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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Magnetresonanzgerät zur automatisierten Auswertung der Rohdaten eines Spektrums.
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Es ist bekannt, dass Magnetresonanz-Spektren die Möglichkeit bieten, Stoffwechselvorgänge im menschlichen Körper zu untersuchen. Weiterhin ist es bekannt, Spektren und insbesondere Magnetresonanzspektren von Werkstoffen aufzunehmen, um aus diesen Spektren beispielsweise Rückschlüsse auf den Alterungszustand des Werkstoffs abzuleiten.
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Dabei werden entweder Signalintensitäten bestimmter Resonanzen ermittelt oder relative Signalintensitätsverhältnisse gebildet. Diese Signalintensitäten oder relativen Signalintensitätsverhältnisse sind charakteristisch für einen bestimmten Zustand des untersuchten Objekts, da die Signalintensität einer Resonanz direkt mit der Konzentration des entsprechenden Stoffes korreliert.
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Zur Ermittlung der Signalintensitäten wird die Fläche unter dem Spektrum in einem bestimmten Frequenzbereich, nämlich unter einem sogenannten Peak, ausgemessen. Die Verwendung einer einzelnen Signalintensität ist oft nicht möglich, da die Signalintensität von einer Vielzahl von Faktoren abhängt, unter anderem der Echozeit, der Repetitionszeit, dem receiver gain, der verwendeten Aufnahmesequenz, und einer Vielzahl weiterer Größen. Daher werden üblicherweise relative Signalintensitätsverhältnisse zweier Resonanzen im Spektrum miteinander verglichen.
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Die Signalintensitäten werden üblicherweise dadurch ermittelt, dass das Spektrum angefittet wird.
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Neben der Untersuchung von Werkstoffen werden MR-Spektren auch herangezogen, um Metabolitenkonzentrationen bzw. -verhältnisse in Geweben von Patienten zu untersuchen, da diese Konzentrationen durch Krankheiten normalerweise definiert verändert werden. Es ist bekannt, dass beispielsweise in gesundem Gehirngewebe das relative Signalverhältnis von N-Acetyl-Aspartyl (NAA) zu Kreatin (Kr) bei 2,0 liegt, während es in Tumorgewebe auf Werte kleiner als 1,6 sinkt. Vor Durchführung der Befundung müssen die entsprechenden Literaturwerte erst einmal aufgefunden werden. Entsprechendes gilt selbstverständlich für die Werkstoffkontrolle bzw. -untersuchung.
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Dies führt dazu, dass entweder ein und dasselbe Spektrum bei mehreren auswertenden Personen zu unterschiedlichen Ergebnissen führt oder alternativ die Auswertung eines Spektrums extrem aufwändig und zeitintensiv ausfällt und trotzdem die Auswertungsergebnisse eine Restunsicherheit beinhalten.
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S. Mahadevan et al., Feature selection an classification of metabolomic data using support vector machines”, 10th International IFAC Symposium an Computer Applications in Biotechnology, 2004, Cancun/Mexlko; Preprints Vol, 1, S. 39–44 beschreibt ein Verfahren zur Auswertung von MR-Spektren menschlicher Harnproben. Die Spektren werden analysiert, um sie automatisch zu klassifizieren.
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Die
US 2006/0249668 A1 betrifft ein Verfahren zur Auswertung der Spektren eines Massenspektrometers. Dabei werden die Messspektren vor einem Vergleich mit abgespeicherten Spektren gefiltert, um den Vergleichsprozess zu verbessern und so abzukürzen.
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US 2011/0028827 A1 offenbart ein Verfahren zur Klassifizierung von Gehirnzuständen. Um Messdaten von Gehirnen als Brain-Computer-Interfaces verwenden zu können müssen die Messdaten ausgewertet werden. Dabei werden auch statistische Verfahren wie Unabhängigkeitsanalyse oder Support Vector Machine eingesetzt.
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G. Fan et al, Classification of high-resolution NMR spectra based an complex wavelet domain feature selection and kernelinduced random forest”, International Conference an Image and Signal Processing (ICISP10), 2010, Trois-Rivleres/Kanada, S. 2010, S. 1–8 beschreibt eine Merkmalsanalyse von MR-Spektren mittels einer Wavelet-Analyse.
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Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und ein Magnetresonanzgerät anzugeben, das eine vereinfachte Spektrenauswertung ermöglicht.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren zur Auswertung von Rohdaten eines Spektrums gemäß Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
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Erfindungsgemäß werden in einem ersten Schritt ein oder mehrere Nachverarbeitungsverfahren auf die Rohdaten des Spektrums angewandt. Diese dienen der verbesserten Auswertbarkeit des Spektrums und werden im Folgenden für die Rohdaten eines MR-Spektrums dargestellt.
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Als Rohdaten liegt üblicherweise ein sogenannter free induction decay (FID), ein freier Induktionsabfall, vor. Bereits an diesem können Nachverarbeitungsverfahren vollzogen werden. Wird der bearbeitete oder unbearbeitete FID Fouriertransformiert, so erhält man ein Spektrum. Auch auf dieses können Nachverarbeitungsverfahren angewandt werden.
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Ein mögliches Nachverarbeitungsverfahren ist die Basislinienkorrektur. Dabei wird beispielsweise der Mittelwert der letzten Punkte eines FIDs berechnet und dieser Mittelwert von jedem Punkt im FID abgezogen. Die Basislinienkorrektur ist also eines der ersten Nachverarbeitungsverfahren.
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Weiterhin kann eine Apodisierung vorgenommen werden, bei der der FID mit einer Gewichtungsfunktion multipliziert wird. Bekannt sind unter anderem das Hannig-Fenster und das Hamming-Fenster. Durch diese Gewichtung kann je nach Gewichtungsfunktion entweder die spektrale Auflösung verbessert oder das Signal-Rausch-Verhältnis SNR gesteigert werden. Bei der Verbesserung einer der beiden Eigenschaften wird die andere üblicherweise verschlechtert, eine gleichzeitige Verbesserung beider Eigenschaften durch eine einzige Gewichtungsfunktion ist nicht möglich.
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Um die Auflösung des Fourier-transformierten Spektrums zu erhöhen ist es in einer Ausgestaltung möglich, den FID mit Null-Werten am Ende zu erweitern. Man kann die Größe eines FIDs so von 128 Datenpunkten auf 256, 512 oder 1024 Datenpunkte erweitern, ohne diese aufnehmen zu müssen. Im Spektrum macht sich dieses als Zero Padding oder Zerofilling bekannte Verfahren als Interpolation bemerkbar.
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Der Fourier-transformierte FID kann weiterhin einer Phasenkorrektur unterzogen werden. Dabei wird die Phase des komplexwertigen Signals so angepasst, dass der Realteil nur rein absorptive Signale zeigt.
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Zusätzlich kann das Spektrum normalisiert werden.
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Als Nachverarbeitungsverfahren für die Unterdrückung einer übrigbleibenden Wasserresonanz wird eine ”Hankel Singular Value Decomposition” (HSVD) angewandt.
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Abschließend können in einer Ausgestaltung ein oder mehrere Frequenzbereiche selektiert werden. Durch diesen Nachverarbeitungsschritt kann der Rechenaufwand bei den folgenden Schritten des erfindungsgemäßen Verfahrens reduziert werden.
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Nach dem Durchführen einiger oder aller der geschilderten oder weiterer Nachverarbeitungsverfahren liegt ein prozessiertes Spektrum vor. Um den weiter unten erläuterten Vergleich bzw. die Zuordnung von Spektren ohne Fehler vornehmen zu können, sollten die vorgenommenen Nachverarbeitungsschritte gleich bleiben.
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Im nächsten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Anzahl der das Spektrum darstellenden Zahlenwerte verringert und üblicherweise dabei auch verändert. Dieser Schritt ist auch unter dem Namen „feature extraction” bekannt. Die Grundidee dabei ist, dass ein Spektrum beispielsweise bereits über die (Maximal-)Werte bestimmter Peaks ausreichend charakterisiert ist.
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Allerdings wird im Gegensatz zum einführenden Beispiel betreffend die Angabe des NAA-/Kr-Verhältnisses nicht einfach auf die Maximalintensitäten oder Flächeninhalte bestimmter Peaks zurückgegriffen, vielmehr werden statistische Verfahren herangezogen, um das prozessierte Spektrum mittels eines Merkmalsvektors darzustellen.
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Im letzten Schritt wird der Merkmalsvektor einer oder mehreren Gruppen aus Merkmalsvektoren zugeordnet. Diese bekannten Merkmalsvektoren wurden in einer Trainingsphase aus Spektren ermittelt, die anhand eines Goldstandards klassifiziert, bewertet oder anders untersucht wurden. In der Trainingsphase findet also eine Klassifikation von Spektren statt, die durch weitergehende Untersuchungen aufgefunden wird. Bei Patienten kann das Gewebe, aus dem Signale akquiriert wurden, mittels einer Biopsie untersucht werden; Werkstücke können zerstört werden, um diese im Inneren zu analysieren. Während der Trainingsphase werden die Parameter der Klassifizierer, mittels derer die Zuordnung stattfindet, geschätzt.
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Dadurch finden nur in der Trainingsphase zusätzlich zur Aufnahme von Spektren weitergehende Untersuchungen statt. Insbesondere erfolgt auch nur in dieser Phase eine Diagnose und Zuordnung zu einer Klasse des entnommenen Gewebes bzw. des Werkstücks. Bei Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird lediglich die Ähnlichkeit eines Spektrums zu bereits aufgenommenen Spektren anhand der Merkmalsvektoren festgestellt.
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Zur Ermöglichung der Zuordnung der Spektren wird daher in der Trainingsphase eine Wissensbasis erstellt. Den Spektren aus der Trainingsphase können ein oder mehrere Eigenschaften zugeordnet sein, beispielsweise das Geschlecht oder Alter des Patienten, die untersuchte Körperregion oder eine bestimmte Erkrankung. Im Falle einer Tumorerkrankung können in der Biopsie diagnostizierte Tumorarten oder Malignitätsgrade mit den jeweiligen Spektren bzw. Merkmalsvektoren verknüpft sein. Im Falle einer Werkstoffprüfung kann der Werkstoff beispielsweise einer der Klassen „neu”, „jünger als zwei Jahre”, „jünger als fünf Jahre” und „veraltet” zugeordnet werden. Die in der Trainingsphase bewerteten Spektren können auch hinsichtlich mehrerer Eigenschaften gleichzeitig gruppiert bzw. klassifiziert sein.
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Die Zuordnung des aktuell gemessenen Spektrums kann absolut erfolgen oder mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten. So können einem Spektrum in Bezug beispielsweise auf WHO-Malignitätsgrade I–IV je eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden. Diese besagt, dass das gemessene Spektrum mit einer ersten Wahrscheinlichkeit in der Gruppe liegt, in der die mit der Eigenschaft „Malignitätsgrad I” versehenen Merkmalsvektoren liegen, mit einer zweiten Wahrscheinlichkeit in der Gruppe „Malignitätsgrad II”, etc. Die Bewertung dieser rein statistischen Zahlenwerte folgt anschließend und liegt nicht mehr im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Mit besonderem Vorteil können die Rohdaten des Spektrums mit SVS- oder CSI-Verfahren aufgenommen werden. Derartige Verfahren erlauben eine Eingrenzung des Volumens, aus dem Signale empfangen werden. Dadurch kann das Spektrum von Störsignalen außerhalb des interessierenden Volumens bereinigt werden. Bei einer Werkstoffprüfung kann das Untersuchungsvolumen auf diese Art und Weise auf den zu untersuchenden Werkstoff begrenzt werden, während das den Werkstoff umgebende Material keinerlei Signalbeitrag im Spektrum liefert. Bei Gehirnuntersuchungen wird das Untersuchungsvolumen so auf das Areal des Tumors eingegrenzt.
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Vorzugsweise kann der Merkmalsvektor mittels Binning ermittelt werden. Beim Binning wird eine bestimmte Anzahl nebeneinanderliegender Datenpunkte des prozessierten Spektrums zu einem neuen Datenpunkt zusammengefasst. Nimmt man beispielsweise acht Datenpunkte, so wird ein 128 Datenpunkte aufweisende Spektrum zu einem Merkmalsvektor mit 16 Elementen reduziert.
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Alternativ kann der Merkmalsvektor mittels einer Unabhängigkeitsanalyse (ICA) oder Sammon mapping berechnet werden. Grundsätzlich kann jedes statistische Verfahren, das eine „feature extraction” ermöglicht, verwendet werden. Die oben explizit aufgeführten Verfahren haben sich aber als besonders verlässlich erwiesen.
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Vorteilhafterweise kann der Merkmalsvektor mittels einer Hauptkomponentenanalyse ermittelt werden. Dabei werden entweder die Maximalwerte der Peaks, die aufintegrierten Flächeninhalte der Peaks oder das Spektrum als solches herangezogen. In einer weiteren Ausgestaltung können auch die Signalintensitätsverhältnisse vorgegebener Peaks herangezogen werden. Die Anzahl der Peaks oder Signalintensitätsverhältnisse bestimmt die Anzahl der Dimensionen, von denen aus die Hauptkomponentenanalyse gestartet wird.
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Vorteilhafterweise kann als relatives Signalintensitätsverhältnis das Verhältnis der Signalintensität eines NAA-Peaks und eines Kreatin-Peaks verwendet werden. Zusätzlich kann als relatives Signalintensitätsverhältnis das Verhältnis der Signalintensität eines NAA-Peaks und eines Cholin-Peaks benutzt werden. Weiterhin können auch Lipid, Laktat oder Glutamin zur Bildung eines relativen Signalintensitätsverhältnisses herangezogen werden. Diese Substanzen werden zusammenfassend auch Stoffwechselprodukte oder Metabolite genannt. Die Änderung der jeweiligen Signalintensitäten zeigt wie oben bereits beschrieben eine Veränderung der Metabolitenkonzentrationen an.
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Die Auswertung der relativen Signalintensitäten der Metaboliten erlaubt daher eine Zuordnung eines Tumors zu einem bestimmten Tumortyp oder eine Einordnung in einem Malignitätsgrad. Aufgrund der automatisierten Klassifizierung des Spektrums und damit des Tumors ist die Verlässlichkeit der Analyse des Spektrums erhöht. Selbstverständlich ersetzt die automatisierte Klassifizierung eines Spektrums keine Diagnose, es handelt sich hierbei lediglich um einen Vorschlag zur Zuordnung des aktuell gemessenen Spektrums zu einer vorher gemessenen und eingeteilten Gruppe von Spektren.
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Daneben existieren weitere Möglichkeiten, einen Tumor zu klassifizieren. Beispielsweise kann wie oben beschrieben mittels einer Biopsie aus dem Tumorgewebe eine Probe entnommen werden, die dann pathologisch untersucht wird. Dieses Verfahren erlaubt eine hundertprozentig verlässliche Bestimmung des Tumortyps sowie des Malignitätsgrads. Allerdings ist eine Biopsie invasiv, weshalb es wünschenswert ist, sie durch ein nichtinvasives Verfahren zu ersetzen.
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Mit besonderem Vorzug kann die Klassifizierung des Merkmalsvektors anhand eines linearen Klassifizierers, insbesondere eine Support Vector Machine (SVM), berechnet werden. Eine Support Vector Machine unterteilt eine Menge von Trainingsdaten so in Gruppen, dass der Abstand derjenigen Merkmalvektoren, die am nächsten zur jeweiligen Trennlinie oder Trennebene liegen, maximiert ist. Dadurch wird eine spätere Zuordnung von Merkmalsvektoren unbekannter Gruppenzugehörigkeit verbessert.
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Statt einer linearen Support Vector Machine können auch andere lineare Klassifizierer wie LDA (linear discriminant analysis) basierte Klassifizierer eingesetzt werden.
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Alternativ kann die Zuordnung des Merkmalsvektors anhand eines nichtlinearen Klassifizierers, insbesondere einer Support Vector Machine mit RBF-Kernel, berechnet werden. Andere mögliche nichtlineare Klassifizierer sind quadratic discriminant analysis (QDA) oder random forest classifier (RFC).
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In jedem Fall ist das Ergebnis der Mustererkennung sowie der Klassifizierung einer Kontrolle zu unterziehen. Der Hauptvorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt in der Bereitstellung einer reproduzierbaren Zuordnung zu bereits klassifizierten Spektren bzw. deren Merkmalsvektoren.
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Die Lösung der eingangs genannten Aufgabe wird außerdem durch ein Magnetresonanzgerät erzielt. Dieses umfasst neben einer Steuerungseinheit auch eine Feature Extraction Einheit und eine Klassifizierungseinheit. Die Feature Extraction Einheit und die Klassifizierungseinheit können vorzugsweise als Computerprogrammprodukt ausgebildet sein, die als Eingangswerte ein prozessiertes Spektrum verwenden und daraus die Zuordnung zu einer Klasse erstellen.
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Die Implementierung der vorgenannten Verfahren in der Steuervorrichtung kann dabei als Software erfolgen.
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Die vorteilhaften Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens korrespondieren zu entsprechenden Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Magnetresonanzgeräts. Zur Vermeidung unnötiger Wiederholungen wird somit auf die entsprechenden Verfahrensmerkmale und deren Vorteile verwiesen.
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Weitere Vorteile, Merkmale und Besonderheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung vorteilhafter Ausgestaltungen der Erfindung.
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Dabei zeigen
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1 ein erfindungsgemäßes Magnetresonanzgerät,
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2 ein Ablaufschema zum Anlernen einer Wissensbasis, und
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3 ein Ablaufschema des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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1 zeigt schematisch ein erfindungsgemäßes Magnetresonanzgerät 1. Dieses umfasst eine Feature Extraction Einheit 2, eine Klassifizierungseinheit 3 und eine Wissensbasis 4. Zur Anzeige der Spektren 6, Bilddaten 7, etc. ist eine Anzeigeeinheit 5 vorgesehen.
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Die Feature Extraction Einheit 2 und die Klassifizierungseinheit 3 können eigenständige Vorrichtungen sein, sie können aber auch als Computerprogrammprodukt auf einer Steuerungseinrichtung 8 des Magnetresonanzgeräts 1 implementiert sein.
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Weiterhin umfasst das Magnetresonanzgerät 1 einen Datenspeicher 9 zur Abspeicherung der Spektren 6 und Bilddaten 7. Zusätzlich beherbergt der Datenspeicher 9 auch die Wissensbasis 4. Diese kann als einfache Datei oder als Datenbank ausgebildet sein.
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In einer alternativen Ausgestaltung befindet sich die Wissensbasis 4 auf einem über das Internet oder ein anderes Netzwerk zugängliche Server, auf den die Steuerungseinrichtungen einer Vielzahl von Magnetresonanzgeräten Zugriff haben. Dadurch wird die Aktualisierung der Daten vereinfacht.
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Bei Ausbildung der Wissensbasis 4 als selbstlernendes System ist es selbstverständlich vorteilhaft, wenn eine Vielzahl an Benutzern zum Anwachsen der Datenbasis beiträgt, wodurch die Quantität der Daten rasch ansteigt.
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2 zeigt ein Ablaufschema zum Anlernen einer Wissensbasis. In einem ersten Ausführungsbeispiel wird eine Wissens- oder Datenbasis zur Klassifizierung von Gehirntumoren mittels 1H-Magnetresonanzspektren erstellt. Hierfür werden von einer Anzahl Probanden, beispielsweise 500, in Schritt S1 Protonenspektren des Gehirns aufgenommen. Die Signale, aus denen die Spektren generiert werden, werden auf den Bereich des zu untersuchenden Gewebes, also insbesondere des potentiellen Tumors, begrenzt. Als Aufnahmeverfahren wird daher eine SVS- oder CSI-Messung durchgeführt.
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Nach Aufnahme der Magnetresonanzspektren wird an jedem Patienten auch eine Biopsie durchgeführt (Schritt S2). Eine Biopsie ist zwar ein invasiver Eingriff, jedoch stellt sie den Goldstandard dar, da mit einer Biopsie die Festlegung eines Tumortyps und/oder Malignitätsgrades mit der geringsten Fehlerrate möglich ist. Zum verlässlichen Trainieren der Wissensbasis 4 werden daher medizinisch notwendige Eingriffe ausgenutzt, um die Spektren zu klassifizieren.
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Als Schritt S3 wird jedem Spektrum 6 der Wissensbasis genau eine mittels der Biopsie gewonnene Klassifikation bzw. Gruppe zugewiesen. Neben der festgestellten oder bekannten Erkrankung könnte diese beispielsweise auch das Geschlecht, das Alter, das Merkmal Raucher/Nichtraucher und/oder Alkoholiker/Nichtaklkoholoker etc. sein. Es ist also möglich, einem Spektrum bzw. dem entsprechenden Merkmalsvektor eine Vielzahl an Gruppenzugehörigkeiten zuzuweisen, die je nach Fragestellung abgerufen werden. Dabei existiert in jeder Wissensbasis eine Gruppenzugehörigkeit pro Spektrum.
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Die folgende Tabelle ist aus Lanfermann, H. et al, Bedeutung der 1H-Spektroskopie bei der Differenzialdiagnose und Graduierung intrakranieller Tumoren. Deutsches Ärzteblatt, Heft 10 (2004), 649–655 bekannt.
| | Cho | Kr | NAA | Lac | Lip | AS |
| Astrozytom I-II | + | | - | 0 | 0 | 0 |
| Astrozytom III | ++ | - | - | + | 0 | 0 |
| Astrozytom IV | +++ | -- | -- | + | + | 0 |
| Metastase | ++ | -- | -- | + | ++ | 0 |
| Abszess | | - | -- | + | + | ++ |
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Diese zeigt die Änderung verschiedener Metabolitenkonzentrationen (Cho: Cholin, Kr: Kreatin, NAA: N-Acetyl-Aspartyl, Lac: Laktat, Lip: Lipide, AS: Aminosäuren) im Vergleich zu gesundem Gehirngewebe auf. Der ersten Zeile ist beispielsweise zu entnehmen, dass bei Astrozytomen I. und II. Grades die Konzentration an NAA im Vergleich zu gesunden Gehirngewebe erniedrigt ist, angezeigt durch das Minuszeichen, während die Konzentration an Cholin ansteigt, verdeutlicht durch das Pluszeichen. Infolgedessen sinkt auch das relative Signalintensitätsverhältnis von NAA zu Cholin. Dieses Verhältnis sinkt immer weiter mit zunehmendem Malignitätsgrad.
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Der Tabelle sind lediglich Tendenzen zu entnehmen. Zum Trainieren der Wissensbasis ist es aber notwendig, konkrete Zahlenwerte und Wertebereiche festzuhalten. Diese konkreten Zahlenwerte lassen sich unter Verwendung eines Mustererkennungsverfahrens reproduzierbar ermitteln. Die so ermittelten Wertebereiche werden in der Wissensbasis 4 abgespeichert (Schritt S4).
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Die Wissensbasis 4 kann als Datei oder als Datenbank ausgebildet sein.
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3 zeigt die Klassifizierung eines aufgenommenen Spektrums. Mit dem Magnetresonanzgerät 1 wird wenigstens ein Magnetresonanzspektrum aufgenommen, es können auch ein oder mehrere Bilddatensätze akquiriert werden (Schritt S5).
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In Schritt S6 wird das prozessierte Spektrum an die Reduzierungseinheit 2 übermittelt. Die Feature Extraction Einheit 2 ermittelt aus dem Spektrum einen Merkmalsvektor.
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Dann wird der durch die Feature Extraction Einheit 2 ermittelte Merkmalsvektor an die Klassifizierungseinheit 3 weitergegeben. Die Klassifizierungseinheit 3 ermittelt die Zuordnung des Merkmalsvektors zu einer Gruppe aus der Wissensbasis 4 (Schritt S7).
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Anschließend werden das Klassifizierungsergebnis sowie das Spektrum und ebenfalls mit dem Magnetresonanzgerät 1 aufgenommene Bilder an einer Anzeigeeinheit 5 dargestellt. Anhand dieser Daten kann ein Arzt nun eine Diagnose vornehmen.
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Die Klassifizierung eines Spektrums mit medizinischem Hintergrund ist rein exemplarisch. Das erfindungsgemäße Verfahren kann überall eingesetzt werden, wo eine reproduzierbare Klassifizierung benötigt wird. Weitere Anwendungsfälle sind beispielsweise, wie bereits beschrieben, die Werkstoffkontrolle oder die Lebensmittelchemie.
