DE102009020636A1 - Method for improved detection of line-type objects - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur verbesserten Erkennung von leitungsartigen Objekten in einer vor einem Fluggerät befindlichen Umgebung, wobei aus den Entfernungswerten eines mittels eines Entfernungssensors erzeugten Entfernungsbildes dieser Umgebung unter Berücksichtigung der Position und Lage des Fluggeräts eine Menge von dreidimensionalen Messpunkten in einem geodätischen Koordinatensystem erzeugt wird, aus welcher unter Verwendung bekannter Filtermethoden potentielle Leitungsmesspunkte extrahiert werden, wobei in einem ersten Schritt die potentiellen Leitungsmesspunkte in eine horizontale Ebene projiziert werden und mittels einer polynomialen Phasentransformation und einer nachfolgenden spektralen Analyse Geradenverläufe identitentiellen Leitungsmesspunkte auf und in einem vorenen Geraden in eine vertikale Ebene zu der horizontalen Ebene und der jeweiligen Geraden aus dem ersten Schritt projiziert werden und mittels einer quadratischen Formtransformation Katenoiden- oder Parabelverläufe identifiziert werden.The invention relates to a method for the improved detection of line-like objects in an environment in front of an aircraft, wherein a set of three-dimensional measuring points in a geodetic coordinate system is generated from the distance values of a distance image generated by a distance sensor of this environment, taking into account the position and location of the aircraft from which potential line measuring points are extracted using known filter methods, wherein in a first step the potential line measuring points are projected into a horizontal plane and by means of a polynomial phase transformation and a subsequent spectral analysis straight lines identitentiellen line measuring points on and in a previous line in a vertical plane the horizontal plane and the respective straight line are projected from the first step and by means of a quadratic form transformation Katenoiden- o the parabolic courses are identified.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur verbesserten Erkennung von leitungsartigen Objekten gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1.The The invention relates to a method for improved detection of line-like objects according to the characteristics of Patent claim 1.

Das vorliegende Verfahren ist geeignet für tief fliegende Fluggeräte zur Vermeidung von Kollisionen mit Hochspannungsleitungen und anderen leitungsartigen Objekten wie z. B. Abspanndrähte von Masten, Seilbahnen etc.The present method is suitable for low-flying aircraft to avoid collisions with power lines and others line-like objects such. B. guy wires from masts, Cable cars etc.

In DE 196 05 218 C1 ist ein Verfahren zur Hinderniswarnung für tief fliegende Fluggeräte beschrieben. Dabei werden mittels eines Sensors Entfernungsbilder der vor dem Fluggerät sich befindenden Umgebung erzeugt. Aus den Entfernungsbildern werden Hinderniskonturen extrahiert, indem zwischen benachbarten Bildpixeln mittels Hochpassfiltern nach Diskontinuitäten (”Sprüngen”) gesucht wird. Mit einem Navigationssystem kann die Lage der Hinderniskorrektur der natürlichen Außensicht graphisch überlagert werden. Eine Erkennung des Hindernisses im eigentlichen Sinn findet nicht statt. In DE 10 2005 047 273 B4 wird ein weiteres Verfahren zur Unterstützung von Tiefflügen beschrieben, welches auf der Untersuchung von Sprüngen in den aufgenommenen Entfernungsbildern basiert. Bei diesem Verfahren werden drahtähnliche Hindernisse bei starken Umgebungseinflüssen, z. B. Clutter oder beim Blick gegen den Himmel erkannt.In DE 196 05 218 C1 a method is described for obstacle warning for low-flying aircraft. In this case, distance images of the environment in front of the aircraft are generated by means of a sensor. Obstacle contours are extracted from the distance images by searching for discontinuities ("hops") between adjacent image pixels by means of high-pass filters. With a navigation system, the location of the obstacle correction can be graphically superimposed on the natural external view. A recognition of the obstacle in the true sense does not take place. In DE 10 2005 047 273 B4 Another method for supporting low-level flights is described, which is based on the examination of jumps in the recorded distance images. In this method, wire-like obstacles in severe environmental conditions, eg. As clutter or recognized when looking against the sky.

In DE 100 55 572 C1 ist ein Verfahren zur Leitungserkennung beschrieben welches mit Einsatz einer Hough Transformation arbeitet. Die Hough Transformation ist bekanntermaßen ein äußerst rechenintensives Verfahren da im Prinzip sämtliche theoretisch denkbaren Lösungen auch gerechnet werden müssen. Es ergeben sich dabei szenenabhängig drastisch unterschiedliche Verarbeitungszeiten.In DE 100 55 572 C1 is a method for line detection described which works with the use of a Hough transformation. The Hough transformation is known to be a very computationally intensive process because in principle all theoretically conceivable solutions must also be expected. Depending on the scene, drastically different processing times result.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur verbesserten Leitungserkennung anzugeben, mit welchem Leitungen zuverlässig und in Echtzeit erkannt werden.task The invention is a method for improved line detection indicate with which lines reliable and in real time be recognized.

Diese Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß den Merkmalen des geltenden Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausführungen der Erfindung sind Gegenstand von Unteransprüchen.These Task is with the method according to the features of the current claim 1 solved. Advantageous versions The invention are the subject of subclaims.

Zur verbesserten Erkennung von leitungsartigen Objekten in einer vor einem Fluggerät befindlichen Umgebung werden aus den Entfernungswerten eines mittels eines Entfernungssensors erzeugten Entfernungsbildes dieser Umgebung unter Berücksichtigung der Position und Lage des Fluggeräts eine Menge von dreidimensionalen Messpunkten in einem geodätischen Koordinatensystem erzeugt. Aus dieser Menge von Messpunkten werden unter Verwendung bekannter Filtermethoden potentielle Leitungsmesspunkte extrahiert. In einem ersten erfindungsgemäßen Schritt werden die potentiellen Leitungsmesspunkte in eine horizontale Ebene projiziert und mittels einer polynomialen Phasentransformation und einer nachfolgenden spektralen Analyse Geradenverläufe identifiziert. In einem zweiten erfindungsgemäßen Schritt werden die potentiellen Leitungsmesspixel auf und in einem vorgebbaren Abstand zu einer im ersten Schritt gefundenen Geraden in eine vertikale Ebene zu der horizontalen Ebene und der jeweiligen Geraden aus dem ersten Schritt projiziert und mittels einer quadratischen Formtransformation Katenoiden- oder Parabelverläufe identifiziert.to improved detection of line-like objects in one an aircraft environment are from the distance values a distance image generated by means of a distance sensor this environment taking into account the position and Location of the aircraft a set of three-dimensional measurement points generated in a geodetic coordinate system. From this Amount of measurement points are made using known filtering methods extracted potential line measurement points. In a first invention Step the potential line measuring points in a horizontal plane projected and by means of a polynomial phase transformation and a subsequent spectral analysis straight lines identified. In a second invention Step on the potential line measurement pixels on and in one specifiable distance to a straight line found in the first step in a vertical plane to the horizontal plane and the respective one Straight lines projected from the first step and by means of a square Shape transformation Catenoid or parabolic traces identified.

Bei den beschriebenen bekannten Filtermethoden handelt es sich um Filter, welche Clutter und Störungen, z. B. durch Sonneneinstrahlung eliminieren. Solche Filter werden z. B. in DE 10 2005 047 273 B4 oder DE 198 28 318 C2 beschrieben. Messpunkte welche in diesen Filtermethoden als Clutter oder Störung identifiziert werden, werden in dem ersten und zweiten erfindungsgemäßen Verfahrensschritt nicht berücksichtigt. Dadurch wird die Rechenzeit erheblich reduziert.In the known filter methods described are filters, which clutter and interference, z. B. by solar radiation. Such filters are z. In DE 10 2005 047 273 B4 or DE 198 28 318 C2 described. Measuring points which are identified as clutter or disturbance in these filter methods are not taken into account in the first and second method steps according to the invention. This considerably reduces the computing time.

Die den potentiellen Leitungsmesspunkten entsprechenden Pixel werden in eine horizontale Ebene projiziert in welcher Leitungen als Geradenstücke erscheinen. Es gilt nun mit einem geeigneten Verfahren diese Geradenstücke zu erkennen.The become pixels corresponding to the potential line measurement points in a horizontal plane projected in which lines as straight line pieces appear. It now applies with a suitable method these straight line pieces to recognize.

Wegen der bekannten Nachteile kommt hier nicht die Hough Transformation zum Einsatz.Because of the known disadvantages does not come here the Hough transformation for use.

In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird eine mathematische Analogie zwischen einem Linienfit und der Bestimmung der spektralen Parameter eines Signals mit mehreren Komponenten hergestellt. Für die spektrale Analyse existieren effiziente Verfahren in der digitalen Signalverarbeitung.In the method according to the invention is a mathematical Analogy between a line fit and the determination of the spectral Parameters of a multi-component signal. For the spectral analysis exist efficient methods in the digital Signal processing.

In einem erfindungsgemäßen Verfahrensschritt findet eine Zuordnung geeigneter Messpunkte, d. h. welche sich innerhalb eines definierten Korridors, d. h. einen vorgegebenen Abstand aufweisend, um die im ersten Verfahrensschritt abgeschätzten Gerade befinden, statt.In a method step according to the invention, an assignment of suitable measuring points, ie, which within a defined corridor, ie having a predetermined distance, takes place in the first procedural step estimated straight line instead.

Die Auswertung im zweiten erfindungsgemäßen Verfahrensschritt erfolgt verallgemeinert auf die Identifizierung von Katenoiden. Als Näherung zur Rechenzeitersparnis kann die Identifizierung auch auf Parabeln erfolgen.The Evaluation in the second method step according to the invention generalized to the identification of catenoids. As an approximation to the computational time savings, the identification also done on parabolas.

Um eine niedrige Falschalarmrate zu erreichen, kann das Ergebnis einer Auswertung eines Entfernungsbildes (Datensatz) zusätzlich zur Bestätigung mit den Ergebnissen der zeitlich voran gegangenen Bilder verglichen werden.Around Achieving a low false alarm rate can be the result of a Evaluation of a distance image (data record) in addition to confirm with the results of the timewise compared to the pictures taken.

Es können zur Erhöhung der Verfahrenssicherheit auch mehrere Datensätze zur Auswertung akkumuliert werden.It can also increase process safety several data sets are accumulated for evaluation.

Werden mehrere Leitungen gefunden können anhand der durch die polynomiale Phasentransformation gefundene Parametrisierung die Lage der Leitungen relativ zueinander untersucht werden und unplausible Leitungsverläufe eliminiert werden.Become Several lines can be found by means of the Polynomial phase transformation found parametrization the Location of the lines are examined relative to each other and implausible conduction be eliminated.

Ist eine Leitung bestätigt, kann die Lage relativ zur extrapolierten Flugtrajektorie des Flugkörpers untersucht werden, um in kritischen Fällen eine Warnung zu erzeugen.is A line confirms the location relative to the extrapolated one Flight trajectory of the missile to be investigated in to generate a warning in critical cases.

Aufgrund der bekannten Lageinformation kann der Pilot z. B. über Entfernung, Höhe und Richtung relativ zur Hubschrauberachse oder Flugvektor informiert werden.by virtue of the known position information, the pilot z. B. over Distance, height and direction relative to the helicopter axis or flight vector to be informed.

Die Leitung kann als Symbol, Messpunktwolke oder Katenoide anhand der gefundenen Parametrisierung als Video- oder FLIR Overlay oder in eine digitale Karte eingezeichnet werden.The Lead can be used as a symbol, cloud of measurement point or katenoid based on the found parametrization as a video or FLIR overlay or in a digital map will be drawn.

Sensorsystemsensor system

Als Sensor wird ein bildgebendes Front-End gewählt, welches die Szene aktiv abtastet und dessen Bildinformation aus Entfernungswerten besteht. Entfernungsbilder sind für die nachfolgende automatische Bildauswertung zur Leitungserkennung vorteilhaft. Als Sensoren kommen ein Laserscanner, der Vorzugsweise im Infrarotbereich arbeitet, oder ein abbildendes Radar im mm-Wellenbereich in Frage. Obwohl das Radar im Hinblick auf Schlechtwetterbetrieb (Nebel) gewisse Vorteile besitzt, hat nach aktuellem Stand der Technik nur ein Laserscanner die gewünschte vertikale und laterale Bildauflösung. Beide Sensoren sind als aktive Systeme gleichermaßen für Tag und Nachtbetrieb geeignet.When Sensor is chosen an imaging front-end, which actively scans the scene and its image information from range values consists. Distance images are for the subsequent automatic image analysis advantageous for line identification. As sensors come a laser scanner, which preferably operates in the infrared range, or an imaging Radar in mm-wave range in question. Although the radar in terms of on bad weather operation (fog) has certain advantages has according to the current state of the art, only a laser scanner the desired vertical and lateral image resolution. Both sensors are as active systems equally for day and night operation suitable.

Ein geeigneter Laserscanner ist für große Reichweiten (> 1 km) und hohe Bildauflösung (z. B. 0,5 horizontal·0,1 Grad vertikal) ausgelegt. Für jedes Entfernungsbild muss die räumliche Richtung, in die der Lasermesspuls ausgesandt wurde, eindeutig im sensorfesten Koordinatensystem bestimmbar sein, durch die Bauart des Scanners sowie evtl. durch zusätzliche Messungen während des Scanvorgangs.One suitable laser scanner is for long ranges (> 1 km) and high Image resolution (eg 0.5 horizontal x 0.1 degree vertical) designed. For each distance image, the spatial Direction in which the laser pulse was emitted, clearly in sensorfesten coordinate system be determined by the design of the Scanner as well as possibly by additional measurements during scanning.

Das Navigationssystem dient zur Bestimmung von Position und Lage des Fluggeräts. Jeder Entfernungswert wird mit Hilfe der Koordinaten der zugehörigen räumlichen Scanrichtung und den aktuellen Positions- und Lageparametern des Fluggeräts in einen Szenenpunkt umgerechnet. Ein Szenenpunkt (Messpunkt) ist durch seine drei Ortskoordinaten in einem erdfesten Koordinatensystem festgelegt. Aus jedem Entfernungsbild entsteht auf diese Weise eine sog. erdfeste Messpunktwolke, aus der evtl. vorhandene Leitungen extrahiert werden können.The Navigation system is used to determine the position and location of the Aircraft. Each distance value is calculated using the coordinates the associated spatial scan direction and the current position and attitude parameters of the aircraft converted into a scene point. A scene point (measuring point) is through its three spatial coordinates in a terrestrial coordinate system established. Each distance image creates one in this way so-called earth-proof measuring point cloud, from the possibly existing lines can be extracted.

Für die Datenverarbeitung ist ein Prozessor mittlerer Leistung zuständig. Auf diesem wird zunächst die oben genannte Transformation von Entfernungsmesswerten in Messpunkte durchgeführt.For the data processing is a processor of medium power responsible. On this first becomes the above transformation from distance measurements to measurement points.

Die sich daraus ergebenen Daten dienen als Input für eine Auswerteeinheit. Die Auswerteeinheit stellt fest, ob sich die einzelnen Leitungen in gefährlicher Nähe zur aktuellen Position des Fluggeräts oder zur vorgesehenen Flugbahn befinden. Das Ergebnis dieser Auswertung wird dem Piloten optisch und/oder akustisch mitgeteilt.The Resulting data serves as input for an evaluation unit. The evaluation unit determines whether the individual lines in dangerous proximity to the current position of the Aircraft or the intended trajectory. The The result of this evaluation is communicated visually and / or acoustically to the pilot.

Als Sensor kann ein bildgebendes Front-End verwendet werden, welches die Umgebung des Fluggeräts aktiv abtastet und dessen Bildinformation aus Entfernungswerten besteht. Die daraus entstehenden Entfernungsbilder werden in den nachfolgenden Verfahrensschritten zur Leitungserkennung verwendet. Als Sensoren kommen ein Laserscanner oder ein abbildendes Radar im mm-Wellenbereich in Frage. Im Gegensatz zum Radar, welches im Hinblick auf Schlechtwetterbetrieb (Nebel) gewisse Vorteile besitzt, hat ein Laserscanner eine vergleichsweise bessere vertikale und laterale Bildauflösung. Beide Sensoren sind als aktive Systeme gleichermaßen für Tag und Nachtbetrieb geeignet.As a sensor, an imaging front-end can be used, which actively scans the surroundings of the aircraft and whose image information consists of distance values. The resulting distance images are used in the subsequent process steps for line detection. Suitable sensors are a laser scanner or an imaging radar in the mm-wave range. In contrast to the radar, which has certain advantages in terms of bad weather operation (fog), a laser scanner has a comparatively better vertical and lateral image resolution. Both sensors are equally suitable as active systems for day and night operation.

Ein geeigneter Laserscanner ist für große Reichweiten (> 1 km) und hohe Bildauflösung (z. B. 0,5 horizontal·0,1 Grad vertikal) ausgelegt. Für jedes Entfernungsbild ist, durch die Bauart des Scanners sowie durch etwaige zusätzliche Messungen während des Scanvorgangs, die räumliche Richtung in die der Lasermesspuls ausgesandt wurde eindeutig im sensorfesten Koordinatensystem bestimmbar.One suitable laser scanner is for long ranges (> 1 km) and high Image resolution (eg 0.5 horizontal x 0.1 degree vertical) designed. For each distance image is, by the type of the scanner as well as any additional measurements during scanning, the spatial direction in which the laser measurement pulse was sent clearly in the sensor-proof Coordinate system determinable.

Das Navigationssystem dient zur Bestimmung von Position und Lage des Fluggeräts. Jeder Entfernungswert wird mit Hilfe der Koordinaten der zugehörigen räumlichen Scanrichtung und den aktuellen Positions- und Lageparametern des Fluggeräts in einen Messpunkt umgerechnet. Ein Messpunkt ist durch seine drei Ortskoordinaten in einem geodätischen Koordinatensystem festgelegt. Aus jedem Entfernungsbild entsteht auf diese Weise eine so genante erdfeste Messpunktwolke, aus der vorhandene Leitungen extrahiert werden können.The Navigation system is used to determine the position and location of the Aircraft. Each distance value is calculated using the coordinates the associated spatial scan direction and the current position and attitude parameters of the aircraft converted into a measuring point. A measuring point is through its three Location coordinates in a geodetic coordinate system established. Each distance image creates one in this way so-called earth-proof measuring point cloud, from the existing lines can be extracted.

Für die Datenverarbeitung ist ein Prozessor mittlerer Leistung zuständig. Auf diesem wird eine Transformation der Entfernungsmesswerte in Messpunkte durchgeführt. Die sich daraus ergebenen Daten dienen als Input für eine Auswerteeinheit. Die Auswerteeinheit stellt fest, ob sich die einzelnen Leitungen in gefährlicher Nähe zur aktuellen Position des Fluggeräts oder zur vorgesehenen Flugbahn befinden. Das Ergebnis dieser Auswertung wird dem Piloten optisch und/oder akustisch mitgeteilt.For the data processing is a processor of medium power responsible. On this will be a transformation of the distance measurements in Measuring points performed. The resulting data serve as input for an evaluation unit. The evaluation unit Determines if the individual lines are dangerous Proximity to the current position of the aircraft or to the intended trajectory. The result of this evaluation is communicated visually and / or acoustically to the pilot.

Ausgangspunkt für die in der Erfindung verwendete PPT ist eine reduzierte Menge von dreidimensionalen Messpunkten. Die reduzierte Menge begründet sich dadurch, dass lediglich solche Messwerte einer PPT unterzogen werden, welche nicht durch Clutter- oder Störungsfilter eliminiert wurden.starting point for the PPT used in the invention is a reduced Set of three-dimensional measuring points. The reduced amount justified The fact that only such measurements are subjected to a PPT which are not by clutter or interference filter were eliminated.

In einem ersten Verfahrensschritt der Erfindung wird nur die horizontale (x, y)-Komponente der Messwerte ausgewertet, um die Geradenverläufe in dieser Punktmenge zu identifizieren. Horizontale Geraden sind potentielle Verlaufsrichtungen von Leitungen. In einem zweiten Verfahrensschritt der Erfindung werden alle vertikalen Ebenen, die zu den hier gefundenen Geraden gehören, auf Katenoidenstücke oder Parabelstücke untersucht [Katenoide: cosh(x)]. Das heißt, es werden alle Messpunkte, die in oder nahe bei einer solchen Ebene liegen, in diese Ebene projiziert, und der resultierende Satz von zweidimensionalen Messpunkten wird mittels Anwendung einer quadratischen Formtransformation (QFT) auf Katenoiden bzw. Parabeln untersucht.In a first method step of the invention is only the horizontal (x, y) component of the measured values evaluated to the line gradients to identify in this point set. Horizontal lines are potential Gradient directions of lines. In a second process step The invention will include all the vertical planes that are found here Straight lines are examined for catenoid pieces or parabolic pieces [Katenoide: cosh (x)]. This means that all measuring points, lying in or near such a plane, in that plane projected, and the resulting set of two-dimensional measurement points is determined by applying a quadratic shape transformation (QFT) examined on catenoids or parabolas.

Polynomiale Phasentransformation (Polynomial Phase Transform – PPT)Polynomial phase transformation (polynomial Phase Transform - PPT)

Die Erfindung basiert auf der so genannten Polynomial Phase Transform. Darin wird das Problem der Geradenerkennung in ein Problem der Frequenzbestimmung eines sinusförmigen Signals überführt bzw. der spektralen Analyse eines Frequenzgemisches im Falle mehrerer Geraden. Hierfür stehen bekannte Signalverarbeitungsverfahren zur Verfügung (Fourier Transformation, Matrix Pencil, FFT, Wavelets, Esprit, Pisarenco, MUSIC etc.) wobei sich der Matrix Pencil als besonders effizient erwiesen hat und im Weiteren im Detail erläutert wird.The Invention is based on the so-called polynomial phase transform. Therein, the problem of straight line detection becomes a problem of frequency determination a sinusoidal signal transferred or the spectral analysis of a frequency mixture in the case of several Straight. This is known signal processing methods available (Fourier Transformation, Matrix Pencil, FFT, Wavelets, Esprit, Pisarenco, MUSIC etc.) whereby the matrix Pencil has proved particularly efficient and explained in detail below becomes.

Im Folgenden wird zunächst kurz die polynomiale Phasentransformation erläutert:
Die horizontale Projektion der potentiellen Leitungspixel wird auf eine N×M-Matrix abgebildet. Die Elemente dieser Matrix haben den Wert 1 wenn sie ein potentielles Leitungspixel repräsentieren, ansonsten den Wert 0. Die Matrix entspricht also einem diskretisierten Binärbild mit Draufsicht von oben.The following briefly explains the polynomial phase transformation:
The horizontal projection of the potential line pixels is mapped to an NxM matrix. The elements of this matrix have the value 1 if they represent a potential line pixel, otherwise the value 0. The matrix thus corresponds to a discretized binary image with top view from above.

Sei R eine N×M-Matrix mit:

worin die q_i(k) ∈ {0, 1}, dann hat die polynomiale Phasentransformation die Form:

Let R be an N × M matrix with:

where the q _i (k) ∈ {0, 1}, then the polynomial phase transformation has the form:

Sei P(x) ein Polynom von x. Im Folgenden werden nur Polynome vom Grad 1 benutzt. Speziell für die Detektion von Geraden wird folgendes Polynom benutzt: P(x) = μ1·x mit x = y·tan(φ) + x0 (3) Let P (x) be a polynomial of x. In the following, only polynomials of degree 1 are used. The following polynomial is used specifically for the detection of straight lines: P (x) = μ 1 · X with x = y · tan (φ) + x 0 (3)

u₁ ist ein konstanter, geeignet zu wählender Parameter, typischerweise im Bereich 0,01 bis 1. Mit diesem Parameter wird die Samplingfrequenz beeinflusst.u ₁ is a constant parameter that can be selected, typically in the range 0.01 to 1. This parameter affects the sampling frequency.

Im Falle von d Geraden mit Winkeln φ_j und Achsenabschnitten x_j mit 1 ≤ j ≤ d und einer Linienbreite, so dass jede Gerade nur einen Eintrag pro Zeile erzeugt, gilt für den k-ten Eintrag von z:

In the case of d lines with angles φ _j and intercept x _j with 1 ≤ j ≤ d and a line width such that each line generates only one entry per line, for the k th entry of z:

Dieses ist ein sinusförmiges Signal, welches man in der Form (5) schreiben kann:

This is a sinusoidal signal which can be written in the form (5):

Die Frequenzen f_j enthalten nun die gesuchten Informationen, nämlich die Winkel φ_j:

The frequencies f _j now contain the searched information, namely the angles φ _j :

Matrix Pencil MethodeMatrix Pencil Method

Im nächsten Schritt werden die Frequenzen φ_j bestimmt. Hierzu gibt es verschiedene Möglichkeiten. Dazu zählen die Fourier-Transformation (FT), die Maximum-Likelihood Methode (MLM), die Methode der kleinsten Quadrate (LSM) und die Matrix Pencil Methode (MPM). Im Folgenden wird die Matrix Pencil Methode angewendet. Selbstverständlich lassen sich auch die anderen Methoden zur Frequenzbestimmung heranziehen.In the next step, the frequencies φ _{j are} determined. There are various possibilities for this. These include the Fourier transform (FT), the Maximum Likelihood Method (MLM), the least squares method (LSM) and the Matrix Pencil Method (MPM). In the following the matrix pencil method is used. Of course, the other methods for frequency determination can be used.

Zunächst werden die Eingangsdaten in folgender Art und Weise zusammengefasst: x →(k) = [x(k), ..., x(N – L + k – 1)]T X0 = [x →(L – 1), ..., x →(0)] X1 = [x →(L), ..., x →(1)] (7) First, the input data is summarized in the following way: x → (k) = [x (k), ..., x (N-L + k-1)] T X 0 = [x → (L-1), ..., x → (0)] X 1 = [x → (L), ..., x → (1)] (7)

Worin ”T” transponiert bedeutet und L ein gewählter Parameter ist, der sogenannte Pencilparameter, mit d ≤ L ≤ N – d Die x(k) sind die gemessenen Daten in der Form:

Where "T" means transposed and L is a chosen parameter, the so-called pencil parameter, with d≤L≤N-d The x (k) are the measured data in the form:

Drei Aussagen sind wichtig, um die MPM nachzuvollziehen:Three Statements are important to understand the MPM:

Erstens:First:

• X0 = ZLBZR X1 = ZLBZZR (9)mit
  
  X 0 = Z L BZ R X 1 = Z L BZZ R (9) With
  

Zweitens:Secondly:

Jedes der {z_t; r = 1, ..., M} ist eine Rang reduzierende Zahl des Matrix Pencils X₁ – zX₀, wenn M ≤ L ≤ N – M ist.Each of {z _t ; r = 1, ..., M} is a rank reducing number of the matrix pencil X ₁ - zX ₀ when M ≦ L ≦ N - M.

Keine der {z_t; r = 1, ..., M} ist eine Rang reduzierende Zahl des Matrix Pencils, wenn L < M oder L > N – M ist.None of the {z _t ; r = 1, ..., M} is a rank reducing number of the matrix pencil when L <M or L> N - M.

Drittens:Third:

Wenn M ≤ L ≤ N – M ist, ergeben sich die Lösungen des Singulär-Eigenwertproblems: (X1 – zX0)q → = 0 p →(X1 – zX0) = 0 (11)zu: z = zr q → = q →r = (r-te Spalte von Z+R = ZtR (ZRZtR )–1) p →t = p →tr = (r-te Zeile von Z+L = (ZtL ZL)–1ZtL ) (12) If M ≤ L ≤ N - M, the solutions of the singular eigenvalue problem result: (X 1 - zX 0 ) q → = 0 p → (X 1 - zX 0 ) = 0 (11) to: z = z r q → = q → r = (rth column of Z + R = Z t R (Z R Z t R ) -1 ) p → t = p → t r = (rth line from Z + L = (Z t L Z L ) -1 Z t L ) (12)

X₀ und X₁ sind nicht quadratisch, deswegen ist es eine Singulärwertzerlegung und kein einfaches Eigenwertproblem.X ₀ and X ₁ are not quadratic, so it is a singular value decomposition and not a simple eigenvalue problem.

q →_r und p →_r werden die Rechts- bzw. Linkssingulärvektoren zum Singulärwert z_r genannt.q → _r and p → _r are called the right and left singular vectors to the singular value z _r .

”+” steht für die Moore-Penrose Inverse oder Pseudoinverse. ”t” bedeutet konjugiert und transponiert, ”–1” ist die Inverse."+" Stands for the Moore-Penrose inverse or pseudoinverse. "T" means conjugated and transposed, "-1" the inverse.

Basierend auf (10) bekommt man die folgenden Ergebnisse zur Berechnung der {z_t; r = 1, ..., M} von X₀ und X₁:
Multipliziert man die erste Gleichung von (11) von links mit X + / 0, erhält man: X+0 X1q →r = zrX+0 X0q →r = zrq →r (13) Based on (10) you get the following results for the calculation of {z _t ; r = 1, ..., M} of X ₀ and X ₁ :
If one multiplies the first equation of (11) from the left by X + / 0, one obtains: X + 0 X 1 q → r = z r X + 0 X 0 q → r = z r q → r (13)

Das impliziert, dass {z_t; r = 1, ..., M} die M Singulärwerte von X+0 X1 sind. Da X+0 X1 den Rang M ≤ L hat, existieren auch noch L – M Singulärwerte mit dem Wert 0 für das Matrixprodukt.This implies that {z _t ; r = 1, ..., M} the M singular values of X + 0 X 1 are. There X + 0 X 1 has the rank M ≤ L, there are also L - M singular values with the value 0 for the matrix product.

Für X1X+0 ergibt sich auf äquivalente Weise, dass X1X+0 M Singulärwerte vergleichbar mit den z_r's hat und N – L – M Eigenwerte gleich 0, und X1X+0 (oder X+0 X1 ) hat M Singulärwerte vergleichbar mit z–1r 's und L – M (oder N – L – M) Singulärwerte gleich 0.For X 1 X + 0 Equivalent to that X 1 X + 0 M has singular values comparable to those of z _r 's and N - L - M has eigenvalues equal to 0, and X 1 X + 0 (or X + 0 X 1 ) M has singular values comparable to z -1 r 's and L - M (or N - L - M) singular values equal to 0.

Für verrauschte Daten y(k) = x(k) + n(k) worin n(k) das Rauschen ist, sind y →(k), Y₀ und Y₁ genauso definiert, wie x →(k), X₀ und X₁.For noisy data y (k) = x (k) + n (k) where n (k) is the noise, y → (k), Y ₀ and Y _{1 are} defined as well as x → (k), X ₀ and X ₁ .

Die Pseudoinversen X + / 0 oder X + / 1 werden ersetzt durch die auf Rang M verkürzte Pseudoinverse Y + / 0 bzw. Y + / 1. Y + / 0 ist definiert als:

wobei {σ_0t; r = 1, ..., M} die M größten Singulärwerte von Y₀ sind; v →_0r und u_0r sind die zugehörigen Singularvektoren; V0 = [v →01, ..., v →0M] U0 = [u →01, ..., u →0M] A = diag{σ01, ..., σ0M} (15) The pseudo inverses X + / 0 or X + / 1 are replaced by the pseudoinverse Y + / 0 or Y + / 1, shortened to rank M. Y + / 0 is defined as:

where {σ _0t ; r = 1, ..., M} are the M largest singular values of Y ₀ ; v → _0r and u _0r are the associated singular _vectors ; V 0 = [v → 01 , ..., v → 0M ] U 0 = [u → 01 , ..., u → 0M ] A = diag {σ 01 , ..., σ 0M } (15)

Y + / 1 ist ähnlich definiert.Y + / 1 is similar Are defined.

Was die Rauschkomponenten in Y₀ betrifft, ist die Stetigkeit jedes Elements der verkürzten Pseudoinversen Y + / 0 auch an dem Punkt erhalten, wo das Rauschen gleich 0 ist, und somit auch die Stetigkeit der z_r's. Im Gegensatz zu der Tatsache dass die komplette Pseudoinverse von Y₀ unstetig ist an dem Punkt wo das Rauschen null ist, und somit würde es verschiedene Probleme verursachen, die komplette Pseudoinverse zu berechen bei einem niedrigen Rauschpegel. Y + / 0 ist identisch mit X + / 0 dann und nur dann wenn das Rauschen null ist. Da Y+0 Y1 L – M Singulärwerte gleich null hat, die keine Informationen über die z_r's beinhalten, kann man die Größe der Matrix reduzieren, bevor man die Singulärwerte berechnet. Ersetzt man X₀ und X₁ in (13) durch Y₀ und Y₁ und substituiert (14) in (13) für Y + / 0, erhält man: V0A–1Ut0 Y1q →r = zrq →r (16)da Vt0 V0 = IM und q →r = Vt0 V0q →r ergibt Multiplizieren der Gleichung (17) von links mit V t / 0: A–1Ut0 Y1V0(Vt0 q →r) = zr(Vt0 q →r) (17) As for the noise components in Y ₀ , the continuity of each element of the truncated pseudoinverse Y + / 0 is also obtained at the point where the noise equals 0, and thus also the continuity of the z _r 's. In contrast to the fact that the complete pseudoinverse of Y _{0 is} discontinuous at the point where the noise is zero, and thus it would cause various problems to compute the complete pseudoinverse at a low noise level. Y + / 0 is identical to X + / 0 if and only if the noise is zero. There Y + 0 Y 1 L - M has singular values equal to zero that do not contain information about the z _r 's, you can reduce the size of the matrix before calculating the singular values. Replacing X ₀ and X ₁ in (13) by Y ₀ and Y ₁ and substituting (14) into (13) for Y + / 0 gives: V 0 A -1 U t 0 Y 1 q → r = z r q → r (16) there V t 0 V 0 = I M and q → r = V t 0 V 0 q → r results in multiplying equation (17) from the left by V t / 0: A -1 U t 0 Y 1 V 0 (V t 0 q → r ) = z r (V t 0 q → r ) (17)

Nun kann man erkennen, dass die Schätzung der z_r's gefunden werden können durch Berechnung der Eigenwerte der M×M nicht-symmetrischen Matrix: ZE = A–1Ut0 Y1V0 (18) Now it can be seen that the estimation of z _r 's can be found by calculating the eigenvalues of the M × M non-symmetric matrix: Z e = A -1 U t 0 Y 1 V 0 (18)

Somit sind die Singulärwerte z_r die M Eigenwerte von Z_E, welche dieselben sind wie die M von null verschiedenen Singulärwerte von Y+0 Y1. Thus, the singular values z _{r are} the M eigenvalues of Z _E which are the same as the M non-zero singular values of Y + 0 Y 1 ,

Somit sind die gesuchten Frequenzen: fj = Im{log(zr)} (19) Thus, the frequencies you are looking for are: f j = In {log (z r )} (19)

Quadratic Form Transform (QFT)Quadratic Form Transform (QFT)

Um herauszufinden, ob die gefundene Gerade auch eine Hochspannungsleitung ist, werden die Pixel der Gerade in die Frontansicht transformiert. Das heißt, man betrachtet die Pixel der Gerade nicht mehr aus der Vogelperspektive. Man benutzt stattdessen das erste gefundene Pixel der Gerade als Nullpunkt eines neuen Koordinatensystems, welches die gefundene Gerade als eine der neuen Achsen benutzt, und die z-Achse als die zweite neue Achse. Somit erhält man ein Diagramm, in dem die gefundene Gerade Katenoidenform haben sollte, wenn sie einer Hochspannungsleitung entspricht. Die Transformation PPT basiert auf einem Polynom vom Grad 1. Also ist es damit nicht möglich, die Parameter eines cosh zu bestimmen, denn das grundlegende Problem dabei ist, das man eine Gleichung der Form:

zu lösen hätte, legt man die allgemeine Form des cosh zu Grunde:

To find out if the straight line found is also a high voltage line, the pixels of the line are transformed into the front view. In other words, you no longer look at the pixels of the straight line from a bird's eye view. Instead, one uses the first found pixel of the straight as the zero point of a new coordinate system, which uses the found straight line as one of the new axes, and the z axis as the second new axis. Thus, one obtains a graph in which the found straight should have catenoid shape if it corresponds to a high voltage line. The transformation PPT is based on a polynomial of degree 1. So it is not possible to determine the parameters of a cosh, because the basic problem is that you can use an equation of the form:

to solve, it is based on the general form of the cosh:

Deshalb benutzt man zunächst die ersten beiden Terme der Taylorentwicklung des cosh:

Therefore, one first uses the first two terms of the Taylor development of the cosh:

Wenn die gefundene Gerade einer Hochspannungsleitung entspricht, sollte sie also in einer annähernden Parabelform zu sehen sein. Nun kann man mit Hilfe einer weiteren Transformation, der sogenannten Quadratic Form Transform, diese Parabelform überprüfen. In der Frontansicht wird also ein Test auf Parabelform gemacht, allerdings nicht mit der PPT, sondern mit der QFT. Anschließend wird das Signal wieder an die Matrix Pencil Methode (MPM) weitergegeben.If the straight line found corresponds to a high voltage line, should they can be seen in an approximate parabola shape. Now you can with the help of another transformation, the so-called Quadratic Form Transform, check this parabola shape. In the front view, so a test is made on parabolic shape, not with the PPT, but with the QFT. Subsequently the signal is relayed back to the Matrix Pencil Method (MPM).

Diese Transformation wird benutzt um die Parameter einer Parabel zu bestimmen. Im Weiteren wird die Funktion der Transformation kurz erläutert:
Ausgangspunkt ist die allgemeine Form einer Parabel: y = a·(x – x0)2 + y0 (23) This transformation is used to determine the parameters of a parabola. In the following, the function of the transformation is briefly explained:
The starting point is the general form of a parabola: y = a · (x - x 0 ) 2 + y 0 (23)

Dann hat das für die Transformation benutzte Signal ähnlich zu der PPT die Form:

Then, similar to the PPT, the signal used for the transformation has the form:

Die Transformation an sich ist dann:

The transformation itself is then:

Und schließlich führt folgende Rechnung dann zum Resultat:

And finally, the following calculation leads to the result:

Dieses Ergebnis hängt nur linear von der Variable k ab, so dass es nun in der Matrix Penxcil Method benutzt werden kann um den Parameter a zu bestimmen:

This result depends only linearly on the variable k, so that it can now be used in the Matrix Penxcil Method to determine the parameter a:

Dabei gilt es zu beachten, τ ≠ 0, zweckmäßig wird τ auf 1 gesetzt.there It should be noted, τ ≠ 0, appropriate τ is set to 1.

Wäre der Wert gleich null, würde man mit (26) den Betrag der komplexen Zahl z mit 1 festlegen. Damit wäre keine Weiterverarbeitung möglich.Would the value equals zero, one would agree with (26) the amount of set complex number z to 1. This would be no further processing possible.

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Zitierte PatentliteraturCited patent literature

• - DE 19605218 C1 [0003] - DE 19605218 C1 [0003]
• - DE 102005047273 B4 [0003, 0008] - DE 102005047273 B4 [0003, 0008]
• - DE 10055572 C1 [0004] - DE 10055572 C1 [0004]
• - DE 19828318 C2 [0008] - DE 19828318 C2 [0008]

Claims (4)

Verfahren zur verbesserten Erkennung von leitungsartigen Objekten in einer vor einem Fluggerät befindlichen Umgebung, wobei aus den Entfernungswerten eines mittels eines Entfernungssensors erzeugten Entfernungsbildes dieser Umgebung unter Berücksichtigung der Position und Lage des Fluggeräts eine Menge von dreidimensionalen Messpunkten in einem geodätischen Koordinatensystem erzeugt wird, aus welcher unter Verwendung bekannter Filtermethoden potentielle Leitungsmesspunkte extrahiert werden, dadurch gekennzeichnet, dass in einem ersten Schritt die potentiellen Leitungsmesspunkte in eine horizontale Ebene projiziert werden und mittels einer polynomialen Phasentransformation und einer nachfolgenden spektralen Analyse Geradenverläufe identifiziert werden und dass in einem zweiten Schritt die potentiellen Leitungsmesspunkte auf und in einem vorgebbaren Abstand zu einer im ersten Schritt gefundenen Geraden in eine vertikale Ebene zu der horizontalen Ebene und der jeweiligen Geraden aus dem ersten Schritt projiziert werden und mittels einer quadratischen Formtransformation Katenoiden- oder Parabelverläufe identifiziert werden.A method for the improved detection of line-like objects in an environment located in front of an aircraft, wherein from the distance values of a distance image generated by a distance sensor of this environment, taking into account the position and position of the aircraft, a set of three-dimensional measuring points in a geodetic coordinate system is generated, from which Using known filter methods potential line measuring points are extracted, characterized in that in a first step the potential line measuring points are projected into a horizontal plane and by means of a polynomial phase transformation and a subsequent spectral analysis straight lines are identified and that in a second step, the potential line measuring points on and in a predeterminable distance to a straight line found in the first step in a vertical plane to the horizontal plane and the respective straight line projected into the first step and catenoid or parabolic courses are identified by means of a quadratic form transformation. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erzielung einer niedrigen Falschalarmrate gefundene Katenoiden- oder Parabelverläufe mit zeitlich vorangegangenen Identifizierungen verglichen werden.Method according to claim 1, characterized in that that, in order to achieve a low false alarm rate, catenoid or parabolic courses with timely preceding identifications be compared. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein aus mehreren zeitlich aufeinanderfolgenden Entfernungsbilder akkumuliertes Entfernungsbild analysiert wird.Method according to claim 1 or 2, characterized that one of several temporally successive distance images accumulated distance image is analyzed. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei mehreren in einem Entfernungsbild gefundenen Leitungen unplausible Leitungsverläufe eliminiert werden.Method according to one of the preceding claims, characterized in that at several in a distance image found lines eliminates implausible lines become.