DE102006056650A1 - Bilateral filtering method for digital image data, involves modifying pixel value and distance weighting functions using edge weighting function that is determined based on edge strength of image pixel - Google Patents
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur bilateralen Filterung digitaler Bilddaten nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, ein entsprechendes Computerprogrammprodukt, Speichermedium sowie einen Bildrechner.The The invention relates to a method for bilateral filtering of digital Image data according to the preamble of claim 1, a corresponding Computer program product, storage medium and an image computer.
Bei vielen Bildgebungsverfahren, wie z. B. der Röntgenbildgebung, der tomografischen Bildgebung, insbesondere der computertomografischen Bildgebung, ist in den Bilddaten ein der Bildqualität abträgliches Rauschen enthalten.at many imaging methods, such. As the X-ray imaging, the tomographic Imaging, in particular computer tomographic imaging, In the image data, the image quality noise is included.
Zur Verringerung des Rauschens und zur Verbesserung des Signal/Rausch Verhältnisses werden die Bilddaten üblicherweise mittels eines Filters gefiltert. Dabei sollte der Filter in den Bilddaten enthaltene bildrelevante Strukturen bei gleichzeitig hoher Rauschreduktion bestmöglich erhalten. Insbesondere sollen in den Bildern enthaltene Kanten und kleine, kontrastarme Strukturen erhalten bleiben.to Reduce noise and improve signal / noise ratio become the image data usually filtered by means of a filter. The filter should be in the Image data contained image-relevant structures at the same time high Noise reduction best possible receive. In particular, in the pictures contained edges and small, low-contrast structures are preserved.
Zur
Filterung ist es bekannt, so genannte Diffusionsfilter einzusetzen.
Ein einfaches Beispiel hierfür
ist äquivalent
zu einer linearen Gaussfilterung. Darüber hinausgehend sind auch
verschiedene Erweiterungen des Diffusionsfilters zur Kanten erhaltenden
Rauschreduktion bekannt. Ein solches erweitertes Verfahren ist beispielsweise
aus
Ferner
sind Verfahren bekannt, bei welchen bei der Filterung zusätzlich ein
Verlauf der Kanten berücksichtigt
wird. Es handelt sich dabei um eine beispielsweise aus
Ein Nachteil der Diffusionsfilter ist, dass die Verfahren iterativ ausgeführt werden müssen, demzufolge deren Durchführung aufwändig und für eine medizinische Bildverarbeitung nicht ausreichend leistungsstark.One The disadvantage of the diffusion filters is that the methods are carried out iteratively have to, consequently their implementation costly and for Medical image processing is not sufficiently powerful.
Aus
Bei der bilateralen Filterung werden die Bilddaten mittels nichtlinearer gewichteter Mittelung von Pixelwerten lokal geglättet. Zur Gewichtung wird eine Abstandsgewichtsfunktion verwendet, welche eine geometrische Nähe jeweiliger Bildpixel des Bilds berücksichtigt, was auch unter dem Begriff "Domain-Filterung" bekannt ist. Ferner wird eine Pixelwertgewichtsfunktion verwendet, welche eine photometrische Ähnlichkeit der Pixelwerte, z. B. eine Ähnlichkeit von Intensitätswerten der Pixel berücksichtigt, was auch unter dem Begriff "Range-Filterung" bekannt ist.at In bilateral filtering, the image data is rendered nonlinear weighted averaging of pixel values locally smoothed. For weighting is a Distance weight function used, which has a geometric proximity of respective Picture pixels of the picture taken into account, which is also known under the term "Domain Filtering". Further For example, a pixel value weight function is used which has a photometric similarity the pixel values, e.g. B. a similarity of intensity values taking the pixel into account, which is also known by the term "range filtering".
Ein Nachteil dieser nichtiterativen Verfahren ist, dass nicht mit Sicherheit vermieden werden kann, dass Kanten mit geringem Signal/Rausch Verhältnis geglättet werden und Strukturen mit niedrigem Kontrast unkenntlich werden. Bei starkem Rauschen kann es vorkommen, dass das Rauschen nur unzureichend entfernt wird.One Disadvantage of this non-iterative procedure is that not with security It can be avoided that edges with a low signal / noise ratio are smoothed and defocus structures with low contrast. In strong Noise may cause the noise to be insufficiently removed becomes.
Davon ausgehend ist es eine Aufgabe der Erfindung, die Nachteile nach dem Stand der Technik zu beseitigen. Es soll insbesondere ein Verfahren bereitgestellt werden, welches nichtiterativ implementierbar ist. Mit dem Verfahren soll es insbesondere möglich sein, ein in den Bilddaten enthaltenes Rauschen zuverlässig zu entfernen, und gleichzeitig Kanten und niedrigkonstrastige Strukturen zu erhalten. Das Verfahren soll ferner besonders effektiv und mit vergleichsweise geringem Rechenaufwand durchführbar sein. Ein weiteres Ziel ist es, ein Computerprogrammprodukt sowie einen Bildrechner zur Durchführung des Verfahrens bereitzustellen.From that Based on an object of the invention, the disadvantages after to eliminate the prior art. It is intended in particular a method be provided, which is non-iteratively implementable. With In particular, it should be possible to use the method in the image data contained noise reliably remove, and at the same time edges and low-contrast structures to obtain. The method should also be particularly effective and with be comparatively low computational effort feasible. Another goal is it a computer program product as well as an image calculator for execution of the method.
Diese Aufgabe wird gelöst durch die Merkmale der Ansprüche 1, 9 und 11. Ausgestaltungen ergeben sich aus den Ansprüchen 2 bis 8.These Task is solved by the features of the claims 1, 9 and 11. Embodiments emerge from the claims 2 to 8th.
Nach Maßgabe der Erfindung ist vorgesehen, dass die Abstandsgewichtsfunktion und/oder die Pixelwertgewichtsfunktion mittels einer auf der Grundlage einer Kantenstärke des ersten Bildpixels ermittelten Kantengewichtsfunktion gegenläufig zur Kantenstärke modifiziert werden/wird. Die Kantengewichtsfunktion kann sich dabei je nach Implementierung in die Abstandsgewichts- bzw. Pixelgewichtsfunktion gleich- oder gegenläufig zur Kantenstärke der ersten Bildpixel verhalten.To proviso The invention provides that the distance weight function and / or the pixel value weight function by means of a basis an edge thickness of the first image pixel determined edge weight function opposite to edge thickness be modified / will. The edge weight function may change depending on the implementation in the distance weight or pixel weight function same or opposite to the edge strength Behave the first image pixel.
Durch die Modifikation können/kann die Abstandsgewichtsfunktion und/oder Pixelwertgewichtsfunktion in der Nähe einer in den Bilddaten enthaltenen Kante abgeschwächt werden. Dadurch kann die Glättung im Bereich der Kanten verringert werden. Insbesondere kann im Bereich der Kanten die Mittelung zweiter Bildpixel, welche vom ersten Bildpixel vergleichsweise weit beabstandet sind, bzw. deren zweite Pixelwerte sich vergleichsweise stark vom ersten Pixelwert unterscheiden, abgeschwächt werden, und damit auch die Glättung. In Bereichen ohne Kanten, z. B. in homogenen Bildbereichen, kann eine verstärkte Glättung erreicht werden. Es können eine hervorragende Rauschreduktion bei bestmöglicher Erhaltung der Kanten und niedrigkonstrastigen Strukturen sichergestellt werden. Bei der Mittelung kann es sich im Übrigen um eine nicht-lineare Mittelung handeln.By the modification can / can the distance weight function and / or pixel value weight function near be attenuated an edge contained in the image data. This may cause the smoothing in the Area of edges can be reduced. In particular, in the field the edges average the second image pixels, that of the first image pixel are relatively widely spaced, and their second pixel values comparatively strongly different from the first pixel value, be attenuated, and thus the smoothing. In areas without edges, z. B. in homogeneous image areas, can a reinforced one smoothing be achieved. It can an excellent noise reduction with the best possible preservation of the edges and low-contrast structures. In the By the way, averaging can be done to act on a non-linear averaging.
Das Verfahren kann nichtiterativ implementiert werden. Dadurch kann das Verfahren schnell und effektiv durchgeführt werden. Insbesondere ist es möglich das Verfahren auf ver teilten Systemen, z. B. einem verteilten Rechnernetzwerk, oder auch auf Spezialhardware, wie Z. B. sog. FPGAs (Field Programmable Gate Array) oder GPUs (Graphics Processing Unit), auszuführen, wodurch eine besonders effektive und schnelle Durchführung erreicht werden kann.The Procedure can be implemented non-iteratively. This can the procedure can be done quickly and effectively. In particular it possible the method on distributed systems, z. A distributed computer network, or on special hardware, such as eg. FPGAs (Field Programmable Gate Array) or GPUs (Graphics Processing Unit), whereby a particularly effective and fast implementation can be achieved.
Handelt es sich bei der Abstandsgewichtsfunktion und/oder Pixelwertgewichtsfunktion z. B. jeweils um eine Gaußfunktion mit Standardabweichungen σd bzw. σr, so kann die Modifikation dadurch erfolgen, dass die Standardabweichungen σd bzw. σr mit der Kantengewichtsfunktion gewichtet werden.If the distance weight function and / or pixel weight function z. B. in each case by a Gaussian function with standard deviations σ d or σ r , the modification can be carried out by weighting the standard deviations σ d or σ r with the edge weight function.
Die Kantengewichtsfunktion kann beispielsweise auf der Grundlage einer Kantenfilterung bzw. Kantendetektion ermittelt werden, bei welcher zur Ermittlung der Kanten der Bilddaten ein auf einer ersten Ableitung einer Gaußfunktion basierender Filterkern, auch "Derivative of Gaussian" oder kurz DoG-Kantendetektor genannt, verwendet wird. Dazu kann aus den Bilddaten ein Kantenbild ermittelt werden, dessen Pixelwerte die Kantenstärke widerspiegeln. Die Kantenstärke kann auf der Grundlage einer Faltung des ersten Pixelwerts mit der ersten Ableitung der Gaußfunktion ermittelt werden. Das Kantenbild kann zeitlich vor, parallel und unabhängig vom erfindungsgemäßen Verfahren, auf einem verteilten System oder Spezialhardware, durchgeführt werden, was eine besonders schnelle Durchführung des Verfahrens ermöglicht.The Edge weight function, for example, based on a Edge filtering or edge detection are determined in which for determining the edges of the image data on a first derivative a Gaussian function based filter core, also "Derivative of Gaussian "or called DoG edge detector for short, is used. For this purpose, an edge image can be determined from the image data whose pixel values reflect the edge strength. The edge strength can based on a convolution of the first pixel value with the first one Derivation of the Gaussian function be determined. The edge image can be timed before, in parallel and independently of the method according to the invention, on a distributed system or special hardware, which allows a particularly fast implementation of the method.
Die Kantengewichtsfunktion kann dem Betrage nach umso kleiner sein, je mehr Rauschen in den Bilddaten in zumindest einer Umgebung des ersten Bildpixels enthalten ist. Dabei kann das Rauschen als Parameter berücksichtigt werden. Als Parameter kann z. B. die Standardabweichung des Rauschens verwendet werden.The Edge weight function can be the smaller the amount the more noise in the image data in at least one environment of the first image pixel is included. The noise can be used as a parameter considered become. As a parameter z. For example, the standard deviation of noise be used.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn die Abstandsgewichtsfunktion die zweiten Pixelwerte bezüglich eines die Kantenstärke des ersten Bildpixels wiedergebenden Gradientenvektors des Weiteren anisotrop gewichtet, wobei für vom ersten Bildpixel gleich beabstandete und ausgehend vom ersten Bildpixel in einer Richtung parallel bzw. senkrecht zum Gradientenvektor gelegene zweite Bildpixel eine minimale bzw. maximale Gewichtung der jeweiligen zweiten Pixelwerte erfolgt.Especially It is advantageous if the distance weight function the second Pixel values regarding one the edge strength of the first image pixel reproducing gradient vector further weighted anisotropically, wherein for equally spaced from the first image pixel and starting from the first image pixel Image pixels in a direction parallel or perpendicular to the gradient vector second image pixels have a minimum or maximum weight the respective second pixel values.
Mit der anisotropen Gewichtung ist es möglich, zweite Bildpixel entlang der Kanten stärker zu gewichten als quer zu den Kanten. Dadurch kann das Rauschen entlang der Kanten effektiv unterdrückt werden ohne die Qualität der Kanten maßgeblich zu beeinträchtigen. Das bedeutet, dass in allen Bildbereichen eine hohe Rauschunterdrückung bei gleichzeitigem Erhalt der Kanten und Strukturen erreicht werden kann.With the anisotropic weighting, it is possible to use second image pixels along the edges stronger to weight than across the edges. This may cause the noise to go along the edges effectively suppressed be without the quality the edges prevail to impair. This means that in all image areas a high noise reduction at simultaneous preservation of the edges and structures can.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann auf die Pixelwerte bzw. die Glättungspixelwerte mehrmals hintereinander angewandt werden, wodurch eine noch bessere Rauschunterdrückung erreicht werden kann. Dabei ist zu betonen, dass es nicht zwingend erforderlich ist, das Verfahren iterativ auszuführen.The inventive method can count on the pixel values or the smoothing pixel values several times in succession which achieves even better noise suppression can be. It should be emphasized that it is not mandatory is to execute the procedure iteratively.
Nach weiterer Maßgabe der Erfindung ist ein Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln vorgesehen, welche bei Ausführung auf einem Bildrechner das erfindungsgemäße Verfahren oder eines seiner Ausgestaltungen bewirken. Ferner sind ein Speichermedium und Bildrechner mit dem Computerprogrammprodukt zur Durchführung des Verfahrens vorgesehen. Bezüglich der Vorteile und vorteilhaften Wirkungen des Computerprogrammprodukts, Speichermediums und Bildrechners wird auf die Ausführungen zum erfindungsgemäßen Verfahren und dessen Ausgestaltungen verwiesen.To further requirement The invention provides a computer program product with program code means. which at execution on an image processor, the inventive method or one of its embodiments cause. Furthermore, a storage medium and image calculator with the Computer program product provided for carrying out the method. In terms of the benefits and benefits of the computer program product, Storage medium and image calculator will be on the designs to the method according to the invention and its embodiments referenced.
Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Figuren näher erläutert. Es zeigen:following Be exemplary embodiments of the invention explained in more detail with reference to FIGS. Show it:
Ausgangspunkt
des Verfahrens sind Bilddaten eines wie in
Ausgehend
vom Originalbild der
Zur Ermittlung der Kantenstärke edge(x,y) kann beispielsweise eine sog. "Derivative of Gaussian" Kantenfilterung verwendet werden. Dabei werden die ersten Pixelwerte f(x,y) der Bilddaten, sowohl in x-Richtung als auch in y-Richtung mit der ersten Ableitung der Gaußfunktion: gefaltet, wobei σd weiter unten näher beschrieben wird.To determine the edge strength edge (x, y), for example, a so-called "Derivative of Gaussian" edge filtering can be used. In this case, the first pixel values f (x, y) of the image data, both in the x-direction and in the y-direction, become the first derivative of the Gaussian function: folded, where σ d is described in more detail below.
Damit berechnet sich die Kantenstärke edge(x,y) wie folgt: wobei gx(x,y) bzw. gy(x,y) die Ableitung obiger Gaußfunktion in x- bzw. y-Richtung bedeuten. Anschaulich werden bei dieser Faltung mit gx(x,y) bzw. gy(x,y) die Gradienten der Pixelwerte der Bilddaten in x- bzw. y-Richtung ermittelt. Die Gradienten in x- bzw. y-Richtung bilden für das erste Bildpixel einen Gradientenvektor eines die Kantenstärke edge(x,y) beschreibenden Gradientenfelds.This calculates the edge strength edge (x, y) as follows: where g x (x, y) or g y (x, y) mean the derivative of the above Gaussian function in the x and y directions respectively. Clearly, in this convolution, the gradients of the pixel values of the image data in the x and y directions are determined by g x (x, y) or g y (x, y). The gradients in the x or y direction form, for the first image pixel, a gradient vector of a gradient field describing the edge strength edge (x, y).
Ausgehend von der Kantenstärke edge(x,y) wird nun eine Kantengewichtsfunktion weight(x,y) ermittelt. Vorzugsweise wird die Kantengewichtsfunktion weight(x,y) wie folgt berechnet: Based on the edge strength edge (x, y), an edge weight function weight (x, y) is determined. Preferably, the edge weight function weight (x, y) is calculated as follows:
Dabei ist K ein weiter unten näher erläuterter, im Wesentlichen frei wählbarer Parameter.there K is closer below Illustrated, essentially freely selectable Parameter.
Wie
aus dem Ablaufdiagramm der
Bei den bekannten Verfahren der bilateralen Filterung der Bilddaten werden Glättungspixelwerte h(x,y) für das gefilterte Bild z. B. wie folgt berechnet: wobei gilt: In the known methods of bilaterally filtering the image data, smoothing pixel values h (x, y) for the filtered image z. B. calculated as follows: where:
Dabei sind k(x,y) ein Normierungsfaktor, f(x,y) erste Pixelwerte und f(ξ,η) zweite Pixelwerte. Bei c(ξ,η,x,y) und s(f(ξ,n),f(x,y)) handelt es sich um die Abstandsgewichtsfunktion bzw. Pixelwertgewichtsfunktion, welche vorzugsweise gegeben sind durch: undHere k (x, y) are a normalization factor, f (x, y) are first pixel values and f (ξ, η) second pixel values. C (ξ, η, x, y) and s (f (ξ, n), f (x, y)) is the distance weight function or pixel value weight function, which are preferably given by: and
Im Allgemeinen wird durch die Abstandsgewichtsfunktion c(ξ,η,x,y) die geometrische Nähe zwischen dem jeweils zu Grunde liegenden ersten Bildpixel mit erstem Pixelwert f(x,y) und einem zweiten Bildpixel mit zweitem Pixelwert f(ξ,η) berücksich tigt. Mit der Pixelwertgewichtsfunktion s(f(ξ,η),f(x,y)) wird eine Ähnlichkeit zwischen dem ersten Pixelwert f(x,y) und dem zweiten Pixelwert f(ξ,η), z. B. eine photometrische Ähnlichkeit von Intensitätswerten der ersten f(x,y) bzw. zweiten Pixelwerte f(ξ,η), berücksichtigt.in the Generally, by the distance weight function c (ξ, η, x, y) the geometric proximity between the respective underlying first image pixel with the first one Pixel value f (x, y) and a second image pixel with a second pixel value f (ξ, η) takes into account. With the pixel value weight function s (f (ξ, η), f (x, y)), there is a similarity between the first pixel value f (x, y) and the second pixel value f (ξ, η), e.g. B. a photometric similarity of intensity values the first f (x, y) and second pixel values f (ξ, η), respectively.
In
den Argumenten der Abstandsgewichtsfunktion c(ξ,η,x,y) bzw. Pixelwertgewichtsfunktion s(f(ξ,η),f(x,y))
wird der Abstandsoperator d( , ) verwendet, mit welchem im vorliegenden
Fall der euklidische Abstand zwischen ersten Koordinaten (x,y) der
ersten Bildpixel und zweiten Koordinaten (ξ,η) der zweiten Bildpixel bzw.
der photometrische Unterschied oder Intensitätsunterschied zwischen den
ersten Pixelwerten f(x,y) und den zweiten Pixelwerten f(ξ,η) ermittelt
werden kann. σd beschreibt eine geometrische Ausdehnung
des Filters F, wohingegen σr dessen photometrische Ausdehnung beschreibt.
Mit wachsendem σd werden zweite Bildpixel in der Umgebung
des ersten Bildpixels zunehmend stärker gewichtet. Das bedeutet,
dass die Bilddaten stärker
geglättet
werden. Bei steigendem σr werden zunehmend auch zweite Pixelwerte
f(ξ,η) berücksichtigt,
deren photometrische Ähnlichkeit
zunehmend verschieden vom ersten Pixelwert f(x,y) wird. Letzteres
führt zu
einer Aufweichung der Kanten
Die
bisher beschriebene bilaterale Filterung zur Ermittlung der Glättungspixelwerte
h(x,y) entspricht, wie oben bereits erläutert, der Filterung nach dem
Stand der Technik, deren Ergebnis in
Zur Vermeidung dieser Probleme nach dem Stand der Technik sieht die erfindungsgemäße Lösung vor, dass die Abstandsge wichtsfunktion c(ξ,η,x,y) und/oder die Pixelwertgewichtsfunktion s(f(ξ,η),f(x,y)) mit der oben beschriebenen Kantengewichtsfunktion weight(x,y) modifiziert werden/wird. Eine Modifikation kann beispielsweise darin liegen, dass σr mit der Kantengewichtsfunktion weight(x,y) gewichtet wird.To avoid these problems according to the prior art, the solution according to the invention provides that the distance weight function c (ξ, η, x, y) and / or the pixel value weight function s (f (ξ, η), f (x, y)) is modified with the above-described edge weight function weight (x, y). A modification may be, for example, that σ r is weighted with the edge weight function weight (x, y).
Mit
steigender Kantenstärke
edge(x,y) wird der Kantengewichtsfaktor weight(x,y) betragsmäßig kleiner
und somit auch weight(x,y)·σr.
Das führt
dazu, dass bei der Filterung zunehmend weniger Bildpixel in der Umgebung
des jeweiligen ersten Bildpixels berücksichtigt werden, d. h. die
geometrische Ausdehnung des Filters F wird eingeschränkt. Das
bedeutet insbesondere, dass die Glättung entsprechend der Kantenstärke edge(x,y)
an den Kanten
An Stelle von σd, oder zusätzlich dazu, kann auch σr modifiziert werden. Die Modifikation der Abstandsgewichts- c(ξ,η,x,y) und/oder Pixelwertgewichtsfunktion s(f(ξ,η),f(x,y)) kann in beliebiger Weise erfolgen und ist nicht auf das vorbeschriebene Ausführungsbeispiel beschränkt. Denkbar ist auch eine unmittelbare Gewichtung der Abstandsgewichts- c(ξ,η,x,y) und Pixelwertgewichtsfunktion s(f(ξ,η),f(x,y)) mit einer auf der Grundlage der Kantengewichtsfunktion weight(x,y) ermittelten beliebigen lokal adaptiven Funktion.Instead of σ d , or in addition to it, σ r can also be modified. The modification of the distance weight c (ξ, η, x, y) and / or pixel value weight function s (f (ξ, η), f (x, y)) can be arbitrary and is not limited to the above-described embodiment. Also conceivable is an immediate weighting of the distance weight c (ξ, η, x, y) and pixel value weight function s (f (ξ, η), f (x, y)) with one based on the edge weight function weight (x, y) determined any locally adaptive function.
Der Parameter K kann, wie oben bereits erwähnt worden ist, im Wesentlichen beliebig gewählt werden. Mit dem Parameter K kann die Gewichtung und damit die Glättung beeinflusst werden. Ein mögliches Maß für den Parameter K kann beispiels weise auf der Grundlage einer Approximation des Rauschens im Originalbild ermittelt werden. Als Wert für den Parameter K kann z. B. die geschätzte Standardabweichung des Rauschens im Originalbild verwendet werden. Damit kann in Bildbereichen mit Kontrast/Rausch Verhältnis größer als Eins die Stärke der durch die Filterung bewirkten Glättung in vorteilhafter Weise beeinflusst, insbesondere kantenerhaltend abgeschwächt werden.Of the As has already been mentioned above, parameter K can essentially be chosen arbitrarily become. The parameter K can be used to influence the weighting and thus the smoothing become. A possible Measure of the parameter K can, for example, on the basis of an approximation of Noise can be determined in the original image. As value for the parameter K can z. The estimated Standard deviation of the noise can be used in the original image. This can be greater than in image areas with contrast / noise ratio One the strength the filtering caused by the smoothing in an advantageous manner influenced, in particular edge-sustaining be weakened.
Mit
der oben beschriebenen erfindungsgemäß ausgestalteten bilateralen
Filterung unter Modifikation der Abstandsgewichtsfunktion c(ξ,η,x,y) ist
es möglich,
in homogenen Bildbereichen
In
einer Weiterbildung des obigen Ausführungsbeispiels wird bei der
Filterung zusätzlich
der Verlauf der Kanten
Nachfolgend wird eine erfindungsgemäße anisotrop ausgebildete weitere Abstandsgewichtsfunktion c'(ξ,η,x,y) beschrieben.following becomes anisotropic according to the invention formed further distance weight function c '(ξ, η, x, y) described.
Zunächst wird anhand der wie oben beschriebenen ermittelten Komponenten des Gradientenvektors ein Tensor D ermittelt. Dieser Tensor D wird als Kovarianzmatrix für die weitere Ab standsgewichtsfunktion c'(ξ,η,x,y) verwendet, bei welcher es sich vorzugsweise um eine multivariate Gaussfunktion handelt.First, will based on the components of the gradient vector determined as described above Tensor D determined. This tensor D becomes a covariance matrix for the others From stand-weight function c '(ξ, η, x, y) used, which is preferably a multivariate Gaussian function is.
Der Tensor D kann wie folgt gewählt werden: The tensor D can be chosen as follows:
Dabei
sind ν1 ein normalisierter Vektor senkrecht zum
Gradientenvektor, d. h. lokal parallel zur Kante, und ν2 ein
normalisierter Vektor parallel zum Gradientenvektor, d. h. lokal
senkrecht zur Kante, und λ1 und λ2 im Wesentlichen frei wählbare Parameter. Für den obigen
Tensor D bedeutet die Bedingung λ1 = 1 beispielsweise, dass entlang der Kante
Vorzugsweise wird der Parameter λ2 für das jeweilige erste Bildpixel in Abhängigkeit von dessen Kantenstärke edge(x,y) wie folgt ermittelt: Preferably, the parameter λ 2 for the respective first image pixel is determined as a function of its edge strength edge (x, y) as follows:
Unter Verwendung des Tensors D hat die weitere Abstandsgewichtsfunktion c'(ξ,η,x,y) folgende Form: wobei D–1 invers zum Tensor D ist.Using the tensor D, the further distance weight function c '(ξ, η, x, y) has the following form: where D -1 is inverse to the tensor D.
Die
Vorzüge
der lokal adaptiven anisotropen bilateralen Filterung treten bei
einem Vergleich der
Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass mit der lokal adaptiven und lokal adaptiv anisotropen Filterung eine hervorragende Rauschunterdrückung bei gleichzeitiger Erhaltung der Kanten erreicht werden kann. Dadurch kann vermieden werden, dass im Originalbild enthaltene relevante Informationen bestmöglich erhalten bleiben. Diese relevanten Informationen, wie z. B. kleine oder kontrastarme Strukturen oder Überlappungsbereiche der Strukturen, sind bei Bildern für medizinisch diagnostische Zwecke für sichere Diagnosen von erheblicher Bedeutung. Das bedeutet, dass im letztgenannten Zusammenhang medizinische Diagnosen auf der Grundlage der erfindungsgemäß gefilterten Bilder besonders sicher erstellt werden können.In summary let yourself hold on to that with the locally adaptive and locally adaptive anisotropic Filtering excellent noise reduction while maintaining the edges can be reached. This can be avoided receive the best possible information contained in the original image stay. This relevant information, such as. B. small or low-contrast Structures or overlapping areas the structures are in pictures for medical diagnostic Purposes for safe diagnoses of considerable importance. It means that in the latter context, medical diagnoses on the basis of the filtered according to the invention Images can be created particularly secure.
Die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist nicht auf medizinische Bilddaten beschränkt, sondern auf beliebige Bilddaten beliebiger Quellen anwendbar. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kommen digitale Bilddaten oder digitale Bilddaten digitalisierter Bilder in Betracht, wobei als Quellen beispielhaft erwähnt werden: Bilder von Kameras oder Digitalkameras, Röntgenbilder, tomografische Bilder, insbesondere Bilder der Röntgen-Computertomografie, Magnetresonanztomografie, Ultraschalltomografie, oder sonstiger spektroskopischer oder tomografischer Verfahren.The Application of the method according to the invention is not limited to medical image data, but to any Image data of any source applicable. Without limitation of Generality come digital image data or digital image data digitized images, by way of example as sources: Pictures of cameras or digital cameras, x-rays, tomographic Images, in particular images of X-ray computed tomography, magnetic resonance tomography, Ultrasound tomography, or other spectroscopic or tomographic Method.
Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren ist, dass eine iterative Durchführung nicht zwingend erforderlich ist. Das erfindungsgemäße Verfahren kann zwar mehrmals nacheinander angewandt werden, wobei jedoch in diesem Zusammenhang nochmals betont wird, dass eine iterative Implementierung nicht zwingend erforderlich ist. Damit kann das Verfahren besonders schnell und effektiv ausgeführt werden. Aufgrund dessen eignet sich das Verfahren hervorragend zur Implementierung in Spezialhardware, wie z. B. FPGAs oder GPUs. Davon abgesehen ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren im Gegensatz zu herkömmlichen nicht-linearen adaptiven Filtern eine effiziente anisotrope Filterung.One Another advantage of the method according to the invention in comparison to conventional Procedure is that an iterative implementation is not mandatory is. The inventive method can be applied several times in succession, but in emphasizes again that an iterative implementation is not mandatory. This makes the process particularly fast and executed effectively become. Because of this, the method is ideal for Implementation in special hardware, such as For example, FPGAs or GPUs. From that aside allows the inventive method unlike traditional ones non-linear adaptive filters provide efficient anisotropic filtering.
Neben der oben beschriebenen Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens bei zweidimensionalen Bildern können in analoger Weise auch dreidimensionale Bilder gefiltert werden, wobei für dreidimensionale Bilder die gleichen Vorteile und vorteilhaften Wirkungen erreicht werden können.Next the above-described application of the method according to the invention in two-dimensional images can in an analogous way also three-dimensional images are filtered being for three-dimensional images the same advantages and advantageous Effects can be achieved.
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