DD204331A1 - CIRCUIT ARRANGEMENT FOR A PHASE-SPEED COMPENSATED DIFFERENTIATOR - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung fuer einen phasengangkompensierten Differentiator fuer analoge elektrische Wechselspannungen. Das Ziel und die Aufgabe der Erfindung besteht in der Realisierung eines vergleichsweise geringen Phasenwinkelfehlers gegenueber dem Sollwert von 90 Grad Phasenverschiebung fuer das Nutzsignal bei gleichzeitig nur maessiger Anhebung hoeherfrequenter Signalanteile. Erfindungsgemaess wird die Aufgabe dadurch geloest, dass in der an sich bekannten Schaltung des invertierenden Differentiators mit einem Operationsverstaerker u. einer Reihenschaltung aus einem Kondensator C tief 1 und einem Widerstand R tief 1 zwischen Signaleingang und dem invertierenden Eingang des Operationsverstaerkers der Widerstand zwischen dem Ausgang und dem invertierenden Eingang des Operationsverstaerkers durch eine Reihenschaltung aus zwei Widerstaenden R tief 2 und R tief 3 ersetzt wird und der Verbindungspunkt beider ueber eine Reihenschaltung aus einem Widerstand R tief 4 und einem Kondensator C tief 2 an Masse gelegt wird. Dabei ist die Symmetriebedingung einzustellen: Die Erfindung findet bevorzugt Anwendung bei der Realisierung einer Phasenverschiebung elektrischer Signale von 90 Grad, zum Beispiel in der Nachrichtentechnik und Regelungstechnik.The invention relates to a circuit arrangement for a phase-compensated differentiator for analog electrical alternating voltages. The object and the object of the invention consists in the realization of a comparatively small phase angle error compared to the desired value of 90 degrees phase shift for the useful signal with only a moderate increase of higher-frequency signal components. According to the invention, the object is achieved by the fact that in the per se known circuit of the inverting differentiator with an operational amplifier u. a series circuit of a capacitor C deep 1 and a resistor R deep 1 between the signal input and the inverting input of the Operationsverstaerkers the resistance between the output and the inverting input of the Operationsverstaerkers by a series of two resistors R deep 2 and R deep 3 is replaced and the Connection point both via a series circuit of a resistor R deep 4 and a capacitor C 2 deep is grounded. The symmetry condition is to be set: The invention is preferably used in the realization of a phase shift of electrical signals of 90 degrees, for example in communications engineering and control engineering.

Description

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Titel der ffrfindunp;Title of ffrfindunp;

Schaltungsanordnung fur einen phasengangkompensierten DifferentiatorCircuit arrangement for a phase-compensated differentiator

jinv;endmi,gsf.;ebiet der .flrfindung jinv; endmi, gsf.; ebiet de r .flrfindung

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung für einen phasengangkompensierten Differentiator für analoge elektrische Wechselspannungen, vorzugsweise für das iiiederfrequenzgebiet unterhalb 10 kHz. Sie findet bevorzugt Anwendung bei der Realisierung einer Phasenverschiebung der elektrischen Signale von 90°.The invention relates to a circuit arrangement for a phase-compensated differentiator for analog electrical alternating voltages, preferably for the low-frequency region below 10 kHz. It is preferably used in the realization of a phase shift of the electrical signals of 90 °.

Charakteristik der bekannten technischen LösungenCharacteristic of the known technical solutions

bekannt sind verschiedene Schaltungsanordnungen zur analogen Differentiation elektrischer Signale, welche im Gebiet niedriger Frequenzen bei hohen Genauigkeitsanforderungen vorzugsweise in aktiver HC-i'echnik mittels Operationsverstärkern realisiert werden.Various circuits are known for the analog differentiation of electrical signals, which are realized in the region of low frequencies with high accuracy requirements preferably in active HC technology by means of operational amplifiers.

Nach US Patent 2 969 183 ist eine Schaltung bekannt,-welche nur einen Verstärker mit relativ niedrigem Verstärkungsfaktor erfordert. Diese weist aber eine hohe Abhängigkeit des Verhaltens von aer Ausgangsbelastung auf.According to US Patent 2,969,183 a circuit is known only -which an amplifier with a relatively low gain factor requires. However, this has a high dependence of the behavior of aer output load.

Bekannt sina ferner Schaltungen zur Differentiation mittels eines Integrators im Gegenkopplungszweig eines Operationsverstärkers fus Patent J Ί^9 741 J, ^Applications Manual for Operational Amplifiers, Philorick/liexus Research, Dedham, lviass., USA 1y68J. Heben dem hohen Aufwand weisen aiese besondere Probleme bezüglich der Stabilität auf.Further, there are known circuits for differentiation by means of an integrator in the negative feedback branch of an operational amplifier of patent J ^ 9,741J, Applications Manual for Operational Amplifiers, Philorick / liexus Research, Dedham, lviass., USA 1y68J. Lifting the high costs have aiese special problems in terms of stability.

3QMRL 1982*009*3523QMRL 1982 * 009 * 352

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Each BRu Patent 2 022 047 ist eine Schaltung zur nientinvertierenden Differentiation mittels eines Operationsverstärkers bekannt.Each BRu Patent 2 022 047 discloses a circuit for the noninverting differentiation by means of an operational amplifier.

Die v/ohl größte Verbreitung hat. jedoch der invertierende Differentiator gefunden. Diese Schaltungsanordnung besteht im Prinzip aus einem Rückführungswiderstand vom Ausgang auf den invertierenden Eingang (virtuelle Masse) eines Operationsverstärkers una einem Kondensator mit dem Wert U₁ zwischen invertierendem Eingang des Operationsverstärkers und der Eingang übpannung. Der nichtinvertierende Kingang des Operationsverstärkers liegt dabei auf einem festen Potential (luasse). Zur Sicherung der Stabilität "der Schaltung, der Beschränkung der Verstärkung hoherfrequenter Eingangs Spannungsanteile (z. B. breitbändige ία Rauschen) und der Sicherung eines stets endlichen üi'ingangsv/iderstandes der Schaltung isc es in Ergänzung der Prinzipschaltung noch notwendig, in Reihe mit eiern Kondensaxor einen Widerstand mit dem Wert R- zu schalten £lidklos lierpy, Analoge integrierte Schaltungen, Akaaaniiai Kiudo, Budapest IyIbJpDB WP 112 318jf.The most widespread has. however, the inverting differentiator was found. This circuit consists in principle of a feedback resistor from the output to the inverting input (virtual ground) of an operational amplifier and a capacitor with the value U ₁ between the inverting input of the operational amplifier and the input voltage. The non-inverting Kingang of the operational amplifier is at a fixed potential (luasse). To ensure the stability of the circuit, the restriction of the amplification of high-frequency input voltage components (eg wide-band noise) and the securing of an always finite input impedance of the circuit, it is still necessary, in addition to the basic circuit, in series with one another Condensing a resistor with the value R- to turn on the lid- Lierpy, analog integrated circuits, Akaaaniiai Kiudo, Budapest IyIbJpDB WP 112 318jf.

Die sich daraus ergebende Z.eitkonjstante t₁ = R₁G₁ bestimmt dieThe resulting Z.eitkonjstante t ₁ = R ₁ G ₁ determines the

ι .ι.

Frequenz CO₁ = -~~, bei welcher ein Übergang stattfindet von ι τ^Frequency CO ₁ = - ~~, at which a transition takes place from ι τ ^

differenzierender Betriebsweise bei niedrigeren Frequenzen zu konstanter Verstärkung bei hoirieren Frequenzen, Weiterhin tritt eine Abweichung vom Verhalten des idealen Differentiators dahingehend auf, daß die Phasenverschiebung zwischen Kmgangs- und Ausgangssignal um einen Phasenwinkelfehler Λ kleiner ais + 90° ist. Für Frequenzen<*}<6)^ geh/c £ nur linear mix && gegen Hull, d. h. wird nur langsam kleiner. Um somit für eine bestimmte Arbeitsfrequenz Cu^ mit Cu^«^ O^ einen kleinen Phasenwinkelfehler^ zu erreichen, muß W^ groß gegen W^ gewählt werden. Dies bedeutet eine kleine Zeitkonstanöe t₁ und einen geringen Widerstandswert R-. Dadurch wird aber die Verstärkung des Differentiators für höhere Frequenzen ebenfalls weit größ'er sein als bei der gewünschten Arbeitsfrequenz W^. Somit werden unerwünschte, hoherfrequente Rausch- und Störsignale im Vergleich zum Uutzsignal stark angehoben, iüin Phasenwinkelfehler & gleicher Größe tritt ebenfalls beim bereits erwähnten nichtinvertierenden Differentiator und beiFurthermore, a deviation from the behavior of the ideal differentiator to the effect that the phase shift between Kmgangs- and output signal by a phase angle error Λ is less than + 90 °. For frequencies <*} <6) ^ go / c £ only linear mix && against Hull, ie only slowly becomes smaller. In order to achieve a small phase angle error ^ for a certain working frequency Cu ^ with Cu ^ «^ O ^, W ^ must be chosen to be large against W ^. This means a small Zeitkonstanöe t ₁ and a low resistance R-. As a result, however, the gain of the differentiator for higher frequencies will also be far greater than at the desired operating frequency W ^. Thus, unwanted, higher-frequency noise and spurious signals are greatly increased compared to the Uutzsignal, iüin phase angle error & same size also occurs in the aforementioned noninverting differentiator and at

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der Differentiation mittels Integrator ira Gegenkopplungszweig einer Verstärkerstufe auf.the differentiation means integrator ira negative feedback branch of an amplifier stage.

Bekannt ist ferner die Differentiation mittels der ansteigenden Planke des Amplitudenfrequenzganges eines Bandpasses 2. OrdnungElektronik, 26, 1979, H. 4, S, 73/. Damit wird jedoch, nur eine unwesentliche Verringerung des Phasenwinkelfehlers ^ gegenüber dem bekannten invertierenden Differentiator erreicht.Also known is the differentiation by means of the rising plank of the amplitude frequency response of a bandpass 2nd order electronics, 26, 1979, H. 4, S, 73 /. This, however, only an insignificant reduction of the phase angle error ^ is achieved over the known inverting differentiator.

Ziel der ErfindAim of the invention \xnp-\ xnp-

Ziel der Erfindung ist es, eine einfache Schaltungsanordnung für einen analogen Differentiator zu entwickeln, welche bei nur mäßiger Anhebung der höherfrequenten Signalanteile gegenüber dein läutesignal einen vergleichsweise kleinen Phasenwinkelfehler gegenüber dem Sollwert von 90° Phasenverschiebung für das Imtzsignal erreicht. Der Phasenwinkelfehler soll für Frequenzen unterhalb der Übergangsfrequenz zwischen differenzierender und verstärkender Betriebsweise besonders schnell gegen Hull gehen.The aim of the invention is to develop a simple circuit arrangement for an analog differentiator, which achieves a comparatively small phase angle error with respect to the desired value of 90 ° phase shift for the Imtzsignal with only moderate increase in the higher-frequency signal components compared to your. The phase angle error should be particularly fast against Hull for frequencies below the crossover frequency between differentiating and amplifying modes of operation.

Darlegung des Wesens der ErfindungExplanation of the essence of the invention

Aufgabe der Erfindung ist die Entwicklung einer Schaltungsanordnung für einen phasengangkompensierten Differentiator, welche unterhalb der Übergangsfrequenz ζ&$ eine Phasenverschiebung von nahezu 90° realisiert. Krfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß in der an sich bekannten Schaltung des invertierenden Differentiators der'Widerstand zwischen dem Ausgang des Operationsverstärkers und dem invertierenden Eingang desselben durch eine Reihenschaltung aus den beiden Widerständen R₂ und Ε., ersetzt wird und der VerMndungspunkt beider über eine Reihenschaltung aus einem Widerstand R. und einem Kondensator C₂ auf Masse gelegt wird. Zwischen dem Eingang der Schaltung und dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers liegt die bereits bekannte Reihenschaltung eines Kondensators C₁ und eines Widerstandes R..The object of the invention is the development of a circuit arrangement for a phase-compensated differentiator, which realizes a phase shift of almost 90 ° below the transition frequency ζ & $ . According to the invention, the object is achieved in that the resistance between the output of the operational amplifier and the inverting input thereof is replaced by a series connection of the two resistors R ₂ and Ε in the per se known circuit of the inverting differentiator and the point of connection of both a series circuit of a resistor R and a capacitor C ₂ is grounded. Between the input of the circuit and the inverting input of the operational amplifier is the already known series connection of a capacitor C ₁ and a resistor R ..

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Durch Einhaltung der Abgleichbedingung ^G2 R₁: (R₂ + VBy observing the matching condition ^G 2 R ₁ : (R ₂ + V

ist eine weitgehende Kompensation des durch die Zeitkonstante t| - R₁ . C₁ hervorgerufenen Phasenwlnkelfehlers Λ möglich. UJs verbleibt lediglich ein Phasenwinkelfehler, welcher für US < W-] proportional zu ftf gegen Hull geht, ü'r nimmt somit wesentlich schneller als linear mit (fit ab. Damit ist es bei gleichem zugelassenen Phasenwinkelfehler gegenüber dem Sollwert von + 90° beim phasengang-kompensierten Differentiator möglich, die Übergangsfrequenz fa} ^ näher zur höchsten zu verarbeitenden Signalfrequenz. 0^ hin abzusenken. Damit wird auch die Anhebung höherfrequenter Störsignale₉ zum Beispiel von breitbandigem ,.Rauschen, gegenüber dem llutzsignal geringer.is an extensive compensation of the time constant t | - R ₁ . C ₁ caused Phasenwlnkelfehlers Λ possible. UJs only have a phase angle error, which is proportional to ftf to Hull for US <W->, thus decreasing significantly faster than linear with (fit .) Thus, with the same permitted phase angle error compared to the setpoint of + 90 ° in the phase response -kompensierten differentiator possible the transition frequency f} ^ lower closer to the highest signal to be processed frequency. 0 ^ out. Thus, the increase of high-frequency noise _9, for example, from broadband, .Rauschen, opposite the llutzsignal lower.

Die Wahl des Widerstandswertes R, ist abhängig von den konkreten Anforderungen an die Größe des verbleibenden Phasenwinkelfehlers und an die Signalverstärkung für Frequenzen oberhalb der iibergangsfrequenz ClJ₁. ßin günstiger Wert für R, liegt in der Größenordnung des Widerstandes einer Parallelschaltung aus Rp und R^.The choice of the resistance R, is dependent on the specific requirements for the size of the remaining phase angle error and on the signal amplification for frequencies above the transmission frequency ClJ ₁ . Favorable value for R, is of the order of the resistance of a parallel circuit of Rp and R ^.

Ji'ine auf Grund der realen Operationsverstärkereigenschaften gelegentlich empfohlene Überbrückung des •Rückkopplungsnetzwerkes zwischen Ausgang und invertierendem Eingang mit einem zusätzlichen kleinen Kondensator ist auch hier möglich. Jedoch müßte der Kapazitätswert dieses Kondensators so klein sein, daß er im hier betrachteten Frequenzbereich unterhalb IiI₁ noch keine störenden Auswirkungen auf Phasen- und Amplitudengang hat.Ji'ine occasionally recommended bridging of the • feedback network between output and inverting input with an additional small capacitor due to the real operational amplifier characteristics is also possible here. However, the capacitance value of this capacitor would have to be so small that, in the frequency range considered here, it has no disturbing effects on phase and amplitude response below IiI ₁ .

Ausführungsbeispielembodiment

Die Erfindung soll nachfolgend an einem Beispiel erläutert werden. Die. Figur 1 zeigt die. dimensionierte Schaltung für einen phasengangkompensierten Differentiator. Dabei wird die Kompensation eingestellt durch die Wahl vonThe invention will be explained below by way of example. The. FIG. 1 shows the. dimensioned circuit for a phase-compensated differentiator. The compensation is set by the choice of

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R₁- wird zweckmäßig gleich R gewählt. R ₁ - is suitably chosen equal to R.

Bei dieser Dimensionierung beträgt die Verstärkung bei der höchsten zu verarbeitenden Signalfrequenz Cs^ Jäiins. Ka gilt dabeiIn this dimensioning, the gain at the highest signal frequency to be processed is Cs ^ Jäiins. Ka applies

. . fij _β JL ftl . JL· = a- = 8 O^, , fij _β JL ftl. JL · = a- = 8 O ^

^A RC ' t- RC ^A. ^A RC't- RC ^A.

Der PhasenwinkeIfehler beträgt für OJ< 6J_A /Δ/< 0,23°.The phase angle error for OJ is <6J _A / Δ / <0.23 °.

Di6 Abweichung im Verstärkungsfaktor gegenüber dem idealenDi6 deviation in the gain over the ideal

.t.t

Differentiator ist für &/<fe^ kleiner als 1,5 %. Der Verstärkungsfaktor erreicht für Frequenzen faß > 0$-\ den'Wert 16, Dementsprechend kann die Prequenzgangkompensation des integrierten Operationsverstärker OV dimensioniert werden.Differentiator is less than 1.5% for & / <fe ^. The amplification factor achieves the value 16 for frequencies > 0 $ - . Accordingly, the frequency response compensation of the integrated operational amplifier OV can be dimensioned.

In Figur 2 ist der Phasengang eines herkömmlichen invertierenden Differentiators dem des phasengangkompensierten Differentia« tors gegenübergestellt. Dabei weisen beide gleiche Übergangs-In FIG. 2, the phase response of a conventional inverting differentiator is compared with that of the phase-response-compensated differentiator. Both have the same transitional

frequenzen OJ^ auf.frequencies OJ ^ on.

Claims (2)

238526 6238526 6 L'rfindungsanapruchL'rfindungsanapruch 1. Schaltungsanordnung für einen phasengangkompensierten Differentiator in aktiver RC-Technik mit einem Operations verstärker in invertierender Grundsehaltung und einer Reihenschaltung aus einem Kondensator mit dem Wert O₁ und einem Widerstand mit dem Wert R₁ zwischen Eingangssignal und invertierendem ifiingang des Operationsverstärkers gekennzeichnet dadurch, daß zwischen dem Ausgang des Operationsverstärkers und seinem invertierenden ü'ingang eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen mit den Werten Rg und Ro liegt und der Verbindungspunkt beider über eine Reihenschaltung aus einem Widerstand mit dem Wert R, und einem Kondensator mit dem Wert Gp auf Masse gelegt ist, wobei gilt1. Circuit arrangement for a phase-compensated differentiator in active RC technology with an operational amplifier in inverting basic attitude and a series circuit of a capacitor with the value O ₁ and a resistor with the value R ₁ between the input signal and inverting ifiingang the operational amplifier, characterized in that between the output of the operational amplifier and its inverting ü'ingang a series circuit of two resistors with the values Rg and Ro is and the connection point of both via a series circuit of a resistor with the value R, and a capacitor with the value Gp is grounded, applies G₂ R₁ (R₂ +R₃)G ₂ R ₁ (R ₂ + R ₃ ) C.,C., und damit die Phasenverschiebung, verursacht durch die Zeitkonstante R₁ .C₁, weitgehend kompensiert wird.and thus the phase shift caused by the time constant R ₁ .C ₁ , is largely compensated. 2. Schaltungsanordnung nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quotient2. Circuit arrangement according to item 1, characterized in that the quotient R₀ . R_Q R ₀ . R _Q R₄ (R₂ + R₃)
vorzugsweise zwischen 0,1 und 10 liegt.R ₄ (R ₂ + R ₃ )
preferably between 0.1 and 10. Dazu zwei Blatt ZeichnungenTwo sheets of drawings