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Oben
beschriebene Meßaufgaben
werden gemäß dem Stand
der Technik mit folgenden Verfahren gelöst:
- 1.
optische Abbildung, insbesondere Prüfung der Abbildung von Testbildern;
Analyse von Auflösung,
Ermittlung von optischen Transferfunktionen (OTF, PTF, MTF, u. dergl.),
etc.,
- 2. indirekte Meßverfahren,
wie z.B. mechanische (taktile) Abtastung der Oberflächen,
- 3. Wellenfront-Meßverfahren
(z.B. Shack-Hartmann),
- 4. Interferometrische Verfahren,
- 5. Ray-tracing mit feinem, abtastendem Laserstrahl, z.B. in
Appl.Opt. Vol. 27, p. 5160ff (1988) beschrieben.
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Nachteile bisheriger Verfahren
(Numerierung nimmt Bezug auf Stand der Technik):
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- 1. Bei Abbildung von Testbildern gehen von
jedem Punkt des Testbildes Strahlenbündel aus, die jeweils gleichzeitig
auf unterschiedliche Teile der abbildenden Optik – hier dem
Meßobjekt – treffen. Damit
trägt zur
Abbildung eines jeden Bildpunktes das gesamte Meßobjekt bei. Eine ortsaufgelöste Analyse
der Abbildungseigenschaften ist damit nicht mehr möglich. Der
Einfluß lokaler
Eigenschaften wie z.B. Störungen
oder Beschädigungen
kann daher nicht bestimmt werden. Durch eine optische Abbildung
können
nur globale Eigenschaften detektiert werden.
- 2. Verschleißanfällig und
langwierig; bewegliche Teile; Gefahr der Beschädigung des Prüflings.
bei mehreren Grenzflächen
nur mit hohem aparativen Aufwand durchzuführen.
- 3. Nur für
kleine Objekte (beschränkt
durch die Größe von z.B.
Abbildungsoptiken und/oder Mikrolinsenarrays); weiterhin Einschränkung hinsichtlich
meßbarer
Höhendifferenz
und meßbarem
Steigungswert (Brechkraft) der Oberflächen; oftmals ist die zu vermessende
Hauptebene innerhalb der Optik positioniert und damit nicht direkt
zugänglich.
Bei Wellenfrontvermessungen nach z.B. dem Shack-Hartmann Prinzip
muß daher
eine Ausbreitung der Wellenfront von der Hauptebene bis zur Meßebene in
Kauf genommen werden. Damit ist wiederum keine exakte räumliche
Auflösung
der Hauptebene mehr möglich.
- 4. Hoher apparativer Aufwand; insbesondere für ausgedehnte Flächen. Phaseshift-Verfahren
benötigen
mindestens 3 Aufnahmen mit jeweils kontrolliert veränderter
Referenzwelle. Wie für
3 ist das Verfahren nur für
geringe maximale Höhendifferenzen
einsetzbar; weiterhin sehr anfällig
gegenüber
Umgebungseinflüssen,
wie z.B. Fremdlicht, Vibrationen, etc.); nur sequentielle Aufnahme
der Teilbilder möglich;
- 5. Lediglich sequentielle Abtastung möglich (daher langsam); weiterhin
sind laterale Position und Strahlwinkel aufgrund der Abtast-Bewegung
nicht hinreichend genau oder gar nicht bestimmbar; beinhaltet bewegliche
Teile;
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Für die Verfahren
aus 2, 3 und 5 ist in der Regel außerdem eine Kalibrierung notwendig.
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Ziele der
Erfindung
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- • Erfassung
optischer Abbildungseigenschaften und Vermessung von Hauptebenen
von transparenten – oder
teilverspiegelten optischen Elementen oder Gruppen von optischen
Elementen, insbesondere auch mit stark asphärischen Oberflächen bei
hoher Meßauflösung ohne
a priori Kenntnisse der Oberfläche
und Anordnung;
- • lokal
aufgelöste,
simultane und berührungslose Vermessung;
- • einfacher,
kalibrierungsfreier Meßaufbau
(Wegfall der Bestimmung der äußeren Orientierung
des Beleuchtungs-, Objekt- und Sensorsystems);
- • Wegfall
beweglicher Bauteile.
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Vorteile der
Erfindung
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
und Sensor können
optische Eigenschaften wie Lage und Form der Hauptebenen, Abbildungseigenschaften und
Abbildungsfehler von transparenten oder teilreflektierenden optischen
Elementen, wie weiter oben definiert, ortsaufgelöst und mit hoher Genauigkeit vermessen
werden. Lage und Form der Hauptebenen können absolut vermessen werden.
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Durch
Kenntnis des dreidimensionalen Lichtmusters kann das Meßobjekt
lateral abgetastet werden. Strahlen, die das Meßobjekt durchlaufen haben, können damit
eindeutig der ursprünglichen
Lichtverteilung des zur Beleuchtung verwendeten Lichtes zugeordnet
werden. Die optische Funktion des Meßobjektes kann damit auf lokale
Eigenschaften des Meßobjektes,
wie z.B. Neigung, Dicke, Absorption, Brechkraft usw. zurückgeführt werden.
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Durch
Verwendung der erfindungsgemäßen Beleuchtungseinrichtung
des Sensors steht eine praktisch unbegrenzte Schärfentiefe eines dreidimensionalen
Lichtmusters zur Verfügung.
Damit kann der Meßkörper ohne
weitere Voreinstellung im Meßfeld
plaziert werden. Ebenso unkritisch ist dann die Lage der Aufnahmeeinheit
(äußere Orientierung).
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Bei
Kenntnis des räumlichen
Verlaufes des dreidimensionalen Lichtmusters, etwa durch Vorkalibrierung
bei der Montage der Projektoreinheit (innere Orientierung) ist keine
Kalibrierung z.B. der Orientierung der Koordinatensysteme von Beleuchtungs-, Objekt-
und Aufnahmeeinheit (äußere Orientierung) mehr
erforderlich.
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Die
Messung benötigt
lediglich mindestens zwei Meßvorgänge an verschiedenen
Raumpositionen. Durch Ausspiegelung des Meßlichtes an verschiedenen Positionen
können
diese Messungen simultan und ohne bewegliche Teile durchgeführt werden.
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Beschreibung
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Das
Meßobjekt
wird mit einem speziellen dreidimensionalen tiefenscharfen Lichtmuster
durchleuchtet, dessen Geometrie und Struktur in allen drei Raumdimensionen
hinreichend bekannt ist. Der transmittierte Anteil des Lichts wird
mit einem lichtempfindlichen optischen Flächendetektor aufgenommen. Durch
Kenntnis des dreidimensionalen Lichtmusters wird das Meßobjekt
lateral abgetastet. Da transparente Meßobjekte in der Regel mindestens zwei
Grenzflächen
aufweisen, an denen ein ankommendes Lichtbündel gebrochen wird, kann bei
dem hier beschriebenen Meßverfahren
nicht die Topographie der einzelnen Grenzflächen ermittelt werden. Vielmehr
erhält
man durch Vermessung des transmittierten Lichtmusters an verschiedenen
Positionen wichtige optische Parameter des Meßobjektes, z.B.
- • ortsaufgelöste Vermessung
der optischen Hauptebenen, insbesondere Lage und dreidimensionale
Topographie der Hauptebenen,
- • Vermessung
der Wellenfront hinter einem optischen Meßobjekt. Insbesondere können im
Gegensatz zu gängigen
Verfahren, wie etwa dem Shack-Hartmann Test, auch größere Strahlwinkel erfaßt und genau
wie auch eindeutig bzw. absolut vermessen werden,
- • Vermessung
der Sinusbedingung optischer Systeme,
- • Vermessung
von Abbildungsfehlern.
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Falls
die einzelnen Elemente des Lichtmusters durch individuelle Codierung
nach dem Durchgang durch das Meßobjekt
dem ursprünglichen
Meßlicht
eindeutig zugeordnet werden können,
sind folgende Parameter bzw. Größen vermessbar:
- • Abbildungseigenschaften,
insbesondere Abbildungsfehler, wobei hierbei ortsaufgelöst vermessen
werden kann, welche Strahlen, bzw. welche geometrischen Zonen des
Meßobjektes
in welcher Weise zur Bildentstehung beitragen,
- • Wellenfront
hinter einem optischen Meßobjekt, das
aus beliebigen, auch stark asphärischen
Elementen bestehen kann.
- • Off-Axis-Abbildungseigenschaften
von optischen Elementen und Systemen.
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Für die Vermessung
nimmt der Detektor sowohl die laterale Position der transmittierten
Lichtstrahlen als auch die Strahlrichtung des Lichtmusters nach
der Transmission durch das Meßobjekt
auf. Daraus können
Abbildungseigenschaften des Meßobjekts
abgeleitet werden. Durch Schnittpunktbildung mit dem ursprünglichen
Lichtmuster können
die topographischen Daten S(xi, yi, zi0) des Ortes
der Strahlablenkung durch das Meßobjekt (Hauptebene) (siehe
Zeichnung 11) bestimmt werden. Mit Kenntnis der Sensorgeometrie
(innere Orientierung) kann die Topographie der Hauptebene absolut
bestimmt werden.
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Beleuchtung
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Das
dreidimensionale Lichtmuster kann z.B. durch Verwendung von mindestens
einer ausreichend punktförmigen
Lichtquelle (nicht zwingend kohärent)
und mindestens einem Array von Mikrolinsen erzeugt werden. Entsprechend
Zeichnung 1a, 2a, 3a und 4 bewirken die Mikrolinsen näherungsweise
eine Kollimation des von der Lichtquelle ausgehenden Lichtbündels, das
in die Öffnung
der jeweiligen Mikrolinse fällt.
Entsprechend der Anordnung in Zeichnung 1 wird eine Kollimation
durch jede einzelne Mikrolinse durchgeführt, in den Anordnungen entsprechend Zeichnung
3 und 4 erzeugen die Mikrolinsen ein Zwischenbild der Lichtquelle
in der Brennebene einer Makrolinse. Im Aufbau entsprechend Zeichnung
2 sind Mikrolinsenarray und Makrolinse derart anzuordnen, daß ihre gemeinsame
Brechkraft eine Kollimation der Lichtquelle ergibt.
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Auf
diese Weise wird je nach Wahl der Linsenparameter ein Muster mit
hoher Tiefenschärfe aus
kollimierten Teilstrahlen erzeugt („Lichtnadeln"). Die räumliche
Divergenz dieser Lichtnadeln ist durch die Anordnung der Mikrolinsen
und der Lichtquelle vollständig
festgelegt (Zeichnung 1b und c, 2b und c, 3b und c, 4) und damit
genau bekannt. Insbesondere kann ein paralleler räumlicher
Verlauf von Lichtnadeln erzeugt werden (Zeichnung 2a, b, c und 3a,
b, c), z.B. für
die Vermessung der eingangsseitigen Hauptebene. Durch z.B. ein hochgeöffnetes
Mikroskopobjektiv kann ein stark divergentes Bündel aus Lichtnadeln erzeugt
werden (Zeichnung 4) z.B. für die
Vermessung der ausgangsseitigen Hauptebene.
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Die
dreidimensionalen Lichtmuster sind mindestens in folgenden Parametern
als bekannt vorauszusetzen:
- a) Divergenzverlauf
des gesamten Musters entlang der Ausbreitungsrichtung, insbesondere Strahlwinkel
jeder einzelnen Lichtnadel,
- b) laterale Anordnung des Musters in zumindest einer z-Ebene.
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Die
Bestandteile des Lichtmusters (Lichtnadeln) können zusätzlich zu a) und b) durch folgende vorgeschlagene
Maßnahmen
alleine oder durch Kombinationen aus ihnen voneinander unterscheidbar
gemacht werden (Codierung):
- c) Farbe bzw. Einfärbung (z.B.
RGB-Codierung) (Zeichnung 7a),
- d) Polarisationszustand,
- e) geometrische Form des Querschnittes der Lichtnadel in der
Ebene senkrecht zur jeweiligen Ausbreitungsrichtung (Zeichnung 7b)
(z.B. durch Verwendung unterschiedlich astigmatischer Elemente oder
unterscheidbarer Blendenform für
die einzelnen Mikrolinsen)
- f) sequentielles An- und Ausschalten einzelner Lichtmusterbestandteile
(z.B. durch schaltbaren Absorber), d.h. zeitliche Modulation
- g) sequentielle Erzeugung einzelner Lichtmusterbestandteile
(z.B. durch einen Laserstrahl, der durch einen beweglichen Spiegel
in verschiedenen Richtungen gelenkt wird (Zeichnung 5 und 6), d.h.
Scannen.
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Mit
Verwendung der Codierungsmaßnahmen
c) bis e) ist eine simultane Beleuchtung und Auswertung realisierbar.
Die Codierungsmaßnahmen
f) und g) erlauben dagegen nur eine sequentielle Messung.
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Auswertung
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Das
Meßobjekt
wird mit den oben beschriebenen Lichtnadeln durchleuchtet. Die laterale
Meßauflösung entspricht
dabei dem Rasterabstand des Lichtmusters sowie dem Durchmesser der
jeweiligen Lichtnadel.
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Das
transmittierte Lichtmuster wird entweder direkt auf den optischen
Flächendetektor
geleitet oder auf einem diffus streuenden Schirm sichtbar gemacht
und mit einem Objektiv auf den optischen Flächendetektor abgebildet (Zeichnung
8). Die Auswertung der Bilddaten erfolgt durch einen Rechner.
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Auf
dem Schirm erzeugen die transmittierten Lichtnadeln Lichtpunkte.
Beispielsweise durch Bestimmung des Schwerpunkts der Lichtpunkte
kann der Schnittpunkt S(xi, yi,
z) jeder Lichtnadel mit der Beobachtungsebene ermittelt werden.
Die Strahlrichtungen der jeweiligen Lichtnadeln können durch
eine zweite Messung ermittelt werden, wobei die Beobachtungseinheit
(Zeichnung 8) um einen bekannten Wert entlang der z-Achse verschoben
wird (Zeichnung 9). Durch hinreichende Verschiebung kann eine sehr
hohe Winkelauflösung
erzielt werden. Zur Vermeidung beweglicher Komponenten kann dieser
Versatz in z auch durch Ausspiegelungen aus dem Strahlengang in
Lichtpfade mit unterschiedlichen Pfadlängen bis hin zur jeweiligen
Beobachtungseinheit erfolgen (Zeichnung 10).
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Detaillierte Beschreibung
eines typischen Meßaufbaus
und der Durchführung
einer Messung:
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Im
Folgenden wird ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel
nebst Varianten beschrieben.
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1. Projektionseinheit:
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Die
Projektionseinheit besteht aus mindestens einer nahezu punktförmigen Lichtquelle.
Die Punktförmigkeit
ist dann ausreichend gegeben, falls die spatiale Ausdehnung der
Lichtquelle kleiner ist als der Beugungsfleck des zur Projektion
verwendeten optischen Systems. Die Lichtquelle muß nicht zwingend
temporal kohärent
sein. Sie kann z.B. als eine Laserdiode, eine LED oder aber auch
eine ausreichend spatial kohärente
thermische Lichtquelle ausgeführt
sein, wie etwa eine Halogenlampe mit einem Raumfilter. Bei der Verwendung
polychromatischer Lichtquellen ist allerdings das chromatische Verhalten
des Meßobjektes
zu berücksichtigen (Farbfehler).
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Mit
Hilfe mindestens eines Feldes von lateral in einer Ebene angeordneten
Mikrolinsen (Mikrolinsenarray) wird das Licht aus der Lichtquelle
teilkollimiert. Dabei bewirkt jede einzelne Linse entsprechend ihres
Flächenanteils
die Entstehung eines parallelen Teilstrahles (Zeichnung 1a), der
sich in der Richtung des Hauptstrahles der jeweiligen Mikrolinse im
Raum ausbreitet (Lichtnadel). Entsprechend den Gesetzen der optischen
Beugung ändert
sich der Strahldurchmesser der einzelnen Lichtnadeln nur wenig innerhalb
eines großen
z-Bereiches. Auf diese Weise kann ein Lichtmuster erzeugt werden,
das über
mehrere Zentimeter bis zu einigen Meter unverändert (tiefenscharf) ist.
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Durch
Verwendung von mindestens einer Makrolinse und einem Mikrolinsenarray
(Zeichnung 2a), bzw. mindestens einer Makrolinse und mindestens
zwei Mikrolinsenarrays (Zeichnung 3a) kann ein tiefenscharfes Lichtmuster
erzeugt werden, das aus parallel im Raum verlaufenden Lichtnadeln
besteht. Für
ein derart verlaufendes Lichtmuster ist in jedem Abstand z zur Projektionseinheit
sowohl die laterale Position x, y als auch der Ausbreitungswinkel
jeder einzelnen Lichtnadel bekannt (Zeichnung 1b und c, 2b und c,
3b und c und 4).
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Die
Varianten des Aufbaus, beschrieben in den Zeichnungen 1a, 2a, 3a
und 4 beinhalten keinerlei bewegliche Teile. Beim Einsatz der Vorrichtung müssen daher
keinerlei Einstellarbeiten, z.B. Einstellen der Schärfe oder
Kalibrierung an der Projektionseinheit vorgenommen werden.
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Durch
die hohe Tiefenschärfe
ist sichergestellt, daß die
Lichtnadel bei der Transmission nur einen definierten, lateral eng
begrenzten Bereich des Meßobjektes
abtastet.
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Weiterhin
zeichnen sich bei paralleler Ausrichtung der Lichtnadeln im Meßlichtmuster
alle vorgeschlagenen Methoden der Lichtmustererzeugung darin aus,
daß das
Meßobjekt
in jedem beliebigen z-Abstand zur Projektionseinheit aufgestellt
werden. Dies stellt einen weiteren Vorteil in der Handhabung der
hier beschriebenen Meßeinrichtung
dar. Für
eine sinngerechte Aufstellung muß lediglich sichergestellt werden,
daß die
gesamte Länge
des Strahlenganges zwischen Meßobjekt
und Beobachtungseinheit innerhalb des Tiefenschärfenbereiches der Lichtnadeln liegt.
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Alternative Erzeugung
des tiefenausgedehnten Lichtmusters:
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Neben
den obengenannten Möglichkeiten der
Realisierung eines tiefenscharfen Lichtmusters zur simultanen Vermessung
werden an dieser Stelle Alternativen zur sequentiellen Lichtmustererzeugung aufgezeigt.
Dabei handelt es sich um die Erzeugung eines tiefenscharfen Lichtmusters,
das sich aus zeitlich hintereinander an- und ausgeschalteten Komponenten
besteht:
Es wird vorgeschlagen, ein sequentielles tiefenausgedehntes
Lichtmuster durch die Verwendung eines parallelen Laserlichtstrahles
und eines kippbaren Spiegel zu erzeugen (Zeichnung 5, 6). Im Gegensatz zu
[Appl. Opt. Vol. 27, p. 5160ff (1988)] befindet sich entsprechend
Zeichnung 6 der Drehpunkt des kippbaren Spiegels genau auf der optischen
Achse einer in einfachem Brennweitenabstand f aufgestellten Makrolinse.
Ist die Brennweite fM der Makrolinse hinreichend
groß,
ist die durch die Makrolinse induzierte Divergenz des Laserstrahles
hinreichend klein. Auf diese Weise kann ebenso wie in Zeichn. 2b
und c sowie 3b und c ein, über
einen weiten z-Bereich
nahezu unveränderliches
Lichtmuster gebildet werden, das aus parallelen Lichtnadeln besteht.
Mit Ausnahme des Vorhandenseins beweglicher Bauteile bietet diese
Konstruktionsalternative dieselben Vorteile hinsichtlich der Handhabung
(Entfall jeglicher Einstellarbeiten und Kalibrierungen). Damit die
laterale Position der Lichtstrahlen für die nachfolgende Auswertung
hinreichend genau bekannt ist, muß diese durch Beobachtung (Monitoring)
des Lichtmusters in Echtzeit z.B. durch Ausspiegeln auf eine zusätzliche
Beobachtungskamera oder einen ein- oder zweidimensional ortsaufgelösten Detektor
während
der Meßdurchführung aufgezeichnet
werden.
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Implementierung der Codierung
(c–g):
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Die
Zuordnung der Lichtpunkte zum ursprünglichen Lichtmuster kann realisiert
werden z.B. durch farbliche Kodierung der Lichtnadeln (Zeichnung
7a), individuelle Polarisierung oder durch unterscheidbare Ausformung
des Querschnitts der einzelnen Lichtnadeln (z.B. durch Aufprägen eines
Astigmatismus mit unterscheidbarer Ausrichtung der einzelnen Mikrolinsen)
(Zeichnung 7b). Diese Arten der Codierung erlauben eine simultane
Beleuchtung und Auswertung.
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Es
wird weiter vorgeschlagen, durch sequentielles An- und Ausschalten
der einzelnen Lichtnadeln nach einer in Zeichnung 1a, 2a, 3a oder
4 skizzierten Realisierung z.B. durch ein LCD Array, das durch entsprechende
Steuerung die Mikrolinsen einzeln transparent oder opak schaltet,
eine (zeitliche) Codierung zu erreichen.
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Für die Lichtmustererzeugung
durch Verwendung eines beweglichen Spiegels, oder durch sequentielle
Beschaltung einzelner Lichtnadeln ist keine weitere Codierung mehr
notwendig, da bei dieser Methode alle Meßorte prinzipbedingt sequentiell und
damit stets unterscheidbar abgefahren werden.
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Für den weiteren
Verlauf der Beschreibung gehen wir ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit
von der Erzeugung von n × m
parallel zur optischen Achse verlaufenden, kartesisch in n Spalten und
m Zeilen angeordneten Lichtnadeln aus. Die Lichtnadeln können mindestens
durch ihre laterale Lage zueinander und deren Verlauf in Ausbreitungsrichtung
voneinander unterschieden werden.
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Die
Größen für n und
m liegen in der Praxis in der Größenordnung
von hundert bis zu einigen tausend. Diese Anzahl ist fundamental
nicht begrenzt. Für
eine ausreichende Detektierbarkeit der Lichtnadeln darf ein bestimmtes
Verhältnis η zwischen
der Fläche
des Abtastfeldes und dem einer einzelnen Lichtnadel bzw. der von
ihr beleuchteten Fläche
nicht überschritten
werden. Es gilt η ∊ ]0,1[.
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2. Datenaufnahme- und
Detektionseinheit:
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Das
Meßobjekt
wird unter Berücksichtigung der
Tiefenschärfe
der Lichtnadeln in das unter 1. beschriebene Lichtmuster gestellt.
Ohne Beschränkung der
Allgemeingültigkeit
wird die Beobachtungseinheit auf der optischen Achse des Gesamtsystems
positioniert.
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Das
transmittierte Lichtmuster fällt
entweder direkt auf einen im Abstand z vom Meßobjekt entfernt stehenden
lichtempfindlichen Flächendetektor
oder auf einen, im Abstand z vom Meßobjekt entfernt stehenden,
diffus streuenden transmittiven oder reflektiven Schirm, wobei die
Verteilung der Leuchtpunkte hier mittels eines Objektivs auf einen
lichtempfindlichen Flächendetektor
abgebildet wird. Mit Hilfe eines Rechners werden die Positionen
der Lichtpunkte ausgewertet (Zeichnung 8).
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Bei
allgemeinen Messobjekten ist es möglich, daß die Anordnung der Lichtpunkte
nach der Transmission auf dem Schirm nicht mehr der ursprünglichen
Anordnung von n × m
kartesischen Lichtpunkten entspricht. Vielmehr hat sich dann typischerweise
neben einer Verschiebung der Orte der Lichtpunkte auch eine Durchmischung
ergeben. Die Punkte werden dann typischerweise auch nicht mehr in
kartesischer Anordnung vorliegen. Weiterhin können einzelne Lichtnadeln derart
stark abgelenkt worden sein, daß sie
den Schirm nicht mehr treffen. In diesem Fall wird die Anzahl der,
auf dem Schirm detektierten Lichtpunkte i ≤ (n·m) sein. Da die Strahlwinkel
aus den Positionen an verschiedenen z-Ebenen bestimmt werden, ist
eine eindeutige Zuordnung der Lichtpunkte zur jeweils selben Lichtnadel
unabdingbar, um unabhängig
von etwaigen Permutationen der Lichtnadeln zu sein.
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Die
eindeutige Bestimmung der Positionen und Winkel der Lichtnadeln
setzt sich dann aus den unter i) bis iii) aufgeführten Schritten zusammen, wobei
z.B. durch Ausspiegelungen an unterschiedlichen z-Positionen alle
Vorgänge
der Datenaufnahme je Lichtnadel oder auch für alle am Detektor auftreffenden
Nichtnadeln simultan durchgeführt
werden können.
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Die
Schritte der Auswertung können
ebenfalls simultan, also direkt nachgeschaltet an die Datenaufnahme
erfolgen. Es ist aber auch möglich
(z.B. zur Erhöhung
der Meßgeschwindigkeit),
ohne Einschränkung
der Gleichzeitigkeit aller physikalischer Meßschritte, die Daten zwischenzuspeichern
und erst in einem nachgeschalteten Prozeßschritt in einem Rechner auszuwerten.
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Einzelne Meßschritte:
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i) Bestimmung der Strahlrichtungen
der Lichtnadeln nach der nach der Transmission
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Zur
Bestimmung der Strahlrichtung jeder einzelnen transmittierten Lichtnadel
werden die lateralen Positionen der Leuchtpunkte auf dem Schirm
in mindestens zwei unterschiedlichen z-Abständen gemessen (Zeichnung 9).
Die Positionen S(xi, yi,
z) jedes Lichtpunkts in der Schirmebene bei z = zk werden z.B.
durch Schwerpunktsbestimmung der Intensitätsverteilung ermittelt. Die
Strahlrichtung wird aus dem Wert des lateralen Versatzes und dem
z-Abstand zwischen den Messungen berechnet. Wichtig ist daher, ein
Verfahren aufzuzeigen, das eine eindeutige Zuordnung zur jeweiligen
Lichtnadel bei beiden Messungen erlaubt.
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Bei
vorhandener individueller Codierung der einzelnen Lichtnadeln nach
Vorschlag c) bis g) sind im Allgemeinen nur mindestens zwei Messungen notwendig,
wobei zu ausreichender Winkelauflösung ein genügend großer Abstand Δz' der Meßebenen
in z gewählt
wird. Die Zuordnung der jeweiligen Lichtnadel in den beiden Ebenen
geschieht hier durch Wiedererkennung der individuellen Codierung.
Entsprechend der Beziehungen ϑi =
arctan Δy'/Δz' und φi = arctan Δx'/Δz' können
daraus die Strahlrichtungen mit hoher Genauigkeit bestimmt werden,
wobei hier Δx'i =
xi,2 – xi,1, Δy'i =
yi,2 – yi,1 und Δz' = z2 – z1 gilt.
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Ohne
eine individuelle Codierung der Lichtnadeln – nach Vorschlag c) bis g) – wird man
praktischerweise in einer ersten Messung Δz zunächst klein wählen, damit
die i bzw. j erkannten Punkte der beiden Messungen eindeutig derselben
Lichtnadel zugeordnet werden können
und sich keine Durchmischungen innerhalb der Distanz Δz aufgrund
unterschiedlicher Strahlrichtungen ergeben. Durch die Beziehung ϑi = atan(yi2 – yi1)/Δz
und φi = atan(xi2 – xi1)/Δz können die
Strahlrichtungen aller Lichtnadeln, die auf dem Schirm in beiden
z-Positionen sichtbar sind, bestimmt werden (Zeichnung 9).
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Um
eine hohe Genauigkeit der Winkelmessung zu erzielen, ist mindestens
eine weitere Messung der Positionen S(xi,
yi, z3) der Lichtpunktschwerpunkte
erforderlich, bei der praktischerweise wiederum ein möglichst
großer
Wert für Δz' für die Verschiebung
gewählt
wird. Entsprechend der, mit kleinem Δz gemessenen
ungefähren
Strahlrichtungen können die
Lichtpunkte, die bei z3 = z + Δz' gefunden werden, denjenigen
aus der Meßebene
bei z1 oder z2 zugeordnet
werden, indem die Lichtnadeln mit Kenntnis der ungefähren Strahlrichtung
numerisch in die Ebene z3 verlängert und
den dort gemessenen Lichtpunkten auf diese Weise zugeordnet werden.
Entsprechend der Beziehungen ϑi =
arctan Δy'/Δz' und φi = arctan Δx'/Δz' können
daraus die Strahlrichtungen damit in verbesserter Genauigkeit bestimmt
werden, wobei Δx'i =
xi,3 – xi,1, Δy'i =
yi,3 – yi,1 und Δz' = z3 – z1 oder Δx'i =
xi,3 – xi,2, Δy'i =
yi,3 yi,2 und Δz' = z3 – z2, je nachdem ob auf die Meßwerte aus
Ebene z1 oder z2 Bezug
genommen wird.
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ii) Zuordnung der Lichtnadeln
zur Orientierung des ursprünglichen
Beleuchtungsmusters
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Zur
Ermittlung der Lage und des Verlaufs der Hauptebenen wird man Schnittpunkte
zwischen den Lichtnadeln des Beleuchtungslichts und des transmittierten
Lichts bilden. Dafür
müssen
die transmittierten Lichtnadeln denjenigen aus dem ursprünglichen
Beleuchtungslicht zugeordnet werden.
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Bei
Verfahren ohne zusätzliche
Codierung nach Vorschlag c) bis g) werden die einzelnen Lichtnadeln,
deren laterale Durchstoßpunkte
mit dem Schirm sowie ihre Strahlrichtung ermittelt wurden im Rechner
numerisch verlängert
und damit auf die Positionen S(xi, yi, zi0)n,m zurückverfolgt.
Die Positionen S(xi, yi,
zi0)n,m repräsentieren
dabei diejenige Raumposition unmittelbar auf der Hauptfläche des
Meßobjekts.
Diese Position findet man, wenn sich durch numerische Zurückverfolgung
des transmittierten Lichtmusters ein Schnittpunkt mit dem numerisch
verlängerten
ursprünglichen,
bekannten Lichtmuster ergibt (Zeichnung 11).
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Bei
Vorhandensein einer individuellen Codierung der einzelnen Lichtnadeln
nach Vorschlag c) bis g) können
die Lichtnadeln direkt dem ursprünglichen Lichtmuster
aufgrund ihrer Codierung zugeordnet werden.
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Bei
Vorhandensein einer sequentiellen Meßdurchführung nach Vorschlag f) bis
g) entfällt
die Notwendigkeit einer zusätzlichen
individuellen Codierung der einzelnen Lichtnadeln. Da nur jeweils
eine Lichtnadel mit einem Strahlort bzw. einer Strahlrichtung das
Meßobjekt
durchleuchtet, ist die Zuordnung der transmittierten Lichtnadel
zur ursprünglichen Strahlmuster
trivial. Bei dieser Meßmethode
muß lediglich
die Position und der Raumwinkel der ungestörten Lichtnadeln parallel zur
Messung der Lichtpunkte in den verschiedenen z-Ebenen aufgezeichnet
werden.
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iii) Rekonstruktion der
Wellenfront, bzw. Ermittlung der 3D-Koordinaten der Hauptebenen
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Sind
die Strahlrichtungen bestimmt, kann die Wellenfront in der betreffenden
Ebene durch Aufintegration der einzelnen Strahlrichtungen an den
entsprechenden Positionen der Lichtnadeln ermittelt werden.
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Zur
Messung von optischen Hauptflächen werden
die ermittelten Schnittpositionen der jeweiligen transmittieren
Lichtnadeln mit der ursprünglichen Lichtnadel
aufgezeichnet.
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Abbildungen:
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1.a Erzeugung von Lichtnadeln, wobei die Strahlrichtungen
der Lichtnadeln nicht parallel sind, bestehend aus einer punktförmigen Lichtquelle
und einem Mikrolinsenarray
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1.b Intensitätsverteilung in einer Ebene
an der Position z = z1
-
1.c Intensitätsverteilung in einer Ebene
an der Position z = z2, wobei für die Rastermaße gilt:
px1 < px2 und py1 < py2;
d1 = d2 (mit d:
Durchmesser der Lichtnadeln in unterschiedlicher z-Position)
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2.a Erzeugung von parallelen Lichtnadeln durch
Verwendung einer punktförmigen
Lichtquelle, eines Mikrolinsenarrays und einer Makrolinse
-
2.b Intensitätsverteilung in einer Ebene
an der Position z = z1
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2.c Intensitätsverteilung in einer Ebene
an der Position z = z2; px1 =
px2 und py1 = py2; d1 = d2
-
3.a Erzeugung von parallelen Lichtnadeln durch
Verwendung einer punktförmigen
Lichtquelle, zwei Mikrolinsenarrays und einer Makrolinse
-
3.b Intensitätsverteilung in einer Ebene
an der Position z = z1
-
3.c Intensitätsverteilung in einer Ebene
an der Position z = z2; px1 =
px2 und py1 = py2; d1 = d2
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4. Beispiel für die Erzeugung eines hochgeöffneten
Bündels
von Lichtnadeln
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5. Erzeugung einer Lichtnadel mit Hilfe
eines beweglichen Spiegels
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6. Sequentielle Erzeugung von parallel
verlaufenden Lichtnadeln mit Hilfe eines beweglichen Spiegels und einer
Makrolinse
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7. Intensitätsverteilung in einer Ebene
z bei individueller Codierung der Lichtnadeln a) durch Farbe und
b) durch Querschnittsform
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8. prinzipieller Aufbau der Beobachtungseinheit
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9. Prinzip der Winkelbestimmung
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10. Positionierung der Beobachtungseinheit im
Strahlengang zur Messung der Strahlwinkel an verschiedenen Positionen
durch Stahlteilung des transmittierten Lichtmusters
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11. Numerische Zurückführung der Lichtnadeln und Schnittpunktsbildung
mit dem ursprünglichen
Lichtmuster
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- 1.
- punktförmige oder
nahezu punktförmige Lichtquelle
- 2.
- Mikrolinsenarray
mit Brennweite f
- 3.
- teilkollimiertes
Lichtbündel
mit divergentem Verlauf
- 4.
- parallel
angeordnete Lichtnadeln
- 5.
- Makrolinse
- 5.b
- Linse
mit hoher Numerischer Apertur
- 6.
- optische
Achse
- 7.
- Mikrolinsenarray
mit Brennweite f'
- 8.
- transmittierendes
Meßobjekt
- 9.
- Beobachtungseinheit
- 10.
- Abbildungsoptik
- 11.
- Schirm,
diffus streuend
- 12.
- lichtempfindlicher
Flächendetektor
- 13.
- transmittierte
Lichtnadel
- 14.
- teildurchlässiger Spiegel,
Strahlteiler
- 15.
- Schnittpunkte
zwischen transmittierter und ungestörter Lichtnadel
-
Literatur:
-
- Breuckmann B.: "Bildverarbeitung und optische Meßtechnik
in der industriellen Praxis" Franzis-Verlag ISBN
3-7723-4861-0
- Daniel Malacara: "Optical
Shop Testing", 2nd Edition, John Wiley & Son, Inc. (1992)