DE10102341A1

DE10102341A1 - Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe

Info

Publication number: DE10102341A1
Application number: DE10102341A
Authority: DE
Inventors: Ralf Steffens
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2001-01-19
Filing date: 2001-01-19
Publication date: 2002-08-08
Also published as: JP2004517261A; WO2002057044A1; KR20030079955A; EP1355758A1; CA2435040A1; US20040111884A1

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf eine Profilkontur für eine trockenverdichtende Schraubenspindelpumpe als Verdrängermaschine mit innerer Kompression zur Förderung und Verdichtung von Gasen. Um eine möglichst preiswerte und einfache Herstellung der Schraubenspindelrotore mit längs der Rotorachse veränderlicher Steigung und/oder Zahnhöhe zu erreichen, wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, dass ein einfaches Profilbearbeitungswerkzeug einen ersten Teil der Profilflankenkontur durch das eigene charakteristische Herstellungsverfahren mit seiner spezifischen Werkzeugführung entlang der Rotorachse eindeutig definiert und endgültig fest erzeugt, und dass der verbleibende zweite Teil der Profilflankenkontur entsprechend der Abwälzbewegung des Rotorpaares nach diesem vom Werkzeug festgelegten ersten Teil der Flankenprofilkontur durch weitestgehende Annäherung ermittelt wird, so dass sich abhängig von der längs der Rotorachse veränderliche Steigung und/oder Zahnhöhe im Stirnschnitt jeweils unterschiedliche Profilkonturen ergeben. Als günstige Ausführungsform wird vorgeschlagen, dass als einfaches Profilbearbeitungswerkzeug ein Scheibenfräser gewählt wird, und dass der erste Teil der von diesem Werkzeug erzeugten Profilkante der gesamte Fußkonturverlauf unterhalb des Wälzkreises inklusive dem zylindrischen Fußkreisdurchmesserbereich ist. Des weiteren werden im Bereich der geringsten Steigung beide Profilflankenseiten durch das Bearbeitungswerkzeug gleichzeitig erzeugt. Bei der Bewegung ...

Description

Schraubenspindelpumpen gewinnen insbesondere in der Vakuumtechnik verstärkt an Bedeutung, denn durch zunehmende Verpflichtungen bei Umweltschutzvorschriften und steigende Betriebs- und Entsorgungskosten sowie erhöhte Anforderungen an die Reinheit des Fördermediums werden die bekannten nasslaufenden Vakuumsysteme, wie Flüssig keitsringmaschinen und Drehschieberpumpen, immer häufiger durch trockenverdichtende Pumpen ersetzt. Zu diesen trockenverdichtenden Maschinen gehören Schraubenspindel pumpen, Klauenpumpen, Membranpumpen, Kolbenpumpen, Scroll-Maschinen sowie Wälz kolbenpumpen. Diesen Maschinen ist jedoch gemeinsam, dass sie die heutigen Ansprüche hinsichtlich Zuverlässigkeit und Robustheit sowie Baugröße und Gewicht bei gleichzeitig niedrigem Preisniveau immer noch nicht erreichen.

Dabei werden in der Vakuumtechnik zunehmend die trockenverdichtenden Schrauben spindelpumpen eingesetzt, weil sie als typische 2-Wellenverdrängermaschinen das vakuumspezifisch erforderlich hohe Kompressionsvermögen einfach dadurch realisieren, dass sie äußerst unkompliziert die notwendige Mehrstufigkeit als Hintereinanderschaltung mehrerer abgeschlossener Arbeitskammern über die Anzahl der Umschlingungen je Spindelrotor erreichen. Des weiteren werden durch die berührungslose Abwälzung der Spindelrotore erhöhte Rotordrehzahlen ermöglicht, so dass relativ zur absoluten Bau größe der Maschine gleichzeitig Nennsaugvermögen sowie volumetrischer Wirkungsgrad und Liefergrad vorteilhafterweise ansteigen. Im Gegensatz zu den bekannten flüssigkeits fördernden Schraubenspindelpumpen ist es bei den gasfördernden Maschinen für einen reduzierten Leistungsverbrauch unabdingbar eine innere Verdichtung zu realisieren. Dabei wird nach dem Arbeitsprinzip einer Verdrängermaschine das sauseitig einge schlossene Gasvolumen während des Transports zum Auslass um einen gewählten Faktor verringert, indem vorzugsweise die Steigung und/oder die Zahnhöhe reduziert werden.

Gleichzeitig ist für die berührungsfreie Rotation der beiden Verdrängerrotore mit möglichst geringem Spalt zwischen den Spindelprofilflanken ein Profilkonturverlauf erforderlich, der in der x-y-Stirnschnittebene (also senkrecht zur Rotorlängsachse z) nach dem bekannten Verzahnungsgesetz abwälzfähig ist.

Wenn nun ein Schraubenspindelrotor mit veränderlicher Steigung erzeugt werden soll, wird nach dem Stand der Technik ein nach dem Verzahnungsgesetz abwälzfähiger Profil verlauf in der x-y-Stirnschnittebene ausgewählt und in Rotorlängsachse entlang einer Spirale in z-Achsrichtung mit unterschiedlicher Schrittweite durch 'Hochziehen' im Sinne eines 'kontinuierlichen Aufeinandersetzens' entwickelt, so dass auf diese Weise der gewünschte Schraubenspindelrotor mit veränderlicher Steigung entsteht. Dies ist auf einem CAD-System noch recht gut erzeugbar, die Schwierigkeiten beginnen dann jedoch ganz massiv in der Produktion, denn es ist mathematisch eindeutig und zwingend, dass für die Fertigung sich der Spindelprofilkonturverlauf abhängig von der Steigung längs der Rotorachse verändert. Denn die in der x-y-Stirnschnittebene nach dem Verzahnungsgesetz klar definierte Flankenkontur muss sich mathematisch eindeutig und zwingend sowohl in der Ebene des Achsschnittes als auch des Normalschnittes bei der beschriebenen Ent wicklung in Rotorlängsachsrichtung entlang der gewählten Spirale verändern abhängig von der jeweiligen Steigung, die in Rotorlängsachse zur Realisation der inneren Verdich tung einem gewünschten Funktionsverlauf folgt. Und genau an dieser Stelle beginnen die fertigungstechnischen Schwierigkeiten, denn die festen Werkzeuge folgen abhängig vom gewählten Bearbeitungsverfahren ausschließlich dem Profilflankenverlauf im Achsschnitt oder Normalschnitt. Indem die Profilflankenkonturen sich in diesen Ebenen jedoch wie beschrieben längs der Rotorachse abhängig vom jeweiligen Wert der Flankensteigung verändern, ist die Fertigung mit den bekannten Werkzeugen aufwendig.

Dieses Problem wird noch verschärft durch die sogenannte 'Kammfertigung' am auslass seitigen Rotorende: Im Sinne einer inneren Verdichtung nimmt die Steigung von der Gas einlassseite zur Auslassseite um den Wert der gewünschten inneren Verdichtung ab, so dass auslassseitig die Steigung am geringsten ist: Damit ergibt sich für die Spindelrotor fertigung die Schwierigkeit mit dem gewählten Werkzeug bei abnehmender Profilzahn lückenweite noch relativ tief in den zu bearbeitenden Spindelrotor eintauchen zu müssen, um die gewünschte Flankenkontur zu erzeugen, was wegen der Steifigkeit des gewählten Werkzeuges nur begrenzt möglich ist.

Bei konstanter Steigung und gleichbleibender Profilzahntiefe, wie dies bei flüssigkeits fördenden Schraubenspindelpumpen wegen des praktisch inkompressiblen Verhaltens einer Flüssigkeit seit langem bekannt ist, gibt es diese Schwierigkeiten der sich in Rotor längsachse verändernden Profilkonturflanken in Achs- bzw. Normalschnittebene logischer weise nicht. Erst der Wunsch nach der veränderlichen Steigung zur leistungseinsparenden Verdichtung für kompressible Fördermedien ergibt diese Fertigungsschwierigkeiten. Sinn gemäß ähnliche Problemstellungen ergeben sich, wenn zusätzlich oder alternativ noch die Profilzahnhöhe in Rotorlängsachse verändert wird, um die innere Verdichtung zu verwirklichen.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht nun darin, eine möglichst einfache und preiswerte Herstellung für Schraubenspindelrotore mit der Ausführung einer inneren Verdichtung durch längs der Rotorachse veränderliche Steigung und/oder Zahnhöhe zu ermöglichen.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, dass ein einfaches Profilbearbei tungswerkzeug einen ersten Teil der Profilflanke durch das eigene charakteristische Herstellungsverfahren mit seiner spezifischen Werkzeugführung entlang der Rotorachse eindeutig definiert und endgültig fest erzeugt, und dass der verbleibende zweite Teil der Profilflankenkontur entsprechend der Abwälzbewegung des Rotorpaares nach diesem vom Werkzeug festgelegten ersten Teil der Flankenprofilkontur durch weitestgehende Annäherung ermittelt wird, so dass sich abhängig von der längs der Rotorachse verän derlichen Steigung und/oder Zahnhöhe im Stirnschnitt jeweils unterschiedliche Profil konturen ergeben.

Eine besonders günstige Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird im folgenden näher beschrieben (vergl. Fig. 1 und Fig. 2):
Mit einem bekannten einfachen Scheibenfräser als erstes Profilbearbeitungswerkzeug wird der Rotorrohling anfänglich derart bearbeitet, dass der gesamte Fußprofilbereich komplett bearbeitet wird. Als Fußprofilbereich wird dabei der Flankenkonturbereich unterhalb des Wälzkreises definiert, wobei der Wälzkreis für das vorzugsweise mit gleichen Drehzahlen gegensinnig umlaufende Spindelrotorpaar dem Achsabstand der beiden Rotore entspricht. Der Scheibenfräser ist vorzugsweise nun derart in seiner Geometrie ausgeführt, dass er für die geringste Steigung die Fußprofilbereiche an der rechten und linken Zahnlückenflankenseite gleichzeitig vollständig bearbeitet. Durch die Fortbewegung des Scheibenfräsers in Rotorlängsachse wird dann bei zunehmender Steigung auch diese Zahnlückenweite entsprechend breiter, so dass der Scheibenfräser durch Änderung seines Neigungswinkels gegenüber der Rotorachse zunächst die eine Zahnlückenflankenseite (im allgemeinen Sprachgebrauch beispielsweise die 'linke' Seite) bearbeitet und im nachfolgenden Bearbeitungsgang dann die verbleibende ('rechte') Fußflankenseite komplett fertigstellt. Zur Realisierung der gewünschten inneren Verdich tung wird nun der Flankensteigungswinkel gegenüber der Rotorlängsachse entsprechend dem gewünschten Steigungsverlauf verändert. Dabei wird der Scheibenfräser in seinem Bearbeitungswinkel gegenüber der Rotorlängsachse entsprechend dem gewünschten Funktionsverlauf des Flankensteigungswinkels geneigt. Diese Änderung des Neigungs winkels für die Rotationsachse des Scheibenfräsers wird von den modernen Fertigungs maschinen für die Flankenprofilfertigung während der Werkzeugbewegung längs der Rotorachse in der gewünschten Genauigkeit bekanntermaßen sicher erreicht und ge währleistet und kann räumlich präzise gesteuert werden.

Statt dieser mehrfach erforderlichen Längsbewegung des Scheibenfräsers zur Bearbeitung der rechten und linken Fußprofilflanke bei den größeren Steigungswerten (= größere Zahn lückenbreiten) ist es alternativ auch möglich, durch eine entsprechend stark überhöhte Neigung des Scheibenfräsers die beiden Zahnlückenflankenseiten gleichzeitig zu bear beiten, wenn der Nachteil der ungünstigeren Profilkontur akzeptiert werden kann.

Als entgegengesetztes Extremum ist es für besonders einfache Profilflankenansätze auch noch möglich, den Scheibenfräser in seinem Bearbeitungswinkel gegenüber der Rotorlängsachse unverändert zu halten und durch gezielte Steuerung der Rotations bewegung des Werkstückes im Verhältnis zur Bewegung des Scheibenfräsers längs der Rotorachse die gewünschte veränderliche Steigung am Schraubenspindelrotor zu erreichen.

All diesen verschiedenen Möglichkeiten bleibt jedoch der erfindungsgemäße Ansatz ge meinsam: Mit einem einfachen Bearbeitungswerkzeug (vorzugsweise ein Scheibenfräser) wird der erste Teil der herzustellenden Profilflankenkontur (vorzugsweise der gesamte Fußprofilbereich) fertig bearbeitet. Als Scheibenfräser sollten vorteilhafterweise die be kannten Norm-Scheibenfräser mit Standard-Schneidplatten verwendet werden. Nach diesem Bearbeitungsgang sind nun die Profilflanken des Spindelrotors unterhalb des Wälzkreises fertiggestellt. Mit dieser Vorgabe ergeben sich nun unterschiedliche Profil konturverläufe im Stirnschnitt (= senkrecht zur Rotorlängsachse). Anschließend wird nun der von dem Bearbeitungswerkzeug (Scheibenfräser) jeweils eindeutig festgelegte Fuß profilverlauf in jedem Stirnschnitt entsprechend dem Verzahnungsgesetz auf den Kopf profilverlauf übertragen. Dabei wird diese Fußprofilkontur selbstverständlich nicht zwingend dem bekannten Verzahnungsgesetz gerecht sein können, aber es ist völlig ausreichend, die sich ergebende Kopfprofilkontur beispielsweise über 'Einhüllende' oder per Simulation der Abwälzbewegung zu erzeugen. Ein gewisser Spalt zwischen den Flanken ist wegen des berührungsfreien Abwälzens der beiden Schraubenspindelrotore sowieso erforderlich. Außerdem gibt es bei diesen Schraubenspindelpumpen mit den bekannten Profilkonturen (beispielsweise als 'Zykloide') zwischen den beiden Rotoren im Profilkopfbereich das bekannte, sogenannte 'Blasloch' oder auch 'Kopfrundungsöffnung'. Damit muss der Spalt zwischen den Profilflanken, der bei dieser Erfindung durch die herstellungsbezogene Erzeugung der Profilkontur entsteht, stets in Relation zu diesen sowieso vorhandenen Spaltweiten gesehen werden, die in wesentlich höherem Ausmaß die innere Leckage bestimmen. Selbstverständlich kann dieser herstellungsbedingte zu sätzliche Spalt iterativ durch einfache Variation der simplen Geometrie des Bearbeitungs werkzeuges minimiert werden, wobei eine gewisse Leckage zwischen den Flankenseiten sogar günstig im Sinne einer besseren Leistungsverteilung ist.

Besonders vorteilhaft bei dieser Erfindung ist außerdem die sich gegenseitig entsprech enden Flankenverläufe von Fuß- und Kopfprofilverlauf für den Grund- und Gegenrotor: Wie eingangs erwähnt, werden die Schraubenspindelrotore vorzugsweise gegensinnig mit gleicher Drehzahl betrieben, wobei der eine Spindelrotor als 'Grundrotor' und der andere Rotor als 'Gegenrotor' bezeichnet werden können. Es ist nun aus Gründen der Herstellung und der gleichmäßigen Leistungsumsetzung erstrebenswert, wenn die Profil flanken beider Rotore identisch ausgeführt werden, und lediglich die Orientierung der Steigungsrichtung umgekehrt verlaufen: Ein Rotor ist linkssteigend, der andere rechts steigend, wobei dies sehr einfach durch Umkehrung der Neigungsrichtung des Bearbei tungswerkzeuges bei sonst gleichen Herstellungsparametern erreicht wird. In jedem Stirnschnitt durch beide Rotore soll nun aber der identische Profilverlauf für Grund- und Gegenrotor realisiert werden, wobei (wie bereits erwähnt) sich der Stirnschnitt in Abhängigkeit vom Steigungsverlauf verändert. Günstigerweise wird durch Vorgabe der Fußprofilkontur auf Basis des Bearbeitungswerkzeuges der gesamte Flankenverlauf für das Grund- und Gegenrad unter der Bedingung des identischen Verlaufes eindeutig mit bestimmt, denn es korrespondieren der Fußverlauf des Grundrotors stets nur mit dem Kopfverlauf des Gegenrotors und der Kopfverlauf des Grundrotors stets nur mit dem Fuß profil des Gegenrotors, so dass nach Vorgabe eines Fußprofiles am Grundrotor dieser Verlauf identisch auf den Gegenrotor übertragen wird, und die sich daraus ergebenden Kopfprofile dann ebenfalls identisch sind.

Die eingangs erwähnte Problemstellung der 'Kammfertigung' wird bei dem beschriebenen Herstellungsverfahren elegant und entscheidend entschärft, indem mittels Scheibenfräser der gesamte Flankenbereich unterhalb des Wälzkreises (also das Fußprofil) komplett fertig bearbeitet wird. Damit ist die Werkzeugsteifigkeit erheblich verbessert und die Auslegungsgrenzen bei der Festlegung der geringsten Steigung sind deutlich günstiger.

Die Umsetzung der inneren Verdichtung bei einem Schraubenspindelrotorpaar durch Änderung der Profilsteigung längs der Rotorachse wurde bei diesem Ausführungsbeispiel ausführlich beschrieben, denn diese Form ist am gebräuchlichsten, weil auf diese Weise das die beiden Rotore umgebende Schöpfraumgehäuse einfach zylindrisch auszuführen ist. Wie eingangs erwähnt, kann nun zusätzlich oder nur für sich allein die Zahnhöhe zur Realisierung der gewünschten inneren Verdichtung verändert werden. Denn auch auf diese Weise wird das Volumen einer Arbeitskammer verändert, was genau einer inneren Verdichtung entspricht. Die erfindungsgemäße Prozedur kann auch bei diesem Ansatz der sich längs der Rotorachse verändernden Zahnhöhe direkt und unmittelbar angewendet werden: Dazu wird lediglich noch eine zusätzliche Bewegung des Scheibenfräsers erzeugt, indem der Abstand zwischen der Rotorachse und der Werkzeugachse während der Bear beitung längs der Rotorachse verändert wird. Das zuvor beschriebene Verfahren zur Profil flankenerzeugung bleibt identisch erhalten und kann separat oder gemeinsam mit der Steigungsänderung ausgeführt werden. Diese gezielte Änderung des Flankensteigungs winkels und/oder des Abstandes der beiden Achsen während der Bearbeitung in Rotor längsachse ist für moderne Bearbeitungsmaschinen kein Problem. Der grundsätzliche Nachteil bei einer Änderung der Zahnhöhe ist der nicht mehr zylindrische Außendurch messer für das Spindelrotorpaar und damit die schwieriger herzustellende konische Gehäusebohrung, die das Rotorpaar mit einem definierten Spaltabstand umschließt.

In den dargestellten Ausführungsbeispielen zeigt Fig. 1 eine Draufsicht auf einen Schrau benspindelrotor (1) mit innerer Verdichtung durch Änderung der Steigung (2) längs der Rotorachse mit der geringeren Steigung m_Aus (2A) auf der einen Rotorseite und der grö ßeren Steigung m_Ein (2B) auf der anderen Seite mit den entsprechend unterschiedlichen Flankensteigungswinkeln β (3A und 3B) längs der Rotorachse. Die Herstellung mit Fest legung der jeweiligen Profilflankenkontur, bestehend aus dem Fußverlauf (4) unterhalb des Wälzkreises (5) und aus dem Kopfverlauf (6) oberhalb des Wälzkreises, erfolgt nun erfindungsgemäß durch ein einfaches Bearbeitungswerkzeug, beispielsweise als Schei benfräser (7), der eingreifend in den Spindelrotor (1) durch gezielte Bewegung längs der Rotorachse (8) die Profilflanken erzeugt. Die Achse (9) des Scheibenfräsers wird nun während der Rotorprofilbearbeitung als Bewegung in Rotorlängsrichtung gegenüber der Rotorachse um den konstanten oder veränderlichen Winkel γ geneigt, um entsprechend der obigen Beschreibung die verschiedenen Flankensteigungswinkel β entsprechend der gewünschten inneren Verdichtung zu erzeugen.

Zur Verdeutlichung der einzelnen Profilflanken ist in der Fig. 2 ein Achsschnitt vergrößert dargestellt mit dem Wälzkreis (als Zylinderlinie 5), der Fußprofilkontur (4 - dargestellt als dicke Voll-Linie inklusive dem zylindrischem Fußkreisdurchmesserbereich, der von dem Scheibenfräser natürlich gleich fertig mitbearbeitet wird) und dem sich ergebenden Kopf profilflankenverlauf (6 - dargestellt als gestrichelte Linie ohne den zylindrischen Außen durchmesser).

Bezugszeichenliste

1

Schraubenspindelrotor mit seiner in Rotorlängsachse veränderlichen Steigung

2

Profilsteigung des Schraubenspindelrotors

2

A geringere Steigung m_Aus

auf der (Auslass)Seite

2

B größere Steigung m_Ein

auf der (Einlass-)Seite

3

Flankensteigungswinkel β

3

A geringerer Steigungswinkel β_Aus

auf der (Auslass)Seite

3

B größerer Steigungswinkel β_Ein

auf der (Einlass-)Seite

4

Fußprofilverlauf

5

Wälzkreis

6

Kopfprofilverlauf

7

Profilbearbeitungswerkzeug (Scheibenfräser)

8

Rotorlängsachse

9

Achse des Profilbearbeitungswerkzeuges

10

Neigungswinkel γ zwischen Werkzeugachse und Rotorachse

Claims

1. Erzeugung der Profilkontur für das Spindelrotorpaar einer Schraubenspindelpumpe mit innerer Verdichtung durch Änderung der Profilsteigung und/oder der Zahnhöhe längs der Rotorachse, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Teil der Profilkontur durch ein einfaches Bearbeitungswerkzeug während dessen Bearbeitungsbewegung in Rotorlängsachse zur Erzeugung der inneren Verdichtung durch Änderung der Profilsteigung und/oder der Zahnhöhe direkt festgelegt und definitiv erzeugt wird, und dass der andere Teil der Profilkontur nach diesem von dem Bearbeitungswerkzeug erzeugten Flankenverlauf bestimmt wird.

2. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der von dem einfachen Bearbeitungswerkzeug erzeugte erste Teil der Profilkontur den gesamten Fußprofilverlauf unterhalb des Wälzkreises ergibt.

3. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Bearbeitungswerkzeug für den ersten Teil der Profilkontur ein Scheibenfräser ist.

4. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Bearbeitungswerkzeug für den ersten Teil der Profilkontur in dem Bereich der ge ringsten Steigung die beiden Profilflankenseiten gleichzeitig festlegt und bearbeitet.

5. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das einfache Bearbeitungswerkzeug durch gezielte Steuerung der Rotationsbewe gung des Spindelrotors im Verhältnis zur Bewegung des Bearbeitungswerkzeuges längs der Spindelrotorachse die gewünschte Steigungsänderung erzeugt.

6. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das einfache Bearbeitungswerkzeug durch überhöhte Neigung der Bearbeitungs achse gegenüber der Spindelrotorachse den ersten Teil der Profilkontur auf beiden Flankenseiten gleichzeitig erzeugt.

7. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für den von dem einfachen Bearbeitungswerkzeug erzeugten ersten Teil der Profil kontur in jedem Stirnschnitt der geeignete zweite Teil der Profilflanke ermittelt wird.

8. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 2 und 5, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite Teil der Profilkontur die Kopfprofilflanke oberhalb des Wälzkreises ergibt.

9. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Erzeugung einer veränderlichen Zahnhöhe der Abstand zwischen der Achse des Bearbeitungswerkzeuges und der Spindelrotorachse verändert wird.

10. Profilkontur einer Schraubenspindelpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Profilflankenkonturen im Fuß- und Kopfverlauf für beide Spindelrotore identisch sind.