DE10063535C2 - Procedure for the determination of variable state variables of an elastic system - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung mindestens einer veränderlichen Zustandsgröße eines elastischen Systems, in das ein elektrisch-mechanischer Wandler als Aktuator zur aktiven Beeinflussung des elastischen Systems integriert ist, nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, wie aus US 5 578 761 A bekannt.The invention relates to a method for determining at least one variable State variable of an elastic system into which an electrical-mechanical converter as Actuator for actively influencing the elastic system is integrated, according to the generic term of claim 1 as known from US 5 578 761 A.

Insbesondere betrifft die Erfindung ein derartiges Verfahren, bei dem der Wandler als Aktuator zum gezielten Eingreifen in das elastische System vorgesehen ist, beispielsweise um Schwingungen des elastischen Systems aktiv zu unterdrücken.In particular, the invention relates to a method of this type, in which the converter acts as an actuator is provided for targeted intervention in the elastic system, for example around Actively suppress vibrations of the elastic system.

Nicht nur für die aktive Unterdrückung von Schwingungen eines elastischen Systems mit einem Aktuator ist es wichtig, Zustandsgrößen des Systems, wie beispielsweise Kenndaten der zu unterdrückenden Schwingungen, kontinuierlich zu erfassen. Hierzu ist es im Stand der Technik üblich, zusätzlich zu dem als Aktuator dienenden elektrisch-mechanischen Wandler Sensoren an dem elastischen System vorzusehen. Hierfür ist grundsätzlich ein besonderer Aufwand zu betreiben. Zudem können die Sensoren störende Einflüsse auf das elastische System haben.Not only for the active suppression of vibrations of an elastic system with one It is important to state parameters of the system, such as characteristic data of the actuator suppressing vibrations, to be recorded continuously. For this it is in the state of the art usual, in addition to the serving as an actuator electrical-mechanical transducer sensors to provide the elastic system. There is always a special effort involved operate. In addition, the sensors can have disruptive influences on the elastic system.

Aus US 5 347 870 A ist ein Verfahren bekannt, bei dem ein elektrisch-mechanischer Wandler in Form eines piezoelektrischen Aktuators verwendet wird, um aktiv in ein elastisches System einzugreifen. Gleichzeitig wird der elektrisch-mechanische Wandler auch genutzt, um mechanische Spannungen in dem elastischen System zu messen. Hierzu werden bei einem Differenzverstärker die elektrisch aktuatorischen und die sensorischen Spannungskomponenten voneinander separiert. In der konkreten Anwendung dient die Bestimmung der mechanischen Spannungen zur Kompensation nachteiliger aktuatorischer Effekte. Über einen Regler wird das Ausgangssignal des Differenzverstärkers dem Leistungsverstärker zugeführt, der die Ansteuerung des piezoelektrischen Aktuators vornimmt.From US 5 347 870 A a method is known in which an electrical-mechanical Converter in the form of a piezoelectric actuator is used to actively convert into an elastic System to intervene. At the same time, the electrical-mechanical converter is also used to measure mechanical stresses in the elastic system. For this, at a Differential amplifier the electrical actuator and the sensory voltage components separated from each other. The determination of the mechanical serves in the concrete application Voltages to compensate for adverse actuator effects. This is done via a controller Output signal of the differential amplifier supplied to the power amplifier, which the Control of the piezoelectric actuator.

Aus Jones, L. et al, 1994: "Self-sensing control as applied to a PCT stack actuator used as a micropositioner", Smart Mater. Struct., 3, 1994, Seiten 147 bis 156, ist ein Verfahren bekannt, das sich von dem zuletzt beschriebenen Stand der Technik dadurch unterscheidet, daß statt des Differenzverstärkers eine kompensierende Wheatstone-Brückenschaltung vorgesehen ist. Konkret werden hier mechanische Dehnungen eines piezoelektrischen Aktuators detektiert und einem Regler zurückgeführt, um die Kennlinie des Aktuators zu verbessern.From Jones, L. et al, 1994: "Self-sensing control as applied to a PCT stack actuator used as a micropositioner", Smart Mater. Struct., 3 , 1994, pages 147 to 156, a method is known which differs from the last-described prior art in that a compensating Wheatstone bridge circuit is provided instead of the differential amplifier. Specifically, mechanical strains of a piezoelectric actuator are detected here and fed back to a controller in order to improve the characteristic curve of the actuator.

Bei den bis hierher beschriebenen Verfahren stellt sich als nachteilig heraus, daß der interessierende Differenzanteil zwischen der aktuatorischen und der sensorischen Spannungskomponente nur mit ganz erheblichem apparativem Aufwand bestimmt werden kann, weil diese beiden Komponenten von sehr unterschiedlicher Größe sein können. Selbst bei großem apparativem Aufwand werden häufig keine ausreichend genauen Informationen über veränderliche Zustandsgrößen des elastischen Systems erhalten.In the process described so far, it turns out to be disadvantageous that the difference of interest between the actuator and the sensory Voltage component can only be determined with considerable expenditure on equipment  because these two components can be of very different sizes. Even at great expenditure on equipment is often not sufficiently accurate information about receive variable state variables of the elastic system.

Ein Verfahren der eingangs beschriebenen Art ist aus der eingangs genannten US 5 578 761 A bekannt. Hier wird die Kapazität eines Piezoaktuators bestimmt, der zur aktiven Beeinflussung eines elastischen Systems dient, indem seine Stromantwort mit einer Referenzantwort abgeglichen wird. Diese in situ Messung der Kapazität des in die elastische Struktur integrierten Piezoaktuators soll auch für Modenanalysen und Impedanzmessungen einsetzbar sein, wobei unklar bleibt, wessen bzw. welche Moden und Impedanzen bestimmt werden sollen.A method of the type described at the outset is known from US Pat. No. 5,578,761 A mentioned at the outset. Here is the Capacitance of a piezo actuator determined to actively influence an elastic Systems serves by comparing its current response with a reference response. This in In situ measurement of the capacitance of the piezo actuator integrated in the elastic structure is also intended for Mode analysis and impedance measurements can be used, whereby it remains unclear whose or which modes and impedances are to be determined.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren, nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 so weiterzubilden, daß bei geringerem apparativem Aufwand genauere Informationen über die veränderlichen Zustandsgrößen des elastischen Systems erhalten werden.The invention has for its object a method according to the preamble of the claim 1 so that further information about the variable state variables of the elastic system can be obtained.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren nach dem Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen des Verfahrens sind in den Unteransprüchen 2 bis 11 beschrieben.According to the invention, this object is achieved by a method according to claim 1. Advantageous embodiments of the method are in subclaims 2 to 11 described.

Das Verfahren geht statt von einer Spannungsdifferenzmessung von einer Impedanzbestimmung aus. Diese Impedanzbestimmung ist mit geringerem Aufwand mit viel höherer Präzision möglich. Entsprechend erschließen sich die interessierenden Zustandsgrößen auf einfachere Weise mit höherer Genauigkeit.The method is based on an impedance determination instead of a voltage difference measurement. This impedance determination is possible with less effort and with much higher precision. Accordingly, the state variables of interest can be easily identified higher accuracy.

Grundsätzlich handelt es sich bei der als aktueller Meßwert bestimmten Impedanz um die aktuelle elektrische Impedanz des Wandlers, d. h. um die Antwort des Wandlers auf ein Ansteuersignal. Diese Antwort enthält neben konstanten Einflüssen des Wandlers und des elastischen Systems Informationen über die interessierenden Zustandsgrößen, die bei zuvor gewonnener Kenntnis über die konstanten Einflüsse separiert werden können.Basically, the impedance determined as the current measured value is the current transducer electrical impedance, d. H. to the converter's response to a Drive signal. In addition to constant influences from the converter and the elastic system information about the state variables of interest that previously existed gained knowledge about the constant influences can be separated.

Die Fülle der auswertbaren Informationen hängt bei dem neuen Verfahren auch davon ab, ob zur Messung der frequenzabhängigen elektrischen Impedanz des Wandlers der Wandler mit einem Meßsignal beaufschlagt werden kann, das den gesamten interessierenden Frequenzbereich abdeckt, oder ob zur Messung der frequenzabhängigen elektrischen Impedanz des Wandlers nur die Antwort des Wandlers auf Ansteuersignale gemessen wird, mit denen gezielt in das elastische System eingegriffen wird. Bei den Meßsignalen, die den interessierenden Frequenzbereich abdecken, kann es sich um ein gesweeptes monofrequentes Meßsignal, ein weißes Rauschen oder um ein Impulssignal handeln. In allen drei Fällen ist die Frequenzauflösung der Antwort mit bekannten technischen Maßnahmen einfach möglich. With the new process, the abundance of information that can be evaluated also depends on whether Measurement of the frequency-dependent electrical impedance of the converter with a converter Measurement signal can be applied to the entire frequency range of interest covers, or whether to measure the frequency-dependent electrical impedance of the converter only the response of the converter to control signals is measured, with which specifically in the elastic system is intervened. In the case of the measurement signals that interest the Cover frequency range, it can be a swept monofrequency measurement signal white noise or a pulse signal. In all three cases it is Frequency resolution of the answer is easily possible using known technical measures.  

Als Wandler bei dem neuen Verfahren, der nicht nur zur Bestimmung der Zustandsgrößen des elastischen Systems sondern auch als Aktuator zur aktiven Beeinflussung des elastischen Systems verwendet wird, kommt grundsätzlich sowohl ein piezoelektrischer Wandler als auch ein magnetostriktiver Wandler in Frage. Während ein piezoelektrischer Wandler durch eine Kraft-Spannung-Analogie gekennzeichnet ist, ist ein magnetostriktiver Wandler nach einer Kraft-Strom-Analogie analysierbar. Im folgenden wird teilweise exemplarische für piezoelektrische Wandler auf ferroelektrische Wandler bzw. Systeme und für magnetostriktive Wandler auf ferromagnetische Wandler bzw. Systeme verwiesen.As a converter in the new process, which is not only used to determine the state variables of the elastic system but also as an actuator for actively influencing the elastic Systems used, basically comes both a piezoelectric transducer as well a magnetostrictive transducer in question. While a piezoelectric transducer is replaced by a Force-voltage analogy is characterized by a magnetostrictive transducer according to a Force-current analogy can be analyzed. The following is a partial example of piezoelectric transducers to ferroelectric transducers or systems and for magnetostrictive Transducers refer to ferromagnetic transducers or systems.

Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren weiter erläutert und beschrieben. Dabei zeigtThe invention is further explained below with reference to the accompanying figures and described. It shows

Fig. 1 ein elektrisches Ersatzschaltbild eines schwingungsfähigen elastischen Systems mit integriertem piezoelektrischem Wandler und einer Störquelle, Fig. 1 is an electrical equivalent circuit of an oscillatory elastic system with an integrated piezoelectric transducer and a disturbance source,

Fig. 2 die lineare Kennlinie des piezoelektrischen Wandlers gemäß Fig. 1 im monofrequenten Betrieb, Fig. 2 shows the linear characteristic of the piezoelectric transducer shown in FIG. 1 in the single-frequency operation,

Fig. 3 den Aufbau eines aktiv geregelten elastischen Systems mit einem elektrisch- mechanischen Wandler, Fig. 3 shows the construction of an actively controlled elastic system with an electrical-mechanical converter,

Fig. 4 den Aufbau einer Impedanzanalyseeinheit bei dem System gemäß Fig. 3, Fig. 4 shows the structure of an impedance analysis unit in the system of Fig. 3,

Fig. 5 eine Übersicht über elektrische Ersatzschaltbilder für gegebene mechanische Systeme, Fig. 5 is an overview of electrical equivalent circuit diagrams for given mechanical systems,

Fig. 6 ein elektrisches Ersatzschaltbild für einen in ein elastisches System integrierten magnetostriktiven Wandler und Fig. 6 is an electrical equivalent circuit diagram for a magnetostrictive transducer integrated in an elastic system and

Fig. 7 ein elektrisches Ersatzschaltbild des nach dem beschriebenen Verfahren verwendeten magnetostriktiven Wandlers gemäß Fig. 6. FIG. 7 shows an electrical equivalent circuit diagram of the magnetostrictive transducer according to FIG. 6 used according to the described method.

In den folgenden Erläuterungen werden die Wandler, die gemäß ihrer Doppelfunktion in den bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung auch als Aktuatoren bezeichnet werden, durch elektrische Ersatzschaltbilder beschrieben. Dadurch können mechanische und elektrische Impedanzen gemäß der Kraft-Spannungsanalogie in einem einzigen Modell kombiniert werden. In the following explanations, the converters, which according to their double function in the preferred embodiments of the invention are also referred to as actuators, described by electrical equivalent circuit diagrams. This allows mechanical and electrical impedances according to the force-voltage analogy in a single model be combined.  

Fig. 1 zeigt das elektrische Ersatzschaltbild eines schwingungsfähigen Systems mit einem integriertem Piezoaktuator, wobei dieser elektrisch-mechanische Wandler zugleich als Kraftsensor für die Meßgröße F dient. Fig. 1 shows the electrical equivalent circuit diagram showing a vibratory system with an integrated piezoelectric actuator, said electric-mechanical transducer at the same time serves as a force sensor for measuring quantity F.

Zur Herleitung der Grundgleichungen des idealen ferroelektrischen Wandlers sei zunächst ein verlustloses piezoelektrisches Element betrachtet, das bei tieffrequenter mechanischer Anregung als Steifigkeit K wirkt: Die Kraft F ruft die Auslenkung x = F/K hervor. Durch zeitliche Differentiation der Ladungen q = d.F folgt das piezolektrische Bewegungsgesetz
To derive the basic equations of the ideal ferroelectric converter, a lossless piezoelectric element is first considered, which acts as a stiffness K with low-frequency mechanical excitation: the force F causes the deflection x = F / K. By temporal differentiation of the charges q = d . F follows the piezoelectric law of motion

I = α_p.v
mit der Wandlerkonstanten
I = α _p . v
with the converter constant

α_p = d.K = d.A.E/h.α _p = dK = dAE / h.

Der Ladungsmodul ist d, E ist der Elastizitätsmodul, A die Oberfläche und h die Dicke. Mit der Leistungsbilanz
The charge modulus is d, E is the modulus of elasticity, A is the surface and h is the thickness. With the current account

F.v = U.I,
F. v = U. I ,

die auch für piezoelektrische Wandler gilt, folgt das Kraftgesetz
which also applies to piezoelectric transducers, follows the force law

F = α_p.U. F = α _p . U.

Sobald der Wandler in Betrieb ist, muß er als real betrachtet werden. Fig. 1 umfaßt das Ersatzschaltbild der elektrischen Eingangsimpedanz eines realen piezoelektrischen Aktuators
Once the converter is in operation, it must be considered real. Fig. 1 includes the equivalent circuit diagram of the electrical input impedance of a real piezoelectric actuator

die der mechanischen komplexen Impedanz Z _s entspricht. Z _e setzt sich aus einer Parallelschaltung der beiden inneren Wandlerimpedanzen, der elektrischen inneren Impedanz
which corresponds to the mechanical complex impedance Z _s . Z _e is made up of a parallel connection of the two inner converter impedances, the electrical inner impedance

und der bis zur Resonanzfrequenz annehmbaren mechanischen inneren Impedanz
and the mechanical internal impedance acceptable up to the resonance frequency

zusammen. M_P ist die Masse, K_P die Steifigkeit, D_P die Dämpfung des Piezowandlers und ε die Dielektrizitätszahl bei konstanter mechanischer Dehnung. Es ergibt sich also
together. M _P is the mass, K _P the stiffness, D _P the damping of the piezo transducer and ε the dielectric constant with constant mechanical expansion. So it turns out

da gemäß der Kraft-Spannungs-Analogie folgende Äquivalente bestehen:
since the following equivalents exist according to the force-voltage analogy:

Die strukturelle Integration des ferroelektrischen Wandlers bewirkt eine Erweiterung des Ersatzschaltbildes, die in Fig. 1 bereits enthalten ist: Die Annahme der mechanischen Abschlußimpedanz Z _ma. Z _i stellt den elektrischen Innenwiderstand der einspeisenden Spannungsquelle dar. U ist das am Aktuatoreingang anliegende Signal. Diese sekundäre Spannungsquelle sollte normalerweise niederohmig (Z _i → 0) ausgelegt sein, so daß im Idealfall I _y = I und y = U gelten. Für den allgemeinen Fall sei Z _i hier zunächst beliebig angenommen. Als Kraft wird sekundärseitig F _s erzeugt. Dem Ersatzschaltbild lassen sich das um den zusätzlich zu überwindenden Anteil durch Z _ma geänderte Kraftgesetz
The structural integration of the ferroelectric converter brings about an expansion of the equivalent circuit diagram, which is already contained in FIG. 1: the assumption of the mechanical terminating impedance Z _ma . Z _i represents the electrical internal resistance of the feeding voltage source. U is the signal present at the actuator input. This secondary voltage source should normally be designed with low impedance ( Z _i → 0), so that ideally I _y = I and y = U apply. For the general case, Z _i is initially assumed arbitrarily. F _{s is} generated as a force on the secondary side. The equivalent circuit diagram shows the force law changed by the additional part to be overcome by Z _ma

F = α_p(y - Z _i I _y) - (Z _mi - Z _ma)v
und das Bewegungsgesetz
F = α _p ( y - Z _i I _y ) - ( Z _mi - Z _ma ) v
and the law of motion

entnehmen. An einem Ankoppelpunkt greift die primäre Störkraft F _p an, die die Struktur zu störenden Schwingungen anregt. Die dadurch erzeugten Schnellen v _s und v _p addieren sich zu einer Gesamtgröße v am Schaltungsausgang, der gleichzeitig einem möglichen Messpunkt eines herkömmlichen Sensors entspricht. Die beschriebene Schaltung entspricht also einem aktiven Schwingungsunterdrückungssystem, in dem der Piezoaktuator eine schwingende Struktur in ihre Ruhelage bringen soll und die dafür benötigte Information über die Störgröße F _p von einem Sensor, der F generiert, bekommen sollte.remove. The primary interference force F _p , which excites the structure to disrupt vibrations, acts on a coupling point. The fasts v _s and v _p generated thereby add up to a total quantity v at the circuit output, which at the same time corresponds to a possible measuring point of a conventional sensor. The circuit described thus corresponds to an active vibration suppression system in which the piezo actuator is intended to bring a vibrating structure into its rest position and the information required for this about the disturbance variable F _{p should be obtained} from a sensor that generates F.

Direkt läßt sich jedoch bei Präsenz einer Sekundärkraft F _s nicht mehr eindeutig auf F _p schließen, so daß eine weniger stabile Feedback-Schaltung hinsichtlich der Regelung erforderlich wäre. However, in the presence of a secondary force F _{s, it is} no longer possible to conclusively conclude F _p , so that a less stable feedback circuit would be necessary with regard to the regulation.

Sind die elektrische Kapazität in Z _ei und die Wandlerkonstante α_p vorab experimentell ermittelt worden, läßt sich Z _mi meßtechnisch durch Messung von Z _e des unbelasteten Aktuators ermitteln:
If the electrical capacitance in Z _ei and the converter constant α _{p have} been determined experimentally in advance, Z _mi can be determined by measuring the Z _{e of} the unloaded actuator:

Aus Sicht der Struktur, in die der Aktuator eingebaut ist, besitzt der mit y angesteuerte Aktuator die mechanische Ausgangsimpedanz
From the point of view of the structure in which the actuator is installed, the actuator controlled with y has the mechanical output impedance

woraus sich für den Leerlauf und den Kurzschluß des Aktuators und unter der Annahme Z _i = 0
which results in the idle and short circuit of the actuator and assuming Z _i = 0

ergeben (bei Kurzschluß des elektrischen Aktuatoreinganges ist C_P nicht mehr wirksam). Das negative Vorzeichen in den letzten o. a. Gleichungen resultiert aus der Richtungskonvention des Stromes I _y und der Schnelle v.result (if the electrical actuator input is short-circuited, C _{P is} no longer effective). The negative sign in the last equations above results from the directional convention of the current I _y and the rapid v .

Andererseits erfolgt eine Rückwirkung durch die mechanische Last am Ausgang auf die elektrischen Eigenschaften des Aktuators. Elektrisch eingangsseitig ergibt sich die Impedanz Z _e als Parallelschaltung von Z _ei und den restlichen Impedanzen und Kraft- Schnelleverhältnissen:
On the other hand, the mechanical load at the output affects the electrical properties of the actuator. On the electrical input side, the impedance Z _e results from the parallel connection of Z _ei and the remaining impedances and fast force ratios:

Die generelle Abhängigkeit von Z _ma und F _p ist durch Umformung der obigen Gl. zu erkennen:
The general dependence on Z _ma and F _p can be determined by transforming the above Eq. to recognize:

Für den primärseitig ungestörten Fall (F _p = 0) ist die mechanische Eingangsimpedanz der Struktur Z _ma durch Messsung der elektrischen Impedanz Z _e bestimmbar:
For the undisturbed case on the primary side ( F _p = 0), the mechanical input impedance of the structure Z _{ma can be} determined by measuring the electrical impedance Z _e :

Sobald der piezoelektrische Wandler als Aktuator betrieben wird, kann Z _ma, der Bandbreite des Eingangssignals entsprechend, ermittelt werden. Ist lediglich ein monofrequenter Betrieb erforderlich, läßt sich Z _ma breitbandig durch Zusatz eines breitbandigen Rauschens sehr geringer Amplitude ermitteln.As soon as the piezoelectric transducer is operated as an actuator, Z _ma can be determined in accordance with the bandwidth of the input signal. If only mono-frequency operation is required, Z _ma broadband can be determined by adding a broadband noise of very low amplitude.

Um die sensorische Information über die Größe von F _p zu bekommen, muß der Strom I _y, der von y und F _p abhängt, an den elektrischen Eingangsklemmen des Piezoaktuators ermittelt werden. Es gilt
In order to obtain the sensory information about the size of F _p , the current I _y , which depends on y and F _p , must be determined at the electrical input terminals of the piezo actuator. It applies

Der Strom setzt sich aus zwei Anteilen (Primär- und Sekundärkomponente) zusammen
The electricity consists of two parts (primary and secondary components)

Nach entsprechender Umstellung ergibt sich
After a corresponding change, the following results

Da die sekundäre Spannung y (Ansteuerung des Aktuators) bekannt ist, folgt für die Kennlinie des Sensors der lineare frequenzabhängige Zusammenhang, der in Fig. 2 dargestellt ist.Since the secondary voltage y (actuation of the actuator) is known, the linear frequency-dependent relationship follows for the characteristic curve of the sensor, which is shown in FIG. 2.

Werden die komplexen Transferfunktionen m(ω) (Gradient) und y. b(ω)_(Achsenabschnitt) in Echtzeit nachgebildet (z. B. mit Hilfe einer analogen elektronischen Schaltung oder eines echtzeitfähigen Signalprozessorboards), ist die Kraft frequenzunabhängig meßbar durch Messung des Stromes I _y (z. B. als Spannung über einen bekannten, aktuatoreingangsseitig vorgeschalteten Widerstand: I _y = U _R/R). Es ist ebenfalls erkennbar, daß der Aktuatorbetrieb (y ungleich null) lediglich den Achsenabschnitt und damit den Nulldurchgang verändert, die Steigung und die Kurvenform jedoch unbeeinflußt läßt.If the complex transfer functions m (ω) (gradient) and y. b (ω) _ (intercept) simulated in real time (e.g. with the help of an analog electronic circuit or a real-time signal processor board), the force can be measured independently of frequency by measuring the current I _y (e.g. as voltage across a known, Resistor upstream of the actuator input: I _y = U _R / R). It can also be seen that the actuator operation ( y not equal to zero) only changes the intercept and thus the zero crossing, but leaves the slope and the curve shape unaffected.

Mit bekannter Primärkraft F _p und Impedanz Z _ma ist dieses Meßverfahren auch zur Messung der primären Anteile der Schnelle
With a known primary force F _p and impedance Z _ma , this measuring method is also fast for measuring the primary components

und zugehöriger Bewegungsgrößen (Auslenkungen, Beschleunigung)
and associated motion quantities (deflections, acceleration)

der zu Schwingungen angeregten Systeme geeignet. Hierfür ist ggf. lediglich noch eine vorherige Kalibrierung bzw. Vorfilterung erforderlich.systems excited to vibrate. There may only be one for this previous calibration or pre-filtering required.

Ein typischer Aufbau eines aktiv geregelten Systems bei Verwendung eines aktuatorischen Sensors ist in Fig. 3 zu sehen. Der Leistungsverstärkung ist eine Impedanzanalyse nachgeschaltet, die detaillierter in Fig. 4 dargestellt ist und bei der Z _e, und U _R gemessen und dadurch F _p und v ₁ meßtechnisch ermittelt werden.A typical structure of an actively controlled system when using an actuator sensor can be seen in FIG. 3. The power amplification is followed by an impedance analysis, which is shown in more detail in FIG. 4 and in which Z _e and U _{R are} measured, and F _p and v ₁ are thereby determined by measurement.

Die Ausführung der aktuatorischen Sensoren kann nahezu beliebig erfolgen, da die geeigneten Aktuatororte mit den geeigneten Sensorpositionen (dieses Prinzips) übereinstimmen. Die Aktuatoren/Sensoren können in Plättchenform appliziert werden oder auch in Stapelbauweisen realisiert sein.The actuator sensors can be designed in almost any way, as the suitable actuator locations with the appropriate sensor positions (this principle) to match. The actuators / sensors can be applied in platelet form or can also be implemented in stacked designs.

Nachstehend wird eine Übersicht über die Verfahrensschritte des neuen Verfahrens in einer umfassenden Ausführungsform gegeben:Below is an overview of the process steps of the new process in one comprehensive embodiment given:

Vorab-Messungen (zur Bestimmung der konstanten Systemkenngrößen)Preliminary measurements (to determine the constant system parameters) Experimentelle Bestimmung der Wandlerkonstanten α_p Experimental determination of the converter constants α _p

Es gilt:
The following applies:

α_p = d.K = d.A.E/h
α _p = dK = dAE / h

mit: Steifigkeit K, Ladungsmodul d, Elastizitätsmodul E, Oberfläche A und Dicke h.with: stiffness K, charge modulus d, elastic modulus E, surface A and thickness h.

Experimentelle Bestimmung des elektrischen Innenwiderstandes Z _i Experimental determination of the electrical internal resistance Z _i

Die sekundäre Spannungsquelle sollte normalerweise niederohmig (Z _i → 0) ausgelegt sein. The secondary voltage source should normally be designed with low resistance ( Z _i → 0).

Experimentelle Bestimmung der elektrischen inneren Impedanz Z _ei Experimental determination of the electrical internal impedance Z _ei

Es gilt:
The following applies:

mit der Dielektrizitätszahl ε bei konstanter mechanischer Dehnung und der elektrischen Kapazität C_p.with the dielectric constant ε with constant mechanical expansion and the electrical capacitance C _p .

Experimentelle Bestimmung der mechanischen inneren Impedanz Z _mi Experimental determination of the mechanical internal impedance Z _mi

Durch Messung von Z _e des unbelasteten Aktuators mittels:
By measuring Z _{e of} the unloaded actuator using:

Experimentelle Bestimmung der sekundären StromkennlinieExperimental determination of the secondary current characteristic

Es gilt bei ausschließlichem Aktuatorbetrieb:
The following applies to actuator operation only:

mit Ansteuersignal y.with control signal y.

Experimentelle Bestimmung der komplexen Transferfunktionen m(ω) (Gradient) und y.b(ω) Achsenabschnitt)Experimental determination of the complex transfer functions m (ω) (gradient) and y . b (ω) intercept)

Durch Messung des Stromes I _y (z. B. als Spannung über einen bekannten, aktuatoreingangsseitig vorgeschalteten Widerstand. Dann gilt: I _y = U _R/R).By measuring the current I _y (eg as a voltage across a known resistor connected upstream of the actuator input. Then: I _y = U _R / R).

Messung von ImpedanzenImpedance measurement

Experimentelle Bestimmung der mechanischen äußeren Impedanz Z _ma:
Durch Messung der elektrischen Impedanz Z _e des belasteten Aktuators.Experimental determination of the mechanical external impedance Z _ma :
By measuring the electrical impedance Z _{e of} the loaded actuator.

Es gilt:
The following applies:

Messung von KräftenMeasurement of forces

Experimentelle Bestimmung der primären Kräfte:
Es gilt bei Aktuatorbetrieb:
Experimental determination of the primary forces:
The following applies to actuator operation:

Messung von Bewegungsgrößen (Auslenkung, Schnelle, Beschleunigung)Measurement of movement quantities (deflection, fast, acceleration)

Experimentelle Bestimmung der Bewegungsgrößen:
Messung der primären Anteile der Schnelle aus der Faltung mit der Impulsantwort der Admittanz Y _ma:
Experimental determination of the movement quantities:
Measurement of the primary components of the speed from the convolution with the impulse response of the admittance Y _ma :

da im Frequenzbereich gilt:
because in the frequency domain:

und/oder der zugehöriger Bewegungsgrößen (Auslenkung, Beschleunigung) mittels Integration bzw. Differentiation per
and / or the associated movement variables (deflection, acceleration) by means of integration or differentiation per

Das Verfahren beruht auf elektrisch-mechanischen Analogien. Auf die im folgenden näher eingegangen sein soll. The process is based on electrical-mechanical analogies. On the in following should be discussed in more detail.  

Kraft-Spannungs-AnalogieForce-voltage analogy

Die Analogie zwischen den Gleichungen, die das Verhalten elektrischer und mechanischer Schwingungssysteme beschreiben, ist hier bei piezoelektrischen, d. h. insbesondere bei ferroelektrischen Systemen die 1. elektrisch-mechanische Analogie oder Kraft-Spannungsanalogie, gemäß der die folgenden Äquivalente gültig sind:
The analogy between the equations that describe the behavior of electrical and mechanical vibration systems is here in piezoelectric, ie especially in ferroelectric systems, the first electrical-mechanical analogy or force-voltage analogy, according to which the following equivalents are valid:

Eine Besonderheit dieser Analogie besteht darin, daß sich bei der elektrischen Parallelschaltung der Strom verzweigt und die Spannungen in allen Elementen gleich ist, sich bei der mechanischen Parallelschaltung die Kraft aufteilt und die Schnellen gleich sind. Die Folge ist die Unterschiedlichkeit im Schaltungstyp: Die Serienschaltung wird zur Parallelschaltung und umgekehrt.A peculiarity of this analogy is that the electrical Parallel connection the current branches and the voltages in all elements is the same with the mechanical parallel connection, the force is divided and the fasts are the same. The The consequence is the difference in the circuit type: The series connection becomes Parallel connection and vice versa.

Kraft-Strom-AnalogieForce-current analogy

Bei magnetostriktiven, d. h. insbesondere bei ferromagnetischen Systemen erweist sich die 2. Elektrisch-mechanische Analogie, die Kraft-Strom-Analogie als praktisch. Eine Kraft entspricht demnach einem Strom, wodurch eine Impedanz in dem einen System zur Admittanz in dem anderen System wird, der Schaltungstyp jedoch erhalten bleibt. Es gilt:
In the case of magnetostrictive, ie in particular ferromagnetic systems, the second electrical-mechanical analogy, the force-current analogy, has proven to be practical. A force therefore corresponds to a current, whereby an impedance in one system becomes admittance in the other system, but the circuit type is retained. The following applies:

Dualitätduality

Das elektrische Ersatzschaltbild eines gegebenen mechanischen Systems erhält man nach der 1. Analogie durch formale Dualisierung mit dem Schema der angegebenen Tabelle der vorherigen Seite, nach der 2. Analogie durch schaltungstreue Übertragung der entsprechenden Elemente. Der direkte Vergleich der beiden entstandenen vollkommen gleichwertigen elektrischen Schaltungen zeigt deren Dualität (Widerstandsreziprozität): Z ₁~Y ₂. Es ergeben sich die in Fig. 5 dargestellten folgende Zuordnungen.The electrical equivalent circuit diagram of a given mechanical system is obtained according to the 1st analogy by formal dualization with the scheme of the table given on the previous page, according to the 2nd analogy by transferring the corresponding elements with circuit accuracy. A direct comparison of the two completely equivalent electrical circuits shows their duality (resistance reciprocity): Z ₁ ~ Y ₂ . The following assignments are shown in FIG. 5.

Da piezoelektrische Systeme, d. h. hier insbesondere Ferroelektrische Systeme geläufiger sind, sei abschließend auf Besonderheiten von magnetostriktiven Wandlern eingegangen. Bei ferromagnetischen Wandlern ergeben sich zu den ferroelektrischen Systemen analoge Zusammenhänge. Grundsätzlich ist jeder ferromagnetische Wandler nach der Kraft- Spannungs-Analogie beschreibbar. Das bedeutet jedoch, daß in den Grundgleichungen Frequenzabhängigkeiten enthalten sind, wodurch es praktisch unmöglich ist, aus dem Ersatzschaltbild mit frequenzabhängigen Schaltelementen den Frequenzgang des ferromagnetischen Systems abzulesen. Es ist daher naheliegend, die strukturintegrierten ferromagnetischen Wandler nach der 2. elektrisch-mechanischen Analogie, der Kraft-Strom- Analogie (siehe oben), zu übertragen. Am Beispiel des strukturintegrierten realen magnetostriktiven Aktuators gemäß Fig. 6 ergeben sich damit nachfolgende Zusammenhänge.Finally, since piezoelectric systems, ie in particular ferroelectric systems, are more common, special features of magnetostrictive transducers are discussed. In the case of ferromagnetic converters, there are similar relationships to the ferroelectric systems. Basically, every ferromagnetic converter can be described according to the force-voltage analogy. However, this means that frequency dependencies are contained in the basic equations, which makes it practically impossible to read the frequency response of the ferromagnetic system from the equivalent circuit diagram with frequency-dependent switching elements. It is therefore obvious to transfer the structure-integrated ferromagnetic transducers according to the second electrical-mechanical analogy, the force-current analogy (see above). Using the example of the structure-integrated real magnetostrictive actuator according to FIG. 6, the following relationships result.

Mit der mechanischen Stabimpedanz und der zusätzlichen Last durch die strukturelle Integration lautet das Kraftgesetz nun
With the mechanical rod impedance and the additional load due to the structural integration, the force law is now

F = α_ms.I - (Z _mi + Z _ma).v,
F = α _ms . I - ( Z _mi + Z _ma ). v ,

während das Bewegungsgesetz unverändert bleibt. Sobald ein realer magnetostriktiver Aktuator am Ausgang eine Last Z _ma erfährt, gilt für seine meßbare elektrische Eingangsimpedanz
while the law of motion remains unchanged. As soon as a real magnetostrictive actuator experiences a load Z _ma at the output, its measurable electrical input impedance applies

Die mechanische Ausgangsimpedanz des Aktuators ist
The mechanical output impedance of the actuator is

Dem piezoelektrischen Aktuator entsprechend läßt sich also auch der magnetostriktive Aktuator im eingebautem Zustand gleichzeitig als Sensor verwenden. Nach Umformen der entsprechenden Gleichung ergibt sich bei Messung der elektrischen Impedanz Z _e die Information über die Strukur:
Corresponding to the piezoelectric actuator, the magnetostrictive actuator can also be used as a sensor when installed. After transforming the corresponding equation, the information about the structure is obtained when measuring the electrical impedance Z _e :

Der Fig. 7 ist die elektrische Ersatzschaltung des strukturintegrierten magnetostriktiven Sensors zu entnehmen. An der stromdurchflossenen Spule ist die Stromquelle mit der Eingangsimpedanz Z _ea angeschlossen. Infolge der Spannung α_ms v _p fließt der Induktionsstrom
Fig. 7 is shown in the electrical equivalent circuit of the structure integrated magnetostrictive sensor. The current source with the input impedance Z _{ea is} connected to the current-carrying coil. As a result of the voltage α _ms v _p , the induction current flows

der wie bereits in Gl. (3.69) die Rückwirkungskraft α_ms I verursacht. Durch die Berücksichtigung der zusätzlichen Impedanz Z _ma ergibt sich das Kraftgesetz nun zu
which, as already in Eq. (3.69) causes the reaction force α _ms I. By considering the additional impedance Z _ma , the force law now results

F _p = α_msI + (Z _mi + Z _ma).v _p.
F _p = α _ms I + ( Z _mi + Z _ma ). v _p .

Das zugehörige belastete Bewegungsgesetz entspricht dem unbelasteten Fall. Die mechanische Eingangsimpedanz Z _m des Sensors ist
The associated burdened movement law corresponds to the unloaded case. The mechanical input impedance Z _{m of} the sensor is

Bei mechanischer Deformation des elektrisch offenen Wandlers wird ein Teil der Energie nicht als potentielle mechanische, sondern als magnetische Feldenergie im Wandlermaterial gespeichert. Ausgangsseitig sieht der angeschlossene Verstärker die von der Struktur und den auf sie einwirkenden Kräften abhängige elektrische Ausgangsimpedanz
When the electrically open transducer is mechanically deformed, part of the energy is stored in the transducer material not as potential mechanical but as magnetic field energy. On the output side, the connected amplifier sees the electrical output impedance which is dependent on the structure and the forces acting on it

In Matrixnotation lauten die Grundgleichungen strukturintegrierter magnetostriktiver Wandler:
In matrix notation, the basic equations of structure-integrated magnetostrictive transducers are:

Den Gleichungen ist zu entnehmen, daß sich die mechanischen Wandlerimpedanzen sowohl des Aktuators als auch des Sensors durch rein elektrische Maßnahmen in weiten Grenzen variieren lassen. So läßt sich beispielsweise der Elastizitätsmodul magnetostriktiver Aktuatoren während des Betriebs elektrisch verändern.The equations show that the mechanical transducer impedances are both of the actuator as well as the sensor through purely electrical measures within wide limits vary. For example, the modulus of elasticity of magnetostrictive actuators can be change electrically during operation.

Claims (11)

1. Verfahren zur Bestimmung mindestens einer veränderlichen Zustandsgröße eines elastischen Systems, in das ein elektrisch-mechanischer Wandler als Aktuator zur aktiven Beeinflussung des elastischen Systems integriert ist, wobei der Wandler mit elektrischen Signalen beaufschlagt und eine Antwort des Wandlers auf die elektrischen Signale gemessen wird, um eine Impedanz zu bestimmen, dadurch gekennzeichnet, daß eine Wandlerkonstante und eine elektrische innere Impedanz des Wandlers bestimmt werden und eine mechanische innere Impedanz des Wandlers durch Messung der Impedanz des unbelasteten Wandlers bestimmt wird, daß die elektrische Impedanz des Wandlers gemessen und aus der gemessenen elektrischen Impedanz des Wandlers und den zuvor ermittelten Kenngrößen des Wandlers die äußere mechanische Impedanz des elastischen Systems ermittelt wird.1. Method for determining at least one variable state variable of an elastic system, in which an electrical-mechanical converter is integrated as an actuator for actively influencing the elastic system, the converter being acted upon with electrical signals and a response of the converter to the electrical signals being measured, to determine an impedance, characterized in that a converter constant and an electrical internal impedance of the converter are determined and a mechanical internal impedance of the converter is determined by measuring the impedance of the unloaded converter, that the electrical impedance of the converter is measured and from the measured electrical Impedance of the converter and the previously determined parameters of the converter, the external mechanical impedance of the elastic system is determined. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zuvor auch ein elektrischer Innenwiderstand der Ansteuerung des Wandlers bestimmt und dann bei der Ermittlung der äußeren mechanischen Impedanz des elastischen Systems berücksichtigt wird.2. The method according to claim 1, characterized in that previously also an electrical Internal resistance of the control of the converter is determined and then when determining the external mechanical impedance of the elastic system is taken into account. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß aus der gemessenen elektrischen Impedanz des Wandlers auch primäre äußere dynamische und/oder statische Kräfte auf den Wandler ermittelt werden.3. The method according to claim 1 or 2, characterized in that from the measured electrical impedance of the converter also primary external dynamic and / or static forces on the transducer can be determined. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß aus der gemessenen elektrischen Impedanz des Wandlers auch dynamische und/oder statische Bewegungsgrößen des elastischen Systems ermittelt werden.4. The method according to any one of claims 1 to 3, characterized in that from the measured electrical impedance of the converter also dynamic and / or static Movement quantities of the elastic system can be determined. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die elektrische Impedanz des Wandlers frequenzabhängig gemessen wird.5. The method according to any one of claims 1 to 4, characterized in that the electrical impedance of the converter is measured as a function of frequency. 6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung der frequenzabhängigen elektrischen Impedanz des Wandlers der Wandler mit einem Meßsignal beaufschlagt wird, das den interessierenden Frequenzbereich abdeckt.6. The method according to claim 5, characterized in that for measuring the frequency-dependent electrical impedance of the converter the converter with a measurement signal is applied, which covers the frequency range of interest. 7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung der frequenzabhängigen elektrischen Impedanz des Wandlers der Wandler mit einem Ansteuersignal beaufschlagt wird, mit dem gezielt in das elastische System eingegriffen wird. 7. The method according to claim 5, characterized in that for measuring the frequency-dependent electrical impedance of the converter the converter with a control signal is acted upon, which intervenes specifically in the elastic system.   8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die elektrische Impedanz des Wandlers als seine Stromantwort auf ein Ansteuersignal gemessen wird.8. The method according to any one of claims 1 to 7, characterized in that the measured electrical impedance of the converter as its current response to a drive signal becomes. 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Stromantwort des Wandlers als Spannungsabfall über einem Messwiderstand bekannter Größe gemessen wird.9. The method according to claim 8, characterized in that the current response of the Converter is measured as a voltage drop across a measuring resistor of known size. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß als Wandler ein piezoelektrischer Wandler verwendet wird.10. The method according to any one of claims 1 to 9, characterized in that as a converter a piezoelectric transducer is used. 11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß als Wandler ein magnetostriktiver Wandler verwendet wird.11. The method according to any one of claims 1 to 7, characterized in that as a converter a magnetostrictive transducer is used.