DE10149270A1 - Vector-based switching arrangement for minimizing star point voltage fluctuations in 3-phase machine, uses active edge vectors to simulate optional reference voltage vector - Google Patents
Vector-based switching arrangement for minimizing star point voltage fluctuations in 3-phase machine, uses active edge vectors to simulate optional reference voltage vectorInfo
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Abstract
Description
Die meisten der heute in der Antriebstechnik eingesetzten Umrichter beruhen bzgl. der Ausgangsseite auf einem schaltenden Betrieb leistungselektronischer Bauelemente (z. B. IGBTs). Zu deren Ansteuerung werden i. a. auf Basis der Pulsbreiten- oder Raumzeigermodulation Schaltmuster erzeugt, die dazu führen, dass abwechselnd das positive bzw. negative Potential der Zwischenkreisspannung an die einzelnen Phasen des Ausgangsspannungssystems angelegt wird. Diese Betriebsweise hat nun zur Folge, dass sich zwischen dem Sternpunkt des Motors und der Betriebs- oder Schutzerde eine Spannung ausbildet. Elektrisch gesehen liegt diese sog. Sternpunktspannung USTP über einem kapazitiven Netzwerk gemäß [1]. Demzufolge kann sich eine Rotorspannung URotor aufbauen, welche der Sternpunktspannung zeitlich folgt und über den Lagern des Motors, die Teil des kapazitiven Netzwerks sind, abfällt. Most of the inverters used today in drive technology are based on the switching side of a switching operation of power electronic components (e.g. IGBTs). In order to control them, switching patterns are generally generated on the basis of the pulse width or space vector modulation, which lead to the positive or negative potential of the intermediate circuit voltage being alternately applied to the individual phases of the output voltage system. This mode of operation has the consequence that a voltage forms between the star point of the motor and the operational or protective earth. From an electrical point of view, this so-called star point voltage U STP lies over a capacitive network according to [1]. As a result, a rotor voltage U rotor can build up, which follows the star point voltage over time and drops across the motor bearings, which are part of the capacitive network.
Als Folge dieser Aussagen lassen sich zwei grundsätzliche Stromflussmechanismen im Lager ableiten. So kann der Lagerstrom zum einen als kapazitiver Entladestrom zum Zeitpunkt des dielektrischen Durchbruchs des Schmierfilms auftreten. Hierbei ist die Stromamplitude in erster Linie durch die Höhe der über dem Lager anliegenden Spannung, also im wesentlichen durch die Höhe der Rotorspannung bestimmt. Zum anderen kann der Lagerstrom ein kapazitiver Verschiebestrom sein, dessen Amplitude sich im wesentlichen nach dem Spannungsanstieg der Sternpunktspannung richtet. Dementsprechend unterschiedlich ist auch die schädigende Wirkung der beiden Lagerstromanteile [2]. As a result of these statements, two basic current flow mechanisms can be found in the Derive bearings. For example, the bearing current can be used as a capacitive discharge current When the dielectric breakdown of the lubricating film occurs. Here is the Current amplitude primarily through the level of the voltage across the bearing, ie essentially determined by the level of the rotor voltage. On the other hand, the Bearing current be a capacitive displacement current, the amplitude of which is essentially depends on the voltage rise of the star point voltage. Accordingly the damaging effect of the two bearing current components is also different [2].
Aus den bisherigen Ausführungen wird ersichtlich, dass die entscheidende Ursache der Lagerstromproblematik das Auftreten einer Sternpunktspannung ist. Daher soll im folgenden kurz die Entstehung der Sternpunktspannung anhand einer Standardraumzeigermodulation erklärt werden, welche den derzeitigen Stand der Technik wiederspiegelt. Grundlage für das zu betrachtende Beispiel ist ein idealisierter dreiphasiger Wechselrichter gemäß Abb. 1. Eine solche Anordnung findet sich z. B. in batteriegespeisten Notstromversorgungen, bei denen der Mittelpunkt des Zwischenkreises als Betriebserde verwendet wird. From the previous explanations it can be seen that the decisive cause of the bearing current problem is the occurrence of a star point voltage. Therefore, the origin of the star point voltage is to be briefly explained below using standard space vector modulation, which reflects the current state of the art. The basis for the example to be considered is an idealized three-phase inverter as shown in Fig. 1. Such an arrangement can be found e.g. B. in battery-powered emergency power supplies, where the center of the DC link is used as operating earth.
Nun ist bekannt, dass der Einsatz eines dreiphasigen Wechselrichters mit seinen drei Halbbrücken (HB) zu je zwei schaltbaren Ventilen die Erzeugung von acht Randvektoren u 0 bis u 7, wie sie in Abb. 2 dargestellt sind, erlaubt. Die Vektoren u 0 und u 7 werden dabei als sog. Nullvektoren bezeichnet, da alle Brückenzweige auf dem negativen bzw. positiven Potential der Zwischenkreisspannung liegen. Abb. 2 zeigt weiterhin, dass die Randvektoren die αβ-Ebene in sechs Sektoren zu je 60° einteilen. Ihre zeitliche Abfolge ergibt sich, indem immer in nur einem der drei Brückenzweige der Schaltzustand geändert wird. Das dazu erforderliche Schaltmuster ist in Tabelle 1 zusammengefasst. It is now known that the use of a three-phase inverter with its three half bridges (HB), each with two switchable valves, allows the generation of eight edge vectors u 0 to u 7 , as shown in Fig. 2. The vectors u 0 and u 7 are referred to as so-called zero vectors, since all bridge branches are at the negative or positive potential of the intermediate circuit voltage. Fig. 2 also shows that the edge vectors divide the αβ plane into six sectors, each at 60 °. Their chronological sequence results from the fact that the switching state is always changed in only one of the three bridge branches. The switching pattern required for this is summarized in Table 1.
0: Phase liegt an neg. ZK-Potential
1: Phase liegt an pos. ZK-Potential
0: phase is at negative DC link potential
1: Phase is due to pos. ZK-potential
Es sei nun angenommen, dass ein Referenz-Spannungsraumzeiger in Sektor 1, d. h. im Bereich von 0 bis 60 Grad ausgehend von der α-Achse, nachgebildet werden soll. Demzufolge müssen während einer Pulsperiode Tp die Randvektoren u 1 und u 2, sowie die Nullvektoren u 0 und u 7 in sinnvoller Kombination ausgegeben werden. Diese lautet bei der Standardraumzeigermodulation u 0 → u 1 → u 2 → u 7 → u 2 → u 1 → u 0 und ist in Abb. 3 dargestellt. Zur Bestimmung der sich zu dieser Kombination einstellenden Sternpunktspannung werden aus Abb. 1 die während einer Pulsperiode gültigen Ersatzschaltbilder (Abb. 4a-d) abgeleitet. Daraus ist ersichtlich, dass die Amplitude der Sternpunktspannung stufig zwischen -SUZK und SUZK wechselt. Gleichzeitig wird deutlich, dass sich jeder Schaltvorgang im Wechselrichter als Flanke in der Sternpunktspannung bemerkbar macht. Bei einer Standardraumzeigermodulation führt dies zu 6 Spannungsflanken innerhalb einer Pulsperiode, die alle gemäß den obigen Ausführungen zu kapazitiven Verschiebeströmen im Lager führen können. It is now assumed that a reference voltage space vector is to be simulated in sector 1, ie in the range from 0 to 60 degrees starting from the α axis. Accordingly, the edge vectors u 1 and u 2 and the zero vectors u 0 and u 7 must be output in a meaningful combination during a pulse period T p . With the standard space vector modulation, this is u 0 → u 1 → u 2 → u 7 → u 2 → u 1 → u 0 and is shown in Fig. 3. To determine the star point voltage resulting from this combination, the equivalent circuit diagrams ( Fig. 4a-d) valid during a pulse period are derived from Fig. 1. It can be seen from this that the amplitude of the star point voltage changes in stages between -SU ZK and SU ZK . At the same time, it becomes clear that every switching operation in the inverter is noticeable as a flank in the star point voltage. With standard space vector modulation, this leads to 6 voltage edges within a pulse period, all of which can lead to capacitive displacement currents in the bearing in accordance with the above statements.
Analog zu den Betrachtungen in Sektor 1 können nun für alle anderen Sektoren ähnliche
Standardkombinationen von Rand- und Nullvektoren gefunden werden. Dabei zeigen
vergleichbare Untersuchungen der Sternpunktspannung, dass diese bzgl. der Sektoren
periodisch ist. Das einer solchen Standardraumzeigermodulation über eine ganze Umdrehung
zugrundeliegende Pulsmuster, sowie der zeitliche Verlauf der Sternpunktspannung im
Bereich von 0 bis 2π ist in Abb. 5 schematisch dargestellt. Dabei wurde angenommen,
dass das Drehfeld mit einer Frequenz gemäß Gleichung (1) umläuft.
Similar to the considerations in sector 1, similar standard combinations of edge and zero vectors can now be found for all other sectors. Comparable studies of the star point voltage show that this is periodic with respect to the sectors. The pulse pattern on which such a standard space vector modulation is based over an entire revolution, and the time profile of the star point voltage in the range from 0 to 2π, are shown schematically in FIG. 5. It was assumed that the rotating field revolves at a frequency according to equation (1).
Aus den bisherigen Ausführungen geht hervor, dass zur Beseitigung der Lagerstromproblematik im wesentlichen die Ausbildung einer Sternpunkt- und/oder Rotorspannung verhindert werden muss. Stand der Technik hierzu ist, dass eine effektive Lösung entweder auf dem Einsatz eines, dem Umrichter nachgeschalteten Filters, oder auf konstruktiven Änderungen des Motors zur Beeinflussung des kapazitiven Netzwerks beruht, d. h. auf Maßnahmen, die zusätzliche Kosten verursachen. From the previous statements it appears that to eliminate the Bearing current problems essentially the formation of a star point and / or rotor voltage must be prevented. State of the art for this is that an effective solution is either on the use of a filter downstream of the converter, or on constructive Changes in the motor to influence the capacitive network based d. H. on Measures that cause additional costs.
Es liegt demzufolge nahe, auf zusätzliche Komponenten zu verzichten, und die Pulsmustersteuerung zur Minderung der Lagerstromproblematik zu verwenden. Prinzipiell kann dazu jedes Schaltmuster verwendet werden, welches die Möglichkeit bietet a) die Amplitude der Sternpunktspannung und b) die Anzahl der Schaltflanken zu minimieren oder ganz zu unterdrücken, ohne den Modulationsgrad zu beeinträchtigen. Nach derzeitigem Kenntnisstand gibt es hierzu bzgl. raumzeigerbasierter Pulsmuster folgende Ansätze. Erstens, die Modulation mit zwei Zeigern [3]. Hierbei wird pro Pulsperiode entweder die Ausgabe des Vektors u 0 und u 7 unterdrückt, indem die Phase mit der längsten Einschaltdauer ständig an positives Zwischenkreispotential bzw. die Phase mit der kürzesten Einschaltdauer ständig an negatives Zwischenkreispotential gelegt wird. Entscheidender Nachteil dieser Modulationsart ist jedoch, dass die maximale Amplitude der Sternpunktspannung weiterhin SUZK beträgt. Zweiter Ansatz ist das CMR-SVM-Verfahren [4]. Hierbei werden die Ansteuerimpulse innerhalb einer Pulsperiode so verteilt, dass immer drei um 120 Grad versetzte Randvektoren erzeugt werden. Dies begrenzt jedoch den Wertebereich, in dem die jeweilige Einschaltdauer liegen kann. Die nachteilige Folge hieraus ist die Einschränkung des Modulationsgrades. It therefore makes sense to dispense with additional components and to use the pulse pattern control to reduce the bearing current problem. In principle, any switching pattern can be used, which offers the possibility of a) minimizing or completely suppressing the amplitude of the star point voltage and b) the number of switching edges without impairing the degree of modulation. According to the current state of knowledge, there are the following approaches to this with regard to space vector-based pulse patterns. First, the modulation with two pointers [3]. In this case, the output of the vector u 0 and u 7 is suppressed per pulse period, in that the phase with the longest duty cycle is constantly connected to positive DC link potential and the phase with the shortest duty cycle is constantly applied to negative DC link potential. The decisive disadvantage of this type of modulation, however, is that the maximum amplitude of the star point voltage is still SU ZK . The second approach is the CMR-SVM process [4]. The control pulses are distributed within a pulse period so that three edge vectors offset by 120 degrees are always generated. However, this limits the range of values in which the respective duty cycle can lie. The disadvantageous consequence of this is the restriction of the degree of modulation.
Aus diesem Grund stand bei der Erfindung des neuen Verfahrens die Erfüllung der eben genannten Notwendigkeiten zur Minderung der Lagerstromproblematik im Mittelpunkt. Basis hierfür sind Festlegungen wie sie auch bei einer Standardraumzeigermodulation gelten, d. h. das Verfahren beruht auf einer sechseckbildenden αβ-Ebene, eingeteilt in 6 Sektoren zu je 60 Grad, welche durch die in Abb. 2 angegebenen Randvektoren aufgespannt werden. Die Berechnung dieser Vektoren erfolgt mit Hilfe des in Tabelle 1 angegebenen Schaltmusters. Darüber hinaus gelten bei diesem Verfahren die in [3] beschriebenen Gleichungen zur Bestimmung der Ein- und Ausschaltzeiten der schaltbaren Ventile des Wechselrichters. For this reason, the focus of the invention of the new method was on fulfilling the above-mentioned necessities for reducing the bearing power problem. The basis for this are specifications as they also apply to standard space vector modulation, ie the method is based on a hexagonal αβ plane, divided into 6 sectors of 60 degrees each, which are spanned by the edge vectors shown in Fig. 2. These vectors are calculated using the switching pattern given in Table 1. In addition, the equations described in [3] for determining the switch-on and switch-off times of the switchable valves of the inverter apply to this method.
Die Modifikation (= Bildungsprinzip) liegt nun darin, dass für die Nachbildung eines
beliebigen, innerhalb des Sechsecks liegenden Referenz-Spannungsraumzeigers, zwei zu
diesem benachbarte Randvektoren in Kombination mit einem zu einem der beiden
Randvektoren komplementären Randvektor verwendet werden. Als Beispiel hierfür sei
angenommen, dass ein Referenz-Spannungsraumzeiger in Sektor 1 nachgebildet werden soll.
Demzufolge lautet eine mögliche Schaltfolge u 1 → u 2 → u 5, welche in Abb. 6
dargestellt ist. Diese läßt sich durch die Einführung der benachbarten Randvektoren a und b,
sowie deren Komplementäre a* und b* so verallgemeinern, dass für jeden Sektor eine
identische Menge an möglichen Vektorkombinationen abgeleitet werden kann (siehe Tabelle 2a
und 2b). Werden dabei die für die jeweilige Schaltfolge gültigen Ersatzschaltbilder auf
Grundlage der Abb. 1 mitbetrachtet, so fällt auf, dass jede der möglichen
Schaltfolgen pro Pulsperiode zu zwei Schaltflanken innerhalb der Sternpunktspannung führt. Das
bedeutet aber, dass bei diesem Verfahren unabhängig von der zeitlichen Abfolge der
Ausgabe der Randvektoren die Anzahl der Schaltflanken pro Pulsperiode um 66% geringer
ist als bei einer Standardraumzeigermodulation.
Tabelle 2
Mögliche Kombinationen von Randvektoren, gültig in jedem Sektor
The modification (= formation principle) lies in the fact that two border vectors adjacent to this in combination with a border vector complementary to one of the two border vectors are used for the simulation of any reference voltage space vector lying within the hexagon. As an example of this, assume that a reference voltage space vector is to be simulated in sector 1. Accordingly, one possible switching sequence is u 1 → u 2 → u 5 , which is shown in Fig. 6. This can be generalized by the introduction of the adjacent boundary vectors a and b , as well as their complementary a * and b *, so that an identical set of possible vector combinations can be derived for each sector (see Tables 2a and 2b). If the equivalent circuit diagrams valid for the respective switching sequence are also considered on the basis of Fig. 1, it is striking that each of the possible switching sequences per pulse period leads to two switching edges within the star point voltage. However, this means that with this method, regardless of the time sequence of the output of the edge vectors, the number of switching edges per pulse period is 66% less than with a standard space vector modulation. Table 2 Possible combinations of edge vectors, valid in every sector
Aus Abb. 6 ist weiterhin ersichtlich, dass durch ein derartiges Einpassen der Impulszeiten in die Pulsperiode ein weiterer Vorteil entsteht. Dieser ist die Unterdrückung beider Nullvektoren, da zu jedem Zeitpunkt maximal 2 Phasen an das positive bzw. negative Zwischenkreispotential gelegt sind. Nach den Ausführungen in Kapitel 1 folgt daraus, dass die Sternpunktspannung generell auf einen Betrag von UZK/6 begrenzt ist. Demzufolge wird auch die maximale Amplitude der Rotorspannung auf einen geringeren Wert limitiert. From Fig. 6 it can also be seen that such a fit of the pulse times in the pulse period creates a further advantage. This is the suppression of both zero vectors, since a maximum of 2 phases are connected to the positive or negative DC link potential at any time. According to the explanations in Chapter 1, it follows that the star point voltage is generally limited to an amount of U ZK / 6. As a result, the maximum amplitude of the rotor voltage is also limited to a lower value.
An dieser Stelle stellt sich die berechtigte Frage, wie die Platzierung der einzelnen Steuerimpulse innerhalb einer Pulsperiode durchzuführen ist. At this point, the legitimate question arises as to how the individual is placed Control pulses are to be carried out within a pulse period.
Hierzu wird in erster Linie eine wichtige Charakteristik der in [3] genannten
Schaltzeitenberechnung ausgenutzt, die besagt, dass in jedem Sektor die Summe der Impulszeiten des
längsten und des kürzesten Impulses pro Periode die Gesamtperiodendauer ergeben. Der
Beweis hierfür wird nachfolgend anhand der Schaltzeitenberechnung in Sektor 1 geführt.
Laut Abb. 3 wird in Sektor 1 der Vektor u 1 zuerst und der Vektor u 7 zuletzt
geschaltet. Demzufolge ist u die am längsten und w die am kürzesten eingeschaltete Phase. Die
dabei gültigen Schaltzeiten berechnen sich gemäß [3] nach folgenden Gleichungen:
For this purpose, an important characteristic of the switching time calculation mentioned in [3] is primarily used, which states that in each sector the sum of the pulse times of the longest and the shortest pulse per period gives the total period. The proof of this is given below using the switching time calculation in sector 1. According to Fig. 3, vector u 1 is switched first and vector u 7 last in sector 1. As a result, u is the longest and w is the shortest switched on phase. The applicable switching times are calculated according to [3] using the following equations:
Durch die Differenzbildung der Gleichungen (3) und (4), sowie (5) und (6) erhält man die
Einschaltdauer der jeweiligen Phase zu
By forming the difference between equations (3) and (4), and (5) and (6), the duty cycle of the respective phase is obtained
Es ist unschwer zu erkennen, dass die Summe der Gleichungen (7) und (8) den Wert 2T und damit die Gesamtperiodendauer Tp ergibt. It is not difficult to see that the sum of equations (7) and (8) gives the value 2T and thus the total period T p .
Unter Zuhilfenahme dieser Charakteristik ist es also möglich, den längsten und den kürzesten Ansteuerimpuls sequentiell aneinanderzureihen. Dabei spielt es zunächst keine Rolle, welche der beiden Einschaltzeiten an den Beginn der Pulsperiode gelegt wird. With the help of this characteristic it is possible to choose the longest and the longest sequence the shortest drive pulse sequentially. At first it doesn't play Role, which of the two switch-on times is placed at the beginning of the pulse period.
Desweiteren kann die Lage der Phase mit der mittleren Impulsbreite im einfachsten Fall
unverändert bleiben, sofern dies nicht dem Bildungsprinzip für den nachzubildenden
Referenz-Spannungsraumzeiger widerspricht (andernfalls ist sie in geeigneter Weise
innerhalb der Pulsperiode zeitlich zu verschieben). Diese Platzierungsvorschrift kann in
zweierlei Hinsicht noch erweitert werden. Erstens - die Vermeidung von Schaltflanken bei
Sektorenwechsel. Um bei Sektorenwechsel Schaltflanken vermeiden zu können, gilt es eine
einfache Regel zu beachten. Sie besagt, dass an Sektorgrenzen ein Wechsel von einer bb*-
Kombination zu einer aa*-Kombination oder umgekehrt zu erfolgen hat, wobei die Anzahl
der 0- bzw. 1-Zustände am Periodenende der einen Kombination mit der Anzahl der 0-
bzw. 1-Zustände am Periodenbeginn der anderen Kombination übereinstimmen muss. Ein
beispielhaft nach diesen Gesichtspunkten erstelltes und für eine komplette Umdrehung
gültiges Pulsmuster zeigt Abb. 8. Hierbei wurde wiederum die in Gleichung (1)
genannte Beziehung zugrundegelegt. Und zweitens - die weitere Reduzierung der
Schaltflanken innerhalb einer Pulsperiode. In Tabelle 2 sind 8 Vektorkombinationen markiert,
die es erlauben, eine weitere Reduzierung der Schaltflanken innerhalb einer Pulsperiode zu
erreichen. Die Voraussetzung hierfür ist jedoch, dass die jeweils gewählte Abfolge an
Vektoren in zwei aufeinanderfolgenden Pulsperioden ausgegeben wird, wobei in der
zweiten Periode eine Spiegelung der Kombination vorgenommen werden muss. Mit dieser in
Abb. 7 beispielhaft dargestellten Erweiterung ist es in jedem Sektor möglich, die
Anzahl der Schaltflanken pro Periode von 2 auf 1 zu reduzieren.
Literaturverzeichnis
[1] System Electrical Parameters and their Effects on Bearing Currents
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IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 33, No. 2, March/April 1997, p. 577
[2] The Effects of PWM Voltage Source Inverters on the Mechanical Performance of
Rolling Bearings
D. Busse, J. Erdmann, R. Kerkman, D. Schlegel, G. Skibinski
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[3] Praxis der feldorientierten Drehstromantriebsregelungen
N. Quang, J. Dittrich
2. Auflage 1999, S. 40
expert verlag Renningen-Malmsheim
ISBN 3-8169-1698-8
[4] Improvement possibilities of PWM voltage inverter EMI effects using different
modulation methods
D. Gonzalez, J. Llaquet, A. Arias, D. Bedford, J. Romeral, J. Balcells
8th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE)
Lausanne, 1999
ISBN 90-75815-04-2
Furthermore, the position of the phase with the mean pulse width can remain unchanged in the simplest case, provided that this does not contradict the formation principle for the reference voltage space vector to be simulated (otherwise it must be shifted in time in a suitable manner within the pulse period). This placement rule can be expanded in two ways. First - the avoidance of switching edges when changing sectors. To avoid switching edges when changing sectors, a simple rule must be observed. It states that a change from a bb * combination to an aa * combination or vice versa must take place at sector boundaries, the number of 0 or 1 states at the end of the period of the one combination with the number of 0 or 1 states at the beginning of the period of the other combination must match. Fig. 8 shows an example of a pulse pattern created according to these criteria and valid for a complete revolution . Here again the relationship given in equation (1) was used. And second - the further reduction of switching edges within a pulse period. Table 2 shows 8 vector combinations that allow a further reduction of the switching edges within a pulse period. The prerequisite for this is, however, that the respectively selected sequence of vectors is output in two successive pulse periods, with the combination having to be mirrored in the second period. With this extension, shown as an example in Fig. 7, it is possible to reduce the number of switching edges per period from 2 to 1 in each sector. References [1] System Electrical Parameters and their Effects on Bearing Currents
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2nd edition 1999, p. 40
expert publisher Renningen-Malmsheim
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D. Gonzalez, J. Llaquet, A. Arias, D. Bedford, J. Romeral, J. Balcells
8 th European Conference on Power Electronics and Applications (EPE)
Lausanne, 1999
ISBN 90-75815-04-2
Abb. 1 Idealisierter dreiphasiger Wechselrichter (Stand der Technik) Fig. 1 Idealized three-phase inverter (state of the art)
Abb. 2 Randvektoren der Raumzeigermodulation (Stand der Technik) Fig. 2 Edge vectors of space vector modulation (state of the art)
Abb. 3 Standardschaltmuster zur Raumzeigernachbildung in Sektor 1 (Stand der Technik) Fig. 3 Standard switching pattern for simulating space pointers in sector 1 (state of the art)
Abb. 4a-d Ersatzschaltbilder gültig in Sektor 1 während einer Halbperiode (Stand der Technik) Fig. 4a-d equivalent circuit diagrams valid in sector 1 during a half period (state of the art)
Abb. 5 Pulsmuster und Verlauf der Sternpunktspannung in allen Sektoren (Stand der Technik) Fig. 5 Pulse pattern and curve of the star point voltage in all sectors (state of the art)
Abb. 6 Modifiziertes Schaltmuster zur Raumzeigernachbildung in Sektor 1 (neues Verfahren) Fig. 6 Modified switching pattern for space vector simulation in sector 1 (new method)
Abb. 7: bb*-Kombination No. 5 (links original, rechts gespiegelt) zur Raumzeigernachbildung in Sektor 1 bei zusätzlicher Schaltflankenreduzierung (neues Verfahren) Fig. 7: bb * combination No. 5 (original on the left, mirrored on the right) for simulating the space vector in sector 1 with additional switching edge reduction (new process)
Abb. 8 Pulsmustervergleich gültig für eine komplette Umdrehung (Beispiel d. neuen Verfahrens) Fig. 8 Pulse pattern comparison valid for one complete revolution (example of the new method)
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