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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Optimierung einer Intensität einer Nutzlichtverteilung gemäß den Merkmalen von Patentanspruch 1.
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Die klassische Strahlformung mit optischen Elementen (z. B. diffraktiven oder refraktiven optischen Elementen) erfolgt häufig in einer hinteren Brennebene eines sogenannten „1f- oder 2f-Aufbaus”. Diese Ausführungsformen sind weitverbreitete Spezialfälle eines allgemeinen optischen Aufbaus für die Erzeugung von Fraunhofer Beugungsmustern, bei dem z. B. ein kollimierter Strahl ein strahlformendes optisches Element (z. B. ein diffraktives optisches Element) beleuchtet, das in einem Abstand d vor einer fokussierenden Linse mit einer Brennweite f platziert ist.
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Die durch die strahlformende Optik abgelenkte Lichtverteilung (z. B. durch Beugung) wird mittels der fokussierenden Linse (mit der Brennweite f) in der hinteren Brennebene in die gewünschte räumliche und zu nutzende Lichtverteilung (Nutzlichtverteilung) transformiert. Für den Fall des „2f-Aufbaus”, spricht man generell auch von der fraunhoferschen Beugung bzw. fraunhoferschen Beobachtungsart. In diesen Ausführungsformen wird die Nutzlichtverteilung in einer zur optischen Achse senkrechten Ebene zur Verfügung gestellt.
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Das Beugungsmuster bzw. die gewünschte Lichtverteilung (Nutzlichtverteilung) in der hinteren Brennebene der Linse wird auch als Fernfeldverteilung bezeichnet. Vernachlässigt man die Dicke der fokussierenden Linse, entspricht der Abstand von der strahlformenden Optik zur hinteren Brennebene, im Fall d = 0 genau der Brennweite f; im Fall d = f genau der zweifachen Brennweite. Daher werden diese Ausführungsformen gemeinhin auch als „1f- und 2f-Aufbau” bezeichnet. Im näheren Bezug auf den 1f-Aufbau (d = 0), gibt es einen weiteren Spezialfall, der eine feste Kombination aus strahlformendem Element und der Linsenfunktion darstellt, das sogenannte Fresnel-Element (Strahlformendes und Linsenelement sind als ein Element kombiniert).
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Die
DE 10 2008 005 219 A1 offenbart eine Vorrichtung zur Formung eines Lichtstrahls, welche ein Gaußprofil der Lichtverteilung am Eingang in ein Top-Hat Profil am Ausgang umwandelt, wobei durch auf der Basis von Wellengleichungen optimierte Profile refraktiver optischer Elemente die Wellenfront des Lichtstrahls in der Arbeitsebene vergleichsweise flach ist, womit in einem größeren Bereich um die Arbeitsebene herum die gewünschte Top-Hat Intensitätsverteilung vorliegt.
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Die
DE 10 2011 119 565 A1 offenbart eine Beleuchtungseinrichtung, welche diffraktive und/oder refraktive optische Elemente enthält und ein Gauß-Profil am Eingang in ein Top-Hat Profil am Ausgang umwandelt, wobei durch optische Mittel eine Optimierung der Lichtverteilung für eine gegenüber der optische Achse geneigte Zielebene erfolgt.
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Für gewisse Beleuchtungssituationen ist es notwendig und wünschenswert, dass die Nutzlichtverteilung nicht in einer Ebene senkrecht zur optischen Achse zur Verfügung gestellt werden soll, sondern in einer Ebene, die gegenüber dieser Ebene um einen Winkel geneigt ist, wobei weiterhin die Intensität der Nutzlichtverteilung symmetrisch und uniform bleiben soll.
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Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Optimierung einer Intensität einer Nutzlichtverteilung in einer geneigten Ebene zur Verfügung zu stellen, wobei die Qualität der Intensitätsverteilung im Vergleich zu einer Intensitätsverteilung in einer nicht geneigten Ebene nicht wesentlich schlechter wird. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen werden durch die abhängigen Ansprüche näher definiert.
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In einem Grundgedanken der Erfindung weist ein Verfahren zur Optimierung einer Intensität einer Nutzlichtverteilung die folgenden Merkmale auf: Bereitstellen einer Lichtquelle zum Aussenden eines Lichtstrahles in einer eine optische Achse definierende z-Richtung mit einer ersten Intensitätsverteilung; Bereitstellen einer strahlformenden und einer strahlfokussierenden Optik, die im wesentlichen senkrecht zu der z-Richtung in einer durch eine x-Richtung und eine y-Richtung aufgespannten x-y Ebene angeordnet sind, zum Erzeugen einer in einer Zielebene zweiten zu nutzenden Intensitätsverteilung, wobei die Zielebene gegenüber einer durch die strahlfokussierende Optik bestimmten Brennebene um einen Winkel ALPHA geneigt ist; Bestimmen einer ersten Intensität I1 in einem ersten Punkt P1 und einer zweiten Intensität I2 in einem zweiten Punkt P2 der zu nutzenden zweiten Intensitätsverteilung, wobei die Punkte P1 und P2 auf unterschiedlichen Seiten der hinteren Brennebene angeordnet sind; Verschieben der strahlformenden Optik entlang der y-Achse derart, dass die Differenz der beiden Intensitäten I1 und I2 innerhalb einer vorgebbaren Schranke liegt. Die Erfindung macht sich somit die Erkenntnis zu Nutze, dass durch ein gezieltes Verschieben der strahlformenden Optik entlang der y-Achse die zu nutzende Intensitätsverteilung (Nutzlichtverteilung) hinsichtlich ihrer Symmetrie und Uniformität optimiert werden kann.
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In einer bevorzugten Ausführungsform ist die strahlformende Optik als diffraktive oder refraktive Optik und die strahlfokussierende Optik als eine Linse ausgebildet. Derartige Optiken eignen sich besonders gut, eine optimierte Nutzlichtverteilung zur Verfügung zu stellen.
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Es versteht sich, dass die eben beschriebenen Ausführungsformen in Alleinstellung oder in Kombination untereinander dargestellt werden können. Umfasst eine bevorzugte Ausführungsform eine „und/oder”-Verknüpfung zwischen einem ersten Merkmal und einem zweiten Merkmal, so ist dies so zu lesen, dass die Ausführungsform sowohl das erste Merkmal als auch das zweite Merkmal und gemäß einer weiteren Ausführungsform entweder nur das erste Merkmal oder nur das zweite Merkmal aufweist.
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Ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird nachfolgend Bezug nehmend auf die Figuren näher erläutert. Es zeigen:
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1 schematischer Aufbau einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens zur Optimierung einer Intensität einer Nutzlichtverteilung;
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2a schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung in Richtung einer y-Achse;
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2b schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung in Richtung einer x-Achse;
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3a Propagation der Intensitätsverteilung LX1 entlang der z-Achse;
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3b Propagation der Intensitätsverteilung LY2 entlang der z-Achse;
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4 Intensitätsverteilung des Nutzlichtes auf der geneigten Zielebene
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5a Verschiedene Intensitätsdarstellungen des Nutzlichtes vor und nach einem Verschieben der strahlformenden Optik;
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5b Vergrößerte Darstellung eines markierten Ausschnitts von 5a.
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1 zeigt in einer schematischen Ansicht einen Aufbau einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens zur Optimierung einer Intensität einer Nutzlichtverteilung. Hierbei soll zunächst das für die Erfindung benötigte Koordinatensystem definiert werden. Das Koordinatensystem weist eine z-Achse auf, wobei die z-Achse zumindest parallel zu einem in die Vorrichtung eintretenden Eingangsstrahl 1 ausgerichtet ist und im Rahmen der Erfindung auch als optische Achse bezeichnet wird. Der Eingangsstrahl 1 wird durch eine nicht näher dargestellte Lichtquelle, beispielsweise eine Laserquelle, erzeugt. Senkrecht zu der z-Achse oder der optischen Achse wird eine Ebene durch eine x-Richtung und eine y-Richtung aufgespannt. In dieser Ebene ist einerseits eine strahlformende Optik 3 und in einer dazu parallelen Ebene eine strahlfokussierende Optik 4 angeordnet, wobei der Abstand zwischen diesen beiden Optiken einen Wert d aufweist. Die strahlformende Optik 3 ist beispielsweise als eine diffraktive Optik ausgebildet und ist entlang der y-Richtung durch eine Mechanik verschiebbar angeordnet. Die strahlfokussierende Optik 4 ist beispielsweise als eine Linse mit einer Brennweite f ausgebildet. Somit wird der Eingangsstrahl 1, der eine erste Intensitätsverteilung 2a, in diesem Ausführungsbeispiel eine Gaußverteilung, aufweist durch die strahlformende und strahlfokussierende Optik in einer hinteren Brennebene 5 als zu nutzende zweite Intensitätsverteilung 2b erzeugt. Gemäß diesem Ausführungsbeispiel handelt es sich bei der zweiten Intensitätsverteilung um eine rechteckförmige Verteilung, die auch als Top Hat-Verteilung bekannt ist.
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In den 2a und 2b ist eine erfindungsgemäße Vorrichtung nochmals in einem Schnitt senkrecht zur y-Achse (2a) und senkrecht zur x-Achse (2b) gezeigt, wobei in diesem Ausführungsbeispiel die rechteckförmige Nutzlichtverteilung (Top Hat-Verteilung) 2b senkrecht zur optischen Achse bereitgestellt wird. Ferner wurde in diesem Ausführungsbeispiel ein sogenannter Off-axis Designansatz gewählt. Dies bedeutet, dass die nullte Beugungsordnung um einen Betrag Δoff versetzt zur Nutzlichtverteilung 2b angeordnet ist (siehe 2b).
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Ausgangspunkt für das erfindungsgemäße Verfahren ist zunächst die Berechnung der rechteckförmigen Verteilung LX1 und LY2 in der x-y-Ebene senkrecht zur optischen Achse (z-Achse) (siehe 3a und 3b).
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Weiter seien LX1 und LY1 (siehe 3a, 3b und 4) die Intensitätsverteilungen bzw. lateralen Ausdehnungen der gewünschten Verteilung in der um einen Winkel ALPHA geneigten Ebene 6. In diesem Ausführungsbeispiel wird eine Intensitätsverteilung in einer Ebene gewünscht, welche um die x-Achse und um den Winkel ALPHA (z. B. 75°) geneigt liegt. Bei der Beleuchtung einer geneigten beziehungsweise schiefen Ebene unter Verwendung einer strahlformenden Optik, insbesondere einer diffraktiven Optik, zur Erzeugung einer Top Hat Verteilung in der hinteren Brennebene 5 entsteht, in Abhängigkeit vom Neigungswinkel ALPHA, eine gestreckte TopHat Verteilung in der Beleuchtungsebene 6.
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Durch die Projektion bzw. durch die Streckung von LY2 in die Beleuchtungsebene 6 kommt es zu einer Verbreiterung von LY2 → LY1. Die Projektion aus der schiefen Ebene in die x-z-Achse ergibt: LY2 = LY1 × sin(90°-ALPHA).
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Weiterhin wird erfindungsgemäß angenommen, dass sich die Top Hat Verteilung über das Intervall (f – dz, f + dz) entlang der optischen Achse erstreckt, und dass die Beleuchtungsebene durch Drehung um einen Winkel ALPHA um die x-Achse charakterisiert ist (siehe 3b).
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In den 3a und 3b ist die räumliche Intensität und die Propagation der rechteckförmigen Intensitätsverteilungen in beiden Achsen x und y entlang der z-Achse um f ± 695 μm nahe des Fokuspunktes beziehungsweise der hinteren Brennebene 5 dargestellt. Außerdem ist die Intensitätsausdehnung LY1 der gewünschten Top Hat-Verteilung in der schiefen Ebene angedeutet. Die Uniformität der Intensitätsverteilung in der Beleuchtungsebene wird in der Regel durch einen Intensitätsabfall entlang der z-Achse beeinträchtigt.
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Eine Möglichkeit der Optimierung besteht nun darin, die Intensitätslevel in Schnittpunkten von y mit den transversalen Ebenen {z = f – dz} und {z = f + dz} zu betrachten. Diese Punkte werden jeweils mit P1 = (0, y1, f – dz) und P2 = (0, y2, f + dz) sowie die entsprechenden Intensitäten mit I1 und I2 bezeichnet. Durch einen geeigneten lateralen Versatz beziehungsweise verschieben der strahlformenden Optik entlang der y-Achse kann dieser Intensitätsunterschied reduziert und die Uniformität der Intensitätsverteilung in der geneigten Ebene optimiert werden.
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Eine Verschiebung um Δy der strahlformenden Optik in negativer y-Richtung, führt im Allgemeinen zu einem Anstieg von I1 und einem Abfall von I2, eine Verschiebung um Δy in positiver y-Richtung führt zu einem Anstieg von I2 und einem Abfall von I1. Durch iteratives Anpassen des lateralen Versatzes der strahlformenden Optik kann der Uniformitätsfehler |I1 – I2| optimiert werden, so dass er innerhalb einer vorgebbaren Schranke t liegt. Die physikalisch erreichbaren Toleranzen für ein Abbruchkriterium, d. h. t > 0, so dass die Optimierung abgebrochen wird, wenn |I1 – I2| < t, hängen unter anderem von der wellenoptischen Tiefenschärfe, der Numerischen Apertur, dem Neigungswinkel des optischen Aufbaus und der gewünschten Größe der Top-Hat Verteilung in der x- und y-Achse ab.
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Im Folgenden wird eine mögliche erfindungsgemäße Vorgehensweise, um die für den Optimierungsprozess relevanten Intensitäten I1 und I2 zu bestimmen, näher beschrieben.
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Um die Darstellung und die Berechnung der Intensitäten zu vereinfachen wird im Folgenden auf einen „1f-Aufbau” und skalare elektrische Felder abgestellt. Zudem werden die paraxiale, sowie die dünne Elemente Approximation verwendet.
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Unter Annahme einer dünnen Linse
3 (mit der Brennweite f) und einem Gaußschen Einfallsstrahl ist das transversale skalare elektrische Feld direkt hinter der Linse (z = 0) gegeben durch die Funktion
wobei der erste Term einen gaußschen Eingangsstrahl entspricht, die Funktion p(x, y) die Phasentransmission der strahlformenden Optik modelliert und der dritte Term die induzierte Phasenkrümmung einer idealen Linse beschreibt. In der Darstellung des gaußschen Eingangsstrahls bezeichnet q den sogenannten komplexen Strahlparameter, dieser ist in der Strahltaille rein imaginär. Ferner wird mit f die Brennweite der Linse
3 bezeichnet. Derartige Modellbeschreibungen sind allgemein bekannt und beispielsweise in den beiden Veröffentlichungen Grella, Fresnel Propagation and Diffraction and Paraxial Wave Equation, J. Optics, Vol. 13, No 6, 1982 und Kogelnik, Li, Laser Beams and Resonators, Proceedings of the IEEE, Vol. 54, No. 10, 1966 erläutert, deren kompletter Offenbarungsgehalt Bestandteil dieser Anmeldung sein soll.
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Die Freiraumpropagation in der paraxialen Näherung wird beschrieben, wie folgt, durch die paraxiale Wellengleichung
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Damit ergibt sich für das skalare elektrische Feld nach Propagation über die Distanz z die Darstellung
wobei FT und IFT die Fourier-Transformation bzw. inverse Fourier-Transformation bzgl. der Ortsvariablen x, y und Ortsfrequenzen k
x, k
y bezeichnet. Diese Methode lässt sich sowohl auf andere optischen Aufbauten außer dem 1f-Aufbau ausweiten. Um die paraxiale Näherung zu vermeiden, nutzt man ggf. die Helmholtz-Gleichung anstelle der paraxialen Wellengleichung. Mit dem Zusammenhang zur Ermittelung der Intensität:
I(x, y, z) ∝ |u(x, y, z)|2 (4) und den Koordinatenpunkten P1 = (0, y
1, f – dz) und P2 = (0, y
2, f + dz) kann die relative Intensitätsdifferenz |I1 – I2| berechnet und in den Optimierungsprozess eingebracht werden.
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In den 5a und 5b ist ein Ergebnis des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt, wobei die 5b einen gekennzeichneten vergrößerten Ausschnitt der 5a zeigt. Es ist zu erkennen, dass durch ein Verschieben des strahlformenden Elements um 110 bzw. 130 μm eine verbesserte Top-Hat Verteilung erreicht werden kann.
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Durch das erfindungsgemäße Verfahren kann somit insgesamt betrachtet relativ einfach eine optimierte Nutzlichtverteilung in einer geneigten Ebene bereitgestellt werden.
