DE102016008991A1 - Method for dressing a grinding worm and dressing gear - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung zeigt ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit einer Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, wobei das Abrichten mittels eines Abrichtzahnrads erfolgt. Dabei ist vorgesehen, dass das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einem Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen. Die vorliegende Erfindung umfasst weiterhin ein entsprechendes Abrichtzahnrad.The present invention shows a method for dressing a grinding worm, which is used for hard fine machining of a workpiece with a spur gear teeth, in particular for hard fine machining of a workpiece by means of generating grinding, wherein the dressing takes place by means of a dressing gear. It is provided that the dressing gear has defined edge regions, by means of which the grinding worm is trued, while the flanks of the dressing gear have a clearance angle greater than or equal to zero to the desired geometry of the grinding worm. The present invention further comprises a corresponding dressing gear.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, wobei das Abrichten mittels eines Abrichtzahnrads erfolgt.The present invention relates to a method for dressing a grinding worm, which is used for hard fine machining of a workpiece with spur gear teeth, in particular for hard fine machining of a workpiece by means of generating grinding, wherein the dressing takes place by means of a dressing gear.

Ein solches Verfahren ist aus der DE 10 2004 057 596 B4 bekannt. Bei diesem Verfahren kämmt das Abrichtzahnrad mit seinen Flanken mit den Gängen der Schleifschnecke und wälzt in gleicher Weise auf diesen ab wie später das durch die Schleifschnecke zu bearbeitende Werkstück. Um das Werkstück mit einer modifizierten Oberflächengeometrie auszustatten, wird eine entsprechende Modifikationen auf der Flanke des Abrichtzahnrads aufgebracht. Dies hat den Nachteil hoher Herstellungskosten und einer fest vorgegebenen Modifikation.Such a method is from the DE 10 2004 057 596 B4 known. In this method, the dressing gear meshes with its flanks with the gears of the grinding worm and rolls in the same way on this as later the workpiece to be machined by the grinding worm. To provide the workpiece with a modified surface geometry, a corresponding modification is applied to the flank of the dressing gear. This has the disadvantage of high production costs and a fixed predetermined modification.

Aus DE 10 2007 043 384 B4 , DE 10 2007 043 402 B4 , DE 10 2007 043 404 A1 , DE 10 2008 047 230 A1 , DE 20 2008 016 389 U1 und DE 20 2008 018 500 U1 sind Abrichtverfahren mit einem sehr dünnen Abrichtzahnrad bekannt, welches entlang der Breite eines Hohnrings entlang geführt wird, wodurch Modifikationen erzeugbar sein sollen. Allerdings ist das dort gezeigte Verfahren nicht auf das Abrichten von Schleifschnecken übertragbar. Zudem wird auch nicht näher erläutert, wie die Modifikationen erzeugbar sein sollen oder wie die Geometrie des Abrichtzahnrads bestimmt werden soll.Out DE 10 2007 043 384 B4 . DE 10 2007 043 402 B4 . DE 10 2007 043 404 A1 . DE 10 2008 047 230 A1 . DE 20 2008 016 389 U1 and DE 20 2008 018 500 U1 are dressing with a very thin Abrichtzahnrad known, which is guided along the width of a Hohnrings along, whereby modifications are to be produced. However, the method shown there is not transferable to the dressing of grinding worms. In addition, it is not explained in detail how the modifications are to be produced or how the geometry of the dressing gear is to be determined.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein verbessertes Abrichtverfahren zum Abrichten von Schleifschnecken und ein hierfür einsetzbares Abrichtwerkzeug zur Verfügung zu stellen.The object of the present invention is therefore to provide an improved dressing method for dressing grinding worms and a dressing tool which can be used for this purpose.

Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.This object is solved by the subject matter of the independent claims. Preferred embodiments of the present invention are the subject of the dependent claims.

Die vorliegende Erfindung umfasst in einem ersten Aspekt ein Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit einer Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, wobei das Abrichten mittels eines Abrichtzahnrads erfolgt. Das erfindungsgemäße Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einem Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.The present invention comprises in a first aspect a method for dressing a grinding worm, which is used for hard fine machining of a workpiece with a spur gear teeth, in particular for hard fine machining of a workpiece by means of generating grinding, wherein the dressing takes place by means of a dressing gear. The inventive method is characterized in that the dressing gear has defined edge regions, by means of which the grinding worm is dressed while the flanks of the dressing gear have a clearance angle greater than or equal to zero to the desired geometry of the grinding worm.

Durch die Bearbeitung mit den definierten Kantenbereichen ist es insbesondere möglich, Modifikationen der Oberflächengeometire der Schleifschnecke durch eine entsprechende Einstellung und/oder Variation der Position des Abrichtzahnrades relativ zur Schleifschnecke während des Abrichtens zu erzeugen. Anders als im Stand der Technik müssen die Modifikationen daher nicht mehr auf der Flanke des Abrichtzahnrads aufgebracht werden, was den Nachteil hoher Herstellungskosten und einer fest vorgegebenen Modifikation hatte, sondern können durch den Abrichtprozess flexibel erzeugt werden. Weiterhin kann mit einem Abrichtzahnrad gearbeitet werden, welches unmodifizierte Flanken oder Flanken mit einer von der zu erzeugenden Modifikation unabhängigen Flankenlinienmodifikation aufweist.By machining with the defined edge regions, it is in particular possible to produce modifications of the surface geometries of the grinding worm by a corresponding adjustment and / or variation of the position of the dressing gear wheel relative to the grinding worm during dressing. Therefore, unlike the prior art, the modifications no longer have to be applied to the flank of the dressing gear, which has the disadvantage of high manufacturing costs and a fixed predetermined modification, but can be flexibly generated by the dressing process. Furthermore, it is possible to work with a dressing gear wheel which has unmodified flanks or flanks with a flank line modification independent of the modification to be produced.

Das aus dem Stand der Technik bekannte Verfahren zum Abrichten mit einem Abrichtzahnrad weist weiterhin den Nachteil auf, dass das Zahnrad über seiner gesamten Wirkbreite in der notwendigen Genauigkeit hergestellt werden muss, wohingegen es bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ausreichend ist, die definierten Kantenbereiche in er erforderlichen Genauigkeit herzustellen.The known from the prior art method of dressing with a dressing gear further has the disadvantage that the gear over its entire effective width must be made in the necessary accuracy, whereas it is sufficient in the inventive method, the defined edge regions in the required accuracy manufacture.

Erfindungsgemäß wird die erzeugte Oberflächengeometrie allein durch die definierten Kantenbereiche des Abrichtzahnrads bestimmt. Die Flanken können zwar in einer möglichen Ausgestaltung ebenfalls zum Materialabtrag genutzt werden. Durch den Freiwinkel wird jedoch sicher gestellt, dass die Flanken nicht in die Soll-Geometrie eintauchen und die erzeugte Oberflächengeometrie daher nicht beeinflussen. Der Freiwinkel von größer/gleich Null besteht dabei bevorzugt im und/oder bezüglich des geometrieerzeugenden Bereichs.According to the invention, the generated surface geometry is determined solely by the defined edge regions of the dressing gear. Although the flanks can also be used in a possible embodiment for material removal. However, the clearance angle ensures that the flanks do not dive into the desired geometry and therefore do not influence the generated surface geometry. The clearance angle of greater than or equal to zero preferably exists in and / or with respect to the geometry-generating region.

Beim Freiwinkel ist zu beachten, dass die Schneckenoberfläche in 3D betrachtet gekrümmt ist und sich durch die Rotationsbewegung von der Freifläche des Abrichtzahnrades entfernt. Daher führt auch ein Freiwinkel, der am geometrieerzeugenden Bereich genau Null ist, dazu, dass sich die Freifläche von der Schneckenoberfläche immer weiter entfernt. Somit wäre auch ein Freiwinkel Null möglich. Wäre er jedoch negativ, würde, zumindest für ein kleines Stück, die Freifläche in die Schnecke eintauchen. Bevorzugt ist der Freiwinkel jedoch größer Null.With the clearance angle, it should be noted that the screw surface is curved in 3D and moves away from the free surface of the dressing gear wheel due to the rotational movement. Therefore, a clearance angle that is exactly zero at the geometry-generating area also results in the clearance area becoming more and more distant from the screw surface. Thus, a clearance angle zero would be possible. But if it were negative, the free space would dive into the snail, at least for a small piece. Preferably, however, the clearance angle is greater than zero.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist der Freiwinkel größer als 0,1° und/oder kleiner als 10°, bevorzugt größer als 0,2° und/oder kleiner als 5°. According to one possible embodiment of the present invention, the clearance angle is greater than 0.1 ° and / or less than 10 °, preferably greater than 0.2 ° and / or less than 5 °.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird die Schleifschnecke während des Abrichtens entlang ihrer Rotationsachse vershiftet, so dass die auf der Schleifschnecke abwälzenden Kantenbereiche des Abrichtzahnrads entlang der Breite der Schleifschnecke geführt werden. Hierdurch erfolgt ein Abrichten über die Schneckenbreite.According to one possible embodiment of the present invention, the grinding worm is drifted during its dressing along its axis of rotation, so that the edge regions of the dressing gear wheel rolling on the grinding worm are guided along the width of the grinding worm. This results in dressing over the worm width.

Bevorzugt wird für jeden Hub eine stetige Vershift-Bewegung in nur eine Richtung eingesetzt. Die Geschwindigkeit der Shift-Bewegung kann in einer möglichen Ausgestaltung variieren, insbesondere um Modifikationen zu erzeugen. Eine oszillierende Bewegung ist jedoch ausgeschlossen.Preferably, a continuous Vershift movement is used in only one direction for each stroke. The speed of the shift movement may vary in one possible embodiment, in particular to produce modifications. An oscillating motion is excluded.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird das Abrichtzahnrad relativ zur Schleifschnecke maximal um 200% seiner Breite und/oder um maximal 20% des Durchmessers der Schleifschnecke entlang seiner Rotationsachse vershiftet. Bevorzugt wird das Abrichtzahnrad relativ zur Schleifschnecke maximal um 100% seiner Breite und/oder maximal 10% des Durchmessers der Schleifschnecke axial verfahren, weiter bevorzugt maximal um 20% seiner Breite und/oder maximal 1% des Durchmessers der Schleifschnecke. Bevorzugt wird das Vershiften des Abrichtzahnrad relativ zur Schleifschnecke entlang seiner Rotationsachse nur zur Erzeugung von Modifikationen eingesetzt oder unterbleibt komplett.According to a possible embodiment of the present invention, the dressing gear is shifted relative to the grinding worm at most by 200% of its width and / or by a maximum of 20% of the diameter of the grinding worm along its axis of rotation. Preferably, the dressing gear is moved axially relative to the grinding worm at most by 100% of its width and / or at most 10% of the diameter of the grinding worm, more preferably at most 20% of its width and / or at most 1% of the diameter of the grinding worm. Preferably, the shifting of the dressing gear wheel relative to the grinding worm along its axis of rotation is only used to produce modifications or is omitted completely.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung erfolgt das Abrichten mit einem Achskreuzwinkel zwischen der Drehachse des Abrichtzahnrads und der Schleifschnecke, dessen Betrag größer als 40° ist, bevorzugt größer als 50°, weiter bevorzugt größer als 60°.According to a possible embodiment of the present invention, the dressing takes place with an axis cross angle between the axis of rotation of the dressing gear and the grinding worm, the amount of which is greater than 40 °, preferably greater than 50 °, more preferably greater than 60 °.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird der Freiwinkel durch eine konische Grundform des Abrichtzahnrads und/oder durch eine Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrads um einen Konuswinkel ϑ₂ gegenüber einer Stellung, in welcher die Flanken parallel zur Soll-Geometrie ausgerichtet sind, bereit gestellt.According to a possible embodiment of the present invention, the clearance angle is provided by a conical basic shape of the dressing gear and / or by tilting the axis of rotation of the dressing gear by a cone angle θ ₂ relative to a position in which the flanks are aligned parallel to the target geometry.

Die Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrads entspricht einer außermittigen Positionierung des Abrichtzahnrades relativ zur Schleifschnecke, und kann bspw. durch die axiale Position des Abrichtzahnrads relativ zur Schleifschnecke verändert werden, wobei zur Gewährleistung des richtigen Eingriffs zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke der Achsabstand und/oder Achskreuzwinkel und/oder die Wälzkopplung angepasst werden müssen.The tilting of the axis of rotation of the Abrichtzahnrads corresponds to an eccentric positioning of the Abrichtzahnrades relative to the grinding worm, and can be changed, for example. By the axial position of the Abrichtzahnrads relative to the grinding worm, wherein to ensure the correct engagement between Abrichtzahnrad and grinding worm the center distance and / or Achskreuzwinkel and / or the rolling contact must be adjusted.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung erfolgt das Abrichten gegenüber liegender Flanken der Schleifschnecke mit den Kantenbereichen, welche eine der beiden Stirnseiten des Abrichtzahnrads mit den jeweiligen Flanken aufweist. Dies bedeutet, dass beim Abrichten jeweils nur die Kantenbereiche auf einer Seite des Abrichtzahnrads bzw. die sich über eine Stirnseite gegenüberliegenden Kantenbereiche zum Einsatz kommen, nicht dagegen die sich über eine Flanke oder diagonal gegenüberliegenden Kantenbereiche. Dies hat zur Folge, dass eine konische Ausgestaltung der Flanken des Abrichtzahnrads und/oder der Konuswinkel ϑ₂ der Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrads auf beiden Flanken einen gleichsinnigen Effekt auf den Freiwinkel hat.According to a possible embodiment of the present invention, dressing against opposite flanks of the grinding worm takes place with the edge regions which has one of the two end faces of the dressing gearwheel with the respective flanks. This means that during dressing only the edge regions on one side of the dressing gear or the edge regions opposite each other across an end face are used, but not on an edge or diagonally opposite edge regions. This has the consequence that a conical configuration of the flanks of the dressing gear and / or the cone angle θ _{2 of} the tilting of the axis of rotation of the dressing gear on both flanks has a same-minded effect on the clearance angle.

Bevorzugt erfolgt das Abrichten erfindungsgemäß zweiflankig. Insbesondere für die Herstellung gewisser Modifikationen kann jedoch auch ein einflankiges Abrichten vorgenommen werden.The dressing is preferably carried out in two layers according to the invention. In particular, for the production of certain modifications, however, a flattening dressing can be made.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung erfolgt das Abrichten so, dass an die definierten Kantenbereiche anschließende, eine Spanfläche bildende Bereiche der Stirnseite oder Flanke zusammen mit den definierten Kantenbereichen zum Materialabtrag eingesetzt werden. Auch in diesem Fall bestimmen jedoch weiterhin die definierten Kantenbereiche die Geometrie der durch das Abrichten erzeugten Oberfläche.According to a possible embodiment of the present invention, the dressing is carried out so that subsequent to the defined edge regions, forming a rake surface areas of the face or flank are used together with the defined edge regions for material removal. However, in this case as well, the defined edge regions continue to determine the geometry of the surface produced by the dressing.

Bevorzugt beträgt die Länge der mit der Schleifschnecke in Kontakt kommenden Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 20 mm, bevorzugt zwischen 1 mm und 6 mm.Preferably, the length of the chip surface coming into contact with the grinding worm in the flank line direction is between 0.5 mm and 20 mm, preferably between 1 mm and 6 mm.

Die Spanfläche erlaubt bevorzugt einen relativ großen Materialabtrag pro Hub. Dies erlaubt es wiederum, das Abrichten mit weniger Hüben durchzuführen.The chip surface preferably allows a relatively large material removal per stroke. This in turn makes it possible to perform the dressing with less strokes.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung erfolgt das Abrichten der Schleifschnecke mit weniger als 4 Hüben, bevorzugt mit weniger als 3 Hüben, weiter bevorzugt in nur einem Hub. According to a possible embodiment of the present invention, the dressing of the grinding worm is carried out with less than 4 strokes, preferably with less than 3 strokes, more preferably in only one stroke.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird eine Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks vorgegeben und der Verlauf der definierten Kantenbereiche des Abrichtzahnrads auf Grundlage der Soll-Geometrie bestimmt.According to a possible embodiment of the present invention, a desired geometry of the grinding worm and / or the workpiece machined therewith is predetermined and the course of the defined edge regions of the dressing gearwheel is determined on the basis of the desired geometry.

Bevorzugt wird dabei nach der Wahl des Achskreuzwinkels und des Konuswinkels ϑ₂ beim Abrichten und der Zähnezahl und der Geometire der Stirnseite des Abrichtzahnrads das Profil der Flanken des Zahnrads aus dem gewünschten Profil der Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks bestimmt. Dies erfolgt bevorzugt bei der Auslegung des Abrichtzahnrads.Preferably, the profile of the flanks of the gear is determined from the desired profile of the desired geometry of the grinding worm and / or the workpiece machined therewith after the choice of Achskreuzwinkels and the cone angle θ ₂ in dressing and the number of teeth and the geometry of the face of the Abrichtzahnrads. This is preferably done in the design of the dressing gear.

Das Abrichtzahnrad wird dabei bevorzugt auf genau eine Geometrie der Schleifschnecke ausgelegt und kann nicht zum Abrichten von Schleifschnecken einer anderen Geometrie eingesetzt werden, ohne dass sich ohne eine angepasste Abrichtkinematik Modifikationen ergeben. Dies gilt auch für den Schneckendurchmesser.The dressing gear wheel is preferably designed for exactly one geometry of the grinding worm and can not be used for dressing grinding worms of a different geometry without resulting in modifications without adapted dressing kinematics. This also applies to the screw diameter.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird der Zahnfuß und/oder der Zahnkopf der Gänge der Schleifschnecke gleichzeitig mit den Flanken der Schleifschnecke abgerichtet.According to one possible embodiment of the present invention, the tooth root and / or the tooth tip of the gears of the grinding worm are trued simultaneously with the flanks of the grinding worm.

Ein separates Abrichten des Zahnfußes und/oder des Zahnkopfes der Gänge der Schleifschnecke ist jedoch ebenfalls möglich. Das Abrichten des Zahnfußes und/oder des Zahnkopfes kann in einer möglichen Ausgestaltung unter Verwendung eines anderen Abrichtwerkzeuges durchgeführt werden. In einer möglichen Ausgestaltung kann jedoch auch das Abrichtzahnrad in einem separaten Hub zum Abrichten des Zahnfußes und/oder des Zahnkopfes eingesetzt werden. Bevorzugt wird dabei zum Abrichten des Zahnkopfes ein größerer Konuswinkel ϑ₂ eingesetzt, so dass die Flanken der Schleifschnecke mit dem Abrichtzahnrad außer Eingriff kommen, während die Kanten des Zahnfußes des Abrichtzahnrads mit den Zahnköpfen der Schleifschnecke in Eingriff sind, und/oder zum Abrichten des Zahnfußes ein größerer Achskreuzwinkel eingesetzt, so dass die Flanken der Schleifschnecke mit dem Abrichtzahnrad außer Eingriff kommen, während die Kanten der Zahnköpfe des Abrichtzahnrads mit dem Zahnfuß der Schleifschnecke in Eingriff sind, wobei hierfür jeweils bevorzugt zusätzlich der Achsabstand entsprechend eingestellt wird.However, a separate dressing of the tooth root and / or the tooth tip of the gears of the grinding worm is also possible. The dressing of the tooth root and / or the tooth head can be carried out in a possible embodiment using a different dressing tool. In one possible embodiment, however, the dressing gear can be used in a separate stroke for dressing the tooth root and / or the tooth head. A larger cone angle θ ₂ is preferably used for dressing the tooth head, so that the flanks of the grinding worm disengage from the dressing gear, while the edges of the tooth root of the dressing gear engage with the tooth heads of the grinding worm and / or for dressing the tooth root a larger Achskreuzwinkel used so that the flanks of the grinding worm with the Abrichtzahnrad disengaged, while the edges of the tooth heads of the Abrichtzahnrads with the tooth root of the grinding worm are engaged, for this in each case additionally preferably the center distance is adjusted accordingly.

Das erfindungsgemäße Verfahren gemäß dem ersten Aspekt wird bevorzugt unter Verwendung eines Abrichtzahnrads gemäß dem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung, welches im folgenden näher beschrieben wird, durchgeführt.The inventive method according to the first aspect is preferably carried out using a dressing gear according to the second aspect of the present invention, which will be described in more detail below.

Die vorliegende Erfindung umfasst in einem zweiten Aspekt ein Abrichtzahnrad zum Abrichten einer Schleifschnecke, insbesondere nach einem Verfahren gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung, wobei die Zähne des Abrichtzahnrades definierte Kantenbereiche zum Abrichten der Schleifschnecke aufweisen, welche durch die Kante zwischen mindestens einer Stirnseite und mindestens einer an die Stirnseite anschließenden Flanke der Zähne gebildet werden.The present invention in a second aspect comprises a dressing gear for dressing a grinding worm, in particular according to a method according to the first aspect of the present invention, wherein the teeth of the dressing gear have defined edge regions for dressing the grinding worm which passes through the edge between at least one end face and at least a subsequent to the front edge of the teeth are formed.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weisen die Zähne eine Breite von mehr als 2 mm, bevorzugt von mehr als 4 mm, weiter bevorzugt von mehr als 10 mm, weiter bevorzugt von mehr als 20 mm auf. Durch das erfindungsgemäße Abrichtverfahren besteht keine prinzipielle Beschränkung der Breite des Abrichtzahnrades, so dass dieses mit einer für die mechanischen und thermischen Belastungen ausreichenden Dicke ausgestattet werden kann.According to one possible embodiment of the present invention, the teeth have a width of more than 2 mm, preferably more than 4 mm, more preferably more than 10 mm, more preferably more than 20 mm. The dressing process according to the invention does not fundamentally limit the width of the dressing gear, so that it can be equipped with a sufficient thickness for the mechanical and thermal loads.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weisen die definierten Kantenbereiche einen Radius zwischen 3 Mikrometer und 1 mm auf, bevorzugt zwischen 6 Mikrometer und 0,4 mm, weiter bevorzugt zwischen 10 Mikrometern und 0,2 mm.According to one possible embodiment of the present invention, the defined edge regions have a radius between 3 microns and 1 mm, preferably between 6 microns and 0.4 mm, more preferably between 10 microns and 0.2 mm.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung weist das Abrichtzahnrad einen Grundkörper aus Stahl aufweist, an welchem in den definierten Kantenbereichen der Zähne ein Hartstoff vorgesehen ist. Die Zähne selbst werden dabei bevorzugt durch den Grundkörper aus Stahl bereit gestellt. Der Hartstoff erlaubt dagegen die mechanische Bearbeitung der Schleifschnecke.According to a possible embodiment of the present invention, the dressing gear has a base body made of steel, on which a hard material is provided in the defined edge regions of the teeth. The teeth themselves are preferably provided by the body made of steel. In contrast, the hard material allows mechanical processing of the grinding worm.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sind die definierten Kantenbereiche mit einer Beschichtung aus Hartstoff versehen. Alternativ werden die definierten Kantenbereiche durch im Bereich der Kanten angeordnete Hartstoffplatten gebildet.According to one possible embodiment of the present invention, the defined edge regions are provided with a coating of hard material. Alternatively, the defined edge regions are formed by hard material plates arranged in the region of the edges.

Bevorzugt sind die Flanken der Zähne nicht durchgehend mit Hartstoff versehen. Eine durchgehende Belegung mit Hartstoff ist erfindungsgemäß nicht notwendig, da ohnehin nur die Kantenbereiche und ggf. daran anschließende Spanbereiche zum Materialabtrag eingesetzt werden. Preferably, the flanks of the teeth are not continuously provided with hard material. A continuous covering with hard material is not necessary according to the invention, since anyway only the edge areas and possibly subsequent chip areas are used for material removal.

Gemäß einer ersten möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sind nur die Kantenbereiche einer Stirnseite mit Hartstoff versehen, nicht aber die Kantenbereiche der gegenüber liegenden Stirnseite. Gemäß einer zweiten möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sind die Kantenbereiche beider Stirnseiten mit Hartstoff versehen, während bevorzugt zwischen den Kantenbereichen liegende Abschnitte der Flanken nicht mit Hartstoff versehen sind.According to a first possible embodiment of the present invention, only the edge regions of one end side are provided with hard material, but not the edge regions of the opposite end side. According to a second possible embodiment of the present invention, the edge regions of both end faces are provided with hard material, while preferably lying between the edge regions portions of the flanks are not provided with hard material.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann die mindestens eine Stirnseite einen Treppenschliff aufweisen. Durch den Treppenschliff stehen mit dem Treppenwinkel und dem Kippwinkel der Stirnseitenfläche zusätzliche Freiheitsgrade zur Verfügung, welche insbesondere zur Beeinflussung der Richtung des Kontaktpfades zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten eingesetzt werden kann.According to a possible embodiment of the present invention, the at least one end face may have a step grinding. By the step grinding are available with the stair angle and the tilt angle of the front side surface additional degrees of freedom, which can be used in particular for influencing the direction of the contact path between the dressing gear and grinding worm during dressing.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung kann das Abrichtzahnrad eine konische Verzahnung aufweisen. Durch die konische Verzahnung kann insbesondere der Freiwinkel bereit gestellt werden.According to a possible embodiment of the present invention, the dressing gear may have a conical toothing. The conical toothing, in particular, the clearance angle can be provided.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sind nur die definierten Kantenbereiche mit Hartstoff versehen.According to one possible embodiment of the present invention, only the defined edge regions are provided with hard material.

Gemäß einer möglichen alternativen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung können an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke mit Hartstoff versehen sein und eine Spanfläche bilden.According to a possible alternative embodiment of the present invention, areas of the front side and / or flank adjoining the defined edge regions can be provided with hard material and form a rake face.

Bevorzugt beträgt die Länge der Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 30 mm beträgt, bevorzugt zwischen 1 mm und 10 mm.The length of the rake face in the flank line direction is preferably between 0.5 mm and 30 mm, preferably between 1 mm and 10 mm.

Die an die definierten Kantenbereiche anschließenden Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke können in Flankenlinienrichtung gekrümmt sein. Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn die an die definierten Kantenbereiche anschließenden Bereiche der Stirnseite als Spanfläche dienen. In einer möglichen Ausgestaltung sind die an die definierten Kantenbereiche anschließenden Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke in Flankenlinienrichtung mit zunehmendem Abstand von den Kantenbereichen stärker gekrümmt.The adjoining the defined edge regions areas of the front and / or flank can be curved in flank line direction. This is advantageous in particular if the regions of the end face adjoining the defined edge regions serve as a rake face. In one possible embodiment, the regions of the front side and / or flank adjoining the defined edge regions are more strongly curved in the flank line direction with increasing distance from the edge regions.

Die mit Hartstoff versehenen Bereiche können unterschiedliche Abschnitte aufweisen, die mit Hartstoffkörnern unterschiedlicher Art, Größe und/oder Dichte belegt sind. Hierdurch ergeben sich Bereiche mit unterschiedlichen Spanungs-Eigenschaften.The areas provided with hard material may have different sections that are covered with hard material grains of different types, sizes and / or density. This results in areas with different stress properties.

Bevorzugt ist vorgesehen, dass die an die definierten Kantenbereiche anschließenden Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke eine größere Rauigkeit aufweisen als die Kantenbereiche. Diese Spanbereiche können hierdurch für einen starken Materialabtrag eingesetzt werden; die größere Rauigkeit hat dabei keinen Einfluss auf die sich ergebenden Oberflächeneigenschaften und insbesondere die Oberflächenrauigkeit der abgerichteten Schleifschnecke, da diese allein durch die definierten Kantenbereiche bestimmt wird. Bevorzugt weisen daher die definierten Kantenbereiche den Hartstoff-Abschnitt mit der kleinsten Rauigkeit auf.It is preferably provided that the regions of the end face and / or flank adjoining the defined edge regions have a greater roughness than the edge regions. These chip areas can thereby be used for a strong material removal; the greater roughness has no influence on the resulting surface properties and in particular the surface roughness of the dressed grinding worm, since this is determined solely by the defined edge regions. The defined edge regions therefore preferably have the hard material section with the smallest roughness.

Gemäß einer möglichen Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung nimmt die Rauigkeit mit dem Abstand von den definierten Kantenbereichen stufenlos oder in Stufen zu.According to a possible embodiment of the present invention, the roughness increases with the distance from the defined edge regions continuously or in stages.

Die vorliegende Erfindung umfasst in einem dritten Aspekt eine Wälzschleifmaschine mit einer Abrichtfunktion zur automatischen Durchführung eines Verfahrens gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung.The present invention in a third aspect comprises a gear grinding machine having a dressing function for automatically performing a method according to the first aspect of the present invention.

Insbesondere kann die Abrichtfunktion die Achsen der Wälzschleifmaschine dabei so ansteuern, dass ein erfindungsgemäßes Verfahren durchgeführt wird.In particular, the dressing function can control the axes of the generating grinding machine such that a method according to the invention is carried out.

Die vorliegende Erfindung umfasst weiterhin ein Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer verzahnter Werkstücke mit einer Stirnradverzahnung durch Wälzschleifen mit einer Schleifschnecke, wobei die Schleifschnecke mindestens einmal mit einem Verfahren gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung und/oder einem Abrichtzahnrad gemäß dem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung abgerichtet wird. Bevorzugt erfolgt das Abrichten dabei in regelmäßigen Abständen.The present invention further comprises a method for producing one or more toothed workpieces with a spur toothing by generating grinding with a grinding worm, wherein the grinding worm at least once with a method according to the first aspect of the present invention Invention and / or a dressing gear according to the second aspect of the present invention is dressed. Preferably, the dressing takes place at regular intervals.

Figurenbeschreibung:Brief Description:

Die vorliegende Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen und Zeichnungen näher beschrieben.The present invention will now be described in more detail with reference to embodiments and drawings.

Kurzbeschreibung der Figuren:Brief description of the figures:

Die Figuren zeigen beispielhaft nur w-z-Diagramme zylindrischer Verzahnungen. Die w-z-Diagramme konischer Verzahnungen sind im Allgemeinen nicht rechteckig, meist trapezförmig, da sich der Auswertebereich des Wälzwegs über die Verzahnbreite ändert.The figures show only w-z diagrams of cylindrical gears by way of example. The w-z diagrams of conical gears are generally not rectangular, usually trapezoidal, since the evaluation range of the rolling path changes over the gear width.

1 Zeigt a) eine Darstellung eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads, b) einen Schnitt eines Zahns des erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit einem Zylinder 27. 1 Shows a) a representation of a tooth of a dressing gear according to the invention, b) a section of a tooth of the dressing gear according to the invention with a cylinder 27 ,

2 Zeigt a) eine Darstellung zweier Zähne eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit Zahngrund, b) eine Darstellung eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit einem durchgängigen Bereich 31 2 Shows a) a representation of two teeth of a dressing gear according to the invention with tooth base, b) a representation of a tooth of a dressing gear according to the invention with a continuous area 31

3 Zeigt in a) und b) jeweils einen Schnitt eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads im Eingriff mit der abzurichtenden Schnecke mit einem Zylinder 27 3 In a) and b) shows in each case a section of a tooth of a dressing gear according to the invention in engagement with the worm to be dressed with a cylinder 27

4 Zeigt a) einen Schnitt eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrads mit gekrümmter Schruppfläche 33'' im Eingriff mit der abzurichtenden Schnecke mit einem Zylinder 27 b) den Zahns aus a) im selben Schnitt und eine mögliche Verteilung von Diamanten 4 Shows a) a section of a tooth of a dressing gear according to the invention with a curved roughing surface 33 '' in engagement with the worm to be dressed with a cylinder 27 b) the tooth from a) in the same section and a possible distribution of diamonds

5 zeigt Abrichtzahnrad 61 mit Treppenschliff im Eingriff mit Schnecke 60 während des Abrichtens 5 shows dressing gear 61 with step grinding in engagement with snail 60 during the dressing

6 zeigt die Abhängigkeiten der Richtung ρ_FS des Kontaktpfades auf der Schnecke auf linker und rechter Flanke von den Größen γ, ϑ₂, z_A, η und τ . 6 shows the dependencies of the direction ρ _{FS of} the contact path on the worm on the left and right flank of the quantities γ, θ ₂ , z _A , η and τ ,

7 zeigt Abrichtzahnrad ohne Treppenschliff 7 shows dressing gear without stair grind

8 zeigt in ein w-z-Diagramm einer Schnecke mit zwei zum Schleifen abgerichteten Bereichen 50 und 51. 8th shows in a wz diagram a worm with two grinding-trained areas 50 and 51 ,

9 zeigt eine topologische Modifikation einer Schnecke, mit einer über die Schneckenlänge variablen Durchmesserzuordnung. 9 shows a topological modification of a screw, with a variable over the screw length diameter assignment.

10 zeigt beispielhaft eine Verzahnmaschine auf der die Erfindung angewendet werden kann. 10 shows an example of a gear cutting machine on which the invention can be applied.

11 zeigt ein w-z-Diagramm einer Modifikation, bestehend aus gemäß Gleichung (5) modifizierten Bereichen 141 und 141', sowie aus nicht modifizierten Bereichen 142, 142' und 142''. Die Geraden 140 und 140' verlaufen in der durch p_F2 gegebenen Richtung. Die Geraden 143 und 143' entsprechen dem Verlauf des Kontaktpunkts. 11 Fig. 10 shows a wz diagram of a modification consisting of regions modified according to equation (5) 141 and 141 ' , as well as from unmodified areas 142 . 142 ' and 142 '' , The straights 140 and 140 ' proceed in the direction given by p _F2 . The straights 143 and 143 ' correspond to the course of the contact point.

12 zeigt ein w-z-Diagramm einer Modifikation, bestehend aus gemäß Gleichung (5) modifizierten Bereichen 151 und 151', sowie aus nicht modifizierten Bereichen 152, 152' und 152''. Die Bereiche 151 und 151' haben Modifikationen mit unterschiedlichen Richtungen ρ_F2. Die Geraden 150 und 150' verlaufen in der durch die jeweiligen p_F2 gegebene Richtung. Die Geraden 153 und 153' entsprechen dem Verlauf des Kontaktpunkts. 12 Fig. 10 shows a wz diagram of a modification consisting of regions modified according to equation (5) 151 and 151 ' , as well as from unmodified areas 152 . 152 ' and 152 '' , The areas 151 and 151 ' have modifications with different directions ρ _F2 . The straights 150 and 150 ' extend in the given by the respective p _F2 direction. The straights 153 and 153 ' correspond to the course of the contact point.

13 13a zeigt am Beispiel einer rechten Flanke eines rechtsschrägen zylindrischen Werkstücks vier Kurven 160–163, welche jeweils den Verlauf der Punkte im w-z-Diagramm auf dem Werkstück beschreiben, welche auf eine Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Die vier Kurven entsprechen vier verschiedenen Werten X_F1 und somit vier verschiedenen Geraden auf der Schnecke. Die Kurven sind gegeneinander entlang der parallelen Geraden 165 bzw. 166 verschoben. 13 13a shows four curves using the example of a right flank of a right-angled cylindrical workpiece 160 - 163 which each describe the course of the points in the wz diagram on the workpiece, which are imaged on a straight line on the worm. The four curves correspond to four different values X _F1 and thus four different lines on the worm. The curves are against each other along the parallel line 165 respectively. 166 postponed.

13b zeigt, passend zu 13a, die Funktion F_ZV1(z_V2), welche die Abhängigkeit von z_V1 von z_V2 beschreibt. 13b shows, fitting to 13a , the function F _ZV1 (z _V2 ), which describes the dependence of z _V1 of z _V2 .

14 zeigt ein w-z-Diagramm einer rechten Flanke eines linkschrägen zylindrischen Werkstücks, auf welches eine Modifikation mittels variablen Diagonalverhältnisses aufgebracht wurde. Linie 170 markiert den Verlauf der Punkte, welche auf die durch X_F1 = 0 definierte Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Line 171 markiert den Verlauf der Punkte, welche auf die durch X_F1 = 0.5 mm definierten Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Line 172 markiert den Verlauf der Punkte, welche auf die durch X_F1 = 1.0 mm definierten Gerade auf der Schnecke abgebildet werden. Die Modifikationen entlang der jeweiligen Verläufe sind in 15c dargestellt. 14 shows a wz diagram of a right flank of a left-inclined cylindrical workpiece, to which a modification by means of variable diagonal ratio has been applied. line 170 marks the course of the points which are mapped onto the line defined by X _F1 = 0 on the worm. line 171 marks the course of the points which are mapped to the line defined by X _F1 = 0.5 mm on the worm. line 172 marks the course of the points which are mapped to the line defined by X _F1 = 1.0 mm on the worm. The modifications along the respective courses are in 15c shown.

15 15a zeigt, in einem Schema wie in 13, die Verläufe 170–172 der Punkte auf dem Werkstück, welche in dem Beispiel aus 14 auf die durch X_F1 = 0, X_F1 = 0.5 mm bzw. X_F1 = 1.0 mm definierten Geraden auf der Schnecke abgebildet werden. Die Geraden 175 bzw. 176 definieren die Richtung, entlang der die Verläufe für verschiedene X_F1 gegeneinander verschoben werden. 15 15a shows, in a scheme like in 13 , the gradients 170 - 172 the points on the workpiece, which in the example out 14 on the screw defined by X _F1 = 0, X _F1 = 0.5 mm or X _F1 = 1.0 mm. The straights 175 respectively. 176 define the direction along which the gradients are shifted against each other for different X _F1 .

15b zeigt die im Beispiel in 14 verwendete Funktion F_ZV1(z_V2), welche die Abhängigkeit von z_V1 von z_V2 beschreibt. 15b shows in the example in 14 used function F _ZV1 (z _V2 ), which describes the dependence of z _V1 of z _V2 .

15c zeigt die Modifikationen entlang der 3 Verläufe aus dem Beispiel in 14. 15c shows the modifications along the 3 courses from the example in 14 ,

16 zeigt die im Beispiel in 14 verwendeten Funktionen F_Ft10(X_F1), F_Ft11(X_F1) und F_Ft12(X_F1), welche die Modifikation auf der Schnecke gemäß Gleichung (5) definieren. 16 shows in the example in 14 used functions F _Ft10 (X _F1 ), F _Ft11 (X _F1 ) and F _Ft12 (X _F1 ) which define the modification on the screw according to equation (5).

17 zeigt in einem w-z-Diagramm die additive Überlagerung einer Profil- und einer Flankenlinenballigkeit und einer linearen dreiecksförmigen Endrücknahme ohne Übergangsbereich, wie diese mit dem hier beschriebenen Verfahren gefertigt werden kann. Line 120 markiert einen Kontaktpfad. Line 121 markiert eine Gerade auf dem Werkstück, welche auf eine Gerade auf der Schnecke abgebildet wird. Im Bereich 128 sind nur die beiden Balligkeiten überlagert, im Bereich 127 zusätzlich die dreiecksförmige Endrücknahme. 17 shows in a wz diagram, the additive superposition of a profile and a Flankenlinenballigkeit and a linear triangular Endnahme without transition region, as this can be manufactured with the method described here. line 120 marks a contact path. line 121 marks a straight line on the workpiece, which is imaged on a straight line on the worm. In the area 128 only the two crowns are superimposed, in the area 127 in addition the triangular final return.

18 zeigt in einem w-z-Diagramm den Anteil der Modifikation aus 17, der über die Modifikation auf der Schnecke durch das Diagonalschleifen auf das Werkstück übertragen wird. Bereich 28' markiert den Bereich, der zur Erzeugung der Balligkeiten beiträgt, 127 den Bereich, welcher zusätzlich zur Erzeugung der dreiecksförmigen Endrücknahme beiträgt. 123', 124 und 125 markieren Geraden in w und z, welche auf Geraden in w und z auf der Schnecke abgebildet werden. Die Modifikationen entlang der jeweiligen Geraden sind linear in w. 18 shows in a wz diagram the proportion of the modification 17 which is transferred to the workpiece via the modification on the worm by the diagonal grinding. Area 28 ' marks the area that contributes to the creation of the crowns, 127 the area which additionally contributes to the generation of the triangular end return. 123 ' . 124 and 125 mark straight lines in w and z, which are mapped on straight lines in w and z on the worm. The modifications along the respective straight lines are linear in w.

19 zeigt in einem w-z-Diagramm den Anteil (F_KFt) der Modifikation aus 17 der über die Schleifkinematik erzeugt wird. Der Bereich 128'', welcher der einzige Bereich ist, trägt nur zur Erzeugung der Balligkeiten bei. Die Linien 120'', 121 und 122 markieren den Kontakpfad für verschiedene Vorschubpositionen. Entlang dieser Linien ist die Modifikation jeweils konstant. 19 shows in a wz diagram the proportion (F _KFt ) of the modification 17 which is generated by the grinding kinematics. The area 128 '' , which is the only area, only contributes to the generation of crowns. The lines 120 '' . 121 and 122 mark the contact path for different feed positions. Along these lines, the modification is constant.

20 zeigt in einem w-z-Diagramm die obere und untere einhüllende Fläche der Welligkeit aus 21. 20 shows in a wz diagram the upper and lower enveloping surface of the waviness 21 ,

21 zeigt in zwei w-z-Diagramm aus verschiedenen Blickrichtungen eine Welligkeit, deren Amplitude zum Rand der Flanke hin zunimmt. 21 shows in two wz diagram from different directions of a ripple whose amplitude increases toward the edge of the flank.

22 zeigt eine Darstellung zweier Verzahnungen in einem Schraubwälzgetriebe inklusive der gemeinsamen Zahnstange und den Eingriffsebenen beider Verzahnungen. Zur besseren Darstellung entspricht die relative Lage der beiden Verzahnungen nicht der im Schraubwälzgetriebe. Diese Figur zeigt auch die relative Lage einer zylindrischen Verzahnung zur generierenden Zahnstange. (Aus Niemann, G; Winter, H: Maschinenelemente Band 3 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 1983 ) 22 shows a representation of two gears in a Schraubwälzgetriebe including the common rack and the engagement levels of both gears. For better illustration, the relative position of the two gears does not correspond to that in the Schraubwälzgetriebe. This figure also shows the relative position of a cylindrical toothing to the generating rack. (Out Niemann, G; Winter, H: Maschinenelemente Volume 3 2nd edition, Springer Verlag, Berlin, 1983 )

23 zeigt eine Darstellung einer konischen Verzahnung mit einer sie generierenden Zahnstange. Die Zahnstange ist um den Schrägungswinkel β_k = β_w geschwenkt und um den Konuswinkel θ = ϑ gekippt. (Aus Zierau, S: Die geometrische Auslegung konischer Zahnräder und Paarungen mit parallelen Achsen, Bericht Nr. 32, Institut für Konstruktionslehre, Technische Universität Braunschweig ) 23 shows a representation of a conical toothing with a generating rack. The rack is pivoted by the helix angle β _k = β _w and tilted by the cone angle θ = θ. (Out Zierau, S: The Geometric Design of Conical Gears and Pairings with Parallel Axes, Report No. 32, Institute of Design, Technische Universität Braunschweig )

24 a) zeigt beispielhaft eine zylindrische Schnecke, b) zeigt beispielhaft eine konische Schnecke 24 a) shows an example of a cylindrical screw, b) shows an example of a conical screw

25 zeigt den Eingriff einer rechten Flanke mit einer generierenden asymmetrischen Zahnstange im Stirnschnitt. Der Profilwinkel im Stirnschnitt α_twr definiert die Neigung der Eingriffsebenen P_r. Die Verzahnung ist um den Drehwinkel φ gedreht. 25 shows the engagement of a right flank with a generating asymmetric rack in the endcut. The profile angle in the end section α _twr defines the inclination of the engagement _planes P _r . The toothing is rotated by the rotation angle φ.

26 zeigt schematisch einen Abschnitt der Flanke eines Werkstückzahns mit Vektoren in Normalenrichtung für ein nicht über die ganze Breite geschliffenes Werkstück. Die Anzahl der Vektoren wurde im Vergleich zu einer Simulationsrechnung hier deutlich reduziert. Die hier schematisch gezeigte Ebene 104 entspricht der im Allgemeinen gekrümmten Flanke des nicht modifizierten Werkstücks, auf die die Vektoren gestellt werden. Die Vektoren 101 und 101' wurden bereits vom Kontaktpfad überstrichen und sind somit vollständig gekürzt. Die Vektoren 102 und 102' wurden bereits mindestens einmal gekürzt, jedoch noch nicht vom Kontaktpfad überstrichen. Die Vektoren 103 und 103' wurden noch nicht gekürzt und haben somit noch die Länge dem gewählten Aufmaß entsprechend. 26 schematically shows a portion of the edge of a workpiece tooth with vectors in the normal direction for a not ground over the entire width workpiece. The number of vectors was significantly reduced compared to a simulation calculation here. The plane shown here schematically 104 corresponds to the generally curved edge of the unmodified workpiece on which the vectors are placed. The vectors 101 and 101 ' have already been overlined by the contact path and are thus completely shortened. The vectors 102 and 102 ' have already been cut at least once, but have not yet been covered by the contact path. The vectors 103 and 103 ' have not been shortened and therefore have the length of the selected allowance accordingly.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Abrichtwerkzeug zum Abrichten von Schleifschnecken zum Wälzschleifen von Verzahnungen. Die Schnecken können symmetrisch oder asymmetrisch sein und sie können zylindrisch oder konisch sein. Sie können alle Profile aufweisen, die zum Wälzschleifen wälzbarer Stirnradverzahnungen geeignet sind, insbesondere können die Schnecken evolventische Profile haben. Die Schnecken können sowohl eingängig als auch mehrgängig sein. Schnecken mit evolventischen Profilen können insbesondere zum Wälzschleifen von evolventischen Verzahnungen genutzt werden. Diese evolventischen Verzahnungen können sowohl symmetrische als auch asymmetrische Profile aufweisen und können sowohl konisch (Beveloids) als auch zylindrisch sein.The invention relates to a method and a dressing tool for dressing grinding worms for generating gears. The screws may be symmetrical or asymmetric and may be cylindrical or conical. You can have all the profiles that are suitable for Wälzschleifen bevelable Stirnradverzahnungen, in particular, the screws may have involute profiles. The snails can be both catchy and multi-course. Screws with involute profiles can be used in particular for generating grinding of involute gears. These involute gears can have both symmetric and asymmetric profiles and can be both conical (Beveloids) and cylindrical.

Zum Abrichten von Schnecken sind im Wesentlichen zwei Verfahren bekannt. Zum einen das Abrichten mit Abrichtscheiben, auch als Abrichtrollen bezeichnet. Diese Abrichtscheiben können so gestaltet sein, dass das Profil der Schneckengänge in einem Hub von Kopf bis Fuß abgerichtet werden kann oder auch so gestaltet sein, dass des Profil der Schnecke in mehreren Hüben abgerichtet werden kann (Zeilenabrichten). Beide Varianten erlauben es in gewissen Grenzen über die Kinematik des Abrichtprozesses die Geometrie der Schnecke zu beeinflussen, insbesondere die Oberfläche der Flanken der Schneckengänge zu modifizieren. Solche Oberflächenmodifikationen können insbesondere Profilwinkelabweichungen und/oder Profilballigkeiten sein. Es sind jedoch auch topologische Oberflächenmodifikationen auf der Schnecke möglich, d. h. Oberflächenmodifikationen, welche sich über die Länge der Schnecke ändern. Nachteilig am Abrichten mit solchen Abrichtscheiben ist jedoch die hohe Abrichtzeit bei mehrgängigen Schnecken. Es gibt zwar aus mehreren Scheiben bestehende, sogenannte mehrrippige Abrichter, welche das simultane Abrichten mehrerer Gänge der Schnecke ermöglichen. Mit diesen ist es jedoch nicht möglich, die Geometrie der Schnecke, zu beeinflussen, insbesondere die Oberflächenmodifikation der Schnecke zu beeinflussen.For dressing of screws, essentially two methods are known. On the one hand dressing with dressing wheels, also known as dressing rollers. These dressers can be designed so that the profile of the screw threads can be trained in a stroke from head to toe or be designed so that the profile of the screw can be dressed in several strokes (line dressing). Both variants allow, within certain limits, to influence the geometry of the screw via the kinematics of the dressing process, in particular to modify the surface of the flanks of the screw threads. Such surface modifications may in particular be profile angle deviations and / or profile crowns. However, it is also possible topological surface modifications on the screw, d. H. Surface modifications that change over the length of the screw. A disadvantage of dressing with such dressing wheels, however, is the high dressing time in multi-speed screws. Although there are multi-disc, so-called mehrrippige dresser, which allow the simultaneous dressing of several courses of the screw. With these, however, it is not possible to influence the geometry of the screw, in particular to influence the surface modification of the screw.

Eine weitere Methode zum Abrichten von Schnecken ist das Abrichten mit einem konventionellen Abrichtzahnrad. Ein solches Abrichtzahnrad ist ein zumindest an den Zahnflanken mit einer abrasiven Oberfläche versehenes Zahnrad, welches mit der Schnecke kämmt. Während des Abrichtens bilden das konventionelle Abrichtzahnrad und die Schnecke ein Schraubwälzgetriebe, wie beim späteren Wälzschleifen. Soll eine Schnecke mit einer topologischen Oberflächenmodifikation abgerichtet werden, so kann ein konventionelles Abrichtzahnrad mit einer entsprechend gewählten topologischen Oberflächenmodifikation auf den Zahnflanken verwendet werden und die Schnecken beim Abrichten axial verschiftet werden, sodass jedem Punkt auf der Schnecke ein Punkt auf dem Zahnrad zugeordnet wird. Nachteilig an diesem Verfahren sind jedoch, der hohe Fertigungsaufwand des Abrichtzahnrades und die fehlende Möglichkeit, die Oberflächenmodifikation der Schnecke über die Kinematik beim Abrichten zu beeinflussen.Another method of dressing worms is dressing with a conventional dressing gear. Such a dressing gear is provided with an abrasive surface at least on the tooth flanks gear, which meshes with the screw. During dressing, the conventional dressing gear and the worm form a helical gear, as in later generating grinding. If a screw is to be dressed with a topological surface modification, a conventional dressing gear with a correspondingly selected topological surface modification on the tooth flanks can be used and the screws are axially displaced during dressing, so that a point on the gear is assigned to each point on the screw. A disadvantage of this method, however, the high production cost of the dressing gear and the lack of ability to influence the surface modification of the screw on the kinematics during dressing.

Mit Abrichten ist in dieser Erfindung sowohl das Profilieren einer Schnecke gemeint, bei dem die Makrogeometrie erzeugt wird als auch das Schärfen der Schnecke, nach dem ein oder mehrere Bearbeitungshübe im Wälzschleifen durchgeführt wurden, um auf der Schnecke wieder eine abrasive Oberfläche zu schaffen und um die ggf. benötigte topologische Modifikation aufzubringen.By dressing in this invention is meant both the profiling of a worm, in which the macrogeometry is generated as well as the sharpening of the worm, after which one or more processing strokes were carried out in Wälzschleifen to again create an abrasive surface on the screw and the if necessary apply topological modification.

Abgerichtet werden können alle zum Abrichten geeigneten Schnecken, insbesondere keramisch gebundene CBN- oder Korund-Schnecken.All screws suitable for dressing can be dressed, in particular ceramic bonded CBN or corundum screws.

Die Erfindung sieht vor, zum Abrichten der Schnecke ein mit Zähnen versehenes neuartiges Abrichtzahnrad zu verwenden, das mit einem schmalen Bereich 22 im Übergang von Stirnfläche 20 des jeweiligen Zahns zu einer Flanke 21 des Zahns die gewünschte Geometrie auf den Flanken der Schneckengänge erzeugt. Der Bereich 22 ist dabei gekrümmt und geht bevorzugt tangential in die Flanke 21 und/oder die Stirnfläche 20 des Zahns über. Bevorzugt weisen die Zähne des Abrichtzahnrads auf der anderen Flanke 26 ebenfalls einen gekrümmten Bereich 25 zum Abrichten der anderen Flanken der Schneckengänge auf. Ein solches Abrichtzahnrad erlaubt es dann, sowohl linke als auch rechte Flanken der Schneckengänge abzurichten, wobei erfindungsgemäß das Abrichten sowohl einflankig als auch zweiflankig erfolgen kann. Beim einflankigen Abrichten sind nur linke oder nur rechte Flanken der Schneckengänge mit dem Abrichtzahnrad in Kontakt, beim zweiflanken sind sowohl linke als auch rechte Flanken zeitgleich im Eingriff.The invention provides for dressing the worm to use a toothed novel Abrichtzahnrad that with a narrow range 22 in the transition from face to face 20 of the respective tooth to a flank 21 the tooth generates the desired geometry on the flanks of the flights. The area 22 is curved and preferably goes tangentially into the flank 21 and / or the face 20 of the tooth over. Preferably, the teeth of the Abrichtzahnrads on the other flank 26 also a curved area 25 for dressing the other flanks of the flights. Such a dressing gear then makes it possible to dress both left and right flanks of the flights, wherein according to the invention, the dressing can be done both one-flanked and two-lobe. When flanking dressing only left or right flanks of the flights are in contact with the dressing gear, in double-flanking both left and right flanks are engaged at the same time.

Bevorzugt wird mit diesem Abrichtzahnrad neben den Flanken der Schneckengänge auch der Schneckengrund abgerichtet. Dazu werden die Zähne des Abrichtzahnrads mit einem weiteren zum Abrichten geeigneten Bereich 24 im Übergang von der Stirnfläche 20 der jeweiligen Zähne zur Kopffläche 23 versehen.Preferably, with this dressing gear in addition to the flanks of the flights and the Schneckengrund trained. For this purpose, the teeth of the dressing gear with another suitable for dressing area 24 in the transition from the frontal area 20 the respective teeth to the head surface 23 Mistake.

1a zeigt eine perspektivische Darstellung eines Zahns einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Abrichtzahnrades zum Abrichten sowohl der linken als auch der rechten Flanken der Schneckengänge sowie des Schneckengrunds. 1a shows a perspective view of a tooth of a preferred variant of the dressing gear according to the invention for dressing both the left and the right flanks of the flights and the screw base.

1b zeigt denselben Zahn wie 1a im Schnitt mit dem zum Abrichtzahnrad konzentrischen Zylinder 27. 1b shows the same tooth as 1a in section with the concentric to the dressing gear cylinder 27 ,

Die Krümmungsradien entlang der Bereiche 22, 24 und 25 können dabei in gewissen Grenzen frei gewählt werden. Nach unten sind sie lediglich dadurch begrenzt, dass sich beliebig kleine Krümmungsradien nicht mehr fertigen lassen und dass die Belastung auf den Bereich 22, 24 und 25 bei zu kleinen Krümmungsradien zu groß wird.The radii of curvature along the areas 22 . 24 and 25 can be freely chosen within certain limits. Downwards they are only limited by the fact that arbitrarily small radii of curvature can no longer be produced and that the load on the area 22 . 24 and 25 If too small radii of curvature becomes too large.

Eine bevorzugte Variante sieht vor, dass der Abtrag von Schneckenmaterial nicht nur durch den Bereich 22 und/oder 24 und/oder 25 erfolgt, sondern auch durch zumindest einen Teil der Flanke 21 und/oder 26 und/oder zumindest einen Teil der Kopffläche 23, wobei die gewünschte Geometrie auf der Schnecke weiterhin mit dem Bereich 22 und/oder 24 und/oder 25 erzeugt wird.A preferred variant provides that the removal of screw material not only by the area 22 and or 24 and or 25 takes place, but also by at least part of the flank 21 and or 26 and / or at least part of the head surface 23 , where the desired geometry on the screw continues with the range 22 and or 24 and or 25 is produced.

Eine weiter bevorzugte Variante sieht vor, das Abrichtzahnrad auch dazu zu nutzen, den Kopf der Schneckengänge abzurichten. Dazu weist das Abrichtzahnrad einen weiteren schmalen Bereich 28 am Übergang zwischen Zahngrund 29 und der Stirnfläche des Abrichtzahnrads auf, der ebenfalls wie die Bereiche 22, 25, 23 gekrümmt ausgeführt ist. Ein solcher Zahngrund ist in 2a gezeigt.A further preferred variant provides to use the dressing gear also to prepare the head of the flights. For this purpose, the dressing gear has another narrow area 28 at the transition between the tooth base 29 and the end face of the dressing gear, which also like the areas 22 . 25 . 23 curved is executed. Such a tooth reason is in 2a shown.

Die hier vorgenommen Aufteilung des Zahns des Abrichtzahnrades in linke und rechte Flanke, Zahngrund und Kopfbereiche sind hier als beispielhafte Anwendungsfälle zu verstehen, welche insbesondere bei Schnecken mit evolventischen Profilen von Bedeutung sind. Im Sinne dieser Erfindung können diese Bereiche gemeinsam als ein Bereich betrachtet werden. Insbesondere bei Profilen die keine Aufteilung in linke und rechte Flanke, Zahngrund und Kopfbereich erlauben ist dies vorteilhaft. Ein Zahn eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrades mit einem solchen Profil und gekrümmten Bereich 31 ist in 2b mit Blickrichtung auf die Stirnfläche gezeigt.The division made here of the tooth of the dressing gear in the left and right flank, tooth base and head areas are to be understood here as exemplary applications, which are particularly important in screws with involute profiles of importance. For the purposes of this invention, these areas may be considered together as one area. This is advantageous, in particular, for profiles which do not allow a division into the left and right flanks, the tooth base and the head area. A tooth of a dressing gear according to the invention with such a profile and curved area 31 is in 2 B shown with a view towards the face.

Die Bereiche 22, 24, 25, 31 werden hier als geometrieerzeugende Bereiche bezeichnet, da diese die gewünschte Geometrie der Schnecke erzeugen.The areas 22 . 24 . 25 . 31 are referred to herein as geometry-generating regions since they produce the desired geometry of the screw.

Die Bereiche 21, 24, 26, 29 werden als Freifläche bezeichnet, da sie in einer ersten Variante der hier vorgestellten Erfindung während des Abrichtens keinen Kontakt mit der Schnecke haben. In einer bevorzugten Variante dieser Erfindung tragen jedoch auch zumindest Teile dieser Freiflächen zur Zerspanung des Schneckenmaterials bei. Diese Teile der Freiflächen werden hier als Schruppflächen bezeichnet.The areas 21 . 24 . 26 . 29 are referred to as open space, since they have no contact with the screw in a first variant of the invention presented here during the dressing. In a preferred variant of this invention, however, at least parts of these open spaces contribute to the cutting of the screw material. These parts of the open spaces are referred to here as roughing surfaces.

3a zeigt denselben Zahn aus 1b im selben Schnitt, jedoch zusätzlich die Schecke während des Abrichtens im Eingriff mit dem Abrichtzahnrad. 3a zeigt gerade den Zeitpunkt des Wälzprozesses zu dem Punkte, deren Abstand zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades dem Radius des Zylinders 27 ist, die Schnecke berühren. Die Schnecke ist unterteilt in den im aktuell laufenden Abrichtzyklus noch nicht abgerichteten Teil 32 und den bereits um den Abrichtbetrag A abgerichteten Teil 31. Die Schnecke wird während des Abrichtens bedingt durch den Axialvorschub z_V1 in der Figur nach links verschoben. Die Oberfläche der Schnecke wird vereinfacht als Gerade dargestellt, die Krümmung der Schnecke im Raum ist nicht gezeigt. 3a zeigt weiter die Stirnfläche 20, den geometrieerzeugenden Bereich 22 und die Freifläche 21. Die Freifläche 21 ist gegenüber der Oberfläche des noch nicht abgerichteten Teils 32 der Schnecke um den Freiwinkel ψ geneigt. Der Abtrag des Aufmaßes A erfolgt nur über den geometrieerzeugenden Bereich 22, die Freifläche 21 hat keinen Kontakt mit der Schnecke. 3a shows the same tooth 1b in the same section, but in addition the patches during dressing in engagement with the dressing gear. 3a shows just the time of the rolling process to the point whose distance from the axis of rotation of the dressing gear to the radius of the cylinder 27 is to touch the snail. The worm is subdivided into the part not yet dressed in the currently running dressing cycle 32 and the already trained by the dressing amount A part 31 , The worm is moved during dressing due to the axial feed z _V1 in the figure to the left. The surface of the screw is shown simplified as a straight line, the curvature of the screw in space is not shown. 3a continues to show the frontal area 20 , the geometry-generating area 22 and the open space 21 , The open space 21 is opposite the surface of the not yet dressed part 32 the worm inclined by the clearance angle ψ. The removal of the allowance A takes place only over the geometry-generating area 22 , the open space 21 has no contact with the snail.

3b zeigt eine gegenüber 3a bevorzugte Variante eines Zahns eines Abrichtzahnrads, welche zusätzlich zur Stirnfläche 20', des geometrieerzeugenden Bereichs 22 und der Freifläche 21' eine näherungsweise linear verlaufende Schruppfläche 33' aufweist, welche einen größeren Abtrag A gegenüber 3a erlaubt. Über den Freiwinkel ψ kann die Länge der Schruppfläche 33' bestimmt werden. Je kleiner der Freiwinkel ψ, desto länger wird die Schruppfläche 33'. Große Schruppflächen haben den Vorteil, dass weniger Schneckenmaterial pro Flächenelement auf der Schruppfläche 33' zerspant werden muss, wodurch zum Einen größere Vorschübe gefahren werden können und zum Anderen das Abrichtzahnrad eine längere Lebensdauer hat. Wird der Freiwinkel jedoch zu klein gewählt, so kann es insbesondere bei korrigierter Abrichtkinematik und/oder bei abweichenden Schneckendurchmessern gegen über der Auslegung dazu kommen, dass die Schruppfläche die Oberfläche der Schnecke tiefer abrichtet als dies der geometrieerzeugende Bereich tun würde, wodurch das Profil der Schnecke nicht wie gewünscht ausgebildet werden würde. Der Freiwinkel ist bevorzugt kleiner 10°, weiter bevorzugt kleiner 3°, weiter bevorzugt kleiner 1°. Die Länge einer linearen Schruppfläche im dargestellten Schnitt ist gegeben durch A/sinψ. Der typische Abtrag A in Normalenrichtung zur Oberfläche der Schnecke liegt auf den Flanken im Bereich von 20 μm bis 200 μm, am Kopf und Grund der Schnecke im Bereich von 40 μm bis 600 μm. Ist jedoch nur sehr wenig Schneckenmaterial zu entfernen, wie dies beispielsweise beim Trockenschleifen der Fall ist, können auch kleinere Abtrage realisiert werden. 3b shows one opposite 3a preferred variant of a tooth of a dressing gear, which in addition to the end face 20 ' , the geometry-generating area 22 and the open space 21 ' an approximately linearly extending roughing surface 33 ' which has a larger Abtrag A compared 3a allowed. The clearance angle ψ can be used to determine the length of the roughing surface 33 ' be determined. The smaller the clearance angle ψ, the longer the roughing surface becomes 33 ' , Large roughing surfaces have the advantage that less screw material per surface element on the roughing surface 33 ' must be machined, which on the one hand larger feeds can be driven and on the other hand, the dressing gear has a longer life. However, if the clearance angle is chosen to be too small, it may happen that the roughing surface will make the surface of the screw deeper than the geometry generating area, in particular with corrected dressing kinematics and / or deviating screw diameters compared to the design, whereby the profile of the screw would not be formed as desired. The clearance angle is preferably less than 10 °, more preferably less than 3 °, more preferably less than 1 °. The length of a linear roughing surface in the section shown is given by A / sinψ. The typical Abtrag A in the normal direction to the surface of the screw is located on the flanks in the range of 20 microns to 200 microns, at the top and bottom of the screw in the range of 40 microns to 600 microns. However, if only very little screw material is to be removed, as is the case, for example, in dry grinding, even smaller removals can be realized.

Rein geometrisch betrachtet spielt es keine Rolle, woraus das Abrichtzahnrad gefertigt. Es muss von seiner Oberfläche lediglich so beschaffen sein, dass es bei Kontakt mit der Schnecke und bei ausreichender Relativgeschwindigkeit zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke an der Kontaktfläche zu einem Abtrag auf der Schnecke führt. Bevorzugt verwendet wird jedoch ein Abrichtzahnrad mit einem metallischen Grundkörper, welcher mit einem abrasiven Stoff belegt und/oder beschichtet ist. Insbesondere kann ein mit galvanisch gebundenen Kunst- und/oder Naturdiamanten belegter Stahlkörper verwendet werden. Möglich ist es auch, insbesondere für die geometrieerzeugenden Bereiche polykristallinen Diamant (PKD) zu verwenden. Mit diesem ist es dann möglich, sehr kleine Rundungsradien R zu realisieren. Die PKD-Elemente können beispielsweise stoffschlüssig, insbesondere durch Kleben oder Löten mit dem Grundkörper verbunden werden.From a purely geometric point of view, it does not matter what the dressing gear is made of. It only has to be made of its surface in such a way that on contact with the screw and with sufficient relative speed between the dressing gear wheel and the grinding worm at the contact surface, it leads to an abrasion on the screw. However, preference is given to a dressing gear having a metallic base body which is coated and / or coated with an abrasive substance. In particular, a steel body covered with galvanically bonded artificial and / or natural diamonds can be used. It is also possible to use polycrystalline diamond (PCD) in particular for the geometry-generating regions. With this it is then possible to realize very small radii of curvature R. For example, the PCD elements can be bonded to the base body in a material-locking manner, in particular by gluing or soldering.

In einer bevorzugten Variante werden für die geometrieerzeugenden Bereiche und für die Schruppflächen Oberflächen mit unterschiedlichen Zerspanungseigenschaften gewählt, insbesondere können unterschiedliche abrasiven Stoffe gewählt werden und/oder unterschiedliche Korn-/Diamantgrößen gewählt werden. Die Unterschiede in den Zerspanungseigenschaften können dabei insbesondere in der erzeugten Rauheit auf der Oberfläche der Schnecke liegen und/oder der Fähigkeit in kurzer Zeit viel Material zu zerspanen. So ist bevorzugt an den geometrieerzeugenden Bereichen eine Oberfläche zu wählen, welche niedrige Rauheit auf der Oberfläche der Schnecke erzeugt, da eine solche Schnecke zu niedrigerer Rauheit auf der Oberfläche des geschliffenen Werkstücks führt. An den Schruppflächen wird bevorzugt eine Oberfläche gewählt, welche eine hohe Zerspanleistung hat, da diese Bereiche viel Schneckenmaterial zerspanen müssen. 4b zeigt beispielhaft den Schnitt eines Zahns eines Abrichtzahnrades mit einem Zylinder 27. Der Zahn ist im geometrieerzeugenden Bereich 22'' mit kleinen Körnern/Diamanten belegt und nach rechts hin zur Schruppfläche 33'' mit größer werdenden Körnern/Diamanten. 4b zeigt eine besonders bevorzugte Variante, in der die Körnern/Diamanten kontinuierlich größer werden, denkbar ist auch, lediglich bereichsweise verschiedene Arten von Körnern/Diamanten zu verwenden oder sogar lediglich nur zwei Arten. 4b zeigt auch dahingehend eine bevorzugte Variante, dass die Steigung der Schruppfläche 33'' stetig zunimmt. Eine geometrisch weniger komplexe Variante sieht hingegen eine zumindest näherungsweise linear verlaufende Schruppfläche vor.In a preferred variant, surfaces with different chipping properties are selected for the geometry-generating regions and for the roughing surfaces, in particular different abrasive substances can be selected and / or different grain / diamond sizes can be selected. The differences in the cutting properties can lie in particular in the generated roughness on the surface of the screw and / or the ability to machine a lot of material in a short time. Thus, it is preferable to select a surface at the geometry-generating regions which produces low roughness on the surface of the screw, since such a screw results in lower roughness on the surface of the ground workpiece. At the roughing surfaces, a surface is preferably selected which has a high cutting performance, since these areas have to machine a large amount of screw material. 4b shows by way of example the section of a tooth of a dressing gear with a cylinder 27 , The tooth is in the geometry generating area 22 '' covered with small grains / diamonds and right towards the roughing surface 33 '' with increasing grains / diamonds. 4b shows a particularly preferred variant in which the grains / diamonds are continuously larger, it is also conceivable to use only partially different types of grains / diamonds or even only two types. 4b Also shows to this effect a preferred variant that the slope of the roughing surface 33 '' steadily increasing. In contrast, a geometrically less complex variant provides an at least approximately linearly extending roughing surface.

4a zeigt, analog zu 3a, denselben Zahn aus 4b im selben Schnitt mit Schnecke, jedoch ohne eingezeichnete Körnern/Diamanten. Die Schnecke ist unterteilt in den im aktuell laufenden Abrichtzyklus noch nicht abgerichteten Teil 32'' und den bereits um den Abrichtbetrag A abgerichteten Teil 31''. 4a zeigt weiter die Stirnfläche 20'', den geometrieerzeugenden Bereich 22'', die Schruppfläche 33'' und die Freifläche 21''. Angemerkt sei an dieser Stelle, dass die Freifläche 21'' vorteilhafter Weise ebenfalls mit einer abrasiven Oberfläche versehen ist, da diese bedingt durch Schwankungen im Aufmaß der Schnecke und/oder Abweichungen und/oder Korrekturen der Kinematik beim Abrichten ebenfalls mit der Schnecke in Kontakt kommen kann. Gezeigt ist beispielhaft eine Schruppfläche 33'' welche nach rechts hin immer steiler verläuft. Dies führt dazu, dass weiter rechts liegende Flächenelemente mehr Schneckenmaterial zerspanen müssen als weiter links liegende. Daher ist es von Vorteil eine Oberfläche auf der Schruppfläche 33'' zu wählen, welche nach rechts eine immer größere Zerspanleistung bietet. 4c zeigt eine Ausgestaltungsform eines Zahns eines erfindungsgemäßen Abrichtzahnrades, dessen geometrieerzeugender Bereich 22'' aus einem PKD-Element gefertigt ist. Die Schruppfläche besteht jedoch weiterhin aus grobkörnigen Diamanten. Optional können auch diese aus einem oder mehreren PKD-Elementen gefertigt werden. 4a shows, analogous to 3a , make out the same tooth 4b in the same section with snail, but without drawn grains / diamonds. The worm is subdivided into the part not yet dressed in the currently running dressing cycle 32 '' and the already trained by the dressing amount A part 31 '' , 4a continues to show the frontal area 20 '' , the geometry-generating area 22 '' , the roughing surface 33 '' and the open space 21 '' , It should be noted at this point that the open space 21 '' Advantageously, also provided with an abrasive surface, as this may also come into contact with the screw due to fluctuations in the allowance of the screw and / or deviations and / or corrections of the kinematics during dressing. Shown is an example of a roughing surface 33 '' which runs steeper and steeper to the right. As a result, surface elements lying further to the right must cut more screw material than more to the left. Therefore it is an advantage to have a surface on the roughing surface 33 '' to choose which to the right offers an ever greater cutting performance. 4c shows an embodiment of a tooth of a dressing gear according to the invention, the geometry-generating region 22 '' made of a PCD element. However, the roughing surface still consists of coarse-grained diamonds. Optionally, these can also be manufactured from one or more PCD elements.

Der Einsatz von Schruppflächen bietet den großen Vorteil, in einem einzigen Abrichtzyklus sowohl große Abtrage A auf der Schnecke zu realisieren, gleichzeitig jedoch auf der Oberfläche der Schnecke niedrige Rauheit und eine gute Qualität des Profils zu erzielen. Hier liegt einer der großen Vorteile gegenüber konventionellen Abrichtzahnrädern. Bevorzugt wird pro Abrichtzyklus nur ein einziger Hub zum Abrichten der Schnecke benötigt. Ist der nötige Abtrag jedoch zu groß, so können auch mehrere Hübe pro Abrichtzyklus gefahren werden. Dies kann beispielsweise beim Umprofilieren der Schnecke der Fall sein. Bevorzugt wird die Richtung des Axialvorschubs der Schnecke so gewählt, dass die Frei- und ggf. Schruppflächen dem noch nicht abgerichteten Teil der Schnecke zugewandt sind, wie in 4a dargestellt. Der Axialvorschub kann jedoch auch in entgegengesetzter Richtung erfolgen, beispielsweise dann, wenn keine Schruppflächen vorgesehen sind und/oder wenn die Schnecke in einem Schrupp- und einem Schlichthub abgerichtet werden soll. The use of roughing surfaces offers the great advantage of realizing both large wear A on the screw in a single dressing cycle, while at the same time achieving low roughness and good quality of the profile on the surface of the screw. This is one of the big advantages over conventional dressing gears. Preferably, only a single stroke for dressing the screw is required per dressing cycle. However, if the required removal is too great, then several strokes per dressing cycle can be driven. This can for example be the case when re-profiling the screw. Preferably, the direction of the axial feed of the screw is selected so that the free and optionally roughing surfaces are facing the not yet dressed portion of the screw, as in 4a shown. However, the axial feed can also take place in the opposite direction, for example when no roughing surfaces are provided and / or when the screw is to be dressed in a roughing and a finishing stroke.

Ein weitere Ausgestaltungsform sieht vor, das Abrichtzahnrad auf beiden Seiten der geometrieerzeugenden Bereiche mit einer Schruppfläche zu versehen, um so in beiden Richtungen des Axialvorschubs der Schnecke Schruppflächen nutzen zu können.A further embodiment provides to provide the dressing gear on both sides of the geometry-generating areas with a roughing surface so as to be able to use Schruppflächen in both directions of the axial feed of the screw.

Es ist auch möglich zwei Abrichtzahnräder zu einem Abrichtwerkzeug zusammen zu fassen. Die zwei Abrichtzahnräder können beispielsweise genutzt werden, um damit unterschiedliche Bereiche auf der Schnecke abzurichten, beispielsweise Bereiche zum Schruppen oder zum Schlichten des Werkstücks. Die zwei oder mehr Abrichtzahnräder können sich in der Geometrie und/oder der Beschaffenheit der abrasiven Oberfläche unterscheiden. Die zwei Abrichtzahnräder könne auch genutzt werden, um Schleifschnecken zum Schleifen zweier verschiedener Werkstücke abzurichten.It is also possible to combine two dressing gears to form a dressing tool. For example, the two dressing gears can be used to make different areas on the screw, such as areas for roughing or finishing the workpiece. The two or more dressing gears may differ in geometry and / or texture of the abrasive surface. The two dressing gears can also be used to grind grinding worms for grinding two different workpieces.

Über den Verlauf des Übergangsbereich zwischen Bereich 22'' und Schruppfläche 33'' lassen die sich auf der Schneck entstehenden Vorschubmarkierungen in ihrer Tiefe beeinflussen. Je flacher der Bereich verläuft desto weniger tief sind die Vorschubmarkierungen. Ein zu lang gestreckter flacher Verlauf kann jedoch die Möglichkeiten zur Modifikation und/oder Korrektur der Oberfläche der Schnecke negativ beeinflussen.About the course of the transition area between area 22 '' and roughing surface 33 '' allow the depth of the feed markers on the screw to be influenced. The flatter the area, the less deep the feed marks. However, a too long stretched flat course can adversely affect the possibilities for modification and / or correction of the surface of the screw.

Die Kinematik des Abrichtprozesses entspricht der eines Schraubwälzgetriebes und somit der des Wälzschleifens, wobei optional zusätzlich eine Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrades um den Winkel ϑ₂ erfolgen kann. Während des Abrichtens wird die Schnecke axial verfahren, sodass sie über die ganze bzw. gewünschte Länge abgerichtet wird. Optional kann die Kinematik beim Abrichten korrigiert werden, um die Oberflächenmodifikation auf der Schnecke zu modifizieren und/oder zu korrigieren. Dabei kann die Korrektur der Kinematik beim Abrichten, während die Schnecke axial verschoben wird, unverändert bleiben oder abhängig von der Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke verändert werden. Letztere Variante ist insbesondere beim Abrichten topologisch modifizierter Schnecken von Bedeutung.The kinematics of the dressing process corresponds to that of a Schraubwälzgetriebes and thus of the Wälzschleifens, optionally additionally tilting of the axis of rotation of the dressing gear can be done by the angle θ ₂ . During dressing, the screw is moved axially, so that it is trued over the entire or desired length. Optionally, the kinematics during dressing can be corrected to modify and / or correct surface modification on the screw. In this case, the correction of the kinematics during dressing, while the worm is moved axially, remain unchanged or be changed depending on the axial feed z _{V1 of} the screw. The latter variant is particularly important when dressing topologically modified screws.

5 zeigt ein erfindungsgemäßes Abrichtzahnrad 61 beispielhaft mit Treppenschliff im Eingriff mit einer Schnecke 60 während des Abrichtprozesses. Das gezeigte Abrichtzahnrad 61 weist eine Nut 62 auch, welche genutzt werden kann, um das Abrichtzahnrad lageorientiert auf der Abrichteinheit oder dem Bearbeitungstisch aufzunehmen. Sind die Zähne des Abrichtzahnrades an der Nut ausgerichtet, so ist es mit einem solchen Abrichtzahnrad möglich, die Schnecke lageorientiert abzurichten. D. h. die Lage der Schneckengänge kann vorgeben werden, womit beispielsweise ein lageorientiertes Wälzschleifen möglich wird. 5 shows a dressing gear according to the invention 61 by way of example with a step grinding in engagement with a screw 60 during the dressing process. The dressing gear shown 61 has a groove 62 also, which can be used to receive the dressing gear position-oriented on the dressing unit or the machining table. If the teeth of the Abrichtzahnrades aligned with the groove, so it is possible with such a dressing gear to align the screw position oriented. Ie. the position of the flights can be specified, which, for example, a position-oriented generating grinding is possible.

7 zeigt ein erfindungsgemäßes Abrichtzahnrad ohne Treppenschliff, dessen Stirnflächen der Zähne in einer gemeinsamen senkrecht zur Rotationsachse liegenden Ebene liegen. 7 shows a dressing gear according to the invention without step grinding, whose end faces of the teeth lie in a common plane perpendicular to the axis of rotation plane.

Um die Zusammenhänge mathematisch zu formulieren werden folgende Definitionen gemacht:
Größen zur Beschreibung eines Abrichtzahnrades werden mit dem Index A, Größen zur Beschreibung einer Schnecke mit dem Index S und Größen zur Beschreibung einer Verzahnung mit dem Index V versehen. In den Bespielen, in denen evolventische Schnecken und Verzahnungen betrachtet werden, werden die aus der DIN 3960 bekannten Größen Grundkreisradius r_b, Grundmodul m_b, Grundschrägungswinkel β_b verwendet. Da die hier beschriebenen Zusammenhänge allgemein für asymmetrische Verzahnungen gelten, werden Größen, die auf linker und rechter Flanke unterschiedlich sein können, mit dem Index F versehen. F kann l (links) oder r (rechts) sein. Profilballigkeiten können sowohl negativ als auch positiv sein. Die hier beispielhaft betrachteten Evolventenverzahnungen werden abhängig von den Grundkreisradien (r_br, r_bl) und den Grundschrägungswinkeln (β_br, β_bl) in folgende vier Typen unterteilt.To formulate the relationships mathematically, the following definitions are made:
Sizes for describing a dressing gear are provided with the index A, sizes for describing a screw with the index S and sizes for describing a toothing with the index V. In the examples, in which involute snails and serrations are considered, those from the DIN 3960 known variables base circle radius r _b , basic module m _b , base skew angle β _b used. Since the relationships described here generally apply to asymmetric gears, sizes which can be different on the left and right flanks are provided with the index F. F can be l (left) or r (right). Profile ballons can be both negative and positive. The involute gears considered here by way of example are subdivided into the following four types depending on the base circle radii (r _br , r _bl ) and the base _{skew angles} (β _br , β _bl ).

Für Transformationen werden folgende Bezeichnungen verwendet:

• – R_x(φ) Rotation um den Winkel φ um die x-Achse. Analog für y und z
• – T_x(ν) Translation um die Strecke ν in x-Richtung. Analog für y und z
• – H(A₁, ..., A_N) allgemeine Transformation beschreibbar durch eine homogene Matrix mit insgesamt N Koordinaten A₁ bis A_N.

The following terms are used for transformations:

• - R _x (φ) rotation about the angle φ about the x-axis. Analogous to y and z
• - T _x (ν) translation by the distance ν in the x-direction. Analogous to y and z
• - H (A ₁ , ..., A _N ) general transformation describable by a homogeneous matrix with a total of N coordinates A ₁ to A _N.

Der Begriff „Koordinaten” wird hier für generalisierte, nicht notwendigerweise unabhängige Koordinaten verwendet.The term "coordinates" is used here for generalized, not necessarily independent coordinates.

Die Rotationsachse der Schnecke bzw. des Abrichtzahnrades fällt in den jeweiligen Ruhesystemen immer mit der z-Achse zusammen.The axis of rotation of the worm or the Abrichtzahnrades always coincides in the respective rest systems with the z-axis.

Weiterhin wichtig für die Formulierung der Zusammenhänge ist es, die kinematische Kette, welche die Relativstellungen zwischen Schnecke und Abrichtzahnrad beschreibt, zu definieren. Die Abrichtkinematik des hier vorgestellten Abrichtverfahrens entspricht der Kinematik beim Wälzschleifen von Verzahnungen. Somit werden die Relativstellungen durch dieselben kinematischen Ketten aus den Gleichungen (8), (9), (10) bzw. (11) beschrieben, wobei auf die translatorischen Transformationen um r_w2 und r_w1 verzichtet wird, da diese keinen weiterem Freiheitsgrade liefern und nur der einfacheren mathematischen Beschreibung des späteren Wälzschleifprozesses eingeführt wurden. Das Abrichtzahnrad nimmt in diesen kinematischen Ketten die Position des Werkstückes ein. Somit beziehen sich die Koordinaten mit Index 1 auf die Schnecke, die mit Index 2 auf das Abrichtzahnrad. Die Werte der Koordinaten entsprechen im Allgemeinen beim Abrichten jedoch nicht denen beim späteren Wälzschleifen. So werden typischerweise im Vergleich zum Wälzschleifen andere Achskreuzwinkel, Achsabstände und/oder Konuswinkel eingestellt. Welche der vier kinematischen Ketten zu verwenden ist, hängt davon ab, ob die Schnecke konisch oder zylindrisch ist und ob das Abrichtzahnrad zusätzlich verkippt werden soll oder nicht. Die Werte der Koordinaten in der entsprechend gewählten kinematischen Kette beim Abrichten entsprechen im Allgemeinen nicht denen beim späteren Wälzschleifen. Insbesondere können sich d, γ und/oder ϑ₂ zwischen Abrichten und Wälzschleifen unterscheiden. Wie beim Wälzschleifen werden φ₁ und φ₂ über das Zähnezahlverhältnis/Gangzahl von Abrichtzahnrad und Schnecke gekoppelt. Ebenso wird während des axialen Verschiebens der Schnecke φ₁ über die Steigungshöhe der Schnecke an z_V1 gekoppelt.It is also important for the formulation of the relationships to define the kinematic chain, which describes the relative positions between the worm and the dressing gear. The dressing kinematics of the dressing process presented here corresponds to the kinematics of gear grinding. Thus, the relative positions are described by the same kinematic chains from the equations (8), (9), (10) and (11), wherein the translational transformations to r _w2 and r _{w1 is} omitted, as these provide no further degrees of freedom and only the simpler mathematical description of the later Wälzschleifprozesses were introduced. The dressing gear takes the position of the workpiece in these kinematic chains. Thus the coordinates with index 1 refer to the worm, those with index 2 to the dressing gear. The values of the coordinates are generally the same during dressing, but not during later grinding. Thus, in contrast to generating grinding, other axis cross-angles, center distances and / or cone angles are typically set. Which of the four kinematic chains is to be used depends on whether the worm is conical or cylindrical and whether the dressing gear is to be tilted additionally or not. The values of the coordinates in the appropriately selected kinematic chain during dressing generally do not correspond to those during later generating grinding. In particular, d, γ and / or θ ₂ may differ between dressing and generating loops. Like in generating grinding, φ ₁ and φ _{2 are} coupled via the number-of-teeth ratio / number of gears of the dressing gear and the worm. Likewise, during the axial displacement of the screw φ _{1 is} coupled via the pitch of the screw to z _V1 .

Wie beim Wälzschleifen unten beschreiben, dienen diese kinematischen Ketten zunächst erst einmal nur der mathematischen Beschreibung der hier beschriebenen Erfindung. Sie müssen nicht mit den physikalischen Achsen der Maschine, auf der die Erfindung angewendet wird, übereinstimmen. Es genügt eine Maschine mit einem Bewegungsapparat zu nutzen, der die benötigten Relativstellungen realisieren kann. Ein solcher ist beispielsweise ebenfalls durch die kinematischen Ketten aus den Gleichungen (14) bzw. (15) gegeben.As described in the case of generating grinding below, these kinematic chains initially only serve the mathematical description of the invention described here. They do not have to match the physical axes of the machine to which the invention is applied. It is sufficient to use a machine with a musculoskeletal system that can realize the required relative positions. For example, such is also given by the kinematic chains from equations (14) and (15).

10 zeigt eine perspektivische Ansicht einer Verzahnmaschine, welche zur Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren einsetzbar ist. Die Verzahnmaschine weist einen links dargestellten Bearbeitungskopf mit einer Schneckenaufnahme, eine mittig dargestellte Werkstückaufnahme, welche auch ein Abrichtzahnrad aufnehmen kann und eine rechts schematisch dargestellte Abrichteraufnahme auf. Zur Durchführung einer Abrichtbearbeitung kann eine in der Schneckenaufnahme eingespannte Schnecke durch ein in der Werkstückaufnahme oder in der Abrichteraufnahme eingespanntes Abrichtzahnrad abgerichtet werden. Wird das Abrichtzahnrad in der Werkstückaufnahme eingespannt, so kann das Abrichtzahnrad bevorzugt automatisiert zur Werkstückaufnahme befördert und eingespannt werden. 10 shows a perspective view of a gear cutting machine, which can be used for carrying out the method according to the invention. The gear cutting machine has a processing head shown on the left with a worm holder, a workpiece holder shown in the center, which can also accommodate a dressing gear and a dresser recording shown schematically on the right. To carry out a dressing process, a worm clamped in the worm holder can be trued by a dressing gear wheel clamped in the workpiece holder or in the winder holder. If the dressing gear is clamped in the workpiece holder, the dressing gear can preferably be conveyed and clamped automatically to the workpiece holder.

Die Verzahnmaschine weist dabei die Bewegungsachsen A1, B1, V1, X1, Z1, C5 zum Bewegen der Schneckenaufnahme, C2 zum Bewegen der Werkstückaufnahme und C5 zum Bewegen des Abrichtzahnrads auf.The gear cutting machine in this case has the axes of movement A1, B1, V1, X1, Z1, C5 for moving the worm holder, C2 for moving the workpiece holder, and C5 for moving the dressing gearwheel.

Im Einzelnen ermöglicht B1 eine Rotation der Schnecke um ihre Drehachse, X1 eine translatorische Bewegung der Schnecke senkrecht zur Drehachse der Schnecke bzw. Werkstücks, Z1 eine translatorische Bewegung der Schnecke in vertikaler Richtung bzw. parallel zur Drehachse des Werkstücks, A1 eine Schwenkbewegung der Schnecke, V1 eine Tangentialbewegung bzw. Shiftbewegung der Schnecke in Richtung ihrer Drehachse, C2 eine Drehbewegung des Werkstücks bzw. des Abrichtzahnrads, C5 eine Drehbewegung des Abrichtzahnrads. In detail, B1 allows a rotation of the screw about its axis of rotation, X1 a translational movement of the screw perpendicular to the axis of rotation of the screw or workpiece, Z1 a translational movement of the screw in the vertical direction or parallel to the axis of rotation of the workpiece, A1 a pivotal movement of the screw, V1 a tangential movement or shift movement of the worm in the direction of its axis of rotation, C2 a rotational movement of the workpiece or of the dressing gear, C5 a rotational movement of the dressing gear.

Es können jedoch auch andere Verzahn- und/oder Abrichtmaschinen zur Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren eingesetzt werden.However, it is also possible to use other gear cutting and / or dressing machines for carrying out the methods according to the invention.

Zur Bestimmung der Geometrie eines Abrichtzahnrades mit gegebener Zähnezahl z_A für eine gegebene Schnecke mit Gangzahl z_S kann beispielsweise in folgenden Schritten vorgegangen werden:

• 1) Festlegung der Parameter der kinematischen Kette beim Abrichten, insbesondere y, d und ϑ₂
• 2) Festlegen einer Basisstirnfläche für jeden einzelnen Zahn des Abrichtrades
• 3) Bestimmung einer Kurve auf der Basisstirnflächen jedes Zahns so, dass eine theoretische, durch diese Kurve gegebene Schneide beim Abwälzen gemäß der Abrichtkinematik das gewünschte Profil auf der Schnecke erzeugt
• 4) Bestimmung der Freiflächen, optional mit Schruppflächen

To determine the geometry of a dressing gear with a given number of teeth z _A for a given screw with number of gears z _S , for example, the following steps can be used:

• 1) Definition of the parameters of the kinematic chain during dressing, in particular y, d and θ ₂
• 2) Determine a base face for each tooth of the dressing wheel
• 3) Determining a curve on the base end faces of each tooth such that a theoretical cutting edge given by this curve produces the desired profile on the screw as it rolls in accordance with the dressing kinematics
• 4) Determination of the open spaces, optionally with roughing surfaces

Zu 1) Der Achskreuzwinkel γ kann in weiten Grenzen frei gewählt werden. Über die Gleichung γ + β_S + β_A = 0 kann der Schrägungswinkel β_A des Abrichtzahnrades im Vorfeld abgeschätzt werden, wobei hier β_S den Schrägungswinkel der Schnecke bezeichnet. Über ϑ₂ kann der Konuswinkel des Abrichtzahnrades im Vorfeld grob vorgegeben werden. Über den Achsabstand d kann die Dicke der Zähne des Abrichtzahnrades beeinflusst werden. Als ersten Schätzwert kann

gewählt werden, wobei r_S hier den Teilkreis der Schnecke bezeichnet.To 1) The Achskreuzwinkel γ can be freely selected within wide limits. Using the equation γ + β _S + β _A = 0, the helix angle β _{A of} the dressing gear can be estimated in advance, in which case β _S denotes the helix angle of the helix. About θ ₂ , the cone angle of the dressing gear in advance can be roughly specified. About the axial distance d, the thickness of the teeth of the dressing gear can be influenced. As a first estimate can

are chosen, where r _S here denotes the pitch of the screw.

Zu 2) Mit Basisstirnflächen sind Flächen gemeint, die die tatsächlichen Stirnflächen der Zähne des Abrichtzahnrades enthalten. Da vor Beginn der Bestimmung der Geometrie des Abrichtzahnrades die tatsächliche Stirnfläche noch nicht bekannt, sind diese Basisstirnflächen so groß zu wählen, dass sie sicher die tatsächliche Stirnfläche enthalten. Hierzu bieten sich insbesondere, jedoch nicht ausschließlich sich bis ins Unendliche erstreckende Flächen an.To 2) By basic end surfaces are meant surfaces which contain the actual faces of the teeth of the dressing gear. Since prior to the start of the determination of the geometry of the dressing gear, the actual end face is not yet known, these base end faces are to be chosen so large that they safely contain the actual end face. For this purpose, in particular, but not exclusively to infinitely extending surfaces offer.

Prinzipiell können die Basisstirnflächen der Zähne des Abrichtzahnrades für jeden Zahn unabhängig und/oder unterschiedlich gewählt werden. Bevorzugt werden die Basisstirnflächen jedoch für alle Zähne, relativ zum jeweiligen Zahn gleich gewählt. Dazu wird die Basisstirnfläche für einen ersten Zahn festgelegt, die Basisstirnfläche für den benachbarten Zahn ergibt sich dann durch Drehung der Basisstirnflächen des ersten Zahns um den Teilungswinkel um die Rotationsachse des Abrichtzahnrades. Für alle weiteren Zähne ergibt sich die Basisstirnflächen entsprechend durch weitere Drehungen Basisstirnflächen des ersten Zahns um ganzzahlige Vielfache des Teilungswinkels.In principle, the base end faces of the teeth of the dressing gear can be selected independently and / or differently for each tooth. However, the base end faces are preferably chosen to be the same for all teeth, relative to the respective tooth. For this purpose, the base end face is determined for a first tooth, the base end face for the adjacent tooth is then obtained by rotation of the base end faces of the first tooth by the pitch angle about the axis of rotation of the dressing gear. For all other teeth, the base end faces correspondingly results in further rotations of the base end faces of the first tooth by integer multiples of the pitch angle.

Die Basisstirnflächen können als gekrümmte, bevorzugt differenzierbare Flächen ausgeführt sein. So können sie beispielsweise als Kegelmantelfläche eines Kegels, dessen Symmetrieachse mit der Rotationsachse des Abrichtzahnrades zusammenfällt, gegeben sein. Die Basisstirnflächen können alternativ auch durch eine Ebene gegeben sein. In einer speziellen Variante können die Basisstirnflächen aller Zähne des Abrichtzahnrades in derselben Ebene liegen, insbesondere einer Ebenen senkrecht zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades. Liegen die Basisstirnflächen nicht in einer gemeinsamen Ebenen, sind jedoch durch relativ zum jeweiligen Zahn gleich gewählte Ebenen gegeben, so kann die Basisstirnflächen des ersten Zahns aus einer Ebenen senkrecht zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades durch zwei Rotation erhalten werden. Ein solches Abrichtzahnrad wird hier als Abrichtzahnrad mit Treppenschliff bezeichnet. Bevorzugt erfolgt die erste Rotation um eine erste Achse senkrecht zur Rotationsachse des Abrichtzahnrades um den Winkel τ und die zweite Rotation um eine zweite Achse senkrecht zur ersten Achse und zur Rotationsachse um den Winkel η , wobei sich die erste und zweite Achse in einem Punkt schneiden. Dieser Schnittpunkt 30 liegt bevorzugt zumindest näherungsweise in der Mitte der Stirnfläche des Zahns, sowohl in radialer Richtung d. h. in etwa bei halber Zahnhöhe als auch was die Drehposition betrifft. d. h. er müsste um zumindest näherungsweise denselben Winkel nach links bzw. rechts um die Rotationsachse verdreht werden, um auf der linken bzw. rechten Flanke zu liegen. 1a zeigt den so gewählten Schnittpunkt 30 näherungsweise in der Mitte der Stirnfläche. Diese gerade beschriebene bevorzugte Definition der Rotationen dient lediglich der Definition der Winkel τ und η , deren qualitativer Einfluss auf den Abrichtprozess im weiteren Verlauf diskutiert wird. Für τ = 0 entspricht ein solches Abrichtzahnrad in guter Näherung einem Zahnrad mit Kegelmantelfläche als Basisstirnflächen.The base end faces can be designed as curved, preferably differentiable surfaces. Thus, they can be given, for example, as the conical surface of a cone whose axis of symmetry coincides with the axis of rotation of the dressing gear wheel. The base end faces may alternatively be given by a plane. In a special variant, the base end surfaces of all teeth of the dressing gear can lie in the same plane, in particular a plane perpendicular to the axis of rotation of the dressing gear. If the base end faces do not lie in a common plane, but are given planes that are equally selected relative to the respective tooth, the base end faces of the first tooth can be obtained from a plane perpendicular to the axis of rotation of the dressing gear wheel by two rotations. Such a dressing gear is referred to here as Abrichtzahnrad with step grinding. The first rotation preferably takes place about a first axis perpendicular to the axis of rotation of the dressing gear wheel through the angle τ and the second rotation about a second axis perpendicular to the first axis and the axis of rotation about the angle η , where the first and second axes intersect at a point. This intersection 30 is preferably at least approximately in the center of the end face of the tooth, both in the radial direction, ie approximately at half tooth height and as regards the rotational position. ie it would have to be rotated by at least approximately the same angle to the left or right about the axis of rotation to lie on the left or right flank. 1a shows the selected intersection 30 approximately in the middle of the face. These just described preferred definition of the rotations is only the definition of the angle τ and η whose qualitative influence on the dressing process will be discussed later. For τ = 0 corresponds to such a dressing gear in good approximation a gear with a conical surface as the base end faces.

Zu 3) Um die gesuchte Kurve zu bestimmen kann iterativ unter Verwendung einer Abtragssimulation vorgegangen werden. Zunächst wird eine Start-Kurve bestimmt. Diese kann beispielsweise dadurch bestimmt werden, dass ein gewöhnliches Zahnrad, welches unter der unter 1) gewählten Kinematik mit der Schnecke kämmt, berechnet wird und dieses Zahnrad mit der Basisstirnfläche geschnitten wird. Zur Bestimmung dieses gewöhnlichen Zahnrades können, sofern es sich um eine Schnecke mit evolventischem Profil handelt, beispielsweise die Überlegungen aus dem später dargestellten Berechnungsansatz zur Berechnung der Kontaktpfade beim Wälzschleifen genutzt werden. Ist das Profil der Schnecke nicht-evolventisch, so kann es zumindest stückweise durch Evolventen angenähert werden. Alternativ kann, insbesondere wenn das Profil nicht-evolventisch ist oder zumindest nicht-evolventische Bereiche aufweist, durch Abwälzen einer die Schnecke generierende Zahnstange bestimmt werden und mit dieser Zahnstange durch erneutes Abwälzen das gewöhnliche Zahnrad. Die für die beiden Abwälzungen zu wählenden Schrägungswinkel ergeben sich aus γ + β_S + β_A = 0, die Konuswinkel aus dem Konuswinkel der Schnecke bzw. ϑ₂. Nicht-evolventische Bereiche sind insbesondere dann abzurichten, wenn der Grund der Schnecke bzw. die Köpfe der Schneckengänge mit abgerichtet werden sollen. Ist die Startkurve bestimmt, kann unter Berücksichtigung der gewählten Kinematik mittels einer Abtragssimulation das Profil, welches eine durch die Kurve gegebene Schneide auf der Schnecke erzeugt, bestimmt werden. Dazu können mehrere Umdrehungen der Schnecke und somit mehrere Axialvorschubpositionen der Schnecke betrachtet werden. In ähnlicher Weise wie weiter unten für das Wälzschleifen über den simulationsbasierten Ansatz beschrieben, können so der Kontaktpfad und eine Zuordnung von Punkten auf dem Abrichtzahnrad zu Punkten auf der Schnecke bestimmt werden. Aus den nach den Umdrehungen der Schnecke bereits fertig bearbeiteten Bereichen, lässt sich das erzeugte Profil der Schnecke bestimmen. Passt das erzeugte Profil nicht mit dem gewünschten zusammen, so ist die Kurve auf der Basisstirnfläche entsprechend zu modifizieren. Für Bereiche im Profil auf der Schnecke an denen zu viel Material abgetragen wurde, ist der entsprechende Bereich des Zahns des Abrichtzahnrades entsprechend zu verschmälern, d. h. die Kurve auf der Basisstirnfläche mehr zur Zahnmitte zu verschieben. Analog für Bereiche im Profil der Schnecke an denen zu wenig Material abgetragen wurde, ist der entsprechende Bereich des Zahns des Abrichtzahnrades zu verbreitern, d. h. die Kurve auf der Basisstirnfläche weiter von der Zahnmitte weg zu verschieben. Dies kann solange wiederholt werden, bis die Schnecke das gewünschte Profil hat.To 3) In order to determine the curve sought, it can be iteratively using a removal simulation. First, a start curve is determined. This can be determined, for example, by calculating an ordinary gear, which meshes with the worm under the kinematics selected under 1), and cutting this gear with the base end face. To determine this ordinary gear, if it is a screw with involute profile, for example, the considerations of the calculation approach shown later for calculating the contact paths during generating grinding can be used. If the profile of the screw is non-involute, then it can be approximated piecewise by involute. Alternatively, in particular if the profile is non-involute or at least has non-involute areas, it can be determined by rolling a gear rack generating the screw and with this rack by re-rolling the ordinary gear. The helix angles to be selected for the two convolutions result from γ + β _S + β _A = 0, the cone angles from the cone angle of the screw or θ ₂ . Non-involute areas are to be dressed, in particular, when the base of the screw or the heads of the screw flights are to be dressed. If the start curve is determined, taking into account the selected kinematics by means of a removal simulation, the profile which generates a cutting edge on the worm given by the curve can be determined. For this purpose, several revolutions of the screw and thus several axial feed positions of the screw can be considered. In a similar manner as described below for gear grinding via the simulation-based approach, the contact path and an assignment of points on the dressing gear to points on the screw can thus be determined. From the already finished machined areas after the turns of the screw, the generated profile of the screw can be determined. If the profile produced does not match the desired profile, the curve on the base end face must be modified accordingly. For areas in the profile on the screw on which too much material has been removed, the corresponding area of the tooth of the dressing gear wheel must be correspondingly narrowed, ie the curve on the base end face to move more to the tooth center. Analogous to areas in the profile of the screw on which too little material has been removed, the corresponding area of the tooth of the dressing gear wheel is to widen, that is to move the curve on the base end face further away from the tooth center. This can be repeated until the screw has the desired profile.

Diese Bestimmung der Geometrie eines Abrichtzahnrades berücksichtigt noch keine Krümmung der geometrieerzeugenden Bereiche. Diese Krümmung kann, entsprechend einer Vorgabe in einem nachgelagerten Schritt vorgenommen werden. Zu berücksichtigen ist dabei jedoch, dass diese nachträgliche Veränderung der Geometrie der Zähne des Abrichtzahnrades das erzeugte Profil auf der Schnecke beeinflusst. Somit ist es empfehlenswert in einem weiteren iterativen Schritt, mit Hilfe einer weiteren Abtragssimulation, welche statt der Kurve auf der Basisstirnfläche die gekrümmten geometrieerzeugenden Bereiche betrachtet, diese Bereiche so zu modifizieren, dass das gewünschte Profil auf der Schnecke erzeugt wird. Bevorzugt werden auch mittels dieser weiteren Abtragssimulation der Kontaktpfad zwischen Schnecke und Abrichtzahnrad sowie die Zuordnung von Radien auf dem Abrichtzahnrad zu Radien auf der Schnecke bestimmt.This determination of the geometry of a dressing gear wheel does not take into account any curvature of the geometry-generating regions. This curvature can be made according to a specification in a subsequent step. It should be noted, however, that this subsequent change in the geometry of the teeth of the Abrichtzahnrades influenced the profile produced on the screw. Thus, it is advisable in a further iterative step, with the aid of a further removal simulation, which instead of the curve on the base end face considers the curved geometry-generating regions, to modify these regions in such a way that the desired profile is produced on the screw. The contact path between the worm and the dressing gear as well as the assignment of radii on the dressing gear to radii on the worm are also preferably determined by means of this further removal simulation.

Zu 4) Um die Freifläche zu bestimmen, kann für einzelne Punkte entlang des Profils eines Zahns des Abrichtzahnrades ein Schnitt wie in 4a betrachtet werden. In diesem Schnitt kann der Verlauf der Schruppfläche 33'' und der Freifläche 21'' wie gewünscht vorgegeben werden, insbesondere kann er gekrümmt verlaufen. Werden diese Verläufe für die betrachteten Punkte entlang des Profils im dreidimensionalen Raum betrachtet, lässt sich aus ihnen die Freifläche näherungsweise durch Verbinden konstruieren. Eine reine Freifläche ohne Schruppfläche ergibt sich auf dieselbe Art und Weise unter Berücksichtigung eines hinreichend kleinen Abtrags.To 4) To determine the free surface, for individual points along the profile of a tooth of the dressing gear a cut as in 4a to be viewed as. In this section, the course of the roughing surface 33 '' and the open space 21 '' can be specified as desired, in particular, it can be curved. If these progressions are considered for the points under consideration along the profile in three-dimensional space, the free space can be constructed from them approximately by connecting. A pure open space without roughing surface results in the same way, taking into account a sufficiently small removal.

In den 1b, 3 und 4 und den auf ihnen beruhenden Überlegungen wurden Schnitte mit dem Zylinder 27 betrachtet. Ein Schnitt mit einem Zylinder ist jedoch nur dann geeignet, wenn das Profil näherungsweise in radialer Richtung verläuft. Insbesondere am Kopf und am Grund des Zahns des Abrichtzahnrades ist ein solcher Schnitt ungeeignet. In diesen Bereichen bietet sich ein axialer Schnitt stattdessen an. Prinzipiell sind alle näherungsweise senkrecht zur geometrieerzeugenden Fläche stehenden Schnitte geeignet.In the 1b . 3 and 4 and the considerations based on them were cuts with the cylinder 27 considered. However, a cut with a cylinder is only suitable if the profile is approximately in the radial direction. In particular, at the head and the bottom of the tooth of the Abrichtzahnrades such a cut is unsuitable. In these areas, an axial cut offers instead. In principle, all sections approximately perpendicular to the geometry-generating surface are suitable.

Bei Abrichtzahnrädern mit Schruppfläche gibt es einen theoretischen Linienkontakt zwischen Abrichtzahnrad und Schnecke, wodurch die gewünschte hohe Zerspanleistung erzielt werden kann. Die Form der Schruppfläche und der Abtrag bestimmen die Länge der Kontaktlinie und somit die Zerspanleistung. Zu beachten ist, dass die Kontaktlinie im Allgemeinen nicht exakt in den hier betrachteten Schnitten liegt.For dressing gears with roughing surface, there is a theoretical line contact between the dressing gear and the worm, which allows the desired high cutting performance to be achieved. The shape of the roughing surface and the removal determine the length of the contact line and thus the cutting performance. It should be noted that the contact line is generally not exactly in the sections considered here.

An der Erzeugung der Endgeometrie der Schnecke ist nur der geometrieerzeugende Bereich beteiligt, sodass es, wie beim Abrichten mit einem konventionellen Abrichtzahnrad einen theoretischen Punktkontakt zwischen diesem Bereich des Abrichtzahnrades und der Schnecke gibt. Der Kontaktpunkt bewegt sich während der Abwälzbewegung auf dem Kontaktpfad auf der Schnecke. Only the geometry generating area is involved in the generation of the final geometry of the screw, so that there is a theoretical point contact between this area of the dressing gear and the screw, as in dressing with a conventional dressing gear. The contact point moves during the rolling movement on the contact path on the screw.

Für evolventische Schnecken kann der Kontaktpfad auf der Schnecke mit sehr guter Näherung durch eine Gerade in den Koordinaten (w_FS, z_FS) beschrieben werden w_FSsinρ_FS + z_FScosρ_FS = X_FS (1) wobei w_FS den Wälzweg und z_FS die Position in Flankenlinienrichtung jeweils auf der Schnecke bezeichnen. ρ_FS beschreibt die Richtung der Geraden und X_FS die Lage. Die Richtung ρ_FS kann insbesondere durch die Zähnezahl des Abrichtzahnrades z_A, den Achskreuzwinkel γ und den Konuswinkel ϑ₂ beeinflusst werden, im speziellen Fall eines Abrichtzahnrades mit Treppenschliff noch zusätzlich durch die Winkel τ und η . 6 zeigt am Beispiel einer rechtsgängigen Schnecke und eines linksschrägen Abrichtzahnrades die jeweiligen Abhängigkeiten für linke und rechte Flanke auf der Schnecke. Es zeigt sich, dass η die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke in ähnlicher Weise beeinflusst, dass γ, z_A und τ die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke entgegengesetzt beeinflussen und das ϑ₂ die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke in einem parabelartigen Verlauf beeinflusst. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, die Richtungen ρ_FS für linke und rechte unabhängig von einander in weiten Grenzen über die Abrichtkinematik und/oder die Geometrie des Abrichtzahnrades frei vorzugeben.For involute screws, the contact path on the screw can be described with a very good approximation by a straight line in the coordinates (w _FS , z _FS ) w _FS sinρ _FS + z _FS cosρ _FS = X _FS (1) where w _{FS is} the rolling path and z _{FS is} the position in the flank direction on the worm. ρ _FS describes the direction of the line and X _FS the position. The direction ρ _FS can in particular be influenced by the number of teeth of the dressing gear z _A , the axis cross angle γ and the cone angle θ ₂ , in the special case of a dressing gear with a step grinding, additionally by the angles τ and η , 6 shows on the example of a right-hand worm and a left-inclined dressing gear the respective dependencies for left and right flank on the worm. It shows, that η the directions ρ _FS on the left and right flanks are similarly influenced such that γ, z _A and τ The directions ρ _FS on the left and right flank opposite influence and the θ ₂ affects the directions ρ _FS on the left and right flank in a parabolic course. This results in the possibility of freely specifying the directions ρ _FS for the left and right independently of one another within wide limits via the dressing kinematics and / or the geometry of the dressing gear wheel.

Auch bei nicht evolventischen Schnecken und/oder Abrichtzahnrädern mit einer nicht durch eine Ebene gegebene Basisstirnfläche, kann der Verlauf des Kontaktpfads auf der Schnecke über die Abrichtkinematik und/oder die Geometrie des Abrichtzahnrades, insbesondere die Form der Basisstirnfläche und die Zähnezahl beeinflusst werden.Even with non-involute worms and / or dressing gears with a base end face not given by a plane, the course of the contact path on the worm can be influenced by the dressing kinematics and / or the geometry of the dressing gear, in particular the shape of the base end face and the number of teeth.

Wie oben bereits erwähnt, ist ein großer Vorteil des hier vorgestellten Verfahrens zum Abrichten von Schnecken gegenüber konventionellen Abrichtzahnrädern die Möglichkeit, über eine korrigierte Kinematik beim Abrichten die Geometrie der Schnecke, insbesondere die Oberflächenmodifikation der Flanken der Schneckengänge zu modifizieren und/oder zu korrigieren.As already mentioned above, a great advantage of the method presented here for dressing screws compared to conventional dressing gears is the possibility of modifying and / or correcting the geometry of the screw, in particular the surface modification of the flanks of the screw threads, by means of a corrected kinematics during dressing.

Korrigiert werden können die folgenden vier unabhängigen Größen der kinematischen Ketten, welche vier Freiheitsgrade liefern: φ₂, z_V2, d und γ. Die Korrekturen werden mit Δφ₂, Δz_V2, Δd und Δγ bezeichnet und in der Größe ΔK := (Δφ₂, Δz_V2, Δd, Δγ) zusammengefasst. Wie oben beschrieben, sind während des Abrichtprozesses φ₂, φ₁ und φ_V1 gekoppelt, typischerweise über ein elektronisches Getriebe. Die hier im Folgenden betrachtete Korrektur Δφ₂ stellt lediglich eine Möglichkeit dar, diese Kopplung aufzubrechen. Die Kopplung kann allgemein durch eine Korrektur von φ₁ und/oder φ₂ und/oder z_V1 aufgebrochen werden.The following four independent quantities of kinematic chains, which provide four degrees of freedom, can be corrected: φ ₂ , z _V2 , d and γ. The corrections are denoted by Δφ ₂ , Δz _V2 , Δd and Δγ and combined in the quantity ΔK: = (Δφ ₂ , Δz _V2 , Δd, Δγ). As described above, during the dressing process, φ ₂ , φ _1, and φ _{V1 are} coupled, typically via an electronic transmission. The correction .DELTA..phi. ₂ considered here below merely represents a possibility of breaking up this coupling. The coupling can generally be broken by a correction of φ ₁ and / or φ ₂ and / or z _V1 .

Werden alle diese vier Freiheitsgrade genutzt, so können für jede Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke vier Bedingungen vorgegeben werden, diese können unter anderem sein:

• – Vorgabe der Modifikation an bis zu vier Punkten auf dem Profil (Modifikationsvorgabe)
• – Zuordnung eines Durchmessers auf dem Abrichtzahnrad zu einem Durchmesser auf der Schnecke auf einer Flanke (Durchmesserzuordnung)

If all these four degrees of freedom are used, four conditions can be specified for each axial feed position z _{V1 of} the screw; these can be, among others:

• - Specification of the modification at up to four points on the profile (modification specification)
• - Assignment of a diameter on the dressing gear to a diameter on the screw on a flank (diameter assignment)

Um die gewünschten Korrekturen ΔK für einen Satz an Bedingungen zu ermitteln, kann die oben beschriebene Abtragssimulation zur Bestimmung der erzeugten Geometrie mit korrigierter Abrichtkinematik durchgeführt werden, und der Einfluss der einzelnen Korrekturen auf die einzelnen Bedingungen ermittelt werden, insbesondere können so die partiellen Ableitungen nach den einzelnen Korrekturen bestimmt werden. Sind die Einflüsse bekannt, so können mit den aus der numerischen Mathematik bekannten Verfahren, beispielsweise dem mehrdimensionalen Newtonverfahren, die gesuchten Korrekturen ΔK bestimmt werden.In order to determine the desired corrections .DELTA.K for a set of conditions, the ablation simulation described above for determining the generated geometry can be carried out with corrected dressing kinematics, and the influence of the individual corrections on the individual conditions can be determined; in particular, the partial derivatives can be determined according to individual corrections are determined. If the influences are known, the desired corrections ΔK can be determined with the methods known from numerical mathematics, for example the multi-dimensional Newton method.

Die Durchmesserzuordnung ist insbesondere dann von besonderer Bedeutung, wenn eine falsche Zuordnung zu einem Profilfehler führen würde. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn eine evolventische Verzahnung mit einer Profilmodifikation, beispielsweise einer Kopf- und/oder Fußrücknahme geschliffen werden soll. Diese Profilmodifikation muss durch den Abrichtprozess in die Schnecke eingebracht werden, wofür sich ein Abrichtzahnrad anbietet, welches einen geometrieerzeugenden Bereich aufweist, der so gestaltet ist, dass er die gewünschte Profilmodifikation auf der Schnecke aufbringt. Damit beispielsweise der Knick der Fußrücknahme auf dem richtigen Durchmesser auf der Schnecke ausgebildet wird, muss dieser Durchmesser vom entsprechenden Durchmesser auf dem Abrichtzahnrad erzeugt werden. Wird jedoch die Abrichtkinematik korrigiert, so kann es zu einer Verletzung dieser Zuordnung kommen, was wiederum durch die Durchmesserzuordnung unterbunden werden kann. Eine solche durch die Geometrie des Abrichtzahnrades erzeugte Profilmodifikation überlagert sich additiv mit einer Modifikation durch Modifikationsvorgabe.The diameter assignment is of particular importance in particular if an incorrect assignment would lead to a profile error. This is the case, for example, if an involute toothing with a profile modification, for example a head and / or foot return, is to be ground. This profile modification must be introduced into the screw by the dressing process, for which a dressing gear wheel is available, which has a geometry-generating area which is designed such that it applies the desired profile modification on the screw. So that, for example, the kink of the foot return is formed on the correct diameter on the screw, this diameter must be generated by the corresponding diameter on the dressing gear. But becomes the dressing kinematics corrected, it can lead to a violation of this assignment, which in turn can be prevented by the diameter assignment. Such a profile modification produced by the geometry of the dressing gearwheel is superimposed additively with a modification by modification presetting.

Die Modifikationsvorgabe ist entscheidend zur Erzeugung einer Oberflächenmodifikation auf den Flanken der Schneckengänge. Werden Korrekturen ΔK einmal eingestellt und während eines Abrichthubs nicht verändert, so ergibt sich eine Schnecke mit einer reinen Profilmodifikation. Werden die Korrekturen ΔK jedoch abhängig von der Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke verändert, so ergibt sich eine topologisch abgerichtete Schnecke. Die durch eine Modifikationsvorgabe erzeugten Modifikationen bilden sich für jede Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke entlang des aktuellen Kontaktpfades aus und somit um den Winkel ρ_FS gekippt.The modification specification is crucial for producing a surface modification on the flanks of the screw flights. If corrections ΔK are set once and not changed during a dressing stroke, the result is a screw with a pure profile modification. However, if the corrections ΔK are changed as a function of the axial feed position z _{V1 of} the screw, then a topologically dressed screw results. The modifications generated by a modification specification are formed for each axial feed position z _{V1 of} the screw along the current contact path and thus tilted by the angle ρ _FS .

Insbesondere bei evolventischen Schnecken kann zwischen einem ein- und zweiflankigen Abrichten unterschieden werden. Wird zweiflankig abgerichtet, so können die bis zu vier Punkte auf beide Flanken verteilt werden, insbesondere können je zwei Punkte pro Flanke gewählt werden, wodurch sich die Möglichkeit ergibt auf beiden Flanken unabhängig in gewissen Grenzen den Profilwinkelfehler f_Hα vorzugeben. Eine so erzielbare topologische Modifikation f_FtS2 auf der Schnecke, ohne Berücksichtigung einer im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrades enthaltenen Profilmodifikation, kann durch f_FtS2(w_FS, z_FS) = F_FtSC(X_FS) + F_FtSL(X_FS)·w_FS (2) beschrieben werden, wobei F_FtSC(X_FS) und F_FtSL(X_FS) stetige Funktionen sind.Especially with involute screws can be distinguished between a one- and two-sided dressing. If two-sided training, the up to four points can be distributed to both flanks, in particular, two points per edge can be selected, which gives the possibility on both flanks independently within certain limits to specify the profile angle error f _Hα . Such achievable topological modification f _FtS2 on the screw, without consideration of a profile modification contained in the geometry-generating region of the dressing gear, can by f _FtS2 (w _FS , z _FS ) = F _FtSC (X _FS ) + F _FtSL (X _FS ) · w _FS (2) where F _FtSC (X _FS ) and F _FtSL (X _FS ) are continuous functions.

Wird einflankig abgerichtet, so können die bis zu vier Punkte auf einer Flanke verteilt werden, wodurch Profilmodifikation in der Form eines Polynoms dritter Ordnung möglich sind, insbesondere jedoch auch Polynome zweiter Ordnung, wodurch Profilwinkelfehler f_Hα und Profilballigkeiten C_α abgebildet werden können. Besonders vorteilhaft ist das einflankige Abrichten mit Durchmesserzuordnung und Modifikationsvorgabe an drei Punkten. Dadurch lassen sich Profilwinkelfehler f_Hα, Profilballigkeiten C_α und die exakte Platzierung der im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrad enthaltenen Profilmodifikation erreichen. Eine so erzielbare topologische Modifikation f_FtS3 auf der Schnecke, ohne Berücksichtigung einer im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrades enthaltenen Profilmodifikation, kann durch f_FtS3(w_FS, z_FS) = F_FtSC(X_FS) + F_FtSL(X_FS)·w_FS + F_FtSQ(X_FS)·w 2 / FS (3) beschrieben werden, wobei F_FtSC(X_FS), F_FtSL(X_FS) und F_FtSQ(X_FS) stetige Funktionen sind.If a single-sided dressing is performed, the up to four points can be distributed on one flank, whereby profile modification in the form of a third order polynomial is possible, but in particular also second order polynomials, whereby profile angle faults f _Hα and profile crowns C _α can be imaged. Particularly advantageous is the one-sided dressing with diameter assignment and modification specification at three points. As a result, profile angle errors f _Hα , profile crowns C _α and the exact placement of the profile modification contained in the geometry-generating region of the dressing gearwheel can be achieved. An achievable topological modification f _FtS3 on the screw, without consideration of a profile modification contained in the geometry-generating region of the dressing gear, can by f _FtS3 (w _FS , z _FS ) = F _FtSC (X _FS ) + F _FtSL (X _FS ) · w _FS + F _FtSQ (X _FS ) · w 2 / FS (3) where F _FtSC (X _FS ), F _FtSL (X _FS ) and F _FtSQ (X _FS ) are continuous functions.

Wird eine Durchmesserzuordnung abhängig von der Axialvorschubposition z_V1 der Schnecke vorgenommen, so kann die durch eine durch im geometrieerzeugenden Bereich des Abrichtzahnrades enthaltene Profilmodifikation erzeugte Modifikation auf der Schnecke über die Länge der Schnecke in Profillinienrichtung verschoben werden. So kann beispielsweise der Knick einer Kopfrücknahme sich an unterschiedlichen Flankenlinienpositionen der Schnecke auf unterschiedlichen Durchmessern ausbilden. Zu berücksichtigen ist dabei, dass sich auch diese Modifikation immer entlang des Kontaktpfads ausbildet. Eine solche topologische Modifikation f_FtS(w_FS, z_FS) auf der Schnecke ist in 9 gezeigt. Die Line 15 markiert die Kurve entlang der sich beispielsweise der Knick einer Kopfrücknahme auf der Schnecke ausbildet.If a diameter assignment is made as a function of the axial feed position z _{V1 of} the screw, the modification on the screw produced by a profile modification contained in the geometry-generating region of the dressing gear can be displaced over the length of the screw in the profile line direction. Thus, for example, the kink of a head return can be formed at different flank line positions of the screw on different diameters. It should be noted that this modification always forms along the contact path. Such a topological modification f _Fs (w _FS , z _FS ) on the screw is in 9 shown. The line 15 marks the curve along which, for example, the kink forms a head return on the screw.

Ist die gewünschte reine Profilmodifikation oder topologische Modifikation auf der Schnecke nicht exakt mit der gerade dargestellten Methode erzielbar, so kann sie jedoch in bestimmten Fällen zumindest hinreichend genau, insbesondere innerhalb einer vorgegebenen Toleranz angenähert werden. Um diese Annäherung zu optimieren, können die Korrekturen ΔK beispielsweise mittels einer Ausgleichsrechnung bestimmt werden. Dazu können mehr als die hier betrachteten vier Vorgaben in Form von Modifikationsvorgabe und/oder Durchmesserzuordnung vorgegeben werden, was zu einem überbestimmten Gleichungssystem führt. Dieses Gleichungssystem wird dann mittels Optimierens einer Abstandsfunktion gelöst. In einer solchen Abstandsfunktion können die verschiedenen betrachteten Punkte und ggf. die Durchmesserzuordnung optional unterschiedlich gewichtet werden, bzw. es können verschiedene Abstandsfunktion genutzt werden. Eine solche unterschiedliche Wahl der Abstandsfunktion bzw. der Gewichtung kann dann von Vorteil sein, wenn die Toleranzen der berücksichtigten Punkte nicht alle gleich sind. So können beispielsweise enger tolerierte Punkte stärker gewichtet werden. Eine solche Annäherung kann sowohl für reine Profilmodifikationen als auch für topologische Modifikationen erfolgen. Die tatsächlich entstehende Modifikation lässt sich in beiden Fällen mittels der Abtragssimulation aus den errechneten Korrekturen ΔK bestimmen.If the desired pure profile modification or topological modification on the screw can not be achieved exactly with the method just described, it can, however, be approximated in certain cases at least sufficiently accurately, in particular within a predetermined tolerance. In order to optimize this approach, the corrections ΔK can be determined, for example, by means of a compensation calculation. For this purpose, more than the four specifications considered here can be specified in the form of modification specification and / or diameter assignment, which leads to an overdetermined equation system. This equation system is then solved by optimizing a distance function. In such a distance function, the various points considered and, if appropriate, the diameter assignment can optionally be weighted differently, or different distance functions can be used. Such a different choice of the distance function or the weighting can be advantageous if the tolerances of the considered points are not all the same. For example, more narrowly tolerated points can be weighted more heavily. Such an approximation can be done for pure profile modifications as well as for topological modifications. The actual resulting modification can be determined in both cases by means of the removal simulation from the calculated corrections ΔK.

Ist die Schnecke nach dem Schleifen einer oder mehrerer Werkstücke verschlissen, so wird diese neu abgerichtet, wodurch sich der Schneckendurchmesser verkleinert. Das hier vorgestellte Abrichtzahnrad ist ein speziell für eine Schnecke ausgelegtes Abrichtzahnrad, insbesondere erzeugt es die Schnecke nur für einen Schneckendurchmesser mathematisch exakt. Würde von einem Abrichtzyklus zum nächsten lediglich der Achsabstand d verkleinert werden, so wird im Allgemeinen ein, zumindest theoretisch nicht mehr exakt passendes Profil auf der Schnecke erzeugt werden. Wird die Schnecke zweiflankig abgerichtet, so kann über die Modifikationsvorgabe dieser Fehler im Profil korrigiert werden. Beispielsweise können bei einer evolventischen Schnecke die Zahndicke und auf beiden Flanken der Profilwinkelfehler korrigiert werden. Im Allgemeinen ergibt sich dabei jedoch eine Hohlballigkeit auf dem Profil der Schnecke. Diese Hohlballigkeit lässt sich mittels Modifikationsvorgabe dreier oder vierer Punkte auf einer Flanke in Kombination mit einflankigem Abrichten korrigieren. Um die beim zweiflankigen Abrichten entstehende Hohlballigkeit zu minimieren, können bei der Auslegung des Abrichtzahnrades die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik variiert werden, insbesondere eine oder mehrere der Größen Achskreuzwinkel γ, Zähnezahl des Abrichtzahnrades z_A und Konuswinkel ϑ₂ sowie die Basisstirnfläche. Bei Abrichtzahnrädern mit Treppenschliff können insbesondere die Winkel τ und η variiert werden. If the worm is worn after grinding one or more workpieces, it is re-dressed, which reduces the worm diameter. The dressing gear wheel presented here is a dressing gear wheel specially designed for a screw, in particular it generates the screw mathematically exactly only for one screw diameter. If only the axial distance d were to be reduced from one dressing cycle to the next, then a profile, which would no longer be exactly matching, at least theoretically, will generally be generated on the screw. If the worm is trued double-sided, then this error can be corrected in the profile via the modification specification. For example, in an involute screw, the tooth thickness and on both flanks of the profile angle error can be corrected. In general, however, this results in a hollow crowning on the profile of the screw. This hollow crowning can be corrected by modifying three or four points on a flank in combination with one-flattening dressing. In order to minimize the resulting in double-sided dressing hollow crowning, the geometry of the Abrichtzahnrades and / or the dressing kinematics can be varied in the design of the Abrichtzahnrades, in particular one or more of the variables Achskreuzwinkel γ, number of teeth of the Abrichtzahnrades z _A and cone angle θ ₂ and the base end face. In particular, the angles can be used for dressing gears with a step grinding τ and η be varied.

Beim einflankigen Abrichten und Nutzung der Modifikationsvorgabe und/oder anderer Bedingungen kann es, aufgrund der korrigierten Kinematik, zu einem ungewollten Zerspanen auf der sich nicht im Eingriff befindlichen Flanke auf der Schnecke kommen. Um dies zu vermeiden, kann ein Abrichtzahnrad mit hinreichend kleiner Zahndicke verwendet werden oder aber es können Schnecken verwendet werden, in denen einzelne Gänge inaktiv oder ausgespart, jedoch insbesondere eine so kleine Zahndicke aufweisen, dass sie beim Wälzschleifen keinen Kontakt mit dem Werkstück haben. Je nach Zähnezahl des Werkstücks und Gangzahl der Schnecke werden mit einer solchen Schnecke nicht alle Zähne des Werkstücks in einem Hub bearbeitet, was durch eine Bearbeitung in mehreren Hüben gelöst werden kann.In the case of one-sided dressing and use of the modification specification and / or other conditions, due to the corrected kinematics, unintentional machining may occur on the non-engaging flank on the screw. To avoid this, a dressing gear having a sufficiently small tooth thickness may be used, or screws may be used in which individual passages are inactive or recessed, but in particular have such a small tooth thickness that they have no contact with the workpiece during hobbing. Depending on the number of teeth of the workpiece and the number of flights of the screw not all teeth of the workpiece are processed in one stroke with such a screw, which can be solved by machining in several strokes.

Zur Erzeugung von Modifikationen auf der Schnecke müssen nicht immer alle der vier Korrekturen ΔK genutzt werden. Typischerweise stehen zwar alle diese Korrekturen auf modernen Wälzschleifmaschinen zur Verfügung, jedoch sind nicht immer alle der beteiligten Achsen in der Lage, während eines Abrichthubes zu verfahren. Dies gilt beispielsweise auf bestimmten Maschinen für die Achse zur Verstellung des Achskreuzwinkels γ, in der beispielhaft in 10 gezeigten Verzahnmaschine wäre dies die A1-Achse. Mit solch eingeschränkten Bewegungsapparaten lassen sich für evolventische Schnecken Untermengen der in den Gleichungen (2) und (3) beschriebenen Modifikationen realisieren. Beispielsweise können beim zweiflankigen Abrichten ohne Änderung des Achskreuzwinkels γ während eines Abrichthubs Modifikationen f_FtS1 der Form f_FtS1(w_FS, z_FS) = F_FtSC(X_FS) (4) näherungsweise, optional mit Durchmesserzuordnung, realisiert werden. Möglich sind auch Modifikationen f_FtS2 der Form gemäß Gleichung (2), wobei die Funktionen F_FtSL für linke und rechte Flanke nicht mehr unabhängig voneinander vorgebbar sind. Solch eingeschränkte Modifikationen gemäß Gleichung (2) können jedoch ausreichend sein, um bestimmte topologische Modifikationen im Wälzschleifen zu erzeugen, insbesondere bestimmte Fälle der weiter unten beschriebenen Modifikationen f_P².To create modifications on the screw, it is not always necessary to use all of the four corrections ΔK. Although all these corrections are typically available on modern generating machines, not all of the axes involved are able to move during a dressing stroke. This applies, for example, on certain machines for the axis for adjusting the Achskreuzwink γ, in the example in 10 This would be the A1 axis. With such limited musculoskeletal systems, subsets of the modifications described in Equations (2) and (3) can be realized for involute worms. For example, in double-sided dressing without changing the axis crossing angle γ during a dressing _stroke, modifications f _{FtS1 of} the shape f _FtS1 (w _FS , z _FS ) = F _FtSC (X _FS ) (4) Approximately, optionally with diameter assignment, be realized. It is also possible modifications of _FtS2 the form according to equation (2), wherein the functions F _FtSL for left and right flank are no longer independently definable. However, such limited modifications in accordance with equation (2) may be sufficient to produce certain topological modifications in the gear grinding, in particular certain cases of the modifications f _{P 2} described below.

Wird einflankig ohne Verstellung des Achskreuzwinkels γ abgerichtet, so sind Modifikationen gemäß Gleichung (2), optional mit Durchmesserzuordnung ohne der obigen Einschränkung möglich.If one-flank training without adjusting the Achskreuzwinkels γ, so modifications according to equation (2), optionally with diameter assignment without the above restriction are possible.

Die gemäß Gleichung (2), (3) und (4) auf der Schnecke erzielbaren Modifikationen sind insbesondere dann von besonderer Bedeutung, wenn im Diagonalwälzverfahren geschliffen werden soll. Dabei wird die Schnecke während des Bearbeitungsprozesses, insbesondere während eines Hubs in axialer Richtung verschoben. Auf diese Weise können auf der Verzahnung topologische Modifikationen erzeugt werden.The modifications which can be achieved on the screw in accordance with equations (2), (3) and (4) are of particular importance in particular when it is desired to ground in the diagonal rolling method. In this case, the screw is moved during the machining process, in particular during a stroke in the axial direction. In this way, topological modifications can be generated on the gearing.

Im Folgenden wird die Klasse der so erzielbaren topologischen Oberflächenmodifikationen definiert. Dazu wird die übliche Beschreibung topologischer Oberflächenmodifikationen betrachtet. Diese werden beschrieben über eine Funktion f_FtV(w_F, z_F), wobei w_FV der Wälzweg und z_FV die Position in Flankenlinienrichtung auf der geschliffenen Verzahnung ist. Eine topologische Oberflächenmodifikation gehört zur hier betrachten Klasse an Oberflächenmodifikationen, wenn Funktionen F_FtVC, F_FtVL und F_FtVQ existieren, mit f_FtV(w_FV, z_FV) = F_FtVC(X_FV) + F_FtVL(X_FV)·w_FV + F_FtVQ(X_FV)·w 2 / FV, (5) mit X_FV = w_FVsinρ_FV + z_FVcosρ_FV‚ (6) und f_FtV(w_FV,z_FV) die Oberflächenmodifikation exakt oder zumindest näherungsweise beschreibt. Jedes X_FV definiert eindeutig eine Gerade auf der Flanke in den Koordinaten w_FV und z_FV.In the following, the class of topological surface modifications achievable in this way is defined. For this purpose, the usual description of topological surface modifications is considered. These are described by a function f _FV (w _F , z _F ), where w _{FV is} the pitch and z _{FV is} the position in the flank direction on the ground gear. A topological surface modification belongs to the class of surface modifications considered here when functions F _FtVC , F _FtVL and F _FtVQ exist f _FV (w _FV , z _FV ) = F _FtVC (X _FV ) + F _FtVL (X _FV ) * w _FV + F _FtVQ (X _FV ) * w 2 / FV, (5) With X _FV = w _FV sin ρ _FV + z _FV cos ρ _FV , (6) and f _FV (w _FV , z _FV ) describes the surface modification exactly or at least approximately. Each X _FV clearly defines a straight line on the flank in the coordinates w _FV and z _FV .

Anschaulich gesprochen bedeutet die Definition der Oberflächenmodifikation, dass diese entlang jeder durch ein X_FV gegebene Gerade die Form einer Parabel (Polynom zweiten Grades) hat oder durch diese angenähert werden kann. Die Form der Parabel und somit die Koeffizienten des Polynoms können für jede solche Gerade verschieden sein. Die Koeffizienten werden, abhängig von X_FV durch die Funktionen F_FtVC, F_FtVL und F_FtVQ gegeben. Mit eingeschlossen sind hierbei auch die Fälle, in denen einzelne oder alle Koeffizienten für gewisse X_FV gleich Null, insbesondere auch die Fälle, in denen die Parabel für bestimmte X_FV zu einer linearen oder konstanten Funktion entartet. Auch mit eingeschlossen ist der spezielle Fall, in dem F_FtVL = 0 und/oder F_FtVQ = 0 für alle X_FV. Für F_FtVQ = 0 für alle X_FV ist die Oberflächenmodifikation entlang der durch X_FV definierten Geraden durch eine lineare Funktion gegeben, wobei auch hier die Funktion für gewisse X_FV zu einer konstanten Funktion entarten kann. Für F_FtVL = 0 und F_FtVQ = 0 für alle X_FV ist die Oberflächenmodifikation entlang der durch X_FV definierten Geraden durch eine konstante Funktion gegeben. Ist F_FtVL = 0 für alle X_FV so ist F_FtSL = 0 für alle X_FS, ist F_FtVQ = 0 für alle X_FV so ist F_FtSQ = 0 für alle X_FS.Illustratively speaking, the definition of surface modification means that along each straight line given by an X _FV , it has the shape of a parabola (second degree polynomial) or can be approximated by it. The shape of the parabola, and thus the coefficients of the polynomial, may be different for each such line. The coefficients are given by the functions F _FtVC , F _FtVL and F _FtVQ depending on X _FV . Included here are also cases in which individual or all coefficients for certain X _FV equal zero, in particular also the cases in which the parabola degenerates to a linear or constant function for certain X _FV . Also included is the special case where F _FtVL = 0 and / or F _FtVQ = 0 for all X _FV . For F _FtVQ = 0 for all X _FV , the surface modification along the line defined by X _{FV is} given by a linear function, although here too the function may degenerate into a constant function for certain X _FV . For F _FtVL = 0 and F _FtVQ = 0 for all X _FV , the surface modification along the line defined by X _{FV is} given by a constant function. If F _FtVL = 0 for all X _FV , F _FtSL = 0 for all X _FS , F _FtVQ = 0 for all X _FV , F _FtSQ = 0 for all X _FS .

Im Folgenden wird näher auf die der Erfindung zu Grunde liegende Idee eingegangen. Für das Wälzschleifen evolventischer Verzahnungen wird eine Schnecke verwendet, welche ebenfalls eine Evolventenverzahnung, in der Regel mit großem Schrägungswinkel ist. Während des Bearbeitungsprozesses gibt es theoretischen Punktkontakt zwischen der Schnecke und der Endgeometrie der zu fertigenden Verzahnung. Die Oberflächen der Zahnflanken E_F, sowohl des Werkstücks als auch der Schnecke, werden typischerweise über den Wälzweg (w_F) und die Position in Flankenlinienrichtung (z_F) parametrisiert.In the following, the idea underlying the invention will be discussed in greater detail. For involute gear grinding, a worm is used, which is also an involute gear, usually with a large helix angle. During the machining process there is theoretical point contact between the worm and the final geometry of the toothing to be manufactured. The surfaces of the tooth flanks E _F , both of the workpiece and of the worm, are typically parameterized via the rolling path (w _F ) and the position in the flank line direction (z _F ).

s_F dient dazu, Gleichungen für linke und rechte Flanken in einer kompakten Form zu schreiben und ist definiert durch:

s _F is used to write equations for left and right flanks in a compact form and is defined by:

Diese Parametrisierung erlaubt es einfache Beziehungen für den Verlauf des Kontaktpunkts auf Schnecke und Werkstück zu berechnen. Dieser Verlauf wird sowohl auf dem Werkstück als auch auf der Schnecke durch den Axialvorschub des Werkstücks und der Shiftbewegung der Schnecke kontinuierlich verschoben. Die Kenntnis über diese Verläufe ermöglicht es, einem Punkt auf der Schnecke eindeutig einen Punkt auf dem Werkstück zuzuordnen und umgekehrt. Mit dieser Zuordnung lassen sich das Verhältnis zwischen Axialvorschub des Werkstücks und Shiftbewegung der Schnecke, im Folgenden Diagonalverhältnis genannt, und die Oberflächenmodifikation auf der Schnecke so abstimmen, dass auf dem Werkstück die gewünschte Modifikation erzeugt wird.This parameterization makes it possible to calculate simple relationships for the course of the contact point on the worm and the workpiece. This course is continuously shifted both on the workpiece and on the worm by the axial feed of the workpiece and the shift movement of the worm. The knowledge of these curves makes it possible to uniquely associate a point on the worm with a point on the workpiece and vice versa. With this assignment, the ratio between axial feed of the workpiece and shift movement of the screw, hereinafter called diagonal ratio, and the surface modification on the screw can be tuned so that the desired modification is generated on the workpiece.

Um die Zusammenhänge mathematisch zu formulieren werden folgende Definitionen gemacht:
Die Rotationsachse einer Verzahnung fällt in ihrem Ruhesystem immer mit der z-Achse zusammen. Die Verzahnungsmitte liegt bei z = 0.To formulate the relationships mathematically, the following definitions are made:
The axis of rotation of a gearing always coincides with the z-axis in its rest system. The tooth center is at z = 0.

Weiterhin wichtig für die Formulierung der Zusammenhänge ist es, die kinematischen Ketten, welche die Relativstellungen zwischen Werkstück und Schnecke beim Wälzschleifen beschreiben, zu definieren. Diese hängt davon ab, ob Schnecke bzw. Werkstück zylindrisch oder konisch ausgeführt sind. Betrachtet werden hier alle vier möglichen Kombinationen. Im Folgenden werden Größen, welche sich auf die Schnecke beziehen mit Index 1 versehen und solche, die sich auf das Werkstück beziehen mit Index 2.It is also important for the formulation of the relationships to define the kinematic chains, which describe the relative positions between workpiece and worm during generating grinding. This depends on whether the screw or workpiece is cylindrical or conical. Be considered here all four possible combinations. In the following, sizes referring to the worm are given index 1 and those referring to the workpiece are index 2.

Kinematische Kette für zylindrische Schnecke und WerkstückKinematic chain for cylindrical screw and workpiece

Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T₂(–z_V1)·T_y(d)·R_y(y)·T_z(z_V2)·R_z(φ₂) (8)

• – φ₁: Drehwinkel Schnecke.
• – φ₂: Drehwinkel Werkstück.
• – z_V1: Axialvorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
• – z_V2: Axialvorschub des Werkstücks.
• – d: Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
• – γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)

The relative position between worm and workpiece is described by the following kinematic chain K _R : K _R = R _z (-φ ₁ ) * T ₂ (-z _V1 ) * T _y (d) * R _y (y) * T _z (z _V2 ) * R _z (φ ₂ ) (8)

• - φ ₁ : rotation angle worm.
• - φ ₂ : rotation angle workpiece.
• - z _V1 : axial feed of the worm (also called shift position).
• - z _V2 : axial feed of the workpiece.
• - d: center distance (worm / workpiece)
• - γ: axis cross angle (worm / workpiece)

Kinematische Kette für konische Schnecke und zylindrisches WerkstückKinematic chain for conical screw and cylindrical workpiece

Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T_y(r_w1)·R_x(ϑ₁)·T_z(–z_V1)·T_y(d)·R_y(γ)·T_z(z_V2)·R_z(φ₂) (9)

• – φ₁: Drehwinkel Schnecke.
• – φ₂: Drehwinkel Werkstück.
• – z_V1: Vorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
• – z_V2: Axialvorschub des Werkstücks.
• – d: Maß für Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
• – γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)
• – ϑ₁: Konuswinkel Schnecke
• – r_w1: Wälzkreisradius der Schnecke

The relative position between worm and workpiece is described by the following kinematic chain K _R : K _R = R _z (-φ ₁ ) * T _y (r _w1 ) * R _x (θ ₁ ) * T _z (-z _V1 ) * T _y (d) * R _y (γ) * T _z (z _V2 ) · R _z (φ ₂ ) (9)

• - φ ₁ : rotation angle worm.
• - φ ₂ : rotation angle workpiece.
• - z _V1 : Feed of the worm (also called shift position).
• - z _V2 : axial feed of the workpiece.
• - d: dimension for center distance (worm / workpiece)
• - γ: axis cross angle (worm / workpiece)
• - θ ₁ : cone angle worm
• - r _w1 : rolling circle radius of the worm

Kinematische Kette für zylindrische Schnecke und konisches WerkstückKinematic chain for cylindrical screw and conical workpiece

Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T_z(–z_V1)·T_y(d)·R_y(y)·T_z(z_V2)·R_x(–ϑ₂)·T_y(–r_w2)·R_z(φ₂) (10)

• – φ₁: Drehwinkel Schnecke.
• – φ₂: Drehwinkel Werkstück.
• – z_V1: Axialvorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
• – z_V2: Vorschub der Schnecke.
• – d: Maß für Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
• – γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)
• – ϑ₂: Konuswinkel Werkstück
• – r_w2: Wälzkreisradius des Werkstücks

The relative position between worm and workpiece is described by the following kinematic chain K _R : K _R = R _z (-φ ₁ ) * T _z (-z _V1 ) * T _y (d) * R _y (y) * T _z (z _V2 ) * R _x (-θ ₂ ) * T _y (- r _w2 ) · R _z (φ ₂ ) (10)

• - φ ₁ : rotation angle worm.
• - φ ₂ : rotation angle workpiece.
• - z _V1 : axial feed of the worm (also called shift position).
• - z _V2 : feed of the screw.
• - d: dimension for center distance (worm / workpiece)
• - γ: axis cross angle (worm / workpiece)
• - θ ₂ : cone angle workpiece
• - r _w2 : pitch circle radius of the workpiece

Kinematische Kette für konische Schnecke und konisches WerkstückKinematic chain for conical screw and conical workpiece

Die relative Lage zwischen Schnecke und Werkstück wird durch die folgende kinematische Kette K_R beschrieben: K_R = R_z(–φ₁)·T_y(r_w1)·R_x(ϑ₁)·T_z(–z_V1)·T_y(d)·R_y(γ)·T_z(z_V2)·R_x(–ϑ₂)·T_y(–r_w2)·R_z(φ₂) (11)

• – φ₁: Drehwinkel Schnecke.
• – φ₂: Drehwinkel Werkstück.
• – z_V1: Vorschub der Schnecke (auch Shiftposition genannt).
• – z_V2: Vorschub des Werkstücks.
• – d: Maß für Achsabstand (Schnecke/Werkstück)
• – γ: Achskreuzwinkel (Schnecke/Werkstück)
• – ϑ₁: Konuswinkel Schnecke
• – ϑ₂: Konuswinkel Werkstück
• – r_w1: Wälzkreisradius des Schnecke
• – r_w2: Wälzkreisradius des Werkstücks

The relative position between worm and workpiece is described by the following kinematic chain K _R : K _R = R _z (-φ ₁ ) * T _y (r _w1 ) * R _x (θ ₁ ) * T _z (-z _V1 ) * T _y (d) * R _y (γ) * T _z (z _V2 ) · R _x (-θ ₂ ) · T _y (-r _w2 ) · R _z (φ ₂ ) (11)

• - φ ₁ : rotation angle worm.
• - φ ₂ : rotation angle workpiece.
• - z _V1 : Feed of the worm (also called shift position).
• - z _V2 : feed of the workpiece.
• - d: dimension for center distance (worm / workpiece)
• - γ: axis cross angle (worm / workpiece)
• - θ ₁ : cone angle worm
• - θ ₂ : cone angle workpiece
• - r _w1 : rolling circle radius of the worm
• - r _w2 : pitch circle radius of the workpiece

Diese kinematischen Ketten dienen zunächst erst einmal nur der mathematischen Beschreibung der hier beschriebenen Erfindung. Sie müssen nicht mit den physikalischen Achsen der Maschine, auf der die Erfindung angewendet wird, übereinstimmen. Verfügt die Maschine über einen Bewegungsapparat, der Relativstellungen zwischen Schnecke und Werkstück gemäß einer Transformation

ermöglicht, so kann die Erfindung auf dieser Maschine angewendet werden, wenn zu jedem Satz an Koordinaten aus den gerade beschriebenen kinematischen Ketten, welcher in dieser Erfindung berechnet wird, Koordinaten A₁, ...,

existieren, mit

First of all, these kinematic chains serve only the mathematical description of the invention described here. They do not have to match the physical axes of the machine to which the invention is applied. If the machine has a musculoskeletal system, the relative positions between worm and workpiece according to a transformation

allows the invention to be applied to this machine when, for each set of coordinates from the kinematic chains just described, which is calculated in this invention, coordinates A ₁ , ...,

exist, with

Die Berechnung der Koordinaten A₁, ...,

kann mittels einer Koordinatentransformation durchgeführt werden.The calculation of the coordinates A ₁ , ...,

can be performed by means of a coordinate transformation.

Typische Bewegungsapparate, die alle geforderten Relativstellungen ermöglichen sind beispielsweise durch folgende kinematischen Ketten beschrieben: H_Bsp1 = R_z(ϕ_B1)·T_z(–v_V1)·R_x(90° – ϕ_A1)·T_z(–v_Z1)·T_x(–v_X1)·R(ϕ_C2) (14) H_Bsp2 = R_z(ϕ_B1)·R_x(90° – ϕ_A1)·T_z(–v_Y1)·T_z(–v_Z1)·T_x(–v_X1)·R(ϕ_C2) (15) Typical musculoskeletal systems that enable all required relative positions are described, for example, by the following kinematic chains: H _Bsp1 = R _z (φ _B1) · T _z (-v _V1) · R _x (90 ° - φ _A1) · T _z (-v _Z1) T · _x (-V _X1) · R (φ _C2) ( 14) H _BSP2 = R _z (φ _B1) · R _x (90 ° - φ _A1) · T _z (-v _Y1) · T _z (-v _Z1) T · _x (-V _X1) · R (φ _C2) ( 15)

10 zeigt schematisch eine Verzahnmaschine mit einem durch H_Bsp1 beschriebenen Bewegungsapparat. 10 schematically shows a gear cutting machine with a movement _apparatus described by H _Bsp1 .

Während des Bearbeitungsprozesses wird die z_V2-Koordinate verfahren und so der Vorschub des Werkstücks realisiert. Bei zylindrischen Rädern ist dies der Axialvorschub, bei konischen Rädern ist dieser Vorschub nicht axial, sondern um den Konuswinkel ϑ₂ gegenüber der Achse der Verzahnung verkippt.During the machining process, the z _V2 coordinate is traversed, thus realizing the feed of the workpiece. For cylindrical wheels, this is the axial feed, with conical wheels, this feed is not axial, but tilted by the cone angle θ ₂ with respect to the axis of the toothing.

Wird im Diagonalwälzverfahren bearbeitet, wird zusätzlich die z_V1-Koordinate verfahren, welche den Vorschub der Schnecke realisiert. Bei zylindrischen Schnecken ist dies der Axiavorschub, bei konischen Rädern ist dieser Vorschub nicht axial, sondern um den Konuswinkel ϑ₁ gegenüber der Achse der Schnecke verkippt.If machining is carried out in the diagonal rolling process, the z _V1 coordinate, which realizes the feed of the worm, is also traversed. For cylindrical screws, this is the Axiavorschub, with conical wheels, this feed is not axial, but tilted by the cone angle θ ₁ relative to the axis of the screw.

Im weiteren Verlauf wird jedoch auch für zylindrische Schnecken bzw. Werkstücke für z_V1 bzw. z_V2 der Begriff Vorschub verwendet.In the further course, however, the term feed is also used for cylindrical screws or workpieces for z _V1 or z _V2 .

Wird mit einem konstanten Diagonalverhältnis geschliffen, so ist z_V1 eine Funktion von z_V2 und es gilt folgender Zusammenhang:

If ground with a constant diagonal ratio, z _{V1 is} a function of z _V2 and the following relationship applies:

ist hierbei das Diagonalverhältnis und z_V01 ein fixer Offset, der es ermöglicht, die hier beschriebenen Modifikationen auf unterschiedlichen Stellen auf der Schnecke zu platzieren bzw. den Bereich auf der Schnecke auszuwählen, der genutzt werden soll. Ist

≠ 0 wird vom Diagonalwälzverfahren gesprochen.

Here is the diagonal _ratio and z _V01 a fixed offset, which makes it possible to place the modifications described here at different locations on the screw or to select the area on the screw to be used. is

≠ 0 is spoken by the diagonal rolling process.

Wie sich die Drehzahl des Werkstücks und/oder der Schnecke und/oder der Vorschub der Schnecke und/oder des Werkstücks während der Bearbeitung zeitlich und/oder relativ zu einander verhalten, spielt bei diesem Verfahren keine Rolle, da allein die Kopplung zwischen z_V1 und z_V2 betrachtet wird. Die Drehzahlen und Vorschübe können während der Bearbeitung verändert werden, solange die geforderten Kopplungen eingehalten werden.How the speed of the workpiece and / or the screw and / or the feed of the screw and / or the workpiece during processing time and / or relative to each other, does not matter in this method, since only the coupling between z _V1 and z _{V2 is} considered. The speeds and feed rates can be changed during processing, as long as the required couplings are met.

Die vier möglichen Kombinationen aus zylindrischen bzw. konischen Schnecken und Werkstücken werden separat betrachtet. Ausgangspunkt ist jeweils die mathematische Beschreibung des Verlaufs des Kontaktpunkts auf Schnecke und Werkstück beim Wälzschleifen als Relation zwischen dem Wälzweg (w_F) und der Position in Flankenlinienrichtung (z_F) in Abhängigkeit der Vorschubpositionen z_V1 und z_V2. The four possible combinations of cylindrical or conical screws and workpieces are considered separately. The starting point is in each case the mathematical description of the course of the contact point on the worm and workpiece during generating grinding as a relation between the rolling path (w _F ) and the position in the flank line direction (z _F ) as a function of the feed positions z _V1 and z _V2 .

Die hier im Diagonalwälzverfahren verwendeten Schnecken haben zumindest näherungsweise eine Modifikation gemäß Gleichung (3), welche in der Art der aus Gleichung (5) entspricht. Enthalten sind hier insbesondere auch die Spezialfälle mit Modifikationen auf der Schnecke gemäß der Gleichung (4) oder (2).The screws used here in the diagonal rolling process have at least approximately a modification according to equation (3), which corresponds in the manner of equation (5). The special cases with modifications on the screw according to equation (4) or (2) are also included here.

Eine Modifikation f_nF1 an einem Punkt auf der Schnecke, definiert in Normalenrichtung auf der Schneckengangoberfläche führt zu einer Modifikation f_nF2 = –f_nF1 auf dem Werkstück, definiert in Normalenrichtung auf der Zahnflankenoberfläche, an dem entsprechenden Punkt auf dem Werkstück. Modifikationen auf Zahnrädern werden typischerweise im Stirnschnitt (f_Ft) definiert, nicht in Normalenrichtung (f_Fn). Zwischen diesen beiden Definitionen der Modifikationen kann jedoch leicht umgerechnet werden: f_Fn = f_Ft·cosβ_bF (17) A modification f _nF1 at a point on the worm defined in the normal _direction on the worm gear _surface results in a modification f _nF2 = -f _nF1 on the workpiece defined in the normal _direction on the tooth flank surface at the corresponding point on the workpiece. Gearwheel modifications are typically defined in the face cut (f _Ft ), not in the normal direction (f _Fn ). However, between these two definitions of modifications can be easily converted: f _Fn = f _Ft cosβ _bF (17)

Zylindrische Schnecke und zylindrisches WerkstückCylindrical screw and cylindrical workpiece

Im Folgenden wird für den Fall einer zylindrischen Schnecke und eines zylindrischen Werkstücks aufgezeigt, wie mit Hilfe einer Schnecke, welche eine Modifikation gemäß Gleichung (3) hat, im Diagonalwälzschleifen eine Modifikation gemäß Gleichung (5), mit in gewissen Grenzen frei vorgebbarem Winkel ρ_FV erzeugt werden kann. Dazu wird zunächst der Verlauf des Kontaktpunkts (Kontaktpfad) zwischen Werkstück und Schnecke, abhängig von den Axialvorschüben z_V1 und z_V2 beschrieben. Dieser Verlauf hängt von den Grundkreisradien und Grundschrägungswinkeln des Werkstücks und der Schnecke sowie vom Achsabstand d und dem Achskreuzwinkel γ ab. Die Relative Lage von Werkstück zu Schnecke wird bei dieser Betrachtung durch Gleichung (8) beschrieben. Mathematisch beschrieben werden kann dieser Verlauf als Relation (R6) zwischen Position in Flankenlinienrichtung (z_F) und Wälzweg (w_F) für Schnecke und Werkstück wie folgt: z_FS = C_FwS·w_FS – z_V1 + C_FcS (18) z_FV = C_FwV·w_FV – z_V2 + C_FcV (19) In the following, in the case of a cylindrical screw and a cylindrical workpiece, it will be shown, as in the case of a screw, which has a modification according to equation (3), in diagonal rolling, a modification according to equation (5), with freely definable angle ρ _FV within certain limits can be generated. For this purpose, first the course of the contact point (contact path) between the workpiece and the worm, depending on the axial feeds z _V1 and z _{V2 will be} described. This course depends on the base circle radii and base angles of the workpiece and the worm and on the axial distance d and the axis cross angle γ. The relative position from workpiece to screw is described in this regard by equation (8). Mathematically this course can be described as relation (R6) between position in flank line direction (z _F ) and rolling path (w _F ) for screw and workpiece as follows: z _FS = C _FwS * w _FS - z _V1 + C _FcS (18) z _FV = C _FwV * w _FV - z _V2 + C _FcV (19)

Die hier eingeführten Koeffizienten C_FwS, C_FcS, C_FwV und C_FcV haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (20) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ) (21) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (22) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ) (23) The coefficients C _FwS , C _FcS , C _FwV and C _{FcV introduced} here have the following dependencies: C _FwS = C _FwS (β _bFS ) (20) C _FcS = C _FcS (β _bFS , β _bFV , r _bFS , d, γ) (21) C _FwV = C _FwV (β _bFV ) (22) C _FcV = C _FcV (β _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ) (23)

Diese Relation zeigt auf, dass es einen linearen Zusammenhang zwischen z_F, w_F und z_V sowohl für Schnecke aus auch für Werkstück gibt.This relation shows that there is a linear relationship between z _F , w _F and z _{V for} both the worm and the workpiece.

Betrachtet man im Herstellprozesses alle Punkte auf dem Werkstück mit einem festen Wälzweg w_FV, so berühren all diese Punkte auf der Schnecke nur Punkte mit einem daraus resultierenden Wälzweg w_FS. Die Relation (R7) zwischen den Wälzwegen sich berührender Punkte auf Schnecke und Werkstück ist gegeben durch: Ĉ_FwS·w_FS + Ĉ_FwV·w_FV + Ĉ_Fc = 0 (24) If in the manufacturing process all points on the workpiece with a fixed pitch w _{FV are considered} , then all these points on the worm touch only points with a resulting pitch w _FS . The relation (R7) between the rolling paths of touching points on the screw and the workpiece is given by: Ĉ _FwS · w _FS + Ĉ _FwV · w _FV + Ĉ _Fc = 0 (24)

Die hier eingeführten Koeffizienten Ĉ_FwS, Ĉ_FwV und Ĉ_Fc haben folgende Abhängigkeiten: Ĉ_FwS = Ĉ_FwS(β_bFS) (25) Ĉ_FwV = Ĉ_FwV(β_bFV) (26) Ĉ_Fc = Ĉ_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ) (27) The coefficients Ĉ _FwS , Ĉ _FwV and Ĉ _{Fc introduced} here have the following dependencies: _FWS Ĉ = C _FWS (β _BFS) (25) Ĉ _FwV = Ĉ _FwV (β _bFV ) (26) Ĉ _Fc = Ĉ _Fc (β _bFS , r _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ) (27)

Die gerade vorgestellten Relationen folgen direkt aus einer analytischen Berechnung der Berührpunkte zweier Evolventenverzahnungen, welche gemäß der kinematischen Kette aus Gleichung (8) zueinander orientiert sind. The relations just presented follow directly from an analytical calculation of the contact points of two involute gears, which are oriented according to the kinematic chain from equation (8) to one another.

Die Grundidee der Erfindung liegt nun darin, die obigen Beziehungen, zusammen mit dem konstanten Diagonalverhältnis aus Gleichung (16) zu nutzen, um jedem Punkt auf dem Werkstück einen Punkt auf der Schnecke zuzuordnen. Dabei wird ausgenutzt, dass die Schnecke eine in gewissen Grenzen beliebige Modifikation gemäß Gleichung (3) aufweisen kann und auf dem Werkstück eine Modifikation gemäß Gleichung (5) mit gegebenen Funktionen F_FtVC, F_FtVL und F_FtVQ und gegebenem Winkel ρ_FV erzeugt werden soll. Ziel ist es, die Punkte auf der Schnecke die auf einer durch X_FS und ρ_FS gegebenen Gerade liegen, auf eine durch X_FV und ρ_FV gegebene Gerade auf dem Werkstück abzubilden. Dazu werden die Gleichungen (18) und (19) nach z_V1 bzw. z_V2 aufgelöst und in Gleichung (16) eingesetzt, anschließend Gleichung (6) für Werkstück und Gleichung (1) für Schnecke genutzt um z_FS und z_FV zu eliminieren und mit Gleichung (24) w_FS ersetzt. Dies führt zu einer Relation der Form: C _Fc + C _FwV·w_FV = 0, (28) welche für alle w_FV gelten muss. C _FwV hat unter anderem eine Abhängigkeit von

C _Fc hingegen hat zusätzlich eine Abhängigkeit von X_FS und X_FV. Mit Hilfe eines Koeffizientenvergleichs lassen sich so aus dieser Relation

sowohl für linke als auch für rechte Flanke berechnen, sowie X_FV als Funktion von X_FS, ebenfalls für linke und rechte Flanke.

wie in Gleichung (16) definiert, bestimmt das Diagonalverhältnis, mit dem der Bearbeitungsprozess durchgeführt werden muss, damit die Abbildung der Punkte auf der Schnecke auf die Punkte auf dem Werkstück entlang der durch ρ_FV definierten Richtung erfolgt.The basic idea of the invention is now to use the above relationships, together with the constant diagonal ratio from equation (16), to assign a point on the worm to each point on the workpiece. It is exploited that the screw can have within certain limits any modification according to equation (3) and on the workpiece a modification according to equation (5) with given functions F _FtVC , F _FtVL and F _FtVQ and given angle ρ _{FV to be} generated , The aim is to map the points on the worm lying on a straight line given by X _FS and ρ _FS to a straight line given by X _FV and ρ _FV on the workpiece. For this, the equations (18) and (19) are resolved to z _V1 and z _V2 , respectively, and used in equation (16), then equation (6) for workpiece and equation (1) for screw used to eliminate z _FS and z _FV and replaced with equation (24) w _FS . This leads to a relation of the form: C _Fc + C _FwV · w _FV = 0, (28) which must apply to all w _FV . C _FWV has, among other things, a dependency on

C _Fc however, it also has a dependency on X _FS and X _FV . With the aid of a coefficient comparison, this relation can be determined

calculate both left and right flank, as well as X _FV as a function of X _FS , also for left and right flank.

As defined in Equation (16), the diagonal ratio with which the machining process must be performed determines the mapping of the points on the screw to the points on the workpiece along the direction defined by ρ _FV .

Für ρ_lV = –ρ_rV und ρ_lS = –ρ_rS führt diese Berechnung bei einer symmetrischen Verzahnung zu gleichen Diagonalverhältnissen

für linke und rechte Flanke. Somit ist ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen möglich.For ρ _lV = -ρ _rV and ρ _lS = -ρ _rS this calculation leads to equal diagonal _ratios for a symmetrical toothing

for left and right flank. Thus, a two-sided, deviation free Wälzschleifen is possible.

In allen anderen Fällen führt die Berechnung im Allgemeinen zu unterschiedlichen Diagonalverhältnissen

für linke und rechte Flanke. Ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen ist somit in dem Fall mit einer zylindrischen Schnecke im Allgemeinen nicht mehr möglich.In all other cases, the calculation generally leads to different diagonal ratios

for left and right flank. A double-sided, deviation-free generating grinding is thus generally no longer possible in the case with a cylindrical screw.

Ein einflankiges abweichungsfreies Wälzschleifen ist jedoch möglich, wobei für die Bearbeitung der linken und rechten Flanken unterschiedliche Diagonalverhältnisse

einzustellen sind. Gibt es ein Diagonalverhältnis

sodass beim Wälzschleifen mit diesem die erzeugte Modifikation auf linker und rechter Flanke noch innerhalb der jeweiligen Toleranz liegt, so ist auch weiterhin ein zweiflankiges, jedoch nicht mehr abweichungsfreies Wälzschleifen möglich. Das hierfür zu wählende Diagonalverhältnis liegt in der Regel zwischen den für linke und rechte Flanke ermittelten Diagonalverhältnissen. Die Richtung ρ_FV der auf dem Werkstück erzeugten Modifikation weicht auf mindestens einer der beiden Flanken von der Sollvorgabe ab. Ist diese Sollvorgabe jedoch toleriert, so ist es in bestimmten Fällen möglich, das Diagonalverhältnis so zu wählen, dass beide Richtung ρ_FV innerhalb der Toleranz liegen.A one-flank deviation-free generating grinding is possible, however, for the processing of the left and right flanks different Diagonalverhältnisse

are to be adjusted. Is there a diagonal ratio

so that the generated modification on the left and right flank is still within the respective tolerance during generating grinding with this, a two-sided, but no longer deviating free generating grinding is still possible. The diagonal ratio to be chosen for this is usually between the diagonal ratios determined for the left and right flanks. The direction ρ _{FV of} the modification produced on the workpiece deviates from the target specification on at least one of the two edges. However, if this target specification is tolerated, then it is possible in certain cases to choose the diagonal ratio such that both directions ρ _{FV are} within the tolerance.

Eine Möglichkeit auch dann zweiflankig schleifen zu können, wenn sich zunächst unterschiedliche Diagonalverhältnissen auf linker und rechter Flanke ergeben, besteht darin, wie oben beschrieben, die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik so zu wählen, dass sich Richtungen ρ_lS und ρ_rS auf der Schnecke ergeben, die für gegebene Richtungen ρ_lV und ρ_rV auf der Verzahnung zum selben Diagonalverhältnis auf linker und rechter Flanke führen. Die ist möglich da durch die Verwendung der Gleichung (1) die Diagonalverhältnisse auf linker und rechter Flanke von ρ_lS bzw. ρ_rS abhängen. Die Anpassung der Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder der Abrichtkinematik ist insbesondere für eine Massenproduktion interessant, da hierzu problemlos mit speziell ausgelegten Abrichtzahnrädern abgerichtet werden kann. Hierzu können beispielsweise Abrichtzahnräder mit Treppenschliff verwendet werden um die gewünschten Richtungen ρ_lS und ρ_rS zu realisieren.One way to be able to grind in two directions even if different diagonal ratios initially result on the left and right flanks is, as described above, to select the geometry of the dressing gear and / or the dressing kinematics in such a way that directions ρ _IS and ρ _{R S} occur of the worm, which for given directions ρ _lV and ρ _rV on the toothing lead to the same diagonal _ratio on left and right flank. This is possible because, by using equation (1), the diagonal _ratios on the left and right flank depend on ρ _lS and ρ _{rS, respectively} . The adaptation of the geometry of the Abrichtzahnrades and / or the dressing kinematics is particularly interesting for mass production, as this can be dressed easily with specially designed Abrichtzahnrädern. To this end, for example, dressing wheels can be used with step _grinding to realize the desired directions ρ _lS and ρ _rS .

Eine weitere Möglichkeit, weiterhin zweiflankig zu schleifen ohne ein speziell ausgelegtes Abrichtzahnrad zu verwenden zu müssen, wird im Folgenden vorgestellt. Dafür wird die zylindrische Schnecke durch eine konisches ersetzt.Another way to continue grinding double-sided without having to use a specially designed dressing gear, is presented below. For this, the cylindrical screw is replaced by a conical one.

Konischee Schnecke und zylindrisches Werkstück Conical screw and cylindrical workpiece

Bisher ist Wälzschleifen nur mit zylindrischen Schnecken bekannt. Es ist jedoch auch möglich, konische Schnecken einzusetzen. Die Kinematik dieses Prozesses kann durch ein Schraubwälzgetriebe mit einem konischen und einem zylindrischen Rad beschrieben werden. Diese Kinematik wird durch die in Gleichung (9) angegebene kinematische Kette beschrieben. Wie beim Schraubwälzgetriebe, bestehend aus zwei zylindrischen Rädern, gibt es auch hier zwischen beiden Rädern einen theoretischen Punktkontakt. Dies erlaubt es, denselben Ansatz wie für zylindrischen Schnecken zu verwenden. d. h. es wird eine Schnecke mit einer Modifikation gemäß Gleichung (3) im Diagonalwälzverfahren verwendet, um auf dem Werkstück eine Modifikation gemäß Gleichung (5) zu erzeugen. Der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke kann wie folgt mathematisch beschrieben werden.So far Wälzschleifen is known only with cylindrical screws. However, it is also possible to use conical screws. The kinematics of this process can be described by a Schraubwälzgetriebe with a conical and a cylindrical wheel. This kinematics is described by the kinematic chain given in equation (9). As with the helical gear, consisting of two cylindrical wheels, there is also a theoretical point contact between the two wheels here. This allows to use the same approach as for cylindrical screws. d. H. a worm with a modification according to equation (3) in the diagonal rolling method is used to produce a modification according to equation (5) on the workpiece. The course of the contact point between the workpiece and the screw can be described mathematically as follows.

Die hier eingeführten Koeffizienten C_FwS, C_FcS, C_FwV,

und C_FcV haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (31) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ, ϑ₁) (32) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (33) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁) (34)

The coefficients C _FwS , C _FcS , C _{FwV introduced here} ,

and C _FcV have the following dependencies: C _FwS = C _FwS (β _bFS ) (31) C _FcS = C _FcS (β _bFS , β _bFV , r _bFS , d, γ, θ ₁ ) (32) C _FwV = C _FwV (β _bFV ) (33) C _FcV = C _FcV (β _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ, θ ₁ ) (34)

Gleichung (24) wird ersetzt durch:

Equation (24) is replaced by:

Die hier eingeführten Koeffizienten Ĉ_FwS, Ĉ_FwV,

und Ĉ_Fc haben folgende Abhängigkeiten: Ĉ_FwS = Ĉ_FwS(β_bFS) (38) Ĉ_FwV = Ĉ_FwV(β_bFV) (39)

Ĉ_Fc = Ĉ_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁) (41) The introduced coefficients Ĉ _FwS , Ĉ _FwV ,

and Ĉ _Fc have the following dependencies: Ĉ _FwS = Ĉ _FwS (β _bFS ) (38) Ĉ _FwV = Ĉ _FwV (β _bFV ) (39)

Ĉ _Fc = Ĉ _Fc (β _bFS , r _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ, θ ₁ ) (41)

Mit der Kenntnis dieser Beziehungen kann analog zum Fall zylindrischer Schnecken und Werkstücke eine Abbildung von Punkten auf der Schnecke zu Punkten auf dem Werkstück berechnet werden. Nimmt man hier wieder eine Modifikation auf der Schnecke gemäß Gleichung (3) an, führt dies zu einer Relation analog zu Gleichung (28), jedoch mit anderen Koeffizienten C _FwV und C _Fc. Diese Koeffizienten hängen jetzt zusätzlich von ϑ₁ ab. Ein Koeffizientenvergleich ermöglicht auch hier wieder die Berechnung von

sowie die Berechnung von X_FV als Funktion von X_FS, jeweils für linke und rechte Flanke, jedoch hat

jetzt zusätzlich eine Abhängigkeit von ϑ₁. Zu beachten ist hier, dass eine Änderung von ϑ₁ im Allgemeinen eine Änderung der Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel der Schnecke erfordert, damit Schnecke und Werkstück weiterhin mit einander kämmen und so ein Schraubwälzgetriebe bilden können. Das heißt, die Schnecke muss mit einer, um ϑ₁ gekippten Zahnstange generiert werden können und Schnecke und Werkstück müssen miteinander kämmen. Werden ϑ₁ und somit auch die Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel verändert, beeinflusst diese Änderung

auf linker und rechter Flanke unterschiedlich. Diese unterschiedliche Beeinflussung erlaubt es, ein ϑ₁ zu bestimmen, sodass

für linke und rechte Flanke gleich sind. Neben dem Konuswinkel ϑ₁ beeinflussen bei konischen Schnecken auch die Profilwinkel der die Schnecke generierenden Zahnstange und der Achskreuzwinkel γ den Wert

Somit können zusätzlich zum Konuswinkel diese Größen variiert werden, um gleiches

für linke und rechte Flanke zu erhalten. Diese Änderung der Profilwinkel führt ebenfalls zu einer Änderung der Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel der Schnecke. Dies Variationsmöglichkeiten erlauben ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen, auch für Verzahnungen und gewünschten Modifikationen, bei denen ein zweiflankiges, abweichungsfreies Wälzschleifen mit einer zylindrischen Schnecke nicht möglich wäre. Auch bei konischen Schnecken ist es möglich, einflankig zu schleifen und/oder eine Schnecke und ein Diagonalverhältnis zu wählen, welche die Modifikation nicht abweichungsfrei erzeugen, das heißt, bei denen ρ_FV auf mindestens einer Flanke von der Sollvorgabe abweicht. Eine solche Wahl von Schnecke und Diagonalverhältnis kann beispielsweise nötig sein, wenn beide auf Grund anderer Vorgaben nicht frei wählbar sind.With the knowledge of these relationships, analogous to the case of cylindrical screws and workpieces, an image of points on the screw to points on the workpiece can be calculated. Assuming here again a modification on the screw according to equation (3), this leads to a relation analogous to equation (28), but with other coefficients C _FWV and C _Fc . These coefficients now depend in addition on θ ₁ . A coefficient comparison also allows the calculation of

and the calculation of X _FV as a function of X _FS, respectively, for left and right flank, but has

now additionally a dependence of θ ₁ . It should be noted here that a change in θ ₁ generally requires a change in the base circle radii and the base taper angle of the worm, so that the worm and the workpiece can continue to mesh with one another, thus forming a helical gear. This means that the worm must be able to be generated with a toothed rack tilted by θ ₁ and the worm and workpiece must mesh with each other. If θ ₁ and thus also the base circle radii and the base skew angle are changed, this change influences

different on left and right flank. These different influences makes it possible to determine a θ _1, so

are equal for left and right flank. In addition to the cone angle θ ₁ , the profile angles of the rack generating the worm and the axis cross angle γ also influence the value for conical screws

Thus, in addition to the cone angle, these quantities can be varied to the same

to get left and right flank. This change in the profile angle also leads to a change in the base circle radii and the base angle of the worm. These variations allow a two-sided, deviation-free generating grinding, even for gears and desired modifications in which a two-sided, deviation-free generating grinding would not be possible with a cylindrical screw. Even with conical screws, it is possible to grind einflankig and / or to choose a screw and a diagonal ratio, which does not produce the modification without deviation, that is, in which ρ _FV on at least one edge deviates from the target specification. Such a choice of worm and diagonal ratio may be necessary, for example, if both are not freely selectable due to other specifications.

Zylindrische Schnecke und konisches WerkstückCylindrical screw and conical workpiece

Das hier beschriebene Verfahren lässt sich direkt auf das Wälzschleifen konischer Werkstücke im Diagonalwälzverfahren übertragen. Zunächst wird hier der Fall einer zylindrischen Schnecke betrachtet, welche eine Modifikation gemäß Gleichung (3) aufweist. Schnecke und Werkstück bilden wieder ein Schraubwälzgetriebe, dessen Kinematik durch Gleichung (10) gegeben ist. Auch hier liegt wieder theoretischer Punktkontakt zwischen Schnecke und Werkstück vor. Der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke kann wie folgt mathematisch beschrieben werden.The method described here can be transferred directly to the hobbing of conical workpieces in the diagonal rolling process. First, consider here the case of a cylindrical screw having a modification according to equation (3). The worm and the workpiece again form a helical gear whose kinematics are given by Equation (10). Again, there is theoretical point contact between the screw and the workpiece. The course of the contact point between the workpiece and the screw can be described mathematically as follows.

Die hier eingeführten Koeffizienten C_FwS, C_FcS, C_FwV,

und C_FcV haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (44) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ, ϑ₂) (45) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (46) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₂) (47)

The coefficients C _FwS , C _FcS , C _{FwV introduced here} ,

and C _FcV have the following dependencies: C _FwS = C _FwS (β _bFS ) (44) C _FcS = C _FcS (β _bFS , β _bFV , r _bFS , d, γ, θ ₂ ) (45) C _FwV = C _FwV (β _bFV ) (46) C _FcV = C _FcV (β _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ, θ ₂ ) (47)

Gleichung (24) wird ersetzt durch:

Equation (24) is replaced by:

Die hier eingeführten Koeffizienten Ĉ_FwS, Ĉ_FwV,

und Ĉ_Fc haben folgende Abhängigkeiten: Ĉ_FwS = Ĉ_FwS(β_bFS) (51) Ĉ_FwV = Ĉ_FwV(β_bFV) (52)

Ĉ_Fc = Ĉ_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₂) (54) The introduced coefficients Ĉ _FwS , Ĉ _FwV ,

and Ĉ _Fc have the following dependencies: Ĉ _FwS = Ĉ _FwS (β _bFS ) (51) Ĉ _FwV = Ĉ _FwV (β _bFV ) (52)

Ĉ _Fc = Ĉ _Fc (β _bFS , r _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ, θ ₂ ) (54)

Der bekannte Rechenansatz führt auch hier wieder zu einer Relation analog zu Gleichung (28), jedoch mit anderen Koeffizienten C _FwV und C _Fc. Diese Koeffizienten hängen jetzt zusätzlich von ϑ₂ ab. Ein Koeffizientenvergleich ermöglicht auch hier wieder die Berechnung von

sowie die Berechnung von X_FV als Funktion von X_FS, jeweils für linke und rechte Flanke, jedoch hat

jetzt zusätzlich eine Abhängigkeit von ϑ₂. Bei Vorgabe der gleichen durch ρ_FV gegebenen Richtung der Modifikation auf linker und rechter Flanke führt die Berechnung von

im Allgemeinen zu unterschiedlichen Werten für linke und rechte Flanke. Dies ist auch bei symmetrischen Werkstücken im Allgemeinen der Fall. Anders ausgedrückt bedeutet dies, dass beim zweiflankigen Schleifen die Richtung ρ_FV der Modifikation auf linker und rechter Flanke im Allgemeinen unterschiedlich ist. Gibt es ein Diagonalverhältnis

sodass ρ_FV auf beiden Seiten erreicht werden kann, bzw. innerhalb der Toleranz liegt, so ist ein zweiflankiges Schleifen mit einer zylindrischen Schnecke möglich. Andernfalls ist mit einer zylindrischen Schnecke nur ein einflankiges Schleifen möglich, sofern nicht auch hier ein speziell ausgelegtes Abrichtzahnrad zum Einsatz kommt, welches zu Richtungen ρ_lS und ρ_rS auf der Schnecke führt, welche wiederum zum selben Diagonalverhältnis für linke und rechte Flanke führen. Wie bei zylindrischen Werkstücken kann durch Nutzung einer konischen Schnecke bei unabhängiger Vorgabe der Winkel ρ_FV auf linker und rechter Flanke ein abweichungsfreies, zweiflankiges Schleifen ohne speziell ausgelegtem Abrichtzahnrad ermöglicht werden. The well-known computational approach leads again to a relation analogous to equation (28), but with different coefficients C _FWV and C _Fc . These coefficients now depend additionally on θ ₂ . A coefficient comparison also allows the calculation of

and the calculation of X _FV as a function of X _FS, respectively, for left and right flank, but has

now additionally a dependence of θ ₂ . Given the same direction of the modification on the left and right flank given by ρ _FV , the calculation of

generally at different values for left and right flank. This is also the case with symmetrical workpieces in general. In other words, in double-sided grinding, the direction ρ _{FV of} the left and right edge modification is generally different. Is there a diagonal ratio

ρ so that _FV can be achieved on both sides, or is within the tolerance, a zweiflankiges grinding with a cylindrical screw is possible. Otherwise, only a single-flute grinding is possible with a cylindrical screw, unless a specially designed dressing gear is used here, which leads to directions ρ _lS and ρ _rS on the screw, which in turn lead to the same diagonal _ratio for left and right flank. As with cylindrical workpieces, by using a conical screw with independent specification of the angle ρ _FV on the left and right flank, deviation-free, double-sided grinding without specially designed dressing gear can be made possible.

Konische Schnecke und konisches WerkstückConical screw and conical workpiece

Die Berechnung für eine konische Schnecke und ein konisches Werkstück erfolgt analog zu den bisher behandelten Kombinationen. Schnecke und Werkstück bilden wieder ein Schraubwälzgetriebe, dessen Kinematik durch Gleichung (11) gegeben ist. Auch hier liegt wieder theoretischer Punktkontakt zwischen Schnecke und Werkstück vor. Der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke kann wie folgt mathematisch beschrieben werden.The calculation for a conical worm and a conical workpiece is analogous to the previously treated combinations. The worm and the workpiece again form a helical gear whose kinematics are given by equation (11). Again, there is theoretical point contact between the screw and the workpiece. The course of the contact point between the workpiece and the screw can be described mathematically as follows.

Die hier eingeführten Koeffizienten C_FwS, C_FcS, C_FwV, C_FzV2V, C_FzV2S, C_FzV1V, C_FzV1S und C_FcV haben folgende Abhängigkeiten: C_FwS = C_FwS(β_bFS) (57) C_FcS = C_FcS(β_bFS, β_bFV, r_bFS, d, γ, ϑ₁, ϑ₂) (58) C_FwV = C_FwV(β_bFV) (59) C_FcV = C_FcV(β_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁, ϑ₂) (60)

The coefficients introduced here C _FwS , C _FcS , C _FwV , C _FzV2V , C _FzV2S , C _FzV1V , C _FzV1S and C _FcV have the following dependencies: C _FwS = C _FwS (β _bFS ) (57) C _FcS = C _FcS (β _bFS , β _bFV , r _bFS , d, γ, θ ₁ , θ ₂ ) (58) C _FwV = C _FwV (β _bFV ) (59) C _FcV = C _FcV (β _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ, θ ₁ , θ ₂ ) (60)

Gleichung (24) wird ersetzt durch:

Equation (24) is replaced by:

Die hier eingeführten Koeffizienten Ĉ_FwS, Ĉ_FwV,

und Ĉ_Fc haben folgende Abhängigkeiten: Ĉ_FwS = Ĉ_FwS(β_bFS) (66) Ĉ_FwV = Ĉ_FwV(β_bFV) (67)

Ĉ_Fc = Ĉ_Fc(β_bFS, r_bFS, β_bFV, r_bFV, d, γ, ϑ₁, ϑ₂) (70) The introduced coefficients Ĉ _FwS , Ĉ _FwV ,

and Ĉ _Fc have the following dependencies: Ĉ _FwS = Ĉ _FwS (β _bFS ) (66) Ĉ _FwV = Ĉ _FwV (β _bFV ) (67)

Ĉ _Fc = Ĉ _Fc (β _bFS , r _bFS , β _bFV , r _bFV , d, γ, θ ₁ , θ ₂ ) (70)

Der bekannte Rechenansatz führt auch hier wieder zu einer Relation analog zu Gleichung (28), jedoch mit anderen Koeffizienten C _FwV und C _Fc. Diese Koeffizienten hängen jetzt zusätzlich von ϑ₁ und ϑ₂ ab. Ein Koeffizientenvergleich ermöglicht auch hier wieder die Berechnung von

sowie die Berechnung von X_FV als Funktion von X_FS, jeweils für linke und rechte Flanke, jedoch hat

jetzt zusätzlich eine Abhängigkeit von ϑ₁ und ϑ₂. Analog zum Schleifen eines zylindrischen Werkstücks mit einer konischen Schnecke, beeinflussen Änderung von ϑ₁, der Profilwinkel der Zahnstange der Schnecke und der Achskreuzwinkel und somit auch der Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel das Diagonalverhältnis

auf linker und rechter Flanke unterschiedlich. Dies ermöglicht es, für gegebene Richtungen ρ_FV der Sollmodifikation ein ϑ₁, Profilwinkel der Zahnstange der Schnecke und einen Achskreuzwinkel zu bestimmen, sodass

für linke und rechte Flanke gleich ist und somit ein zweiflankiges abweichungsfreies Schleifen möglich wird.The well-known computational approach leads again to a relation analogous to equation (28), but with different coefficients C _FWV and C _Fc . These coefficients now depend additionally on θ ₁ and θ ₂ . A coefficient comparison also allows the calculation of

and the calculation of X _FV as a function of X _FS, respectively, for left and right flank, but has

now additionally a dependence of θ ₁ and θ ₂ . Analogous to the grinding of a cylindrical workpiece with a conical worm, the change of θ ₁ , the profile angle of the worm gear rack and the axis cross angle and thus also the base circle radii and the base skew angle influence the diagonal ratio

different on left and right flank. This makes it possible, for given directions ρ _{FV of} the target modification, to determine a θ ₁ , profile angle of the rack of the worm and an axis cross angle, so that

for left and right flank is the same and thus a double-sided deviations free grinding is possible.

Bei allen hier beschriebenen Kombinationen ist die auf der Schnecke nötige Modifikation F_FtS(X_FS) gegeben durch:

For all combinations described here, the modification F _FtS (X _FS ) required on the screw is given by:

F_FtV(X_FV) beschreibt die Modifikation auf dem Werkstück gemäß Gleichung (5).F _FtV (X _FV ) describes the modification on the workpiece according to equation (5).

Berechnungsansatz zur Berechnung der Kontaktpfade auf Schnecke und WerkstückCalculation approach to calculate the contact paths on the worm and workpiece

Im Folgenden wird ein Berechnungsansatz aufgezeigt, mit dem sich die oben verwendeten Kontaktpfade, abhängig von den Vorschüben berechnen lassen. Diese Berechnung der Berührung zwischen Werkstück und Schnecke wird mit Hilfe zweier theoretischer Zahnstangen (auch Planverzahnungen genannt), je einer für Werkstück und Schnecke, jeweils mit trapezförmigen im Allgemeinen asymmetrischen Profilen, welche die Verzahnungen generieren können, durchgeführt. Da sowohl Schnecke als auch Werkstück Evolventenverzahnungen sind, ist diese Betrachtung symmetrisch gegen Vertauschen von Schnecke und Werkstück.In the following, a calculation approach is shown, with which the contact paths used above, can be calculated depending on the feeds. This calculation of the contact between the workpiece and the worm is carried out by means of two theoretical racks (also called face gears), one each for workpiece and worm, each with trapezoidal, generally asymmetrical profiles which can generate the teeth. Since both the worm and the workpiece are involute gears, this view is symmetrical against interchanging the worm and the workpiece.

25 zeigt beispielhaft die Berührung einer rechten evolventischen Flanke mit einer generierenden Zahnstange mit Profilwinkel α_twr im Stirnschnitt. Die Verzahnung ist um den Drehwinkel φ gedreht. Die Berührung zwischen Flanke und Zahnstange findet in der Eingriffsebene P_r statt, welche um α_twr geneigt ist. Der Berührpunkt zwischen Flanke und Zahnstange ergibt sich für alle Drehwinkel φ als Schnittpunkt zwischen Flanke und Eingriffsebene. Während die Verzahnung dreht, wird die Zahnstange waagerecht verschoben, so dass sie schlupffrei auf dem Wälzkreis mit Radius r_w abrollt. Dadurch bleiben Flanke und Zahnstange in Berührung. Um die Verzahnung in ihrer ganzen Breite zu beschreiben, muss die relative Lage der Zahnstange zur Verzahnung in 3D betrachtet werden. Für zylindrische Verzahnungen wird diese um den Schrägungswinkel β_w geschwenkt. Für den Fall einer konischen Verzahnung ist die Lage der Zahnstange zur Verzahnung in [Zierau] (Die geometrische Auslegung konischer Zahnräder und Paarungen mit parallelen Achsen, Bericht Nr. 32, Institut für Konstruktionslehre, Technische Universität Braunschweig) ausführlich beschrieben. Zusätzlich zum Schwenken um den Schrägungswinkel β_w erfolgt ein Kippen um den Konuswinkel ϑ (siehe 23). In beiden Fällen hat die Zahnstange im Normalschnitt die Profilwinkel α_nwF. Welche Kombinationen von Winkeln α_twF, α_nwF und β_w sowie Normalmodul m_n und Stirnmodul m_t möglich sind, um eine gegebene Verzahnung zu erzeugen, ergibt sich für zylindrische Verzahnungen aus dem Formelwerk der DIN 3960 und für konische zusätzlich aus dem Formelwerk aus [Zierau]. Die hierzu nötigen Formeln lassen sich durch Einführung unterschiedlicher Profilwinkel auf linker und rechter Seite direkt auf asymmetrische Verzahnungen übertragen. 25 shows by way of example the touch of a right involute flank with a generating rack with profile angle α _twr in the end section. The toothing is rotated by the rotation angle φ. The contact between flank and rack takes place in the engagement plane P _r , which is inclined by α _twr . The contact point between the flank and the rack results for all angles of rotation φ as the point of intersection between flank and engagement plane. While the toothing is rotating, the toothed rack is moved horizontally, so that it unrolls without slip on the pitch circle with radius r _w . As a result, flank and rack remain in contact. To describe the teeth in their full width, the relative position of the rack to the teeth in 3D must be considered. For cylindrical gears this is pivoted by the helix angle β _w . In the case of a conical toothing, the position of the rack for toothing in [Zierau] (The geometric design of conical gears and pairings with parallel axes, Report No. 32, Institute of Design, Technical University Braunschweig) is described in detail. In addition to pivoting about the helix angle β _w , tilting occurs around the cone angle θ (see FIG 23 ). In both cases, the rack has the profile angle α _nwF in normal _section . Which combinations of angles α _twF , α _nwF and β _w as well as normal modulus m _n and front modulus m _{t are} possible to produce a given toothing, results for cylindrical gears from the formula work of DIN 3960 and for conical additionally from the formula work from [Zierau]. The formulas required for this can be transferred directly to asymmetrical gears by introducing different profile angles on the left and right sides.

Sind Geometrie und relative Lage der Zahnstange zur Verzahnung bekannt, so können die Stirnschnitte für beliebige Flankenlinienpositionen bestimmt werden und in ihnen der Berührpunkt zwischen Zahnstange und Flanke. All diese Berührpunkte in den einzelnen Stirnschnitten bilden für einen Drehwinkel φ eine Gerade (Berührgerade) in der Eingriffsebene. Beschreibt man diese Berührpunkte über w und z aus der Parametrisierung in Gleichung (7), so erhält man einen linearen Zusammenhang (R1) zwischen w, z und φ. Wird die Zahnstange im Raum festgehalten, so ist es für zylindrische Verzahnungen möglich, diese in axialer Richtung zu verschieben. Dieser Axialvorschub z_V wird typischerweise für das Werkstück eingestellt, um dieses über die ganze verzahnte Breite zu bearbeiten und für die Schnecke eingestellt, um das Diagonalverhältnis einzustellen. Damit die Verzahnung weiterhin, in der Regel zweiflankig die Zahnstange berührt, muss die Verzahnung zusätzlich zur Verschiebung um ihre Achse gedreht werden. Der Betrag der Drehung ergibt sich aus der Steigungshöhe der Verzahnung und dem Betrag der Verschiebung, der Drehsinn aus der Steigungsrichtung. Bei konischen Verzahnungen erfolgt der Vorschub Z_V nicht in axialer Richtung, sondern gegenüber dieser um den Konuswinkel ϑ gekippt. Die für die Berechnung der Drehwinkelkorrektur nötige Steigunsghöhe errechnet sich nach derselben Formel wie für zylindrische Verzahnungen aus β_w und m_t. Zur Berechnung der Berührpunkte in den einzelnen Stirnschnitten sind die Stirnschnitte, abhängig vom Axialvorschub bzw. Vorschub mit den entsprechend korrigierten Drehwinkeln zu betrachten. Für die Beschreibung der Berührpunkte ergibt sich aus (R1) ein linearer Zusammenhang (R2) zwischen w, z, Z_V und φ.If geometry and relative position of the toothed rack are known for toothing, then the end cuts can be determined for any flank line positions and in them the point of contact between the toothed rack and flank. All these points of contact in the individual end sections form a straight line (contact straight line) in the engagement plane for a rotation angle φ. If one describes these points of contact via w and z from the parameterization in equation (7), one obtains a linear relationship (R1) between w, z and φ. If the rack is held in space, it is possible for cylindrical gears to move them in the axial direction. This axial feed z _V is typically set for the workpiece to machine it over the entire toothed width and set for the screw to set the diagonal ratio. To ensure that the toothing continues to touch the toothed rack, usually two-sided, the toothing must be rotated in addition to the movement about its axis. The amount of rotation results from the pitch of the teeth and the amount of displacement, the sense of rotation from the pitch direction. In the case of conical toothing, the feed Z _V does not take place in the axial direction but is tilted relative to the latter by the cone angle θ. The height required for the calculation of the angle of rotation correction is calculated according to the same formula as for cylindrical gears from β _w and m _t . To calculate the points of contact in the individual end sections, the end sections, depending on the axial feed or feed with the correspondingly corrected rotation angles are to be considered. For the description of the points of contact, (R1) results in a linear relationship (R2) between w, z, Z _V and φ.

Werden zwei Verzahnungen in einem Schraubwälzgetriebe gepaart, so müssen deren beiden Zahnstangen zu jeder Zeit deckungsgleich sein, wie in 22 gezeigt. Das impliziert, dass die Profilwinkel α_nwF für beide Verzahnungen gleich sein müssen. Des Weiteren ergibt sich daraus (R3): γ + β_w1 + β_w2 = 0. Diese Bedingung erlaubt es, aus einem gegebenen Achskreuzwinkel für zwei gegebene Verzahnungen, welche mit einander kämmen können, die Profilwinkel im Normal- bzw. Stirnschnitt der beiden Zahnstangen zu ermitteln. Eine Änderung der Grundkreisradien und der Grundschrägungswinkel der Schnecke ist somit gleichbedeutend mit einer Änderung des Profilwinkel und/oder des Konuswinkels und/oder des Achskreuzwinkels.If two gears are paired in a helical gear, then their two racks must be congruent at all times, as in 22 shown. This implies that the profile _angles α _nwF must be the same for both gears. Furthermore, this yields (R3): γ + β _w1 + β _w2 = 0. This condition allows the profile angles in the normal or front section of the two racks to be determined from a given axis intersection angle for two given teeth which can mesh with one another to investigate. A change in the base circle radii and the base bevel angle of the worm is thus equivalent to a change in the tread angle and / or the cone angle and / or the Achskreuzwinkels.

Damit die Zahnstangen zu jeder Zeit deckungsgleich sind, ergibt sich eine lineare Zwangsbedingung (R4) zwischen den beiden Drehwinkel und den beiden Vorschüben.So that the racks are congruent at all times, a linear constraint (R4) results between the two angles of rotation and the two feeds.

Sind die beiden Drehwinkel und die beiden Vorschübe bekannt, so lässt sich der Berührpunkt der beiden Verzahnungen direkt durch Berechnung des Schnittpunkts der beiden Berührgeraden bestimmen. Die Parameter z_F1 und w_F1 bzw. z_F2 und w_F2, welche den Berührpunkt auf Verzahnung 1 bzw. Verzahnung 2 beschreiben, hängen linear von φ₁, φ₂, z_V1 und z_V2 ab (R5). Eliminiert man in diesen Relationen die Drehwinkel, so folgen die gesuchten Kontaktpfade (R6).If the two angles of rotation and the two feed rates are known, the point of contact of the two teeth can be determined directly by calculating the point of intersection of the two contact straight lines. The parameters z _F1 and w _F1 or z _F2 and w _F2 , which describe the contact point on toothing 1 or toothing 2, depend linearly on φ ₁ , φ ₂ , z _V1 and z _V2 (R5). If the angles of rotation are eliminated in these relations, the sought-after contact paths (R6) follow.

Aus (R4) und (R2) für beide Verzahnungen ergibt sich durch Eliminieren von φ₁ und φ₂ ein linearer Zusammenhang (R7) zwischen w_F1, w_F2, z_V1 und z_V2, welche, abhängig vom Vorschub beschreibt, welcher Wälzweg auf Verzahnung 1 welchen Wälzweg auf Verzahnung 2 berührt.From (R4) and (R2) for both gears results in eliminating φ ₁ and φ ₂ a linear relationship (R7) between w _F1 , w _F2 , z _V1 and z _V2 , which, depending on the feed describes which Wälzweg on Gearing 1 which Wälzweg touches toothing 2.

Damit Verzahnung 1 und Verzahnung 2 miteinander kämmen, muss gelten: m_bF1·cosβ_bF1 = m_bF2·cosβ_bF2 (72) In order to mesh toothing 1 and toothing 2, the following must apply: _bF1 · cosβ _bF1 = m _bF2 · cosβ _bF2 (72)

Alternativ zum gerade beschriebenen Ansatz ist es auch möglich, die Kontaktpfade (R6) und den Zusammenhang zwischen den Wälzwinkeln (R7) mit Hilfe einer Simulationsrechnung durchzuführen. Mit solchen Simulationen ist es möglich, aus einer gegebenen Schnecke und einer gegebenen Kinematik, insbesondere einer gegebenen Relativstellung zwischen Schnecke und Werkstück, die exakte Geometrie des Werkstücks zu berechnen. Solche Simulationen lassen sich dahingehend erweitern, dass mit ihnen auch ermittelt werden kann, welcher Punkt auf der Schnecke welchen Punkt auf dem Werkstück fertigt, abhängig vom Vorschub der Schnecke und des Werkstücks. Ein dazu geeigneter Algorithmus wird im Folgenden beschrieben.As an alternative to the approach just described, it is also possible to carry out the contact paths (R6) and the relationship between the rolling angles (R7) with the aid of a simulation calculation. With such simulations, it is possible to calculate the exact geometry of the workpiece from a given screw and a given kinematics, in particular a given relative position between the screw and the workpiece. Such simulations can be extended so that they can also be used to determine which point on the worm makes which point on the workpiece, depending on the feed of the worm and the workpiece. A suitable algorithm will be described below.

Hierzu wird zunächst eine, in der Regel nicht modifiziertes Werkstück betrachtet. Auf einzelnen Punkten mit den Koordinaten (w_FV, z_FV) auf den Zähnen dieses Werkstücks werden Vektoren in Normalenrichtung mit einer zuvor festgelegten Länge platziert. Die Länge der Vektoren entspricht dem Aufmaß des Werkstücks vor dem Schleifen, bezogen auf das nicht modifizierte Werkstück. Das Aufmaß wird typischerweise so groß gewählt, dass jeder Vektor während der nachfolgend beschriebenen Simulation mindestens einmal gekürzt wird. Die Anzahl der Punkte auf den Zähnen bestimmt die Genauigkeit des Ergebnisses. Bevorzugt werden diese Punkte äquidistant gewählt. Die relative Lage des Werkstücks zur Schnecke wird zu jedem Zeitpunkt vorgegeben, beispielsweise durch die kinematischen Ketten K_r. Zu jedem der diskreten Zeitpunkte wird der Schnitt aller Vektoren mit der Schnecke berechnet. Schneidet ein Vektor die Schnecke nicht, bleibt dieser unverändert. Schneidet er jedoch die Schnecke, so wird der Schnittpunkt berechnet und der Vektor soweit gekürzt, dass er gerade an dem Schnittpunkt endet. Weiterhin wird der Abstand des Schnittpunkts von der Schneckenachse, das heißt, der Radius auf der Schnecke r_FS des Schnittpunkts berechnet und als zusätzliche Information zum gerade gekürzten Vektor abgespeichert. Da die Korrekturen der Koordinaten hier während des Schleifens nicht verändert werden, haben, nachdem die Simulation über die ganze Länge der Schnecke durchgeführt wurde, alle Vektoren auf einem gegebenen Radius des Werkstücks r_FV bzw. einem gegebenen Wälzweg w_FV annährend dieselbe Länge.For this purpose, a, usually not modified workpiece is considered first. On individual points with the coordinates (w _FV , z _FV ) on the teeth of this workpiece, vectors are placed in the normal direction with a predetermined length. The length of the vectors corresponds to the allowance of the workpiece before grinding, relative to the unmodified workpiece. The allowance is typically chosen so large that each vector is truncated at least once during the simulation described below. The number of points on the teeth determines the accuracy of the result. Preferably, these points are chosen equidistantly. The relative position of the workpiece to the screw is given at any time, for example by the kinematic chains K _r . At each of the discrete times, the intersection of all vectors with the screw is calculated. If a vector does not cut the screw, it will remain unchanged. However, if it cuts the screw, the intersection is calculated and the vector is shortened so far that it ends just at the intersection. Furthermore, the distance of the intersection of the Helix axis, that is, the radius on the screw r _{FS of} the point of intersection calculated and stored as additional information to the just shortened vector. Here, since the corrections of the coordinates are not changed during grinding, after the simulation has been performed over the entire length of the screw, all the vectors on a given radius of the workpiece r _FV and a given pitch w _{FV have} approximately the same length.

Die geringfügen Unterschiede in den Längen rühren daher, dass der hier beschriebene Algorithmus aufgrund der Diskretisierung der Zeit Markierungen, ähnlich den Hüllschnitten beim Wälzfräsen verursacht. Diese Markierungen und somit auch die Unterschiede in den Längen der Vektoren auf einem gegebenen Radius des Werkstücks können durch eine feinere Diskretisierung der Zeit, gleichbedeutend mit einer Verkürzung der Zeitschritte reduziert werden. Wird die Simulation nicht über die gesamte Breite des Werkstücks durchgeführt, sondern bei einer gegebenen axialen Shiftposition z_V2 des Werkstücks abgebrochen, so haben, für einen gegebenen Radius auf der Schnecke nur die Vektoren annährend dieselbe Länge, die von dem Kontaktpfad bereits überstrichen wurden. Die übrigen Vektoren haben entweder noch die ursprünglich gewählte Länge oder wurden bereits mindestens einmal gekürzt, haben jedoch noch nicht die endgültige Länge, da sie zu einem späteren Zeitpunkt erneut gekürzt werden (siehe 26). Diese Tatsache kann genutzt werden, um den Kontaktpfad für die aktuellen Vorschübe des Werkstücks und der Schnecke sehr genau zu bestimmen. Dazu werden alle Vektoren auf einen gegebenen Radius auf dem Werkstück r_FV bzw. Wälzweg w_FV betrachtet und bestimmt, an welcher Flankenlinienposition der Übergang von Vektoren mit annährend gleicher Länge zu solchen mit davon abweichender Länger ist. Da das Schraubwälzgetriebe symmetrisch gegen Vertauschen von Werkstück und Schnecke ist, kann auf dieselbe Weise der Kontaktpfad auf der Schnecke bestimmt werden. Sind Werkstück und Schnecke beide zylindrisch, lassen sich aus den so berechneten Punkten auf dem Kontaktpfad die Koeffizienten aus Gleichung (18) bzw. (19), beispielsweise mittels einer Ausgleichsrechnung bestimmen. Sind die Vektoren bestimmt, entlang derer der Kontaktpfad verläuft, können die zu diesen zuvor gespeicherten Radien auf der Schnecke r_FS ausgelesen werden und so zu jedem Radius auf dem Werkstück r_FV ermittelt werden, von welchem Radius auf der Schnecke r_FS dieser geschliffen wurde. Diese Radien können in Wälzwege umgerechnet werden. Aus diesen Wertepaaren lassen sich für zylindrische Werkstücke und zylindrische Schnecken die Koeffizienten aus Gleichung (24), beispielsweise mittels einer Ausgleichsrechnung bestimmen.The small differences in the lengths are due to the fact that the algorithm described here causes markings, similar to the envelope cuts during hobbing, due to the discretization of the time. These markings and thus also the differences in the lengths of the vectors on a given radius of the workpiece can be reduced by a finer discretization of time, equivalent to a shortening of the time steps. If the simulation is not performed over the entire width of the workpiece, but aborted at a given axial shift position z _{V2 of} the workpiece, then, for a given radius on the screw, only the vectors have approximately the same length as are already swept by the contact path. The remaining vectors either still have the originally chosen length or have already been truncated at least once, but do not yet have the final length, as they will be truncated at a later date (see 26 ). This fact can be used to determine the contact path for the actual feed rates of the workpiece and the worm very accurately. For this purpose, all vectors are considered to a given radius on the workpiece r _FV or Wälzweg w _FV and determines at which flank line position, the transition from vectors of approximately equal length to those with a different length. Since the Schraubwälzgetriebe is symmetrical against swapping of workpiece and screw, can be determined in the same way, the contact path on the screw. If the workpiece and the screw are both cylindrical, the coefficients from equation (18) or (19) can be determined from the points calculated in this way on the contact path, for example by means of a compensation calculation. If the vectors along which the contact path runs are determined, the radii previously stored for these can be read out on the screw r _FS and thus be determined for each radius on the workpiece r _FV , from which radius on the screw r _FS it was ground. These radii can be converted into Wälzwege. From these value pairs, the coefficients from equation (24) can be determined for cylindrical workpieces and cylindrical screws, for example by means of a compensation calculation.

Ist die Schnecke konisch und das Werkstück zylindrisch, so muss der Kontaktpfad für mindestens zwei verschiedene Vorschübe z_V1 bestimmt werden, um zusätzlich die Koeffizienten vor z_V1 in den Gleichungen (29), (30) und (37) zu bestimmen. Analog müssen mindestens zwei verschiedene Vorschübe z_V2 betrachtet werden, wenn Werkstück konisch und Schnecke zylindrisch sind. Sind Werkstück und Schnecke konisch, so müssen die Kontakpfade für mindestens zwei Vorschübe z_V1 und mindestens zwei Vorschübe z_V2 betrachtet werden, um alle Koeffizienten aus den Gleichungen (55), (56) und (65) zu bestimmen.If the worm is conical and the workpiece is cylindrical, then the contact path must be determined for at least two different feeds z _V1 to additionally determine the coefficients before z _V1 in equations (29), (30) and (37). Similarly, at least two different feed rates z _V2 must be considered if the workpiece is conical and the screw is cylindrical. If the workpiece and worm are conical, the contact paths must be considered for at least two feeds z _V1 and at least two feeds z _{V2 in} order to determine all the coefficients from equations (55), (56) and (65).

Nicht konstantes DiagonalverhältnisNot constant diagonal ratio

Das hier bisher beschriebene Verfahren erfordert, dass der Bearbeitungsprozess mit einem konstanten vorgegebenen Diagonalverhältnis durchzuführen ist. Das Diagonalverhältnis und die Breite des Werkstücks inklusive Überlauf bestimmen den für die Bearbeitung nötigen Vorschub des Werkstücks. Zusammen mit der Ausdehnung des Kontaktpfads auf der Schnecke bestimmt der Vorschub die Länge des an der Bearbeitung beteiligten Teils der Schnecke, auch als Arbeitsbereich bezeichnet. Die Länge des Arbeitsbereiches bestimmt zum einen die Mindestlänge der Schnecke bzw. bei kurzen Arbeitsbereichen und langen Schnecken die Anzahl der modifizierten Bereiche, die auf der Schnecke platziert werden können. In beiden Fällen kann es von Vorteil sein, die Länge des Arbeitsbereichs zu verlängern oder zu verkürzen. Eine Möglichkeit die Länge des Arbeitsbereichs zu verändern besteht darin, die Geometrie der Schnecke zu ändern, insbesondere die Grundkreisradien und Grundschrägungswinkel. Der Einfluss dieser Variante auf die Länge des Arbeitsbereichs ist im Allgemeinen jedoch recht gering. Eine weitere Möglichkeit die Länge des Arbeitsbereichs zu verändern besteht darin, das Diagonalverhältnis während der Bearbeitung zu verändern. Geschieht dies, während der Verlauf des Kontaktpunkts einen modifizierten Bereich überstreicht, so führt dies zu Abweichungen der Modifikation. Ist die Abweichung dann noch innerhalb der Toleranz, ist hier eine Änderung des Diagonalverhältnisses sinnvoll einsetzbar.The method described so far requires that the machining process be carried out with a constant predetermined diagonal ratio. The diagonal ratio and the width of the workpiece including overflow determine the feed of the workpiece required for machining. Along with the extension of the contact path on the screw, the feed determines the length of the part of the screw involved in the machining, also referred to as the working area. The length of the working area determines, on the one hand, the minimum length of the screw or, in the case of short work areas and long screws, the number of modified areas that can be placed on the screw. In either case, it may be beneficial to extend or shorten the length of the work area. One way to change the length of the work area is to change the geometry of the screw, especially the base circle radii and the base skew angle. However, the influence of this variant on the length of the work area is generally quite small. Another way to change the length of the workspace is to change the diagonal ratio during editing. If this occurs while the course of the contact point covers a modified area, this leads to deviations of the modification. If the deviation is still within the tolerance, a change in the diagonal ratio can be usefully used here.

Ist die Modifikation so geartet, dass der Verlauf des Kontaktpunkts Bereiche überstreicht, die nicht modifiziert sind, so sind die zu diesem Zeitpunkt im Eingriff befindlichen Teile der Schnecke auch nicht modifiziert. Dies erlaubt es, während dieser Bereich überstrichen wird, das Diagonalverhältnis frei zu wählen. Um beispielsweise die Länge des Arbeitsbereichs zu minimieren, kann das Diagonalverhältnis auf 0 gesetzt werden. Eine Reduktion des Diagonalverhältnisses führt jedoch zu einer stärkeren Beanspruchung der Schnecke, was eine technologische Betrachtung nötig macht. Ist der Abtrag besonders groß, während der nicht modifizierte Bereich gefertigt wird, so kann es auch sinnvoll sein, das Diagonalverhältnis in diesen Bereichen zu erhöhen.If the modification is such that the course of the contact point sweeps over areas that are not modified, the parts of the worm which are currently in engagement are also not modified. This allows, while sweeping this area, to freely choose the diagonal ratio. For example, to minimize the length of the work area, the diagonal ratio can be set to 0. A reduction of the diagonal ratio, however, leads to a greater stress on the screw, which makes a technological analysis necessary. If the removal is particularly large while the unmodified area is being manufactured, then it may also be useful to increase the diagonal ratio in these areas.

Typische Beispiele für Modifikationen, die aus einem nicht modifizierten Bereich bestehen, sind Endrücknahmen oder auch dreieckförmige Endrücknahme.Typical examples of modifications which consist of an unmodified region are end reductions or triangular end reductions.

11 zeigt am Beispiel zweier Dreiecksförmigen Endrücknahme eine Aufteilung in modifizierte (141 und 141') und nicht modifizierte (142, 142', 142'') Bereiche. Während der Verlauf des Kotaktpunkts (143 bzw. 143') den Bereich 142 überstreicht, kommen nur nicht modifizierte Bereiche der Schnecke in Eingriff. In diesem Bereiche kann das Diagonalverhältnis frei gewählt werden. Wird ein Bereich oberhalb 143 oder unterhalb 143' überstrichen, verläuft der Kontaktpunt zumindest teilweise über einen modifizierten Bereich. Hier muss das berechnete Diagonalverhältnis eingehalten werden, um abweichungsfrei zu fertigen. Es ist jedoch auch möglich, das Diagonalverhältnis nicht einzuhalten und Abweichungen in Kauf zu nehmen. Wird zweiflankig geschliffen, so müssen bei dieser Betrachtung beide Flanken berücksichtig werden. Soll eine abweichungsfreie Modifikation erzeugt werden, kann das Diagonalverhältnis nur dann frei gewählt werden, während der Kontaktpfad auf beiden Flanken einen nicht modifizierten Bereich überstreicht. 11 shows the example of two triangular final return a division into modified ( 141 and 141 ' ) and unmodified ( 142 . 142 ' . 142 '' ) Areas. During the course of the Kotaktpunkts ( 143 respectively. 143 ' ) the area 142 swept, only unmodified areas of the screw come into engagement. In this area, the diagonal ratio can be freely selected. Is an area above 143 or below 143 ' Overlined, the contact point runs at least partially over a modified area. Here, the calculated diagonal ratio must be adhered to in order to produce deviations. However, it is also possible not to comply with the diagonal ratio and to accept deviations. If double-sided grinding is performed, both flanks must be taken into account in this consideration. If a deviation-free modification is to be generated, the diagonal ratio can only be selected freely, while the contact path on both flanks covers an area that has not been modified.

Möglich sind auch Modifikationen, die sich aus nicht modifizierten Bereichen und aus Bereichen mit in unterschiedlichen Richtungen verlaufenden Modifikationen zusammensetzten. Ist die Modifikation so geartet, dass der Verlauf des Kontaktpunkts zwischen den modifizierten Bereichen, Bereiche überstreicht, die nicht modifiziert sind, so kann in diesen Bereichen das Diagonalverhältnis wieder beliebig gewählt werden. Werden modifizierte Bereiche überstrichen, so muss das Diagonalverhältnis entsprechend der Richtung der gerade überstrichenen Modifikation eingestellt werden. Die nicht modifizierten Bereiche können genutzt werden, um das Diagonalverhältnis von einem modifizierten Bereich zum nächsten anzupassen.Also possible are modifications that consist of unmodified areas and areas with mutually-differentiated modifications. If the modification is such that the course of the contact point between the modified areas sweeps over areas which are not modified, then the diagonal ratio can again be selected arbitrarily in these areas. If modified areas are swept over, the diagonal ratio must be adjusted according to the direction of the modification just swept over. The unmodified areas can be used to adjust the diagonal ratio from one modified area to the next.

12 zeigt am Beispiel zweier Dreiecksförmigen Endrücknahme, welche in unterschiedliche Richtungen verlaufen, eine Aufteilung in modifizierte (151 und 151') und nicht modifizierte (152, 152', 152'') Bereiche. Die Richtungen ρ_FV (150 bzw. 150') der Modifikationen gemäß Gleichung (5) sind bei den modifizierten Bereichen unterschiedlich. Somit sind für die Bearbeitung der beiden Bereiche unterschiedliche Diagonalverhältnisse einzustellen. Während der Verlauf des Kotaktpunkts (153 bzw. 153') den Bereich 152 überstreicht, kann das Diagonalverhältnis frei gewählt werden. Um die Modifikation abweichnungsfrei herstellen zu können, müssen die Geraden 153 und 153' auf gleicher Höhe liegen oder 153 über 153'. Liegt jedoch 153' über 153 so verläuft der Kontaktpunkt sowohl über den Bereich 151 als auch über den Bereich 151', für welche unterschiedliche Diagonalverhältnisse einzustellen sind. Dies führt zu einer Abweichung auf mindestens einem der beiden Bereiche. Wird zweiflankig geschliffen, ist auch hier eine Betrachtung beider Flanken nötig. Soll abweichungsfrei geschliffen werden, so ist darauf zu achten, dass die auf beiden Seiten gleichzeitig geschliffenen Bereiche dasselbe Diagonalverhältnis erfordern. Ist dies nicht der Fall, so wird die Modifikation mit Abweichungen erzeugt. 12 shows the example of two triangular final return, which run in different directions, a division into modified ( 151 and 151 ' ) and unmodified ( 152 . 152 ' . 152 '' ) Areas. The directions ρ _FV ( 150 respectively. 150 ' ) of the modifications according to equation (5) are different in the modified regions. Thus, different diagonal ratios are set for the processing of the two areas. During the course of the Kotaktpunkts ( 153 respectively. 153 ' ) the area 152 The diagonal ratio can be chosen freely. In order to be able to produce the modification without deviations, the straight lines must 153 and 153 ' lying at the same height or 153 above 153 ' , Is lying however 153 ' above 153 so the contact point extends over both the area 151 as well as over the area 151 ' for which different diagonal ratios are to be set. This leads to a deviation on at least one of the two areas. If two-sided ground, a consideration of both flanks is also necessary here. If you want to ground without deviation, make sure that the areas ground on both sides at the same time require the same diagonal ratio. If this is not the case, the modification is generated with deviations.

Es ist jedoch auch möglich, das Diagonalverhältnis gezielt zu verändern, während der Kontaktpfad auf dem Werkstück modifizierte Bereiche überstreicht. Um dies mathematisch zu beschreiben, wird Gleichung (16) durch eine, im Allgemeinen nicht lineare Variante ersetzt:

However, it is also possible to change the diagonal ratio in a targeted manner, while the contact path on the workpiece sweeps over modified areas. To describe this mathematically, equation (16) is replaced by a generally non-linear variant:

Hierbei ist

eine beliebige stetige Funktion, welche eine Relation zwischen z_V1 und z_V2 beschreibt. Das Diagonalverhältnis ist durch die Ableitung von

nach z_V2 gegeben und somit im Allgemeinen nicht konstant. Ist

nicht linear, so werden Geraden auf der Schnecke im w-z-Diagramm nicht mehr auf Geraden auf dem Werkstück im w-z-Diagramm abgebildet. Die Kurve, welche den Verlauf der Punkte im w-z-Diagramm auf dem Werkstück beschreibt, welche auf eine durch X_FS definierte Gerade auf der Schnecke abgebildet werden, kann durch eine Funktion z_FV(w_FV, X_FS) beschrieben werden. Für den allgemeinsten Fall eines konischen Werkstücks und einer konischen Schnecke, erhält man eine Relation (R20) zwischen F_ZV1(z_V2), z_FV(w_FV, X_FS), w_FV und X_FS, indem man das Gleichungssystem aus Gleichung (55) und (56) nach z_V1 und z_V2 auflöst, die beiden Vorschübe in Gleichung (73) einsetzt und anschließend z_FS und w_FS mit Hilfe der Gleichungen (1) und (65) ersetzt.Here is

any continuous function that describes a relation between z _V1 and z _V2 . The diagonal ratio is due to the derivative of

given to z _V2 and thus generally not constant. is

non-linear, straight lines on the worm in the wz diagram are no longer mapped to straight lines on the workpiece in the wz diagram. The curve which describes the course of the points in the wz diagram on the workpiece, which are imaged onto a straight line defined by X _FS on the worm, can be described by a function z _FV (w _FV , X _FS ). For the most general case of a conical workpiece and a conical screw, one obtains a relation (R20) between F _ZV1 (z _V2 ), z _FV (w _FV , X _FS ), w _FV and X _FS , by using the system of equations from equation ( 55) and (56) to z _V1 and z _V2 dissolves, substituting the two feed rates in equation (73) and then replacing z _FS and w _FS by equations (1) and (65).

Mit dieser Relation lässt sich für eine gegebene Funktion

für jedes X_FS der durch z_FV(w_FV, X_FS) beschriebene Verlauf der Punkte auf der Werkstückflanke, welche auf die durch X_FS definierte Gerade auf der Schnecke abgebildet werden, bestimmen. Umgekehrt kann auch aus einem für ein X_FS gegebenem Verlauf z_FV(w_FV, X_FS) die Funktion

bestimmt werden. Des Weiteren kann aus der Relation (R20) eine Funktion

bestimmt werden, mit der für gegebene z_FV und w_FV X_FS und somit die Gerade auf der Schnecke auf die der Punkt auf der Verzahnung abgebildet wird, bestimmt werden. Für die Fälle in denen Werkstück und/oder Schnecke zylindrisch sind, kann analog verfahren werden.This relation can be used for a given function

for each X _FS, the course of the points on the workpiece flank described by z _FV (w _FV , X _FS ) which are mapped onto the straight line defined by X _FS on the worm. Conversely, from a given for an X _FS curve z _FV (w _FV , X _FS ) the function

be determined. Furthermore, from the relation (R20) a function

be determined with the given z _FV and w _FV X _FS and thus the straight line on the worm on which the point on the gearing is mapped determined. For the cases in which the workpiece and / or worm are cylindrical, can be moved analogously.

Wird für ein X_FS nur der Teil des Verlaufs betrachtet, welcher auf der Flanke, d. h. innerhalb des w-z-Diagramms liegt, so definiert dies im Allgemeinen die Funktion

nicht für alle Werte von z_V2, da für andere Vorschubpositionen des Werkstücks, Teile des dann aktuellen Verlaufs die Flanke überstreichen, welche für X_FS noch außerhalb des Diagramms lagen. 13a zeigt dies beispielhaft für ein zylindrisches Werkstück. Dies kann genutzt werden, um

abschnittsweise aus den Verläufen für verschiedene X_FS zusammenzusetzten, bzw. den Definitionsbereich zu erweitern. Alternativ ist es auch möglich,

aus einem Verlauf für ein X_FS, welcher über die Grenzen des w-z-Diagramm hinaus fortgesetzt wurde zu bestimmen. Diese Verlauf wird vorteilhafterweise soweit fortgesetzt, dass jeder Teil des w-z-Diagramme von dem Verlauf überstrichen wird.If only the part of the gradient that lies on the edge, ie within the wz diagram, is considered for an X _FS , this generally defines the function

not for all values of z _V2 , because for other feed positions of the workpiece, parts of the then current course sweep over the edge which for X _{FS was} still outside the diagram. 13a shows this example of a cylindrical workpiece. This can be used to

pieced together from the gradients for different X _FS , or to expand the definition area. Alternatively, it is also possible

to determine from a history for an X _FS which has continued beyond the limits of the wz chart. This course is advantageously continued so far that each part of the wz diagram is covered by the course.

13a zeigt wie ein solcher Verlauf gewählt werden kann. In diesem Beispiel kann die Funktion

dann aus einem der vier Verläufe 160–163 bestimmt werden. 13a shows how such a course can be chosen. In this example, the function

then from one of the four courses 160 - 163 be determined.

Insbesondere wenn

aus der Fortsetzung eines Verlaufs für ein X_FS bestimmt werden soll, so ist es von besonderer Bedeutung zu wissen, wie sich der Verlauf von einem X_FS zu einem anderen X_FS verändert. Für den allgemeinen Fall berechnet sich dies durch die Schritte:

• – Berechnen von
  
  aus dem Verlauf für ein X_FS
• – Berechnen des Verlauf für ein anderes X_FS aus dem zuvor bestimmten
  

Especially if

from the continuation of a trace for an X _FS , it is of particular importance to know how the trace changes from one X _FS to another X _FS . For the general case, this is calculated by the steps:

• - Calculate from
  
  from the history for an X _FS
• - Calculate the history for another X _FS from the previously determined
  

Ist die Verzahnung zylindrisch, so ergibt diese Berechnung, dass sich ein Verlauf X_FS aus dem Verlauf durch für ein anderes X_FS durch Verschieben entlang einer ausgezeichneten Richtung ergibt. In 13 ist diese Richtung durch die beiden parallelen Geraden 165 und 166 dargestellt. Ist die Schnecke zylindrisch, so ist die Richtung dieser Geraden unabhängig von der Geometrie der Schnecke und hängt somit nur von der Geometrie des Werkstücks ab. Um die Richtung dieser Geraden zu beeinflussen und somit die erzeugten Modifikationen noch variabler zu gestalten, können konische Schnecken eingesetzt. Über die Geometrie der konischen Schnecke (r_bFS bzw. β_bFS) und Achskreuzwinkel und Achsabstand, insbesondere des Konuswinkels kann diese Richtung beeinflusst werden.If the toothing is cylindrical, this calculation yields that a trace X _FS results from passing through for another X _FS moving along an excellent direction. In 13 this direction is through the two parallel lines 165 and 166 shown. If the screw is cylindrical, then the direction of this line is independent of the geometry of the screw and thus depends only on the geometry of the workpiece. In order to influence the direction of this straight line and thus to make the modifications produced even more variable, conical screws can be used. _This geometry can be influenced by the geometry of the conical screw (r _bFS or β _bFS ) and the axis cross angle and center distance, in particular the cone angle.

Über die Richtungen ρ_FS auf linker und rechter Flanke kann in gewissen Grenzen für linke und rechte unabhängig beeinflusst werden, wie schnell sich der Verlauf abhängig von der Axialvorschubposition z_V2 entlang der ausgezeichneten Richtung verschiebt.By means of the directions ρ _FS on the left and right flank, it can be influenced within certain limits for left and right independently how fast the course shifts along the excellent direction as a function of the axial feed position z _V2 .

Ist die Verzahnung konisch, kann die Änderung des Verlaufs von einem X_FS zu einem anderen, sowohl für konische als auch für zylindrische Schnecken über die Geometrie der Schnecke (r_bFS bzw. β_bFS, ϑ₁), über die Richtungen ρ_FS des Kotaktpfades zwischen Abrichtzahnrad und Schnecke und über den Achskreuzwinkel beim Wälzschleifen beeinflusst werden. Der Zusammenhang lässt sich in dem Fall jedoch nicht mehr leicht anschaulich beschreiben und muss durch die oben beschriebenen Schritte ermittelt werden. Somit bietet die Möglichkeit, die Richtungen ρ_FS über die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik zu beeinflussen neue Möglichkeiten beim Wälzschleifen komplexer topologischer Modifikationen mittels nicht konstanten Diagonalverhältnisses.If the toothing conical, the change of the course of an X _FS to another, both conical and cylindrical screw for the geometry of the screw (r _BFS or β _FSO, θ _1), over the directions of ρ _FS Kotaktpfades between dressing gear and worm and over the Achskreuzwinkel be influenced during generating grinding. However, the relationship can no longer be easily described in this case and must be determined by the steps described above. Thus, the possibility of influencing the directions ρ _FS via the geometry of the dressing gear wheel and / or the dressing kinematics offers new possibilities for generating grinding of complex topological modifications by means of non-constant diagonal ratio.

Wird einflankig Wälzgeschliffen, so kann

und somit der Verlauf für jede Flanke separat vorgegeben werden.If einflankig Wälzgeschniffen, so can

and thus the course for each edge are specified separately.

Wird zweiflankig Wälzgeschliffen, so beeinflusst ein

die Verläufe auf beiden Flanken. Wird der Verlauf auf einer Flanke 1 vorgegeben, so kann der sich daraus ergebende Verlauf auf der anderen Flanke 2 bestimmt werden durch die Schritte:

• – Berechnen von
  
  aus dem Verlauf von Flanke 1
• – Berechnen des Verlaufs von Flanke 2 aus
  

If double-flute rolling is used, then it influences

the courses on both flanks. If the course is specified on a flank 1, then the resulting course on the other flank 2 can be determined by the steps:

• - Calculate from
  
  from the course of edge 1
• Calculate the course of edge 2
  

Ist der Verlauf auf einer Flanke 1 vorgeben, so wird der sich daraus ergebende Verlauf auf Flanke 2 beeinflusst durch die Geometrie der Schnecke (r_bFS bzw. β_bFS, ϑ₁) und Achskreuzwinkel und Achsabstand. Diese Beeinflussung kann genutzt werden, um

die Geometrie der Schnecke und Achskreuzwinkel und Achsabstand so abzustimmen, dass die Verläufe auf beiden Flanken möglichst gut den Soll-Verläufen entsprechen.If the course on a flank 1 predetermines, the resulting course on flank 2 is influenced by the geometry of the worm (r _bFS or β _bFS , θ ₁ ) and axis cross angle and center distance. This influence can be used to

to match the geometry of the worm and the axis cross-angle and center distance so that the curves on both flanks correspond as well as possible to the desired progressions.

Hat die Schnecke eine Modifikation gemäß Gleichung (3) so ist der Wert der Modifikation auf dem Werkstück entlang eines Verlaufs z_FV(w_FV, X_FS) zumindest näherungsweise gleich:

If the worm has a modification according to equation (3), then the value of the modification on the workpiece along a course z _FV (w _FV , X _FS ) is at least approximately the same:

Eine zumindest näherungsweise Parametrisierung der Modifikation f_FtV(w_FV, z_FV) auf dem Werkstück über w_FV und z_FV erhält man dann durch die Beziehung

und der Relation (R7) aus der sich mit Hilfe des Verlauf des Kontaktpunkts zwischen Werkstück und Schnecke w_FS durch w_FV ausdrücken.An at least approximately parameterization of the modification f _FV (w _FV , z _FV ) on the workpiece via w _FV and z _FV is then obtained by the relationship

and the relation (R7) from which expresses itself by w _FV with the aid of the course of the contact point between workpiece and worm w _FS .

Ist die Modifikation auf der Verzahnung bekannt, so können für alle Verläufe die Funktionswerte der Funktionen F_FtSC, F_FtSL und F_FtSQ bestimmt werden. Hierzu können in einer einfachen Variante die Funktionswerte unter Berücksichtigung der Modifikation an drei Wälzwinkeln entlang des Verlaufs bestimmt werden, in einer erweiterten Variante kann dies mittels einer Ausgleichsrechnung geschehen.If the modification on the toothing is known, then the function values of the functions F _FSC , F _FSL and F _FTSQ can be determined for all courses. For this purpose, in a simple variant, the function values can be determined taking into account the modification at three angles of roll along the course, in an extended variant this can be done by means of a compensation calculation.

Ein konkretes Beispiel ist in 14 gezeigt und wird im Folgenden diskutiert. Die Modifikation ist so gewählt, dass sie die Kombination aus einer Dreiecksförmigen Endrücknahme und einer Endrücknahme in Flankenlinienrichtung annähert, wobei die Endrücknahme, je dichter man an die Stirnfläche kommt, am Kopf und Fuß der Verzahnung stärker ausgeprägt ist, als in der Mitte des Profils. Der Übergang zwischen dem Beginn der beiden Rücknahmen ist hier beispielhaft tangential gewählt, wodurch der Verlauf 170 durch eine differenzierbare Kurve gegeben ist. Der Wert der Modifikation entlang 170 ist hier gleich 0 gewählt. Die Modifikation entlang 170 und 171, abhängig vom Wälzwinkel der Verzahnung, kann mit Hilfe von Gleichung (74) aus 15c abgelesen werden. Da die Abstände zwischen den Verläufen 170 bis 172 im Bereich der Endrücknahme in Flankenlinienrichtung kleiner sind, als die Abstände zwischen den Verläufen 170 bis 172 im Bereich der Dreiecksförmigen Endrücknahme, ist die Steigung der Modifikation im Bereich der Endrücknahme in Flankenlinienrichtung größer, als im Bereich der Dreiecksförmigen Endrücknahme. Das Verhältnis dieser beiden Steigungen wird maßgeblich durch die Richtung der Verschiebung der Verläufe (175 bzw. 176) beeinflusst. Diese Richtung kann durch die Verwendung konischer Schnecken und durch Wahl einer geeigneten Geometrie der Schnecke angepasst werden. Somit kann auch das Verhältnis zwischen den Steigungen wie gewünscht eingestellt werden.A concrete example is in 14 and will be discussed below. The modification is chosen so that it approximates the combination of a triangular end return and an end withdrawal in the flank line direction, the final return, the closer one comes to the end face, is more pronounced at the top and bottom of the toothing, as in the middle of the profile. The transition between the beginning of the two redemptions is selected here as an example tangentially, whereby the course 170 is given by a differentiable curve. The value of the modification along 170 is here chosen 0. The modification along 170 and 171 , depending on the rolling angle of the gearing, can be determined using equation (74) 15c be read. Because the distances between the gradients 170 to 172 are smaller in the area of the final return in the flank line direction than the distances between the courses 170 to 172 in the area of the triangle-shaped final return, the slope of the modification in the area of the end return in flank line direction is greater than in the area of the triangular end return. The ratio of these two slopes is determined by the direction of the shift of the courses ( 175 respectively. 176 ). This direction can be adjusted by the use of conical screws and by choosing a suitable geometry of the screw. Thus, the ratio between the slopes can be adjusted as desired.

Überlagerung mit anderen ModifikationenOverlay with other modifications

Den mit dem hier beschriebenen Verfahren herstellbaren Modifikationen lassen sich ungestört Modifikationen additiv überlagern, die aus dem Stand der Technik bekannt sind. Zum einen sind das reine Profilmodifikationen. Solche Modifikationen f_PFt, welche für linke und rechte Flanke separat vorgegeben werden können, hängen bei zylindrischen Verzahnungen nur vom Wälzweg und nicht von der z-Position ab. Mathematisch beschrieben werden können sie durch folgende Gleichung: f_PFt = f_PFt(w_F) (76) The modifications which can be produced by the method described here can be superimposed without modification on modifications which are known from the prior art. For one, these are pure profile modifications. Such modifications f _PFt , which can be specified separately for the left and right flanks, depend only on the rolling path and not on the z position for cylindrical gears. Mathematically they can be described by the following equation: f _PFt = f _PFt (w _F ) (76)

Reine Profilmodifikationen lassen sich durch eine in Profillinienrichtung modifizierte Schnecke realisieren. Solche Modifikationen in Profillinienrichtung lassen sich ungestört mit den Modifikationen aus Gleichung (5) additiv überlagern. Auf der Schnecke erzeugt werden kann die Profillinienmodifikation mit einem speziell ausgelegten Abrichtzahnrad. Der Abrichtprozess kann dann unverändert durchgeführt werden und die Profilmodifikationen bilden sich, wie gewünscht auf der Schnecke und später beim Schleifen auf dem Werkstück ab. Bei konischen Werkstücken jedoch hängen Profilmodifikationen von der z-Position. In einem w-z-Diagramm liegen dabei Punkte mit selben Wert der Modifikation auf einer Geraden mit Steigung m_F. Diese Steigung lässt sich sowohl bei Verwendung zylindrischer als auch konischer Schnecken aus der hier dargestellten Abbildung von Punkte auf der Schnecke zu Punkten auf dem Werkstück bestimmen. Für konische Verzahnungen kann f_PFt geschrieben werden als: f_PFt = f_PFt(w_F + m_Fz_F) (77) Pure profile modifications can be realized by a screw modified in the profile line direction. Such modifications in profile line direction can be unduly overlaid with the modifications of equation (5) additively. The profile line modification can be produced on the worm with a specially designed dressing gear. The dressing process can then be carried out unchanged and the profile modifications are formed on the worm as desired and later on the workpiece during grinding. For conical workpieces, however, profile modifications depend on the z-position. In a wz diagram, points with the same value of the modification lie on a straight line with slope m _F. This slope can be determined from the illustration of points on the worm shown here to points on the workpiece both when using cylindrical and conical worms. For conical gears, _PFt can be written as: f = f _{PFt PFt} (w + _F m _F z _F) (77)

Eine weitere, aus dem Stand der Technik DE 10208531 bekannte Methode, Modifikationen auf Verzahnungen zu erzeugen, besteht darin, die Kinematik während des Schleifprozesses zu korrigieren. Solche Modifikationen lassen sich beispielsweise durch Änderung des Achsabstandes und/oder Korrektur der Drehwinkel und/oder durch Korrektur der Vorschübe realisieren. Solche Korrekturen wirken sich immer entlang des Kontaktpfads aus und haben entlang diesem den gleichen Wert. Die durch ρ_KF gegebene Richtung des Kontaktpfads kann bei diesem Verfahren jedoch nicht beeinflusst werden, da diese nur vom Grundschrägungswinkel des Werkstücks abhängig ist. Mathematisch lässt sich diese Modifikation f_KFt wie folgt beschreiben: f_KFt(w_F, z_F) = F_KFt(w_Fsinρ_KF + Z_Fcosρ_KF) (78) Another, from the state of the art DE 10208531 The known method of producing modifications to gears is to correct the kinematics during the grinding process. Such Modifications can be realized for example by changing the center distance and / or correcting the rotation angle and / or by correcting the feeds. Such corrections always affect along the contact path and have the same value along it. However, the direction of the contact path given by ρ _KF can not be influenced in this method since it depends only on the base angle of inclination of the workpiece. Mathematically, this modification f _KFt can be described as follows: f _KFt (w _{F, F} z) = F _KFt (w _F sinρ _KF + Z _F cosρ _KF) (78)

Hierbei können die Funktionen F_KFt beliebige stetige Funktionen sein. Aus den Funktionen F_KFt für linke und rechte Flanke lassen sich die nötigen Korrekturen der Schleifkinematik berechnen. Mit diesem Verfahren lassen sich beispielsweise natürlich verschränkte Balligkeiten oder auch verzerrte Endrücknahmen herstellen.Here, the functions F _KFt can be any continuous functions. From the functions F _KFt for left and right flank, the necessary corrections of the grinding _kinematics can be calculated. For example, naturally entangled crowns or distorted end reductions can be produced with this method.

Da bei dem dieser Anmeldung zugrunde liegenden Erfindung keine Korrektur der Schleifkinematik nötig ist, abgesehen vom Diagonalshiften, kann eine Korrektur der Schleifkinematik und somit eine Modifikation gemäß Gleichung (78) störungsfrei additiv überlagert werden.Since the invention underlying this application does not require a correction of the grinding kinematics, apart from the diagonal shifting, a correction of the grinding kinematics and thus a modification according to equation (78) can be superimposed additively without interference.

Zusammengefasst lassen sich die herstellbaren Modifikationen f_GFt wie folgt beschreiben: f_GFt(w_F, z_F) = F_FtC(X_F) + F_FtL(X_F)·w_F + F_FtQ(X_F)·w 2 / F + f_PFt(w_F + m_Fz_F) + F_KFt(w_Fsinρ_KF + z_Fcosρ_KF) (79) In summary, the manufacturable modifications f _GFt can be described as follows: f _GFt (w _F , z _F ) = F _FtC (X _F ) + F _FtL (X _F ) * w _F + F _FtQ (X _F ) * w 2 / F + f _PFt (w _F + m _F z _F ) + F _KFt (w _F sinρ _KF + z _F cosρ _KF) (79)

Mit X_F = w_Fsinρ_F + z_Fcosρ_F und wobei F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt für beide Flanken freivorgebbare stetige Funktionen sind und die Winkel ρ_F für beide Flanke freivorgebbare Richtungen definieren. Möglich sind insbesondere auch die Spezialfälle, bei denen mindestens eine der Funktionen F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt konstant, insbesondere 0 ist. Im Spezialfall zylindrischer Werkstücke ist m_F = 0.With X _F = w _F sin ρ _F + z _F cos ρ _F and where F _FtC , F _FtL , _FtQ , f _PFt and F _KFt are freely assignable continuous functions for both edges and the angles ρ _F define directions that can be _{freely selected} for both edges. In particular, special cases are also possible in which at least one of the functions F _FtC , F _FtL , F _FQ , f _PFt and F _{KFt is} constant, in particular 0. In the special case of cylindrical workpieces, m _F = 0.

Ist eine Modifikation f_F gegeben, kann diese im Allgemeinen näherungsweise, in Einzelfällen auch exakt beispielsweise mit Hilfe einer Ausgleichsrechnung in die drei Terme aus Gleichung (79) zerlegt werden. Dazu werden die Funktionen F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt und die Richtungen ρ_F so bestimmt, dass die Abweichungen zwischen f_GFT und f_F optimal, insbesondere minimal ist. Diese Abweichung kann beispielsweise an diskreten Punkten (w_Fi, z_Fi) oder kontinuierlich über das ganze w-z-Diagramm berechnet werden. Die kontinuierliche Berechnung der Abweichung kann beispielsweise mit Hilfe eines Integrals einer Abstandsfunktion über alle Werte von w und z durchgeführt werden. Möglich ist es auch, die Abweichungen abhängig von der Position der Punkte in einem w-z-Diagramm gewichtet zu berechnet. Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn die einzuhaltende Toleranz nicht überall gleich ist. Um diesen Vorgaben Rechnung zu tragen, ist es als Erweiterung auch möglich, die für die Ausgleichsrechnung verwende Abstandsfunktion nicht für alle Werte von w_F und z_F gleich zu wählen. Eine typische Variante der Ausgleichsrechnung ist die Methode der kleinsten Quadrate, welche als Abstandsfunktion die 2-Norm verwendet.If a modification f _{F is} given, it can generally be approximated, in some cases also exactly, for example, by means of a compensation calculation into the three terms from equation (79). For this purpose, the functions F _FtC , F _FtL , F _FtQ , f _PFt and F _KFt and the directions ρ _F are determined such that the deviations between f _GFT and f _{F are} optimal, in particular minimal. This deviation can be calculated, for example, at discrete points (w _Fi , z _Fi ) or continuously over the entire wz diagram. The continuous calculation of the deviation can be carried out, for example, by means of an integral of a distance function over all values of w and z. It is also possible to calculate the deviations weighted depending on the position of the points in a wz diagram. This is particularly advantageous if the tolerance to be maintained is not the same everywhere. In order to take these specifications into account, it is also possible as an extension not to select the distance function used for the equalization calculation for all values of w _F and z _F equal. A typical variant of the compensation calculation is the method of least squares, which uses the 2-norm as a distance function.

Die gewünschte Modifikation kann beispielsweise durch eine stetige Funktion f_F, durch eine Punktewolke (w_Fj, z_Fj, f_Fj) oder eine Kombination aus beidem gegeben sein. Die Funktionen F_FtC, F_FtL, F_FtQ, f_PFt und F_KFt können mit Hilfe der Ausgleichrechnung als stetige Funktionen berechnet werden. Alternativ ist es auch möglich, die Funktionswerte nur an diskreten Punkten (w_Fk, z_Fk) zu berechnen. Aus diesen diskreten Punkten lassen sich durch Interpolation stetige Funktionen berechnen.The desired modification may, for example, be given by a continuous function f _F , by a point cloud (w _Fj , z _Fj , f _Fj ) or a combination of both. The functions F _FtC , F _FtL , F _FtQ , f _PFt and F _KFt can be calculated as continuous functions using the compensation calculation. Alternatively, it is also possible to calculate the function values only at discrete points (w _Fk , z _Fk ). From these discrete points, continuous functions can be calculated by interpolation.

In der Ausgleichsrechnung können optional zusätzlich auch technologische Gesichtspunkte berücksichtig werden. So kann es beispielsweise von Vorteil sein, aus technologischen Gründen die Diagonalverhältnisse und somit die Richtungen ρ_F einzuschränken. Im Allgemeinen kann die in der Ausgleichsrechnung verwendete und zu minimierende Abstandsfunktion, neben der Abweichung zwischen f_GFT und f_F auch von technologischen Größen abhängen:
Wird das Verfahren mit nicht konstantem Diagonalverhältnis angewendet, so muss Gleichung (79) dahingehend modifiziert werden, dass F_FtC, F_FtL, F_FtQ durch eine Modifikation, welche sich aus Gleichung (74) ergibt, ersetzten werden. Soll durch eine Ausgleichsrechnung eine gegeben Modifikation durch eine so zusammengesetzte Modifikation angenähert bzw. exakt in eine solche zerlegt werden, können die Funktionen F_Ft1C, F_Ft1L, F_Ft1Q, F_ZV1, f_PFt und F_KFt und Makrogeometrie der Schnecke, insbesondere Konuswinkel und Profilwinkel so bestimmt werden, dass der Abstand zur Sollmodifikation minimal wird. Wird die Option des Schleifens mit einer konischen Schnecke in Betracht gezogen, so können zusätzlich die Geometrie der Schnecke, insbesondere Konuswinkel und die Profilwinkel der erzeugenden Zahnstange, sowie der Achskreuzwinkel bei der Ausgleichsrechnung mit optimiert werden. Dies ist insbesondere dann besonders hilfreich, wenn zweiflankig geschliffen werden soll. In diesem Fall ist die Funktion

für linke und rechte Flanke gleich. Die Funktionen F_Ft1C, F_Ft1L, F_Ft1Q, f_PFt und F_KFt sind für linke und rechte Flanke, sowohl beim einflankigen aus auch beim zweiflankigen Schleifen im Allgemeinen verschieden.In the equalization calculation, additional technological aspects can optionally be taken into account. For example, it may be advantageous to limit the diagonal ratios and thus the directions ρ _F for technological reasons. In general, the distance function used and to be minimized in the compensation calculation, apart from the deviation between f _GFT and f _{F, can} also depend on technological quantities:
If the non-constant diagonal _ratio method is used, equation (79) must be modified such that F _FtC , F _FtL , F _{FtQ will be} replaced by a modification resulting from equation (74). If a given modification is to be approximated or exactly decomposed into such a modification by a modification in such a way, the functions can F _Ft1C , F _Ft1L , F _Ft1Q , F _ZV1 , f _PFt and F _KFt and macrogeometry of the worm, in particular cone angle and profile angle are determined so that the distance to the target modification is minimal. If the option of grinding with a conical worm is considered, then the geometry of the worm, in particular cone angle and the profile angle of the generating rack, as well as the axis cross angle can be optimized in the compensation calculation. This is especially helpful when you want to grind double-sided. In this case, the function is

same for left and right flank. The functions F _Ft1C , F _Ft1L , F _Ft1Q , f _PFt and F _KFt are generally different for the left and right flank, both in single-ended and double-ended loops.

Zusätzlich können in den Ausgleichsrechnungen die Richtungen ρ_FS des Kontaktpfads auf der Schnecke mit einbezogen und optimiert werden und anschließen mit einem geeigneten Abrichtzahnrad, beispielsweise mit Treppenschliff realisiert werden.In addition, in the compensation calculations, the directions ρ _{FS of} the contact path on the worm can be included and optimized and subsequently realized with a suitable dressing gear wheel, for example with a ground step.

Aufteilung der SchneckeDistribution of the snail

Die Bearbeitung der Verzahnungen erfolgt häufig in Schrupp- und Schlichtschnitten. Diese unterschiedlichen Bearbeitungsschritte können sowohl mit denselben Bereichen auf der Schnecke als auch mit verschiedenen Bereichen oder mit verschiedenen Schnecken durchgeführt werden. Die Schruppschnitte können alle oder teilweise mit dem hier beschriebenen Verfahren durchgeführt werden. Es ist jedoch auch möglich, für die Schruppschnitte andere Verfahren, insbesondere das Axialschleifen mit Diagonalverhältnis Null oder einem sehr kleinen, technologisch bedingten Diagonalverhältnis durchzuführen. Eine solche Schruppbearbeitung erlaubt es, den oder die Schruppbereiche auf der Schnecke besser auszunutzen, erzeugt jedoch nicht die gewünschte Modifikation auf der Verzahnung. Wird beim Schruppen bereits das hier beschriebene Verfahren eingesetzt, ist das Aufmaß zu Beginn der Schlichtbearbeitung gleichmäßiger verteilt und der Schlichtbereich wird gleichmäßiger belastet. Möglich ist es auch, bei der Schruppbearbeitung das hier beschriebene Verfahren zu verwenden, jedoch die Modifikation betragsmäßig kleiner zu wählen im Vergleich zur Schlichtbearbeitung, um die Schnecke an den Bereichen des Schruppbereichs, die viel Material abtragen müssen, nicht zu überlasten. Werden mehrere Schruppschnitte durchgeführt, kann der Betrag der Modifikation von Schnitt zu Schnitt erhöht werden. Möglich ist es auch, beim Schruppen die auf der Verzahnung erzeugte Modifikation nur anzunähern, insbesondere die durch ρ_F gegebene Richtung, um dadurch den Arbeitsbereich zu verlängern oder zu verkürzen, um so die Schnecke aus technologischen Gesichtspunkten optimiert aufzuteilen. Schrupp- und Schlichtbereiche können, sowohl bei zylindrischen als auch bei konischen Schnecken, beliebig über die Schneckenlänge platziert werden.The teeth are often machined in roughing and finishing cuts. These different processing steps can be carried out both with the same areas on the screw as well as with different areas or with different screws. The roughing cuts may be performed in whole or in part by the method described herein. However, it is also possible to perform for the roughing cuts other methods, in particular the axial grinding with diagonal ratio zero or a very small, technologically related diagonal ratio. Such roughing makes it possible to make better use of the roughing zone (s) on the worm, but does not produce the desired modification on the gearing. If the method described here is already used during roughing, the allowance is distributed more uniformly at the beginning of the finishing process and the sizing area is loaded more uniformly. It is also possible to use the method described here in the roughing, but to select the modification in terms of absolute size compared to the finishing process in order not to overload the screw at the areas of the roughing area, which need to remove a lot of material. If several roughing cuts are made, the amount of modification can be increased from cut to cut. It is also possible to only approximate the modification produced on the toothing during roughing, in particular the direction given by ρ _F , thereby lengthening or shortening the working area so as to split up the screw in an optimized manner from a technological point of view. Roughing and finishing areas can be placed anywhere along the length of the screw, both for cylindrical and conical screws.

Mit der oben beschriebenen Abbildung von Punkten auf der Schnecke zu Punkten auf der Verzahnung, bzw. deren Umkehrabbildung, lässt sich der Bereich auf der Schnecke bestimmen, welcher beim Schleifen eines Werkstücks Kontakt mit diesem hat (Arbeitsbereich). Dazu genügt es, die vier Punkte am Werkstück oben und unten am Kopf- und Fußformkreis auf die Schnecke umzurechnen und mit Geraden zu verbinden. 8 zeigt zwei solcher Bereiche 50 und 51 welche am gezeigten Beispiel einer zylindrischen Schnecke und eines zylindrischen Werkstücks die Form eines Parallelogramms haben, dessen eine Seite gegenüber einem Stirnschnitt um den Winkel ρ_P verkippt ist. Der Kontaktpfad 53 zwischen Schnecke und Abrichtzahnrad ist um den Winkel ρ_FS verkippt. Der Abstand der Bereiche 50 und 51 ist gerade so gewählt, dass der Kontaktpfad zu jeder Zeit während des Abrichtens nur einen der beiden Bereiche berührt. Dies ist nötig, damit beide Bereiche beim Abrichten unabhängig voneinander modifiziert werden können. Der Bereich 52 ist nicht wie benötigt topologisch abgerichtet, kann jedoch optional zum Schruppen verwendet werden. Die Breite des Bereichs 52 und der Winkel ρ_P hängen von der Richtung ρ_FS des Kontaktpfads 53 ab. Die Möglichkeit ρ_FS über die Geometrie des Abrichtzahnrades und/oder die Abrichtkinematik zu beeinflussen, kann genutzt werden, um die Breite des Bereichs 52 und der Bereiche 50 und 51 zu beeinflussen. Insbesondere kann so die Größe des Bereichs 52 relativ zur Größe der Bereiche 50 und 51 reduziert werden, wodurch eine bessere Ausnutzung der Schnecke erzielt werden kann. Die Änderung der Breite der Bereiche 50 und 51 resultiert hier aus der Abhängigkeit des Diagonalverhältnisses von ρ_FS.With the above-described mapping of points on the worm to points on the gearing, or their inverse mapping, it is possible to determine the area on the worm which is in contact with the worm when grinding a workpiece (working area). For this purpose, it is sufficient to convert the four points on the workpiece top and bottom of the head and Fußformkreis on the screw and connect with straight lines. 8th shows two such areas 50 and 51 which on the example shown a cylindrical screw and a cylindrical workpiece have the shape of a parallelogram, one side of which is tilted relative to a frontal section by the angle ρ _P. The contact path 53 between worm and dressing gear is tilted by the angle ρ _FS . The distance of the areas 50 and 51 is just chosen so that the contact path touches only one of the two areas at any time during dressing. This is necessary so that both areas can be modified independently during dressing. The area 52 is not topologically dressed as required, but can be optionally used for roughing. The width of the area 52 and the angle ρ _P depend on the direction ρ _{FS of} the contact path 53 from. The possibility of influencing ρ _FS via the geometry of the dressing gear and / or the dressing kinematics can be used to determine the width of the area 52 and the areas 50 and 51 to influence. In particular, so can the size of the area 52 relative to the size of the areas 50 and 51 can be reduced, whereby a better utilization of the screw can be achieved. The change of the width of the areas 50 and 51 results here from the dependence of the diagonal ratio of ρ _FS .

Anwendungsbeispieleapplications

Im Folgenden werden einige einfache Anwendungsbeispiele beschrieben.The following are some simple application examples.

Eine besondere Unterklasse an Modifikationen, welche mit dem hier beschriebenen Verfahren gefertigt werden kann und bereits heute von großer Relevanz ist, sind Modifikationen, die durch ein Polynom zweiten Grades in w und z gegeben sind. Solche Modifikationen f_P² können allgemein durch f_P²(w_F, z_F) = A_w0z0 + A_w1z0·w_F + A_w0z1·z_F + A_w1z1·w_F·z_F + A_w2z0·w 2 / F + A_w0z2·z 2 / F (80) beschrieben werden, wobei die Koeffizienten A in gewissen Grenzen frei wählbare reelle Zahlen sind. Zerlegt man f_P² gemäß Gleichung (79) in F_FtC, F_FtL und F_KFt und wählt den Ansatz F_FtC(X_F) = K_F02·X 2 / F + K_F01·X_F + K_F00 F_FtL(X_F) = K_F11·X_F + K_F10 F_KFt(X_KF) = K_KF2·X 2 / KF + K_KF1·X_KF (81) mit X_KF = w_Fsinρ_KF + z_Fcosρ_KF, so liefert ein Koeffizientenvergleich 6 Gleichungen, aus denen die im Ansatz eingeführten Koeffizienten K bestimmt werden können.A particular subclass of modifications that can be made with the method described herein and that is already of great relevance today are modifications given by a second degree polynomial in w and z. Such modifications f _P² can generally by f _{P 2} (w _F , z _F ) = A _w0z0 + A _w1z0 * w _F + A _w0z1 * z _F + A _w1z1 * w _F * z _F + A _w2z0 * w 2 / F + A _w0z2 * z 2 / F ( 80) The coefficients A are within certain limits freely selectable real numbers. _Decompose f _{P 2} according to equation (79) into F _FtC , F _FtL and F _KFt and choose the approach F _FtC (X _F ) = K _F02 × X 2 / F + K _F01 × X _F + K _F00 F _FtL (X _F ) = K _F11 × X _F + K _F10 F _KFt (X _KF ) = K _KF2 × X 2 / KF + K _KF1 · X _KF (81) with X _KF = w _F sinρ _KF + z _F cosρ _KF, a coefficient comparison yields 6 equations from which the approach introduced in the coefficient K can be determined.

Das Gleichungssystem ist immer lösbar, unabhängig von ρ_F und somit auch unabhängig vom gewählten Diagonalverhältnis. Somit kann dieses bei der Herstellung einer Modifikation f_P² in gewissen Grenzen freie gewählt werden.The system of equations is always solvable, independent of ρ _F and thus independent of the selected diagonal ratio. Thus, this can be _{freely selected} within certain limits when producing a modification f _{P 2} .

Da insgesamt 7 Koeffizienten eingeführt wurden, ist das Gleichungssystem unterbestimmt und die Lösung nicht eindeutig. Diese Freiheit kann beispielsweise genutzt werden, um die Koeffizienten so zu wählen, dass sich die Schnecke möglichst gut abrichten lässt, insbesondere die benötigte Modifikation auf der Schnecke durch zweiflankiges Abrichten erzeugt werden kann.Since a total of 7 coefficients were introduced, the equation system is underdetermined and the solution is not unique. This freedom can be used, for example, to select the coefficients so that the screw can be dressed as well as possible, in particular the required modification on the screw can be produced by double-sided dressing.

Die heute relevantesten Modifikationen, welche durch Gleichung (80) beschrieben werden können sind Balligkeiten und additive Überlagerungen mehrerer Balligkeiten. Eine Balligkeit f_B kann allgemein geschrieben werden als f_B(w_F, z_F) = K_B2·(w_Fsinρ_BF + z_Fcosρ_BF)² + K_B1·(w_Fsinρ_BF + z_Fcosρ_BF) + K_B0 (82) The most relevant modifications today, which can be described by Equation (80), are crowns and additive superpositions of several crowns. A crown f _B can generally be written as f _{B (F} w, _F z) = K · _B2 (w sinρ _{F BF} + _F z cosρ _BF) ² + K _B1 · (w sinρ _{F BF} + _F z cosρ _BF) + K _B0 (82)

Für ρ_BF = 0 handelt es sich um eine Flankenlinienballigkeit, für ρ_BF = ± π / 2 um eine Profilballigkeit. In den übrigen Fällen handelt es sich um gerichtete Balligkeiten. Da diese zu einer Verschränkung führen, werden diese häufig auch als Balligkeiten mit gezielter Verschränkung bezeichnet. Balligkeiten werden oft auch als Kreisballigkeiten definiert, solche können jedoch in sehr guter Näherung durch die hier beschriebenen quadratischen Balligkeiten angenähert werden.For ρ _BF = 0 it is a flank line crown, for ρ _BF = ± π / 2 around a profile crowning. The remaining cases are directed crowns. Since these lead to an entanglement, these are often referred to as concavities with targeted entanglement. Crowns are often defined as circular crowns, but such can be approximated in a very good approximation by the square crowns described here.

Das hier vorgestellte Verfahren erlaubt insbesondere eine gezielte Erzeugung einer Profilballigkeit. Es entfallen dadurch hohe Anschaffungskosten für neue Abrichtzahnräder, wenn lediglich die Profilballigkeit geändert werden muss. Dies ist insbesondere in der Lohn- und Kleinserienfertigung von besonderer Relevanz. Des Weiteren ist es auch möglich, Abrichtezahnräder mit fehlerhaft erzeugter Profilballigkeit einzusetzen und diese zu korrigieren.The method presented here in particular allows a targeted generation of a profile crowning. This eliminates the high cost of new dressing gears, if only the profile crowning must be changed. This is of particular relevance in contract and small batch production. Furthermore, it is also possible to use dressing gears with incorrectly generated profile crowning and to correct them.

Somit steht, neben dem oben beschriebenen einflankigen Abrichten noch ein weiteres Verfahren zur Verfügung, welches es erlaubt, die Profilballigkeit beim Wälzschleifen zu beeinflussen. Beide diese Verfahren haben gegenüber dem anderen Vor- und Nachteile, welche hier kurz aufgeführt werden. Das oben vorgestellte Verfahren erlaubt es, die Profilballigkeit der Schnecke über deren ganze Länge gleich zu beeinflussen. Dadurch kann mit einer solchen Schnecke das Schleifen im Axialschleifverfahren erfolgen, solange keine topologischen Modifikationen gefordert sind. Dieses Axialschleifverfahren führt im Allgemeinen zu einer höheren Anzahl an Werkstücken, die pro Abrichtzyklus geschliffen werden können. Das hier vorgestellte Verfahren erlaubt den Einsatz von Schnecken mit quasi beliebiger Makrogeometrie, es erfordert jedoch den Einsatz des Diagonalwälzschleifens. Wird das Werkstück ohnehin im Diagonalwälzschleifen geschliffen, um beispielsweise topologische Modifikationen zu erzeugen oder weil ein Diagonalwälzschleifen aufgrund der Breite der Verzahnung technologisch nötig ist, so bringt dieses Verfahren keinerlei Nachteile mehr mit sich. Insbesondere kann dieses Verfahren auch genutzt werden, um die ungewollte, durch den sich von Abrichtzyklus zu Abrichtzyklus verkleinernden Schneckendurchmesser ergebende Hohlballigkeit in Profillinienrichtung zu kompensieren.Thus, in addition to the above-described one-sided dressing still another method available, which allows to influence the profile crowning during generating grinding. Both of these methods have over the other advantages and disadvantages, which are briefly listed here. The method presented above allows the profile crowning of the screw to be influenced equally over its entire length. As a result, grinding with the axial grinding method can be carried out with such a screw as long as no topological modifications are required. This axial grinding process generally results in a higher number of workpieces that can be ground per dressing cycle. The method presented here allows the use of screws with virtually any macrogeometry, but it requires the use of diagonal roller grinding. If the workpiece is ground anyway in the diagonal rolling grinding, for example, to produce topological modifications or because a Diagonalwälzschleifen is technologically necessary due to the width of the teeth, this method brings no more disadvantages with it. In particular, this method can also be used to compensate for the unwanted, in the profile line direction resulting from the shrinking from dressing cycle to Dressing cycle decreasing screw diameter.

Zur Erzeugung einer Balligkeit oder einer additiven Überlagerung mehrerer Balligkeiten kann das Diagonalverhältnis und somit der Schiftbereich und die Größe des auf der Schnecke genutzten Bereiches in gewissen Grenzen frei gewählt werden. Somit kann die Anzahl der Bereich auf einer Schnecke beispielsweise unter Beachtung technologischer Gesichtspunkte optimiert werden bzw. optimal der Schneckenlänge angepasst.To produce a crowning or an additive superimposition of several crowns, the diagonal ratio and thus the range of the pencil and the size of the area used on the screw can be freely selected within certain limits. Thus, the number of area on a screw, for example, be optimized considering technological aspects or optimally adapted to the screw length.

Ein weiterer Effekt, der sich aus der freien Wahl des Diagonalverhältnisses ergibt, ist die Möglichkeit der Überlagerung mit Modifikationen, welche ein fest vorgegebenes Diagonalverhältnis erfordern. Ein solches Beispiel ist in 17 dargestellt. Hierbei handelt es sich um die additive Überlagerung einer Dreiecksförmigen Endrücknahme, einer Profilballigkeit und einer verschränkungsfreien Flankenlinenballigkeit, wobei die Profilballigkeit mit dem hier beschriebenen Verfahren und nicht über einen entsprechend ausgelegten Abrichter erzeugt wird. Um die dreiecksförmige Endrücknahme zu fertigen, muss das Diagonalverhältnis so gewählt werden, dass die Rücknahme in der richtigen Richtung abfällt. Diese Richtung wird durch die Line 123, welche eine Gerade in w und z ist, definiert. Entlang dieser Linie ist der Anteil der Modifikation, der rein aus der dreiecksförmigen Endrücknahme kommt, konstant. Dies gilt ebenso für alle Linien parallel zu Line 123, welche im Bereich 127 liegen, wobei entlang jeder dieser Linien der Anteil der Modifikation aus der dreiecksförmigen Endrücknahme einen anderen Wert hat. Um die gesamte Modifikation mit dem hier vorgestellten Verfahren schleifen zu können, kann diese in einen Anteil (F_KFt), welcher aus der Schleifkinematik kommt und in 19 dargestellt ist und einen Anteil (F_FtC + F_FtL), welcher über das Diagonalschiften aus der Modifikation der Schnecke kommt und in 18 dargestellt ist, zerlegt werden, wie in Gleichung (81) beschrieben.Another effect resulting from the free choice of diagonal ratio is the possibility of superposition with modifications requiring a fixed diagonal ratio. One such example is in 17 shown. This is the additive superimposition of a triangular end return, a profile crowning and a tangle-free flank liner crowning, wherein the profile crowning is produced by the method described here and not via a suitably designed dresser. To make the triangular final return, the diagonal ratio must be chosen so that the return falls in the correct direction. This direction is through the line 123 , Which is a straight line in w and z. Along this line, the proportion of modification that comes purely from the triangular final return is constant. This also applies to all lines parallel to Line 123 which in the area 127 lie along each of these lines, the proportion of the modification of the triangular final return has a different value. In order to be able to grind the entire modification with the method presented here, this can be converted into a fraction (F _KFt ), which comes from grinding _kinematics and in 19 is shown and a proportion (F _FtC + F _FtL ), which comes from the modification of the screw via the Diagonalschiften and in 18 is decomposed as described in equation (81).

Der hier beispielhaft aufgezeigte Weg zur Erzeugung einer Modifikation gemäß Gleichung (80) kann auch auf Polynome höheren Grades in w und z übertragen werden. Dazu können im Ansatz aus Gleichung (81) höhere Ordnungen in X_F bzw. X_KF hinzugenommen werden und es kann des Weiteren die Funktion F_FtQ analog mit aufgenommen werden. Auf diese Weise lassen sich zum Beispiel Polynome dritten Grades fertigen. Diese sind ebenfalls von besonderem Interesse, da mit ihnen sehr gut kreisförmige Balligkeiten, bestehend aus zwei tangential anschließenden Kreisbögen mit unterschiedlichen Radien, angenähert werden können. Somit steht ein Verfahren zur Verfügung, mit dem es möglich ist, solche Balligkeiten gezielt gerichtet, bzw. mit gezielter Verschränkung oder verschränkungsfrei bei in gewissen Grenzen frei wählbarem Diagonalverhältnis mit den hier betrachteten Fertigungsverfahren zu fertigen.The way exemplified here for generating a modification according to equation (80) can also be transferred to polynomials of higher degree in w and z. For this purpose, higher orders in X _F or X _KF can be added in the equation from equation (81), and furthermore the function F _FtQ can be _included analogously. In this way, for example, polynomials of the third degree can be produced. These are also of particular interest, since with them very good circular crowns, consisting of two tangentially adjoining circular arcs with different radii, can be approximated. Thus, there is a method available with which it is possible to target such concavities, or to manufacture with targeted entanglement or entanglement free at certain diameters freely selectable diagonal ratio with the manufacturing process considered here.

Ein weiteres Beispiel sind Welligkeiten mit konstanter oder über die Zahnflanke veränderter Amplitude. Aus DE 10 2012 015 846 ist ein Verfahren bekannt, mit dem Welligkeiten mit definierter Richtung (ρ_FV), Phasenlänge (δ), Wellenlänge (λ) und Amplitude im Wälzschleifen gefertigt werden können. Dabei ist die Amplitude der Welligkeit entlang der ersten Richtung G_C2 konstant, kann jedoch entlang der zweiten Richtung, senkrecht zur ersten Richtung, verändert werden. Mit dem hier vorgestellten Verfahren ist es nun möglich, optional die Amplitude über der ganzen Flanke zu variieren. 20 zeigt eine obere und einer untere Fläche, welche die Welligkeit einhüllen. Die obere Fläche definiert dabei die Amplitudenfunktion der Welligkeit in Abhängigkeit von w und z. Hier wurde beispielhaft eine Amplitudenfunktion gewählt, welche in der Mitte der Flanke einen kleineren Wert hat im Vergleich zum am Rand der Flanke und als Summe zweier Polynom zweiten Grades in w bzw. z gegeben ist. Es sind ebenso Amplitudenfunktionen möglich, die zu kleineren Amplituden am Rand der Flanke führen. Die Welligkeit mit nicht konstanter Amplitude ergibt sich durch Multiplikation der Amplitudenfunktion mit der Welligkeit

Die sich daraus ergebende Modifikation hat dadurch eine Form gemäß Gleichung (5) und ist in 21 gezeigt. Solche Welligkeiten können, wie auch in DE 10 2012 015 846 beschrieben zur Optimierung des Anregungsverhaltens von Getrieben genutzt werden, erlauben jedoch auf Grund der Unterschiedlichen Amplitude über die Zahnflanke zusätzlich eine Optimierung für unterschiedliche Lastniveaus.Another example is ripples with constant or on the tooth flank changed amplitude. Out DE 10 2012 015 846 a method is known with which ripples with defined direction (ρ _FV ), phase length (δ), wavelength (λ) and amplitude can be produced in the generating grinding. In this case, the amplitude of the ripple along the first direction G _{C2 is} constant, but can be changed along the second direction, perpendicular to the first direction. With the method presented here, it is now possible to optionally vary the amplitude over the entire flank. 20 shows an upper and a lower surface, which envelop the waviness. The upper surface defines the amplitude function of the ripple as a function of w and z. Here, an amplitude function was selected by way of example, which has a smaller value in the middle of the edge compared to the edge of the edge and is given as the sum of two polynomial second degree in w or z. Amplitude functions are also possible which lead to smaller amplitudes at the edge of the edge. The ripple with non-constant amplitude is obtained by multiplying the amplitude function by the ripple

The resulting modification thus has a form according to equation (5) and is in 21 shown. Such ripples can, as well as in DE 10 2012 015 846 can be used to optimize the excitation behavior of gears, but allow due to the different amplitude on the tooth flank additionally optimized for different load levels.

Weitere Anwendungsbeispiele, die mit einer Modifikation auf der Schnecke gemäß Gleichung (4) fertigbar sind, sind:

• – reine Flankenlinienmodifikationen, beispielsweise Endenrücknahmen oder Verschränkungsfreie Balligkeiten, welche sich mit dem hier vorgestellten Verfahren ohne der sich sonst bei Schrägverzahnungen beim Wälzschleifen ergebender Verzerrung fertigen lassen.
• – Dreiecksförmige Endenrücknahmen
• – Welligkeiten mit konstanter Amplitude

Further application examples, which can be manufactured with a modification on the screw according to equation (4), are:

• - Pure flank line modifications, such as end reductions or Verschränkungsfreie crowns, which can be finished with the method presented here without the otherwise resulting in helical gears during generating grinding distortion.
• - Triangular end reductions
• - Ripple with constant amplitude

Auflistung schätzenswerter PunkteList of estimable points

Im Folgenden werden noch einmal wichtige Aspekte der vorliegenden Erfindung dargestellt, welche sowohl für sich genommen, als auch in Kombination untereinander und in Kombination mit den in der bisherigen Beschreibung dargestellten Aspekten, Gegenstand der vorliegenden Anmeldung sind. Dabei können insbesondere die Aspekte, die im Hinblick auf das allgemeine Vorgehen dargestellt sind, mit den Aspekten zur Erzeugung von Modifikationen kombiniert werden:In the following, important aspects of the present invention will once again be presented, which are the subject of the present application both individually and in combination with one another and in combination with the aspects presented in the previous description. In particular, the aspects presented with regard to the general procedure can be combined with the aspects for producing modifications:

Allgemeines Vorgehen General procedure

• 1. Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit einer Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, wobei das Abrichten mittels eines Abrichtzahnrads erfolgt, dadurch gekennzeichnet, dass das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einem Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.1. A method for dressing a grinding worm, which is used for hard fine machining of a workpiece with a spur gear toothing, in particular for hard fine machining of a workpiece by means of generating grinding, wherein the dressing is carried out by means of a dressing gear, characterized, in that the dressing gearwheel has defined edge regions by means of which the grinding worm is trued, while the flanks of the dressing gearwheel have a clearance angle greater than or equal to zero to the desired geometry of the grinding worm.
• 2. Verfahren nach Aspekt 1, wobei die Schleifschnecke während des Abrichtens entlang ihrer Rotationsachse vershiftet wird, so dass die auf der Schleifschnecke abwälzenden Kantenbereiche des Abrichtzahnrads entlang der Breite der Schleifschnecke geführt werden, wobei für jeden Hub bevorzugt eine stetige Vershift-Bewegung in nur eine Richtung eingesetzt wird, und/oder wobei das Abrichtzahnrad relativ zur Schleifschnecke maximal um 200% seiner Breite und/oder maximal 20% des Durchmessers der Schleifschnecke entlang seiner Rotationsachse vershiftet wird, bevorzugt maximal um 100% seiner Breite und/oder maximal 10% des Durchmessers der Schleifschnecke, weiter bevorzugt maximal um 20% seiner Breite und/oder maximal 1% des Durchmessers der Schleifschnecke.2. The method of aspect 1, wherein the grinding worm is skewed during the dressing along its axis of rotation, so that the rolling off on the grinding worm edge portions of the Abrichtzahnrads be guided along the width of the grinding worm, wherein for each stroke preferably a continuous Vershift movement in only one Direction is used, and / or wherein the dressing gear is moved relative to the grinding worm at most by 200% of its width and / or at most 20% of the diameter of the grinding worm along its axis of rotation, preferably at most 100% of its width and / or more than 10% of the diameter of the grinding worm, on preferably not more than 20% of its width and / or not more than 1% of the diameter of the grinding worm.
• 3. Verfahren nach Aspekt 1 oder 2, wobei das Abrichten mit einem Achskreuzwinkel zwischen der Drehachse des Abrichtzahnrads und der Schleifschnecke erfolgt, dessen Betrag größer als 40° ist, weiter bevorzugt größer als 50°, weiter bevorzugt größer als 60°.3. The method according to aspect 1 or 2, wherein the dressing with a Achskreuzwinkel between the axis of rotation of the Abrichtzahnrads and the grinding worm, the amount of which is greater than 40 °, more preferably greater than 50 °, more preferably greater than 60 °.
• 4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei der Freiwinkel durch eine konische Grundform des Abrichtzahnrads und/oder durch eine Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrads um einen Konuswinkel ϑ₂ gegenüber einer Stellung, in welcher die Flanken parallel zur Soll-Geometrie ausgerichtet sind, bereit gestellt wird, wobei bevorzugt zur Vorbereitung des Abrichtvorgangs der Kippwinkel beim Abrichten und der Konuswinkel des Abrichtzahnrads in Abhängigkeit von einem gewünschten Freiwinkel beim Abrichten bestimmt werden, und/oder wobei der Freiwinkel größer als 0,1° und/oder kleiner als 10°, bevorzugt größer als 0,2° und/oder kleiner als 5° ist.4. Method according to one of the preceding aspects, wherein the clearance angle by a conical basic shape of the dressing gear and / or by tilting the axis of rotation of the dressing gear by a cone angle θ ₂ against a position in which the flanks are aligned parallel to the target geometry ready is preferably determined in preparation for the dressing, the tilt angle during dressing and the cone angle of the dressing gear depending on a desired clearance angle during dressing, and / or wherein the clearance angle greater than 0.1 ° and / or less than 10 °, preferably greater than 0.2 ° and / or less than 5 °.
• 5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei das Abrichten gegenüber liegender Flanken der Schleifschnecke mit den Kantenbereichen, welche eine der beiden Stirnseiten des Abrichtzahnrads mit den jeweiligen Flanken aufweist, erfolgt, wobei das Abrichten bevorzugt zweiflankig erfolgt.5. The method according to one of the preceding aspects, wherein the dressing of opposite edges of the grinding worm with the edge regions, which has one of the two end faces of the Abrichtzahnrads with the respective edges, wherein the dressing is preferably two-sided.
• 6. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei das Abrichten so erfolgt, dass an die definierten Kantenbereiche anschließende, eine Spanfläche bildende Bereiche der Stirnseite oder Flanke zusammen mit den definierten Kantenbereichen zum Materialabtrag eingesetzt werden, wobei die definierten Kantenbereiche die Geometrie der durch das Abrichten erzeugten Oberfläche bestimmen, wobei bevorzugt die Länge der mit der Schleifschnecke in Kontakt kommenden Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 20 mm beträgt, bevorzugt zwischen 1 mm und 6 mm, und/oder wobei bevorzugt das Abrichten der Schleifschnecke weniger als 4 Hüben erfolgt, bevorzugt in weniger als 3 Hüben, weiter bevorzugt in nur einem Hub.6. The method according to one of the preceding aspects, wherein the dressing is carried out so that at the defined edge areas subsequent, a rake forming areas of the face or flank are used together with the defined edge regions for material removal, wherein the defined edge regions the geometry of the by dressing determine the surface generated, wherein preferably the length of the contact with the grinding worm surface in the flank line direction between 0.5 mm and 20 mm, preferably between 1 mm and 6 mm, and / or wherein preferably the dressing of the grinding worm is less than 4 strokes , preferably in less than 3 strokes, more preferably in only one stroke.
• 7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei eine Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks vorgegeben wird und der Verlauf der definierten Kantenbereiche des Abrichtzahnrads auf Grundlage der Soll-Geometrie bestimmt wird, wobei bevorzugt nach der Wahl des Achskreuzwinkels und des Konuswinkels ϑ₂ beim Abrichten und der Zähnezahl und der Geometire der Stirnseite des Abrichtzahnrads das Profil der Flanken des Zahnrads aus dem gewünschten Profil der Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks bestimmt wird.7. The method according to one of the preceding aspects, wherein a desired geometry of the grinding worm and / or the workpiece thus processed is specified and the course of the defined edge regions of the dressing gear is determined on the basis of the desired geometry, preferably after the choice of Achskreuzwinkels and the cone angle θ ₂ during dressing and the number of teeth and the geometry of the face of the dressing gear, the profile of the flanks of the gear from the desired profile of the desired geometry of the grinding worm and / or the machined workpiece is determined.
• 8. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei der Zahnfuß und/oder der Zahnkopf der Gänge der Schleifschnecke gleichzeitig mit den Flanken der Schleifschnecke abgerichtet wird.8. Method according to one of the preceding aspects, wherein the tooth root and / or the tooth tip of the gears of the grinding worm is trued simultaneously with the flanks of the grinding worm.
• 9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte unter Verwendung eines Abrichtzahnrads nach einem der folgenden Aspekte.9. Method according to one of the preceding aspects using a dressing gear according to one of the following aspects.
• 10. Abrichtzahnrad zum Abrichten einer Schleifschnecke, insbesondere nach einem Verfahren gemäß einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die Zähne des Abrichtzahnrades definierte Kantenbereiche zum Abrichten der Schleifschnecke aufweisen, welche durch die Kante zwischen mindestens einer Stirnseite und mindestens einer an die Stirnseite anschließenden Flanke der Zähne gebildet werden.10. dressing gear for dressing a grinding worm, in particular according to a method according to one of the preceding aspects, wherein the teeth of the Abrichtzahnrades defined edge regions for dressing the grinding worm, which formed by the edge between at least one end face and at least one subsequent to the end edge of the teeth become.
• 11. Abrichtzahnrad nach Aspekt 10, wobei die Zähne eine Breite von mehr als 2 mm, bevorzugt von mehr als 4 mm, weiter bevorzugt von mehr als 10 mm, weiter bevorzugt von mehr als 20 mm aufweisen, wobei die definierten Kantenbereiche bevorzugt einen Radius zwischen 3 Mikrometer und 1 mm aufweisen, bevorzugt zwischen 6 Mikrometer und 0,4 mm, weiter bevorzugt zwischen 10 Mikrometern und 0,2 mm, und/oder wobei das Abrichtzahnrad einen Grundkörper aus Stahl aufweist, an welchem in den definierten Kantenbereichen der Zähne ein Hartstoff vorgesehen ist, wobei die Flanken der Zähne nicht durchgehend mit Hartstoff versehen sind.11. Dressing wheel according to aspect 10, wherein the teeth have a width of more than 2 mm, preferably more than 4 mm, more preferably more than 10 mm, more preferably more than 20 mm, wherein the defined edge regions preferably a radius between 3 microns and 1 mm, preferably between 6 microns and 0.4 mm, more preferably between 10 microns and 0.2 mm, and / or wherein the dressing gear has a base body made of steel, on which in the defined edge regions of the teeth a hard material is provided, wherein the flanks of the teeth are not continuously provided with hard material.
• 12. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei nur die Kantenbereiche einer Stirnseite mit Hartstoff versehen sind, nicht aber die Kantenbereiche der gegenüber liegenden Stirnseite, und/oder wobei die Kantenbereiche beider Stirnseiten mit Hartstoff versehen sind, während bevorzugt zwischen den Kantenbereichen liegende Abschnitte der Flanken nicht mit Hartstoff versehen sind, und/oder wobei die definierten Kantenbereiche mit einer Beschichtung aus Hartstoff versehen sind und/oder durch im Bereich der Kanten angeordnete Hartstoffplatten gebildet werden. 12. Abrichtzahnrad according to one of the preceding aspects, wherein only the edge regions of one end face are provided with hard material, but not the edge regions of the opposite end face, and / or wherein the edge regions of both end faces are provided with hard material, while preferably lying between the edge regions portions of the Flanks are not provided with hard material, and / or wherein the defined edge regions are provided with a coating of hard material and / or formed by arranged in the region of the edges of hard material plates.
• 13. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die mindestens eine Stirnseite einen Treppenschliff aufweist und/oder wobei das Abrichtzahnrad eine konische Verzahnung aufweist.13. Dressing gear according to one of the preceding aspects, wherein the at least one end face has a step grinding and / or wherein the dressing gear has a conical toothing.
• 14. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke mit Hartstoff versehen sind und eine Spanfläche bilden, wobei bevorzugt die Länge der Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 30 mm beträgt, bevorzugt zwischen 1 mm und 10 mm.14. Abrichtzahnrad according to one of the preceding aspects, wherein at the defined edge regions subsequent areas of the front side and / or flank are provided with hard material and form a rake surface, wherein preferably the length of the rake face in flank line direction between 0.5 mm and 30 mm, preferably between 1 mm and 10 mm.
• 15. Abrichtzahnrad nach Aspekt 14, wobei die an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke in Flankenlinienrichtung gekrümmt sind, wobei die bevorzugt an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke in Flankenlinienrichtung mit zunehmendem Abstand von den Kantenbereichen stärker gekrümmt sind.15. Abrichtzahnrad according to aspect 14, wherein the adjoining the defined edge regions areas of the front side and / or flank are curved in flank direction, wherein the preferably adjacent to the defined edge regions areas of the front side and / or flank in the flank line direction with increasing distance from the edge regions stronger are curved.
• 16. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Aspekte, insbesondere nach Aspekt 14 oder 15, wobei die mit Hartstoff versehenen Bereiche Abschnitte aufweisen die mit Hartstoffkörnern belegt sind, die sich hinsichtlich Art, Größe und/oder Dichte unterscheiden, wobei bevorzugt die an die definierten Kantenbereiche anschließenden Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke eine größere Rauigkeit aufweisen als die Kantenbereiche, wobei weiter bevorzugt die definierten Kantenbereiche den Hartstoff-Abschnitt mit der kleinsten Rauigkeit aufweisen und/oder wobei die Rauigkeit mit dem Abstand von den definierten Kantenbereichen stufenlos oder in Stufen zunimmt.16. Dressing gear according to one of the preceding aspects, in particular according to aspect 14 or 15, wherein the areas provided with hard material have sections which are covered with hard-material grains which differ in terms of type, size and / or density, preferably those following the defined edge regions Regions of the front side and / or flank have a greater roughness than the edge regions, more preferably, the defined edge regions have the hard material section with the smallest roughness and / or wherein the roughness increases with the distance from the defined edge regions continuously or in stages.
• 17. Wälzschleifmaschine mit einer Abrichtfunktion zur automatischen Durchführung eines Verfahrens nach einem der Aspekte 1 bis 9.17. Wälzschleifmaschine with a dressing function for automatically performing a method according to any of aspects 1 to 9.
• 18. Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer verzahnter Werkstücke mit einer Stirnradverzahnung durch Wälzschleifen mit einer Schleifschnecke, wobei die Schleifschnecke mindestens einmal mit einem Verfahren gemäß einem der Aspekte 1 bis 9 und/oder unter Verwendung eines Abrichtzahnrads gemäß einem der Aspekte 10 bis 16 abgerichtet wird, wobei das Abrichten bevorzugt in regelmäßigen Abständen erfolgt.18. A method of manufacturing one or more splined workpieces with a spur gear toothing by grinding with a grinding worm, wherein the grinding worm is dressed at least once by a method according to any one of aspects 1 to 9 and / or using a dressing gear according to any one of aspects 10 to 16 The dressing preferably takes place at regular intervals.

Erzeugung von ModifikationenGeneration of modifications

• 1. Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, mit einem Abrichter, wobei durch eine geeignete Wahl der Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, welche bei der Hartfeinbearbeitung eine entsprechende Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstück erzeugt, dadurch gekennzeichnet, dass als Abrichter ein Abrichtzahnrad eingesetzt wird, welches zum Abrichten auf der Schleifschnecke abwälzt, wobei das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einen Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.1. A method for dressing a grinding worm, which is used for hard fine machining of a workpiece with spur gear teeth, in particular for hard fine machining of a workpiece by means of Wälzschleifen, with a dresser, wherein by a suitable choice of the position of the dresser to the grinding worm during dressing a targeted modification of the surface geometry of the grinding worm is generated, which generates a corresponding modification of the surface geometry of the workpiece in the hard fine machining, characterized, in that a dressing gear is used as dresser, which rolls for dressing on the grinding worm, wherein the dressing gear has defined edge regions, by means of which the grinding worm is trued, while the flanks of the dressing gear have a clearance angle greater than or equal to zero to the desired geometry of the grinding worm.
• 2. Verfahren nach Aspekt 1, wobei die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke dadurch erzeugt wird, dass die Position des Abrichters zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke variiert wird, und wobei die gezielte Modifikation der Schleifschnecke durch eine Bearbeitung des Werkstücks mittels Diagonalwälzschleifen auf die Oberfläche des Werkstückes übertragen wird.2. The method of aspect 1, wherein the targeted modification of the surface geometry of the grinding worm is produced by varying the position of the dresser to the grinding worm during dressing in dependence on the angle of rotation and / or the width position of the grinding worm, and wherein the targeted modification of the grinding worm is transferred by machining the workpiece by means of diagonal rolling on the surface of the workpiece.
• 3. Verfahren nach Aspekt 2, wobei das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen und/oder die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks gewählt werden, insbesondere in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks.3. The method according to aspect 2, wherein the diagonal ratio in the diagonal rolling and / or the direction of the contact path between the dressing gear and grinding worm when dressing depending on a desired modification of the workpiece are selected, in particular depending on an orientation of the desired modification of the workpiece.
• 4. Verfahren nach Aspekt 2 oder 3, wobei die Schleifschnecke in Breitenrichtung mehrere nebeneinander angeordnete zum Diagonalwälzschleifen genutzte Bereiche, insbesondere nebeneinander angeordnete modifizierte Bereiche, insbesondere mit identischen Modifikationen, aufweist, zwischen welchen ungenutzte Bereiche liegen, wobei die Auswahl der Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten zur Einstellung der Breite der genutzten und/oder ungenutzten Bereiche genutzt wird, wobei die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten bevorzugt so gewählt wird, dass die Breite der ungenutzten Bereiche verkleinert wird.4. The method according to aspect 2 or 3, wherein the grinding worm in the width direction a plurality of juxtaposed for diagonal rolling used areas, in particular adjacent juxtaposed modified areas, in particular with identical modifications, between which are unused areas, wherein the selection of the direction of the contact path between Abrichtzahnrad and grinding worm is used in dressing for adjusting the width of the used and / or unused areas, wherein the direction of the contact path between the dressing gear and grinding worm during dressing is preferably selected so that the width of the unused areas is reduced.
• 5. Verfahren nach einem der Aspekte 2 bis 4, wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und/oder wobei das Bearbeiten des Werkstücks, insbesondere das Wälzschleifen, insbesondere das Diagonalwälzschleifen, zweiflankig erfolgt, wobei bevorzugt die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim zweiflankigen Abrichten auf beiden Flanken unterschiedlich gewählt wird, insbesondere um bei einer zweiflankigen Bearbeitung des Werkstücks durch die Schleifschnecke die Richtung der Modifikationen auf beiden Flanken des Werkstücks unabhängig voneinander einzustellen. 5. The method according to one of aspects 2 to 4, wherein the dressing is two-sided and / or wherein the machining of the workpiece, in particular the Wälzschleifen, in particular the Diagonalwälzschleifen, two-sided, preferably the direction of the contact path between Abrichtzahnrad and grinding worm in the two-sided dressing on two flanks is chosen differently, in particular in order to adjust the direction of the modifications on both flanks of the workpiece independently of each other in a two-sided machining of the workpiece by the grinding worm.
• 6. Verfahren nach einem der Aspekte 2 bis 5, wobei die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke bei der Auslegung des Abrichtzahnrads durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer Parameter der Makrogeometrie des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens, insbesondere durch eine geeignete Wahl mindestens eines und bevorzugt mehrerer der folgenden Parameter des Abrichtzahnrads und/oder des Abrichtverfahrens, vorgegeben wird, bevorzugt in Abhängigkeit von einer gewünschten Modifikation des Werkstücks, insbesondere in Abhängigkeit von einer Ausrichtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks, und/oder in Abhängigkeit von einem gewünschten Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzschleifen:6. The method according to any one of aspects 2 to 5, wherein the direction of the contact path between dressing gear and grinding worm in the design of the dressing gear by a suitable choice of at least one and preferably several macrogeometry parameters of the dressing gear and / or the dressing method, in particular by a suitable choice at least one and preferably more of the following parameters of the dressing gear and / or the dressing method, preferably depending on a desired modification of the workpiece, in particular depending on an orientation of the desired modification of the workpiece, and / or in dependence on a desired diagonal ratio in diagonal rolling:
• – Achskreuzwinkel- Achskreuzwinkel
• – Konuswinkel ϑ₂, mit welchem das Abrichtzahnrad verkippt wird- cone angle θ ₂ , with which the dressing gear is tilted
• – Zähnezahl- Number of teeth
• – Treppenwinkel der Stirnfläche- Stair angle of the face
• – Kippwinkel der Stirnfläche, wobei bevorzugt ein Treppenschliff für die Stirnfläche eingesetzt wird.Tilt angle of the face, wherein preferably a step grinding for the end face is used.
• 7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei eine gewünschte Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes vorgegeben wird und eine für die Erzeugung dieser gewünschten Modifikation geeignete Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt wird, wobei bevorzugt eine Modifikation vorgebbar ist und/oder bestimmt wird, welche im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung durch eine konstante, lineare und/oder quadratische Funktion beschreibbar ist, wobei die Koeffizienten dieser konstanten, linearen und/oder quadratischen Funktion in einer zweiten Richtung, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,S/V für den konstanten Anteil, F_FtL,S/V für den linearen Anteil und/oder F_FtQS/V für den quadratischen Anteil gebildet werden, wobei die Koeffizienten-Funktionen und/oder die erste Richtung der gewünschten Modifikation bevorzugt zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgebbar sind, und/oder wobei F_FtC,S/V nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt und/oder F_FtL,S/V nicht-konstant ist und bevorzugt nicht-linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt, und/oder dass eine Modifikation vorgebbar ist und/oder bestimmt wird, deren Steigung und/oder Balligkeit in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition variiert, und/oder wobei die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition nicht-linear variiert, und/oder wobei in Abhängigkeit von der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes und insbesondere der ersten Richtung der Modifikation zusätzlich ein geeignetes Diagonalverhältnis für das Bearbeitungsverfahren und/oder eine geeignete Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt wird, wobei bevorzugt die Richtung des Kontaktpfads zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschnecke beim Abrichten so gewählt wird, dass sie der ersten Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke entspricht, und/oder wobei das Diagonalverhältnis so gewählt wird, dass die erste Richtung der Modifikation auf der Schleifschnecke auf die erste Richtung der gewünschten Modifikation des Werkstücks abgebildet wird.7. The method according to one of the preceding aspects, wherein a desired modification of the surface geometry of the workpiece is specified and a suitable for the production of this desired modification modification of the surface geometry of the grinding worm is determined, wherein preferably a modification can be predetermined and / or determined, which in Rolling image at least locally in a first direction by a constant, linear and / or quadratic function is described, wherein the coefficients of this constant, linear and / or quadratic function in a second direction, which is perpendicular to the first direction, by coefficient functions F _{FtC , S / V} for the constant component, F _{FtL, S / V} for the linear component and / or F _{FQQS / V} for the quadratic component, wherein the coefficient functions and / or the first direction of the desired modification are preferably at least within certain boundary conditions freely definable si nd, and / or wherein F _{FtC, S / V is} non-linearly dependent on the position in the second direction and / or F _{FtL, S / V is} non-constant and preferably non-linearly dependent on the position in the second direction, and / or that a modification can be predetermined and / or determined, the pitch and / or crown of which varies as a function of the angle of rotation and / or the width position, and / or wherein the tooth thickness is not dependent on the angle of rotation and / or the width position. varies linearly, and / or depending on the desired modification of the surface geometry of the workpiece and in particular the first direction of the modification in addition a suitable diagonal ratio for the machining process and / or a suitable direction of the contact path between the dressing gear and grinding worm during dressing is determined, preferably the direction of the contact path between dressing gear and grinding worm during dressing is chosen so that si e corresponds to the first direction of the modification on the grinding worm, and / or wherein the diagonal ratio is selected such that the first direction of the modification on the grinding worm is mapped to the first direction of the desired modification of the workpiece.
• 8. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei das Erzeugen der gezielten Modifikation auf der Schleifschnecke erfolgt, indem eine oder mehrere der folgenden Modifikationen der Achspositionen und/oder Achsbewegungen zur herkömmlichen Abrichtkinematik vorgenommen werden:8. Method according to one of the preceding aspects, wherein the generation of the targeted modification on the grinding worm takes place by carrying out one or more of the following modifications of the axis positions and / or axis movements to the conventional dressing kinematics:
• a) Einstellung des Achsabstandes zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschneckea) Adjustment of the axial distance between dressing gear and grinding worm
• b) Einstellung des Achskreuzwinkels zwischen Abrichtzahnrad und Schleifschneckeb) Setting the axis cross angle between dressing gear and grinding worm
• c) Einstellung der Wälzkopplungc) adjustment of the rolling coupling
• d) Einstellung der Axialposition des Abrichtzahnrads, wobei bevorzugt eine über den Abrichtprozess konstante Modifikation vorgesehen wird oder wobei bevorzugt die Modifikation von dem Drehwinkel und/oder der Breitenposition der Schleifschnecke abhängt.d) adjustment of the axial position of the dressing gear, wherein it is preferable to provide a modification that is constant over the dressing process, or preferably wherein the modification depends on the angle of rotation and / or the width position of the grinding worm.
• 9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei durch die geeignete Wahl der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten eine gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke erzeugt wird, wobei die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an einem, zwei oder drei Wälzwinkeln vorgebbar ist, und/oder wobei eine Größe, Steigung und/oder Balligkeit der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke vorgebbar ist, und/oder dass eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke erfolgt, wobei bevorzugt die Vorgabe der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch Vorgabe einer gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie eines mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes erfolgt, wobei bevorzugt aus der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des mit der Schleifschnecke zu bearbeitenden Werkstückes die hierfür notwenige Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke bestimmt wird.9. Method according to one of the preceding aspects, wherein by the suitable choice of the position of the dressing gear to the grinding worm during dressing, a specific modification of the surface geometry of the grinding worm is produced, wherein the specific modification of the surface geometry of the grinding worm can be predetermined at one, two or three angles of rotation, and / or wherein a size, slope and / or crown of the specific modification of the surface geometry of the grinding worm can be predetermined, and / or that an assignment of one or two specific radii of the dressing gear to one or two specific radii of the grinding worm, preferably the specification of targeted Modification of the surface geometry of the grinding worm by specifying a desired modification of the surface geometry of a grinding worm to be machined workpiece, preferably from the desired modification of the surface geometry of the grinding worm to be machined workpiece the necessary modification of the surface geometry of the grinding worm is determined.
• 10. Verfahren nach Aspekt 9, wobei es sich bei der gezielten Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke oder der gewünschten Modifikation der Oberflächengeometrie des Werkstückes um eine reine Profilmodifikation handelt, und/oder wobei die Modifikation der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten konstant gewählt wird, oder dass die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke durch eine Veränderung der Position des Abrichtzahnrads zur Schleifschnecke beim Abrichten in Abhängigkeit von der Schleifschneckenbreitenposition erzeugt wird, wobei bevorzugt die Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschnecke an mindestens einem, zwei oder drei Wälzwinkeln als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist und/oder wobei eine Zuordnung eines oder zweier bestimmter Radien des Abrichtzahnrads zu einem oder zwei bestimmten Radien der Schleifschnecke als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist, und/oder wobei mindestens einer der Wälzwinkel und weiter bevorzugt zwei oder drei Wälzwinkel, an welchem oder welchen die Modifikation vorgebbar ist, in Schleifschneckenbreitenrichtung unterschiedlich gewählt wird, und weiter bevorzugt als eine Funktion der Schleifschneckenbreitenposition vorgebbar ist, und/oder wobei das Abrichten einflankig erfolgt und die mindestens drei Wälzwinkel auf einer Flanke angeordnet sind, und/oder wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und die mindestens drei Wälzwinkel auf die zwei Flanken verteilt sind, und/oder wobei das Abrichten zweiflankig erfolgt und eine Schleifschnecke mit einer konischen Grundform eingesetzt wird, wobei bevorzugt der Konuswinkel zum Einstellen der Modifikation eingesetzt wird.10. Method according to aspect 9, wherein the specific modification of the surface geometry of the grinding worm or the desired modification of the surface geometry of the workpiece is a pure profile modification, and / or wherein the modification of the position of the dressing gear to the grinding worm during dressing is chosen to be constant, or in that the specific modification of the surface geometry of the grinding worm is produced by a change in the position of the dressing gear to the grinding worm during dressing as a function of the grinding worm width position, wherein preferably the modification of the surface geometry of the grinding worm can be predetermined at at least one, two or three rolling angles as a function of the grinding worm width position and / or wherein an assignment of one or two specific radii of the dressing gear to one or two specific radii of the grinding worm can be predetermined as a function of the grinding worm-width position, and / or wherein at least one of the rolling angles, and more preferably two or three rolling angles, at which or which the modification can be predetermined, is selected differently in the grinding screw width direction, and more preferably can be predetermined as a function of the grinding screw width position, and / or wherein the dressing takes place unilaterally and the at least three rolling angles are arranged on one flank, and / or the dressing is two-sided and the at least three rolling angles are distributed over the two flanks, and / or wherein the dressing is two-flanked and one grinding worm is used with a conical basic shape, wherein preferably the cone angle is used to set the modification.
• 11. Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer Werkstücke mit Stirnradverzahnung mit einer gewünschten Verzahnungsgeometrie mittels einer Schleifschnecke, insbesondere durch Wälzschleifen, wobei nach der Durchführung eines oder mehrerer Bearbeitungsschritte die Schleifschnecke jeweils mit einem Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte durch ein Abrichtzahnrad abgerichtet wird, bevor weitere Bearbeitungsschritte an dem selben oder weiteren Werkstücken durchgeführt werden, wobei bevorzugt bei einem späteren Abrichtvorgang die relative Position zwischen dem Abrichtzahnrad und der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang zusätzlich zu dem sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebenden geringeren Achsabstand durch eine entsprechende zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine verändert wird, wobei bevorzugt die zusätzliche Verstellung der Bewegungsachsen der Abrichtmaschine Modifikationen der Verzahnungsgeometrie, welche sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergeben, zumindest teilweise ausgleicht, wobei insbesondere eine Profilballigkeit zumindest teilweise ausgeglichen wird, und/oder wobei bevorzugt eine über den jeweiligen Abrichtvorgang konstante Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten bestimmt wird, welche eine Balligkeit erzeugt, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht, wobei bevorzugt einflankig abgerichtet wird, und/oder wobei die durch die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert wird, wobei bevorzugt eine von der Schleifschneckenbreitenposition abhängige Modifikation der Position des Abrichtzahnrads relativ zu Schleifschnecke beim Abrichten und eine von der Schleifschneckenbreitenposition und/oder Werkstückbreitenposition abhängige Modifikation der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens bestimmt werden, welche gemeinsam eine Balligkeit erzeugen, welche die sich durch den kleineren Schleifschneckendurchmesser ergebende Balligkeit reduziert und/oder ausgleicht, wobei bevorzugt zweiflankig abgerichtet wird und/oder das Wälzschleifen als Diagonalwälzschleifen erfolgt.11. A method for producing one or more workpieces with spur gear teeth with a desired gear geometry by means of a grinding worm, in particular by generating grinding, wherein after performing one or more processing steps, the grinding worm is dressed by a method according to one of the preceding aspects by a dressing gear before more Processing steps are performed on the same or other workpieces, wherein, in a later dressing operation, the relative position between the dressing gear and the grinding worm is changed compared to an earlier dressing operation in addition to the smaller axial distance resulting from the smaller grinding worm diameter by a corresponding additional adjustment of the axes of movement of the dressing machine, wherein preferably the additional adjustment of the axes of movement of the dressing machine at least partially compensates for modifications of the tooth geometry resulting from the smaller grinding screw diameter, wherein in particular a profile crowning is at least partially compensated, and / or wherein a modification of the position of the dressing gear relative to the grinding worm during dressing, which produces a crowning which reduces and / or compensates for the crowning which results from the smaller grinding worm diameter, is preferably determined by the respective dressing process, preferably with a one-sided dressing, and / or wherein the modification of the workpiece produced by the targeted modification of the surface geometry of the sanding pad is superimposed with a modification caused by a change in machine kinematic during hobbing, preferably a grinding wheel width position dependent modification of the position of the dressing gear relative to the grinding wheel during dressing and modification of the machine kinematics during hobbing, which jointly produce a crowning which reduces and / or compensates for the crowning resulting from the smaller grinding screw diameter, wherein preferably two-sided dressing is carried out and / or the hobbing is determined as dependent on the grinding wheel width position and / or workpiece width position Diagonal rolling is done.
• 12. Verfahren nach Aspekt 11, wobei bei einem späteren Abrichtvorgang der Profilwinkel der Schleifschnecke gegenüber einem früheren Abrichtvorgang geändert wird, so dass das oder die Werkstücke nach dem späteren Abrichtvorgang mit einem anderen Profilwinkel der Verzahnung der Schleifschnecke verzahnbearbeitet wird oder werden als nach einem früheren Abrichtvorgang, wobei der Profilwinkel jeweils so gewählt wird, dass eine Abweichung der sich auf dem Werkstück ergebenden Verzahnungsgeometrie zu einer gewünschten Verzahngeometrie reduziert oder minimiert wird, und/oder wobei durch die Änderung des Profilwinkels eine Streckung und/oder Stauchung einer durch einen modifizierten Abrichter auf der Schleifschnecke erzeugten Modifikation reduziert oder minimiert wird.12. The method of aspect 11, wherein in a later dressing the profile angle of the grinding worm compared to a previous dressing is changed, so that the or the workpieces after the later dressing with a different profile angle of the teeth of the grinding worm is or further than after a previous dressing wherein the profile angle is selected in each case such that a deviation of the tooth geometry resulting on the workpiece is reduced or minimized to a desired Verzahngeometrie, and / or wherein the change of the profile angle stretching and / or compression of a by a modified dresser on the Grinding screw produced modification is reduced or minimized.
• 13. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar ist, wobei bevorzugt mindestens einer und bevorzugt mehrere und weiter bevorzugt alle Koeffizienten des Polynoms innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sind, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mehrerer Balligkeiten mit innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbaren Richtungen vorgebbar ist und/oder wobei eine gewünschte Profilballigkeit vorgebbar ist, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als Überlagerung mindestens einer Balligkeit mit einer Endrücknahme des Werkstückes vorgebbar ist, wobei die Ausrichtung der Balligkeit und/oder Endrücknahme innerhalb gewisser Randbedingungen frei vorgebbar ist, und insbesondere eine dreieckförmige Endrücknahme vorgebbar ist, und/oder wobei die gewünschte Modifikation des Werkstückes als eine Welligkeit mit einer Amplitude vorgebbar ist, welche bevorzugt quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit einen nicht-konstanten Wert aufweist, wobei bevorzugt eine Amplitudenfunktion vorgebbar ist, welche quer zur Ausbreitungsrichtung der Welligkeit und insbesondere entlang der Wellenkämme zumindest eine lineare und/oder quadratische Form aufweist, wobei bevorzugt einer oder mehrerer der Koeffizienten der Amplitudenfunktion zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar sind, und/oder wobei die Amplitude so vorgebbar ist, dass diese in jeder Richtung der Flanke variiert, und/oder wobei die Amplitudenfunktion im Wälzbild als ein Polynom zweiten Grades im Wälzwinkel w_F und in der Werkstückbreitenposition z_F vorgebbar ist, und/oder wobei die Ausrichtung der Welligkeit zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei wählbar ist, und/oder wobei das Diagonalverhältnis beim Diagonalwälzbearbeiten des Werkstückes zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen unabhängig von der gewünschten Modifikation des Werkstückes und insbesondere unabhängig von der Richtung der gewünschten Balligkeit/en wählbar ist, und insbesondere auf Grundlage der Ausrichtung einer weiteren gewünschten Modifikation bestimmt wird, welche mit der als Polynom zweiten Grades und/oder als Überlagerung von Balligkeiten vorgebbaren gewünschten Modifikation des Werkstückes überlagert wird.13. The method according to one of the preceding aspects, wherein the desired modification of the workpiece in the rolling pattern as a polynomial of the second degree in the rolling angle w _F and in the Workpiece width position z _{F can be} specified, wherein preferably at least one and preferably more and more preferably all coefficients of the polynomial are freely selectable within certain boundary conditions, and / or wherein the desired modification of the workpiece as a superposition of several crowns with freely selectable within certain boundary conditions directions can be specified and / or wherein a desired profile crowning can be predetermined, and / or wherein the desired modification of the workpiece as a superposition of at least one crown with a final return of the workpiece is predetermined, the alignment of the crown and / or final withdrawal can be freely specified within certain marginal conditions, and in particular a triangular final return can be specified, and / or wherein the desired modification of the workpiece is predetermined as a ripple with an amplitude, which preferably transversely to the propagation direction of the waviness a non-constant value, wherein preferably an amplitude function can be predetermined, which has at least one linear and / or square shape transversely to the propagation direction of the waviness and in particular along the wave crests, wherein preferably one or more of the coefficients of the amplitude function are freely selectable, at least within certain boundary conditions, and or wherein the amplitude is specifiable so that it varies in each direction of the flank, and / or wherein the amplitude function in the rolling image as a polynomial second degree in the rolling angle w _F and in the workpiece width position z _{F is} predetermined, and / or wherein the orientation the ripple is freely selectable at least within certain boundary conditions, and / or wherein the diagonal ratio in the diagonal rolling of the workpiece at least within certain boundary conditions, regardless of the desired modification of the workpiece and in particular regardless of the direction of the desired Balli is selectable, and is determined in particular on the basis of the orientation of a further desired modification, which is superimposed with the polynomial second degree and / or as a superposition of crowns predetermined desired modification of the workpiece.
• 14. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die durch die gezielte Modifikation der Oberflächengeometrie der Schleifschecke erzeugte Modifikation des Werkstücks mit einer Profilmodifikation und/oder einer durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Wälzschleifens hervorgerufenen Modifikation überlagert wird, wobei bevorzugt die Form und/oder Anteile und/oder Parameter der jeweiligen Modifikationen durch eine Ausgleichsrechnung und/oder analytisch bestimmt werden und/oder wobei die gewünschte Modifikation zumindest in eine erste und eine zweite Modifikation zerlegt wird, wobei bevorzugt die erste Modifikation im Wälzbild zumindest lokal in einer ersten Richtung des Werkstückes durch eine lineare Funktion zumindest näherungsweise beschreibbar ist, wobei die Koeffizienten dieser linearen Funktion in einer zweiten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur ersten Richtung verläuft, durch Koeffizienten-Funktionen F_FtC,V für den konstanten Anteil und F_FtL,V für den linearen Anteil gebildet werden, und/oder eine Modifikation, deren Steigung in Abhängigkeit von der Werkstückbreitenposition variiert, wobei die Koeffizienten-Funktion F_FtC,V bevorzugt quadratisch von der Position in der zweiten Richtung abhängt und/oder wobei die Koeffizienten-Funktion F_FtL,V bevorzugt linear von der Position in der zweiten Richtung abhängt, und/oder wobei die Modifikation des Werkstückes eine Steigung aufweist, welche in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition linear variiert und die Zahndicke in Abhängigkeit von dem Werkstückdrehwinkel und/oder der Werkstückbreitenposition quadratisch variiert, und/oder wobei bevorzugt die zweite Modifikation durch ein Veränderung der Maschinenkinematik während des Bearbeitungsprozesses erzeugbar ist und/oder im Wälzbild zumindest lokal in einer dritten Richtung des Werkstückes einen konstanten Wert aufweist und in einer vierten Richtung des Werkstückes, welche senkrecht zur dritten Richtung verläuft, durch eine Funktion F_KFt gegeben ist, wobei die Funktion F_KFt bevorzugt nicht-linear und weiter bevorzugt quadratisch von der Position in der vierten Richtung abhängt.14. Method according to one of the preceding aspects, wherein the modification of the workpiece produced by the targeted modification of the surface geometry of the sanding pad is superposed with a profile modification and / or a modification caused by a change in the machine kinematic during the hobbing, wherein preferably the shape and / or Shares and / or parameters of the respective modifications by a compensation calculation and / or be determined analytically and / or wherein the desired modification is decomposed at least into a first and a second modification, wherein preferably the first modification in the rolling image at least locally in a first direction of the workpiece by a linear function is at least approximately describable, wherein the coefficients of this linear function in a second direction of the workpiece, which is perpendicular to the first direction, by coefficient functions F _{FtC, V} for the constant Antei l and F _{FtL, V are formed} for the linear portion, and / or a modification whose slope varies depending on the workpiece _width position, wherein the coefficient function F _{FtC, V} preferably depends quadratically on the position in the second direction and / or wherein the coefficient function F _{FtL, V} preferably depends linearly on the position in the second direction, and / or wherein the modification of the workpiece has a pitch which varies linearly in dependence on the workpiece _{rotation angle} and / or the workpiece width position and the tooth thickness in dependence varies quadratically from the workpiece rotation angle and / or the workpiece width position, and / or wherein preferably the second modification by a change in machine kinematics during the machining process is generated and / or in the rolling image at least locally in a third direction of the workpiece has a constant value and in a fourth Direction of the workpiece, which is perpendicular to the third direction is given by a function F _KFt , wherein the function F _KFt preferably non-linear and more preferably depends quadratically on the position in the fourth direction.
• 15. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei eine Schleifschnecke eingesetzt wird, bei welcher mindestens ein Gang inaktiv und/oder ausgespart ist, und/oder bei welcher das Abrichtzahnrad beim Abrichten einer ersten Flanke zumindest teilweise in die Kontur der gegenüberliegenden Flanke eingreift, und/oder wobei mindestens eine Zahnflanke so abgerichtet wird, dass sie beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist, wobei bevorzugt mindestens ein Gang so abgerichtet wird, dass er beim Bearbeiten des Werkstückes nicht in Kontakt mit dem Werkstück kommt und daher inaktiv ist, wobei bevorzugt zwischen zwei aktiven Gängen mindestens ein inaktiver und/oder ausgesparter Gang vorgesehen ist, und/oder wobei bevorzugt beim Bearbeiten des Werkstückes in Wälzkopplung nacheinander maximal jeder zweite Zahn in Eingriff mit der Schleifschnecke kommt, und/oder wobei bevorzugt in Abhängigkeit von der Anzahl der Zähne des Werkstückes und/oder der Anzahl der Gänge in mindestens einem ersten Durchgang mindestens ein erster Teil der Zähne des Werkstückes bearbeitet wird, woraufhin das Werkstück relativ zur Schleifschnecke gedreht wird, um mindestens einen zweiten Teil der Zähne in mindestens einem zweiten Durchgang zu bearbeiten.15. The method according to one of the preceding aspects, wherein a grinding worm is used, wherein at least one gear is inactive and / or recessed, and / or wherein the dressing gear engages when dressing a first flank at least partially in the contour of the opposite flank, and / or wherein at least one tooth flank is dressed so that it does not come into contact with the workpiece during machining of the workpiece and therefore inactive, preferably at least one gear is trained so that it does not come into contact with the workpiece during machining of the workpiece and therefore is inactive, wherein preferably at least one inactive and / or recessed passage is provided between two active gears, and / or wherein preferably during machining of the workpiece in Wälzkopplung successively every second tooth comes into engagement with the grinding worm, and / or preferably depending on the number of teeth of the workpiece it and / or the number of gears in at least a first pass at least a first portion of the teeth of the workpiece is machined, whereupon the workpiece is rotated relative to the grinding worm to machine at least a second portion of the teeth in at least one second pass.
• 16. Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei bevorzugt die gezielte Modifikation auf der Oberfläche des Werkstückes eine gerichtete Balligkeit ohne Formabweichungen ist, wobei die Balligkeit verschränkungsfrei ist oder wobei die Balligkeit eine Verschränkung mit einer frei vorgegebenen Richtung auf der Zahnflanke aufweist, wobei die Richtung der Verschränkung vorteilhafterweise so gewählt wird, dass die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen, und/oder wobei die gezielte Modifikation eine reine Flankenlinienmodifikation darstellt, wobei bevorzugt die Flankenlinienmodifikation zumindest innerhalb bestimmter Randbedingungen frei vorgegeben wird, und/oder wobei die gezielte Modifikation eine Endrücknahme ist, wobei bevorzugt die Linien konstanter Modifikation mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen und/oder wobei die Endrücknahme eine Dreiecksrücknahme ist, wobei die Linien konstanter Modifikation einen Winkel α ungleich null mit der Zahnkante aufweisen, und/oder wobei bevorzugt an Ober- und Unterkante unterschiedliche Endrücknahmen vorgesehen sind, und insbesondere Endrücknahmen mit unterschiedlichen Verläufen der Linien konstanter Modifikation, wobei zur Bearbeitung der beiden Endrücknahmen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, und/oder wobei die Linien konstanter, linearer und/oder quadratischer Modifikation auf dem Werkstück mit einem Winkel kleiner 60°, vorteilhafterweise kleiner 30°, weiter vorteilhafterweise kleiner 10°, weiter bevorzugt parallel zur Eingriffslinie der Verzahnung verlaufen, und/oder wobei im Rahmen der Bearbeitung eines Werkstückes das Diagonalverhältnis verändert wird, wobei bevorzugt das Diagonalverhältnis während der Bearbeitung des Werkstückes in Abhängigkeit von dem Axialvorschub des Werkstückes und/oder der Schleifschnecke variiert wird, wobei bevorzugt das Diagonalverhältnis zumindest in einem Bereich des Axialvorschubs als eine nicht-konstante Funktion des Axialvorschubs gegeben ist, und/oder wobei bevorzugt der Verlauf mindestens einer Linie konstanter Modifikation vorgeben wird und hieraus die Variation des Diagonalverhältnisses in Abhängigkeit vom Axialvorschubs und insbesondere die nicht-konstante Funktion, durch welche dieser gegeben ist, bestimmt wird, wobei die Funktion bevorzugt zumindest einen Bereich aufweist, in dem sie einen stetigen nicht-konstanten Verlauf aufweist, und/oder wobei bevorzugt die Variation des Diagonalverhältnisses beim Überstreichen eines modifizierten Bereichs des Werkstücks erfolgt, und/oder wobei bevorzugt eine Veränderung des Diagonalverhältnisses erfolgt, während die Schleifschnecke am Werkstück in Breitenrichtung entlanggeführt wird, und/oder wobei die Schleifschnecke mindestens einen modifizierten und einen unmodifizierten Bereich und/oder mindestens zwei Bereiche mit unterschiedlichen Modifikationen, insbesondere mit Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung, und/oder zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, aufweist, wobei bevorzugt in mindestens zwei Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, und/oder wobei die Schleifschnecke mindestens zwei Bereiche aufweist, welche nacheinander zur Bearbeitung des gleichen Bereichs des Werkstückes eingesetzt werden, insbesondere mindestens einen Schrupp- und mindestens einen Schlichtbereich, wobei die Bearbeitungsschritte mit den beiden Bereichen, insbesondere der Schruppschnitt und der Schlichtschritt, mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen erfolgen, wobei bevorzugt die zur Bearbeitung eingesetzten Bereiche die gesamte Schleifschneckenbreite nutzen, und/oder wobei bevorzugt zumindest ein Bereich, insbesondere der Schlichtbereich, modifiziert ist, wobei für den Fall, dass beide Bereiche, insbesondere sowohl der Schrupp- als auch Schlichtbereich, modifiziert sind, die Modifikation jeweils eine unterschiedliche Ausrichtung aufweist, und/oder die Modifikation auf dem Schruppbereich nur nur innerhalb einer zulässigen Toleranz zu der gewünschten Modifikation auf der Verzahnung führt, und/oder wobei die Schleifschnecke zwei modifizierte Bereiche, zwischen welchen ein unmodifizierter Bereich liegt, aufweist, welche nacheinander zur Bearbeitung unterschiedlicher Bereiche des Werkstückes eingesetzt werden, wobei zumindest in den modifizierten Bereichen mit unterschiedlichen Diagonalverhältnissen gearbeitet wird, um in den jeweiligen Bereichen des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung, zu erzeugen, wobei die Bereiche bevorzugt so angeordnet sind, dass der Verlauf des Kontaktpunktes zwischen Schleifschnecke und Werkstück in mindestens einer Schleifposition komplett im unmodifizierten Bereich liegt, und/oder wobei die Schleifschnecke eine konische Grundform aufweist, wobei der Konuswinkel der Schleifschnecke bevorzugt größer 1', weiter bevorzugt größer 30', weiter bevorzugt größer 1° ist und/oder wobei der Konuswinkel der Schleifschnecke kleiner 50°, bevorzugt kleiner 20°, weiter bevorzugt kleiner 10° ist, und/oder wobei bevorzugt durch die geeignete Wahl des Konuswinkels der Schleifschnecke eine gewünschte Ausrichtung der Modifikationen auf der linken und rechten Zahnflanke des Werkstückes erreicht wird, und/oder wobei auf linker und rechter Zahnflanke des Werkstückes unterschiedliche Modifikationen erzeugt werden, insbesondere Modifikationen mit unterschiedlicher Ausrichtung und/oder wobei die Verzahnung des Werkstückes auf linker und rechter Zahnflanke asymmetrisch ist und/oder wobei die Bearbeitung des Werkstückes zweiflankig erfolgt.16. The method according to one of the preceding aspects, wherein preferably the targeted modification on the surface of the workpiece is a directed crown without deviations in shape, wherein the crown is free of entanglement or wherein the crown has an entanglement with a free predetermined direction on the tooth flank, wherein the direction the entanglement is advantageously chosen so that the lines of constant modification with an angle less than 60 °, advantageously less than 30 °, more advantageously less than 10 °, more preferably parallel to the line of engagement of the teeth, and / or wherein the targeted modification represents a pure flank line modification , wherein preferably the flank line modification is freely specified at least within certain boundary conditions, and / or wherein the targeted modification is a final return, preferably the lines of constant modification with an angle of less than 60 °, vorteilwe Ise smaller than 30 °, more preferably less than 10 °, more preferably parallel to the line of engagement of the toothing and / or wherein the Endrücknahme is a triangular withdrawal, the lines of constant modification have an angle α not equal to zero with the tooth edge, and / or preferably Upper and lower edge are provided different Endrücknahmen, and in particular Endrücknahmen with different gradients of the lines of constant modification, being used to process the two Endrücknahmen with different diagonal ratios, and / or the lines of constant, linear and / or square modification on the workpiece an angle of less than 60 °, advantageously less than 30 °, more preferably less than 10 °, more preferably parallel to the line of engagement of the teeth, and / or wherein in the context of processing a workpiece, the diagonal ratio is changed, preferably the slide gonal ratio during machining of the workpiece in dependence on the axial feed of the workpiece and / or the grinding worm is varied, wherein preferably the diagonal ratio is given at least in a range of Axialvorschubs as a non-constant function of Axialvorschubs, and / or preferably the course at least a line of constant modification and from this the variation of the diagonal ratio as a function of the axial advance and in particular the non-constant function by which it is given, is determined, the function preferably having at least one region in which it is a continuous non-constant Has course, and / or wherein preferably the variation of the diagonal ratio when sweeping over a modified portion of the workpiece, and / or wherein preferably a change in the diagonal ratio, while the grinding worm s on the workpiece in the width direction en and / or wherein the grinding worm has at least one modified and one unmodified region and / or at least two regions with different modifications, in particular with modifications with different orientation, and / or two modified regions between which an unmodified region lies Preferably, working in at least two areas with different diagonal ratios, and / or wherein the grinding worm has at least two areas, which are used successively for processing the same area of the workpiece, in particular at least one roughing and at least one finishing area, wherein the processing steps with the two Areas, in particular the roughing cut and the sizing step, take place with different diagonal ratios, wherein preferably the areas used for processing use the entire grinding worm width, and / or being preferred at least one region, in particular the sizing region, is modified, wherein in the case where both regions, in particular both the roughing and sizing regions, are modified, the modification in each case has a different orientation, and / or the modification on the roughing region only within a permissible tolerance leads to the desired modification on the toothing, and / or wherein the grinding worm has two modified areas, between which an unmodified area, which are used successively for processing different areas of the workpiece, wherein at least in the modified areas with different diagonal ratios is used to produce different modifications in the respective areas of the workpiece, in particular modifications with different orientation, wherein the areas are preferably arranged so that the course of the contact point between Grinding screw and workpiece in at least one grinding position is completely in the unmodified region, and / or wherein the grinding worm has a conical basic shape, wherein the cone angle of the grinding worm is preferably greater than 1 ', more preferably greater than 30', more preferably greater than 1 ° and / or the cone angle of the grinding worm is less than 50 °, preferably less than 20 °, more preferably less than 10 °, and / or preferably by the appropriate choice of the cone angle of the grinding worm a desired alignment of the modifications on the left and right flank of the workpiece is achieved, and / or wherein on the left and right tooth flank of the workpiece different modifications are generated, in particular modifications with different orientation and / or wherein the teeth of the workpiece on the left and right tooth flank asymmetrical is and / or wherein the machining of the workpiece is two-sided.
• 17. Verzahnmaschine zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangegangenen Aspekte, wobei die Verzahnmaschine bevorzugt Funktionen zur Durchführung eines Abrichtvorgangs und/oder eines Wälzschleifvorgangs aufweist, und/oder wobei die Verzahnmaschine eine Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation des Werkstücks und/oder der Schleifschnecke und eine Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangs und/oder des Wälzschleifvorgangs aufweist.17. gear cutting machine for carrying out a method according to one of the preceding aspects, wherein the gear cutting machine preferably has functions for performing a dressing process and / or a Wälzschleifvorgangs, and / or wherein the gear cutting machine an input function for specifying a desired modification of the workpiece and / or the grinding worm and a determination function for determining parameters of the dressing process and / or the Wälzschleifvorgangs suitable for generating the desired modification.
• 18. System und/oder Software mit einer Eingabefunktion zur Vorgabe einer gewünschten Modifikation eines Werkstücks und/oder einer Schleifschnecke und einer Bestimmungsfunktion zur Bestimmung von zur Erzeugung der gewünschten Modifikation geeigneten Parametern des Abrichtvorgangs und/oder des Abrichtzahnrads und/oder des Wälzschleifvorgangs bei der Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorangegangenen Aspekte, insbesondere Software, welche eine Verzahnmaschine gemäß Aspekt 17 implementiert und/oder mittels welcher ein Verfahren nach einem der vorangegangenen Aspekte geplant werden kann.18. System and / or software with an input function for specifying a desired modification of a workpiece and / or a grinding worm and a determination function for determining suitable for generating the desired modification parameters of the dressing process and / or the dressing gear and / or the Wälzschleifvorgangs in the implementation A method according to one of the preceding aspects, in particular software which implements a gear cutting machine according to aspect 17 and / or by means of which a method according to one of the preceding aspects can be planned.

Allgemeines Vorgehen und/oder Erzeugung von ModifikationenGeneral procedure and / or creation of modifications

• – Abrichtzahnrad gemäß der beschriebenen Geometrie, insbesondere mit Schruppflächen- Dressing gear according to the geometry described, in particular with roughing surfaces
• – Abrichtzahnrad mit unterschiedlicher Oberflächenbeschaffenheit, insbesondere Belegung mit unterschiedlichen Stoffen, insbesondere anderen Körner/Diamanten- Dressing gear with different surface texture, especially occupancy with different materials, especially other grains / diamonds
• – Verfahren zum einflankigen oder zweiflankigen Abrichten mit dem Abrichtzahnrad, insbesondere zum Erzeugen einer Schnecke mit einer modifizierten Oberfläche, insbesondere mit einer Modifikation gemäß Gleichung (2), (3) oder (4).- Method for flanking or double-sided dressing with the dressing gear, in particular for producing a screw with a modified surface, in particular with a modification according to equation (2), (3) or (4).
• – Diagonalwälzschleifen mit einer solchen Schnecke zum Erzeugen einer Modifikation gemäß Gleichung (5) auf der Verzahnung, optional mit nicht konstantem Diagonalverhältnis.- Diagonal rolling with such a screw for generating a modification according to equation (5) on the teeth, optionally with non-constant diagonal ratio.
• – Bestimmung der Abrichtkinematik und/oder der Geometrie des Abrichtzahnrads, so dass die Richtungen des Kontakpfads ρ_FS auf der Schnecke beim Abrichten auf einer oder auf beiden Flanken einer Sollvorgabe entsprechen.- Determining the dressing kinematics and / or the geometry of the dressing gear, so that the directions of the contact path ρ _FS on the screw when dressing on one or both edges of a target specification correspond.
• – Wahl der Makrogeometrie der Schnecke, insbesondere Gangzahl und/oder Grundschrägungswinkel und/oder Grundkreisradien und/oder Außendurchmesser (im Falle einer konischen Schnecke an einer definierten z-Position) und/oder des Konuswinkels und/oder der Richtungen des Kontakpfads ρ_FS, so dassSelection of the macrogeometry of the screw, in particular the number of threads and / or base bevel angles and / or base circle radii and / or outer diameter (in the case of a conical screw at a defined z position) and / or the cone angle and / or the directions of the contact path ρ _FS that
• – das nach dem hier beschriebenen Verfahren berechnete Diagonalverhältnis einen gegebenen Wert annimmt bzw. in einem gegebenen Bereich liegt und/oderThe diagonal ratio calculated according to the method described here assumes a given value or lies within a given range and / or
• – der nach dem hier beschriebenen Verfahren ergebende Arbeitsbereich 50 eine gegebenen Breite hat und/oder- The work area resulting from the method described here 50 has a given width and / or
• – der nicht zum Schleifen geeignete Bereich 52 eine gegeben Breite hat oder nicht überschreitetThe area not suitable for grinding 52 has a given width or does not exceed
• – Korrektur der bei kleiner werdenden Schnecken sich ausbildenden Hohlballigkeit im Profil durch- Correction of the shrinking with smaller screws forming hollow ball in profile
• – Einflankiges Abrichten und Nutzen der Möglichkeit zur Modifikation der Profilballigkeit und/oder- Einflankiges dressing and taking advantage of the possibility to modify the profile crowning and / or
• – Diagonalwälzschleifen und Erzeugung der Profilballigkeit als in Profillinienrichtung gerichtete gerichtete Balligkeit- Diagonal rolling and generation of profile crowning directed in profile line direction directed crown

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION

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Zitierte PatentliteraturCited patent literature

• DE 102004057596 B4 [0002] DE 102004057596 B4 [0002]
• DE 102007043384 B4 [0003] DE 102007043384 B4 [0003]
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• DE 10208531 [0234] DE 10208531 [0234]
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Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature

• Niemann, G; Winter, H: Maschinenelemente Band 3 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin, 1983 [0075] Niemann, G; Winter, H: Maschinenelemente Volume 3 2nd edition, Springer Verlag, Berlin, 1983 [0075]
• Zierau, S: Die geometrische Auslegung konischer Zahnräder und Paarungen mit parallelen Achsen, Bericht Nr. 32, Institut für Konstruktionslehre, Technische Universität Braunschweig [0076] Zierau, S: Geometric Design of Conical Gears and Pairings with Parallel Axes, Report No. 32, Institute of Design, Technische Universität Braunschweig [0076]
• DIN 3960 [0107] DIN 3960 [0107]
• DIN 3960 [0199] DIN 3960 [0199]

Claims (18)

Verfahren zum Abrichten einer Schleifschnecke, welche zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mit einer Stirnradverzahnung eingesetzt wird, insbesondere zur Hartfeinbearbeitung eines Werkstücks mittels Wälzschleifen, wobei das Abrichten mittels eines Abrichtzahnrads erfolgt, dadurch gekennzeichnet, dass das Abrichtzahnrad definierte Kantenbereiche aufweist, mittels welchen die Schleifschnecke abgerichtet wird, während die Flanken des Abrichtzahnrads einem Freiwinkel größer/gleich Null zu der Soll-Geometrie der Schleifschnecke aufweisen.Method for dressing a grinding worm, which is used for hard fine machining of a workpiece with a spur gear toothing, in particular for hard fine machining of a workpiece by means of generating grinding, wherein the dressing is effected by means of a dressing gear wheel, characterized in that the dressing gear wheel has defined edge regions, by means of which the grinding worm is trued, while the flanks of the dressing gear have a clearance angle greater than or equal to zero to the desired geometry of the grinding worm. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Schleifschnecke während des Abrichtens entlang ihrer Rotationsachse vershiftet wird, so dass die auf der Schleifschnecke abwälzenden Kantenbereiche des Abrichtzahnrads entlang der Breite der Schleifschnecke geführt werden, wobei für jeden Hub bevorzugt eine stetige Vershift-Bewegung in nur eine Richtung eingesetzt wird, und/oder wobei das Abrichtzahnrad relativ zur Schleifschnecke maximal um 200% seiner Breite und/oder maximal 20% des Durchmessers der Schleifschnecke entlang seiner Rotationsachse vershiftet wird, bevorzugt maximal um 100% seiner Breite und/oder maximal 10% des Durchmessers der Schleifschnecke, weiter bevorzugt maximal um 20% seiner Breite und/oder maximal 1% des Durchmessers der Schleifschnecke.The method of claim 1, wherein the grinding worm is skewed during truing along its axis of rotation, so that the abrolling on the grinding worm edge portions of the Abrichtzahnrads along the width of the grinding worm, preferably used for each stroke, a steady Vershift movement in only one direction is, and / or wherein the dressing gear relative to the grinding worm at most by 200% of its width and / or a maximum of 20% of the diameter of the grinding worm is moved along its axis of rotation, preferably not more than 100% of its width and / or not more than 10% of the diameter of the grinding worm , more preferably at most 20% of its width and / or at most 1% of the diameter of the grinding worm. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Abrichten mit einem Achskreuzwinkel zwischen der Drehachse des Abrichtzahnrads und der Schleifschnecke erfolgt, dessen Betrag größer als 40° ist, weiter bevorzugt größer als 50°, weiter bevorzugt größer als 60°.The method of claim 1 or 2, wherein the dressing with a Achskreuzwinkel between the axis of rotation of the Abrichtzahnrads and the grinding worm, the amount of which is greater than 40 °, more preferably greater than 50 °, more preferably greater than 60 °. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei der Freiwinkel durch eine konische Grundform des Abrichtzahnrads und/oder durch eine Verkippung der Rotationsachse des Abrichtzahnrads um einen Konuswinkel ϑ₂ gegenüber einer Stellung, in welcher die Flanken parallel zur Soll-Geometrie ausgerichtet sind, bereit gestellt wird, wobei bevorzugt zur Vorbereitung des Abrichtvorgangs der Kippwinkel beim Abrichten und der Konuswinkel des Abrichtzahnrads in Abhängigkeit von einem gewünschten Freiwinkel beim Abrichten bestimmt werden, und/oder wobei der Freiwinkel größer als 0,1° und/oder kleiner als 10°, bevorzugt größer als 0,2° und/oder kleiner als 5° ist.Method according to one of the preceding claims, wherein the clearance angle by a conical basic shape of the Abrichtzahnrads and / or by tilting the axis of rotation of the Abrichtzahnrads by a cone angle θ ₂ against a position in which the flanks are aligned parallel to the desired geometry, provided , wherein preferably in preparation for the dressing process, the tilt angle during dressing and the cone angle of the dressing gear depending on a desired clearance angle during dressing are determined, and / or wherein the clearance angle greater than 0.1 ° and / or less than 10 °, preferably greater than 0.2 ° and / or less than 5 °. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das Abrichten gegenüber liegender Flanken der Schleifschnecke mit den Kantenbereichen, welche eine der beiden Stirnseiten des Abrichtzahnrads mit den jeweiligen Flanken aufweist, erfolgt, wobei das Abrichten bevorzugt zweiflankig erfolgt.Method according to one of the preceding claims, wherein the dressing of opposite edges of the grinding worm takes place with the edge regions, which has one of the two end faces of the dressing gear with the respective edges, wherein the dressing is preferably two-sided. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das Abrichten so erfolgt, dass an die definierten Kantenbereiche anschließende, eine Spanfläche bildende Bereiche der Stirnseite oder Flanke zusammen mit den definierten Kantenbereichen zum Materialabtrag eingesetzt werden, wobei die definierten Kantenbereiche die Geometrie der durch das Abrichten erzeugten Oberfläche bestimmen, wobei bevorzugt die Länge der mit der Schleifschnecke in Kontakt kommenden Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 20 mm beträgt, bevorzugt zwischen 1 mm und 6 mm, und/oder wobei bevorzugt das Abrichten der Schleifschnecke weniger als 4 Hüben erfolgt, bevorzugt in weniger als 3 Hüben, weiter bevorzugt in nur einem Hub.Method according to one of the preceding claims, wherein the dressing takes place such that subsequent to the defined edge areas, forming a rake surface areas of the face or flank are used together with the defined edge regions for material removal, wherein the defined edge regions the geometry of the surface produced by the dressing preferably the length of the rake face coming into contact with the grinding worm is between 0.5 mm and 20 mm in the flank line direction, preferably between 1 mm and 6 mm, and / or preferably the dressing of the grinding worm is less than 4 strokes in less than 3 strokes, more preferably in just one stroke. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei eine Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks vorgegeben wird und der Verlauf der definierten Kantenbereiche des Abrichtzahnrads auf Grundlage der Soll-Geometrie bestimmt wird, wobei bevorzugt nach der Wahl des Achskreuzwinkels und des Konuswinkels ϑ₂ beim Abrichten und der Zähnezahl und der Geometire der Stirnseite des Abrichtzahnrads das Profil der Flanken des Zahnrads aus dem gewünschten Profil der Soll-Geometrie der Schleifschnecke und/oder des damit bearbeiteten Werkstücks bestimmt wird.Method according to one of the preceding claims, wherein a desired geometry of the grinding worm and / or of the machined workpiece is specified and the course of the defined edge regions of the dressing gear is determined based on the desired geometry, preferably after the choice of Achskreuzwinkels and the cone angle θ ₂ when dressing and the number of teeth and the geometry of the face of Abrichtzahnrads the profile of the flanks of the gear from the desired profile of the desired geometry of the grinding worm and / or the machined workpiece is determined. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei der Zahnfuß und/oder der Zahnkopf der Gänge der Schleifschnecke gleichzeitig mit den Flanken der Schleifschnecke abgerichtet wird.Method according to one of the preceding claims, wherein the tooth root and / or the tooth tip of the gears of the grinding worm is dressed simultaneously with the flanks of the grinding worm. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche unter Verwendung eines Abrichtzahnrads nach einem der folgenden Ansprüche.Method according to one of the preceding claims using a dressing gear according to one of the following claims. Abrichtzahnrad zum Abrichten einer Schleifschnecke, insbesondere nach einem Verfahren gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die Zähne des Abrichtzahnrades definierte Kantenbereiche zum Abrichten der Schleifschnecke aufweisen, welche durch die Kante zwischen mindestens einer Stirnseite und mindestens einer an die Stirnseite anschließenden Flanke der Zähne gebildet werden.Dressing gear for dressing a grinding worm, in particular according to a method according to one of the preceding claims, wherein the teeth of the Abrichtzahnrades defined edge regions for dressing the grinding worm, which are formed by the edge between at least one end face and at least one subsequent to the end edge of the teeth. Abrichtzahnrad nach Anspruch 10, wobei die Zähne eine Breite von mehr als 2 mm, bevorzugt von mehr als 4 mm, weiter bevorzugt von mehr als 10 mm, weiter bevorzugt von mehr als 20 mm aufweisen, wobei die definierten Kantenbereiche bevorzugt einen Radius zwischen 3 Mikrometer und 1 mm aufweisen, bevorzugt zwischen 6 Mikrometer und 0,4 mm, weiter bevorzugt zwischen 10 Mikrometern und 0,2 mm, und/oder wobei das Abrichtzahnrad einen Grundkörper aus Stahl aufweist, an welchem in den definierten Kantenbereichen der Zähne ein Hartstoff vorgesehen ist, wobei die Flanken der Zähne nicht durchgehend mit Hartstoff versehen sind. Dressing wheel according to claim 10, wherein the teeth have a width of more than 2 mm, preferably more than 4 mm, more preferably more than 10 mm, more preferably more than 20 mm, wherein the defined edge regions preferably has a radius between 3 microns and 1 mm, preferably between 6 microns and 0.4 mm, more preferably between 10 microns and 0.2 mm, and / or wherein the dressing gear has a base body made of steel, on which a hard material is provided in the defined edge regions of the teeth , Wherein the flanks of the teeth are not continuously provided with hard material. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei nur die Kantenbereiche einer Stirnseite mit Hartstoff versehen sind, nicht aber die Kantenbereiche der gegenüber liegenden Stirnseite, und/oder wobei die Kantenbereiche beider Stirnseiten mit Hartstoff versehen sind, während bevorzugt zwischen den Kantenbereichen liegende Abschnitte der Flanken nicht mit Hartstoff versehen sind, und/oder wobei die definierten Kantenbereiche mit einer Beschichtung aus Hartstoff versehen sind und/oder durch im Bereich der Kanten angeordnete Hartstoffplatten gebildet werden.Dressing gear according to one of the preceding claims, wherein only the edge regions of one end face are provided with hard material, but not the edge regions of the opposite end face, and / or wherein the edge regions of both end faces are provided with hard material, while preferably lying between the edge regions portions of the flanks are not provided with hard material, and / or wherein the defined edge regions are provided with a coating of hard material and / or formed by arranged in the region of the edges of hard material plates. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die mindestens eine Stirnseite einen Treppenschliff aufweist und/oder wobei das Abrichtzahnrad eine konische Verzahnung aufweist.Dressing gear according to one of the preceding claims, wherein the at least one end face has a step grinding and / or wherein the dressing gear has a conical toothing. Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke mit Hartstoff versehen sind und eine Spanfläche bilden, wobei bevorzugt die Länge der Spanfläche in Flankenlinienrichtung zwischen 0,5 mm und 30 mm beträgt, bevorzugt zwischen 1 mm und 10 mm.Dressing gear according to one of the preceding claims, wherein at the defined edge regions subsequent areas of the end face and / or flank are provided with hard material and form a rake surface, wherein preferably the length of the rake face in flank line direction is between 0.5 mm and 30 mm, preferably between 1 mm and 10 mm. Abrichtzahnrad nach Anspruch 14, wobei die an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke in Flankenlinienrichtung gekrümmt sind, wobei die bevorzugt an die definierten Kantenbereiche anschließende Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke in Flankenlinienrichtung mit zunehmendem Abstand von den Kantenbereichen stärker gekrümmt sind.Dressing gear according to claim 14, wherein adjoining the defined edge regions areas of the front side and / or flank are curved in flank line direction, wherein the preferably adjacent to the defined edge regions areas of the front side and / or flank are curved more in the flank line direction with increasing distance from the edge regions , Abrichtzahnrad nach einem der vorangegangenen Ansprüche, insbesondere nach Anspruch 14 oder 15, wobei die mit Hartstoff versehenen Bereiche Abschnitte aufweisen die mit Hartstoffkörnern belegt sind, die sich hinsichtlich Art, Größe und/oder Dichte unterscheiden, wobei bevorzugt die an die definierten Kantenbereiche anschließenden Bereiche der Stirnseite und/oder Flanke eine größere Rauigkeit aufweisen als die Kantenbereiche, wobei weiter bevorzugt die definierten Kantenbereiche den Hartstoff-Abschnitt mit der kleinsten Rauigkeit aufweisen und/oder wobei die Rauigkeit mit dem Abstand von den definierten Kantenbereichen stufenlos oder in Stufen zunimmt.Dressing gear according to one of the preceding claims, in particular according to claim 14 or 15, wherein the areas provided with hard material have sections which are covered with hard-material grains which differ in terms of type, size and / or density, wherein preferably adjacent to the defined edge areas of the areas End face and / or flank have a greater roughness than the edge regions, wherein more preferably the defined edge regions have the hard material section with the smallest roughness and / or wherein the roughness increases with the distance from the defined edge regions continuously or in steps. Wälzschleifmaschine mit einer Abrichtfunktion zur automatischen Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9.Wälzschleifmaschine with a dressing function for automatically performing a method according to any one of claims 1 to 9. Verfahren zur Herstellung eines oder mehrerer verzahnter Werkstücke mit einer Stirnradverzahnung durch Wälzschleifen mit einer Schleifschnecke, wobei die Schleifschnecke mindestens einmal mit einem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9 und/oder unter Verwendung eines Abrichtzahnrads gemäß einem der Ansprüche 10 bis 16 abgerichtet wird, wobei das Abrichten bevorzugt in regelmäßigen Abständen erfolgt.Method for producing one or more toothed workpieces with a spur toothing by generating grinding with a grinding worm, wherein the grinding worm is dressed at least once by a method according to one of claims 1 to 9 and / or using a dressing gear according to one of claims 10 to 16, wherein the dressing preferably takes place at regular intervals.

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