DE102006039176B4

DE102006039176B4 - Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung und Servomotor

Info

Publication number: DE102006039176B4
Application number: DE102006039176A
Authority: DE
Inventors: Ryuji Numazu Aono
Original assignee: Toshiba Machine Co Ltd
Current assignee: Shibaura Machine Co Ltd
Priority date: 2005-08-22
Filing date: 2006-08-21
Publication date: 2009-12-10
Anticipated expiration: 2026-08-22
Also published as: KR20080068610A; DE102006039176A1; US20070198200A1; JP4987269B2; JP2007057269A; US8289013B2

Abstract

Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung zum periodischen Abtasten von die Position eines eine Rotationsbewegung oder eine Hin- und Herbewegung ausführenden Bewegungskörpers zeigenden Koordinaten und zum Erfassen der Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf den Koordinaten, umfassend:
einen Speicher (52) zum Speichern einer Vielzahl von voreingestellten vorläufigen Winkeln und der Werte einer trigonometrischen Funktion in Entsprechung zu der Vielzahl von vorläufigen Winkeln;
ein die ersten, durch eine erste Abtastung erhaltenen Koordinaten des Bewegungskörpers speicherndes erstes Register (R11);
ein die tatsächlichen, durch eine auf die erste Abtastung folgende zweiten Abtastung erhaltenen zweiten Koordinaten speicherndes zweites Register (R21); und
eine Arithmetikoperationseinheit (50) zum Berechnen zweiter, berechneter Koordinaten, die durch Multiplikation, Addition oder Subtraktion der ersten Koordinaten und der Werte der trigonometrischen Funktion erhalten werden zum Annähern der zweiten, berechneten Koordinaten an die tatsächlichen zweiten Koordinaten, wobei die Arithmetikoperationseinheit (50) die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf dem vorläufigen Winkel berechnet, der dem Wert der...

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung und einen Servomotor.
Stand der Technik
In der Bewegungssteuerung von Servomotoren gibt ein Positionsdetektor ein Sinussignal und ein Cosinussignal basierend auf der Bewegungsdistanz einer Maschine oder auf dem Bewegungswinkel einer Welle aus. Eine Arithmetik-Operationsschaltung des Positionsdetektors nimmt jedes Mal Abtastungen der Sinussignale und Cosinussignale vor und berechnet eine Bewegungsgeschwindigkeit oder eine Winkelgeschwindigkeit aus der Differenz von Distanzen oder Winkeln zwischen zwei Abtastungen und aus einem Zeitintervall des Abtastens.
Wie beispielsweise in 8A und 8B gezeigt, wird, wenn durch zweimal ausgeführte Abtastungen erhaltene Koordinaten durch (x1, y1) und (x2, y2) gezeigt sind und das Zeitintervall des Abtastens durch t(s) gezeigt ist, die Winkelgeschwindigkeit ω (rad/s) durch den Ausdruck 1 gezeigt. ”s” bedeutet Sekunden und ”rad” bedeutet Radiant. ω = (θ2 – θ1)/t = (tan–1(y2/x2) – tan–1(y1/x1))/t (Ausdruck 1)
Hier sind θ1(rad) und θ2(rad) absolute Winkel (Ablenkwinkel) zu den Zeitpunkten der beiden Abtastungen. ”tan” bedeutet den Tangens. Wie in Ausdruck 1 gezeigt, müssen zum Erhalten der Winkelgeschwindigkeit ω die Ablenkwinkel aus den Koordinaten berechnet werden (”Tatsachen von Logik und Entwurf eines Wechselstromservosystems” (”AC servo system no riron to sekkei no jissai”), Hidehiko Sugimoto et al., Seiten 142-149, Sogou Densi Shuppan Corp.)).
Um das obige Problem zu handhaben, ist überlegt worden, eine CPU oder eine Kunden-LSI (Large-Scale Integrated circuit bzw. großmaßstäbliche integrierte Schaltung) als eine arithmetische Betriebsschaltung zu verwenden und die Operation des Ausdrucks 1 durch eine digitale Logikschaltung zu realisieren.
Jedoch erfordert der Arcustangens (tan^–1) die Division von Sinus/Cosinus. Die folgenden beiden Probleme kommen beim Berechnen des Arcustangens auf. Eines der Probleme liegt darin, dass der Absolutwert des Wertes eines Tangens (Cosinus/Sinus) sehr stark zunimmt, wenn ein Cosinussignal, das an einem Einheitskreis angeordnet ist, sich der Null mehr nähert. Als ein Ergebnis nimmt ein Fehler, der aus dem Arcustangens resultiert, stark zu.
Das andere der Probleme liegt darin, dass die Division (Cosinus/Sinus) notwendig ist zum Erhalten eines Arcustangens und eines Tangens. Eine Division ist eine Schaltung, die nicht leicht realisiert werden kann durch eine Digitalschaltung und demnach muss eine großmaßstäbliche Digitalschaltung verwendet werden zum Realisieren der Division verglichen mit einer Multiplikation und Addition.
Demgemäss ist eine Geschwindigkeitserfassungsschaltung und ein Servomotor gewünscht, die eine Bewegungsgeschwindigkeit oder eine Winkelgeschwindigkeit mit hoher Genauigkeit durch eine kleine arithmetische Betriebsschaltung erfassen können.
Des Weiteren ist aus der DE 198 59 227 A1 eine Drehzahlerfassungseinrichtung bekannt, die einen Drehwinkelsensor zur Ausgabe digitaler Signale aufweist. Die digitalen Signale entsprechen dabei Drehwinkeldaten, wobei eine Winkelabweichung im Bezug auf ein vorbestimmtes Zeitinterval berechnet wird, auf Grundlage dessen dann die Drehzahl berechnet wird.
Ferner ist aus der DE 195 40 106 A1 eine Einheit zur Erzeugung eines Datenwerts zur Servomotorsteuerung offenbart, bei der auch kostengünstigere Analog-/Digital-Wandler zur Erzielung einer höheren Auflösung der Wandlung eingesetzt werden, deren Wandlungsgeschwindigkeit gegenüber hochauflösenden A-/D-Wandlern reduziert ist.
Ferner ist aus der DE 199 37 737 A1 eine Drehzahlüberwachung einer Welle bekannt, wobei eine sichere Überwachung der Drehbewegung der Welle dadurch erzielt wird, dass ein erstes und ein zweites Signal miteinander verglichen werden, die durch gegeneinander verschobene Referenzpunkte auf der Welle erzeugt werden.
RESÜMEE DER ERFINDUNG
Eine Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst eine Vorrichtung, die periodisch Koordinaten abtastet, die die Position eines Bewegungskörpers zeigen, der eine Drehbewegung oder eine Hin- und Herbewegung ausführt, und die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf den Koordinaten bestimmt: Einen Speicher zum Speichern einer Vielzahl von voreingestellten vorläufigen bzw. provisorischen Winkeln; ein erstes, die ersten durch eine erste Abtastung erhaltenen Koordinaten des Bewegungskörpers speicherndes Register; ein zweites, die tatsächlichen zweiten, durch eine zweite Abtastung nach der ersten Abtastung erhaltenen Koordinaten des Bewegungskörpers speicherndes zweites Register; und eine Arithmetikbetriebseinheit, die zweite, berechnete Koordinaten berechnet, die sich durch Multiplikation, Addition oder Subtraktion der ersten Koordinaten und der Werte der trigonometrischen Funktion ergeben, um die zweiten, berechneten Koordinaten an die tatsächlichen zweiten Koordinaten anzunähern, wobei die Arithmetikbetriebseinheit die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf dem vorläufigen Winkel in Entsprechung zu dem Wert der für die zweiten, berechneten Koordinaten verwendete trigonometrische Funktion berechnet.
Ein Servomotor gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, welcher Servomotor mit einer Geschwindigkeits-Erfassungseinrichtung periodisch Koordinaten abtastet, die die Position eines Bewegungskörpers zeigen, der eine Drehbewegung oder eine Hin- und Herbewegung ausführt, und die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf den Koordinaten erfasst, umfasst: Einen eine Vielzahl voreingestellter provisorischer Winkel und des Wertes einer trigonometrischen Funktion in Entsprechung zu der Vielzahl provisorischer Winkel speichernden Speicher; ein erstes, die ersten Koordinaten des Bewegungskörpers, die durch eine erste Abtastung erhalten werden, speicherndes erstes Register; ein zweites, die tatsächlichen zweiten Koordinaten des Bewegungskörpers, die durch eine zweite Abtastung nach der ersten Abtastung erhalten werden, speicherndes Register; und eine arithmetische Betriebseinheit zum Berechnen zweiter, berechneter Koordinaten, die sich durch Multiplikation Addition oder Subtraktion der ersten Koordinaten und der Werte der trigonometrischen Funktion ergeben, um die zweiten, berechneten Koordinaten an die tatsächlichen zweiten Koordinaten anzunähern, wobei die arithmetische Betriebseinheit die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf dem provisorischen Winkel in Entsprechung zu dem Wert der trigonometrischen Funktion berechnet, die verwendet wird für die zweiten, berechneten Koordinaten.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Es zeigt:
1 ein Blockdiagramm einer Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 der Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung;
2 ein Blockdiagramm der inneren Anordnung der arithmetischen Betriebseinheit 50;
3 eine Ansicht des Positionszusammenhangs zwischen den ersten Koordinaten und den tatsächlichen zweiten Koordinaten;
4 eine Konzeptansicht, wenn die zweiten, berechneten Koordinaten umgewandelt werden in die tatsächlichen zweiten Koordinaten;
5 ein Ansicht von acht Bereichen, in die die Koordinaten aufgeteilt sind;
6 ein Ablaufdiagramm zum Unterscheiden, zu welchem der Bereiche I bis VIII gewisse Koordinaten (x, y) gehören;
7A und 7B Tabellen der Drehrichtungen (Gegenuhrzeigersinn bzw. CCW oder Uhrzeigersinn bzw. CW) der zweiten, berechneten Koordinaten; und
8A und 8B durch Verwenden einer konventionellen Technik erhaltene Koordinaten.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Eine Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung wird nachstehend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Jedoch schränkt die Ausführungsform in keiner Weise die vorliegende Erfindung ein.
1 ist ein Blockdiagramm zum Zeigen einer Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 der Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung. Die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 schließt einen Drehcodierer oder eine Linearskala 10 ein, einen A/D-Umsetzer 40 und eine Arithmetikoperationseinheit 50. Die Arithmetikoperationseinheit 50 ist eine Universal-CPU oder eine kundenspezifische LSI. Die Arithmetikoperationseinheit 50 kann beispielsweise ein FPGA (Feldprogrammierbares Gate-Array) sein. Die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 kann an einem Servomotor mit einem Bewegungskörper, der eine Drehbewegung oder eine Hin- und Herbewegung ausführt, verbunden sein. Der Bewegungskörper ist beispielsweise ein Rotor eines an einem Maschinenwerkzeug montierten Servomotors, ein hin- und her-beweglicher Arm des Maschinenwerkzeugs und Ähnliches.
Der Drehcodierer oder die Linearskala 10 gibt Signale der Koordinaten (Sinus, Cosinus) aus, die die Position des Bewegungskörpers zeigen, der die Drehbewegung oder die Hin- und Herbewegung ausführt. Hier gibt ”sin” den Sinus und ”cos” gibt den Cosinus an. Der A/D-Umsetzer 40 wandelt das Sinussignal und das Cosinussignal von dem Drehcodierer oder der Linearskala 10 in ein Digitalsignal um. Ferner empfängt die Arithmetikoperationseinheit 50 Digitalsignale basierend auf dem Sinussignal und dem Cosinussignal von dem A/D-Umsetzer 40 und berechnet die Winkelgeschwindigkeit oder die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers.
Obwohl die Arithmetikoperationseinheit 50 das FPGA sein kann, kann irgendeine andere beliebige LSI anstelle des FPGA verwendet werden. Zudem kann die Arithmetikoperationseinheit 50 durch eine Universal-CPU und Software realisiert werden.
2 ist ein Blockdiagramm zum Zeigen der inneren Anordnung der Arithmetikoperationseinheit 50. Die Arithmetikoperationseinheit 50 schließt eine CORDIC-Rotation 51 ein, einen Speicher 52, einen Komparator 53, Unterscheidungseinheiten 54, 55, eine Auswahleinheit 56, ein erstes Register R11, ein zweites Register R21, ein drittes Register R31, ein Winkelkumulationsregister R41 als ein viertes Register, ein Winkelgeschwindigkeitsspeicherregister R51 und einen Addierer 80.
Ein Prozess zum Berechnen der Winkelgeschwindigkeit aus dem Sinussignal und dem Cosinussignal wird unter Bezugnahme auf 2 erläutert. Ein CORDIC-Algorithmus (CORDIC steht für Coordinate Rotation Digital Computer) wird verwendet zum Berechnen der Winkelgeschwindigkeit. Der CORDIC-Algorithmus schließt einen leitenden Modus und einen Drehmodus ein. Die Ausführungsform verwendet den Drehmodus. Der CORDIC- Algorithmus ist in der Arithmetikoperationseinheit 50 angeschlossen und wird durch eine Logikschaltung realisiert.
In der Ausführungsform wird, um das Verständnis zu erleichtern, angenommen, dass, wenn der Rotor als der Bewegungskörper einmal rotiert, der Drehcodierer 10 eine Sinusschwingung und eine Cosinusschwingung eines Zyklus ausgibt. Die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 tastet periodisch die Koordinaten des Rotors während eines Zyklus ab. Die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 erhält die zweidimensionalen Koordinaten (Euklidische Koordinaten) (x1, y1) des Rotors in einer ersten Abtastung und erhält die zweidimensionalen Koordinaten (x2, y2) davon in einer zweiten Abtastung, die in einer vorbestimmten Zeit nach der ersten Abtastung ausgeführt wird (x1 und x2 sind Sinuswerte und y1 und y2 sind Cosinuswerte). Die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 berechnet den Winkel ϕ aus der Position des Rotors in der ersten Abtastung zu der Position davon in der zweiten Abtastung basierend auf den Koordinaten (x1, y1) und den Koordinaten (x2, y2) durch den CORDIC-Algorithmus. Da die Abtastung periodisch ausgeführt wird, kann, wenn der Winkel ϕ gefunden ist, die Winkelgeschwindigkeit des Rotors erhalten werden.
Der Speicher 52 speichert mehrere voreingestellte vorläufige Winkel ϕ₀ – ϕ_n(ϕ₀ > ϕ₁ > ϕ₂ > ... ϕ_n) (n: natürliche Zahlen) und cosϕ₀ – cosϕ_n und tanϕ₀ – tanϕ_n, die die Werte einer trigonometrischen Funktion der mehreren vorläufigen Winkel sind. Im Anfangszustand der Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 speichern die ersten bist dritten Register keinen speziellen Wert.
Zuerst empfängt die Arithmetikoperationseinheit 50 die ersten Koordinaten (x1, y1) = (sinϕ, cosϕ) des Rotors, die durch die ersten Abtastung erhalten werden, von dem A/D-Umsetzer 40 als Digitalwerte. Die ersten Koordinaten werden im zweiten Register R21 gespeichert.
Zuerst sind die ersten und dritten Register R11 und R31 undefiniert. Zu dem Zeitpunkt berechnete Werte werden eliminiert, weil sie basierend auf undefinierten Werten berechnet werden.
Als Nächstes führt die Arithmetikoperationseinheit 50 die zweite Abtastung in einem nächsten Zyklus aus. Die Arithmetikoperationseinheit 50 empfängt die tatsächlichen zweiten Koordinaten (x, y) = (sin(θ + ϕ), cosθ + ϕ)) des Rotors, die durch die zweite Abtastung erhalten werden, von dem A/D-Umsetzer 40 als Digitalwerte. Die zweiten Koordinaten (sin(θ + ϕ), cos(θ + ϕ)) werden im zweiten Register R21 gespeichert. Zu der Zeit speichert das erste Register R11 die ersten Koordinaten (sinθ, cosϕ).
3 ist eine Ansicht zum Zeigen des Positionszusammenhangs zwischen den ersten Koordinaten (sinθ, cosθ) und den tatsächlichen zweiten Koordinaten (sin(θ + ϕ), cos(θ + ϕ) und wie in 3 gezeigt, sind die tatsächlichen zweiten Koordinaten (sin(θ + ϕ), cos(θ + ϕ)) tatsächliche Koordinaten, wenn der Rotor ϕ in Bezug auf die ersten Koordinaten (sinθ, cosθ) gedreht wird. Beachte, dass θ und ϕ in der Einheit von Radiant (rad) gezeigt sind. Auf dem Blatt der 3 dreht der Rotor gegen den Uhrzeigersinn (CCW bzw. Counter Clockwise) (in der Richtung eines Pfeils in 3).
Da das dritte Register R31 undefiniert ist, wenn die zweiten Koordinaten erhalten werden, wählt die Auswahleinheit 56 der 2 das erste Register R11 und führt die ersten Koordinaten (sinθ, cosθ) zur Unterscheidungseinheit 54 und der CORDIC-Rotation 51. Demgegenüber führt das zweite Register R21 die tatsächlichen zweiten Koordinaten (sin(θ + ϕ), cos(θ + ϕ)) zur Unterscheidungseinheit 55 und der CORDIC-Rotation 51.
Die CORDIC-Rotation 51 berechnet zweite, berechnete Koordinaten (xc_i, yc_i) unter Verwendung der ersten Koordinaten (x1, y1) = (sinθ, cosθ) und der Werte der trigonometrischen Funktion cosϕ₀ bis cosϕ_n, tanϕ₀ bis tanϕ_n aus dem Speicher 52. Die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) sind Koordinaten, die wiederholt berechnet werden, so dass sie zu den tatsächlichen zweiten Koordinaten (x₂, y₂) konvergieren, wenn die CORDIC-Rotation 51 den Winkel ϕ findet.
Das dritte Register R31 speichert die zweiten Koordinaten in der Berechnung (xc_i, yc_i), während die Berechnung ausgeführt wird. Die Unterscheidungseinheit 55 unterscheidet den Bereich, zu dem die in dem zweiten Register 21 gespeicherten tatsächlichen zweiten Koordinaten gehören. Die Unterscheidungseinheit 54 unterscheidet den Bereich, zu dem die durch die Auswahleinheit 56 ausgewählten ersten Koordinaten oder die zweiten, berechneten Koordinaten gehören. Die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) können als Ausdruck 1 oder 2 gezeigt werden. Der Komparator 53 wählt irgendeinen von Ausdruck 1 und Ausdruck 2 basierend auf den Ergebnissen der Unterscheidung der Unterscheidungseinheiten 54 und 55 aus. Die CORDIC-Rotation 51 führt die Operation von Ausdruck 1 oder Ausdruck 2 basierend auf dem Ergebnis des Vergleichs des Komparators 53 aus. xci = cosϕi·(xci-1 – yci-1·tanϕi) yci = cosϕi·(yci-1 + xci-1·tanϕi) (Ausdruck 1)oder xci = cosϕi·(xci-1 + yci-1·tanϕi) yci = cosϕi·(yci-1 – xci-1·tanϕi) (Ausdruck 2)wobei ϕ_i = tan^–12^–i(i = 0, 1, 2, ... n) und wenn i = 0, xc_i-1 = x1, yc_i-1 = y1.
Ausdruck 1 und Ausdruck 2 werden erläutert. Zuerst können die ersten Koordinaten und die tatsächlichen zweiten Koordinaten durch Ausdrücke 3 bis 6 gezeigt werden. x1 = cosθ (Ausdruck 3) y1 = sinθ (Ausdruck 4) x2 = cos(θ + ϕ) (Ausdruck 5) y2 = sin(θ + ϕ) (Ausdruck 6)
Wenn Ausdrücke 5 und 6 unter Verwendung des Additionstheorems der trigonometrischen Funktion modifiziert werden, werden sie zu Ausdrücken 7 und 8. x2 = cosθ·cosϕ – sinθ·sinϕ (Ausdruck 7) y2 = sinθ·cosϕ + cosθ·sinϕ (Ausdruck 8)
Wenn Ausdrücke 3 und 4 in Ausdrücke 7 und 8 eingesetzt werden und modifiziert werden, können Ausdrücke 9 und 10 erhalten werden. x2 = cosϕ(x1 – y1·tanϕ) (Ausdruck 9) y2 = cosϕ(y1 + x1·tanϕ) (Ausdruck 10)
Hier wird der CORDIC-Algorithmus verwendet. Genauer, der Wert von tan_ϕ wird beschränkt auf ±2^–1, wie in Ausdruck 11 gezeigt. Der Tangens ϕ, der wie oben beschrieben, eingeschränkt ist, wird als tan_ϕi gezeigt. tanϕi = ±2–i = ±1, ±2–1, ± ±2–2, ... (i = 0, 1, 2, ... n) (Ausdruck 11)
Zu der Zeit ist der als _ϕi festgelegte Wert eingeschränkt, wie in Ausdruck 12 gezeigt. Der _ϕi ist ein diskreter Wert und wird nachstehend ”vorläufiger Winkel _ϕi” genannt. ϕi = tan–1(±2–i) = ± 0,78 rad, ± 0,46 rad, ±0,25 rad, ± 0,12 rd ... (Ausdruck 12)
Ferner wird, wenn tan_ϕi wie in Ausdruck 11 bestimmt wird, cos_ϕi natürlich bestimmt wie in Ausdruck 13. cosϕi = cos(tan–1(±2–1)) = 0,71, 0,89, 0,97, 0,99 ... (Ausdruck 13)
Wenn das vorläufige _ϕi in Ausdruck 9 und 10 eingesetzt wird, können die zweiten, berechneten Koordinaten erhalten werden. Beachte, dass der Ausdruck 1 bekannt ist, wenn der vorläufige Winkel _ϕi positiv ist und der Ausdruck 2 bekannt ist, wenn der vorläufige Winkel _ϕi negativ ist.
Die diskreten Zahlen in Entsprechung zu den jeweiligen Werten von i, die in Ausdrücken 11 bis 13 gezeigt sind, sind zuvor festgelegt worden und im Speicher 52 gespeichert. Das heißt, der Speicher 52 speichert die jeweiligen Werte des vorläufigen Winkels _ϕi und die Werte der trigonometrischen Funktion tan_ϕi, cos_ϕi zu den jeweiligen Werten des vorläufigen Winkels _ϕi. Die CORDIC-Rotation 51 erhält den vorläufigen Winkel _ϕi basierend auf Ausdruck 1 oder 2 unter Bezugnahme auf in Ausdrücken 11 bis 13 gezeigten und im Speicher 52 gespeicherten Werten.
Die CORDIC-Rotation 51 berechnet die zweiten, berechneten Koordinaten xc_i, yc_i, die in Ausdruck 1 oder 2 gezeigt sind, als jeweilige Werte von i in der Reihenfolge von i = 0, 1, 2, ....
Die CORDIC-Rotation 51 berechnet die Ausdrücke 1 oder 2, so dass die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) sich den tatsächlichen zweiten Koordinaten (x₂, y₂) annähern. Um die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) in Gegenuhrzeigersinn-Richtung (CCW) zu bewegen, verwendet die CORDIC-Rotation 51 den Ausdruck 1. Um die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) in Richtung des Uhrzeigers (CW) zu bewegen, verwendet die CORDIC-Rotation 51 den Ausdruck 2. Als ein Ergebnis können die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) zu den tatsächlichen zweiten Koordinaten (x2, y2) konvergieren, wie in 4 gezeigt.
In dem im oben beschriebenen Konvergenzberechnungsprozess ist der durch Kumulation der vorläufigen Winkel ±_ϕi erhaltene Winkel ein zu findender Rotationswinkel.
4 zeigt eine Konzeptansicht, wenn die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) zu den tatsächlichen zweiten Koordinaten (x2, y2) konvergieren. Die CORDIC-Rotation 51 erhält zuerst zweite, berechnete Koordinaten (xc₀, yc₀) durch Ersetzen der ersten Koordinaten (x1, y1) für (xc_i-1, yc_i-1) und Ersetzen der Werte der Ausdrücke 11 bis 13, wobei i = 0 für den Ausdruck 1 gilt. Zu der Zeit wählt die Auswahleinheit 56 der 2 das erste Register R11 und führt die ersten Koordinaten (x1, y1) zu der CORDIC-Rotation 51 und zu der Unterscheidungseinheit 54. Die CORDIC-Rotation 51 verwendet Ausdruck 1. Ein Verfahren, das durch den Komparator 53 verwendet wird zum Auswählen von Ausdruck 1, wird später beschrieben. Die zweiten, berechneten Koordinaten (xc₀, yc₀) sind Koordinaten, wenn sie von den ersten Koordinaten (x1, y1) zu den zweiten Koordinaten (x2, y2) in CCW-Richtung um ϕ₀ gedreht werden. Die zweiten, berechneten Koordinaten (xc₀, yc₀) werden im dritten Register R31 der 2 gespeichert, nachdem sie berechnet werden. Hier wird der anfängliche vorläufige Winkel +ϕ₀ oder –ϕ₀ in dem Drehwinkelspeicherregister R41 gespeichert.
Als Nächstes erhält die CORDIC-Rotation zweite, berechnete Koordinaten (xc₁, yc₁) durch Ersetzen der zweiten, berechneten Koordinaten (xc₀, yc₀) der Werte der Ausdrücke 11 bis 13, wobei i = 1 für den Ausdruck 2 gilt. Zu der Zeit wählt die Auswahleinheit 56 der 2 das dritte Register R31 und führt die zweiten, berechneten Koordinaten (xc₀, yc₀) der CORDIC-Rotation 51 zu und der Unterscheidungseinheit 54. Die CORDIC-Rotation 51 verwendet Ausdruck 2. Ein Verfahren, das von dem Komparator 53 verwendet wird zum Auswählen des Ausdrucks 2, wird später beschrieben. Die zweiten, berechneten Koordinaten (xc₁, yc₁) sind Koordinaten, wenn sie von den zweiten, berechneten Koordinaten (xc₀, yc₀) zu den tatsächlichen zweiten Koordinaten (x2, y2) in CW-Richtung um ϕ₁ gedreht werden. Hier addiert der Addierer 80 den vorläufigen Winkel +ϕ₁ oder –ϕ₁ zu dem vorläufigen Winkel +ϕ₀ oder –ϕ₀, der in dem Drehwinkelspeicherregister R41 gespeichert ist, und führt das Ergebnis der Addition zu dem Drehwinkelspeicherregister R41 zurück.
Die CORDIC-Rotation 51 wiederholt dieselbe Berechnung wie für i = 3, 4, .... Da mit zunehmendem i der Wert des vorläufigen Winkels ϕ_i abnimmt, konvergieren, wie in Ausdruck 12 gezeigt, die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) zu den tatsächlichen zweiten Koordinaten (x2, y2). Zu dieser Zeit werden die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) in dem dritten Register R31 gespeichert und der CORDIC-Rotation 51 zugeführt und der Unterscheidungseinheit 54, wenn die nächsten zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i+1, yc_i+1) berechnet werden.
Der Addierer 80 addiert den vorläufigen Winkel +ϕ_i oder –ϕ_i zu dem vorläufigen Winkel +ϕ_i-1 oder –ϕ_i-1, der in dem Drehwinkelspeicherregister R41 gespeichert ist und führt das Ergebnis der Addition zu dem Drehwinkelspeicherregister R41 zurück. Wie oben beschrieben, kumuliert der Addierer 80 die vorläufigen Winkel ±ϕ₀, ±ϕ₁, ±ϕ₂, ..., ±ϕ_i und das Drehwinkelspeicherregister R41 bewahrt die kumulierten vorläufigen Winkel auf. Wenn der vorläufige Winkel ϕ_i konvergiert, ist der im Drehwinkelspeicherregister R41 gespeicherte Winkel der Rotationswinkel ϕ von den tatsächlichen ersten Koordinaten und den zweiten tatsächlichen Koordinaten.
Die Reihe der Berechnung wird von einer zweiten Abtastung zu einer vierten Abtastung ausgeführt. Das heißt, die CORDIC-Rotation 51 konvergiert die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) zu den tatsächlichen zweiten Koordinaten (x2, y2) während eines Zyklus. Mit dieser Operation kann der Drehwinkel ϕ von den tatsächlichen ersten Koordinaten zu den tatsächlichen zweiten Koordinaten erhalten werden.
Mit dieser Operation kann die CORDIC-Rotation 51 einen tatsächlichen Drehwinkel ϕ für jede Abtastung erhalten. Die Periode eines Abtastzyklus ist eine voreingestellte Periode. Demgemäss kann die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 die Winkelgeschwindigkeit durch den vorläufigen Winkel ϕ_i erhalten, der gleich dem tatsächlichen Winkel θ + ϕ ist, der bei jeder Abtastung erhalten wird oder sich dem tatsächlichen Winkel θ + ϕ nähert. Die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 gibt die Winkelgeschwindigkeit aus.
Das Verfahren, durch welches der Komparator 53 Ausdruck 1 oder Ausdruck 2 auswählt, wird erläutert.
5 ist eine Ansicht zum Zeigen von acht Bereichen, in die die Koordinaten aufgeteilt werden. 6 ist ein Ablaufdiagramm zum Unterscheiden, zu welchem der Bereiche I bis VIII gewisse Koordinaten (x, y) gehören. Die Unterscheidungseinheiten 54 und 55 unterscheiden, zu welchem der Bereiche I bis VIII der 5 die ersten Koordinaten, die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten gehören. Wenn die ersten Koordinaten zu unterscheiden sind, ist es ausreichend, (x1, y1) als (x, y) in 6 einzusetzen. Wenn die tatsächlichen zweiten Koordinaten zu unterscheiden sind, ist es ausreichend, (x2, y2) für (x, y) in 6 einzusetzen. Wenn die zweiten, berechneten Koordinaten zu unterscheiden sind, ist es ausreichend, (xc_i, yc_i) für (x, y) in 6 einzusetzen.
Wenn x > 0 und y > 0 bei Schritten S11 und S12 gilt, gehören die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich I oder II der 5. Zudem kann gefunden werden, dass wenn |x| ≥ |y| bei Schritt 13 gilt, die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich I gehören und wenn |x| < |y| gilt, die Koordinaten (x, y) zu Bereich II gehören.
Wenn x > 0 gilt und y ≤ 0 bei Schritten S11 und S12, gehören die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich VII oder VIII der 5. Ferner kann gefunden werden, dass wenn |x| ≥ |y| bei Schritt S14 gilt, die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich VIII gehören, und wenn |x| ≤ |y| bei Schritt S14 gilt, die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich VII gehören.
Wenn x ≤ 0 gilt und y > 0 in Schritten S11 und S15, gehören die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich III oder IV der 5. Ferner kann gefunden werden, dass wenn |x| ≥ |y| bei Schritt S16 gilt, die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich IV gehören und wenn |x| ≤ |y| gilt, die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich III gehören.
Wenn x ≤ 0 und y ≤ 0 bei Schritten S11 und S15 gilt, gehören die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich V oder VI der 5. Ferner kann gefunden werden, dass wenn |x| ≥ |y| bei Schritt S17 gilt, die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich V gehören und wenn |x| < |y| gilt, die Koordinaten (x, y) zu dem Bereich VI gehören.
7A und 7B sind Tabellen zum Zeigen der Drehrichtungen (gegen den Uhrzeigersinn bzw. CCW oder im Uhrzeigersinn CW) der zweiten, berechneten Koordinaten, die basierend auf den Bereichen beschrieben werden, zu welchen die ersten Koordinaten, die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten jeweils gehören. Der Komparator 53 wählt die arithmetische Operationsformel (Ausdruck 1 oder 2) aus, die durch die CORDIC-Rotation 51 zu verwenden ist, in Übereinstimmung mit den Tabellen der 7A und 7B.
Das ”Ziel” in 7A und 7B zeigt den Bereich, zu dem die tatsächlichen zweiten Zielkoordinaten gehören. Das ”Vorhergehend” in 7A und 7B zeigt den Bereich, zu dem die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) gehören. Wenn beispielsweise die tatsächlichen zweiten Koordinaten zu dem Bereich I und die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) zu dem Bereich II gehören, wählt der Komparator 53 den Ausdruck 2, um die zweiten, berechneten Koordinaten auf (xc_i-1, yc_i-1) in der Uhrzeigersinnrichtung zu drehen. Wie aus 5 ersichtlich, ist es, wenn die tatsächlichen zweiten Koordinaten zu dem Bereich I gehören und die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) zu dem Bereich II gehören, ausreichend, die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) in der Uhrzeigerrichtung unter Verwendung der zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) als eine Referenz zu drehen, um die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) zu veranlassen, sich an den tatsächlichen zweiten Koordinaten anzunähern. Wenn demgemäss der Komparator 53 den Ausdruck 2 auswählt, kann die CORDIC-Rotation 52 die zweiten, berechneten Koordinaten an die tatsächlichen zweiten Koordinaten annähern.
Wenn die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) zum selben Bereich gehören, wird x2 mit xc_i-1 oder y2 mit yc_i-1 verglichen. Wenn beispielsweise die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) zu dem Bereich I gehören, wird y2 mit yc_i-1 verglichen. Wenn y2 > yc_i-1 ist, werden die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) im Gegenuhrzeigersinn gedreht. Das heißt, der Komparator 53 wählt Ausdruck 1. Wenn y2 < yc_i-1 ist, werden die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) im Uhrzeigersinn gedreht. Das heißt, der Komparator 53 wählt Ausdruck 2 aus. Die Änderungsrate pro Winkel eines Cosinuswertes (x-Wertes) ist größer als die eines Sinuswertes (y-Wertes) in der Nähe eines Absolutwinkels von π/2(rad) und in der Nähe von 3π/2(rad) davon. Die Änderungsrate pro Winkel des Sinuswertes (y-Wert) ist größer als die des Cosinuswertes (x-Wert) in der Nähe des Absolutwinkels von π(rad) und in der Nähe von 0(2π) (rad) davon. Wenn demgemäss der Bereich, dem die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) gehören, irgendeiner der Bereiche I, IV, V und VIII ist, wird y2 mit yc_i-1 verglichen. Wenn der Bereich, zu dem die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) gehören, irgendeiner der Bereiche II, III, VI und VII ist, wird x2 mit xc_i-1 verglichen. Mit diesen Operationen kann der Komparator 53, selbst wenn die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i-1, yc_i-1) zum selben Bereich gehören, exakt den Ausdruck 1 oder 2 auswählen.
Wie oben beschrieben, können die Unterscheidungseinheiten 54 und 55 die Bereiche, zu denen die ersten Koordinaten, die tatsächlichen zweiten Koordinaten und die zweiten, berechneten Koordinaten gehören, jeweils unterscheiden. Ferner, wie unter Bezugnahme auf 5, 7A und 7B erläutert, kann der Komparator 53 den Ausdruck 1 oder 2 basierend auf den Ergebnissen der Unterscheidung der Unterscheidungseinheiten 54 und 55 auswählen.
In der Ausführungsform berechnet die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 die Winkelgeschwindigkeit des Rotors. Jedoch kann die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 auch angewendet werden auf einen Bewegungskörper, der eine Hin- und Herbewegung ausführt. In diesem Fall ist es ausreichend für die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100, die durch die CORDIC-Rotation 51 berechnete Winkelgeschwindigkeit als Geschwindigkeit des Bewegungskörpers zu verwenden. Gemäß der Ausführungsform hat die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 eine sehr hohe Genauigkeit, weil sie den Drehwinkel unter Verwendung nur des Sinussignals und des Cosinussignals ohne Verwendung einer Division (Arcustangens) erfassen kann, die bislang die Genauigkeit der Geschwindigkeitserfassung verschlechtert hat.
Gemäß der Ausführungsform führt die Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 eine Berechnung aus zum Annähern der zweiten, berechneten Koordinaten an die tatsächlichen zweiten Koordinaten unter Verwendung der vier Operationen unter Ausschluss von Division, das heißt, Multiplikation, Addition oder Subtraktion, wie in Ausdruck 1 und Ausdruck 2 gezeigt. Als ein Ergebnis kann die Arithmetikoperationsschaltung der Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung 100 relativ einfach angeordnet werden und die Vorrichtung kann in ihrer Gesamtheit klein gemacht werden sowie für Massenproduktion geeignet.

Claims

Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung zum periodischen Abtasten von die Position eines eine Rotationsbewegung oder eine Hin- und Herbewegung ausführenden Bewegungskörpers zeigenden Koordinaten und zum Erfassen der Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf den Koordinaten, umfassend: einen Speicher (52) zum Speichern einer Vielzahl von voreingestellten vorläufigen Winkeln und der Werte einer trigonometrischen Funktion in Entsprechung zu der Vielzahl von vorläufigen Winkeln; ein die ersten, durch eine erste Abtastung erhaltenen Koordinaten des Bewegungskörpers speicherndes erstes Register (R11); ein die tatsächlichen, durch eine auf die erste Abtastung folgende zweiten Abtastung erhaltenen zweiten Koordinaten speicherndes zweites Register (R21); und eine Arithmetikoperationseinheit (50) zum Berechnen zweiter, berechneter Koordinaten, die durch Multiplikation, Addition oder Subtraktion der ersten Koordinaten und der Werte der trigonometrischen Funktion erhalten werden zum Annähern der zweiten, berechneten Koordinaten an die tatsächlichen zweiten Koordinaten, wobei die Arithmetikoperationseinheit (50) die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf dem vorläufigen Winkel berechnet, der dem Wert der für die zweiten, berechneten Koordinaten verwendeten trigonometrischen Funktion entspricht.
Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei: der Speicher (52) ϕ₀ – ϕ_n(ϕ₀ > ϕ₁ > ϕ₂ ..., ϕ_n) (n ist eine natürliche Zahl) als vorläufige Winkel speichert und cosϕ₀ bis cosϕ_n und tanϕ₀ bis tanϕ_n als die Werte der trigonometrischen Funktion speichert; und die Arithmetikoperationseinheit (50) Ausdruck 1 oder Ausdruck 2 kumuliert, xci = cosϕi·(xci-1 – yci-1·tanϕi) yci = cosϕi·(yci-1 + xci-1·tanϕi) (Ausdruck 1)oder xci = cosϕi·(xci-1 + yci-1·tanϕi) yci = cosϕi·(yci-1 – xci-1·tanϕi) (Ausdruck 2)(wobei ϕ_i = tan^–12^–i(i = 0, 1, 2, ... n), und wenn i = 0, xc_i-1 = x1, yc_i-1 = y1), wobei die ersten Koordinaten durch (x1, y1) gezeigt werden, die tatsächlichen zweiten Koordinaten durch (x2, y2) gezeigt werden und die zweiten, berechneten Koordinaten durch (xc_i, yc_i) gezeigt werden.
Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung nach Anspruch 2, ferner umfassend: einen Komparator (53), der die tatsächlichen zweiten Koordinaten (x2, y2) mit den zweiten, berechneten Koordinaten (xc, yc) in Bezug auf die jeweiligen Werte von i vergleicht und irgendeinen von Ausdruck 1 und Ausdruck 2 auswählt, wobei die Arithmetikoperationseinheit (50) die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) in Bezug auf die jeweiligen Werte von i in der Reihenfolge von i = 0, 1, 2, ... berechnet und die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf dem für die zweiten, berechneten Koordinaten verwendeten vorläufigen Winkel berechnet, die den tatsächlichen zweiten Koordinaten am nächsten sind.
Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung nach Anspruch 1, ferner umfassend: ein drittes Register (R31) zum sequentiellen Speichern der zweiten, berechneten Koordinaten; und ein zum Kumulieren der vorläufigen Winkel verwendetes viertes Register (R41).
Servomotor mit einer Geschwindigkeits-Erfassungsvorrichtung für das periodische Abtasten von Koordinaten, die die Position eines Bewegungskörpers zeigen, der eine Drehbewegung oder eine Hin- und Herbewegung ausführt, und zum Erfassen der Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf den Koordinaten, umfassend: einen eine Vielzahl von voreingestellten vorläufigen Winkeln und die Werte einer trigonometrischen Funktion in Entsprechung zu der Vielzahl vorläufiger Winkel speichernden Speicher (52); ein die ersten, durch eine erste Abtastung erhaltenen Koordinaten des Bewegungskörpers speicherndes erstes Register (R11); ein die tatsächlichen, durch eine auf die erste Abtastung folgende zweite Abtastung erhaltenen zweiten Koordinaten des Bewegungskörpers speicherndes zweites Register (R21); und eine Arithmetikoperationseinheit (50) zum Berechnen zweiter, berechneter Koordinaten, die sich durch Multiplikation, Addition oder Subtraktion der ersten Koordinaten und der Werte der trigonometrischen Funktion ergeben, um die zweiten, berechneten Koordinaten an die tatsächlichen zweiten Koordinaten anzunähern, wobei die Arithmetikoperationseinheit (50) die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf dem dem Wert der für die zweiten, berechneten Koordinaten verwendeten trigonometrischen Funktion entsprechenden vorläufigen Winkel berechnet.
Servomotor nach Anspruch 5, wobei: der Speicher (52) ϕ₀ – ϕ_n(ϕ₀ > ϕ₁ > ϕ₂ ..., ϕ_n) (n ist eine natürliche Zahl) als vorläufige Winkel speichert und cosϕ₀ bis cosϕ_n und tanϕ₀ bis tanϕ_n als die Werte der trigonometrischen Funktion speichert; und die Arithmetikoperationseinheit (50) Ausdruck 1 oder Ausdruck 2 kumuliert, xci = cosϕi·(xci-1 – yci-1·tanϕi) yci = cosϕi·(yci-1 + xci-1·tanϕi) (Ausdruck 1)oder xci = cosϕi·(xci-1 + yci-1·tanϕi) yci = cosϕi·(yci-1 – xci-1·tanϕi) (Ausdruck 2) (wobei ϕ_i = tan^–12^–i(i = 0, 1, 2, ... n) gilt, und wenn i = 0, xc_i-1 = x1, yc_i-1 = y1), wobei die ersten Koordinaten durch (x1, y1) gezeigt werden, die tatsächlichen zweiten Koordinaten durch (x2, y2) gezeigt werden und die zweiten, berechneten Koordinaten durch (xc_i, yc_i) gezeigt werden.
Servomotor nach Anspruch 6, ferner umfassend: einen Komparator (53), der die tatsächlichen zweiten Koordinaten (x2, y2) mit den zweiten, berechneten Koordinaten (xc, yc) im Hinblick auf den jeweiligen Wert von i vergleicht und irgendeinen von Ausdruck 1 und Ausdruck 2 auswählt, wobei die Arithmetikoperationseinheit (50) die zweiten, berechneten Koordinaten (xc_i, yc_i) in Bezug auf die jeweiligen Werte von i in der Reihenfolge von i = 0, 1, 2, ... berechnet und die Geschwindigkeit des Bewegungskörpers basierend auf dem vorläufigen Winkel berechnet, der für die zweiten, berechneten Koordinaten verwendet wird, die den tatsächlichen zweiten Koordinaten am nächsten liegen.
Servomotor nach Anspruch 5, ferner umfassend: ein drittes Register (R31) zum sequentiellen Speichern der zweiten, berechneten Koordinaten; und ein viertes Register (R41), das zum Kumulieren der vorläufigen Winkel verwendet wird.