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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Leimungsmittelkonzentration,
der Teilchengröße und der
Teilchengrößenverteilung
von natürlichen
und/oder synthetischen Leimungsmitteln in einem Papierstoff oder
im Siebwasser einer Papiermaschine.
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Bei
der Herstellung von Papier ist es beispielsweise von Interesse,
Störstoffteilchen
im Papierstoff hinsichtlich ihrer Größenverteilung und Menge analytisch
zu erfassen. Störstoffteilchen
sind meistens hydrophob und klebrig. Sie stammen z.B. aus zurückgeführtem Altpapier
und führen
im Papierherstellungsprozess zu Ablagerungen in den Maschinen. Um
den negativen Einfluss der Störstoffe
auf die Papierherstellung zurückzudrängen bzw.
zu beheben, dosiert man Fixiermittel zum Papierstoff. Damit erreicht
man, dass die Störstoffe
an die Cellulosefasern gebunden und Ablagerungen in den Maschinen weitestgehend
vermieden werden. Die jeweils notwendige Fixiermittelmenge wird
dann mit Hilfe einer Analyse des Papierstoffs oder des Siebwassers
auf Störstoffteilchen
ermittelt.
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Für die Bestimmung
der Größenverteilung von
Störstoffteilchen
in einem Papierstoff sind verschiedene Methoden bekannt. Mit herkömmlichen Untersuchungsverfahren,
etwa der Röntgen-Mikroanalyse,
der Infrarot-Spektralphotometrie oder der Gel-Permeationschromatographie, wie sie
bei R. Wilken und J. Strauss, "Grundlegende
Untersuchungen über
klebende Verunreinigungen im wiederverwendeten Altpapier", Mitteilungen aus
dem Papiertechnischen Institut der Papiertechnischen Stiftung, Band 11–12 (1984),
Seite 292 ff., im Überblick
beschrieben sind, kann die Art der Störstoffteilchen, also ihre chemische
Zusammensetzung im Labor bestimmt werden. Es lassen sich auch qualitative
Aussagen über Konzentration
und Teilchengrößenverteilung
treffen. Diese Verfahren haben aber allesamt den Nachteil, daß sie relativ
zeit- und arbeitsaufwendig sind und damit für die unmittelbare Überwachung
von Störstoffveränderungen
und der Wirkung von Zusätzen auf
die Bindung der Störstoffe
an den Papierstoff während
des Produktionszyklus nicht geeignet sind.
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Ein
anderes Verfahren zur Bestimmung der Teilchengrößenverteilung von Störstoffteilchen
wird bei T. Kröhl,
P. Lorencak, A. Gierulski, H. Eipel und D. Horn, "A new laseroptical
method for counting colloidally dispersed pitch", Nordic Pulp and Paper Research Journal,
Band 9 (1994), Nr.1, Seite 26 ff. beschrieben. Bei diesem Verfahren
werden Störstoffteilchen
mit einem Fluoreszenzfarbstoff angefärbt und durch hydrodynamische
Fokussierung vereinzelt. Anschließend wird Laserlicht in die
Probe mit den vereinzelten Störstoffteilchen
eingestrahlt und von diesen ausgesandtes Fluoreszenzlicht aufgenommen.
Aus der Intensität
der Fluoreszenzsignale kann man dann auf die Teilchengrößenverteilung
schließen.
Dieses Verfahren liefert allerdings nur dann eine hinreichend genaue
Teilchengrößenverteilung,
wenn die Probe entweder nur eine Teilchenart enthält, oder zwar
mehrere Teilchenarten aufweist, diese aber über eine annähernd gleiche
Anfärbbarkeit
für den verwendeten
Fluoreszenzfarbstoff und über
eine vergleichbare Quantenausbeute verfügen. Da diese Voraussetzungen
in der Praxis selten gegeben sind, bietet das beschriebene fluoreszenzoptische
Messverfahren kein praktisch zuverlässiges Verfahren zur Ermittlung
der Teilchengrößenverteilung
in einer Probe mit mehreren verschiedenartigen Partikeln. Nachteilig
ist weiterhin, dass mehrere verschiedene Partikelsorten nicht unterschieden
werden können.
Damit kann man auch den Zusatz in Art und Menge nicht an die jeweiligen
Verhältnisse
anpassen.
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Aus
der DE-A 40 40 463 ist ein Messverfahren zur Bestimmung der Anzahl
und Größe von Harzteilchen
in einem Papierstoff bekannt, wobei man zunächst eine Papierstoffsuspension
herstellt, davon die Harzteilchen durch Filtration abtrennt, die
Harzteilchen mit einem Fluoreszenzfarbstoff markiert, sie danach
vereinzelt, zur Lichtemission anregt, die Lichtsignale detektiert
und die Signale zur Zählung und
Größenbestimmung
der Harzteilchen auswertet. Als Fluoreszenzfarbstoff wird N-(n-Butyl)-4-(n-butylamino)-naphthalsäureimid
verwendet.
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Aus
der DE-A 197 00 648 ist ein Verfahren zur Bestimmung der Größenverteilung
von mindestens zwei Teilchenarten (AK) von
fluoreszierenden Teilchen (Ti) in einer
einzigen Probe bekannt, wobei die Teilchen (Ti)
in der Probe vereinzelt werden und Licht in die Probe entlang einer
vorgegebenen Einstrahlungsrichtung eingestrahlt wird, mindestens
ein Streulichtintensitätswert
(S(Ti)) und mindestens ein Fluoreszenzlichtintensitätswert (F(Ti)) von jedem Teilchen (Ti)
gemessen wird, die Teilchen (Ti) aufgrund
der Lage ihrer Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) in einem Bereich (BK)
in einem dreidimensionalen Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)), den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt wird,
jeweils einer Teilchenart (AK) zugeordnet
werden, wobei jeder Bereich (BK) mindestens
ein lokales Maximum der Häufigkeit
der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) in
dem Raum (R) für
die Teilchenart (AK) aufweist, die relative
Häufigkeit
der Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) für jede Teilchenart (AK) ermittelt wird, die relative Teilchengrößenverteilung
für jede
Teilchenart (AK) aus der relativen Häufigkeit
der Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) für die entsprechende Teilchenart
(AK) berechnet wird, die relativen Teilchengrößenverteilungen
für die
einzelnen Teilchenarten (AK) mit Hilfe der
Lage der Bereiche (BK) in dem dreidimensionalen
Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti)),
den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt
wird, aufeinander normiert werden, und damit eine gemeinsame relative
Teilchengrößenverteilung
für die
Teilchen (Ti) aller Teilchenarten (AK) gebildet wird.
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Dieses
Verfahren wird insbesondere zur Bestimmung der Teilchengrößenverteilung
von hydrophoben Störstoffteilchen
im Papierstoff oder im Siebwasser von Papiermaschinen benutzt und
dazu verwendet, die Dosierung von Fixiermitteln zum Papierstoff
zu steuern, indem ein der gemeinsamen relativen Teilchengrößenverteilung
entsprechendes bzw. zugeordnetes Steuersignal erzeugt und die Dosierung
der notwendigen Fixiermittelmenge aufgrund dieses Steuersignals
vorgenommen wird.
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Bei
der Masseleimung von Papier setzt man mindestens ein Masseleimungsmittel
zum Papierstoff und entwässert
ihn danach auf dem Sieb einer Papiermaschine unter Blattbildung.
Als Masseleimungsmittel kommen beispielsweise Harzleim, modifizierter
Harzleim sowie synthetische Leimungsmittel wie Alkenylbernsteinsäureanhydride
(ASA) und Alkyldiketene (AKD) in Betracht. ASA und AKD werden auch
als Reaktivleimungsmittel bezeichnet. Die Leimungsmittel werden
in Form von wässrigen
Dispersionen bei der Papierherstellung eingesetzt. Hierbei ist es
wichtig, dass die in Wasser dispergierten Leimungsmittel von den
Cellulosefasern ausreichend reteniert werden, damit sie sich nicht
in den Papiermaschinen ablagern oder sich im Siebwasser anreichern.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Konzentration,
Teilchengröße und Teilchengrößenverteilung
von dispergierten Leimungsmitteln in einem Papierstoff und im Siebwasser
einer Papiermaschine zu ermitteln.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst mit einem
Verfahren zur Bestimmung der Leimungsmittelkonzentration, der Teilchengröße und der
Teilchengrößenverteilung
von natürlichen
und/oder synthetischen Leimungsmitteln in einem Papierstoff oder im
Siebwasser einer Papiermaschine, wenn die Teilchen (Ti)
des Leimungsmittels mit einem Fluoreszenzfarbstoff angefärbt werden,
die Teilchen (Ti) in der Probe vereinzelt
werden und Licht in die Probe entlang einer vorgegebenen Einstrahlungsrichtung eingestrahlt
wird, mindestens ein Streulichtintensitätswert (S(Ti))
und/oder mindestens ein Fluoreszenzlichtintensitätswert (F(Ti))
von jedem Teilchen (Ti) gemessen wird, die
Teilchen (Ti) aufgrund der Lage ihrer Wertepaare
(S(Ti), F(Ti)) in
einem Bereich (BK) in einem dreidimensionalen
Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti)),
den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt
wird, jeweils einer Teilchenart (AK) zugeordnet
werden, wobei jeder Bereich (BK) mindestens
ein lokales Maximum der Häufigkeit
der Wertepaare (S(Ti), F(Ti))
in dem Raum (R) für
die Teilchenart (AK) aufweist, die relative
Häufigkeit
der Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) für jede Teilchenart (AK) ermittelt wird, die relative Teilchengrößenverteilung
für jede
Teilchenart (AK) aus der relativen Häufigkeit
der Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) für die entsprechende Teilchenart
(AK) berechnet wird, die relativen Teilchengrößenverteilungen
für die
einzelnen Teilchenarten (AK) mit Hilfe der
Lage der Bereiche (BK) in dem dreidimensionalen
Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti)),
den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt
wird, aufeinander normiert werden, und damit eine gemeinsame relative
Teilchengrößenverteilung
für die
Teilchen (Ti) aller Teilchenarten (AK) gebildet wird.
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Als
Leimungsmittel kommen natürliche und/oder
synthetische Leimungsmittel in Betracht, z.B. Reaktivleimungsmittel,
Harzleim, modifizierte Harzleime oder leimend wirkende Polymerdispersionen.
Bei den Leimungsmitteln handelt es sich um Verbindungen, die in
Wasser dispergiert sind und beispielsweise Teilchengrößen in dem
Bereich von ca. 0,1 μm
bis 100 μm,
vorzugsweise 1 μm
bis 20 μm
haben.
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Die
wichtigsten Reaktivleimungsmittel für Papier sind Alkyldiketene
und Alkenylbernsteinsäureanhydride.
Sie werden als Masseleimungsmittel bei der Herstellung von Papier,
Pappe und Karton verwendet. Es handelt sich bei diesen Stoffen im
Wesentlichen um C
14- bis C
22-Alkyldiketene
wie Stearyldiketen, Palmityldiketen, Behenyldiketen, Oleyldiketen
sowie Gemische der Diketene. Sie werden z.B. durch Emulgieren in
Wasser in Gegenwart von kationischer Stärke und einem anionischen Dispergiermittel
unter der Einwirkung von Scherkräften
hergestellt, vgl.
US 3,223,544 und
US 3,130,118 . Aufgrund eines Überschusses
an kationischer Stärke
gegenüber dem
anionischen Dispergiermittel weisen die so hergestellten AKD-Disperionen
eine kationische Ladung auf.
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Alkyldiketene
können
auch zusammen mit anderen Leimungsmitteln angewendet werden. So
ist beispielsweise aus der WO 94/05855 bekannt, Alkyldiketene in
einer Mischung aus einer wässrigen
Suspension einer aufgeschlossenen kationischen Stärke und
einer feinteiligen wässrigen
Polymerdispersion, die ein Leimungsmittel für Papier ist, zu dispergieren. Die
resultierende Mischung wird als Leimungsmittel für Papier verwendet. Außerdem sind
wässrige,
anionisch eingestellte AKD-Dispersionen bekannt, die beispielsweise
durch Dispergieren von AKD in Wasser in Gegenwart von anionischen
Dispergiermitteln als alleinigem Stabilisator erhältlich sind,
vgl. WO 00/23651.
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Polymerleimungsmittel
werden beispielsweise beschrieben in JP-A 58/115 196, EP-B 257 412 und
EP-B 276 770. Es handelt sich dabei im Wesentlichen um wässrige Dispersionen
von Copolymerisaten, die in Gegenwart von Stärke bzw. abgebauter Stärke hergestellt
werden. Als Copolymerisate kommen beispielsweise Copolymere aus
Styrol und/oder Acrylnitril und Acrylsäureestern in Betracht.
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Alkenylbernsteinsäureanhydride
werden ebenfalls bei der Herstellung von Papier und Papierprodukten
als Masseleimungsmittel in der Technik verwendet. Beispiele für solche
Leimungsmittel sind die isomeren 4-, 5-, 6-, 7- und 8-Hexadecenylbernsteinsäureanhydride,
Decenylbernsteinsäureanhydrid,
Octenylbernsteinsäureanhydrid,
Dodecenylbernsteinsäureanhydrid
und n-Hexadecenylbernsteinsäureanhydrid,
vgl. auch C.E. Farley und R.B. Wasser, The Sizing of Paper, Second
Edition, (3), Sizing With Alkenyl Succinic Anhydride, TAPPI PRESS, 1989,
ISBN 0-89852-051-7.
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Als
natürliche
Leimungsmittel kommen Harzleim sowie chemisch modifizierte Harzleime
in Betracht, vgl. E. Strazdins, Chapter 1, "Chemistry and Application of Rosin Size" in W. F. Reynolds
(Ed.), "The Sizing
of Paper", Second
Edition, Tappi Press (Atlanta, USA), 1989, Seiten 1 bis 31 (ISBN 0-89852-051-7).
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Für die Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
wird die in 2 skizzierte Vorrichtung benutzt.
Das Verfahren zur Bestimmung der Größenverteilung von Leimungsmitteln
in einem Papierstoff oder in Siebwasser geht von mindestens zwei
Arten (AK) von fluoreszierenden Teilchen
(Ti) in einer Probe aus. Fluoreszierende
Teilchen sind dabei solche Leimungsmittel-Teilchen, die natürlicherweise oder
nach einer Anfärbung
mit einem Fluoreszenzfarbstoff fluoreszieren. Das erfindungsgemäße Verfahren
weist mindestens folgende Schritte auf:
- (a)
Zunächst
werden die Teilchen (Ti) in der Probe vereinzelt.
Das erfolgt vorzugsweise durch hydrodynamische Fokussierung der
Teilchen. Dabei wird eine Suspension der zu untersuchenden Partikel
kontinuierlich zusammen mit einem Wasserstrom (sog. Hüllstrom)
gemischt, und entweder freifallend oder in eine Hüllstromküvette eingeleitet.
Der im Vergleich zur Suspension wesentlich schneller fließende Hüllstrom
verteilt die Teilchen über
eine relativ weite Strecke, sodass schließlich die Teilchen überwiegend
als einzelne Teilchen im Hüllstrom
vorliegen.
Nach der Vereinzelung der Teilchen wird Licht in die
Probe entlang einer vorgegebenen Einstrahlungsrichtung eingestrahlt.
Als Lichtquelle verwendet man vorzugsweise einen Laser.
- (b) Dann wird mindestens ein Streulichtintensitätswert (S(Ti)) und mindestens ein Fluoreszenzlichtintensitätswert (F(Ti)) von jedem an der Lichtquelle vorbeigeführten vereinzelten
Teilchen (Ti) gemessen, so daß man mindestens
ein Wertepaar (S(Ti), F(Ti))
pro Teilchen (Ti) erhält. Je nachdem in welchem Umfange
man zufällige
Messfehler eliminieren will, kann man auch mehrere Wertepaare pro
Teilchen ermitteln. Man kann Teilchen natürlich auch nur stichprobenweise
betrachten, wenn man das als hinreichend aussagekräftig betrachtet.
Zur Messung des Streulichts und des Fluoreszenzlichts befinden sich
entsprechende Detektoren an der Peripherie der Probe.
Vorzugsweise
wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
das Vorwärtsstreulicht
der Probe aufgenommen, also das Streulicht, das in einem Kegel um
die Einstrahlungsrichtung des Lichts aus der Probe emittiert wird.
Dabei ist es vorteilhaft, das intensive Anregungslicht in der Einstrahlungsrichtung
auszublenden. Vorzugsweise nimmt man die Streulichtintensitätswerte
(S(Ti)) deshalb in einem Hohlkegel auf,
dessen innere Mantelfläche
mit der Einstrahlungsrichtung einen Winkel von mindestens 5°, und dessen äußere Mantelfläche mit
der Einstrahlungsrichtung einen Winkel von höchstens 50° einschließt.
Zur Verfeinerung des
Messverfahrens kann der Streulichtmesskegel auch in mehrere Kegelschichten,
also Winkelsegmente unterteilt werden, die dann getrennt ausgewertet
werden. Daneben kann auch ein Rückwärtsstreusignal
oder ein 90°-Streusignal
aufgezeichnet und ausgewertet werden.
- (c) Im nächsten
Schritt wird jedes Teilchen (Ti) aufgrund
der Lage seines zugehörigen
Wertepaares (S(Ti), F(Ti))
in einem Bereich (BK) in einem dreidimensionalen
Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti)),
den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt
wird, einer Teilchenart (AK) zugeordnet.
Dabei wird jeder Bereich (BK) so bestimmt,
daß er
wenigstens ein lokales Maximum der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) für eine Teilchenart
(AK) enthält. Diese Unterscheidung der
verschiedenen Teilchenarten (AK) ist möglich, weil
hier die Tatsache ausgenutzt wird, daß die Intensität des Streulichts
und des Fluoreszenzlichts in unterschiedlicher Weise von der Teilchenart
abhängt.
Ein graphischer Auftrag der Werte der Streulichtintensität gegen
die zugehörigen
Werte der Fluoreszenzlichtintensität führt deshalb im Regelfall zu
klar unterscheidbaren Gebieten von Meßwerten, also einem lokalen Häufigkeitsmaximum
der Wertepaare für
die Streuung und die Fluoreszenz, wobei ein Gebiet einer bestimmten
Teilchenart entspricht. Aus der Lage des Meßpunktes (S(Tj),
F(Tj)) für
ein bestimmtes Teilchen (Tj) in einem bestimmten
Gebiet von Meßpunkten
läßt sich
also seine Teilchenart bestimmen.
- (d) Dann wird die relative Häufigkeit
der Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) ermittelt und daraus die relative
Teilchengrößenverteilung
für jede Teilchenart
(AK) berechnet. Falls gewünscht, kann man
hier auch bereits eine Eichung auf berechnet. Falls gewünscht, kann
man hier auch bereits eine Eichung auf absolute Teilchengrößen vornehmen,
was allerdings die Kenntnis eines teilchenartindividuellen Eichfaktors
voraussetzt. Dies ist nach der Identifizierung der Teilchen relativ leicht
möglich,
weil man mit der Trennung der Teilchenarten auch die störenden Einflüsse der
unterschiedlichen Anfärbbarkeit
und ungleichen Quantenausbeute der verschiedenen Teilchenarten beseitigt
hat. Wegen dieser Unterschiede kann aber bei herkömmlichen
Verfahren aus den relativen Teilchengrößenverteilungen für die verschiedenen
Teilchenarten nicht auf eine gemeinsame Größenverteilung für alle in
der Probe enthaltenen Teilchenarten geschlossen werden.
- (e) Anschließend
werden die relativen Teilchengrößenverteilungen
für die
einzelnen Teilchenarten (AK) mit Hilfe der
Lage der Bereiche (BK) in dem dreidimensionalen
Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti)),
den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt wird,
aufeinander normiert. Daraus wird dann eine gemeinsame relative
Teilchengrößenverteilung für alle Teilchenarten
(AK) gebildet. Die Normierung kann prinzipiell
mit jedem beliebigen Verfahren ausgeführt werden, solange die physikalischen
Gegebenheiten angemessen erfaßt
werden.
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Vorzugsweise
führt man,
um zu dieser gemeinsamen Teilchengrößenverteilung zu gelangen, jedoch
folgende weitere Schritte aus:
- (a) Man wählt einen
Streulichtbereich (SLB(AK)) von Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)) für jede Teilchenart (AK), der von vorbestimmter Größe ist, in
dem die Häufigkeit
der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) der
Teilchenart (AK) mindestens ein lokales
Maximum aufweist, also auch die Dichte der Meßwerte zumindest lokal maximal
ist. Die Bestimmung des Bereichs größter Meßwertdichte bzw. Meßwerthäufigkeit
kann dabei mit Hilfe einer geeigneten Rechenregel, zweckmäßigerweise
in einem Computer, geschehen, dem die Wertepaare zugänglich sind,
man kann aber auch eine optische Abschätzung per Auge auf einem Bildschirm
vornehmen, auf dem die Streulichtintensitätswerte (S(Ti)) gegen
die Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) aufgetragen sind. Die Größe des Bereichs
wird vorher bereits bestimmt, zum Beispiel auf einige Prozent des
Streulichtintensitätswertes
(S(Ti)), der in etwa das Zentrum des Bereichs
maximaler Meßwertdichte
darstellt. Schließlich
muß der
gewählte
Bereich einfach groß genug
sein, um eine sichere Mittelwertbildung durch Erfassung von genügend Wertepaaren
zu erlauben und klein genug, um den Einfluß zufälliger Meßfehler möglichst gering zu halten.
- (b) Dann wird ein Streulichtbereich (SLB) von Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)) von vorbestimmter Größe mit einer
oberen und einer unteren Bereichsgrenze bestimmt, dessen Mittelwert aus
der oberen und der unteren Bereichsgrenze gleich dem Mittelwert
der Mittelwerte aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti))
in den jeweiligen Streulichtbereichen (SLB(AK))
ist. Der jetzt bestimmte Streulichtbereich (SLB) umfaßt für die verschiedenen
Meßwertgebiete,
d.h. Teilchenarten, die Bereiche größter oder zumindest sehr großer Meßwertdichte.
Dieser für
alle Teilchenarten einheitliche Streulichtbereich muß bestimmt werden,
um die Fluoreszenzsignale der verschiedenen Teilchenarten aufeinander
zu normieren, um also ein Maß für die unterschiedliche
Anfärbbarkeit
und Quantenausbeute der Teilchenarten zu haben. In vielen Fällen werden
die Streulichtbereiche größter Meßwertdichte
(SLB(AK)) für die einzelnen Teilchenarten
(AK) einander bereits weitgehend überdecken
und so den gemeinsamen Streulichtbereich (SLB) bilden. Dessen Größe, also
der von ihm überspannte
Bereich von Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)), ist vorgegeben. Die obigen Ausführungen
zu den Streulichtbereichen (SLB(AK)) gelten
diesbezüglich
entsprechend.
Statt der relativ exakten Schritte (a) und (b)
kann man den Streulichtbereich (SLB) auch einfach direkt wählen, ohne
vorher Streulichtbereiche (SLB(AK)) für die einzelnen
Teilchenarten (AK) zu wählen und deren Streulichtmittelwerte
zu berechnen. In diesem Fall schätzt
man ab, welchen Messwertbereich der Streulichtbereich (SLB) etwa
abdecken muss, um die Punkte größter Messwertdichte
für alle
verschiedenen Teilchenarten (AK) zu enthalten.
Dabei kann man, je nach den eigenen Ansprüchen an die Genauigkeit der späteren Normierung,
mehr oder weniger exakt vorgehen und sogar einen Streulichtbereich
(SLB) wählen,
der für
eine oder mehrere Teilchenarten den Punkt größter Messwertdichte gerade
nicht enthält.
- (c) Im nächsten
Schritt wird jeweils ein Fluoreszenzlichtbereich (FLB(AK))
von Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) für jede Teilchenart (AK) von vorbestimmter Größe bestimmt, dessen Wertepaare
(S(Ti), F(Ti)) auch
in den Streulichtbereich (SLB) fallen. Man ermittelt hier die zu
den Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)) im Streulichtbereich (SLB) gehörigen Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) für jede Teilchenart (AK), d.h. für jedes Messwertgebiet.
- (d) Danach bestimmt man den Mittelwert (M(FLB(AK)))
der Fluoreszenzlichtintensitätswerte (F(Ti)) in dem jeweiligen Fluoreszenzlichtbereich (FLB(AK)) für
jede Teilchenart (AK).
- (e) Daraus errechnet man für
jede Teilchenart (AK) einen Normierungsfaktor
(N(AK)), bezogen auf eine beliebige Teilchenart
(A1), wobei gilt: (N(AK)) =
(M(FLB(AK)))/(M(FLB(A1))).
- (f) Als letzten Schritt setzt man die relativen Teilchengrößenverteilungen
der Teilchenarten (AK) mit Hilfe der Normierungsfaktoren
(N(AK)) zueinander in Beziehung. Damit hat
man aus den untereinander unvergleichbaren relativen Größenverteilungen
der verschiedenen Teilchenarten (AK) eine
gemeinsame Teilchengrößenverteilung für alle in
der Probe enthaltenen Teilchenarten (AK)
erhalten. Bei Kenntnis des Zusammenhangs zwischen Fluoreszenzintensitätssignal
und absoluter Teilchengröße für eine bestimmte
in der untersuchten Probe enthaltene Teilchenart, kann man daraus
auch eine absolute Teilchengrößenverteilung
erhalten. Diese Kenntnis kann in obigem Beispiel der Papierherstellung
zur Auswahl und Dosierung eines Zusatzes zur feinverteilten Bindung
von Störstoffen
an den Papierstoff verwendet werden.
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In
einer bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
werden Wertepaare (S(Ti), F(Ti))
im Streulichtbereich (SLB) von der Auswertung ausgeschlossen, die über ein
für jede
Teilchenart (AK) vorgegebenes Maß an Abweichung
vom jeweiligen Mittelwert (M(FLB(AK))) abweichen.
Diese Eliminierung von vermutlichen oder tatsächlichen Fehlmessungen kann
grundsätzlich
auf jeder Stufe des Verfahrens stattfinden, bevorzugt aber bei der Zuordnung
der Teilchen (Ti) zu einer bestimmten Teilchenart.
Stellt man dabei fest, dass das Wertepaar (S(Tj),
F(Tj)) eines bestimmten Teilchens (Tj) deutlich außerhalb jedes unterscheidbaren
Messwertgebiets liegt, wird es für
die weitere Auswertung zweckmäßigerweise
gestrichen. Damit können
sich zufällige Messfehler
der Streulicht- und Fluoreszenzlichtmessung nur begrenzt in die
Normierungsfaktoren (N(AK)) fortpflanzen.
Welche Abweichung man bei einem bestimmten Messwertgebiet, d.h.
bei einer bestimmten Teilchenart (AK) als
hinnehmbar akzeptiert, hängt
von den Umständen
des Einzelfalles ab, insbesondere davon, wie genau man die zufälligen Fehler abschätzen kann
und wie genau man dementsprechend entscheiden kann, ob ein Messwert
fehlerhaft ist oder nicht.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
wird vorzugsweise auf in Wasser dispergierte Teilchen von Reaktivleimungsmitteln
(T(i)) angewendet. Diese Teilchen erhält man zum
Beispiel, indem man eine Papierstoff- oder Siebwasserprobe aus einer
Papiermaschine entnimmt und die freien Leimungsmittelteilchen (z.B.
Teilchen aus Harzleim oder chemisch modifiziertem Harzleim, vorzugsweise
Teilchen aus Alkenylbernsteinsäureanhydriden
oder Alkyldiketenen) daraus durch Filtration abtrennt. Die so erhaltenen
Teilchen eines in Wasser praktisch nicht löslichen Leimungsmittels werden
dann mit einem, vorzugsweise lipophilen Fluoreszenzfarbstoff angefärbt, in
einem Medium wie Wasser vereinzelt und, wie beschrieben, optisch
untersucht. Andere Teilchen, die neben Leimungsmittelteilchen im
Papierstoff vorhanden sein können,
werden dabei unter Umständen
ebenfalls angefärbt.
Diese Teilchen absorbieren den zugesetzten Farbstoff jedoch mit
einer anderen Geschwindigkeit und/oder enthalten ihn in einer anderen
Konzentration, so dass es möglich
ist, die angefärbten
Leimungspartikeln von den übrigen, ebenfalls
angefärbten
dispergierten Partikeln zu unterscheiden. Geeignete Fluoreszenzfarbstoffe
sind beispielsweise:
N-(n-Butyl)-4-(n-butylamino)-naphthalsäureimid
(Fluorol 7GA),
Farbstoff der Colour Index (C.I.) Nummer 40662
(Celluflor),
Farbstoff der C.I. Nummer 45400 (Eosin B),
3,3-Ethyloxydicarbocyaninjodid,
Trinatriumsalz
der 8-Hydroxy-1,3,6-pyrentrisulfonsäure,
6-Nitro-1,3,3-trimethyl-[2H]-1-benzopyran-2,2-indol (Merocyanin
540),
2[6(Diethylamino)-3-diethylimino-3H-xanthen-9-yl) benzoesäure (Rhodamin
B).
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Im
Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens
können
die Teilchen (T(i)) mit mehreren verschiedenen
Fluoreszenzfarbstoffen angefärbt
sein, wobei die verschiedenen Farbstoffe in verschiedenen Wellenlängenbereichen
Fluoreszenzlicht aussenden, das von einem Detektor pro Fluoreszenzbande
aufgenommen wird. Diese Farbstoffe können dabei entweder mit der
gleichen oder nur mit verschiedenen Anregungsfrequenzen anregbar
sein. In letzterem Fall werden dann Lichtquellen mit entsprechend
unterschiedlichen Frequenzen eingesetzt, wobei sich die Foki der
Lichtquellen entweder überlappen
oder nahe beieinander liegen müssen,
damit die verschiedenen aufgezeichneten Fluoreszenzsignale auch von
dem gleichen Einzelteilchen stammen. Damit können mit Hilfe verschiedener
Fluoreszenzfrequenzen die Teilchenarten (AK)
noch sicherer voneinander unterschieden werden.
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Die
Vorrichtung zur Bestimmung der Größenverteilung von mindestens
zwei Arten (AK) von fluoreszierenden vereinzelten
Teilchen (Ti) in einer Probe besitzt mindestens
eine Lichtquelle, zum Beispiel einen Laser, die einen fokussierten
Lichtstrahl entlang einer Einstrahlungsachse in die Probe sendet,
wobei der Fokus des Lichtstrahls vorzugsweise in der Probe liegt,
mindestens eine Einrichtung zur Aufnahme mindestens eines Streulichtintensitätswertes
(S(Ti)) für jedes Teilchen (Ti), mindestens eine Einrichtung zur Aufnahme
mindestens eines Fluoreszenzlichtintensitätswertes (F(Ti))
für jedes
Teilchen (Ti), und eine Auswerteeinheit,
der die Streulichtintensitätswerte
(S(Ti)) und die Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) für jedes Teilchen (Ti) zugeleitet werden, und die derart gestaltet
ist, daß sie
mindestens folgende Auswerteschritte ausführen kann:
- (a)
Zuordnung der Teilchen (Ti) zu einer Teilchenart
(AK) mit Hilfe der Lage ihrer Wertepaare
(S(Ti), F(Ti)) in
einem Bereich (BK) in einem dreidimensionalen
Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti)),
den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt
wird, wobei jeder Bereich (BK) mindestens
ein lokales Maximum der Häufigkeit
der Wertepaare (S(Ti), F(Ti))
in dem Raum (R) für
die Teilchenart (AK) aufweist;
- (b) Ermittlung der relativen Häufigkeit der Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) für jede Teilchenart (AK);
- (c) Berechnung der relativen Teilchengrößenverteilung für jede Teilchenart
(AK) aus der relativen Häufigkeit der Fluoreszenzlichtintensitätswerte (F(Ti)) für
die entsprechende Teilchenart (AK);
- (d) Normierung der relativen Teilchengrößenverteilungen für die einzelnen
Teilchenarten (AK) mit Hilfe der relativen
Lage der Bereiche (BK) in dem dreidimensionalen
Raum (R), der aus den Streulichtintensitätswerten (S(Ti)),
den Fluoreszenzlichtintensitätswerten
(F(Ti)) und der Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) aufgespannt
wird, aufeinander; und
- (e) Bildung einer gemeinsamen relativen Teilchengrößenverteilung
für alle
Teilchenarten (AK).
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Bevorzugt
ist eine in 2 schematisch dargestellte Vorrichtung
mit einer Auswerteeinheit (23, 24, 25),
die zur Normierung der relativen Teilchengrößenverteilungen für die einzelnen
Teilchenarten (AK) aufeinander in Schritt
(d) noch mindestens folgende Schritte ausführen kann:
- (a)
Wahl eines Streulichtbereiches (SLB(AK))
von Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)) mit einer vorbestimmten Größe für jede Teilchenart
(AK), in dem die Häufigkeit der Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) der Teilchenart
(AK) mindestens ein lokales Maximum aufweist;
- (b) Bestimmung eines Streulichtbereiches (SLB) von Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)) von vorbestimmter Größe mit einer
oberen und einer unteren Bereichsgrenze, dessen Mittelwert aus der oberen
und der unteren Bereichsgrenze gleich dem Mittelwert der Mittelwerte
aus den Streulichtintensitätswerten
(S(Ti)) in den jeweiligen Streulichtbereichen
(SLB(AK)) ist. Wie bereits beim Verfahren
oben beschrieben, können
die Schritte (a) und (b) auch durch einen einzigen Schritt ersetzt
werden, in dem ein Streulichtbereich (SLB) ohne vorherige Bestimmung der
teilchenartspezifischen Streulichtbereiche (SLB(AK)) gewählt wird.
Dabei gelten für
die Auswahl der Größe und Lage
des Streulichtbereichs (SLB) die obigen Anmerkungen;
- (c) Bestimmung eines Fluoreszenzlichtbereiches (FLB(AK)) von Fluoreszenzlichtintensitätswerten (F(Ti)) mit vorbestimmter Größe für jede Teilchenart (AK), dessen Wertepaare (S(Ti),
F(Ti)) auch in den Streulichtbereich (SLB)
fallen;
- (d) Bestimmung des Mittelwerts (M(FLB(AK)))
der Fluoreszenzlichtintensitätswerte
(F(Ti)) in dem Fluoreszenzlichtbereich (FLB(AK)) für
jede Teilchenart (AK);
- (e) Bildung eines Normierungsfaktors (N(AK))
für jede
Teilchenart (AK), bezogen auf eine beliebige Teilchenart
(A1), wobei gilt: (N(AK))
= (M(FLB(AK)))/(M(FLB(A1)));
und
- (f) In-Beziehung-Setzen der relativen Teilchengrößenverteilungen
der Teilchenarten (AK) zueinander mit Hilfe
der Normierungsfaktoren (N(AK)).
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Die
oben zu den entsprechenden Schritten des erfindungsgemäßen Verfahrens
gegebenen Erläuterungen
gelten hier sinngemäß.
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Vorzugsweise
ist die Einrichtung zur Aufnahme mindestens eines Streulichtintensitätswertes (S(Ti)) für
jedes Teilchen (Ti) derart ausgestaltet
und in der Vorrichtung angeordnet, daß die Streulichtintensitätswerte
(S(Ti)) in einem Hohlkegel aufgenommen werden,
dessen innere Mantelfläche
mit der Einstrahlungsachse der Lichtquelle (10) einen Winkel von
mindestens 5°,
und dessen äußere Mantelfläche mit
dieser Achse einen Winkel von höchstens
50° einschließt.
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Bevorzugt
ist auch eine Vorrichtung mit einer Auswerteeinheit, die solche
Wertepaare (S(Ti), F(Ti)) im
Streulichtbereich (SLB) von der Auswertung ausschließt, die über ein
für jede
Teilchenart (AK) vorgegebenes Maß an Abweichung
vom jeweiligen Mittelwert (M(FLB(AK))) abweichen.
Welche Abweichung dabei als tolerabel, d.h. als wahrscheinlich nicht
auf einem Messfehler beruhend angesehen wird, hängt von den Umständen des
Einzelfalles ab. Diesbezüglich
wird wieder auf die entsprechenden Erläuterungen zum Verfahren verwiesen.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
und die beschriebene Vorrichtung sind vorzugsweise zur Bestimmung
der Teilchengröße, der
Teilchengrößenverteilung
und der Konzentration von Leimungsmittelteilchen bei der Papierherstellung
geeignet. Man kann damit die im Papierstoff oder im Siebwasser von
Papiermaschinen vorhandenen Leimungs mittelteilchen erfassen. Insbesondere
können
sie dazu verwendet werden, die Dosierung von Leimungsmitteln zum
Papierstoff in Papiermaschinen so zu steuern, oder zu regeln, insbesondere
von Reaktivleimungsmitteln, damit eine Überdosierung oder Unterdosierung
vermieden wird. Diese Steuerung erfolgt aufgrund eines Steuersignals,
das als Resultat der gemeinsamen relativen Teilchengrößenverteilung
für die
verschiedenen Leimungsmittelteilchen ausgegeben wird. Somit wird
das erfindungsgemäße Verfahren
zur Steuerung der Dosierung von wässrigen Dispersionen von Leimungsmitteln
zum Papierstoff von Papiermaschinen angewendet, wobei ein der gemeinsamen
relativen Teilchengrößenverteilung
entsprechendes bzw. zugeordnetes Steuersignal erzeugt und die Dosierung aufgrund
dieses Steuersignals gesteuert wird. Damit kann die Produktqualität während der
Papierherstellung praktisch konstant gehalten werden.
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1 veranschaulicht
eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Vereinzelung
von Teilchen in einer Probe. Eine Vereinzelung der optisch zu untersuchenden
Teilchen ist im Rahmen der vorliegenden Erfindung notwendig, um
sicher sein zu können,
dass jeder einzelne Messwert, also jedes Wertepaar (S(Ti),
F(Ti)) zu einem bestimmten Teilchen Ti gehört.
So können
im Rahmen des Verfahrens der vorliegenden Erfindung die Einflüsse unterschiedlicher
Anfärbbarkeit
und Quantenausbeute abgeschätzt
und beseitigt werden. In der Vorrichtung nach 1 wird
ein Probenstrom 1 mit den zu untersuchenden Teilchen durch
eine Kapillare 2 in eine Hüllstromkammer 3 geleitet,
an dessen Ende sich eine Düse 4 befindet. Über eine
die Kapillare 2 umgebende hohlzylindrische Leitung 5 wird
ein Hüllstrom, zum
Beispiel einfach Wasser, in die Kammer 3 eingebracht. Dabei
hat der Hüllstrom
aus der Leitung 5 eine deutlich höhere Geschwindigkeit als der
Probenstrom 1 in der Kapillare 2. Am Ende der
Kapillare 2 vermischen sich der Probenstrom 1 und
der Hüllstrom
aus der Leitung 5, wobei aufgrund der höheren Geschwindigkeit des Hüllstroms
die Partikel in dem Probenstrom 1 über eine weitere Strecke verteilt,
der Probenstrom also bezüglich
der zu untersuchenden Teilchen verdünnt wird. Dieses Prinzip wird
als hydrodynamische Fokussierung bezeichnet. Der aus der Düse 4 austretende
verdünnte
Probenstrahl enthält die
Probenteilchen somit praktisch völlig
vereinzelt. Wenn man dann einen fokussierten Lichtstrahl 7, zum
Beispiel einen Laserstrahl auf einen beliebigen Messort 6 in
diesem Strahl richtet, betrachtet man fast immer ein einzelnes Teilchen
im Probenstrom. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung ist dieses
Prinzip der hydrodynamischen Fokussierung zur Vereinzelung der Teilchen
in der Probe besonders geeignet.
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2 zeigt
eine Prinzipskizze eines Messaufbaus nach der vorliegenden Erfindung.
Ein Laser 9 liefert Anregungslicht an ein Objektiv 10,
das das Laserlicht auf eine Probe 8 fokussiert. Der Fokus
liegt dabei vorzugsweise in der Probe 8, er kann aber auch
außerhalb
derselben liegen. Wesentlich ist dabei nur, dass die Intensität des Anregungslichts
in der Probe genügend
hoch ist und daß der
Lichtkegel des Anregungs lichts nicht so breit ist, dass mehrere
Probenteilchen zugleich angeregt werden. Ein Photomultiplier 20 fängt über eine
Linse 18 das in der Probe 8 vorwärts gestreute
Anregungslicht auf und leitet die Streulichtintensitätswerte
oder dazu proportionale elektrische Signale über einen Verstärker 21 an
einen Computer 25 weiter. Dem Photomultiplier 20 ist hier
ein Strahlstopper 17 und ein Interferenzfilter 19 vorgeschaltet,
ersterer vor, letzterer nach der Linse 18. Das Interferenzfilter
ist auf den Laser abgestimmt und lässt nur Licht mit der vom Laser
ausgestrahlten Wellenlänge
passieren. Das Interferenzfilter 19 wird nur wahlweise
eingesetzt. Es verbessert im allgemeinen das Signal-Rausch-Verhältnis. Der
Strahlstopper 17 hat die Funktion, den intensiven Anteil
von ungestreut durchgehendem Anregungslicht in dem von der Probe 8 kommenden
kegelförmigen
Streulichtstrahl 16 herauszufiltern. Vorzugsweise wird
dabei ungefähr
ein Kernkegel mit einem Öffnungswinkel von
5° herausgefiltert.
Die Messung des Streulichts geschieht im übrigen bevorzugt in einem Hohlkegel, dessen
innere Mantelfläche
mit der Kegelachse einen Winkel von mindestens 5°, und dessen äußere Mantelfläche mit
der Kegelachse einen Winkel von höchstens 50° einschließt. Entsprechend weist die erfindungsgemäße Vorrichtung
nach 2 einen Photomultiplier 14 zur Registrierung
des Fluoreszenzlichts 11 aus der Probe 8 auf.
Wie in 2 gezeigt, wird das Fluoreszenzlicht aus der Probe
vorzugsweise in einer 90°-Richtung
zum Einfallslichtstrahl aufgenommen. Im Strahlengang zur Aufnahme des
Fluoreszenzlichts befindet sich auch noch eine Linse 12 und
ein Kantenfilter 13. Der Photomultiplier 14 leitet
Fluoreszenzlichtintensitätssignale über einen
Verstärker 22 an
den Computer 25. Dieser enthält je einen Vielkanalanalysator 23 und 24 für das Streulicht
und für
das Fluoreszenzlicht, der die Intensitätswerte sortiert.
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Beispiele
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Am
Beispiel einer wässrigen
Dispersion einer Leimungsmittelprobe eines Reaktivleimungsmittels
auf Basis von ASA, und zwar eines C18-Alkenylbernsteinsäureanhydrids,
das mit Stärke
(Amylofax®00)
stabilisiert war, soll die Auswertung und die Ergebnisfindung verdeutlicht
werden. Durch Homogenisieren von ASA in einer wässrigen Lösung, die 2,5 Gew.-% der genannten
Stärke
enthielt, wurde ein Masseleimungsmittel hergestellt. Die Konzentration an
ASA in der wässrigen,
stärkehaltigen
Dispersion betrug 12mg/l.
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Von
dem in Wasser dispergierten ASA wurden jeweils 25ml als Probe entnommen
und mit 1ml des Fluoreszenzfarbstoffs N-(n-Butyl)-4-(n-butylamino)-naphthalsäureimid
(Fluorol® 7GA,
40mg/l in Ethanol) versetzt und 4 Minuten gefärbt. Dabei wurden die in Wasser
dispergierten ASA-Teilchen gefärbt,
jedoch nicht der Feinstoffanteil an Cellulosefasern. Die Messzeit
betrug 300s.
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In 3 ist
die Anzahl der gemessenen Partikeln (Grad der Färbung) gegen die Intensität der Fluoreszenz
(Kanal 1) und die Vorwärtsstreuung
(Kanal 2) aufgetragen. Man erkennt deutlich die ASA-Populationen
im Unterschied zu der am unteren Rand liegenden Population. Diese
Population hat ihre Ursache im wesentlichen in unverbrauchtem Farbstoff und
elektronischem Rauschen.
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Zur
Bestimmung des Arbeitsbereiches der Analysenmethode wurde in Anlehnung
an die Anwendungskonzentration von 10mg/l, eine Konzentrationsreihe
(0–20mg/l)
an stärkestabilisiertem
ASA in Wasser angesetzt.
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Das
Ergebnis der Messungen für
die Konzentrationsreihe ist in 4 wiedergegeben,
aus der die Volumenverteilung der verschiedenen Konzentrationen
an ASA ersichtlich ist. Generell ist zu erkennen, dass mit steigender
Konzentration die Volumenverteilung größer wird. Zwischen 16 und 20mg/l
ASA ist kein weiteres Ansteigen der Volumenverteilung mehr erkennbar.
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Trägt man nun
das Integral unter den Verteilungskurven gegen die eingewogene ASA-Konzentration
auf, erhält
man, wie 5 zeigt, eine Gerade mit der
Steigung 0,99.
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Bei
der Konzentration 20mg/l konnte das eingewogene ASA nicht mehr vollständig wiedergefunden
werden. Der Arbeitsbereich für
diese Methode liegt deshalb zwischen 0 und 16mg/l ASA.
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Um
die Retention des Reaktivleimungsmittels bei der Anwendung zu bestimmen,
stellte man zunächst
aus einer wässrigen
Suspension von Birken/Kiefernsulfat im Gewichtsverhältnis 70/30
mit einem Mahlgrad von 35°SR
und 20% Calciumcarbonat (Hydrocarb) als Füllstoff einen Papierstoff mit
einem Feststoffgehalt von 8g/l her.
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In
einem Dynamic-Drainage-Jar (Porenweite 80μm) wurden dann 500ml der Papierstoffsuspension
vorgelegt, jeweils eine der oben beschriebenen 0–20mg/l ASA enthaltenden Formulierung
zugegeben und nach eine Einwirkungszeit von 1 Minute 100ml des Filtrates
abgenommen.
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Zur
Analyse mit der in 2 beschriebenen Vorrichtung
wurde jeweils 25ml des Filtrates mit 1ml Fluorol® 7GA
(40mg/l) versetzt, 4 Minuten gefärbt und
danach 300s gemessen.
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6 zeigt
das Ergebnis dieser Messreihe. Die Steigung der Geraden entspricht
0,02, d.h. das Filtrat enthielt etwa 2% der zum Papierstoff zugesetzten
Menge an ASA. Dies entspricht einer Retention von 98% ASA an den
Papierstoff.
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Die
vorliegende Erfindung bietet somit ein Verfahren zur Bestimmung
der relativen und absoluten Teilchengrößenverteilung von verschiedenen Partikeln
in einer Probe, das einfach und schnell und damit in besonderem
Maße für den Online-Betrieb geeignet
ist.