DE102012222812A1 - Method for controlling state of vehicle e.g. underwater vehicle, involves outputting valid result at current time value of control quantity to vehicle based on optimal control value sequence - Google Patents
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Abstract
Description
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren, eine Vorrichtung, ein Computerprogrammprodukt zur Regelung des Rollwinkels und/oder rechtweisenden Kurses bzw. der Kursrate und/oder der Tauchtiefe bzw. der Tauchtiefenrate und/oder des Trimmwinkels von Fahrzeugen, insbesondere Unterwasserfahrzeugen (im Folgenden U-Boote genannt).The present invention relates to a method, a device, a computer program product for controlling the roll angle and / or right course or course rate and / or the depth or depth of immersion and / or the trim angle of vehicles, especially underwater vehicles (hereinafter U Called boats).
Es gibt zwei Möglichkeiten, im Wasser zu schwimmen, sinken oder schweben:
Man verändert das Volumen des Körpers, und sein Gewicht bleibt gleich, oder man ändert das Gewicht, während sein Volumen gleich bleibt. Ein U-Boot nutzt die zweite Möglichkeit, indem Tauchzellen entweder mit leichter Luft oder mit schwererem Wasser gefüllt werden und damit ihr Gesamtgewicht verändern. Wird Wasser über Flutventile in die Tauchzellen gelassen, wird die Luft über die Entlüftungsventile herausgedrückt. Das U-Boot bekommt Untertrieb und sinkt. Ist die gewünschte Tiefe erreicht, werden die Entlüftungsventile geschlossen. Um aufzutauchen, wird Pressluft aus Druckflaschen in die Tauchzellen gepumpt und das Wasser über die Flutventile wieder herausgedrückt, das U-Boot bekommt Auftrieb und steigt wieder. Um das U-Boot auf ebenem Kiel zu halten, dienen Trimmzellen. Diese sind im Bug und am Heck des Bootes angeordnet. Ragt nun also der Bug zu weit nach oben, wird Wasser von den achteren Trimmzellen nach vorne in die Bugtrimmzellen gepumpt, damit das Boot hinten leichter und vorne schwerer wird.There are two ways to swim, sink or float in the water:
You change the volume of the body, and its weight remains the same or you change the weight while its volume remains the same. A submarine takes the second option of filling submerged cells with either light air or heavier water, thereby changing their overall weight. If water is let into the dip tanks via flood valves, the air is forced out through the vent valves. The submarine gets underdriven and sinks. When the desired depth is reached, the vent valves are closed. To emerge, compressed air from pressurized bottles is pumped into the immersion tanks and the water is pushed out again via the flood valves, the submarine gets buoyant and rises again. To keep the submarine on a level keel, trim cells are used. These are arranged in the bow and at the stern of the boat. If the bow protrudes too far, water is pumped from the aft trim cells forward into the bow trimming cells, making the boat lighter at the rear and heavier at the front.
Im statisch ausgetrimmten Zustand werden der Kurs sowie Tiefe und Trimm eines U-Bootes typischerweise durch zwei Höhenruder und ein Seitenruder in Bezug auf bspw. eine horizontale Referenz (HR) und eine feste Richtungsreferenz (FR) gesteuert. Dabei befinden sich das hintere Höhenruder, das um den Winkel δS nach unten oder oben gegenüber der Schiffslängsachse verschwenkbar ist, sowie das Seitenruder, das um den Winkel δR seitlich gegenüber der Schiffslängsachse verschwenkbar ist, am Heck des U-Bootes und das vordere Höhenruder, das um den Winkel δB nach unten oder oben gegenüber der Schiffslängsachse verschwenkbar ist, am Bug oder Turm, wobei die Platzierung des vorderen Ruders stark unterschiedlich bei verschiedenen Bootsklassen sein kann.In the statically trimmed condition, the heading and depth and trim of a submarine are typically controlled by two elevators and a rudder with respect to, for example, a horizontal reference (HR) and a fixed direction reference (FR). Here are the rear elevator, which is pivotable by the angle δ S downwards or upwards relative to the ship's longitudinal axis, and the rudder, which is pivotable by the angle δ R laterally relative to the ship's longitudinal axis, at the stern of the submarine and the front elevator , which is pivotable by the angle δ B down or up with respect to the ship's longitudinal axis, at the bow or tower, the placement of the front rudder can be very different in different boat classes.
Einige moderne U-Boote verfügen über eine x-förmige Anordnung der Heckruder, wobei
Diese Aktuatoren eines U-Bootes (egal ob kreuz- oder x-förmige Anordnung) erzeugen Kräfte und Momente (X, Y, Z, K, M, N), sofern sie von Wasser ausreichender Geschwindigkeit umströmt werden. Die Kräfte und Momente bewirken, dass das U-Boot translativ oder rotatorisch beschleunigt wird, wodurch Geschwindigkeiten und Drehraten (u, v, W, p, q, r) entstehen. Über kinematische Beziehungen ändern sich durch die Geschwindigkeiten und Drehraten die Position sowie die Eulerwinkel des U-Bootes. Die Systemdynamik ändert sich typischerweise im Betrieb fortlaufend mit der Geschwindigkeit des U-Bootes, da zum einen die wirkenden Kräfte und Momente der Ruderflächen proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit des umströmenden Wassers sind und zum anderen bremsende Reibungseffekte des Wassers von der Geschwindigkeit des U-Bootes abhängen. Die absolute maximale Auslenkung der Ruder ist physikalisch beschränkt, ebenso die Änderungsrate der Ruder. Diese Aktuatoreigenschaften (Steuergrößenbeschränkung und Steuergrößenratenbeschränkung) können sich im laufenden Betrieb des U-Bootes ändern (z.B. durch eine befohlene Schleichfahrt oder durch Blockierung der Ruder).These actuators of a submarine (whether cross- or x-shaped arrangement) generate forces and moments (X, Y, Z, K, M, N), if they are flowed around by water of sufficient speed. The forces and moments cause the submarine to be translationally or rotationally accelerated, producing speeds and yaw rates (u, v, W, p, q, r). The position and the Euler angle of the submarine change via kinematic relationships due to the speeds and yaw rates. The system dynamics typically vary continuously with the speed of the submarine in operation, since on the one hand the acting forces and moments of the rudder surfaces are proportional to the square of the velocity of the circulating water and on the other hand braking friction effects of the water depend on the speed of the submarine , The absolute maximum deflection of the rudders is physically limited, as is the rate of change of the rudders. These actuator characteristics (control size constraint and control size rate constraint) may change during ongoing operation of the submarine (e.g., by commanded crawl or by blocking the rudders).
Zusammenfassend handelt es sich bei der Regelung von U-Booten um ein regelungstechnisches Problem mit Mehrgrößencharakter, variabler Systemdynamik und variablen Aktuatoreigenschaften.In summary, the control of submarines is a control technical problem with multi-variable character, variable system dynamics and variable actuator characteristics.
Bekannte praktische Umsetzungen zur Regelung des rechtweisenden Kurses bzw. der Kursrate und/oder der Tauchtiefe bzw. der Tauchtiefenrate und/oder des Trimmwinkels eines U-Bootes verwenden klassische Regelungskonzepte, wie z.B. Zustandsregler oder PID-Regler. Um der sich ändernden Systemdynamik Rechnung zu tragen, werden typischerweise diskrete Geschwindigkeitsarbeitspunkte gewählt, für die in der Entwurfsphase die Parameter der Regelung bestimmt werden. Zur Behandlung der variablen Aktuatoreigenschaften werden typischerweise klassische Methoden, wie z.B. Anti-Windup-Methoden, eingesetzt.Known practical implementations for controlling the right course or course rate and / or the diving depth or the diving depth rate and / or the trim angle of a submarine use classic control concepts, such as, for example, State controller or PID controller. In order to account for the changing system dynamics, discrete velocity work points are typically selected for which the control parameters are determined in the design phase. For the treatment of the variable actuator properties typically classical methods, e.g. Anti-windup methods used.
Bei allen bekannten Ansätzen und Umsetzungen ist es notwendig die Parameter der Regelung während der Entwurfsphase so zu bestimmen, dass eine ausreichende Regelgüte unter Berücksichtigung der Aktuatoreigenschaften erzielt wird. Dies ist durch die sich ändernde Systemdynamik sehr aufwändig. Ändern sich die Aktuatoreigenschaften im laufenden Betrieb des Reglers, ohne dass eine entsprechende Rekonfiguration der Reglerparameter vorgenommen wird, kann sich die Regelgüte signifikant bis hin zur Instabilität reduzieren.In all known approaches and implementations, it is necessary to determine the parameters of the control during the design phase so that a sufficient quality of control is achieved taking into account the Aktuatoreigenschaften. This is very complex due to the changing system dynamics. The actuator properties change in the current state Operation of the controller, without a corresponding reconfiguration of the controller parameters is performed, the control quality can significantly reduce to instability.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Regelung von sich im dreidimensionalen Raum bewegenden Fahrzeugen, insbesondere Unterwasserfahrzeugen, unter Berücksichtigung variabler Systemeigenschaften im Betrieb des Reglers zu schaffen.The invention has for its object to provide a method and apparatus for controlling moving in three-dimensional space vehicles, especially underwater vehicles, taking into account variable system properties in the operation of the controller.
Diese Aufgabe wird mit den im Patentanspruch 1 bzw. 7 angegebenen Merkmalen gelöst.This object is achieved with the features specified in
Hiernach sind das Verfahrens und die Vorrichtung dazu ausgelegt, aktuelle Werte von Steuergrößen und Messgrößen über den Zustand des Fahrzeugs einzulesen und eine aktuelle Struktur eines Mehrgrößenproblems zu bestimmen, um dann Zustandsgrößen des Fahrzeugs aus den eingelesenen aktuellen Werten basierend auf der aktuellen Struktur des Mehrgrößenproblems zu rekonstruieren und einen optimalen statischen Arbeitspunkt basierend auf den rekonstruierten Zustandsgrößen zu bestimmen. Sodann wird eine zur Stabilisierung des Arbeitspunktes optimale Steuergrößenfolge bestimmt und ein zum aktuellen Zeitpunkt gültiger Wert der Steuergröße an das Fahrzeug basierend auf der optimalen Steuergrößenfolge ausgegeben. Die Messgrößen können beispielsweise Ausgangsgrößen von Fahrzeugsensoren umfassen.Thereafter, the method and apparatus are adapted to read current values of control quantities and measurements about the state of the vehicle and to determine a current structure of a multi-size problem to then reconstruct state quantities of the vehicle from the read current values based on the current structure of the multi-size problem and determine an optimal static operating point based on the reconstructed state variables. Then, an optimum for the stabilization of the operating point control variable sequence is determined and issued at the current time valid value of the control variable to the vehicle based on the optimal control variable sequence. The measured variables may include, for example, output variables of vehicle sensors.
Ein Vorteil der Erfindung besteht darin, eine prädiktive Regelung von Unterwasserfahrzeugen bereitzustellen, mittels der eine hohe Regelgüte unter Berücksichtigung der Veränderungen in der Systemdynamik sowie in den Aktuatoreigenschaften im Betrieb des Reglers erreicht werden kann.An advantage of the invention is to provide a predictive control of underwater vehicles, by means of which a high control quality, taking into account the changes in the system dynamics and in the Aktuatoreigenschaften in the operation of the controller can be achieved.
Vorzugsweise wird das Einlesen der aktuellen Werte in Abtastschritten durchgeführt, wobei die optimale Steuergrößenfolge mit jedem Abtastschritt in Abhängigkeit neu eingelesener Werte der Steuer- und Messgrößen neu bestimmt wird. The read-in of the current values is preferably carried out in sampling steps, the optimum control variable sequence being newly determined with each sampling step as a function of newly read-in values of the control and measured variables.
Ferner kann das Bestimmen der aktuellen Struktur des Mehrgrößenproblems ein Festlegen von zum aktuellen Zeitpunkt gültigen diskretisierten Zustandsraumdarstellungen abhängig von einem Systemzustandsvektor, einem Steuersignalvektor, einem Störsignalvektor, einem Messsignalvektor und vorbestimmten Abbildungsfunktionen umfassen.Further, determining the current structure of the multi-size problem may include determining currently valid discretized state space representations depending on a system state vector, a control signal vector, a noise vector, a measurement signal vector, and predetermined mapping functions.
Der Systemzustandsvektor und der Störsignalvektor können beispielsweise aus dem Messgrößenvektor und dem Steuergrößenvektor unter Benutzung der Abbildungsfunktionen rekonstruiert werden. For example, the system state vector and the jamming signal vector may be reconstructed from the measured variable vector and the control variable vector using the mapping functions.
Als weitere Option können nicht gemessene Systemzustände oder Störsignale durch geschätzte Größen ersetzt werden. As another option, unmeasured system states or spurious signals can be replaced by estimated quantities.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert.The invention is explained in more detail below with reference to exemplary embodiments with reference to the drawings.
Der Erfindung wird nachfolgenden anhand von auf eine Regelung zur Stabilisierung eines U-Bootes gerichteten Ausführungsbeispielen beschrieben. Dazu werden zunächst die Bewegungsgleichungen für ein U-Boot beschrieben.The invention will be described below with reference to embodiments directed to a control for stabilizing a submarine. First, the equations of motion for a submarine are described.
Koordinatensystemecoordinate systems
Zum Verständnis der Bewegungsgleichungen ist es notwendig vier Koordinatensysteme mit Achsen x, y und z zu definieren. Nachfolgende Definitionen sind aus
1. Inertialkoordinatensystem (Earth-centered inertial frame (i-frame))1. inertial coordinate system (Earth-centered inertial frame (i-frame))
Der Ursprung des Inertialkoordinatensystems befindet sich im Mittelpunkt des Rotationsellipsoids, der die Erdgestalt annähert. Die Koordinatenachsen sind fest in Bezug zu den Fixsternen. Die zi-Achse des Inertialkoordinatensystems fällt mit der Rotationsachse der Erde zusammen, die xi-Achse und die yi-Achse liegen in der Äquatorebene.The origin of the inertial coordinate system is at the center of the ellipsoid of revolution, which approximates the Earth's shape. The coordinate axes are fixed in relation to the fixed stars. The z i -axis of the inertial coordinate system coincides with the axis of rotation of the earth, the x i -axis and the y i -axis lie in the equatorial plane.
2. Erdfestes Koordinatensystem (Earth-centered Earth-fixed frame (e-frame))2. Earth-centered Earth-fixed frame (e-frame)
Das erdfeste Koordinatensystem besitzt denselben Ursprung wie das Inertialkoordinatensystem. Die Koordinatenachsen sind fest im Bezug zur Erde, wobei die ze-Achse mit der zi-Achse zusammenfällt. Die xe-Achse ist bestimmt durch die Schnittgerade von Äquatorebene und der Ebene des Nullmeridians. Das erdfeste Koordinatensystem rotiert bezüglich des Inertialkoordinatensystems um die ze-Achse mit der Erddrehrate.The earth-fixed coordinate system has the same origin as the inertial coordinate system. The coordinate axes are fixed with respect to the earth, where the z e -axis coincides with the z i -axis. The x e axis is determined by the intersection line of the equatorial plane and the plane of the zero meridian. The earth-fixed coordinate system rotates with respect to the inertial coordinate system about the z e -axis with the Erddrehrate.
3. Körperfestes Koordinatensystem (Body frame (b-frame)) 3. Body-fixed coordinate system (body frame (b-frame))
Die Achsen des körperfesten Koordinatensystems sind fest im Bezug zum Fahrzeug und weisen in Fahrzeuglängsrichtung (xb-Achse), nach rechts (yb-Achse) und nach unten (zb-Achse). Der Ursprung befindet sich im Fahrzeug.The axes of the body-fixed coordinate system are fixed with respect to the vehicle and point in the vehicle longitudinal direction (x b -axis), to the right (y b -axis) and downwards (z b -axis). The origin is in the vehicle.
4. Navigationskoordinatensystem (North-East-Down frame (n-frame))4. Navigation coordinate system (North-East-Downframe (n-frame))
Der Ursprung des Navigationskoordinatensystems fällt mit dem Ursprung des körperfesten Koordinatensystems zusammen. Die xn- und die yn-Achse weisen in Nord- bzw. Ostrichtung und liegen in der Tangentialebene an dem Erdellipsoid. Die zn-Achse weist nach unten und ist parallel zur Schwerebeschleunigung.The origin of the navigation coordinate system coincides with the origin of the body-fixed coordinate system. The x n and y n axes point north or east and lie in the tangential plane on the ellipsoid of the earth. The z n axis points downwards and is parallel to the gravitational acceleration.
Vektorielle DefinitionenVectorial definitions
Zur eindeutigen Bezeichnung von Geschwindigkeiten ν und Drehraten ω werden drei Indizes benötigt, die beispielhaft anhand des Geschwindigkeitvektors
Bewegungsgleichungenequations of motion
Ein U-Boot besitzt sechs Freiheitsgrade, bestehend aus drei translatorischen und drei rotatorischen Bewegungsmöglichkeiten. Die Position und Lage sowie Geschwindgkeiten und Drehraten eines U-Bootes lassen sich durch folgende Vektoren eindeutig beschreiben:
Dabei ist η der generalisierte Kinematikvektor und ν der generalisierte Dynamikvektor. η enthält Informationen über die Position des U-Bootes (Breitengrad φ, Längengrad λ, Tiefe h ) sowie Informationen über die Eulerwinkel (Rollwinkel ϕ, Nickwinkel θ, Kurswinkel ψ). ν enthält Informationen über die Ge schwindigkeit des U-Bootes (ν
Die Bewegung eines U-Bootes kann anhand von zwei vektoriellen Bewegungsgleichungen beschrieben werden:
Dabei stellt die erste Gleichung die kinematische Bewegungen des U-Bootes im Raum dar, d.h. die Änderung von Position und Eulerwinkeln aufgrund von Geschwindigkeiten und Drehraten. Die zweite Gleichung beschreibt die Dynamik, d.h. die Änderung von Geschwindigkeiten und Drehraten aufgrund von Kräften und Momenten.The first equation represents the kinematic movements of the submarine in space, i. the change of position and Euler angles due to speeds and yaw rates. The second equation describes the dynamics, i. the change of speeds and yaw rates due to forces and moments.
In der ersten Gleichung beschreibt J die Beziehung zwischen den Ableitungen der Positions- und Eulerwinkel und den translatorischen und rotatorischen Geschwindigkeiten. Eine detaillierte Beschreibung ist in
In der zweiten Gleichung beschreibt M die Massenträgheitsmatrix. C(ν) ist die Coriolis- und Centripetalmatrix. Das U-Boot ist im Wasser verschiedenen äußeren Einflüssen, wie Wellengang, Strömungen, Wirbelablösungen, Auftriebs- und Gravitationskraft ausgesetzt. D(ν) beschreibt die ebenfalls geschwindigkeitsabhängigen Dämpfungen, die durch Reibungen, Wellenbewegungen und Wirbelablösungen am Rumpf entstehen. Der Vektor g(η) beinhaltet die Gravitations- und Auftriebskräfte. Den auf das U-Boot wirkenden Kräften gegenüber stehen die positions- und geschwindigkeitsunabhängigen Größen: Die durch Steuereingänge (z.B. Ruder) erzeugten Kräfte und Momente τ, Veränderungen in den Ballasttanks werden im Vektor g0 beschrieben und ω beinhaltet Störeinflüsse durch Wind, Wellen und Strömungen. Details zu allen Größen sind ebenfalls in
Für die Entwicklung einer digitalen Regelung aus den o.a. Bewegungsgleichungen werden die Funktionen f und g eingeführt, welche durch geeignete Diskretisierung und gegebenenfalls Vereinfachung der Bewegungsgleichung entstehen.For the development of a digital regulation from the o.a. Equations of motion are the functions f and g introduced, which arise through appropriate discretization and possibly simplification of the equation of motion.
Die Dynamik (Systemkinematik und Systemdynamik) eines zu regelnden U-Boot-Systems ist dann in allgemeiner, diskreter Zustandsraumdarstellung formulierbar:
In Analogie zu den Bewegungsgleichungen finden sich die für die Regelung benötigten Positions-, Winkel-, Geschwindigkeits- und Drehratengrößen im Systemzustandsvektor wieder. Der Steuersignalvektor beinhaltet Größen wie z.B. Seiten- und Höhenruder. Äußere, nicht genau modellierbare Einflüsse wie z.B. Wirbelkräfte und Seegangskräfte werden im Störsignalvektor bedacht. Dieser beinhaltet ebenfalls gegebenenfalls eingeführte Vereinfachungen. Die Funktion f beschreibt, wie der Systemzustand von dem vorherigen Systemzustand, den Steuersignalen und den Störgrößen abhängig ist. Die Messwerte y lassen sich aus dem aktuellen Systemzustand über die Funktion g berechnen. Typische Messwerte bei einem U-Boot können die Tauchtiefe h, die Eulerwinkel [ϕ, θ, ψ] und die Vorwärtsgeschwindigkeit u sein, sind aber nicht darauf beschränkt.In analogy to the equations of motion, the position, angle, speed and rotation rate quantities required for the control can be found in the system state vector. The control signal vector includes quantities, e.g. Elevator and elevator. External, not exactly modelable influences such. Eddy forces and sea forces are considered in the noise vector. This also includes any introduced simplifications. The function f describes how the system state is dependent on the previous system state, the control signals and the disturbances. The measured values y can be calculated from the current system state via the function g. Typical readings for a submarine may include, but are not limited to, the diving depth h, the Euler angles [φ, θ, ψ] and the forward speed u.
Dem System bzw. Regler kann eine Diskretisierungszeit/Abtastzeit Δt zugrunde gelegt sein.The system or controller may be based on a discretization time / sampling time Δt.
Der eingangsseitige Steuersignalvektor uk und seine Änderungsrate Δuk = uk – uk-1 können durch die nachfolgenden (vektorwertigen) Schranken begrenzt sein:
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel dient die Regelung der Stabilisierung des Arbeitspunktes des U-Bootes, der definiert ist durch:
Ein Arbeitspunkt kann beispielsweise eine gewünschte Tauchtiefe hAP und gewünschte Eulerwinkel [ϕ, θ, ψ]AP enthalten. Bei einer gewünschten Fahrt nach Osten wäre beispielsweise ψAP = 90°.An operating point may, for example, include a desired diving depth h AP and desired Euler angles [φ, θ, ψ] AP . For example, for a desired eastward drive, ψ AP = 90 °.
Das Ziel einer modellbasierten prädiktiven Regelung des U-Bootes ist somit die Bestimmung des Regelgesetzes u = σ(x, d) ∊ [u–; u+] basierend auf der Lösung eines dynamischen Optimierungsproblems.The goal of a model-based predictive control of the submarine is thus the determination of the law u = σ (x, d) ε [u - ; u + ] based on the solution of a dynamic optimization problem.
Dieses dynamische Optimierungsproblem ist zum Systemzeitpunkt tk definiert durch: unter Berücksichtigung von
Dabei stellen x(tk), d(tk) und u(tk) den Systemzustandsvektor, den Störsignalvektor und den Steuersignalvektor zum Systemzeitpunkt tk dar. Typischerweise werden nicht alle Systemzustände und Störsignale gemessen, daher können sie durch geschätzte Größen x ^(tk) und d ^(tk) ersetzt werden. Die Rekonstruktion des Systemzustandsvektors x ^(tk) und Störsignalvektors d ^(tk) kann durch Beobachtung aus dem Messgrößenvektor yk erfolgen. Ferner sind x ~i und u ~i die Abweichungen des Systemzustands- bzw. des Steuersignalvektors vom Arbeitspunkt zum Prädiktionszeitpunkt tk + iΔt. Die Horizontlänge N bestimmt die Länge des Intervalls, auf dem die Zustandstrajektorie des Systems prädiziert wird.Here, x (t k ), d (t k ), and u (t k ) represent the system state vector, the jamming vector, and the control signal vector at system time t k . Typically, not all system states and jamming signals are measured, therefore they can be estimated by estimated quantities x i (t k ) and d ^ (t k ) are replaced. The reconstruction of the system state vector x ^ (t k ) and interference signal vector d ^ (t k ) can be done by observation from the measured variable vector y k . Furthermore, x ~ i and u ~ i are the deviations of the system state and the control signal vector from the operating point to the prediction time t k + iΔt. The horizon length N determines the length of the interval at which the state trajectory of the system is predicted.
Vorzugsweise wird im Gütefunktional der Integralanteil L(x ~, u ~): Rn × Rm → R
Nach Lösung des dynamischen Optimierungsproblems wird zum Systemzeitpunkt tk lediglich der erste Steuersignalvektor u(tk) = u1 als Steuersignal an die Regelstrecke ausgegeben.After the dynamic optimization problem has been solved, at system time t k only the first control signal vector u (t k ) = u 1 is output to the controlled system as a control signal.
Dieses Optimierungsproblem wird in jedem Abtastschritt durchgeführt.This optimization problem is performed in each sampling step.
Im Folgenden wird ein erfindungsgemäßes Verfahren zur modellbasierten Regelung von U-Booten gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel beschrieben.In the following, a method according to the invention for model-based control of submarines according to a first exemplary embodiment will be described.
Im Schritt
Im Schritt
Im Schritt
Im Schritt
Im Schritt
Im Schritt
Im Folgenden wird eine erfindungsgemäße Regelungsvorrichtung zur modellbasierten Regelung von U-Booten unter Bezugnahme auf
Eine Verbindung
Eine Verbindung
Eine Verbindung
Die Signalprozesseinheit
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Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature
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