DE102004022637A1 - Optical cross section and object measurement procedure uses rotation of object in laser micrometer with processing by tangent integration procedure - Google Patents

Optical cross section and object measurement procedure uses rotation of object in laser micrometer with processing by tangent integration procedure Download PDF

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Abstract

An optical cross section and object (2) measurement procedure uses a laser micrometer set up measure (5.2) tangential rays when the object is rotated (6) about an axis orthogonal to the light curtain (1) and processing by the tangent integration procedure. Independent claims are included for laser micrometer equipment using the procedure.

Description

Die Erfindung betrifft ein optisches Verfahren und Vorrichtungen zur Vermessung von Querschnittsflächen und Körpern.The The invention relates to an optical method and apparatus for Measurement of cross-sectional areas and bodies.

Die Vermessung von Körpern ist nach Stand der Technik mit verschiedenen Verfahren möglich. Eine Zusammenfassung der verschiedenen Verfahren wird z.B. in [1] gegeben.The Measurement of bodies is possible according to the prior art with various methods. A Summary of the various methods is described e.g. given in [1].

Bekannt ist die Bestimmung von Körperoberflächen durch die 3D-Photogrammetrie bei der durch Einsatz des Meßprinzipes der Triangulation gleichzeitig eine größere Anzahl von 3D-Raumkoordinaten von Objektpunkten mit Hilfe von Kameras bestimmt werden [1].Known is the determination of body surfaces through the 3D-Photogrammetrie by using the measuring principle the triangulation simultaneously a larger number of 3D space coordinates of Object points can be determined with the help of cameras [1].

Stand der Technik sind auch 3D-Streifenprojektionsverfahren bei denen ein periodisches Gitter aus einer Projektionsrichtung auf das Meßobjekt projiziert und aus einer anderen Beobachtungsrichtung mit einer CCD-Kamera (Kamera mit ladungsgekoppelten Elementen) aufgenommen wird [1].was standing The technique also involves 3D fringe projection techniques a periodic grating from a projection direction on the measurement object projected and from another direction of observation with a CCD camera (camera with charge-coupled elements) becomes [1].

Nachteilig bei beiden genannten Verfahren sind die teilweise unzulänglichen Meßgenauigkeiten, die durch Form und Beschaffenheit der zu vermessenden Oberfläche begrenzten Einsatzmöglichkeiten und die relativ hohen Kosten von Vorrichtungen nach diesen Verfahren.adversely in both these methods are partially inadequate Measurement accuracy, the limited by the shape and texture of the surface to be measured Possible applications and the relatively high cost of devices according to these methods.

Eine weitere weit verbreitete Klasse von Sensoren arbeitet mit dem Triangulationsverfahren [1]. Bei diesen Verfahren kommen ein Laser als punktförmige Beleuchtungsquelle und eine positionsempfindliche Photodiode (PSD) oder eine CCD-Zeile als Detektoren zum Einsatz. Der Abstand zwischen (fixierten) Sensor und zu messender Oberfläche wird durch die Auswertung der räumlichen Verschiebung des durch Reflexion an der Oberfläche gewonnen Meßsignales auf dem Detektor unter Anwendung trigonometrischer Formeln berechnet. Bekannt [1] sind auch 2D-Lichschnittverfahren bei denen ebenfalls das Triangulationsprinzip Anwendung findet, dabei werden die punktförmige Beleuchtung durch Ausweitung des Laserstrahles durch einen Lichtvorhang sowie der Zeilendetektor durch eine CCD-Matrix Kamera ersetzt. Nach Kalibrierung und mit Hilfe von Bildverarbeitungsalgorithmen erhält man das Höhenprofil der Oberfläche entlang der Laserlinie. Nachteilig bei Triangulationsverfahren ist der starke Einfluß der Rückstrahleigenschaften der zu messenden Oberflächen auf die Messunsicherheit und Begrenzungen bezüglich Meßbereich und Arbeitsabstand.A Another widely used class of sensors works with the triangulation method [1]. In these methods, a laser come as a punctiform illumination source and a position sensitive photodiode (PSD) or a CCD line as Detectors used. The distance between (fixed) sensor and surface to be measured is determined by the evaluation of spatial Displacement of the measurement signal obtained by reflection at the surface calculated on the detector using trigonometric formulas. Known [1] are also 2D Lichschnittverfahren where also the Triangulation principle applies, thereby become the punctiform lighting by extending the laser beam through a light curtain as well the line detector is replaced by a CCD matrix camera. After calibration and with the help of image processing algorithms one obtains this height profile the surface along the laser line. A disadvantage of triangulation is the strong influence of the re-radiation characteristics the surfaces to be measured on the measurement uncertainty and limitations with respect to measuring range and working distance.

Weite Verbreitung haben insbesondere auch Sensoren gefunden, die oft als Lasermikrometer oder auch Laserscanner bezeichnet werden [1]. Sie funktionieren nach dem Prinzip einer Lichtschranke, d.h. ein von einer Lichtquelle generierter Lichtvorhang wird zwischen Lichtquelle und Detektor durch das zu untersuchende Werkstück partiell unterbrochen. Als Detektoren kommen bei Lasermikrometern in der Regel einfache Photodioden, PSD oder auch CCD-Zeilen zum Einsatz.width In particular, sensors have found widespread use as well Laser micrometer or laser scanner can be designated [1]. she operate on the principle of a light barrier, i. one of A light curtain generated by a light source is placed between the light source and detector partially interrupted by the workpiece to be examined. As detectors In laser micrometers usually simple photodiodes, PSD or CCD lines are used.

Wird das Meßobjekt definiert um eine Achse senkrecht zur Ebene des Lichtvorhanges des Lasermikrometers gedreht und ist die Meßvorrichtung entsprechend kalibriert, können verschiedene Parameter des Meßobjektes wie z.B. maximaler und minimaler Durchmesser bestimmt werden.Becomes the test object defined about an axis perpendicular to the plane of the light curtain of Rotated laser micrometer and the measuring device is calibrated accordingly, can different parameters of the DUT such as. maximum and minimum diameter are determined.

Mit Lasermikrometern können nur Objekte mit nichtkonkaven Querschnittsflächen, d.h. Querschnittsflächen ohne Hinterschneidungen, vermessen werden. Nachteilig ist auch, dass nach Stand der Technik exakt nur die maximale und minimale Ausdehnung der Querschnittsfläche des zu vermessenden Objektes bestimmt werden können. Nicht möglich ist nach Stand der Technik die beliebig genaue Bestimmung der vollständigen Kontur der Querschnittsfläche des Meßobjektes. So sind zwar Vorrichtungen und Verfahren bekannt, mit denen durch zum Teil gleichzeitigen Einsatz mehrerer Lasermikrometersensoren die Unrundheit eines Werkstückes [2], die Geometrie der Querschnittsfläche eines kantigen Werkstückes [3], die ungefähre Fläche eines elliptischen Querschnittes [4] oder die Fläche eines beliebigen nichtkonkaven Querschnittes [5] bestimmt werden können, eine prinzipiell beliebig genaue und vollständige Bestimmung einer beliebigen nichtkonkaven Querschnittsfläche ist jedoch auch mit diesen Verfahren und Vorrichtungen nicht möglich. Das in [5] vorgeschlagene rechentechnische Auswerteverfahren ist zudem sehr empfindlich bezüglich des in jeder realen Meßvorrichtung, insbesondere bei kostengünstigen Ausführungsvarianten, vorhandene Rauschen der Meßwerte.With Laser micrometers can only objects with non-concave cross-sectional areas, i. Cross-sectional areas without Undercuts, to be measured. Another disadvantage is that according to the prior art exactly only the maximum and minimum extent the cross-sectional area of the object to be measured can be determined. Not possible According to the prior art, the arbitrary exact determination of the complete contour the cross-sectional area of the object to be measured. Thus, although devices and methods are known with which by Part simultaneous use of several laser micrometer sensors the Out-of-roundness of a workpiece [2], the geometry of the cross-sectional area an edged workpiece [3], the approximate area an elliptical cross-section [4] or the surface of any non-concave Cross section [5] can be determined, one in principle arbitrary accurate and complete Determination of any non-concave cross-sectional area but not possible with these methods and devices. The in [5] proposed computational evaluation is also very sensitive in each real measuring device, especially at low cost Variants, existing noise of the measured values.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein kostengünstiges und industrietaugliches optisches Verfahren und Vorrichtungen zur Vermessung von nichtkonkaven Querschnittsflächen und Körpern zur Verfügung zu stellen, mit denen die oben erwähnten Nachteile des Standes der Technik vermieden werden können.It object of the present invention is a cost and industrial grade optical method and apparatus for Measurement of non-concave cross-sectional areas and bodies available pose with those mentioned above Disadvantages of the prior art can be avoided.

Zur Lösung der Aufgabe wird ein Verfahren vorgeschlagen, das dadurch gekennzeichnet ist, dass eine optische Meßvorrichtung verwendet wird, die so konstruiert und positioniert ist, dass die zu vermessenden Querschnittsfläche oder die gesamte Meßvorrichtung um eine bestimmte Achse rotiert. Diese Achse durchstößt die zu vermessende Querschnittsfläche in jeder relevanten Rotationslage senkrecht oder tangiert sie zumindest.To achieve the object, a method is proposed, which is characterized in that an optical measuring device is used, which is constructed and positioned so that the cross-sectional area to be measured or the entire measuring device rotates about a certain axis. This axis penetrates the cross to be measured Section in each relevant rotational position perpendicular or at least tangentially.

Die optische Achse der Meßvorrichtung verläuft durch die Rotationsachse, ist senkrecht zu dieser und parallel zur Normalen der Detektorfläche der optischen Meßvorrichtung.The optical axis of the measuring device extends through the axis of rotation, is perpendicular to this and parallel to Normals of the detector surface the optical measuring device.

Durch den Detektor der optische Meßvorrichtung werden die Abstände der in einer bestimmten Rotationslage senkrecht zur Rotationsachse und parallel zur optischen Achse der Meßvorrichtung verlaufenden Tangenten an den durch die längste Sehne der zu vermessenden Querschnittsfläche getrennten Teilflächen der Querschnittsfläche zur Rotationsachse bestimmt. Die vorgeschlagene optische Meßvorrichtung ist so konstruiert und positioniert, dass diese Abstände in allen relevanten Rotationslagen meßbar sind.By the detector of the optical measuring device become the distances in a certain rotational position perpendicular to the axis of rotation and tangents parallel to the optical axis of the measuring device to the one by the longest Tendon of the cross-sectional area to be measured separate partial surfaces of the Cross sectional area determined to the axis of rotation. The proposed optical measuring device is constructed and positioned so that these distances in all relevant rotational positions are measurable.

Die Geometrie der Querschnittsfläche wird durch ein neu vorgeschlagenes, spezielles rechentechnisches Auswerteverfahren der Abstände der Teilflächen der zu vermessenden Querschnittsfläche zur Rotationsachse bei wohldefinierten Rotationslagen der Querschnittsfläche bestimmt.The Geometry of the cross-sectional area is replaced by a newly proposed, special computational Evaluation method of the distances of the partial surfaces the cross-sectional area to be measured at the axis of rotation well-defined rotational positions of the cross-sectional area determined.

Durch definierte Verschiebung eines zu vermessenden Körpers entlang der Rotationsachse können verschiedene Querschnittsflächen des zu vermessenden Körpers bestimmt und somit eine vollständige Vermessung des Körpers realisiert werden.By defined displacement of a body to be measured along the axis of rotation can be different Cross-sectional areas of the body to be measured determined and thus a complete Measuring the body will be realized.

1 zeigt eine Ausführungsvariante einer Vorrichtung entsprechend der erfindungsmäßigen Lösung in Form eines Lasermikrometers. Die erfindungsmäßige Lösung wird dabei durch Einsatz eines segmentierten Detektors realisiert. Damit ist eine Rotation der zu vermessenden Querschnittsfläche von mindestens 180° notwendig. 1 shows an embodiment of a device according to the invention solution in the form of a laser micrometer. The inventive solution is realized by using a segmented detector. This requires a rotation of the cross-sectional area to be measured of at least 180 °.

In der Zeichnung dargestellt sind der Lichtvorhang 1, der zu vermessende Körper 2 (mit der zu vermessenden Querschnittsfläche), der segmentierte Detektor 3, die Lichtquelle 4, die Optiken 5.1 und 5.2 zur Parallelisierung bzw. Abbildung des Lichtes auf den segmentierten Detektor 3 sowie ein drehbarer, mit dem Winkelgeber/Winkellagendetektor 7 verbundener Tisch 6 auf dem der zu vermessende Körper 2 steht. Die rechts vom zu vermessenden Körper 2 gezeichneten Teile des Lichtvorhanges 1 enthalten die Meßinformationen und werden durch die Optik 5.2 auf die jeweiligen Segmente des segmentierten Detektors 3 abgebildet. Mit Hilfe der Vorrichtung 8 können die Winkelgeber/Winkellagendetektoreinheit 7 und der Drehtisch 6 mit dem darauf positionierten zu vermessenden Körper 2 um definierte Längen parallel zur Rotationsachse des zu vermessenden Körpers verschoben werden, dies ermöglicht im Prinzip eine vollständige Vermessung des Körpers.Shown in the drawing are the light curtain 1 , the body to be measured 2 (with the cross-sectional area to be measured), the segmented detector 3 , the light source 4 , the optics 5.1 and 5.2 for parallelization or imaging of the light on the segmented detector 3 and a rotatable, with the angle encoder / angular position detector 7 connected table 6 on the body to be measured 2 stands. The right of the body to be measured 2 drawn parts of the light curtain 1 Contain the measurement information and be through the optics 5.2 to the respective segments of the segmented detector 3 displayed. With the help of the device 8th can the angle encoder / angle bearing detector unit 7 and the turntable 6 with the body to be measured positioned on it 2 be displaced by defined lengths parallel to the axis of rotation of the body to be measured, this allows in principle a complete measurement of the body.

Bei einer nächsten Ausführungsvariante einer Vorrichtung entsprechend der erfindungsmäßigen Lösung ist der zu vermessende Körper fixiert und die gesamte Meßvorrichtung rotiert um den zu messenden Körper, wobei die Rotationsachse die zu vermessende Querschnittsfläche senkrecht durchstößt oder zumindest tangiert.at one next variant a device according to the invention solution is to be measured body fixed and the entire measuring device rotates around the body to be measured, wherein the axis of rotation perpendicular to the cross-sectional area to be measured pierces or at least tangent.

Eine weitere Ausführungsvariante einer Vorrichtung entsprechend der erfindungsmäßigen Lösung zeigt 2. Die erfindungsmäßige Lösung wird dabei durch Einsatz eines Lasermikrometers mit nicht notwendigerweise segmentierten Detektor realisiert. Die Geometrie der Meßvorrichtung ist dabei so, dass die durch die längste Sehne der zu vermessenden Querschnittsfläche getrennten Teilflächen der Querschnittsfläche nacheinander vermessen werden. Somit ist eine Rotation der zu vermessenden Querschnittsfläche von mindestens 360° notwendig.A further embodiment of a device according to the invention solution shows 2 , The inventive solution is realized by using a laser micrometer with not necessarily segmented detector. The geometry of the measuring device is such that the separated by the longest chord of the cross-sectional area to be measured partial surfaces of the cross-sectional area are measured successively. Thus, a rotation of the cross-sectional area to be measured of at least 360 ° is necessary.

In der Zeichnung sind wieder der Lichtvorhang 1, der zu vermessende Körper 2 (mit der zu vermessenden Querschnittsfläche), der Detektor 3, die Lichtquelle 4, die Optiken 5.1 und 5.2 sowie ein drehbarer, mit dem Winkelgeber/Winkellagendetektor 7 verbundener Tisch 6 auf dem der zu vermessende Körper 2 steht, sowie die Vorrichtung 8 dargestellt.In the drawing are the light curtain again 1 , the body to be measured 2 (with the cross-sectional area to be measured), the detector 3 , the light source 4 , the optics 5.1 and 5.2 and a rotatable, connected to the angle encoder / angular position detector 7 table 6 on the body to be measured 2 stands, as well as the device 8th shown.

Eine weitere Ausführungsvariante einer Vorrichtung entsprechend der erfindungsmäßigen Lösung zeigt 3. Die erfindungsmäßige Lösung wird dabei durch Einsatz eines Detektors der so konstruiert ist, dass er die Abstände der Tangenten an den durch die längste Sehne der zu vermessenden Querschnittsfläche getrennten Teilflächen der Querschnittsfläche zur Rotationsachse direkt und ohne zusätzliche Ausleuchtung des Meßobjektes durch eine gerichtete Lichquelle messen kann, also z.B. eine entsprechend konstruierte CCD-Zeile oder CCD-Kamera mit nachgeschalteter Auswerteelektronik und entsprechender Bildverarbeitungssoftware.A further embodiment of a device according to the invention solution shows 3 , The erfindungsmäßige solution is thereby by using a detector which is constructed so that it can measure the distances of the tangents to the separated by the longest chord of the cross-sectional area to be measured partial areas of the cross-sectional area to the axis of rotation directly and without additional illumination of the DUT by a directed Lichquelle So for example, a correspondingly constructed CCD line or CCD camera with downstream evaluation and corresponding image processing software.

In der Zeichnung dargestellt sind der zu vermessende Körper 2 (mit der zu vermessenden Querschnittsfläche), der Detektor 3, die Optik 5 sowie ein drehbarer, mit dem Winkelgeber/Winkellagendetektor 7 verbundener Tisch 6 sowie die Vorrichtung 8.Shown in the drawing are the body to be measured 2 (with the cross-sectional area to be measured), the detector 3 , the optics 5 and a rotatable, with the angle encoder / angular position detector 7 connected table 6 as well as the device 8th ,

Die oben erwähnte spezielle rechentechnische Auswertung kann das Tangenteniterationsverfahren (TIV) sein, welches durch die 4 und 5 illustriert wird.The above-mentioned special computational evaluation may be the tangent iteration method (TIV), which is used by the 4 and 5 is illustrated.

4 zeigt schematisch eine Ausführungsvariante der erfindungsmäßigen Lösung in Form eines Lasermikrometers mit segmentierten Detektor 4.1 und 4.2 mit dem Lichtvorhang 1, der zu vermessenden Querschnittsfläche 2 mit den beiden zu vermessenden Teilflächen (getrennt durch die Strich-Punkt-Linien) in verschiedenen Rotationslagen und den beiden Teilflächen 3.1 und 3.2 der beim TIV verwendeten 0. Näherung der zu bestimmenden Querschnittsfläche. Die Figur zeigt die zu vermessende Querschnittsfläche in Draufsicht, d.h. die Rotationsachse 5 ist senkrecht zur Papierebene. Der Ursprung des gedachten kartesischen Koordinatensystems fällt mit der Rotationsachse zusammen, die x, y – Ebene des Koordinatensystems liegt in der Papierebene. Mit p und den entsprechenden Indizes werden dgemessene Abstände der beiden Teilflächen, mit d und den entsprechenden Indizes Segmentgrenzen der beiden Teilflächen bezeichnet. 4 schematically shows an alternative embodiment of the inventive solution in the form of a laser micrometer with segmented detector 4.1 and 4.2 with the light curtain 1 that to vermes send cross-sectional area 2 with the two partial surfaces to be measured (separated by the dash-dot lines) in different rotational positions and the two partial surfaces 3.1 and 3.2 the approximation of the cross-sectional area used in the TIV. The figure shows the cross-sectional area to be measured in plan view, ie the axis of rotation 5 is perpendicular to the paper plane. The origin of the imaginary Cartesian coordinate system coincides with the axis of rotation, the x, y plane of the coordinate system lies in the plane of the paper. With p and the corresponding indices are measured distances of the two partial surfaces, with d and the corresponding indices segment boundaries of the two partial surfaces.

In 5 wird das aus zwei Iterationen bestehende Blockschema des TIV gezeigt. Die äußere Iteration ist in der Figur in der linken Spalte oben und unten, die inneren Iteration (für jeweils eine Teilfläche der zu bestimmenden Querschnittsfläche) sind in der linken Spalte in der Mitte und in der rechten Spalte dargestellt. Verwendung finden die in 4 illustrierten Bezeichnungen der Größen. Der prinzipielle Ansatz der Iterationen 0 bis m des TIV ist:

  • a) Die gemessenen Abstände pi,M werden mit den berechneten Abständen pi,0 einer mathematisch gut beschreibaren Kontur (z.B. einer Ellipse), der 0. Näherung, verglichen, d.h. deren Differenz wird gebildet.
  • b) In definierten Punkten dieser Kontur, an denen die Tangenten, deren Winkellagen im Koordinatensystem durch die Rotationsschrittweite der Messung bestimmt sind, verlaufen, werden die Segmentgrenzen dj proportional zur in a) erwähnten Differenz korregiert.
  • c) Es wird die Größe S0, die Summe der Absolutwerte der Differenzen pi,M – pi,0 über alle i gebildet. Diese Summe dient als Kriterium für den Abruch der Iteration.
  • d) Die Prozedur wird m-mal wiederholt, bis eine vorab festgelegte Größe ΔSm = Sm-1 – Sm nicht unterschritten wird.
In 5 the two-iteration block diagram of the TIV is shown. The outer iteration is shown at the top and bottom in the left column in the figure, and the inner iteration (for each partial area of the cross-sectional area to be determined) is shown in the left column in the middle and in the right column. Use find the in 4 illustrated terms of sizes. The basic approach of iterations 0 to m of the TIV is:
  • a) The measured distances p i, M are compared with the calculated distances p i, 0 of a mathematically well describable contour (eg an ellipse), the 0 approximation, ie their difference is formed.
  • b) In defined points of this contour, at which the tangents whose angular positions in the coordinate system are determined by the rotational increment of the measurement, the segment boundaries d j are corrected in proportion to the difference mentioned in a).
  • c) The quantity S 0 , the sum of the absolute values of the differences p i, M - p i, 0 is formed over all i. This sum serves as a criterion for the termination of the iteration.
  • d) The procedure is repeated m times until a predetermined size .DELTA.S m = S m-1 - S m is not exceeded.

Die äußere Iteration dient der Bestimmung der Größe x0, die durch eine Vorrichtung entsprechend der erfindungsmäßigen Lösung nicht direkt gemessen werden kann. Für jeden Iterationsschritt der äußeren Iteration wird dabei die innere Iteration nach a) bis d) für eine der beiden Teilflächen durchlaufen. Kriterium für den Abbruch der äußeren Iteration ist das Finden des Minimums von Sm bei Variation von x0 im Intervall von p90,- bis p90,+ und vorher definierten minimalen Änderungsschritt von x0.The outer iteration is used to determine the size x 0 , which can not be measured directly by a device according to the inventive solution. For each iteration step of the outer iteration, the inner iteration according to a) to d) is run through for one of the two subareas. The criterion for the termination of the outer iteration is finding the minimum of S m with a variation of x 0 in the interval from p 90, - to p 90, + and a previously defined minimum change step of x 0 .

Literaturliterature

  • [1] T. Pfeifer; Fertigungsmeßtechnik; Oldenbourg Verlag, München, 1998, ISBN 3-486-24219-9[1] T. Pfeifer; production metrology; Oldenbourg publishing house, Munich, 1998, ISBN 3-486-24219-9
  • [2] Offenlegungsschrift DE 10023172 A1 [2] Disclosure DE 10023172 A1
  • [3] Offenlegungsschrift DE 10114961 A1 [3] Disclosure DE 10114961 A1
  • [4] Europäische Patentanmeldung EP 0266525 A1 [4] European patent application EP 0266525 A1
  • [5] Patentschrift JP 08145636 A [5] Patent specification JP 08145636 A

Claims (4)

Verfahren zur Vermessung von nichtkonkaven Querschnittsflächen und Körpern, dadurch gekennzeichnet, dass a) zur Vermessung der Querschnittsfläche eine optische Meßvorrichtung verwendet wird, die so konstruiert und positioniert ist, dass die zu vermessenden Querschnittsfläche oder die gesamte Meßvorrichtung um eine bestimmte Achse rotiert, dabei durchstößt oder tangiert diese Rotationsachse die zu vermessende Querschnittsfläche in jeder relevanten Rotationslage senkrecht, b) zur Vermessung der Querschnittsfläche eine optische Meßvorrichtung verwendet wird die einen Detektor besitzt, welcher die Abstände der Tangenten, die in jeder wohldefinierten Rotationslage senkrecht zur Rotationsachse und parallel zur optischen Achse, welche senkrecht durch die Rotationsachse und parallel zur Normalen der Detektorfläche der optischen Meßvorrichtung verläuft, verlaufen, an den durch die längste Sehne der zu vermessenden Querschnittsfläche getrennten Teilflächen der Querschnittsfläche, zur Rotationsachse bestimmt, c) zur Berechnung der Querschnittsfläche ein spezielles rechentechnisches Verfahren zur Anwendung kommt.Method for measuring non-concave cross-sectional areas and bodies, characterized in that a) for measuring the cross-sectional area an optical measuring device is used which is constructed and positioned such that the cross-sectional area to be measured or the entire measuring device rotates, pierces or passes around a specific axis this rotational axis is perpendicular to the cross-sectional area to be measured in each relevant rotational position, b) for measuring the cross-sectional area an optical measuring device is used which has a detector, the distances of the tangents in each well-defined rotational position perpendicular to the axis of rotation and parallel to the optical axis extends perpendicularly through the axis of rotation and parallel to the normal of the detector surface of the optical measuring device, extend to the separated by the longest chord of the cross-sectional area to be measured partial surfaces of the Querschnittsflä c) determined to the axis of rotation, c) a special computational method is used to calculate the cross-sectional area. Verfahren nach Anspruch 1., dadurch gekennzeichnet, dass das angewendete spezielle rechentechnische Verfahren das Tangenteniterationsverfahren (TIV) ist.Method according to claim 1, characterized in that that the special computational technique used is the tangent iteration method (TIV) is. Vorrichtung zur Realisierung des Verfahrens nach Anspruch 1., dadurch gekennzeichnet, dass die optische Meßvorrichtung ein Lasermikrometer ist.Apparatus for implementing the method according to Claim 1, characterized in that the optical measuring device a laser micrometer is. Vorrichtung zur Realisierung des Verfahrens nach Anspruch 1., dadurch gekennzeichnet, dass der optischer Sensor der optischen Meßvorrichtung eine CCD-Zeile oder CCD-Kamera ist.Apparatus for implementing the method according to Claim 1, characterized in that the optical sensor of the optical measuring device a CCD line or CCD camera is.
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