DE102007021920B4 - Vorrichtung zum Entewerfen eines mikromechanischen Bauelements mit angepasster Empfindlichkeit, Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements und eines mikromechanischen Systems - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements (100) mit: Bereitstellen (310) einer Schicht (110); Erzeugen (320) zumindest eines ersten Schlitzes (120') in der Schicht (110), um ein über einen ersten Federabschnitt (130') der Schicht (110) schwingfähig aufgehängtes erstes Schwingungselement (150') zu definieren; und Erzeugen (320) zumindest eines zweiten Schlitzes (120) in der Schicht (110), um ein über einen zweiten Federabschnitt (130) der Schicht (110) schwingfähig aufgehängtes zweites Schwingungselement (150) zu definieren; und Bilden (330) eines Grabens (140) in dem zweiten Federabschnitt (130) in einer Hauptoberfläche (112) der Schicht (110), wobei eine Resonanzfrequenz (f1) des ersten Schwingungselements (150') unterschiedlich von einer Resonanzfrequenz (f2) des zweiten Schwingungselements (150) ist, und der erste Federabschnitt (130'), der zweite Federabschnitt (130) und der Graben (140) derart gebildet sind, dass bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag (–Δb) oder einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung (+Δb) des ersten Federabschnittes (130') und des zweiten Federabschnittes (130) ein...

Description

• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf mikromechanische Bauelemente mit einem Schwingungselement und einem Federabschnitt, und beispielsweise auf die Einstellung der Empfindlichkeit der Federhärte gegenüber Fertigungsschwankungen.
• Mikromechanische Bauelemente mit schwingfähig aufgehängten Schwingungselementen kommen sowohl als mikromechanische Sensoren als auch als mikromechanische Aktuatoren zum Einsatz. Das aus dem Federabschnitt und dem schwingfähig aufgehängten Schwingungselement bestehende mikromechanische Bauelement weist eine Eigen- bzw. Resonanzfrequenz auf. Bei vielen Anwendungen muss die Resonanzfrequenz des mikromechanischen Bauelements einer fest vorgegebenen Frequenz entsprechen, um unter Ausnutzung der Resonanzerhöhung im Fall eines Sensors beispielsweise eine ausreichende Empfindlichkeit und im Fall eines Aktuators beispielsweise eine ausreichende Schwingungsamplitude zu erzielen. Beispiele für mikromechanische Strukturen sind z. B. solche, die als Taktgeber z. B. in Uhren dienen oder ablenkende Elemente, wie z. B. Scannerspiegel, die für die Datenprojektion verwendet werden, wobei die Datenfrequenz und die Schwingungsfrequenz in einem fest vorgegebenen Verhältnis stehen muss. Um die für die Schwingungsgeneration aufzuwendende Leistung gering zu halten, besitzen solche Bauelemente im Allgemeinen eine verhältnismäßig hohe Güte, mit der Konsequenz, dass die Resonanzkurve schmal ist, und unter Beibehaltung der gewünschten Schwingungsamplitude ein nur sehr geringer Spielraum bei der Anregungsfrequenz besteht.
• Bei MEMS-Scanner-Spiegeln (MEMS-Microelectromechanical Systems – Mikroelektromechanische Systeme) verändern schon geringe Schwankungen der Breite der Torsionsfedern die Resonanzfrequenzen erheblich. Fertigungsschwankungen der Federbreiten können aus dem Ätzprozess oder aus der photolithographischen Lackmaske herrühren. In Abhängigkeit von der zu fertigenden Federgeometrie haben diese Schwankungen Einfluss auf die Federhärte und damit auf die Schwingfrequenz des Bauelements. Dies ist beispielsweise besonders bei Bauelementen zur zweidimensionalen Ablenkung von Licht wie den MEMS-Scanner-Spiegeln kritisch, da hier oft ein bestimmtes, festgelegtes Verhältnis der Schwingfrequenzen benötigt wird. Ein MEMS-Scanner wird beispielsweise in der Dissertation „Ein neuartiger Mikroaktor zur ein- und zweidimensionalen Ablenkung von Licht” von Schenk, Gerhard-Mercator-Gesamthochschule-Duisburg, 2000, beschrieben.
• Vor allem die systematischen Abweichungen der Federdimensionen haben einen großen Einfluss auf das Frequenzverhältnis eines solchen mikromechanischen Oszillators. Sie wird stark von Schwankungen des Herstellungsprozesses beeinflusst. Üblicherweise werden in der Mikrosystemtechnik bewegliche Teile mit Hilfe von Ätzprozessen definiert. Dabei beeinflussen die Eigenschaften der zum Einsatz kommenden Masken und Ätzprozesse die Art und Größenordnung der Schwankungen. Man unterscheidet in globale, lokale und richtungsabhängige Schwankungen.
• Globale Schwankungen beeinflussen die Geometrien aller in einem Schritt gefertigten Bauelemente. Ein Beispiel für eine globale Schwankung ist die zeitabhängige Schwankung des Drucks im Ätzgas.
• Lokale Schwankungen beeinflussen die Dimensionen der gefertigten Geometrien ortsabhängig. Die ortsabhängige Schwankung der Konzentration des Ätzgases in der Prozesskammer ist ein Beispiel für eine lokale Schwankung.
• Richtungsabängige Schwankungen beeinflussen die Dimension der gefertigten Geometrie in Abhängigkeit von deren Ausrichtung in der Prozesskammer oder zur Kammermitte.
• 4 zeigt auf der linken Seite eine stark vereinfachte Darstellung eines mikromechanischen Oszillators 400 mit einem Schwingkörper 410 und den Federn 420 und 422. Es ist erkennbar, dass sowohl die Geometrie der Federn 420, 422 als auch die Geometrie des schwingenden Körpers 410. durch so genannte offene Gräben 440 definiert werden. 4 zeigt auf der rechten Seite das Detail der Feder 420 mit einem geätzten Graben 440 auf beiden Seiten der Feder 420. Diese offenen Gräben werden beispielsweise durch einen Trockenätzprozess erzeugt. Ein solcher Prozess ist dadurch gekennzeichnet, dass Fertigungsschwankungen vor allem in der Grabenbreite und im vertikalen Profil des Grabens auftreten. Verschiebungen der Gräben zueinander sind vernachlässigbar. Aus den Schwankungen der Grabengeometrie resultieren sowohl Abweichungen der Federgeometrie als auch Abweichungen der Geometrie des schwingenden Körpers.
• Zur Korrektur der Resonanzfrequenz und damit des Frequenzverhältnisses existieren verschiedene Ansätze. In einer Ausführung wird der Umgebungsdruck und dadurch die effektive Masse des bewegten Elements durch Gasbelegung geändert ( US 6 331 909 A , US 6 285 489 A . Die dafür notwendige Apparatur und der Regelkreis sind jedoch verhältnismäßig aufwendig. In derselben Patentschrift wird ein zweites Verfahren angegeben, bei der die Feder mit einem gasabsorbierenden Material belegt ist. Bei Absorption ändern sich die Materialeigenschaften der Feder und damit die Frequenz. Auch der Aufwand für dieses Verfahren erscheint verhältnismäßig hoch. Zudem ist davon auszugehen, dass durch die Verwendung eines absorbierenden Materials für die Federn, die Güte des Systems herabgesetzt wird.
• In einer anderen Ausführung ( US 6 256 131 A , US 6 285 489 A ) kann bei Torsionsschwingern ein Teil der sich drehenden Masse mittels elektrostatischer Kräfte hin bzw. weg von der Torsionsachse verschoben werden. Dadurch ändert sich das Trägheitsmoment und damit wiederum die Resonanzfrequenz. Dadurch kann zwar eine Regelung der Resonanzfrequenz erfolgen, größere Abweichungen sind jedoch aufgrund der im Allgemeinen geringen Translationswege der beweglichen Masse nicht zu korrigieren.
• Da im allgemeinen der Regelungsbereich der Resonanzfrequenz bei mikromechanischen Bauelementen im Vergleich zu Fertigungsschwankungen gering ist, findet im wesentlichen eine Sortierung derart statt, dass Bauelemente mit zu großer Abweichung nicht verwendet werden können. Damit wird die Ausbeute erheblich reduziert.
• Mit Hilfe von geometrischen Strukturen, die durch äußeren Einfluss gezielt gebrochen werden, kann die effektive Länge und damit Steifigkeit von mikromechanischen Federelementen beeinflusst werden
• Diese Lösung wurde von dem Fraunhofer Institut für photonische Mikrosysteme bereits in der Patentanmeldung mit der internationalen Veröffentlichungsnummer WO 2004/092745 A1 angemeldet.
• Durch die Ausstattung des schwingenden Körpers mit zusätzlichen Strukturen, so genannten Kompensationstrenchen, kann die Masse bzw. das Massenträgheitsmoment des Oszillators beeinflusst werden, sodass eine fertigungsbedingte Abweichung der Federgeometrie zumindest teilweise kompensiert werden kann. Diese Lösung ist ein vom Fraunhofer Institut für photoniche Mikrosysteme angemeldetes Patent mit der Nummer DE 10 2007 001 516 B3 .
• Mit Hilfe von Federelementen, die in ihrer Geometrie beeinflussbar sind, kann die Federhärte und damit die Resonanzfrequenz in bestimmten Grenzen eingestellt werden. Diese Lösung ist ein vom Fraunhofer Institut für photonische Mikrosysteme angemeldetes Patent mit der Nummer DE 10 2007 001 516 B3 .
• Die Patentschrift US 5,144,184 A beschreibt ein mikromechanisches Gerät, das eine frequenztrimmbare resonante Struktur aufweist, mit einem Halbleitersubstrat, das den Rahmen des mikromechanischen Geräts bildet. Ein erstes und ein zweites Biegeelement koppeln eine Struktur innerhalb dieses Rahmens auf flexible Weise, um eine Rotation mit einer Resonanzfrequenz um eine erste Achse, die durch die Biegeelemente verläuft, zu ermöglichen. Dabei weist die Struktur eine erste und eine zweite längliche Öffnung auf, die in der Nähe des ersten und zweiten Biegeelements angeordnet sind, um eine Stressreduzierung der Spannungen zwischen der resonanten Struktur und den Biegeelementen zu bewirken und die Resonanzfrequenz der resonanten Struktur abzustimmen.
• Die Patentschrift US 5,605,598 A beschreibt einen monolithischen mikromechanischen, vibrierenden Geschwindigkeitssensor mit einer abstimmbaren Resonanzfrequenz. Der Beschleunigungssensor wird aus einem Siliziumsubstrat erzeugt, das selektiv geätzt wurde um eine resonante Struktur über einer ausgeätzten Öffnung aufgehängt zu erzeugen. Die resonante Struktur weist zumindest eine beschleunigungssensitive Masse auf und zumindest zwei flexible Elemente mit einer Resonanzfrequenz. Ein Ende zumindest eines der flexiblen Elemente ist mit einem Spannungsreduzierungsbalken verbunden, um Zugspannungen, die während der Herstellung erzeugt wurden, zu reduzieren. Mit Hilfe der Spannungsreduzierungsbalken kann die Resonanzfrequenz nach der Herstellung abgestimmt werden.
• Das Paper „Characterization of frequency tuning using focused ion beam platinum deposition”, von Stefan Enderling et al., J. Micromech. Microeng. 17 (2007), Seite 213–219, beschreibt ein Verfahren, bei dem die Resonanzfrequenz von mikromechanischen Resonatoren nach deren Herstellung durch Abscheidung von Platin auf den Resonatoren abgestimmt werden kann.
• Die Patentschrift US 4,699,006 A beschreibt einen Beschleunigungsumsetzer in Form eines zweiachsigen Torsionsschwingers.
• Die Patentschrift US 5,016,072 A beschreibt einen auf einem Halbleiterchip integrierten gyroskopischen Umsetzer, bei dem ein Halbleiterelement durch ein flexibles Verbindungssystem in einem äußeren Element getragen wird, das wiederum in einem Rahmen aus Halbleitermaterial durch ein anderes flexibles Verbindungssystem getragen wird, so dass das Element sich um zwei Achsen relativ zu dem Rahmen bewegen kann. Die durch die Dotierung der Elemente hervorgehobene Spannung wird durch Spannungsreduzierungsbalken reduziert. Dazu weist das äußere Element vier Öffnungen an den Enden der Biegebalken auf, um die vorgenannten Spannungsreduzierungsbalken zu definieren. Des Weiteren weisen die Biegebalken Gräben auf, um eine selektive Steifheit der Biegebalken zu ermöglichen.
• Die Patentschrift US 5,126,812 A zeigt einen weiteren monolithischen mikromechanischen Beschleunigungssensor, bei dem eine im Wesentlichen symmetrische Platte durch flexible Verbindungen an einen Siliziumrahmen gebunden ist und der Beschleunigungssensor durch selektives Ätzen des Siliziums hergestellt wird. Die Platte kann sich um eine Achse gegenüber dem Rahmen bewegen. Ähnlich wie in der zuvor genannten Patentschrift, weist die Platte Öffnungen auf, um Spannungsreduzierungsbalken für eine Spannungsreduzierung zu definieren, und ferner Gräben in den Biegebalken, über die die Platte mit dem Rahmen verbunden ist.
• Die Patentschrift US 4,447,753 A beschreibt einen Quarzresonator mit einer Platte, die flexibel über zwei Balken mit einem Rahmen verbunden ist, wobei der Resonator aus einem Stück mittels Photolithographie hergestellt wird. Die zwei Aufhängungen, über die die Platte aufgehängt ist, weisen einen Spalt quer zur Längsrichtung der Aufhängung auf, um Längsbewegungen in verschiedenen Richtungen zu ermöglichen.
• Die Patentschrift US 5,920,012 A beschreibt einen mikromechanischen Sensor mit einem Paar von Platten, die jeweils über zwei Balken an jedem ihrer Enden schwingfähig aufgehängt sind.
• Die US 6,935,759 B1 beschreibt eine gefaltete Längstorsionsaufhängung für einen MEMS-Spiegel (MEMS – mikroelektromechanisches System).
• Eine effiziente Möglichkeit zur gezielten Einstellung bzw. Abstimmung der Empfindlichkeit der Federhärte gegenüber Fertigungsschwankungen bei derartigen mikromechanischen Bauelementen ist daher wünschenswert.
• Zusammenfassung
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements gemäß Anspruch 1 und 12, durch ein Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Systems gemäß Anspruch 15 sowie eine Vorrichtung zum Entwerfen eines mikromechanischen Bauelements gemäß Anspruch 18 gelöst.
• Ein Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung schafft ein mikromechanisches Bauelement mit einer Schicht; zumindest einem ersten Schlitz, der in der Schicht gebildet ist, um ein über einen ersten Federabschnitt der Schicht schwingfähig aufgehängtes erstes Schwingungselement zu definieren; und zumindest einem zweiten Schlitz, der in der Schicht gebildet ist, um ein über einen zweiten Federabschnitt der Schicht schwingfähig aufgehängtes zweites Schwingungselement zu definieren, wobei in dem zweiten Federabschnitt ein Graben in einer Hauptoberfläche der Schicht gebildet ist, wobei eine Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements unterschiedlich zu einer Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements ist, und der erste Federabschnitt, der zweite Federabschnitt und der Graben derart gebildet sind, dass bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag bzw. einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung des ersten Federabschnittes und des zweiten Federabschnittes ein Verhältnis einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements zwischen 0,8 und 1,2 liegt.
• Ein weiteres Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung schafft ein Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements mit: Bereitstellen einer Schicht; Erzeugen zumindest eines ersten Schlitzes in der Schicht, um ein über einen Federabschnitt der Schicht schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement zu definieren; und Erzeugen zumindest eines zweiten Schlitzes in der Schicht, um ein über einen Federabschnitt der Schicht schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement zu definieren; und Bilden eines Grabens in dem zweiten Federabschnitt in einer Hauptoberfläche der Schicht, wobei eine Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements unterschiedlich zu einer Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements ist, und der erste Federabschnitt, der zweite Federabschnitt und der Graben derart gebildet sind, dass bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag bzw. einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung des ersten Federabschnittes und des zweiten Federabschnittes ein Verhältnis einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements zwischen 0,8 und 1,2 liegt.
• Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung schaffen ferner eine Vorrichtung zur Verringerung von Abweichungen der Frequenzverhältnisse in mikromechanischen Bauelementen oder mikromechanischen Systemen mit mindestens zwei resonant genutzten Freiheitsgraden.
• Unter dem Begriff Abweichung der Frequenz bzw. des Frequenzverhältnisses wird im Folgenden das Nichtübereinstimmen der genutzten Eigenfrequenzen bzw. des Frequenzverhältnisses von im Prinzip baugleichen Bauelementen verstanden, welche trotz identischer und konstanter Umgebungsbedingungen auftritt. Die Ursache dafür sind Variationen frequenzbestimmender Materialparameter (elastische Konstanten, Dichte, ...), und statistische bzw. systematische Abweichungen der Dimensionen von Feder und Masse bzw. dämpfend wirkende Zwischenräumen aufgrund von Toleranzen in Justage, Strukturierung und Schichtgeneration.
• Kurzbeschreibung der Figuren
• Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf beiliegende Zeichnungen näher erläutert.
• 1A zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Bauelements mit einem Schwingungselement, das über einen Federabschnitt schwingfähig aufgehängt ist.
• 1B zeigt Ausführungsbeispiele eines Federabschnitts mit verschiedenen Gräben bzw. Grabenstrukturen.
• 1C zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Bauelements mit einem Schwingungselement, das über zwei gegenüberliegend angeordnete Federabschnitte schwingfähig aufgehängt ist.
• 2A zeigt eine räumliche Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines zweidimensionalen Torsionsschwingers als mikromechanisches Bauelement.
• 2B zeigt eine beispielhafte Häufigkeitsverteilung der Resonanzfrequenz zweier mikromechanischer Bauelemente mit und ohne Anpassung der Empfindlichkeiten durch eine Grabenstruktur.
• 2C zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Systems mit einem ersten und einem zweiten mikromechanischen Bauelement mit Torsionsfedern.
• 2D zeigt eine beispielhafte Angleichung der Empfindlichkeit, eines Federabschnitts gegenüber einem empfindlicheren Federabschnitt gemäß einem der Ausführungsbeispiele.
• 2E zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Systems mit einem ersten und einem zweiten mikromechanischen Bauelement mit Biegefedern.
• 3 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels eines Verfahrens zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements.
• 4 zeigt ein Federelement mit einem Federabschnitt.
• Bevor im Folgenden die vorliegende Erfindung anhand der beiliegenden Zeichnungen näher erläutert wird, wird darauf hingewiesen, dass die Zeichnungen zur besseren Verständlichkeit nicht maßstabsgerecht ausgeführt sind. Zudem werden für Objekte und Funktionseinheiten, die gleiche oder ähnliche funktionelle Eigenschaften aufweisen, gleiche Bezugszeichen verwendet, wobei eine wiederholte Beschreibung dieser Objekte und Funktionseinheiten weggelassen wird. In diesem Zusammenhang wird ferner darauf hingewiesen, dass einerseits, sofern es nicht explizit anders angegeben ist, Abschnitte, die sich auf Objekte mit ähnlichen oder gleichen funktionalen Eigenschaften beziehen, zwischen den Beschreibungen der verschiedenen Ausführungsbeispiele austauschbar sind. Andererseits wird darauf hingewiesen, dass durch eine gemeinsame Verwendung eines Bezugszeichens ein Objekt, das in mehr als einem Ausführungsbeispiel auftritt, nicht gezeigt ist, dass diese in den verschiedenen Ausführungsbeispielen oder dem betreffenden Ausführungsbeispiel identische Merkmale und Eigenschaften aufweisen. Gemeinsame oder ähnliche Bezugszeichen stellen also keine Aussage bezüglich der konkreten Auslegung Dimensionierung dar.
• 1A zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Bauelements 100 mit einer Schicht 110, in der zumindest ein Schlitz 120 gebildet ist, um ein über einen Federabschnitt 130 (siehe strichpunktierte Linie) der Schicht 110 schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement 150 zu definieren, wobei in dem Federabschnitt 130 ein Graben 140 in einer Hauptoberfläche 112 der Schicht 110 gebildet ist. Der Federabschnitt 130 weist eine Breite b und eine Länge l auf.
• Damit zeigt 1A beispielsweise ein Ausführungsbeispiel einer Biegefeder.
• Derartige mikromechanische Bauelemente werden typischerweise aus einer Schicht 110, z. B. einer Halbleiterschicht 110, gebildet, indem die Schicht durch zumindest einen offenen Graben 120, der im Folgenden auch Schlitz 120 genannt wird, derart strukturiert wird, dass zumindest ein Schwingungselement 150 und ein Federabschnitt 130 definiert wird.
• Dieser Schlitz 120 wird häufig, wie schon zuvor dargelegt, durch Ätzen erzeugt. Unterhalb der Schicht 110 kann beispielsweise eine vergrabene Isolationsschicht 102 und unter dieser ein Substrat 104 angeordnet sein. Bei der Herstellung des Schlitzes 120 und damit der Definition des Federabschnitts 130, des Schwingungselements 150 und des Rahmens 170 in der Schicht 110 ist beispielsweise ein geeignetes Ätzverfahren verwendet worden, bei welchem die vergrabene Isolationsschicht 102 als Ätzstopp diente. Alle Strukturen, nämlich Federabschnitt 130, Schwingungselement 150 und Rahmen 170, weisen deshalb die gleiche Dicke, nämlich die Dicke der Schicht 110 auf.
• Die Form bzw. Grundfläche des Schwingungskörpers bzw. Schwingelements 150 ist dabei beliebig kann also z. B. rechteckig, rund oder ellipsenförmig sein.
• In 1A ist das beispielsweise als Spiegel dienende Schwingungselement 150 als rechteckige Platte gebildet. Der Federabschnitt 130 ist dabei als länglicher Streifen gebildet, der an der Mitte einer Seite des Schwingungselementes 150 fußt. In anderen Worten, der Federabschnitt 130 ist mittig bzw. symmetrisch zu einer Mittelachse 152 des Schwingungselements 150 angeordnet (siehe strichpunktierte Linie). Auf der anderen Seite endet der Federabschnitt 130 an dem Rahmen 170. Auf diese Weise ist das Schwingungselement 150 über den Federabschnitt 130 schwingfähig aufgehängt. Dabei definiert der Federabschnitt 130 eine Ruhelage, bei der sich das Schwingungselement 150 in der Ebene der Schicht 110 befindet. Bei Auslenkung des Schwingungselements 150 aus der Ruhelage bewirkt der Federabschnitt 130 eine Rückstellkraft bzw. ein Drehmoment zurück zur Ruhelage hin.
• In 1A wird die gesamte Konstruktion von dem Substrat 104 getragen, welches sich unterhalb der vergrabenen Isolationsschicht 102 befindet und beispielsweise ebenfalls aus einem Halbleiter wie Silizium gebildet sein kann. Das Substrat 104, die Isolationsschicht 102 und die Halbleiterschicht 110 können beispielsweise vor der Herstellung als SOI-Wafer (Silicon On Isolator) vorbereitet sein, um in demselben gleichzeitig eine Mehrzahl von mikromechanischen Bauelementen 100 zu bilden, die anschließend vereinzelt werden. Um eine Auslenkung des Schwingungselements 150 aus seiner Ruhelage überhaupt erst zu ermöglichen, sind unterhalb des Schwingungselements 150 und des Federabschnitts 130 die Isolationsschicht 102 und das Substrat 104 entfernt, um einen Hohlraum darunter zu bilden. Dabei kann das Substrat 104 unterhalb des Schwingungselements 150 und des Federabschnitts 130 komplett oder nur teilweise entfernt werden, um die Schwingung zu ermöglichen. Die in der Schicht 110 gebildeten Strukturen werden somit lediglich am Außenrand 170 der Schicht 110, auf dem nicht entfernten Rest der vergrabenen Isolationsschicht 102, aufliegen.
• Zur Herstellung des Hohlraums sind beispielsweise nach der Strukturierung der Schicht 110 durch geeignete Ätzschritte das Substrat 104 und die vergrabene Isolationsschicht 102 bis auf Randgebiete der Schicht 110 entfernt worden. Das Schwingungselement 150 ist somit bis auf den Federabschnitt 130 ungehaltert.
• Alternative Verfahren zur Strukturierung der Schicht 110 bzw. zur Bildung der Schlitze 120 sind z. B. auch das Stanzen, bei dem die Schlitze 120 ausgestanzt werden.
• Ferner kann in alternativen Ausführungsbeispielen die Schicht 110 ohne begrabene Isolationsschicht 102 oder Substrat 104 hergestellt werden, und beispielsweise nur für die Herstellung, Lagerung und den Transport auf einem Trägermaterial vorübergehend fixiert sein, um dann bei ihrem Einbau auf einem anderen Rahmen frei und schwingfähig angeordnet zu werden.
• Ferner kann das mikromechanische Bauelement lediglich aus dem Federabschnitt 130 und dem Schwingelement 150 bestehen, wenn die spätere Montage des mikromechanischen Bauelements eine entsprechende Fixierung desselben an dem schwingfähigen Abschnitt gewährleistet.
• Ferner kann der Rahmen 170 den Federabschnitt und das Schwingungselement umschließen, wie dies in 1A dargestellt ist, oder auch nur teilweise umschließen oder beispielsweise nur auf der Seite des Federabschnitts 140 ausgebildet sein.
• Ferner kann in alternativen Ausführungsbeispielen der Federabschnitt 140 an der längeren Seite des Schwingungselements 150 oder an der kürzeren Seite des Schwingungselements 150 angeordnet sein und abhängig von der gewünschten Federhärte verschiedene Breiten aufweisen.
• Wie zuvor erläutert ist in dem Federabschnitt 130 ein Graben 140 in der Hauptoberfläche 112 der Schicht 110 gebildet. Dabei ist die Hauptoberfläche 112 die durch die Schichterzeugung hergestellte „obere” flächige Oberfläche. Auf der Unterseite der Schicht 110, d. h. der Hauptoberfläche 112 gegenüberliegend angeordnet, befindet sich entsprechend eine zweite Hauptoberfläche, die in der räumlichen Darstellung die „untere” Hauptoberfläche der Schicht 110 bildet und an beispielsweise die vergrabene Isolationsschicht 102 angrenzt. Von diesen Hauptoberflächen sind die weiteren „Oberflächen” in den Schlitzen 120 der Schicht 110 zu unterscheiden, die beispielsweise durch das Ätzen erzeugt wurden. Diese werden im Folgenden als Neben- oder Schlitzoberflächen 114 der Schicht 110 bezeichnet.
• Ausführungsbeispiele der mikromechanischen Bauelemente weisen zumindest einen Graben 140 in dem Federabschnitt 130 auf, um die Empfindlichkeit von mikromechanischen Federelementen bzw. Federabschnitten 130 gegenüber Fertigungsschwankungen mit Hilfe dieser zusätzlichen Strukturierung innerhalb der Federgeometrie zu beeinflussen.
• 1B zeigt sechs verschiedene Ausführungsbeispiele I–VI eines Federabschnitts 130 mit verschiedenen Grabenstrukturen.
• Dabei zeigt Ausführungsbeispiel I einen Federabschnitt 130, der durch den Schlitz 120 an den Außenkanten definiert ist und in der Mitte entlang der Längsachse einen Graben 140 aufweist, der über die gesamte Länge des Federabschnitts 130 ausgebildet ist. Der Federabschnitt 130 hat eine Breite b und eine Länge l, der Graben 140 die Breite bg. Der Federabschnitt kann beispielsweise an dem oberen längsseitigen Ende an das Schwingungselement 150 und an dem unteren längsseitigen Ende an den Rahmen 170 fußen.
• Das Ausführungsbeispiel II in 1B zeigt einen Federabschnitt 130, eine Grabenstruktur mit drei parallelen, äquidistant angeordneten Gräben 140', 140'' und 140''', die über die gesamte Länge des Federabschnitts 130 ausgebildet sind.
• Ausführungsbeispiel III in 1B zeigt einen Federabschnitt 130, der zwei hintereinander angeordnete Gräben 140' und 140'' aufweist, die beide auf der Längsmittelachse des Federabschnitts 130 angeordnet sind und symmetrisch in Bezug auf die Quermittelachse (nicht eingezeichnet) des Federabschnitts 130 sind.
• Ausführungsbeispiel IV in 1B zeigt einen Federabschnitt 130 mit einem Graben 140 auf, der entlang der Längsmittelachse des Federabschnitts 130 angeordnet ist, sich jedoch nicht, im Gegensatz zu I, entlang des gesamten Federabschnitts 130 erstreckt, und achsensymmetrisch zu einer Quermittelachse des Federabschnitts 130 angeordnet ist.
• Ausführungsbeispiel V zeigt einen Federabschnitt 130, der drei Gräben 140', 140'' und 140''' aufweist, wobei die Gräben 140' und 140''' gegenüber dem Graben 140'' versetzt parallel angeordnet sind, sich alle drei nicht über die gesamte Länge des Federabschnitts 130 erstrecken, sondern nur über einen Teil des Federabschnitts 130 erstrecken, der Graben 140'' auf der Längsmittelachse des Federabschnitts angeordnet ist, die Gräben 140' und 140''' achsensymmetrisch zu der Längsmittelachse des Federabschnitts 130 angeordnet sind, der Graben 140'' sich bis zu einem längsseitigen Ende des Federabschnitts 130 erstreckt und die Gräben 140' und 140''' sich bis zu dem gegenüberliegenden längsseitigen Ende des Federabschnitts 130 erstrecken.
• Ausführungsbeispiel VI der 1B zeigt einen Federabschnitt 130, ähnlich dem Ausführungsbeispiel V, wobei sich im Gegensatz zu diesem die Gräben 140' und 140''' nicht bis zu einem Ende des Federabschnitts 130 erstrecken.
• Dabei kann den durch die Gräben 140, 140', 140'', 140''' definierten Teilbereichen des Federabschnitts 130 eine Breite b' zugeordnet werden, wie dies beispielhaft und stellvertretend für die anderen Ausführungsbeispiele in Ausführungsbeispiel II in 1B dargestellt ist. Die Teilbereiche können auch als Stege bezeichnet werden. Die Gesamtbreite b des Federabschnitts 130 ergibt sich somit aus den Breiten b' der Teile der Federabschnitte bzw. der Stege der Federabschnitte und den Grabenbreiten bg. Die Teile bzw. Stege der Federabschnitte können dabei die gleiche oder unterschiedliche Breiten b' aufweisen, und ebenso die Gräben die gleichen oder unterschiedliche Breiten bg aufweisen. Dabei kann die Breite bg eines Grabens 140 oder der Gräben 140', 140'' und 140''' kleiner bzw. wesentlich kleiner als die Breite b' eines Teils des Federabschnitts sein, in alternativen Ausführungsbeispielen jedoch auch gleich der Breite b' oder sogar größer als die Breite b' der Teile bzw. Stege des Federabschnitts 130 sein.
• Die Änderung der Empfindlichkeit der Federhärte eines Federabschnitts bezüglich Fertigungsschwankungen ist um so größer, je größer die Anzahl der Gräben ist, je länger jeder einzelne Graben ist und/oder je tiefer jeder einzelne Graben ist.
• Die 1B mit den Ausführungsbeispielen I–VI zeigt somit verschiedene Ausführungsmöglichkeiten für Federelemente bzw. Federabschnitte mit zusätzlichen Strukturierungen bzw. Gräben zum Einstellen der Empfindlichkeit gegenüber Fertigungsschwankungen. Ausbildungen der Gräben sind jedoch nicht auf die in 1B gezeigten beschränkt.
• Dabei kann die Strukturierung aus einem Graben 140 bestehen, der gerade ist, gekrümmt ist oder mäanderförmig ausgebildet ist, sich über die gesamte Länge des Federabschnitts oder nur über einen Teil der Länge des Federabschnitts erstreckt, auf der Längsmittelachse des Federabschnitts 130 oder einer anderen Stelle des Federabschnitts 130 befinden.
• Ferner können Federabschnitte 130 mehrere Gräben bzw. eine Vielzahl von Gräben 140'–140''' aufweisen, die gleichartig oder verschieden ausgeführt und/oder auf dem Federabschnitt 130 angeordnet sein können, d. h. z. B. gerade, gekrümmt, mäanderförmig, parallel, hintereinander, versetzt parallel angeordnet sein, sich von einem Längsende bis zu dem gegenüberliegenden anderen Längsende erstrecken oder nur über einen Teil des Federabschnitts erstrecken oder nur über einen Teil der Länge des Federabschnitts 130 erstrecken. Ferner können die Gräben mehrfach parallel oder mehrfach hintereinander angeordnet sein oder die Grabenstrukturen beliebige Kombinationen der oben genannten Strukturen aufweisen.
• Dabei können die Strukturen einen, zwei, drei oder mehr Gräben aufweisen.
• Ferner kann ein Graben verschiedene Grabentiefen aufweisen oder sogar durchgängig sein, d. h. von der ersten Hauptoberfläche zu der zweiten, der ersten gegenüberliegend angeordneten, zweiten Hauptoberfläche reichen bzw. ein Schlitz wie der Schlitz 120 zum strukturieren sein. Ist der Graben nicht durchgängig von der Hauptoberfläche zu der gegenüberliegenden Oberfläche, so spricht man auch von einer Vertiefung. Bei mehreren Gräben können alle oder ein Teil der Gräben die gleiche Grabentiefe oder verschiedene Grabentiefen bzw. teilweise durchgängig oder alle durchgängig ausgebildet sein.
• Allgemein kann gesagt werden, dass verschiedene Formen, Lagen, Längen und Tiefen bzw. Durchgängigkeiten und Anzahlen der zusätzlichen Strukturierungen bzw. Gräben der Federelemente bzw. Federabschnitte zur Einstellung der Empfindlichkeit gegenüber Fertigungsschwankungen und auch Kompensation der Abweichungen des Frequenzverhältnisses, wie dies später noch dargelegt werden wird, genutzt werden können. Die sich daraus ergebenden Möglichkeiten werden im Folgenden allgemein unter dem Begriff Grabenstruktur bzw. Strukturierungen zusammengefasst. Dabei können die Grabenstrukturen abhängig von den Prozessschwankungen (global, lokal, richtungsabhängig) gewählt werden.
• Die Strukturierung durch einen oder eine Vielzahl von Gräben 140'–140''' kann sowohl in Biegefedern, wie in 1A dargestellt, als auch beispielsweise in Torsionsfedern oder in auf Zug belasteten Federstrukturen erfolgen.
• Zur besseren Verständlichkeit wird allgemein der Begriff Graben bzw. Grabenstruktur oder Struktur mit dem Bezugszeichen 140 verwendet, unabhängig davon, ob die Grabenstruktur aus einem einzelnen Graben 140 oder aus mehreren Gräben, z. B. 140'–140''', besteht.
• 1C zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Bauelements, das als Torsionsschwinger ausgebildet ist. Das mikromechanische Bauelement 1100 weist eine Schicht 110 auf, in der ein erster Schlitz 120 und ein zweiter Schlitz 122 gebildet sind, um einen ersten Federabschnitt 130 (siehe gestrichelte Linie) und einen zweiten Federabschnitt 132 (siehe gestrichelte Linie) der Schicht 110 zu definieren, über die ein Schwingungselement 150 schwingfähig aufgehängt ist. Dabei weisen der erste Federabschnitt 130 und der zweite Federabschnitt 132 jeweils einen Graben bzw. eine Grabenstruktur 140 bzw. 142 aus gegebenenfalls mehreren Gräben auf. Der erste Federabschnitt 130 und der zweite Federabschnitt 132 sind jeweils in der Mitte auf jeweils gegenüberliegenden Seiten des Schwingungselements 150 angeordnet. In anderen Worten, der erste Federabschnitt 130 und der zweite Federabschnitt 132 sind mittig in Bezug auf eine Mittelachse 152 des Schwingungselements 150 auf gegenüberliegenden Seiten desselben angeordnet. Auf diese Weise wird es dem Schwingungselement 150 möglich, um eine durch die Federabschnitte 130, 132, die in diesem Falle Torsionsfedern 130, 132 bilden, verlaufende Schwenkachse zu schwenken. Die Federabschnitte 130, 132 definieren hierbei eine Ruhelage, bei der sich das Schwingungselement 150 in der Ebene der Schicht 110 befindet. Bei Auslenkung des Schwingungselements 150 aus der Ruhelage durch Verkippen des Schwingungselements 150 um die durch die Torsionsfedern bzw. Federabschnitte 130, 132 definierte Schwenkachse bewirken die Federabschnitte 130, 132 eine Rückstellkraft bzw. ein Drehmoment zurück zur Ruhelage hin.
• Wie anhand von 1A schon erläutert, ist unter dem Schwingungselement 150 und den Federabschnitten 130, 132 ein Hohlraum ausgebildet, um die Schwingung zu ermöglichen.
• Um eine gleichmäßige Torsion an den beiden Federabschnitten 130, 132 zu gewährleisten, sind die Federabschnitte 130, 132 üblicherweise symmetrisch zu einer zweiten Mittelachse 154 des Schwingungselements 150, die orthogonal zu der ersten Mittelachse 152 verläuft, angeordnet. Entsprechend sind in diesen Anwendungsfällen, die Grabenstruktur 140 und die Grabenstruktur 142 symmetrisch angeordnet, wie dies durch die dreieckige Form des Grabens 140 des ersten Federabschnitts 130 und die dreieckige Form des Grabens 142 des zweiten Federabschnitts 132 symbolisch dargestellt ist.
• Ein Ausführungsbeispiel, wie es in 1C dargestellt ist, kann beispielsweise als mikromechanischer Spiegel bei Mikroscannern eingesetzt werden, um einen modulierten Lichtstrahl mit einer vorbestimmten Sollfrequenz abzulenken, um den Lichtstrahl in einem Bildfeld mit der Sollfrequenz hin- und herzubewegen, wobei durch den sich auf dem Bildfeld bewegenden modulierten Lichtstrahl auf dem Bildfeld ein Bild erzeugt wird.
• Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung auch bei anderen mikromechanischen Bauelementen mit über einem Federabschnitt schwingfähig aufgehängtem Schwingungselement verwendet werden können.
• 2A zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Bauelements als zweidimensionaler Torsionsschwinger, z. B. als zweidimensionaler Mikrospiegel. Dabei weist das mikromechanische Bauelement 200 eine Schicht 110 auf, in der zumindest ein erster äußerer Schlitz 172 und ein zweiter äußerer Schlitz 174 gebildet sind, um einen über einen ersten äußeren Federabschnitt 180 und einen zweiten äußeren Federabschnitt 182 (siehe gestrichelte Linien) der Schicht 110 schwingfähig aufgehängten Schwingrahmen 170'' zu definieren. Wobei innerhalb des Schwingrahmens 170'' in der Schicht zumindest ein erster innerer Schlitz 120 und ein zweiter innerer Schlitz 122 gebildet sind, um ein über einen ersten inneren Federabschnitt 130 und einen zweiten inneren Federabschnitt 132 der Schicht 110 schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement 150 zu definieren. Dabei sind der erste innere Federbereich 130 und der zweite innere Federbereich 132 auf einer ersten Mittelachse 152 des Schwingungselements 150 symmetrisch angeordnet und der erste äußere Federabschnitt 180 und der zweite äußere Federabschnitt 182 auf einer zweiten Mittelachse 154, die zu der ersten Mittelachse 152 orthogonal angeordnet ist, symmetrisch zu der zweiten Mittelachse angeordnet. Der erste innere Federabschnitt 130 und der zweite innere Federabschnitt 132 weisen eine Breite b₂ und eine Länge l₂ (nur für den ersten inneren Federabschnitt 130 eingezeichnet) auf und der erste äußere Federabschnitt 180 und der zweite äußere Federabschnitt 182 eine Breite b₁ und eine Länge l₁ (nur für den zweiten äußeren Federabschnitt 182 eingezeichnet) auf.
• Zur besseren Lesbarkeit sind die Indizes in den Fig. Nicht tiefergestellt, d. h. beispielsweise b1 in den Figuren als b1 eingetragen.
• Wie schon anhand der Ausführungsbeispiele gemäß den 1A und 1C erläutert, befindet sich unter dem Schwingungselement 150, den inneren Schwingungsabschnitten 130, 132, dem Schwingrahmen 170'' und den äußeren Federabschnitten 180, 182 ein Hohlraum, um die Schwingung der vorgenannten Elemente zu ermöglichen. Der erste innere Federabschnitt 130 weist eine erste Grabenstruktur 140 und der zweite innere Federabschnitt 132 eine zweite Grabenstruktur 142 auf.
• Dabei können bei Ausführungsbeispielen die erste Grabenstruktur 140 und die zweite Grabenstruktur 142 symmetrisch zu der zweiten Achse 154 ausgebildet sein, um auf beiden Seiten eine gleichmäßige Änderung der Empfindlichkeit gegenüber Fertigungsschwankungen zu erreichen.
• In alternativen Ausführungsausführungsbeispielen können die Grabenstrukturen auch oder stattdessen in den zwei äußeren Federabschnitten 180, 182 angeordnet sein.
• Mikromechanische Bauelemente 200, bei denen das Schwingungselement 150 beispielsweise als Spiegel ausgebildet ist, ermöglichen somit, einen modulierten Lichtstrahl in zwei Richtungen abzulenken, z. B. in eine Zeilen- und eine Spaltenrichtung. Dabei wird durch das äußere Federabschnittspaar 180, 182 eine erste Resonanzfrequenz für eine erste Dimension definiert und durch das innere Federabschnittspaar 130, 132 eine zweite Resonanzfrequenz für eine Ablenkung in der zweiten Dimension definiert. In anderen Worten, der in 2A gezeigte zweidimensionale Torsionsschwinger hat zwei resonant genutzte Freiheitsgrade.
• Wie schon anhand der 1A und 1C erläutert, kann die Empfindlichkeit von mikromechanischen Federelementen bzw. Federabschnitten gegenüber Fertigungsschwankungen mit Hilfe zusätzlicher Strukturierungen bzw. Grabenstrukturen innerhalb der Federgeometrie beeinflusst werden. Dies wird auch als „Empfindlichkeitstuning” bezeichnet. Insbesondere können auf diese Weise Bauelemente mit mehreren resonant genutzten Freiheitsgraden hergestellt werden, die zwar große Abweichungen der Resonanzfrequenzen, jedoch vergleichsweise geringe Abweichungen der Frequenzverhältnisse aufweisen. Ein Beispiel für ein mikromechanisches Bauelement mit zwei resonant genutzten Freiheitsgraden ist das in 2A gezeigte mikromechanische Bauelement.
• Das Quadrat der Resonanzfrequenz bzw. Eigenfrequenz f eines linearen Oszillators ist direkt proportional zur Federhärte:
• 
• Dabei ist m die Masse bzw. J das Massenträgheitsmoment des schwingenden Körpers, k ist die Federhärte.
• Im Folgenden wird die Wirkung der Gräben bzw. Grabenstrukturen am Beispiel eines Torsionsfederelementes, wie es in 2A gezeigt ist, erklärt. Das Prinzip kann jedoch ebenso auf andere Bauelemente oder andere Federtypen angewandt werden, z. B. auf Biege- oder Zugfedern.
• Die Federhärte einer stabförmigen, geraden Torsionsfeder, z. B. der Federabschnitte 130, 132, 180 und 182, mit rechteckigem Querschnitt wird von den Materialeigenschaften und von den geometrischen Abmessungen bestimmt: k = GI_t/L mit I_t ~ (b + Δb)³h für h > b (2)
• Dabei ist G das Gleitmodul und I_t das Torsionsflächenmoment; b ist die Breite, h die Höhe bzw. Dicke und L die Länge der Torsionsfeder; Δb ist die fertigungsbedingte Abweichung der Federbreite. Die Empfindlichkeit der Federhärte bezüglich Fertigungsschwankungen ist also umso geringer je größer die Breite der Torsionsfeder ist. Torsionsfederelemente mit gleicher Breite weisen in erster Näherung eine gleiche Empfindlichkeit auf.
• Unter Verwendung der oben genannten Formeln bzw. Beziehungen ergibt sich unter Annahme eines konstanten mittleren Gleitmoduls ein überproportionaler Zusammenhang zwischen der Strukturbreite bzw. Federabschnittsbreite b und der Eigen- bzw. Resonanzfrequenz f: f ~ √k ~ b^3/2 bzw. f / f+Δf = ( b / b+Δb)^3/2 für b < h (3)
• Dabei bezeichnen Δf die Abweichung der Frequenz und Δb die Abweichung der Strukturbreite. Es gilt somit:

  
• Für im Verhältnis zur Strukturbreite kleine Abweichungen Δb lässt sich dieser Ausdruck durch den Term erster Ordnung seiner TAYLOR-Reihenentwicklung nach Δb gut annähern: Δf ≈ 3f Δb / 2b für Δb << b (5)
• Mit Hilfe dieses Zusammenhangs lässt sich die Größenordnung der prozessbedingten Abweichungen der Strukturbreiten bestimmen. Dazu wurde die Eigenresonanzfrequenz einer ausreichend großen Anzahl von Bauelementen des gleichen Typs experimentell bestimmt. Aus den sich ergebenden Frequenzabweichungen Δf lassen sich mit Hilfe des Zusammenhangs (5) die dazugehörigen Abweichungen der Torsionsfederbreiten bestimmen. Ab einer Anzahl von ca. 10 000 Bauelementen ändert sich die Verteilung der so bestimmten Abweichungen nur noch in geringem Maße.
• Die sich für mehr als 10.000 zufällig ausgewählte Bauelemente ergebenden Verteilungen der Federbreitenabweichungen ließen klar einen in guter Näherung Gauss-förmigen Verlauf erkennen. Demnach kann die prozessbedingte Abweichung der Strukturbreiten in guter Näherung als normalverteilt angesehen werden.
• Um die Eigenschaften eines bestimmten Entwurfs bezüglich der Empfindlichkeit gegenüber Fertigungstoleranzen quantifizieren zu können, wird in Anlehnung an die Messtechnik ein Empfindlichkeitswert S_Δb (Sensitivität) eingeführt: S_Δb = ∂ / ∂Δb (6)
• Für Mikroscannerspiegel mit geraden Torsionsfedern ergibt sich unter Annahme von, im Vergleich zur Strukturbreite, kleinen Abweichungen mit Hilfe der Näherung (5) der folgende Ausdruck: S_Δb ≈ ∆f / Δb ≈ 3f / 2b (7)
• Dabei ist zu beachten, dass sich die auf diese Weise ermittelten Empfindlichkeiten immer auf die absoluten Werte der Eigenresonanzfrequenzen beziehen. Um Entwürfe mit unterschiedlichen Frequenzen bezüglich der relativen Frequenzabweichungen zu vergleichen, wird eine normierte Empfindlichkeit S_rel eingeführt:

  
• Diese normierte Empfindlichkeit S_rel wird auch als relative Empfindlichkeit bezeichnet. Eine relative bzw. normierte Frequenzänderung _frei wird entsprechend als die auf die Resonanzfrequenz normierte Frequenzänderung definiert: Δf_rel = Δf / f und mit (5) Δf_rel ≈ 3· Δb / 2b (9)
• Für mikromechanische Vorrichtungen bzw. Systeme, bei denen die Resonanzfrequenz eines ersten Federabschnitts oder Federelements mit der Resonanzfrequenz eines zweiten Federabschnitts bzw. Federelements in einem festen, vorgegebenen Verhältnis stehen soll, ist es daher wünschenswert, dass die relative Empfindlichkeit der Federabschnitte in Bezug auf Fertigungsschwankungen gleich groß ist, d. h. für ein optimales Design gilt:

  

  wobei S_rel1 die relative Empfindlichkeit des ersten Federabschnitts ist und S_rel2 die relative Empfindlichkeit des zweiten Federabschnitts ist und V_s das Verhältnis der ersten relativen Empfindlichkeit gegenüber der zweiten relativen Empfindlichkeit.
• Aus der Formel (10) und den Formeln (8), (7) und (9) ergibt sich der folgende Zusammenhang zwischen dem Verhältnis der relativen Empfindlichkeiten und dem Verhältnis der relativen Frequenzänderungen:

  

  dabei beziehen sich die Größen mit dem Index 1 auf den ersten Federabschnitt bzw. auf das erste Federabschnittspaar und die Größen mit dem Index 2 auf den zweiten Federabschnitt bzw. auf das zweite Federabschnittspaar. Entsprechend bezeichnet Srel1 die relative Empfindlichkeit des ersten Federabschnitts und Srel2 die relative Empfindlichkeit des zweiten Federabschnitts, S1 die absolute Empfindlichkeit, f1 die Resonanzfrequenz, Δf1 die absolute Frequenzänderung und Δfrel1 die relative Frequenzänderung des ersten Federabschnitts oder eines ersten Federabschnittpaars, und S2 die absolute Empfindlichkeit, f2 die Resonanzfrequenz, Δf2 die absolute Frequenzänderung und Δfrel2 die relative Frequenzänderung des zweiten Federabschnitts oder eines zweiten Federabschnittpaars.
• Aus Beziehung (10) in Verbindung mit Beziehung (8) ergibt sich ferner:

  

  wobei b1 die Breite des ersten Federabschnitts bzw. Federabschnittpaars ist und b2 die Breite des zweiten Federabschnitts bzw. zweiten Federabschnittpaars ist.
• Damit wird deutlich, dass das Verhältnis der relativen Empfindlichkeiten zweier verschiedener Federabschnitte bzw. verschiedener Federabschnittspaare dem Verhältnis der relativen Frequenzänderungen der beiden Federabschnitte bzw. der beiden Federabschnittspaare entspricht, und dem Kehrwert des Verhältnisses der Federabschnittsbreiten der beiden Federabschnitte bzw. beiden Federabschnittspaare entspricht.
• Die Bedingung V_s = 1 kann beispielsweise dann erreicht werden, wenn die Breite b₁ des ersten Federabschnitts gleich der Breite b₂ des zweiten Federabschnitts ist, d. h. wenn Folgendes gilt:

  
• Werden in einem Bauelement zwei verschiedene Eigenfrequenzen genutzt (z. B. Mikroscannerspiegel zur zweidimensionalen Ablenkung von Licht), ist es in der Regel nicht möglich, alle Federelemente mit gleichen Abmessungen, z. B. gleichen Breiten, zu realisieren. Es ergeben sich also Federelemente mit unterschiedlichen Empfindlichkeiten. Eine globale Fertigungsschwankung führt dann zu unterschiedlichen relativen Schwankungen der Resonanzfrequenzen und daher zu einer Schwankung des Frequenzverhältnisses.
• Ein typischer 2D-Scanner, wie er beispielsweise in 2A dargestellt ist, weist beispielsweise innere Federabschnitte 130, 132 mit einer Breite b2 = 16 μm auf, und äußere Federabschnitte 180, 182 mit einer Breite b1 = 2 μm auf.
• Somit ergibt sich ein Verhältnis der Breiten bzw. Empfindlichkeiten von:

  
• Wird nun die Federgeometrie zusätzlich strukturiert, beispielsweise durch Graben 140, 142 in 1A, 1C oder 2A entlang der Torsionsachse, erhöht sich die Gesamtlänge der strukturierten Kanten und damit die Empfindlichkeit gegenüber Fertigungsschwankungen. Durch Variation der Länge, Anzahl, Anordnung und Form dieser Schlitze bzw. Graben kann so die Empfindlichkeit einer Federstruktur bzw. eines Federabschnitts beliebig erhöht werden. Damit ist es möglich, alle in einem Bauelement zum Einsatz kommenden Federelemente bzw. Federabschnitte in ihrer Empfindlichkeit aufeinander abzustimmen. Die durch die zusätzliche Strukturierung hervorgerufene Änderung der Federhärte kann dabei bei der Dimensionierung der Federgeometrie berücksichtigt werden, um eine optimale Anpassung der Empfindlichkeit zu erzielen.
• In einem Ausführungsbeispiel für einen zweidimensionalen Mikrospiegel wurden Federabschnittsbreiten b₁ = 12 μm und b2 = 25 μm verwendet, also ein Verhältnis der Federabschnittsbreiten von:

  
• Dies entspricht gemäß Beziehung (3) einem Frequenzverhältnis V_f von:

  
• In diesem Ausführungsbeispiel konnte durch entsprechende Gräben in den Federabschnitten mit der Breite b₁ das Verhältnis der relativen Empfindlichkeiten auf nahezu 1 verbessert werden, d. h.: Srel2 / Srel1 = 1. (17)
• Ohne die entsprechenden Grabenstrukturen würde, wie zuvor dargelegt, auch das Verhältnis V_s der relativen Empfindlichkeiten bzw. das Verhältnis der relativen Frequenzänderungen ungefähr 2,1 bzw. als Kehrwert dessen 0,48 betragen.
• Für Displayanwendungen, die ein großes Frequenzverhältnis benötigen, bewegen sich die Bereiche für die Verhältnisse V_f der Resonanzfrequenzen und in entsprechender Weise die Verhältnisse V_b der Federabschnittsbreiten im Bereich von 2 bis 10 bzw. deren Kehrwerte in den Bereichen von 0,1 bis 0,5. Ohne Gräben bewegen sich daher auch die Verhältnisse der relativen Empfindlichkeiten in diesen Bereichen, was wie zuvor dargestellt, mit zunehmendem Frequenzverhältnis zu einer Verschlechterung des tatsächlichen Frequenzverhältnisses gegenüber dem gewünschten Frequenzverhältnis führt.
• Ausführungsbeispiele der mikromechanischen Bauelemente, Vorrichtungen und/oder Systeme können dagegen mittels entsprechender Gräben unabhängig von dem Frequenzverhältnis Verhältnisse der relativen Empfindlichkeiten in einem Bereich von 0,8 bis 1,2 erreichen.
• In anderen typischen Anwendungen von beispielsweise zweidimensionalen Federelementen liegen die Frequenzverhältnisse bzw. Breitenverhältnisse in einem Bereich von 0,5 bis 0,8 bzw. 1,2 bis 2. Auch in diesen Fällen können Ausführungsbeispiele mit entsprechenden Grabenstrukturen eine Verbesserung der Verhältnisse der relativen Empfindlichkeiten bzw. Frequenzänderungen beispielsweise in einem Bereich von 0,9 bis 1,1 erreichen.
• Anhand der 2A und 2B wird dies im Folgenden noch näher erläutert. 2A zeigt ein mikromechanisches Bauelement, das als zweidimensionaler Torsionsschwinger ausgebildet ist, bei dem die inneren Federabschnitte 130, 132 eine größere Breite b₂ als die zwei äußeren Federabschnitte 180, 182 mit einer Breite b₁ aufweisen, d. h. es gilt b₁ < b₂. Bei gleicher Länge, d. h. l₁ = l₂, weisen die äußeren Federabschnitte 180, 182 eine geringere Federhärte und auch eine geringere Resonanzfrequenz f₁ auf als die inneren Federabschnitte 130, 132 mit der Resonanzfrequenz f₂. Außerdem reduziert das höhere Massenträgheitsmoment die Resonanzfrequenz des äußeren Federabschnitts. Damit kann ein zweidimensionaler Mikrospiegel gemäß 2A einen modulierten Lichtstrahl in eine Zeilenrichtung bzw. horizontale Richtung und eine Spaltenrichtung bzw. vertikale Richtung ablenken. Dabei wird bei einem solchen zweidimensionalen Mikrospiegel, der beispielsweise zeilenweise betrieben wird, der Lichtstrahl entlang einer Zeile bzw. in horizontaler Richtung mit der höheren Resonanzfrequenz f₂ und entlang einer Spalte bzw. in vertikaler Richtung mit der geringeren Frequenz f₁ abgelenkt.
• 2B zeigt oben zwei beispielhafte Häufigkeitsverteilungen 22 und 24 für die Resonanzfrequenz zweier Federabschnitte oder Torsionsfederelemente ohne Gräben, wobei auf der x-Achse die Frequenz aufgetragen ist und auf der y-Achse die Häufigkeit aufgetragen ist. Die Verteilung 122 zeigt eine Häufigkeitsverteilung der tatsächlichen aufgrund der Fertigungsschwankung resultierenden Resonanzfrequenz f₁' des ersten Torsionsfederelements mit der niedrigeren Sollfrequenz f₁ und die Verteilung 124 die Häufigkeitsverteilung der tatsächlichen aufgrund der Bewegungsschwankungen resultierenden Frequenz f₂' des zweiten Torsionsfederelements mit der höheren Sollfrequenz f₂. Dabei entspricht beispielsweise die niedrigere Sollfrequenz f₁ mit der entsprechenden Verteilungskurve 122 der Sollfrequenz der äußeren Federabschnitte 180, 182, und die höhere Sollfrequenz f₂ mit der entsprechenden Verlaufskurve 124 der Sollfrequenz der inneren Federabschnitte 130, 132.
• Wie zuvor erläutert, können globale, lokale und richtungsabhängige Schwankungen die Geometrien bzw. Dimensionen der gefertigten Federabschnitte beeinflussen. Sind diese Schwankungen bei der Herstellung zumindest für alle Federabschnitte 130, 132, 180, 182 gleich oder im Wesentlichen gleich, so weisen alle Federabschnitte die gleiche bzw. im Wesentlichen gleiche Breitenänderungen Δb auf. Das gleiche Δb führt bei den inneren Federabschnitten 130, 132 mit der höheren Breite b₂ zu einer geringeren relativen Breitenänderung und damit auch zu einer geringeren relativen Frequenzänderung als bei den äußeren Federabschnitten 180, 182 mit der geringeren Breite b₂ und der damit größeren relativen Breitenänderung und entsprechend größeren relativen Frequenzänderung. In anderen Worten, die tatsächliche Resonanzfrequenz f₁' unterscheidet sich gegenüber der Sollfrequenz f₁ um Δf₁ aufgrund der Breitenabweichung Δb. Ähnliches gilt für die Federabschnitte mit der höheren Sollfrequenz f₂, bei denen sich aufgrund der Fertigungsschwankungen die tatsächliche Resonanzfrequenz f₂' gegenüber der Sollfrequenz f₂ um Δf₂ unterscheidet. Wie zuvor dargelegt, soll bei dem Mikrospiegel ein bestimmtes Frequenzverhältnis V_f = f₂/f₁ erreicht werden, d. h. das Verhältnis in einem bestimmten Bereich liegen und möglichst einen gegebenen Wert aufweisen: V_fmin ≤ V_f' ≤ V_fmax bzw. V_f' = V_f mit V_f' = f₂'/f₁' und V_f = f₂/f₁ wobei V_fmin das minimale Frequenzverhältnis ist, V_fmax das maximale Frequenzverhältnis ist, V_f das Sollfrequenzverhältnis und V_f' das tatsächliche Frequenzverhältnis ist. Es gilt: V_f' = f₂'/f₁' = (f₂ + Δf₂)/(f₁ + Δf₁).
• Damit ist das tatsächliche Frequenzverhältnis V_f' nur dann gleich dem Sollfrequenzverhältnis V_f, wenn die relativen Frequenzabweichungen von der ersten Frequenz f₁ und der zweiten Frequenz f₂ gleich sind, d. h. Δf₂/f₂ = Δf₁/f₁ gilt.
• Wie zuvor erläutert, verursacht die gleiche Breitenänderung Δb bei empfindlicheren Federabschnitten, d. h. Federabschnitten mit geringerer Breite, eine größere relative Härteänderung und damit eine größere relative Resonanzfrequenzänderung, als bei Federabschnitten, die weniger empfindlich sind. In anderen Worten, die relative Frequenzänderung des Federabschnitts mit der niedrigeren Sollfrequenz ist größer als die relative Frequenzänderung des Federabschnitts mit der höheren Sollfrequenz, so dass das tatsächliche Frequenzverhältnis V_f' mit zunehmender Breitenänderung Δb immer weiter von dem Sollfrequenzverhältnis V_f abweicht.
• Dabei kann die „Empfindlichkeit der Federhärte bezüglich der Fertigungsschwankungen” auch als die relative Änderung der Federhärte in Abhängigkeit von den Fertigungsschwankungen betrachtet werden.
• Um die Empfindlichkeit der unempfindlicheren Federabschnitte an die Empfindlichkeit der „empfindlicheren” Federabschnitte anzugleichen, wird die Erstere durch eine oder mehrere Grabenstrukturen in den Federabschnitten erhöht.
• Dabei wird davon ausgegangen, dass alle Federabschnitte den gleichen Fertigungsumständen bzw. Einflüssen unterliegen, und damit die gleiche Breitenänderung Δb aufweisen, sowohl dem Betrage nach wie auch dem Vorzeichen nach. Dabei werden die Grabenstrukturen so dimensioniert, dass alle Federabschnitte die gleiche Empfindlichkeit bezüglich der Fertigungsschwankungen aufweisen, somit die relative Frequenzänderung der Federabschnitte gleich ist und somit das tatsächliche Frequenzverhältnis V_f' mit dem Sollfrequenzverhältnis V_f übereinstimmt bzw. im Wesentlichen übereinstimmt.
• In anderen Worten, im Gegensatz zu herkömmlichen Vorgehensweisen, bei denen man versucht die Empfindlichkeit der Federhärte bezüglich Fertigungsschwankungen zu minimieren, also eine möglichst schmale Verteilungskurve zu erzeugen, weisen Ausführungsbeispiele der mikromechanischen Bauelemente zusätzlich Gräben in den Federelementen bzw. Federabschnitten auf, um die Empfindlichkeit bestimmter Federelemente bzw. Federabschnitte zu erhöhen.
• 2B zeigt unten beispielhafte Häufigkeitsverteilungen 22 und 24', wobei in den Federabschnitten mit der Sollfrequenz f₁ kein Graben gebildet wurde, und somit die Verteilung der Verteilung 22 in dem Diagramm oben entspricht. In die Federabschnitten mit der Sollfrequenz f₂ wurden Gräben eingebracht, um die relative Empfindlichkeit des zweiten Federabschnitts bzw. des zweiten Federabschnittpaars an die relative Empfindlichkeit des ersten Federabschnitts bzw. ersten Federabschnittpaars anzugleichen, wie dies durch die verbreiterte und abgeflachte Verteilungskurve 24' symbolisch dargestellt ist. In anderen Worten, die relative Empfindlichkeit des zweiten Federabschnitts bzw. zweiten Federabschnittpaars wurde so geändert, dass Folgendes gilt:

  
• So weist das Ausführungsbeispiel gemäß 2A die Gräben 140, 142 nur an den inneren, weniger empfindlichen Federabschnitten 130, 132 auf, um deren Empfindlichkeit bezüglich der Fertigungsschwankungen mit der Empfindlichkeit der äußeren, empfindlicheren Federabschnitte 180, 182, die keine Gräben aufweisen, abzustimmen.
• 2D zeigt ein Beispiel einer Anpassung einer Empfindlichkeit der Federhärte eines Federabschnitts an einen anderen Federabschnitt, der eine höhere Empfindlichkeit gegenüber Fertigungsschwankungen aufweist, um ein gegebenes Sollverhältnis der Resonanzfrequenzen der beiden Federabschnitte möglichst unabhängig von Fertigungsschwankungen zu wahren. Ein Beispiel für zwei Biegefederelemente, die aufeinander abgestimmt werden sollen, wird später anhand von 2E näher beschrieben.
• 2D zeigt oben ein Beispiel für eine Schicht 110, in der durch die Schlitze 120' ein über den ersten Federabschnitt 130' der Schicht 110 schwingfähig aufgehängtes erstes Schwingungselement (in 2D nicht gezeigt, Bezugszeichen 150' in 2E) definiert ist. Ferner zeigt 2D oben Schlitze 120 in der Schicht 110, um über einen zweiten Federabschnitt 130 ein zweites Schwingungselement (in 2D nicht gezeigt, Bezugszeichen 150 in 2E) schwingfähig aufzuhängen, wobei in dem zweiten Federabschnitt 130 ein erster Graben 140 in einer Hauptoberfläche der Schicht 110 gebildet ist. Die Breite b_h des zweiten Federabschnitts 130 ist größer als die Breite b_w des ersten Federabschnitts 130'. Somit ist die Federhärte k_h des zweiten Federabschnitts 130 größer als die Federhärte k_w des ersten Federabschnitts 130'. In anderen Worten, der zweite Federabschnitt 130 ist härter und der erste Federabschnitt 130' ist weicher. In dem in 2D gezeigten Beispiel ist der Graben 140 durchgehend ausgebildet, das heißt, er erstreckt sich wie die Schlitze 120 von einer Hauptoberfläche der Schicht 110 zu der gegenüberliegenden Hauptoberfläche der Schicht 110. Der erste Federabschnitt 130' weist keinen Graben auf.
• Wie zuvor erläutert, kommt es aufgrund von Fertigungsschwankungen zu Abweichungen der Federbreite Δb, die bei globalen Schwankungen beziehungsweise zumindest in bezug auf die zwei Federabschnitte 130, 130' „globalen” bzw. gleichartigen Schwankungen an den Schlitzen 120, 120' zu den gleichen absoluten Änderungen Δb der Federbreite führen. Dabei bezeichnet +Δb eine anisotrope laterale Materialhinzufügung, das heißt eine Verbreiterung der Federabschnitte und –Δb eine anisotrope laterale Materialabtragung beziehungsweise Verschlankung der Federabschnitte. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Dicke der Schicht 110 konstant und für beide Federabschnitte 130, 130' gleich ist. Wie in 2D gezeigt, führt die Fertigungsschwankung in dem ersten Federabschnitt 130' zu einer Materialabtragung oder -hinzufügung an den beiden Seitenflächen beziehungsweise Nebenflächen, die an die Schlitze 120' angrenzen. Bei dem zweiten Federabschnitt 130 mit dem Schlitz 140, bei dem die Materialabtragung beziehungsweise – hinzufügung an den Seitenkanten der Schlitze 120 und an den Seitenkanten des Grabens 140 stattfindet, resultiert daraus statt der Breite b_h = b₁ + b₂ als Sollbreite eine tatsächliche Breite von b_h = b₁ + b₂ +/– (4·Δb/2). Die Empfindlichkeit der Federhärte k_h des härteren Federabschnitts 130 ist durch den Graben 140 somit erhöht worden.
• Die mittleren zwei Graphen der 2D zeigen zwei beispielhafte Verläufe der Härte gegenüber der Breite b der Federabschnitte. Das Diagramm unten links zeigt einen beispielhaften Verlauf einer Härte k_h (auf der y-Achse) in Abhängigkeit der Breite b_h (auf der x-Achse). b_h0 bezeichnet die Sollbreite des zweiten Federabschnitts 130, während +/–Δb die durch die Fertigungsschwankung verursachten Breitenänderungen, wie sie schon in dem oberen Abschnitt von 2D gezeigt sind, darstellen. Der Sollbreite b_h0 entspricht eine Sollhärte k_h0. Die Materialabtragung –Δb verursacht eine Verringerung der Federhärte –Δk_h und eine Materialhinzufügung +Δb verursacht eine Erhöhung der Härte um Δk_h, wie dies in 2D links unten gezeigt ist.
• Entsprechendes gilt für den ersten Federabschnitt 130', für den das Diagramm mitte rechts von 2D einen beispielhaften Verlauf der Federhärte k_w (auf der y-Achse) in Abhängigkeit von der Breite b_w (auf der x-Achse) zeigt. Der Sollbreite b_w0 entspricht die Sollfederstärke k_w0 und die Materialabtragung –Δb verursacht eine Reduzierung –Δk_w der Härte und eine Materialhinzufügung +Δb eine Erhöhung +Δk_w der Federhärte k_w des zweiten Federabschnitts.
• Wie zuvor dargelegt, unterscheiden sich die Härtenänderungen +/–Δk_h des härteren Federabschnitts und +/–Δk_w des weicheren Federabschnitts bei gleicher Breitenänderung +/–Δb voneinander.
• Dabei kann der Verlauf der Graphen, d. h. die Abhängigkeit der Federhärte von der Breitenänderung, linear, quadratisch, kubisch sein oder anderen Verläufen entsprechen. Typischerweise kann für einen Bereich nahe der Sollwerte zumindest eine lineare Näherung des Graphen bestimmt werden.
• 2D zeigt in den unteren beiden Graphen die Abhängigkeit der Resonanzfrequenz f von der Breite b. Der Graph links unten in 2D zeigt die Frequenz f_h (auf der y-Achse) des zweiten, härteren Federabschnitts 130 in Abhängigkeit von der Breite b_h (auf der x-Achse) des zweiten Federabschnitts. Der Sollbreite b₀ entspricht eine Sollfrequenz f_h0. Die Materialabtragung –Δb verursacht eine Resonanzfrequenzänderung –Δf_h und eine Materialhinzufügung +Δw erzeugt eine Resonanzfrequenzerhöhung +Δf_h.
• Das Diagramm unten rechts in 2D zeigt eine entsprechende Abhängigkeit der Frequenz f_w (auf der y-Achse) des ersten, weicheren Federabschnitts 130' in Abhängigkeit der Breite b_w (auf der x-Achse) des ersten Federabschnitts. Der Sollbreite b_w0 entspricht eine Sollfrequenz f_w0. Eine Materialabtragung –Δb verursacht eine Frequenzänderung –Δf_w und eine Materialhinzufügung +Δb verursacht eine Resonanzfreqquenzänderung +Δf_w.
• Wie schon anhand der 2B dargelegt, betrifft ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsbeispiele, die fertigungsbedingte Schwankung des Frequenzverhältnisses V_f zweier Eigenfrequenzen eines Bauelements zu verringern.
• Angenommen, das Sollfrequenzverhältnis sei V_f = f_h0/f_w0 = 2, das heißt die Sollfrequenz des härteren bzw. zweiten Federabschnitts 130 bzw. des zweiten Schwingungselements ist um den Faktor 2 größer als die Sollfrequenz des weicheren bzw. ersten Federabschnitts 130' bzw. des ersten Federabschnitts, so wird in Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindung der Graben 140 des härteren Federabschnitts 130 so dimensioniert, dass bei gleichem Δb die entsprechende Frequenzänderung Δf_h des zweiten Schwingungselements mit dem zweiten Federabschnitt 130 um den Sollwert f_h0 zweimal so groß ist wie die aus derselben Breitenänderung Δb resultierende Frequenzänderung Δf_w um den Sollwert f_w0 des ersten Schwingungselements mit dem weicheren Federabschnitt 130', d. h. die relative Frequenzänderung Δf_h, Δf_w der beiden Frequenzen in Bezug auf ihre Sollfrequenzen f_h bzw. f_w gleich ist. In anderen Worten, die Steigung des Graphen 26, der die Beziehung zwischen der Resonanzfrequenz f_h und der Breite b_h beschreibt, wird so geändert, dass diese in diesem Beispiel an dem Sollwert f_h0 doppelt so groß ist wie die Steigung des Graphen 28 an dem Sollwert f_w0, der die Beziehung zwischen der Resonanzfrequenz f_w0 und der Breite b_w beschreibt.
• Bei der Sollfrequenz bzw. Resonanzfrequenz des ersten bzw. zweiten Schwingungselements handelt es sich genauer formuliert um die Soll- bzw. Resonanzfrequenz eines ersten bzw. zweiten Schwingungssystems, wobei das erste Schwingungssystem beispielsweise von dem ersten Federabschnitt und dem ersten Schwingungselement gebildet wird und das zweite Schwingungssystem von dem zweiten Federabschnitt und dem zweiten Schwingungselement- (siehe Ausführungsbeispiel in den 2D und 2E). Bei zweidimensionalen Mikrospiegeln, wie z. B. in 2A dargestellt, wird das erste Schwingungssystem beispielsweise von den äußeren Federabschnitten 180, 182, dem Schwingrahmen 170'' und dem zweiten Schwingungssystem gebildet, wobei das zweite Schwingungssystem in diesem Fall von den inneren Federabschnitten 130, 132 und dem Schwingungselement 150 gebildet wird. Alternativ kann in dem Ausführungsbeispiel gemäß 2A – in Anlehnung an die 2C und 2E – die Anordnung aus Schwingrahmen 170'', den inneren Federabschnitten 130, 132 und dem eigentlichen Schwingungselement 150, z. B. einem Spiegel 150, als ”erstes” Schwingungselement und das eigentliche Schwingungselement 150 als ”zweites” Schwingungselement 150 bezeichnet werden.
• Dabei wird diese Anpassung der Frequenzempfindlichkeit typischerweise nur für einen bestimmten Bereich um den Arbeitspunkt, der durch die Sollfrequenz und die Sollbreite definiert ist, durchgeführt. Der Graben 140 wird also so gewählt, dass in einem bestimmten Arbeitsbereich um den Arbeitspunkt herum die relativen Frequenzänderungen des härteren und des weicheren Federabschnitts möglichst gleich sind, beziehungsweise die absoluten Änderungen der Frequenzen und damit die Steigung der Frequenzkurven um diesen Arbeitspunkt herum möglichst ein bestimmtes Verhältnis aufweisen. Dies gilt unabhängig davon, ob die Federhärte beziehungsweise die Frequenz von der Breitenänderung beispielsweise linear, quadratisch, kubisch oder anderweitig abhängt.
• In einem Ausführungsbeispiel gemäß 2E ist daher der Graben 140 in dem zweiten Federabschnitt 130 derart gebildet, dass bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag –Δb beziehungsweise einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung +Δb des ersten und zweiten Federabschnitts 130, 130' ein Verhältnis einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements 150 zu einer relativen Änderung einer Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements 150' zwischen 0,8 und 1,2, und in anderen Ausführungsbeispielen zwischen 0,9 und 1,1 liegt.
• 2A zeigt lediglich ein mögliches Ausführungsbeispiel mit zwei resonanten Freiheitsgraden, in alternativen Ausführungsbeispielen können beispielsweise die inneren Federabschnitte 130, 132 die schmaleren Federabschnitte sein und die Gräben zur Anpassung der Empfindlichkeit aufweisen. In wiederum anderen Ausführungsbeispielen können alle vier Federabschnitte Grabenstrukturen aufweisen, wenn dies beispielsweise aufgrund von Layout- oder Fertigungsbedingungen einfacher durchzuführen ist, und dennoch Resonanzfrequenzen bzw. Resonanzfrequenzverhältnisse resultieren, die akzeptabel sind.
• 2C zeigt ein Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Systems bzw. einer mikromechanischen Vorrichtung mit einem ersten mikromechanischen Bauelement 1100' und einem zweiten mikromechanischen Bauelement 1100, wobei beide Bauelemente eindimensionale Torsionsschwinger, z. B. Mikrospiegel, sind. Dabei sollen die Resonanzfrequenzen des ersten mikromechanischen Bauelements 1100' und des zweiten mikromechanischen Bauelements 1100 in einem bestimmten Frequenzverhältnis stehen und die Empfindlichkeiten aneinander angepasst werden. Dabei entspricht das erste mikromechanische Bauelement 1100' beispielsweise dem gemäß 1C, wobei im Gegensatz zu dem in 1C, das Bauelement 1100' keine Grabenstruktur 140, 142 aufweist.
• Im Folgenden werden, um das erste und das zweite mikromechanische Bauelement zu unterscheiden, für das erste mikromechanische Bauelement die entsprechenden Bezugszeichen mit „'” bezeichnet, d. h. das Bezugszeichen 130' bezeichnet einen Federabschnitt und das Bezugszeichen 150' ein Federelement des ersten Bauelements.
• Das zweite mikromechanische Bauelement entspricht beispielsweise dem in 1C. Analog zu dem Ausführungsbeispiel gemäß 2A gilt b₂ > b₁, so dass die Federabschnitte 130, 132 ohne die Grabenstrukturen 140, 142 eine geringere Empfindlichkeit der Federhärte bezüglich Fertigungsschwankungen aufweisen würden, und durch die Gräben bzw. Grabenstrukturen 140, 142 die Empfindlichkeit der Federhärte der Federabschnitte 130, 132 an die höhere Empfindlichkeit der Federabschnitte 130, 132 des ersten Bauelements 1100' angeglichen werden.
• 2E zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines mikromechanischen Systems bzw. einer mikromechanischen Vorrichtung mit einem ersten mikromechanischen Bauelement 100' und einem zweiten mikromechanischen Bauelement 100. Dabei sollen die Resonanzfrequenz des ersten mikromechanischen Bauelements 100' und die Resonanzfrequenz des zweiten mikromechanischen Bauelements 100 in einem bestimmten Frequenzverhältnis stehen und die Empfindlichkeiten gegenüber Fertigungsschwankungen angepasst werden. Dabei entspricht das zweite mikromechanische Bauelement 100 beispielsweise dem in 1A und das erste mikromechanische Bauelement 100' ebenfalls, wobei Letzteres im Gegensatz zu dem mikromechanische Bauelement 100 keine Grabenstruktur aufweist.
• Zur Unterscheidung der Merkmale des ersten mikromechanischen Bauelements von dem zweiten mikromechanischen Bauelement, wurden die Elemente des ersten mikromechanischen Bauelements mit einem „'” ergänzt.
• Analog zu dem Ausführungsbeispiel gemäß 2A gilt b₂ > b₁, also dass der Federabschnitt 130 ohne die Grabenstruktur 140 eine geringere Empfindlichkeit der Federhärte bezüglich Fertigungsschwankungen aufweist, und durch die Gräben bzw. Grabenstrukturen 140 die Empfindlichkeit der Federhärte des Federabschnitts 130 an die höhere Empfindlichkeit des Federabschnitts 130' des ersten Bauelements 100' angeglichen wird.
• Die Ausführungen zu dem Ausführungsbeispiel gemäß 2A gelten in analoger Weise für die mikromechanischen Systeme gemäß 2C und 2E.
• Dabei können bei den Ausführungsbeispielen gemäß den 2C und 2E die Bauelemente in der Herstellung aus einer Schicht 110 oder zwei Schichten 110, 110' hergestellt werden. In dem Fall, dass beide „Bauelemente” aus einer Schicht 110 hergestellt werden, können sie als ein einziges Bauelement belassen werden, in anderen Worten als zwei Resonatorelemente, z. B. Torsionsfederelemente oder Biegefederelemente, eines Bauelements gemäß den 2C und 2E betrachtet werden, oder in zwei separate Bauelemente vereinzelt werden.
• 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Ablaufdiagramms eines Verfahrens zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements mit angepasster Federhärte bzw. Resonanzfrequenz.
• In 310 wird eine Schicht 110 bereitgestellt.
• In 320 wird zumindest ein Schlitz 120 in der Schicht 110 erzeugt, um ein über einen Federabschnitt 130 der Schicht 110 schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement 150 zu definieren.
• In 330 wird zumindest ein Graben 140 in dem Federabschnitt 130 in einer Hauptoberfläche 112 der Schicht 110 gebildet.
• Alternative Ausführungsbeispiele des Verfahrens weisen folgende Merkmale auf.
• In 320: Erzeugen zumindest eines ersten Schlitzes 120' in der Schicht 110, um ein über einen Federabschnitt 130' der Schicht 110 schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement 150 zu definieren, und Erzeugen zumindest eines zweiten Schlitzes 120 in der Schicht 110, um ein über einen Federabschnitt 130 der Schicht 110 schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement 150 zu definieren (analog zu 2E).
• In 330: Bilden eines Grabens 140 in dem zweiten Federabschnitt in einer Hauptoberfläche 112 der Schicht 110 und Bilden eines Grabens 140' in dem ersten Federabschnitt 130 in der Hauptoberfläche 112 der Schicht 110.
• Dabei ist eine Resonanzfrequenz f₁ des ersten Schwingungselements 150' unterschiedlich von einer Resonanzfrequenz f₂ des zweiten Schwingungselements 150, und der erste Federabschnitt 130', der zweite Federabschnitt 130 und der Graben 140 derart gebildet, dass bei einem anisotropen lateralen Materialertrag –Δb bzw. einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung +Δb des ersten Federabschnitts 130' und zweiten Federabschnitts 130 ein Verhältnis V_s einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements 150 zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements 150' zwischen 0,8 und 1,2 liegt.
• In weiteren Ausführungsbeispielen ist die Resonanzfrequenz f₁ des ersten Schwingungselements 150' kleiner als die Resonanzfrequenz f₂ des zweiten Schwingungselements 150.
• In weiteren Ausführungsbeispielen dient das Verfahren beispielsweise zur Herstellung eines mikromechanischen Systems gemäß 2C oder eines zweidimensionalen Mikrospiegels gemäß 2A.
• Das Verfahren kann, wie in 3 dargestellt, in drei aufeinander folgenden Schritten durchgeführt werden.
• In alternativen Ausführungsbeispielen können jedoch 320 und 330 in einem Verfahrensschritt gleichzeitig beispielsweise durch Ätzen mit der gleichen oder einer unterschiedlichen Dosierung durchgeführt werden, um den oder die Schlitze 120, 120' und die Gräben 140, 142 in einem Verfahrensschritt zu erzeugen, wobei im Falle einer gleich hohen Dosierung die Gräben 140, 142 wie der Schlitz 120 durchgängig sind, und bei unterschiedlicher Dosierung die Gräben 140, 142 beispielsweise nicht durchgängig sondern in Abhängigkeit von der Dosierung nur eine bestimmte Tiefe aufweisen.
• Das zuvor erläuterte gleichzeitige Herstellen der Schlitze und der zusätzlichen Gräben hat nicht nur den Vorteil, dass ein Arbeitsschritt eingespart wird, sondern stellt auch sicher, dass zumindest globale Schwankungen des Prozesses den gleichen Einfluss auf die Bildung der Schlitze und Gräben aller Teile eines mikromechanischen Bauelements oder aller mikromechanischen Bauelemente haben, die beispielsweise in einem System in einem bestimmten Frequenzverhältnis arbeiten sollen.
• In einem weiteren Ausführungsbeispiel des Verfahrens kann das Definieren eines Feldabschnitts und eines Schwingungselements durch den Schlitz in der Schicht 110 auch nach dem Bilden 330 des Grabens in dem „zukünftigen” Federabschnitt erfolgen.
• In einem weiteren Ausführungsbeispiel wird beispielsweise vor der Herstellung eine Grabenstruktur 140 bezüglich ihrer Länge, Breite, Tiefe und Anordnung bzw. Position auf dem Federabschnitt so entworfen bzw. „gelayoutet”, dass die Empfindlichkeit der Federhärte gegenüber Fertigungsschwankungen für einen möglichst breiten Fertigungsschwankungsbereich, also für einen möglichst großen Dickeänderungsbereich, eine möglichst gleiche gegebene Empfindlichkeit aufweist.
• Bei Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements gemäß der 2A oder eines mikromechanischen Systems gemäß den 2C oder 2E wird die zuvor genannte „gegebene Empfindlichkeit”, die durch die Grabenstruktur erreicht werden soll, beispielsweise durch die Empfindlichkeit der Federhärte gegen Fertigungsschwankungen eines anderen empfindlicheren Federabschnitts, bestimmt, um so ein gegebenes Frequenzverhältnis der Resonanzfrequenzen der beiden Federabschnitte zu erreichen.
• In einem weiteren Ausführungsbeispiel des Verfahrens wird erst ein mikromechanisches Bauelement ohne Grabenstruktur hergestellt, die Federhärte und/oder die tatsächliche Resonanzfrequenz bestimmt (siehe 310, 320) und dann nachträglich ein Graben in den oder die Federabschnitte, z. B. durch Ätzen, gebildet, um die Federhärte bzw. die Resonanzfrequenz an eine Sollfrequenz anzupassen oder so anzupassen, dass ein Resonanzfrequenzverhältnis mit einem anderen Federabschnitt des gleichen oder eines anderen mikromechanischen Bauelements erreicht wird.
• Ein Ausführungsbeispiel ist ferner eine Vorrichtung zum Entwerfen (Layout) eines mikromechanischen Bauelements oder eine Vorrichtung zum Einstellen einer Empfindlichkeit eines mikromechanischen Bauelements, um die Grabenstruktur bzw. Grabenstrukturen wie zuvor erläutert, zu entwerfen. Ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zum Entwerfen eines mikromechanischen Bauelements weist folgende Merkmale auf: eine Einrichtung zum Entwerfen oder Empfangen von Entwurfsdaten eines mikromechanischen Bauelements ohne zusätzliche Grabenstrukturen; eine Einrichtung zum Definieren einer Empfindlichkeit einer Federhärte des Federelements des mikromechanischen Bauelements; und eine Einrichtung zum Bestimmen einer Struktur und Anordnung eines Grabens oder einer Vielzahl von Gräben, der oder die bei der Herstellung des mikromechanischen Bauelements in dem Federabschnitt des mikromechanischen Bauelements an einer Hauptoberfläche der Schicht gebildet wird, um die definierte bzw. gegebene Empfindlichkeit der Federhärte zu erzielen.
• Dabei kann die Einrichtung zum Bestimmen einer Struktur und Anordnung eines Grabens ausgebildet sein, basierend auf statistischen Modellen der Fertigungsschwankungen, der Schichtmaterialparameter, der Verfahrensparameter (siehe Ursachen der globalen, lokalen oder richtungsabhängigen Schwankungen und deren Effekte) aus einer Bibliothek von Gräben mit entsprechenden Struktur- und Anordnungsinformationen, eine optimale Struktur und Anordnung eines zu erzeugenden Grabens oder allgemein einer zu erzeugenden Grabenstrukturen aus mehreren Gräbern in den Federabschnitten zu bestimmen.
• Zusammenfassend kann gesagt werden, haben Fertigungsschwankungen in Abhängigkeit von der zu fertigenden Federgeometrie Einfluss auf die relative Schwankung der Federhärte und damit auf die relative Schwankung der Schwingfrequenz des Bauelements. Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist ein Layout eines mikromechanischen Fehlerelements mit zusätzlicher Strukturierung. Diese Strukturierung beeinflusst die Empfindlichkeit der Federhärte gegenüber Fertigungsschwankungen. Es ist dann möglich, Federelemente mit verschiedenen Härten, jedoch vergleichbare Empfindlichkeit gegenüber Fertigungsschwankungen zu realisieren. Die damit ausgestatteten Bauelemente weisen dann zwar noch immer Schwankungen der Schwingfrequenzen auf, die Schwankung des Frequenzverhältnisses zweier Eigenfrequenzen eines Bauelements kann jedoch wesentlich verringert werden.
• Ferner betreffen Ausführungsbeispiele eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Verringerung von Abweichungen der Frequenzverhältnisse in Bauelementen mit mindestens zwei resonant genutzten Freiheitsgraden, wobei eine geometrische Anordnung von beispielsweise geätzten Gräben in Federelementen zu gezielten Einstellungen bzw. Einstellungen der Empfindlichkeit gegenüber Fertigungsschwankungen verwendet wird. Dies kann daher auch als „Empfindlichkeitstuning” bezeichnet werden. Dabei werden vor allem dann gute Ergebnisse erzielt, wenn die Lito- oder Ätzschwankungen zumindest auf einem Chip, also z. B. einem mikromechanischen Bauelement, oder den zwei oder mehreren aufeinander abzustimmenden Chips (siehe 2C) gleich sind. Lokale Schwankungen, die sich nur über noch kleinere Flächen erstrecken, also Schwankungen auf beispielsweise demselben Chip, können nicht ausgeglichen werden.
• Wie zuvor anhand der Ausführungsbeispiele erläutert, können neben Torsionsschwingern beispielsweise auch translatorische Schwinger kompensiert werden, wobei sich die Ausführungsbeispiele allgemein auf mikromechanische Bauelemente beziehen. In anderen Worten ausgedrückt, beziehen sich Ausführungsbeispiele auf die Integration von Gräben bzw. Grabenstrukturen zum Tuning der Empfindlichkeit in resonanten Mikrosystemen, z. B. zweidimensionalen Torsionsschwingern wie einem 2D-Mikrospiegel oder in einem schwingenden System mit mehreren Massen bzw. Moden zur Verminderung von durch Fertigungsschwankungen bedingten Abweichungen des Frequenzverhältnisses. In weiteren Ausführungsbeispielen analog zu den 2A und 2C können daher verschiedene Federabschnitte bzw. Federabschnittspaare oder Schwingelemente (siehe 2C), verschiedene Massen bzw. Moden aufweisen, und dabei die Resonanzfrequenzen aufeinander abgestimmt werden.
• Auch wenn Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung vor allem anhand von Biege- und Torsionsfederelementen erläutert wurden, so ist dies nicht als Einschränkung zu sehen.
• Anwendungsmöglichkeiten bestehen bei der Realisierung von Mikrosystemen zur a) Datenaufnahme, z. B. 2D-Scanner, Mikroskopie usw., b) Datenausgabe: Laserdisplays, Laserdrucker, Laserbelichter usw., c) Strahlengangmanipulation: Fourrier-Spektrometer, Weglängenmodulation usw., und für d) Druck-, Beschleunigungs-, Viskositätssensoren.
• Dabei können Ausführungsbeispiele, wie z. B. in den 1C, 2A, 2C und 2E gezeigt, so ausgewählt sein, dass gegenüberliegende Grabenstrukturen bzw. Grabenstrukturen gegenüberliegender Federabschnitte symmetrisch gegenüber einer Mittelachse des Federelements, die orthogonal zu einer durch die zwei gegenüberliegenden Federabschnitte definierten Achse des Federelements ist, angeordnet sein, um auf beiden Federabschnitts in eine gleichmäßige Änderung der Empfindlichkeit zu erreichen, d. h. z. B. der erste und zweite Federabschnitt 130, 132 bzw. die erste Grabenstruktur 140 und die zweite Grabenstrukturen 142 symmetrisch zu der Achse 154 angeordnet sein, siehe 1C.
• In alternativen Ausführungsbeispielen können die Federabschnitte verschiedener Federelemente, die in einem bestimmten Frequenzverhältnis zueinander stehen sollen, verschieden lang sein, bzw. die Federelemente selbst beispielsweise eine unterschiedliche Masse haben, so dass das Frequenzverhältnis nicht nur durch die Breite der Federabschnitte, sondern auch durch deren Länge bzw. den Massen bzw. Massenträgheitsmomenten der Federabschnitte und Federelemente bestimmt wird. Auch in diesen Fällen können entsprechende Grabenstrukturen verwendet werden, um die Empfindlichkeiten gegenüber Fertigungsschwankungen anzupassen, um trotz der Fertigungsschwankungen mikromechanische Bauelemente herstellen zu können, die ein gegebenes Resonanzfrequenzverhältnis einhalten.
• Abhängig von den Gegebenheiten können die Ausführungsbeispiele der erfindungsgemäßen Verfahren in Hardware oder in Software implementiert werden. Die Implementierung kann auf einem digitalen Speichermedium, insbesondere einer Diskette, CD oder DVD mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen erfolgen, die so mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken, dass eines der Ausführungsbeispiele der erfindungsgemäßen Verfahren ausgeführt wird. Allgemein bestehen die Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung somit auch in Software-Programm-Produkten, bzw. Computer-Programm-Produkten, bzw. Programm-Produkten mit einem auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode zur Durchführung eines der Ausführungsbeispiele der erfindungsgemäßen Verfahren, wenn eines der Software-Programm-Produkte auf einem Rechner oder auf einem Prozessor abläuft. In anderen Worten ausgedrückt, kann ein Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung somit als ein Computer-Programm bzw. Software-Programm bzw. Programm mit einem Programmcode zur Durchführung eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Verfahrens realisiert werden, wenn das Programm auf einem Prozessor abläuft.
• Der Prozessor kann hierbei von einem Computer, einer Chipkarte, einem digitalen Signalprozessor oder einem anderen integrierten Schaltkreis gebildet sein.

Claims (25)

1. Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements (100) mit: Bereitstellen (310) einer Schicht (110); Erzeugen (320) zumindest eines ersten Schlitzes (120') in der Schicht (110), um ein über einen ersten Federabschnitt (130') der Schicht (110) schwingfähig aufgehängtes erstes Schwingungselement (150') zu definieren; und Erzeugen (320) zumindest eines zweiten Schlitzes (120) in der Schicht (110), um ein über einen zweiten Federabschnitt (130) der Schicht (110) schwingfähig aufgehängtes zweites Schwingungselement (150) zu definieren; und Bilden (330) eines Grabens (140) in dem zweiten Federabschnitt (130) in einer Hauptoberfläche (112) der Schicht (110), wobei eine Resonanzfrequenz (f1) des ersten Schwingungselements (150') unterschiedlich von einer Resonanzfrequenz (f2) des zweiten Schwingungselements (150) ist, und der erste Federabschnitt (130'), der zweite Federabschnitt (130) und der Graben (140) derart gebildet sind, dass bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag (–Δb) oder einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung (+Δb) des ersten Federabschnittes (130') und des zweiten Federabschnittes (130) ein Verhältnis (V_S) einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements (150) zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements (150') zwischen 0,8 und 1,2 liegt, wenn der anisotrope laterale Materialabtrag (–Δb) oder die anisotrope laterale Materialhinzufügung (+Δb) für alle Federabschnitte dem Betrag und dem Vorzeichen nach gleich ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Resonanzfrequenz (f₁) des ersten Schwingungselements (150') kleiner ist als die Resonanzfrequenz (f₂) des zweiten Schwingungselements (150).
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei ein Verhältnis der Resonanzfrequenz (f₂) des zweiten Schwingungselements (150) zu der Resonanzfrequenz (f₁) des ersten Schwingungselements (150') außerhalb eines Bereichs von 0,5 bis 2 liegt.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei ein Verhältnis der Resonanzfrequenz (f₂) des zweiten Schwingungselements (150) zu der Resonanzfrequenz (f₁) des ersten Schwingungselements (150') außerhalb eines Bereichs von 0,8 bis 1,2 liegt und das Verhältnis (V_s) der relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements (150) zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements (150') zwischen 0,9 und 1,1 liegt.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der Graben (140) eine gerade, gekrümmte, oder mäanderförmige Strukturierung aufweist.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei der Graben (140) zumindest teilweise durchgängig von der Hauptoberfläche (112) zu einer der Hauptoberfläche gegenüberliegenden zweiten Hauptoberfläche ausgebildet ist.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei in dem Federabschnitt (130) eine Vielzahl von Gräben (140', 140'', 140''') in der Hauptoberfläche (112) der Schicht gebildet ist.
8. Verfahren nach Anspruch 7, wobei zumindest ein Teil der Vielzahl von Gräben (140', 140'', 140''') parallel zueinander angeordnet ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei zumindest ein Teil der Vielzahl von Gräben (140', 140'', 140''') hintereinander auf einer Linie angeordnet ist.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei neben dem zweiten Schlitz (120) ein weiterer Schlitz (122) in der Schicht (110) gebildet ist, um zusammen mit dem zweiten Schlitz (120) einen dem zweiten Federabschnitt (130) gegenüberliegend angeordneten weiteren Federabschnitt (132) und das Schwingungselement (150) der Schicht zu definieren, wobei das Schwingungselement (150) über den zweiten und den weiteren Federabschnitt (130, 132) schwingfähig aufgehängt ist, und in den weiteren Federabschnitt (132) ein weiterer Graben (142) in der Hauptoberfläche (112) der Schicht (110) gebildet ist.
11. Verfahren nach Anspruch 10, wobei der Graben und der weitere Graben (140, 142) symmetrisch zu einer Mittelachse (154) des Schwingungselements (150) angeordnet sind, wobei die Mittelachse (154) orthogonal zu einer durch die Gräben (140, 142) definierten Mittelachse (152) des Schwingungselements (150) ist.
12. Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Bauelements mit: Bereitstellen einer Schicht (110); Erzeugen zumindest zweier äußerer Schlitze (172, 174) in der Schicht, um ein erstes Schwingungssystem (180, 182, 170, 120, 122, 130, 132, 150) mit einem über einen ersten äußeren Federabschnitt (180) und einen zweiten äußeren Federabschnitt (182) der Schicht (110) schwingfähig aufgehängten Schwingrahmen (170'') zu definieren; und Erzeugen zumindest zweier innerer Schlitze (120, 122) in der Schicht (110) innerhalb des Schwingrahmens (170''), um ein zweites Schwingungssystem (130, 132, 150) mit einem über zwei innere Federabschnitte (130, 132) der Schicht schwingfähig aufgehängten Schwingungselement (150) zu definieren, wobei eine Resonanzfrequenz (f1) des ersten Schwingungssystems (180, 182, 170, 120, 122, 130, 132, 150) unterschiedlich von einer Resonanzfrequenz (f2) des zweiten Schwingungssystems (130, 132, 150) ist; Erzeugen jeweils eines Grabens (140, 142) in einem Paar der Federabschnitte (130, 132) in einer Hauptoberfläche (112) der Schicht (110), wobei die inneren Federabschnitte (130, 132), die äußeren Federabschnitte (180, 182) und die Gräben (140, 142) derart gebildet sind, dass bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag (–Δb) oder einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung (+Δb) der inneren Federabschnitte (130, 132) und der äußeren Federabschnitte (180, 182) ein Verhältnis (V_S) einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungssystems (130, 132, 150) zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des ersten Schwingungssystems (180, 182, 170, 120, 122, 130, 132, 150) zwischen 0,8 und 1,2 liegt, wenn der anisotrope laterale Materialabtrag (–Δb) oder die anisotrope laterale Materialhinzufügung (+Δb) für alle Federabschnitte dem Betrag und dem Vorzeichen nach gleich ist.
13. Verfahren nach Anspruch 12, wobei die Resonanzfrequenz (f₁) des ersten Schwingungssystems (180, 182, 170, 120, 122, 130, 132, 150) kleiner ist als die Resonanzfrequenz (f₂) des zweiten Schwingungssystems (130, 132, 150), und die Gräben (140, 142) in den inneren Federabschnitten (130, 132) gebildet sind.
14. Verfahren nach Anspruch 12 oder 13, wobei die zwei inneren Federabschnitte (130, 132) auf einer ersten Mittelachse (152) des Schwingungselementes (150) liegen, und die zwei äußeren Federabschnitte (180, 182) auf einer zweiten Mittelachse (154) des Schwingungselements (150), die orthogonal zu der ersten Mittelachse ist, angeordnet sind.
15. Verfahren zur Herstellung eines mikromechanischen Systems mit einem ersten mikromechanischen Bauelement (100') und einem zweiten mikromechanischen Bauelement (100), wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Bereitstellen einer Schicht (110'); Erzeugen zumindest eines Schlitzes (120') in der Schicht, um ein über einen Federabschnitt (130') der Schicht schwingfähig aufgehängtes Schwingungselement (150') des ersten mikromechanischen Bauelements (100') zu definieren; Erzeugen zumindest eines zweiten Schlitzes (120) in der Schicht, um ein über einen zweiten Federabschnitt (130) der Schicht (110) schwingfähig aufgehängtes zweites Schwingungselement (150) des zweiten mikromechanischen Bauelements (100') zu definieren; Erzeugen eines Grabens (140) in dem zweiten Federabschnitt (130) in einer Hauptoberfläche (112) der Schicht (110); und Vereinzeln des ersten und des zweiten mikromechanischen Bauelements; wobei eine Resonanzfrequenz (f₁) des ersten Schwingungselements (150') unterschiedlich von einer Resonanzfrequenz (f₂) des zweiten Schwingungselements (150) ist, und der erste Federabschnitt (130'), der zweite Federabschnitt (130) und der Graben (140) derart gebildet sind, dass bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag (–Δb) oder einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung (+Δb) des ersten Federabschnittes (130') und des zweiten Federabschnittes (130) ein Verhältnis (V_S) einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des zweiten Schwingungselements, (150') zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des ersten Schwingungselements (150) zwischen 0,8 und 1,2 liegt, wenn der anisotrope laterale Materialabtrag (–Δb) oder die anisotrope laterale Materialhinzufügung (+Δb) für alle Federabschnitte dem Betrag und dem Vorzeichen nach gleich ist.
16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Resonanzfrequenz (f₁) des ersten Schwingungselements (150') kleiner ist als die Resonanzfrequenz (f₂) des zweiten Schwingungselements (150).
17. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, bei dem in dem zweiten mikromechanischen Bauelement (100) neben dem zweiten Schlitz (120) ein weiterer Schlitz (122) in der Schicht (110) gebildet ist, um zusammen mit dem zweiten Schlitz (120) einen dem zweiten Federabschnitt (130) gegenüberliegend angeordneten weiteren Federabschnitt (132) und das zweite Schwingungselement (150) zu definieren, wobei das Schwingungselement (150) über die zwei Federabschnitte (130, 132) schwingfähig aufgehängt ist, und in den weiteren Federabschnitt (132) ein weiterer Graben (142) in der Hauptoberfläche (112) der Schicht (110) gebildet ist.
18. Vorrichtung zum Entwerfen eines mikromechanischen Bauelements mit angepasster Empfindlichkeit, mit: einer Einrichtung zum Empfangen von Entwurfsdaten des mikromechanischen Bauelements; einer Einrichtung zum Definieren einer Empfindlichkeit eines Federabschnitts (130) des mikromechanischen Bauelements (100) gegenüber durch Fertigungsschwankungen bedingten relativen Frequenzänderungen; und einer Einrichtung zum Bestimmen einer Struktur und Anordnung eines Grabens (140), der bei der Herstellung des mikromechanischen Bauelements (100) aus einer Schicht in dem Federabschnitt (130) des mikromechanischen Bauelements (100) in einer Hauptoberfläche (112) der Schicht (110) gebildet wird, um die definierte Empfindlichkeit des Federabschnitts zu erzielen, wenn die Fertigungsschwankungen in einem Bereich des mikromechanischen Bauelements gleich sind.
19. Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Einrichtung zum Definieren einer Empfindlichkeit ausgebildet ist, die Empfindlichkeit des Federabschnitts (130) auf eine Empfindlichkeit gegenüber durch Fertigungsschwankungen bedingten relativen Frequenzänderungen eines anderen Federabschnitts (130') abzustimmen, wobei eine Resonanzfrequenz (f1) eines anderen Schwingungssystems (130', 150'), das durch den anderen Federabschnitt (130') schwingfähig aufgehängt ist, unterschiedlich von einer Resonanzfrequenz (f2) eines Schwingungssystems (130, 150) ist, das durch den Federabschnitt (130) schwingfähig aufgehängt ist; und wobei die Einrichtung zum Bestimmen einer Struktur und Anordnung ausgebildet ist, den Graben (140) derart zu definieren, dass bei der Herstellung bei einem anisotropen lateralen Materialabtrag (–Δb) oder einer anisotropen lateralen Materialhinzufügung (+Δb) des anderen Federabschnittes (130') und des Federabschnittes (130), ein Verhältnis (V_S) einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des Schwingungssystems (130, 150) zu einer relativen Änderung der Resonanzfrequenz des anderen Schwingungssystems (130', 150') zwischen 0,8 und 1,2 liegt, wenn die Fertigungsschwankungen in dem Bereich des mikromechanischen Bauelements gleich sind.
20. Vorrichtung nach Anspruch 19, wobei die Resonanzfrequenz (f₁) des anderen Schwingungssystems (130', 150') kleiner als die Resonanzfrequenz (f₂) des Schwingungssystems (130, 150) ist.
21. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17, wobei die folgenden Schritte vorab ausgeführt werden: Empfangen von Entwurfsdaten des mikromechanischen Bauelements; Definieren einer Empfindlichkeit des zweiten Federabschnitts (130) des mikromechanischen Bauelements (100) gegenüber durch Fertigungsschwankungen bedingten relativen Frequenzänderungen; und Bestimmen einer Struktur und Anordnung des Grabens (140), um die definierte Empfindlichkeit des Federabschnitts zu erzielen, wenn die Fertigungsschwankungen auf dem mikromechanischen Bauelement gleich sind.
22. Verfahren zur Herstellung nach einem der Ansprüche 1 bis 17 oder 21, bei dem das Erzeugen (320) des zumindest einen ersten Schlitzes (120'), das Erzeugen (320) des zumindest einen zweiten Schlitzes (120') und das Bilden (330) des Grabens (140) in dem zumindest zweiten Federabschnitt (140) gleichzeitig und in einem Fertigungsschritt erfolgen.
23. Verfahren zur Herstellung nach einem der Ansprüche 1 bis 17, 21 oder 22, bei dem die Fertigungsbedingungen zumindest bei dem Erzeugen (320) des zumindest einen. ersten Schlitzes (120'), dem Erzeugen (320) des zumindest einen zweiten Schlitzes (120') und dem Bilden (330) des Grabens (140) in dem zumindest zweiten Federabschnitt (140) gleich sind.
24. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17 oder 21 bis 23, wobei in dem Federabschnitt (130) ein Graben (140) in Form einer Vertiefung in einer Hauptoberfläche (112) der Schicht (110) gebildet wird.
25. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17 oder 21 bis 24, wobei in dem Federabschnitt (130) ein Graben (140) in einer Hauptoberfläche (112) der Schicht (110) gebildet wird, wobei der Graben (140) kürzer als eine Länge des Federabschnitts (130) ist.

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