-
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Bestimmung der relativen Lage von Mikrofonen zueinander sowie ein entsprechendes Computerprogramm und ein entsprechendes computerlesbares Speichermedium, welche insbesondere geeignet sind, Mikrofon- und Kamerakoordinaten von hochkanaligen Mikrofon-Arrays automatisch und exakt im Feldeinsatz zu bestimmen.
-
Das der Quellortung mit einer sogenannten Akustischen Kamera zu Grunde liegende Verfahren wertet Laufzeitunterschiede von Schallereignissen zu den im Sensorarray befindlichen Mikrofonen aus. Je genauer die Position der Mikrofone zueinander bestimmt ist, umso feiner lassen sich Schallquellen räumlich auflösen. Künftig werden Mikrofonarrays mit veränderbarer Geometrie und größerer Kanalzahl eingesetzt werden. Nur über solche Arrays kann die vom Anwender geforderte Auflösung akustischer Quellen in allen Wellenlängenbereichen und die Handhabbarkeit und Mobilität des Systems gesichert werden. Bisher werden in aufwendigen Verfahren die Koordinaten der Mikrofone eines Arrays einmalig bestimmt, wobei die Genauigkeit vor allem bei Arrays mit veränderlicher Geometrie unzureichend ist. Eigentlich müsste vor jeder Messung eine Koordinatenbestimmung erfolgen, was mit den aktuell zur Verfügung stehenden Mitteln nicht realisiert werden kann. Jedes Array enthält als weiteren Sensortyp eine Videokamera, mit der die optischen Bilder aufgenommen werden, auf die die Kartierung der Akustischen Fotos erfolgt. Die Justierung von Videokamera und akustischem Bild erfolgt bisher manuell, ist aufwendig, ineffektiv und fehleranfällig.
-
Auf dem Gebiet der Erfindung sind bereits verschiedene Lösungen bekannt. So wird in der Publikation: Stanley T. Birchfield: „Geometric Microphone Array Calibration by Multidimensional Scaling”, IEEE International Conference an Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2003, Hong Kong [1], ein Verfahren beschrieben, mit dem die Mikrofon-Koordinaten durch Ausmessen aller Abstände der Mikrofone zueinander mit Hilfe eines Maßbandes und anschließender Ausgleichung des Streckennetzes ermittelt werden. In einem Verfahren, welches in der Publikation: Amarnag Subramanya, Stanley T. Birchfield: „Extension and Evaluation of MDS for Geometric Microphone Array Calibration”, European Signal Processing Conference (EUSIPCO) Vienna, Austria, September 2004 [2], beschrieben wird, wird das vorstehend erwähnte Verfahren vereinfacht, indem für die Ausgleichung nicht mehr alle Strecken bekannt sein müssen. Aus der Publikation: Stanley T. Birchfield, Amarnag Subramanya: „Microphone Array Position Calibration by Basis-Point Classical Multidimensional Scaling”, IEEE Transactions an Speech and Audio Processing, 2004 [3], ist ein Verfahren bekannt, bei welchem die Strecken mit Hilfe einer bekannten und fixen Anordnung von Lautsprechern und der Auswertung der Laufzeiten von synchronisierten Schallimpulsen zwischen Lautsprechern und Mikrofonen ermittelt werden. Dieses Verfahren hat insbesondere den Nachteil, dass dabei stets ein großes und unhandliches Lautsprecher-Array benutzt werden muss. Darüber hinaus ist die erreichte Genauigkeit für die Bestimmung von Mikrofon- bzw. Kamerakoordinaten von hochkanaligen Mikrofon-Arrays unzureichend. Ein weiteres Verfahren zur Koordinatenbestimmung von Mikrofonen wird in der Publikation: Vikas C. Raykar and Ramani Duraiswami: „Automatic Position Calibration of Multiple Microphones”, Perceptual Interfaces and Realities Lab., University of Maryland, CollegePark [4], beschrieben. Bei diesen Verfahren werden die Entfernungen zwischen allen Mikrofonen paarweise bestimmt. Hierfür wird mindestens ein Mikrofon des Mikrofon-Arrays in unmittelbare Nähe eines Lautsprechers gebracht. Dies ist aufwändig, bringt in der Regel Probleme mit dem vorhandenen Dynamikbereich der Mikrofone mit sich und ist für spezielle Mikrofon-Arrays überhaupt nicht durchführbar.
-
Eine Bestimmung der Lagebeziehung von Mikrofonen wird in Druckschrift
DE 41 21 274 C2 beschrieben, wobei Schallsendeeinrichtungen eingesetzt werden, die jeweils mit einem der Mikrofone kombiniert sind und am selben Ort wie das jeweilige Mikrofon angeordnet sind.
-
Eine vergleichbare Lösung wird in der US-Patentschrift
US 5,339,281 beschrieben. Auch dort wird die Lagebeziehung von Mikrofonen ermittelt unter Verwendung von miteinander kombinierten Mikrofon-Lautsprecher-Paaren.
-
Eine Bestimmung der relativen Lage von Echoloten eines Echolotnetzes wird in
US 5,027,333 vorgeschlagen. Bei dieser Lösung werden Transducer, welche in einer starren Struktur angeordnet sind, und ein Kompass eingesetzt, um die Lagebeziehung der Echolote zu bestimmen.
-
Die Aufgabe der Erfindung besteht somit darin, ein Verfahren und eine Anordnung zur Bestimmung der relativen Lage von Mikrofonen zueinander sowie ein entsprechendes Computerprogramm und ein entsprechendes computerlesbares Speichermedium bereitzustellen, welche die Nachteile der bekannten Lösungen vermeiden und insbesondere die Koordinatenbestimmung auch von Mikrofonen komplexer Mikrofon-Arrays ermöglichen und eine leichte Handhabbarkeit des Messaufbaus gestatten.
-
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale in den Ansprüchen 1, 14, 20 und 21 gelöst. Zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen enthalten.
-
Ein besonderer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht insbesondere darin, dass für die Bestimmung der relativen Lage von Mikrofonen eines Mikrofon-Arrays Schallquellen eingesetzt werden, welche vollkommen frei im Raum angeordnet werden können und deren Koordinaten nicht bekannt sein müssen. (Im Rahmen der Beschreibung der vorliegenden Erfindung wird unter einem Mikrofon-Array eine Anordnung von mindestens zwei Mikrofonen verstanden.) Diese Flexibilität der Schallquellenanordnung wird dadurch erreicht, dass bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung der relativen Lage von mindestens zwei Mikrofonen (Mikrofon-Array) zumindest eine Schallquelle eingesetzt und diese mindestens eine Schallquelle an mindestens drei verschiedenen räumlichen Positionen angeordnet wird. Vorzugsweise wird an jeder dieser mindestens drei Positionen im Raum jeweils eine Schallquelle angeordnet. In einer bevorzugten Ausführungsform werden als Schallquellen Impulsschallquellen eingesetzt. Die Schallquellen geben einzeln, nacheinander ein Signal ab, welches von den Mikrofonen registriert wird. Schallquellen und Mikrofone sind über eine Datenverarbeitungseinrichtung derart miteinander verbunden, dass die Schalllaufzeit zwischen der mindestens einen Schallquelle und den mindestens zwei Mikrofonen ermittelt werden kann. Unter Schalllaufzeit wird hierbei die Zeitspanne verstanden, welche zwischen dem Aussenden des Signals durch die Schallquelle und der Detektion des Signals durch das jeweilige Mikrofon vergeht. Durch Auswertung der Schalllaufzeit wird in einem nächsten Schritt die Entfernung zwischen den mindestens drei Positionen, an denen die mindestens eine Schallquelle angeordnet war, und den Mikrofonen ermittelt. Anschließend wird die relative Lage der mindestens zwei Mikrofone zueinander ermittelt, indem die Entfernungen zwischen den Mikrofonen des Mikrofon-Arrays und den mindestens drei Positionen der Schallquellen, von denen aus die Schalllaufzeit gemessen wurde, ausgewertet werden. Die Erfindung zeichnet sich dadurch aus, dass die Positionen der Schallquellen vollkommen frei wählbar sind und deren Koordinaten nicht bekannt sein müssen. Insbesondere sind diese Positionen weitgehend unabhängig von dem jeweils eingesetzten Mikrofon-Array. Eine Einschränkung erfährt diese Flexibilität lediglich dadurch, dass die Schallquellen nicht zu weit von dem Mikrofon-Array angeordnet werden sollten, da dadurch die Unterschiede zwischen den Schalllaufzeiten bzw. Entfernungen immer geringer werden und dadurch Messfehler einen zu großen Einfluss gewinnen. Die Schallquellen sollten auch nicht zu nahe an dem Mikrofon-Array angeordnet sein, da dadurch die Schalllaufzeiten bzw. Entfernungen zu kurz werden und dadurch ebenfalls Messfehler zu stark ins Gewicht fallen würden. Der Fachmann wird in Abhängigkeit des Mikrofon-Arrays die optimale Anordnung wählen. In jeder anderen Hinsicht sind die Schallquellen völlig frei anordenbar. Insbesondere ist es nicht erforderlich, wie beispielsweise in der in [4] vorgestellten Lösung, jeweils ein Mikrofon mit einer Schallquelle am selben Ort zu positionieren. Die Erfindung sieht vielmehr vor, dass zumindest ein Teil der Mikrofone des Mikrofon-Arrays entfernt von den bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eingesetzten Schallquellen angeordnet sind. Wie bereits erwähnt, kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eine einzige Schallquelle zum Einsatz kommen, welche nacheinander an mindestens drei verschiedenen Positionen im Raum angeordnet wird, oder es können alternativ an jeder der mindestens drei räumlichen Positionen eine eigene Schallquelle angeordnet werden. Dann sind mindestens drei Schallquellen an mindestens drei verschiedenen Positionen angeordnet.
-
Um die Genauigkeit der Bestimmung der relativen Lage der Mikrofone zu erhöhen, werden in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung Schallquellen an mindestens vier verschiedenen Positionen angeordnet. Dadurch erhält man für die Auswertung der Entfernungen zwischen Mikrofonen und Schallquellen ein überbestimmtes Gleichungssystem, wodurch die relative Lage der Mikrofone genauer bestimmt werden kann. Auch hier kann eine einzige Schallquelle nacheinander an den mindestens vier verschiedenen Positionen angeordnet werden. Alternativ können jedoch auch an jeder der mindestens vier räumlichen Positionen eine eigene Schallquelle angeordnet werden.
-
In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, die relative Lage der Mikrofone zueinander durch Ausgleichung des aus den Messungen der Schalllaufzeit zwischen Schallquellen und Mikrofon-Array ermittelten Streckennetzes zu bestimmen. Vorzugsweise werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren lediglich die Entfernungen zwischen den mindestens zwei Mikrofonen des Mikrofon-Arrays und den drei Positionen der mindestens einen Schallquelle, nicht jedoch die Entfernungen nicht zwischen allen Mikrofonen paarweise gemessen bzw. bestimmt, wie es bei der in [4] beschriebene Lösung notwendig ist. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung fließen die Abstände zwischen den Mikrofonen des zu vermessenden Mikrofon-Arrays in die Ausgleichrechnung nicht ein. Insbesondere fließen somit für die Bestimmung der relativen Lage der Mikrofone des Mikrofon-Arrays nicht alle paarweise Entfernungen zwischen allen Mikrofonen des Arrays ein.
-
Eine weitere Erhöhung der Genauigkeit des Verfahrens zur Bestimmung der relativen Lage von Mikrofonen eines Mikrofon-Arrays wird in einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens dadurch erreicht, dass bei der Auswertung der Schalllaufzeit die Lufttemperatur berücksichtigt wird und/oder andere Störungen eliminiert werden.
-
Eine solche Störung besteht beispielsweise in der richtungsabhängigen Übertragungsfunktion eines Mikrofons in Form einer Verzögerung des akustischen Signals in Abhängigkeit von der Einfallsrichtung. Diese Übertragungsfunktion kann jedoch für den verwendeten Mikrofontyp einmalig ermittelt bzw. vom Hersteller geliefert und in die Ausgleichsrechnung einbezogen werden.
-
In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dabei vorgesehen, dass eine oder mehrere bekannte Referenzstrecken, vorzugsweise mit starrem Abstand zwischen zwei Mikrofonen, zur Bestimmung der Temperatur genutzt werden. Hierfür ist das Mikrofon-Array derart ausgeführt, dass eine Anzahl von Abständen (Strecken) zwischen mindestens zwei Mikrofonen vorhanden ist, die – auch bei einem Ein- und Ausklappen oder dem Transport des Mikrofon-Arrays – unverändert bleiben, beispielsweise, weil die Mikrofone mechanisch fest verbunden in einem Arm des Mikrofon-Arrays integriert sind. Diese Strecken lassen sich einfach und hochgenau mechanisch vermessen. Wenn man diese Strecken als Referenzstrecken, also als feste, bekannte Größen in die Ausgleichsrechnung mit einführt, kann die Temperaturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit herausgerechnet werden (die Lufttemperatur läuft dann als freier Parameter mit), d. h. die genaue Bestimmung der Lufttemperatur entfällt bzw. wird durch die Rechnung auch noch selbst ermittelt.
-
Beim Einsatz von so genannten akustischen Kameras werden in der Regel so genannte akustische Bilder, welche mit einem Mikrofon-Array aufgenommen wurden, mit dem optischen Bild einer optischen Kamera überlagert. Hierfür ist neben der genauen Kenntnisse der relativen Koordinaten der Mikrofone des eingesetzten Mikrofon-Arrays auch die Kenntnis der relativen Lage der optischen Kamera bezüglich der Mikrofone erforderlich. Die Erfindung sieht hierfür vor, dass zusätzlich zu den mindestens zwei Mikrofonen des Mikrofon-Arrays mindestens ein optischer Sensor angeordnet wird. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist dieser optische Sensor fest, vorzugsweise aber lösbar, in das Mikrofon-Array integriert. Mit dem optischen Sensor wird die für die Messung der Schalllaufzeiten zwischen Schallquellen und Mikrofon-Array genutzte Messanordnung erfasst. Der optische Sensor zeichnet also insbesondere zumindest einen Teil der Schallquellen in den Positionen auf, von denen aus die Schalllaufzeiten zwischen Schallquelle und Mikrofon-Array gemessen werden.
-
Mit Hilfe der so aufgezeichneten optischen Bilder ist es nun möglich, die relative Lage des mindestens einen optischen Sensors bezüglich der mindestens zwei Mikrofone des Mikrofon-Arrays zu bestimmen. Hierzu werden vorzugsweise aus den Messungen, welche für die Bestimmung der relativen Lage der Mikrofone des Mikrofon-Arrays durchgeführt wurden, jeweils ein akustisches Bild erzeugt. Dieses akustische Bild wird nun mit dem optischen Bild der hierfür eingesetzten Messanordnung überlagert. Optisches und akustisches Bild werden derart kalibriert, dass im Ergebnis der Kalibrierung das optische und das akustische Bild in Übereinstimmung gebracht sind. Insbesondere liegen nun die akustischen bzw. optischen Bilder der Schallquellen deckungsgleich übereinander. Aus der kalibrierten Überlagerung des optischen und akustischen Bildes wird nunmehr die relative Lage der optischen Kamera bezüglich der Mikrofone des Mikrofon-Arrays bestimmt. Vorzugsweise werden hierfür Verfahren der Photogrammetrie eingesetzt.
-
Eine erfindungsgemäße Anordnung zur Bestimmung der relativen Lage von Mikrofonen zueinander umfasst mindestens eine Schallquelle und mindestens zwei Mikrofone. Darüber hinaus umfasst die Anordnung eine Datenverarbeitungseinrichtung, welche über Mittel zur Datenübertragung mit den mindestens zwei Mikrofonen und der mindestens einen Schallquelle verbunden ist. Die Anordnung ist erfindungsgemäß derart eingerichtet, dass die Schalllaufzeit zwischen der mindestens einen Schallquelle und den mindestens zwei Mikrofonen gemessen und aus den gemessenen Schalllaufzeiten die Entfernung zwischen den mindestens zwei Mikrofonen und der mindestens einen Schallquelle berechnet werden kann. Für diese Messungen wird diese mindestens eine Schallquelle an mindestens drei verschiedenen Positionen im Raum angeordnet. Vorzugsweise umfasst die Anordnung hierfür mindestens drei verschiedene Schallquellen, die an voneinander entfernten Positionen im Raum angeordnet sind. Aus den so ermittelten Entfernungen zwischen den mindestens zwei Mikrofonen und den an den mindestens drei verschiedenen Positionen angeordneten Schallquellen wird anschließend durch die erfindungsgemäß entsprechend eingerichtete Anordnung die relative Lage der Mikrofone zueinander bestimmt. Vorzugsweise werden zumindest Teile des Verfahrens zur Bestimmung der relativen Lage von Mikrofonen zueinander automatisch durchgeführt. Als besonders vorteilhaft erweist es sich, wenn alle Verfahrensschritte automatisch ausgeführt werden.
-
Um die erfindungsgemäße Anordnung in einer optischen Kamera einsetzen zu können, umfasst die Anordnung in einer bevorzugten Ausführungsform weiterhin mindestens einen optischen Sensor. Mit Hilfe einer so ausgestalteten Anordnung können, vorzugsweise gleichzeitig, sowohl akustische als auch optische Bilder aufgenommen werden.
-
Bei der Auswertung solcher akustischen und optischen Messungen werden in der Regel die aufgezeichneten optischen und akustischen Bilder so überlagert, dass die aufgenommenen Szenen zur Deckung gebracht werden. Um die Schallquellen in dem akustischen Bild deutlich darstellen zu können, werden spezielle Schallquellen, vorzugsweise Impulsschallquellen, eingesetzt. Für eine deutliche Darstellung in den optischen Bildern werden in einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Anordnung die verwendeten Schallquellen mit mindestens einer Lichtquelle kombiniert derart, dass die relative Lage der Schallquelle bezüglich der mindestens einen Lichtquelle, mit der sie kombiniert ist, bekannt ist. Beim Einsatz dieser mit mindestens einer Lichtquelle kombinierten Schallquelle sind in den optischen Bildern die Lichtquellen deutlich erkennbar. Aus der bekannten Lagebeziehung der Licht- und Schallquellen kann nunmehr leicht die Position der Schallquelle in dem optischen Bild bestimmt werden. Da nun die Positionen der Schallquellen sowohl im akustischen als auch im optischen Bild bekannt sind, lassen sich optisches und akustisches Bild leicht so überlagern, dass die jeweils aufgezeichneten Schallquellen in Übereinstimmung gebracht werden.
-
Es soll an dieser Stelle noch einmal darauf hingewiesen werden, dass alle in der gesamten Beschreibung und in den Ansprüchen beschriebenen Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens auch bezüglich der erfindungsgemäßen Anordnung erfindungswesentlich sein können und umgekehrt.
-
Ein Computerprogramm zur Bestimmung der relativer Lage von Mikrofonen zueinander ermöglicht es einer Datenverarbeitungseinrichtung, nachdem es in den Speicher der Datenverarbeitungseinrichtung geladen worden ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12 durchzuführen, wobei die Entfernung zwischen mindestens zwei Mikrofonen und mindestens einer Schallquelle durch Auswertung der Schallaufzeit zwischen den mindestens zwei Mikrofonen und der mindestens einen Schallquelle ermittelt wird, wobei die mindestens eine Schallquelle an mindestens drei verschiedenen Positionen angeordnet wird, und wobei durch Auswertung der ermittelten Entfernungen zwischen den mindestens zwei Mikrofonen und der mindestens einen Schallquelle die relativer Lage der Mikrofone zueinander bestimmt wird.
-
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass das erfindungsgemäße Computerprogramm modular aufgebaut ist, wobei einzelne Module auf verschiedenen Datenverarbeitungseinrichtungen installiert sind.
-
Solche Computerprogramme können beispielsweise (gegen Gebühr oder unentgeltlich, frei zugänglich oder passwortgeschützt) downloadbar in einem Daten- oder Kommunikationsnetz bereitgestellt werden. Die so bereitgestellten Computerprogramme können dann durch ein Verfahren nutzbar gemacht werden, bei dem ein Computerprogramm nach Anspruch 20 aus einem elektronischen Datennetz, wie beispielsweise aus dem Internet, auf eine an das Datennetz angeschlossene Datenverarbeitungseinrichtung heruntergeladen wird.
-
Um das erfindungsgemäße Verfahren zur relativen Lagebeziehung von Mikrofonen zueinander durchzuführen, ist vorgesehen, ein computerlesbares Speichermedium einzusetzen, auf dem ein Programm gespeichert ist, das es einer Datenverarbeitungseinrichtung ermöglicht, nachdem es in den Speicher der Datenverarbeitungseinrichtung geladen worden ist, ein Verfahren zur Bestimmung der relativer Lage von Mikrofonen durchzuführen, wobei die Entfernung zwischen mindestens zwei Mikrofonen und mindestens einer Schallquelle durch Auswertung der Schallaufzeit zwischen den mindestens zwei Mikrofonen und der mindestens einen Schallquelle ermittelt wird, wobei die mindestens eine Schallquelle an mindestens drei verschiedenen Positionen angeordnet wird, und wobei durch Auswertung der ermittelten Entfernungen zwischen den mindestens zwei Mikrofonen und der mindestens einen Schallquelle die relativer Lage der Mikrofone zueinander bestimmt wird.
-
Beim Einsatz der Erfindung entfällt vorteilhafterweise die aufwändige Werkskalibrierung sowohl der Mikrofon- als auch der Kamerakoordinaten.
-
Die Messergebnisse werden genauer, wenn die eingesetzten Mikrofon-Arrays mit dem erfindungsgemäßen Verfahren vermessen wurden.
-
Zukünftige Arraykonstruktionen können sich ausschließlich an der akustisch optimalen Anordnung der Mikrofone sowie der einfachen Handhabung orientieren. Genau bekannte und immer gleich bleibende Mikrofonkoordinaten sind nicht mehr notwendig. Faltbare Konstruktionen können trotz Leichtbauweise optimale akustische Ergebnisse liefern, wenn die relative Lagebeziehung der Mikrofone mit dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmt wurde.
-
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren der Zeichnung an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert. Es zeigt
-
1 beispielhafte Anordnung von zufällig gewählten Startpositionen für Mikrofone und Quellen beim Start der Arraykalibrierung.
-
In der beispielhaften Ausführungsform der Erfindung werden die Koordinaten der Mikrofone 101 eines Mikrofon-Arrays 100 und die Koordinaten von mindestens drei Impulsschallquellen 102 als unbekannte Punkte eingeführt. Die Schalllaufzeiten zwischen den Impulsschallquellen 102 und den Mikrofonen 101 können sehr genau bestimmt werden. Durch genaue Bestimmung der Schallgeschwindigkeit (die im wesentlichen abhängig ist von der Lufttemperatur) und erforderlichenfalls Eliminierung von weiteren Störfaktoren können die Entfernungen (Strecken 103) zwischen Impulsschallquellen 102 und Mikrofonen 101 hochgenau ermittelt werden. Bei einer genügenden Anzahl von Strecken 103 ergibt sich ein überbestimmtes Gleichungssystem, mit dem eine Ausgleichsrechnung durchgeführt werden kann.
-
Durch eine Ausgleichsrechnung (auch als Ausgleichung eines Streckennetzes bekannt) ist eine relative Koordinatenbestimmung von mehreren Punkten möglich. Dabei ist eine Anzahl von Entfernungen (Strecken) zwischen verschiedenen, auch dreidimensional verteilten Punkten bekannt, die Koordinaten der Punkte sind jedoch unbekannt. Mit den Strecken wird ein (gegebenenfalls auch überbestimmtes) Gleichungssystem erstellt und gelöst. Als Ergebnis erhält man die relativen Koordinaten der Punkte zueinander. Ausgleichungsrechnung wird beispielsweise beschrieben in Grafarend, Schaffrin: Ausgleichungsrechnung in linearen Modellen; Wissenschaftsverlag, Mannheim, 1993, oder Höpcke, W.: Fehlerlehre und Ausgleichungsrechnung. Verlag de Gruyter, Berlin 1980.
-
Ein beispielhafter Algorithmus für die numerische Lösung inklusive der Methode der Temperaturkompensation nach erfolgter Messung der Laufzeiten zwischen Quellen und Mikrofonen und nach Festlegung und mechanischer Vermessung einer oder mehrerer Referenzstrecken kann wie folgt realisiert sein:
- 1. Wähle für die bekannte Anzahl der Mikrofone (M) und die bekannte Anzahl der Quellen (Q) zufällige dreidimensional verteilte Startpositionen (im folgenden als Simulation bezeichnet);
- 2. Wähle eine Lufttemperatur (z. B. 20°C);
- 3. Errechne für diese Temperatur die Schallgeschwindigkeit;
- 4. Errechne mit dieser Schallgeschwindigkeit und den gemessenen Laufzeiten alle Strecken zwischen den Mikrofonen und den Quellen;
- 5. Errechne alle Strecken zwischen den Mikrofonen und den Quellen in der Simulation;
- 6. Errechne die Länge der Referenzstrecken in der Simulation;
- 7. Ermittle für alle Strecken den quadratischen Fehler zwischen gemessener und simulierter Strecke;
- 8. Gewichte den Fehler der Referenzstrecken deutlich höher (z. B. Faktor 10);
- 9. Addiere alle Fehlerquadrate;
- 10. Setzte Mikrofonindex m auf 0;
- 11. Verschiebe die Position von Mikrofon n in positiver X-Richtung um Schrittweite s (z. B. 1 cm);
- 12. Errechne die sich neu ergebenden Fehlerquadrate nach Punkt 6, 7, 8 und 9;
- 13. Wiederhole Schritt 11 und 12 solange, wie sich eine Verkleinerung der Summe der Fehlerquadrate gegenüber dem vorherigen Zustand ergibt; wenn sich bereits bei der ersten Verschiebung in positive X-Richtung eine Verschlechterung der Summe der Fehlerquadrate ergibt, verschiebe Mikrofon n in negativer X-Richtung um Schrittweite s (z. B. 1 cm);
- 14. Führe die Schritte 11 bis 13 für den Y-Vektor aus;
- 15. Führe die Schritte 11 bis 13 für den Z-Vektor aus;
- 16. Erhöhe m um 1 (nächstes Mikrofon);
- 17. Wiederhole Schritte 11 bis 16, bis m = M – 1;
- 18. Setze Quellenindex q auf 0;
- 19. Wiederhole Schritte 11 bis 17, aber mit der Quelle q statt mit Mikrofon m und solange, bis q = Q – 1;
- 20. Erhöhe die Lufttemperatur um DeltaT (z. B. 0,1°C);
- 21. Führe die Schritte 3 bis 9 aus;
- 22. Wiederhole die Schritte 20 bis 21 solange, wie sich eine Verkleinerung der Summe der Fehlerquadrate gegenüber dem vorherigen Zustand ergibt. Wenn sich bereits bei der ersten Erhöhung der Lufttemperatur eine Verschlechterung der Summe der Fehlerquadrate ergibt, erniedrige die Lufttemperatur jeweils um DeltaT;
- 23. halbiere Schrittweite s und DeltaT;
- 24. Wiederhole Schritt 10 bis 23 solange, bis sich keine Verkleinerung der Summe der Fehlerquadrate mehr erreichen lässt.
-
Dem Fachmann ist dabei klar, dass die Zahlenangaben im beispielhaften Algorithmus in gewissem Rahmen frei wählbar sind, und er wird sie für das konkrete Mikrofon-Array angemessen wählen. Ebenso kann es sich bei der Schrittweite für die Parameteränderungen als vorteilhaft erweisen, andere Zahlenwerte oder Verhältnisse zu wählen, so kann in Schritt 23 Schrittweite s oder DeltaT auf andere Art verkleinert werden.
-
Man erhält durch die Ausgleichsrechnung die relativen Koordinaten der Impulsschallquellen 102 und der Mikrofone 101. Zur Vereinfachung kann in der Praxis mit nur einer Impulsschallquelle 102 gearbeitet werden, mit der nacheinander aus verschiedenen Positionen Messungen durchgeführt werden. Bei mehr als drei Messungen wird das Gleichungssystem überbestimmt, es kann eine höhere Genauigkeit erreicht und eine Abschätzung des Restfehlers vorgenommen werden.
-
Beim Einsatz von Mikrofon-Arrays
100 in akustischen Kameras muss auch die relative Lage der verwendeten optischen Kamera bezüglich der Mikrofone
101 des Mikrofon-Arrays
100 bekannt sein. Hierzu wird in einem zweiten Schritt die Kameraposition und die Kameraorientierung relativ zu den gerade ermittelten Mikrofonkoordinaten bestimmt Bei jeder Entfernungsmessung zwischen einer Impulsschallquelle
102 und den Mikrofonen
101 des Mikrofon-Arrays
100 speichert die integrierte optische Kamera ein optisches Bild. In die Impulsschallquelle
102 sind in einer beispielhaften Ausführungsform zwei helle Lichtquellen (z. B. superhelle LED) integriert, welche in gleichem Abstand zur Impulsschallquelle
102 angeordnet sind und mit der Impulsschallquelle
102 auf einer Geraden liegen, welche den Mittelpunkt der Impulsschallquelle
102 schneidet. Aus den durchgeführten akustischen Messungen zur Bestimmung der relativen Koordinaten der Mikrofone
101 und den daraus ermittelten Mikrofonkoordinaten werden akustische Bilder berechnet, in welchen die Impulsschallquellen
102 klar zu erkennen sind. Durch Übereinanderlegen der optischen und akustischen Bilder kann die Differenz zwischen der Position der im optischen Bild zu sehenden Impulsschallquelle
102 (Mitte zwischen den beiden im optischen Bild zu sehenden zwei helle Lichtquellen) und der Position der im akustischen Bild zu sehenden Impulsschallquelle
102 bestimmt werden. Mit den vorliegenden mindestens drei akustischen Messungen kann dann mit aus der Photogrammetrie bekannten Verfahren die Lage der optischen Kamera relativ zu den Mikrofonkoordinaten bestimmt werden. Nach erfolgreicher Kalibrierung stimmen optisches und akustisches Bild perfekt überein. Ein derartiges Verfahren zur Bestimmung der relativen Lagebeziehung der optischen Kamera bezüglich der Mikrofone eines Mikrofon-Arrays ist ausführlich in der Offenlegungsschrift
DE 10 2005 037 841 A1 beschrieben.
-
Bezugszeichenliste
-
- 100
- Mikrofon-Array
- 101
- Mikrofon
- 102
- Impulsschallquelle
- 103
- Strecke
