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Die
Erfindung betrifft einen thermischen Massendurchflussmesser zur
Bestimmung eines Materialflusses durch ein Gefäß.
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Derartige
Massendurchflussmesser sind seit langem bekannt. Das Messprinzip
thermischer Massendurchflussmesser beruht auf der Abkühlung eines
auf einen Halter montierten Heizelements, wenn dieses in ein strömendes Fluid
eingetaucht wird. Die Strömung,
welche über
die Oberfläche
des Heizelements strömt,
nimmt Wärme
von dieser auf und kühlt das
Heizelement hierdurch ab. Der Aufbau und das Verhalten sind in 3 prinzipiell
dargestellt. Die Menge an Wärme,
die die Strömung
aufnimmt, hängt dabei
von der Temperaturdifferenz zwischen Oberfläche und Fluid sowie der Strömung selber
ab. Sie kann durch eine Funktion q . = α(TO – TF)beschrieben werden, mit
- q .:
- abgeführte Wärmemenge,
- (TO – TF):
- Temperaturdifferenz
und
- α:
- Proportionalitätskonstante.
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Die
Proportionalitätskonstante α ist dabei
direkt von der Strömung
abhängig
und ist eine Funktion der Massenstromdichte über das Heizelement α = f(pν)~√ρν . Ist nun die Temperaturdifferenz
zwischen Oberfläche
und Fluid sowie die Heizleistung, die zum Erzeugen dieser Temperaturdifferenz
nötig ist,
bekannt, so kann hieraus somit der Massenstrom über das Heizelement bestimmt
werden.
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Für die praktische
Durchführung
solch einer thermischen Massendurchflussmessung werden daher wie
in 4 dargestellt nun zwei Temperaturfühler in
die Strömung
gebracht, von welchen einer geheizt wird und für die Durchflussmessung verwendet wird.
Der zweite Temperaturfühler
dient zur Messung der Fluidtemperatur TF.
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Aus
der
US 4,912,975 ist
eine direktbeheizte Durchflußmesseinrichtung
bekannt, bei der ein Halter zur Aufnahme des Heizelements vorgesehen
ist, der zwei Zonen differierender Wärmeleitfähigkeit aufweist, wobei der
Halter im wesentlichen eine hohe Wärmeleitfähigkeit und eine kurze Zone
geringer Wärmeleitfähigkeit
aufweist, an der das Heizelement angeordnet ist.
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Ferner
ist aus der
DE 36 06
057 A1 eine direkt beheizte Strömungsmessvorrichtung bekannt, bei
der ein Schichtwiderstandsmuster auf einem Substrat angeordnet ist,
das an einem Ende eines Halteelements, das in den Messkanal ragt,
angeordnet ist. Dabei besteht das Halteelement aus einem Material,
dessen Wärmeleitfähigkeit
mehr als zehn mal größer ist
als die des Substrates.
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Die
Messung erfolgt dabei allgemein rein statisch mit einer konstanten
Heizleistung oder einer konstanten Temperaturdifferenz zwischen
Heizer und Strömung.
Es könnte
hierbei aber auch ein gepulster Betrieb erfolgen, welcher mit etwas
höherem Aufwand
ausgewertet wird.
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Wichtig
für all
diese Messungen ist dabei aber, dass eine sehr genaue Messung der
Heizleistung und der Temperaturdifferenz erfolgt. Die an die Strömung abgegebene
Wärmemenge
kann dabei nicht direkt gemessen werden, sondern wird durch eine
Messung der eingesetzten elektrischen Heizleistung bestimmt. Bedingt
durch den Aufbau wird die eingebrachte elektrische Heizleistung
aber nicht vollständig
direkt von dem Sensorkopf an die Strömung abgegeben sondern ein
Teil der Wärme
fließt
in die Halterung des Sensorkopfes und wird von dort an die Umgebung
oder weiter entfernt vom Messelement an die Strömung abgegeben. Da dieser Wärmestrom mit
in die Messung des Massenstroms eingeht, beeinflusst er das Messergebnis
direkt und stellt eine große
Fehlerquelle bei dem Einsatz eines thermischen Massendurchflussmessers
da. Zum Teil wird er bei der Kalibrierung des Massendurchflussmessers
berücksichtigt.
Da er aber in Abhängigkeit
insbesondere der Strömungs-
und Temperaturbedingungen in der Strömung stark schwankt, kann er
nur bedingt bei der Kalibrierung mit berücksichtigt werden und stellt
weiterhin eine große
Fehlerquelle da. Für die
Entwicklung eines thermischen Massendurchflussmessers wird daher
versucht, diesen Verlustwärmestroms
so gering wie möglich
zu halten, um so eine möglichst
genaue Strömungsmessung
zu erzielen.
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Um
diesen Einfluss zu reduzieren wird daher in der Regel bei der Entwicklung
eines thermischen Massendurchflussmessers versucht, das Verhältnis zwischen
direkten Wärmestrom
in die Strömung
und der Verluste in den Halter so groß wie möglich einzustellen. D. h.,
es wird ein sehr guter Wärmekontakt zwischen
dem Heizer und der Strömung
erzeugt und gleichzeitig der Wärmeabfluss
in den Halter durch entsprechende Isolierungen reduziert. Eine mögliche Ausführung ist
in
US 5,880,365 aufgezeigt.
Die Isolierung umfasst dabei im Allgemeinen den vollständigen Halter
des Sensorkopfes um eine möglichst
hohe Isolationswirkung zu erzeugen.
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Die
erzielbare Isolierung ist aber durch die mechanischen Anforderungen
an den Halter begrenzt. Ein sehr guter Isolator ist z. B. ein mit
Luft gefülltes
Röhrchen
mit möglichst
dünnen
Wandstärken, da
Gase eine deutlich geringere Wärmeleitfähigkeit als
Flüssigkeiten
oder Festkörper
aufweisen. Da der Halter aber in der Regel höheren Drücken ausgesetzt wird und auch
den Sensorkopf fest in seiner Position halten muss, ist die Reduzierung
der Wandstärke
begrenzt und es werden häufig
auch noch entsprechende Stabilisierungen in den Halter eingebaut,
wie z. B. in regelmäßigen Abständen angeordnete
kurze massive Zylinder, wodurch die Isolationswirkung herabgesetzt
wird. Es bleibt somit ein Restverlustwärmestrom bestehen.
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Andere
Konzepte gehen daher den Weg, dass die Temperatur an ein oder mehreren
Positionen im Halter gemessen wird. Anschließend wird mit Hilfe von theoretischen
Modellen des Halters und des Sensorkopfes der Verlustwärmestrom
berechnet und dies bei der Massenstrombestimmung berücksichtigt.
Dieses Konzept erfordert dazu aber eine oder mehrere zusätzliche
Temperaturmessungen, welche einen höheren Aufwand und entsprechende
Kosten sowohl im Sensorkopf wie in der angeschlossenen Elektronik
erzeugen.
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Ein
weiterer Nachteil ist hier, dass die Wärmeleitung innerhalb des Halters
theoretisch gut beschrieben werden kann, aber ein Grossteil der
Wärme über die
Halteroberfläche
an die Strömung
abgegeben wird. Diese abgegebene Wärmemenge hängt direkt von den lokalen
Temperaturen und Strömungsgeschwindigkeiten
des Fluids um den Halter, welche in der Regel nur sehr ungenau bekannt
sind. Insbesondere bei sehr großen
Temperaturdifferenzen zwischen Gehäuse und der Strömung ist
dies schwierig zu bestimmen, so dass hierdurch auch die erzielbaren
Genauigkeiten begrenzt sind.
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Der
Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Messgenauigkeit
des bekannten thermischen Massendurchflussmessers zu verbessern.
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Erfindungsgemäß wird diese
Aufgabe mit den Mitteln des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte
Ausgestaltungen der Erfindung sind in den rückbezogenen Ansprüchen angegeben.
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Um
nun die Genauigkeit des Messverfahrens ohne die oben beschriebenen
Einschränkungen zu
erhöhen,
wird daher nun vorgeschlagen, nicht den Verlustwärmestrom durch eine möglichst
gute Isolation des Sensorkopfes zu reduzieren sondern die Isolation
auf einen kurzen Bereich in der Nähe des Sensorkopfes zu beschränken und
den restlichen Teil des Halters gut leitfähig zu gestalten, dass sich
hier ein zwar höherer
aber konstanter bzw. einfach zu berechnender Wärmestrom einstellt. Ist der
Verlustwärmestrom
bekannt, da dieser konstant oder leicht zu bestimmen ist, so kann
er bei der Bestimmung des Massenstroms ähnlich wie beim oben beschriebenen Verfahren
berücksichtigt
werden bzw. geht bereits direkt in die Kalibrierung des Sensors
ein. Durch den guten Wärmekontakt
zwischen Halter und Gehäuse ist
der Halter daher auch näherungsweise
auf der Temperatur des Gehäuses,
so dass der Wärmeaustausch
der Wärme
aus dem beheizten Sensorkopf mit der Strömung auf den Bereich des Sensorkopfes und
der Isolierung beschränkt
wird, welches ebenfalls zu stabileren Wärmeflussbedingungen im Halter führt.
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Die
Erfindung wird nachstehend anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die
dazu erforderlichen Zeichnungen zeigen:
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1 eine
grafische Darstellung eines Temperaturprofils
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2 ein
Ersatzschaltbild für
die Wärmeflüsse und
Wärmewiderstände
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3 eine
Prinzipdarstellung eines thermischen Massendurchflussmesser
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4 eine
Prinzipdarstellung einer Messanordnung
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In 1 ist
das gewünschte
Temperaturprofil im Halter skizziert. Der Temperaturabfall zwischen beheiztem
Sensorkopf und Gehäuse
erfolgt fast ausschließlich über dem
kurzen Stück
der Isolierung und die anderen Bereiche sind auf einer zumindest
näherungsweise
bestimmbaren, konstanten Temperatur.
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Das
Prinzip dieser Erfindung ist daher, durch eine möglichst hohe Leitfähigkeit über einen
großen Teil
des Halters konstante und berechenbare Temperatur und Wärmeflussverhältnisse
innerhalb des Halters zu schaffen und die Isolierung auf einen kleinen Bereich
in der Nähe
des Sensorkopfes zu beschränken.
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Ein
weiterer Vorteil der Anordnung, dass der Halter auf der Gehäusetemperatur
ist, ist, dass die Gehäusetemperatur
viel leichter zugänglich
ist und kein zusätzlicher
Temperatursensor in den Halter integriert werden muss. Zum Teil
kann schon durch eine Messung der Elektroniktemperatur auf die Gehäusetemperatur
geschlossen werden. Oder der Halter wird über eine weitere Isolierung
direkt am Gehäuse
vom Gehäuse
thermisch entkoppelt und nimmt eine mittlere Fluidtemperatur an.
Diese entspricht in erster Näherung
der Temperatur, welche vom Referenzsensor gemessen wird.
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In
die Wärmeleitfähigkeit
des Halters geht die spezifische Wärmeleitfähigkeit des verwendeten Materials
als auch der effektive, für
die Wärmeleitfähigkeit
zur Verfügung
stehende Querschnitt ein. Daher ist es von Vorteil, wenn der Halter
vollständig
mit einem gut wärmeleitfähigen Material
gefüllt
ist, um einen möglichst
großen
leitfähigen
Querschnitt zu erreichen. Als Wärmeleiter
eignen sich feste wie flüssige
Materialien, da ihre Wärmeleitfähigkeit
deutlich größer als
bei Gasen ist. D. h. der Halter sollte massiv bzw. mit einer Flüssigkeit
oder einem Pulver gefüllt
sein und keine Hohlräume
aufweisen. Flüssige oder
auch pulverförmige
Materialien haben dabei den Vorteil, dass sie den Querschnitt vollständiger füllen. Einen
weiteren Vorteil für
die Herstellung eines solchen Halters weisen elektrisch nicht leitfähige Materialien
auf, da sie gleichzeitig als Isolierung der elektrischen Anschlussdrähte für den Heizer
dienen und eine zusätzliche
Isolierung der Drähte
nicht erforderlich ist. Ein weiterer Vorteil eines vollständig gefüllten Halters
ist seine hohe Druckfestigkeit und seine höhere mechanische Stabilität.
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In
2 sind
die Wärmeflüsse und
Temperaturen in solch einem Halter skizziert. Der eigentliche Messstrom
ist der Wärmestrom Q .
S = (T
S – T
R)/R
S. Gemessen wird
aber die elektrische Leistung P = Q .
S + Q .
V, wodurch sich ein Fehler bei der Massenstrombestimmung
von Δṁ/ṁ~Q .
V,/Q .
S ergibt. Der
Verluststrom ergibt sich aus dieser Darstellung zu
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Unter
der Annahme dass R
H << R
I ist, welches der Kern dieser Erfindung
ist, ergibt sich der Verluststrom näherungsweise zu:
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T
S und T
G werden während der
Messung bestimmt oder abgeschätzt,
R
I ist konstant und wird bei der Kalibration
ermittelt. Daher ist der erste Term des Ausdrucks bekannt und kann
bei der Berechnung des Massenstroms mitberücksichtigt werden. In den zweiten
Term gehen aber die Fluidtemperatur im Bereich des Halters und der
dortige Wärmeübergangskoeffizient
ein, welche sich während
der Messung kontinuierlich ändern
und nicht bestimmt werden können.
Sie können
somit bei der Bestimmung des Massenstroms nicht berücksichtigt
werden und produzieren daher einen Fehler in der Massenstrommessung.
Für diesen
Fehler ergibt sich somit:
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Das
Temperaturverhältnis
hier liegt etwa im Bereich von 0,5–1 und ist durch die äußeren Bedingungen
gegeben. Zur Senkung des relativen Fehlers muss daher das Widerstandsverhältnis entsprechend
gewählt
werden. Die Widerstände
R
H und R
I sind umgekehrt
proportional zu ihrer Wärmeleitfähigkeit
und bei gegebenen Geometriebedingungen wird somit der Fehler zu
mit einem von der äußeren Strömung abhängigen Wert
c. Hier zeigt sich, dass der Fehler bei der Massenstrombestimmung
zum einen durch eine möglichst
geringe Wärmeleitfähigkeit
im Isolationsbereich reduziert werden kann, insbesondere aber auch durch
eine starke Erhöhung
der Wärmeleitfähigkeit im
Halterbereich. Wenn λ
H >> c wird der Fehler
direkt durch das Verhältnis λ
I/λ
H bestimmt.
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Der
Halter ist im wesentlichen durch ein Metallrohr gebildet. Im Inneren
des Metallrohres sind voneinander isolierte Anschlußleitungen
angeordnet, die an das Heizelement angeschlossen sind. In bevorzugter
Ausgestaltung der Erfindung ist die Isolierung durch gepresstes
Metalloxid gebildet. An dem in das Gefäß hineinragenden Ende des Metallrohres
ist das Heizelement von dem Metallrohr thermisch isoliert angeordnet.
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Der
Abschnitt des Halters geringer Wärmeleitfähigkeit
ist durch ein Metallrohr gebildet, in dem die Anschlussleitungen
des Heizelements gasisoliert gegenüber dem Metallrohr angeordnet
sind. In besonders vorteilhafter Ausgestaltung der Erfindung sind
die Anschlussleitungen des Heizelements gegenüber dem Metallrohr luftisoliert.
In weiterer Ausgestaltung der Erfindung besteht das Metallrohr aus einem
legierten, rostfreien Stahl.
