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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Kalibrierung zumindest einer an einem Kraftfahrzeug angeordneten Kamera, umfassend eine Projektionseinrichtung zum Erzeugen eines Eichmusters auf einer beabstandet von dem Kraftfahrzeug ortsfest angeordneten Projektionsfläche, eine der Kamera nachgeschaltete Auswerteeinrichtung zur Auswertung zumindest eines von der Kamera aufgenommenen Bildes des Eichmusters und Mittel zur Kalibrierung der Kamera in Abhängigkeit von dem zumindest einen aufgenommenen Bild.
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In modernen Kraftfahrzeugen werden, unter anderem für Zwecke der Fahrerassistenz und Sicherheit (z. B. Spurverlassenswarnung, adaptive Geschwindigkeitsregelung, Fernlichtassistent, Rückfahrkamera, Night Vision) in zunehmender Anzahl Kameras unterschiedlicher Technologien eingesetzt.
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Dabei sind im Wesentlichen zwei Kategorien von kamerabasierten Systemen zu unterscheiden. Zum einen finden rein bildgebende Systeme Anwendung, bei denen keine rechnergestützte Auswertung des aufgenommenen Bildes vorgenommen wird, d. h. das aufgenommene Bild wird unmittelbar wiedergegeben. Zum anderen finden bildgebende Systeme mit rechnergestützter Auswertung Anwendung, d. h. das Bild wird verarbeitet und Ergebnisse der Verarbeitung (z. B. Fahrzeuginformationen) werden über visuelle, haptische oder akustische Mensch-Maschine-Schnittstellen an die Fahrzeuginsassen vermittelt. Systemintern wird dabei typischerweise eine Überlagerung (Overlay) von Bild- und Sensordaten vorgenommen.
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Den meisten solchen Systemen gemeinsam ist, dass das aufgenommene und dargestellte Bild sich immer auf die aktuelle Kameraposition in Lage (x, y, z) und Drehwinkel (ϕ, θ, ψ) bezieht. Toleranzen in Herstellung oder Montage (z. B. Differenzen in der Position durch die Blechbearbeitung, Spiel in den Montagebohrungen, Spiel in der Kamerahalterung) können Variationen in zumindest einem Freiheitsgrad, unter Umständen sogar in allen sechs Freiheitsgraden ergeben.
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Dies kann bei den zunächst genannten Systemen ohne rechnergestützte Auswertung zu einem anderen Kameraerfassungsbereich führen als konstruktiv vorgegeben (anderer Blickwinkel, andere Sicht). Bei den an zweiter Stelle genannten Systemen mit rechnergestützter Auswertung kann sich darüber hinaus ein fehlerhaftes Overlay von Fahrzeuginformationen (z. B. Fahrspur, Lenkspur) ergeben, da sich solche Informationen in der Regel auf die absolute Fahrzeugposition im Bild beziehen und von der Konstruktion abweichende Montagepositionen a priori unbekannt sind.
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Zur Vermeidung negativer Auswirkungen der genannten Toleranzen sind individuelle Kalibrierverfahren bekannt. Bei solchen individuellen Kalibrierverfahren werden insbesondere Kameras, welche an Kamerasystemen der oben zweitgenannten Kategorie beteiligt sind, d. h. mit rechnergestützter Auswertung, typischerweise mit mechanisch positionierten Eichmustern nach Position und Ausrichtung vermessen, um im Einsatz ein exaktes Overlay zu gewährleisten. Für die Umsetzung eines solchen Kalibrierverfahrens muss jedoch meist für jede zu kalibrierende Kamera ein eigener Kalibrierstand aufgebaut und betrieben werden oder zumindest in aufwändiger Art und Weise ein Eichmuster geeignet mechanisch positioniert und ausgerichtet werden. Der hohe damit einhergehende Kostenaufwand und Platzbedarf ist besonders nachteilig, da Kamerakalibrierungen nicht nur in Automobil-Werken, sondern häufig auch in Werkstätten und Servicebetrieben (z. B. nach dem Austausch einer Windschutzscheibe mit daran angebrachter Kamera) erforderlich sein können.
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Das Dokument
EP 1 120 746 A2 offenbart ein Kalibrierungssystem, umfassend ein Kraftfahrzeug mit einer daran montierten Kamera, eine Zielvorrichtung („target apparatus”) zur Kalibrierung der Kamera und Positionierungsmittel zur Fixierung einer Relativpositionierung zwischen dem Kraftfahrzeug und der Zielvorrichtung. Die Zielvorrichtung weist dabei eine Licht emittierende Stelle auf, wobei die Lichtemission von dem Kraftfahrzeug aus gesteuert werden kann.
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Das Dokument
DE 10 2004 056 669 A1 offenbart eine Einrichtung für die Kalibrierung eines Bildsensorsystems in einem Kraftfahrzeug, wobei die Einrichtung ein bordeigenes Kalibrierobjekt umfasst. Dieses kann an der Innenseite der Motorhaube des Kraftfahrzeugs angeordnet sein. Ferner kann es mit einer Lichtquelle ausgestattet sein oder reflektierende Bezugsmerkmale aufweisen.
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Das Dokument
DE 195 36 297 A1 offenbart eine Vorrichtung zur geometrischen Kalibrierung eines optischen 3D-Sensors, welcher wenigstens eine Kamera aufweist, zur dreidimensionalen Vermessung von Objekten. Die Vorrichtung ist ausgestaltet als eine ebene Kalibrierplatte, die wenigstens vier kalibrierbare Signalmarken und ein schwarz-weißes Streifengitter bekannter Geometrie aufweist.
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Es ist Aufgabe der Erfindung, eine einfache Vorrichtung zu schaffen, mittels welcher mit geringem Aufwand eine Kalibrierung von Kameras an einem Kraftfahrzeug durchführbar ist.
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Gelöst wird diese Aufgabe durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Vorteilhafte Ausführungsformen und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
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Erfindungsgemäß umfasst eine Vorrichtung zur Kalibrierung zumindest einer an einem Kraftfahrzeug angeordneten Kamera eine Projektionseinrichtung zum Erzeugen eines Eichmusters auf einer beabstandet von dem Kraftfahrzeug ortsfest angeordneten Projektionsfläche. Die Projektionsfläche kann im einfachsten Fall eine senkrechte Wand in einem Prüfraum sein, auf die das Eichmuster durch die Projektionseinrichtung projiziert wird. Eine solche Projektionsfläche kann in der Regel auch in Werkstätten und Servicebetrieben problemlos bereitgestellt werden. Vorzugsweise sind die Projektionsfläche und das darauf projizierte Eichmuster so ausgebildet und/oder angeordnet, dass das Eichmuster zumindest teilweise im Aufnahmebereich der zu kalibrierenden Kamera bzw. jeder einzelnen zu kalibrierenden Kamera liegt. Die erfindungsgemäße Vorrichtung umfasst ferner eine der zu kalibrierenden Kamera nachgeschaltete Auswerteeinrichtung zur Auswertung zumindest eines von der Kamera aufgenommenen Bildes des Eichmusters und Mittel zur Kalibrierung der Kamera in Abhängigkeit von dem zumindest einen aufgenommenen Bild. Eine solche Kalibrierung kann in an sich bekannter Weise erfolgen, setzt jedoch voraus, dass das Eichmuster an bekannter Stelle und vorzugsweise auch in bekannter Geometrie bezüglich des Kraftfahrzeugs erzeugt wird. Um dies zu gewährleisten, ist erfindungsgemäß die Projektionseinrichtung zum Zweck der Erzeugung des Eichmusters vorübergehend in definierter relativer Position und relativer Ausrichtung bezüglich des Kraftfahrzeugs an dem Kraftfahrzeug anbringbar.
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Durch die Erfindung wird die Möglichkeit geschaffen, ein generisches Kalibriersystem aufzubauen, bei welchem mehrere, in besonders vorteilhaften Fällen sogar alle, an einem Kraftfahrzeug vorgesehenen Kameras an einem einzigen Mess-Stand kalibriert werden können, ohne dass mechanisch zu justierende Eichmuster erforderlich sind. Vorzugsweise erfolgt die Vermessung und Kalibrierung in allen 6 Freiheitsgraden, d. h. in Lage (x, y, z) und Drehwinkel (ϕ, θ, ψ).
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Zu Gunsten einer prägnanten Ausdrucksweise wird im Rahmen dieses Dokuments durchgängig von der Kalibrierung einer bzw. mehrerer Kameras gesprochen. Unter dieser Ausdrucksweise sollen auch und insbesondere Fälle verstanden werden, in welchen zu Kalibrierungszwecken keine von einem Vermessungsergebnis abhängige Einstellung und/oder Ausrichtung der Kamera selbst, sondern eine Einstellung einer nachfolgenden Bildverarbeitungs- bzw. Auswerte- und/oder Weiterverarbeitungseinrichtung vorgenommen wird.
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Die Kalibrierung kann sich dabei sowohl auf Kameras beziehen, deren Bild nachfolgend rechnergestützt ausgewertet wird, als auch auf solche, bei denen keine rechnergestützte Auswertung vorgesehen ist, sondern das Bild unmittelbar wiedergegeben wird.
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Ein wesentlicher Aspekt der Erfindung ist die Erzeugung eines bekannten Eichmusters mit bekannter Geometrie an einem bekannten Ort relativ zum Fahrzeug, das für verschiedenste, vorzugsweise für alle, am Fahrzeug angeordneten Kameras verwendet werden kann.
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Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung dient zur vorübergehenden Anbringung der Projektionseinrichtung in definierter relativer Position und relativer Ausrichtung bezüglich des Kraftfahrzeugs eine Schnellspanneinheit (auch bezeichnet als Schnellspann-Präzisionsadapter), welche an einer Felge, insbesondere an der Hinterachse, des Kraftfahrzeugs befestigbar ist. Die Verwendung solcher Schnellspanneinheiten ist aus der Achsvermessung bekannt. Eine solche Schnellspanneinheit lässt sich mit geringem Aufwand an einer Fahrzeughinterachse befestigen, wodurch ein fester Bezug zum Fahrzeugkoordinatensystem hergestellt wird. Durch die Anbringung der Projektionseinrichtung an einer solchen Schnellspanneinheit kann auch die Projektionseinrichtung mit geringem Aufwand schnell und in definierter räumlicher Position und Ausrichtung bezüglich des Fahrzeugkoordinatensystems angeordnet werden.
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Besonders vorteilhaft ist die Verwendung einer (dann typischerweise markenspezifischen) Schnellspanneinheit zur Anbringung an Felgen mit geeigneten Adapterbohrungen. Für solche Schnellspanneinheiten ist bei der Achsvermessung eine so genannte Felgenschlagkompensation (u. a. zur Kompensation von Anbringungsfehlern) nicht erforderlich. Auch für die Zwecke der Erfindung ist ein besonders exakter und zuverlässiger mechanischer Bezug zwischen Schnellspanneinheit und Felge, der durch die Verwendung einer solchen Schnellspanneinheit gewährleistbar ist, von Vorteil.
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Grundsätzlich verwendbar für die Zwecke der Erfindung sind, insbesondere bei sorgfältiger Anbringung, auch andere Schnellspanneinheiten, die beispielsweise durch Haltekrallen an der Felge fixierbar sind. Alternativ kann auch eine Felgenschlagkompensation durchgeführt werden, um Anbringungsfehler zu kompensieren.
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Vorzugsweise umfasst die erfindungsgemäße Vorrichtung einen Abstandssensor, der in bekannter relativer Position und Ausrichtung bezüglich der Projektionseinrichtung befestigt bzw. befestigbar ist und durch welchen der Abstand der Projektionseinrichtung und des Kraftfahrzeugs von der Projektionsfläche bestimmbar ist. Ein solcher Abstandssensor kann selbst an der Felge des Kraftfahrzeugs befestigt werden, kann aber auch unmittelbar mechanisch an die Projektionseinrichtung gekoppelt sein oder sich gemeinsam mit der Projektionseinrichtung auf einer gemeinsamen Halterung, z. B. einer Träger-Plattform, befinden. Durch die Bestimmung des Abstands zwischen Projektionseinrichtung und Projektionsfläche ist die tatsächliche geometrische Form und räumliche Anordnung des projizierten Eichmusters verbessert bestimmbar. Durch die Bestimmung des Abstands zwischen Projektionseinrichtung und Kraftfahrzeug ist die tatsächliche relative Position und Ausrichtung der zu kalibrierenden Kamera bezüglich des Eichmusters verbessert bestimmbar.
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Vorteilhaft ist eine Anbringung des Abstandssensors in unmittelbarer Nähe der Projektionseinrichtung, z. B. auf einer gemeinsamen Träger-Plattform. Dadurch wird der Abstand der Projektionseinrichtung zu der Projektionsfläche besonders zuverlässig und/oder unverfälscht bestimmbar. Alternativ kann der Abstandssensor aber grundsätzlich auch primär in bekannter relativer Position und Ausrichtung bezüglich des Kraftfahrzeugs angeordnet werden. Es kann dann von dem Abstand des Kraftfahrzeugs zur Projektionsfläche auf den Abstand der Projektionseinrichtung zur Projektionsfläche geschlossen werden. Abermals alternativ kann auch eine an dem Kraftfahrzeug – möglicherweise für andere Zwecke – ohnehin vorgesehene Abstandsmesseinrichtung Verwendung finden.
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Zusätzlich kann auch zumindest ein weiterer Abstandssensor zur Bestimmung zumindest einer weiteren die Lage und Ausrichtung der Projektionseinrichtung im Raum betreffenden Größe Anwendung finden. Insbesondere kann an einer Träger-Plattform der oben genannten Art ein Abstandssensor zur Bestimmung des Abstands zu einer Bodenfläche angeordnet sein.
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Ein wesentlicher Vorteil der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur generischen Kamerakalibrierung ist, dass verschiedenste Kameratypen mit einem Kalibrierstand ohne mechanisch zu justierende Eichmuster kalibriert werden können. Dies kann zudem in einer verhältnismäßig gering strukturierten Umgebung erfolgen. Durch die Anwendung einer aus der Achsvermessung bekannten Achsfixierung ist eine kostengünstige Fahrzeugreferenzierung gegeben.
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Ein besonderer Vorteil derjenigen Ausführungsform der Erfindung, bei welcher die Projektionseinrichtung mechanisch mit einer Schnellspanneinheit verbunden ist, welche vorübergehend an einer Felge des Kraftfahrzeugs anbringbar ist, besteht darin, dass das mit der Kamerakalibrierung betraute Servicepersonal in der Regel bereits hinsichtlich der Achskalibrierung geschult ist. Es kann somit die zur Anbringung der Projektionseinrichtung am Kraftfahrzeug verwendete Schnellspanneinheit nahezu intuitiv bedienen. Die mit einer Einführung der erfindungsgemäßen Vorrichtung und der darauf basierenden Kalibrierverfahren in Servicebetrieben und Werkstätten einhergehenden Kosten (z. B. Schulung, Folgekosten bei Bedienungsfehlern) sind somit sehr gering.
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Durch die Reduktion auf einen einzigen Kalibrierstand – bevorzugt ausgeführt mit zudem aus der Achsvermessung bekannten Komponenten – für alle Kameratypen ist eine hohe Akzeptanz in Werkstätten und Servicebetrieben und damit eine hohe Bereitschaft zur Nachrüstung der erforderlichen Komponenten gegeben. Notwendige Nachkalibrierungen nach Blechschäden und vor allem nach einem Frontscheibentausch können schneller und damit kostengünstiger in einem Servicebetrieb oder einer Werkstatt durchgeführt werden.
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Im Folgenden wird anhand der beigefügten Zeichnungen ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben. Daraus ergeben sich weitere Details, bevorzugte Ausführungsformen und Weiterbildungen der Erfindung. Im Einzelnen zeigen
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1 einen Plattformträger mit Dreh- und Kippvorrichtung und
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2 eine Kalibrierplattform mit einem Zweiachsen-Neigungssensor, zwei Abstandslasersensoren und einem Laserprojektor.
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Eine Vielzahl von Kameras an einem Kraftfahrzeug soll durch eine Kalibriervorrichtung im Rahmen eines Kalibrierverfahrens kalibriert werden.
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Dem Kalibrierverfahren liegt im Wesentlichen eine dreistufige Vorgehensweise zugrunde. Zunächst wird ein bekanntes Eichmuster (z. B. bestehend aus Quadraten, Kreisen, Kreuzen etc.) mit bekannter Geometrie an einem bekannten Ort relativ zu dem Kraftfahrzeug erzeugt. Dieser Ort und das erzeugte Eichmuster werden so gewählt, dass sich im Sichtfeld jeder zu kalibrierenden Kameras zumindest ein Teil des Eichmusters befindet.
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Im vorliegenden Fall wird das Eichmuster durch einen Laserprojektor auf eine senkrecht im Raum stehende Projektionswand projiziert. Das Eichmuster kann bei entsprechender Neigung bzw. bei großem Öffnungswinkel des Projektors auch vollständig oder teilweise auf dem Boden erzeugt werden. Der Boden kann also Projektionsfläche im Sinne der Erfindung sein.
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In der zweiten Stufe des Verfahrens wird das derart erzeugte Eichmuster mit einer zu kalibrierenden Kamera detektiert, d. h. es werden markante Punkte (z. B. Kreiszentren, Kanten- oder Linienkreuzungen) bestimmt. Mit geeigneten, an sich bekannten, Detektionsverfahren ist auf diese Weise eine Punktbestimmung mit Subpixelgenauigkeit im Kamerakoordinatensystem möglich.
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Da der Ort des Eichmusters relativ zum Fahrzeug bekannt ist, sind die fahrzeugbezogenen Koordinaten dieser detektierten Punkte ebenfalls bekannt. Durch Rücktransformation dieser Punkte aus dem Fahrzeugkoordinatensystem in das Kamerakoordinatensystem anhand der konstruktiven Kameralage (x, y, z) und Ausrichtung (ϕ, θ, ψ) ergeben sich Abweichungen zu den Koordinaten der detektierten Punkte. Mittels numerischer, nichtlinearer Optimierung werden Kameralage (x, y, z) und Ausrichtung (ϕ, θ, ψ) hinsichtlich minimaler Abweichung der detektierten Punkte zu den rücktransformierten Punkten variiert. Voraussetzung für eine eindeutige Lösung ist eine genügende Anzahl und geeignete geometrische Anordnung der Punkte.
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Bei dem Kalibrierverfahren kommt eine Mess-/Projektorplattform gemäß 1 zum Einsatz. 1 zeigt eine Draufsicht auf die Mess-/Projektorplattform. Die Plattform an sich umfasst im Wesentlichen zwei Komponenten: Der kreisförmige Plattformträger 2 wird mittels einer eingebauten Wasserwaage 2b waagerecht über ein in wenigen Stufen fixierbares Knickgelenk 2a an dem Zapfen 3 der Schnellspannvorrichtung befestigt. Das Knickgelenk 2a erlaubt eine horizontale Einstellung der Mess-/Projektorplattform 4 in definitiven Drehwinkeln (ψ, yaw). Die Mess-/Projektorplattform 4 selbst wird mit ihrem vorzugsweise kreisförmigen Ende 4a auf den zentralen Stift 2d des Trägers aufgesteckt. Über wenige Zentrierbohrungen 2c auf dem kreisförmigen Träger und einem Pass-Stift 5 auf dem kreisförmigen Ende 4a der Plattform 4 ist eine Einstellung in definitiven Kippwinkeln (θ, pitch) möglich.
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2 zeigt die eigentliche Mess-/Projektorplattform 4. Auf ihr sind angeordnet
- – ein Zweiachsen-Neigungssensor 10 zur Bestimmung des Kipp- und Rollwinkels der Plattform (pitch θ, roll ϕ),
- – ein Laserprojektor 13 mit diffraktiver Optik (alternativ könnte aber auch beispielsweise ein nichtkohärenter Lichtprojektor verwendet werden) zur Erzeugung des Eichpatterns 14 an der Projektionswand oder (je nach Neigung der Plattform) auf dem Boden,
- – ein Laserabstandssensor 11, senkrecht zur Plattformoberfläche im Wesentlichen nach unten blickend, zur Bestimmung der Plattformhöhe dz über dem in 2 nicht dargestellten Boden (mit Winkelkorrektur basierend auf den Werten der Winkel roll ϕ und pitch θ),
- – einen Laserabstandssensor 12, parallel zur Plattformoberfläche im Wesentlichen nach vorn blickend, zur Bestimmung des Abstands dx der Plattform zur Projektionswand bzw. dem Boden (mit Winkelkorrektur basierend auf roll ϕ, pitch θ und yaw ψ).
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Durch den spiegelbildlichen Aufbau des Plattformträgers und der Plattform für den Betrieb an dem linken und dem rechten Hinterrad ist eine Projektion und Messung sowohl in Fahrzeugrichtung wie auch in Fahrzeugrückrichtung nach Tausch und Drehung möglich. Mögliche Projektionsorte sind damit Wände vor, hinter und neben dem Fahrzeug bzw. der Boden rechts und links von dem Kraftfahrzeug, dessen Kameras kalibriert werden.
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Das Verfahren zur Kamerakalibrierung läuft zunächst in den folgenden Schritten ab:
- 1) Einstellung der Kalibrierplattform mit fixiertem Drehwinkel ψ zum Fahrzeug.
- 2) Einstellung der Kalibrierplattform mit fixiertem Kippwinkel θ zum Fahrzeug.
- 3) Messung des tatsächlichen Rollwinkels ϕ und Kippwinkels θ der Kalibrierplattform mit dem Zweiachsen-Neigungssensor 10.
- 4) Messung des Abstands der Kalibrierplattform zum Boden durch den Laserabstandssensor 11 mit Winkelkorrektur ϕ und θ.
- 5) Messung des Abstands der Kalibrierplattform zur Projektionsfläche (senkrechte Wand vor, hinter oder neben dem Fahrzeug bzw. Boden rechts und links vom Fahrzeug) durch den Laserabstandssensor 12.
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Mit den oben genannten Schritten 1), 2), 3) und 4) und den konstruktiven Vorgaben der Kalibrierplattform bzw. den (bei der Fertigung gewonnenen) Kalibrierdaten der Plattform sind Position und Ausrichtung des Laserprojektors 13 relativ zum Fahrzeug bekannt.
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Eine hinreichende Bekanntheit des Winkels yaw ψ (aus der Einstellung in Schritt 1) wird im vorliegenden Fall vorausgesetzt. Optional kann aber auch dieser Winkel durch zusätzliche Sensorik messtechnisch erfasst werden.
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Mit den oben genannten Schritten 1), 2), 3) und 5) ist der Ort des Projektionspunktes des zweiten Laserabstandssensors 12 an der Projektionswand oder dem Boden bekannt.
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Wird eine Projektionswand vor oder hinter dem Fahrzeug verwendet, ist gegebenenfalls mit einem (elektronischen) Winkelmesser der Winkel zwischen Boden und Projektionswand zu bestimmen. Durch die Abstandsmessung 5) mit den beiden Kalibrierplattformen rechts und links vom Fahrzeug ist zunächst die Winkellage und damit dann Lage und Ausrichtung der Projektionswand zum Fahrzeug bekannt.
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Wird eine Projektionswand rechts oder links vom Fahrzeug verwendet, ist zunächst der Abstand gemäß Schritt 5) für zwei unterschiedliche Plattformwinkel gemäß Schritt 1) zu bestimmen. Damit ist zunächst die Winkellage und damit dann Lage und Ausrichtung der Projektionswand zum Fahrzeug bekannt.
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Mit den Schritten 1)–5) sind Lage und Ausrichtung der Projektionsfläche (Wand vor, hinter bzw. neben dem Fahrzeug oder Boden) relativ zum Fahrzeug und damit relativ zum Laserprojektor bekannt.
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Die Öffnungswinkel des Laserprojektors sind bekannt bzw. während der Fertigung kalibriert. Durch Kenntnis der Lage und Ausrichtung der Projektionsfläche können dann die Orte signifikanter Strukturen des projizierten Eichmusters (Ecken, Kanten, Zentren von Kreisen etc.) im Fahrzeugkoordinatensystem berechnet werden.
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Die eigentliche Kamerakalibrierung erfolgt durch Detektion und Berechnung dieser signifikanten Strukturen des Eichmusters im Kamerabild (z. B. Messung der vier Geradengleichungen eines durch die Projektion als Viereck verzerrten Quadrats über Eckpunkte und Richtungen – vorzugsweise erfolgt eine solche Bestimmung der vier Geradengleichungen zum Ausgleich von Mess-Störungen [Laserrauschen, Wand-/Bodenunebenheiten] durch eine Vielzahl von Kantenpunkten). Durch Rückwärtsrechnung und nichtlineare Optimierung erfolgt abschließend die Bestimmung der Kameraposition (xc, yc, zc) und Einbaulage (ϕc, θc, Ψc) bei bekannter Brennweite des Objektivs.
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Die Bestimmung der Objektivbrennweite und zusätzlich des optischen Zentrums (bei Fish-Eye Objektiven) kann durch die Entzerrung des gebogen abgebildeten Quadrats erfolgen. Die Bestimmung der Polynomentzerrung von Weitwinkelobjektiven kann durch die Entzerrung des gebogen abgebildeten Quadrats erfolgen. Ist die Objektivbrennweite kritisch (Fertigungsschwankungen) kann sie vor Kameraeinbau hilfsweise mit einem höhenverstellbaren Stativ (zwei Anschläge in definiertem Abstand) und Messung eines Quadrats vorab bestimmt werden. Die übrigen Objektivparameter (optisches Zentrum Fish-Eye Objektiv bzw. Parameter der Polynomentzerrung Weitwinkelobjektiv) ergeben sich in diesem Schritt ebenfalls.