DE102008009596A1 - Radarsystem zur Umfelderfassung mit Mitteln zur Frequenzmodulation des Sendesignals - Google Patents

Radarsystem zur Umfelderfassung mit Mitteln zur Frequenzmodulation des Sendesignals Download PDF

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Abstract

Es wird ein Radarsystem zur Umfelderfassung angegeben. Die Frequenz der Sendeleistung wird unter Verwendung eines steuerbaren Oszillators moduliert, wobei für die Frequenz ein Sollverlauf vorgegeben ist. Ein Steuersignal des Oszillators wird aus einer Folge von diskreten Steuersignalwerten mit anschließender analoger Tiefpassfilterung generiert. Dazu steht nur ein endlicher Satz diskreter Steuersignalwerte zur Verfügung. Dies führt zu Diskretisierungsfehlern und damit zu einer Abweichung zwischen einem tatsächlichen Ist- und dem Sollverlauf der Frequenz. Die Folge von diskreten Steuersignalwerten und der analoge Tiefpass sind so ausgestaltet, dass die sich vor der analogen Filterung ergebenden Diskretisierungsfehler spektral gesehen auf den Durchlassbereich des analogen Tiefpasses oder Teilbereiche davon minimiert ist.

Description

  • Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Frequenzmodulation des Sendesignals in einem Radarsystem. Radarsysteme werden z. B. zur Umfelderfassung in Kraftfahrzeugen eingesetzt.
  • Kraftfahrzeuge werden zunehmend mit Fahrerassistenzsystemen ausgerüstet, welche mit Hilfe von Sensorsystemen die Umgebung erfassen und aus der so erkannten Verkehrssituation automatische Reaktionen des Fahrzeugs ableiten und/oder den Fahrer instruieren, insbesondere warnen. Dabei unterscheidet man zwischen Komfort- und Sicherheitsfunktionen.
  • Im Bereich der Komfortfunktionen spielt momentan FSRA (Full Speed Range Adaptive Cruise Control) die wichtigste Rolle. Das Fahrzeug regelt die Eigengeschwindigkeit auf die vom Fahrer vorgegebene Wunschgeschwindigkeit ein, sofern die Verkehrssituation dies zulässt, andernfalls wird die Eigengeschwindigkeit automatisch an die Verkehrssituation angepasst.
  • Bei den Sicherheitsfunktionen steht die Reduzierung des Bremsweges in Notsituationen im Mittelpunkt. Das Spektrum der entsprechenden Fahrerassistenzfunktionen reicht von einem automatischen Vorfällen der Bremse zur Reduktion der Bremslatenz (Prefill), über einen verbesserten Bremsassistenten (BAS+) bis hin zur autonomen Notbremsung.
  • Für Fahrerassistenzsysteme der oben beschriebenen Art werden heute vorwiegend Radarsensoren eingesetzt. Diese arbeiten auch bei schlechten Wetterbedingungen zuverlässig und können neben dem Abstand von Objekten auch direkt deren Relativgeschwindigkeit über den Dopplereffekt messen. Da Radarsensoren aber immer noch relativ teuer sind, findet man solche Fahrerassistenzsysteme vorwiegend in hochpreisigen Fahrzeugen.
  • Um mit Radarsensoren die Entfernung von Objekten messen zu können, ist eine Modulation des Sendesignals notwenig. Während früher hauptsächlich die Sendeamplitude pulsförmig moduliert wurde, rücken heute Verfahren mit Modulation der Sendefrequenz in den Vordergrund. Sie haben den Vorteil einer höheren Reichweite und einer geringeren Störanfälligkeit, wobei letzteres bei einer zunehmenden Verbreitung von raderbasierten Fahrerassistenzsystemen ein immer wichtigeres Kriterium wird.
  • Die Frequenzmodulation wird heute typischerweise mit Hilfe von Phasenregelkreisen (PLL) realisiert, welche aber zum einen relativ aufwändig und teuer sind, und zum anderen auch bei sehr schneller Modulation Probleme mit vollständigem Einrasten haben können. Existierende Ansätze ohne Phasenregelkreise stellen entweder hohe Anforderungen an die Linearität und Stabilität der Frequenzabhängigkeit des Oszillators von seiner Steuergröße oder resultieren bei vertretbaren Kosten in einer reduzierten Performance hinsichtlich Detektionsqualität und -sicherheit von Objekten, was für viele Fahrerassistenzfunktionen aber nicht akzeptabel ist.
  • Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren und eine verbesserte Vorrichtung zur Frequenzmodulation anzugeben, womit eine Frequenzmodulation einfach, kostengünstig und mit großer Präzision erreicht wird.
  • Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst.
  • Es wird ein Radarsystem zur Umfelderfassung mit Sendemitteln zur gerichteten Abstrahlung von Sendeleistung, Empfangsmitteln zum gerichteten Empfang von an Objekten reflektierter Sendeleistung und Signalverarbeitungsmitteln zur Prozessierung der empfangenen Leistung und zur Ansteuerung der Sendemittel angegeben. Die Frequenz der Sendeleistung wird unter Verwendung eines steuerbaren Oszillators moduliert, wobei für die Frequenz der Sendeleistung ein Sollverlauf vorgegeben ist. Das Steuersignal des Oszillators, das den Oszillator ansteuert, wird aus einer Folge von diskreten Steuersignalwerten mit anschließender analoger Tiefpassfilterung generiert. Es steht nur ein endlicher Satz diskreter Steuersignalwerte zur Verfügung, was zu Diskretisierungsfehlern und damit zu einer Abweichung zwischen Ist- und Sollverlauf der Frequenz der Sendeleistung führt. Die Folge von diskreten Steuersignalwerten und der analoge Tiefpass sind derart ausgestaltet, dass die sich vor der analogen Filterung ergebenden Diskretisierungsfehler spektral gesehen auf den Sperrbereich des analogen Tiefpasses konzentriert sind, was zu einer signifikanten Reduzierung der Diskretisierungsfehler nach der analogen Filterung und damit zu einer Reduzierung der Abweichung zwischen Ist- und Sollverlauf der Frequenz führt. Insbesondere hat der analoge Tiefpass einen so breiten Durchlassbereich, dass die Ansteuerung der Sollfunktion im Wesentlichen durchkommt.
  • In einer alternativen Formulierung sind die Steuersignalwerte und der analoge Tiefpass derart ausgestaltet, dass die sich vor der analogen Filterung ergebenden Diskretisierungsfehler spektral gesehen auf den Durchlassbereich des analogen Tiefpasses oder Teilbereiche davon minimal sind. Dies wird z. B. dadurch erreicht, dass Summe des Diskretisierungsfehlers zu einer Mehrzahl von Steuersignalwerten minimiert wird. Insbesondere hat der analoge Tiefpass einen so breiten Durchlassbereich, dass die Ansteuerung der Sollfunktion im Wesentlichen durchkommt Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Figuren und Ausführungsbeispielen näher erläutert.
  • 1: Blockschaltbild eines Radarsystems mit Mitteln zur Frequenzmodulation
  • 2: Sendesignal als Folge linearer Frequenzrampen
  • 3a: Wahl der DAC-Werte so, dass der Diskretisierungsfehler zu jedem Zeitpunkt minimal wird
  • 3b: Wahl der DAC-Werte so, dass die Summe des Diskretisierungsfehlers zu jedem Zeitpunkt minimal wird
  • 4: diskreter Signalflussgraph zur Bestimmung der DAC-Werte so, das Diskretisierungsfehler zu jedem Zeitpunkt minimal wird
  • 5: allgemeiner diskreter Signalflussgraph zur Bestimmung der DAC-Werte
  • 6: Betrag der Fehlerübertragungsfunktion He(z) = – (1 – z–1)2
  • n 1 ist ein Blockschaltbild eines Radarsystems gezeigt. Mit Hilfe eines spannungsgesteuerten Oszillators (VCO) wird ein frequenzmoduliertes Sendesignal erzeugt, das über eine Kopplerstruktur einer Antenne zugeführt wird. Gleichzeitig wird das Oszillatorsignal an einen Mischer geführt, an dem es mit dem Empfangssignal gemischt wird. Als Sendesignal wird eine Folge linearer Frequenzrampen verwendet (siehe 2, durchgezogene Linie), deren Frequenzhub pro Zeiteinheit so groß ist, dass die Differenzfrequenz zwischen Sendesignal und Empfangssignal fast ausschließlich von der Laufzeit und damit von der Entfernung zum Objekt, an dem die Reflektion stattfindet, abhängt und nur zu einem viel geringeren Teil von der Relativgeschwindigkeit. Somit erhält man aus einer einzelnen Rampe die Entfernungsinformation, wobei die Frequenz des Basisbandsignals proportional zur Entfernung ist. Durch die Auswertung der Phasenänderung zwischen den Rampen ergeben sich die Dopplerfrequenz und damit die Relativgeschwindigkeit. Die Berechnung der Entfernung und der Relativgeschwindigkeit kann somit mit Hilfe einer zweidimensionalen Fouriertransformation erfolgen, welche als zweistufige FFT realisiert ist.
  • Die Frequenzrampen müssen sehr präzise, also insbesondere hochlinear sein, da es andernfalls zu unscharfen Abbildungen in der Entfernung und damit auch zum Verdecken kleinerer Ziele, zu Störlinien im Entfernungsspektrum und damit zu Fehldetektionen sowie zu erhöhtem Rauschen kommen kann.
  • Wegen der extrem kurzen Dauer der Frequenzrampen von z. B. 18 μs wäre die Verwendung eines Phasenregelkreises sehr kritisch, da dieser dann Probleme mit dem Einrasten hätte. Stattdessen wird der Oszillator über einen Digital-Analog-Konverter (DAC) mit nachfolgender analoger Tiefpassfilterung (V-Tune-Filter) angesteuert. Das V-Tune-Filter hat etwa eine Bandbreite von z. B. 1 MHz und lässt die Frequenzrampen – von einer tolerierbaren Verzögerung abgesehen – näherungsweise unverzerrt durch.
  • Die Erfindung ist jedoch ohne Einschränkung auch für Frequenzrampen mit einer längeren Dauer einsetzbar.
  • Zusätzlich zum oben beschriebenen Hauptpfad ist ein Rückmesspfad vorgesehen, mit dessen Hilfe die Abhängigkeit der Oszillatorfrequenz von der Steuerspannung vermessen wird. Dazu sind ein Frequenzteiler, ein Bandpassfilter und ein Multiplexer vorgesehen. Dieser Pfad ist während der eigentlichen Umfeldmessung deaktiviert, um eine Einkopplung auf den Empfangspfad zu vermeiden. Er wird in jedem Sensorzyklus (z. B. 66 ms) einige Millisekunden lang aktiv geschaltet. Dabei wird über den DAC stufenweise die VCO-Ansteuerspannung erhöht und jeweils die zugehörige Frequenz des Oszillatorsignals bestimmt. Es werden die Oszillatorfrequenzen zu allen DAC-Werten vermessen, welche für die Generierung der Frequenzrampen zur Umfeldmessung benutzt werden (eine Vermessung nur einzelner DAC-Werte mit anschließender Gewinnung der dazwischenliegenden DAC-Werten durch Interpolation würde zu nicht akzeptablen Fehlern führen, da der DAC Nichtlinearitäten aufweist, insbesondere differentieller Art). Um die Frequenzmessgenauigkeit zu erhöhen werden die über aufeinanderfolgende Zyklen gewonnenen Oszillatorfrequenzen zu den einzelnen DAC-Werten gefiltert.
  • Im Folgenden wird die Messung der Oszillatorfrequenzen zu den verwendeten DAC-Werten beschrieben. Das Oszillatorsignal wird zuerst heruntergeteilt, dann mit einem Bandpass gefiltert und mit einem Analog-Digital-Wandler abgetastet. Das digitalisierte Signal wird mit einer geeigneten Fensterfunktion multipliziert und anschließend wird eine FFT gerechnet. Hier kann die gleiche FFT wie bei der Zielverarbeitung verwendet werden, was vor allem bei der Realisierung auf einem FPGA einen großen Vorteil bietet. Das Rückmesssignal bildet sich entsprechend seiner Frequenz als Leistungsspitze bei einer bestimmten Linienposition im Spektrum ab. Die Form dieser Leistungsspitze ist durch das Spektrum der Fensterfunktion gegeben. Die Linienposition der höchsten Leistungsspitze allein führt nur zu einer sehr ungenauen Frequenzangabe. Deshalb wird die Leistung der höchsten Linie sowie die Leistung ihres linken und rechten Nachbarn verwendet, um unter Berücksichtigung der Fensterfunktion die exakte Linienposition zu interpolieren. Dies kann entweder mittels eines Lookup-Tables oder einer Approximationsfunktion erfolgen. Ebenso kann die Interpolation erst auf einem FPGA grob berechnet und dann auf einer MCU mittels einer Korrekturfunktion verfeinert werden. Dadurch, dass das Rückmesssignal über einen separaten Pfad innerhalb des Sensors gemessen wird, erhält man ein sehr gutes Signal-zu-Rauschverhältnis, wodurch die Interpolation der Linienposition sehr genau erfolgen kann.
  • Das Bandpassfilter im Rückmesspfad ist insbesondere so ausgelegt, dass die Harmonischen, die bei der Frequenzteilung entstehen, sehr stark gedämpft werden, da sie sich nach der Abtastung im gleichen Frequenzbereich wie das Rückmesssignal selbst befinden können, was zu einer Verfälschung der gemessenen Frequenz führen würde.
  • Da das Rückmesssignal ein reelles Signal ist, bildet es sich im Spektrum symmetrisch ab. Außerdem wiederholt sich das Spektrum eines abgetasteten Signals periodisch mit der Abtastfrequenz. Liegen nun die Umhüllenden der Leistungsspitzen, die durch das Spektrum der Fensterfunktion gegeben sind, zu nahe beieinander, so dass Leistungsanteile der einen Leistungsspitze noch beim Maximum der anderen Leistungsspitze zu finden sind, so führt dies ebenfalls zu einer Verfälschung der gemessenen Frequenz. Daher sind zum einen der Teilerfaktor K1 und die Abtastfrequenz fAOC so aufeinander abzustimmen, dass die Frequenz des Rückmesssignals insbesondere bei
    Figure 00070001
    (k = 0, 1, 2 ..) liegt (Übertastung für k > 0). Zum anderen ist die Fensterfunktion geeignet zu wählen, so dass für die sich ergebenden relevanten Frequenzbereiche, in denen die Leistungsspitzen zu liegen kommen können, das Spektrum des Fensters schon so weit abgeklungen ist, dass sich die Leistungsspitzen gegenseitig nicht mehr beeinflussen.
  • Mit den so vermessenen Oszillatorfrequenzen können nun durch eine entsprechende Ansteuersequenz des DACs die linearen Frequenzrampen mit der Sollfrequenz fSoll(t) erzeugt werden. Der DAC wird z. B. mit der Frequenz fA = 80 MHz getaktet, d. h., er wird alle TA = 12,5 ns mit einem neuen Digitalwert geladen, dessen zugehörige Spannung er dann am Ausgang einstellt.
  • Der einfachste Ansatz zur Erzeugung der Frequenzrampen wäre, zu jedem Zeitpunkt nTA denjenigen DAC-Wert einzustellen, dessen Oszillatorfrequenz fdis am nächsten an der Sollfrequenz fSoll(n) zu diesem Zeitpunkt nTA liegt; dies ist in 3a dargestellt. Dadurch, dass die Sollfrequenz fSoll(n) nicht exakt eingestellt werden kann, entsteht ein Diskretisierungsfehler e(n). Dieses Verfahren, welches den Diskretisierungsfehler zu jedem Zeitpunkt minimal macht, würde ein weißes Leistungsdichtespektrum des Fehlers erzeugen, wenn aufeinanderfolgende Werte von fSoll(n) unkorreliert wären; Hintergrund ist, dass dieses Verfahren nicht den Fehler zu einem Zeitpunkt mit Fehlern zu anderen Zeitpunkten in Verbindung setzt und damit implizit keine Frequenz des Fehlers bevorzugt. Für die resultierende Steuerspannung des Oszillators spielen nur die Frequenzen des Fehlers e(n) eine Rolle, welche vom Tiefpass (V-Tune-Filter) nach dem DAC durchgelassen werden; die Bandbreite dieses Tiefpasses liegt z. B. bei 1 MHz. Obwohl damit der Großteil des Diskretisierungsfehlers unterdrückt wird, reicht dies bei Verwendung kostengünstiger DACs typischerweise immer noch nicht, um eine genügend gute Qualität der Frequenzrampen zu erzeugen – es wären DACs mit hoher Bitzahl nötig, welche aber teuer sind.
  • Um diesen Nachteil zum umgehen, kann man die Folge der DAC-Werte so bestimmen, dass im Durchlassbereich des Tiefpasses der Diskretisierungsfehler möglicht geringe spektrale Anteile hat. Ein Ansatz dazu ist, dass man nicht zu jedem Zeitpunkt den Diskretisierungsfehler e(n) minimal macht, sondern wie in 3B dargestellt die Summe über die Diskretisierungsfehler bis zu einem vorgegebenen Zeitpunkt bzw. ein vorgegebenes Messintervall. In 3b ist die Summe des Diskretisierungsfehlers die zu jedem Messzeitpunkt n (n = 1, 2, ..N) minimal wird aufgetragen. Durch die Summenbildung wird der Effekt stark reduziert, dass sich über mehrere aufeinanderfolgende Zeitpunkte Fehler gleichen Vorzeichens wiederholen können, welche sich im Leistungsdichtespektrum des Fehlers bei kleinen Frequenzen abbilden.
  • Dafür können sich bei diesem Verfahren hochfrequente Fehler stärker ausbilden, welche aber vom Tiefpass unterdrückt werden. Die Folge der DAC-Werte DAC(n), n = 1...N, ist dann z. B. iterativ nach folgendem Vorgehen zu bilden – der zugehörige diskrete Signalflussgraph ist in 4 dargestellt:
    • a) Bestimmung des Frequenzsollwerts fSoll(n) zum Zeitpunkt nTa
    • b) Bestimmung der Größe f2(n) als die diskrete Frequenz fdis(n – 1) zum zurückliegenden DAC-Werts DAC(n – 1), wobei die Anfangsbedingung fdis(0) = 0 ist (fdis bezeichnet jeweils die stationäre diskrete Oszillatorfrequenz, welche sich im eingeschwungenen Zustand bei dem jeweiligen DAC-Wert ergibt),
    • c) Bestimmung der Größe f3(n), indem vom Frequenzsollwert fSoll(n) die Größe f2(n) subtrahiert wird,
    • d) Bestimmung der Größe f4(n) durch Addition der Größe f3(n) zum vorhergehenden Wert f4(n – 1), wobei die Anfangsbedingung f4(0) = 0 ist; f4(n) ist damit die Summe über alle vorausliegenden Diskretisierungsfehler e(n – k) = fSoll(n – k) – fdis(n – k) plus der aktuellen Sollfrequenz,
    • e) Bestimmung des DAC-Werts DAC(n) so, dass die zugehörige Frequenz fdis(n) möglichst wenig von der Größe f4(n) abweicht; der Diskretisierungsfehler e(n) = f4(n) – fdis(n) ist im Signalflussgraphen nach 4 im Block ,Diskretisierung' als subtrahiertes Signal berücksichtigt. 13.02.2008
  • Die Übertragungsfunktion vom Fehler e(n) zum Ausgang fdis(n) errechnet sich zu He(z) = – (1 – z–1), was einem Hochpass entspricht, der sogenannten erste Differenz. Wenn der Diskretisierungsfehler e(n) ein weißes Rauschen darstellt (für alle Frequenzen gleiche Leistungsdichte), dann ist der Fehler im Ausgangssignal fdis(n) nicht weiß, sondern hat hauptsächlich hochfrequente Anteile, welche durch den nachfolgenden Tiefpass unterdrückt werden.
  • Die diesem Ansatz zugrundeliegende Idee, den Diskretisierungsfehler spektral zu höheren Frequenzen hin zu verschieben, indem man bei der Diskretisierung auch frühere Diskretisierungsfehler geeignet mit berücksichtigt, kann nun verallgemeinert werden; der zugehörige diskrete Signalflussgraph ist in 5 dargestellt. Es gibt im Rückwärts- und Vorwärtspfad jeweils ein Filter mit der Übertragungsfunktion HR(z) und Hv(z). Für die Übertragungsfunktion He(z) vom Fehler e(n) zum Ausgang fdis(n) wird eine bestimmte Hochpassfunktion gewählt. Zusammen mit der Forderung, dass die Übertragungsfunktion vom Eingang fSoll(n) zum Ausgang fdis(n) ohne die Diskretisierung den Wert 1 haben soll, damit die Form der Frequenzrampe nicht verzerrt wird, ergeben sich die Übertragungsfunktionen der beiden Filter zu HR(z) = 1 + He(z) und Hv(z) = – 1/He(z). Randbedingung bei der Wahl der Fehlerübertragungsfunktion He(z) ist, dass im Signalflussgraphen keine Schleife ohne Verzögerungsglied entstehen darf.
  • Diese Randbedingung ist z. B. stets dann erfüllt, wenn He(z) ein nichtrekursives Filter der Form He(z) = – 1 + a1z–1 +...+ aKz–K darstellt.
  • Im Ausführungsbeispiel wurde die zweite Fehlersumme minimiert, was einer Wahl der Fehlerübertragungsfunktion He(z) = –(1 – z–1)2 entspricht – dies ist die sogenannte zweite Differenz. Der Betrag ihrer Übertragungsfunktion ist in 6 dargestellt. Dadurch wird der Diskretisierungsfehler zum aller größten Teil in den Sperrbereich des Tiefpasses ,gedrückt' (der Sperrbereich des Tiefpasses fängt bei etwa f = 1 MHz an, was mit fA = 80 MHz der normierten Frequenz f/fA = 0,0125 entspricht).
  • Dadurch benötigt der DAC etwa 6Bits weniger als bei dem einfachsten Ansatz, welcher zu jedem Zeitpunkt den Diskretisierungsfehler minimiert.
  • Um sicherzustellen, dass der Diskretisierungsfehler in jedem Fall weiß ist, kann man vor der Diskretisierung noch ein weißes Rauschen aufaddieren (dadurch werden beispielweise Artefakte durch periodisch wiederkehrende Verhältnisse vermieden).
  • Es sei betont, dass dieser Ansatz voraussetzt, dass die Taktfrequenz des DACs deutlich höher als die Bandbreite des analogen Tiefpasses (V-Tune-Filter) ist.

Claims (13)

  1. Radarsystem zur Umfelderfassung mit – Sendemitteln zur gerichteten Abstrahlung von Sendeleistung, – Empfangsmitteln zum gerichteten Empfang von an Objekten reflektierter Sendeleistung und – Signalverarbeitungsmitteln zur Prozessierung der empfangenen Leistung und zur Ansteuerung der Sendemittel, wobei a) die Frequenz der Sendeleistung unter Verwendung eines steuerbaren Oszillators moduliert wird, wobei für die Frequenz ein Sollverlauf vorgegeben ist und b) ein Steuersignal des Oszillators aus einer Folge von diskreten Steuersignalwerten mit anschließender analoger Tiefpassfilterung generiert wird, wobei nur ein endlicher Satz diskreter Steuersignalwerte zur Verfügung steht, was zu Diskretisierungsfehlern und damit zu einer Abweichung zwischen einem tasächlichen Ist- und dem Sollverlauf der Frequenz führt, dadurch gekennzeichnet, dass die Folge von diskreten Steuersignalwerten und der analoge Tiefpass so ausgestaltet sind, – dass die sich vor der analogen Filterung ergebenden Diskretisierungsfehler spektral gesehen auf den Durchlassbereich des analogen Tiefpasses oder Teilbereiche davon minimiert ist.
  2. Radarsystem nach Anspruch 1, wobei eine Summe des Diskretisierungsfehlers zu einer Mehrzahl von Steuersignalen im Durchlassbereich des analogen Tiefpasses minimiert wird.
  3. Radarsystem nach Anspruch 1 oder 2, bei welchem die Folge der diskreten Steuersignalwerte durch einen Digital-Analog-Konverter generiert wird, wobei seine Taktfrequenz zum einen deutlich höher als die Bandbreite des analogen Tiefpassfilters und zum anderen auch deutlich höher als die Bandbreite desjenigen Oszillatorsteuersignals ist, welches exakt den Sollverlauf der Frequenz generieren würde.
  4. Radarsystem nach einem der obigen Ansprüche, beim welchem die Folge von diskreten Steuersignalwerten s(n), n = 1...N, iterativ nach folgendem Vorgehen berechnet wird: a) Bestimmung des Frequenzsollwerts fSoll(n) zum Zeitpunkt nTa, wobei Ta die Taktzeit des Digital-Analogwandlers ist, b) Bestimmung der Größe f2(n) aus den stationären diskreten Frequenzen fdis(n – 1), fdis(n – 2), ... zu den zurückliegenden diskreten Steuersignalwerten s(n – 1), s(n – 2), ... durch ein Filter mit der Übertragungsfunktion HR(z), welches aus einem Hochpassfilter mit der Übertragungsfunktion He(z) gemäß der Vorschrift HR(z) = 1 + He(z) gebildet ist (fdis(.) ist also die Oszillatorfrequenz, welche sich im stationären Zustand bei Anlegen des jeweiligen diskreten Steuersignalwertes s(.) ergibt), c) Bestimmung der Größe f3(n), indem vom Frequenzsollwert fSoll(n) die Größe f2(n) subtrahiert wird, d) Bestimmung der Größe f4(n) aus der Größe f3(n) durch ein Filter mit der Übertragungsfunktion Hv(z), welches aus dem Hochpass mit der Übertragungsfunktion He(z) gemäß der Vorschrift Hv(z) = – 1/He(z) gebildet ist, e) Bestimmung des diskreten Steuersignalwertes s(n) so, dass die zugehörige stationäre Oszillatorfrequenz fdis(n) möglichst wenig von der Größe f4(n) abweicht; die Zustandsvariablen der Filter sind dabei geeignet zu initialisieren, z. B. alle zu Null.
  5. Radarsystem nach Anspruch 4, wobei vor dem letzten Schritt e) ein stochastisches Signal, z. B. aus einem weißen Rauschprozess, zur Größe f4(n) addiert wird, damit der Diskretisierungsfehler in Schritt e) möglichst unkorreliert ist, so dass beispielweise Artefakte durch periodisch wiederkehrende Verhältnisse vermieden werden.
  6. Radarsystem nach einem der Ansprüche 3–4, bei welchem das Hochpassfilter He(z) nichtrekursiv ist und die Form He(z) = – 1 + a1z–1 +...+ aKz–K aufweist.
  7. Radarsystem nach einem der obigen Ansprüche, wobei die Folge diskreter Steuersignalwerte s(n) so gewählt wird, dass die M-te Fehlersumme (M ≥ 1) der zugehörigen stationären Oszillatorfrequenzenfolge fdie(n) gegenüber der Frequenzsollwertfolge fSoll(n) minimal wird, was einer Wahl des Hochpasses He(z) = –(1 – z–1)M entspricht.
  8. Radarsystem nach einem der obigen Ansprüche, welches bei Bestimmung der Folge von diskreten Steuersignalwerten s(n) die Verzerrungen und insbesondere die Verzögerung durch die analoge Tiefpassfilterung berücksichtigt.
  9. Radarsystem nach einem der obigen Ansprüche, bei welchem – die Folge der diskreten Steuersignalwerte s(n) durch einen Digital-Analog-Konverter generiert wird und – bei der Bestimmung der Folge s(n) Verzögerungen beim Umschaltverhalten des Digital-Analog-Konverters berücksichtigt werden (z. B. unterschiedliche Schaltseiten beim Setzen und Rücksetzen einzelner Bits).
  10. Radarsystem nach einem der obigen Ansprüche, bei welchem die Modulation der Sendefrequenz sehr kurze lineare Rampen aufweist.
  11. Radarsystem nach einem der obigen Ansprüche, bei welchem für jeden zur Frequenzmodulation benutzten diskreten Steuersignalwert die zugehörige stationäre Oszillatorfrequenz vermessen wird und diese Vermessung mindestens folgende Schritte beinhaltet: – Abtastung des Oszillatorsignals oder eines durch Frequenzteilung daraus gewonnenen Signals, gegebenenfalls nach geeigneter Vorverarbeitung, während der jeweilige diskrete Steuersignalwert angelegt ist und sich der Oszillator im eingeschwungenen Zustand befindet, – Fensterung des abgetasteten Signals und – Frequenzbestimmung für das gefensterte Signal durch eine hochauflösende Spektralanalyse.
  12. Verfahren zur Steuerung von Frequenzrampen in einem Radarsystem zur Umfelderfassung mit – Sendemitteln zur gerichteten Abstrahlung von Sendeleistung, – Empfangsmitteln zum gerichteten Empfang von an Objekten reflektierter Sendeleistung und – Signalverarbeitungsmitteln zur Prozessierung der empfangenen Leistung und zur Ansteuerung der Sendemittel, wobei c) die Frequenz der Sendeleistung unter Verwendung eines steuerbaren Oszillators moduliert wird, wobei für die Frequenz ein Sollverlauf vorgegeben ist und d) ein Steuersignal des Oszillators aus einer Folge von diskreten Steuersignalwerten mit anschließender analoger Tiefpassfilterung generiert wird, wobei nur ein endlicher Satz diskreter Steuersignalwerte zur Verfügung steht, was zu Diskretisierungsfehlern und damit zu einer Abweichung zwischen einem tasächlichen Ist- und dem Sollverlauf der Frequenz führt, dadurch gekennzeichnet, dass die Folge von diskreten Steuersignalwerten und der analoge Tiefpass so ausgestaltet sind, – dass die sich vor der analogen Filterung ergebenden Diskretisierungsfehler spektral gesehen auf den Durchlassbereichbereich des analogen Tiefpasses oder Teilbereiche davon minimiert ist.
  13. Verfahren nach Anspruch 12, wobei eine Summe des Diskretisierungsfehlers zu einer Mehrzahl von Steuersignalwerten minimiert wird.
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