DE10035984C1

DE10035984C1 - Röntgen-Computertomographieeinrichtung

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Publication number: DE10035984C1
Application number: DE10035984A
Authority: DE
Inventors: Karl Stierstorfer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2000-07-24
Filing date: 2000-07-24
Publication date: 2002-01-31
Anticipated expiration: 2020-07-25
Also published as: US6438197B2; JP2002078705A; US20020018540A1; CN1335497A; CN100386768C

Abstract

Es wird eine Röntgen-Computertomographieeinrichtung vorgeschlagen, bei der ein für die lineare Strahlschwächung durch einen zu untersuchenden Patienten repräsentativer Patientenschwächungswert p nach der Formel DOLLAR A p = g - f - k(z = alphag + betaf) DOLLAR A ermittelt wird, wobei g ein Gesamtschwächungswert ist, der die tatsächliche Gesamtschwächung der Röntgenstrahlung durch den Patienten und eine im Strahlengang der Röntgenstrahlung angeordnete Strahlenfilteranordnung angibt, f ein Filterschwächungswert ist, der die lineare Schächung der Röntgenstrahlung durch die Strahlenfilteranordnung angibt, und k(alphag + betaf) der Wert einer von einer Variable z abhängigen Korrekturfunktion k(z) an der Stelle z = alphag + betaf ist. Die Korrekturfunktion k(z) wird in einer Kalibrierungsphase in folgender Weise ermittelt: Zunächst wird ein Satz von Referenz-Gesamtschwächungswerten g'(d¶w¶, d¶t¶) ermittelt, die bei unterschiedlichen Dicken d¶w¶ eines Referenzmaterials und unterschiedlichen Dicken d¶t¶ eines Filtermaterials der Strahlenfilteranordnung die tatsächliche Gesamtschwächung durch die beiden Materialien repräsentieren. Sodann wird für jeden Referenz-Gesamtschwächungswert ein zugehöriger Schwächungsfehlerwert e(d¶w¶, d¶t¶) ermittelt, indem vom jeweiligen Referenz-Gesamtschwächungswert g'(d¶w¶, d¶t¶) ein erster Einzelschwächungswert w(d¶w¶), der die lineare Strahlenschwächung durch das Referenzmaterial bei der Dicke d¶w¶ angibt, und ein zweiter Einzelschwächungswert t(d¶t¶) abgezogen werden, der die ...

Description

Die Erfindung befasst sich mit der Strahlaufhärtungskorrektur in der Röntgen-Computertomographie.

Infolge der spektralen Abhängigkeit des Strahlenschwächungs verhaltens realer Körper ist bei polychromatischer Röntgen strahlung eine Verschiebung der mittleren Energie der aus einem durchstrahlten Körper austretenden Röntgenstrahlung hin zu höheren Energiewerten zu beobachten. Dieser Effekt wird als Strahlaufhärtung bezeichnet. Im rekonstruierten Bild des Körpers macht er sich durch Grauwertabweichungen gegenüber dem theoretischen Fall linearer, spektralunabhängiger Strah lenschwächung bemerkbar. Diese Grauwertabweichungen - oder Stahlaufhärtungsartefakte - im rekonstruierten Bild stören die Aussagekraft des Bilds und können im schlimmsten Fall den untersuchenden Arzt zu Fehlinterpretationen leiten.

Zur Korrektur strahlaufhärtungsbedingter Bildartefakte werden in der einschlägigen Literatur zahlreiche Lösungsansätze vor geschlagen. Ein aus der US 4 709 333 bekannter Lösungsansatz ist beispielsweise die sogenannte Polynomkorrektur. Dabei wird aus einem durch Messung erhaltenen Schwächungswert, der die tatsächliche, strahlaufhärtungsbehaftete Strahlenschwä chung eines Körpers angibt, durch Einsetzen dieses Schwä chungswertes in ein in einer Kalibrierungsphase ermitteltes, geeignetes Polynom ein korrigierter Schwächungswert berech net, der zur Grundlage der Bildrekonstruktion gemacht wird.

Die Erfindung schlägt einen anderen Ansatz zur Strahlaufhär tungskorrektur vor. Sie geht dabei aus von einer Röntgen-Com putertomographieeinrichtung, umfassend einen Röntgenstrahler, eine im Strahlengang der von dem Röntgenstrahler ausgesende ten Röntgenstrahlung angeordnete Strahlenfilteranordnung, eine Detektoranordnung, welche die durch einen zu untersu chenden Patienten hindurchtretende Röntgenstrahlung detektiert und für jede Schichtprojektion des Patienten einen Satz von Intensitätsmesswerten bereitstellt, deren jeder für die Intensität der detektierten Röntgenstrahlung in je einem Pro jektionsteilbereich der Schichtprojektion repräsentativ ist, und eine elektronische Auswerteeinheit, welche für jeden der Intensitätsmesswerte einen Gesamtschwächungswert ermittelt, der für die durch die Strahlenfilteranordnung und den Patien ten bewirkte tatsächliche Gesamtschwächung der Röntgenstrah lung im jeweiligen Projektionsteilbereich repräsentativ ist, und für jeden der Gesamtschwächungswerte einen strahlaufhär tungskorrigierten Patientenschwächungswert ermittelt, der für die theoretische, lineare Schwächung der Röntgenstrahlung durch den Patienten im jeweiligen Projektionsteilbereich repräsentativ ist.

Erfindungsgemäß ist dabei vorgesehen, dass in der Auswerte einheit Informationen über eine von einer Variable z abhän gige Korrekturfunktion k(z) gespeichert sind und die Auswer teeinheit dazu ausgelegt ist, für jeden Gesamtschwächungswert den jeweils zugehörigen Patientenschwächungswert nach der folgenden Gleichung zu ermitteln:

p = g - f - k(αg + βf) (1),

wobei p der jeweils zu ermittelnde Patientenschwächungswert ist, g der jeweilige Gesamtschwächungswert ist, f ein Filter schwächungswert ist, der für die theoretische, lineare Schwä chung der Röntgenstrahlung durch die Strahlenfilteranordnung im jeweiligen Projektionsteilbereich repräsentativ ist, (αg + βf) der Wert der Korrekturfunktion an der Stelle z = αg + βf ist und α und β Konstanten sind, wobei die Korrekturfunktion k(z) nach dem folgenden Verfahren ermittelt ist:

a) zunächst wird für eine Materialkombination eines Filter materials der Strahlenfilteranordnung und eines Referenzmate rials ein Satz von Referenz-Gesamtschwächungswerten ermittelt, die für die durch diese Materialkombination bewirkte Gesamtschwächung der Röntgenstrahlung bei verschiedenen Dicken des Filtermaterials und des Referenzmaterials zumin dest unter Berücksichtigung der Strahlaufhärtung repräsenta tiv sind;
b) sodann wird für jeden der Referenz-Gesamtschwächungswerte ein zugehöriger Schwächungsfehlerwert nach der folgenden Gleichung ermittelt:
e(d_w, d_t) = g'(d_w, d_t) - w(d_w) - t(d_t) (2),
wobei e(d_w, d_t) der Schwächungsfehlerwert bei einer Dicke d_w des Referenzmaterials und einer Dicke d_t des Filtermaterials ist, g'(d_w, d_t) der Referenz-Gesamtschwächungswert bei der Dicke d_w des Referenzmaterials und der Dicke d_t des Filter materials ist, w(d_w) ein erster Einzelschwächungswert ist, der für die theoretische, lineare Schwächung der Röntgenstrah lung durch das Referenzmaterial bei der Dicke d_w des Refe renzmaterials repräsentativ ist, und t(d_t) ein zweiter Ein zelschwächungswert ist, der für die theoretische lineare Schwächung der Röntgenstrahlung durch das Filtermaterial bei der Dicke d_t des Filtermaterials repräsentativ ist;
c) anschließend werden die Konstanten α und β derart be stimmt, dass sich der Wert einer Variable x mit:
x = αg'(d_w, d_t) + βt(d_t) (3)
in Richtung quer zu Linien konstanten Schwächungsfehlers in einem (g'(d_w, d_t), t(d_t))-Kennfeld des Schwächungsfehlers ändert;
d) daraufhin werden Informationen über eine von der Variable x abhängige Fehlerfunktion u(x) ermittelt, die den Verlauf des Schwächungsfehlers längs einer in das Schwächungsfehler kennfeld gelegten Referenzkurve v(x) repräsentiert;
e) schließlich wird die Korrekturfunktion k(z) nach folgender Gleichung ermittelt:
k(z) = u(x = z) (4).

Bei der erfindungsgemäßen Lösung würde sich in Gleichung (1) ein korrekter Wert für die lineare Patientenschwächung p er geben, wenn der Korrekturwert k gleich dem Schwächungsfehler zwischen der Gesamtschwächung g und der Summe aus linearer Filterschwächung f und linearer Patientenschwächung p ist. Nun ist bei Untersuchung eines Patienten infolge der Unkennt nis der örtlichen Verteilung des Schwächungskoeffizienten in der jeweils untersuchten Körperschicht der Wert dieses Schwä chungsfehlers freilich nicht bekannt. Deshalb wird bei der erfindungsgemäßen Lösung für den Korrekturwert k ein Schwä chungsfehler verwendet, der im Rahmen einer Untersuchung ei nes insbesondere homogenen Referenzmaterials bekannten Schwä chungsverhaltens gewonnen wird. Dabei ist es zweckmäßig, ein Referenzmaterial zu wählen, dessen Schwächungseigenschaften ähnlich denen von Körpergewebe sind, weshalb vorzugsweise Wasser als Referenzmaterial verwendet wird. Der Begriff Pati ent steht hier stellvertretend für beliebige Untersuchungsob jekte.

Um Informationen über diesen Schwächungsfehler zu gewinnen, wird in einer Kalibrierungsphase an einer Hintereinanderan ordung des Referenzmaterials und eines in der Strahlenfilter anordnung verwendeten Filtermaterials das Schwächungsverhal ten dieser Materialkombination ermittelt. Dies kann entweder durch Computersimulation erfolgen; denkbar ist aber auch, im Rahmen eines Experiments konkrete Messungen vorzunehmen. Es werden dabei für eine Vielzahl unterschiedlicher Dicken des Filtermaterials und für eine Vielzahl unterschiedlicher Dicken des Referenzmaterials Referenz-Gesamtschwächungswerte ermittelt, die jeweils die durch die Materialkombination aus Filter- und Referenzmaterial bewirkte, strahlaufhärtungsbehaf tete Gesamtschwächung der Röntgenstrahlung bei den jeweiligen Dicken der beiden Materialien angeben. Es versteht sich, dass als Dicke des Filter- bzw. Referenzmaterials hierbei allein die im Sinne einer Strahlungsschwächung wirksame Material dicke anzusetzen ist, also die Materialdicke in Richtung des Strahlengangs der Röntgenstrahlung. Man erhält so einen Satz von Referenz-Gesamtschwächungswerten g'(d_w, d_t), die von der Dicke d_w des Referenzmaterials und der Dicke d_t des Filter materials abhängig sind und jeweils einer Paarkombination aus Dicke d_w des Referenzmaterials und Dicke d_t des Filtermateri als zugeordnet sind. Der Schwächungsfehler errechnet sich dann gemäß Gleichung (2) aus der Differenz zwischen Referenz- Gesamtschwächung g'(d_w, d_t) und der Summe aus linearer Schwä chung w(d_w) durch das Referenzmaterial und linearer Schwä chung t(d_t) durch das Filtermaterial. Für die letzteren bei den linearen Schwächungen gilt:

w(d_w) = µ_wd_w (5),

t(d_t) = µ_td_t (6),

wobei µ_w ein für lineare Schwächung effektiver Schwächungs koeffizient des Referenzmaterials ist und µ_t der entspre chende, effektive Schwächungskoeffizient des Filtermaterials ist.

Man könnte nun versuchen, im Gebrauch der Röntgen-Computer tomographieeinrichtung für den aktuellen Wert der Gesamt schwächung g in einem Projektionsteilbereich und den zugehö rigen, aktuellen Wert der Filterschwächung f den Wert des Schwächungsfehlers zu ermitteln, der sich bei gleichen Werten der Referenz-Gesamtschwächung g' und der Schwächung t durch das Filtermaterial ergeben hat, und den so ermittelten Schwä chungsfehlerwert e als Korrekturwert k für den jeweiligen Projektionsteilbereich heranzuziehen. Dies würde jedoch ver langen, dass der Schwächungsfehlerwert e in Abhängigkeit von zwei Variablen, nämlich der Referenz-Gesamtschwächung g' und der Filtermaterialschwächung t, tabelliert vorliegt. Um hin reichend genau zu sein, müsste eine solche Tabelle Schwä chungsfehlerwerte für eine sehr große Zahl von (g', t)-Wer tepaaren enthalten. Der Realisierungsaufwand hierfür wäre beträchtlich.

Mit der erfindungsgemäßen Lösung gelingt es dagegen, den Schwächungsfehlerwert e auf die Abhängigkeit von einer einzi gen Variable zu reduzieren. Hierzu wird gemäß Gleichung (3) die Variable x eingeführt, die als Skalarprodukt eines Vek tors (α, β) mit einem Vektor (g'(d_w, d_t), t(d_t)) gedeutet werden kann. Der Wert der Variable x ist demnach ein Maß für die Länge des Vektors (g'(d_w, d_t), t(d_t)) in Richtung des Vektors (α, β). Um eine eindeutige Zuordnung zwischen der Variable x und dem Schwächungsfehler e zu erhalten, wird der Vektor (α, β) so bestimmt, dass er quer zu Linien konstanten Werts des Schwächungsfehlers e in einem (g', t)-Kennfeld des Schwä chungsfehlers e gerichtet ist. Dies ist gleichbedeutend da mit, dass sich der Wert der Variable x von einer Linie kon stanten Schwächungsfehlerwerts zur nächsten ändert.

Zum besseren Verständnis dieser Zusammenhänge wird auf Fig. 1 verwiesen, die ein beispielhaftes (g', t)-Schwächungsfehler kennfeld zeigt, in das eine Vielzahl Linien konstanten Schwä chungsfehlers e unter Angabe des jeweiligen Werts des Schwä chungsfehlers eingezeichnet sind. Zu beachten ist, dass in folge der Definition des Schwächungsfehlers gemäß Gleichung (2) sein Wert stets negativ ist. Der Betrag des Schwächungs fehlers nimmt zudem zu größeren Werten von g' und t stetig zu. Man erkennt in Fig. 1, dass der Wert des Schwächungsfeh lers in sehr guter Näherung auf einer Schar paralleler Ge raden konstant ist. Diese unerwartete Erkenntnis begünstigt die Koordinatentransformation gemäß Gleichung (3).

Der angesprochene Vektor (α, β) wird nun so definiert, dass er im wesentlichen normal zu den Geraden ist. Für den Wert von α wird dabei die Länge dieses Normalenvektors in Richtung der g'-Achse des (g', t)-Kennfelds gewählt, während für den Wert von β die Länge des Normalenvektors in Richtung der t- Achse des (g', t)-Kennfelds gewählt wird. Dabei kann man der Einfachheit halber α = 1 setzen. Für jedes auf einer der Ge raden aus der Geradenschar liegende Wertepaar (g', t) hat dann die Variable x im wesentlichen den gleichen Wert. Dies bedeu tet, dass in diesem Fall die Koordinatentransformation gemäß obiger Gleichung (3) eine eindeutige Zuordnung jeder der Ge raden aus der Geradenschar zu einem x-Wert und folglich eine eindeutige Zuordnung eines Schwächungsfehlerwerts zu jedem x- Wert ermöglicht. Zur Veranschaulichung ist beispielhaft in Fig. 1 ein Normalenvektor n zu der Gerade bzw. Linie e = -0,06 eingezeichnet. Ferner ist ein Vektor q eingezeichnet, der einem auf der Gerade e = -0,06 liegenden Wertepaar von g' und t zugehörig ist. Es ist leicht nachzuvollziehen, dass jeder auf die Gerade e = -0,06 gerichtete Vektor eine gleiche Projektion in Richtung des Normalenvektors n und damit einen gleichen x-Wert hat.

Nachdem durch die Koordinatentransformation gemäß Gleichung (3) die beiden Variablen g' und t auf die Variable x redu ziert wurden, ist noch der Zusammenhang zwischen dem Wert des Schwächungsfehlers e und dem Wert der Variable x zu finden. Hierzu wird eine von der Variable x abhängige Referenzkurve v(x) definiert, längs der das Profil des Schwächungsfehlers e zu ermitteln ist. v(x) sollte so gewählt werden, dass jedem Wert von x ein eigener Funktionswert v(x) zugeordnet ist. Zudem sollte die Referenzkurve v(x) so in das (g', t)-Kennfeld gelegt werden, dass sie einen Bereich dieses Kennfelds durch läuft, in dem ein wesentlicher Teil der bei Untersuchung ei nes Patienten auftretenden Paare aus Gesamtschwächungswert g und Filterschwächungswert f erwartet wird. Insbesondere sollte die Referenzkurve v(x) in der Nähe der wichtigsten Wertepaare von g und f liegen. Im einfachsten Fall legt man die Referenzkurve v(x) als Gerade fest, also

v(x) = Cx (7),

wobei C eine Konstante ist. Den Wert dieser Konstante C wird man abhängig von den zuvor genannten Anforderungen an die Lage der Referenzkurve v(x) wählen.

Es versteht sich, dass statt einer Geraden grundsätzlich eine beliebige, andere Form für die Referenzkurve v(x) gewählt wer den kann. Definiert man ein rechtwinkliges x-y-Koordinaten system mit:

y = -βg'(d_w, d_t) + αt(d_t) (8)

und beschreibt die Referenzkurve durch

y = v(x) (9),

so gilt allgemein für eine Fehlerfunktion u(x), die den Wert des Schwächungsfehlers e längs der Referenzkurve v(x) angibt:

In vorstehender Gleichung (10) gibt der erste Term im Argu ment von e den Koordinatenwert des Schwächungsfehlers längs der g'-Achse des Kennfelds gemäß Fig. 1 an, während der zweite Term den t-Koordinatenwert angibt. Die Fehlerfunktion u(x) kann als Look-up-Tabelle modelliert werden. Es ist aber auch denkbar, den Verlauf des Schwächungsfehlers e längs der Referenzkurve v(x) mit Hilfe einer mathematischen Formel aus zudrücken. Eine Polynomapproximation kann hier zu guten Er gebnissen führen. Es hat sich gezeigt, dass ein Polynom vier ten Grades der Form:

u(x) = a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x (11)

oftmals ausreicht, um den Fehlerverlauf längs der Referenz kurve v(x) mit akzeptabler Genauigkeit anzunähern.

Es ist zu beachten, dass in der Praxis die Linien konstanten Schwächungsfehlers e in der Regel keine exakten Geraden sein werden und auch nicht exakt zueinander parallel verlaufen werden. Aus diesem Grund kann man zwar für Wertepaare von g' und t, die auf der Referenzkurve v(x) liegen, einen Funkti onswert u(x = αg' + βt) erhalten, der im wesentlichen dem exakten Wert des Schwächungsfehlers e für das jeweilige Wertepaar (g', t) entspricht. Für Wertepaare von g' und t, die nicht auf der Referenzkurve v(x) liegen, wird man jedoch einen Funkti onswert u(x = αg' + βt) erhalten, der unter Umständen geringfügig vom tatsächlichen Wert des Schwächungsfehlers e für das betreffende Wertepaar (g', t) abweicht. In der Nähe derjenigen Gerade konstanten Schwächungsfehlers e, zu der der Normalen vektor n und damit die Werte von α und β bestimmt wurden, ist die Übereinstimmung zwischen dem Funktionswert u(x) und dem tatsächlichen Wert des Schwächungsfehlers e dabei besonders hoch. Es empfiehlt sich daher, den Normalenvektor n für eine solche Gerade konstanten Schwächungsfehlers e zu bestimmen, die den Hauptbereich der bei Untersuchung eines Patienten zu erwartenden Wertepaare von g und f durchzieht. Bei dem Kenn feld der Fig. 1 würde eine günstige Wahl beispielsweise die Gerade bzw. Linie e = -0,2 sein.

Die Fig. 2 und 3 zeigen (g', t)-Kennfelder, in die Linien konstanten Restfehlers eingezeichnet sind, wobei sich der Restfehler aus der Differenz zwischen dem für ein jeweiliges Wertepaar von g' und t ermittelten Funktionswert u(x) und dem aus dem Kennfeld der Fig. 1 entnommenen, tatsächlichen Wert des Schwächungsfehlers e für dieses Wertepaar (g', t) be stimmt. Fig. 2 zeigt dabei ein Beispiel, bei dem die Funk tion u(x) als Look-up-Tabelle implementiert wurde, während bei dem Beispiel der Fig. 3 die Funktion u(x) als Polynom vierten Grades implementiert wurde. Man erkennt, dass in bei den Fällen der Betrag des Restfehlers in weiten Kennfeldbereichen vernachlässigbar gering ist. Insbesondere in Fig. 2 erkennt man gut, dass der Restfehler näherungsweise entlang einer Gerade g' = (1/γ)t (wobei γ etwa 0,1 ist) verschwindet, die als Referenzkurve für die Ermittlung des Profils des Schwächungsfehlers verwendet wurde.

Eingezeichnet sind in den Fig. 2 und 3 zudem Punkte von Wertepaaren (g', t), die aus Projektionen dreier, zentrischer Wasserphantome mit 10, 20 bzw. 30 cm Durchmesser gewonnen wur den. Dabei wurde die mit P1 bezeichnete Punktlinie bei dem Wasserphantom mit 10 cm Durchmesser erhalten, die mit P2 be zeichnete Punktlinie beim Wasserphantom mit 20 cm Durchmesser und die mit P3 bezeichnete Punktlinie beim Wasserphantom mit 30 cm Durchmesser. Deutlich zu erkennen ist, dass die für alle drei Wasserphantome erhaltenen Wertepaare von g' und t in einem Bereich des Kennfelds liegen, in dem sowohl bei Imple mentierung der Fehlerfunktion u(x) als Look-up-Tabelle als auch bei Modellierung der Fehlerfunktion u(x) durch eine Polynomfunktion der Restfehler ausgesprochen gering ist.

Die in den Fig. 1 bis 3 gezeigten Ergebnisse wurden bei Verwendung von Wasser als Referenzmaterial und Teflon als Filtermaterial erhalten. Es hat sich jedoch gezeigt, dass auch bei anderen Filtermaterialien, etwa Aluminium, die Li nien konstanten Schwächungsfehlers e im (g', t)-Kennfeld nähe rungsweise als Schar zueinander paralleler Geraden angenommen werden können, so dass sich die soweit beschriebene Vor gehensweise zur Ermittlung der Fehlerfunktion u(x) auch bei anderen Filtermaterialien anwenden lässt. Ebenso ist es nicht ausgeschlossen, andere Referenzmaterialien als Wasser zu ver wenden.

Fig. 4 zeigt schematisch den Prinzipaufbau einer Röntgen- Computertomographieeinrichtung. Dabei ist mit 10 ein Röntgen strahler bezeichnet, der Röntgenstrahlung fächerförmig - wie bei 12 angedeutet - auf einen Patienten 14 richtet. Ein zwi schen dem Röntgenstrahler 10 und dem Patienten 14 angeordnetes Formfilter 16 schwächt die Röntgenstrahlung zu den Rand bereichen des Strahlenfächers 12 hin ab, um für eine gleich mäßige Strahlenbelastung aller durchstrahlten Bereiche des Patienten 14 zu sorgen. Eine im Strahlengang hinter dem Pati enten 14 angeordnete Detektoranordnung 18 detektiert die Intensität der durch den Patienten 14 hindurchtretenden Rönt genstrahlung. Die Detektoranordnung 18 besteht aus einer Vielzahl in Richtung des Fächerwinkels des Strahlenfächers 12 nebeneinander angeordneter Detektorelemente 20, die jeweils einen Projektionsteilbereich des gesamten, durch den Strah lenfächer 12 repräsentierten Projektionsbereichs abdecken. Jedes der Detektorelemente 20 liefert einen die Strahlen intensität im jeweiligen Projektionsteilbereich angebenden Intensitätsmesswert an eine elektronische Auswerteeinheit 22. Aus den eingegangenen Intensitätsmesswerten berechnet die Auswerteeinheit 22 in bekannter Weise die eingangs angespro chenen Gesamtschwächungswerte g, die die durch den Patienten 14 und das Formfilter 16 verursachte, tatsächliche Gesamt schwächung der Röntgenstrahlung im jeweiligen Projektions teilbereich angeben. Die für die Bildrekonstruktion erforder lichen Werte der linearen Patientenschwächung p werden dann von der Auswerteeinheit 22 nach Gleichung (1) berechnet. Für den Korrekturwert k(z = αg + βf) wird dabei gemäß Gleichung (4) einfach der Wert der Fehlerfunktion u(x = z) herangezogen. Die Fehlerfunktion u(x) ist hierzu in der Auswerteeinheit 22 ab gespeichert, und zwar - wie bereits gesagt - entweder in tabellarischer Form oder in Form eines Algorithmus. Es ver steht sich, dass die Fehlerfunktion u(x) dabei zweckmäßiger weise für ein solches Filtermaterial ermittelt wurde, aus dem auch das Formfilter 16 besteht.

Nachzutragen ist noch, dass im Fall einer Simulation der Referenz-Gesamtschwächungswerte g'(d_w, d_t) neben Strahlaufhär tungseffekten zusätzlich auch Streustrahlungseffekte simu liert werden können. Falls die Referenz-Gesamtschwächungs werte g'(d_w, d_t) im Rahmen einer Messreihe experimentell ermittelt werden, fließen solche Streustrahlungseffekte naturgemäß ohnehin in die Messwerte ein.

Claims

1. Röntgen-Computertomographieeinrichtung, umfassend:
einen Röntgenstrahler (10),
eine im Strahlengang der von dem Röntgenstrahler (10) aus gesendeten Röntgenstrahlung angeordnete Strahlenfilteranord nung (16),
eine Detektoranordnung (18), welche die durch einen zu un tersuchenden Patienten (14) hindurchtretende Röntgenstrahlung detektiert und für jede Schichtprojektion des Patienten (14) einen Satz von Intensitätsmesswerten bereitstellt, deren je der für die Intensität der detektierten Röntgenstrahlung in je einem Projektionsteilbereich der Schichtprojektion reprä sentativ ist, und
eine elektronische Auswerteeinheit (22), welche für jeden der Intensitätsmesswerte einen Gesamtschwächungswert (g) er mittelt, der für die durch die Strahlenfilteranordnung (16) und den Patienten (14) bewirkte, tatsächliche Gesamtschwächung der Röntgenstrahlung im jeweiligen Projektionsteilbereich repräsentativ ist, und für jeden der Gesamtschwächungswerte (g) einen strahlaufhärtungskorrigierten Patientenschwächungs wert (p) ermittelt, der für die theoretische, lineare Schwä chung der Röntgenstrahlung durch den Patienten (14) im jewei ligen Projektionsteilbereich repräsentativ ist,
dadurch gekennzeichnet, dass in der Aus werteeinheit (22) Informationen über eine von einer Variable (z) abhängige Korrekturfunktion (k(z)) gespeichert sind und die Auswerteeinheit (22) dazu ausgelegt ist, für jeden Gesamt schwächungswert (g) den jeweils zugehörigen Patientenschwä chungswert (p) nach der folgenden Gleichung zu ermitteln:
p = g - f - k(αg + βt) (1),
wobei (p) der jeweils zu ermittelnde Patientenschwächungswert ist, (g) der jeweilige Gesamtschwächungswert ist, (f) ein Filter schwächungswert ist, der für die theoretische, lineare Schwä chung der Röntgenstrahlung durch die Strahlenfilteranordnung (16) im jeweiligen Projektionsteilbereich repräsentativ ist, (k(αg + βf)) der Wert der Korrekturfunktion an der Stelle z = αg + βf ist und (α) und (β) Konstanten sind, wobei die Korrekturfunktion (k(z)) nach dem folgenden Verfahren ermittelt ist:

a) zunächst wird für eine Materialkombination eines Filter materials der Strahlenfilteranordnung (16) und eines Refe renzmaterials ein Satz von Referenz-Gesamtschwächungswerten (g') ermittelt, die für die durch diese Materialkombination bewirkte Gesamtschwächung der Röntgenstrahlung bei verschie denen Dicken des Filtermaterials und des Referenzmaterials zumindest unter Berücksichtigung der Strahlaufhärtung reprä sentativ sind;
b) sodann wird für jeden der Referenz-Gesamtschwächungswerte (g') ein zugehöriger Schwächungsfehlerwert (e) nach der fol genden Gleichung ermittelt:
e(d_w, d_t) = g'(d_w, d_t) - w(d_w) - t(d_t) (2),
wobei e(d_w, d_t) der Schwächungsfehlerwert bei einer Dicke (d_w) des Referenzmaterials und einer Dicke (d_t) des Filtermaterials ist, g'(d_w, d_t) der Referenz-Gesamtschwächungswert bei der Dicke (d_w) des Referenzmaterials und der Dicke (d_t) des Filter materials ist, (w(d_w)) ein erster Einzelschwächungswert ist, der für die theoretische, lineare Schwächung der Röntgenstrah lung durch das Referenzmaterial bei der Dicke (d_w) des Refe renzmaterials repräsentativ ist, und (t(d_t)) ein zweiter Ein zelschwächungswert ist, der für die theoretische, lineare Schwächung der Röntgenstrahlung durch das Filtermaterial bei der Dicke (d_t) des Filtermaterials repräsentativ ist;
c) anschließend werden die Konstanten (α) und (β) derart be stimmt, dass sich der Wert einer Variable (x) mit:
x = αg'(d_w, d_t) + βt(d_t) (3)
in Richtung quer zu Linien konstanten Schwächungsfehlers in einem (g'(d_w, d_t), t(d_t))-Kennfeld des Schwächungsfehlers ändert;
d) daraufhin werden Informationen über eine von der Variable (x) abhängige Fehlerfunktion (u(x)) ermittelt, die den Verlauf des Schwächungsfehlers längs einer in das Schwächungsfehler kennfeld gelegten Referenzkurve (v(x)) repräsentiert;
e) schließlich wird die Korrekturfunktion (k(z)) nach folgender Gleichung ermittelt:
k(z) = u(x = z) (4).

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Refe renz-Gesamtschwächungswerte (g') durch Computersimulation ermittelt werden.

3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Refe renz-Gesamtschwächungswerte (g') durch Messung ermittelt werden.

4. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass als Refe renzmaterial Wasser verwendet wird.

5. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass (α) und (β) als Koordinaten eines Vektors (n) bestimmt werden, welcher in dem Schwächungsfehlerkennfeld im wesentlichen normal zu einer Linie konstanten Schwächungsfehlers ist, wobei (α) die Koordi nate dieses Vektors längs der g'(d_w, d_t)-Achse des Kenn felds ist und (β) die Koordinate des Vektors (n) längs der t(d_t)-Achse des Kennfelds ist.

6. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Refe renzkurve (v(x)) zumindest teilweise in einen Bereich des Schwächungsfehlerwert-Kennfelds gelegt wird, in dem ein wesentlicher Teil der bei Untersuchung des Patienten (14) auftretenden Paare aus Gesamtschwächungswert (g) und Filter schwächungswert (f) erwartet wird.

7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Refe renzkurve (v(x)) eine Gerade der Form v(x) = Cx gewählt wird, wobei (C) eine Konstante ist.

8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Fehler funktion (u(x)) als mathematische Formel ermittelt und in der Auswerteeinheit (22) gespeichert wird.

9. Einrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Fehler funktion (u(x)) durch Polynomapproximation ermittelt wird.

10. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Fehler funktion (u(x)) in tabellarischer Form ermittelt und in der Auswerteeinheit (22) gespeichert wird.

11. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass als Filter material Teflon verwendet wird.

12. Einrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass als Filter material Aluminium verwendet wird.