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Technisches Gebiet
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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Simulation einer elektrischen Stimulation bei der Untersuchung eines Untersuchungsobjekts. Die Erfindung betrifft weiterhin die zugehörige Magnetresonanzanlage sowie ein Computerprogrammprodukt und einen elektronisch lesbaren Datenträger.
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Hintergrund
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Bei der Bildgebung mit Magnetresonanzanlagen kann durch die Gradientenfelder eine periphere Nerven- oder Herzstimulation auftreten, wenn eine Bildgebungssequenz mit großen Magnetfeldgradientenänderungen verwendet wird. Um die Stimulation zu vermeiden, wurden durch Normungsgremien wie beispielsweise ISO 60601-2-33 Grenzwerte für die Stimulation gefordert.
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Die
US 6,169,403 B1 beschreibt ein Verfahren, wie dieser Stimulationswert vor einer Messung vorhergesagt werden kann und während einer Messung überwacht werden kann. Hierbei wird ein nach der Zeit differenzierter Magnetflussvektor je Raumrichtung mehrfach gefiltert, gewichtet zusammengefasst und gegen ein Limit bewertet. Mathematisch erfolgt die Filterung durch eine Faltung des zeitlichen Verlaufs der zeitlichen Ableitung mit einer e-Funktion. Aus Gründen der Rechengeschwindigkeit erfolgt die Faltung mittels einer Iteration. Bei der Iteration wird zu jedem Zeitpunkt der aktuelle Filterwert für die Weiterverarbeitung aus dem vorhergegangenen Filterwert berechnet. Da die Berechnung ganzer Messabläufe bei der Bildgebung bisher sehr lange dauert, beschränkt man sich bei der Bestimmung des Stimulationswertes auf die Gradientenabfolge, die die höchste Stimulation erzeugen würde. Aus Sicherheitsgründen kann darüber hinaus ebenfalls ein Sicherheitsaufschlag angewandt werden, der maximal erlaubte zeitliche Ableitung der Magnetfeldgradienten verkleinert.
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Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine derartige Simulation der Stimulationsgrenzen zu beschleunigen.
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Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind weitere Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.
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Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Simulation einer elektrischen Stimulation bei einer Untersuchung eines Untersuchungsobjekts bereitgestellt, bei der das Untersuchungsobjekt in einer MR-Anlage zur Erstellung eines MR-Bilds mit Verwendung einer Bildgebungssequenz untersucht wird. Es wird ein zeitlicher Verlauf von zumindest einem bei der Bildgebungssequenz verwendeten Magnetfeldgradienten bestimmt. Weiterhin wird eine zeitlich Ableitung des zeitlichen Verlaufs des zumindest einen Magnetfeldgradienten bestimmt. Schließlich werden die Änderungszeitpunkte bestimmt, in denen sich die Ableitung des zeitlichen Verlaufs ändert. Die Simulation der elektrischen Stimulation wird dann bei der Bildgebungssequenz durchgeführt, wobei die Simulation auf die bestimmten Änderungszeitpunkte beschränkt wird.
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Durch die Beschränkung der Simulation auf die Änderungszeitpunkte, bei der sich die zeitliche Ableitung des Magnetfelds ändert, kann das Verfahren bei den meisten Bildgebungssequenzen erheblich beschleunigt werden, da viel weniger Simulationsschritte durchgeführt werden müssen. Bei den meisten Bildgebungssequenzen werden viele Magnetfeldgradienten über die Zeitspanne der gesamten Bildgebungssequenz gar nicht geschalten bzw. die zeitliche Ableitung der Gradienten-Verläufe ist über eine längere Zeitspanne konstant, bevor sich die zeitliche Ableitung der Gradienten wieder ändert. Dadurch sind die Änderungszeitpunkte, in denen sich die zeitliche Änderung des Magnetfelds ändert und nicht null ist, sehr gering. Die Änderungen der zeitlichen Ableitungen sind relativ selten, sodass während einer Planung einer Messung eine Simulation in allen Änderungszeitpunkten möglich ist.
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Die Simulation kann beispielsweise eine Berechnung der elektrischen Stimulation umfassen. Bei der Berechnung wird diese dann auf die bestimmten Änderungszeitpunkte beschränkt. Hierbei ist es möglich, dass bei der Berechnung ein aktueller Stimulationswert aus einem vorhergehenden Stimulationswert berechnet wird. Hierbei kann die Berechnung des aktuellen Stimulationswerts dann auf die bestimmten Änderungszeitpunkte beschränkt werden.
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Vorzugsweise ist es somit möglich, die Simulation für den gesamten zeitlichen Verlauf der Bildgebungssequenz in alle Gradientenrichtungen durchzuführen. Es ist nicht mehr notwendig, sich auf Bereiche der Bildgebungssequenz zu beschränken, bei denen die höchsten Simulationswerte erwartet werden.
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Die Simulation der elektrischen Stimulation kann auf folgender Formel beruhen:
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Hierbei bezeichnet fn die elektrische Stimulation zum Änderungszeitpunkt n, Δt ist ein vordefinierter Zeitschritt, τ ist eine vorgegebene Zeitkonstante, fn-i bezeichnet die elektrische Stimulation beim vorhergehenden Änderungszeitpunkt und Ḃ beschreibt die zeitliche Änderung des Magnetfeldgradienten.
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Diese Formel lässt sich unter der Annahme vereinfachen, dass die in der Formel verwendete Exponentialfunktion durch eine Funktion erster Ordnung angenähert wird: ex = 1 + x / 1! + ... fn = Ḃ + (1 – Δt / τ)i(fn-i – Ḃ)
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Diese Formel kann weiterhin vereinfacht werden unter der Annahme, dass Δt/τ deutlich kleiner als 1 ist, sodass sich folgende Formel ergibt: fn = Ḃ + (1 – iΔt / τ)(fn-i – Ḃ)
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Die Simulation kann durchgeführt werden bei Einstellung der Bildgebungsparameter, die bei der Bildgebungssequenz verwendet werden. Hierbei kann die Simulation abgeschlossen werden, bevor Justierungsmessungen durchgeführt werden, bei der ein Einfluss des Untersuchungsobjekts auf ein Messfeld, in dem die MR-Signale gemessen werden, berücksichtigt wird.
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Es ist möglich, dass bei der verwendeten Bildgebungssequenz mehrere Bildgebungsparameter eingestellt werden. Nach der Einstellung eines ersten Bildgebungsparameters kann die Simulation automatisch gestartet und durchgeführt werden, wobei diese abgeschlossen ist, bevor der letzte Bildgebungsparameter eingestellt wurde.
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Die Erfindung betrifft weiterhin die zugehörige Magnetresonanzanlage, die eine Recheneinheit aufweisen kann, die ausgebildet ist, die obigen Schritte durchzuführen.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert.
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1 zeigt schematisch eine MR-Anlage, mit der erfindungsgemäß die Simulation der Stimulation durchgeführt werden kann.
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2 zeigt ein Flussdiagramm, welches veranschaulicht, in welchem Zusammenhang die verbesserte Simulation der Nervenstimulation durchgeführt wird.
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3 zeigt beispielhaft eine Bildgebungssequenz mit Magnetfeldgradienten und der zeitlichen Ableitung zur Illustration, auf welche Änderungszeitpunkte die Simulation beschränkt werden kann.
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4 zeigt ein Flussdiagramm mit den Schritten zur Durchführung eines Verfahrens zur Simulation der elektrischen Stimulation.
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5 zeigt einen Ausschnitt aus 3 zur Erklärung, auf welche Änderungszeitpunkte die Simulation beschränkt werden kann.
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Detaillierte Beschreibung
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1 zeigt schematisch eine MR-Anlage, mit der erfindungsgemäß die Simulation einer elektrischen Stimulation beschleunigt durchgeführt werden kann. Die MR-Anlage weist einen Magneten 10 zur Erzeugung eines Polarisationsfelds B0 auf, wobei eine auf einer Liege 11 angeordnete Untersuchungsperson 12 in das Zentrum des Magneten gefahren wird, um dort ortskodierte Magnetresonanzsignale aus einem Untersuchungsabschnitt aufnehmen zu können. Durch Einstrahlen von Hochfrequenzpulsfolgen und Schalten von Magnetfeldgradienten kann die durch das Polarisationsfeld erzeugte Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt werden, und die sich ergebende Magnetisierung kann mit nicht gezeigten Empfangsspulen in Magnetresonanzsignale umgewandelt werden. Die allgemeine Funktionsweise zur Erstellung von MR-Bildern und der Detektion der Magnetresonanzsignale ist dem Fachmann bekannt, so dass auf eine detaillierte Erläuterung hiervon verzichtet wird.
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Die Magnetresonanzanlage weist weiterhin eine MR-Steuereinheit 13 auf, die zur Steuerung der MR-Anlage verwendet wird. Die zentrale MR-Steuereinheit 13 weist eine Gradientensteuerung 14 zur Steuerung und Schaltung der Magnetfeldgradienten auf und eine HF-Steuerung 15 zur Steuerung und Einstrahlung der HF-Pulse zur Auslenkung der Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage. In einer Speichereinheit 16 können die für die Aufnahme der MR-Bilder notwendigen Bildgebungssequenzen abgespeichert sein, sowie alle Programmmodule, die zum Betrieb der MR-Anlage notwendig sind. Weiterhin kann die Speichereinheit ein Programmmodul aufweisen, mit dem, wie nachfolgend erläutert wird, die effektive Simulation bzw. Berechnung der Stimulationsgrenzen möglich ist.
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Eine Aufnahmeeinheit 17 steuert die Bildaufnahme und steuert damit in Abhängigkeit von der gewählten Bildgebungssequenz die Abfolge der Magnetfeldgradienten und HF-Pulse. Somit steuert die Aufnahmeeinheit 17 auch die Gradientensteuerung 14 und die HF-Steuerung 15. In einer Recheneinheit 20 können MR-Bilder berechnet werden, die auf einer Anzeige 18 angezeigt werden können, wobei eine Bedienperson über eine Eingabeeinheit 19 die MR-Anlage bedienen kann. Die Recheneinheit 20 ist weiterhin ausgebildet, wie nachfolgend im Detail erläutert wird, eine Simulation der elektrischen Stimulation durchzuführen.
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2 zeigt ein Ablaufdiagramm, in dem die neue verbesserte Stimulationsprüfung eingebettet ist. Das Verfahren startet in Schritt S21. In einem Schritt S22 erfolgt nach Auswahl einer Bildgebungssequenz die Bearbeitung bzw. Einstellung eines Bildgebungsparameters. In einem Schritt S23 wird die Parametereinstellung für die Messung bestimmt, d.h. es wird bestimmt, welches Gesichtsfeld, welche Anzahl von Pixeln, welche Echozeit etc. verwendet werden sollen. In Schritt S24 erfolgt die Vorbereitung der Sequenz. Hierbei werden die benötigten Magnetfeldgradienten und die zeitliche Abfolge der HF-Pulse bestimmt, die bei der Bildgebungssequenz mit den eingestellten Bildgebungsparametern auftreten. In einem Schritt S25 wird untersucht, ob die Parametereinstellung erfolgreich war. Dies bedeutet unter anderem, dass überprüft wird, ob mit den eingestellten Parametern eine Durchführung der Messung möglich ist. Ist dies nicht der Fall, kehrt das Verfahren zu Schritt S23 zurück. Ist die Überprüfung erfolgreich abgelaufen, so erfolgt in Schritt S26 die verbesserte Stimulationsprüfung. Dieser Schritt wird nachfolgend noch näher im Zusammenhang mit 3 und 4 näher erläutert.
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Die Berechnung ergibt Stimulationswerte und es wird in Schritt S27 überprüft, ob vorgegebene Grenzwerte eingehalten wurden. Wenn dies der Fall ist, wird in einem Schritt S28 überprüft, ob die Parameterbearbeitung abgeschlossen ist. Ist dies nicht der Fall, kehrt das Verfahren zu Schritt S22 zurück. Wenn ja, wird in einem Schritt S29 die Vorbereitung der Messung durchgeführt, d.h. es werden unter anderem Justierungsmessungen durchgeführt, in denen das Polarisationsfeld an das Untersuchungsobjekt angepasst wird. Nach der Durchführung dieser Messvorbereitung kann in einem Schritt S30 überprüft werden, ob die Stimulationsgrenzwerte weiterhin eingehalten sind. Ist dies nicht der Fall, erfolgt in einem Schritt S31 die Bearbeitung der kritischen Bildgebungsparameter und das Verfahren kehrt zu Schritt S23 zurück.
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Ergibt die Überprüfung in Schritt S30, dass die Grenzwerte eingehalten wurden, so kann in Schritt S32 die Messung durchgeführt werden. Das Verfahren endet schließlich in Schritt S33.
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Bezug nehmend auf die 3 und 4 wird nun die verbesserte Simulation der Stimulationsprüfung erläutert. 3 zeigt schematisch den Ablauf einer Bildgebungssequenz, wie sie zur Bildgebung des Untersuchungsobjekts verwendet werden kann. Nach Einstrahlen eines HF-Pulses 33 und dem zeitgleichen Schalten eines Magnetfeldgradienten in Schichtselektionsrichtung, der Gradientenfolge 34, erfolgt eine HF-Pulsfolge 35. Gleichzeitig zur Pulsfolge 35 folgt eine Schaltung von Magnetfeldgradienten in Ausleserichtung, die Gradientenfolge 36. In Phasenkodierrichtung erfolgt die Schaltung des negativen Vorgradienten 37 und der Gradientenfolge 38. Im unteren Teil der 3 sind jeweils die zeitlichen Ableitungen der drei verwendeten Magnetfeldgradienten gezeigt. 39 ist die zeitliche Ableitung des Magnetfeldgradienten in Ausleserichtung, während die zeitliche Ableitung der Gradientenfolge 38 in der Abfolge 40 dargestellt ist. Schließlich ist die zeitliche Ableitung der Gradientenfolge 34 in der Abfolge 41 dargestellt. Nach dem Stand der Technik war es notwendig, den gesamten zeitlichen Ablauf der Bildgebungssequenz mit vordefinierten Zeitschritten Δt, die beispielsweise 10 µs betragen können, zu untersuchen. Wie aus der 3 zu erkennen ist, kann die Simulation auf sehr wenige Zeitpunkte in der Bildgebungssequenz beschränkt werden. Dies ist genauer in 5 dargestellt, wobei 5 die zeitliche Ableitung der Gradienten in Schichtselektionsrichtung zeigt. In 5 ist dargestellt, dass sich die zeitliche Ableitung nur zu den Zeitpunkten t1 bis t7 ändert. Es ist somit möglich, die Berechnung der Simulation in dieser Gradientenrichtung auf diese Zeitpunkte t1 bis t7 zu reduzieren.
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Nach der Bildung der zeitlichen Ableitung in die verschiedenen Raumrichtungen der verwendeten Magnetfeldgradienten kann eine Berechnung durchgeführt werden, wie sie näher in der
US 6,169,403 B1 beschrieben ist. Dort erfolgt eine Filterung mit zwei Filtern, einmal für die Simulation der präsynaptischen Phase und einmal für die Simulation der postsynaptischen Phase. Bei dieser Filterung kann nun folgende Funktion verwendet werden, die nachfolgend abgeleitet wird, während die übrigen Berechnungsschritte der Simulation den Schritten entsprechen können, wie sie in der
US 6,169, 403 B1 beschrieben ist.
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Die Simulation der Stimulation beruht auf einer Filterung mit Verwendung einer e-Funktion über eine Iteration. Hierbei ist die Funktion zum Zeitpunkt der Bildgebungssequenz zum Zeitpunkt null gleich 0: f0 = 0 (1)
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Der Filterwert zum Zeitpunkt n·Δt ist wie folgt: fn = dḂ + cfn-1 (2)
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Wie in
5 gezeigt ist, ist Δt hierbei ein voreingestellter Zeitschritt, der beispielsweise im Mikrosekundenbereich liegen kann, beispielsweise 10 oder 20 µs. f
n ist hierbei der Filterwert zum Zeitpunkt n und f
n-1 beschreibt den Filterwert zum vorherigen Zeitpunkt. Mit Definition der Parameter c und d wie folgt
d = 1 – c ergibt sich folgende Gleichung
fn = dḂ + cfn-1. (3) -
τ ist hierbei eine vorgegebene Konstante, die die Filterung beschreibt. Mit weiteren Überlegungen kann obige Gleichung (3) wie folgt umgeformt werden: fn = dḂ + c(dḂ + cfn-2) (4) fn = (1 + c)dḂ + c2fn-2 (5) fn = (1 + c)dḂ + c2(dḂ + cfn-3) (6) fn = (1 + c + c2)dḂ + c3fn-3 (7)
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Dies führt allgemein zu folgender Gleichung:
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Unter der Annahme, dass die zeitliche Ableitung Ḃ konstant ist, kann, wie in Gleichung (8) zu sehen ist, Ḃ vor das Summenzeichen gezogen werden.
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Dies führt zu folgender Gleichung für den Filterwert zum Zeitpunkt n:
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Dies lässt sich unter Verwendung einer Näherung für die Funktion noch weiter wie folgt vereinfachen: Mit ex = 1 + x / 1! + ... ergibt sich fn = Ḃ + (1 – Δt / τ)i(fn-i – Ḃ) (13)
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Wenn Δt/τ hinreichend klein ist, liefert eine weitere Vereinfachung des Potenzausdrucks die folgende Gleichung: fn = Ḃ + (1 – iΔt / τ)(fn-i – Ḃ) (14)
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Bezug nehmend auf
5 bedeutet dies, dass eine der Gleichungen (12)–(14) nur für die Zeitpunkte t1 bis t7 berechnet werden muss und nicht für jeden Zeitpunkt zwischen dem Zeitschritt Δt. Dies bedeutet, dass nur zu den Zeitpunkten t1 bis t7, bezogen auf die Schichtselektionsrichtung, eine Filterung durchzuführen ist, wie sie in der oben beschriebenen
US 6,169,403 B1 beschrieben ist. Weitere Zeitpunkte ergeben sich entsprechend für die anderen beiden Gradientenrichtungen.
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4 fasst die Schritte zusammen, die bei der schnellen Stimulationsprüfung von Schritt S26 durchgeführt werden. In Schritt S261 erfolgt die Bestimmung des Gradientenverlaufs, wobei in Schritt S262 die zeitliche Ableitung der verwendeten Magnetfeldgradienten bestimmt ist, wie es auch in
3 dargestellt ist durch die Verläufe
39–
41. Anschließend werden für jeden der Magnetfeldgradienten die Änderungszeitpunkte bestimmt in Schritt S263. Für die Schichtselektionsrichtung waren dies die Zeitpunkte t1 bis t7. Entsprechende Zeitpunkte werden ebenfalls für die Ausleserichtung und die Phasenkodierrichtung bestimmt, so dass sich insgesamt alle Zeitpunkte ergeben, bei denen die Simulation der Stimulation durchgeführt werden kann. In Schritt S264 kann dann die Durchführung der Simulation auf die Änderungszeitpunkte beschränkt durchgeführt werden, wie sie in der obigen
US 6,169,403 B1 näher erläutert ist.
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Durch die oben abgeleitete Formel werden die Fehler, die sich durch Rundungen bisher ergeben haben, verkleinert, so dass der verwendete Algorithmus insgesamt genauer wird. Beim bisherigen, iterativen, Ansatz wird das Ergebnis des n-1 Zeitpunktes verwendet. Durch den Bezug auf die vorhergehenden Werte können sich kleine Fehler, die durch die endliche Rechen-/Variablengenauigkeit entstehen, über die Zeit aufsummieren. Beim neuen, hier vorgestellten, Ansatz werden nicht alle kleinen Zwischenschritte berechnet, sondern direkt der Wert zum nächsten Änderungszeitpunkt. Somit werden gegebenenfalls z.B. 50 Zwischenmultiplikationen vermieden. Alternativ lassen sich auch beliebig viele Werte der Exponential-Funktion einmalig berechnen und speichern:
ist Sequenzunabhängig und könnte gespeichert werden zur Verwendung bei der Berechnung.
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Insgesamt wird die Verarbeitungsgeschwindigkeit so weit erhöht, dass man in der Lage ist, die gesamte Gradientenabfolge durchzurechnen. Somit kann der zulässige Parameterraum für die Einstellung der Bildgebungsparameter vor der Messung so eingeschränkt werden, dass der Stimulationswert nicht ein voreingestelltes Limit überschreitet. Dies wiederum beschleunigt den Bedienablauf, da bei einer Limitüberschreitung keine Vorschläge mehr berechnet werden müssen, von denen eine Person den geeignetsten auszuwählen hat. Dieser Arbeitsschritt kann nun entfallen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- US 6169403 B1 [0003, 0030, 0030, 0041, 0042]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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