DE102011050518B4

DE102011050518B4 - Method and device for determining the topology of a transparent substance interface

Info

Publication number: DE102011050518B4
Application number: DE102011050518.0A
Authority: DE
Inventors: Andreas Westhoff; Sebastian Lenk
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2011-05-20
Filing date: 2011-05-20
Publication date: 2017-01-19
Anticipated expiration: 2031-05-21
Also published as: DE102011050518A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen der Topologie (1) einer Grenzfläche (7) einer transparenten Substanz (2) über einer Referenzoberfläche (3), wobei durch die Grenzfläche (7) und die transparente Substanz (2) hindurch ein zweidimensionales Bild eines zweidimensionalen Musters aufgenommen wird und wobei das Bild mit einem Referenzbild verglichen wird, um aus Relativverschiebungen von Bildpunkten auf eine Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) zu schließen, dadurch gekennzeichnet, dass neben den Relativverschiebungen der Bildpunkte ein Gradient der Relativverschiebungen der Bildpunkte verwendet wird, um daraus zusammen mit der Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) eine Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) zu bestimmen.A method for determining the topology of (1) an interface (7) of a transparent substance (2) over a reference surface (3), wherein a two-dimensional image of a two-dimensional pattern is received through the interface (7) and the transparent substance (2) wherein the image is compared with a reference image to close relative displacements of pixels to a height of the interface (7) of the substance (2) above the reference surface (3), characterized in that in addition to the relative displacements of the pixels a gradient of the relative displacements of Pixels is used to determine therefrom together with the height of the boundary surface (7) of the substance (2) above the reference surface (3) an inclination of the interface (7) of the substance (2) relative to the reference surface (3).

Description

TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNGTECHNICAL FIELD OF THE INVENTION

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Bestimmen der Topologie einer Grenzfläche einer transparenten Substanz über einer Referenzoberfläche mit den Merkmalen der identischen Oberbegriffe der unabhängigen Patentansprüche 1 und 4 und auf Vorrichtungen zur Durchführung dieser Verfahren mit den Merkmalen der identischen Oberbegriffe der nebengeordneten Patentansprüche 13 und 15.The invention relates to a method for determining the topology of a transparent substance interface over a reference surface having the features of the identical preambles of independent claims 1 and 4 and apparatus for carrying out these methods having the features of the identical preambles of independent claims 13 and 15 ,

Die Bestimmung der Topologie der Grenzfläche der transparenten Substanz über der Referenzoberfläche schließt hier insbesondere das Erfassen von Strukturen aus der Substanz auf der Referenzoberfläche ein. Beispiele für solche Strukturen sind sich auf der Referenzoberfläche bildende und/oder verlagernde Tropfen oder auf der Referenzoberfläche zusammenwachsende Tropfen aus der transparenten Substanz.The determination of the topology of the interface of the transparent substance above the reference surface includes in particular the detection of structures from the substance on the reference surface. Examples of such structures are droplets forming and / or displacing on the reference surface or droplets of the transparent substance that grow together on the reference surface.

Unter dem Begriff der ”Topologie” der Grenzfläche wird ein Höhenverlauf der Grenzfläche verstanden.The term "topology" of the interface is understood to mean a height profile of the interface.

STAND DER TECHNIKSTATE OF THE ART

Bekannte Verfahren und Vorrichtungen zum Vermessen von Oberflächenstrukturen, insbesondere der Dicke, transparenter Substanzen schließen trigonometrische und interferometrische Verfahren, Speckle-Interferometrie, Kohärenztomographie, Ultraschallinterferometrie/Dopplerverfahren, holographische Verfahren und Projektionsverfahren mit strukturiertem Licht ein.Known methods and apparatus for measuring surface structures, particularly the thickness, of transparent substances include trigonometric and interferometric methods, speckle interferometry, coherence tomography, ultrasound interferometry / Doppler methods, holographic methods, and structured light projection methods.

Diese Verfahren erlauben zumeist nur eine punktuelle Vermessung von transparenten Substanzen. Interferometrische Verfahren erlauben zwar grundsätzlich eine flächige Vermessung. Sie sind aber zumeist weder bezüglich der Richtung der Höhenänderung noch bezüglich der absoluten Höhe der transparenten Substanz über der Referenzoberfläche eindeutig.These methods usually allow only a punctual measurement of transparent substances. Although interferometric methods basically allow a surface measurement. However, they are mostly neither with respect to the direction of the change in height nor with respect to the absolute height of the transparent substance on the reference surface clearly.

Aus der DE 199 42 856 A1 ist ein Hintergrund-Schlierenmessverfahren bekannt, das die Merkmale der Oberbegriffe des unabhängigen Patentansprüche 1 und 4 aufweist. Auch beschrieben ist hier eine Vorrichtung, die die Merkmale der Oberbegriffe der nebengeordneten Patentansprüche 13 und 15 aufweist. Bei dem Schlierenmessverfahren wird die relative Ablenkung der Strahlung eines beliebig strukturierten, selbstleuchtenden oder streuenden Hintergrunds in zwei Richtungen quer zur Achse eines Abbildungsstrahlengangs durch ein Phasenobjekt hindurch mittels eines Strukturvergleichs zwischen unterschiedlichen Abbildungen des strukturierten Hintergrunds durch Verschiebungsermittlung von Bildelementen bestimmt. Die Abbildungen können mit Kameras durch das Phasenobjekt hindurch aufgenommen werden. Mit diesem Verfahren sollen auch Schichtdickenänderungen von transparenten Objekten gemessen werden. Der strukturierte Hintergrund soll dabei in einer angemessenen Entfernung hinter dem jeweiligen transparenten Objekt angeordnet werden. Zielrichtung ist die Erfassung von Abweichungen in der Materialstärke oder Störungen einer angestrebten Formgebung. Weitere Einzelheiten sind der DE 199 42 856 A1 in Bezug auf das Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des unabhängigen Patentanspruchs 1 nicht zu entnehmen. Von der praktischen Umsetzung des bekannten Hintergrund-Schlierenmessverfahrens ist jedoch bekannt, dass mehrere Abbildungen des strukturierten Hintergrunds aus unterschiedlichen Richtungen erforderlich sind, um das jeweilige Phasenobjekt zu vermessen.From the DE 199 42 856 A1 For example, there is known a background schlieren measuring method comprising the features of the preambles of independent claims 1 and 4. Also described here is a device having the features of the preambles of the independent claims 13 and 15. In the Schlieren measurement method, the relative deflection of the radiation of arbitrarily structured, self-luminous or scattering background in two directions transverse to the axis of an imaging beam path through a phase object is determined by structural comparison between different images of the structured background by displacement detection of pixels. The images can be captured with cameras through the phase object. With this method, layer thickness changes of transparent objects are to be measured. The structured background should be arranged at an appropriate distance behind the respective transparent object. The objective is the detection of deviations in the material thickness or disturbances of a desired shaping. More details are the DE 199 42 856 A1 with respect to the method with the features of the preamble of independent claim 1 not apparent. However, it is known from the practical implementation of the known background schlieren measuring method that a plurality of images of the structured background from different directions are required in order to measure the respective phase object.

In der Veröffentlichung ”Optisches Messverfahren zur räumlichen Filmhöhenmessung transparenter Medien.” [In: Deutscher Luft- und Raumfahrtkongress 2010; Tagungsband, Bd. 2., 2010. S. 773–780.] von Lenk et al. geht es um ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs der Patentansprüche 1 und 4. Hier wird die Höhe einer Grenzfläche einer transparenten Substanz über einer Referenzoberfläche bestimmt, indem ein Verschiebungsvektor ermittelt wird, um den ein Punkt eines Referenzbildes verschoben erscheint, weil das von dem Punkt ausgesandte Licht nach Passieren der transparenten Substanz an der Grenzfläche der Substanz gegenüber Luft gebrochen wird. Dies geschieht unter der Annahme einer lokal ebenen Grenzfläche. Aufgrund dieser Annahme können jedoch Messabweichungen auftreten. In diesem Zusammenhang wird in Veröffentlichung von Lenk et al. angemerkt, dass die Messgenauigkeit durch zusätzliche Berücksichtigung der Neigung der Grenzfläche, beispielsweise durch Verwendung einer weiteren Kamera verbessert werden könnte.In the publication "Optical measurement method for spatial film height measurement of transparent media." [In: German Aerospace Congress 2010; Tagungsband, Vol. 2, p. 773-780.] By Lenk et al. is concerned with a method having the features of the preamble of claims 1 and 4. Here, the height of an interface of a transparent substance over a reference surface is determined by determining a displacement vector about which a point of a reference image appears to be displaced because of the point emitted light is refracted after passing through the transparent substance at the interface of the substance to air. This is done assuming a locally flat interface. Due to this assumption, however, measurement deviations can occur. In this connection, in a publication by Lenk et al. It should be noted that the measurement accuracy could be improved by additionally taking into account the inclination of the interface, for example by using another camera.

In der DE 199 44 354 A1 geht es um ein Verfahren zum Messen einer Neigung einer Oberfläche eines Prüflings. Dabei wird ein transparenter Prüfling mit einer sinusförmigen Intensitätsverteilung beleuchtet. Zum Abbilden der Intensitätsverteilung nach Passieren des Prüflings ist hinter dem Prüfling entlang seiner optischen Achse eine Kamera angeordnet. Eine Verschiebung der Intensitätsverteilung gegenüber einem Referenzbild hängt bei dem aus DE 199 44 354 A1 bekannten Verfahren unmittelbar mit der Neigung des Prüflings quer zur optischen Achse zusammen. D. h. aus der Verschiebung kann unmittelbar auf die Neigung geschlossen werden. Durch Differenzieren eines Verlaufs der Neigung kann eine Krümmung der Oberfläche ermittelt werden. Eine Höhe oder Dicke des Prüflings wird bei dem Verfahren gemäß DE 199 44 354 A1 nicht bestimmt.In the DE 199 44 354 A1 is a method for measuring a slope of a surface of a specimen. In this case, a transparent specimen is illuminated with a sinusoidal intensity distribution. To image the intensity distribution after passing through the test object, a camera is arranged behind the test object along its optical axis. A shift in the intensity distribution compared to a reference image depends on that DE 199 44 354 A1 known method directly together with the inclination of the specimen transverse to the optical axis. Ie. from the displacement can be concluded directly on the inclination. By differentiating a gradient of the slope, a curvature of the surface can be determined. A height or thickness of the test piece is determined in the method according to DE 199 44 354 A1 not determined.

In der DE 10 2004 020 419 B3 geht es um ein Verfahren zur Vermessung von stark gekrümmten spiegelnden Oberflächen, bei dem ein Muster auf die Oberfläche projiziert wird, das von dieser reflektiert und auf eine Kamera abgebildet wird. Gemäß DE 10 2004 020 419 B3 besteht hierbei grundsätzlich das Problem, dass durch Vergleich des Musters mit einem Kamerabild die Form der Oberfläche in einem Punkt nicht eindeutig ermittelt werden kann, sondern verschiedene Wertepaare aus Höhe der Oberfläche und Oberflächennormale in diesem Punkt zu dem gleichen Kamerabild führen können. Dieses Problem wird dadurch gelöst, dass das reflektierte Muster auf mindestens zwei Kameras abgebildet wird. Für jeden Punkt auf der Oberfläche werden dann für jedes Kamerabild einzeln mögliche Wertepaare aus Höhe der Oberfläche und Oberflächennormale in dem jeweiligen Punkt gebildet. Durch Vergleich der Oberflächennormalen in einem Punkt wird schließlich ermittelt, auf welcher Höhe der Punkt auf der Oberfläche tatsächlich liegt, da in diesem Punkt die Oberflächennormalen der verschiedenen Kamerabilder übereinstimmen müssen. Gemäß DE 10 2004 020 419 B3 wird also durch den Vergleich mehrerer Kamerabilder des von der Oberfläche reflektierten Musters der tatsächliche Verlauf der Oberfläche, d. h. die Höhe und die Oberflächennormale, rekonstruiert.In the DE 10 2004 020 419 B3 is about a method for measuring highly curved specular surfaces, in which a pattern is projected onto the surface, which is reflected by this and imaged on a camera. According to DE 10 2004 020 419 B3 Basically, there is the problem that by comparing the pattern with a camera image, the shape of the surface in one point can not be determined clearly, but different pairs of values from height of the surface and surface normal at this point can lead to the same camera image. This problem is solved by imaging the reflected pattern on at least two cameras. For each point on the surface then for each camera image individually possible value pairs of height of the surface and surface normal are formed in the respective point. By comparing the surface normals in one point, it is finally determined at which height the point on the surface actually lies, because at this point the surface normals of the different camera images must agree. According to DE 10 2004 020 419 B3 Therefore, by comparing a plurality of camera images of the pattern reflected by the surface, the actual course of the surface, ie the height and the surface normal, is reconstructed.

AUFGABE DER ERFINDUNGOBJECT OF THE INVENTION

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Verfahren und Vorrichtungen zum Bestimmen der Topologie einer transparenten Substanz über einer Referenzoberfläche aufzuzeigen, die mit geringem apparativem Aufwand die exakte Bestimmung der interessierenden Topologie ermöglichen.The object of the invention is to disclose methods and devices for determining the topology of a transparent substance over a reference surface, which enable the exact determination of the topology of interest with little outlay on equipment.

LÖSUNGSOLUTION

Die Aufgabe der Erfindung wird durch Verfahren mit den Merkmalen der unabhängigen Patentanspruchs 1 und 4 und durch Vorrichtungen mit den Merkmalen der nebengeordneten Patentansprüche 13 und 15 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen der Verfahren und der Vorrichtungen in den abhängigen Patentansprüchen definiert.The object of the invention is achieved by methods having the features of the independent patent claims 1 and 4 and by devices having the features of the independent claims 13 and 15. Preferred embodiments of the methods and apparatus defined in the dependent claims.

BESCHREIBUNG DER ERFINDUNGDESCRIPTION OF THE INVENTION

Für die neuen Verfahren reicht ein einziges aus einer Abbildungsrichtung durch die Grenzfläche mit der interessierenden Topologie und die transparente Substanz aufgenommenes Bild. Dieses Bild des hinter der transparenten Substanz liegenden Musters ist durch Lichtbrechung an der Grenzfläche der transparenten Substanz gegenüber dem Referenzbild verformt, d. h. Bildpunkte in dem Bild sind gegenüber dem Referenzbild verschoben. Die Größe dieser Verschiebungen hängt zum einen von der Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche und zum anderen von der Neigung der Grenzfläche der Substanz gegenüber der Referenzoberfläche ab. Insoweit ist die Verschiebung eines einzelnen Bildpunkts weder in Bezug auf die Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche noch die Neigung der Grenzfläche der Substanz gegenüber der Referenzoberfläche eindeutig auswertbar. Die neuen Verfahren kommen dennoch ohne ein weiteres durch die transparente Substanz hindurch aufgenommenes Bild des Musters aus, indem – neben den absoluten Relativverschiebungen der Bildpunkte – als zweite Information ein Gradient der Relativverschiebungen der Bildpunkte verwendet wird, um zugleich die Höhe und die Neigung der Grenzfläche in Bezug auf die Referenzoberfläche zu bestimmen.For the new methods, a single image taken from an imaging direction through the interface with the topology of interest and the transparent substance is sufficient. This image of the pattern lying behind the transparent substance is deformed by refraction of light at the interface of the transparent substance with respect to the reference image, i. H. Pixels in the image are shifted from the reference image. The size of these shifts depends on the one hand on the height of the interface of the substance above the reference surface and on the other on the inclination of the interface of the substance relative to the reference surface. In that regard, the displacement of a single pixel is neither in terms of the height of the interface of the substance on the reference surface nor the inclination of the interface of the substance relative to the reference surface uniquely evaluated. Nevertheless, the new methods do without a further image of the pattern taken through the transparent substance, by using a gradient of the relative displacements of the pixels as second information in addition to the absolute relative displacements of the pixels, in order at the same time to determine the height and inclination of the interface Reference to the reference surface.

Bei dem ersten erfindungsgemäßen Verfahren zum Bestimmen der Topologie einer Grenzfläche einer transparenten Substanz über einer Referenzoberfläche, wobei durch die Grenzfläche und die transparente Substanz hindurch ein zweidimensionales Bild eines zweidimensionalen Musters aufgenommen wird und wobei das Bild mit einem Referenzbild verglichen wird, um aus Relativverschiebungen von Bildpunkten auf eine Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche zu schließen, wird neben den Relativverschiebungen der Bildpunkte auch ein Gradient der Relativverschiebungen der Bildpunkte verwendet, um neben der Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche auch eine Neigung der Grenzfläche der Substanz gegenüber der Referenzoberfläche zu bestimmen.In the first inventive method for determining the topology of a transparent substance interface over a reference surface, wherein a two-dimensional image of a two-dimensional pattern is taken through the interface and the transparent substance, and wherein the image is compared with a reference image to obtain relative shifts of pixels In addition to the relative displacements of the pixels, a gradient of the relative displacements of the pixels is used to close at a height of the boundary surface of the substance above the reference surface, in addition to the height of the boundary surface of the substance above the reference surface and an inclination of the interface of the substance relative to the reference surface determine.

Wie weiter unten aufgezeigt werden wird, lässt sich darlegen, dass aus einem lokalen Verschiebungsvektor der Relativverschiebungen der Bildpunkte und – je nach Stetigkeit der Topologie der betrachteten Grenzfläche – der ersten Ableitung oder der ersten und zusätzlicher höherer Ableitungen der Relativverschiebungen der Bildpunkte nach ihrem Ort die Höhe und die Neigung der Grenzfläche für ein Element der Grenzfläche eindeutig bestimmbar sind. Die Angabe ”Ableitung der Relativverschiebungen der Bildpunkte nach ihrem Ort” ist dabei gleichbedeutend mit einer Ableitung des Verschiebungsvektorfelds nach dem Ort am Ort des betrachteten lokalen Verschiebungsvektors.As will be shown below, it can be shown that from a local displacement vector of the relative displacements of the pixels and - depending on the continuity of the topology of the considered interface - the first derivative or the first and additional higher derivatives of the relative displacements the pixels according to their location, the height and the inclination of the interface for an element of the interface are clearly determinable. The statement "derivation of the relative displacements of the pixels according to their location" is equivalent to a derivation of the displacement vector field according to the location at the location of the considered local displacement vector.

Konkret können die Höhe und die Neigung der Grenzfläche relativ zu der Referenzoberfläche für das Element der Grenzfläche durch numerisches Lösen eines Differentialgleichungssystems bestimmt werden.Specifically, the height and inclination of the interface relative to the reference surface for the element of the interface can be determined by numerically solving a differential equation system.

Bei dem zweiten erfindungsgemäßen Verfahren zum Bestimmen der Topologie einer Grenzfläche einer transparenten Substanz über einer Referenzoberfläche, wobei durch die Grenzfläche und die transparente Substanz hindurch ein zweidimensionales Bild eines zweidimensionalen Musters aufgenommen wird und wobei das Bild mit einem Referenzbild verglichen wird, um aus Relativverschiebungen von Bildpunkten auf eine Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche zu schließen, werden die Verschiebungen der Bildpunkte zunächst ausschließlich der Höhe der Grenzfläche der transparenten Substanz über der Referenzoberfläche zugeordnet und wird hieraus dann ein Verlauf der Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche abgeschätzt, d. h. ein erstes Höhenprofil erstellt. Aus den derart abgeschätzten Höhen der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche wird dann die resultierende Neigung der Grenzfläche der Substanz gegenüber der Referenzoberfläche bestimmt und unter Verwendung dieser Neigung der Grenzfläche die zunächst ermittelte Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche korrigiert. Hieran kann sich mindestens ein weiterer Iterationsschritt in Richtung auf die wahre Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche anschließen, in dem aus dem Verlauf der korrigierten Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche auf eine korrigierte Neigung der Grenzfläche der Substanz gegenüber der Referenzüberfläche geschlossen wird und dann die korrigierte Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche unter Berücksichtigung der korrigierten Neigung der Grenzfläche der Substanz gegenüber der Referenzoberfläche erneut korrigiert wird.In the second inventive method for determining the topology of a transparent substance interface over a reference surface, wherein a two-dimensional image of a two-dimensional pattern is taken through the interface and the transparent substance, and wherein the image is compared with a reference image to obtain relative shifts of pixels to close at a height of the interface of the substance above the reference surface, the shifts of the pixels are initially assigned exclusively to the height of the interface of the transparent substance on the reference surface and from this then a profile of the height of the interface of the substance is estimated above the reference surface, d. H. created a first height profile. From the thus estimated heights of the interface of the substance above the reference surface, the resulting inclination of the interface of the substance with respect to the reference surface is determined and, using this inclination of the interface, the initially determined height of the substance's interface over the reference surface is corrected. This may be followed by at least one further iteration step in the direction of the true height of the substance's interface over the reference surface, in which a corrected slope of the substance's interface with respect to the reference surface is deduced from the course of the corrected height of the substance's interface over the reference surface and then correcting the corrected height of the interface of the substance over the reference surface, taking into account the corrected slope of the substance's interface with the reference surface.

In der praktischen Anwendung des zweiten erfindungsgemäßen Verfahrens stellt sich heraus, dass die interessierende Topologie der transparenten Substanz mit wenigen Iterationsschritten aus einem einzigen durch die Substanz hindurch aufgenommenen Bild des Musters bestimmt werden kann. Auch bei dem zweiten erfindungsgemäßen Verfahren geht der Gradient der Relativverschiebungen der Bildpunkte in die Bestimmung der Topologie der Grenzfläche ein, indem bei der Iteration nicht nur eine Annäherung der abgeschätzten Höhe, sondern auch des Verlaufs der abgeschätzten Höhe und der daraus resultierenden abgeschätzten Neigung an die tatsächliche Topologie der Grenzfläche erfolgt.In the practical application of the second method according to the invention, it turns out that the topology of the transparent substance of interest can be determined with a few iteration steps from a single image of the sample taken through the substance. In the second method according to the invention, too, the gradient of the relative displacements of the pixels is used to determine the topology of the interface by not only approximating the estimated height in the iteration, but also the course of the estimated height and the resulting estimated slope to the actual Topology of the interface takes place.

Bei geeigneter Wahl des zweidimensionalen Musters sind die in den Relativverschiebungen der Bildpunkte über die Topologie der Grenzfläche der transparenten Substanz in dem Bild enthaltenen Informationen nicht nur punktueller sondern in Bezug auf die Strukturierung der Topologie flächiger Natur und erlauben so bei beiden erfindungsgemäßen Verfahren die Auflösung der Zweideutigkeiten, die bei nur punktueller Betrachtung einzelner Relativverschiebungen von Bildpunkten verbleiben. Etwaige Unstetigkeiten der Topologie der Grenzfläche der Substanz über der Oberfläche spiegeln sich in Unstetigkeiten bei den Relativverschiebungen der Bildpunkte in dem Bild gegenüber dem Referenzbild wider und können so erkannt werden.With a suitable choice of the two-dimensional pattern, the information contained in the relative displacements of the pixels over the topology of the interface of the transparent substance in the image are not only punctiform but surface-wise with respect to the structuring of the topology and thus permit the resolution of the ambiguities in both inventive methods which remain with only selective consideration of individual relative shifts of pixels. Any discontinuities in the topology of the interface of the substance above the surface are reflected in discontinuities in the relative displacements of the pixels in the image relative to the reference image and thus can be recognized.

Voraussetzung für die Funktion der erfindungsgemäßen Verfahren ist nur ein konstanter Brechungsindex der transparenten Substanz sowie der angrenzenden Luft. Die Substanz selbst kann eine transparente Flüssigkeit oder ein transparenter Festkörper sein.Prerequisite for the function of the method according to the invention is only a constant refractive index of the transparent substance and the adjacent air. The substance itself may be a transparent liquid or a transparent solid.

Vorzugsweise ist das zweidimensionale Muster bei den erfindungsgemäßen Verfahren direkt auf der Referenzoberfläche vorgesehen. Darüber hinaus handelt es sich vorzugsweise um ein stochastisches Punktemuster, bei dem Relativverschiebungen von Bildpunkten in dem Bild gegenüber dem Referenzbild durch statistische Verfahren erfassbar sind, wie sie beispielsweise ursprünglich für die PIV (Particle Image Velocimetry) entwickelt wurden.Preferably, the two-dimensional pattern is provided in the inventive method directly on the reference surface. In addition, it is preferably a stochastic dot pattern in which relative displacements of pixels in the image relative to the reference image can be detected by statistical methods, such as those originally developed for PIV (Particle Image Velocimetry).

Weiterhin ist es bevorzugt, wenn die Referenzoberfläche eben ist und die Substanz unmittelbar an die Referenzoberfläche angrenzt. Dann müssen keine Besonderheiten des Strahlengangs zwischen der Referenzoberfläche und der Substanz berücksichtigt werden. Die Beleuchtung des Musters erfolgt vorzugsweise diffus. Sie kann auch von seiner Rückseite, d. h. konkret der Rückseite der Referenzoberfläche her erfolgen.Furthermore, it is preferred if the reference surface is flat and the substance is directly adjacent to the reference surface. Then no special features of the beam path between the reference surface and the substance must be taken into account. The illumination of the pattern is preferably diffuse. You can also from its back, d. H. specifically made the back of the reference surface ago.

Eine Abbildungsrichtung beim Aufnehmen des Bilds des zweidimensionalen Musters verläuft vorzugsweise unter einem Winkel von 30° bis 60° zu der Referenzoberfläche. Ein kleinerer Winkel sorgt für vergleichsweise größere Relativverschiebungen der Bildpunkte in dem Bild gegenüber dem Referenzbild. Bei kleinen Winkeln besteht jedoch die Gefahr einer Totalreflektion an der Grenzfläche der Substanz, die ein Abbilden des Musters durch die Substanz unmöglich macht. Partiell, d. h. über nur kleine Teilbereiche der Grenzfläche der Substanz ist das Unterschreiten des Grenzwinkels für die Totalreflektion jedoch in der Regel unkritisch.An imaging direction in taking the image of the two-dimensional pattern is preferably at an angle of 30 ° to 60 ° to the reference surface. A smaller angle provides for relatively larger relative displacements of the pixels in the image relative to the reference image. In small Angle, however, there is a risk of total reflection at the interface of the substance, which makes a mapping of the pattern by the substance impossible. Partially, ie over only small portions of the interface of the substance is falling below the critical angle for the total reflection, however, usually not critical.

Das Referenzbild kann ein Bild des zweidimensionalen Musters sein, das ohne die Substanz, also nicht durch die Substanz hindurch aufgenommen wurde. Jede Relativverschiebung in dem Bild entspricht damit dem Vorhandensein von Substanz vor dem entsprechenden Bereich des Musters. Auch bei vorhandener Substanz können jedoch einzelne Bildpunkte in dem Bild gegenüber dem Referenzbild unverschoben sein, weil sich die Verschiebungen durch die Höhe der Substanz über der Referenzoberfläche und die Neigung der Grenzfläche der Substanz gegenüber der Referenzoberfläche gegeneinander aufheben.The reference image may be an image of the two-dimensional pattern that was captured without the substance, not the substance. Each relative shift in the image thus corresponds to the presence of substance in front of the corresponding region of the pattern. However, even with an existing substance, individual pixels in the image may be unshifted relative to the reference image because the displacements cancel each other out by the height of the substance above the reference surface and the inclination of the substance's interface with the reference surface.

Die erfindungsgemäßen Verfahren sind nicht auf die Auswertung von Bildern beschränkt, die eine Intensitätsverteilung von elektromagnetischen Wellen des sichtbaren Lichts wiedergeben. Solange das Snelliussche Brechungsgesetz an der Grenzfläche gilt, können auch elektromagnetische Wellen des unsichtbaren Wellenlängenbereichs oder auch jedwede andere Wellen genutzt werden. Entscheidend ist, dass es mit Hilfe der verwendeten Wellen möglich ist, ein Bild eines zweidimensionalen Musters durch die Grenzfläche hindurch aufzunehmen. Die erforderliche Transparenz der Substanz muss entsprechend ausschließlich für die verwendeten Wellen gegeben sein. Mögliche Anwendungen der erfindungsgemäßen Verfahren reichen von der Bestimmung der Topologie dünner Schichten und Filme bis zu großflächigen Bestimmungen der Wasserhöhen in Überschwemmungsgebieten.The methods of the invention are not limited to the evaluation of images representing an intensity distribution of electromagnetic waves of visible light. As long as Snell's law of refraction applies at the interface, it is also possible to use electromagnetic waves of the invisible wavelength range or any other waves. It is crucial that it is possible with the help of the waves used to take an image of a two-dimensional pattern through the interface. The required transparency of the substance must accordingly be given exclusively for the waves used. Possible applications of the methods according to the invention range from the determination of the topology of thin layers and films to large-scale determinations of the water heights in flood areas.

Erfindungsgemäße Vorrichtungen zur Durchführung der erfindungsgemäßen Verfahren weisen zum Aufnehmen des Bilds des zweidimensionalen Musters durch die Grenzfläche und durch die Substanz hindurch eine Kamera auf, und für die Auswertung des Bilds durch Vergleich mit dem Referenzbild, um Relativverschiebungen von Bildpunkten gegenüber dem Referenzbild bezüglich einer Höhe der Grenzfläche der Substanz über der Referenzoberfläche auszuwerten, ist eine Auswerteeinrichtung vorgesehen, die das jeweilige erfindungsgemäße Verfahren umsetzt.Devices according to the invention for carrying out the method according to the invention have a camera for taking the image of the two-dimensional pattern through the interface and through the substance, and for the evaluation of the image by comparison with the reference image, relative displacements of pixels with respect to the reference image with respect to a height of To evaluate interface of the substance over the reference surface, an evaluation is provided, which implements the respective inventive method.

Die Auswerteeinrichtung kann einen Speicher für das Referenzbild aufweisen.The evaluation device may have a memory for the reference image.

Alle weiteren Einzelheiten der erfindungsgemäßen Vorrichtungen wurden bereits oben bei der Erläuterung der erfindungsgemäßen Verfahren beschrieben.All further details of the devices according to the invention have already been described above in the explanation of the method according to the invention.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Patentansprüchen, der Beschreibung und den Zeichnungen. Die in der Beschreibungseinleitung genannten Vorteile von Merkmalen und von Kombinationen mehrerer Merkmale sind lediglich beispielhaft und können alternativ oder kumulativ zur Wirkung kommen, ohne dass die Vorteile von allen erfindungsgemäßen Ausführungsformen erzielt werden müssen. Weitere Merkmale sind den Zeichnungen – insbesondere den dargestellten Geometrien und den relativen Abmessungen mehrerer Bauteile zueinander sowie deren relativer Anordnung und Wirkverbindung – zu entnehmen. Die Kombination von Merkmalen unterschiedlicher Ausführungsformen der Erfindung oder von Merkmalen unterschiedlicher Patentansprüche ist ebenfalls möglich und wird hiermit angeregt. Dies betrifft auch solche Merkmale, die in separaten Zeichnungen dargestellt sind oder bei deren Beschreibung genannt werden. Diese Merkmale können auch mit Merkmalen unterschiedlicher Patentansprüche kombiniert werden.Advantageous developments of the invention will become apparent from the claims, the description and the drawings. The advantages of features and of combinations of several features mentioned in the introduction to the description are merely exemplary and can come into effect alternatively or cumulatively without the advantages of all the embodiments according to the invention having to be achieved. Further features are the drawings - in particular the illustrated geometries and the relative dimensions of several components to each other and their relative arrangement and operative connection - refer. The combination of features of different embodiments of the invention or features of different claims is also possible and is hereby stimulated. This also applies to those features which are shown in separate drawings or are mentioned in their description. These features can also be combined with features of different claims.

KURZBESCHREIBUNG DER FIGURENBRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES

Die Erfindung wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert und beschrieben.The invention will be explained and described in more detail below with reference to the accompanying drawings.

1 skizziert das Messprinzip eines erfindungsgemäßen Verfahrens und der entsprechenden erfindungsgemäßen Vorrichtung. 1 outlined the measuring principle of a method according to the invention and the corresponding device according to the invention.

2 illustriert die Fortschritte bei der iterativen Rekonstruktion einer Topologie einer Grenzfläche einer transparenten Substanz über einer Referenzüberfläche in Form einer numerischen Simulation für eine gegenüber der Referenzoberfläche zu einer Kamera der Vorrichtung gemäß 1 hin abfallenden Ebene. 2 12 illustrates the progress in the iterative reconstruction of a topology of an interface of a transparent substance over a reference surface in the form of a numerical simulation for a versus the reference surface to a camera of the device according to FIG 1 down sloping level.

3 zeigt die über die in 2 dargestellten Iterationen abnehmenden relativen Fehler bei der Bestimmung der Topologie. 3 shows the over the in 2 represented iterations decreasing relative error in the determination of the topology.

4 illustriert die Fortschritte bei der iterativen Rekonstruktion einer Topologie einer Grenzfläche einer transparenten Substanz über einer Referenzüberfläche in Form einer numerischen Simulation für eine gegenüber der Referenzoberfläche zu der Kamera der Vorrichtung gemäß 1 hin ansteigenden Ebene. 4 12 illustrates the progress in the iterative reconstruction of a topology of a transparent substance interface over a reference surface in the form of a numerical simulation for a versus the reference surface to the camera of the apparatus of FIG 1 towards the rising level.

5 zeigt die über die in 4 dargestellten Iterationen abnehmenden relativen Fehler bei der Bestimmung der Topologie. 5 shows the over the in 4 represented iterations decreasing relative error in the determination of the topology.

6 illustriert die Fortschritte bei der iterativen Rekonstruktion einer Topologie einer Grenzfläche einer transparenten Substanz über einer Referenzüberfläche in Form einer numerischen Simulation für einen gegenüber der Referenzoberfläche sinusförmigen Verlauf der Topologie. 6 illustrates the progress in the iterative reconstruction of a topology of a transparent substance interface over a reference surface in the form of a numerical simulation for a sinusoidal topology over the reference surface.

7 zeigt die über die in 6 dargestellten Iterationen abnehmenden relativen Fehler bei der Bestimmung der Topologie. 7 shows the over the in 6 represented iterations decreasing relative error in the determination of the topology.

8 skizziert Details des Messprinzips eines anderen erfindungsgemäßen Verfahrens und der entsprechenden erfindungsgemäßen Vorrichtung. 8th outlines details of the measuring principle of another method according to the invention and the corresponding device according to the invention.

9 zeigt Rekonstruktionen von Topologien von von einer Kamera der Vorrichtung gemäß 8 weg ansteigenden Grenzflächen mit unterschiedlichen konstanten Neigungen gegenüber einer Referenzoberfläche von 5°, durchgezogene Linie, wobei die Rekonstruktion durch Kreise wiedergegeben ist, 10°, gefüllte Rauten, wobei die Rekonstruktion durch Quadrate wiedergegeben ist, 15°, Kreuze, wobei die Rekonstruktion durch Rauten wiedergegeben ist, und 20°, Andreaskreuze, wobei die Rekonstruktion durch Dreiecke wiedergegeben ist. 9 FIG. 12 shows reconstructions of topologies from a camera of the device according to FIG 8th away rising boundary surfaces with different constant inclinations against a reference surface of 5 °, solid line, the reconstruction is represented by circles, 10 °, filled diamonds, the reconstruction is represented by squares, 15 °, crosses, the reconstruction reproduced by diamonds is, and 20 °, St. Andrew's crosses, the reconstruction being represented by triangles.

10 zeigt die relativen Fehler der Rekonstruktionen gemäß 9, wobei für die einzelnen Rekonstruktionen dieselben Symbole wie in 9 verwendet sind. 10 shows the relative errors of the reconstructions according to 9 , whereby for the individual reconstructions the same symbols as in 9 are used.

11 zeigt Rekonstruktionen von Topologien von von einer Kamera der Vorrichtung gemäß 8 weg abfallenden Grenzflächen, wobei für die Neigungen mit denselben Beträgen wie in 9 dieselben Symbole verwendet sind. 11 FIG. 12 shows reconstructions of topologies from a camera of the device according to FIG 8th away sloping interfaces, where for inclinations with the same amounts as in 9 the same symbols are used.

12 zeigt die relativen Fehler der Rekonstruktionen gemäß 11, wobei für die einzelnen Rekonstruktionen dieselben Symbole verwendet sind. 12 shows the relative errors of the reconstructions according to 11 , where the same symbols are used for the individual reconstructions.

13 zeigt Rekonstruktionen von sinusförmigen Topologien mit unterschiedlicher Amplitude bei gleicher Periodenlänge und entsprechend unterschiedlicher Steigung am Nullpunkt, dabei zeigt die durchgezogene Linie eine Sinusfunktion mit einer Steigung von 4° am Nullpunkt, wobei die Rekonstruktion mit Kreisen wiedergegeben ist, die strichpunktierte Linie eine Sinusfunktion mit Steigung von 6° am Nullpunkt, wobei die Rekonstruktion mit Quadraten wiedergegeben ist, die gestrichelte Linie eine Sinusfunktion mit Steigung von 8° am Nullpunkt, wobei die Rekonstruktion mit Rauten wiedergegeben ist, und die punktierte Linie eine Sinusfunktion mit Steigung von 10° am Nullpunkt, wobei die Rekonstruktion mit Dreiecken wiedergegeben ist; und 13 shows reconstructions of sinusoidal topologies with different amplitude at the same period length and correspondingly different slope at the zero point, the solid line shows a sine function with a slope of 4 ° at the zero point, the reconstruction is shown with circles, the dotted line a sinusoidal function with slope of 6 ° at the zero point, with the reconstruction represented by squares, the dashed line a sine function with slope of 8 ° at the zero point, the reconstruction being rendered with diamonds, and the dotted line a sine function with slope of 10 ° at the zero point, the Reconstruction is reproduced with triangles; and

14 zeigt die relativen Fehler der Rekonstruktionen gemäß 13, wobei für die einzelnen Rekonstruktionen dieselben Symbole verwendet sind. 14 shows the relative errors of the reconstructions according to 13 , where the same symbols are used for the individual reconstructions.

FIGURENBESCHREIBUNGDESCRIPTION OF THE FIGURES

1 zeigt eine Topologie 1 einer Grenzfläche 7 einer transparenten Substanz 2 über einer Referenzoberfläche 3. Die Substanz 2 grenzt direkt an die Oberfläche 3 an. Auf der Referenzoberfläche 3 ist ein in der Ansicht gemäß 1 nicht aufgelöstes stochastisches Punktemuster 4 angeordnet. Von diesem stochastischen Punktemuster 4 wird mit einer Kamera 5 ein Bild des Punktemusters 4 durch die Grenzfläche 7 und die transparente Substanz 2 hindurch aufgenommen. Die Aufnahme erfolgt dabei auch durch Luft 6 oder ein anderes zwischen der Kamera 5 und der Substanz 2 angeordnetes transparentes Medium, das einen anderen Brechungsindex als die transparente Substanz 2 aufweist. Durch den Brechungsunterschied an der Grenzfläche 7 zwischen der transparenten Substanz 2 und der Luft 6 kommt es zu einer Brechung der von dem Punktemuster 4 ausgehenden Lichtstrahlen. Dadurch wird ein Punkt 8 des Punktemusters 4 von der Kamera 5 in dem Bild des Punktemusters 4 so abgebildet, als wenn er um einen Vektor d gegenüber seiner tatsächlichen Position in eine virtuelle Position 9 verschoben wäre. Diese Verschiebung hat zwei einander überlagerte Ursachen. Ausgehend von einem festen Brechungsindexunterschied zwischen der Luft 6 und der transparenten Substanz 2 hängt die Länge des Vektors d von der Höhe h der Substanz 2 über der Referenzoberfläche 3 an der Stelle ab, an der das Licht von dem Punkt 8 zu der Kamera 5 hin austritt. Dieser Effekt tritt auf, weil die durch ihre optische Achse vorgegebene Blickrichtung 10 der Kamera 5 auf die Grenzfläche 7 unter einem Winkel ungleich 90° zu der Grenzfläche 7 verläuft. Die Größe dieses Effekts ist dabei zugleich abhängig von der Neigung der Grenzfläche 7 zu der lokalen Blickrichtung 10 der Kamera 5. Dies ist entsprechend die zweite Größe, die Einfluss auf die Länge des Vektors d hat. In 1 sind unterhalb der eigentlichen Grenzfläche 7 verschiedene, mit k = 0, k = 1 und k = 2 bezeichnete Lagen der Grenzfläche 7 eingezeichnet, die zu einer gleichen virtuellen Position 9 des Punkts 8 in dem mit der Kamera 5 aufgenommenen Bild führen. In der Lage k = 0 verläuft die Grenzfläche parallel zu der Referenzoberfläche 3. Dies ist die Lage, die man aus der Position 9 des Punkts 8 in dem Bild der Kamera 5 abschätzen würde, wenn man die Neigung der Grenzfläche 7 gegenüber der Referenzoberfläche 3 nicht berücksichtigt. Mit höherem Wert von k passen sich die Lagen immer mehr an den realen Verlauf der Grenzfläche 7 an. Dabei bedeutet der Wert von k die Anzahl von Iterationen, die bei einem erfindungsgemäßen Verfahren in einer Auswerteeinrichtung 11 durchgeführt werden. 1 shows a topology 1 an interface 7 a transparent substance 2 above a reference surface 3 , The substance 2 borders directly on the surface 3 at. On the reference surface 3 is one in view according to 1 unresolved stochastic dot pattern 4 arranged. From this stochastic dot pattern 4 is with a camera 5 an image of the dot pattern 4 through the interface 7 and the transparent substance 2 taken through. The recording is done by air 6 or another between the camera 5 and the substance 2 arranged transparent medium, which has a different refractive index than the transparent substance 2 having. Due to the difference in refraction at the interface 7 between the transparent substance 2 and the air 6 there is a refraction of the point pattern 4 outgoing light rays. This becomes a point 8th of the dot pattern 4 from the camera 5 in the image of the dot pattern 4 as if it were a vector d from its actual position in a virtual position 9 would be postponed. This shift has two superimposed causes. Starting from a fixed refractive index difference between the air 6 and the transparent substance 2 the length of the vector d depends on the height h of the substance 2 above the reference surface 3 at the point where the light from the point 8th to the camera 5 going out. This effect occurs because the direction of view dictated by its optical axis 10 the camera 5 on the interface 7 at an angle not equal to 90 ° to the interface 7 runs. The size of this effect is at the same time dependent on the inclination of the interface 7 to the local line of sight 10 the camera 5 , This is correspondingly the second quantity which has an influence on the length of the vector d. In 1 are below the actual interface 7 different layers of the interface, denoted k = 0, k = 1 and k = 2 7 drawn to a same virtual position 9 of the point 8th in the one with the camera 5 taken picture. In the position k = 0, the interface is parallel to the reference surface 3 , This is the location you are from the position 9 of the point 8th in the picture of the camera 5 if you estimate the slope of the interface 7 opposite the reference surface 3 not considered. With a higher value of k, the layers adapt more and more to the real course of the interface 7 at. In this case, the value of k means the number of iterations that are used in an evaluation device in a method according to the invention 11 be performed.

Aus den für benachbarte Punkte des Punktemusters 3 bei k = 0 bestimmten Höhen der Substanz 2 bzw. der Grenzfläche 7 über der Referenzoberfläche 3 resultiert ein Verlauf der Höhe, aus dem sich deren Neigung bestimmen lässt. Diese Neigung kann dann bei einer genaueren Bestimmung der Höhe aus der Verschiebung um d berücksichtigt werden. Die derart korrigierte Höhe weist einen entsprechend korrigierten Verlauf auf, dessen Neigung erneut zur Korrektur der Höhe verwendet werden kann. Diese Vorgehensweise lässt sich in der Form h_k+1 = f(dh_k/dx, d) darstellen, wobei h_k die zuletzt ermittelte Höhe der Grenzfläche 7 über der Referenzoberfläche 3 ist, h_k+1 die nächste korrigierte Höhe der Grenzfläche 7 über der Referenzoberfläche 3 ist, d die gemessene virtuelle Verschiebung des Punktemusters 4 ist, x die Position des betrachteten Punkts 8 des Punktemusters 4 ist, und f der funktionale Zusammenhang der Neigung dh_k/dx und der Messgröße d zur Bestimmung der korrigierten Höhe h_k+1 ist.From those for adjacent points of the dot pattern 3 at k = 0 certain heights of the substance 2 or the interface 7 above the reference surface 3 results in a course of the height from which their inclination can be determined. This slope can then be taken into account in a more accurate determination of the height from the shift by d. The height thus corrected has a correspondingly corrected course, the inclination of which can be used again to correct the height. This procedure can be in the form _{hk + 1} = f (ie _k / dx, d) represent, wherein h _{k is} the height determined last of the interface 7 above the reference surface 3 h _{k + 1 is} the next corrected height of the interface 7 above the reference surface 3 d is the measured virtual displacement of the dot pattern 4 x is the position of the considered point 8th of the dot pattern 4 and f is the functional relationship of the slope ie _k / dx and the measurand d for determining the corrected height h _{k + 1} .

In den folgenden Figuren ist dargestellt, wie diese Vorgehensweise abhängig von dem tatsächlichen Verlauf der Grenzfläche 7 binnen weniger Iterationsschritte zu einer sehr genauen Bestimmung der Topologie der Substanz 2 über der Referenzoberfläche 3 führt. In 2 ist mit durchgezogener Linie eine wie in 1 abfallende Grenzfläche 7 dargestellt. Daneben sind mit gefüllten Kreisen die Höhenlagen für verschiedene Punkte bei k = 0 dargestellt. Die Kreuze zeigen das Ergebnis der 1. Iteration an (k = 1), die Rauten das Ergebnis der 2. Iteration (k = 2), die Dreiecke das Ergebnis der 3. Iteration (k = 3), die Quadrate das Ergebnis der 4. Iteration (k = 4) und die Kreise das Ergebnis der 12. Iteration (k = 12), das bereits sehr dicht an dem tatsächlichen Verlauf der Grenzfläche 7 liegt.The following figures show how this procedure depends on the actual course of the interface 7 within a few iteration steps to a very accurate determination of the topology of the substance 2 above the reference surface 3 leads. In 2 is a solid line like in 1 sloping interface 7 shown. In addition, the altitudes for different points at k = 0 are shown with filled circles. The crosses indicate the result of the 1st iteration (k = 1), the diamonds the result of the 2nd iteration (k = 2), the triangles the result of the 3rd iteration (k = 3), the squares the result of the 4th .Iteration (k = 4) and the circles the result of the 12th iteration (k = 12), which is already very close to the actual course of the interface 7 lies.

In 3 ist mit denselben Symbolen für die verschiedenen Iterationsstufen der relative Fehler bei der Bestimmung der Topologie der Grenzfläche 7 aufgetragen.In 3 with the same symbols for the different iteration stages, is the relative error in determining the topology of the interface 7 applied.

4 zeigt die Ergebnisse des erfindungsgemäßen Verfahrens für eine linear zu der Kamera 5 gemäß 1 gegenüber der Referenzoberfläche 3 ansteigende Grenzfläche 7. Dabei sind die zuerst für verschiedene Punkte bestimmten Höhenlagen mit Kreisen dargestellt (k = 0). Das Ergebnis der 1. Iteration ist durch Kreuze wiedergegeben (k = 1), das Ergebnis der 2. Iteration durch Rauten (k = 2), das Ergebnis der 3. Iteration durch Dreiecke (k = 3) und das Ergebnis der 4. Iteration durch Quadrate (k = 4). Zu sehen ist, dass bereits im 3. Iterationsschritt der tatsächliche Höhenverlauf der Grenzfläche 7 sehr genau getroffen ist. 4 shows the results of the method according to the invention for a linear to the camera 5 according to 1 opposite the reference surface 3 rising interface 7 , The elevations first determined for different points are shown with circles (k = 0). The result of the 1st iteration is represented by crosses (k = 1), the result of the 2nd iteration by diamonds (k = 2), the result of the 3rd iteration by triangles (k = 3) and the result of the 4th iteration through squares (k = 4). It can be seen that already in the third iteration step, the actual height gradient of the interface 7 met very exactly.

Dies wird auch aus der Aufteilung des relativen Fehlers zu den Iterationsschritten gemäß 4 in 5 deutlich. Interessanterweise weist dabei der Fehler bei konstant abnehmendem Betrag zwischen den Iterationen eine wiederholte Vorzeichenumkehr über die Iterationen hinweg auf.This is also done by dividing the relative error into the iteration steps according to 4 in 5 clear. Interestingly, the error, with a constant decreasing amount between the iterations, has a repeated sign reversal over the iterations.

6 stellt dar, dass das erfindungsgemäße Verfahren auch für eine gekrümmte Grenzfläche 7 mit hier sinusförmigem Verlauf anwendbar ist. Wiedergegeben sind hier die zunächst ermittelten Höhenlagen mit gefüllten Kreisen (k = 0), das Ergebnis der 1. Iteration mit Kreuzen (k = 1) und das den tatsächlichen Verlauf der Grenzfläche 7 sehr gut treffende Ergebnis der 12. Iteration mit Kreisen. 6 shows that the inventive method also for a curved interface 7 with sinusoidal course is applicable here. Here are the first ascertained altitudes with filled circles (k = 0), the result of the 1st iteration with crosses (k = 1) and that the actual course of the interface 7 very well-fitting result of the 12th iteration with circles.

Auch die Auftragung der relativen Fehler der einzelnen Iterationsschritte in 7 mit denselben graphischen Symbolen lässt die eindeutige Konvergenz des erfindungsgemäßen iterativen Verfahrens zur Bestimmung der Topologie einer transparenten Substanz über einer Referenzoberfläche deutlich werden.Also, the plot of the relative errors of the individual iteration steps in 7 With the same graphic symbols, the unambiguous convergence of the iterative method according to the invention for determining the topology of a transparent substance over a reference surface becomes clear.

Die Anzahl der Iterationen k kann für alle Fälle so groß festgelegt werden, dass in jedem Fall eine gewünschte Genauigkeit bei der Bestimmung der Topologie der Grenzfläche 7 erzielt wird. Das iterative Verfahren kann aber auch abhängig davon abgebrochen werden, dass sich die bestimmte Topologie zwischen zwei aufeinanderfolgenden Iterationsschritten nicht mehr signifikant ändert, da ausweislich der 2 bis 7 die Veränderung zwischen zwei Iterationsschritten einen Hinweis auf den verbleibenden relativen Fehler bei der Bestimmung der Topologie gibt. The number of iterations k can be set so great in all cases that in each case a desired accuracy in determining the topology of the interface 7 is achieved. The iterative method can also be aborted depending on the fact that the particular topology between two consecutive iterations does not change significantly, as evidenced by the 2 to 7 the change between two iteration steps gives an indication of the remaining relative error in determining the topology.

In 8 sind Größen und Winkel dargestellt, die bei einem weiteren erfindungsgemäßen Verfahren verwendet werden. Dabei ist:

h: die Höhe der Grenzfläche 7 über der Referenzoberfläche 3,
X_h: die Position der Höhe h,
ω: die Neigung der Grenzfläche 7 gegenüber der Referenzoberfläche 3,
d: die Verschiebung des Punkts 8 in dem jeweiligen Bild gegenüber seiner Position 9 auf der Referenzoberfläche 3,
X: die Position des Punkts 8 in dem mit der Kamera 5 aufgenommenen Bild,
b: der Positionsversatz zwischen X und X_h,
ω_Xh: die Krümmung der Grenzfläche 7 bei X_h,
ω_X: die genäherte Krümmung der Grenzfläche 7 bei X_h und
f: eine Bestimmungsgleichung für den Neigungswinkel ω.

In 8th are shown sizes and angles that are used in another method of the invention. Where:

H: the height of the interface 7 above the reference surface 3 .
X _h: the position of the height h,
ω: the slope of the interface 7 opposite the reference surface 3 .
d: the shift of the point 8th in the respective image opposite to his position 9 on the reference surface 3 .
X: the position of the point 8th in the one with the camera 5 captured image,
b: the position offset between X and X _h ,
ω _Xh: the curvature of the interface 7 at X _h ,
ω _X: the approximate curvature of the interface 7 at X _h and
f: an equation of determination for the angle of inclination ω.

Zunächst werden die Funktionen h(d, ω, X) und b(d, ω, X) bei bekannter Verschiebung d an der bekannten Position X aufgestellt.

First, the functions h (d, ω, X) and b (d, ω, X) are placed at the known position X at a known displacement d.

Der Neigungswinkel ω lässt sich durch den räumlichen Gradienten

der Filmhöhe h an der Position X_h = X – b (siehe ) formulieren (Gl. 3).

The inclination angle ω can be determined by the spatial gradient

the film height h at the position X _h = X - b (see ) (equation 3).

Die dabei auftretenden Differentiale dh und dX_h = dX – db lassen sich durch Variation der Veränderlichen gewinnen (Gl. 4 und 5). Dabei werden die analytischen Funktionen h(d, ω, X) und b(d, ω, X) (Gl. 1 und 2) nach den Variablen X, d und ω variiert. Auf diese Weise geht die lokale Ableitung d_X des gemessenen Verschiebungsvektorfelds als zusätzliche Information mit in die Filmhöhenberechnung ein. dh = ( ∂h / ∂X + ∂h∂d / ∂d∂X + ∂h∂ω / ∂ω∂X)∂X = (h_X + h_dd_X + h_ωω_X)δX (4) dX_h = ( ∂X / ∂X – ∂b / ∂X – ∂b∂d / ∂d∂X + ∂b∂ω / ∂ω∂X)∂X = (1 – b_X – b_dd_X – b_ωω_X)δX (5) The differentials dh and dX _h = dX - db can be obtained by varying the variables (equations 4 and 5). The analytical functions h (d, ω, X) and b (d, ω, X) (Equations 1 and 2) are varied according to the variables X, d and ω. In this way, the local derivative d _{X of} the measured displacement vector field is included in the film height calculation as additional information. dh = (∂h / ∂ X + ∂h∂d / ∂d∂X + ∂h∂ω / ∂ω∂X) ∂X = (h _X _d + h d + h _X _{ω ω} _X) Ax (4) dX _h = (∂X / ∂X - ∂b / ∂X - ∂b∂d / ∂d∂X + ∂b∂ω / ∂ω∂X) ∂X = (1 - b _X - b _d d _X - b _ω ω _X ) δ _X (5)

Aus Gl. 3, 4 und 5 ergibt sich die Bestimmungsgleichung (Gl. 6) für den Neigungswinkel ω.

From Eq. 3, 4 and 5 results in the equation of determination (equation 6) for the angle of inclination ω.

Da bis auf den Neigungswinkel ω alle Größen in Gl. 6 bekannt sind, lässt sich diese nach ω lösen. Mit nun bekanntem Neigungswinkel ω ist die Strahlkonstruktion in bestimmt und die Filmhöhe h(d, ω, X) an der Position X_h = X – b(d, ω, X) lässt sich eindeutig berechnen.Since, except for the inclination angle ω, all quantities in Eq. 6 are known, they can solve for ω. With now known inclination angle ω, the beam construction is in determined and the film height h (d, ω, X) at the position X _h = X - b (d, ω, X) can be calculated uniquely.

Zur Bestimmung der noch unbekannten Krümmung ω_X = ∂ω / ∂X in Gl. 4, 5 und 6 lassen sich beispielsweise folgende Annahmen treffen. Im Falle eines lokal linearen Grenzflächenverlaufs ist ω = const. und demnach ω_X = 0. Auf diese Weise ergibt sich die Bestimmungsgleichung in Gl. 7.

To determine the still unknown curvature

ω _X = ∂ω / ∂X

in Eq. 4, 5 and 6, for example, the following assumptions can be made. In the case of a locally linear boundary course, ω = const. and therefore ω _X = 0. In this way, the equation of determination in Eq. 7th

Hingegen kann z. B. bei einem lokal quadratischen Grenzflächenverlauf näherungsweise ω_X = const. in Gl. 4 und 5 gesetzt werden. Dann lässt sich beim iterativen Lösen von Gl. 6 nach ω die konstante Krümmung ω_X durch die Ableitung

bei jedem Iterationsschritt, jeweils in Abhängigkeit von ω, ermitteln. Dabei wird für die tatsächliche Grenzflächenkrümmung

der Einfachheit halber ω_Xh≈ ω_X angenommen, wobei eigentlich

gilt.In contrast, z. For example, for a locally quadratic boundary surface, approximately ω _X = const. in Eq. 4 and 5 are set. Then, in the iterative solution of Eq. 6 after ω the constant curvature ω _X through the derivative

at every iteration step, depending on ω. This is for the actual boundary curvature

for the sake of simplicity, ω _Xh ≈ ω _X , where actually

applies.

Die 9 bis 14 zeigen Rekonstruktionen von Topologien durch numerisches Lösen der obigen Differenzialgleichungen. Hieraus geht hervor, dass die Topologien mit minimalem Fehler rekonstruiert werden können. Selbst die größten der in den 10, 12 und 14 dokumentierten relativen Fehler sind nur klein.The 9 to 14 show reconstructions of topologies by numerically solving the above differential equations. From this it can be seen that the topologies can be reconstructed with minimal error. Even the biggest ones in the 10 . 12 and 14 documented relative errors are only small.

BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS

11: Topologietopology
22: Substanzsubstance
33: Referenzoberflächereference surface
44: Punktemusterdot pattern
55: Kameracamera
66: Luftair
77: Grenzflächeinterface
88th: PunktPoint
99: Positionposition
1010: Abbildungsrichtungimaging direction
1111: Auswerteeinrichtungevaluation

Claims

Verfahren zum Bestimmen der Topologie (1) einer Grenzfläche (7) einer transparenten Substanz (2) über einer Referenzoberfläche (3), wobei durch die Grenzfläche (7) und die transparente Substanz (2) hindurch ein zweidimensionales Bild eines zweidimensionalen Musters aufgenommen wird und wobei das Bild mit einem Referenzbild verglichen wird, um aus Relativverschiebungen von Bildpunkten auf eine Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) zu schließen, dadurch gekennzeichnet, dass neben den Relativverschiebungen der Bildpunkte ein Gradient der Relativverschiebungen der Bildpunkte verwendet wird, um daraus zusammen mit der Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) eine Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) zu bestimmen.Method for determining the topology ( 1 ) of an interface ( 7 ) of a transparent substance ( 2 ) above a reference surface ( 3 ), whereby through the interface ( 7 ) and the transparent substance ( 2 ) is taken through a two-dimensional image of a two-dimensional pattern and wherein the image is compared with a reference image to from relative shifts of pixels to a height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ), characterized in that in addition to the relative displacements of the pixels uses a gradient of the relative displacements of the pixels in order, together with the height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) an inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ).

Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass aus einem lokalen Verschiebungsvektor der Relativverschiebungen der Bildpunkte und mindestens einer Ableitung der Relativverschiebungen der Bildpunkte nach ihrem Ort die Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) und die Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) für ein Element der Grenzfläche (7) bestimmt werden.A method according to claim 1, characterized in that from a local displacement vector of the relative displacements of the pixels and at least one derivative of the relative displacements of the pixels according to their location, the height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) and the inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) for an element of the interface ( 7 ).

Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) und die Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) für das Element der Grenzfläche (7) durch numerisches Lösen eines Differentialgleichungssystems bestimmt werden.Method according to claim 2, characterized in that the height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) and the inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) for the element of the interface ( 7 ) can be determined by numerically solving a differential equation system.

Verfahren zum Bestimmen der Topologie (1) einer Grenzfläche (7) einer transparenten Substanz (2) über einer Referenzoberfläche (3), wobei durch die Grenzfläche (7) und die transparente Substanz (2) hindurch ein zweidimensionales Bild eines zweidimensionalen Musters aufgenommen wird und wobei das Bild mit einem Referenzbild verglichen wird, um aus Relativverschiebungen von Bildpunkten auf eine Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) zu schließen, dadurch gekennzeichnet, dass aus einem Verlauf einer anfänglich bestimmten Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) auf eine Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) geschlossen wird und dass die anfänglich bestimmte Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) unter Berücksichtigung der Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) korrigiert wird.Method for determining the topology ( 1 ) of an interface ( 7 ) of a transparent substance ( 2 ) above a reference surface ( 3 ), whereby through the interface ( 7 ) and the transparent substance ( 2 ) is taken through a two-dimensional image of a two-dimensional pattern and wherein the image is compared with a reference image to from relative shifts of pixels to a height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ), characterized in that from a course of an initially determined height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) on an inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) and that the initially determined height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) taking into account the inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) is corrected.

Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass aus einem Verlauf der korrigierten Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) auf eine korrigierte Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) geschlossen wird und dass die korrigierte Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) unter Berücksichtigung der korrigierten Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) erneut korrigiert wird.A method according to claim 4, characterized in that from a course of the corrected height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) to a corrected slope of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) and that the corrected height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) taking into account the corrected slope of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) is corrected again.

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzoberfläche (3) mit dem Muster versehen wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the reference surface ( 3 ) is provided with the pattern.

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Muster ein stochastisches Punktemuster (4) ist.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the pattern is a stochastic dot pattern ( 4 ).

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzoberfläche (3) eben ist.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the reference surface ( 3 ) is just.

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Substanz (2) unmittelbar an die Referenzoberfläche (3) angrenzt.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the substance ( 2 ) directly to the reference surface ( 3 ) adjoins.

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abbildungsrichtung (10) beim Aufnehmen des Bildes unter einem Winkel von 30° bis 60° zu der Referenzoberfläche (3) verläuft.Method according to one of the preceding claims, characterized in that an imaging direction ( 10 ) when taking the image at an angle of 30 ° to 60 ° to the reference surface ( 3 ) runs.

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Referenzbild ein Bild des Musters ohne die Substanz (2) ist.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the reference image is an image of the sample without the substance ( 2 ).

Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Bild eine Intensitätsverteilung von elektromagnetischen Wellen des sichtbaren oder unsichtbaren Wellenlängenbereichs wiedergibt.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the image reflects an intensity distribution of electromagnetic waves of the visible or invisible wavelength range.

Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zum Bestimmen der Topologie (1) einer Grenzfläche (7) einer transparenten Substanz (2) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit einer Referenzoberfläche (3), mit einem zweidimensionalen Muster, mit einer Kamera (5), um durch die Grenzfläche (7) und die transparente Substanz (2) hindurch ein zweidimensionales Bild des zweidimensionalen Musters aufzunehmen und mit einer Auswerteeinrichtung (11), um das Bild mit einem Referenzbild zu vergleichen und um Relativverschiebungen von Bildpunkten gegenüber dem Referenzbild bezüglich einer Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) auszuwerten, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinrichtung (11) eingerichtet ist, neben den Relativverschiebungen der Bildpunkte einen Gradienten der Relativverschiebungen der Bildpunkte zu verwenden, um daraus zusammen mit der Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) eine Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) zu bestimmen.Device for carrying out the method for determining the topology ( 1 ) of an interface ( 7 ) of a transparent substance ( 2 ) according to one of the preceding claims, having a reference surface ( 3 ), with a two-dimensional pattern, with a camera ( 5 ) through the interface ( 7 ) and the transparent substance ( 2 ) through a two-dimensional image of the two-dimensional pattern and with an evaluation ( 11 ) to compare the image with a reference image and relative shifts of pixels with respect to the reference image with respect to a height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ), characterized in that the evaluation device ( 11 ) is arranged to use, in addition to the relative displacements of the pixels, a gradient of the relative displacements of the pixels, in order, together with the height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) an inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ).

Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinrichtung (11) eingerichtet ist, die Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) und die Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) für ein Element der Grenzfläche (7) aus einem lokalen Verschiebungsvektor der Relativverschiebungen der Bildpunkte und mindestens einer Ableitung der Relativverschiebungen der Bildpunkte nach ihrem Ort durch numerisches Lösen eines Differentialgleichungssystems zu bestimmen.Apparatus according to claim 13, characterized in that the evaluation device ( 11 ), the height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) and the inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) for an element of the interface ( 7 ) from a local displacement vector of the relative displacements of the pixels and at least one derivative of the relative displacements of the pixels according to their location by numerically solving a differential equation system to determine.

Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zum Bestimmen der Topologie (1) einer Grenzfläche (7) einer transparenten Substanz (2) nach einem der Ansprüche 1 bis 12, mit einer Referenzoberfläche (3), mit einem zweidimensionalen Muster, mit einer Kamera (5), um durch die Grenzfläche (7) und die transparente Substanz (2) hindurch ein zweidimensionales Bild des zweidimensionalen Musters aufzunehmen und mit einer Auswerteeinrichtung (11), um das Bild mit einem Referenzbild zu vergleichen und um Relativverschiebungen von Bildpunkten gegenüber dem Referenzbild bezüglich einer Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) auszuwerten, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinrichtung (11) eingerichtet ist, aus einem Verlauf einer anfänglich bestimmten Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) auf eine Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) zu schließen und die anfänglich bestimmte Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) unter Berücksichtigung der Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) zu korrigieren, und dass die Auswerteeinrichtung (11) eingerichtet ist, mindestens einmal aus einem Verlauf der korrigierten Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) auf eine korrigierte Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) zu schließen und die korrigierte Höhe der Grenzfläche (7) der Substanz (2) über der Referenzoberfläche (3) unter Berücksichtigung der korrigierten Neigung der Grenzfläche (7) der Substanz (2) gegenüber der Referenzoberfläche (3) erneut zu korrigieren.Device for carrying out the method for determining the topology ( 1 ) of an interface ( 7 ) of a transparent substance ( 2 ) according to one of claims 1 to 12, having a reference surface ( 3 ), with a two-dimensional pattern, with a camera ( 5 ) through the interface ( 7 ) and the transparent substance ( 2 ) through a two-dimensional image of the two-dimensional pattern and with an evaluation ( 11 ) to compare the image with a reference image and relative shifts of pixels with respect to the reference image with respect to a height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ), characterized in that the evaluation device ( 11 ) from a course of an initially determined height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) on an inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) and the initially determined height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) taking into account the inclination of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ), and that the evaluation device ( 11 ) is established at least once from a course of the corrected height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) to a corrected slope of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) and the corrected height of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) above the reference surface ( 3 ) taking into account the corrected slope of the interface ( 7 ) of the substance ( 2 ) relative to the reference surface ( 3 ) to correct again.

Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzoberfläche (3) mit dem Muster versehen ist.Device according to one of claims 13 to 15, characterized in that the reference surface ( 3 ) is provided with the pattern.

Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Muster ein stochastisches Punktemuster ist.Device according to one of claims 13 to 16, characterized in that the pattern is a stochastic dot pattern.

Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzoberfläche (3) eben ist.Device according to one of claims 13 to 17, characterized in that the reference surface ( 3 ) is just.

Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abbildungsrichtung (10) der Kamera (5) unter einem Winkel von 30° bis 60° zu der Referenzoberfläche (3) verläuft.Device according to one of claims 13 to 18, characterized in that an imaging direction ( 10 ) the camera ( 5 ) at an angle of 30 ° to 60 ° to the reference surface ( 3 ) runs.

Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass das Referenzbild ein in einem Speicher der Auswerteeinrichtung (11) gespeichertes Bild des Musters ohne die Substanz (2) ist.Device according to one of claims 13 to 19, characterized in that the reference image in a memory of the evaluation device ( 11 ) stored image of the pattern without the substance ( 2 ).

Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass die Kamera (5) eingerichtet ist, das Bild als Intensitätsverteilung von elektromagnetischen Wellen des sichtbaren oder unsichtbaren Wellenlängenbereichs aufzunehmen.Device according to one of claims 13 to 20, characterized in that the camera ( 5 ) is arranged to take the image as an intensity distribution of electromagnetic waves of the visible or invisible wavelength range.