DE10038816B4

DE10038816B4 - Method for determining the layer thickness distribution in a lacquer layer

Info

Publication number: DE10038816B4
Application number: DE10038816A
Authority: DE
Inventors: Gunter Dr.-Ing. Börner; Dietmar Dr.-Ing. Eickmeyer
Original assignee: ABB AG Germany
Current assignee: ABB AG Germany
Priority date: 2000-12-12
Filing date: 2000-12-12
Publication date: 2010-12-30
Anticipated expiration: 2020-12-13
Also published as: DE10038816A1

Abstract

Verfahren zur Ermittlung einer beim Farbsprühen nach Eingabe bestimmter Sprühparameter in eine elektrostatisch basierten Lacksprüheinrichtung zu erwartenden Schichtdickenverteilung in der erzeugten Lackschicht, wobei unter Einsatz einer dafür eingerichteten Datenverarbeitungseinrichtung ein phänomenologisches mathematisches Modell eines quasi dreidimensionalen Sprühbildes erstellt und verwendet wird, welchem spezifische Parameter als feste Eingabeparameter direkt eingegeben werden, sowie zusätzliche reale physikalische Eingabeparameter einem künstlichen neuronalen Netz zugeführt werden, das zuvor unter Verwendung realer Eingabedaten angelernt wurde, und das eine Umwandlung der zusätzlichen realen physikalischen Eingabeparameter in Modell-Eingabeparameter durchführt, die dem phänomenologischen mathematischen Modell zugeführt werden und von diesem gebildete Sprühbilder in einer weiteren Funktionseinheit abhängig von Bewegungsdaten der Lacksprüheinrichtung, die in den Eingabeparametern enthalten sind, zu einer Gesamtlackschicht integriert werden, und die Schichtdickenverteilung dieser Gesamtlackschicht ausgegeben wird und zur Umwandlung der zusätzlichen realen physikalischen Eingabeparameter in Modell-Eingabeparameter vorhandene reale Schnittbilder (44, 56, 62) mit einer Sammlung von simulierten Schnittbildern (46, 58, 64) verglichen werden, wobei der Vergleich...A method for determining a layer thickness distribution in the paint layer to be expected during color spraying after the input of certain spray parameters into an electrostatically based paint spray device, wherein a phenomenological mathematical model of a quasi-three-dimensional spray pattern is created and used by means of a dedicated data processing device, which specific parameters as fixed input parameters directly as well as supplying additional real physical input parameters to an artificial neural network previously trained using real input data, and performing a conversion of the additional real physical input parameters into model input parameters supplied to and formed by the phenomenological mathematical model Spray images in another functional unit depending on movement data of the paint spraying device, which in the Eing parameters are integrated into a total coating layer, and the layer thickness distribution of this total coating layer is output and real sectional images (44, 56, 62) for the conversion of the additional real physical input parameters into model input parameters are combined with a collection of simulated slice images (46, 58, 64), whereby the comparison ...

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Ermittlung einer beim Farblacksprühen nach Eingabe bestimmter Sprühparameter in eine elektrostatisch basierte Lacksprüheinrichtung zu erwartenden Schichtdickenverteilung in der zu erzeugenden Lackschicht.The The invention relates to a method for determining a Color paint spraying after entering certain spray parameters expected in an electrostatic based paint spray coating layer thickness distribution in the paint layer to be produced.

In der DE 199 36 146 A1 wird ein Verfahren zur Ermittlung einer beim Farblacksprühen nach Eingabe bestimmter Sprühparameter in eine elektrostatisch basierte Lacksprüheinrichtung zu erwartenden Schichtdickenverteilung in der erzeugten Lackschicht vorgeschlagen, wobei unter Einsatz einer dafür eingerichteten Datenverarbeitungseinrichtung

a) ein phänomenologisches mathematisches Modell eines quasi stationären dreidimensionalen Sprühbildes erstellt und verwendet wird,
b) dem phänomenologischen Modell spezifische Parameter, wie Drehwinkel von Elektroden der Sprüheinrichtung und Bewegungsgeschwindigkeit der Sprüheinrichtung als feste Eingabeparameter direkt eingegeben werden,
c) zusätzliche reale physikalische Eingabeparameter, wie Farbvolumen, Lenkluftdaten und Hochspannungswert, deren Einfluss auf das Sprühergebnis nicht genau bekannt ist, einem künstlichen neuronalen Netz zugeführt werden, das zuvor unter Verwendung realer Eingabedaten, wie der Ausführung der verwendeten Sprüheinrichtung, des Farbtyps, der Betriebsparameter und von Schichtdickenverteilungs-Messwerten angelernt wurde, und das eine Umwandlung der zusätzlichen Eingabeparameter in Modell-Eingabeparameter durchführt, die dem phänomenologischen Modell zugeführt werden,
d) vom phänomenologischen Modell gebildete Sprühbilder in einer weiteren Funktionseinheit abhängig von Bewegungsdaten der Sprüheinrichtung, die in den Eingabeparametern enthalten sind, zur Gesamtlackschicht integriert werden, und die Schichtdickenverteilung dieser Lackschicht ausgegeben wird.

In the DE 199 36 146 A1 For example, a method is proposed for determining a layer thickness distribution to be expected in the paint coat produced during paint spraying after the input of certain spray parameters into an electrostatically based paint spraying device, wherein a data processing device is provided for this purpose

a) a phenomenological mathematical model of a quasi-stationary three-dimensional spray pattern is created and used,
b) the parameters specific to the phenomenological model, such as angles of rotation of electrodes of the spraying device and speed of movement of the spraying device, are entered directly as fixed input parameters,
c) additional real physical input parameters, such as color volume, steering air data and high voltage value whose influence on the spray result is not accurately known, are fed to an artificial neural network previously using real input data, such as the sprayer used, color type, operating parameters and has been trained on layer thickness distribution measurements, and that performs a conversion of the additional input parameters into model input parameters fed to the phenomenological model,
d) spray images formed by the phenomenological model in a further functional unit are integrated into the total lacquer layer as a function of motion data of the spray device contained in the input parameters, and the layer thickness distribution of this lacquer layer is output.

In der DE 199 36 148 A1 wird ein Verfahren zur Ermittlung von Sprühparametern vorgeschlagen, die geeignet sind als Eingabewert für eine Lacksprühanlage mit elektrostatischer Aufladung eines Flüssiglacks, wobei

a) wenigstens ein künstliches neuronales Netz zur Ermittlung der Sprühparameter verwendet wird, und wobei je Sprühparameter ein Ausgang eines solchen neuronalen Netzes zur Verfügung steht,
b) dem einen neuronalen Netz oder mehreren neuronalen Netzen zunächst in einer Lernphase als Eingangswerte eine geeignete Anzahl realer Messwerte zugeführt werden, die jeweils neben einer Lackdickenverteilung in Form diskreter Werte auch die zugehörigen realen Sprühparameter enthalten,
c) dem einen neuronalen Netz oder mehreren neuronalen Netzen in der Anwendungsphase Eingangswerte zugeführt werden, die Ergebnis einer Analyse der Lackdichteverteilung eines angestrebten, also vorgegebenen Sprühergebnisses sind.

In the DE 199 36 148 A1 a method for determining spray parameters is proposed, which are suitable as input value for a paint spray system with electrostatic charging of a liquid paint, wherein

a) at least one artificial neural network is used for determining the spray parameters, and wherein for each spray parameter an output of such a neural network is available,
b) the first neural network or several neural networks are initially supplied in a learning phase as input values, a suitable number of real measured values, which in addition to a coating thickness distribution in the form of discrete values also contain the associated real spray parameters,
c) the one neural network or several neural networks in the application phase input values are supplied, which are the result of an analysis of the paint density distribution of a desired, so predetermined spray result.

Aus der DE 44 30 234 A1 ist ein Verfahren zur Feststellung einer Gardinenbildung in einer Beschichtung bekannt, enthaltend die Schritte der Bestimmung einer Beschichtungsdicke auf einer bestimmten Beschichtungsfläche, die Feststellung einer Neigung der bestimmten Beschichtungsfläche, die Bestimmung einer kritischen Beschaffenheit einer Gardinenbildung in der Beschichtung an einer vertikalen Fläche, wobei es an der vertikalen Beschichtungsfläche zur Gardinenbildung kommt.From the DE 44 30 234 A1 A method of detecting a curtain formation in a coating is known, comprising the steps of determining a coating thickness on a given coating surface, determining an inclination of the particular coating surface, determining a critical condition of curtain formation in the coating on a vertical surface the vertical coating surface for curtain formation comes.

Aus der DE 694 10 408 T2 ist ein Verfahren zur Erzeugung eines Aerosols bekannt, das das Zuführen einer Flüssigkeit zu einer Seite einer mündungsfestlegenden Einrichtung, das Vibrieren der mündungsfestlegenden Einrichtung und das Ablenkung des aus der Mündung austretenden Flüssigkeitsstrahls mittels eines Gasstromes umfasst. Es wird die Größenverteilung der Tröpfchen in dem Strahl überwacht, indem ein optisches Bild des abgelenkten Teilchenstrahls auf einem linearen Feld von Photodetektoren aus gebildet wird, so dass die Bilder der Tröpfchen unterschiedlicher Größe auf unterschiedliche Teile des Feldes fallen.From the DE 694 10 408 T2 For example, there is known a method of producing an aerosol comprising supplying a liquid to one side of a mouth defining means, vibrating the mouth setting means, and deflecting the liquid jet issuing from the mouth by means of a gas flow. The size distribution of the droplets in the beam is monitored by forming an optical image of the deflected particle beam on a linear array of photodetectors such that the images of droplets of different sizes fall on different parts of the field.

Es ist bekannt, zur a-priori Berechnung des Lackierergebnisses von elektrostatisch basierten Lackieranlagen empirische Untersuchungen vorzunehmen, mit Hilfe derer wenige fundierte Schätzwerte und nur sehr vereinfachte mathematische Beschreibungen für das Lackierergebnis ermittelbar sind. Die dabei notwendigen extremen Vereinfachungen, wobei auch einige Einflüsse auf das Lackierergebnis, wie zum Beispiel Umgebungstemperatur oder Art und Form der Lackierkabine unberücksichtigt bleiben, führen zu einer unzureichenden Genauigkeit der Berechnung.It is known for the a-priori calculation of the painting result of electrostatically based paint shops empirical studies with the help of which few well-founded estimates and only very simplified mathematical descriptions for the painting result can be determined. The necessary extreme simplifications, where also some influences on the painting result, such as ambient temperature or The type and shape of the paint booth are disregarded, lead to insufficient accuracy of the calculation.

Ferner ist eine komplexe physikalische Modellbildung vorgeschlagen worden, mit derer Hilfe der sehr komplexe physikalische Prozeß des Lackierens detailgetreu nachgebildet werden soll, anhand dessen wiederum das Lackierergebnis bestimmt werden soll.Further a complex physical modeling has been proposed, with the help of the very complex physical process of painting detailed should be reproduced, on the basis of which in turn the painting result should be determined.

Nachteilig hierbei ist jedoch die Komplexität der Modellbildung. So ist eine hinreichend genaue Nachbildung der physikalischen Vorgänge während des Lackiervorganges, und insbesondere deren Rückwirkungen untereinander kaum möglich, da es sich um stochastisch ablaufende Vorgänge handelt (Zerstäubung, Verwirbelung, etc.). Zudem ist der Aufwand für die Modellbildung und die reine Berechnungszeit des Modells auch auf derzeit verfügbaren Rechenanlagen inakzeptabel hoch (Tage oder Wochen).The disadvantage here, however, is the complexity of modeling. Thus, a sufficiently accurate reproduction of the physical processes during the painting process, and in particular their interactions with each other hardly possible because it is stochastic running processes (atomization, turbulence, etc.). In addition, the up For the modeling and the pure calculation time of the model, even on currently available computer systems unacceptably high (days or weeks).

Hierzu nämlich ist vorgeschlagen worden, zur Ermittlung der zu erwartenden Schichtdickenverteilung in einer zu erzeugenden Lackschicht, die bei relativ geringem Aufwand zu ausreichend genauen Ergebnissen führt, das Lackierergebnis, zunächst ohne Berücksichtigung der physikalischen Prozesse, anhand eines phänomenologischen Modells nachzubilden. Die dabei berücksichtigten Modellparameter entsprechen jedoch nur teilweise den tatsächlichen Parametern des Lackiervorganges. Der Zusammenhang zwischen Modellparametern und den realen Sprühparametern wird daher mit Hilfe künstlicher neuronaler Netze hergestellt, die anhand realer Messungen angelernt werden.For this namely has been proposed to determine the expected layer thickness distribution in a paint layer to be produced, the at relatively low cost leads to sufficiently accurate results, the painting result, initially without consideration of the physical processes, using a phenomenological model. The thereby considered However, model parameters only partially match the actual parameters the painting process. The relationship between model parameters and the real spray parameters is therefore using artificial neural Made networks, which are taught by real measurements.

Ausgehend von diesem Stand der Technik ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, mittels welchem die Umsetzung von realen Sprühparametern in Modell-Parameter eines phänomenologischen Modells auf möglichst günstige Weise erreicht wird.outgoing From this prior art, it is an object of the invention, a method specify the type mentioned, by means of which the implementation from real spray parameters in model parameters of a phenomenological Model on as possible favorable Way is achieved.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zur Ermittlung der Schichtdickenverteilung in einer Lackschicht mit den im Anspruch 1 genannten Merkmalen gelöst.The The object is achieved by a Method for determining the layer thickness distribution in a lacquer layer solved with the features mentioned in claim 1.

Durch den Vergleich von realen Schnittbildern mit einer Vielzahl von simulierten Schnittbildern einschließlich einer Bewertung des Vergleichs auf deren Ähnlichkeit wird die Umsetzung von realen Sprühparametern in Modell-Parameter auf besonders vorteilhafte Weise erreicht.By the comparison of real cross-sectional images with a multitude of simulated ones Including sectional images An evaluation of the similarity on its similarity is the implementation from real spray parameters achieved in model parameters in a particularly advantageous manner.

Eine günstige Ausgestaltung des Verfahrens wird erreicht, wenn einem simulierten Schnittbild ein entsprechendes quasistationäres Sprühbild zugeordnet wird, so daß von jedem simulierten Schnittbild auf das zugeordnete quasistationäre Sprühbild geschlossen werden kann.A favorable Embodiment of the method is achieved when a simulated Section image is assigned a corresponding quasi-stationary spray pattern, so that of each simulated sectional image on the associated quasi-stationary spray pattern closed can be.

Durch diese Zuordnung kann von jedem simulierten Schnittbild auf ein entsprechendes quasistationäres Sprühbild geschlossen werden. Beim simulierten Schnittbild sowie beim quasistationäres Sprühbild sind vorteilhafterweise alle Randparameter, wie Farbe, Farbfluß, Luftströme, Drehzahl des Zerstäubers, Spannung bei der Zerstäubung und so weiter, identisch und für das Verfahren bekannt.By this assignment can be made from any simulated slice image to a corresponding quasi-stationary spray pattern getting closed. The simulated cross-sectional image and the quasi-stationary spray pattern are Advantageously, all marginal parameters, such as color, color flow, air flows, speed the atomizer, Voltage during atomization and so on, identical and for the method known.

Das Verfahren kann zur Umwandlung der zusätzlichen Eingabeparameter in Modell-Eingabeparameter aus beispielsweise wenigstens 500 simulierten quasistationären Sprühbildern mit systematischer Parametervariation wenigstens eine entsprechende Anzahl horizontaler beziehungsweise vertikaler simulierter Schnittbilder ermitteln, die jeweils mit einem realen Schnittbild verglichen und der Ähnlichkeitsermittlung unterzogen werden.The Method can be used to convert the additional input parameters into Model input parameters from, for example, at least 500 simulated quasi-stationary spray patterns with systematic parameter variation at least a corresponding number horizontal or vertical simulated sectional images determine, each compared with a real cross-sectional image and the similarity determination be subjected.

Statistisch gesehen verbessert sich das Ergebnis der Ähnlichkeitsermittlung, wenn die Anzahl der zum Vergleich mit einem realen Schnittbild herangezogenen simulierten Schnittbildern wächst. Dabei ist unterstellt, daß die Randbedingungen bei der Simulation entsprechend vielfältig variiert wurde. Eine Variantenzahl von beispielsweise 5000 simulierten quasistationären Sprühbildern, entsprechend wenigstens 5000 simulierten Schnittbildern, jeweils für einen horizontal beziehungsweise einen vertikal bewegten Zerstäuber, führt bereits zu guten Ergebnissen bei der Ähnlichkeitsbestimmung. Eine noch größere Variantenzahl verbessert das Ergebnis weiter. Eine Abwägung der Qualität des Ergebnisses zum Rechenaufwand führt letztlich auf eine nützliche Variantenzahl.statistical seen, the result of the similarity determination improves when the number of used for comparison with a real cross-sectional image simulated sectional images grows. It is assumed that the Boundary conditions in the simulation varied accordingly varied has been. A number of variants of, for example, 5000 simulated quasi-stationary spray patterns, corresponding to at least 5000 simulated sectional images, respectively for one horizontal or a vertically moving atomizer, already leads to good results in the similarity determination. An even bigger number of variants improves the result further. A balance of the quality of the result leads to the computational effort ultimately to a useful one Number of variants.

Durch das vorgeschlagene Verfahren können die realen Schnittbilder von überwiegend vertikal bewegten Applikatoren vor der Ähnlichkeitsermittlung zunächst rechnerisch symmetriert werden, da diese Schnittbilder als symmetrisch zur Bewegungsrichtung ausgebildet, angenommen werden.By the proposed method can the real cross-sectional images of predominantly vertically moving applicators before the similarity determination initially computationally be symmetrized because these sectional images as symmetrical to the direction of movement trained to be accepted.

Ist ein reales Sprühbild beziehungsweise ein Schnittbild mit einem Meßfehler behaftet, kann dies das Verfahren vorteilhafterweise kompensieren.is a real spray picture or a sectional image fraught with a measurement error, this can Advantageously compensate for the method.

Eine günstige Ausgestaltung der Symmetrierung ist es, wenn zur Symmetrierung der Flächenschwerpunkt des betreffenden realen Schnittbildes in dessen geometrische Mitte gelegt wird.A favorable Design of the symmetrization is when the symmetry of the Centroid the relevant real cross-sectional image in its geometric center is placed.

Vorteilhafterweise wird beim erfindungsgemäßen Verfahren eine erste Ähnlichkeitsbewertung mittels des Kriteriums der minimalen quadratischen Abweichung durchgeführt, wobei insbesondere die mittig im Sprühbild angeordneten Punkte für die Ähnlichkeitsbewertung höher gewichtet werden, als die weiter außen liegenden Punkte.advantageously, becomes in the procedure according to invention a first similarity assessment using of the criterion of minimum square deviation, where especially the center in the spray pattern arranged points for the similarity rating higher weighted be, as the farther out lying points.

Auf diese Weise erfolgt eine besonders einfache erste Ähnlichkeitsbewertung.On This way, a particularly simple first similarity evaluation takes place.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann aber auch eine zweite Ähnlichkeitsbewertung mittels einer Fourieranalyse an einer schnittbildspezifisch festgelegten Anzahl von harmonischen Anteilen durchführen.The inventive method but also a second similarity rating by means of a Fourier analysis on a section-specific specified Number of harmonic components.

Auf diese Weise erfolgt eine verbesserte zweite Ähnlichkeitsbewertung.On In this way, an improved second similarity evaluation takes place.

Weiter verbessert ist das Verfahren für den Fall, daß zwei oder mehr Arten an Ähnlichkeitsbewertungen je realem Schnittbild durchgeführt werden, jeder Art der Ähnlichkeitsbewertung ein Gewichtungsfaktor zugeordnet wird, und daß aus den gewichteten Ähnlichkeitsbewertungen eine gewichtete Gesamtähnlichkeit ermittelt wird. Hierbei werden die Ähnlichkeitsbewertungen nach ihrem Einfluß auf die Ähnlichkeitsbestimmung gewichtet und kombiniert. Das Ergebnis der Ähnlichkeitsbestimmung insgesamt ist vorteilhaft verbessert.Further, the method is improved in the case where two or more types are similar in similarity for each type of similarity score a weighting factor is assigned, and that a weighted overall similarity is determined from the weighted similarity scores. Here, the similarity assessments are weighted and combined according to their influence on the similarity determination. The result of the similarity determination as a whole is advantageously improved.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß von einem realen quasistationären Sprühbild durch numerische Integration wenigstens zwei verschiedene reale Schnittbilder, insbesondere ein horizontales sowie ein vertikales reales Schnittbild, die jedoch identische Randparameter aufweisen, zur Ähnlichkeitsbestimmung verwendet werden.A advantageous embodiment of the method is characterized in that that of a real quasi-stationary spray pattern by numerical integration at least two different real sectional images, in particular a horizontal as well as a vertical real sectional image, however, have identical boundary parameters for determining similarity be used.

Durch die Berücksichtigung von mehr als einem realen Schnittbild wird das Ergebnis der Ähnlichkeitsbestimmung vorteilhaft verbessert.By the consideration more than one real cross-sectional image becomes the result of the similarity determination advantageously improved.

Beim erfindungsgemäße Verfahren wird auch ein simuliertes quasistationäres Sprühbild auf der Basis eines horizontalen beziehungsweise vertikalen realen Schnittbildes ermittelt, indem zu dem horizontalen beziehungsweise vertikalen realen Schnittbild ein ähnlichstes simuliertes Schnittbild ermittelt wird, dem wiederum ein simuliertes quasistationäres Sprühbild zugeordnet ist.At the inventive method is also a simulated quasi-stationary spray pattern based on a horizontal or vertical real sectional image determined by to the horizontal or vertical real sectional image a similar one simulated cross-sectional image is determined, in turn, a simulated quasi-stationary spray pattern assigned.

Vorteilhafterweise wird von jedem simulierten Schnittbild ein Bezug zu je einem simuliertes quasistationäres Sprühbild hergestellt.advantageously, From each simulated cross-sectional image, a reference is made to one simulated one quasi-stationary spray pattern produced.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann aus einem realen Schnittbild eines horizontal bewegten Applikators ein simuliertes Schnittbild einer Schichtdickenverteilung desselben Applikators, der jedoch vertikal bewegt wird, ermitteln, indem ein horizontal ähnlichstes simuliertes Schnittbild ermittelt wird, indem dem horizontal ähnlichstes simuliertes Schnittbild ein quasistationäres Sprühbild zugeordnet wird, und indem hieraus mittels numerischer Integration ein vertikal simuliertes Schnittbild ermittelt wird.The inventive method can be a real cross-section of a horizontally moving applicator a simulated sectional image of a layer thickness distribution of the same Applicator, however, moved vertically by detecting a horizontally similar simulated cross-sectional image is determined by the horizontally most similar simulated sectional image is assigned a quasi-stationary spray pattern, and from this by means of numerical integration a vertically simulated Section image is determined.

Der Vorteil besteht darin, daß nur ein reales Schnittbild eines horizontal bewegten Applikators bekannt sein muß. Der Umfang an Messungen ist vorteilhaft reduziert. Des weiteren kann auch das reale Schnittbild eines vertikal bewegten Applikators dazu herangezogen werden, um das simulierte Schnittbild des horizontal bewegten Applikators zu ermitteln.Of the The advantage is that only a real sectional image of a horizontally moving applicator known have to be. The amount of measurements is advantageously reduced. Furthermore can also be the real cross-section of a vertically moving applicator be used to create the simulated cross-sectional image of the horizontal to determine moving applicator.

Anhand von in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispielen sollen der Erfindung, vorteilhafte Ausgestaltungen und Verbesserungen der Erfindung, sowie besondere Vorteile der Erfindung näher erläutert und beschrieben werden.Based of illustrated in the drawings embodiments of the Invention, advantageous embodiments and improvements of the invention, as well as particular advantages of the invention will be explained and described in detail.

Es zeigen:It demonstrate:

1 ein Funktionsschema einer Ähnlichkeitsbestimmung, 1 a functional diagram of a similarity determination,

2 ein simuliertes quasistationäres Sprühbild, 2 a simulated quasi-stationary spray pattern,

3 ein reales Schnittbild einer Schichtdickenverteilung mit einem diesem überlagerten ähnlichen Schnittbild und 3 a real sectional view of a layer thickness distribution with a superimposed this similar sectional image and

4 ein quasistationäres Sprühbild mit zwei realen Schnittbildern. 4 a quasi-stationary spray pattern with two real cross-sectional images.

Die 1 zeigt ein Funktionsschema einer Ähnlichkeitsbestimmung. In einer ersten Funktionseinheit 10 sind Meßwerte von realen Schichtdickenprofilen als reale Schnittbilder mit den ihnen zugeordneten realen Parametern über die physikalischen Randbedingungen vorhanden. Häufig werden die Meßwerte aus den realen Sprühbildern von vertikal oder horizontal bewegten Applikatoren gewonnen. Meßwerte von realen quasistationären Sprühbildern sind eher selten.The 1 shows a functional diagram of a similarity determination. In a first functional unit 10 Measured values of real layer thickness profiles are available as real sectional images with their associated real parameters over the physical boundary conditions. Frequently, the measured values are obtained from the real spray images of vertically or horizontally moved applicators. Measurements of real quasi-stationary spray patterns are rather rare.

In einer zweiten Funktionseinheit 12 ist eine Sammlung von verschiedenen simulierten quasistationären Sprühbildern vorhanden, wobei jedem der simulierten Sprühbilder die entsprechenden Modellparameter zugeordnet sind. Die Simulation der aus den quasistationären Sprühbildern ermittelten horizontalen beziehungsweise vertikalen simulierten Schnittbildern kann mit einer dritten Funktionseinheit 14 erfolgen, wobei es für das Verfahren günstig ist, wenn die Variation der Modellparameter systematisch in einem weit gefaßten Bereich erfolgt. So können ohne weiteres beispielsweise 5000 Varianten an simulierten quasistationären Sprühbilderen, aus der eine entsprechende Anzahl an vertikalen oder horizontalen simulierten Schnittbildern generiert wird, erzeugt werden.In a second functional unit 12 There is a collection of different simulated quasi-stationary spray images, each of the simulated spray images being assigned the corresponding model parameters. The simulation of the horizontal or vertical simulated sectional images determined from the quasi-stationary spray images can be performed with a third functional unit 14 and it is favorable for the method if the variation of the model parameters occurs systematically in a wide range. For example, 5000 variants of simulated quasi-stationary spray images, from which a corresponding number of vertical or horizontal simulated sectional images are generated, can easily be generated.

Die Auflösung von realen sowie simulierten Schnittbildern müssen gleich sein, bevor eine Ähnlichkeitsbestimmung vorgenommen werden kann; beispielsweise kann ein Punkt (Meßwert/simulierter Wert) pro 5 mm im simulierten und realen Schnittbild gewählt werden.The resolution from real as well as simulated sectional images have to be the same before a similarity determination can be made; for example, a point (measured value / simulated value) per 5 mm in the simulated and real cross-section.

Die Meßwerte eines realen Schnittbildes von der Funktionseinheit 10, das von einem vertikal bewegten Applikator stammt, wird in einer vierten Funktionseinheit 16 einer Symmetrierung unterzogen. Die Symmetrierung ist dafür vorgesehen, den Einfluß den die Schwerkraftwirkung auf die einzelnen Lackpartikel beim Lackieren hat, auszugleichen, insbesondere indem der Flächenschwerpunkt des realen Schnittbildes in dessen geometrische Mitte gelegt wird. Demgemäß müssen beziehungsweise dürfen die realen Schnittbilder von horizontal bewegten Applikatoren nicht symmetriert werden.The measured values of a real sectional image of the functional unit 10 , which originates from a vertically moving applicator, is placed in a fourth functional unit 16 subjected to a symmetrization. The balancing is intended to compensate for the influence of the gravitational effect on the individual paint particles during painting, in particular by the centroid of the real cross-sectional image is placed in its geometric center. Accordingly, must or may the real cross-sectional images of horizontally moving applicators are not symmetrized.

In einer fünften Funktionseinheit 18 werden die realen Meßwerte, im gewählten Beispiel nach der Symmetrierung, gefiltert mit einem dafür geeigneten Filterverfahren, wie beispielsweise einer Mittelwertbildung, oder mit einem Bessel-Filter. Weitere Filter oder Filterverfahren sind denkbar.In a fifth functional unit 18 the real measured values, in the selected example after balancing, are filtered with a suitable filter method, such as an averaging, or with a Bessel filter. Other filters or filtering methods are conceivable.

Durch eine sechste Funktionseinheit 20 wird eine Ähnlichkeitsbestimmung durchgeführt, indem ein Vergleich zwischen jedem realen, symmetrierten, gefilterten Schnittbild und der Sammlung von in diesem Beispiel vertikalen simulierten Schnittbildern erfolgt. Hierzu wird eine Ähnlichkeitsbewertung durchgeführt. Als Maßstab für eine Ähnlichkeit kann zum Beispiel eine minimale quadratische Abweichung 22 der einzelnen simulierten Meßwerte des simulierten Schnittbildes von den realen Meßwerten verwendet werden. Eine Höherbewertung, das heißt eine Einzelgewichtung, der einzelnen Werte für die Ähnlichkeit im mittleren Bereich der Schnittbilder führt zu besseren Ergebnissen bei der Ähnlichkeitsbewertung. Des weiteren kann für die Ähnlichkeitsbewertung eine Fourieranalyse 24 der zu vergleichenden realen beziehungsweise simulierten Schnittbildern herangezogen werden. Die geringste Abweichung zwischen den Schnittbildern, das heißt die größte Ähnlichkeit, wird beispielsweise anhand der 3 ausgeprägtesten harmonische Anteile des realen Schnittbildes ermittelt. Weitere Ähnlichkeitsbewertungen 26 sind denkbar.By a sixth functional unit 20 A similarity determination is performed by making a comparison between each real, symmetrized, filtered slice image and the collection of vertical simulated slice images in this example. For this purpose, a similarity evaluation is performed. For example, a measure of similarity may be a minimum squared deviation 22 the individual simulated measured values of the simulated sectional image are used by the real measured values. A higher score, ie an individual weighting, of the individual values for the similarity in the middle area of the sectional images leads to better results in the similarity evaluation. Furthermore, for the similarity evaluation, a Fourier analysis 24 the real or simulated sectional images to be compared are used. The smallest deviation between the sectional images, that is to say the greatest similarity, is determined, for example, on the basis of the three most pronounced harmonic components of the real sectional image. More similarity ratings 26 are conceivable.

Insbesondere die elektrostatische Aufladung des Applikators kann zu charakteristischen Spitzen im realen Schnittbild führten. Die Ähnlichkeitsbewertung nur nach der minimalen quadratischen Abweichung kann in diesem Fall zu ungenügenden Ergebnissen führen. Bei einer Kombination dieses Verfahrens mit der Fourieranalyse ergeben sich je eine Ähnlichkeitsbewertung für die minimale quadratische Abweichung sowie für die Fourieranalyse. Die einzelnen Ähnlichkeitsbewertungen werden durch eine Gewichtung 28, beispielsweise 40% Einfluß der minimalen quadratischen Abweichung und 60% Einfluß der Fourieranalyse, bewertet und führen so zu einem insgesamt verbesserten Ergebnis bei der Ähnlichkeitsbestimmung, die aus den gewichteten Ähnlichkeitsbewertungen ermittelt wird. Dementsprechend kann die Gewichtung 28 auch für mehrere Ähnlichkeitsbewertungen 22, 24 und 26 durchgeführt werden.In particular, the electrostatic charging of the applicator can lead to characteristic peaks in the real cross-sectional image. The similarity evaluation only after the minimum quadratic deviation can lead to insufficient results in this case. A combination of this method with the Fourier analysis results in a similarity evaluation for the minimum quadratic deviation as well as for the Fourier analysis. The individual similarity ratings are weighted by a weighting 28 , for example 40% influence of the minimum quadratic deviation and 60% influence of the Fourier analysis, evaluate and thus lead to an overall improved result in the similarity determination, which is determined from the weighted similarity evaluations. Accordingly, the weighting 28 also for several similarity ratings 22 . 24 and 26 be performed.

Ein aus der Ähnlichkeitsbestimmung ermittelter Zahlenwert 30 ist der Maßstab mit dem das ähnlichste simulierte Schnittbild ermittelt wird.A numerical value determined from the similarity determination 30 is the yardstick with which the most similar simulated cross-sectional image is determined.

Die 2 zeigt ein simuliertes quasistationäres Sprühbild 32, das im wesentlichen einen simulierten lackierten Bereich darstellt und als Draufsicht auf eine lackierte Fläche eine nahezu kreisförmige Gestalt aufweist. Um einen mittig im simulierten quasistationären Sprühbild 32 gelegenen Bereich 44 sind sechs dunkel gefärbte, fleckenartige Bereiche 36 bis 41 zu erkennen, die nahezu gleichmäßig um den ringförmigen Bereich um den mittig gelegenen Bereich 34 gruppiert sind. Die Färbung des Sprühbildes gibt dabei die Schichtdicke der Lackschicht an: je dunkler ein Bereich ist, desto dicker ist die Lackschicht.The 2 shows a simulated quasi-stationary spray pattern 32 , which is essentially a simulated painted area and has a nearly circular shape as a plan view of a painted surface. To a center in the simulated quasi-stationary spray pattern 32 located area 44 are six dark colored, patchy areas 36 to 41 to recognize the almost evenly around the annular area around the central area 34 are grouped. The coloration of the spray pattern indicates the layer thickness of the lacquer layer: the darker a region is, the thicker is the lacquer layer.

Bei dieser 2 ist vorausgesetzt, daß die Sprüheinrichtung während des Sprühvorgangs nicht bewegt wurde. Durch geeignete Bewegung der Sprüheinrichtung kann eine Lackschicht mit praktisch gleichmäßiger Dickenverteilung über der lackierten Fläche erzielt werden.At this 2 It is assumed that the spraying device was not moved during the spraying process. By suitable movement of the spraying device, a lacquer layer with a practically uniform thickness distribution over the lacquered surface can be achieved.

Die 3 zeigt ein reales Schnittbild, das durch eine erste Kurve 44 begrenzt wird, einer Schichtdickenverteilung mit einem diesem überlagerten simulierten Schnittbild, das durch eine zweite Kurve 46 begrenzt wird, in einem Diagramm 50. Auf einer x-Achse 48 des Diagramms 50 ist die Breite in Meterangaben der Schnittbilder aufgetragen. Eine y-Achse 52 des Diagramms 50 gibt die Dicke der gemessenen beziehungsweise simulierten Lackschicht an. Die durch die sich schneidenden Kurven 44, 46 gebildeten Flächen können beispielsweise zur Ähnlichkeitsbewertung herangezogen werden.The 3 shows a real cross-section through a first curve 44 is limited, a layer thickness distribution with a superimposed this simulated sectional image, through a second curve 46 is limited, in a diagram 50 , On an x-axis 48 of the diagram 50 the width is plotted in meters of the sectional images. A y-axis 52 of the diagram 50 indicates the thickness of the measured or simulated lacquer layer. The through the intersecting curves 44 . 46 formed areas can be used for example for similarity assessment.

Die 4 zeigt ein zweites quasistationäres Sprühbild 54. In einem zweiten Diagramm 55 wird ein zweites reales Schnittbild 56, dem ein zweites simuliertes Schnittbild 58 überlagert ist, gezeigt. Außerdem wird in einem dritten Diagramm 60 ein drittes reales Schnittbild 62, dem ein drittes simuliertes Schnittbild 64 überlagert ist, gezeigt. Weiterhin sind in einem Informationsblock 66 einige wesentliche Parameter, wie beispielsweise die Drehzahl des Applikators, angegeben.The 4 shows a second quasi-stationary spray pattern 54 , In a second diagram 55 becomes a second real cut 56 , which is a second simulated sectional image 58 is superimposed, shown. In addition, in a third diagram 60 a third real sectional picture 62 , which is a third simulated sectional image 64 is superimposed, shown. Furthermore, in an information block 66 given some essential parameters, such as the speed of the applicator.

Diese Fig. verdeutlicht eine Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens, bei der aus einer Schichtdickenverteilung eines horizontal bewegten Applikators ein reales Schnittbild, nämlich das dritte reale Schnittbild 62, bekannt ist. Aus diesem wird das ähnlichste simulierte Schnittbild, nämlich das dritte simulierte Schnittbild 64, ermittelt. Mit der Festlegung des ähnlichsten simulierten Schnittbilds gemäß der Ähnlichkeitsbestimmung, ist dem ähnlichsten simulierten Schnittbild auch ein entsprechendes quasistationäres Sprühbild, nämlich das zweite quasistationäre Sprühbild 54, zugeordnet. Mit diesem und den zugeordneten Parametern der Randbedingungen wird nun dasjenige Schnittbild simuliert, das bei einer vertikalen Bewegung des zuvor horizontal bewegten Applikators entsteht, nämlich das zweite simulierte Schnittbild 58. Zum Vergleich ist in dem zweiten Diagramm das gemessene zweite reale Schnittbild 56 gezeigt.This Fig. Illustrates an embodiment of the method according to the invention, in which from a layer thickness distribution of a horizontally moving applicator, a real sectional image, namely the third real sectional image 62 , is known. This becomes the most similar simulated cross-sectional image, namely the third simulated cross-sectional image 64 , determined. With the definition of the most similar simulated sectional image according to the similarity determination, the corresponding simulated sectional image is also a corresponding quasi-stationary spray pattern, namely the second quasi-stationary spray pattern 54 , assigned. With this and the associated parameters of the boundary conditions, that slice image that results from a vertical movement of the previously horizontally moved applicator, namely the second simulated slice image, is now simulated 58 , For comparison, in the second diagram, the measured second is real Cross section 56 shown.

Claims

Verfahren zur Ermittlung einer beim Farbsprühen nach Eingabe bestimmter Sprühparameter in eine elektrostatisch basierten Lacksprüheinrichtung zu erwartenden Schichtdickenverteilung in der erzeugten Lackschicht, wobei unter Einsatz einer dafür eingerichteten Datenverarbeitungseinrichtung ein phänomenologisches mathematisches Modell eines quasi dreidimensionalen Sprühbildes erstellt und verwendet wird, welchem spezifische Parameter als feste Eingabeparameter direkt eingegeben werden, sowie zusätzliche reale physikalische Eingabeparameter einem künstlichen neuronalen Netz zugeführt werden, das zuvor unter Verwendung realer Eingabedaten angelernt wurde, und das eine Umwandlung der zusätzlichen realen physikalischen Eingabeparameter in Modell-Eingabeparameter durchführt, die dem phänomenologischen mathematischen Modell zugeführt werden und von diesem gebildete Sprühbilder in einer weiteren Funktionseinheit abhängig von Bewegungsdaten der Lacksprüheinrichtung, die in den Eingabeparametern enthalten sind, zu einer Gesamtlackschicht integriert werden, und die Schichtdickenverteilung dieser Gesamtlackschicht ausgegeben wird und zur Umwandlung der zusätzlichen realen physikalischen Eingabeparameter in Modell-Eingabeparameter vorhandene reale Schnittbilder (44, 56, 62) mit einer Sammlung von simulierten Schnittbildern (46, 58, 64) verglichen werden, wobei der Vergleich jeweils einer Ähnlichkeitsbestimmung (20) unterzogen wird, und wobei Eingabeparameter des als am ähnlichsten befundenen simulierten Schnittbilds (46, 58, 64) als zusätzliche reale physikalische Eingabeparameter für die Modell-Eingabeparameter zugrunde gelegt werden.Method for determining a layer thickness distribution to be expected in color paint after entering certain spray parameters in an electrostatically based paint spray device, wherein a phenomenological mathematical model of a quasi-three-dimensional spray pattern is created and used with the aid of a dedicated data processing device, which specific parameters as fixed input parameters directly as well as supplying additional real physical input parameters to an artificial neural network previously trained using real input data, and performing a conversion of the additional real physical input parameters into model input parameters supplied to and formed by the phenomenological mathematical model Spray images in a further functional unit depending on movement data of the paint spraying device, which in the Eing parameters are integrated into a total lacquer layer, and the layer thickness distribution of this total lacquer layer is output and real sectional images available for converting the additional real physical input parameters into model input parameters ( 44 . 56 . 62 ) with a collection of simulated sectional images ( 46 . 58 . 64 ), the comparison in each case of a similarity determination ( 20 ) and input parameters of the most similar simulated slice image ( 46 . 58 . 64 ) as additional real physical input parameters for the model input parameters.

Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass einem simulierten Schnittbild ein entsprechendes quasistationäres Sprühbild (32, 54) zugeordnet wird, so dass von jedem simulierten Schnittbild (46, 58, 64) auf das zugeordnete quasistationäre Sprühbild (32, 54) geschlossen werden kann.Method according to claim 1, characterized in that a corresponding quasi-stationary spray pattern ( 32 . 54 ), so that from each simulated slice ( 46 . 58 . 64 ) on the associated quasi-stationary spray pattern ( 32 . 54 ) can be closed.

Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Umwandlung der zusätzlichen realen physikalischen Eingabeparameter in Modell-Eingabeparameter aus wenigstens 500 simulierten quasistationären Sprühbildern (32, 54) wenigstens eine entsprechende Anzahl horizontaler (64) beziehungsweise vertikaler simulierter Schnittbilder (58) ermittelt wird, die jeweils mit einem realen Schnittbild (56, 62) verglichen und der Ähnlichkeitsbestimmung (20) unterzogen werden.Method according to claim 1 or 2, characterized in that for the conversion of the additional real physical input parameters into model input parameters from at least 500 simulated quasi-stationary spray images ( 32 . 54 ) at least a corresponding number of horizontal ( 64 ) or vertical simulated sectional images ( 58 ), each with a real cross-sectional image ( 56 . 62 ) and the similarity determination ( 20 ).

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die realen Schnittbilder von im wesentlichen vertikal bewegten Applikatoren vor der Ähnlichkeitsbestimmung (20) zunächst rechnerisch symmetriert werden.Method according to one of claims 1 to 3, characterized in that the real sectional images of substantially vertically moving applicators before the similarity determination ( 20 ) are first mathematically symmetrized.

Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Symmetrierung der Flächenschwerpunkt des betreffenden realen Schnittbildes (56) in dessen geometrische Mitte gelegt wird.A method according to claim 4, characterized in that for balancing the centroid of the respective real sectional image ( 56 ) is placed in its geometric center.

Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei Messwerten der realen Schnittbilder (44, 56, 62) eine Filterung, insbesondere eine Mittelwertbildung oder eine Filterung nach Sessel, durchgeführt wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that for measured values of the real sectional images ( 44 . 56 . 62 ) filtering, in particular an averaging or filtering to armchair, is performed.

Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ähnlichkeitsbestimmung (20) wenigstens eine Art einer Ähnlichkeitsbewertung (22, 24, 26) durchgeführt wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that for the determination of similarity ( 20 ) at least one type of similarity assessment ( 22 . 24 . 26 ) is carried out.

Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste Ähnlichkeitsbewertung (22) mittels des Kriteriums der minimalen quadratischen Abweichungen durchgeführt wird, wobei insbesondere mittig im Sprühbild angeordnete Punkte für die erste Ähnlichkeitsbewertung (22) höher gewichtet werden, als die weiter außen liegenden Punkte.Method according to claim 7, characterized in that a first similarity score ( 22 ) is carried out by means of the criterion of the minimum quadratic deviations, in particular points arranged centrally in the spray pattern for the first similarity evaluation ( 22 ) are weighted higher than the outermost points.

Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass eine zweite Ähnlichkeitsbewertung (24) mittels einer Fourieranalyse an einer schnittbildspezifisch festgelegten Anzahl von harmonischen Anteilen durchgeführt wird.Method according to claim 7, characterized in that a second similarity evaluation ( 24 ) is performed by means of a Fourier analysis on a sectional image-specific number of harmonic components.

Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass im Fall, dass zwei oder mehr Arten an Ähnlichkeitsbewertungen (22, 24, 26) je realem Schnittbild durchgeführt werden, jeder Art der Ähnlichkeitsbwertung (22, 24, 26) ein Gewichtungsfaktor (28) zugeordnet wird, und dass aus den gewichteten Ähnlichkeitsbewertungen (22, 24, 26) eine gewichtete Gesamtähnlichkeit (30) ermittelt wird.Method according to one of claims 7 to 9, characterized in that in the case that two or more types of similarity assessments ( 22 . 24 . 26 ) are performed per real cross-sectional image, each type of similarity evaluation ( 22 . 24 . 26 ) a weighting factor ( 28 ) and that from the weighted similarity scores ( 22 . 24 . 26 ) a weighted overall similarity ( 30 ) is determined.

Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass von einem realen Sprühbild wenigstens zwei verschiedene reale Schnittbilder (56, 62), insbesondere ein horizontales (62) sowie ein vertikales reales Schnittbild (56), die jedoch identische Randparameter aufweisen, zur Ähnlichkeitsbestimmung (20) verwendet werden.Method according to one of the preceding claims, characterized in that from a real spray pattern at least two different real sectional images ( 56 . 62 ), in particular a horizontal ( 62 ) as well as a vertical real sectional image ( 56 ), which however have identical boundary parameters, for the determination of similarity ( 20 ) be used.

Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass ein simuliertes quasistationäres Sprühbild (54) auf der Basis eines horizontalen (62) beziehungsweise vertikalen realen Schnittbildes (56) ermittelt wird, indem zu dem horizontalen (62) beziehungsweise vertikalen realen Schnittbild (56) ein ähnliches simuliertes Schnittbild (58, 64) ermittelt wird, dem wiederum ein simuliertes quasistationäres Sprühbild (54) zugeordnet ist.Method according to one of claims 2 to 11, characterized in that a simulated quasi-stationary spray pattern ( 54 ) on the basis of a horizontal ( 62 ) or vertical real sectional image ( 56 ) is determined by adding to the horizontal ( 62 ) or vertical real cross-sectional image ( 56 ) a similar simulated sectional image ( 58 . 64 ), which in turn is a simulated quasi-stationary spray pattern ( 54 ) assigned.

Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass aus einem realen Schnittbild (62) eines horizontal bewegten Applikators ein simuliertes Schnittbild (58) einer Schichtdickenverteilung desselben Applikators, der jedoch vertikal bewegt wird, ermittelt wird, indem ein horizontal ähnlichstes simuliertes Schnittbild (64) ermittelt wird, indem dem horizontal ähnlichsten simulierten Schnittbild ein quasistationäres Sprühbild (54) zugeordnet wird, und indem hieraus ein vertikal simuliertes Schnittbild (58) ermittelt wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that from a real sectional image ( 62 ) of a horizontally moved applicator a simulated sectional image ( 58 ) of a layer thickness distribution of the same applicator, but which is moved vertically, is determined by a horizontally most similar simulated sectional image ( 64 ) is determined by comparing the horizontally most similar simulated sectional image with a quasi-stationary spray pattern ( 54 ) and from this a vertically simulated sectional image ( 58 ) is determined.

Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass aus einem realen Schnittbild (56) eines vertikal bewegten Applikators ein simuliertes Schnittbild (64) einer Schichtdickenverteilung desselben Applikators, der jedoch horizontal bewegt wird, ermittelt wird, indem ein vertikal ähnlichstes simuliertes Schnittbild (58) ermittelt wird, indem dem vertikal ähnlichsten simulierten Schnittbild (58) ein quasistationäres Sprühbild (54) zugeordnet wird, und indem hieraus ein horizontal simuliertes Schnittbild (64) ermittelt wird.Method according to one of claims 4 to 12, characterized in that from a real sectional image ( 56 ) of a vertically moving applicator a simulated sectional image ( 64 ) of a layer thickness distribution of the same applicator, which is, however, moved horizontally, is determined by a vertically similar simulated sectional image ( 58 ) is determined by comparing the vertically most similar simulated sectional image ( 58 ) a quasi-stationary spray pattern ( 54 ) and from this a horizontally simulated sectional image ( 64 ) is determined.