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Die
Erfindung betrifft einen Umschlingungstrieb, insbesondere zum Antreiben
von mindestens einer Nockenwelle eines Verbrennungsmotors, mit einem
treibenden Rad, mindestens einem unrunden angetriebenen Rad, auf
das ein periodisch oszillierendes, vom Drehwinkel und von der Drehzahl
des angetriebenen Rades abhängiges
Drehmoment einwirkt, sowie mit einem Zugmittel. Die Erfindung betrifft
weiter einen Verbrennungsmotor mit mindestens einer Nockenwelle,
die von seiner Kurbelwelle über einen
solchen Umschlingungstrieb angetrieben wird.
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Wenn
eines der von einer Nockenwelle eines Verbrennungsmotors betätigten Ventile
entgegen der Kraft seiner Ventilfeder in die geöffnete Stellung gedrückt wird,
wird die Nockenwelle leicht abgebremst, weil vom Ventil ein kurzzeitiges,
der Drehung der Nockenwelle entgegen wirkendes Drehmoment auf die Nockenwelle
ausgeübt
wird. Beim nachfolgenden Schließen
des Ventils wird vom Ventil ebenfalls wieder ein kurzzeitiges Drehmoment
auf die Nockenwelle ausgeübt,
das jedoch ein umgekehrtes Vorzeichen besitzt und in Drehrichtung
der Nockenwelle wirkt, so dass es eine leichte Beschleunigung der
Nockenwelle bewirkt. Diese Drehmomente wirken an sämtlichen,
mit der Nockenwelle im Eingriff stehenden Ventilen des Verbrennungsmotors,
so dass die Nockenwelle periodisch oszillierenden Drehzahlschwankungen
unterworfen ist, deren Größe und Phase
von der Anzahl, Anordnung und Ausführung der Ventiltriebe abhängig ist.
Diese Schwankungen der Drehzahl treten somit auch in einem drehfest
oder über
einen Nockenwellendrehversteller mit der Nockenwelle verbundenen
Zahnrad auf, das über
einen Umschlingungstrieb, zum Beispiel einen Ketten- oder Zahnriementrieb,
von einem Antriebszahnrad auf der Kurbelwelle des Verbrennungsmotors
angetrieben wird. Die Drehzahlschwankungen im angetriebenen Zahnrad führen wiederum
zu schwankenden Einlauf- bzw. Auslaufgeschwindigkeiten des Zugmittels,
d.h. der Kette bzw. des Zahnriemens des Umschlingungstriebs, so
dass im Zugmittel infolge der Geschwindigkeitsänderungen Lastwechsel, das
heißt
eine alternierenden Dehnung und Entspannung, sowie unerwünschte Drehschwingungen
der Nockenwelle hervorgerufen werden. Infolge der Lastwechsel wird
der Verschleiß des
Zugmittels beschleunigt und dadurch seine Nutzlebensdauer verringert,
insbesondere bei Verwendung von Zahnriementrieben. Darüber hinaus wird
durch ständige
Lastwechsel im Zugmittel auch Energie verbraucht.
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Aus
der
DE 195 20 508
A1 ist es bei einem Umschlingungstrieb der eingangs genannten
Art zum Antreiben von Nockenwellen eines Verbrennungsmotors bereits
an sich bekannt, zur Verminderung von Drehschwingungen im Umschlingungstrieb
und zur Beseitigung von hörbaren
Schwingungsgeräuschen
ein mit der Nockenwelle verbundenes angetriebenes Rad des Umschlingungstriebs
unrund auszubilden.
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Ausgehend
hiervon liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Umschlingungstrieb
bzw. einen Verbrennungsmotor der eingangs genannten Art dahingehend
zu verbessern, dass Lastwechsel und Schwingungen im Zugmittel vermindert
werden, die allgemein aufgrund von periodisch oszillierenden Drehmomenten
im angetriebenen Rad des Umschlingungstriebs und speziell aufgrund
der Drehmomentschwankungen der Nockenwelle im angetriebenen Rad
eines die Nockenwelle treibenden Umschlingungstriebs hervorgerufen
werden.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch
gelöst,
dass ein Radius des angetriebenen Rades in Abhängigkeit von dessen Drehwinkel
so verändert
wird, dass eine Einlaufgeschwindigkeit des Zugmittels auf das angetriebene
Rad und/oder eine Auslaufgeschwindigkeit des Zugmittels vom angetriebenen
Rad trotz der Drehzahlschwankungen des angetriebenen Rades bzw.
der Nockenwelle nahezu konstant gehalten werden.
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Der
Erfindung liegt der Gedanke zugrunde, das periodisch oszillierende
Drehmoment durch eine entsprechende Form der Unrundheit des angetriebenen
Rades zu kompensieren, um die Geschwindigkeit des Zugmittels am
Einlaufpunkt und/oder am Auslaufpunkt des angetriebenen Rades nahezu
konstant zu halten und dadurch die Laufruhe des Zugmittels zu vergrößern und
dessen Belastung zu vermindern, was hinsichtlich Verschleiß, Akustik,
Haltbarkeit und Reibungsminderung Vorteile bringt.
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Zu
diesem Zweck wird das angetriebene Rad so ausgeführt, dass die durch die Unrundheit
bedingte Änderung
seines Radius am Einlaufpunkt bzw. am Auslaufpunkt des Zugmittels
immer den Drehzahlschwankungen der Welle entgegen wirkt und diese somit
ausgleicht. Mit anderen Worten wird der Verlauf des Radius des angetriebenen
Rades über
dessen Drehwinkel am Einlaufpunkt bzw. am Auslaufpunkt des Zugmittels
so gewählt,
dass er in Phasen der Beschleunigung des angetriebenen Rades bzw.
der Nockenwelle infolge des darauf einwirkenden Drehmoments abnimmt,
während
er in Phasen der Verzögerung
des angetriebenen Rades bzw. der Nockenwelle infolge des darauf einwirkenden
Drehmoments zunimmt, so dass die Geschwindigkeit des Zugmittels an
seinem Einlaufpunkt bzw. Auslaufpunkt vergleichmäßigt wird.
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Eine
konstante Geschwindigkeit des Zugmittels wird erreicht, wenn für die Geschwindigkeit
vE an der Einlaufseite und die Geschwindigkeit
vA an der Auslaufseite die Beziehung vA =
vE = konstant (1)gilt. Da
sich die Geschwindigkeit v des Zugmittels auf dem angetriebenen
Rad entsprechend der Beziehung v = r(φ)·ω(φ) (2)ergibt, gilt
zum Beispiel an der Einlaufseite bzw. am Einlaufpunkt des angetriebenen
Rades: vE =
r(φ)·ω(φ) = konstant (3)
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Für eine konstante
Geschwindigkeit vE müssen sich somit die Schwankungen
von r(φ)
und von ω(φ) ordnungsweise
ausgleichen, das heißt,
wenn die Nockenwelle das Ventil aufdrückt und langsamer wird und
somit ω(φ) absinkt,
muss der Radius r(φ) am
Einlaufpunkt entsprechend synchron zunehmen.
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Bei
einem Einsatz des erfindungsgemäßen Umschlingungstriebs
zum Antreiben einer Nockenwelle eines Verbrennungsmotors ist die
Auslegung des Radiusverlaufs zum Beispiel am Einlaufpunkt des Zugmittels
auf das drehfest mit der Nockenwelle verbundene unrunde Zahnrad
für den
Fall eines beliebigen Drehmomentverlaufs möglich, wobei in diesem Fall
für r(φ) gilt: r(φ) = [r0 +
rk1cos(k1·2φ + αk1)
+ rk2cos(k2·2φ + αk2)
+ ...] (4)
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Entsprechend
gilt dort für ω(φ): ω(φ) = [ω0 + ωk1cos(k1·2φ + βk1)
+ ωk2cos(k2·2φ + βk2) +
...] (5)
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Für das oszillierende
Drehmoment gilt dort M(φ) = [M0 + Mk1cos(k1·2φ + γk1)
+ ωk2cos(k2·2φ + γk2) +
...] (6)wobei
in den Gleichungen (4), (5) und (6) r0 der
mittlere Radius des angetriebenen Rades, wo dessen mittlere Winkelgeschwindigkeit
und M0 das mittlere, auf das angetriebene
Rad einwirkende Drehmoment ist, k1, k2 ... die Motorordnungen sind,
die durch Ausgleich der Schwingungen auf dem angetriebenen Rad bekämpft werden
sollen, αk1, αk2 ... die Phasenwinkel der harmonischen
Schwingung des Radius r(φ)
in der Motorordnung k1, k2 ..., βk1, βk2 ... die Phasenwinkel der harmonischen
Schwingung der Winkelgeschwindigkeit ω(φ) in der Motorordnung k1, k2 ...
und γk1, γk2 ... die Phasenwinkel der harmonischen Schwingung
des Drehmoments M(φ)
in der Motorordnung k1, k2 ... sind, jeweils im selben Koordinatensystem
wie φ.
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Der
Drehmomentverlauf M(φ)
des angetriebenen Rades ist durch die Anzahl, Anordnung und Ausführung der
Ventiltriebe der Nockenwelle vorgegeben und damit alle Koeffizienten
in (6). Konstruktiv gestaltbare Größen sind rk und αk,
also die Größe und Phasenlage
der Unrundheit des angetriebenen Rades in den betrachteten Motorordnungen
k1, k2 ... . Diese werden erfindungsgemäß durch eine entsprechende
Auslegung der Unrundheit des angetriebenen Rades so festgelegt,
dass sich die oszillierenden Terme im Produkt r(φ)·ω(φ) ordnungsweise aufheben und
somit (3) erfüllt
ist.
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Wenn
das Drehmoment M nur aus einer periodischen Komponente der Ordnung
k besteht, ergibt sich aus der Beziehung M = θω ., wobei θ das Massenträgheitsmoment
der Nockenwelle und ω . deren Winkelbeschleunigung ist, für die Amplitude ωk der Drehschwingung in Motorordnung k die
Beziehung ωk = (1/θω0)∫Mkdφ =
Mk/2ω0kθ (7)und für die Phase βk βk =
90° – γk (8)was eingesetzt
in Gleichung (5) die Beziehung ergibt: ω(φ) = [ω0 + (Mk1/k1·2ω0θ)
sin(k1·2φ + γk1)
+
+ (Mk2/k2·2ω0θ) sin(k2·2φ + γk2)
+ ...] (9)(3)
läßt sich
nun als Produkt von (9) und (4) schreiben. Wenn sich die gewünschten
Terme ordnungsweise wegheben sollen, gilt für die Amplitudenbedingung: rk =
r0Mk/2kω0 2θ (10)und für die Phasenbedingung: αk = γk +
90° (11)
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Wenn
nur die Schwingungen einer Ordnung ausgeglichen werden sollen, wird
dem mittleren Radius r0 des angetriebenen
Rades nur eine Radiusschwingung überlagert,
zum Beispiel im Falle der Ordnung k1 mit dem Verlauf rk1cos(k1·2φ + αk1).
Jedoch können
dem mittleren Radius r0 auch mehrere Schwingungen überlagert
werden, wie oben durch Gleichung (4) angegeben. Zum Beispiel sind
bei einem V6-Motor die Motorordnungen k1 = 1,5 und k2 = 3,0 von
Bedeutung, während
bei Motoren mit anderer Bauart und/oder Zylinderzahl andere Motorordnungen
relevant sein können,
zum Beispiel k = 2.
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Im
folgenden wird die Erfindung anhand eines in der Zeichnung dargestellten
Ausführungsbeispiels
näher erläutert. Es
zeigen:
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1:
eine perspektivische Ansicht eines als Zahnriementrieb ausgebildeten
Umschlingungstriebs zwischen einer Kurbelwelle und zwei Nockenwellen
eines Verbrennungsmotors;
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2 eine
schematische Ansicht von Teilen des Umschlingungstriebs;
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3 eine
Kurvendarstellung des Verlaufs des Ventilhubs von einem der in 1 dargestellten Ventile über den
Nockenwinkel;
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4 eine
Kurvendarstellung des Verlaufs des Nockenwellendrehmoments über denselben
Nockenwinkel wie in 3;
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5 eine
Kurvendarstellung des Radiusverlaufs von angetriebenen Zahnrädern des
Umschlingungstriebs auf den Nockenwellen über denselben Nockenwinkel
wie in 3;
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6 eine
Kurvendarstellung des Verlaufs der Winkelgeschwindigkeit von angetriebenen
Zahnrädern
des Umschlingungstriebs auf den Nockenwellen über denselben Nockenwinkel
wie in 3.
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Der
in 1 nur teilweise dargestellte Verbrennungsmotor 1 eines
Kraftfahrzeugs umfasst in bekannter Weise eine mit den Kolben 2 (nur
einer dargestellt) des Motors 1 verbundene Kurbelwelle 3 und
zwei Nockenwellen 4, 5 zur Steuerung von Ein- bzw.
Auslassventilen 6 bzw. 7 der Zylinder (nicht dargestellt).
Um die beiden Nockenwellen 4, 5 in Synchronisation
mit der Drehung der Kurbelwelle 3 anzutreiben, ist zwischen
der Kurbelwelle 3 und den Nockenwellen 4, 5 ein
Zahnriementrieb 8 vorgesehen. Der Zahnriementrieb 8 umfasst
einen Zahnriemen 9, der mit einem Zahnrad 10 auf
der Kurbelwelle 3 einem Zahnrad 11 auf der Nockenwelle 4 und
einem Zahnrad 12 auf der Nockenwelle 5 im Zahneingriff steht
und durch eine Spannschiene oder eine freilaufende Spannrolle 13 gespannt
wird. Die Zahnräder 10, 11 und 12 weisen
jeweils eine Stirnverzahnung auf. Der Durchmesser bzw. die Zähnezahl
z der Zahnräder 11, 12 auf
den Nockenwellen 4, 5 beträgt bei gleicher Teilung p das
Doppelte des Durchmessers bzw. der Zähnezahl z des Zahnrades 10 auf
der Kurbelwelle 3, so dass eine Umdrehung der Nockenwellen 4, 5 zwei
Umdrehungen der Kurbelwelle 3 entspricht.
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Der
in der 1 dargestellte Zahnriementrieb 8 ist
nur beispielhaft dargestellt und kann außer den beiden Nockenwellen 4, 5 noch
weitere Wellen antreiben, zum Beispiel Steuer- oder Ausgleichswellen
oder eine Antriebswelle einer Kühlwasserpumpe des
Verbrennungsmotors 1, die jedoch zur Vereinfachung nicht
dargestellt sind. Weiter ist der in 1 beispielhaft
dargestellte Verbrennungsmotor 1 ein 4-Zylinder-Reihenmotor,
während
die Erfindung nachfolgend in Verbindung mit einem 6-Zylinder-V-Motor
beschrieben wird.
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Wie
am besten in 2 schematisch dargestellt, besitzen
die beiden Nockenwellen 5, 6 einschließlich der
Zahnräder 11, 12 jeweils
ein Massenträgheitsmoment θ1 bzw. θ2 und müssen im
Betrieb gegen ein darauf einwirkendes periodisch oszillierendes
Drehmoment M1(n, φ) bzw. M2(n, φ) (in 2 und
nachfolgend zum Teil vereinfacht als M1(φ) und M2(φ)
bezeichnet) bewegt werden, die durch die Öffnungs- und Schließvorgänge der
von der jeweiligen Nockenwelle 4, 5 gesteuerten
Ventile 6, 7 verursacht werden und von der Drehzahl
n und vom Drehwinkel (φ)
der Nockenwelle 4, 5 abhängig sind.
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Infolge
dieser oszillierende Drehmomente M1(φ) und M2(φ)
unterliegen die Nockenwellen 4, 5 und die drehfest
mit ihnen verbundenen Zahnräder 11, 12 Drehzahlschwankungen,
wobei ihre Winkelgeschwindigkeiten ω1(φ) bzw. ω2(φ)
ebenso wie die Drehmomente M1(φ) und M2(φ)
vom Drehwinkel (φ) der
jeweiligen Nockenwelle 4, 5 abhängen.
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Um
zu vermeiden, dass die Drehzahlschwankungen der Nockenwellen 4, 5 auf
den Zahnriemen 9 des Zahnriementriebs 8 übertragen
werden, sind die Zahnräder 11 und 12 der
Nockenwellen 4, 5 in 2 unrund
ausgebildet, wobei die Schwankungen ihres Radius r am Einlaufpunkt 14 des
Zahnriemens 9 auf das Zahnrad 11 und am Auslaufpunkt 15 des
Zahnriemens 9 vom Zahnrad 12 den Drehzahlschwankungen
der Nockenwelle 4 bzw. 5 entgegen wirken und diese
kompensieren. Die Kompensation erfolgt somit bei der Konfiguration
aus 2 am Einlaufpunkt 14 des Zahnrades 11 und
am Auslaufpunkt 15 des Zahnrades 12, das heißt am Ende
und am Anfang eines längeren
Abschnitts des Zahnriemens 9, der sich um das Zahnrad 10 auf
der Kurbelwelle 3 erstreckt. Dabei wird die Unrundheit
der Zahnräder 11 und 12 so
ausgelegt, dass die Geschwindigkeit vE des
Zahnriemens 9 am Einlaufpunkt 14 des Zahnrades 11 und
die Geschwindigkeit vA am Auslaufpunkt 15 des
Zahnrades 12 konstant sind und somit vE gleich
vA ist. Dies bedeutet, dass in Phasen der
Beschleunigung der Nockenwelle 4, 5 beim Schließen eines
Ventils 6, 7 der Radius r(φ) am Einlaufpunkt 14 bzw.
am Auslaufpunkt 15 abnimmt, während er in Phasen der Verzögerung der
Nockenwelle 4, 5 beim Öffnen eines Ventils 6, 7 am
Einlaufpunkt 14 und Auslaufpunkt 15 zunimmt.
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Die
Unrundheit der beispielsweise durch Drahterodieren oder durch Sintern
hergestellten Zahnräder 11, 12 liegt
im Bereich von wenigen Prozent ihres Durchmessers.
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Wenn
die Drehmomente M1(φ) und M2(φ) über den
Drehwinkel φ einen
sinusförmig
oszillierenden Verlauf aufweisen und nur aus einer periodischen
Komponente der Motorordnung k bestehen, ist auch der Verlauf des
Radius r(φ)
am Einlaufpunkt 14 bzw. am Auslaufpunkt 15 sinusförmig, das
heißt
die Zahnräder 11 und 12 sind
Ovale 2k-ter Ordnung, für die
am Einlaufpunkt 14 bzw. am Auslaufpunkt 15 die folgenden
Amplituden- bzw. Phasenbedingungen gelten:
rk =
r0Mk/2kω0 2θ Amplitudenbedingung
αk = γk +
90° Phasenbedingung
wobei
r0 der mittlere Radius des Zahnrades 11 bzw. 12 ist,
wo dessen mittlere Winkelgeschwindigkeit und Mk das
auf das Zahnrad 11 bzw. 12 einwirkende Drehmoment
für die
Motorordnung k ist, αk der Phasenwinkel der harmonischen Schwingung
des Radius r(φ)
in der Motorordnung k ist, und γk der Phasenwinkel der harmonischen Schwingung
des Drehmoments in der Motorordnung k ist, jeweils im selben Koordinatensystem
wie φ.
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Wie
sich aus einem Vergleich der 3 und 4 entnehmen
lässt,
läuft der
Spitzenwert von rk mit einer Phase von 90°/2k dem Spitzenwert
von Mk voran, während der Maximalwert des Radius
(rmax in 2) mit dem
Maximalwert des Ventilhubs zusammenfällt, wie sich aus einem Vergleich
der 3 und 5 ergibt. Der Verlauf des Radius
r(φ) am
Einlaufpunkt 14 bzw. am Auslaufpunkt 15 und der
Verlauf der Winkelgeschwindigkeit ω(φ) gleichen sich ordnungsmäßig aus,
wie in den 5 und 6 dargestellt,
in denen r0 bzw. wo den mittleren Radius
des Zahnrads 11, 12 bzw. dessen mittlere Winkelgeschwindigkeit
anzeigen. In den 3 bis 6 sind der
Ventilhub beim Öffnen
eines Ventils, das zugehörige
Nockenwellendrehmoment M(φ),
der Radius r(φ) am
Einlaufpunkt 14 und die Winkelgeschwindigkeit ω(φ) für die Nockenwelle 14 jeweils über dem
Nockenwinkel aufgetragen.
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Wenn
bei einem 6-Zylinder-V-Motor beispielsweise die Schwingung der Motorordnung
k = 1,5 ausgeglichen werden sollen, ergibt sich für das Zahnrad 11, 12 eine
triovale Form, wie in 2 übertrieben dargestellt. Für k = 3,0
wird das Zahnrad 11,12 hexoval, d.h. mit sechs
Spitzen über
dem Umfang.
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Für ein beliebiges
Nockenwellendrehmoment M1(φ) bzw. M2(φ)
kann bei den beiden zuvor genannten Motorordnungen k = 1,5 und k
= 3,0, welche bei 6-Zylinder-V-Motoren vor allem von Bedeutung sind,
der Verlauf des Radius am Einlaufpunkt 14 bzw. am Auslaufpunkt 15 allgemein
durch die folgende Beziehung ausgedrückt werden: r(φ) = [r0 + r1,5cos(3φ + α1,5)
+ r3,0cos(6φ + α3,0)
+ ...]
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Entsprechend
gilt dort für ω(φ): ω(φ) = [ω0 + ω1,5cos(3φ + β1,5)
+ ω3,0cos(6φ + β3,0)
+ ...]wobei für
... ggf. weitere Terme eingesetzt werden können, die höheren Motorordnungen als k
= 3,0 entsprechen.
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- 1
- Verbrennungsmotor
- 2
- Kolben
- 3
- Kurbelwelle
- 4
- Nockenwelle
- 5
- Nockenwelle
- 6
- Einlassventile
- 7
- Auslassventile
- 8
- Zahnriementrieb
- 9
- Zahnriemen
- 10
- Zahnrad
Kurbelwelle
- 11
- Zahnrad
Nockenwelle
- 12
- Zahnrad
Nockenwelle
- 13
- Spannrolle
- 14
- Einlaufpunkt
Zahnrad 11
- 15
- Auslaufpunkt
Zahnrad 12
