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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen der Höhe und/oder
des Höhenverlaufs
eines Objekts, bei welchem Verfahren das Objekt linienförmig beleuchtet
und relativ zu der Aufnahmeachse eines flächenförmigen lichtempfindlichen Sensors
in einer Transportrichtung bewegt wird, der in Spalten und Zeilen
angeordnete Pixel aufweist, und die auf dem Objekt erzeugte und
aufgrund der Bewegung wandernde Lichtlinie von dem Sensor aufgenommen
und der Wert der Höhe
des Objekts spaltenweise aus den Belichtungs- und Positionsdaten
derjenigen Pixel einer Spalte erfasst wird, auf denen die Lichtlinie
abgebildet ist. Auch betrifft die Erfindung eine Vorrichtung insbesondere
zum Durchführen
des eingangs beschriebenen Verfahrens.
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Ein
solches Verfahren wird beispielsweise bei der zeilenförmigen Lasertriangulation
benutzt. Ein ebener Lichtfächer
eines Laserlichts beleuchtet das zu vermessende Objekt. Es ist eine
Kamera mit einem flächigen
lichtempfindlichen Sensor vorhanden, dessen sich senkrecht zur Sensorfläche erstreckende
Aufnahmeachse winklig zu der Ebene des Lichtfächers verläuft. Aufgrund dieser Anordnung von
Lichtfächer,
Objekt und Kamera entsteht ein Linienverlauf, der auf dem flächigen Sensor
abgebildet wird. Die Breite des Objekts verläuft dabei parallel zu den Zeilen
des flächigen Sensors,
während
die Höhe des
Linienverlaufs in Spaltenrichtung abgebildet wird. Aus dem abgebildeten
Verlauf und der bekannten und definierbaren Geometrie zwischen der
Ebene des Lichtfächers
und der Aufnahmeachse des Sensors können anschließend die
Höhe oder
der Höhenverlauf
des Objekts berechnet werden.
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In
der Regel ist der Sensor in einer Kamera eingebaut, die mit entsprechenden
optischen Abbildungsoptiken eine scharfe Abbildung der Lichtlinie erlaubt.
Die Lichtquelle ist häufig
separat angeordnet. Es können
aber auch kombinierte Abtastköpfe vorgesehen
werden, in denen der Sensor, die Abbildungsoptik und die Lichtquelle
integriert sind. Wesentlich ist in jedem Fall, dass die auf dem
Objekt erzeugte Lichtlinie auf dem Sensor abgebildet wird.
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Häufig wird
das Objekt relativ zu der Kamera und des Laserlichts bewegt, um
das gesamte Höhenprofil
des Objekts zu vermessen. Durch aufeinander folgende Aufnahmen der
Kamera können
mehrere Höhenverläufe des
Objekts erfasst werden. Zusammengesetzt ergeben die einzelnen Höhenverläufe das
gesamte Höhenprofil
des Objekts. Je mehr Lichtlinien pro Längeneinheit aufgenommen werden,
desto genauer wird die Rekonstruktion des Höhenprofils. Demnach kann bei
kürzeren
Abständen
der Aufnahmen und/oder langsamerer Relativbewegung zwischen Kamera
und Objekt die Genauigkeit erhöht werden.
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Kamera
und Sensor können
so ausgebildet werden, dass die Pixel aller Zeilen gleichzeitig
belichtet werden. Diese Kameras werden auch als Global Shutter Kameras
bezeichnet. Hier wird eine Momentaufnahme der Linie auf dem bewegten
Objekt auf dem Sensor abgebildet. Die Erfassung des Linienverlaufs
und die Ermittlung des Höhenverlaufs
auch eines bewegten Objekts bereiten an sich keine weiteren Probleme.
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Es
sind aber auch Kameras und Sensoren bekannt, die so ausgebildet
sind, dass die Belichtung der Zeilen nacheinander zeitversetzt beginnt.
Diese Kameras werden als Rolling Shutter Kameras bezeichnet. Bei
einem stehenden Objekt kann der Höhenverlauf ohne weitere Probleme
ermittelt werden, da der dann stationäre Lichtverlauf in den ihm
zugeordneten Zeilen lediglich zeitversetzt abgebildet wird. Bei
einem bewegten Objekt ist dies nicht immer der Fall. Es kann vielmehr
zu Abweichungen kommen, insbesondere, wenn sich die Höhe des Objekts
in Transportrichtung ändert.
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Um
die durch die Relativbewegung auftretende Abweichung zwischen erfasster
Höhe und
tatsächlicher
Höhe zu
beschreiben, wird der Sonderfall betrachtet, bei dem die Linie spaltenweise
auf nur einem einzigen Pixel abgebildet wird. Dies ist in der Regel
aber nicht der Fall, und der betreffende Linienpunkt muss durch
den Helligkeitsverlauf über
mehrere Pixel in der betreffenden Spalte ermittelt werden. Dies
ist für
die folgende Betrachtung zunächst
unerheblich.
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Beispielsweise
bei einem auf einem ebenen Transportband liegenden quaderförmigen Objekt wird
durch die eingangs beschriebene optische Anordnung ein stufenförmiger Linienverlauf
auf dem Sensor abgebildet. Die unteren häufig waagerechten Linienabschnitte
stellen die untere Grenze des Messbereichs, die Bezugsebene oder
die Seitenränder des
Transportbands dar und werden auf einer unteren Zeile, also einer
Zeile mit niedriger Zeilennummer des Sensors abgebildet. Der Linienabschnitt,
der auf der Oberfläche
des Objekts verläuft,
wird auf einer oberen Zeile, also einer Zeile mit höherer Zeilennummer
des Sensors abgebildet werden. Diese obere Zeile wird bei einer
Rolling Shutter Kamera erst später
belichtet.
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Steht
das Objekt, ist dieser Effekt unerheblich. Bewegt sich das Objekt,
bewegt sich auch die Lichtlinie auf dem Objekt, bis zu dem Zeitpunkt,
bis diejenige Zeile des Sensors belichtet wird, auf die der betreffende
Linienabschnitt abgebildet wird. Letztlich passt der in der höheren Zeile
abgebildete Linienabschnitt geometrisch nicht mehr zu dem in derselben Aufnahme
abgebildeten Linienabschnitt, der auf einer unteren Zeile abgebildet
wird. Vielmehr gehören die
betreffenden Linienabschnitte unterschiedlichen Schnitten durch
das Objekt an, weil sie zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen
werden.
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Dies
ist bei einem quaderförmigen
Objekt oder einem anderen Objekt mit gleich bleibender Höhe in Transportrichtung
unerheblich, da sich die Linienhöhe
auf dem Objekt nicht ändert. Ändert sich
jedoch die Höhe
des Objekts aufgrund der Bewegung relativ zur Aufnahme, wird in
den oberen Zeilen des Sensors in derselben Aufnahme nicht nur eine
Linie auf einem anderen Bereich des Objekts abgebildet, sondern
diese Linie liegt auch noch in einer anderen Höhe. Im Einzelnen wird bei einer
steigenden Höhe des
Objekts im Zuge der Bewegung eine zu große Höhe erfasst und umgekehrt.
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Aus
der Veröffentlichung „Exploiting
Rolling Shutter Distortions for Simultaneous Object Pose and Velocity
Computation Using a Single View” von O.
Ait-Aider et al., IEEE International Conference an Computer Vision
Systems, ICVS'06,
04.–07.
Januar 2006, ist es bekannt, ein bewegtes Objekt mit einer Rolling
Shutter Kamera aufzunehmen und die Lage von konkreten Punkten des
Objekts zu bestimmen, die aufgrund der Bewegung verzerrt ist. Die
DE 103 13 191 A1 beschreibt
ein Verfahren zur berührungslosen
optischen Erfassung des Profils eines Festkörpers. Es wird hierzu jedoch
keine Rolling Shutter Kamera verwendet. Die
US 5,636,026 A offenbart
ein Verfahren zum Abtasten eines auf Schienen geführten Rades.
Es wird ein Lichtpunkt auf das Rad projiziert, und der reflektierte
Lichtpunkt wird mit einer Kamera aufgenommen. Eine Messung oder
Erfassung des Höhenverlaufs
eines Objektes gemäß der Erfindung
ist mit diesem Verfahren nicht möglich.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung
zu schaffen, mit denen die auftretenden Abweichungen des gemessenen
Werts der Höhe
zu der tatsächlichen
Höhe bei der
Verwendung einer Rolling Shutter Kamera vermieden oder zumindest
reduziert werden.
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Die
Aufgabe wird gemäß der Erfindung
dadurch gelöst,
dass das Belichtungszeitintervall der Zeilen zeitlich nacheinander
beginnt und dass bei einer im Zuge der Bewegung des Objekts relativ
zur optischen Aufnahmeachse des Sensors steigenden Höhe des Objekts
der erfasste Wert der Höhe
durch einen Korrekturwert verringert oder bei sinkender Höhe erhöht wird,
um so einen verbesserten Wert der tatsächlichen Höhe zu ermitteln. Die Erfindung
nutzt aus, dass der Linienverlauf stets eine Verzerrung derart erhält, dass
bei steigender Höhe
des Objekts während
der Aufnahme eine zu große
und bei sinkender Höhe
eine zu kleine Höhe
des Objekts ermittelt wird. Durch einen Korrekturwert kann dieser
Fehler behoben oder zumindest reduziert werden.
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Die
Höhenwerte
zum Erfassen des Höhenprofils
in Transportrichtung des Objekts werden durch zeitlich aufeinander
folgende Aufnahmen schrittweise erfasst. Es ist daher zweckmäßig, wenn der
Korrekturwert durch die erfassten Werte einer vorhergehenden und/oder
einer nachfolgenden Aufnahme sowie dem erfassten Wert der aktuellen
Aufnahme ermittelt wird. Dadurch wird der Korrekturwert in Abhängigkeit
von dem Objekt und von seinem Höhenprofil
selbst bestimmt. So wird bei größeren Steigungen
des Objekts ein größerer Korrekturwert
ermittelt und umgekehrt.
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In
der Regel erfolgt auch die Berechnung der tatsächlichen Höhe schrittweise. Dies bedeutet,
dass für
die n-te Aufnahme die tatsächliche
Höhe für die vorhergehende
Aufnahme bereits vorliegt. Der Korrekturwert kann demnach auch aus
wenigstens einem vorhergehend ermittelten verbesserten Wert der tatsächlichen
Höhe und
aus dem aktuell erfassten Wert der Höhe ermittelt werden.
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Es
kann vorgesehen werden, dass der Korrekturwert durch Interpolation
ermittelt wird. Dabei kann eine lineare Interpolation ausreichend
genau sein.
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Grundsätzlich kann
der Korrekturwert auch in Abhängigkeit
von der Transportgeschwindigkeit, der Belichtungszeit für ein Bild,
der Bildfrequenz und oder der Gesamtverzögerungszeit, also der Zeit
von dem Beginn der Belichtung der ersten bis zum Beginn der Belichtung
der letzten zu belichtenden Bildzeile des Sensors oder in Abhängigkeit
von Kombinationen dieser Größen ermittelt
werden. Die weiteren Überlegungen
zur Ermittlung des Korrekturwerts haben gezeigt, dass der Korrekturwert
in Abhängigkeit von
den erfassten Höhen
nur durch Berücksichtigung von
kamerainternen Größen und
Parameter mit einer guten Genauigkeit ermittelt werden kann. Es
ist daher gemäß der Erfindung
vorgesehen, dass der Korrekturwert in Abhängigkeit von der Aufnahmedauer Tfp des Sensors, der Gesamtverzögerungszeit
tr von dem Beginn der Belichtung der ersten
bis zum Beginn der Belichtung der letzten zu belichtenden Zeile des
Sensors, einem maximalen Höhenwert
H des belichteten Sensors, der Zeilenverzögerungszeit tl von Beginn
der Belichtung einer Zeile bis zum Beginn der Belichtung der nächsten Zeile
oder der Belichtungszeit oder Kombination dieser Größen ermittelt
wird. Aber auch die Abbildungsgeometrie kann bei der Ermittlung
des Korrekturwerts berücksichtigt
werden.
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Gemäß einer
besonders bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung genügt
der Korrekturwert Δy
für die
n-te Aufnahme der Beziehung: Δy = yn·tr·(yn – yn-1)/(H·Tfp – tr·(yn – yn-1)) wobei yn der
Wert der in der n-ten Aufnahme erfassten Höhe und yn-1 der
Wert der in der unmittelbar vorhergehenden Aufnahme erfassten Höhe ist.
Dies hat den Vorteil, dass die Kamera mit einer derartigen Korrekturwertermittlung
ausgestattet sein kann unabhängig
von dem zu vermessenden Objekt und der Transportgeschwindigkeit.
Das Verfahren arbeitet stets genau.
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Wann
diese Korrektur durchgeführt
wird, ist grundsätzlich
beliebig. Die Werte für
die Höhen
y und für
den Korrekturwert Δy
können
kamerainterne Größen oder
Koordinaten oder bereits transformierte Größen oder Koordinaten der Abbildung
oder tatsächlich
berechnete Größen oder
Koordinaten des Objekts, beispielsweise gemessen in Millimetern, sein.
Die Kamerakoordinaten, Bildkoordinaten und die Objektkoordinaten
oder -größen hängen über eine
lineare Beziehung voneinander ab. Der maximale Höhenwert H ist in Objektkoordinaten
eine maximale tatsächliche
Höhe, beispielsweise
in mm.
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In
kamerainternen Koordinaten kann der maximale Höhenwert H beispielsweise die
Anzahl der zur Belichtung vorgesehenen Zeilen des Sensors sein.
Diese Anzahl kann kleiner sein als die Anzahl der auf dem Sensor
vorhandenen Zeilen. Die Bildkoordinaten können Berechnungsgrößen sein,
um sub-Pixel-genau die Höhe
des Objekts zu bestimmen und beispielsweise bildlich darzustellen.
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Für die obige
Beziehung ist die Wahl der Koordinaten oder Bezugsgrößen grundsätzlich beliebig. Demnach
kann die Korrektur unmittelbar nach der Aufnahme, nach einer ersten
Berechnung der erfassten Höhe
aus dem Helligkeitsverlauf in Spaltenrichtung, einer ersten Transformation
beispielsweise in Bildgrößen oder
aber erst nach der Berechnung der tatsächlichen Größen erfolgen. Im letzteren
Fall ist dies jedoch nur bei bekannten Abbildungsmaßstäben möglich. Der
Vorteil bei der Wahl von kamerainternen Koordinaten oder Größen oder
vom Abbildungsmaßstab
unabhängigen
Koordinaten oder Größen besteht
darin, dass der Korrekturwert ohne Anpassung an die Abbildungsmaßstäbe und ohne
deren Berücksichtigung
ermittelt werden kann.
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Die
Abhängigkeit
des Korrekturwerts vom maximalen Höhenwert H ist daher nicht immer
günstig,
da dieser häufig
auch frei wählbar
und, bei der Wahl von tatsächlichen
Größen, zudem
abhängt
vom Abbildungsmaßstab.
Auch hängt
die Gesamtverzögerungszeit
tr ab vom maximalen Höhenwert H, da dieser letztlich
der Anzahl der zu belichtenden Zeilen entspricht.
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Für einen
Sensor oder für
die betreffende Kamera ist jedoch in der Regel stets die Zeilenverzögerungszeit
tl ein konstanter Wert. Die Gesamtverzögerungszeit
ist daher die Anzahl der zur Belichtung vorgesehenen Zeilen multipliziert
mit der Zeilenverzögerungszeit.
Kameraintern sind in der Regel einheitslose Größen verfügbar. Der Wert H entspricht der
maximalen Anzahl der zu belichtenden Zeilen, während die erfassten Höhen y einer
Zahl von Zeilen, die auch eine rationale Zahl sein kann. Für kamerainterne
Größen gilt: H = tr/tl
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Dann
kann der Korrekturwert nach der Beziehung Δy = yn·tl·(yn – yn-1)/(Tfp – tl·(yn – yn-1)) ermittelt werden, wobei auch hier
yn der Wert der in der n-ten Aufnahme erfassten
Höhe und
yn-1 der Wert der in der unmittelbar vorhergehenden
Aufnahme erfassten Höhe,
jedoch in kamerainternen einheitenlosen Koordinaten oder Größen, ist.
Diese Größen oder
Werte sind auch als subpixel-genaue Werte kameraintern verfügbar und
unabhängig
vom optischen Aufbau.
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Die
Vorrichtung zum Messen der Höhe und/oder
des Höhenverlaufs
eines Objekts, umfasst wenigstens ein Leuchtmittel, das das Objekt
linienförmig
beleuchtet, wenigstens einen flächenförmigen lichtempfindlichen
Sensor, der mit in Spalten und Zeilen angeordneten Pixeln versehen
ist, und eine Transporteinrichtung, die das Objekt relativ zu der Aufnahmeachse
des Sensors in einer Transportrichtung bewegt, wobei die auf dem
Objekt aufgrund der Bewegung wandernde Lichtlinie auf dem Sensor
abgebildet und von diesem aufgenommen wird, sowie eine Erfassungseinheit,
die den Wert der Höhe
des Objekts spaltenweise aus den Belichtungs- und Positionsdaten
derjenigen Pixel einer Spalte erfasst, auf denen die Lichtlinie
abgebildet ist. Es ist vorgesehen, dass bei dem Sensor das Belichtungszeitintervall
der Zeilen zeitlich nacheinander beginnt und dass eine Recheneinheit
vorhanden ist, die bei einer im Zuge der Bewegung des Objekts relativ
zur optischen Aufnahmeachse des Sensors steigenden Höhe des Objekts
den erfassten Wert der Höhe
durch einen Korrekturwert verringert oder bei sinkender Höhe erhöht, um so
einen verbesserten Wert der tatsächlichen Höhe zu ermitteln.
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Weiterhin
kann eine Speichereinheit vorhanden sein, in der der erfasste Wert
der Höhe
und/oder der verbesserte Wert der tatsächlichen Höhe wenigstens einer vorhergehenden
Aufnahme gespeichert ist, und dass die Recheneinheit den Korrekturwert anhand
des gespeicherten Werts und des erfassten Werts der aktuellen Aufnahme
ermittelt.
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Damit
lässt sich
der Korrekturwert für
jede Aufnahme in der Recheneinheit neu berechnen.
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Die
Erfindung wird im Folgenden anhand der schematischen Zeichnung näher erläutert. Es
zeigen:
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1 die
optische Anordnung für
eine Höhenmessung
eines bewegten Objekts,
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2 die
auf dem flächigen
Sensor erzeugte Abbildung einer Lichtlinie bei einer Global Shutter
Kamera,
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3 den
zeitlichen Ablauf der Belichtung und der Aufnahmen einer Global
Shutter Kamera,
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4 den
zeitlichen Ablauf der Belichtung und der Aufnahmen einer Rolling
Shutter Kamera,
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5 im
Vergleich die erzeugten Abbildungen einer Lichtlinie bei einem sich
verändernden
Höhenprofil
eines Objekts auf einem Sensor einer Rolling Shutter Kamera und
einer Global Shutter Kamera,
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6 den
zeitlichen Zusammenhang über zwei
Aufnahmen der erfassten Höhe
bei einer Rolling Shutter Kamera im Vergleich zu einer Global Shutter Kamera
und
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7 ein
Schaubild zur Ermittlung des Korrekturwerts.
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Die
in der 1 gezeigte optische Anordnung zum Vermessen eines
Objekts 11 weist eine Lichtquelle 12 auf, die
das Objekt in einem schrägen Winkel
mit einem ebenen Lichtfächer 13 beaufschlagt.
Diese Lichtquelle 12 umfasst vorzugsweise einen Laser.
Es entsteht auf dem Objekt 11 eine Lichtlinie 14 entsprechend
seiner Kontur und Höhe. Es
ist eine Kamera 15 vorhanden, die diese Lichtlinie aufnimmt.
Im Einzelnen ist die Anordnung so getroffen, dass die optische Aufnahmeachse 16 der
Kamera in einem Winkel zum Lichtfächer 13 verläuft. Dadurch
kann die Lichtlinie und insbesondere der Linienverlauf, der der
Kontur und der Höhe
des Objekts entspricht, gut erfasst werden. Die Kamera weist dazu
einen flächigen
lichtempfindlichen Sensor mit in Spalten und Zeilen angeordneten
Pixeln auf.
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Zum
Vermessen des Objekts 11 wird es auf einem Transportband 17 oder
einer ähnlichen
Einrichtung in Transportrichtung 18 bewegt. Es werden von
der Kamera mehrere Bilder aufgenommen, anhand welcher die Oberfläche des
Objekts 19 erfasst und deren Verlauf relativ zu der ebenen
Bezugsfläche 20 des
Transportbands ermittelt werden kann.
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Vorzugsweise
verlaufen die Spalten des Sensors parallel zu der Transportrichtung 18 und
die Zeilen des Sensors sind parallel zur Ebene des Lichtfächers 13 ausgerichtet.
Dann wird das Linienprofil, wie in 2, gezeigt
auf dem Sensor 21 abgebildet, wobei in x-Richtung die Breite
des Objekts und in y-Richtung die Höhe des Objekts abgebildet wird.
Die Spaltenzahl entspricht also einer Breitenposition und die Zeilenzahl
einer Höhenposition
der Lichtlinie auf dem Objekt.
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Lediglich
in einem Sonderfall würde
die Lichtlinie auf nur einem Pixel je Spalte abgebildet werden.
In der Regel wird sich aber, wie in 2 schematisch
dargestellt, ein Helligkeitsprofil über mehrere Pixel in Spaltenrichtung
y ausbilden. Die Höhe
kann dann rechnerisch, beispielsweise durch Schwerpunktbildung ermittelt
werden. Insoweit entsprechen die beschriebene Vorrichtung und das
beschriebene Verfahren dem an sich bekannten Lasertriangualationsverfahren
und bedarf daher an dieser Stelle keiner weiteren Erläuterung.
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Es
sind Kameras bekannt, bei denen alle Zeilen und Pixel gleichzeitig
belichtet werden. Das Belichtungsschema über mehrere Bildeinzüge n – 1, n,
n + 1 einer so genannten Global Shutter Kamera zeigt 3.
Mit einer derartigen Kamera wird eine Momentaufnahme erzeugt, so
dass das auf dem Sensor abgebildete Linienprofil tatsächlich der
zu dem betreffenden Zeitpunkt auf dem Objekt erzeugten Lichtlinie
entspricht.
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Auch
sind Kameras bekannt, bei denen die Belichtung der Pixel zeilenweise
zeitlich nacheinander erfolgt. Das Belichtungsschema über mehrere Aufnahmen
n – 1,
n, n + 1 mit einer Aufnahmezeit Tfp zwischen
dem Beginn der n-ten und dem Beginn der n + 1-ten Aufnahme einer
so genannten Rolling Shutter Kamera ist in 4 gezeigt.
In 4 ist auf der Abszisse die Zeit t und auf der
Ordinate die Zahl y der Zeilen gezeigt. Die Belichtung startet mit
der ersten zur Belichtung vorgesehenen Zeile, deren Belichtung nach
der Belichtungszeit Texp endet. Die Belichtung der
zweiten Zeile startet um die Zeilenverzögerungszeit tl etwas
später,
jedoch für
die gleiche Belichtungszeit. Die Belichtungszeit ist in der Regel
für alle Zeilen
konstant. Die Belichtung für
die letzte zur Belichtung vorgesehenen Zeile beginnt nach der Gesamtverzögerungszeit
tr. Dies gilt in der Regel gleichermaßen für jede Spalte.
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Mit
einer solchen Kamera kann bei einem bewegten Objekt keine Momentaufnahme
desselben erzeugt werden. Vielmehr ist zu dem Zeitpunkt, zu dem
die oberen Zeilen des Sensors belichtet werden, das Objekt weiter
transportiert worden, so dass der dann auf den oberen Zeilen abgebildete
Lichtlinienabschnitt nicht mehr zu denjenigen Lichtlinienabschnitten
passt, die in den unteren Zeilen des Sensors abgebildet sind. Es
wird somit bei einem bewegten Objekt mit einer sich ändernden
Höhe in
Transportrichtung eine von der tatsächlichen Höhe abweichende Höhe erfasst
werden. Dabei wird bei einem Objekt, dessen Höhe im Zuge des Transports steigt, eine
größere Höhe ermittelt
werden und umgekehrt. Dies ist in den 5 bis 7 schematisch
für eine Spalte
dargestellt.
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6 zeigt
die aktuell erfasste Höhe
yn der aktuellen n-ten Aufnahme und die
erfasste Höhe
yn-1 der vorherigen Aufnahme beim Einsatz
einer Rolling Shutter Kamera (Linien RS) im Vergleich zu denjenigen
y'n und
y'n-1 einer
Global Shutter Kamera (Linien GS), die eine Momentaufnahme erzeugt,
aus der ohne weiteres die richtige Höhe ermittelt werden kann. Wie
in diesem Graph besonders deutlich zu sehen ist, werden bei einer
steigenden Höhe
des Objekts gemäß der Linie 22 jeweils
zu hohe y-Werte erfasst.
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Die
Abweichung Δy
zwischen dem aktuell erfassten Wert yn und
der tatsächlichen
Höhe y'n kann rechnerisch
durch eine lineare Interpolation berechnet werden. Die Beziehungen
ergeben sich aus der 7: Δy = yn – y'n I. Δy
= (yn – yn-1)·Δt /ΔT II. Δt
= yn·tr/H III. ΔT
= Tfp + (yn – yn-1)·tr/H IV. Δy
= yn·tr·(yn – yn-1)/(H·Tfp – tr·(yn – yn-1)) V.
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Die
Abweichung wird als Korrekturwert genommen und hängt nur von den Parametern
der Kamera ab, nämlich
der Aufnahmezeit Tfp, der so genannten frame
period, der Gesamtverzögerungszeit tr und der maximalen Höhe H des zu belichtenden Sensors,
der so genannten Height of Area of Interest. Die Wahl des Bezugskoordinatensystem
für die
Größen Y und
H ist bei der Verwendung dieser Beziehung beliebig. Demnach kann
die Berechnung der tatsächlichen
Höhe beliebig
im Datenfluss zwischen den vom Sensor erfassten Bilddaten und anschließend transformierten
oder berechneten Höhen
erfolgen.
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Bei
der Verwendung von kamerainternen Größen hängen der maximale Höhenwert
H und die Gesamtverzögerungszeit
tr von der Zeilenverzögerungszeit tl.
Der maximale Höhenwert
entspricht letztlich der Anzahl mmax der
zu belichtenden Zeilen. Demnach gilt für die Gesamtverzögerungszeit: tr = mmax·tl VI.
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Dann
gilt für
den maximalen Höhenwert: H = mmax = tr/tl VII.
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Dies
ist in 4 gestrichelt dargestellt. Alternativ kann daher
der Korrekturwert ermittelt werden durch: Δy
= y·tl·(yn – yn-1)/(Tfp – tl·(yn – yn-1)), VIII.wobei
hier die Werte y und Δy
einheitenlose Größen sind,
die kameraintern zur Verfügung
stehen.
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Es
ist bei der Ermittlung des Korrekturwerts demnach lediglich erforderlich,
den vorhergehenden erfassten Wert yn-1 zu
speichern und die oben genannten Parameter in Registern abzulegen.
Dann kann die Ermittlung des Korrekturwerts in einfacher Weise und
schnell durchgeführt
werden. Die Korrektur ist unabhängig
von äußeren Einflüssen, wie
der Transportbewegung oder der Gestalt des Objekts als solchen.
Letztere wird durch die zuletzt erfasste Höhe berücksichtigt. Auch die Belichtungszeit
hat keinen Einfluss auf die Korrektur, so dass eine Kamera ab Werk
mit einer derartigen Korrektur ausgerüstet werden kann. Einstellungen
oder Justierungen am Einsatzort sind nicht erforderlich.
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Der
Korrekturwert Δy
wird vom aktuellen erfassten Wert yn abgezogen.
Wie aus der letzten Gleichung ersichtlich ist, bleibt der Korrekturwert
bei steigender Höhe
stets positiv, da (yn – yn-1)
und (HTfp – tr·(yn – yn-1)) größer Null
sind. Bei fallender Höhe
ist er stets negativ, da (yn – yn-1) stets kleiner Null ist und (H·Tfp – tr·(yn – yn-1)) größer Null
ist. Entsprechendes gilt für
die Gleichung VIII. Der Betrag des Korrekturwerts wird dabei stets
richtig bei steigender Höhe vom
erfassten Wert abgezogen und bei sinkender Höhe zu der erfassten Höhe addiert.
Bei gleich bleibender Höhe
ist keine Korrektur erforderlich, und der Korrekturwert ist wegen
yn = gleich 0.
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Die
für die
Ermittlung des Korrekturwerts heranzuziehenden y-Werte können Pixelwerte
oder Subpixelwerte sein. Es kann bereits der aus dem Helligkeitsverlauf
der belichteten Pixel einer Spalte berechnete Wert als erfasster
Wert für
die Höhe
herangezogen werden. Insbesondere kann gemäß Gleichung V. die tatsächliche
Höhe auch
nach der Berechnung der erfassten Höhe in Maßeinheiten erfolgen.
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Die
oben genannten Gleichungen gelten für den Fall, dass die Bezugsebene
des Objekts auf einer oder mehreren unteren Zeilen des Sensors und der
Höhenverlauf
des Objekts auf einer oder mehreren oberen Zeilen des Sensors abgebildet
werden. Die Höhe
entspricht der Differenz zwischen dem erfassten Höhenwert
der belichteten oberen und der erfassten oder festgelegten Bezugsebene
der unteren Sensorzeile(n). Demnach ist der gleiche Effekt auch dann
festzustellen, wenn der Sensor umgekehrt belichtet wird, also dass
zunächst
die auf dem Objekt obere Lichtlinie auf einer oder mehreren unteren
Zeilen des Sensors abgebildet wird. Die untere Linie des Objekts
wird dabei auf einer oder mehreren oberen Zeilen des Sensors abgebildet.
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Vorstehend
ist das Verfahren anhand eines angenommenen linearen Verlaufs der
Höhe des
Objekts dargestellt und der Korrekturwert aufgrund eines solchen
Verlaufs ermittelt worden. Selbstverständlich wird das Objekt nicht
immer einen linearen Höhenverlauf
in seiner Längsrichtung
parallel zur Transportrichtung aufweisen. Allerdings ist die Bildaufnahmefrequenz
der zur Zeit einsetzbaren Kameras relativ hoch, so dass ein zwischen
zwei Messpunkten angenommener linearer Verlauf hinreichend genau
ist. Aufwändigere
Interpolationen sind zwar grundsätzlich
möglich,
aber mit erhöhter
Rechenleistung und -zeit verbunden.