DE102016209674A1

DE102016209674A1 - Ermittlung einer räumlichen Verteilung von Materialeigenschaftswerten auf Basis einer Einzelenergie-CT-Bildaufnahme mit Hilfe eines iterativen Optimierungsverfahrens

Info

Publication number: DE102016209674A1
Application number: DE102016209674.5A
Authority: DE
Inventors: Rainer Raupach
Original assignee: Siemens Healthcare GmbH
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2016-06-02
Filing date: 2016-06-02
Publication date: 2017-12-07
Anticipated expiration: 2036-06-03
Also published as: US20170352166A1; CN107456237A; CN107456237B; US10424090B2; DE102016209674B4

Abstract

Es wird ein Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung (ρe; Z) eines Materialeigenschaftswerts in einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts (O) beschrieben. Bei dem Verfahren werden Projektionsmessdaten (PM) erfasst, welche mit Hilfe einer Einzel-Energie-CT-Aufnahme mit einem definierten Röntgenenergiespektrum von dem Untersuchungsbereich des Untersuchungsobjekts (O) unter Nutzung einer definierten Mess-Projektionsgeometrie erzeugt wurden. Es wird weiterhin eine Zielfunktion (ZF) aufgestellt, welche eine spektrale Vorwärtsprojektion (PS) der gesuchten räumlichen Verteilung (ρe; Z) und die erfassten Projektionsdaten (PM) umfasst. Schließlich erfolgt eine Ermittlung einer räumlichen Verteilung (ρe; Z) eines Materialeigenschaftswerts, zu der die Zielfunktion (ZF) einen Extremalwert annimmt. Es wird auch eine Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung (30) beschrieben. Zudem wird ein Computertomographiesystem (1) beschrieben.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts in einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts. Weiterhin betrifft die Erfindung eine Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung. Überdies betrifft die Erfindung ein Computertomographiesystem.
Bei der Strahlentherapie werden zur Planung der Bestrahlung eines Patienten radiologische Daten, beispielsweise mit Hilfe von CT-Bildaufnahmen, erfasst, um die Strahlendosis bei der geplanten Bestrahlung festlegen zu können. Insbesondere ist es wichtig, Strahlendosen ortsaufgelöst festzulegen, um nur malignes Gewebe im zu bestrahlenden Bereich zu zerstören und benachbarte, eventuell sehr empfindliche Bereiche im Körper des Patienten zu schonen.
Die bei der Bestrahlung des Patienten auftretenden Wechselwirkungen zwischen Strahlung und Gewebe lassen sich in primäre und sekundäre Effekte aufteilen. Bei den primären Effekten handelt es sich um die direkte Wechselwirkung der Strahlung mit dem Gewebe. Bei der Bestrahlung mit Photonen erfolgt die Wechselwirkung primär mit Elektronen. Wird Gewebe mit schweren Teilchen bestrahlt, so erfolgt die Wechselwirkung vor allem mit den Atomkernen. Zusätzlich wird bei den beschriebenen primären Prozessen bei der Wechselwirkung soviel Energie auf die Elektronen übertragen, dass diese aus dem Molekül herausgelöst werden und selbst noch genügend Energie besitzen, um als Sekundäreffekt weitere Ionisationsprozesse zu verursachen. Bei der Wechselwirkung von elektromagnetischer Strahlung mit Elektronen treten unterschiedliche Effekte auf. Bei der Absorption von Strahlung im weichen Gewebe, welches vor allem aus Wasser besteht, dominiert der Compton-Effekt, bei der Absorption in fester Körpersubstanz, wie zum Beispiel Knochensubstanz, dominiert der Photoeffekt.
Um die Strahlendosis vorab ermitteln zu können, muss die Ladungsträgerdichteverteilung, d.h. insbesondere die Elektronendichteverteilung oder die Kernladungsträgerdichteverteilung der in dem zu untersuchenden Bereich vorhandenen Materialien bekannt sein.
Ein herkömmliches Verfahren zur Ermittlung von Elektronendichten anhand von CT-Bilddatensätzen besteht darin, Abschwächungswerte der CT-Bilddaten, im Folgenden auch kurz CT-Werte genannt, mit Hilfe einer einfachen Tabelle auf Elektronendichten abzubilden. Jedoch wird bei diesem Verfahren keine sehr große Genauigkeit erzielt, weil bei der bei CT-Bildaufnahmen eingesetzten polychromatischen Röntgenstrahlung CT-Werte desselben Materials im Bild abhängig von der Größe des zu untersuchenden Objekts sind, in dem sie gemessen werden, und auch abhängig von der Lage im Querschnitt des Objekts sind. Dies rührt daher, dass bei der Abbildung ein oberflächennahes Volumenelement aufgrund der Strahlungsaufhärtung mit einer weicheren Strahlung beaufschlagt wird als ein zentral gelegenes Volumenelement. Bei gleicher Dichte und gleichem Material wird also dem oberflächennahen Volumenelement ein höherer CT-Wert (stärkere Abschwächung) zugeordnet als dem zentral gelegenen Volumenelement. Aufgrund der unterschiedlichen CT-Werte wird somit dem oberflächennahen Volumenelement eine höhere Elektronendichte zugeordnet als dem zentral gelegenen Volumenelement. Somit ist die Genauigkeit dieses Verfahrens auch dann eingeschränkt, wenn vorab eine Kalibrierung mit Hilfe eines Testkörpers (eines sogenannten Phantoms) sehr genau und reproduzierbar durchgeführt wurde.
Eine andere Art der Ermittlung von Ladungsträgerdichten beruht auf der CT-Messung mit Hilfe von zwei Spektren, auch Dual-Energie-CT genannt, wobei die aufgenommenen Messdaten in einer Basismaterialzerlegung dargestellt werden. Die nach einzelnen Materialien aufgeteilten Messdaten können dann wieder auf Ladungsträgerdichten abgebildet werden. Wie bereits erwähnt, basieren die Absorptionseigenschaften der biologisch relevanten Materialien im Wesentlichen auf nur zwei unterschiedlichen Effekten, dem Photoeffekt und dem Compton-Effekt, so dass eine Zerlegung der Messdaten nach zwei Basismaterialien, zum Beispiel Wasser bzw. Weichgewebe und Kalzium, ausreicht. Auf diese Weise wird für diese Materialien der Einfluss der Patientengröße und der Lage eines Volumenelements im Körper des Patienten reduziert.
Allerdings weist nicht jedes CT-Gerät die Möglichkeit einer Dual-Energie-Bildaufnahme auf, so dass diese Methode nur eingeschränkt zur Verfügung steht.
Es besteht somit das Problem, ein präziseres Verfahren zur Ermittlung einer Materialeigenschaftsverteilung, insbesondere einer Ladungsträgerdichteverteilung, in einem zu untersuchenden Bereich eines Untersuchungsobjekts zu entwickeln, welches auch bei der Anwendung eines Einzel-Energie-CT-Systems für die Voraufnahme funktioniert. Als Einzel-Energie-CT-System soll in diesem Zusammenhang ein CT-System verstanden werden, mit dem eine Aufnahme mit Röntgenstrahlung nur mit einem einzigen definierten Röntgenenergiespektrum durchgeführt werden kann.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Ermitteln einer Materialeigenschaftsverteilung in einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts gemäß Patentanspruch 1, eine Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung gemäß Patentanspruch 12 und ein Computertomographiesystem gemäß Patentanspruch 13 gelöst.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts in einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts werden Projektionsmessdaten erfasst, welche mit Hilfe einer Einzel-Energie-CT-Aufnahme mit einem definierten Röntgenenergiespektrum von dem Untersuchungsbereich des Untersuchungsobjekts unter Nutzung einer definierten Mess-Projektionsgeometrie erzeugt wurden. Das definierte Röntgenenergiesprektrum kann mit Hilfe einer Kalibrationsmessung mit einem später zu verwendenden Röntgenenergiespektrum anhand eines Phantoms ermittelt werden. Es kann auch auf Basis der bekannten technischen Daten des verwendeten CT-Systems berechnet werden.
Unter einer definierten Mess-Projektionsgeometrie soll verstanden werden, dass die Projektionsmessdaten beeinflussende Parameter der CT-Messanordnung bekannt sind. Beispielsweise sollten die Anordnung des Untersuchungsobjekts im Messraum, die Abstände zwischen dem Untersuchungsbereich, der Röntgenquelle und dem Detektor, die Form des Röntgenstrahls der Röntgenquelle sowie das bereits genannte Röntgenenergiespektrum bekannt sein.
Unter Projektionsmessdaten sollen wie üblich Absorptionsdaten verstanden werden, die von dem Untersuchungsbereich des Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln aufgenommen wurden. Diesen Projektionsmessdaten ist ein Projektionsmessdatenraum zugeordnet. Soll aus den Projektionsmessdaten ein Bild erzeugt werden, so müssen die genannten Projektionsmessdaten in den Bilddatenraum transformiert werden. Dies kann zum Beispiel durch eine gefilterte Rückprojektion der Projektionsmessdaten erfolgen.
Im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens wird weiterhin eine Zielfunktion aufgestellt, welche eine spektrale Vorwärtsprojektion der gesuchten räumlichen Verteilung mit Hilfe eines spektralen Vorwärtsprojektors und die erfassten Projektionsdaten umfasst. Als spektrale Vorwärtsprojektion soll in diesem Zusammenhang eine Projektion von dem Bilddatenraum in den Projektionsmessdatenraum verstanden werden, welche die Spektralverteilung der Röntgenstrahlung bei der Ermittlung von Projektionsdaten berücksichtigt. In die Ermittlung des spektralen Vorwärtsprojektors gehen zum Beispiel die Form des Röntgenenergiespektrums und eventuelle Formfilter, welche die Röntgenstrahlung aufhärten können, mit ein. Zusätzlich können auch weitere Effekte, wie zum Beispiel Streustrahlungseffekte, die das Spektrum der in dem Untersuchungsbereich absorbierten Röntgenstrahlung beeinflussen, bei der Ermittlung des spektralen Vorwärtsprojektors mitberücksichtigt werden. Der spektrale Vorwärtsprojektor kann zum Beispiel mit Hilfe einer Kalibrationsmessung mit einem später zu verwendenden Röntgenenergiespektrum anhand eines Phantoms ermittelt werden. Alternativ kann der spektrale Vorwärtsprojektor auch durch eine numerische Simulation unter Berücksichtigung des definierten Röntgenspektrums ermittelt werden.
Mit Hilfe der spektralen Vorwärtsprojektion werden unter Berücksichtigung der physikalischen Absorptionsprozesse, beispielsweise des Photoeffekts und des Compton-Effekts, aus einer Materialeigenschaftsverteilung, beispielsweise einer Elektronendichte- und/oder einer Kernladungszahl-Verteilung, für das verwendete Röntgenspektrum Linienintegrale berechnet, welche die Absorption der Röntgenstrahlung entlang der Projektionslinie bzw. Weglinie des jeweiligen Linienintegrals repräsentieren.
Eine Grundlage zur Berechnung der Linienintegrale bzw. des spektralen Vorwärtsprojektors bildet eine Basismaterialzerlegung, wobei die Basismaterialien nach speziellen Absorptionsmechanismen ausgewählt werden. Beispielsweise kann ein erstes Basismaterial einen Absorptionsmechanismus aufweisen, der auf dem Compton-Effekt beruht und ein zweites Basismaterial einen Absorptionsmechanismus aufweisen, der auf dem Photoeffekt beruht. Auf Basis der zunächst noch unbekannten Verteilung und der den Basismaterialien zugeordneten Absorptionsmechanismen kann dann die Absorption der Röntgenstrahlung entlang der Projektionslinien berechnet werden. Die Verteilung der Basismaterialien entspricht gerade der gesuchten Materialeigenschaftsverteilung bzw. ist mit dieser korreliert.
Mit der Zielfunktion wird eine Art Vergleichswert zwischen der genannten spektralen Vorwärtsprojektion und den mit Hilfe einer Einzel-Energie-CT-Bildaufnahme erfassten Projektionsmessdaten berechnet.
Schließlich erfolgt eine Ermittlung einer räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts durch Optimierung der Zielfunktion. Dabei wird ein Extremalwert der Zielfunktion ermittelt. Bei dem Extremalwert handelt es sich vorzugsweise um einen Minimalwert. Alternativ kann der Extremalwert auch ein Maximalwert sein. Die ermittelte räumliche Verteilung eines Materialeigenschaftswerts wird schließlich als die gesuchte räumliche Verteilung des Materialeigenschaftswerts angesehen. Als Materialeigenschaft soll in diesem Zusammenhang eine Eigenschaft eines oder mehrerer Materialien verstanden werden, welche mit der Absorption der zur Aufnahme der CT-Projektionsmessdaten verwendeten Röntgenstrahlen korreliert sind.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Genauigkeit der Ermittlung von Materialeigenschaftsverteilungen im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren zur Ermittlung von Verteilungen von Materialeigenschaftswerten auf der Basis von Einzel-Energie-CT-Daten deutlich verbessert. Dies wird erreicht, weil die Abhängigkeit der ermittelten Materialeigenschaftsverteilungen, z.B. der Elektronendichteverteilung eines Materials, von der Lage im Querschnitt des Gesamtobjekts reduziert wird. Damit wird bei im Allgemeinen variabler Lage von gleichen Materialien im Messfeld der CT-Anordnung eine stabilere Bestimmung von Materialeigenschaftsverteilungen möglich. Weiterhin hat das erfindungsgemäße Verfahren den Vorteil, dass eine variable Strahlenqualität in Abhängigkeit von der Position im Messfeld, wie sie zum Beispiel durch einen Formfilter verursacht wird, besser berücksichtigt werden kann, da die Variabilität bei der Ermittlung des spektralen Vorwärtsprojektors mit eingeht. Neben der unterschiedlichen Strahlungsaufhärtung aufgrund einer variablen Durchstrahlungslänge des Querschnitts des Untersuchungsobjekts selbst ist dies ein weiterer Faktor, der die Abhängigkeit der ermittelten CT-Werte, d.h. der Bilddaten, von der Lage im Querschnitt bzw. im Messfeld beeinflussen kann.
Die erfindungsgemäße Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung weist eine Projektionsmessdatenerfassungseinheit zum Erfassen von Projektionsmessdaten auf, welche mit Hilfe einer Einzel-Energie-CT-Aufnahme mit einem definierten Röntgenenergiespektrum von dem Untersuchungsbereich des Untersuchungsobjekts unter Nutzung einer definierten Mess-Projektionsgeometrie erzeugt wurden. Teil der erfindungsgemäßen Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung ist außerdem eine Zielfunktionsermittlungseinheit zum Aufstellen einer Zielfunktion, welche eine Vorwärtsprojektion einer gesuchten räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts und die erfassten Projektionsmessdaten umfasst. Überdies umfasst die erfindungsgemäße Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung eine Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinheit zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung einer Materialeigenschaft durch Optimierung der Zielfunktion derart, dass die Zielfunktion einen Extremalwert, vorzugsweise einen Minimalwert, annimmt.
Das erfindungsgemäße Computertomographiesystem weist eine Scaneinheit zum Abtasten eines Untersuchungsbereichs eines zu untersuchenden Objekts, eine Steuerungseinrichtung zum Ansteuern der Scaneinheit und eine erfindungsgemäße Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung auf. In diesem Fall werden die von dem Computertomographiesystem aufgenommenen Projektionsmessdaten und rekonstruierten Bilddaten von einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts direkt von der Steuerungseinrichtung dahingehend verarbeitet, dass daraus eine Materialeigenschaftsverteilung ermittelt wird. Da die Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung direkt in das Computertomographiesystem integriert ist, werden keine zusätzlichen Geräte benötigt, um eine Ermittlung einer Materialeigenschaftsverteilung durchzuführen.
Die wesentlichen Komponenten der erfindungsgemäßen Materialeigenschaftsermittlungseinrichtung können zum überwiegenden Teil in Form von Softwarekomponenten ausgebildet sein. Dies betrifft insbesondere Teile der Projektionsmessdatenerfassungseinheit, der Zielfunktionsermittlungseinheit sowie der Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinheit. Grundsätzlich können diese Komponenten aber auch zum Teil, insbesondere wenn es um besonders schnelle Berechnungen geht, in Form von softwareunterstützter Hardware, beispielsweise FPGAs oder dergleichen, realisiert sein. Ebenso können die benötigten Schnittstellen, beispielsweise wenn es nur um eine Übernahme von Daten aus anderen Softwarekomponenten geht, als Softwareschnittstellen ausgebildet sein. Sie können aber auch als hardwaremäßig aufgebaute Schnittstellen ausgebildet sein, die durch geeignete Software angesteuert werden.
Eine weitgehend softwaremäßige Realisierung hat den Vorteil, dass auch schon bisher verwendete Steuerungseinrichtungen von Computertomographiesystemen oder auch andere zur Analyse und Auswertung genutzte Rechnersysteme auf einfache Weise durch ein Software-Update nachgerüstet werden können, um auf die erfindungsgemäße Weise zu arbeiten. Insofern wird die Aufgabe auch durch ein entsprechendes Computerprogrammprodukt mit einem Computerprogramm gelöst, welches direkt in eine Speichereinrichtung eines erfindungsgemäßen Computertomographiesystems oder einer anderen Rechnereinheit ladbar ist, mit Programmabschnitten, um alle Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens auszuführen, wenn das Computerprogramm in dem Computertomographiesystem oder einer anderen zur Auswertung der von dem Computertomographiesystem erzeugten Projektionsmessdaten und Bilddaten verwendeten Rechnereinheit ausgeführt wird.
Ein solches Computerprogrammprodukt kann neben dem Computerprogramm gegebenenfalls zusätzliche Bestandteile wie z.B. eine Dokumentation und/oder zusätzliche Komponenten auch Hardware-Komponenten, wie z.B. Hardware-Schlüssel (Dongles etc.) zur Nutzung der Software, umfassen
Zum Transport zur Speichereinrichtung des Computertomographiesystems oder der genannten Rechnereinheit und/oder zur Speicherung an dem Computertomographiesystem oder der genannten Rechnereinheit kann ein computerlesbares Medium, beispielsweise ein Memorystick, eine Festplatte oder ein sonstiger transportabler oder fest eingebauter Datenträger dienen, auf welchem die von einer Rechnereinheit der einlesbaren und ausführbaren Programmabschnitte des Computerprogramms gespeichert sind. Die Rechnereinheit kann z.B. hierzu einen oder mehrere zusammenarbeitende Mikroprozessoren oder dergleichen aufweisen.
Die abhängigen Ansprüche sowie die nachfolgende Beschreibung enthalten jeweils besonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung. Dabei können insbesondere die Ansprüche einer Anspruchskategorie auch analog zu den abhängigen Ansprüchen einer anderen Anspruchskategorie weitergebildet sein. Zudem können im Rahmen der Erfindung die verschiedenen Merkmale unterschiedlicher Ausführungsbeispiele und Ansprüche auch zu neuen Ausführungsbeispielen kombiniert werden.
In einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die räumliche Verteilung eines Materialeigenschaftswerts als Verteilung basierend auf der Verteilung von mindestens zwei unterschiedlichen Basismaterialien darstellbar. Dies ist zum Beispiel bei einer Ermittlung von Ladungsträgerverteilungen im menschlichen Gewebe gegeben. Vorteilhaft werden die Basismaterialien so gewählt, dass ihnen voneinander unabhängige Mechanismen zugeordnet werden, die jeweils zu dem Materialeigenschaftswert bzw. dessen Verteilung beitragen.
Bevorzugt weist die räumliche Verteilung eines Materialeigenschaftswerts eine Ladungsträgerdichteverteilung, vorzugsweise eine Dichteverteilung von Elektronen und/oder Kernladungen, vorzugsweise von mindestens zwei unterschiedlichen Materialien auf. Die Kenntnis der Elektronendichteverteilung in einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts kann zum Beispiel bei der Berechnung der Dosis in der Strahlentherapie genutzt werden.
Sind mehrere unterschiedliche Materialien mit unterschiedlichem Absorptionsverhalten in einem Untersuchungsbereich vorhanden, so lässt sich die Verteilung der unterschiedlichen Materialien bei einer Einzel-Energie-CT-Bildaufnahme mit herkömmlichen Verfahren nur ungenau ermitteln. Dies wiederum führt herkömmlich auch zu einer ungenauen Ermittlung der Materialeigenschaftsverteilungen. Erfindungsgemäß wird direkt auf die Verteilung der Materialeigenschaften abgestellt, wobei die zunächst auf Basis der Bilddaten nur ungenau bekannte Verteilung der Materialien selbst lediglich für die Ermittlung von Startwerten und Schätzwerten verwendet wird, wie im Folgenden noch genauer erläutert wird. Vorteilhaft wird somit der Einfluss einer ungenau bekannten Verteilung unterschiedlicher Materialien auf das Endergebnis reduziert bzw. aufgehoben. Das erfindungsgemäße Verfahren ist besonders effektiv bei dem Vorliegen von zwei unterschiedlichen Materialien, beispielsweise Weichgewebe und Knochenmaterial, welchen unterschiedliche Absorptionsmechanismen, in diesem Fall der Compton-Effekt und der Photoeffekt, zugeordnet sind, die bei der Einzel-Energie-CT-Aufnahme auftreten. Bei der Ermittlung des spektralen Vorwärtsprojektors wird eine Aufteilung in zwei Basismaterialien mit unterschiedlichen Absorptionsmechanismen angenommen, wobei diese Verteilung zunächst nur ungenau bekannt ist. Zur Berechnung der Absorption in Richtung der Projektionslinien des spektralen Vorwärtsprojektors werden die den beiden Basismaterialien zugeordneten unterschiedlichen Absorptionsmechanismen berücksichtigt. Durch den Vergleich der mit Hilfe des Vorwärtsprojektors ermittelten Projektionsdaten mit den Projektionsmessdaten erfolgt schließlich eine Annäherung der zunächst nur abgeschätzten Verteilung der Basismaterialien an die tatsächliche Verteilung.
Prinzipiell können bei dem erfindungsgemäßen Verfahren auch mehr als zwei unterschiedliche Absorptionsmechanismen berücksichtigt werden, wobei sich in diesem Fall die Anzahl der Basismaterialien erhöht. Beispielsweise kann zusätzlich zu dem Compton-Effekt und dem Photoeffekt auch eine K-Kantenabsorption mitberücksichtigt werden.
In einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird für die spektrale Vorwärtsprojektion eine Projektionsgeometrie entsprechend der Mess-Projektionsgeometrie der erfassten Projektionsmessdaten angenommen. Mittels der spektralen Vorwärtsprojektion können unter Berücksichtigung der physikalischen Absorptionsprozesse bei der Absorption der Röntgenstrahlung aus einer räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts für ein vorbestimmtes Röntgenspektrum Linienintegrale berechnet werden, deren Werte einer Absorption der Röntgenstrahlung in der jeweiligen Projektionsrichtung entsprechen. Erfindungsgemäß wird nun die Tatsache genutzt, dass die Werte dieser Linienintegrale bei einer korrekt ermittelten Materialeigenschaftsverteilung genau den Abschwächungswerten der Projektionsmessdaten entsprechen müssen bzw. bei einer näherungsweise ermittelten Verteilung diese annähern. Dieser Sachverhalt findet Eingang in die Zielfunktion, welche gerade diese beschriebene spektrale Vorwärtsprojektion der gesuchten räumlichen Verteilung und die erfassten Projektionsmessdaten umfasst.
Bevorzugt weist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren der Schritt der Ermittlung der gesuchten räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts, zu der die Zielfunktion einen Extremalwert annimmt, die Anwendung eines iterativen Näherungsverfahrens, vorzugsweise eines Gradientenabstiegsverfahrens, auf. Mit Hilfe eines Gradientenabstiegsverfahrens kann ein Minimum einer konvexen Funktion mit einer Definitionsmenge, welche Teilmenge eines n-dimensionalen Vektorraums ist, besonders schnell ermittelt werden. Die gesuchte Materialeigenschaftsverteilung stellt nun bei der erfindungsgemäßen Anwendung gerade den Punkt in dem n-dimensionalen Vektorraum dar, bei dem der gesuchte Extremalwert, vorzugsweise das gesuchte Minimum, der betrachteten Zielfunktion liegt. Alternativ können auch andere bekannte nicht-lineare Optimierungsverfahren angewendet werden.
Besonders bevorzugt umfasst bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Zielfunktion eine Norm einer Differenz einer spektralen Vorwärtsprojektion einer räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts und der erfassten Projektionsmessdaten. Da der Satz von Projektionsmessdaten sowie der mit Hilfe der spektralen Vorwärtsprojektion gewonnene Datensatz jeweils vektorielle Größen sind, ermöglicht eine Normbildung über die beiden Größen eine Bildung einer skalaren Vergleichsgröße, deren Extremalwert, vorzugsweise ein Minimum, der gesuchten Materialeigenschaftsverteilung zugeordnet ist.
In einer besonders vorteilhaft anzuwendenden Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird im Rahmen des Näherungsverfahrens bei einem ersten Iterationsschritt eine Start-Verteilung eines Materialeigenschaftswertes als angenäherte räumliche Verteilung eines Materialeigenschaftswerts verwendet und zusätzlich ein Korrekturterm zur weiteren iterativen Annäherung an die gesuchte räumliche Verteilung eines Materialeigenschaftswerts ermittelt. Mit Hilfe des Korrekturterms wird die noch recht grob geschätzte Start-Verteilung schrittweise korrigiert, so dass im Laufe des iterativen Prozesses eine allmähliche Annäherung an die gesuchte Materialeigenschaftsverteilung erfolgt.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens weist der Korrekturterm eine transponierte spektrale Vorwärtsprojektion einer Differenz der erfassten Projektionsmessdaten und einer spektralen Vorwärtsprojektion der angenäherten räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts auf. Der Korrekturterm umfasst im Rahmen eines Gradientenabstiegsverfahrens gerade den Gradienten der Zielfunktion multipliziert mit einer Schrittweite α.
Im Rahmen einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der Korrekturterm näherungsweise auf Basis von Schätzwerten der räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts ermittelt. Dabei können die Schätzwerte der räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts auf der Basis von Bilddaten, welche auf Basis der erfassten Projektionsmessdaten rekonstruiert wurden, und auf der Basis von Vergleichswerten, welche durch eine spektrale Vorwärtsprojektion und eine nachfolgende gefilterte Rückprojektion der in dem jeweiligen Iterationsschritt aktuellen angenäherten räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts gewonnen wurden, ermittelt werden. Während die rekonstruierten Bilddaten durch die erfassten Projektionsmessdaten festgelegt sind und damit unveränderlich sind, sind die Vergleichswerte, welche durch eine spektrale Vorwärtsprojektion und eine nachfolgende gefilterte Rückprojektion der in dem jeweiligen Iterationsschritt aktuellen angenäherten räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts gewonnen wurden, abhängig von der aktuellen aufgefundenen angenäherten Verteilung. Konvergiert der iterative Prozess gegen den gesuchten Extremalwert, vorzugsweise ein Minimum, so nähern sich die Werte der rekonstruierten Bilddaten und Vergleichsdaten einander an, bis der Korrekturterm gegen den Wert Null geht bzw. unter einen vorbestimmten Schwellwert fällt, d.h. eine weitere Iteration keine Verbesserung der Genauigkeit der ermittelten Materialeigenschaftsverteilung mehr erbringt.
In einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Iteration abgebrochen und wird die zuletzt ermittelte angenäherte räumliche Verteilung eines Materialeigenschaftswerts als die gesuchte räumliche Verteilung eines Materialeigenschaftswerts festgelegt, wenn eine Norm der Differenz einer spektralen Vorwärtsprojektion der angenäherten räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts und der erfassten Projektionsmessdaten einen vorbestimmten Schwellwert unterschreitet. Dies ist dann der Fall, wenn der Wert des Korrekturterms unterhalb einen Schwellwert fällt, so dass eine weitergeführte Iteration keine nennenswerte Änderung der näherungsweise ermittelten räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswerts mehr erbringt.
Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die beigefügten Figuren anhand von Ausführungsbeispielen noch einmal näher erläutert. Es zeigen:
1 ein Flussdiagramm, welches ein Verfahren zum Ermitteln einer Ladungsträgerverteilung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht,
2 ein Flussdiagramm, mit dem ein Optimierungsschritt des in 1 veranschaulichten Verfahrens im Detail verdeutlicht wird,
3 ein Blockdiagramm, welches eine Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht,
4 ein Blockdiagramm, welches eine Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinheit gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht,
5 ein Computertomographiesystem mit einer Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.
In 1 ist ein Flussdiagramm 100 gezeigt, welches ein Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung eines Materialeigenschaftswertes, in diesem konkreten Beispiel eine Ladungsträgerdichteverteilung, gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht. Bei dem Schritt 1.I werden zunächst Einzel-Energie-CT-Projektionsmessdaten P_M eines Untersuchungsbereichs eines Untersuchungsobjekts, beispielsweise eines Patienten, erfasst. Diese können zum Beispiel direkt durch eine CT-Bildaufnahme von dem Untersuchungsobjekt erfasst werden oder auch aus einer Datenbank kommen, in der CT-Bilddaten von dem betreffenden Untersuchungsbereich des Untersuchungsobjekts abgespeichert sind. Anschließend wird bei dem Schritt 1.II auf Basis der erfassten Projektionsmessdaten P_M eine Zielfunktion ZF aufgestellt, welche lautet:
Dabei ist ρ_e(x, y, z) die gesuchte Elektronendichteverteilung, Z(x, y, z) die gesuchte Verteilung der Kernladungen und P_S entspricht einem spektralen Vorwärtsprojektor in derselben Geometrie wie die Projektion der erfassten Projektionsmessdaten P_M, der unter Berücksichtigung der physikalischen Absorptionsprozesse aus einer Elektronendichte- und einer Kernladungszahl-Verteilung für das verwendete Röntgenspektrum Linienintegrale berechnet. Unter der Annahme einer physikalisch idealen Absorption durch ausschließlich Compton- und Photoeffekt lässt sich das Ergebnis der Vorwärtsprojektion P_S für den k-ten Messwert mit Strahl s_k als P_S{ρ_e(x, y, z); Z(x, y, z)}(k)
darstellen. Dabei sind

μ_Compton(ρ_e(x, y, z);E): Absorption aufgrund des Compton-Effekts am Ort (x, y, z) bei der Energie E. Die Funktion μ_Compton(ρ_e (x, y, z); E) ist dem Fachmann bekannt und lässt sich entweder analytisch modellieren oder numerisch tabellieren.
μ_Photo(ρ_e(x, y, z), Z(x, y, z); E): Absorption aufgrund des Photoeffekts am Ort (x, y, z) bei der Energie E. Die Funktion μ_Photo(ρ_e(x, y, z), Z(x, y, z); E) ist dem Fachmann bekannt und lässt sich entweder analytisch modellieren oder numerisch tabellieren.
S_k(E): Normiertes effektives Röntgenspektrum frei Luft für den Strahl k,

In der Realität sind gegebenenfalls zusätzliche Effekte wie Streustrahlung, nicht-lineare Antwort von Detektoren, etc. zu berücksichtigen.
Die Zuordnung zwischen der Verteilung der Basismaterialien als „Material mit charakteristischen Absorptionseigenschaften“ und den Ladungsträgerdichten ist also eindeutig. Damit ist die Verwendung der Ladungsträgerdichten (ρ; Z) und der Einteilung in Basismaterialien, wobei ein erstes Basismaterial ein fiktives reines Compton-Material darstellt und ein zweites Basismaterial ein fiktives reines Photoeffekt-Material darstellt, vollkommen äquivalent. Die beiden Darstellungen lassen sich jeweils durch eine lineare Transformation ineinander überführen. Der Fachmann weiß somit, wie man je nach Basis den spektralen Vorwärtsprojektor konstruieren müsste.
Bei dem Schritt 1.III wird schließlich die Zielfunktion ZF minimiert, wobei das dem Minimum der Zielfunktion ZF zugeordnete Argument (ρ_e; Z) der gesuchten Ladungsträgerdichteverteilung entspricht:
Dabei wird bei der Suche nach dem Minimum der Zielfunktion ZF deren Argument, die Ladungsträgerfunktion (ρ_e´; Z´), variiert, bis das Minimum und die diesem Minimum zugeordnete Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z) gefunden ist.
Bei einem Schritt 1.IV wird die gefundene Ladungsträgerdichteverteilung zur Auswertung bzw. Weiterverarbeitung ausgegeben.
Nachfolgend kann zum Beispiel auf Basis der ermittelten Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z) eine Strahlendosis für eine Therapie ortsaufgelöst festgelegt werden.
In 2 ist ein Flussdiagramm gezeigt, mit dem der Schritt 1.III, welcher die Ermittlung des Minimums der Zielfunktion ZF umfasst, im Detail veranschaulicht wird.
Die Ermittlung des Minimums kann zum Beispiel durch ein iteratives Näherungsverfahren erfolgen. Dabei kann beispielsweise die Methode des Gradientenabstiegs eingesetzt werden. Bei einem Schritt 1.IIIa wird im Rahmen dieses Näherungsverfahrens zunächst eine Startverteilung (ρ_e; Z)₀ der Ladungsträger bzw. Ladungsträgerdichten der Elektronen und Kernladungen festgelegt.
Weiterhin werden bei dem Schritt 1.IIIa zunächst ungefähre Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1 und Z_M2 für die Ladungsträgerdichteverteilungen des ersten Materials M₁ und des zweiten Materials M₂ für Elektronen e bzw. Kernladungen Z festgelegt. Hierzu werden zunächst CT-Werte bzw. Bilddaten I_M auf Basis der erfassten Projektionsmessdaten P_M mit Hilfe einer gefilterten Rückprojektion Q ermittelt: I_M = QPM. (3)
Weiterhin werden die erhaltenen CT-Werte I_M, mit Hilfe einer einfachen Tabelle auf die genannten ungefähren Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1, Z_M2 von Verteilungen von Ladungsträgerdichten abgebildet. Auch die genannte Startverteilung (ρ_e; Z)₀ kann anhand der ungefähren Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1, Z_M2 festgelegt werden, indem einfach die jeweiligen Verteilungen ρ_e,M1, ρ_e,M2 bzw. Z_M1, Z_M2 addiert werden.
Anschließend wird bei einem Teilschritt 1.IIIb ausgehend von der Startverteilung (ρ_e; Z)₀ in einer iterativen Annäherung per Gradientenabstieg in jeder Iterationsschleife eine approximierte Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z)_k+1 = (ρ_e; Z)_k + α((Δρ_e)_k; (ΔZ)_k (4) berechnet, wobei der Korrekturterm ((Δρ_e)_k; (ΔZ)_k) = P_S ^T(P_M – P_S{(ρ_e; Z)_k}) (5) lautet, P_S ^T ein zu dem spektralen Vorwärtsprojektor PS transponierte Operator und α eine Schrittweite des Gradientenabstiegs ist.
Der transponierte Operator P_S ^T muss nicht exakt bekannt sein. Ein etwaiger Ersatzoperator zu P_S ^T muss nur einen identischen Nullvektorraum haben, um zu demselben Grenzwert (ρ_e; Z)_∞ zu führen.
Der Korrekturterm (∆ρ_e; ∆Z)_k kann wie folgt näherungsweise ermittelt werden:
wobei Q eine gefilterte Rückprojektion ist und I_k = QP_S((ρ_e; Z)_k) (7) einen Vergleichswert zu den Bilddaten auf Basis der aktuellen Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z)_k darstellt, welcher dadurch gewonnen bzw. rekonstruiert wird, dass die aktuelle Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z)_k spektral vorwärtsprojiziert und dann gefiltert rückprojiziert wird.
Weiterhin gilt PQ = 1. Die Funktionen h_ρ(t), h_Z(t), dienen dazu, im Rahmen der Iteration Schätzwerte der Ladungsträgerdichten ρ_e und Z mit Hilfe der auf Basis der Gleichungen 3 und 7 ermittelten Größen t = I_M, I_K zu berechnen. Dabei repräsentiert I_M die aus den Projektionsmessdaten P_M ermittelten Bilddaten und I_k einen entsprechenden Vergleichswert auf Basis einer aktuellen Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z)_k.
Diese Schätzwerte ergeben sich beispielsweise zu
wobei ρ_e,M1, ρ_e,M2 ungefähre geschätzte Werte der Elektronendichten des ersten Materials M₁ bzw. des zweiten Materials M₂ sind, t eine Variable für einen ermittelten CT-Wert ist, T₂ ein Schwellwert ist, welcher den Grenzwert für einen CT-Wert kennzeichnet, ab dem relevante Anteile des zweiten Materials M₂ in einem Teilbereich eines Untersuchungsbereichs vorliegen, und
wobei Z_M1 und Z_M2 feste ungefähre Schätzwerte der Kernladungsträgerverteilungen des ersten Materials M₁ bzw. des zweiten Materials M₂ sind.
Die Funktionen h_ρ(t), h_z(t) sind Beispiele von Abbildungen von CT-Werten auf Elektronendichteverteilungen bzw. Kern Ladungsträgerdichteverteilungen. Die Gleichungen 8 und 9 basieren auf einem Verfahren zur Ermittlung von Ladungsträgerdichteverteilungen, welches in DE 10 2015 225 395.3 beschrieben ist. Im Rahmen des beschriebenen Verfahrens gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung werden diese Abbildungen jedoch lediglich zur Berechnung des Korrekturterms ((∆ρ_e)_k; (∆Z)_k) in der Iteration verwendet. Dabei spielen nur qualitative Eigenschaften der Funktionen h_ρ(t), h_z(t) eine Rolle und die erreichbare Genauigkeit der rekonstruierten Verteilungen wird durch die Qualität des spektralen Vorwärtsprojektors P_S bestimmt. Dies lässt sich damit begründen, dass bei der Iteration bei dem Teilschritt 1.IIIb der Konvergenzpunkt die Bedingung P_M – P_s{(ρ_e; Z)} = 0 unabhängig von den Abbildungen h_ρ(t) und h_z(t) erfüllt. Diese spielen nur insofern eine Rolle, dass sie darüber entscheiden, ob die Iteration prinzipiell bei der Lösung konvergiert.
Im Detail werden bei dem Teilschritt 1.IIIb zunächst bei einem Schritt 1.IIIba anhand der bei dem Teilschritt 1.IIIa ermittelten ungefähren Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1 und Z_M2 und zusätzlich auf Basis der Startverteilung (ρ_e; Z)₀ der Elektronen und Kernladungsträger und der Gleichungen 3, 7, 8 und 9 Schätzwerte h_ρ, h_z der Elektronendichteverteilung und der Kernladungsträgerdichteverteilung ermittelt.
Bei dem Schritt 1.IIIbb wird dann gemäß Gleichung 6 ein Korrekturterm (∆ρ_e; ∆Z)₀ zur Korrektur der Startverteilung (ρ_e; Z)₀ ermittelt.
Anschließend wird bei dem Schritt 1.IIIbc auf Basis des Korrekturterms (∆ρ_e; ∆Z)₀ und der Startverteilung (ρ_e; Z)₀ gemäß Gleichung 4 eine erste angenäherte Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z)₁ ermittelt.
Nachfolgend wird bei einem Schritt 1.IIIbd geprüft, ob der Konvergenzpunkt des iterativen Näherungsprozesses gemäß der Bedingung P_M – P_s{(ρ_e; Z)} = 0 erreicht ist. Dies kann zum Beispiel dahingehend geschehen, dass geprüft wird, ob ein vorbestimmter Minimalwert SW bei dem Einsetzen der angenäherten Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z)₁ in die Bedingung für den Konvergenzpunkt unterschritten wird. Ist das der Fall, was in 2 mit „j“ gekennzeichnet ist, so wird zu dem Schritt 1.IIIc übergegangen, bei dem die zuletzt ermittelte Ladungsträgerverteilung (ρ_e; Z)₁ als endgültige Ladungsgträgerdichteverteilung (ρ_e; Z) festgelegt wird. Ist der Minimalwert noch nicht unterschritten, was in 2 mit „n“ gekennzeichnet ist, so wird bei einem Schritt 1.IIIbe die Laufvariable k um den Wert 1 erhöht und zu dem Schritt 1.IIIba zurückgekehrt und es werden neue Schätzwerte h_ρ, h_z der Elektronendichteverteilung und der Kernladungsträgerdichteverteilung, aber nun auf Basis der angenäherten Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₁ ermittelt.
Anschließend erfolgt bei dem Schritt 1.IIIbb erneut die Berechnung eines Korrekturterms (∆ρ_e; ∆Z)₁ und bei dem Schritt 1.IIIbc auf Basis des Korrekturterms (∆ρ_e; ∆Z)₁ und der aktuellen angenäherten Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₁ eine Ermittlung einer präzisierten Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₂ usw., bis bei dem Schritt 1.IIIbd ermittelt wurde, dass die aktuell ermittelte angenäherte Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)_k+1 dem Schwellwertkriterium entspricht. Anschließend wird zu dem Schritt 1.IIIc übergegangen und die als letztes ermittelte angenäherte Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)_k+1 als endgültige Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z) festgelegt.
In 3 ist als spezielle Ausprägung einer Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung eine Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinrichtung 30 gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht. Die Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinrichtung 30 weist eine Eingangsdatenschnittstelle 31 zum Erfassen von Projektionsmessdaten P_M sowie von Bilddaten I_M auf, welche auf Basis der Projektionsmessdaten P_M, beispielsweise in einer Rekonstruktionseinheit 25 (siehe 5) rekonstruiert wurden. Die erfassten Projektionsmessdaten P_M werden an eine Zielfunktionsermittlungseinheit 32 übermittelt. Die Zielfunktionsermittlungseinheit 32 ermittelt auf Basis der Projektionsmessdaten P_M eine Zielfunktion ZF, welche eine Vorwärtsprojektion P_S einer gesuchten Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e, Z) und die erfassten Projektionsmessdaten P_M umfasst. Die Zielfunktion ZF und die erfassten Bilddaten I_M werden an eine Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinheit 40 übermittelt, welche auf die im Zusammenhang mit 2 beschriebene Art und Weise eine Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z) ermittelt, zu der die Zielfunktion ZF einen Minimalwert annimmt. Die ermittelten Daten zur Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z) werden anschließend über eine Ausgabeschnittstelle 33 ausgegeben.
In 4 ist eine Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinheit 40 gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung schematisch dargestellt. Die Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinheit 40 umfasst eine Ladungsträgerdichteverteilungs-Schätzeinheit 41, welche dazu eingerichtet ist, auf Basis der empfangenen Bilddaten I_M ungefähre Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1 und Z_M2 für die Ladungsträgerdichteverteilungen des ersten Materials und des zweiten Materials für Elektronen bzw. Kernladungen zu ermitteln.
Hierzu werden die CT-Werte der Bilddaten I_M mit Hilfe einer einfachen Tabelle auf die genannten ungefähren Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1, Z_M2 von Verteilungen von Ladungsträgerdichten abgebildet. Auch eine Startverteilung (ρ_e; Z)₀ wird anhand der ungefähren Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1, Z_M2 festgelegt, indem einfach die jeweiligen Verteilungen ρ_e,M1, ρ_e,M2 bzw. Z_M1, Z_M2 addiert werden.
Nachfolgend werden die ungefähren Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1, Z_M2 sowie die Bilddaten I_M und die Startverteilung (ρ_e; Z)₀ an eine Schätzwert-Ermittlungseinheit 42 übermittelt, welche auf Basis der ungefähren Werte ρ_e,M1, ρ_e,M2, Z_M1 und Z_M2, der Bilddaten I_M und zusätzlich auf Basis der Startverteilung (ρ_e; Z)₀ der Elektronendichten und Kernladungsträgerdichten Schätzwerte h_ρ(I_M), h_ρ(I_k) h_z(I_M), h_z(I_k) der Verteilungen der Elektronendichten und der Kernladungensdichten ermittelt. Die ermittelten Schätzwerte h_ρ(I_M), h_ρ(I_k) h_z(I_M), h_z(I_k) werden an eine Korrekturterm-Ermittlungseinheit 43 übermittelt, welche auf Basis der empfangenen Schätzwerte h_ρ(I_M), h_ρ(I_k) h_z(I_M), h_z(I_k) gemäß Gleichung 6 einen Korrekturterm (∆ρ_e; ∆Z)_k ermittelt. Der ermittelte Korrekturterm (∆ρ_e; ∆Z)_k wird an eine Näherungswert-Ermittlungseinheit 44 übermittelt, welche auf Basis des Korrekturterms (∆ρ_e; ∆Z)_k sowie auf Basis der Startverteilung (ρ_e; Z)₀ eine erste annähernde Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₁ ermittelt. Die ermittelte annähernde Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₁ wird anschließend von einer Prüfeinheit 45 darauf geprüft, ob sie ein Schwellwertkriterium erfüllt, d.h., ob bei dem Einsetzen der gefundenen annähernden Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₁ in die Konvergenzbedingung, welche im Zusammenhang mit 2 bei dem Schritt 1.IIIbd beschrieben wurde, ein Schwellwert SW unterschritten wird. Falls dass noch nicht der Fall ist, wird die annähernde Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₁ an die Schätzwert-Ermittlungseinheit 42 übermittelt und dort anstatt der Startverteilung (ρ_e; Z)₀ die aktuell ermittelte annähernde Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)₁ als Basis für eine Ermittlung der Schätzwerte h_z(I_k), h_ρ(I_k) der Verteilungen der Elektronen und der Kernladungen verwendet. Wird nach k + 1 Iterationen eine annähernde Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z)_k+1 gefunden, die das beschriebene Schwellwertkriterium der Prüfeinheit 45 erfüllt, so wird diese Verteilung (ρ_e; Z)_k+1 an eine Dichteverteilungs-Festlegungseinheit 46 übermittelt und von der Dichteverteilungs-Festlegungseinheit 46 als die gesuchte Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z) festgelegt. Anschließend wird die gefundene Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z) an die Ausgangsschnittstelle 33 (siehe 3) übergeben.
In 5 ist schematisch ein Computertomographiesystem (CT-System) 1 mit einer erfindungsgemäßen Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinrichtung 30 gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Das CT-System wird zur Aufnahme von Projektionsmessdaten P_M von einem Untersuchungsbereich eines Patienten verwendet, der später im Rahmen einer Strahlentherapie bestrahlt werden soll. Anhand der CT-Bildaufnahme soll mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens eine Ladungsträgerdichteverteilung in dem zu untersuchenden Bereich ermittelt werden.
Das CT-System 1 besteht dabei im Wesentlichen aus einer Scaneinheit 10, in welcher an einer Gantry 11 eine Projektionsdatenakquisitionseinheit 5 mit einem Detektor 16 und einer dem Detektor 16 gegenüberliegenden Röntgenquelle 15 um einen Messraum 12 umläuft. Vor der Scaneinheit 10 befindet sich eine Patientenlagerungseinrichtung 3 bzw. ein Patiententisch 3, dessen oberer Teil 2 mit einem darauf befindlichen Patienten O zu der Scaneinheit 10 verschoben werden kann, um den Patienten O durch den Messraum 12 hindurch relativ zum Detektorsystem 16 zu bewegen. Angesteuert werden die Scaneinheit 10 und der Patiententisch 3 durch eine Steuereinrichtung 20, von der aus über eine übliche Steuerschnittstelle 24 Akquisitionssteuersignale AS kommen, um das gesamte System gemäß vorgegebener Messprotokolle in der herkömmlichen Weise anzusteuern. Durch die Bewegung des Patienten O entlang der z-Richtung, welche der Systemachse z längs durch den Messraum 12 entspricht, und den gleichzeitigen Umlauf der Röntgenquelle 15 ergibt sich für die Röntgenquelle 15 relativ zum Patienten O während der Messung eine Helixbahn. Parallel läuft dabei immer gegenüber der Röntgenquelle 15 der Detektor 16 mit, um Projektionsmessdaten P_M zu erfassen, die dann zur Rekonstruktion von Volumen- und/oder Schicht-Bilddaten I_M genutzt werden. Ebenso kann auch ein sequentielles Messverfahren durchgeführt werden, bei dem eine feste Position in z-Richtung angefahren wird und dann während eines Umlaufs, eines Teilumlaufs oder mehrerer Umläufe an der betreffenden z-Position die erforderlichen Projektionsmessdaten P_M erfasst werden, um ein Schnittbild an dieser z-Position zu rekonstruieren oder um aus den Projektionsdaten P_M mehrerer z-Positionen Volumenbilddaten zu rekonstruieren. Das erfindungsgemäße Verfahren ist grundsätzlich auch an anderen CT-Systemen, z. B. mit einem einen vollständigen Ring bildenden Detektor, einsetzbar.
Die vom Detektor 16 akquirierten Mess-Projektionsdaten P_M (im Folgenden auch Rohdaten genannt) von einem Untersuchungsbereich des Patienten O werden über eine Rohdatenschnittstelle 23 an die Steuereinrichtung 20 übergeben. Diese Rohdaten P_M werden dann von einer Rekonstruktionseinrichtung 25 zunächst zu Bilddaten I_M rekonstruiert und dann gemeinsam mit den Bilddaten I_M an die Ladungsträgerdichteverteilungs-Ermittlungseinrichtung 30 übermittelt. Dort erfolgt die im Zusammenhang mit 1 bis 4 beschriebene Ermittlung einer Ladungsträgerdichteverteilung (ρ; Z).
Von dort können die Daten bezüglich der Ladungsträgerdichteverteilung (ρ; Z) beispielsweise auf einem Bildschirm graphisch dargestellt werden oder auch an externe Analyseeinrichtungen oder Therapieplanungseinrichtungen (nicht gezeigt), beispielsweise zur Planung einer Bestrahlung eines Tumors des Patienten O, weitergegeben werden.
Es wird abschließend noch einmal darauf hingewiesen, dass es sich bei den vorbeschriebenen Verfahren und Vorrichtungen lediglich um bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung handelt und dass die Erfindung vom Fachmann variiert werden kann, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen, soweit er durch die Ansprüche vorgegeben ist. So wurden das Verfahren und die Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung in erster Linie anhand einer Ermittlung von Ladungsträgerdichteverteilungen beschrieben. Die Erfindung ist jedoch nicht auf eine Anwendung auf Ladungsträgerdichteverteilung beschränkt, sondern die Erfindung kann auch grundsätzlich auf die Ermittlung anderer Materialeigenschaften, wie zum Beispiel die Ermittlung von Schwächungskoeffizienten bzw. von Absorptionseigenschaften, angewandt werden. Es wird der Vollständigkeit halber auch darauf hingewiesen, dass die Verwendung der unbestimmten Artikel „ein“ bzw. „eine“ nicht ausschließt, dass die betreffenden Merkmale auch mehrfach vorhanden sein können. Ebenso schließt der Begriff „Einheit“ nicht aus, dass diese aus mehreren Komponenten besteht, die gegebenenfalls auch räumlich verteilt sein können.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102015225395 [0061]

Claims

Verfahren zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts in einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts (O), aufweisend die Schritte: – Erfassen von Projektionsmessdaten (P_M), welche mit Hilfe einer Einzel-Energie-CT-Aufnahme mit einem definierten Röntgenenergiespektrum von dem Untersuchungsbereich des Untersuchungsobjekts (O) unter Nutzung einer definierten Mess-Projektionsgeometrie erzeugt wurden, – Aufstellen einer Zielfunktion (ZF), welche eine spektrale Vorwärtsprojektion (P_S) der gesuchten räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) und die erfassten Projektionsmessdaten (P_M) umfasst, – Ermitteln einer räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts durch Optimierung der Zielfunktion (ZF), derart, dass die Zielfunktion einen Extremalwert (min(ZF)) annimmt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die räumliche Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts als Verteilung basierend auf der Verteilung von mindestens zwei unterschiedlichen Basismaterialien (M₁, M₂) darstellbar ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die räumliche Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts eine Ladungsträgerdichteverteilung (ρ_e; Z), vorzugsweise eine Dichteverteilung von Elektronen und/oder Kernladungen, vorzugsweise von mindestens zwei unterschiedlichen Materialien (M₁, M₂) umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei für die spektrale Vorwärtsprojektion (P_S) eine Projektionsgeometrie entsprechend der Mess-Projektionsgeometrie der erfassten Projektionsmessdaten (P_M) angenommen wird und mit der spektralen Vorwärtsprojektion (P_S) unter Berücksichtigung der bei der Einzel-Energie-CT-Aufnahme auftretenden physikalischen Absorptionsprozesse aus einer räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts für ein vorbestimmtes Röntgenspektrum Linienintegrale berechnet werden, deren Wert einer Absorption der Röntgenstrahlung in der jeweiligen Projektionsrichtung entspricht.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei zur Optimierung der Schritt der Ermittlung der gesuchten räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts, zu der die Zielfunktion (ZF) einen Extremalwert annimmt, ein iteratives Näherungsverfahren, vorzugsweise ein Gradientenabstiegsverfahren, umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Zielfunktion (ZF) eine Norm einer Differenz einer spektralen Vorwärtsprojektion (P_S) einer gesuchten räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts und der erfassten Projektionsmessdaten (P_M) umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 oder 6, wobei im Rahmen des Näherungsverfahrens bei einem ersten Iterationsschritt eine Start-Verteilung ((ρ_e, Z)₀) eines Materialeigenschaftswertes als angenäherte räumliche Verteilung ((ρ_e; Z)_k) eines Materialeigenschaftswerts verwendet wird und zusätzlich ein Korrekturterm ((∆ρ_e; ∆Z)_k) zur weiteren iterativen Annäherung an die gesuchte räumliche Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei der Korrekturterm ((∆ρ_e; ∆Z)_k) eine transponierte spektrale Vorwärtsprojektion (P_S ^T) einer Differenz der erfassten Projektionsmessdaten (P_M) und einer spektralen Vorwärtsprojektion (P_S) der angenäherten räumlichen Verteilung ((ρ_e; Z)_k) eines Materialeigenschaftswerts aufweist.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, wobei der Korrekturterm ((∆ρ_e; ∆Z)_k) näherungsweise auf Basis von Schätzwerten (h_ρ(I_M), h_ρ(I_k), h_Z(I_M), h_Z(I_k)) der räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Schätzwerte (h_ρ(I_M), h_ρ(I_k), h_Z(I_M), h_Z(I_k)) der räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts auf der Basis von Bilddaten (I_M), welche auf Basis der erfassten Projektionsmessdaten (P_M) rekonstruiert wurden, und auf der Basis von Vergleichswerten (I_K), welche durch eine spektrale Vorwärtsprojektion (P_S) und eine nachfolgende gefilterte Rückprojektion (Q) der angenäherten räumlichen Verteilung ((ρ_e; Z)_k) eines Materialeigenschaftswerts gewonnen wurden, ermittelt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 10, wobei die Iteration abgebrochen wird und die zuletzt ermittelte angenäherte räumliche Verteilung ((ρ_e; Z)_k+1) eines Materialeigenschaftswerts als die gesuchte räumliche Verteilung (ρ_e; Z) eines Materialeigenschaftswerts festgelegt wird, wenn eine Norm der Differenz einer spektralen Vorwärtsprojektion (P_S) der angenäherten räumlichen Verteilung ((ρ_e; Z)_k+1) eines Materialeigenschaftswerts und der erfassten Projektionsdaten (P_M) einen vorbestimmten Schwellwert (SW) unterschreitet.
Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung (30), aufweisend: – eine Projektionsmessdatenerfassungseinheit (31) zum Erfassen von Projektionsmessdaten (P_M), welche mit Hilfe einer Einzel-Energie-CT-Aufnahme mit einem definierten Röntgenenergiespektrum von einem Untersuchungsbereich eines Untersuchungsobjekts (O) unter Nutzung einer definierten Mess-Projektionsgeometrie erzeugt wurden, – eine Zielfunktionsermittlungseinheit (32) zum Aufstellen einer Zielfunktion (ZF), welche eine Vorwärtsprojektion (P_S) einer gesuchten räumlichen Verteilung (ρ_e, Z) eines Materialeigenschaftswerts und die erfassten Projektionsmessdaten (P_M) umfasst, – eine Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinheit (40) zum Ermitteln einer räumlichen Verteilung (ρ_e; Z) einer Materialeigenschaft durch Optimierung der Zielfunktion (ZF), derart, dass die Zielfunktion (ZF) einen Extremalwert (min(ZF)) annimmt.
Computertomographiesystem (1), aufweisend: – eine Scaneinheit (10) zum Abtasten eines Untersuchungsbereichs eines zu untersuchenden Objekts (O), – eine Steuerungseinrichtung (20) zum Ansteuern der Scaneinheit, – eine Materialeigenschaftsverteilungs-Ermittlungseinrichtung (30) nach Anspruch 12.
Computerprogrammprodukt mit einem Computerprogramm, welches direkt in eine Speichereinheit eines Computertomographiesystems (1) ladbar ist, mit Programmabschnitten, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 auszuführen, wenn das Computerprogramm in dem Computertomographiesystem (1) ausgeführt wird.
Computerlesbares Medium, auf welchem von einer Prozesseinheit einlesbare und ausführbare Programmabschnitte gespeichert sind, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 auszuführen, wenn die Programmabschnitte von der Prozesseinheit ausgeführt werden.