CN1965347A - 同构唱名法音乐记谱法及键盘 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种音乐记谱法***，其中，通过乐曲五线谱上相等大小的垂直移位来表示相等大小的音程，而不管音乐模进的基调或变调。谱号和全音阶标识符用于表示五线谱上全音阶音高的位置。优选使用流动唱名唱名法***，使得在变***况下音乐模进保持不变。五线谱容易地适合于显示各种等调律(ET)八度音程的细分，包括12－ET、17－ET和19－ET调音***。还描述和声明了和弦记谱法***和同构变调键盘。

Description

同构唱名法音乐记谱法及键盘

技术领域

本发明涉及一种音乐记谱法(music natation)***及乐器。

背景技术

音程

精通音乐领域的人员应该知道，音“程”是两个音符的音高之间的和声距离。以八度音程为例，假设每秒f个周期频率(赫兹，简称Hz)的振动，则高出一个八度的音符将以2fHz的频率振动，然后在相继的八度音中以4fHz、8fHz、16fHz等频率振动。

这种在每个八度音程的频率加倍表示一种对数关系，这使得音程的讨论和比较变得复杂且不直观。在十九世纪八十年代末，Alexander Ellis提出了一种***，其中，将八度音程划分为1200个“森特”，每个森特表示一个八度音程的1/1200。可将任意给定的音程(不仅是八度音程)描述为一定量的森特“宽度”，或者包含或包括这些或那些数量的森特，而无需规定任何具体的音高。因此，“音程”的概念与音高无关。

在现代十二音平均律调音(12-ET)中，八度音中所有的12个半音具有相等的宽度：每个均为100森特。

音程形态

音阶是与音高(pitch)无关的在八度音程中循环的音程的具体形态。例如，在“大音阶”中，对于任何起始音高，音程形态都是相同的：w-w-s-w-w-w-s，其中，“w”表示“全音”(两个半音)，以及“s”表示“半音”(一个半音)。改变第一个音符的音高(大音阶的主音)，该音阶中的所有其它音高必须相应地改变，但是它们之间的音程保持相同。即使改变相对的小音阶，也不改变音程的循环顺序，而仅改变循环的起始点(实际上，只在大音阶的音程形态末端最后的“w-s”之前才开始，随后回到该形态的开始，形成w-s-w-w-s-w-w)。因此音阶乃至任何其它顺序的音符仅是音程的一种形态。

音符的同时结合(和弦)也是音程形态。大三和弦仅是在根音之上大三度(四个半音)上的小三度(三个半音)。改变根音的音高，其它音符的音高也必须随之改变，但是音程形态保持相同。

根本上，用于构造大三和弦的音程形态是更加平滑低沉的形态，其涉及音阶中的音程形态。自然音阶(diatonic scale)的音程循环顺序具有7个调式，其中每一个都在不同的位置开始相同的循环顺序。把全音阶(diatonic)调式的开始音符(其“主音”)作为该调式的第一音级，并且将后续的奇数音级一个个地堆叠在其它音级上，每一个均得到全音阶“三重”和弦(内部音符的音程总是三度(大或小)的和弦)。尽管其大三度和小三度的形态与自然音阶中所发现的形态不同，但对于在和声小音阶上构造的和弦却是相同的。三重和弦形成了几乎所有西方音调音乐的基础。

在音乐中还存在一种更深沉的形态，其也通过自然音阶示出。通过将八度音程任意细分为许多“半音”可以产生可识别的自然音阶，这种细分可以组成五个等宽的音程和两个等窄的音程，而没有剩余半音。

在12-ET中，宽广的音程为两个12-ET半音的宽度，以及狭窄的音程为一个12-ET半音的宽度。在17音平均律音阶(17-ET)中，宽广的音程包含三个17-ET半音，而狭窄的音程仅包含一个。在19音平均律音阶(19-ET)中，宽广音程包含三个19-ET半音，而狭窄音程包含两个。这些将八度音程划分为12、17、或19个“半音”中的每一种均产生可识别以及音乐上可用的全音阶。然而，将八度音程划分为17和19个“半音”已很少在西方音乐的主流中使用了。

简而言之，乐曲是关于音程形态(在韵律中)的一切。公开这些音程形态可使更易于教授、学习和演奏乐曲。

同构(isomorphic)

术语“同构”是指“为相似的形态、形式、或结构”。其源于希腊词“iso-”(意思是“相同”)，以及“morph”(意思是“形态”)，因此意思为“相同形态”。如上所述，定义给定音阶的音程形态在所有的基调中均具有相同的形态，即是同构的，如作为定义基于该音阶的给定调式、该和弦的琶音、旋律等的和弦的音程形态。因此，同构是音乐中的重要概念(尽管在本文中不经常使用该术语)。

乐曲的固有同构尤其以平均律调音发音，但在非平均律调音(例如，平均律制和纯律)中也是有用的概念。同构的概念还应用于将八度音程划分为多于或少于12个半音的音阶。然而，除非另外特别指明，否则下面的讨论将假设为使用12音平均律音阶。

传统音乐记谱法的六种矛盾

不管乐曲中音程的基本功能，但传统的西方音乐记谱法仍然集中在演奏和控制音高而不是音程。在传统的记谱法中，每条谱线和线间空白均表示特定的音高(以Hz为单位)，在中央C音上的A表示(通过国际条约)440Hz的音高。

图1a示出了以高音谱号使用传统记谱法的以C调谱写的传统赞歌“Amazing Grace”。图1b示出了以低音谱号谱写的相同歌曲。两者之间的比较示出了以高音谱号和低音谱号将来自相同音类(pitch class)的音符放在不同的垂直位置上，从而证明了传统记谱法谱号之间的矛盾。

图1c示出以相同的谱号但八度更高的以相同基调来编写的与图1a相同的歌曲。比较示出了传统记谱法八度音程之间的矛盾。

图1d示出了以F调以高音谱号编写的相同的歌曲，与图1a的比较示出即使它们之间的音程相同但不同地谱写各个音高。这表明了传统记谱法基调之间的矛盾。

图2a示出了从中音C声高以高音谱号的传统记谱法中的变化八度音(chromatic octave)，还示出了如果需要的话使用升半音在每个变化音(chromatic note)上的大三度(四个半音)的音符。因此，每对音符之间的音程相同，且垂直对之间的空间距离不一致。从图2b中可以看出，代替升半音，使用降半音产生了垂直间距完全不同的形态。这表明了传统记谱法音程间距的矛盾。

由于超出本文范围的历史原因，一些乐队乐器和管弦乐器的乐曲以不同于其发音的基调来编写。例如，Bb单簧管使用高于其发音的全音来编写的乐曲。例如，为了发出协奏曲C音，Bb单簧管的音乐以D调谱写。当其发出谱写的C调时，Bb单簧管发出协奏曲Bb音(由此，命名为“Bb”单簧管)。因为Bb单簧管使用与其发音不相同的基调编写的乐曲，所以被称为“移调乐器(transposinginstrument)”。有许多其它的移调乐队乐器和管弦乐器(单簧管、F法国号、Bb和Eb萨克斯管、Bb单簧管等)。Eb和Bb的各个演奏者不能交换角色，这是因为他们的乐谱是以对于彼此乐器“错误的基调”来编写的。乐器之间的这种矛盾也是教授、学习、和演奏乐器的另一个障碍。

谱号、八度音程、音程间距、基调、以及乐器之间的这五个矛盾是众所周知的。自从大约公元1026年由Guido d’Arezzo发明了第一个小四字组五线谱(以C调表示全音阶的音高(尽管Guido没有以那种方式描述它))，新的记谱法就开始盛行。在国际现代化音乐记谱法协会的“Directory of Music Notation Proposals”(由MNMA的***Thomas S Reed所著，并在1997年由Notation Research Pressof Kirksville出版)中描述了超过500种可选的音乐记谱法方案。但是，这些建议中没有一个提供能够足够吸引人的优势，以使其变得流行。

半音阶(chromatic)五线谱

根据Gardner Read的“A Source Book of Proposed MusicNotation Reforms”(ISBN 0-313-25446-X，1987)，在1764年由Roualle de Boisgelou首先提出七条水平平行线的半音阶五线谱。在20世纪30年代提出Nota Graph***的改变是使用七线的五线谱，其中，中间的线是虚线。这七条线在它们之间限定了六个空白，一共提供了十三个唯一的垂直位置。这足以精确地表示自然音阶十二个音符中的每一个，加上第一音符的八度音。

如图3a所示，Nota Graph五线谱的最底部的线被定义为表示C，每一个顺序渐高的垂直位置表示比直接低于其的垂直位置的音符高半音的音符。

如图3b所示，具有除加线外擦除的四条非重要线的三线变化的该***只需要外部和中间的线，同样易于演奏并且很容易读懂。

当一个这种五线谱的最底部线(表示C)在另一个这种五线谱的最顶部线(也表示C)之上时，隐藏并替代下面的线，结果是两个“堆叠的五线谱”。为了易于读取，Nota Graph的发明者推荐堆叠的Nota Graph五线谱可在全线和三线形式之间交替。图3c示出了三个这种堆叠的Nota Graph五线谱。

图4示出了在Nota Graph五线谱上从C到其八度音的半音阶八度音。还示出了在每个变化音上高大三度的音符。从该图中可以看出，不同于如上所述的图2a和图2b中音符之间所示的垂直空白，每个变化音和其大三度的垂直空白是一致的。这不只是大三度的特性。使用Nota Graph五线谱，每个其它单音音程的垂直空白(“形态”)同样是一致的。也就是，Nota Graph五线谱是同构的。

为了将以Nota Graph编写的片断变调为小三度(三个半音)，将音符的整个形态简单地上移三个垂直位置。不管有多少半音可下移进行变调，形态的形状仍保持相同。例如，图5a示出了以C调在Nota Graph五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”。图5b示出了以F调在Nota Graph五线谱上谱写的相同的歌曲。谱写的音程形态在变调下是一致的。

如图6所示，如果将Nota Graph五线谱的三线形式的三个五线谱堆叠，则每个五线谱看起来都一样，并且相同音高类的音符在所有谱号和八度音程中以相同的方式编写。

因此，Nota Graph五线谱克服了至此所讨论的传统记谱法五个矛盾中的三个(谱号、八度音程、和音程间距的矛盾)，但是未能解决基调和乐器之间的矛盾。

八度音程划分之间的矛盾

很少注意到的另一个矛盾存在于八度音程的可选划分中。如上所述，将八度音程划分为多于12个音程在音乐上有用。两种这样可选的划分是17-ET和19-ET。至少部分由于传统音乐记谱法和乐器不能够一致地表达17-ET和19-ET，所以它们还剩余大量未研究的音乐可能性。例如，钢琴键盘是12-ET音阶的物质表现，其白键和黑键的12音符形态使其不适于使用任何更细分的八度音程。很大程度上兼容12-ET、17-ET、和19-ET的记谱法***和键盘将有助于后续可选调音的研究。

和声网格(harmonic lattice)

音乐理论另一个正在使用的工具是已知“和声网格”或“音程(tonnetz)”的几何结构。和声网格具有一个轴，沿着此轴表示连续的完全五度，以及在标准的练***面内连接小三度，形成三角形的几何网络，每个均表示大三和弦或小三和弦。和声网格是用于形象化和声关系(三和弦、和弦进行、转调等)的重要工具。然而，其很少用在音乐教育中(至少在英语国家)，部分是因为其难以将和声网格与传统乐谱记谱法、和弦名称和乐器联系起来。

本发明的目的

因此，本发明的目的在于提供一种音乐乐谱记谱法、和弦命名、键盘音符布局和和声网格的改进***，其基本上克服了传统记谱法在谱号、八度音程、音程、基调和八度音划分上的六个矛盾。

发明内容

由于可以使用命名或编号半音音阶(chromatic scale)的单音音程的任何***，所以利于使用首调唱名法***的音节来为它们命名。该***(还称为“流动唱名法”)为每个单音半音阶音程分配单音节名称。自然音阶的每个音级具有名称：Do、Re、Mi、Fa、So、La、或Ti。不管是音调符号是什么，这些名称都是一样的。所有大调的主音为Do(大音阶的第一音级)，而所有小调的主音为La(大音阶的第六音级)。

半音阶(非全音阶)音程均具有每一个均对应于它们等音的升半音和降半音拼法的两个名称，图7仅示出了基于假设Do为C的降半音(“下降音阶”)名称，其与(a)在Do之上的半音的数目，(b)音程的传统名称，以及(c)音类的每一个均相联系。

在首调唱名法中音程的具体名称不存在国际标准(或可选地，存在许多矛盾的建议标准)。诸如North Indian sargam或基于数字的***(例如，12-ET的0-11)的相似***被用于相似目的。本发明不依赖于用于这些音程的具体名称，尽管优选实施例使用了这里所指出的音程名称。

首调唱名法通常用在使用国际上最容易变调的乐器(人类的声音)的现代音乐教育中。众所周知的用于音乐教育的Kodaly***以首调唱名法为基础。

在这里使用的术语“视唱练习(solfege)”表示“固定唱名(fixedDo)”，其中，Do总是指“协奏曲C”(即，“协奏曲调音”中的C，其中，在中央C音之上的第一个A具有440Hz的频率)的一些八度音程。在音乐文献中“唱名法”和“视唱练习”的定义不一致。在本文中将一致使用上述定义，以不确定性减到最小。

因此，本发明涉及一种乐谱，其包括：

a.第一轴，在其上表示时间；

b.第二轴，基本垂直于所述时间轴，在其上利用连续的暗含音阶来表示音程宽度；

c.在所述第二轴上表示音程“同音”的唯一位置的装置；

d.在所述第二轴上表示高于同音一个八度音程的音程唯一位置的装置；

e.音符线，基本平行于所述时间轴，将所述同音位置和所述八度音程位置之间的空白划分为等于八度音程的划分数目加一的多个唯一音符位置，包括同音位置和八度音位置上的音符线，其中，每一个所述音符线均被看作所述唯一音符位置的其中之一，以及

i.对于八度音程的偶数划分，

1.所述音符线被等分，以及

2.每一对所述线之间的空白被看作所述唯一音符位置的其中之一，以及

ii.对于八度音程的奇数划分，音符线被成比例地划分，使得在所述音符线的任何给定对之间的空白足够宽来包含零个、一个或两个所述唯一位置音符位置。

优选地，通过谱号符号或其一部分来指定同音八度音程的位置，以及更优选地，同音位置与全音阶lonian调式的特定音级(尤其是第一音级)相联系。

本发明还涉及一种音乐五线谱，其中，所述谱号将沿所述时间轴的所述五线谱的一部分从沿时间轴的所述五线谱的剩下部分中分离，使得：

i.所述音符线从时间轴的起点延伸到所述谱号的主体中；

ii.所述音符线的子集持续延伸到所述谱号之外；以及

iii.剩余的所述音符线间断地延伸到谱号之外，作为加线。

在优选实施例中，同构唱名法音乐记谱法使用除传统五线谱、谱号标记、调号、以及和弦名称之外的传统西方音乐记谱法的所有方面。例如，节奏记谱法的解释与传统记谱法中的几乎一样。

在另一个实施例中，满的和空的符头之间的区别可用于从非全音阶音符中区分全音阶音符，其中，符头在传统节奏记谱法中单独用于从四分音符和更短的音符(shorter note)中区分全音和半音的持续时间，在这种情况下，将需要从四分音符和更短的音符中区分全音和半音的可选装置。一个这样的装置可拉长全音或半音的符头，使得半音的符头为四分音符符头宽度的两倍，以及全音的符头为四分音符符头宽度的四倍。在该实施例中，将优选地填满全音阶符头，而不填满非全音阶符头，本发明其它方面(音阶附点、键盘按钮(button)等)的赋色被相应地赋予音色，这是因为在五线谱上更容易看到填满的符头，并且在西方音乐中，调性内音(diatonicnote)比非调性内音更常见，所以使得更容易看到调性内音的最大可读性。然而，相反的惯例也是本发明的有效实施例。

优选地，表示经过时间的时间线组成了建立唯一垂直位置的七条等空白的平行水平线。这七条等空白的平行水平线建立了可以修改的五线谱，使得表示从Do开始的三全音音程的线是虚线，而所有其它线都是实线。还可以对五线谱进行修改，使得只有同音(Do)和三全音线保持在谱号的右侧。在这种情况下，加线被用于表示谱号之外落在省略线上的音符。此外，记谱法***允许存在多于一个的五线谱，并且在这种情况下，可以堆叠多于一个的五线谱。

五线谱或多个五线谱可以和声形式呈现，省略了其上没有音符的那些线和空白。

区分半音音阶的音符唯一位置的一种方法是使用谱号。优选地，谱号采用月牙的形式，其中，无论Do的音高如何，月牙形的末端均表示五线谱上Do的位置。

半音音阶音符的唯一位置还可以通过Do实线、Do三全音的虚线的三线形式的五线谱以及其中任何的八度音程来表示。

记谱***还包括可采用形态或音符名称形式的主音符号。八度音程指示符可以采用数字的形式，并且可基于MIDI标准。八度音程指示符还可用于指示相对八度音程。

本发明还涉及一种具有适于谱写12-ET音阶的13个唯一音符位置的乐谱。还可以设想具有适于谱写17-ET音阶的乐谱的18个唯一音符位置的乐谱，以及具有适于谱写19-ET音阶的乐谱的20个唯一音符位置的乐谱。

优选地，12-ET音阶的乐谱具有分别与从所述同音位置向上的首调唱名法音节Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti、和Do相关的音符位置。优选地，17-ET音阶具有分别与从所述同音位置向上的首调唱名法音节Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、和Do相关的音符位置，以及优选地，19-ET音阶具有分别与从所述同音位置向上的首调唱名音节Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、My、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、Du和Do相关的音符位置。

可选地，12-ET音阶的乐谱可具有从所述同音位置向上的与整数0-11相关的音符位置，所述八度音程位置还与0相关。17-ET音阶可具有从所述同音位置向上的与整数0-16相关的音符位置，所述八度音程位置还与0相关，以及19-ET音阶可具有从所述同音位置向上的与整数0-18相关的音符位置，所述八度音程位置还与0相关。

本发明还提供了用于表示音乐模进和/或组合的方法，该方法包括以下步骤：

a.确定将被表示的音符；

b.使用上述定义的音乐记谱***写出所述音符；并且重复(a)和(b)，直至完成音乐模进和/或组合。

该方法还用于将传统的或可选记谱法改编成现有的音乐模进和/或组合。可视觉地、听觉地、或电子地确定将被表示的音符。该方法还可用于创建初始音乐模进和/或组合。

除一个或多个本发明的五线谱之外，本发明还提供了一种空的介质，可使用上面定义的音乐记谱***在其上表示音乐模进和/或组合。此外，音乐记谱***可用于以电子形式(例如，在计算机屏幕上)表示音乐模进和/或组合。音乐模进和/或组合可被电子地存储，然后被查看、打印、或编辑。

该***还涉及一种同构唱名法模进程序装置记谱***，包括：

a.第一轴，在其上表示时间；

b.第二轴，基本与所述时间轴垂直，在其上表示音程宽度；

c.在所述第二轴上表示音程“同音”的唯一位置的装置；

d.在所述第二轴上表示高于所述同音位置的第一八度音的唯一位置的装置；

e.与所述时间轴基本平行的线，其与所述第二轴交叉，在所述同音位置和所述八度音程之间的空白等分为等于八度音程划分数目的多个音符空白；

f.在所述音符空白内小节的布置，其通过相对于同音的与所述音符空白相对应的音符的声音连续出现以及通过它们不存在静音来表示。

本发明还涉及一种显示和/或获取音程的***，包括：

a.同构音符布局的几何形状；

b.用于自然音阶的音级的固定位置；以及

c.音阶音级的音高的电子和/或声乐变调。

该***以多种不同的方式实施。

本发明包括适于教学生演奏根据上面定义的记谱***谱写的音乐模进和/或组合的乐器。具体地，描述了同构键盘，其包括在乐器的音符控制元件(通常为按钮)上的唱名法名称。可选地，可以通过符号、颜色或其它装置来标记按钮，通过这些装置，学生发展了键盘的键与唱名法音程之间而不是与音高之间的联系。此外，根据钢琴的传统两色的全音阶-半音阶的分类，按钮可完全为黑色或仅为彩色的，但如果相关的乐器材料可期望在学生的思想中合理地形成具体按钮和具体音程(而不是具体音高)之间的固有联系，那么也包括在本发明中。

更具体地，本发明涉及一种音乐键盘，其包括：

a.同构布局；

b.电子变调装置；

c.标记，以区分相对于当前电子变调的基调：

i.当前自然音阶的每个唯一音级；或

ii.半音音阶的每个唯一音级；或

iii.两种分类方法，分为调性内音和非调性内音。

本发明还包括谱写和弦符号的方法。具体地，为全音阶小二度、大二度、小三度、大三度、以及完全四度的每一个均分配特定的单符(single-character)符号。然后，由这种符号组成的字符串可附加至根音音符的名称，每一个连续的符号表示从根音开始的和弦中连续音符之间的音程。根音音符的名称可为音类名称(例如，Bb)或音程名称(例如，Do)。从连接根音音符名称和音程符号所得到的字符串在下文中被称为“和弦音符”，或有时称为“和弦名称”，它们都理解为相同的东西。

具体地，和弦记谱的方法包括：

a.从小二度到完全五度的每个单半音阶音程的唯一符号，其中，每个符号是以下其中之一的记忆

i.特定同构键盘上音程的形态；或

ii.音程中12-ET半音的数目；以及

b.从最低的音高到最高的音高顺序地放置这些音程符号。

本发明还涉及一种音乐键盘，其中，布置同构键盘，使得：

a.画出至少两条线(“P5线”)，以连接发出连续完全五度的键盘位置，所述至少两条线由大三度分隔；

b.画出至少两条线(“M3线”)，以连接发出连续大三度的键盘位置，每条均与所述至少两条P5线交叉；

c.画出至少两条线(“m3线”)，以连接发出连续小三度的键盘位置，每条均与至少两条所述P5线交叉；

d.形成网格，使得通过P5线、M3线和m3线的交叉来界定至少两个三角形；

其中，对应于每个所述三角形顶点的键盘音符形成大三和弦或小三和弦。

优选地，同构键盘的位置与音程相关，使得形成的网格在所有基调中是相同的。

附图说明

图1a示出了使用传统高音谱号以C调谱写的歌曲“AmazingGrace”；

图1b示出了使用传统低音谱号以C调谱写的歌曲“AmazingGrace”；

图1c示出了使用高于图1a所示一个八度音程的高音谱号以C调谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图1d示出了使用传统高音谱号以F调谱写的歌曲“AmazingGrace”；

图2a示出了从中央C音声高以传统高音谱号的变化八度音，还示出了如果需要的话使用升半音在每个变化音上的大三度的音符；

图2b示出了从中央C音声高以传统高音谱号的变化八度音，还示出了如果需要的话使用降半音在每个变化音上的大三度的音符；

图3a示出了与Nota Graph五线谱上垂直位置相关的音高；

图3b示出了与三线形式的Nota Graph五线谱上垂直位置相关的音高；

图3c示出了在全线和三线形式之间改变的Nota Graph五线谱的三个堆叠的八度音程；

图4示出了从C声高的Nota Graph五线谱上的变化八度音程，还示出了每个调性内音上大三度的音符；

图5a示出了使用Nota Graph五线谱以C调谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图5b示出了使用Nota Graph五线谱以F调谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图6示出了三个堆叠的三线形式Nota Graph五线谱的八度音程；

图7示出了与(下降)至传统音程名称、多个半音中的音程、以及实例音类相关的半音音阶唱名名称的表格；

图8a示出了同构唱名法五线谱的实施例；

图8b示出了具有标记的唱名法音程的同构唱名法五线谱；

图9a示出了同构唱名法五线谱的可选实施例；

图9b示出了具有标记的唱名法音程的同构唱名法五线谱的可选实施例；

图10示出了两个堆叠的正格终止的同构唱名法五线谱；

图11示出了两个堆叠的变格同构唱名法五线谱；

图12示出了在变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图13示出了主音标记符的实例；

图14示出了在具有可选主音标记符的变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图15示出了在具有可选主音标记符的变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图16示出了在具有可选主音标记符的变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图17示出了传统记谱法中的歌曲“Greensleeves”；

图18示出了以未指定的小调在同构唱名记谱法中的歌曲“Greensleeves”；

图19示出了以A小音阶基调在同构唱名记谱法中的歌曲“Greensleeves”；

图20示出了圆环形式的半音音阶；

图21示出了圆环形式的自然音阶；

图22示出了在具有八度音程标记符的变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图23示出了在具有主音和八度音程标记符的变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”；

图24示出了表示它们相对八度音程的两个五线谱；

图25a至图25f示出了分别用于Diatonic、lonian Mode、AeolianMode、Harmonic Minor、Neapolitan Minor、和Pentatonic音阶的音阶标记符；

图26a示出了在两个半堆叠的同构唱名法五线谱上谱写的小音阶；

图26b示出了对于图26a的可选表示；

图26c示出了图26a的又一可选表示；

图27示出了用音高标注的Wicki/Hayden键盘；

图28示出了用音高标注的Wesley键盘；

图29示出了具有唱名法标注基调的Wicki/Hayden键盘；

图30a示出了具有唱名法标注基调的Wesley键盘；

图30b示出了显示两个八度音程之上的三度Do调式的全音阶模进的三个八度音程标注唱名法的Wicki/Hayden键盘；

图30c示出了同构键盘和五线谱之间的关系；

图31示出了定向以匹配同构键盘的和声网格；

图32示出了定向以匹配同构唱名法键盘的和声网格；

图33示出了同构唱名法键盘、五线谱、网格、以及和弦符号之间的几何关系；

图34示出了当演奏标记C音时的表示乐器所产生音高的移调乐器的列表，远离谱写它们乐曲音高的半音的数量，以及必须对其谱写以发出协奏曲C音的音符；

图35示出了在同构视唱练习五线谱上的协奏曲C大音阶；

图36示出了在对于Bb乐器的同构视唱练习五线谱上编写的协奏曲C大音阶；

图37示出了在对于Eb乐器的同构视唱练习五线谱上编写的协奏曲C大音阶；

图38示出了在对于F乐器的同构视唱练习五线谱上编写的协奏曲C大音阶；

图39示出了在同构视唱练习五线谱上编写的协奏曲C大音阶；

图40示出了在同构视唱练习五线谱上编写的协奏曲C#大音阶；

图41示出了具有Do线上的框“CC”的同构视唱练习五线谱；

图42示出了全线的17-ET同构五线谱；

图43示出了全线的19-ET同构五线谱；

图44示出了部分线的19-ET同构五线谱；

图45示出了在部分线的19-ET同构五线谱上的自然音阶；

图46示出了具有过大符头的全线19-ET同构五线谱；

图47示出了具有过大符头的部分线19-ET同构五线谱；

图48示出了部分线的17-ET同构五线谱；

图49示出了在部分线的12-ET同构五线谱上的自然音阶；以及

图50示出了在部分线的17-ET同构五线谱上的自然音阶。

具体实施方式

图8a示出了同构唱名法五线谱的实施例。唯一的谱号将其与Nota Graph五线谱和传统的记谱法区别开来。在该实施例中，在谱号的左边，五线谱是全线的，在谱号的右边，五线谱是三线形式。

代替如Nota Graph五线谱那样将每个垂直位置表示一个半音阶的音高，在同构唱名法五线谱上的垂直位置表示半音阶的单音程。例如，同构唱名法五线谱具有对于Do(不是对于C)的唯一垂直位置。根据其与当前基调主音的音程，C可在五线谱的任何位置上。

在图8b中，示出了同构唱名法五线谱，其具有通过由它们的唱名法所标注的每一个唯一的垂直位置表示的唱名法音程。名称标注不是五线谱的一部分。

在优选实施例中，从下到上以Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti和Do来标注五线谱的13个唯一的垂直位置。在优选实施例中，由实线表示Do，而由虚线表示Se。该实施例被称作“正格终止(authentic)”形式，即，其示出Do线和其相邻高八度音程之间的范围。

因此，12-ET同构唱名法五线谱的从底部Do线到顶部Do线之间的13个唯一垂直位置(线和空白)唯一地表示从0到1200的每个100森特音程。

在图8a和图8b中示出了同构唱名法谱号的一个实施例。它们新月的顶端明显地表示五线谱的Do线。在优选实施例中，半音音阶的单音符唯一和一致地由谱号表示。优选地表示Do。表示任何其它变化音的适当子集的谱号也是本发明的实施例。

图9a和图9b示出了相同的同构唱名法五线谱的可选形式，示出了Do线位于中心的范围。其是在图8a和图8b中所示同构唱名法五线谱和谱号的相同实施例的“变格”形式。图10示出了两个堆叠的正格终止形式的同构唱名法五线谱。图11示出了两个堆叠的变格形式的同构唱名法五线谱。

五线谱的正格终止和变格形式是当歌曲为在两个堆叠的正格终止五线谱上谱写的具有单八度音程范围的lonian调式时左侧的情况，以及去掉五线谱的不使用部分时所剩余的部分。在两种情况下五线谱和谱号是相同的，唯一改变的是去掉的堆叠五线谱的部分。相同的处理可用于使用任何主音(不仅仅是Do)生成相同堆叠五线谱对的单八度音程视图。

主音标识符

通过定义，无调性音乐不具有主音(调性中心)。对于无调性音乐，不需要主音标识符。使用唱名法音节来命名半音阶音程不需要包含任何调性。对于12-ET无调性音乐，半音阶五线谱是理想的。这种讨论的剩余部分假定谱写的乐曲是调性的(具有主音)。

图12示出了在变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”。该图示出了主音标识符(置于Do线上的钻石形符号)的一个实施例，其表示Do为主音。这告诉读者该歌曲以非特定的大调演奏。

在一个实施例中，如图13所示，钻石形的宽高比为1.618∶1(黄金分割)，并且其高度为在同构唱名法五线谱中相邻线之间间隙宽度的一半。主音标识符不再填满该间隙的垂直高度，而是其可提高到与音阶标识符相对，这将在下面进行讨论。其可以更小，但是这要冒着几乎不能与音阶标识符明显区别的危险。

图14示出了在变格形式的同构唱名法五线谱上谱写的歌曲“Amazing Grace”。置于Do线上的音符名称C是主音标识符的可选实施例，表示Do为主音(即，该歌曲为大调)，并且与Do相关的音类为C。该主音标识符告诉演奏者将以C大调的基调来演奏该歌曲。在该实施例中，主音表示字母C具有白色的背景，以遮住下面的Do线，使得更易于读取主音表示字母。

图15示出了相同的歌曲，置于Do线上的音符名称F表示该歌曲将以F大调演奏。

图16示出了相同的歌曲，置于Do线上的音符名称F#表示该歌曲将以F#大调演奏。

歌曲“Amazing Grace”中音符的记谱法在图12、图14、图15、和图16中是相同的。唯一改变的是主音标识符。这示出了除之前讨论的一致横跨谱号、八度音程、和音程之外，同构唱名法符号是一致横跨的调号(“自动变调”)。

在图17示出了传统记谱法的歌曲“Greensleeves”。在图18中以同构唱名谱法示出了相同的歌曲，其中，在谱号左边的La空白中的主音标识符表示该歌曲为未指定的小(Aeolian调式)调。在图19中，主音标识符为字母A，表示将以A小调具体地演奏“Greensleeves”。

主音、调式、大调、及小调

顺序地简要讨论调式、大调、小调、以及它们与主音的关系，以避免潜在的混淆。

图20示出了在周长周围通过12条线划分的圆，就像被划分以表示一天的12个小时的时钟表面。在该图中，12个区间对应于将八度音程划分为12个半音阶音程，这些区间以它们的唱名法标注。顺时针围绕着圆的每个连续唱名法表示比由前一名称表示的音程宽一个半音的音程，就像在时钟表面上的每个连续的时间数字表示比前一数字晚一个小时的时间。在顶部的“Do”表示同音和其八度音程，就像标准时钟表面上的“12”表示午夜(00:00点)和中午(12:00点)。

图21示出了相似的时钟表面，然而，仅示出了定义自然音阶的音符的标注。音符间的一些音程是两个半音(一个全音)宽(Do-Re、Re-Mi、Fa-So、So-La、以及La-Ti)，而有些仅为一个半音宽(Mi-Fa和Ti-Do)。在图21中示出的更宽和更窄的中间音符音程的特定形态是自然音阶的定义特性。

不同的音阶(和声小调、五声、六声、全音等)包括或不包括变化音的不同子集，因此，生成在所包括的音符之间音程的不同圆形形态。

自然音阶的“调式”总具有音程的自然音阶圆形模进。调式之间的唯一区别在于其上调式围绕着音程的音阶圆开始其历程的音符。在该圆周历程中调式的起始(因此也是结束)音符是那个调式的主音。

自然音阶的调式可总结如下：

●Do    lonian       w-w-s-w-w-w-s

●Re    Dorian       w-s-w-w-w-s-w

●Mi    Phrygian     s-w-w-w-s-w-w

●Fa    Lydian       w-w-w-s-w-w-s

●So    Mixolydian   w-w-s-w-w-s-w

●La    Aeolian      w-s-w-w-s-w-w

●Ti    Locrian      s-w-w-s-w-w-w

在本发明的讨论中，短语“大调”通常是指“lonian调式”，以及短语“小调”通常是指“Aeolian调式”。其它调式(Dorian、Phrygian、和Locrian)有时被称为“小调”调式，这是因为从它们的根音到它们的三度的音程为小调。这种“简化”实际上会使问题混淆，这是因为当调式不同时将不同的调式视为相同。

在同构唱名记谱法中，将主音标识符置于给定歌曲的音阶调式的主音上。因此，如果以自然音阶的lonian调式编写歌曲，则其主音将置于Do上。如果以自然音阶的Aeolian调式(lonian调式的自然小调)编写歌曲，则其主音标识符将置于La上。

当使用同构唱名记谱法教授乐曲时，将省略各种调式的希腊名称，这更有利于记忆Do调式、Re调式、Mi调式等。解释调式和“大小调”区分的这种方法使得更容易教授、学习、和演奏和弦(在理解了理论之后，希腊名称也可记忆)。例如，建立根据Re的三重和弦是从Re调式的奇数音阶中选择音符的简单方式。这仅是同构唱名法怎样通过暴露而不是隐藏乐理的一致基本原理，来使乐理更易于学习的另一个实例。

因此，可以看出，为了在本发明的乐曲五线谱的任一实施例中谱写调性乐曲，必须指定两个唯一的位置：Do和主音位置。在优选实施例中，通过月牙形谱号的端点唯一和一致地表示Do的位置，而可在给定段期间改变的主音的当前位置通过主音标识符来表示。

本发明得益于表示在给定段内的基调和调式改变的装置。许多这样的装置在本发明的范围内是可能的，但是在本文中描述的不是用于表示这种基调或调式改变的优选装置。

八度音程标识符

不同于非电传音乐器，单独的电子乐器可具有可能从单个乐器产生低于和高于人耳可检测到的音高以及中间的每个音高的接近无限的范围。因此，尤其有利于电子乐器使用在所有八度音程中一致的记谱法。这种一致性要求表示当这种情况下对于给定的部分或段最合适的特定八度音程的装置。

在传统记谱法中，Grand Staff中的每条线或每个空白均表示特定的音高，所以不需要其它八度音程的标识。符号“8va”或“15va”有时被用作记谱法惯例，表示由此表示的音符应该补偿八度音程或者补偿比由五线谱表示的高或低两个八度音程。这些补偿符号也可用在本发明中，也具有相同的意义。尽管是同构的，但Nota Grand仍然谱写特定的音高，并使用不同的谱号以表示将被演奏的音符的八度音程。

同构唱名记谱法谱写独立于音高以及由此也独立于八度音程的音程。在上面讨论了主音标识符的使用以使音类与垂直位置相关。为了完整地指定与每个同构唱名法音程相关的音高，还需要能够表示八度音程。

没有用于指定在乐谱内容外的给定音高的八度音程的国际标准，而是存在许多竞争标准，其中没有一个具有优势。乐器数据界面(MIDI)标准将中央C音(音符60)定义为“C5”，其中的“5”表示其是在MIDI支持的最低C音(C0(音符0))上的五个八度音程。在MIDI标准中，C也是每个八度音程中的起始音符，所以B0(音符11)后是C1(音符12)。其它组织使用不同的八度音编号惯例。在本发明的优选实施例中，同构唱名法记谱法将使用MIDI标准的八度音程编号惯例，尽管也可使用其它可选编号惯例。

图22示出了这种八度音程标识符的一个实施例，其中，紧邻同构唱名法五线谱上的主音标识符的右边放置数字。如果不存在主音标识符，则八度音程标识符可用作主音标识符。根据MIDI的说明，表示数字的八度音程表示主音的八度音程。

在图22中，置于Do线上的表示数字“5”的八度音程表示将在第五个八度音程中以未指定的大调演奏该歌曲。C5(中央C音，MIDI字符60)将为有效演奏，并且B5(MIDI音符71)(比C5高11个半音)以及其中的每个音符也为有效演奏。

在图23中，表示歌曲“Amazing Grace”的特定音高(音符名称C和八度音程5)，这完整地指定主音音高(Do)为中央C音。除八度音程标识符以外，图22和图23都与图14相同。

这通常有助于在多个五线谱上谱写用于不同的手、声音或乐器的乐曲。在这种情况下，这有助于表示相对八度音程，而不是绝对八度音。例如，这有助于左手部演奏低于右手部一个八度音程，无论音乐家右手选择什么八度音程，左手都将低一个八度音程。在一个实施例中，如图24所示，后面跟随有数字的加号(“+”)或减号(“-”)用作主音标识符，其告诉音乐家一个五线谱和另一个之间的偏移。如传统的五线谱，最高音高的五线谱(或五线谱组)可用作参考点，如果需要，较低音高的八度音程表示它们的相对偏移。默认地，除非另外指定，认为每个连续的下部五线谱表示比紧邻其上的五线谱低一个八度音程的音高。

在另一个实施例中，相对偏移将置于括号中，例如，“(-1)”，以将它们与小于零的八度音程区分开来(一种希望是表示音符将以低于人类听力范围的八度音程演奏，因为当它们的基音未被听到时，但它们的泛音被听到)。

音阶标识符

任何半音阶五线谱(例如，Nota Graph或同构唱名法五线谱)的一个障碍在于“未使用的”半音阶位置中可丢失与其中任何给定音阶(全音阶、和声小调、全音、五声等)相关的垂直位置。这种障碍可通过使用音阶标识符部分地解决。

图25a中示出音阶标识符的一个实施例。通过位于与音符相关的垂直位置中心的小圆点来表示自然音阶中的每个音符。音阶标识符的优选实施例是具有同构唱名法五线谱中相邻线之间间隙宽度的三分之一和二分之一之间的直径的圆。这种比例确保了在相邻垂直位置上圆点之间存在小间隙。

图25b中的音阶圆点和主音标识符表示Do调式的全音阶。

图25c中的音阶圆点和主音标识符表示La调式的全音阶。

图25d中的音阶圆点和主音标识符表示和声小调音阶(HMS)的La调式。为了形成HMS，自然音阶La调式的第七音级从So到Le升高一个半音。

图25e中的音阶圆点和主音标识符表示Neapolitan小调音阶。Neapolitan小调是全音阶Mi调式(Phrygian)音阶，其第七音级(Re)升高半音到Me。Neapolitan小调音阶属于全音阶Mi调式，而HMS属于全音阶La调式，全音阶调式的第七音级升高一个半音。图25f示出了五声音阶。

图26示出了以节奏在两个半堆叠的同构唱名法五线谱上谱写的小调音阶。该实例来自MNMA’s Notation Test的第二个任务，记录在其Music Notation News(vol 10，No 2，2^nd Q2000，page 6)中。Notation Test要求将G小调音阶改编为推荐的***。这种改编通过将主音标识钻石放置在La空白中将结果普遍化。

如图26b所示，通过将代替钻石的音符名称G设置(在包括拍号的相同五线谱的La空白中)，可唯一地指定G小调音阶。

如图26c所示，在G之后设置数字5可指定八度音程，其表示特定情况的La空白可表示特定的音高G5(音符55)。

有经验的音乐家通过浏览歌曲的和弦和/或旋律可得到任何给定歌曲的音阶和主音。使用音阶标识符使得缺乏经验的音乐家可以简洁、易于理解、以及通用的形式得到这些相同的知识。

在同构唱名记谱法中使用音阶和主音标识符完全是任选的。它们有助于学习和演奏不熟悉的乐曲。

同构唱名法模进程序装置记谱法

虽然上述同构唱名法五线谱与传统五线谱类似，但是存在另一种在今天得到广泛使用的乐谱，即模进程序装置(sequencer)五线谱，还称为“钢琴卷帘”五线谱。在模进程序装置五线谱中，音符没有被置于谱线上，而是在线之间，在音符空白上。此外，在这些空白中通过小节表示音符，沿着一致的时标，小结的起始和结束点分别表示音符开始和停止的点。

在传统的模进程序装置记谱法中，音符空白对应于音高。在本发明中，同构唱名法模进程序装置记谱法的音符空白对应于音程，可选的谱号表示Do的位置以及它的三全音、可选音阶点、主音标识符等。

优点

由于上述同构唱名记谱法提供了音程之间的一致而不是音高之间的一致，所以其为学生提供了通过同构唱名记谱法为传统基于音高乐器的“即兴演奏”的演奏者实现眼手协调的优点。

因此，使用同构唱名法***方法的音乐家可做到传统的基于音高的音乐家不能做到的事情，即立即读取音程并将它们用作学习和演奏的辅助指导。在同构唱名法中，音符之间的音程与音符自身一样有意义。

此外，在同构乐器上学习同构首调唱名记谱法的学生无需记住所有十二个基调的事实(fact)、指法、和弦进行等。在唱名法中，这些东西仅需要学习一次，然后可应用于所有基调。

同样，同构记谱法中显示出的基础音程形态表示出基础规则和逻辑基础音乐理论，这有利于更深入的理解，使得需要时可获得事实，而不是通过死记硬背。

通过同构唱名法源于显示的音程的这种需要记忆的事实数目的减少可在下讨和弦的命名中证明。

上述同构唱名记谱法可用于表示音乐家所使用的乐曲模进。可以通过将来自先前记谱法的每个音符改编为同构唱名记谱法，将来自传统且可选的记谱法形式的现存乐曲改编为同构唱名记谱法。在图1和图12中提供这种改编的实例。改编器(transcriber)可以传统记谱法的乐曲模进开始，并且可确定音符应该放置在同构唱名法五线谱上的什么位置，以及可通过以相同的方式进行每个音符，来改编完整的乐曲模进。可选地，改编器可从乐曲模进的听力版本开始，然后可使用同构唱名法五线谱谱写听到的内容。使用这种方法可电子地进行改编。同构唱名法五线谱还可用于谱写原创的乐曲模进。

使用上述音乐记谱法表示乐曲模进和/或组合，然后可呈现在纸上。此外，音乐记谱法可用于以电子形式(例如，在计算机屏幕上)呈现乐曲模进和/或组合。还可以电子地存储乐曲模进和/或组合，然后查看、打印、或编辑。

同构唱名法和弦符号

在优选实施例中，选择每个音程符号，用于或多或少地记忆(a)在给定同构键盘(如下所述)上所述全音阶音程的几何形态，或(b)在所述音程中的全音阶小二度的数目(均律)。在优选实施例中，基于Wicki/Hayden同构键盘，一个小二度音程被分配有符号“.”，两个小二度(大二度)分配有“：”，小三度分配有“\”，大三度分配有“-”，以及完全四度分配有“  ”。在本发明的范围内，可由额外的符号来定义更大的音程。

在任何命名为“Xx”的根音上的大三和弦可由符号串“Xx-\”来表示，其中，Xx命名根音音符，“-”表示下一音符为高于前一音符的大三度，以及“\”表示下一音符是高于前一音符的小三度。实例可包括Bb-\和Do-\。可为所有其它全音阶三重和弦，加六度和弦、以及sus2和sus4和弦构造相似的字符串。通过给根音加上具有低音和弦音符数的前缀可表示转位(例如，用于大三和弦的“第一转位”的3Xx-\，用于“第二转位”的5Xx-\，以及用于扩展和弦的诸如此类)。

虽然优选实施例使用了普通印刷符号的字符串来表示通常在和弦中存在的音程堆叠，但是还可易于开发其它印刷装置，例如，更精确反映单独音程形状的专用字体或字体符号，将最常见的符号串组合到单个印刷字符中，或者在给定键盘上或多或少地精确表示音程形态的特定几何组合。

通过在和弦符号中反映同构键盘的一致几何形状，上述和弦符号的使用使得更易于学习音乐。通过将这种和弦符号与首调唱名结合，可以减少需要学习的信息量，并且通过几何形状使得音阶音级之间的关系变得明显。

与传统乐器的兼容性

“基调之间的不一致”在音乐记谱法中留下了未解决的问题，这并不奇怪，是因为它甚至不被认为是一个问题。如前所述，保持与传统乐器反向兼容所需的直接结果是集中于音高。记谱法与指法之间的一一对应关系的需要要求传统乐器想要使用的任何记谱法均保持音高上的传统关注点。

MNMA的“Directory of Music Notation Proposals”(ibid)列出了其Phase 1 Screen的Criterion#3，如下：

“记谱法「必须」独立于所有乐器的可识度，所以记谱法容易适用于包括人声的所有乐器”。

MNMA的规则反映了任何新记谱法标准与传统乐器反向兼容的愿望。然而，新建立的吉他符号谱记谱法(在过去的20年中形成为用于吉他的主要记谱法，且仅用于吉他)的普及表明为单种乐器使用所设计的记谱法也是非常有用的。

将同构唱名法应用于传统乐器将在本文中稍后阐述。然而，首先，为了改变关注音高的这一传统，需要找到一类乐器，其指法可以以音程为基础而不是音高。

同构键盘

同构键盘具有音符控制元件的两维布局，其中，任何两个共同发出相同音程的元件相对于彼此也具有相同的空间间隔(边缘条件除外)。因此，在同构键盘上，任何给定音程的指法具有“相同的形态”，而无论它发生在何处(边缘条件除外)。

如果每个单独音程均具有一致的指法，则音程的每个给定模进(旋律)或组合(和声)也具有一致的指法。这意味着，在同构键盘乐器上，每个给定音阶、琶音、旋律、和弦、和弦进行、或任何其它模进和/或音程组合的每一个在每个基调上均具有相同的指法。

例如，记忆需要在同构键盘上演奏特定歌曲的指法模式，仅需要在不同的音符控制元件上开始相同的指法模式，来以任何其它基调演奏歌曲。

这种一致性使得同构键盘比传统乐器更易于学习、教授、和演奏。例如，在钢琴键盘上，每个大调音阶的指法(具有12种不同的指法模式)是不同的，而在同构键盘上，用于所有12个大调音阶的指法模式相同。

Janko申请了两个这种同构键盘的专利(1883年的德国专利第25282号和1885年的第32138号)。Chromatic Button Accordion通常以两种这种布局的一种，即C***或B***来构造(http://www.thecipher.com/chromatic-accordion-cipher.html)。

Kaspar Wicki在1896年申请了音符控制装置的同构布置的专利(瑞士专利第13329号)，随后由Brian Hayden在1982年申请专利(英国专利第2131592号)。Wicki/Hayden键盘标注有音高，如图27所示。

二十年后，在2002年，Wesley申请了对Wicki/Hayden键盘布局改进的专利(美国专利第6,501,011号)。在图28中示出了Wesley布局。

同构键盘和记谱法

同构键盘与同构五线谱记谱法(例如，Nota Graph)很好地匹配。在同构记谱法中，当歌曲从一个基调变调为另一基调时，音程形态不会改变，相同的音程形态仅是移动到五线谱上的新位置，以相同的方式，同构键盘演奏者的手移动以在不同的按钮上开始相同的指法模式。

然而，仍然存在障碍。为了将歌曲变成另一基调，必须移动五线谱上的音符以及键盘上的手。即使使用同构键盘和记谱法，仍然存在这种“基调间不一致”的障碍。

电子变调

认为电子变调可提供对这种难题的解决方法。可简单地将键盘变换为期望的基调，使得白键下的音高为所选大调音阶的音高。使用在同构键盘上的这种电子变调使得无需将手移动到新的音符组以进行变调，取而代之的是将新的音符组电子地移动到手下面的位置。

这曾经被提议和拒绝过。Robert Gaskin(二重奏六角手风琴的著名专家)曾经编写过比较和对比同构键盘(Hayden***)和可比的非同构键盘(Maccann)的使用的完整分析。他总结到：

“...[假定增加变调]电子装置仅去掉了Hayden***的大部分优点，它是不完美的...电子六角手风琴可使得Hayden***的优点更加完美，“以相同的指法演奏任何基调”，但同时会具有与Maccann***相同的优点。”

通过使所有键盘容易换位，电子变调消除了同构“易于变调”的优点，这种结论定义了标准练习。然而，这种推理结果完全忽略了同构的内在价值(其音程的一致方向)，“易于换位”仅看作是副作用。

如果易于换位是唯一要求，那么电子可换位的与“标准曲大全”(其中，每首歌曲均以C调(或其相对的小调)编写)结合的钢琴键盘将提供解决方法(这种基于换位的标准曲大全的商业可用性近来得到发展)。那种结合使得键盘乐器演奏者在将电子键盘变换为任何原因所期望的任何基调之后，读取以C调编写的传统记谱法，仅演奏键盘的白色键(除临时记号外)。

这种“解决方法”将非同构键盘与非同构记谱法进行结合。音高仍然是关注的中心，谱写的音高不是由键盘产生的音高。这误用了记谱法和乐器中音名的意思，而没有传达同构的基本优点。为了得到同构的真正优点，记谱法和乐器的关注点必须在音程而不是音高上。

同构唱名法键盘

适合于教学生演奏根据上述记谱法谱写的乐曲模进和/或组合的乐器也包括在本发明的范围内。具体地，描述了在其按钮上包括首调唱名名称的同构键盘。可选地，按钮可以符号、颜色、数字、或其它方式标注，通过这些按钮学生强化了(a)键盘按钮和(b)音程而不是音高之间的联系。此外，根据钢琴的传统两色全音阶-半音阶的分类，按钮可为完全黑色或仅为彩色，但是，如果任何相关的、参考的、或暗示的教育材料的研究可在学生的思想中非常好地形成具体按钮和具体音程(而不是具体音高)之间的内在联系，那么其也包括在本发明中。在下面的讨论中，假设乐器的按钮没有限制地以首调唱名名称标注。

图29示出了具有唱名法标注按钮的Wicki/Hayden键盘的实施例。如果使图29中标注为“Do5”的按钮与音高C5(MIDI音符60)相对应，则图27和图29中的键盘布置将发出相同的音高。

图30a示出了相似标注的Wesley键盘的实施例(其未标注八度音程，但是如Wicki/Hayden键盘布置一样从底部到顶部增加)。任何同构键盘均可具有类似地标注唱名法的实施例。

电子变调可用于使特定音高与唱名法音程相联系。许多用户界面可以用于指定这种联系。这些讨论在本发明的范围之外。

将唱名法名称和同构键盘的按钮相联系使演奏者关注音程而不是音高。每个简单音程具有唯一的唱名法名称，不具有临时记号、调号、或音名，以免混淆(在一些实施例中，可使用等音名称，在调性内音的更高音符侧上具有“升半音”名称，在更低音符侧上具有“降半音”名称，但是在优选实施例中仅使用降半音名称)。

更重要地，电子变调、唱名法和同构键盘的结合利于使用上述同构唱名记谱***。

如上所述，图29示出了标注有唱名名称按钮的同构Wicki/Hayden键盘，而图30a示出了相似标注的Wesley键盘。

在同构唱名记谱法和同构唱名法键盘的按钮之间具有一一对应的关系，如图29和图30a中所示。将这种键盘变换为表示(或由指挥家或音乐家选择)的基调或八度音程，同构唱名法五线谱的每个唯一的垂直位置表示同构唱名法键盘上的特定按钮(尽管等音音符控制按钮也可以表示)。这就给了音乐家增强在传统基于音高乐器的“即兴演奏”演奏者中建立的相同眼手协调的机会，除同构唱名法键盘和同构唱名记谱法以外，对应关系在音程之间，而不是在音高之间。

同构键盘和五线谱都是用于布置半音音阶的12音的几何***。因此，有理由期待每一个均具有与另一个的几何关系，而它们确实存在。

图30c示出了键盘和五线谱之间的关系。包括Do的行中的按钮全部在落在五线谱线上，不包括Do的行中的按钮全部落在五线谱空白上。

在键盘上白色按钮的图案中以及在五线谱的谱号的左边堆叠的音阶点的图案中反映自然音阶。为每个调性内音或变换音颠倒这种彩色图案或者分配唯一的颜色为本发明的可选实施例。

五线谱与键盘以大约16°的角度交叉。

尽管没有示出，但是很容易想到同构键盘(例如，图27中所示)的镜像，其中，代替图27所示的从左到右，小二度的音高从右到左增加。还可以想到图27中所示的版本将与演奏者的一只手相关，其镜像将与演奏者的另一只手相关。由于人的手彼此互为镜像，所以提供这样的镜像键盘可为每只手提供一致的指法。

在本发明优选实施例中，与这种键盘的按钮相关的任何标记、符号或其它指示也可以被映射。

功能和声

和声是功能的也是结构的。在大调和小调中，主音和弦是休止和弦，属音为申音(tension)和弦。在大调中，主音通常为Do，属音通常为So。在小调中，主音通常为La，属音通常为Mi。因此，与主音标识符和音阶点相结合的和弦根音的唱名法名称告诉音乐家在功能和声中关于它们角色的一些有意义的事情。对于功能分析，传统的记谱法要求使用单独的记谱法(对每个音阶的音级使用罗马数字)，这是因为音高名称没有告诉音乐家任何关于在给定乐曲段中它们的功能。同构唱名法名称可以做到。

图30b示出了三个八度音程的同构唱名法Wicki/Hayden键盘，其中，自然音阶的三重模进(tertian sequence)从最下部出现的Do上升两个八度音程。这个三重模进(“Circle of Thirds”)对于自然音阶的所有调式都相同，并且示出了在所有全音阶三和弦中大三度和小三度的顺序。

如果演奏Do上的属音7(-\\)或减半音(half-diminidhed)(\\-)和弦，这样的和弦与以大调7(-\-)开始的Do的全音阶三重模进相反，这在自然音阶中几乎不会发生。另一方面，演奏So上的属音7或Ti上的减半音7和弦将可完美地匹配全音阶三重模进，并且这是完全期望的。

另一方面，尽管在Re上的全音阶三和弦是小调7(\-\)的情况下，因为Re是普通的“次属音”(V/V，或在“属音的属音”)，所以可非常好地在Re上演奏属音7。包括调性内音(不同于Re的全音阶三和弦)的Re上属音7和弦的出现提醒专心的音乐家在乐曲中出现一些“有趣”的事情(即，不严格的全音阶)。

尽管上述实例以自然音阶为基础，但是可从Harmonic MinorScale、Jazz Minor Scale、Neapolitan Minor Scale、或任何其它12-ET音阶得到相似的实例。

因为同构唱名法键盘、记谱法、及和弦名称一起协作以显示乐曲的音程形态，从而显示它们的结构和它们的功能，同构唱名法使得音乐更容易教授、学习和演奏。

基于同构唱名法的和声网格

参考图31，示出了建立在Wicki/Hayden布局同构键盘上的“和声网格”的全音阶部分。和声网格是Leonhard Eiler在1730年左右发明的，但是定向其轴以与给定的同构键盘匹配以及其首调唱名法的使用是本发明的特征。在和声网格中，完全五度的平行线通过大三度和小三度分离。由此，每个由小三度、大三度和完全五度组成的三角形均表示大三和弦和小三和弦，而邻近的小三度对表示降半音的三和弦，以及邻近的大三度对表示增音的三和弦。

传统地，使用彼此基本垂直的完全五度和大三度的轴(以及使用通常基本水平的完全五度的轴)画出和声网格。因此，图31中所示的定向与标准练习相反。然而，这种定向是有利的，因为其对应于同构键盘的几何排列。改变和/或镜像的以对应于其它通过音高或音程来标注的同构键盘的几何排列的其它实施例，这也被认为是在本发明的范围之内。

可以从图32中看出，所有自然音阶的三和弦可在对于所有基调都相同的基于唱名法的和声网格上表示。

图33通过由其和弦符号标注的每一个闭合三角形示出了同构唱名法五线谱、键盘、以及网格。因此，同构唱名法***的键盘、五线谱、和弦名称、以及网格之间的几何关系在单个图像中示出。

在同构唱名法***中，形成西方音乐基础的音程形态是内部相关并一致地显示，使得乐曲易于查看、教授、学习、和演奏。

用于非电声乐器的同构视唱练习

上述讨论示出了用于电子可变调乐器的结合同构和首调唱名(“流动唱名”)的优点。这一部分将讨论用于传统乐器的结合同构和视唱练习(“固定唱名”)的优点。

由于历史的原因，许多乐队和管弦乐器使用以当演奏时由乐器发出基调不同的基调来编写的乐曲。这被称为“移调乐器”。通过当在其乐曲中以C调谱写时其发出的音符来确定每种乐器的基调。

Bb单簧管是一个实例。当Bb单簧管演奏在其乐曲中标记为C调的音符时，发出的声音实际上是在协奏曲调音中的Bb(比所谱写的低两个半音)。可选地，为了演奏协奏曲C调，必须以D调谱写Bb单簧管的乐曲，其比协奏曲C调高两个半音。该实例显示了移调乐器的命名惯例：乐器的“固有”基调被定义为当演奏变调乐器的乐曲中谱写的C调时在协奏曲音高中发出的音符，因此，称为“Bb单簧管”。

A单簧管以相同的方式工作，但是是低三个半音而不是两个半音。其乐曲被变调为高于在协奏曲音高中发出声音的三个半音。其被称为“A单簧管”是因为当其演奏谱写的C调时发出协奏曲C调。

并不限于这些单簧管，图34示出了十种乐队和管弦乐移调乐器，表示当它们演奏谱写的C调时所发出的每个音高、谱写它们乐曲而远离协奏曲音高的半音数、以及必须为它们谱写以发出协奏曲C调的音符。

基本来说，用于移调乐器音乐的记谱法是一种假象。它告诉Bb单簧管以一个基调演奏，而发出另一个基调。它告诉法国号演奏者、中音笛演奏者、男中音萨克斯管演奏者等相似的但又不同的谎言。这些乐器演奏者的每一个均设想他以不是以将发出的声音的实际基调的来演奏。这就对乐曲理解产生了一定的障碍。

保持多个基调的类似假定是乐曲组成、排列、教育和学习的显著障碍。

另一个障碍产生了副作用：每种乐器的乐曲与其它乐器的乐曲的不相容性。如果女高音萨克斯管和中音萨克斯管演奏者交换编写乐曲，则结果将是乐队其余的人一起走调，这是因为他们各自编写乐曲的基调不匹配。因此，传统的音乐记谱法是“不相容交叉乐器”。

如上所述，对于所有的乐器，Nota Graph***将C分配给七线Nota Graph五线谱的底线，使得将出现如图35所示的协奏曲C大音阶(使用同构五线谱和谱号，用于与随后的附图相一致)。因为移调乐器需要谱写与它们所演奏不同的音调，所以这意味着每种移调乐器的乐曲的标记不同于其它乐器的标记，而这是不希望的。

然而，如果同构五线谱的垂直位置与不同乐器的不同音高相关，则底线通常指出“这种乐器演奏以发出协奏曲C调的音符”，那么我们将离解决方法更进一步。

为了再次使用Bb单簧管作为实例，必须具有谱写以发出协奏曲C调的D调。因此，用于Bb单簧管(以及所有其它Bb乐器，包括大多数低音乐器、女高音萨克斯管、以及男高音萨克斯管)的记谱法将使用同构五线谱的底线来表示D调，使得如图36所示的示出协奏曲C大音阶(在Bb乐器上演奏为D大音阶)。

对于Ed乐器，我们将A分配给底线，使得如图37所示的示出协奏曲C大音阶(在Eb乐器上演奏为A大音阶)。

对于F乐器，我们将G分配给底线，使得如图38所示的示出协奏曲C大音阶(在F乐器上演奏为G大音阶)。

通过这些音高映射到五线谱上的垂直位置，每种移调乐器是不同的，非电声乐器演奏者将继续以与他们通常具有的音符命名和指法相同的音符命名和指法来演奏，但是以(a)显示一致的音程，(b)在所有八度音程中相同，以及(c)对于所有乐器看起来是相同的记谱法来演奏，而不管乐器的“固有基调”。

这是对传统记谱法显著改善，并且其特别解决了“不相容交叉乐器”的问题。但是，仍然遗留了障碍以及由其产生的谎言。在老师为整个班级教学的教室中教授音高和五线谱位置的不同相关性是很难的，一些乐器为C，一些为Bb、一些为Eb、一些为F等，所以需要更多的步骤来解决这个最终的矛盾。

该步骤是将同构五线谱垂直位置与Do、Re、Mi名称相联系。但是这次，代替使用它们来暗示“流动唱名”或首调唱名法，而是使它们暗示“固定唱名”(也为所知的视唱练习)。在视唱练习中，Do总是协奏曲C调，Re总是协奏曲D调等等。它们的音高是绝对固定的，而不是与如在流动唱名中的与主音相关。

因此，对于传统的乐器，总是位于同构五线谱的底线的“Do”将总是指“必须在这种乐器上演奏出协奏曲C调的音符”。对于Bb乐器，Do将为D；对于A乐器，Do将为Eb；对于F乐器，Do将为G等。结果得到同构视唱练习五线谱。

在图39中示出使用同构视唱练习五线谱的协奏曲C大音阶(在这些五线谱中，如在所有相似的图中，应该理解，唱名法/视唱练习名称和/或音类名称不是五线谱的一部分，但是仅包括在这些图中以表示与五线谱的垂直位置相联系的音高或音程值)。

在图40中示出协奏曲C#/Db大音阶。注意到，其主音标识符在Ra(C#)上。通过它们的音程形态，与音阶点(未示出)结合将表示Ra为主音的音阶调式。

通过能够教授移调乐器的演奏者Do大音阶为协奏曲C大音阶的简单真相，无论其还表示什么，这个最终步骤去掉了“谎言”。类似地，Ra大音阶为协奏曲C#/Db大音阶。以这种方式开始学习它们的五线谱和音阶将使它们的教育对于所有参与者更加容易。

同构视唱练习五线谱与同构唱名法五线谱不同，视唱练习五线谱的垂直位置是指使用它们“固定唱名”视唱练习名称的固定协奏曲音高，而不是使用它们“流动唱名”首调唱名名称的音程，尽管它们自身的名称(Do、Re、Mi等)相同。

在同构视唱练习五线谱的优选实施例中，如图41所示，在Do线上总是出现文本串“CC”，在文本串“CC”周围具有黑色矩形。这个黑色矩形表示“协奏曲C调”(简称为“CC”)被“固定”在那条线上。在表示同构视唱练习五线谱的“CC”和表示同构唱名法中主音的“C”之间存在一些可能的混淆，但是当最初遇到时会容易地解释这种不同。

可选实施例可使用与同构唱名法五线谱稍有不同的同构视唱练习五线谱的谱号。例如，为了方便，“空的”谱号(未示出)可用于表示固定唱名(视唱练习)，而在其它图中所使用的“满的”谱号可用于表示流动唱名(视唱练习)，反之亦然(注意到，在本文的图中没有这种规定，其中，通篇使用符号的实体形式)。

首调唱名法***最好的一个优势是在基调中是一致的。这个优势在视唱练习中是不存在的。然而，同构视唱练习除了在八度音程、谱号、和音程之间(没有一个在传统记谱法中是正确的)一致之外，还提供在乐器中是一致的。

最终的结果是所有的器乐学生仅需要学习一种五线谱，其唱名法/视唱练习名称与垂直位置相联系。作曲家、改编者、和教师将不必在乐器之间进行变调，每种乐器的乐曲将谱写成相同的，而不管其固有基调、谱号、和/或八度音程，在无需变调的情况下，每种传统乐器的乐曲可被所有其它传统乐器的演奏者读取和演奏。

用于可选调音的同构唱名法

虽然12-ET音阶表示现代西方音乐，但是其它音阶和调音也是所关心的。因为同构唱名法使用一致音阶森特来显示音程，而不是传统记谱法不一致音阶的音高，所以同构唱名法尤其适合于可选调音的记谱法。

N音平均律调音

可为将八度音划分为N等宽音程(N-ET)的任意划分构建平均律调音，每个音程宽度为1200/N森特宽。如果N＝12则这些N音程被称为“半音”，这是因为它们是12-ET“全音”宽度的一半，但是这种用法会混淆其它N值。因此，在以下的论述中，将给定N的1200/N森特宽的音程称为“半音”，而不管以森特为单位的半音的特定宽度(对于不同的N值是不同的)。

当需要参考给定N-ET音阶的自然音阶的音程时，使用全音阶音程名称(例如，小二度、大二度等)，而不管以森特为单位的这些全音阶音程的特定宽度(对于不同的N值也是不同的)。

可构建同构唱名法五线谱，以唯一的表示任何N-ET调音。下面将讨论两个这样的同构唱名法五线谱，下面将首先讨论19音平均律(19-ET)调音，然后是17-ET。之所以选择这些调音进行论述是因为每一种均适当地类似于自然音阶，以及具有几乎不够的按钮以安装到适当的小同构键盘中。

N音唱名法

在N-ET音阶中的每个音符均需要其自身唯一的唱名法名称。如图42所示，17-ET音阶的音符名称可源于在正确咏唱的音阶中使用的升调和降调的唱名法名称。如图43所示，对于19-ET，可以为在12-ET唱名法中不具有等律的音符创建两个新的唱名法名称，即My和Du，这些分别发生在Mi和Fa、以及Ti和Do之间。

符头颜色

在相关的图中，所有的自然音阶音符被示作“半音符”(空的)，而每个音阶的非全音阶音符为“四分音符”(满的)。这样做将简单地利于在图中全音阶音符的识别，并且不是本发明优选实施例所必须的特性。

19-ET平均律同构唱名记谱法

为了将同构记谱法的优点扩展到19-ET乐曲，必须克服两个问题：

1)提供20个唯一垂直位置的五线谱的定义(一个用于每个19-ET半音，加上八度音程)；以及

2)不管19-ET音阶中奇数的半音，增大生成的五线谱周期(在所有八度音程中相同)。

19-ET半音为63.158森特宽(1200/19＝63.158)。在19-ET音阶中，大二度为三个半音宽，而小二度为两个半音宽。在优选实施例中，如图43所示，从底部Do线开始设置穿过0(Do)、3(Re)、6(Mi)、9(Fi)、12(Si)、15(Li)、以及18(Du)的线，以在连续穿过每三个半音处设置线。然后，以高于Du线一个半音来重复Do线(穿过半音19)。19-ET中在Du线和Do线之间没有音符。

结果是19-ET同构唱名法五线谱。在图43中示出全线的实施例，以及在图44中示出两个堆叠的四线五线谱。在图45中示出19-ET自然音阶。所有均为正格终止形式，尽管在本发明中其它形式也是等同有效的。

除上述注明的区别之外，同构唱名法记谱法在19-ET中与在12-ET中相同。

难以想象在单个可用的同构五线谱上放置多于19个音。例如，对于53-ET音阶的同构五线谱可占据多于在图44中示出的两个堆叠的五线谱垂直空白的两倍，而只显示单个八度音程。

符头大小

因为在19-ET和17-ET中，八度音程被划分为比在12-ET中更多的半音，所以这些五线谱必须将更多唯一的垂直位置***相同的垂直高度中。在本发明的一个实施例中，如图43和44所示，可以通过在相同尺寸的五线谱上相对于12-ET使用更小的空白，从而使用更小的符头来解决这个问题。

在另一个实施例中，可以使用与在适当N-ET的唯一垂直五线谱位置上中心处的12-ET同构唱名法记谱法中相同大小的符头，因此，对于19-ET是“过大的”。如图46和47所示，符头除正好***它们的线和空白中，符头还可稍微地延伸仅相邻的垂直位置中。当使用相对于更小的符头(如图44所示)过大的符头(如图47所示)时，更多的加线是有用的，以帮助在非全线五线谱中将一个音符与另一个音符区分开。

在这些图的一些中，与首调唱名法名称一起或代替首调唱名法名称来表示音符名称，以表示本发明除包括表示音程的实施例之外，还包括表示音高的N-ET五线谱(对于不等于12的N)的实施例。在图46和图47中谱号的存在表示与在同构唱名法五线谱中所使用的不同谱号可用于基于音高的五线谱。已经提出了许多基于音高的谱号，并且可在本发明的实施例中使用。

17音平均律同构唱名记谱法

另一个所关注的N音平均律调音是17-ET调音。如上述12-ET和19-ET，月牙形谱号表示单个八度音程的高度(从Do到Do)，并且水平五线谱线表示所关注的音程(以森特为单位)。

单个17-ET半音为70.588森特宽(1200/17＝70.588)。在17-ET中，大二度为三个17-ET半音宽，正如在19-ET音阶中一样。然而，小二度仅为一个17-ET半音宽(比在19-ET或12-ET中都窄)。在优选实施例中，如图42和图48所示，将线设置在穿过半音0(Do)、3(Re)、6(Mi)、8(Fi)、11(Si)、14(Li)、以及17(Do)的17-ET五线谱上。

N-ET中的自然音阶

如上所述，分别如图49、图50、和图45所示，通过设置每个音阶稍有不同的五线谱线，包括它们加线的全音阶音符的位置和外观可在12-ET、17-ET、和19-ET中基本保持一致：

Do：在实线上

Ti：在Do线下的第一个全宽空白上

La：夹在两个加线之间(尽管在17-ET和19-ET中比在12-ET中更接近与上部线)

So：正好在虚线之上

Fa：正好在虚线之下

Mi：在加线上

Re：在加线上

Do：在实线上

本发明的可选实施例通过所有的自然音阶音符的唯一位置(可以通过加线)来设置五线谱线，而不是通过任何其它音符。这个实施例将具有唯一地将自然音阶音符标识为“那些具有穿过它们线的音符”的优点。然而，唯一标识调性内音的这一相同优点可通过其它方式来实现，例如，如上所述的符头赋色/填充。

一些调性内音落在线上，以及一些落在空白上，表示Do、Re、和Mi来自一个“全音行”(更具体地，“宽音行”)，而Fa、So、La、和Ti来自其它。这种区别还反映在许多同构键盘(例如，Wicki/Hayden)上按钮的物理行。这种区别在音乐上和教法上是有用的，以及在如上所述的同构唱名法五线谱的优选实施例中使用。

同构唱名法键盘和八度音程的划分

有趣地，在用于12-ET、17-ET、和19-ET的同构唱名法键盘布局中，调性内音的位置相同。因此，在12-ET、17-ET和19-ET中，全音阶指法、和弦符号、以及基于唱名法的和声网格(例如，图32所示)正好完全相同。这种在八度音程的不同划分中的一致性对于那些具有足够的音乐理解来抓住问题的人们来说完全是惊喜。在第一次看到它之后可容易地解释，但是即使对于初次遇到的专家来说仍然是个惊喜。

跨越八度音程划分的同构唱名法的一致性可使得这些可选调音对普通的音乐家来说更加可理解。在12-ET中由音乐家获取的所有乐曲读取和乐器演奏技能可立即应用到17-ET、19-ET，以及可能用于八度音程的其它划分，而不需要获取“足够的乐曲理解来抓住问题”。

八度音程的不等划分

还已经定义了许多八度音的不等划分，例如，Pythagorean、meantone、Werkmeister III、Young’s Well-Temperaments等。对于那些在音乐领域精通的人们来说，这些都是公知的，并且可有效地与同构键盘和首调唱名法结合。构造这些结合对于那些在音乐领域精通的人们来说是微不足道的，所以它们的构造在本文中既没有论述也没有声明。

三角符头

传统的五线谱记谱法是基于3限制(3-limit)(“Pythagorean”)的Justly-Intoned的调音，其中，例如，D#不等于Eb。在12-ET中，这两个音符(其它与之相同)为“等音律”，是指它们仅是对于相同音高的两个不同名称。然而，D#对Eb的记谱法可传达有用的功能信息，例如，谱写的音高是否是减半音或升半音全音阶音程的结果。在执行期间，当(通过与本发明不相关的方法)调整音符的调音以符合Just Intonation时，该信息也是有效的。

同构唱名法通过使用与普通形状的符头大小和颜色相似的三角符头可传达相同的3限制信息。考虑Do和Me之间的音程。是增半音的二度还是小三度？在12-ET中，Me不管怎样都具有相同的音高，但是在Just Intonation却不是。因此，其可用于能够表示同构唱名法五线谱记谱法中的区别，使得如果方法可用时，演奏者可调整音符的音高以匹配其Justly-Intoned的调音。

优选实施例通过使用表示想要哪一个“非等音”调音的三角符头来满足这种需要。例如，连续使用Me，Me上的升音指示三角形表示升半音二度(在C大调中，D#)，而Me上的降音指示三角形表示小三度(Eb)。识别Me符头上而不是Re或Mi符头上这些三角符头的变化非常重要。即，改变变化音的符头，而不改变调性内音的符头。

在12-ET同构唱名法的优选实施例中，非调性内音的首调唱名名称为如上所述的首调唱名法音节的“降半音版本”。然而，当使用三角符头以传达3限制音程信息时，声高指示三角可给定比当前调性内音更低的升半音名称，而降音指示的版本可给定比当前调性内音更高的降半音名称。

例如，如果传统的首调唱名法音节按照每个优选实施例使用，则在Me空白中的升音指示三角符头(表示在Do上增二度)将被称为Ri(升半音的Re)，而在Me空白中的降音指示三角(表示Do上的小三度)将被称为Me(降半音的Mi)。因此，可使用诸如北印度sargam的其它命名惯例的其它实施例来命名这些音符。

三角符头的使用精确地给定同构唱名法五线谱记谱法与传统符号具有相同的3限制表述能力。然而，即使具有该附加物，同构唱名法五线谱符号比传统符号更容易使用。

考虑到初学者，象仅“演奏五线谱”的大多数的初学者来说，忽略了所有调号、临时记号、定型的符头等。如果存在任何升半音/降半音来谱写，则不管在调号中还是作为临时记号，以传统记谱法“演奏五线谱”都将产生错误的音符。这些音符将在任何调音中都是“错误”的，无论是12-ET或Just Intonation。然而，以12-ET同构唱名法“演奏五线谱”将总是产生正确的12-ET音符，丢失的全部是关于修改从12-ET到Just Intonation的声调的信息。

总之，同构唱名乐曲记谱法提供了乐曲五线谱记谱法、和弦符号、键盘音符布局、以及和声网格的改良***，基本解决了谱号、八度音程、音程、基调、乐器、以及八度音划分的传统记谱法的六个矛盾，使得乐曲更加容易教授、学习和演奏。

Claims (41)

1.一种音乐五线谱，包括：

a.第一轴，在其上表示时间；

b.第二轴，基本垂直于所述时间轴，在其上利用连续的隐含音阶表示音程宽度；

c.在所述第二轴上表示音程“同音”唯一位置的装置；

d.在所述第二轴上表示比同音高一个八度音程的音程唯一位置的装置；以及

音符线，基本平行于所述时间轴，其将所述同音位置和所述八度音程位置之间的空白细分为等于八度音程的划分数目加一的多个唯一音符位置，包括所述同音位置和所述八度音位置上的音符线，其中，每一个所述音符线被看作所述唯一音符位置之一，以及

i.对于八度音程的偶数划分，

1.所述音符线被等分，以及

2.每一对所述线之间的空白被看作所述唯一音符位置的其中之一，以及

ii.对于八度音程的奇数划分，成比例地划分所述音符线，使得所述音符线的任何给定对之间的空白足够宽以包含零个、一个或两个所述唯一音符位置。

2.根据权利要求1所述的音乐五线谱，其中，通过谱号或其一部分来指定所述同音位置和所述八度音程位置。

3.根据权利要求1或2所述的音乐五线谱，其中，所述同音位置与自然音阶的lonian调式的特定音级相联系。

4.根据权利要求3所述的音乐五线谱，其中自然音阶的lonian调式的所述特定音级为第一音级。

5.根据权利要求1至4任一项所述的音乐五线谱，其中，所述谱号将沿所述时间轴的所述五线谱的一部分从沿所述时间轴的所述五线谱的剩余部分中分离，使得：

i.所述音符线从所述时间轴的起点延伸进所述谱号的主体；

ii.所述音符线的子集持续延伸到所述谱号之外；以及

iii.所述音符线剩余的部分间断地延伸到所述谱号之外作为加线。

6.根据权利要求5所述的音乐五线谱，其中，所述子集组成表示同音、同音三全音音程、以及其任何八度音程的所述音符线。

7.根据权利要求6所述的音乐五线谱，其中，表示同音和其任何八度音程的所述音符线被绘作实线，以及表示同音三全音音程和其任何八度音的所述音符线被绘作虚线。

8.根据权利要求1至7任一项所述的音乐五线谱，具有13个唯一音符位置，适于表示12-ET音阶。

9.根据权利要求1至7任一项所述的音乐五线谱，具有18个唯一音符位置，适于表示17-ET音阶。

10.根据权利要求1至7任一项所述的音乐五线谱，具有20个唯一音符位置，适于表示19-ET音阶。

11.根据权利要求8所述的音乐五线谱，其中，所述音符位置与分别从所述同音位置向上的首调唱名法音节Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti、和Do相关。

12.根据权利要求9所述的音乐五线谱，其中，所述音符位置与分别从所述同音位置向上的首调唱名法音节Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti和Do相关。

13.根据权利要求10所述的音乐五线谱，其中，所述音符位置与分别从所述同音位置向上的首调唱名法音节Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、My、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、Du和Do相关。

14.根据权利要求8所述的音乐五线谱，其中，所述音符位置从所述同音位置向上与整数0-11相关，所述八度音程位置还与0相关。

15.根据权利要求9所述的音乐五线谱，其中，所述音符位置从所述同音位置向上与整数0-16相关，所述八度音程位置还与0相关。

16.根据权利要求10所述的音乐五线谱，其中，所述音符位置从所述同音位置向上与整数0-18相关，所述八度音程位置还与0相关。

17.一种音乐记谱法***，用于图解表示包括在权利要求1至16任一项中所声明的音乐五线谱的音乐模进或组合。

18.一种用于表示音乐模进或组合的方法，所述方法包括步骤：

a.确定将被表示的音符；

b.使用如在权利要求1至16中任一项中所定义的音乐记谱法***编写所述音符；

以及重复(a)和(b)，直至完成音乐模进或组合。

19.根据权利要求18所述的方法，其中，现有的音乐模进或组合改编自传统的或可选的记谱法。

20.根据权利要求18或19所述的方法，其中，视觉地、听觉地、或电子地确定将被表示的音符。

21.根据权利要求18所述的方法，其中，创建原创音乐模进或组合。

22.一种乐曲单，在其上使用如在权利要求1至16任一项中声明的音乐五线谱表示音乐模进或组合。

23.一种乐曲单，在其上使用如在权利要求1至16任一项中声明的音乐五线谱或使用权利要求17的音乐记谱法***表示音乐模进或组合。

24.一种乐曲，以电子形式在如权利要求1至16任一项中声明的音乐五线谱上表示。

25.一种同构唱名法模进程序装置记谱法***，其包括：

a.第一轴，在其上表示时间；

b.第二轴，基本与所述时间轴垂直，在其上表示音程宽度；

c.在所述第二轴上表示音程“同音”唯一位置的装置；

d.在所述第二轴上表示比所述同音位置高的第一个八度音程唯一位置的装置；

e.基本与所述时间轴平行的线，与所述第二轴交叉，将所述同音位置和所述八度音程位置之间的空白细分为等于许多八度音程划分数目的多个音符空白；

f.所述音符空白内小节的布置，其通过相对于同音的对应于所述音符空白的音符的声音连续出现以及通过它们静音的不存在来表示。

26.一种显示和/或使用音程的***，其包括：

a.同构音符布局的几何排列；

b.用于自然音阶的音级的固定位置；以及

c.音阶音级的音高的电子和/或声乐变调。

27.一种和弦记谱法的***，其包括：

a.从小二度到完全五度的每个简单半音阶音程的唯一符号，其中，每个符号为以下任一的记忆：

i.在特定同构键盘上的音程形式；或

ii.在音程中的12-ET半音的数目；以及

b.从最低音高到最高音高顺序设置这些音程符号。

28.根据权利要求27所述的和弦记谱法***，其中，所述音程符号选自一般可用的印刷符号。

29.根据权利要求27所述的和弦记谱法***，其中，通过为该目的创建的单个印刷字符表示给定同构键盘上的普通和弦的形式。

30.根据权利要求27至29任一项所述的和弦记谱法***，其中，通过根音音高或音程的名称为符号的所述模进加前缀。

31.一种音乐键盘，包括：

a.同构布局；

b.电子变调装置；

c.标记，以区分相对于当前电子变调的基调：

i.当前自然音阶的每个唯一音级；或

ii.半音音阶的每个唯一音级；或

iii.分为调性内音和非调性内音的两种分类。

32.根据权利要求31所述的音乐键盘，其中，在所述键盘边缘处的自然音阶的发出三全音的音符被表示为半音阶。

33.根据权利要求31或32所述的音乐键盘，其中：

a.第一键盘，为一只手提供；

b.第二键盘，为第二只手提供；

c.至少一个按钮，在所述第一键盘上，具有音程表示标记；

d.所述音符布局，在所述第二键盘上，为所述第一键盘上的所述音符布局的镜像；

e.所述第一键盘的所述至少一个按钮上的所述标记同样映射到所述第二键盘对应的至少一个按钮上。

34.根据权利要求31至33任一项所述的音乐键盘，其中，所述标记是首调唱名法音节。

35.根据权利要求31至34任一项所述的音乐键盘，其中，所述标记以首调唱名法音节Do、Ra、Re、Me、Mi、Fa、Se、So、Le、La、Te、Ti来标注，其中，Do对应于当前基调的lonian调式的第一音级，以及每个连续的音节对应于半音音阶中连续升高的音符。

36.根据权利要求31至33任一项所述的音乐键盘，其中，所述标记为半音阶键盘的数字0-11，或全音阶键盘的0-7。

37.一种音乐键盘，包括：

a.同构布局；

b.至少一个完整的八度音程按钮，每个八度音程具有19个按钮；

c.电子变调装置；以及

d.选择八度音划分的装置。

38.根据权利要求37所述的音乐键盘，其中，至少可选择12-ET或19-ET的八度音划分。

39.根据权利要求38所述的音乐键盘，其中，键盘标记适于以19-ET音符名称Do、Di、Ra、Re、Ri、Me、Mi、My、Fa、Fi、Se、So、Si、Le、La、Li、Te、Ti、Du来标注，其中，具有在12-ET中等音但在19-ET中不等音的Di/Ra、Ri/Me、Fi/Se、Si/Le、Li/Te、My/Fa、以及Ti/Du。

40.根据权利要求31至39任一项所述的音乐键盘，其中，布置同构键盘，使得：

a.画出至少两条线(“P5线”)，以连接发出连续完全五度的键盘位置，所述至少两条线通过大三度分隔；

b.画出至少两条线(“M3线”)，以连接发出连续大三度的键盘位置，每条均与所述至少两条P5线交叉；

c.画出至少两条线(“m3线”)，以连接发出连续小三度的键盘位置，每条均与所述至少两条P5线交叉；

d.形成网格，使得通过P5线、M3线和m3线的交叉界定至少两个三角形；

其中，对应于每个所述三角形顶点的键盘音符形成大三和弦或小三和弦。

41.根据权利要求40所述的音乐键盘，其中，所述同构键盘的位置与音程相关，使得生成的网格在所有基调中相同。

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