DE10058858B4 - Effiziente informationserhaltende Kodierung von Bildern mit Linienstrukturen - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Richtungs und Skalenfilterung von in Rasterform vorliegenden Bildern mit Linienstrukturen mit folgenden Schritten:
– Auswahl eines um ein Pixel angeordneten Bildausschnittes aus dem in Pixelform vorliegenden Grauwertbild mit Linienstrukturen,
– Bestimmung der Vorzugsrichtung (Φ bzw. θ) des Pixels durch
– Bildung des Gradientenfeldes (G_x und G_y),
– Quadrierung der komplexen Gradientendarstellung,
– Großräumige Glättung dieser quadrierten Gradienten (H₁(x, y) und H₂(x, y))
– Gerichtete Ableitung n-ten Grades (vorzugsweise n = 4) durch gesichtete Addition von n + 1 steuerbaren kartesischen Basisfunktionen (H_n(x·cosθ + y·sinθ)).
– Wiederholung der obigen Verfahrensschritte für jedes Pixel, so daß das richtungsgefilterte Bild im Speicher komplett vorliegt. Daran schließt sich die Skalenfilterung an:
– Auswahl eines um ein Pixel angeordneten Bildausschnittes aus dem im Pixelform vorliegenden Ergebnis des Richtungsfilters,
– Skalenfilterung durch Glättung dieses Signals mit mindestens 2, typischerweise 3 oder mehr Glättungsfiltern W_M(x, y)...

Description

• 1 Stand der Technik
• Es ist bekannt, daß zur Analyse und Codierund von Bildern mit Linienstrukturen typischerweise sellektive, gerichtete Filter eingesetzt werden, entweder realisiert mit Hilfe von Fourier-Transformation auf parkettierten Bildern[Blain93], Gabor-Filtern[Daugman85] oder Quadratur-Filtern [Wilson83]. Alle diese Filterkonzepten benötigen einen sehr hohen Rechenaufwand für die Fähigkeit, Linienstrukturen unterschiedlicher Größenskala (d. h. Liniendicke) und Orientierung selektiv im Kontrast zu verstärken und vom Bildrauschen hervorzuheben. Auch eine frühere Patentschrift mit Beteiligung des Antragstellers [Dengler94] hatte das Problem, daß eine rechenaufwendige Richtungsfilterung mehrmals mit unterschiedlichen Skalenparametern durchgeführt werden mußte. Dazu kommt der Umstand, daß diese Filterverfahren gewöhnlich große Datenspeicher zur Verarbeitung und Zwischenspeicherung beanspruchen. Für hochminiaturisierte Systeme ("System an a chip") ist dies ein bedeutsames Problem.
• 1.1 Bekannte wissenschaftliche Grundlagen:
• Die Erfindung baut auf veröffentlichten wissenschaftlichen Grundlagen auf, deren wesentliche Inhalte im Folgenden vorgestellt werden.
• 1.1.1 Ableitungsfilter im Kontinuum
• In der Publikation "Generic Neighbourhood Operators" [Koenderink92] wird ein allgemeingültiges Filterkonzept für die Bildanalyse biologischer und künstlicher Systeme vorgestellt mit folgenden wesentlichen Eigenschaften:
• 1. Die unter sehr allgemeinen Voraussetzungen optimalen Bildverarbeitungsfilter im Kontinuum sind die gaußgewichteten Ableitungsfilter, mit der eindimensionalen Dasteillung
  
  wobei n der Grad der Ableitung, x die Raumkoordinate und s die Größenskala darstellt. H_n(x) ist das Hermite Polynom n-ten Grades. Die Filterung eines Objektes wird als Faltung der Filterfunktion D_n(x, s) mit den Daten I(x) realisiert: Dn(x, s) ⊗ I(x) = ʃ+∞–∞ Dn(y, s)·I(x – y)dy (3)
• 2. Die 2-dimensionalen kartesischen Filter C_pq(x, y, s) sind aufgrund ihrer Konstruktion Cpq(x, y, s) = Dp(x, s) ⊗ Dq(y, s) (4)nach den beiden Koordinaten x und y separabel, d. h. eine zweidimensionale Filterung kann durch Hintereinanderausführung von 2 eindimensionalen Filterungen realisiert werden. Dies hat, besonders bei großen Filterkernen, sehr günstige Auswirkungen auf den Rechenaufwand, denn die Anzahl der Rechenoperationen ist proportional zur Anzahl der Datenelemente im Filterkern.
• 3. Die Filter sind zerlegbar, d. h. eine Filterung bei einer Skala (s₁ + s₂) läßt sich ersetzen durch sukzessive Ausführung von 2 Filterungen der Skalen s₁ und s₂. In einer Dimension gilt D(n+m)(x, s1 + s2) = Dn(x, s1) ⊗ Dm(x, s2) (5)Insbesonders läßt sich eine einfache Skalenvergrößerung bei einer Ableitung gegebenen Grades durch Vor- oder Nachschalten eines Gaußglockenförmigen Glättungsfilters, d. h. eines Filters 0-ter Ordnung, bewirken: D(n+m)(x, s1 + s2) = D0(x, s1) ⊗ Dn(x, s2) (6) = Dn(x, s1) ⊗ D0(x, s1) (7)
• 4. Die kartesische 2D-Basis läßt sich durch algebraische Operationen in gerichtete Ableitungen beliebiger Richtung θ überführen. Dies gilt aufgrund der Additionstheoreme für die bei den Ableitungen der Gaußfunktion erzeugten Hermite-Polgnome H_n(x) [Koenderink92, Anhang]:
  
  Dies bedeutet, daß eine gerichtete Ableitung n-ten Grades durch gewichtete Addition von n + 1 kartesischen Basisfunktionen zustande kommt. Diese algebraische Rotation ist ein Spezialfall des Konzeptes algebraisch steuerbarer Filter und ist in 1 für den Fall n = 2 dargestellt[Freeman90].
• 1.1.2 Ableitungsfilter im diskreten Gitter
• Nach den Ausführungen in der Publikation "Multiple Order Derivatives for Detecting Local Image Characteristics" von M. Hashimoto and J. Sklansky[Hashimoto87] ist die optimale Approximation der obigen Gauß-gewichteten Ableitungsfilter im diskreten Gitter dann gegeben, wenn die Gaußfunktion durch die Binomialkoeffizienten und die Hermite-Polgnome durch die Krawtschuk-Polgnome ersetzt werden. Das Faltungsintegral wird im diskreten Gitter zur Summe. Die Ableitungs-Filterkerne bekommen damit folgende einfache Gestalt:

  
• Der Skalen-Parameter s des Kontinuums ist hier ersetzt durch die "Maskengröße" N. Für x sind die diskreten Werte 0...N einsetzbar. Die tatsächliche Filtergröße, also die Anzahl der diskreten Werte im Filterkern, ist demnach N + 1. Dabei ist der Zusammenhang zwischen dem Skalenparameter s im Kontinuum und N: N = 4 s (10)
• Beispielsweise ist (N = 4, k = 0): D0({0 1 2 3 4}, 4) = 116 {1 4 6 4 1} (11)also die bekannte 1D Glättungsmaske für Filtergröße 5.
• Die zweidimensionalen kartesischen Filtermasken ergeben sich daraus wie im Kontinuumsfall: Cpq(x, y, N) = Dp(x, N) ⊗ Dq(y, N) (12)
• Mit dieser Definition lassen sich alle obigen Eigenschaften der Kontinuumsfilter auf die Filter des diskreten Gitters übertragen, wenn jeweils der Parameter 4 s durch N ersetzt wird und die Datenwerte auf die diskreten Punkte 0..N beschränkt sind:
• • Separierbarkeit
• • Zerlegbarkeit
• • Algebraische Rotation
• Vor besonderer Bedeutung im Zusammenhang mit der vorliegenen Erfindung sind die zweidimensionalen Glättungsfilter, die folgendermaßen definiert sind und nur einen Parameter, die Filtergröße, haben: WN(x, y) = C00(x, y, N) (13)
• 1.1.3 Auflösungsreduktion bei Glättungsfiltern (Pyramide)
• Enorme Einsparungen von Rechenoperationen lassen sich erzielen, wenn bei Glättungsfiltern die Auflösung der Ergebnismatrix um einen Faktor 2 in jeder Dimension reduziert wird durch Weglassen jedes 2. Pixels. Dieses Vorgehen ist in der Literatur unter dem Begriff "Pyramidenverfahren" bekannt ([Burt83]) und ist dadurch gerechtfertigt, daß bei einem Glättungsfilter die Werte von einem oder mehreren Nachbarpixeln mitverwendet werden. Diese Technik läßt sich auch mehrfach rekursiv anwenden. Werden die Ergebnisse solcher auflösungsreduzierender Glättungen wieder in der ursprünglichen Auflösung gebraucht, werden sie mit geeigneten Interpolationsverfahren zurücktransformiert ([Burt83])
• 1.1.4 Verfahren der Orientierungsbestimmung
• Dieses von unter dem Titel "Analysing oriented Patterns" von M. Kass und A. Witkin publizierte Verfahren [Kass87] hat als Ausgangspunkt ein Gradientenfeld, welches aus der Filterung des Originalbildes I(x, y) mit den beiden ersten partiellen Ableitungsfiltern hervorgeht: Gx(x, y) = C10(x, y, N) ⊗ I(x, y) (14) Gy(x, y) = C01(x, y, N) ⊗ I(x, y) (15)
• Durch Quadrieren der komplexen Gradientendarstellung (Gx + j·Gy)2 (16) = (G2x – G2y ) + j·2GxGy (17)entsteht ein neues Feld der "quadrierten Gradienten" mit den 2 Komponenten: H1(x, y) = WM(x, y) ⊗ (G2x (x, y) – G2y (x, y)) (18) H2(x, y) = WM(x, y) ⊗ 2Gx(x, y)Gy(x, y) (19)
• Die Glättungsfilter W_M(x, y) definieren das Gebiet, innerhalb dessen der Operator der "quadrierten Gradienten" mißt, wie stark und in welcher Vorzugsrichtung eine gerichtete Struktur vorliegt. Die Vorzugsrichtung ϕ(x, y) (modulo 180 Grad) ergibt sich als:

  
• Die "Qualität" der gemessenen Vorzugsrichtung ist im einfachsten Falle der Betrag des Feldes der "quadrierten Gradienten":

  
• Ein zweites Qualitätsmaß, welches nur von der Struktur des Bildsignals, aber nicht von seiner Stärke abhängt, ist dadurch gegeben, daß Q₁(x, y) normiert wird mit dem mit W_M(x, y) geglätteten Quadrat des Gradientenbetrages:

  
• 2 Beschreibung der Erfindung:
• Die Erfindung betrifft ein effizientes Verfahren oder Vorrichtung zur informationserhaltenden Kodierung von Bildern mit Linienstrukturen. Solche Bilder können der eindeutigen Identifikation und Authentifikation von Personen dienen. In erster Linie in Form von Fingerabdrucksbildern, aber auch von Bildern der Netzhaut (Iris) des menschlichen Auges. Auch andere Anwendungen, etwa in der industriellen Qualitätskontrolle oder Identifikation von Bauteilen sind mit dem erfindungsgemäßen Verfahren möglich.
• Um die Vergleichbarkeit von Bildern mit Linienstrukturen herzustellen, werden diese bekanntermaßen in eine Repräsentation überführt, welche die wesentlichen, identifizierenden Informationen des Bildes erhält, die aufnahmebedingten und sonstigen Bildstörungen aber unberücksichtigt läßt. In dieser Form sind die in den Bildern enthaltenen Identifikationsinformationen zur effizienten Speicherung in Datenbanken oder Chipkarten geeignet, einerseits weil der Platzbedarf für die Speicherung um mehr als einen Faktor 100 dabei reduziert wird, andererseits weil die die nichtunterscheidenden Bildinformationen weggelassen werden. Desweiteren ist die kodierte Repräsentation von der Gestalt, daß für die Identifikation unwesentliche Eigenschaften der Bilder wie die Information über Lage oder die Orientierung des Linienstrukturbildes durch einfache Parameter dargestellt werden.
• Zur Identifikation eines Fingerabdrucks werden in der Praxis der klassischen Daktyloskopie (Polizeisysteme) in erster Linie die sogenannten Minutien als identifizierende Merkmale herangezogen. Das sind Linienenden und Linienverzweigungen. Deren Anzahl, Lage, Ausrichtung sowie der Abstand oder die Anzahl der Linien zwischen diesen Einzelmerkmalen, auch als "Ridgecount" bezeichnet, sind hinreichende Merkmale zur Identifikation. Dieser Umstand hat als Mittel zur Überführung von Verbrechern Eingang in die Gesetzgebung der meisten Länder gefunden.
• Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Kodierung dieser entscheidenden informationstragenden Bildmerkmale in hoher Qualität und so effizient vorzunehmen, daß vom Verarbeitungsprinzip her eine Implementierung des Verfahrens mit minimalen Rechner- und Speicherresourcen möglich ist.
• Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 beschriebene Vorgehensweise gelöst, die im folgenden genauer erläutert wird.
• Durch Anwendung der Verfahrensschritte wird das Originalbild an ein Idealmodell einer lokal parallelen Linienstruktur optimal angepaßt, wobei die Skala als freier Parameter in das Verfahren eingeht und die Linienrichtung durch ein bekanntes Verfahren vorab bestimmt wird.
• Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird im Gegensatz zu bekannten Verfahren die für eine Aufbereitung der Bilddaten notwendige Richtungs- und Skalenfilterung dadurch besonders effizient, daß die Module für die Richtungfilterung separiert werden von denen der Skalenfilterung. Dadurch entfallt die Notwendigkeit, für jede zu untersuchende Skala eine vollständige Richtungsfilterung vorzunehmen. Dies unterscheidet das erfindungsgemäße Verfahren ganz entscheident von einer früheren Erfindung des Antragstellers [Dengler94]. Stattdessen wird nur eine einzige Richtungsfilterung bei der feinstmöglichen Größenskala vorgenommen. Die Berücksichtigung mehrerer Skalen findet in Form von einfachen und effizienten Glättungen im Anschluß an diese einmalige Richtungfilterung statt. Dieses erfindungsgemäße Vorgehen ist damit von der Theorie gerechtfertigt, daß sich die Linienrichtung bei der eingangs genannten Klasse von Bildern, speziell Fingerabdruckbildern, lokal nur sehr wenig ändert. Das Ergebnis dieses kombinierten Richtungs- und Skalen-Filterungsprozesses ist ein rauschfreies Zwischenbild, welches durch Schwellwertbildung beim Wert 0 in ein für die Weiterverarbeitung geeignetes Binärbild der gesuchten Linien überführt wird.
• 2.1 Abfolge der Verarbeitungsschritte:
• 1. Die Bildquelle ist typischerweise ein Sensor, der entweder durch Anwendung optischer oder anderer physikalischen Prinzipien ein gerastertes und quantisiertes digitales Bild des gewünschten Objektes erzeugt, welches im folgenden als Originalbild bezeichnet wird. Dieses kann auch von einer Papiervorlage kommen, und mit einem Scanner in die digitale Repräsentation überführt werden. 2 zeigt den Gesamtablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens, das in 5 unterscheidbare Verfahrensschritte gegliedert ist: (a) Einlesen des Originalbildes von der Bildquelle (b) Richtungsfilter (c) Skalenfilter (d) Minutienextraktion (e) Abspeichern der gefundenen Merkmale in einem Speicher. Im Folgenden werden die entscheidenden Verfahrensschritte 1b bis 1d beschrieben.
• 2. Zunächst wird das Originalbild mit dem Richtungsfilter bearbeitet. Dessen Ablauf ist in 3 dargestellt und wird in den folgenden Abschnitten 3 bis 6 beschrieben.
• 3. Aus dem Originalbild, (7) werden durch Anwendung der beiden kartesichen Basisfunktionen 1. Ordnung die beiden Komponenten des Gradientenfeldes nach den Gleichungen 14 und 15 gebildet. Danach wird durch Anwendung des bekannten Verfahren der quadrierten Gradienten (Abschnitt 1.1.4) ein Richtungsfeld nach den Gleichungen 18 und 19 bestimmt.
• 4. Durch großräumige Glättung der einzelnen Komponenten mit Glättungsfiltern W_M(x, y) wird dieses Richtungsfeld so weiterverarbeitet, daß die lokalen Richtungen nicht mehr vom Bildrauschen beeinflußt sind. Damit wird die Information über Vorzugsrichtungen von Linien auch in Bereiche fortgesetzt, in denen durch kleinere Bildfehler oder Lücken keine lokale Messung der Linienrichtung möglich ist. Aus diesem geglätteten Richtungsfeld wird die lokale Linienrichtung an jedem Bildpunkt nach Gleichung 20 ermittelt. Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des Verfahrens erfolgt nach Anspruch 5 anstelle der Glättung bei gleichbleibender Bildgröße eine Glättung bei gleichzeitiger Auflösungsreduktion gemäß Abschnitt 1.1.3. Aufgrund der Notwendigkeit, sehr großräumig zu glätten, um alle störenden Effekte zu beseitigen, erfolgt diese Glättung mehrfach und damit findet auch eine mehrfache Auflösungsreduktion statt (8). Diese Maßnahme ermöglicht bei gleichbleibender Qualität des Verfahrens eine große Einsparung an Rechen- und Speicherresourcen.
• 5. Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des Verfahrens wird nach Anspruch 3 aus dem geglätteten Richtungsbild eine Qualitätskarte durch Betragsbildung der Komponenten nach Gleichung 21 erstellt. Damit werden Gebiete guter Linienstruktur von Rand- und Rauschgebieten unterschieden (9). Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des Verfahrens wird die so erstellte Qualitätskarte nach Anspruch 4 mit dem Gradientenbetragsquadrat nach Gleichung 22 normiert.
• 6. Im erfindungsgemäßen Verfahren werden an jedem Bildpunkt die 5 Funktionswerte der Familie der 4. Ordnung der kartesischen Basisfunktionen auf dem diskreten Gitter (C₀₄(x, y, N), C₁₃(x, y, N), C₂₂(x, y, N), C₃₁(x, y, N), C₄₀(x, y, N)) bei einer festen Filtergröße N bestimmt. Für die Verwendung in der Fingerabdruckanalyse sind die Basisfunktionen 4. Ordnung besonders gut geeignet, weil die als Idealmodell der lokalen Umgebung auch die Nachbarlinien mit berücksichtigen. Das erfindungsgemäße Verfahren ist aber nicht auf die Basisfunktionen 4. Ordnung beschränkt. Aus dem auf die Ursprungs-Bildgröße interpolierten Richtungsfeldes von Schritt 3 wird nach Gleichung 20 die Vorzugsrichtung am aktuellen Bildpunkt bestimmt, daraus dann gemäß Gleichung 8 die Rotationskoeffizienten, mit denen die Funktionswerte der kartesischen Basisfunktionen gewichtet werden. Ergebnis dieses Richtungsfilters ist ein Zwischenbild mit korrekter Richtungsinformation, aber i. a. unpassender Filterskala. Nur die feinsten Linienstrukturen werden korrekt wiedergegeben (10). Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden nach Anspruch 2 anstelle einer gerichteten Filterung mit der Familie der 4. Ableitungen 2 gerichtete Ableitungen mit der Familie der 2. Ableitungen hintereinander ausgeführt. Dies reduziert die Anzahl der Rechenoperationen. Bis auf Digitalisierungseffekte und rundungsbedingte Abweichungen ergeben beide Verfahren dasselbe Ergebnis.
• 7. Die beschriebenen gerichteten Filter sind nur für eine spezielle Skala, d. h. Linienabstand, optimal. Um Linienstrukturen unterschiedlicher Breite bzw. Abstands angemessen zu berücksichtigen, hat die Richtungsfilterung auf allen in Frage kommenden Größenskalen zu erfolgen, und es muß ein Kriterium dafür geben, welches der Ergebnisse unterschiedlicher Skalierung verwendet wird. Gemäß der vorliegenden Erfindung erfolgen die Glättungen zur Skalenanpassung nachträglich, also im Anschluß an die Richtungsfilterung. Die theoretische Rechtfertigung für dieses Vorgehen ist einerseits durch die Zerlegbarkeit der Basisfunktionen 7, andererseits durch den Umstand gegeben, daß die Rotationskoeffizienten für die algebraische Rotation der Basisfunktionen lokal fast konstant sind. Unter diesen beiden Voraussetzungen hat die nachträgliche Glättung des Ergebnisses einer Richtungsfilterung denselben Effekt wie eine vollständig berechnete Richtungsfilterung entsprechender Größenskala. Auf diese erfindungsgemäße Weise werden die sonst notwendigen rechenaufwendigen mehrmaligen Richtungsfilterungen vermieden. Aufgrund der großen Unterschiede in den Linienbreiten und Linienabständen werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren mindestens 2, typischerweise 3 oder gar 4 Kanäle unterschiedlicher Größenskala genutzt. Die zur Skalenanpassung notwendigen Glättungen erfolgen mit den Glättungsfiltern W_M(x, y) verschiedener Größe M. Der Ablauf der Skalenfilterung in in 4 dargestellt.
• 8. Die Entscheidung, welcher der Kanäle unterschiedlicher Skala berücksichtigt wird, erfolgt bei dem erfindungsgemäßen Verfahren aufgrund eines "Goodness-of-fit"-Kriteriums: Je besser die Skala paßt, desto größer ist der mittlere Betrag der Amplituden der Signale, desto größer soll auch der Beitrag dieses Kanals zum Endergebnis sein. Die Beträge der Signale jeder Skala werden dazu mit einem großräumigen Glättungsfilter gemittelt und anschließend mir einer nichtlinearen Funktion transformiert. Diese Funktion ist bei dem erfindungsemäßen Verfahren von der Art, daß ihre Steigung mit wachsenden Argumenten zunimmt, die Funktion ist also beispielsweise eine hohe (4.–8.) Potenz oder eine Exponentialfunktion. Damit wird erreicht, daß die schwachen Signale deutlich unterdrückt werden und die starken Signale deutlich hervorgehoben werden ("winner-take-all"-Verhalten).
• 9. Mit den räumlich stark gemittelten und nichtlinear transformierten Beträgen der Signalamplituden werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Ergebnisse der einzelnen Kanäle gewichtet und somit wieder zu einem einzigen Rekonstruktionsbild zusammengefaßt. Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 6 werden die Wichtungskoeffizienten durch ihre Summe dividiert. Damit bleibt der mittlere Bildkontrast erhalten, was für die Weiterverarbeitung vorteilhaft ist.
• 10. Dieses Rekonstruktionsbild stellt eine mit Hilfe des Modells paralleler Linien optimale Rekonstruktion des Originalbildes dar (11). Das Bild ist aufgrund der Filterung mit Ableitungsfiltern mittelwertsfrei. Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 7 ergibt eine Schwellwertbildung bei dem Wert 0 eine binäre Rekonstruktion des Linienbildes (12). Durch die vorausgehende Filterung ist das Rauschen in diesem Bild beseitigt. Für eine Speicherung dieses binären Rekonstruktionsbildes ist nur noch ein Speicheraufwand von 1 Bit/Bildpunkt notwendig. Die Struktur aller vorausgehenden Rechenschritte ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren nach den Ansprüchen 1 oder 2 und mit den entsprechenden Weiterbildungen und Ausgestaltungen von der Art, daß an keiner Stelle das ganze Bild in voller Auflösung vorhanden sein muß. Somit kann bei entsprechend geschickter Abarbeitung (Implementierung) der gesamte notwendige Speicherbedarf wesentlich geringer sein als der für die Speicherung ursprünglichen Originalbildes bei 8 Bit Tiefe.
• 11. Gemäß einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 8 erfolgt die Extraktion der Minutien auf der Grundlage eines binären Bildes mit einem Verfahren zur der Ermittlung maximaler und minimaler Konturkrümmungen von Linien. Dazu wird auf dieses Binärbild ein Konturverfolgungsverfahren nach dem Stand der Technik angewandt [Niemann74], welches als Ergebnis lokale Richtungscodes liefert (–1 für links, 0 für geradeaus und 1 für rechts) (5). Die Erzeugung geschlossener Konturkurven wird durch Null-setzen des äußeren Bildrandes sichergestellt. Zwischenergebnis dieses Verarbeitungsschrittes ist eine Sammlung von richtungskodierten geschlossenen Linien. Die Minutien, d. h. die Linienenden bzw. Verzweigungen sind Stellen besonders großer positiver bzw. negativer Krümmung auf diesen Linien. Kurze geschlossene Konturen, die von Bildstörungen oder Rauschen herrühren, bleiben aufgrund einer geforderten minimalen Länge bei der Detektion von Minutien unberücksichtigt. Durch die digitale quadratische Struktur der Bildpunkte und die Art der (lokalen) Konturverfolgung kommen bei den gemessenen Krümmungen nur die Werte –1, 0, 1 vor, d. h. Abzweidung nach links, geradeaus oder nach rechts (5). Durch eindimensionales Glätten der Krümmungen entlang der Konturline mit einem großräumigen Glättunsfilter D₀(x, N) werden diese Quantisierungseffekte eleminiert, und die eigentlichen Linienkrümmungen treten hervor (6). Die Minutien zeigen sich als positive Krümmungsmaxima (Linienenden) oder negative Krümmungsminima (Verzweigungen) mit einem genau definierten Mindestbetrag der Krümmung. Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Minutienrichtungen nach Anspruch 9 aus dem Feld der lokalen Linienrichtungen gemäß Gleichung 20 und der mittleren Konturrichtung des Konturverfolgungsverfahrens konsistent ermittelt. Als Ergebnis werden die Koordinaten, der Typ, und die Richtung der gefundenen Minutien gespeichert. Gemäß einer Weiterbildung und Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 10 werden nur diejenigen Minutien ausgewählt, an deren Position im Bild die Qualität der Qualitätskarte (9) einen geeigneten Schwellwert überschreitet 13 zeigt die so gefundenen Minutien im Originalbild mit ihren Richtungen eingezeichnet, unterschieden nach Typ (Linienende schwarz, Verzweigung weiß)
• Literatur
• [Blain93] B. Blain, "Introduction to Fingerprint Automation", Home Office Police Department, Police Systems Research & Development Group, Publication 1/93.
• [Burt83] P. J. Burt, E. H. Adelson, "The Laplacian Pyramid as a Compact Image Code", IEEE Transactions an Communications, 31: 532–540, 1983.
• [Daugman85] J. G. Daugman, "Uncertainty Relation for Resolution in Space, Spatial Frequency, and Orientation optimized by two dimensional Visual Cortical Filters", Journal of the Optical Society of America, A2: 1160–1169, 1985.
• [Dengler94] J. Dengler, B. Ueberreiter, "Verfahren zur Rekonstruktion von in Rasterform vorliegenden Linienstrukturen", Patentschrift, eingereicht 1994, amtl. Aktenzeichen P 44 32 002.7.
• [Freeman90] W. T. Freeman, E. H. Adelson, "Steerable Filters for Image Analysis", Technical Report 126, MIT Media Lab, 1990.
• [Hashimoto87] M. Hashimoto, J. Sklansky, "Multiple-Order Derivatives for Detecting Local Image Characteristics", Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 39: 28–55, 1987.
• [Kass87] M. Kass, A. Witkin, "Analysing Oriented Patterns", Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 37: 362–385, 1987.
• [Koenderink92] J. J. Koenderink, A. J. van Doorn, "Generic Neighbourhood Operators", IEEE Transactions an Pattern Analysis, and Machine Intelligence, 14: 597–605, 1992.
• [Niemann74] H. Niemann, "Methoden der Mustererkennung", Akademische Verlagsanstalt, Frankfurt/Main, 1974
• [Wilson83] R. Wilson, H. Knutson, G. H. Granlund, "Anisotropic Non-stationary Image Estimation and its Applications, Part I: Restoration of Noisy Images", IEEE Transactions an Communications, März 1983.

Claims (11)

1. Verfahren zur Richtungs und Skalenfilterung von in Rasterform vorliegenden Bildern mit Linienstrukturen mit folgenden Schritten: – Auswahl eines um ein Pixel angeordneten Bildausschnittes aus dem in Pixelform vorliegenden Grauwertbild mit Linienstrukturen, – Bestimmung der Vorzugsrichtung (Φ bzw. θ) des Pixels durch – Bildung des Gradientenfeldes (G_x und G_y), – Quadrierung der komplexen Gradientendarstellung, – Großräumige Glättung dieser quadrierten Gradienten (H₁(x, y) und H₂(x, y)) – Gerichtete Ableitung n-ten Grades (vorzugsweise n = 4) durch gesichtete Addition von n + 1 steuerbaren kartesischen Basisfunktionen (H_n(x·cosθ + y·sinθ)). – Wiederholung der obigen Verfahrensschritte für jedes Pixel, so daß das richtungsgefilterte Bild im Speicher komplett vorliegt. Daran schließt sich die Skalenfilterung an: – Auswahl eines um ein Pixel angeordneten Bildausschnittes aus dem im Pixelform vorliegenden Ergebnis des Richtungsfilters, – Skalenfilterung durch Glättung dieses Signals mit mindestens 2, typischerweise 3 oder mehr Glättungsfiltern W_M(x, y) unterschiedlicher Größenskala M, – Betragsbildung der geglätteten Signale, nochmalige räumliche Mittelung mit einem Glättungsfilter und anschließende nichtlineare Operation, beispielsweise mit einer hohen Potenz oder einer Exponentialfunktion. Verwendung des Ergebnisses dieser Operation als Wichtung der Skalenfilter-Signale, um sie wieder zu einem einzigen Signal zusammenzuführen. – Wiederholung der vorigen 3 Verfahrensschritte für jedes Pixel.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß n = 4 ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß n = 2 ist.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche mit Bildung einer Qualitätskarte durch Betragsbildung der beiden Komponenten des Richtungsfeldes.
5. Verfahren nach Anspruch 4 mit Normierung der Qualitätskarte mit dem Quadrat des Gradientenbetrages.
6. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3 mit Ersetzung der großräumigen Glättungsfilter durch auflösungsreduzierende Glättungsfilter.
7. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, wobei beim jeweils letzten Verarbeitungsschritt, der Wichtung der Skalenfilter-Signale, eine Normierung mit der Summe der Wichtungskoefizienten vorgenommen wird.
8. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, mit Schwellwertbildung bei dem Wert 0 und damit Überführung des Ergebnisses in ein Binärbild.
9. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche mit anschließender Merkmalsextraktion gemäß folgenden Schritten: a) Nullsetzen aller Randpixel des Binärbildes, b) Konturverfolgung mit Vektoren aus Richtungscodes als Ergebnis, die jeweils eine geschlossene Randlinie repräsentieren, c) Weglassen von zu kurzen Konturlinien, d) Eindimensionale Glättung der Konturkrümmungen mit hinreichend großem eindimensionalen Glättungsfilter, so daß Digital isierungsartefakte vernachlässigbar werden, e) Bestimmung der Linienpunkte, bei denen die Krümmungen positive Maxima resp. negative Minima bei einem Mindestbetrag der Krümmung annehmen. Diese sind die gesuchten Minutien, d. h. an den Maxima Linienenden und an den Minima Linienverzweigungen.
10. Verfahren nach Anspruch 9 mit zusätzlicher Bestimmung der Minutienrichtung aus der durch das Richtungsfeld gegebenen Richtung (modulo 180 Grad), sowie der vollständigen Richtungsfestlegung (d. h. modulo 360 Grad) durch die mittleren lokalen Konturrichtungen in der Nähe der Minutie.
11. Verfahren nach Anspruch 9 mit Selektion jeder Minutie aufgrund der Bestimmung der Qualität aus der Qualitätskarte gemäß einem der Verfahren nach Anspruch 4,5,6 am Ort der Minutie.