DE102015013196A1

DE102015013196A1 - Verfahren zum Ermitteln wenigstens eines Referenzlastprofils einer Komponente für einen Kraftwagen

Info

Publication number: DE102015013196A1
Application number: DE102015013196.6A
Authority: DE
Inventors: M.Sc. Felix Pauli; Dr.-Ing. Müller Konrad
Original assignee: Daimler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2015-10-09
Filing date: 2015-10-09
Publication date: 2016-05-25

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln wenigstens eines Referenzlastprofils einer Komponente (WR) für einen Kraftwagen, insbesondere ein Hybrid-Fahrzeug, mit den Schritten:
• Charakterisieren von auf die Komponente (WR) wirkenden Belastungen in Abhängigkeit von korrelierenden physikalischen Größen;
• Approximieren von kritischen Lastabschnitten bei wenigstens einer vorgebbaren Betriebsart der Komponente (WR);
• Bestimmen eines Gesamtprofils in Abhängigkeit von den approximierten Lastabschnitten und in Abhängigkeit einer charakteristischen Abfolge von Belastungsspitzen und Belastungspausen einer Ausgangsbelastung der Komponente;
• Ermitteln von eine Belastung der Komponente charakterisierenden Informationen aus einer Originaldatenmenge;
• Überführung der Informationen und des Gesamtprofils in genau ein Lastprofil als das Referenzlastprofils.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln wenigstens eines Referenzlastprofils einer Komponente für einen Kraftwagen, insbesondere ein Hybrid-Fahrzeug.
Aus dem allgemeinen Stand der Technik ist es bekannt, Belastungsprofile von Komponenten für Kraftwagen zu ermitteln, insbesondere zu berechnen, um die jeweilige Komponente in Abhängigkeit von dem jeweiligen Belastungsprofil auszulegen, das heißt zu konstruieren beziehungsweise zu dimensionieren. Dabei ist insbesondere das thermische Dimensionieren mittels des sogenannten Verfahrens der Zeitwichtung bekannt. Bislang ist es jedoch nicht möglich, aus den zu Grunde liegenden Belastungen auf die Lebensdauerbelastung zu schließen und sie unter Angabe von korrespondierenden physikalischen Größen allgemeingültig zu beschreiben. Dies führt zu einer Überdimensionierung der Komponenten hinsichtlich der Lebensdauerbelastung und zu einem deutlich höheren Aufwand in der Absicherung der Komponente. Ferner gibt es keine Korrelation zwischen der Auslegung und den Testzyklen zur Lebensdauerabsicherung.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren zu schaffen, mittels welchem eine Belastung, insbesondere die Lebensdauerbelastung, einer Komponente für einen Kraftwagen allgemeingültig beschreibbar ist.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen mit zweckmäßigen Weiterbildungen der Erfindung sind in den übrigen Ansprüchen angegeben.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln wenigstens eines Referenzlastprofils einer Komponente für einen Kraftwagen, insbesondere ein Hybrid-Fahrzeug, umfasst einen ersten Schritt, bei welchem auf die Komponente wirkende Belastungen in Abhängigkeit von korrelierenden physikalischen Größen charakterisiert werden. Mit anderen Worten werden bei der Charakterisierung der Belastungen korrelierende physikalische Größen einbezogen. Bei einem zweiten Schritt des Verfahrens werden kritische Lastabschnitte bei wenigstens einer vorgebbaren Betriebsart der Komponente approximiert. Die Betriebsart ist beispielsweise eine Normbetriebsart oder Nennbetriebsart, wobei es sich insbesondere um die Nennbetriebsart S10 nach EN 60034-1 handeln kann.
Bei einem dritten Schritt des Verfahrens wird ein Gesamtprofil in Abhängigkeit von den approximierten Lastabschnitten und in Abhängigkeit einer charakteristischen Abfolge von Belastungsspitzen und Belastungspausen einer Ausgangsbelastung der Komponente bestimmt. Dies bedeutet, dass die approximierten Lastabschnitte zu einem Gesamtprofil kombiniert werden unter Beachtung der charakteristischen Abfolge von Belastungsspitzen und Belastungspausen der Originalbelastung, welche beispielsweise eine tatsächliche Belastung der Komponente beschreibt. Bei einem vierten Schritt des Verfahrens werden eine Belastung der Komponente charakterisierende Informationen aus einer Originaldatenmenge ermittelt, wobei bei einem fünften Schritt die Informationen und das Gesamtprofil in genau ein Lastprofil überführt werden, welches das Referenzlastprofil ist. Dies bedeutet, dass wesentliche Informationen aus einer Originaldatenmenge identifiziert und verdichtet und in ein einziges Lastprofil überführt werden. Die Originaldatenmenge umfasst beispielsweise Messdaten, die anhand einer Flotte von Kraftwagen gewonnen werden beziehungsweise wurden. Es versteht sich, dass die Schritte in beliebiger Reihenfolge sowie zumindest teilweise parallel beziehungsweise gleichzeitig durchgeführt werden können.
Das Gesamtprofil betrachtet beispielsweise wenigstens eine, insbesondere genau eine, Größe, insbesondere physikalische Größe wie beispielsweise einen elektrischen Strom. Das Referenzlastprofil ist dabei beispielsweise ein synthetischer Zeitverlauf für eine Belastungsgröße wie zum Beispiel einen Umrichter-Strom. Bei einem weiteren Schritt kann das Gesamtprofil zu einem Komponententestzyklus erweitert werden. Dieser ist ein Lastprofil für einen Prüfstand, der neben einem Zeitverlauf für die Belastungsgröße auch die der korrelierenden Nebenbedingungen beinhaltet, zum Beispiel Strom, Drehmoment, Drehzahl für eine elektrische Maschine.
Mittels des Verfahrens ist es somit möglich, eine Belastung, insbesondere die Lebensdauerbelastung, der Komponente durch das ermittelte Referenzlastprofil allgemeingültig zu beschreiben. Eine Reserve hinsichtlich der Lebensdauerbelastung ist dabei besonders einfach vorgebbar, sodass die Komponente Belastungen, die im tatsächlichen Betrieb auf die Komponente wirken, über ihre Lebensdauer hinweg schadfrei ertragen kann. Ferner kann eine vereinfachte Absicherung der Komponente realisiert werden, woraus Kosteneinsparungen resultieren. Eine weitere Kosteneinsparung kann durch Bewertung der Erprobungsrelevanz von Lastfällen sowie durch die Analyse und Optimierung bestehender Absicherungsprozesse realisiert werden.
Das Verfahren ermöglicht es ferner, Lebensdauerbelastungen von Komponenten, deren Belastung stark schwankt und stochastischen Einflussfaktoren unterliegt, zu approximieren und zu beschreiben. Dies ist besonders vorteilhaft für Hybrid-Komponenten, die bei einem Hybrid-Fahrzeug, insbesondere in dessen Antriebsstrang, zum Einsatz kommen. Bei diesen Hybrid-Komponenten kann es sich um elektrische Energiespeicher, insbesondere Batterien, Stromrichtung oder elektrische Maschinen, insbesondere Elektromotoren, handeln. Dabei erfolgt im Rahmen des Verfahrens eine Überführung der Lebensdauerbelastung in wenigstens ein Referenzlastprofil mit vorgebbarer Reserve, insbesondere unter Nutzung der Nenn- oder Normbetriebsarten für rotierende elektrische Maschinen nach EN 60034. Die Belastung ist anhand des Referenzlastprofils allgemeingültig beschreibbar und kann, ohne eigenes Wissen übermäßig preiszugeben, beispielsweise an Zulieferer zur Beschreibung im Lastenheft und zur Absicherung an Prüfständen weitergegeben werden.
Bei der Komponente handelt es sich beispielsweise um eine elektrische Maschine, insbesondere eine Traktionsmaschine zum Antreiben des Kraftwagens. Ferner kann es sich bei der Komponente um einen Wechselrichter oder einen Energiespeicher, insbesondere eine Batterie, handeln.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels sowie anhand der Zeichnung. Die vorstehend in der Beschreibung genannten Merkmale und Merkmalskombinationen sowie die nachfolgend in der Figurenbeschreibung genannten und/oder in den Figuren alleine gezeigten Merkmale und Merkmalskombinationen sind nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
Die Zeichnung zeigt in:
1 eine Prinzipschaltung eines elektrischen Antriebs, insbesondere für ein Hybrid-Fahrzeug;
2a–d jeweilige Diagramme zum Veranschaulichen eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
3 ein Prinzipschaltbild eines Wechselrichters;
4a–n jeweilige Diagramme zum Veranschaulichen des erfindungsgemäßen Verfahrens;
5 eine schematische Darstellung eines HIL-Prüfstands;
6a–p jeweilige Diagramme zum Veranschaulichen des erfindungsgemäßen Verfahrens;
7a–c jeweilige Ersatzschaltbild von elektrischen Bauteilen;
8a–i jeweilige Diagramme zum Veranschaulichen des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
9 ein Schaubild zum Veranschaulichen des erfindungsgemäßen Verfahrens.
In den Figuren sind gleiche oder funktionsgleiche Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Im Folgenden wird ein Verfahren zum Ermitteln wenigstens eines Referenzlastprofils einer Komponente für einen Kraftwagen, insbesondere ein Hybrid-Fahrzeug, beschrieben. Die Komponente ist beispielsweise eine Hybridkomponente, welche in einem Antriebsstrang des Hybrid-Fahrzeugs zum Einsatz kommt und beispielsweise zum Antreiben des Hybrid-Fahrzeugs genutzt wird. Insbesondere dient das Verfahren der Ableitung von Referenzlastprofilen von Hybridkomponenten auf Basis der EN 60034 zur Absicherung der Auslegung mit Komponenten- und Gesamtsystemtests. Wie im Folgenende genauer erläutert wird, umfasst das Verfahren folgende Schritte:

• Charakterisieren von auf die Komponente wirkenden Belastungen in Abhängigkeit von korrelierenden physikalischen Größe (Schritt 1);
• Approximieren von kritischen Lastabschnitten bei wenigstens einer vorgebbaren Betriebsart der Komponente (Schritt 2);
• Bestimmen eines Gesamtprofils in Abhängigkeit von den approximierten Lastabschnitten und in Abhängigkeit einer charakteristischen Abfolge von Belastungsspitzen und Belastungspausen einer Ausgangsbelastung der Komponente (Schritt 3);
• Ermitteln von eine Belastung der Komponente charakterisierenden Informationen aus einer Originaldatenmenge, was beispielsweise bei Schritt 1 und 2 erfolgt;
• Überführung der Informationen und des Gesamtprofils in genau ein Lastprofil als das Referenzlastprofil, was beispielsweise passiert bei Schritt 3 erfolgt.

Das vorgestellte Verfahren beschäftigt sich mit der Synthese allgemeingültiger Referenzlastprofile für die elektrischen Komponenten im Hybrid-Antriebsstrang von Personenkraftwagen (Pkw). Darunter ist ein Ersatz-Zeitverlauf der elektrischen Belastungsgröße einer Komponente zu verstehen, der alle für das thermische Verhalten und die lebensdauerkritischen Lastanteile einer gegebenen Eingangsdatenmenge zusammenfasst und auf Basis der Normbetriebsart S10 für drehende elektrische Maschinen (Europäische Norm 60034) synthetisiert wird. Aufbauend auf dem Referenzlastprofil wird zusätzlich ein Komponententestzyklus für die Erprobung der Komponente beziehungsweise des Gesamtsystems an Prüfständen erstellt. Ein wichtiges Mittel zur Bestimmung der Belastungscharakteristiken in den Eingangsdaten ist die zeitfensterbasierte Analyse, insbesondere die sogenannte Zeitfenster-Häufigkeit. Diese Korrelation aus Belastungshöhe, -dauer und -häufigkeit ist ein entscheidendes Kriterium für die Auslegung der Komponenten auf eine gewünschte Lebensdauer.
Die im Zuge der zeitfensterbasierten Analyse erfolgende Informationsverdichtung ermöglicht das Charakterisieren der Maximalanforderungen an die Komponenten. Mit Hilfe der mehrdimensionalen Analyse werden die Belastungs-Zeitverläufe komponentenspezifisch an Hand von Nebenbedingungen in verschiedene Lastabschnitte zerlegt. Im Anschluss daran werden die relevanten Lastabschnitte als Vorbereitung für die Referenzlastprofilsynthese ebenfalls mit der zeitfensterbasierten Analyse untersucht und gemäß der Normbetriebsart S10 für drehende elektrische Maschinen approximiert. Diese genormten S10-Lastspiele werden im folgenden Schritt zu einem Gesamtprofil mit vom Benutzer vorgegebener Reserve zusammengesetzt. Dabei wird insbesondere auf die optimale Reihenfolge sowie die Häufigkeiten von Belastungsspitzen und -pausen geachtet. Eine weitere Optimierung bezüglich einer Benutzervorgabe erfolgt durch das zusätzliche Einfügen von Belastungspausen in den Zeitverlauf. Durch Lösung der Bewegungsgleichung des Antriebs können dazu für einen Komponenten-Testzyklus (zum Beispiel für einen Hardware in the Loop Prüfstand (HIL-Prüfstand)) kontinuierliche Verläufe von Drehzahl und Drehmoment erzeugt werden. Die wesentlichen Vorteile des Verfahrens bestehen in der Informationsverdichtung, der allgemeingültigen Beschreibung der Belastungen im motorisierten Individualverkehr und der Reduzierung des Zeitaufwands für Applikation und Absicherung des Antriebs durch verbesserte Komponenten-Testzyklen.

Im Folgenden werden folgende Abkürzungen und Symbole verwendet:

Abkürzung/Symbol:	Bedeutung:	Einheit:
A_VN	summierte Abweichung der Start/End-Kategorien der Nebenbedingungen	[–]
B	Betrag einer physikalischen Größe	[–]
C_ZK	Kapazität des Zwischenkreiskondensators	[F]
E	Energiegehalt	[Wh]
f_h	Häufigkeitsfaktor	[–]
H_N(τ, i)	normierte Zeitfenster-Häufigkeit	[%]
I	elektrischer Strom	[A]
I(τ)	zeitgewichtete Belastungsdauerkurve für I(t)	[A]
J	Trägheitsmoment des Antriebs	[kg m^–2]
j	Index der Lastabschnitte (Referenzlastprofilsynthese)	[–]
K_A	Ausnutzungskoeffizient	[–]
K_i	Kategorien der Nebenbedingungen	[–]
K_s,Nx	Start-Kategorie des nachfolgenden Lastabschnitts	[–]
K_e,Vx	Ende-Kategorie des aktuellen Lastabschnitts	[–]
k	Anzahl der Kategorien für die Zeitfenster-Häufigkeit	[–]
M_b	Beschleunigungsmoment an der Welle der E-Maschine	[Nm]
M_L	Lastmoment an der Welle der E-Maschine	[Nm]
M_max(n)	Kennlinie maximales Drehmoment im Motorbetrieb	[Nm]
M_min(n)	Kennlinie maximales Drehmoment im Generatorbetrieb	[Nm]
N	Index des Nachfolger-Lastabschnitts	[–]
n	Anzahl der Zeitschritte eines Zeitverlaufs	[–]
n_L	Lastdrehzahl an der Welle der E-Maschine	[min^–1]
P	Elektrische Leistung	[W]
P_ref	Referenzbelastung entsprechend konstanter Belastung bei Normbetriebsart S1	[W]
P_v	Thermische Verlustleistung	[W]
p	Prioritäts-Index für die Bestimmung der optimalen Reihenfolge der Lastabschnitte	[–]
p_i	Momentanleistung im S10-Lastprofil	[W]
R	Reihenfolge der S10-Lastspiele im Referenzlastprofil	[–]
R_el	elektrischer Widerstand	[Ω]
R_l	Rundungsintervall für die S10-Lastspiele	[...]
r	Kennzeichnung für Stillstand der E-Maschine mit stromlosen Wicklungen	[–]
S	State of Charge des Energiespeichers	[%]
S_u,v,w±	Leistungsschalter im Wechselrichter	[–]
T	Lastspieldauer, Zeitbereich	[s]
T L	Referenzwert für die thermische Lebenserwartung	[–]
t	Zeit	[s]
t_A	Abschnitts-Dauer bei der S10-Lastspiel-Erzeugung	[s]
t_i	aktueller Zeitpunkt im Zeitverlauf	[s]
t_pa	Zeitdauer der Belastungspausen im Referenzlastprofil	[s]
t_sum,ges	Gesamtzeitdauer der Eingangsdaten	[s]
t_%	zeitlicher Anteil der Lastabschnittstypen an der Gesamtdatenmenge	[%]
U_DC	elektrische Gleichspannung	[V]
V	Index des Vorgänger-Lastabschnitts	[–]
v	Geschwindigkeit	[km h^–1]
W	Werte (allgemein)	[...]
W_g,max	Zeitfenster-Häufigkeitswert bei der größten gemeinsamen Zeitfensterbreite	[%]
x	Werte für die Kategorien der Nebenbedingungen	[...]
Z_qm,i(τ)	Wertefolge quadratischer Mittelwerte der Zeitfenster mit der Breite τ	[–]
Z(τ)	zeitgewichtete Belastungsdauerkurve	[–]
z(t)	Zeitverlauf einer physikalischen Größe	[–]
z_τ(τ)	zeitgewichteter Wert (Maximum der Wertefolge) für die Zeitfensterbreite τ	[–]
z_i	Kategoriewert i der Zeitfenster-Häufigkeit	[–]
Δn	Drehzahldifferenz	[min^–1]
Δt	Zeitschrittweite	[s]
Δt_i	Zeitdauer für Momentanleistung im S10-Lastspiel	[s]
Θ	Temperatur	[K]
τ	Zeitfensterbreite	[s]
ω	Kreisfrequenz	[s^–1]
Abb.	Abbildung
BSP, z. B.	zum Beispiel
EN	Europäische Norm
ES	Energiespeicher
f.	folgende
Gl.	Gleichung
IGBT	engl. Insulated-Gate Bipolar Transistor
LA	Lastabschnitt
MLA	Mischlastabschnitt
MOSFET	engl. Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor
NLA	Niedriglastabschnitt
Pkw	Personenkraftwagen
rtL	relative thermische Lebenserwartung
S.	Seite
SLA	Spitzenlastabschnitt
Tab.	Tabelle
TRM	Traktionsmaschine
Vgl.	Vergleich
WR	Wechselrichter
ZBDK	zeitgewichtete Belastungsdauerkurve
ZFH	Zeitfenster-Häufigkeit
ZV	Zeitverlauf

Im Folgenden werden folgende Indizes verwendet:

akt	Aktuell
bat	Batterie
d	Dauerlast
e	Ende
el	elektrisch
g	gemeinsam
ges	gesamt
LA	Lastabschnitt
max	Maximum
min	Minimum
NV	Nebenverbraucher
o	Obergrenze
orig	original
p	Peaklast
ph, inv	Phase, Inverter
ph, trm	Phase, Traktionsmaschine
RP	Referenzlastprofil
S10	S10-Lastspiel
s	Start
TB	Teilbereich
u	Untergrenze
v	vorläufig

Im Folgenden werden folgende Einheiten verwendet:

A Ampere

h Stunde

min Minute

s Sekunde

V Volt

W Watt

Wh Wattstunde

% Prozent
Ziel des Verfahrens ist die Synthese je eines allgemeingültigen Referenzlastprofils für die elektrischen Komponenten im Hybrid-Antriebsstrang von Pkw. Darunter ist ein Ersatz-Zeitverlauf der elektrischen Belastungsgröße einer Komponente zu verstehen, der alle für das thermische Verhalten und die Lebensdauer kritischen Lastanteile einer gegebenen Eingangsdatenmenge zusammenfasst. Dabei wird die Charakteristik der kritischen Lastanteile so nachgebildet, dass die zeitliche Abfolge von Belastungsspitzen und -pausen sowie deren Häufigkeiten denen der Eingangsdatenmenge gleicht. Das Referenzlastprofil repräsentiert demnach die für die thermische, Wechsellast- und Lebensdauerauslegung relevanten Belastungsanteile und fasst sie in einem Zeitverlauf (ZV) zusammen. Dieser Zeitverlauf mit definierter Maximallänge wird in Form eines Profils auf Basis der Normbetriebsart S10 für drehende elektrische Maschinen (Europäische Norm (EN) 60034) synthetisiert. Aufbauend auf dem Referenzlastprofil wird zusätzlich ein Komponententestzyklus erstellt, der zusätzlich zur elektrischen Belastungsgröße der Komponente auch Zeitverläufe korrelierender physikalischer Größen enthält, die für eine Erprobung der Komponente beziehungsweise des Gesamtsystems an einem Prüfstand erforderlich sind.
1 zeigt einen elektrischen Antrieb eines Hybridfahrzeugs, welches mittels des elektrischen Antriebs antreibbar ist. Im Folgenden wird die Grundlage für das Verfahren zur Ableitung von Referenzlastprofilen von Hybridkomponenten auf Basis der EN 60034 beschrieben. Zunächst wird festgelegt, welche Komponenten des elektrischen Antriebs betrachtet werden.
Der elektrische Antrieb, welcher auch als System bezeichnet wird, umfasst einen Energiespeicher ES, einen Wechselrichter WR und eine elektrische Maschine, welche auch als Traktionsmaschine M3 oder TRM bezeichnet wird zusammen, der letztendlich ein Lastmoment ML bei einer Lastdrehzahl nL entnommen wird. Zwischen Energiespeicher und Wechselrichter wird einem Gleichspannungszwischenkreis durch verschiedene Nebenverbraucher die Leistung P_NV entnommen, welche damit nicht mehr für die Traktion zur Verfügung steht. Die Verbindungsleitungen zwischen den Komponenten werden im Folgenden nicht betrachtet. Das Gesamtverfahren für die Synthese von Referenzlastprofilen soll hier beispielhaft für den Phasenstrom am Ausgang des Wechselrichters beschrieben werden. Später werden alle notwendigen Informationen und Parameter für alle drei Komponenten zusammen gefasst. Mit P_ES ist die Leistung des Energiespeichers bezeichnet.
Als Eingangsdaten für das Verfahren dienen verschiedene Belastungs-Zeit-Verläufe für die Komponenten sowie die zum Antrieb gehörigen Maximalkennlinien M_max(n) beziehungsweise M_min(n) (vgl. 6c). Diese geben das maximal verfügbare Drehmoment der Traktionsmaschine in Abhängigkeit von der Drehzahl für das genannte System aus Energiespeicher, Umrichter und Maschine sowohl für den motorischen (M_max) als auch für den generatorischen (M_min) Betrieb an. Die Belastungs-Zeit-Verläufe können verschiedene Quellen haben:

• Simulation
• Messung am Prüfstand
• Messung im Erprobungsträger und in der kundennahen Fahrerprobung
• Kundendaten.

Gemessen beziehungsweise simuliert werden verschiedene elektrische und mechanische Größen der Komponenten im Antriebsstrang. Deren Verlauf über der Zeit wird als Belastung der Komponenten bezeichnet. 2a zeigt fünf verschiedene Verläufe aus einer Simulation als Eingangsdaten für das Beispiel des Wechselrichters. Im oberen Subplot ist die Geschwindigkeit v, normiert auf das globale Maximum v_max, dargestellt. Ähnlich verhält es sich für den Phasenstrom I_ph,inv am Ausgang des Wechselrichters (unterer Subplot).
Wie zu sehen ist, können die Zeitverläufe von beliebiger Länge, Höhe und Charakteristik sein. Sie beschreiben unterschiedliche Lastfälle, die während des Betriebs des Antriebs auftreten können. Enthalten sind dabei ein reales Fahrprofil sowie mehrere künstliche Beschleunigungsvorgänge. Beim Phasenstrom I_ph,inv ist zu beachten, dass hier bereits der Effektivwert betrachtet wird. Die 2a dargestellten Zeitverläufe haben eine Gesamtdauer t_sum,ges von 3 h und 17 min. Sie sind der Ausgangspunkt für das im Folgenden beschriebene Verfahren zur Ableitung eines Referenzlastprofils für den Ausgangsstrom des Wechselrichters. Die Darstellung der entsprechenden Zeitverläufe für die Komponenten Energiespeicher (Ausgangsstrom) und Traktionsmaschine (elektrische Leistung) befindet sich in 6d und 6e.
Im Folgenden wird das Verfahren der zeitfensterbasierten Analyse am Beispiel des Wechselrichters (I_ph,inv) vorgestellt. Es dient der Referenzprofilsynthese mehrfach als substanzielles Werkzeug. Die Grundlage für eine zeitfensterbasierte Analyse bilden ausschließlich unendliche periodische Vorgänge (Zeitverlauf z(t)) mit einer Lastspieldauer T, deren Werte mit der Zeitschrittweite Δt zeitlich äquidistant gegeben sind. 2b zeigt das grundsätzliche Vorgehen bei der zeitfensterbasierten Analyse mit der Zeitwichtung.
Es wird ein sogenanntes Zeitfenster variabler Breite τ definiert, dessen minimale Breite gleich der Zeitschrittweite Δt ist. Das Zeitfenster wird beginnend mit der kleinsten Breite τ_min vom Zeitpunkt t = 0 bis zum Ende (t = T) mit der Schrittweite Δt über den Zeitverlauf z(t) geschoben. Bei jedem Schritt wird der quadratische Mittelwert der Belastungsgröße in diesem spezifischen Intervall bestimmt. Man berechnet für jeden Zeitpunkt t_i das Integral des quadrierten Zeitverlaufs über der Zeitfensterbreite τ. In der Praxis wird das Integral als Folge der diskret gegebenen Werte z(t) in eine Summe überführt. Durch Division mit der Zeitfensterbreite und die Anwendung der Wurzelfunktion erhält man für jede Zeitfensterbreite τ eine Wertefolge Z_qm,i(τ) (i = 1...n) von quadratischen Mittelwerten zu jedem Zeitpunkt t_i. Aus jeder dieser Wertefolgen wird der Maximalwert bestimmt und als als zeitgewichteter Wert z_τ(τ) für die entsprechende Zeitfensterbreite als Ergebnis gespeichert. Er repräsentiert die höchste Belastung innerhalb der betrachteten Zeitdauer τ. Die Methode der maximalen Effektivwertsuche wird bei schrittweiser Erhöhung der Zeitfensterbreite τ bis hin zu τ_max angewendet. Nach Abschluss der Berechnungen für alle Zeitfensterbreiten ergibt sich eine Maximalkurve Z(τ), die als zeitgewichtete Belastungsdauerkurve (ZBDK) bezeichnet wird:
mit τ ≥ Δt und 0 ≤ t ≤ T
Betrachtet werden nun das Beispiel und die als Eingangsdaten zugrunde gelegten Zeitverläufe aus 2a. Als maximale Zeitfensterbreite τ_max wird ein Wert von 10000 s gewählt. Die damit bestimmten zeitgewichteten Belastungsdauerkurven zeigt 2c. Die x-Achse beschreibt die Zeitfensterbreite τ in Sekunden und ist logarithmisch eingeteilt.
Auf der y-Achse wird der zeitgewichtete Strom I_ph,inv(τ) abgebildet, wobei sich aus dem Einsatz des quadratischen Mittelwertes ein ausschließlich positiver Wertebereich ergibt.
Bei τ_min = 0,1 s sind die auftretenden Maximalwerte W_p für den Strom direkt ablesbar. Bei der Zeitfensterbreite τ_d ergibt sich der zeitgewichtete Wert als Effektivwert des gesamten Zeitverlaufs (Dauerwert W_d). Aus dem Maximalwert (auch Peakwert) und dem Dauerwert kann der sogenannte Ausnutzungskoeffizient K_A berechnet werden:

Der Ausnutzungskoeffizient K_A gibt als Quotient aus Peakwert und Dauerwert an, wie hoch die Spitzenbelastung gegenüber der durchschnittlichen Dauerbelastung ist. Ein hoher Koeffizient bedeutet, dass es mindestens eine signifikante Lastspitze gibt und die Auslegung damit anspruchsvoller wird. Eine vollständige Aussage dazu kann jedoch nur in Verbindung mit der Zeitfensterhäufigkeit gemacht werden. Eine weitere wichtige Größe ist die Peaklast-Zeit τ_p. Sie gibt an, bei welcher Zeitfensterbreite die zeitgewichtete Belastungsdauerkurve 90% vom Maximalwert W_p unterschreitet. Die folgende Tabelle fasst alle relevanten Kennwerte für die Datensätze des Beispiels zusammen.

Kennwert	ZV 1	ZV 2	ZV 3	ZV 4	ZV 5
W_p[A]	571,0	550,0	550,0	550,0	570,5
τ_p[s]	12,0	19,0	25,0	*****	27,0
W_d [A]	210,1	264,8	3925	503,7	265,1
τ_d [s]	8200,0	1000,0	1000,0	1000,0	620,0
K_A [–]	2,7	2,1	1,4	1,1	2,2

Die Zeitverläufe unterscheiden sich zum Teil stark im Dauerlast-Wert W_d, den Zeitkonstanten τ und im Ausnutzungskoeffizient K_A. Dabei nimmt Zeitverlauf vier eine Sonderstellung ein, da bei keiner Zeitfensterbreite 90% vom Maximalwert W_p unterschritten wird. Er stellt damit eine extreme Belastung hinsichtlich der Dauerlast dar und bestimmt in diesem Bereich maßgeblich die Maximalkurve. Bei kleinen Zeitfensterbreiten ist Zeitverlauf fünf bestimmend. Die Maximalkurve aus allen zeitgewichteten Belastungsdauerkurven ist das Kriterium für eine thermische Auslegung und die Auslegung gegen Wechsellast. Sie stellt diesbezüglich die höchste Belastung dar. Es muss also sichergestellt werden, dass die Komponente (im Beispiel der Wechselrichter) einer solchen Maximalbelastung standhält. Die zeitgewichteten Belastungsdauerkurven für den Energiespeicher und die Traktionsmaschine befinden sich in 6f und 6g.
In Hinblick auf die Lebensdauerbelastung einer Komponente ist es von fundamentaler Bedeutung, Aussagen zur Häufigkeit der charakteristischen Belastungen zu treffen. Diese Notwendigkeit ist der Anlass für die Berechnung der sogenannten Zeitfenster-Häufigkeit (ZFH). Die Zeitfenster-Häufigkeit ist eine Statistik auf Basis der quadratischen Mittelwerte der Wertefolgen Z_qm,i(τ) der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve. Sie ist eine normierte Größe und beschreibt die Häufigkeit des Auftretens von Belastungsklassen bezogen auf die Dauer des Auftretens. Ausgehend vom Maximalwert Z_max von Z(τ) wird die betrachtete Belastungsgröße kategorisiert. Jede Kategorie z_i besitzt eine definierte Untergrenze. Die Intervallbreite wird für alle Kategorien meist gleich groß gewählt. Die folgende Tabelle zeigt eine verallgemeinerte Einteilung in k = 3 äquidistante Kategorien.

z_i Intervall von z_i

z₁ z(τ) ≥ 0

z₂ z(τ) ≥ 0,4·Z_max

z₃ z(τ) ≥ 0,8·Z_max
Die in der Zeitfenster-Häufigkeit betrachteten Werte sind stets quadratische Mittelwerte eines Zeitabschnittes von z(t). Entsprechend der Kategoriedefinition werden beim Erstellen der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve absolute Häufigkeiten gezählt. Für jede Kategorie z_i wird für jede Zeitfensterbreite τ bestimmt, wie oft sich der quadratische Mittelwert der Belastungsgröße z(t) innerhalb dieser Kategorie befindet. Es wird eine Häufigkeitsverteilung H_N(τ, i) gebildet, bei der die absoluten Häufigkeitswerte durch die maximal mögliche Anzahl an Schritten n dividiert und auf einen Maximalwert von 100% normiert werden.

Durch die Division werden relative Häufigkeitswerte gebildet, die einen direkten Vergleich unterschiedlich langer Zeitverläufe ermöglichen. Die prozentualen Angaben ermöglichen eine allgemeine Bewertung der Häufigkeitswerte. In der Praxis werden weitaus mehr Kategorien (≥ 20) berechnet, als in obiger Tabelle aufgezeigt wird (Kategoriewerte für das Beispiel: folgende Tabelle, welche im Folgenden mit Tabelle A.1 bezeichnet wird).

i	I_ph,inv[A]	i	I_ph,inv[A]	i	I_ph,inv[A]
1	0	26	200	51	400
2	8	27	208	52	408
3	16	28	216	53	416
4	24	29	224	54	424
5	32	30	232	55	432
6	40	31	240	56	440
7	48	32	248	57	448
8	56	33	256	58	456
9	64	34	264	59	464
10	72	35	272	60	472
11	80	36	280	61	480
12	88	37	288	62	488
13	96	38	296	63	496
14	104	39	304	64	504
15	112	40	312	65	512
16	120	41	320	66	520
17	128	42	328	67	528
18	136	43	336	68	536
19	144	44	344	69	544
20	152	45	352	70	552
21	160	46	360	71	560
22	168	47	368	72	568
23	176	48	376	73	576
24	184	49	384
25	192	50	392

Eine höhere Anzahl an Kategorien verfeinert die Analyse und lässt genauere Aussagen zur Belastungscharakteristik zu. Für die Zeitfenster-Häufigkeit eignet sich eine doppelt logarithmische Darstellung der Häufigkeitsmatrix H_N über der Zeitfensterbreite τ. Das Diagramm in 2d zeigt beispielhaft die Darstellung der Ergebnisse für den Ausgangsstrom des Wechselrichters in der Kategorie I_ph,inv ≥ 520 A.
Auf der x-Achse ist die Zeitfensterbreite τ in Sekunden abgetragen. Deren Maximalwert entspricht der Vorgabe aus der Zeitwichtung (hier: 10000 s). Die y-Achse beschreibt den Anteil am Gesamtvorgang in Prozent. Für jeden Zeitverlauf gibt es eine separate Kurve und für jede Kategorie z_i ein eigenes Diagramm. Der Startpunkt W_s jeder Kurve auf der y-Achse gibt die Häufigkeit an, mit der der Effektivwert der Belastung I_ph,inv(t) in der jeweiligen Kategorie insgesamt auftritt, z. B. für Zeitverlauf zwei mit W_s = 0,73%. Dieser Wert ist der einzige auch mit der klassischen Statistik ermittelbare Wert. Der Endpunkt dieser Kurve beinhaltet weitere wichtige Kennwerte zur entsprechenden Kategorie. Die Abszisse τ_e dieses Punktes gibt die maximale Zeitfensterbreite an, in der ein Effektivwert dieser Kategorie auftritt (τ_e = 7 s). Die Ordinate W_e beziffert, zu welchem Prozentanteil an der Gesamtbelastung dieses Zeitfenster in der Belastung I_ph,inv(t) auftritt (W_e = 0,1%). Jeder einzelne Punkt der Kurven ist also als eine Kombination aus dem Kategoriekennwert z_i, der Zeitfensterbreite τ und der normierten Häufigkeit H_N des Auftretens dieser Kombination zu verstehen. Durch die doppelt logarithmische Darstellung bleiben die Details bei kleinen Zeitfensterbreiten und hohen Belastungskategorien sehr gut erkennbar. Ein weiterer bedeutender Kennwert für den Vergleich der Kurven ist der Häufigkeitswert bei der größten gemeinsamen Zeitfensterbreite τ_g,max, bei der noch alle Kurven einen Häufigkeitswert W_g,max größer als Null haben. Für das gezeigte Beispiel ist τ_g,max = 7,0 s. Die folgende Tabelle zeigt die Kennwerte für die fünf Zeitverläufe des Wechselrichter-Ausgangsstroms I_ph,inv für die im Diagramm gezeigte Kategorie.

Kennwert ZV 1 ZV 2 ZV 3 ZV 4 ZV 5

W_s [%] 0,89 0,73 1,15 3,79 3,86

τ_e [s] 10,00 7,00 17,00 90,00 21,00

W_E [%] 0,09 0,20 0,20 0,20 0,48

W_g,max [s] 0,29 0,10 0,90 3,59 2,90
Bei der Zeitfenster-Häufigkeit wird je eine Maximalkurve pro Kategorie gebildet. Im Beispiel wird sie zu einem Großteil von Zeitverlauf vier bestimmt, was qualitativ im Diagramm und quantitativ auch an den Kennwerten τ_e, W_e und W_g,max zu erkennen ist. Der kritischste Fall aus allen Zeitverläufen ist in dieser Kategorie also ein effektiver Strom ≥ 520 A für eine Dauer von bis zu 90 s. Der Anteil am Gesamtvorgang beträgt für dieses längste Zeitfenster 0,2%. Entscheidend für die Auslegung der Komponenten sind alle Kategorien, deren Grenzwert oberhalb der Dauerbelastung W_d der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve ist (Diagramme dazu in 6h–p). Diese Korrelation aus Belastungshöhe, -dauer und -häufigkeit ist ein entscheidendes Kriterium für die Auslegung der Komponenten auf eine gewünschte Lebensdauer. Können diese den Belastungen entsprechend der Maximalkurven standhalten, stellen die gegebenen Zeitverläufe keine Gefahr für eine funktionseinschränkende Schädigung der Komponenten dar.
Die mehrdimensionale Analyse ist der erste Schritt für die Ableitung von Referenzlastprofilen. Anhand der komponentenweisen Untersuchung von korrelierenden elektrischen, mechanischen und/oder thermischen Größen werden alle kritischen Lastabschnitte einer gegebenen Datenmenge charakterisiert. Ausgehend vom physikalischen Wirkprinzip der Komponenten werden zunächst allgemeingültig kritische Lastfälle definiert, wobei sogenannte Nebenbedingungen festgelegt werden. Unter einer Nebenbedingung versteht man im Folgenden eine physikalische Größe, die neben der eigentlich zu untersuchenden elektrischen Belastungsgröße bei der zeitfensterbasierten Analyse einen zusätzlichen Einfluss auf das Verhalten der Komponente hat. Für das Beispiel folgt ein Blick auf das Prinzipschaltbild des Wechselrichters in 3.
Der Wechselrichter besteht aus einem Gleichspannungszwischenkreis mit der Kapazität C_ZK und der Spannung U_DC. Mit Hilfe der Schalter S wird diese Gleichspannung so mit einem bestimmten Pulsmuster abwechselnd auf die drei Phasen (U, V, W) der Traktionsmaschine geschaltet, dass an ihr eine Wechselspannung mit der gewünschten Grundfrequenz anliegt. Die Schalter bestehen aus einer Kombination von n-Kanal-MOSFET beziehungsweise IGBT und einer Freilaufdiode. Kritische Lastfälle sind diejenigen, bei denen in den Schaltelementen hohe Temperaturen Θ (Grenzübertemperatur der Sperrschicht), Temperaturhübe ΔΘ und -gradienten dΘ/dt (mechanische Beanspruchung) entstehen. Um diese zu charakterisieren, werden die jeweiligen Ersatzschaltbilder betrachtet (vgl. 7a–c). Dabei zeigt 7a ein Ersatzschaltbild einer Diode, 7b ein Ersatzschaltbild eines n-Kanal-Mosfet und 7c ein Ersatzschaltbild eines IGBT. In der Diode entstehen hohe Temperaturen durch die Verlustleistung bei großen Strömen sowie beim Umladen der Sperrschichtkapazität beim Schaltvorgang. Beim n-Kanal-MOSFET erhöhen ein hoher Laststrom und der nicht ideale Schaltvorgang ebenfalls Verlustleistung und Temperatur. Der IGBT zeigt ein ähnliches Verhalten. Kritisch sind demnach Lastfälle, die einen hohen Strom hervorrufen und deren Zeitdauer zu signifikanten Temperaturänderungen führt. Als entscheidend für das thermische Verhalten des Wechselrichters kann also zum einen der Laststrom (Phasenstrom I_ph,trm der Traktionsmaschine) charakterisiert werden. Zum Anderen ist auch die Eingangsgleichspannung U_DC ein wichtiger Faktor, da die Schaltverluste mit ihr proportional zur Schaltfrequenz steigen und somit ebenfalls Temperaturerhöhungen hervorrufen. Diese beiden Größen sind also die Nebenbedingungen für den Wechselrichter, was 4a zu entnehmen ist.
Sowohl für den Phasenstrom der Traktionsmaschine I_ph,trm als auch für die Eingangsgleichspannung U_DC wird ein gemeinsamer Wertebereich aus allen Zeitverläufen inklusive der absoluten Maximalbeträge bestimmt (I_max = 571,0 A, U_max = 418,9 V). Eine Normierung auf diese Wertebereiche macht die Verläufe direkt miteinander vergleichbar. Weiterhin ist die Normierung der Ausgangspunkt für die Kategorisierung der Nebenbedingungen in jeweils 100 äquidistante Kateorien K_i.

Im Folgenden werden alle Werte der normierten Zeitverläufe genau einer dieser Kategorien (vgl. folgende Tabelle A.2) zugeordnet. Daraus ergibt sich ein zweidimensionales Kennfeld, welches Aussagen zu Betriebspunkthäufigkeiten ermöglicht, was in 4b erkennbar ist.

i	U_u,n [–]	U_o,n [–]	i	U_u,n [–]	U_o,n [–]	i	U_u,n [–]	U_o,n [–]
1	0,6400	0,6436	29	0,7408	0,7444	57	0,8416	0,8452
2	0,6436	0,6472	30	0,7444	0,7480	58	0,8452	0,8488
3	0,6472	0,6508	31	0,7480	0,7516	59	0,8488	0,8524
4	0,6508	0,6544	32	0,7516	0,7552	60	0,8524	0,8560
5	0,6544	0,6580	33	0,7552	0,7588	61	0,8560	0,8596
6	0,6580	0,6616	34	0,7588	0,7624	62	0,8596	0,8632
7	0,6616	0,6652	35	0,7624	0,7660	63	0,8632	0,8668
8	0,6652	0,6688	36	0,7660	0,7696	64	0,8668	0,8704
9	0,6688	0,6724	37	0,7696	0,7732	65	0,8704	0,8740
10	0,6724	0,6760	38	0,7732	0,7768	66	0,8740	0,8776
11	0,6760	0,6796	39	0,7768	0,7804	67	0,8776	0,8812
12	0,6796	0,6832	40	0,7804	0,7840	68	0,8812	0,8848
13	0,6832	0,6868	41	0,7840	0,7876	69	0,8848	0,8884
14	0,6868	0,6904	42	0,7876	0,7912	70	0,8884	0,8920
15	0,6904	0,6940	43	0,7912	0,7948	71	0,8920	0,8956
16	0,6940	0,6976	44	0,7948	0,7984	72	0,8956	0,8992
17	0,6976	0,7012	45	0,7984	0,8020	73	0,8992	0,9028
18	0,7012	0,7048	46	0,8020	0,8056	74	0,9028	0,9064
19	0,7048	0,7084	47	0,8056	0,8092	75	0,9064	0,9100
20	0,7084	0,7120	48	0,8092	0,8128	76	0,9100	0,9136
21	0,7120	0,7156	49	0,8128	0,8164	77	0,9136	0,9172
22	0,7156	0,7192	50	0,8164	0,8200	78	0,9172	0,9208
23	0,7192	0,7228	51	0,8200	0,8236	79	0,9208	0,9244
24	0,7228	0,7264	52	0,8236	0,8272	80	0,9244	0,9280
25	0,7264	0,7300	53	0,8272	0,8308	81	0,9280	0,9316
26	0,7300	0,7336	54	0,8308	0,8344	82	0,9316	0,9352
27	0,7336	0,7372	55	0,8344	0,8380	83	0,9352	0,9388
28	0,7372	0,7408	56	0,8380	0,8416	84	0,9388	0,9424
85	0,9424	0,9460	91	0,9640	0,9676	97	0,9856	0,9892
86	0,9460	0,9496	92	0,9676	0,9712	98	0,9892	0,9928
87	0,9496	0,9532	93	0,9712	0,9748	99	0,9928	0,9964
88	0,9532	0,9568	94	0,9748	0,9784	100	0,9964	1,0000
89	0,9568	0,9604	95	0,9784	0,9820
90	0,9604	0,9640	96	0,9820	0,9856

Die Punktewolke in 4b erstreckt sich über den gesamten Strombereich, jedoch nur über einen Teil des Spannungsbereiches. Besonders häufig treten Betriebspunkte bei Spannungen von 340 V bis 400 V und Strömen größer als 300 A auf.
Mit Hilfe der Nebenbedingungen werden nun die Zeitverläufe der Eingangsdaten in Lastabschnitte unterschiedlicher Charakteristik unterteilt. Dafür werden die in der folgenden Tabelle augezeigten Typen definiert.
Anhand der Nebenbedingungen für den Wechselrichter wird bestimmt, in welchen Betriebszuständen die entsprechende Lastabschnitt-Charakteristik eintritt. Kleine bis mittlere Phasenströme I_ph,trm stellen in Verbindung mit einer niedrigen Spannung U_DC die niedrigsten thermischen Belastungen und damit Niedriglastabschnitte im Zeitverlauf dar. Spitzenlastabschnitte sind hingegen durch höhe Ströme und mittlere bis hohe Spannungen charakterisiert. Die Kriterien für die Zerlegung der Zeitverläufe in Lastabschnitte (Wechselrichter) werden wie folgt parametriert:

• Niedriglast: U_DC < U_DC,max·90%, I_ph,trm < I_ph,trm,max·50%
• Spitzenlast: I_ph,trm ≥ I_ph,trm,max·50%
• Mischlast: weder Niedriglast noch Spitzenlast.

Für den im Beispiel gegebenen Zeitverlauf fünf ergibt die Zerlegung das in 4c gezeigte Bild. Darin sind Niedriglastabschnitte (NLA), Spitzenlast- und Mischlastabschnitte (SLA und MLA) gekennzeichnet. Zu Beginn (0 s–28 s) liegen hohe Beträge und große Änderungen im Phasenstrom I_ph,trm vor, sodass dieser Lastabschnitt als SLA klassifiziert wurde. Dem folgen ein NLA (geringer Strom) und ein MLA bis zum Zeitpunkt 200 s. An dieser Stelle kommt es zu einem starken Stromanstieg mit gleichzeitigem Spannungseinbruch (U_DC). Diesem SLA folgt ab t = 250 s ein NLA, charakterisiert durch den geringen Strom und nur kleine Änderungen in den Nebenbedingungsgrößen.
Das Ergebnis für die Zerlegung aller Zeitverläufe zeigt die folgende Tabelle. Die vier synthetischen Beschleunigungsvorgänge unterscheiden sich deutlich vom ersten, realen Fahrprofil. Sie können in wenige, verhältnismäßig lange Lastabschnitte unterteilt werden, während Zeitverlauf eins aus einer Vielzahl unterschiedlicher und meist kürzerer Lastabschnitte besteht. Der zeitliche Anteil t_% der Lastabschnittstypen gibt einen Überblick über die grundlegende Charakteristik der Eingangsdaten. Ein Anteil von 30% für die SLA sticht hier besonders hervor und unterstreicht die besonderen Anforderungen der künstlichen Beschleunigungsvorgänge.

Art ZV 1 ZV 2 ZV 3 ZV 4 ZV 5 Σ t%

Niedriglast 484 1 0 0 2 487 21

Spitzenlast 272 1 1 1 2 277 30

Mischlast 320 1 1 1 1 324 49
Zuvor wurde dargestellt, wie die Zeitverläufe in verschiedene Lastabschnitte (LA) zerlegt wurden. Der nächste Schritt ist nun die Identifizierung der für ein Referenzlastprofil relevanten LA. Geht man davon aus, dass dieses Profil eine Maximalbelastung darstellt, so sind alle Lastabschnitte mit einer hohen Leistungsanforderung und mit hohem Energiedurchsatz wie folgt zu charakterisieren:

• die LA mit den höchsten Energieinhalten
• die LA mit den höchsten Maximalwerten der elektr. Belastungsgröße
• alle LA, die über einem gewissen Prozentsatz beider Kennwerte liegen.

Die Parameter der aufgelisteten Bedingungen wurden in einem empirischen Versuch mit dem Nachweis ermittelt, dass es durch die Reduktion der Datenmenge für die folgenden Arbeitsschritte zur Synthese eines Referenzlastprofils keinen Informationsverlust gibt, der sich negativ auf das Endergebnis auswirkt. Der Vorteil besteht in einer erheblichen Verkürzung der Rechenzeit und der Einsparung von Speicherplatz. Der Energieinhalt E_LA für Lastabschnitte des Wechselrichters kann nach der folgenden Gleichung aus der Eingangsgleichspannung U_DC, dem Eingangsstrom I_DC und der Zeitdauer t_LA des Lastabschnittes bestimmt werden:
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die relevanten Lastabschnitte für den Wechselrichter. Insgesamt 82 Lastabschnitte sind entscheidend und werden von den SLA dominiert. Der größte vorkommende Energiedurchsatz ist E_LA,max = 49 Wh, wobei der höchste Strom I_ph,inv,max = 571 A beträgt. Ledigich ca. 39% der Eingangsdatenmenge (vgl. t_sum,ges und obige Ausführungen) spielen bei der Synthese des Referenzlastprofils eine prägende Rolle.

Eigenschaft NLA SLA MLA

Anzahl 7 70 5

E_LA,max 49 Wh

I_ph,inv,max 571,0 A

t_sum,ges 4578,6 s
Nach der Auswahl der relevanten Lastabschnitte werden diese nun einer zeitfensterbasierten Analyse unterzogen. Betrachtet wird dabei die elektrische Belastungsgröße, für die ein Referenzlastprofil synthetisiert werden soll, im Beispiel also der Ausgangsstrom I_ph,inv des Wechselrichters. Die relevanten Lastabschnitte dürfen jedoch nicht direkt als Ausschnitt aus dem Originalzeitverlauf analysiert werden. Dies würde sowohl bei der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve als auch bei der Zeitfenster-Häufigkeit zu fehlerhaften Ergebnissen führen, welche die folgenden Arbeitsschritte negativ beeinflussen. Vielmehr müssen alle Werte vor beziehungsweise nach dem Lastabschnitt im Zeitverlauf auf null gesetzt werden. 4d verdeutlicht diesen Sachverhalt.
Der mit 10 in 4d bezeichnete Verlauf enthält nur im Intervall des Spitzenlastabschnittes (t = 1,2 s–28,2 s) die realen Werte. Alle anderen Werte wurden zu null gesetzt. In dieser Form werden für alle relevanten Lastabschnitte zeitgewichtete Belastungsdauerkurven und die Zeitfenster-Häufigkeit bestimmt. Diese sind die Grundlage für die Approximation der Lastabschnitte durch S10-Lastspiele und die Bestimmung der Häufigkeit im Referenzlastprofil (vgl. die folgenden Ausführungen).
Das Referenzlastprofil soll eine allgemeingültige Beschreibung der auftretenden Belastungen sein. Deshalb können die oben beschriebenen Zeitabschnitte nicht direkt in das Profil übernommen werden. In der EN 60034 „Drehende elektrische Maschinen – Teil 1: Bemessung und Betriebsverhalten” sind Betriebsarten definiert, deren Tauglichkeit für die Approximation von Zeitverläufen bereits untersucht wurden. Geeignet ist demnach die Betriebsart S10 mit einer Modifikation. Die Betriebsart S10, welche auch als Norm- oder Nennbetriebsart S10 bezeichnet wird, ist als ein Betrieb mit einzelnen konstanten Belastungen und Drehzahlen definiert. Gegenüber S1 (Dauerbetrieb mit konstanter Belastung) wird eine oft merkliche Leistungssteigerung zugelassen. Das Lastspiel setzt sich aus einer begrenzten Anzahl von bestimmten Werten der Belastung und der Drehzahl zusammen. Auch der Wert null (entspricht Stillstand mit stromlosen Wicklungen) ist zulässig. Jede Kombination bleibt ausreichend lange aufrechterhalten, sodass sich der thermische Beharrungszustand einstellt. Aus der Norm geht hervor, dass nicht alle Lastspiele exakt gleich sein müssen, jedoch das Integral über die Lastspieldauer auf die gleiche relative thermische Lebenserwartung (rtL) führen muss. Es müssen einige belastungsspezifische Kennwerte angegeben werden:

• bezogene Größen p_i/Δt_i für die jeweilige Belastung/Einwirkdauer
• bezogene Größe TL für die rtL des Isoliersystems
• Referenzbelastung P_ref entsprechend konstanter Belastung bei S1.

Die Größe TL wird als Referenzwert für die thermische Lebenserwartung bezeichnet und muss immer auf das nächste Vielfache von 0,05 gerundet werden. Sie beschreibt diese bei der Bemessung für Dauerbetrieb mit zulässigen Grenzwerten der Übertemperatur (entsprechend S1). Die Kennzeichnung der Zeit des Stillstands mit stromlosen Wicklungen erfolgt durch den Buchstaben r. 4e verdeutlicht den Sachverhalt. Der Verlauf der Leistung P zeigt, dass lediglich Konstantbelastungen betrachtet werden, ohne Beachtung der Einflüsse von Hochlauf- und Abbremsvorgängen. Die Referenzlast P_ref kann dabei für eine bestimmte Zeitdauer überschritten werden. Dabei treten sehr hohe Verluste P_v auf, die dazu führen können, dass die maximal zulässige Endübertemperatur Θ_max zeitweise überschritten wird. Generell ist ersichtlich, dass in jedem Belastungsabschnitt eine bestimmte konstante Übertemperatur Θ erreicht wird (thermischer Beharrungszustand).
Diese Betriebsart hat keine konstante Leistungsanforderung P und lässt Übertemperaturen über der maximal zulässigen Endübertemperatur Θ_max zu. Aufgrund der hochdynamischen Belastungsänderungen im Pkw-Antriebsstrang bleiben Belastungen nur selten so lange konstant, dass der thermische Beharrungszustand erreicht wird. Die S10-Definition wird modifiziert, weshalb im Folgenden auch Belastungsblöcke möglich sind, bei denen die Übertemperatur Θ keinen stationären Wert erreicht. Da die Bezeichnung S10 auch für andere Komponenten wie den Wechselrichter und den Energiespeicher verwendet werden soll, erübrigt sich eine Angabe der bezogenen Größe TL für die relative thermische Lebenserwartung des Isoliersystems. Die bezogenen Größen p_i/Δt_i für die jeweilige Belastung und Einwirkdauer sowie die Referenzbelastung P_ref sind jedoch zwingend zu nennen.
Im Folgenden wird der Algorithmus vorgestellt, mit dem bezüglich der Belastungscharakteristik äquivalente S10-Lastspiele für die relevanten Lastabschnitte erzeugt werden. Um eine annähernd gleiche Belastungscharakteristik zu erzielen, werden die oben vorgestellten Kriterien „zeitgewichtete Belastungsdauerkurve” und „Zeitfenster-Häufigkeit” angewendet. Der Algorithmus besteht aus den folgenden Schritten:

• Berechnung des gerundeten Maximums der Belastungsgröße
• Charakterisierung zusammenhängender Bereiche gleicher Anstiegsrichtung
• Berechnung der Ersatzwertaufteilung für alle Bereiche des Lastabschnitts.

Die separate Beschreibung der Arbeitsschritte erfolgt unter Betrachtung eines Lastabschnitts aus dem Beispiel für den Wechselrichter. Dafür wird der Spitzenlastpunkt zwei im in 4f gezeigten Diagramm dargestellt. Ihn kennzeichnet ein durchgängig hoher Phasenstrom I_ph,inv im Bereich von 380 A bis 570 A, wobei sowohl Plateaus (z. B. 0 s–3 s) als auch Bereiche mit Änderungen (z. B. 6 s–18 s) auftreten. Die Länge des Lastabschnittes beträgt 27,1 s. Das äquivalente S10-Lastspiel wird stets mit der gleichen Länge synthetisiert, damit die zeitliche Charakteristik der Belastung unverändert bleibt.
Im ersten Schritt erfolgt die Bestimmung des maximalen Betrages B_max der Belastungsgröße I_ph,inv aus allen Lastabschnitten gemäß folgender Gleichung.
Für das Beispiel ergibt sich ein Wert von 570,5 A. Mit diesem Maximalbetrag wird das Rundungsintervall R_l bestimmt. Das Intervall ergibt sich aus dem einprozentigen Anteil der größten vorkommenden geraden Potenz der Basis 10 im Maximalbetrag:
Der im Beispiel ermittelte Wert von RI = 1 A wird für die Berechnung des gerundeten Maximalbetrags B_r,max der Belastungsgröße in den S10-Lastspielen verwendet. Es wird immer auf das nächsthöhere ganzzahlige Vielfache von R_l gerundet: B_r,max = ⌊B_max + R_l⌋
Alle bei der Lastspiel-Erzeugung generierten Werte haben einen maximalen Betrag von 571 A. Im zweiten Schritt werden nun die Teilabschnitte ermittelt, in die der Lastabschnitt aufgetrennt wird. Dazu werden zunächst zu jedem Zeitpunkt die Anstiege Δl/Δt berechnet:
Die Anstiege werden zu Zeitabschnitten mit gleicher Anstiegsrichtung zusammen gefasst. Dafür gibt es drei verschiedene Möglichkeiten:

• Größe ist streng monoton steigend: Anstieg positiv (+)
• Größe ist streng monoton fallend: Anstieg negativ (–)
• Größe ist konstant: Anstieg null (o).

Das Ergebnis für den Spitzenlastabschnitt zwei des Beispiels zeigt die auf folgende Tabelle. Sie gibt die Zeitabschnitte sowie die dazugehörige Anstiegsrichtung an. Insgesamt werden 10 Zeitabschnitte klassifiziert, die unterschiedliche Längen und Anstiegsrichtungen haben. Zeitabschnitte, die nur aus einem Wert bestehen würden, werden dem nachfolgenden Abschnitt direkt angegliedert.

	Zeit [s]
Anschnitt	von	bis	Länge t_A [s]	Werte	Anstieg
1	0,1	0,2	0,2	2	+
2	0,3	3,2	3,0	30	o
3	3,3	6,6	3,4	34	–
4	6,7	6,9	0,3	3	o
5	7,0	11,3	4,4	44	+
6	11,4	11,5	0,2	2	–
7	11,6	12,6	1,1	11	+
8	12,7	12,8	0,2	2	–
9	12,9	18,6	5,8	58	+
10	18,7	27,1	8,5	85	–

Das in 4g gezeigte Diagramm veranschaulicht die separaten Bereiche. Die Trennstellen sind schwarz dargestellt. Die Bereiche sind P (Anstieg positiv), G (null) R (negativ).
Für jeden dieser Bereiche mit der Länge t_A erfolgt nun eine zweiteilige Approximation. Dafür werden je zwei Kennwerte der Belastungsgröße (Werte im Lastabschnitt: W_LA) bestimmt. Der obere Wert ist das Maximum W_max im aktuellen Bereich und der untere das Minimum W_min. Beide werden auf den nächsthöheren Kategoriewert z_i der Zeitfenster-Häufigkeit (vgl. obige Tabelle A.1) gerundet.
Die folgende Tabelle gibt Aufschluss, wie die Approximation der Werte W_TB in Abhängigkeit von der Anzahl der Werte W_LA und vom Anstieg im jeweiligen Bereich durchgeführt wird.
Wenn der Bereich aus genau zwei Werten besteht, so werden der Maximal- und Minimalwert W_max beziehungsweise W_min je einmal eingesetzt. Ist der Anstieg positiv oder null, beginnt der Bereich mit W_min, bei negativem Anstieg mit W_max. Bei mehr als zwei Werten ist die Reihenfolge zwar gleich, jedoch ergibt sich abhängig von t_A und den Wertebereichen eine andere Aufteilung der zeitlichen Anteile von W_max und W_min. Bei positivem beziehungsweise keinem Anstieg und positiven Werten von W_max wird das erste Viertel des Bereiches mit W_min belegt, der Rest mit W_max. Sind sowohl W_max als auch W_min negativ, vertauschen sich die zeitlichen Anteile beider Werte. Dies gilt auch bei negativen Anstiegen und einem positiven W_max. Im Falle eines negativen Anstieges und negativen Wertebereichen kehrt sich dieses Verhalten erneut um (ein Viertel W_max, letzte drei Viertel W_min).
Für das Beispiel des Wechselrichters wird nun konkret Bereich drei (3,3 s bis 6,6 s) betrachtet. Die folgende Tabelle und 4h fassen dabei alle Kennwerte sowie die Darstellung des Zwischenergebnisses zusammen. Der Bereich hat über eine Länge von 3,4 s einen negativen Anstieg und sowohl der Maximal- als auch der Minimalwert sind positiv. Die Approximation erfolgt demnach mit einem Block von 552 A für die ersten 2,5 s des Bereiches, gefolgt von einem weiteren Block mit 408 A für den restlichen Zeitanteil.
Dieses Verfahren wird für jeden der in obiger Tabelle identifizierten Bereiche angewendet. Die so erzeugten approximierten Teilbereiche werden sequenziell aneinander gereiht. Dies ergibt das endgültige S10-Lastspiel für den Lastabschnitt 81 im Beispiel. Das Endergebnis zeigen die folgende Tabelle sowie 4i, in der der originale Zeitverlauf des Lastabschnittes und das erzeugte S10-Lastspiel dargestellt sind. Zusätzlich enthält das Diagramm die Referenzbelastung I_ref. Die zehn sequenziellen Teilbereiche ergeben ein Lastspiel, das aus sieben Blöcken unterschiedlicher Höhe entsteht. Theoretisch müssten sich jedoch pro Teilbereich zwei, also insgesamt 20 Blöcke ergeben. Da jedoch die Block-Werte jeweils auf die Kategoriewerte der Zeitfenster-Häufigkeit gerundet werden, kommt es teilweise zu exakten Übereinstimmungen der End- beziehungsweise Startwerte der unterschiedlichen Teilbereiche. Dies führt beim Aneinanderreihen der Teilbereiche zur Vereinigung der Blöcke und zur Reduzierung der Anzahl der Teilbereiche und damit der Komplexität des Lastspiels.
Die folgende Tabelle enthält die gemäß der Definition der Betriebsart S10 erforderlichen Angaben zu den bezogenen Größen I₁/Δt_i. Auffällig sind die zum Teil sehr kurzen Zeiten Δt_i, die aus der hohen Dynamik der Belastungen im motorisierten Individualverkehr resultieren.

Block I_i/Δt_i Block I_i/Δt_i

1 464 A/0,1 s 5 456 A/2,5 s

2 552 A/5,6 s 6 576 A/10,6 s

3 408 A/2,4 s 7 384 A/2,2 s

4 432 A/3,7 s
Zusätzlich wird entsprechend der Normbetriebsart S1 die Ersatzbelastung I_ref angegeben. Der Ausgangspunkt der Berechnung ist ein äquivalenter Wärmeeintrag in die Komponente in Form der thermischen Verlustleistung P_v. Diese ist abhängig vom Quadrat des Stromes I_ph,inv und dem elektrischen Widerstand R_el. Es gilt:
Der Widerstand R_el kann auf beiden Seiten gekürzt werden und wird nicht weiter betrachtet. Somit ergibt sich die Referenzbelastung I_ref aus der Wurzel der quadratischen Wichtung der Stromwerte der einzelnen Blöcke des S10-Lastspiels:
Für das Beispiel ergibt sich ein Wert von I_ref = 514,8 A für die Referenzbelastung gemäß der Normbetriebsart S1. Wird dieser Stromwert für die Gesamtdauer des S10-Lastspiels angesetzt, so würde sich bei gleichem elektrischem Widerstand der gleiche Verlustleistungseintrag in den Wechselrichter ergeben.
Das Referenzlastprofil wird durch eine intelligente Kombination der in den vorigen Abschnitten klassifizierten und approximierten Lastabschnitte synthetisiert. Dabei ist es wichtig, dass das Profil die Kriterien für die thermische und Wechsellast-Auslegung (Maximalkurve der ZBDK) sowie der Lebensdauerauslegung (Maximalkurven der ZFH) erfüllt. Folgende Schritte sind für die Synthese notwendig:

• Bestimmung der Häufigkeit von Lastabschnitten im Gesamtprofil
• Bestimmung der Reihenfolge der Lastabschnitte
• Optimierung des Gesamtprofils.

Der Algorithmus für die Häufigkeitsbestimmung der Lastabschnitte im Gesamtprofil ergibt sich aus einer einfachen Überlegung: wenn die Maximalkurve der Eingangsdaten Lastspitzen mit definiertem Anteil am Gesamtvorgang hat, so muss auch das Referenzprofil Lastspitzen gleicher Höhe mit gleichem Anteil am Gesamtvorgang haben. Durch die Analyse mit der Zeitfenster-Häufigkeit wurden diese Lastspitzen kategorisiert. Wie bereits zuvor erläutert, sind lediglich die Kategorien entscheidend, deren Grenzwert z_i oberhalb der Dauerbelastung W_d der Maximalkurve der ZBDK sind. Für jede dieser Kategorien wird bestimmt, welcher der als relevant klassifizierten Lastabschnitte die höchste Zeitfenster-Häufigkeit H_N(τ, i) hat. Als Vergleichswert dient der Häufigkeitswert H_N,max(τ, i) bei der kleinsten Zeitfensterbreite, im Beispiel also bei τ = 0,1 s. Die Werte zeigt die folgende Tabelle. Zusätzlich enthält sie den Häufigkeitsfaktor f_h,LA für das Referenzlastprofil, der sich wie folgt berechnen lässt:

Der Häufigkeitsfaktor ergibt sich also aus dem Verhältnis der Häufigkeitswerte, das zudem auf die nächsthöhere natürliche Zahl aufgerundet wird. Er gibt an, wie oft der dazugehörige Lastabschnitt im Referenzlastprofil enthalten sein muss.

Kategorie	z_i [A]	H_N,max [%]	H_N [%]	f_h,LA,j [–]	Name	j [–]
64	504	4,87	4,73	2	LA 79	1
65	512	4,32	4,06	2	LA 79	1
66	520	3,85	3,80	2	LA 79	1
67	528	3,63	3,63	1	LA 79	1
68	536	3,51	3,51	1	LA 79	1
69	544	3,42	3,42	1	LA 79	1
70	552	0,85	0,53	2	LA81	2
71	560	0,42	0,26	2	LA 81	2
72	568	0,10	0,08	2	LA 81	2
73	476	0,00	0,00	-	-	-

Die obige Tabelle zeigt, dass es lediglich für neun der zehn Kategorien, deren Grenzwerte höhere als der Dauerlastwert sind, Zeitfenster-Häufigkeiten größer als null gibt. Das bedeutet, dass es keinen Strom I_ph,inv größer oder gleich 576 A gibt. Für die Kategorien 64 bis 69 ist jeweils Lastabschnitt 79 maßgebend, für die beiden verbleibenden LA 81. LA 79 erhält die Häufigkeitsfaktoren f_h,LA = [2, 2, 2, 1, 1, 1], wobei der höchste dieser Faktoren relevant für die Referenzprofilsynthese ist. Demzufolge müssen für das Beispiel des Wechselrichters sowohl LA 79 als auch 81 je zweimal im Referenzlastprofil enthalten sein. Sollte der Fall eintreten, dass es mehrere LA mit der gleichen Zeitfenster-Häufigkeit H_N gibt, so wird derjenige ausgewählt, der den höheren Maximalbetrag in der Belastungsgröße, respektive bei Gleichheit dessen den höheren Effektivwert (vgl. unten stehende Gleichungen) besitzt. I_max = max(|I_ph,inv(t)|) mit 0 ≤ t ≤ T
Diese Regeln beruhen auf der Forderung, die Maximalbelastung aus allen gegebenen Zeitverläufen nachzubilden, weshalb stets die Lastabschnitte mit höheren Werten in der Belastungsgröße (BSP: I_ph,inv) zu wählen sind. Jeder gewählte Lastabschnitt erhält einen Index j, der ihn eindeutig identifiziert (j_max = 2). Die Reihenfolge der S10-Lastspiele ist ein entscheidender Faktor für die Güte der Abbildung der Eingangsdatencharakteristik im Referenzprofil. Für die Bestimmung der optimalen Reihenfolge R werden die jeweiligen Nebenbedingungen für die Komponenten herangezogen. Im Beispiel des Wechselrichters sind dies der Phasenstrom I_ph,trm der Traktionsmaschine und die Eingangsgleichspannung U_DC des Umrichters. Folgende Schritte sind zu bearbeiten:

• Bestimmung der Start- und End-Kategorien der Nebenbedingungen in jedem relevanten Lastabschnitt
• Priorisierung der optimalen Vorgänger/Nachfolger
• Verknüpfung der Lastabschnitte.

In 4j ist ein Zeitabschnitt (t = 0 s–50 s) des Eingangszeitverlaufs fünf dargestellt. Im oberen Subplot ist die Hauptgröße I_ph,inv inklusive des S10-Lastspiels für Lastabschnitt 81 zu sehen. Der untere Subplot enthält die normierten Nebenbedingungen. In beiden Subplots markieren die senkrechten Linien den Start- beziehungsweise Endpunkt des Lastabschnitts 81. Zu den Zeitpunkten ts = 1,2 s und te = 28,2 s können dabei jeweils die Start- beziehungsweise Endwerte der Nebenbedingungen bestimmt werden (U_s, I_s beziehungsweise U_e, I_e). Diese können in die oben bestimmten Kategorien eingeordnet werden. Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse für beide relevante Lastabschnitte (79 und 81) zusammen.

		Eingangsgleichspannung				Phasenstrom TRM
j	LA	U_s [–]	K_s,j1 [–]	U_e [–]	K_e,j1 [–]	I_s [–]	K_s,j2 [–]	I_e [–]	K_e,j2 [–]
1	79	0,918	78	0,861	62	0,799	80	0,881	89
2	81	0,912	76	0,791	42	0,799	80	0,668	57

Auffällig ist, dass bei beiden Lastabschnitten nahezu identische Startwerte Us und Is für die beiden Nebenbedingungen vorliegen (Kategorien 78/76 beziehungsweise 80/80). Der Grund dafür ist, dass beide den Lastabschnitten zugrunde liegenden Zeitverläufe jeweils künstliche Beschleunigungsvorgänge aus dem Stillstand sind und somit vor allem zu Beginn starke Ähnlichkeiten aufweisen. Des Weiteren befinden sich auch beide Lastabschnitte jeweils am Anfang der Zeitverläufe. Einen deutlichen Unterschied gibt es bei den Endwerten U_e und I_e (Kategorien 62/42 beziehungsweise 89/67). Im nächsten Schritt folgt nun die Priorisierung der optimalen Vorgänger und Nachfolger für jeden der relevanten Lastabschnitte. Die Priorisierung erfolgt an Hand der summierten Abweichung A_VN der Start- und End-Kategorien der unterschiedlichen Lastabschnitte. Sie berechnet sich wie folgt: A_VN = |K_s,N1 – K_e,V1| + |K_s,N2 – K_e,V2| mit N, V = 1...j_max
Für beide Nebenbedingungen (BSP: U_DC(x = 1) und I_ph,trm(x = 2)) wird der Betrag der Differenz aus der Start-Kategorie K_s,Nx des nachfolgenden Lastabschnitts und der End-Kategorie K_e,Vx des aktuellen Lastabschnitts berechnet. Die Beträge werden anschließend zur summierten Abweichung A_VN aufaddiert. Da es mehrere beteiligte Lastabschnitte gibt, muss diese Berechnung für jede mögliche Kombination der Lastabschnitte durchgeführt werden, wobei auch die direkte Abfolge des gleichen Abschnitts auf sich selbst betrachtet wird. Für die beiden Lastabschnitte im Beispiel ergibt sich eine 2×2-Matrix der summierten Abweichung A_VN. Der Index N gibt dabei den Lastabschnitt an, der auf den Abschnitt mit dem Index V folgt. Die Werte dieser Matrix werden aufsteigend sortiert. Jede Kombination erhält damit einen Prioritäts-Index p. Die folgenden Tabellen verdeutlichen den Sachverhalt an Hand des Ergebnisses für das Beispiel.

p Kombination Abweichung

1 1 -> 2 A₁₂ = 23

2 1 -> 1 A₁₁ = 25

3 2 -> 2 A₂₂ = 47

4 2 -> 1 A₂₇ = 49

Name j [–]

LA 79 1 2

LA 81 2 2

Der Übergang von Lastabschnitt 79 (j = 1) zu Lastabschnitt 81 (j = 2) hat die geringste summierte Abweichung (A₁₂ = 23), gefolgt von A₁₁ usw. Die Bestimmung der optimalen Reihenfolge R für das Gesamtprofil erfolgt nun durch das simple fortlaufende Auswählen der Kombinationen mit der geringsten Abweichung A_VN. Dies wird solange wiederholt, bis für jeden Lastabschnitt der erforderliche Häufigkeitsfaktor f_h,LA im Gesamtprofil erreicht ist. Ab dem zweiten Schritt entspricht der Index V (Vorgänger) direkt dem Index N (Nachfolger) des vorherigen Schrittes. Der aktuelle Vorgänger V ist also immer der Nachfolger N aus der Kombination, die vorher ausgewählt wurde. Die folgende Tabelle zeigt die Schrittfolge für das Beispiel.

Schritt	Beschreibung	Kombination	Ergebnis
1	absolut niedrigste Abweichung A_VN	1 -> 2	R = 1-> 2 f_h,LA,1 = 1, f_h,LA,2 = 1
2	k = 2, A_2N↓	2 -> 2	R = 1-> 2 -> 2 f_h,LA,1 = 1, f_h,LA,2 = 2
3	k = 2, A_2N↓	2 -> 1	R = 1-> 2 -> 2 -> 1 f_h,LA,1 = 2, f_h,LA,2 = 2

Für das Beispiel sind demnach genau drei Schritte notwendig. Im ersten Schritt wird die Kombination mit dem absolut niedrigsten Wert AV N ausgewählt (A₁₂ = 23), die Reihenfolge R beginnt also mit der Kombination 1 → 2. Damit sind beide Lastschnitte bereits je einmal im Gesamtprofil enthalten. Im zweiten Schritt folgt der Übergang von zwei nach zwei (A₂₂ = 47), da ja nur Kombinationen möglich sind, bei denen Lastabschnitt 81 (j = 2) als Vorgänger fungiert. Dieser Abschnitt ist nun bereits zweimal im Gesamtprofil enthalten. Deshalb erfolgt im dritten Schritt der Übergang von zwei nach eins (A₂₁ = 49). Als Endergebnis für die Reihenfolge R erhält man 1 → 2 → 2 → 1, wobei für jeden Lastabschnitt die Häufigkeitsanforderung f_h,LA,j erfüllt ist. Die Kombination 1 → 1 wird also trotz ihres kleinen Abweichungswertes A₁₁ = 25 nicht eingesetzt, was mit den niedrigen und bereits nach drei Schritten erfüllten Häufigkeitsfaktoren begründet werden kann.
Dieser Abschnitt beschreibt das Vorgehen für die Zusammensetzung des Gesamtprofils gemäß der bisher als relevant charakterisierten Lastabschnitte und der im vorigen Abschnitt berechneten Reihenfolge dieser. Weiterhin erfolgt durch das Einfügen von Belastungspausen eine Optimierung des Gesamtprofils auf eine vom Benutzer vorgegebene Ziel-Reserve der thermischen Auslegung. Der erste Schritt ist das Zusammensetzen der Lastabschnitte, aus dem sich ein vorläufiges Gesamtprofil ergibt. Für das Beispiel des Umrichters ist in 4k der so entstandene Zeitverlauf dargestellt. Die verschiedenen Lastabschnitte haben dafür eine unterschiedliche Farbcodierung erhalten. Lastabschnitt 79 ist mit 12 und Lastabschnitt 81 mit 14 bezeichnet. Die approximierten S10-Lastspiele sind durch schwarze senkrechte Linien getrennt. Das Diagramm verdeutlicht die Nachbildung der optimalen Reihenfolge R, beginnend mit Lastabschnitt 79. Daraufhin folgen zweimal nacheinander Lastabschnitt 81 sowie der Abschluss des vorläufigen Gesamtprofils mit Lastabschnitt 79. Vorläufig hat das Gesamtprofil eine Länge von T_v = 2054 s (entspricht etwas mehr als 34 min). Dieses vorläufige Profil wird nun bezüglich einer Benutzervorgabe optimiert. Dabei wird festgelegt, welche Reserve das Referenzlastprofil bezüglich der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve minimal beziehungsweise maximal haben soll.
Für das Beispiel wird eine Reserve-Vorgabe von mindestens 0% bis maximal 5% gemacht. Im zweiten Schritt werden demnach zwischen den Lastabschnitten Belastungspausen, das heißt I_ph,inv = 0 eingefügt, die genau so lang sind, dass sich die Reserve im vorgegebenen Band (0%–5%) befindet. Folgende Schritte müssen für die Bestimmung der Pausenlänge bearbeitet werden:

1) Berechnung der maximalen Pausenlänge t_pa,max aus vorläufiger und maximal möglicher Profillänge
2) iterative Bestimmung der optimalen Pausenlänge (Auflösung: 0,1 s) unter Beachtung der Kriterien der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve und der Zeitfenster-Häufigkeit a) Pausen der Länge t_pa,akt einfügen b) Neuberechnung der ZBDK und Prüfung gemäß Benutzervorgabe c) Neuberechnung der ZFH und Prüfung der Mindestanforderung

In die Berechnung der maximalen Pausenlänge gehen neben der maximal möglichen Profillänge T_RP,max (z. B. 2 h) die Länge des vorläufigen Profils sowie die Anzahl der Lastabschnitte f_h,ges ein. Im Beispiel besteht das vorläufige Profil aus zwei Lastabschnitten (LA 79 und 81), die je zwei mal vorkommen (f_h,LA,1 = f_h,LA,2 = 2). Da auch am Ende des Gesamtprofils (nach dem letzten Lastabschnitt) eine Pause eingefügt wird, wird mit der Gesamtanzahl der Lastabschnitte f_h,ges = 4 gerechnet. Die vorläufige Gesamtlänge T_v beträgt 2054 s. Die maximale Pausenlänge ergibt sich wie folgt:
Bei Durchführung der Berechnung mit den Beispielwerten erhält man eine maximale Pausenlänge von t_pa,max = 1286,5 s. Dieser Wert bildet zusammen mit der minimalen Pausenlänge t_pa,min = 0 s das Ausgangsintervall [t_u, t₀] für die nun folgende iterative Optimierung mit der Methode der Bisektion. Das Ziel ist eine Minimierung der Reserve an die Untergrenze des Toleranzbandes (BSP: 0%, Z_0%(τ)) bei gleichzeitiger Einhaltung der oberen Toleranzgrenze (BSP: 5%, Z_5%(τ)). Das Kriterium für die Richtung der Intervallhalbierung ist der Vergleich der neu berechneten zeitgewichteten Belastungsdauerkurve Z_RP(τ) sowie der Zeitfenster-Häufigkeit H_N,RP(τ, i) mit der Vorgabe des Benutzers. Bei der Zeitfenster-Häufigkeit werden lediglich die Untergrenze sowie alle Kategorien zip betrachtet, deren Kategoriewert größer oder gleich des Dauerwert W_d aus der ZBDK sind. Es gilt:
Für den Fall, dass alle Werte der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve Z_RP(τ) und der Zeitfenster-Häufigkeit H_N,RP(τ, i_p) größer oder gleich der dazugehörigen Vergleichswerte Z_0%(τ) beziehungsweise H_N,0%(τ, i_p) sind, ist die angesetzte Pausenlänge t_pa,akt zu kurz. Das Intervall wird nach oben halbiert und die neue Untergrenze t_u wird gleich der aktuellen Pausenlänge gesetzt. Im anderen Fall, wenn also mindestens ein Wert von Z_RP(τ) oder H_N,RP(τ, i_p) kleiner als der entsprechende Vergleichswert ist, ist die Pausenlänge zu groß und das Intervall muss nach unten halbiert werden. Die neue Obergrenze t_o wird dabei durch t_pa,akt ersetzt. Dieses Verfahren wird solange wiederholt, bis die optimale Pausenlänge, auf 0,1 s aufgelöst, bestimmt wurde. Dafür wird zusätzlich geprüft, dass auch die obere Toleranzgrenze der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve eingehalten wird. Die Prüfung einer oberen Reserve für die Zeitfenster-Häufigkeit ist zunächst nicht vorgesehen, da die Optimierung bezüglich der thermischen Auslegung erfolgen soll. Z_RP(τ) ≤ Z_5%(τ)∀τ ≤ τ_max
Für das Beispiel des Wechselrichters konnte eine optimale Pausenlänge von t_pa = 2,5 s bestimmt werden. Diese wird nun, wie 4l zeigt, nach jedem Lastabschnitt eingefügt. Das Diagramm in 4l enthält lediglich einen Ausschnitt aus dem Zeitverlauf des Gesamtprofils (990 s ≤ t ≤ 1070 s), sodass die im Beispiel entscheidenden Bereiche besser erkennbar sind. Im oberen Subplot ist die Ausgangslage (vorläufiges Profil ohne Pausen) abgebildet. Der untere Subplot beinhaltet das optimierte Gesamtprofil mit Pausen PA zwischen den Lastabschnitten.
Das Referenzlastprofil muss nun gemäß den zuvor vorgestellten Kriterien für die thermische und Wechsellast-Beanspruchung sowie der Lebensdauer geprüft werden. Dazu wird eine zeitfensterbasierte Analyse durchgeführt und der Vergleich mit den Anforderungen angestellt werden. 4m zeigt das Ergebnis der Referenzprofilsynthese im Überblick. Zum einen ist im oberen Subplot der Zeitverlauf I_ph,inv(t) dargestellt, zum anderen ist im unteren Subplot die zeitgewichtete Belastungsdauerkurve I_ph,inv(τ) des Referenzlastprofils im Vergleich zur Maximalkurve der Eingangsdaten und der Benutzervorgabe für die Reserve zu sehen.
Im Zeitverlauf sind die beiden charakteristischen S10-Lastspiele der relevanten Lastabschnitte 79 und 81 in der bereits vorgestellten optimalen Reihenfolge zu erkennen. Die im Vergleich zur Gesamtlänge des Profils sehr kurzen Belastungspausen sind nur andeutungsweise im Bereich um t = 1000 s und am Ende des Profils sichtbar. Die Darstellung zur zeitgewichteten Belastungsdauerkurve enthält die Maximalkurve der Eingangsdaten sowie die Kennlinien des durch die Benutzervorgabe von 0% bis 5% aufgespannten Toleranzbandes für die Reserve. Die Kennlinien sind in 1%-Schritten eingezeichnet. Eine Reserve von 0% entspricht dem Originalverlauf der Maximalkurve. Der Graph ist das Ergebnis der zeitfensterbasierten Analyse des Referenzlastprofils. Es ist zu beachten, dass der Subplot lediglich den relevanten Wertebereich von 500 A bis 600 A zeigt, damit die wesentlichen Details besser erkennbar sind. Die zeitgewichtete Belastungsdauerkurve des Referenzlastprofils befindet sich für alle Zeitfensterbreiten τ innerhalb des Toleranzbandes. Vor allem im Bereich der Dauerlast (τ > 200 s) wird ein hervorragendes Ergebnis mit einer nahezu minimalen Reserve erzielt. Bei näherer Betrachtung dieses Bereiches fällt auf, dass auch die charakteristische Zeitkonstante τ_d der Maximalkurve für die Dauerlast Wd exakt getroffen wird. An dieser Stelle wird ersichtlich, dass das Referenzlastprofil stark durch den Lastabschnitt 79 und dessen Eigenschaften (z. B. Länge: t = 999,9 s) geprägt wird. Im Kurzzeitbereich bis τ = 100 s entspricht das Profil ebenfalls den Vorgaben und befindet sich lediglich bei Zeitkonstanten von 5 s bis 10 s im Bereich von 4% bis 5% Reserve. Die folgende Tabelle fasst die für den Vergleich von Belastungs-Zeit-Verläufen eingeführten Kennwerte der ZBDK für das konkrete Ergebnis der Referenzprofilsynthese zusammen.

Kennwert Maximalkurve Referenzlastprofil

W_p [A] 571,0 576,0

τ_p [s] 143,0 152,0

W_d [A] 503,7 506,2

τ_d [s] 1000,0 1000,0

K_A [–] 1,1 1,1
Im Spitzenlastbereich gibt es kleine Abweichungen sowohl beim Peakwert W_p als auch bei der Peaklast-Zeit τ_p. Beide Werte liegen beim Referenzlastprofil etwas höher. Diese systematische Abweichung entsteht durch das Aufrunden der diskreten Zeitverlaufswerte der einzelnen S10-Lastspiele auf den jeweils nächsthöheren Kategoriewert der Zeitfenster-Häufigkeit. Im vorliegenden Fall sind die Abweichungen von 0,9% für den Peakwert und 6,3% für die Peaklast-Zeit absolut tolerierbar. Im Dauerlastbereich ist das Ergebnis noch besser. Hier liegt der Dauerwert W_d des Referenzlastprofils lediglich 0,5% über dem der Maximalkurve. Die Dauerlast-Zeitkonstante τ_d stimmt bei beiden exakt überein. Aus der guten Übereinstimmung der Peak- und Dauerwerte ergibt sich auch eine Übereinstimmung des Ausnutzungskoeffizienten K_A, der bei beiden Verläufen mit einem Wert von 1,1 sehr niedrig liegt. Die Kriterien für eine Approximierung der Charakteristik der Eingangsdaten bezüglich der thermischen Beanspruchung der Komponente sind demnach vollständig erfüllt.
Als zweites müssen zusätzlich die Ergebnisse der Zeitfenster-Häufigkeit kontrolliert werden. Wie oben erläutert, werden dazu alle Kategorien betrachtet, deren Untergrenze größer als der Dauerwert der Maximalkurve der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve (BSP: W₀ = 503,7 A) sind. Der obigen Tabelle A.1 entsprechend handelt es sich im Beispiel um die Kategorien 64 (I_ph,inv ≥ 504 A) bis 73 (I_ph,inv ≥ 576 A). Stellvertretend für alle Kategorien zeigt 4n die Zeitfenster-Häufigkeiten der Maximalkurve und des Referenzlastprofils für Kategorie 66, deren Untergrenze bei I_ph,inv ≥ 520 A liegt. Im Diagramm ist deutlich zu sehen, dass die Kurve des Referenzlastprofils für jede Zeitfensterbreite τ, bei der die Maximalkurve einen Wert H_N (τ, 66) > 0 hat (BSP: τ_e = 90 s), über der Maximalkurve liegt. Gleiches gilt auch für die anderen Kategorien, deren Darstellung in 8a–i zu finden ist. Damit ist die notwendige Bedingung bezüglich der Lebensdauerauslegung erfüllt, was bedeutet, dass Häufigkeit und Höhe der Lastspitzen im Referenzlastprofil hoch genug sind, um die wesentliche Charakteristik der Eingangsdaten nachzubilden.
Ein genauerer Blick auf die typischen Kennwerte der Zeitfenster-Häufigkeit für Kategorie 66 lässt erkennen, dass die Reserven hier höher sind (ca. 1% bis 62%), als bei der zeitgewichteten Belastungsdauerkurve. Wichtig ist jedoch vor allem, dass sowohl der Startpunkt W_s als auch die maximale Zeitfensterbreite τ_e des Referenzlastprofils oberhalb der Vorgabe durch die Maximalkurve liegen. Auch der Häufigkeitswert W_g,max bei der größten gemeinsamen Zeitfensterbreite ist beim Referenzlastprofil größer. Da die Optimierung bezüglich der thermischen Auslegung erfolgte, sind die zum Teil großen Reserven tolerierbar.

Kennwert Maximalkurve Referenzlastprofil

W_s [%] 3,85 5,92

τ_e [s] 90,00 146,00

W_e [%] 0,20 0,19

W_g,max [%] 0,20 6,64
Als ein Komponenten-Testzyklus ist im Folgenden ein Belastungsgang zu verstehen, der neben dem Zeitverlauf der elektrischen Belastungsgröße für die Komponente (Referenzlastprofil) auch die Zeitverläufe der mechanischen Ausgangsgrößen des Antriebs enthält. Dazu gehören die Lastdrehzahl n_L und das Lastmoment M_L an der Welle der Traktionsmaschine. Der Komponenten-Testzyklus soll es ermöglichen, die Komponente einzeln beziehungsweise den gesamten Antrieb als Hardware in the Loop (HIL) zu testen. Dadurch können die Komponente beziehungsweise der Antrieb bereits in einer frühen Entwicklungsphase in Betrieb genommen, appliziert und abgesichert werden, ohne dass dafür bereits das gesamte Fahrzeug aufgebaut werden muss. Vielmehr wird der Rest des Fahrzeuges in Echtzeit simuliert und mit den real aufgebauten Komponenten am Prüfstand gekoppelt, wie dies in 5 beispielhaft darstellt. Um einen solchen Komponenten-Testzyklus zu erzeugen, müssen die Zeitverläufe von Drehzahl und Drehmoment entsprechend dem Referenzlastprofil erzeugt werden. Dies geschieht im Beispiel für den Wechselrichter mit Hilfe der relevanten Lastabschnitte 79 beziehungsweise 81 und den dazugehörigen originalen Zeitverläufen der mechanischen Größen. Folgende Arbeitsschritte müssen durchgeführt werden:

• Äquivalent zur S10-Approximation wirkende Anpassung des Drehmomentverlaufes im Lastabschnitt
• Zusammensetzen der Zeitverläufe gemäß der Reihenfolge der Lastabschnitte
• Berechnung der Übergangsvorgänge an den eingefügten Pausen zwischen den Lastabschnitten.

Allgemein gilt für die im Antrieb eingesetzten Drehfeldmaschinen, dass das Drehmoment M_L an der Welle direkt proportional zu Wirkstrom I beziehungsweise Wirkleistung P im Stator ist. Unter der Annahme, dass ein proportional höherer Strom (Leistung) im Stator und in den anderen Komponenten proportional höhere Ströme (Leistungen) in den anderen Komponenten des Antriebs hervorruft, kann die Anpassung des Drehmomentverlaufes im Lastabschnitt durch eine simple Verhältnisgleichung erfolgen. Es gilt:
Es wird also schrittweise zu jedem Zeitpunkt das Verhältnis aus dem Originalwert der elektrischen Belastungsgröße W_orig und dem approximierten Wert W_S10 gebildet. Aus der Multiplikation dieses Verhältnisses mit dem Originalwert des Lastmomentes M_L,orig erhält man den angepassten Wert M_L,S10 für das Drehmoment. Den korrigierten Verlauf für Lastabschnitt 81 zeigt der untere Subplot von 6a. Der obere Subplot beinhaltet die Verläufe W_orig und W_S10, im Beispiel für den Phasenstrom I_ph,inv des Wechselrichters. Die Anpassung der Drehmomentwerte ist deutlich erkennbar, vor allem im markanten ersten Block bis etwa t = 6 s. Auch im weiteren Verlauf sind die Korrekturen, wenn auch nicht so stark ausgeprägt, sichtbar.
Das Zusammensetzen der so korrigierten Zeitverläufe für das Drehmoment und der Originalverläufe der Drehzahl erfolgt passend zur Synthese des Gesamtprofils und der durch die Nebenbedingungen vorgegebenen Reihenfolge R. Durch das Einfügen der Belastungspausen mit I_ph,inv = 0, die bei der Optimierung bezüglich der thermischen Auslegung eingefügt wurden, entstehen jedoch Lücken im Verlauf von Drehzahl und Drehmoment. Damit für beide Größen ein kontinuierlicher Verlauf entsteht, müssen die entsprechenden Übergangsvorgänge zwischen den einzelnen S10-Lastspielen der Lastabschnitte berechnet werden. Dies bedeutet, dass ebenso die Belastungspausen korrigiert werden müssen. Die Berechnung der Übergangsvorgänge erfolgt auf der Überlegung, dass während der Pausenzeit t_pa die Drehzahldifferenz Δn zwischen dem Endwert des einen Lastspiels und dem Startwert des anderen Lastspiels durch den Antrieb überwunden werden muss. Dafür muss dieser ein Beschleunigungs- beziehungsweise Verzögerungsmoment M_b (Δn ≥ 0 beziehungsweise Δn < 0) aufbringen. Unter der Annahme, dass die Drehzahldifferenz gleichmäßig (mit konstantem Drehmoment) ausgeglichen werden soll, kann dieses aus der (vereinfachten) Bewegungsgleichung für die Rotation des Antriebs berechnet werden:
Bei Vernachlässigung der Reibungsverluste kann das Drehmoment aus dem Produkt des Trägheitsmomentes J der rotierenden Teile des Antriebs und der Drehzahldifferenz Δn während der Pausenlänge t_pa bestimmt werden. Die folgende Tabelle gibt die notwendigen Werte sowie das berechnete Drehmoment M_b für das Beispiel an.

Bezeichnung Formelzeichen Wert Einheit

Trägheitsmoment J 0,0407 Kg m^–2

Drehzahldifferenz Δn –1510,4 min^–1

Pausenlänge t_pa 2,5 S

Drehmoment M_b –2,58 Nm
Innerhalb der Pausenzeit von t_pa = 2,5 s muss der Antrieb von einer Drehzahl von 1611 min^–1 auf 100,6 min^–1 abgebremst werden. Das dafür notwendige Verzögerungsmoment beträgt –2,58 Nm und muss von der Traktionsmaschine erzeugt werden. 6b zeigt den korrigierten Drehzahl- und Drehmomentverlauf während des Übergangs sowie die Ersatzwerte für I_ph,inv. Das Drehmoment liegt konstant bei –2,58 Nm, wodurch sich eine lineare Drehzahländerung ergibt und der Übergang vom Ende des S10-Lastspieles für Lastabschnitt 79 zum dem S10-Lastspiel von Lastabschnitt 81 erfolgt (oberer Subplot). Um das Drehmoment für den Übergang aufzubringen, muss die Traktionsmaschine durch den Wechselrichter mit elektrischer Leistung versorgt werden. Der Phasenstrom I_ph,inv kann also nicht null bleiben. Die entsprechend dem Drehzahl- und Drehmomentverlauf erforderlichen Werte werden den zum Antrieb gehörigen Kennfeldern entnommen. Die Kennfelder, von denen eines beispielhaft in 9 gezeigt ist, beschreiben die Höhe des Phasenstroms in Abhängigkeit von der Drehzahl n_L, dem Drehmoment M_L und der Eingangsgleichspannung U_DC des Wechselrichters für den gegebenen Gesamtantrieb.

Es ergeben sich Werte, die zwischen 27 A und 29 A liegen (vgl. die folgende Tabelle A.4).

t[s]	n_L[min^–1]	M_L[N m]	I_p,h,inv[A]
1000,0	1553,0	–2,58	28,2
1000,1	1494,9	–2,58	28,2
1000,2	1436,8	–2,58	28,2
1000,3	1378,7	–2,58	28,1
1000,4	1320,6	–2,58	28,1
1000,5	1262,5	–2,58	28,0
1000,6	1204,4	–2,58	28,0
1000,7	1146,3	–2,58	28,0
1000,8	1088,2	–2,58	27,9
1000,9	1030,1	–2,58	27,9
1001,0	972,0	–2,58	27,9
1001,1	913,9	–2,58	27,8
1001,2	855,8	–2,58	27,8
1001,3	797,7	–2,58	27,8
1001,4	739,7	–2,58	27,7
1001,5	681,6	–2,58	27,7
1001,6	623,5	–2,58	27,7
1001,7	565,4	–2,58	27,6
1001,8	507,3	–2,58	27,6
1001,9	449,2	–2,58	27,6
1002,0	391,1	–2,58	27,6
1002,1	333,0	–2,58	27,6
1002,2	274,9	–2,58	27,7
1002,3	216,8	–2,58	27,7
1002,4	158,7	–2,58	27,7

Zu beachten ist hierbei, dass äquivalent zu den Eingangsdaten auch hier bereits der Effektivwert des Phasenstroms I_ph,inv betrachet wird. Der Komponenten-Testzyklus ist mit den kontinuierlichen Verläufen von Drehzahl, Drehmoment und Phasenstrom vollständig und kann so für eine Hardware in the Loop (HIL) Anwendung eingesetzt werden.

Ferner zeigt folgende Tabelle normierte Kategorien von I_ph,trm.

i	I_u,n[–]	I_o,n[–]	i	I_u,n[–]	I_o,n[–]	i	I_u,n[–]	I_o,n[–]
1	0,00	0,01	20	0,19	0,20	39	0,38	0,39
2	0,01	0,02	21	0,20	0,21	40	0,39	0,40
3	0,02	0,03	22	0,21	0,22	41	0,40	0,41
4	0,03	0,04	23	0,22	0,23	42	0,41	0,42
5	0,04	0,05	24	0,23	0,24	43	0,42	0,43
6	0,05	0,06	25	0,24	0,25	44	0,43	0,44
7	0,06	0,07	26	0,25	0,26	45	0,44	0,45
8	0,07	0,08	27	0,26	0,27	46	0,45	0,46
9	0,08	0,09	28	0,27	0,28	47	0,46	0,47
10	0,09	0,10	29	0,28	0,29	48	0,47	0,48
11	0,10	0,11	30	0,29	0,30	49	0,48	0,49
12	0,11	0,12	31	0,30	0,31	50	0,49	0,50
13	0,12	0,13	32	0,31	0,32	51	0,50	0,51
14	0,13	0,14	33	0,32	0,33	52	0,51	0,52
15	0,14	0,15	34	0,33	0,34	53	0,52	0,53
16	0,15	0,16	35	0,34	0,35	54	0,53	0,54
17	0,16	0,17	36	0,35	0,36	55	0,54	0,55
18	0,17	0,18	37	0,36	0,37	56	0,55	0,56
19	0,18	0,19	38	0,37	0,38	57	0,56	0,57

58	0,57	0,58	73	0,72	0,73	88	0,87	0,88
59	0,58	0,59	74	0,73	0,74	89	0,88	0,89
60	0,59	0,60	75	0,74	0,75	90	0,89	0,90
61	0,60	0,61	76	0,75	0,76	91	0,90	0,91
62	0,61	0,62	77	0,76	0,77	92	0,91	0,92
63	0,62	0,63	78	0,77	0,78	93	0,92	0,93
64	0,63	0,64	79	0,78	0,79	94	0,93	0,94
65	0,64	0,65	80	0,79	0,80	95	0,94	0,95
66	0,65	0,66	81	0,80	0,81	96	0,95	0,96
67	0,66	0,67	82	0,81	0,82	97	0,96	0,97
68	0,67	0,68	83	0,82	0,83	98	0,97	0,98
69	0,68	0,69	84	0,83	0,84	99	0,98	0,99
70	0,69	0,70	85	0,84	0,85	100	0,99	1,00
71	0,70	0,71	86	0,85	0,86
72	0,71	0,72	87	0,86	0,87

Die vorigen Ausführungen haben den Weg von einer Eingangsdatenmenge, umfassend Zeitverläufe verschiedener physikalischer Größen, hin zu einem Referenzlastprofil für den Phasenstrom des Wechselrichters inklusive Komponenten-Testzyklus gezeigt. Das vorgestellte Verfahren kann auch für den Energiespeicher und die Traktionsmaschine angewendet werden, wenngleich dazu einige konkrete komponentenspezifische Anpassungen durchgeführt werden müssen. Die folgenden Ausführungen fassen die notwendigen Änderungen zusammen. Anschließend werden die wesentlichen Ergebnisse und Vorteile des Verfahrens zur Ableitung von Referenzlastprofilen und Komponenten-Testzyklen in einer Kurzfassung dargestellt.
Das Gesamtverfahren muss im Bereich der mehrdimensionalen Analyse angepasst werden. Diese wird angewendet, um die Belastung in den Zeitverläufen zu kategorisieren und für die Komponente schädliche Lastabschnitte zu identifizieren. Die Kategorisierung erfolgt mit Hilfe von Nebenbedingungen, welche ja nach Komponente variieren und in der folgenden Tabelle aufgelistet sind.

Komponente Nebenbedingung Bezeichnung Einheit

Energiespeicher State of Charge S %

Eingangsstrom I_DC A

Traktionsmaschine Drehzahl n_L min^–1

Drehmoment M_L Nm
Die Nebenbedingungen für den Energiespeicher ergeben sich aus dem Ersatzschaltbild und der Spannungskennlinie eines Lithium-Ionen-Akkumulators, da dieser am häufigsten als Energiespeicher eingesetzt wird. Für die Traktionsmaschine werden die Ersatzschaltbilder der Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer sowie der permanenterregten Synchronmaschine betrachtet. Es wird jeweils eine Verlustbetrachtung durchgeführt, aus der die Nebenbedingungen bestimmt werden. Für den Energiespeicher werden der State of Charge und der Eingangsstrom des Wechselrichters untersucht. Bei der Traktionsmaschine werden die mechanischen Größen Drehzahl und Drehmoment an der Welle analysiert. Äquivalent zu den obigen Ausführungen werden die Lastabschnitte auch für die beiden anderen Komponenten in Abhängigkeit von den jeweiligen Nebenbedingungen definiert (vgl. die folgenden Tabellen).
Die Kriterien für die Zerlegung der Zeitverläufe in Lastabschnitte im Fall des Energiespeichers werden wie folgt parametriert:

• Niedriglast: I_DC < I_DC,max·50%, 30% ≤ S ≤ 85%
• Spitzenlast: I_DC ≥ I_DC,max·50%
• Mischlast: weder Niedriglast noch Spitzenlast.

Für die Traktionsmaschine ergeben sich folgende Definition der Lastabschnitte und Parametrierung der Kriterien für die Zerlegung der Belastung. Die Kriterien für die Zerlegung der Zeitverläufe in Lastabschnitte im Fall der Traktionsmaschine werden wie folgt parametriert:

• Niedriglast: M < M_max·50%, Δn ≤ ±0,5%
• Spitzenlast: M ≥ M_max·50%
• Mischlast: weder Niedriglast noch Spitzenlast.

Mit den unterschiedlich bestimmten Nebenbedingungen und der daraus folgenden verschiedenen Definition der Lastabschnitte ergibt sich auch eine für jede Komponente abweichende Berechnung des Energieinhalts der Lastabschnitte:

Der Energieinhalt für die Lastabschnitte des Energiespeichers wird über die elektrische DC-Leistung an den Klemmen berechnet, während für die Traktionsmaschine die mechanische Leistung an der Welle eingesetzt wird. Mit Hilfe der genannten Anpassungen lassen sich Referenzlastprofile und auch Komponenten-Zyklen für den Energiespeicher und die Traktionsmaschine ableiten. Der Algorithmus zur Approximation der Lastabschnitte durch S10-Lastspiele und die Synthese des Referenzlastprofils bleiben gleich, wobei jedoch die komponentenspezifischen Nebenbedingungen einzusetzen sind. Die folgende Tabelle fasst alle physikalischen Größen im elektrischen Antrieb von Hybridfahrzeugen zusammen, für die eine Referenzlastprofilsynthese inklusive Ableitung von Komponenten-Testzyklen möglich ist.

Komponente	Belastungsgröße
Energiespeicher	DC-Strom DC-Leistung Verlustleistung Temperatur
Wechselrichter	DC-Strom am Eingang DC-Leistung am Eingang AC-Strom am Ausgang Verlustleistung Temperatur
Traktionsmaschine	AC-Strom AC-Leistung mechanische Leistung an der Welle Verlustleistung Temperatur

Das vorgestellte Verfahren ist als ein übergeordnetes, allgemeingültiges Verfahren zu verstehen. Durch eine systemunabhängige Parametrierung der mehrdimensionalen Analyse, der S10-Approximation und der Profilsynthese erlaubt es die Bildung von Referenzlastprofilen und Komponenten-Testzyklen mit Hilfe weniger systemspezifischer Parameter (z. B. Trägheitsmoment, Antriebskennfeld). Zusätzlich ist es natürlich möglich, die Parametrierung speziell an einen bestimmten Anwendungsfall anzupassen. Dies erfordert jedoch erhebliche Erfahrung und fundierte Kenntnisse im Umgang mit den Hybridkomponenten und dem Algorithmus, um belastbare Ergebnisse zu erzeugen.
Das Verfahren zur Ableitung von Referenzlastprofilen von Hybridkomponenten auf Basis der EN 60034 zur Absicherung der Auslegung mit Komponenten- und Gesamtsystemtests beschreibt einen Weg, um die Informationen aus einer Vielzahl von Eingangsdaten für eine optimale Auslegung und Absicherung von Hybridkomponenten zu verdichten. Die Eingangsdaten liegen in Form von Zeitverläufen vor und beinhalten neben den elektrischen Belastungsgrößen weitere, zum Teil auch mechanische Größen, die einen Einfluss auf das Komponentenverhalten haben können. Mit Hilfe der zeitfensterbasierten Analyse werden zunächst die Maximalanforderungen an die Komponenten aus der gegebenen Datenmenge bestimmt. Zeitgewichtete Belastungsdauerkurven geben hierbei Aufschluss über die zu erwartenden thermischen und Wechsellast-Beanspruchungen und die Zeitfenster-Häufigkeit beinhaltet die notwendigen Informationen für eine Auslegung auf eine gewünschte Lebensdauer. Mit Hilfe der mehrdimensionalen Analyse werden die Belastungs-Zeitverläufe komponentenspezifisch in verschiedene Lastabschnitte zerlegt. Die Zerlegung erfolgt an Hand sogenannter Nebenbedingungen. Diese Nebenbedingungen ergeben sich aus einer Untersuchung des jeweiligen physikalischen Wirkprinzips der Komponenten und können sowohl elektrische als auch mechanische Größen sein. Damit werden Niedriglast-, Spitzenlast- und Mischlastabschnitte definiert, in die die Belastungs-Zeitverläufe zerlegt werden.
Die Identifikation der für die Komponenten bezüglich der thermischen Beanspruchung und der Lebensdauer schädlichen Lastabschnitte erfolgt anhand der Belastungshöhe in den Lastabschnitten und den jeweiligen Energieinhalten. Im Anschluss daran werden die relevanten Lastabschnitte als Vorbereitung für die Referenzlastprofilsynthese ebenfalls mit der zeitfensterbasierten Analyse untersucht. Um das Ziel einer allgemeingültigen Beschreibung der Referenzbelastung für die gegebene Eingangsdatenmenge zu erreichen, werden die relevanten Lastabschnitte mit Hilfe der Normbetriebsart S10 für drehende elektrische Maschinen (EN 60034) approximiert. Daraus ergeben sich genormte S10-Lastspiele, die im folgenden Schritt zu einem Gesamtprofil mit vom Benutzer vorgegebener Reserve zusammengesetzt werden. An dieser Stelle wird auf die Ergebnisse der zeitfensterbasierten Analyse der Eingangsdaten und der relevanten Lastabschnitte zurückgegriffen. Aus dem Verhältnis der Zeitfenster-Häufigkeitswerte werden separate Häufigkeitsfaktoren für die S10-Lastspiele bestimmt. Diese geben an, wie oft das jeweilige Lastspiel im Gesamtprofil enthalten sein muss. Anhand der zugehörigen Nebenbedingungen wird die optimale Reihenfolge bestimmt, mit der die S10-Lastspiele zusammen gesetzt werden. Dies ist ein entscheidender Schritt für die Güte des Referenzlastprofils, da es für die Hybridkomponenten von entscheidender Bedeutung ist, in welcher Reihenfolge und mit welchem Abstand zueinander Belastungsspitzen und -pausen im Zeitverlauf auftreten. Da das Ziel des Verfahrens eine hochgenaue Nachbildung der Belastungscharakteristik ist, erfolgt zusätzlich eine Optimierung des Gesamtprofils bezüglich der thermischen Belastung durch das Einfügen von Belastungspausen zwischen den einzelnen S10-Lastspielen. Das Gesamtprofil wird im Anschluss daran mit der zeitfensterbasierten Analyse auf seine Richtigkeit und Güte geprüft.
Anhand des Vergleichs der Maximalkurven der Eingangsdaten und der Ergebniskurven des Referenzlastprofils werden sowohl dessen thermische als auch Lebensdauerbelastung kritisch untersucht. Im vorgestellten Beispiel für den Phasenstrom des Wechselrichters konnte ein sehr gutes Ergebnis erzielt werden, dass den Vorgaben des Benutzers von 0% bis 5% Reserve entspricht. Zusätzlich zum Referenzlastprofil konnte ein Komponenten-Testzyklus abgeleitet werden. Dazu ist es erforderlich, kontinuierliche Verläufe von Drehzahl und Drehmoment zum Beispiel für einen Hardware in the Loop Prüfstand zu erzeugen. Einer Korrektur der Drehmomentwerte entsprechend der S10-Approximation der Belastungsgröße folgt die Berechnung der Übergänge während der zur Profiloptimierung eingefügten Belastungspausen mit Hilfe der vereinfachten Bewegungsgleichung des Antriebs. Die Ersatzwerte für die Belastungsgröße während dieser Übergänge werden den Antriebskennfeldern entnommen.
Das Verfahren zur Ableitung von Referenzlastprofilen von Hybridkomponenten auf Basis der EN 60034 zur Absicherung der Auslegung mit Komponenten- und Gesamtsystemtests ermöglicht demnach das komponentenweise Zusammenfassen einer Vielzahl von Belastungs-Zeitverläufen zu je einem einzelnen Referenzlastprofil. Dieses Referenzlastprofil ist ein Zeitverlauf und besitzt die gleiche, für die Lebensdauer der Komponente schädliche Belastungscharakteristik, wie die Gesamtheit der Eingangsdaten. In Folge der Anwendung der EN 60034 konnte das Ziel der allgemeingültigen Beschreibung der Belastung erreicht werden. Außerdem ermöglicht das Verfahren die Ableitung kompletter Komponenten-Testzyklen. Mit Hilfe dieser Zyklen, in denen die schädlichen Belastungsanteile der Eingangsdaten verdichtet sind, ist es einfacher und unter geringerem Zeitaufwand möglich, die Komponenten an Prüfständen zu applizieren und abzusichern.
Bezugszeichenliste

10: Verlauf
12: Lastabschnitt 79
14: Lastabschnitt 81
ES: Energiespeicher
P_ES: Leistung
P_NV: Leistung
I_EC: Eingangsstrom
U_TC: Spannung
WR: Wechselrichter
I_PH: Phasenstrom
M3: Traktionsmaschine
m_L: Drehzahl
M_L: Drehmoment
τ: Zeitfensterbreite
t_i: Zeitpunkt
T: Lastspieldauer
C_ZK: Kapazität
NLA: Niedriglastabschnitte
SLA: Spitzenlastabschnitte
MLA: Mischlastabschnitte
G: Anstieg 0
P: Anstieg positiv
R: Anstieg negativ
PA: Pause

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Nicht-Patentliteratur

EN 60034-1 [0005]
EN 60034 [0009]
EN 60034 [0023]
Europäische Norm 60034 [0024]
(EN) 60034 [0029]
EN 60034 [0030]
EN 60034 [0062]
EN 60034 [0121]
EN 60034 [0122]
EN 60034 [0124]
EN 60034 [0124]

Claims

Verfahren zum Ermitteln wenigstens eines Referenzlastprofils einer Komponente (WR) für einen Kraftwagen, insbesondere ein Hybrid-Fahrzeug, mit den Schritten: • Charakterisieren von auf die Komponente (WR) wirkenden Belastungen in Abhängigkeit von korrelierenden physikalischen Größen; • Approximieren von kritischen Lastabschnitten bei wenigstens einer vorgebbaren Betriebsart der Komponente (WR); • Bestimmen eines Gesamtprofils in Abhängigkeit von den approximierten Lastabschnitten und in Abhängigkeit einer charakteristischen Abfolge von Belastungsspitzen und Belastungspausen einer Ausgangsbelastung der Komponente; • Ermitteln von eine Belastung der Komponente charakterisierenden Informationen aus einer Originaldatenmenge; • Überführung der Informationen und des Gesamtprofils in genau ein Lastprofil als das Referenzlastprofils.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als die Originaldatenmenge Messdaten verwendet werden, welche anhand einer Flotte von Kraftwagen ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als die Komponente (WR) eine elektrische Komponente, insbesondere eine elektrische Maschine (M3), verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass als die Betriebsart die Nennbetriebsart S10 nach EN 60034-1 vorgegeben wird.