CN1972175A - 降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法和解调方法 - Google Patents

Abstract

一种降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法和解调方法。属于无线通信中空时编码技术领域。所述码字设计方法为：向发射的信号引入时间和空间上的固定关联性，使得一旦完成对先前信号的判决，就可以由编码网格推知后续的部分信号，在发射天线数为2或3时，均设计了两种码字。在接收端解调时，将先前时刻已判决的信号作为反馈，推知当前时刻的部分信号，并在当前信号中加以抵消，用于对剩余信号的检测。这样做可以不使用最大似然序列估计，而仅需要对若干个信号独立地进行最大似然解调。本发明在保证频谱利用率不变的情况下，大大降低了空时网格码的译码复杂度，而且还具备误帧率性能不受信道相关性影响的特性。

Description

降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法和解调方法

技术领域

本发明涉及的是一种通信编码技术领域的设计方法和相应的解调方法，具体是一种降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法和解调方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)技术通过增加发射端和接收端的天线数量，显著提高了频谱利用率。在理想传播条件下，多输入多输出信道的潜在频谱利用率与天线数量呈线性关系。而空时编码(STC)技术则是达到或接近多输入多输出***容量的一种极具潜力、可行性极高的新技术，它能够充分地利用空间、时间以及频率分集，大大降低接收信息的误码率。目前，已有很多种设计巧妙、性能优越的空时码。有的空时码追求最大的复用增益，如贝尔实验室分层空时(BLAST)，获得了极高的信息传输速率，而另外一些空时码以实现最大的分集增益为目标，如空时分组码(STBC)和空时网格码(STTC)，较高的分集增益使***的误码性能有了显著的改善。

空时网格码最早由Tarokh等人提出，与空时分组码不同的是，空时网格码带有卷积码的特征，考虑了前后输入信息之间的关联性，在获得较高分集增益的同时还具有很高的编码增益。具体地讲，在发射端编码时，输入数据比特流根据实际的传输要求，经多进制的网格编码调制后，形成多个并行的信号流，并分别在各个发射天线上同时发射出去。通过信道传输后的信号，在接收端进行解调和译码。解调所采用的方法为基于维特比软判决算法的最大似然序列估计(MLSE)，以信号矢量之间欧氏距离的平方为路径的度量，在网格中进行最大似然搜索，并选择具有最小度量值的路径作为最终的输出序列。

虽然，空时网格码在各种信道中都具有较好的误码性能，但是由于空时网格码在接收端解调时采用最佳的最大似然序列估计，当发射天线数固定时，其计算复杂度会随着网格编码调制器的约束长度和信息发射速率的增加呈指数性增长，用公式可表示为：

η_MLSE≈l×N_s×2_n×N_t×N_r    (1)

其中，η_MLSE表示最大似然序列估计的计算复杂度，l为帧长，N_s为网格图中的状态数，它与网格编码调制器的约束长度呈指数关系，n表示的是每次读取n个比特进行编码和调制，N_t和N_r分别为发射天线数和接收天线数。为了获得更高的编码增益，人们常常将约束长度适当地增大，从(1)可以看出，计算复杂度也将随约束长度的增加呈指数增长。高判决计算复杂度成为限制空时网格码广泛使用的最主要原因。因此，研究如何降低空时网格码的译码复杂度一直是国内外关注的热点。

经对现有技术的文献检索发现，Triolo，A.A.、Liberti，J.C.和Hoerning，T.R.三人在MILCOM 2002(2002年度军用通信会议)上发表的文献“OFDM space-timetrellis coded MIMO systems with experimental results”(采用正交频分复用和空时网格编码的多输入多输出***及其实验结果)也曾做过降低空时网格码译码复杂度方面的研究。他们提出的方法是对现有的空时网格码和分层空时码(LST)的融合、折衷，将原始比特流先分组，然后各自进行独立的网格编码调制，最后各组信号同时发射出去。接收端则依靠分层空时码特有的连续干扰抵消方法先将各分组分离开来，再进行组内的最大似然序列估计。由于Triolo等人的方案并未对空时网格码内在的编译码方法做任何的改动，始终要进行最大似然序列估计，其总体的解调复杂度仍然与网格编码调制器的约束长度成指数关系，因而复杂度的降低程度有限(特别是在发射天线数比较小时，甚至不会有降低复杂度的效果)。

发明内容

本发明针对空时网格码译码复杂度高的缺点，提出一种降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法和解调方法，在保证频谱利用率不变的情况下，使接收端在解调时仅对少数信号进行最大似然(ML)判决，取代了传统的最大似然序列估计方法，大幅降低了空时网格码的解调复杂度。此外，使用传统编译码方案的空时网格码***应用于相关信道时的性能总是不如非相关信道下的性能，而本发明的编码方法和解调方法对信道的相关性不敏感，传输性能仍然与信道独立时保持一样。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明提供一种降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法，向发射的信号引入时间和空间上的固定关联性，通过已收到的信号可以推知其后续的部分信号。具体如下：

a.对发射天线数为2的多输入多输出***，可采用延迟分集的方法，获得满分集增益的码字。可将前一时刻在第二根天线上发射的信号，延迟一个发射周期，由第一根天线再次发射(或者二者形成固定的映射关系)。

b.在a的基础上可设计发射天线数多于2的多输入多输出***码字。例如，发射天线数为3时，可令前一时刻在第三根天线上发射的信号，延迟一个发射周期在第一根天线上重现，而第二根天线可固定为某一信号或者与第三根天线一起形成固定的组合。同理类推，得到发射天线数多于3的多输入多输出***码字。

遵循本发明所提出的码字设计方法，设计出了适用于发射天线数为2和3的STTC码字(适合于2根发射天线和3根发射天线的码字各两种)。其中前两种码字是按照上面a中阐述的方法，将前一时刻在第二根天线上发射的信号，原封不动或者是映射为在星座图上与其成原点对称的信号(在坐标轴上的信号不必做映射)，再由第一根天线发射出去。后两种适用于发射天线数为3的码字是在前两种码字的基础上，将中间一根发射天线上的信号固定为0或者是领第二、三根天线发射的信号形成固定的00、12、23、31四种组合。综上所述，这四种码字都具有同一个特点，某一时刻第一根发射天线上的信号总是跟紧邻的前一时刻第N_t根发射天线上的信号存在一一对应的关系。如果没有噪声的干扰，一旦对前一时刻第N_t根发射天线上的信号完成判决后，便可以立即确定该时刻第一根发射天线上的信号。

本发明基于上述的空时网格码的码字设计方法，还提供一种相应的解调方法，即：在接收端解调时，将先前时刻已判决的信号作为反馈，推知当前时刻的部分信号，并在当前信号中加以抵消，用于对剩余信号的检测。这样做可以不使用最大似然序列估计，而仅需要对若干个信号(个数小于发射天线数)独立地进行最大似然解调。根据此解调方法的特点，本发明将其称为反馈—干扰抵消检测(FICD)。最大似然序列估计虽然性能最优但复杂度也最高，而性能稍差的反馈—干扰抵消检测充分利用了信号间的时间、空间关联性，极大地降低了计算量。反馈—干扰抵消检测的具体步骤为：

a.将译码器的初始状态置成发射端的编码器初始状态(通常情况下二者都是置为零)，并对照编码网格，得知接收端的第一根天线接收到的第一个信号。

b.将该信号从当前的接收信号矢量中减去，得到修正的接收信号矢量。

c.对修正的接收信号矢量使用最大似然判决，得到其余天线上发射的信号的判决值。

d.根据该时刻第N_t根发射天线所发射的信号的判决值和编码网格中的对应关系，得到下一时刻第一根发射天线所发射的信号的判决值。

e.重复前面的b～d，直到全部接收信号都解调完毕。

在计算机仿真中，对四种码字中的三种进行了仿真。适用于发射天线数为2的两种码字，在编码和解调上非常相似，因而只对其中的一种进行了仿真。从仿真实验的运行时间的对比上，可以直观地发现本发明在降低译码复杂度上的优势。除此之外，考虑到信道相关性对传统空时网格码误帧率的严重影响，本发明特别针对相关信道进行了仿真。仿真结果表明，本发明所提出的码字设计方法和反馈—干扰抵消检测保证了***的误帧率性能不受信道相关性的任何影响。

附图说明

图1、2、3、4分别是遵循本发明所提出的码字设计方法而设计出的空时网格码码字。其中图1(称其码字为STTC-I)和图2的码字适用于发射天线数为2的情况，而图3(称其码字为STTC-II)和图4(称其码字为STTC-III)则适合发射天线数为3的多输入多输出***。

图5是三种空时网格码码字在最大似然序列估计和反馈—干扰抵消检测方案下的相对计算复杂度。

图6显示的是当N_t＝N_r＝2时，STTC-I在最大似然序列估计和反馈—干扰抵消检测方案下的误帧率的比较。

图7是N_t＝N_r＝3时，STTC-II和STTC-III在最大似然序列估计和反馈—干扰抵消检测方案下的误帧率性能比较。

图8显示的是相关系数ρ取不同值时，STTC-I码字在反馈—干扰抵消检测下的误帧率曲线。

具体实施方式

以下结合本发明的技术方案体提供具体实施例：

将多输入多输出***用矩阵运算建模为

r_t＝Hc_t+n_t    (2)

其中，r_t是t时刻的接收信号矢量，且 $r_t={\left[\begin{array}{cccc}{r}_t^1& r_t^2& ...& r_t^{N_r}\end{array}\right]}^T,$ [-·]^T表示矩阵的转置。  H是N_r×N_t信道矩阵，c_t是t时刻的发射信号矢量， $c_t={[\begin{array}{cccc}{c}_t^1& c_t^2& ...& c_t^{N_t}\end{array}]}^T,$ $n_t={[\begin{array}{cccc}{n}_t^1& n_t^2& ...& n_t^{N_r}\end{array}]}^T$ 表示的是复高斯加性白噪声在t时刻的采样值。

本发明中提出的码字设计方法，是通过对网格编码器的适当筛选(目前，对空时网格码字的寻找都是通过穷举的方式)，保证c_t ^Nt和c_t+T ¹(T为信号的发射周期)存在着一一映射的关系，向发射信号矢量引入确定不变的时间、空间双重关联性。一旦对c_t ^Nt正确判决后，便可用c_t ^Nt的判决值来间接得到c_t+T ¹的判决值。

根据这一方法，当N_t＝2时，可使用简单的延迟分集方法得到如图1和2所示的码字。但是，在N_t≥3时，想获得合适的码字就不是一件轻松的任务了。本发明在这里给出了N_t＝3时的两种码字。需要说明的是，在所列的这四种码字中，有三种(见图1、3、4)是存在着 $c_t^{N_t}=c_{t+T}^1$ 的恒等关系，另一种(见图2)虽然并未有该恒等关系成立，但c_t ^Nt和c_t+T ¹之间存在着一一对应的关系(具体对应关系可由网格图很方便地得到)。

在接收端采用反馈—干扰抵消检测进行解调，其具体的实施方式如下：

I.如图1所示(STTC-I)：

这是一种利用延迟分集方案设计的空时网格码码字，适用于发射天线数为2的多输入多输出***，并且获得了满分集增益，编码器状态数为4，采用QPSK调制。从图1中可以看出，第一根发射天线发射的信号序列是经过一个信号持续周期延迟后的第二根天线的信号序列。反馈—干扰抵消检测的具体实施过程为：

设在时刻t接收天线j上的接收信号为r_t ^j(1≤j≤N_r)，信道矩阵H中的第j行第i列元素h_j，i(1≤j≤N_r，1≤i≤N_t)表示从发射天线i到接收天线j的信道衰减因子。接收端正确判决出t时刻第二根天线上的信号 ${\hat{c}}_t^2\text{=}{c}_t^2,$ 那么，对于在t+T时刻第一根天线上的信号 可以有 ${\hat{c}}_{t+T}^1={\hat{c}}_t^2.$ 从接收信号r_t+T ^j(1≤j≤N_r)中抵消掉的干扰，

${\tilde{r}}_{t+T}^j=r_{t+T}^j-h_{j,1}{\hat{c}}_{t+T}^1---\left(3\right)$

再由修正的

对

进行判决，从信号集S中找出满足下式的 作为判决输出

${\hat{c}}_{t+T}^2=\begin{array}{cc}\arg & \underset{{\stackrel{-}{c}}_{t+T}^2\∈S}{\min }\end{array}\underset{j=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{|{\tilde{r}}_{t+T}^j-h_{j,2}{\stackrel{-}{c}}_{t+T}^2|}^2---\left(4\right)$

以此类推，可以实现整个信号序列的判决。这种方案只需对单个信号进行最大似然判决，跟最大似然序列估计的维特比软判决相比，复杂度大大降低了。但是，在对单个信号判决时，接收端的信噪比会有降低。在反馈信号的干扰被抵消后，接收天线上实际的信噪比仅为原来的1/2，因此当N_t＝2时，反馈—干扰抵消检测会导致大约有3dB的信噪比损失。

II.如图2所示的码字，也是利用延迟分集方法设计的，编码器状态数为8，使用8PSK调制。该码字虽然并未有如STTC-I中 $c_{t+T}^1=c_t^2$ 的关系恒成立，但c_t+T ¹和c_t ²之间存在着一一对应的关系，一旦得到正确的判决 利用对应关系可得知唯一确定的

对这种满分集的码字仍然可以使用反馈—干扰抵消检测，具体步骤与STTC-I大致一样，在此不再赘述。

III.如图3所示(STTC-II)：

编码器状态数为4，采用QPSK调制，可用于发射天线数为3的多输入多输出***。在STTC-II的编码方案中，第一根天线发射的信号与上一时刻第三根天线上发射的信号一样，而第二根天线上发射的信号总是固定的。因此，可以用反馈—干扰抵消检测来解调，具体步骤参见I部分。并且因为c_t ²固定不变，对 的判决准确度会比较高。同样地，在对 进行独立判决时，信噪比会有大约4.77dB的损失。

IV.如图4所示(STTC-III)：

STTC-III同样适用于发射天线数为3的多输入多输出***，编码器状态数为4，调制方式为QPSK。在该编码方案中，第一根天线发射的信号与前一时刻第三根天线上发射的信号一样，而且每一时刻从第二、三根天线上发射的编码符号只可能有四种组合情况，即00、12、23、31。在抵消掉第一根天线发射的信号 后(见(3)式)，可对剩余两根天线上的信号

和

进行最大似然联合判决，即

$\⟨{\hat{c}}_t^2,{\hat{c}}_t^3\⟩=\arg \underset{{\stackrel{-}{c}}_t^2,{\stackrel{-}{c}}_t^3\∈S}{\min }\underset{j=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}{|{\tilde{r}}_t^j-h_{j,2}{\stackrel{-}{c}}_t^2-h_{j,3}{\stackrel{-}{c}}_t^3|}^2---\left(5\right)$

在对两个信号的进行联合判决译码时，信噪比大约有1.76dB的损失。

从上面的四种网格编码结构及反馈—干扰抵消检测可以看出，本发明的编译码方案充分利用了不同发射天线上信号之间的空间和时间关联性，在对后续的信号判决时已具有一定的反馈输入，从而使得每次判决的信号数小于N_t，复杂度远小于基于维特比算法的最大似然序列估计。

解调复杂度的比较：

为方便两种解调方案复杂度的比较，将(1)式重写如下

η_MLSE≈l×N_s×2ⁿ×N_t×N_r

传统的空时网格码解调方案，都可以用这个通用的表达式来反映其计算复杂度η，而且从中看出计算复杂度与编码器的约束长度成指数关系。为了获得更好的误帧率性能，人们常常会适当增大编码器的约束长度，这随之带来的后果是解调复杂度的指数性增长。

而对于反馈—干扰抵消检测的计算复杂度，会因编码方案的不同稍有变化。这里对STTC-I、STTC-II、STTC-III以及图2码字的反馈—干扰抵消检测的复杂度进行推导，推导出的表达式具有代表性，可以很容易地推广到其他可使用反馈—干扰抵消检测的码字。反馈—干扰抵消检测中干扰抵消和判决的计算量η_FICD可用下式表示

η_FICD≈l×N_r×(N_t-m)+l×N_r×m×2ⁿ

式中，m表示的是每一时刻需要判决的信号个数.对STTC-I、STTC-II以及图2的码字来说，m＝1；对于STTC-III，m＝2。右边第一项是干扰抵消时的计算量，第二项是最大似然判决时的计算量。η_FICD与N_s无关，因而不会随着编码器约束长度的增加发生变化。图5给出了本发明中涉及的四种码字在最大似然序列估计和反馈—干扰抵消检测下的相对计算复杂度，从中可以看出反馈—干扰抵消检测的复杂度仅为最大似然序列估计的1/10左右。另外，二者计算复杂度的表达式也清晰地表明，在编码器约束长度比较大的情况下，反馈—干扰抵消检测相对于最大似然序列估计的优势将更加明显。

图6和7是对STTC-I、STTC-II和STTC-III三种码字的误帧率仿真结果。仿真的前提是，假设信道是准静态平坦衰落的，且各个并行信道之间相互独立，在接收端可以获取理想的信道状态信息，而发射端对信道的状态完全未知。噪声为独立复高斯加性白噪声。每一帧是由每根天线发射的130个符号组成，在每一帧的开始和结尾处，网格编码调制器的状态都恢复至0状态。从图中可以看出，虽然反馈—干扰抵消检测的性能不如最大似然序列估计，但它在复杂度上的优势是最大似然序列估计所无法比拟的。

图8是在发射天线相关的情况下，采用反馈—干扰抵消检测得到的***误帧率曲线。在仿真中，接收天线是相互独立的，发射相关矩阵R_t具有指数形式

$R_t=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\ρ}& ...& {\mathrm{\ρ}}^{(N_t-1)}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\ρ}}^{(N_t-1)*}& {\mathrm{\ρ}}^{(N_T-1)*}& ...& 1\end{array}\right]\end{array}\begin{array}{}\end{array}$

当信道相关时，最大似然序列估计会导致***误帧率性有较大的恶化(Ama，A.G.；Navarro，M.；Tarable，A.；“Robust space-time trellis codes on correlatedchannels”，Vehicular Technology Conference，2004.VTC2004-Fall.2004 IEEE60th Volume 4，26-29 Sept.2004 Page(s)：2457-2461 Vol.4)，且相关系数ρ越大，误帧率性能损失得越厉害。而图8清晰地反应了，反馈—干扰抵消检测具有很强的抗相关能力，***的误帧率性能并不因ρ的变化而发生任何的减弱。

综上所述，传统的空时网格码使用基于维特比软判决的最大似然序列估计进行解调，其计算复杂度相当高。为降低空时网格码的解调复杂度，本发明提出了一种编码方案并设计了相应的反馈—干扰抵消检测方法。图1～4四种码字的理论分析和仿真结果都表明，本发明提出的方法在获得较好误帧率性能的同时，显著地降低了空时网格码的译码复杂度，并且对天线的相关性不敏感，可在实时性要求较高或者信道存在相关性的场合利用。

Claims (3)

1、一种降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法，其特征在于：向发射的信号引入时间和空间上的固定关联性，通过已收到的信号推知其后续的部分信号，具体如下：

a.对发射天线数为2的多输入多输出***：采用延迟分集的方法，获得满分集增益的码字，将前一时刻在第二根天线上发射的信号，延迟一个发射周期，由第一根天线再次发射或者二者形成固定的映射关系；

b.在a的基础上设计发射天线数多于2的多输入多输出***码字：当发射天线数为3时，令前一时刻在第三根天线上发射的信号，延迟一个发射周期在第一根天线上重现，而第二根天线固定为某一信号或者与第三根天线一起形成固定的组合；同理类推，得到发射天线数多于3的多输入多输出***码字。

2、根据权利要求1所述的降低空时网格码译码复杂度的码字设计方法，其特征是，所得到的适用于发射天线数为2和3的码字各有两种，这四种码字都具有同一个特点，某一时刻第一根发射天线上的信号总是跟紧邻的前一时刻第Nt根发射天线上的信号存在一一对应的关系，如果没有噪声的干扰，一旦对前一时刻第Nt根发射天线上的信号完成判决后，便可立即确定该时刻第一根发射天线上的信号。

3、一种基于权利要求1所述的码字设计方法的解调方法，其特征在于，具体步骤为：

a.将译码器的初始状态置成发射端的编码器初始状态，并对照编码网格，得知接收端的第一根天线接收到的第一个信号；

b.将该信号从当前的接收信号矢量中减去，得到修正的接收信号矢量；

c.对修正的接收信号矢量使用最大似然判决，得到其余天线上发射的信号的判决值；

d.根据该时刻第Nt根发射天线所发射的信号的判决值和编码网格中的对应关系，得到下一时刻第一根发射天线所发射的信号的判决值；

e.重复前面的b～d，直到全部接收信号都解调完毕。

Images