CN1976329A - 二进制频移键控信号的数字复调制与数字复解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种二进制频移键控信号的数字复调制方法，该方法采用复信号处理的原理来实现二进制频移键控(2FSK)信号的复调制与复解调，可以将带通滤波器的设计转化成低通滤波器的设计，对于中心频率不同的二进制频移键控信号不需要设计种类繁多的带通滤波器，对于传输带宽相同的二进制频移键控信号只需要设计一种低通滤波器，大大的降低了信号处理算法的复杂程度；在解调时不会出现小数倍延迟，不需要设计小数倍延迟滤波器；复数相乘后的积不需要低通滤波器进行滤波，只取虚部而直接进行数据解调判决。

Description

二进制频移键控信号的数字复调制与数字复解调方法

技术领域

本发明涉及一种二进制频移键控信号复调制复解调方法。

背景技术

(1).传统的二进制频移键控(2FSK)信号的调制与解调通常应用实信号处理来实现，由于频移键控信号是带通信号，对于传输带宽相同而中心频率不同的二进制频移键控信号，需要设计不同的带通滤波器(BPF)，因而实现起来比较繁琐。

(2).传统的二进制频移键控信号的数字解调一般都采用应用非相干差分解调，在解调过程中会出现小数倍延迟，即数字信号延迟不可能恰好是抽样周期(抽样速率的倒数)的整数倍，数字信号的整数倍延迟是很容易实现的，要完成小数倍的延迟，必须用一个单零点的有限冲激响应滤波器(FIR)来实现，对于不同的中心频率要设计不同的单零点FIR滤波器，这种滤波器的系数计算是非常的繁琐，信号处理算法非常复杂。

发明内容

针对上述问题，本发明的任务是提供一种二进制频移键控信号的数字复调制与数字复解调方法，降低信号处理算法的复杂程度，以提高***的灵活性，能够满足二进制频移键控(也包括MSK最小频移键控)各种传输协议的要求。

为实现上述任务，本发明的技术方案是采用了一种相位连续的二进制频移键控信号的数字复调制方法，该方法包括步骤如下：

①、抽样速率f_s的选择：

当数据传输速率不大于1200b/s时，抽样速率为9.6kHz；当数据传输速率为2400b/s时，抽样速率为19.2kHz；当数据传输速率为4800b/s时，抽样速率为38.4kHz；

②复调制方法：

将要传输的二进制频移键控信号的初始相位设定为0，对传输的数据进行抽样，每次抽样时相位变化的步长为2π乘以频偏除以抽样速率，如果传输的数据为“0”，则传输的二进制频移键控信号现在的相位值等于原来的相位值加上相位变化的步长，如果传输的数据为“1”，则传输的二进制频移键控信号现在的相位值等于原来的相位值减去相位变化的步长，然后根据现在的相位值得到复正弦信号的幅度值，通过实低通滤波器(LPF)抑制带外频谱成分，此时得到频带中心频率为零频(0Hz)的复低通信号，对复低通信号进行复调制(复调制所需的载波频率为二进制频移键控实带通信号频带的中心频率)，将复低通信号的频谱向右搬移至所要求的中心频率，取复调制后的信号的实部，经过D/A转换即可得到所要传输的相位连续的二进制频移键控模拟实带通信号，完成整个调制处理过程。

与上述二进制频移键控信号的数字复调制方法对应，本发明的二进制频移键控信号的数字复解调方法如下：

接收到的二进制频移键控模拟实带通信号经过A/D变换为数字实信号，进行复解调(复解调所需的载波频率为接收到的二进制频移键控实带通信号频带的中心频率)，将接收的数字实信号频谱中的正频率分量向左移至零频，而负频率分量移至负2倍的中心频率；经过低通滤波器滤除原负频率分量以及带外无用信号频率成分，信号由原来的实带通信号变成复低通信号；将此复低通信号进行延迟，延迟为抽样周期(抽样速率的倒数)的整数倍，将延迟后的复低通信号取共轭与延迟前的复低通信号进行复数相乘，取复数相乘后的积的虚部，如果虚部的值大于零，则输出数据“0”，如果虚部的值小于零，则输出数据“1”，从而完成整个解调处理过程。

采用复信号处理的原理来实现二进制频移键控(2FSK)信号的复调制与复解调，可以将带通滤波器的设计转化成低通滤波器的设计，对于中心频率不同的二进制频移键控信号不需要设计种类繁多的带通滤波器，对于传输带宽相同的二进制频移键控信号只需要设计一种低通滤波器，大大的降低了信号处理算法的复杂程度；在解调时不会出现小数倍延迟，不需要设计小数倍延迟滤波器；复数相乘后的积不需要低通滤波器进行滤波，只取虚部而直接进行数据解调判决。

附图说明

图1连续相位的二进制频移键控(2FSK)信号波形图；

图2二进制频移键控(2FSK)信号实调制原理框图；

图3本发明的二进制频移键控信号的数字复调制原理框图；

图4二进制频移键控(2FSK)信号非相干差分解调原理框图；

图5本发明的二进制频移键控(2FSK)信号的数字复解调原理框图；

图6本发明的二进制频移键控(2FSK)数字复调制与解调硬件方框图；

图7f_s＝9.6kHz，r_b＝300b/s的2FSK信号波形图。

具体实施方式

1.二进制频移键控(2FSK)信号复调制的原理

1.1频移键控(FSK)信号

频移键控(FSK)调制就是把振幅、相位作为常量，而把频率作为变量，利用载波频率的变化来实现数字信息的传输。在二进制情况下，2FSK中传送的信号只有0和1两个，因此用两个不同的载波频率来分别表示数字信号“1”和“0”。如图1为连续相位的二进制频移键控(2FSK)信号波形图，图中载波频率f₁和f₂分别代表数字信号“1”和“0”。一般情况下f₁＜f₂，即数字信号“0”频率比数字信号“1”频率高。

如果设二进制频移键控信号的传输速率为r_b，数字信号的码元持续时间为T_b，频偏为f_Δ，中心频率为f_c，则：

         f_c＝(f₂+f₁)/2       (1)

         f_Δ＝(f₂-f₁)/2      (2)

       T_b＝1/r_b    (3)

由图1可以看出二进制频移键控实信号具有如下形式：

图2是采用实信号处理来实现二进制频移键控调制的原理图，对于传输带宽相同而中心频率不同的二进制频移键控信号，需要设计不同的带通滤波器(BPF)，因而实现起来比较繁琐。由于二进制频移键控信号是实带通信号，因此可以用复低通信号进行分析和处理，这样就大大的降低了信号分析和信号处理算法的复杂程度。

1.2二进制频移键控(FSK)信号的数字复调制原理

由式(1)和式(2)可以得到：

           f₁＝f_c-f_Δ    (5)

           f₂＝f_c+f_Δ    (6)

假设采用数字信号处理来实现二进制频移键控信号的调制与解调，其中其抽样频率为f_s，

令

则式(5)和式(6)可以合并成一个表达式：

       f＝f_c+δ·f_Δ    (8)

因此连续相位的二进制频移键控(2FSK)数字复信号表达式可以写成为：

式中₀为二进制频移键控(2FSK)信号的初始相位，对式(9)进行进行整理：

令：

c(n)为复低通信号，则由式(10)可以得到：

$s\left(n\right)=c\left(n\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}n/f_s}---\left(11\right)$

从式(11)可以看出，二进制频移键控(2FSK)信号可以由复低通信号进行复调制得到，图3是二进制频移键控信号的数字复调制原理框图。

设二进制频移键控(2FSK)信号的初始相位₀＝0，

则相位(n)＝(n-1)+2πδf_Δ/f_s    (12)

c(n)＝e^j(n)    (13)

对复低通信号c(n)进行低通滤波，抑制带外频谱成分：

                c₁(n)＝c(n)*h(n)    (14)式中*-代表卷积

h(n)是实系数低通滤波器LPF的冲激响应，其通带宽度与传输速率有关。

对复低通信号c₁(n)进行数字复调制， $x\left(n\right)=c_1\left(n\right)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}n/f_s}---\left(15\right)$

取x(n)的实部，得到二进制频移键控(2FSK)数字实信号：

       x_r(n)＝Re{x(n)}       (16)

将数字信号x_r(n)进行数模转换(D/A)输出二进制频移键控模拟信号：

              s(t)＝cos[2π(f_c+δf_Δ)t]     (17)

从整个调制处理过程可以看出，由数字复调制得到的二进制频移键控信号其相位是连续的。

2.二进制频移键控(2FSK)信号复解调的原理

二进制频移键控信号的实解调分为相干解调和非相干解调，相干解调的抗干扰能力优于非相干解调。但相干解调需要在接收端进行载波同步，因而实现起来比较复杂，因此二进制频移键控信号的数字解调一般都采用应用非相干解调。非相干解调有包络检测法、鉴频法、过零检测法、差分检测法，为了便于数字复解调与实解调进行比较，在介绍二进制频移键控信号的数字复解调原理之前先对基于实信号处理的非相干差分解调法作简单介绍。

2.1非相干差分解调法

非相干差分解调法的原理如图4所示，接收端的输入信号s(t)经过中心频率为f_c的带通滤波器(BPF)滤除有用信号带外的无用信号成分，

    r(t)＝s(t)*h(t)

    ＝cos[2π(f_c+δf_Δ)t+]     (18)

-经过通道传输后产生的相移，r(t)信号经π/2延迟后与r(t)相乘，

m(t)＝r(t)·r(t-τ)

    ＝cos[2π(f_c+δf_Δ)t+]·cos[2π(f_c+δf_Δ)·(t-τ)+]

    ＝{cos[2π(2f_c+2δf_Δ)t-2π(f_c+δf_Δ)τ+2]+cos[2π(f_c+δf_Δ)τ]}/2  (19)

如果2πf_cτ＝π/2     (20)

设低通滤波器h_L(t)的增益为2，将信号m(t)通过低通滤波器滤除掉f_c的倍

频成分，可得到：

       U＝cos(π/2+2πδf_Δτ)＝-sin(2πδf_Δτ)   (21)

由于f_Δ＜f_c，

所以：当δ＝1时，0＜2πδf_Δτ＜π/2，sin(2πδf_Δτ)＞0，U＜0，输出数据“0”。

当δ＝-1时，-π/2＜2πδf_Δτ＜0，sin(2πδf_Δτ)＜0，U＞0，输出数据“1”。

如果采用数字信号处理来实现上述解调过程，则必须满足：

(2πf_c/f_s)τ＝π/2   (22)

即：τ＝f_s/(4f_c)     (23)

很显然τ不可能恰好是整数，也就是说数字信号τ延迟不可能恰好是抽样周期的整数倍，数字信号的整数倍延迟是很容易实现的，要完成小数倍的延迟，可用一个单零点的有限冲激响应滤波器(FIR)来实现，对于不同的中心频率要设计不同的FIR滤波器，整个的解调性能完全取决于π/2的相位延迟精度，为了精确得到滤波器的系数，需要一个繁琐的等式推导以及计算过程，因此这种方法实现起来非常复杂。

2.2二进制频移键控(FSK)信号的数字复解调原理

如图5所示为二进制频移键控(2FSK)信号的数字复解调原理图，接收端的输入信号s(t)经过模数转换(A/D)变成数字信号s(n)，

将s(n)进行数字复解调得：

$c\left(n\right)=s\left(n\right)\·e^{-j2\mathrm{\π}{f}_{c}n/f_s}---\left(26\right)$

信号c(n)通过实系数低通滤波器h_L(n)滤除掉有用信号带外的干扰以及f_c的倍频成分：

   r(n)＝c(n)*h_L(n)    (28)

实系数低通滤波器LPF的通带宽度与传输带宽有关，可以选用有限冲激响应滤波器(FIR)或无限冲激响应滤波器(IIR)来实现。

复信号r(n)经k个整数倍的抽样周期延迟后得到复信号r(n-k)，注意k必须小于一个码元内的抽样点数，即：k＜f_s/r_b      (30)

然后取复信号r(n-k)的共轭再与r(n)相乘，

        m(n)＝r(n)·r^*(n-k)         (31)

$=e^{j2\mathrm{\π\δ}{f}_{\mathrm{\Δ}}k/f_s}---\left(33\right)$

取m(n)的虚部：

$U=\mathrm{Im}\left\{e^{j2\mathrm{\π\δ}{f}_{\mathrm{\Δ}}k/f_s}\right\}=\sin (2\mathrm{\π\δ}{f}_{\mathrm{\Δ}}k/f_s)---\left(34\right)$

令2πf_Δk/f_s＜π，则：k＜f_s/(2f_Δ)    (35)

在1≤k＜min[f_s/r_b，f_s/(2f_Δ)]的范围内选取k的值，可以得到：

        0＜2πf_Δk/f_s＜π        (36)

当δ＝1时，0＜2πδf_Δk/f_s＜π，sin(2πδf_Δk/f_s)＞0，U＞0，输出数据“0”。

当δ＝-1时，-π＜2πδf_Δk/f_s＜0，sin(2πδf_Δk/f_s)＜0，U＜0，输出数据“1”。

从上述的原理分析可以看出，采用实信号处理的原理来实现二进制频移键控(2FSK)信号的调制与解调，对于传输带宽相同而中心频率的不同二进制频移键控信号需要设计不同的带通滤波器；而且当采用非相干差分解调时，为了保证精确的小数倍延迟，对于不同的中心频率还需要设计不同的单零点有限冲激响应滤波器(FIR)。而采用复信号处理的原理来实现二进制频移键控(2FSK)信号的复调制与复解调，对于传输带宽相同的二进制频移键控信号只需要设计一种低通滤波器，而且在解调时不需要设计小数倍延迟滤波器；由于复数相乘时没有倍频分量产生，因此不需要低通滤波器进行滤波而直接进行判决。

3.二进制频移键控(2FSK)信号的数字复调制与复解调实现方案

二进制频移键控(2FSK)信号的数字复调制与复解调利用高速DSP(数字信号处理)、多通道音频编解码器(CODEC)、RS232接口转换器、微控制器(MCU)等来实现(如图6所示)。由数据终端输出的数据信号(“1”或“0”)经RS232接口转换器进行电平转换后送到DSP，DSP进行相位累加并生成复低通信号，对复低通信号作低通滤波、复调制，取复调制信号的实部，然后通过多通道音频编解码器(CODEC)的D/A输出二进制频移键控的实带通模拟信号。接收到的二进制频移键控实带通模拟信号经多通道音频编解码器(CODEC)的A/D转换成数字信号并送到DSP，DSP进行复解调将实带通信号变成复低通信号，对复低通信号低通滤波后，进行非相干解调恢复出原始信号。PC机通过微控制器(MCU)对二进制频移键控信号的中心频率、频偏、传输速率、同反相、异同步以及发送电平等调制与解调参数进行设置，以满足各种传输协议的要求。当选用4通道音频编解码器(CODEC)时，对于速率不高于1200b/s，用一块DSP可以同时实现4路不同协议的二进制频移键控信号的调制与解调，速率高于1200b/s，用一块DSP可以同时实现2路不同协议的二进制频移键控信号的调制与解调。图7是以抽样速率f_s＝9.6kHz、数据速率r_b＝300b/s为例的二进制频移键控信号调制与解调信号波形图，采用该方案传输的数据速率最高为1200b/s，当抽样速率f_s＝19.2kHz时，二进制频移键控信号传输的数据速率可达到2400b/s，当抽样速率f_s＝38.4kHz时，二进制频移键控信号传输的数据速率可达到4800b/s，另外在软硬件不做任何修改的情况下可实现最小频移键控信号(MSK)的调制与解调。

Claims (2)

1、一种二进制频移键控信号的数字复调制方法，其特征在于，该方法包括步骤如下：

①当数据传输速率不大于1200b/s时，抽样速率确定为9.6kHz；当数据传输速率为2400b/s时，抽样速率确定为19.2kHz；当数据传输速率为4800b/s时，抽样速率确定为38.4kHz；

②将要传输的二进制频移键控信号的初始相位设定为0，对传输的数据进行抽样，每次抽样时相位变化的步长为2π乘以频偏除以抽样速率；

③如果传输的数据为“0”，则传输的二进制频移键控信号现在的相位值等于原来的相位值加上相位变化的步长，如果传输的数据为“1”，则传输的二进制频移键控信号现在的相位值等于原来的相位值减去相位变化的步长；

④然后根据现在的相位值得到复正弦信号，通过实低通滤波器抑制带外频谱成分，此时得到频带中心频率为零频(0Hz)的复低通信号，对复低通信号进行复调制，复调制所需的载波频率为二进制频移键控实带通信号频带的中心频率，将复低通信号的频谱向右搬移至所要求的中心频率；

⑤取复调制后的信号的实部，经过D/A转换即可得到所要传输的相位连续的二进制频移键控模拟实带通信号，完成整个调制处理过程。

2、一种二进制频移键控信号的数字复解调方法，其特征在于，该方法包括步骤如下：

①接收到的二进制频移键控模拟实带通信号经过A/D变换为数字实信号，进行复解调，复解调所需的载波频率为接收到的二进制频移键控实带通信号频带的中心频率，将接收的数字实信号频谱中的正频率分量向左移至零频，而负频率分量移至负2倍的中心频率；

②经过低通滤波器滤除原负频率分量以及带外无用信号频率成分，信号由原来的实带通信号变成复低通信号；

③将此复信号进行延迟，延迟为抽样周期的整数倍，将延迟后的复信号取共轭与延迟前的复信号进行复数相乘，取复数相乘后的积的虚部，如果虚部的值大于零，则输出数据“0”，如果虚部的值小于零，则输出数据“1”，从而完成整个解调处理过程。

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