DE102014116034B4

DE102014116034B4 - Vorrichtung und Verfahren zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften eines biegeschlaffen Messobjekts

Info

Publication number: DE102014116034B4
Application number: DE102014116034.7A
Authority: DE
Inventors: Christian Nißler; Marton Zoltan-Csaba; Michael Suppa
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2013-11-06
Filing date: 2014-11-04
Publication date: 2018-05-24
Anticipated expiration: 2034-11-05
Also published as: DE102014116034A1

Abstract

Vorrichtung zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften eines biegeschlaffen Messobjekts (210), umfassend:- eine erste Fixiervorrichtung (202), mit der das Messobjekt (210) an einer ersten Seite lösbar fest fixierbar ist,- eine zweite Fixiervorrichtung (203), mit der das Messobjekt (210) an seiner der ersten Seite gegenüberliegenden Seite lösbar fest fixierbar ist, wobei das Messobjekt (210) in einem fixierten Zustand in der ersten Fixiervorrichtung (202) und der zweiten Fixiervorrichtung (203) fixiert ist und ansonsten frei hängt, wobei die erste Fixiervorrichtung (202) mit einem ersten Aktuator (204) verbunden ist, und durch den ersten Aktuator (204) über die erste Fixiervorrichtung (202) mechanische Anregungen in das Messobjekt (210) einbringbar sind,- eine Steuereinheit (206) zur Steuerung des ersten Aktuators (204),- ein optisches Sensorsystem (201) zum Abtasten einer 3D-Oberfläche (209) des Messobjekts (210) im fixierten Zustand und zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche (209) repräsentierenden 3D-Messpunkten (x(t), y(t), z(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t,- eine erste Auswerteeinheit (207) , mit der auf Basis der 3D-Messpunkte (x(t), y(t), z(t)) eine Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche (209) des Messobjekts (210) ermittelt wird, und- eine zweite Auswerteeinheit (208), mit der auf Basis der Modelle M(t) die mechanischen Eigenschaften des Messobjekts (210) mittels einer Modalanalyse ermittelt werden, wobei die erste Auswerteeinheit (207) zur Ausführung folgender Schritte ausgeführt und eingerichtet ist:1.1. Ermitteln einer polynombasierten Approximation A(t) der 3D-Messpunkte (x(t), y(t), z(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens,1.2. Glätten der 3D-Messpunkte (x(t), y(t), z(t)) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x(t), y(t), z(t)), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n,1.3. für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x(t), y(t), z(t)) Ermitteln einer Normalenrichtung n(t)((x(t), y(t), z(t)) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A(t).1.4. für die geglätteten 3D-Messpunkte (x(t), y(t), z(t)) iteratives Ausführen eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A(t)(t)) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m,1.5. Ermitteln einer pofynombasierten Approximation A(t) für die Untermenge (x(t), y(t), z(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens,1.6. iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A(t) zur Ermittlung einer optimierten Approximation A(t) und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x(t), y(t), z(t)), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A*(t) mit den 3D-Messpunkten (x(t), y(t), z(t)) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l,1.7. Wiederholen der Schritte beginnend mit Schritt 1.5., wobei die Approximation A(t) nun anstelle für die Untermenge (x(t), y(t), z(t)) für die optimierte Untermenge (x(t), y(t), z(t)) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x(t), y(t), z(t)) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x(t), y(t), z(t)) nicht weiter steigt, wobei das Modell M(t) der 3D-Oberfläche (209) des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x(t), y(t), z(t))’ zugeordneten Approximation A*’(t) gegeben ist.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse, der modalen Dämpfung, und/oder der Durchbiegung eines biegeschlaffen Messobjekts.
Derartige Eigenschaften von Messobjekten bzw. Bauteilen werden bspw. im Rahmen der Qualitätskontrolle bei der Bauteilefertigung, oder bei der robotergestützten Fertigungsplanung genutzt.
Aus der US 2011/0314915A1 ist eine Vorrichtung zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften eines biegeschlaffen Meßobjekts mittels einer mechanischen Schwingungsanregung des Meßobjekts und einer anschließenden Abtastung einer Oberfläche des Meßobjekts bekannt.
Aus der DE 10 2010 014 812 A1 ist ein Verfahren zur Messung des Schwingungsverhaltens eines elektronischen Bauteils in mindestens einem zu untersuchenden Bereich auf einer das Bauteil tragenden Leiterplatte bekannt. Hierzu wird das Bauteil mechanisch zu Vibrationen angeregt. Die Auslenkungen des angeregten Bauteils werden mittels einer Hochgeschwindigkeitskamera erfasst.
Aus der DE 44 27 692 A1 ist ein Verfahren zum bestimmen des Schwingungsverhaltens eines Körpers mittels Modalanalyse bekannt, bei der der Körper zu Schwingungen angeregt und optische Interferenzbilder des Körpers aufgenommen werden.
Aus der US 2005/0279172 A1 ist ein Verfahren zur Visualisierung, zur Messung und zur Analyse vibrierender Objekte bekannt.
Aus der GB 1 377 611 A ist ein optisches Verfahren zur Erfassung von Deformationen eines vibrierenden Objektes bekannt.
Die Aufgabe besteht darin, eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse, der modalen Dämpfung, und/oder der Durchbiegung eines biegeschlaffen Messobjekts anzugeben, die eine zuverlässige und schnelle Ermittlung der mechanischen Eigenschaften des Messobjekts ermöglicht.
Der Begriff „Messobjekt“ ist weit auszulegen. Er umfasst insbesondere flächige Bauteile und Bauteile aus Faserverbundwerkstoffen (bspw. CFK-Bauteile), wie sie heute zunehmend in der Automobilsindustrie oder der Luftfahrt- oder Raumfahrtindustrie eingesetzt werden.
Die Erfindung ergibt sich aus den nebengeordneten Ansprüchen. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche. Weitere Merkmale, Anwendungsmöglichkeiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, sowie der Erläuterung von Ausführungsbeispielen der Erfindung, die in den Figuren dargestellt sind.
Gemäß eines ersten Aspekts der Erfindung wird eine Vorrichtung zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse und/oder der modale Dämpfung, eines biegeschlaffen Messobjekts, vorgeschlagen. Die Vorrichtung umfasst eine erste Fixiervorrichtung, mit der das Messobjekt an einer ersten Seite lösbar fest fixierbar ist; eine zweite Fixiervorrichtung, mit der das Messobjekt an seiner der ersten Seite gegenüberliegenden zweiten Seite lösbar fest fixierbar ist, wobei das Messobjekt in einem fixierten Zustand in der ersten Fixiervorrichtung und der zweiten Fixiervorrichtung fixiert ist und ansonsten frei hängt. Die erste Fixiervorrichtung ist mit einem ersten Aktuator verbunden, wobei durch den ersten Aktuator über die erste Fixiervorrichtung mechanische Anregungen in das Messobjekt einbringbar sind. Die Vorrichtung umfasst weiterhin eine Steuereinheit zur Steuerung des ersten Aktuators; ein optisches Sensorsystem zum Abtasten einer 3D-Oberfläche des Messobjekts im fixierten Zustand und zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t; eine erste Auswerteeinheit, mit der auf Basis der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) eine Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche des Messobjekts ermittelt wird; und eine zweite Auswerteeinheit, mit der auf Basis der Modelle M(t) die mechanischen Eigenschaften des Messobjekts mittels einer Modalanalyse ermittelt werden.
Die Fixiervorrichtungen können beispielsweise als Klemmen, Schraubverbindungen oder als Greifer (Endeffektor eines Roboterarms) ausgebildet sein. Sie können zur Punktfixierung oder Fixierung einer Kante oder eines Abschnitts des Messobjekts dienen bzw. ausgebildet sein.
Der erste Aktuator ermöglicht vorteilhaft eine 1D-, 2D- oder 3D-Bewegung der ersten Fixiervorrichtung und damit eine entsprechende Bewegung des durch die erste Fixiervorrichtung angelenkten Teils des Messobjekts. Durch diese Bewegung wird das Messobjekt mechanisch zu Schwingungen angeregt.
In einer einfachen Ausführungsvariante ist die zweite Fixiervorrichtung ortsfest angeordnet, so dass mechanische Anregungen nur über die erste Fixiervorrichtung in das Messobjekt eingeleitet werden, während der durch die zweite Fixiervorrichtung ortsfest fixierte Teil des Messobjekts eingehende mechanische Schwingungen im Wesentlichen reflektiert. Alternativ kann die zweite Fixiervorrichtung bzw. deren mechanische Anlenkung, derart ausgelegt sein, dass sie mechanischen Anregungen des Messobjektes im Wesentlichen als quasi „freies Ende“ nachgibt. Dadurch entstehen im Extremfall keine Reflexion mechanischer Wellen an der zweiten Fixiervorrichtung.
Die Ansteuerung des ersten Aktuators erfolgt durch die Steuereinheit, entsprechend einer vorgegebenen Aufgabestellung. Vorteilhaft wird der erste Aktuator derart angesteuert, dass die erste Fixiervorrichtung eine Auslenkung gemäß einem Stufensignal, einem Rechtecksignal oder einem Sinussignal ausführt. Natürlich sind die über die erste Fixiervorrichtung in das Messobjekt einbringbaren mechanischen Anregungen (Signalformen, Frequenzen etc.) grundsätzlich nahezu beliebig vorgebbar.
Vorteilhaft ist die zweite Fixiervorrichtung mit einem zweiten Aktuator verbunden, wobei durch den zweiten Aktuator über die zweite Fixiervorrichtung mechanische Anregungen in das Messobjekt einbringbar sind, und wobei die Steuereinheit zur Steuerung des zweiten Aktuators ausgebildet und eingerichtet ist. Der zweite Aktuator ermöglicht vorteilhaft eine 1D-, 2D- oder 3D-Bewegung der zweiten Fixiervorrichtung und damit eine entsprechende Bewegung des durch die zweite Fixiervorrichtung angelenkten Teils des Messobjekts. Durch eine entsprechend aufeinander abgestimmte Steuerung des ersten und des zweiten Aktuators können gezielt ein Vielzahl unterschiedlicher mechanischer Anregungszustände erzeugt werden, und durch deren Auswertung, wie im Folgenden beschrieben, unterschiedliche mechanische Eigenschaften des Messobjekts bestimmt werden.
Das optische Sensorsystem umfasst einen optischen Sensor, der vorteilhaft ein 3D-Laserscanner, oder eine optische 3D-Kamera, bspw. ein Microsoft® Kinect RGB-D Sensor, zur Abtastung der 3D-Oberfläche (bspw. eine Oberseite oder Unterseite oder ein Teil davon) des Messobjektes ist. Das Sensorsystem ermittelt auf Basis der bei der Abtastung erzeugten Abtastdaten eine Anzahl n die abgetastete Oberfläche repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t.
Wird durch das Sensorsystem mehr als die 3D-Oberflächezw. ein Teil davon erfasst, wird bspw. zusätzlich die Fixiervorrichtungen oder eine Umgebung erfasst, so werden die erfassten Bilddaten vorteilhaft derart segmentiert, dass nur der interessierende Bereich der 3D-Oberfläche zur weiteren Auswertung bereitgestellt wird. Die Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) werden vorteilhaft nur im interessierenden Bereich erfasst, bzw. ermittelt.
Die erste Auswerteeinheit, ermittelt auf Basis der erfassten Zeitreihe von 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) eine Zeitreihe von Modellen M(t) bzw. Approximationen der 3D-Oberfläche des Messobjekts.
Zur Ermittlung eines solchen Modells M(t) bzw. der Approximation der 3D-Form der Oberfläche ist die erste Auswerteeinheit erfindungsgemäß derart ausgeführt und eingerichtet, dass nachfolgende Schritte ausgeführt werden. In einem ersten Schritt erfolgt ein Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₁(t) der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens. In einem zweiten Schritt erfolgt ein Glätten der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n. In einem dritten Schritt erfolgt für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) ein Ermitteln einer Normalenrichtung n_k(t)((x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A₁(t). In einem vierten Schritt erfolgt für die geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) iteratives Ausführen eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A₂(t) der 3D-Oberfläche, welche durch eine im Rahmen des RANSAC-Algorithmus ermittelte Untermenge (x_f(t)_t y_f(t), z_f(t)) der 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m. In einem fünften Schritt erfolgt ein Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₃(t) für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens.In einem sechsten Schritt erfolgt ein iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A₃(t) zur Ermittlung einer optimierten Approximation A₃*(t) und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A₃*(t) mit den 3D-Messpunkten (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l. In einer Verfahrensschleife erfolgt schließlich ein Wiederholen der vorstehenden Schritte beginnend mit dem fünften Schritt, wobei die Approximation A₃(t) nun anstelle für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) für die optimierte Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) nicht weiter steigt, wobei das Modell M(t) der 3D-Oberfläche des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t))’ zugeordneten Approximation A₃*’(t) gegeben ist.
Durch diese Ausgestaltung und Einrichtung der ersten Auswerteeinheit wird zudem das Problem gelöst, aus einer dreidimensionalen Punktwolke, wie sie durch die vom optischen Sensorsystem ermittelten 3D-Messpunkte (x_i’(t), y_i(t), z_i(t)) vorliegt und die stark verrauschte Messwerte aufweisen kann, die größte verbundene, glatte Oberfläche aufzufinden. Gleichzeitig wird ein Polynommodell A₃*’(t) ermittelt, dessen Parameter die gefundene 3D-Oberfläche des Messobjekts mathematisch beschreiben.
Die in der ersten Auswerteeinheit implementierten vorstehenden Verarbeitungsschritte können grundsätzlich für alle Bereiche angewendet werden, in denen aus dreidimensionalen Punktwolken 3D-Oberflächen extrahiert werden sollen und/oder ein (mathematisches) Modell gefunden werden soll, das diese 3D-Oberfläche beschreibt. Das Verfahren kann insbesondere zur Modellierung und Segmentierung einer Carbon-Faser-Kunststoff (CFK) Struktur aus einer mit einem optischen 3D-Sensor (bspw. durch einen Kinect-Sensor) gewonnene Punktwolke verwendet werden. Diese dabei gewonnene Modellierung wird vorliegend insbesondere dazu verwendet, um Materialeigenschaften eines Messobjektes, bspw. einer CFK Struktur, aus den Messdaten zu erhalten.
Durch die erste Auswerteeinheit werden hierzu typischerweise eine Reihe von zeitdiskreten Modellen M(t₀+ Δt*q), mit q = 0, 1, 2, 3, ..., und Δt Zeitinkrement, ermittelt und zur Weiterverarbeitung bereitgestellt. Die Wahl des Zeitinkrements Δt bestimmt natürlich das auswertbare Frequenzspektrum mechanischer Schwingungen des Messobjekts. Insofern sind das Frequenzspektrum der mechanischen Anregung des Messobjekts und die Wahl des Zeitinkrements Δt vorteilhaft aufeinander abzustimmen.
Die Modelle M(t₀ + Δt*q) geben somit eine Zeitreihe approximierter 3D-Formen der Oberfläche des Messobjekts an. Somit ist auch für jeden Bildpunkt des optischen Sensors bzw. jedes Pixel der approximierten 3D-Formen jeweils eine Zeitreihe von Auslenkungen bekannt. Je nach Größe eines Pixels können dies bspw. mehrere Zehn- oder Hunderttausend etc. Punkte sein. Die Zahl der mit dem optischen Sensorsystem erfassten n 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) bzw. die dadurch erfasste Zeitreihe von Auslenkungen dieser 3D-Messpunkte, ist hingegen typischerweise einige Größenordnungen kleiner, so gilt für n typischerweise: n ≥ 36.
Die zweite Auswerteeinheit ermittelt nun mittels Modalanalyse auf Basis der Modelle M(t) = M(t₀+ Δt*q) die mechanischen Eigenschaften des Messobjekts. Der Begriff „Modalanalyse“ ist bekannt und umfasst die experimentelle oder numerische Charakterisierung des dynamischen Verhaltens schwingungsfähiger Systeme mit Hilfe ihrer Eigenschwingungsgrößen (modalen Parameter) Eigenfrequenz, Eigenschwingungsform, modale Masse und modale Dämpfung. Für weitere Erläuterung hierzu wird auf den Stand der Technik verwiesen.
Die vorgeschlagene Vorrichtung kann insbesondere zur Qualitätskontrolle von Oberflächen eingesetzt werden. Denkbar ist auch der Einsatz der vorgeschlagenen Vorrichtung zur Erkennung, Identifizierung und Lokalisierung von Werkstücken.
Eine vorteilhafte Weiterbildung der Vorrichtung zeichnet sich dadurch aus, dass die erste Auswerteeinheit derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass das Least-Squares-Verfahren im ersten Schritt und/oder in fünften Schritt ein Moving-Least-Square Verfahren oder ein Weighted-Least-Squares Verfahren ist/sind.
Eine vorteilhafte Weiterbildung der Vorrichtung zeichnet sich dadurch aus, dass die erste Auswerteeinheit derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass das Glätten durch Projektion jedes 3D-Messpunktes (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) auf eine lokale Fläche der Approximation A₁(t) erfolgt, die eine lokale Umgebung des jeweiligen 3D-Messpunktes (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) darstellt.
Eine vorteilhafte Weiterbildung der Vorrichtung zeichnet sich dadurch aus, dass die erste Auswerteeinheit derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass in dem RANSAC-Algorithmus für jeden 3D-Messpunkt (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) eine euklidische Distanz D_k(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) zwischen dem Messpunkt (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) und einem dazu korrespondierenden Punkt (x_k(t), y_k(t), z_k(t))_A2 der Approximation A₂(t), und eine Winkeldifferenz W_k(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) zwischen der ermittelten Normalenrichtung n_k(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) und einer Normalenrichtung n_k,_A2(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) des korrespondierenden Punktes (x_k(t), y_k(t), z_k(t))_A2 der Approximation A₂(t) ermittelt wird.
Eine vorteilhafte Weiterbildung der Vorrichtung zeichnet sich dadurch aus, dass die erste Auswerteeinheit derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) nur diejenigen 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) umfasst, für die gilt: $D_{k} (t) (x_{k} (t) {,y}_{k} (t) {,z}_{k} (t)) < G_{1},$
und $W_{k} (t) (x_{k} (t) {,y}_{k} (t) {,z}_{k} (t)) < G_{2},$
wobei G₁ und G₂ vorgegebene Grenzwerte sind.
Eine vorteilhafte Weiterbildung der Vorrichtung zeichnet sich dadurch aus, dass die erste Auswerteeinheit derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass ein Segmentieren der optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t))’ aus den 3D-Messpunkten (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) erfolgt.
Ein zweiter Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse und/oder der modale Dämpfung, eines biegeschlaffen Messobjekts. Das vorgeschlagene Verfahren umfasst folgende Schritte. In einem ersten Schritt erfolgt ein Fixieren des Messobjektes mit einer ersten Seite an einer ersten Fixiervorrichtung und mit seiner der ersten Seite gegenüberliegenden zweiten Seite an einer zweiten Fixiervorrichtung, wobei das Messobjekt ansonsten frei hängt. In einem zweiten Schritt erfolgt über die erste Fixiervorrichtung ein Einbringen einer mechanischen Anregung in as Messobjekt. In einem dritten Schritt erfolgt ein Abtasten einer 3D-Oberfläche des Messobjekts im fixierten Zustand mit einem optischen Sensorsystem zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t. In einem vierten Schritt erfolgt auf Basis der ermittelten 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) ein Ermitteln eine Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche des Messobjekts. In einem fünften Schritt erfolgt auf Basis der Modelle M(t) ein Ermitteln der mechanischen Eigenschaften des Messobjekts mittels einer Modalanalyse.
Erfindungsgemäß zeichnet sich das Verfahren weiterhin dadurch aus, dass das Ermitteln der Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche des Messobjekts folgende Schritte umfasst: Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₁(t) der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens; Glätten der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n; für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) Ermitteln einer Normalenrichtung n_k(t)((x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A₁(t); für die geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) iteratives Ausführen eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A₂(t) der 3D-Oberfläche, welche durch eine im Rahmen des RANSAC-Algorithmus ermittelte Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) der 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m; Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₃(t) für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens; iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A₃(t) zur Ermittlung einer optimierten Approximation A₃*(t) und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A₃ ^*(t) mit den 3D-Messpunkten (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l; und Wiederholen der Schritte beginnend mit dem Ermitteln der polynombasierten Approximation A₃(t), wobei die Approximation A₃(t) nun anstelle für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) für die optimierte Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) nicht weiter steigt, wobei das Modell M(t) der 3D-Oberfläche des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t))’ zugeordneten Approximation A₃*’(t) gegeben ist.
Ein dritter Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines Modells einer 3D-Oberfläche eines Messobjektes, das folgende Schritte umfasst. In einem ersten Schritt erfolgt ein Abtasten der 3D-Oberfläche des Messobjekts mit einem optischen Sensorsystem zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i, y_i, z_i) mit i = 1, 2, ... n. In einem zweiten Schritt erfolgt ein Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₁ der 3D-Messpunkte (x_i, y_i, z_i) mittels eines Least-Squares-Verfahrens. In einem dritten Schritt erfolgt ein Glätten der 3D-Messpunkte (x_i, y_i, z_i) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n. In einem vierten Schritt erfolgt für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k) ein Ermitteln einer Normalenrichtung n_k(x_k, y_k, z_k) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A₁. In einem fünften Schritt erfolgt für die geglätteten 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k) ein iteratives Ausführen eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A₂ der 3D-Oberfläche, welche durch eine im Rahmen des RANSAC-Algorithmus ermittelte Untermenge (x_f, y_f, z_f) der 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m. In einem sechsten Schritt erfolgt ein Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₃ für die Untermenge (x_f, y_f, z_f) mittels eines Least-Squares-Verfahrens. In einem siebten Schritt erfolgt ein iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A₃ zur Ermittlung einer optimierten Approximation A₃* und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x_g, y_g, z_g), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A₃* mit den 3D-Messpunkten (x_k, y_k, z_k) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l. Weiterhin erfolgt in einem achten Schritt ein Wiederholen der Schritte beginnend mit dem sechsten Schritt, wobei die Approximation A₃ nun anstelle für die Untermenge (x_f, y_f, z_f) für die optimierte Untermenge (x_g, y_g, z_g) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x_g, y_g, z_g) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x_g, y_g, z_g) nicht weiter steigt, wobei das Modell der 3D-Oberfläche des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x_g, y_g, z_g)’ zugeordneten Approximation A₃*’ gegeben ist.
Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass das Glätten durch Projektion jedes 3D-Messpunktes (x_i, y_i, z_i) auf eine lokale Fläche der Approximation A₁ erfolgt, die eine lokale Umgebung des jeweiligen 3D-Messpunktes (x_i, y_i, z_i) darstellt.
Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass in dem RANSAC-Algorithmus für jeden 3D-Messpunkt (x_k, y_k, z_k) eine euklidische Distanz Dk(x_k, y_k, z_k) zwischen dem Messpunkt (x_k, y_k, z_k) und einem dazu korrespondierenden Punkt (x_k, y_k, z_k)_A2 der Approximation A₂, und eine Winkeldifferenz W_k(x_k, y_k, z_k) zwischen der ermittelten Normalenrichtung n_k(x_k, y_k, z_k) und einer Normalenrichtung n_k,_A2(x_k, y_k, z_k) des korrespondierenden Punktes (x_k, y_k, z_k)_A2 der Approximation A₂ ermittelt wird.
Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass die Untermenge (x_f, y_f, z_f) nur diejenigen 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k) umfasst, für die gilt: D_k(x_k, y_k, z_k) < G₁, und W_k(x_k, y_k, z_k) < G₂, wobei G₁ und G₂ vorgegebene Grenzwerte sind.
Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass nach Schritt acht ein Segmentieren der optimierten Untermenge (x_g, y_g, z_g)’ aus den 3D-Messpunkten (x_k, y_k, z_k) erfolgt.
Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass die Approximation A₃*’ für eine weitere Verarbeitung bereitgestellt wird.
Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass die 3D-Oberfläche des Messobjekts zeitlich veränderbar ist, der optische Sensor eine Zeitreihe von die Oberfläche repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) erfasst, wobei für jeden Zeitpunk t der Zeitreihe eine Approximation A₃*’(t) ermittelt wird, und auf Basis der Approximation A₃*’(t) Materialeigenschaften des Messobjekts ermittelt werden.
Mit dem vorgeschlagenen Verfahren ist es möglich, eine Segmentierung und gleichzeitige Modellierung einer Oberfläche durchzuführen. Die beste Übereinstimmung von verrauschten Messdaten mit einem parametrischen Modell wird auch im Fall von Verdeckungen und störenden Objekten im Vorder- und Hintergrund gefunden.
Aufgrund des Fittens von Polynomen mit einem RANSAC Verfahren kann jede beliebige (nicht geschlossene) Oberfläche angenähert werden, daher sind keine Vorkenntnisse über die Form des Objekts notwendig. Ein Optimierungsschritt des Polynomgrades ermöglicht eine effizientere und präzisere Modellierung. Dieses RANSAC Segmentierung und Modellierungsverfahren wird als Startwert einer Maximization-Expectation Schleife benutzt, wodurch das globale Optimum gefunden wird, also das Modell, das am besten das Objekt beschreibt. Dadurch werden Ungenauigkeiten in der Initialschätzung reduziert.
Durch das Initialisieren mit einem RANSAC Verfahren ist zum einen sichergestellt, dass ein global optimales Modell der Struktur gefunden wird, auch wenn im ersten RANSAC Schritt noch nicht die komplette Struktur segmentiert wurde. Zum anderen bietet dies einen zeitlichen Vorteil, da ein rein auf RANSAC basierender Algorithmus ein iterativer Algorithmus ist, der sehr oft durchlaufen werden muss, damit sichergestellt werden muss, dass das optimale Modell gefunden wurde.
Aufgrund der Expectation-Maximization Schleife stellt das vorgeschlagene Verfahren eine geschlossene Optimierungsschleife dar, mit dem sichergestellt werden kann, dass trotz sehr verrauschten Daten ein globales Optimum gefunden werden kann.
Flexibilität des Verfahrens
Das Verfahren ermöglicht eine Modellierung einer Struktur, ohne jegliche Vorkenntnisse über die Form der Struktur zu haben. Dies ermöglicht im Gegensatz zu bekannten RANSAC Verfahren, bei denen die Form der zu modellierenden Struktur bekannt sein muss eine sehr breite Anwendungsmöglichkeit auf alle Strukturen, die sich als bivariates Polynom modellieren lassen, deren Oberfläche also eine nicht geschlossene, glatte Oberfläche darstellen. Dies schließt viele Oberflächenprimitive wie zum Beispiel Ebenen ein.
Zum anderen können Vorkenntnisse über die Form der Struktur in den Algorithmus einfließen, so kann zum Beispiel der maximale Grad des Modellpolynoms in jeder Richtung unabhängig begrenzt werden. Dies ist der Fall, wenn bekannt ist, dass ein Material nur eine Durchbiegung in eine Richtung aufweist. Dies ermöglicht eine schnellere und präzisere Berechnung des Modells.
Clustering
Durch dieses Merkmal wird sichergestellt, dass die größte zusammenhängende Fläche extrahiert wird.
Polynom-Grad-Optimierung
Durch den Schritt der Grad Optimierung wird der maximale Grad des Modellpolynoms schrittweise reduziert und das Modell danach erneut optimiert. Dies führt dazu, dass das Modell, das mit dem kleinsten Grad das Modell beschreibt, bevorzugt wird. Dadurch wird verhindert, dass höhere Polynomterme als nötig verwendet werden, was einen Geschwindigkeitsvorteil bei der Berechnung darstellt.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Computersystem, mit einer Datenverarbeitungsvorrichtung, wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung derart ausgestaltet ist, dass ein Verfahren, wie vorstehend beschrieben, auf der Datenverarbeitungsvorrichtung ausgeführt wird.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein digitales Speichermedium mit elektronisch aus lesbaren Steuersignalen, wobei die Steuersignale so mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken können, dass ein Verfahren, wie vorstehend beschrieben, ausgeführt wird.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Computer-Programm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode zur Durchführung eines Verfahrens, wie vorstehend beschrieben, wenn der Programmcode auf einer Datenverarbeitungsvorrichtung ausgeführt wird.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Computer-Programm mit Programmcodes zur Durchführung eines Verfahrens, wie vorstehend beschrieben, wenn das Programm auf einer Datenverarbeitungsvorrichtung abläuft. Dazu kann die Datenverarbeitungsvorrichtung als ein beliebiges aus dem Stand der Technik bekanntes Computersystem ausgestaltet sein.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der - gegebenenfalls unter Bezug auf die Zeichnung - zumindest ein Ausführungsbeispiel im Einzelnen beschrieben ist. Gleiche, ähnliche und/oder funktionsgleiche Teile sind mit gleichen Bezugszeichen versehen. Es zeigen:

1 einen schematisierten Aufbau einer vorgeschlagenen Vorrichtung zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse und/oder der modale Dämpfung, eines biegeschlaffen Messobjekts,
2 einen schematisierten Verfahrensablauf eines vorgeschlagenen Verfahrens zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse und/oder der modale Dämpfung, eines biegeschlaffen Messobjekts, und
3 einen schematischen Verfahrensablauf eines vorgeschlagenen Verfahrens zur Ermittlung eines Modells einer 3D-Oberfläche eines Messobjektes.

1 zeigt einen schematisierten Aufbau einer vorgeschlagenen Vorrichtung zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse und/oder der modale Dämpfung, eines biegeschlaffen Messobjekts.
Die Vorrichtung umfasst eine erste Fixiervorrichtung 202, mit der das Messobjekt 210 vorliegend eine CFK-Platte, an einer ersten Seite lösbar fest fixiert ist, eine zweite Fixiervorrichtung 203, mit der das Messobjekt 210 an seiner der ersten Seite gegenüberliegenden zweiten Seite lösbar fest fixiert ist, wobei das Messobjekt 210 in dem dargestellten fixierten Zustand ansonsten frei hängt, d.h. sich ggf. aufgrund der Gravitation leicht durchbiegt (nicht dargestellt). Die erste Fixiervorrichtung 202 ist ein Endeffektor eines sich 3-dimensional bewegbaren erstens Aktuators 204, vorliegend ein erster Arm eines Industrieroboters 211. Durch den ersten Aktuator/Roboterarm 204 sind über die erste Fixiervorrichtung 202 mechanische Anregungen in das Messobjekt 210 einbringbar bspw. durch vertikale Auslenkungen, wie die dargestellten schwarzen Pfeile andeuten. Die zweite Fixiervorrichtung 203 ist ebenfalls ein Endeffektor eines sich 3-dimensional bewegbaren zweiten Aktuators 205, vorliegend ein zweiter Arm des Industrieroboters 211. Durch den zweiten Aktuator 205 sind über die zweite Fixiervorrichtung 203 ebenfalls mechanische Anregungen in das Messobjekt 210 einbringbar.
Die Vorrichtung umfasst weiterhin eine Steuereinheit 206 zur Steuerung des Industrieroboters 211 bzw. des ersten Aktuators 204 und des zweiten Aktuators 205, sowie ein optisches Sensorsystem 201 zum Abtasten einer 3D-Oberfläche 209 des Messobjekts 210 im fixierten Zustand und zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche 209 repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t.
Die Vorrichtung umfasst weiterhin eine erste Auswerteeinheit 207, mit der auf Basis der vom Sensorsystem erfassten 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) eine Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche (209) des Messobjekts 210 ermittelt wird, und eine zweite Auswerteeinheit 208, mit der auf Basis der ermittelten Modelle M(t) die mechanischen Eigenschaften des Messobjekts 210 mittels einer Modalanalyse ermittelt werden.
Zur Ermittlung der Modellen M(t) der 3D-Oberfläche 209 des Messobjekts 210 ist die erste Auswerteeinheit 207 zur Ausführung folgender Schritte ausgeführt und eingerichtet: Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₁(t) der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens; Glätten der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n; für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) Ermitteln einer Normalenrichtung n_k(t)((x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A₁(t); für die geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) iteratives Ausführen eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A₂(t) der 3D-Oberfläche, welche durch eine im Rahmen des RANSAC-Aigorithmus ermittelte Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) der 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m; Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₃(t) für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens; iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A₃(t) zur Ermittlung einer optimierten Approximation A₃*(t) und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A₃*(t) mit den 3D-Messpunkten (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l; und Wiederholen der Schritte beginnend mit Schritt: Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₃(t), wobei die Approximation A₃(t) nun anstelle für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) für die optimierte Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) nicht weiter steigt, wobei das Modell M(t) der 3D-Oberfläche (209) des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t))’ zugeordneten Approximation A₃*’(t) gegeben ist.
Die Vorrichtung ermöglicht die Bestimmung von Materialcharakteristika des biegeschlaffen Messobjekts 210 im Sinne der Systemidentifikation. Hierbei interessiert zum einen die Durchhängung des biegeschlaffen Messobjekts 210 beim Transport mit Hilfe eines Roboterportals, als auch die Bestimmung der Materialeigenschaften Eigenschwingungsfrequenz, Eigenschwingungsform, modale Masse und modale Dämpfung. Als zu untersuchendes Messobjekte kommen grundsätzlich alle biegeschlaffen Bauteile in Frage, wie beispielsweise kohlefaserverstärkte Kunststoff (CFK)-Halbzeuge.
Das zu untersuchende Messobjekt 210 ist, wie in 1 dargestellt, an beiden Enden an die Endeffektoren 202, 203 des Industrieroboters 211 eingespannt. Die Roboterarme 204, 205 werden im Folgenden benutzt, um das Bauteil mit Bewegungen anzuregen. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Koordinatenbeziehung des optischen Sensors des Sensorsystems 201 zu dem Roboterarmen bzw. Positionen der Endeffektoren 202, 203 bekannt ist und somit ein gemeinsames Koordinatensystem definiert ist.
Dies wird vorteilhaft durch das Durchführen einer sogenannten „Hand-Auge-Kalibrierung“ sichergestellt. Erläuterungen hierzu sind aus dem Stand der Technik bekannt. Außerdem wird vorausgesetzt, dass die Positionen der ersten 202 bzw. zweiten 203 Fixiervorrichtung und damit die Fixierpunkte des Messobjekts 210 bekannt sind. Dies wird gewährleistet, da sie bspw. mit Hilfe des optischen Sensorssystems 201 bestimmt werden können.
Durch die durchgeführte Hand-Auge-Kalibrierung ist die Transformation zwischen Roboterkoordinatensystem und Koordinatensystem des optischen Sensors des Sensorsystems 201 bekannt. Dadurch kann bspw. ein Koordinatensystem definiert werden, dessen Ursprung in einem Fixierungspunkt des Messobjekts 210 liegt und dessen x-Achse in Richtung des zweiten Fixierungspunktes zeigt, und dessen y-Achse entlang bspw. eines Aufhängungsbalkens des beigeschlaffen Bauteils liegt. Dieses Koordinatensystem wird im folgenden Koordinatensystem des Messobjekts 210 genannt.
Die Durchhängung des Messobjekts 210 hängt vom Abstand der Fixierungspunkte ab. Die Durchhängung des Messobjekts 210 wird nun bspw. für verschiedene Abstände A_p zwischen beiden Roboterendeffektoren 202, 203 bestimmt, indem zu jedem dieser Abstände A_pdas Oberflächenmodell M(A_p) bestimmt wird. Liegt das Modell vor, kann die Durchhängung bestimmt werden, indem der Extremwert des Polynoms (transformiert in das Bauteilkoordinatensystem) bestimmt wird. Die Durchhängung ist dann der Betrag der z-Koordinate am gefundenen Extrempunkt.
Hinweis: Die so ermittelte Durchhängung geht von einer frei gelagerten Fixierung des Messobjekts 210 aus. Bei einer nicht frei gelagerter Fixierung/Einspannung hängt die Durchhängung von der Charakteristik des Materials (der Steifheit) ab. Das oben beschriebene Verfahren stellt dennoch eine „worst-case“ Situation dar, da sie die maximal mögliche Durchhängung beschreibt.
Die ermittelte Durchhängung ermöglicht bspw. eine Bahnplanung eines Fertigungsroboters, bei der sichergestellt wird, dass es aufgrund der Durchhängung zu keiner Kollision des Bauteils (Messobjekt) mit einer Umgebung kommt.
Zur Bestimmung der Materialcharakteristika Eigenschwingungsfrequenz, Eigenschwingungsform, modale Masse und modale Dämpfung wird das bekannte Verfahren der Modalanalyse angewendet. Hierzu wird das Messobjekt 210 im fixierten/eingespannten Zustand mit einer bekannten mechanischen Bewegung angeregt, bspw. einer Impulsbewegung, und die Strukturantwort erfasst. Dazu wird zu verschiedenen Zeitpunkten t das Modell M(t) der Oberfläche des Messobjekts 210 bestimmt. Damit kann die resultierende (abklingende) mechanische Schwingung über Zeit bestimmt werden.
Klassisch werden diese Materialcharakteristika durch Anbringen von Beschleunigungsaufnehmern und Messen der Beschleunigungen über Zeit bestimmt. Durch die vorgeschlagene Vorrichtung und das optische Sensorsystem 201 ist eine rein optische Messung ohne Anbringung von Sensoren oder anderer Strukturen am Werkstück möglich. Hierzu wird die als 3D-Modell M(t) ermittelte Oberflächenstruktur in rechnerisch ermittelten gleichen Abständen abgetastet und die Beschleunigung für jeden der abgetasteten Punkte berechnet. Somit erhält man ein sehr dichtes Netz von „virtuellen“ Beschleunigungsaufnehmern. Mit den errechneten Beschleunigungen können nun die Materialcharakteristika in der klassischen Weise, also wie mit Beschleunigungsaufnehmern bestimmt werden.
Hinweis: Sehr hochfrequente Schwingungen können mit einem optischen Sensorsystem nicht gemessen werden, da die Maximalfrequenz von der Bildwiederholrate des Sensors limitiert wird. Bei einem biegeschlaffen Bauteil stellt dies in der Regel jedoch kein Problem dar, da hier nur relativ niederfrequente Hauptschwingungen auftreten.
2 zeigt einen schematisierten Verfahrensablauf eines vorgeschlagenen Verfahrens zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften, beispielsweise der Eigenschwingfrequenz, der Eigenschwingungsform, der modalen Masse, und/oder der modalen Dämpfung eines biegeschlaffen Messobjekts 210 mit folgenden Schritten. In einem ersten Schritt 301 erfolgt ein Fixieren des Messobjektes 210 mit einer ersten Seite an einer ersten Fixiervorrichtung 202 und mit seiner der ersten Seite gegenüberliegenden zweiten Seite an einer zweiten Fixiervorrichtung 203, wobei das Messobjekt 210 ansonsten frei hängt. In einem zweiten Schritt 302 erfolgt über die erste Fixiervorrichtung 202 ein Einbringen mechanischer Anregungen in das Messobjekt 210. In einem dritten Schritt 303 erfolgt ein Abtasten einer 3D-Oberfläche 209 des Messobjekts 210 im fixierten Zustand mit einem optischen Sensorsystem 201 zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche 209 repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t. In einem vierten Schritt 304 erfolgt auf Basis der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) ein Ermitteln einer Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche 209 des Messobjekts 210. In einem fünften Schritt 305 erfolgt auf Basis der Modelle M(t) ein Ermitteln der mechanischen Eigenschaften des Messobjekts 201 mittels einer Modalanalyse.
3 zeigt einen schematisierten Verfahrensablauf eines vorgeschlagenen Verfahrens zur Ermittlung eines Modells M einer 3D-Oberfläche eines Messobjektes 210 mit folgenden Schritten: Abtasten 101 der 3D-Oberfläche des Messobjekts 210 mit einem optischen Sensorsystem 201 zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i, y_i, z_i) mit i = 1, 2, ... n; Ermitteln 102 einer polynombasierten Approximation A₁ der 3D-Messpunkte (x_i, y_i, z_i) mittels eines Least-Squares-Verfahrens; Glätten 103 der 3D-Messpunkte (x_i, y_i, z_i) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n; für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k) Ermitteln 104 einer Normalenrichtung n_k(x_k, y_k, z_k) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A₁; für die geglätteten 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k) iteratives Ausführen 105 eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A₂ der 3D-Oberfläche, welche durch eine im Rahmen des RANSAC-Algorithmus ermittelte Untermenge (x_f, y_f, z_f) der 3D-Messpunkte (x_k, y_k, z_k) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m; Ermitteln 106 einer polynombasierten Approximation A₃ für die Untermenge (x_f, y_f, z_f) mittels eines Least-Squares-Verfahrens; iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A₃ zur Ermittlung 107 einer optimierten Approximation A₃* und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x_g, y_g, z_g), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A₃* mit den 3D-Messpunkten (x_k, y_k, z_k) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l; Wiederholen 108 der Schritte beginnend mit Schritt 106., wobei die Approximation A₃ nun anstelle für die Untermenge (x_f, y_f, z_f) für die optimierte Untermenge (x_g, y_g, z_g) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x_g, y_g, z_g) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x_g, y_g, z_g) nicht weiter steigt, wobei das Modell M der 3D-Oberfläche des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x_g, y_g, z_g)’ zugeordneten Approximation A₃*’ gegeben ist.
Obwohl die Erfindung im Detail durch bevorzugte Ausführungsbeispiele näher illustriert und erläutert wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Es ist daher klar, dass eine Vielzahl von Variationsmöglichkeiten existiert. Es ist ebenfalls klar, dass beispielhaft genannte Ausführungsformen wirklich nur Beispiele darstellen, die nicht in irgendeiner Weise als Begrenzung etwa des Schutzbereichs, der Anwendungsmöglichkeiten oder der Konfiguration der Erfindung aufzufassen sind. Vielmehr versetzen die vorhergehende Beschreibung und die Figurenbeschreibung den Fachmann in die Lage, die beispielhaften Ausführungsformen konkret umzusetzen, wobei der Fachmann in Kenntnis des offenbarten Erfindungsgedankens vielfältige Änderungen beispielsweise hinsichtlich der Funktion oder der Anordnung einzelner, in einer beispielhaften Ausführungsform genannter Elemente vornehmen kann, ohne den Schutzbereich zu verlassen, der durch die Ansprüche und deren rechtliche Entsprechungen, wie etwa weitergehenden Erläuterung in der Beschreibung, definiert wird.

Claims

Vorrichtung zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften eines biegeschlaffen Messobjekts (210), umfassend: - eine erste Fixiervorrichtung (202), mit der das Messobjekt (210) an einer ersten Seite lösbar fest fixierbar ist, - eine zweite Fixiervorrichtung (203), mit der das Messobjekt (210) an seiner der ersten Seite gegenüberliegenden Seite lösbar fest fixierbar ist, wobei das Messobjekt (210) in einem fixierten Zustand in der ersten Fixiervorrichtung (202) und der zweiten Fixiervorrichtung (203) fixiert ist und ansonsten frei hängt, wobei die erste Fixiervorrichtung (202) mit einem ersten Aktuator (204) verbunden ist, und durch den ersten Aktuator (204) über die erste Fixiervorrichtung (202) mechanische Anregungen in das Messobjekt (210) einbringbar sind, - eine Steuereinheit (206) zur Steuerung des ersten Aktuators (204), - ein optisches Sensorsystem (201) zum Abtasten einer 3D-Oberfläche (209) des Messobjekts (210) im fixierten Zustand und zur Ermittlung einer Anzahl n die Oberfläche (209) repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t, - eine erste Auswerteeinheit (207) , mit der auf Basis der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) eine Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche (209) des Messobjekts (210) ermittelt wird, und - eine zweite Auswerteeinheit (208), mit der auf Basis der Modelle M(t) die mechanischen Eigenschaften des Messobjekts (210) mittels einer Modalanalyse ermittelt werden, wobei die erste Auswerteeinheit (207) zur Ausführung folgender Schritte ausgeführt und eingerichtet ist: 1.1. Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₁(t) der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens, 1.2. Glätten der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n, 1.3. für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) Ermitteln einer Normalenrichtung n_k(t)((x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A₁(t). 1.4. für die geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) iteratives Ausführen eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A₂(t) der 3D-Oberfläche, welche durch eine im Rahmen des RANSAC-Algorithmus ermittelte Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) der 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m, 1.5. Ermitteln einer pofynombasierten Approximation A₃(t) für die Untermenge (x_f(t), y_i(t), z_f(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens, 1.6. iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A₃(t) zur Ermittlung einer optimierten Approximation A₃ ^*(t) und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A₃*(t) mit den 3D-Messpunkten (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l, 1.7. Wiederholen der Schritte beginnend mit Schritt 1.5., wobei die Approximation A₃(t) nun anstelle für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) für die optimierte Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) nicht weiter steigt, wobei das Modell M(t) der 3D-Oberfläche (209) des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t))’ zugeordneten Approximation A₃*’(t) gegeben ist.
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die zweite Fixiervorrichtung (203) mit einem zweiten Aktuator (205) verbunden ist, und durch den zweiten Aktuator (205) über die zweite Fixiervorrichtung (203) mechanische Anregungen in das Messobjekt (210) einbringbar sind, und wobei die Steuereinheit (206) zur Steuerung des zweiten Aktuators (205) ausgebildet und eingerichtet ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 2, wobei die erste Auswerteeinheit (207) derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass das Least-Squares-Verfahren in Schritt 1.1. und/oder in Schritt 1.5. ein Moving-Least-Square Verfahren oder ein Weighted-Least-Squares Verfahren ist/sind.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die erste Auswerteeinheit derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass das Glätten durch Projektion jedes 3D-Messpunktes (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) auf eine lokale Fläche der Approximation A₁(t) erfolgt, die eine lokale Umgebung des jeweiligen 3D-Messpunktes (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) darstellt.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die erste Auswerteeinheit (207) derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass in dem RANSAC-Algorithmus für jeden 3D-Messpunkt (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) eine euklidische Distanz D_k(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) zwischen dem Messpunkt (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) und einem dazu korrespondierenden Punkt (x_k(t), y_k(t), z_k(t))_A2 der Approximation A₂(t), und eine Winkeldifferenz W_k(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) zwischen der ermittelten Normalenrichtung n_k(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) und einer Normalenrichtung n_k,A2(t)(x_k(t), y_k(t), z_k(t)) des korrespondierenden Punktes (x_k(t), y_k(t), z_k(t))_A2 der Approximation A₂(t) ermittelt wird.
Vorrichtung nach Anspruch 5, wobei die erste Auswerteeinheit (207) derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) nur diejenigen 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) umfasst, für die gilt: $D_{k} (t) (x_{k} (t) {,y}_{k} (t) {,z}_{k} (t)) < G_{1}, und$
$W_{k} (t) (x_{k} (t) {,y}_{k} (t) {,z}_{k} (t)) < G_{2},$
wobei G₁ und G₂ vorgegebene Grenzwerte sind.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die erste Auswerteeinheit (207) derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass nach Schritt 1.7. ein Segmentieren der optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t))’ aus den 3D-Messpunkten (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) erfolgt.
Verfahren zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften eines biegeschlaffen Messobjekts (210), mit folgenden Schritten: 8.1. Fixieren (301) des Messobjektes (210) mit einer ersten Seite an einer ersten Fixiervorrichtung (202) und mit seiner der ersten Seite gegenüberliegenden Seite an einer zweiten Fixiervorrichtung (203), wobei das Messobjekt (210) ansonsten frei hängt, 8.2. über die erste Fixiervorrichtung (202) Einbringen (302) mechanischer Anregungen in das Messobjekt (210), 8.3. Abtasten (303) einer 3D-Oberfläche (209) des Messobjekts (210) im fixierten Zustand mit einem optischen Sensorsystem (201) zur Ermittlung (304) einer Anzahl n die Oberfläche (209) repräsentierenden 3D-Messpunkten (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mit i = 1, 2, ... n, und Zeit t, 8.4. auf Basis der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) Ermitteln (304) eine Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche (209) des Messobjekts (210), und 8.5. auf Basis der Modelle M(t) Ermitteln (305) der mechanischen Eigenschaften des Messobjekts (201) mittels einer Modalanalyse. wobei das Ermitteln der Zeitreihe von Modellen M(t) der 3D-Oberfläche des Messobjekts folgende Schritte umfasst: 8.6. Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₁(t) der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens, 8.7. Glätten der 3D-Messpunkte (x_i(t), y_i(t), z_i(t)) zur Erzeugung geglätteter 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)), mit k = 1, 2, ... m und m ≤ n, 8.8. für jeden Punkt der geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) Ermitteln einer Normalenrichtung n_k(t)((x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bezogen auf die ermittelte erste Approximation A₁(t), 8.9. für die geglätteten 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) iteratives Ausführen eines RANSAC-Algorithmus zur Ermittlung einer polynombasierten Approximation A₂(t) der 3D-Oberfläche, welche durch eine im Rahmen des RANSAC-Algorithmus ermittelte Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) der 3D-Messpunkte (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) bestimmt ist, mit f = 1, 2, ... l und l ≤ m, 8.10. Ermitteln einer polynombasierten Approximation A₃(t) für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) mittels eines Least-Squares-Verfahrens, 8.11. iteratives Reduzieren der Ordnung der polynombasierten Approximation A₃(t) zur Ermittlung einer optimierten Approximation A₃ ^*(t) und zur Ermittlung einer zugeordneten optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)), die durch Vergleichen der jeweiligen Approximation A₃*(t) mit den 3D-Messpunkten (x_k(t), y_k(t), z_k(t)) ermittelt wird, mit g = 1, 2, ... p und p ≥ l. 8.12. Wiederholen der Schritte beginnend mit Schritt 8.10., wobei die Approximation A₃(t) nun anstelle für die Untermenge (x_f(t), y_f(t), z_f(t)) für die optimierte Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) ermittelt wird, solange bis die Anzahl p der Punkte der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) gegenüber der vorhergehenden Ermittlung der Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t)) nicht weiter steigt, wobei das Modell M(t) der 3D-Oberfläche des Messobjektes durch die der derart optimierten Untermenge (x_g(t), y_g(t), z_g(t))’ zugeordneten Approximation A₃*’(t) gegeben ist.