CN203012015U - 一种改进傅里叶变换的谐波电能计量*** - Google Patents

Abstract

一种改进傅里叶变换的谐波电能计量***，由三相电网数据采集模块、数据处理模块、数据管理模块以及***模块组成。其中，三相电网数据采集模块通过并行接口与数据处理模块相连，数据处理模块与数据管理模块通过异步串口相连，数据管理模块与***模块直接相连。采用本实用新型能够很好克服基波频率波动以及间谐波的影响，提高谐波参数计算的准确度。

Description

一种改进傅里叶变换的谐波电能计量***

技术领域

本实用新型涉及一种信号处理技术领域，具体是一种改进傅里叶变换的谐波电能计量***。

背景技术

随着智能电网建设的全面铺开，各种分布式发电和储能设备并网运行，改善电网供电可靠性的同时也使得谐波污染问题更加严重。实际测量中，由于电网频率偏差导致谐波频率的不确定性，电压波动以及间谐波等的影响都会降低谐波分析的准确度。非稳态下的高准确度谐波检测与分析能够为谐波双向潮流计算、谐波电能计量、谐波抑制与补偿等提供科学依据，对提高能源利用率、维护绿色电力环境、确保电网安全运行具有重要意义。

电力谐波分析已经发展了多种基于数字信号处理的时域、频域方法。其中，快速傅里叶变换(快速傅里叶变换)因其计算简单且易于嵌入式***实现而得到了广泛应用。但现有测量仪器多采用恒定采样率，加上间谐波、次谐波等的存在，非稳态下的同步采样难以严格实现，导致的频谱泄漏和栅栏效应影响谐波分析的准确度。窗函数加权可减小频谱泄漏的影响，结合相应的改进算法可在一定程度上提高谐波分析准确度，但在分析非稳态下的谐波信号时其计算误差仍然较大。

发明内容

本实用新型目的在于克服谐波分析在非稳态下导致频谱泄漏和栅栏效应的影响，提出一种改进傅里叶变换的谐波电能计量***，能有效克服基波频率波动以及间谐波的影响，谐波参数计算准确度明显提高，适合于非稳态条件下的谐波分析，从而提高信号谐波分析的准确度和实用性，为进一步进行的信号参数识别与谐波电能计量提供可靠依据。

本实用新型通过以下技术方案实现上述目的：一种改进傅里叶变换的谐波电能计量***，包括三相电网数据采集模块、数据处理模块、数据管理模块以及***模块。其中，三相电网数据采集电路通过并行接口与数据处理电路相连，数据处理电路与数据管理单元通过异步串口相连、数据管理单元与***模块相连。

所述三相电网数据采集模块包括电阻分压网络、TA与电阻网络以及采样芯片ADS8364，用来完成三相电网电压、电流信号的同步采样以及A/D转换。

所述数据处理模块采用信号处理器ADSP-BF533，并且采用基于余弦偶次幂窗改进傅里叶变换的谐波分析方法，对电压、电流波形进行频谱分析，分离出基波及各次谐波分量，完成电参量测量、谐波分析及谐波电能计量。

所述数据管理单元采用单片机M30624FGPFP，完成***的显示、存储、通信以及功能选择等功能。

本实用新型的原理是：

典型余弦函数窗的离散时域表达式为

w_cos(n)=sin^α(nπ/N),n=0,1,2，...,N-1(1)

式中，整数α的取值决定窗函数的形式。当参数α满足α=2p(p为自然数)时，式(1)形式的余弦函数窗可表示为

$w_{\cos }\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^m{J}_m\cos (2\mathrm{\πmn}/N)---\left(2\right)$

式中，n=0,1,2，....,N-1；J_m满足约束条件：

$\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^m{J}_m=0,\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{J}_m=1---\left(3\right)$

则称此时的窗函数为余弦偶次幂窗，由式(2)可得其离散傅里叶变换(DFT)表达式为

$W_{\cos }\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^m\frac{J_m}{2}[W_R(\mathrm{\ω}-m)+W_R(\mathrm{\ω}+m)]---\left(4\right)$

式中，W_R(.)为矩形窗的DFT表达式

$W_R\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\ω\π}\right)}{\sin (\mathrm{\ω\π}/N)}{e}^{-j(N-1)\mathrm{\ω\π}/N}---\left(5\right)$

一般情况下N>>1，可得EOCW窗的DFT简化表达式为

$W_{\cos }\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{N\ω}}{\mathrm{\π}}\sin \left(\mathrm{\π\ω}\right)e^{-\mathrm{j\π\ω}}\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^m\frac{J_m}{{\mathrm{\ω}}^2-m^2}---\left(6\right)$

窗函数的主瓣宽度反应其频率分辨率，主瓣越宽，频率分辨率越低；窗函数的频谱泄漏抑制能力可通过其旁瓣峰值电平及旁瓣衰减速率来描述，峰值电平越小且旁瓣衰减速率越大，其频谱泄漏抑制能力越强。

典型EOCW窗的主瓣宽度B_W、旁瓣峰值电平A_sl以及旁瓣衰减速率D_sl与参数p有如下近似关系：

B_W=4(p+1)π/N(7)

A_sl≈-16(p+1)(8)

D_sl≈6(2p+1)(9)

含谐波与间谐波分量的多频率信号x(t)经采样率为f_s的数据采集***后得到的离散序列为

式中，A_k、f_k、

分别为第k次谐波的幅值、频率和相位；x_i(n)为间谐波分量。

为简单起见，忽略间谐波的影响，且不失一般性，以第k次谐波为例。信号x(n)经余弦偶次幂窗W_cos(n)加权截短后得到N点长

式中，λ∈[1,K]，f_k＝λ_kf₁，f₁为基波频率。

假设以下两个条件得到满足：

1）10f₁<f_k<f_s/2-10f₁

2）|λ_k-λ_q|>B_W，k,q∈[1,K]，k≥2，k≠q

则负频点旁瓣的影响(式11中第2项)以及其余各次谐波对第k次谐波的泄漏影响(式11中第3项)均可忽略，此时式(11)可变为

谐波信号参数可以通过X_cos(λ)来表征，同步采样时，第k次谐波对应频点λ_k处的一条单一谱线；非同步采样下，能量泄漏到整个频带，由于栅栏效应，第k次谐波对应的峰值点偏离离散频点。此时，λ_k为非整数，假设

λ_k＝l_k+δ_k,δ_k∈[0,1](13)

式中，l_k、δ_k分别对应实部和小数部分。

假设峰值点附近对应的幅值最大和次最大谱线分别为第l_k和l_k+1条谱线，其对应的幅值分别为y_k1=|X_cos(l_k)|、y_k2=|X_cos(l_k+1)|。

定义μ_k＝δ_k-0.5、ε_k＝(y_k1-y_k2)/(y_k1+y_k2)，经过变量代换可得：

${\mathrm{\&epsiv;}}_k=\frac{W_{\cos }(-{\mathrm{\&mu;}}_k-0.5)-W_{\cos }(-{\mathrm{\&mu;}}_k+0.5)}{W_{\cos }(-{\mathrm{\&mu;}}_k-0.5)+W_{\cos }(-{\mathrm{\&mu;}}_k+0.5)}=f\left({\mathrm{\&mu;}}_k\right)---\left(14\right)$

由于|-μ_k±0.5|≤1，且N一般较大，由式(6)可得：

$\left|W_{\cos }(-{\mathrm{\&mu;}}_k\&PlusMinus;0.5)\right|=\frac{N}{\mathrm{\&pi;}}|\cos \left(\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&mu;}}_k\right)\&times;\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^m{J}_m\frac{-{\mathrm{\&mu;}}_k\&PlusMinus;0.5}{{(-{\mathrm{\&mu;}}_k\&PlusMinus;0.5)}^2-m^2}|---\left(15\right)$

利用最小二乘曲线拟合，可得式(15)反函数μ_k＝f₁(ε_k)的逼近式μ_k＝F(ε_k)，求出参数μ_k，则第k次谐波的频率修正式为

f_k＝λ_kf_s/N＝(l_k+μ_k+0.5)f_s/N(16)

对第l_k和l_k+1条谱线的幅值进行加权平均，即可得到第k次谐波的幅值修正式

$A_k=\frac{2(y_{k1}+y_{k2})}{\left|W_{\cos }(-\mathrm{\&mu;}-0.5)\right|+\left|W_{\cos }(-\mathrm{\&mu;}+0.5)\right|}---\left(17\right)$

当N较大时，由式(15)可得式(17)的简化表达式为A_k=N^-1(y_k1+y_k2)v(μ_k)，进一步采用最小二乘拟合逼近，可得其逼近式：

A_k=N^-1(y_k1+y_k2)R(μ_k)(18)

结合式(12)、(15)可得到第k次谐波的相位修正式为

附图说明

图1是本实用新型所述改进傅里叶变换的谐波电能计量***结构方框图。

图2是本实用新型所述改进傅里叶变换的谐波电能计量***的控制方法流程图。

具体实施方案

以下通过实施例对本实用新型的技术方案进一步说明。

如图1所示，本实用新型所述的改进傅里叶变换的谐波电能计量***，包括三相电网数据采集模块、数据处理模块、数据管理模块以及***模块四个部分。其中，三相电网数据采集模块包括电阻分压网络、TA与电阻网络以及ADS8364芯片，实现对电网三相电压、电流信号的实时同步采样；采样数据通过并行接口送往数据处理模块中；数据处理模块采用ADSP-BF533芯片，基于余弦偶次幂窗改进傅里叶变换谐波分析方法对电压、电流波形进行频谱分析，分离出基波及各次谐波分量，完成电参量测量、谐波分析及谐波电能计量，处理结果通过异步串口发送到数据管理模块，由M30624FGPFP芯片完成数据统计、存储、通信以及功能选择等，最后通过***模块完成数据的显示输出。

如图2所示，本实用新型所述的改进傅里叶变换谐波电能计量***的控制方法流程如下：首先对含有谐波与间谐波分量的多频率信号按采样率f_s进行数据采集，得到其离散序列；然后基于余弦偶次幂窗改进傅里叶变换谐波计量方法对离散序列进行加窗处理，得到谐波信号的表征公式；再运用最小二乘法对峰值谱线进行拟合，推导出信号基波与各次谐波的频率、幅值和相位计算修正式；最后通过谐波幅值、频率和初相角修正式分析计算出谐波的幅值、频率、初相角。

Claims (4)

1.一种改进傅里叶变换的谐波电能计量***，其特征在于，该***由三相电网数据采集模块、数据处理模块、数据管理模块以及***模块组成，其中，三相电网数据采集模块通过并行接口与数据处理模块相连，数据处理模块与数据管理模块通过异步串口相连、数据管理模块与***模块相连。

2.如权利要求1所述的改进傅里叶变换的谐波电能计量***，其特征在于，所述三相电网数据采集模块包括电阻分压网络、TA与电阻网络和采样芯片ADS8364。

3.根据权利要求1所述的改进傅里叶变换的谐波电能计量***，其特征在于，所述数据处理模块采用信号处理器ADSP-BF533。

4.如权利要求1所述的改进傅里叶变换的谐波电能计量***，其特征在于，所述数据管理模块采用单片机M30624FGPFP。

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