CN1917577A - 一种图像组合降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种图像组合降噪方法。本方法先通过Contourlet变换对输入的带噪图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，然后根据Contourlet变换域系数服从广义高斯分布，在Contourlet域进行Bayes收缩阈值法降噪，并通过Contourlet反变换得到预降噪图像，最后，采用Wiener滤波法对预降噪图像进行进一步降噪处理，得到最终的降噪图像，达到图像降噪目的。采用本方法除去图像中的噪声，可提高图像质量，本发明可广泛应用于军事领域或非军事领域的光学成像、目标检测和安全监控等***中。

Description

一种图像组合降噪方法

技术领域

本发明涉及一种图像组合降噪方法，该方法采用基于移不变Contourlet(轮廓小波)变换域降噪和维纳(Wiener)滤波的图像组合降噪方法，除去图像中的噪声，以提高图像质量。在军事领域和非军事领域如光学成像、目标检测、安全监控等***中均有广泛应用。

背景技术

通常，我们得到的图像都受到不同程度的噪声污染，为了后续的进一步处理，很有必要进行降噪处理，滤出噪声，并尽可能地保留图像的所有特征信息，以提高图像的恢复质量。目前，图像降噪方法主要有：空域滤波，如均值滤波和中值滤波等，以及变换域滤波，如低通滤波等。

近二十来，小波变换以其良好的时频特性和多分辨率思想，在信号和图像处理领域得到了广泛的应用，并成功地应用到了图像降噪领域。但是，由一维小波通过张量积形成的二维可分离小波变换只能有效地表示一维奇异信息即点奇异信息，而不能有效地描述图像中的二维或高维奇异信息，如线、轮廓等重要信息，从而制约了小波降噪方法的性能。

Contourlet变换作为一种新的信号分析工具，解决了小波变换不能有效表示二维或更高维奇异性的缺点，能准确地将图像中的边缘捕获到不同尺度、不同频率、不同方向的子带中。它不仅具有小波变换的多尺度特性，还具有小波变换不具有的方向性和各向异性，能更稀疏的表示图像中的轮廓特征，因此能很好地应用于图像处理中，包括图像降噪方面。由于，Contourlet变换缺乏平移不变性，在降噪过程中会产生伪吉布斯(Gibbs)现象，循环平移(Cycle Spinning)方法可以用来抑制Contourlet域阈值降噪方法产生的伪Gibbs现象，降噪性能明显优于小波阈值降噪方法，在很大程度上提高了降噪方法的性能。但是，实际情况表明，这种方法还不能完全去除噪声，降噪图像中仍然残留少量噪声，影响图像质量，需要采取进一步的降噪处理。

发明内容

本发明的目的在于针对现有图像降噪方法存在的不足，提出了一种图像组合降噪方法，用于去除图像中的噪声，以提高图像质量。

为了达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种图像组合降噪方法。其特征在于采用基于移不变Contourlet变换域降噪和Wiener滤波的图像组合降噪方法，该方法是先在Contourlet域，根据系数服从广义高斯分布，选取贝叶斯(Bayes)收缩阈值，提高图像降噪的效果。然后，再对经过Contourlet域降噪后得到的预降噪图像，采用Wiener滤波方法进行进一步的降噪处理，达到图像降噪的目的。

假设观测到的噪声图像为

                            I＝f+n                                   (1)

其中f为原始图像，n为独立同分布的高斯白噪声信号N(0，σ²)。

上述降噪方法的具体步骤如下：

1.始化设置。令i＝0，j＝0，设定行方向和列方向上的最大平移量N₁和N₂。同时设定Contourlet变换的中LP分解层数K和每层中的方向分解数L_k；

2.对输入的带噪图像I在行和列方向上进行有效位移量的循环平移，得到平移图像

                            S_ij＝C_i，j(I)，                          (2)

其中i∈(0，N₁)和j∈(0，N₂)分别为行方向和列方向上的平移量；

3.对得到的平移图像S_ij进行多尺度、多方向的Contourlet稀疏分解，即

$[S_{\mathrm{lf}},S_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{hf}}^{(1,L_1)},S_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{hf}}^{(K,L_k)}]=T\left(S_{\mathrm{ij}}\right),---\left(3\right)$

其中T(·)为Contourlet变换。从而得到一幅低频子图像S_lf和一系列具有不同分辨率的高频子图像S_hf ^(k，l)，其中k∈(1，K)和l∈(1，L_k)标明子图像位于第k层LP(拉普拉斯塔式分解)的第l方向；

4.对Contourlet变换后的高频子图像S_hf ^(k，l)进行阈值降噪处理，得到降噪子图像，

${S_D}_{\mathrm{hf}}^{(k,l)}=\mathrm{\Λ}(S_{\mathrm{hf}}^{(k,l)},T_B),---\left(4\right)$

其中，Λ(·)为阈值函数，T_B为阈值参数。根据Contourlet域系数服从广义高斯分布，选用Bayes阈值 $T_B={\mathrm{\σ}}_n^2/{\mathrm{\σ}}_x;$

5.对第4步中得到的所有降噪高频子图像S_Dhf ^(k，l)和第3步中得到的低频子图像S_lf实施Contourlet逆变换，得到在行方向和列方向上分别平移i和j后的降噪图像，

$S_{i,j}^{\mathrm{nf}}=T^{-1}(S_{\mathrm{lf}},{S_D}_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)},\·\·\·,{S_D}_{\mathrm{hf}}^{(1,L_1)},{S_D}_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)},\·\·\·,{S_D}_{\mathrm{hf}}^{(K,L_k)}),---\left(5\right)$

其中，T^-1(·)为Contourlet逆变换；

6.对第5步中得到的图像S_i，j ^nf进行相应平移量的逆向循环平移，有

$I_{i,j}^{\mathrm{nf}}=C_{-i,-j}\left(S_{i,j}^{\mathrm{nf}}\right).---\left(6\right)$

7.重复步骤2至6，直到i＝N₁和j＝N₂为止，停止重复；

8.对得到的所有I_i，j ^nf(i＝0，…，N₁；j＝0，…，N₂)求平均，得到预降噪图像：

${\hat{f}}_{\mathrm{CT}}=\frac{1}{N_1{N}_2}\underset{i=0,j=0}{\overset{N_1,N_2}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{i,j}^{\mathrm{nf}}.---\left(7\right)$

9.对上一步得到的预降噪图像

进一步进行Wiener滤波处理，得到最终的降噪结果

上述的第4步骤中的T_B值的具体估计步骤为：

①对于噪声标准差σ_n，采用鲁棒性的中值估计，

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n=\frac{1}{0.6745L_K}\underset{i=1}{\overset{L_K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{median}\left(\right|S_{\mathrm{hf}}^{(K,i)}\left|\right),---\left(8\right)$

其中S_hf ^(K，i)(i＝1…L_K)为最高频率系数；

②由 ${\mathrm{\σ}}_y^2={\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_n^2,$ 有

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_x\sqrt{\max ({\widehat{\mathrm{\σ}}}_y^2-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2,0)},---\left(9\right)$

其中， ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_y^2=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{hf}}^{(k,i)}(m,n),$ S_hf ^(k，i)是所考虑的高频系数；

③因此可得，阈值参数 $T_B={\mathrm{\σ}}_n^2/{\mathrm{\σ}}_x.$

本发明方法与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：

该发明旨在提供一种图像组合降噪方法，首先通过Contourlet变换对输入的带噪图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，然后根据Contourlet变换域系数服从广义高斯分布，在Contourlet域进行Bayes收缩阈值法降噪，并通过Contourlet反变换得到预降噪图像，最后，采用Wiener滤波法对预降噪图像进行进一步降噪处理，以提高图像的恢复精度。具体特点和优点为：

(1)针对现有最具有代表性的小波域阈值降噪方法中小波变换的缺点------不能有效地表示图像中的二位或高维奇异性，将Contourlet变换应用到图像降噪中，进行多尺度、多方向分解，为后续降噪过程提供稀疏的图像描述系数。

(2)对现有图像降噪技术存在的不足，提出了一种图像组合降噪方法，即基于移不变Contourlet变换域降噪和Wiener滤波的图像组合降噪方法。

(3)本发明方法在Contourlet变换域的图像降噪阶段，针对图像的Contourlet域系数服从广义高斯分布(GGD)，满足Bayes估计方法的假定条件——信号服从广义高斯分布，采用基于Bayes估计阈值，进行降噪，提高了降噪性能。

(4)本发明方法针对Contourlet变换域的图像降噪方法不能完全去除噪声，降噪图像中仍然残留少量噪声，采取Wiener滤波法进一步降噪处理。

本发明提供的图像降噪方法能提高降噪图像的质量、提供更加全面、准确的目标和背景信息，达到较理想的降噪效果。在军事领域和非军事领域如光学成像、目标检测、安全监控等***中均有广泛应用前景。

附图说明

图1为本发明一个实施例的图像降噪方法框图。

图2是图1示例降噪结果照片图。图中，(a)到(e)为输入图像受到不同噪声污染情况下的降噪结果，噪声强度分别为10、20、30、40和50。每一行中，第一幅图为受噪声污染的输入，第二幅图为采用一种Contourlet变换域的图像降噪方法降噪后的降噪图像，第三幅图为采用本发明方法降噪后的降噪图像。

具体实施方式

本发明的一个优选实施例结合附图祥述如下：

本发明旨在提供一种图像组合降噪方法，如图1所示。该方法先通过Contourlet变换对输入的带噪图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，然后根据Contourlet变换域系数服从广义高斯分布，在Contourlet域进行Bayes收缩阈值法降噪，并通过Contourlet反变换得到预降噪图像，最后，采用Wiener滤波法对预降噪图像进行进一步降噪处理，得到最终的降噪图像，达到图像降噪的目的。

具体步骤为：

1.初始化设置。令i＝0，j＝0，设定行方向和列方向上的最大平移量N₁和N₂。同时设定Contourlet变换的中LP分解层数K和每层中的方向分解数L_k；

2.对输入的带噪图像I在行和列方向上进行有效位移量的循环平移，得到平移图像

                              S_ij＝C_i，j(I)，

其中i∈(0，N₁)和j∈(0，N₂)分别为行方向和列方向上的平移量；

3.对得到的平移图像S_ij进行多尺度、多方向的Contourlet稀疏分解，即

$[S_{\mathrm{lf}},S_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{hf}}^{(1,L_1)},S_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{hf}}^{(K,L_k)}]=T\left(S_{\mathrm{ij}}\right),$

其中T(·)为Contourlet变换。从而得到一幅低频子图像S_lf和一系列具有不同分辨率的高频子图像S_hf ^(k，l)，其中k∈(1，K)和l∈(1，L_k)标明子图像位于第k层LP(拉普拉斯塔式分解)的第l方向；

4.对Contourlet变换后的高频子图像S_hf ^(k，l)进行阈值降噪处理，得到降噪子图像，

${S_D}_{\mathrm{hf}}^{(k,l)}=\mathrm{\Λ}(S_{\mathrm{hf}}^{(k,l)},T_B),$

其中，Λ(·)为阈值函数，T_B为阈值参数。根据Contourlet域系数服从广义高斯分布，因此，本实施例选用Bayes阈值 $T_B={\mathrm{\σ}}_n^2/{\mathrm{\σ}}_x.$ 具体估计步骤为：

①对于噪声标准差σ_n，采用鲁棒性的中值估计，

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n=\frac{1}{0.6745L_K}\underset{i=1}{\overset{L_K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{median}\left(\right|S_{\mathrm{hf}}^{(K,i)}\left|\right),$

其中S_hf ^(K，i)(i＝1…L_K)为最高频率系数；

②由 ${\mathrm{\σ}}_y^2={\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_n^2,$ 有

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_x\sqrt{\max ({\widehat{\mathrm{\σ}}}_y^2-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2,0)},$

其中， ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_y^2=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{hf}}^{(k,i)}(m,n),$ S_hf ^(k，i)是所考虑的高频系数；

③因此可得，阈值 $T_B={\mathrm{\σ}}_n^2/{\mathrm{\σ}}_x.$

5.对第4步中得到的所有降噪高频子图像S_Dhf ^(k，l)和第3步中得到的低频子图像S_lf实施Contourlet逆变换，得到在行方向和列方向上分别平移i和j后的降噪图像，

$S_{i,j}^{\mathrm{nf}}=T^{-1}(S_{\mathrm{lf}},{S_D}_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)},\·\·\·,{S_D}_{\mathrm{hf}}^{(1,L_1)},{S_D}_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)},\·\·\·,{S_D}_{\mathrm{hf}}^{(K,L_k)}),$

其中，T^-1(·)为Contourlet逆变换；

6.对第5步中得到的图像S_i，j ^nf进行相应平移量的逆向循环平移，有

$I_{i,j}^{\mathrm{nf}}=C_{-i,-j}\left(S_{i,j}^{\mathrm{nf}}\right).$

7.重复步骤2至6，直到i＝N₁和j＝N₂为止，停止重复；

8.对得到的所有I_i，j ^nf(i＝0，…，N₁；j＝0，…，N₂)求平均，得到预降噪图像：

${\hat{f}}_{\mathrm{CT}}=\frac{1}{N_1{N}_2}\underset{i=0,j=0}{\overset{N_1,N_2}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{i,j}^{\mathrm{nf}}.$

9.对上一步得到的预降噪图像

进一步进行Wiener滤波处理，得到最终的降噪结果

从图2可以看出，从视觉效果上看，本发明方法明显优于基于移不变Contourlet变换域的Bayes收缩阈值法。在降噪的过程中，后者只是对经过Contourlet变换后得到的高频系数进行Bayes阈值去噪，而没有考虑低频部分，故降噪后的图像仍然残留少量噪声。而本发明方法在此基础之上进一步采用具有MSE意义下最优的估计器——Wiener滤波器实施滤波，从而在保护图像细节信息的同时，进一步提高了降噪图像的PSNR，进一步降低了降噪图像的MSE。

表1给出了本发明降噪方法降噪结果的客观评价指标。

表中，方法1指基于移不变Contourlet变换域的Bayes收缩阈值降噪方法采用了峰值信噪比(PSNR)和最小均方误差(MSE)来衡量降噪图像的质量，进而评价降噪方法的优劣。

从表中可以看出，本图像降噪方法无论是在PSNR方面，还是在MSE方面，均能取得很好的降噪效果，有效地降低图像中的噪声信号，提高图像质量。

另外，从表中不难发现，随着噪声水平的升高，经本发明方法降噪后得到的降噪图像指标(PSNR和MSE)较基于移不变Contourlet变换域的Bayes收缩阈值法提高幅度不断增大，表明本发明降噪方法的优势越发明显。在视觉效果方面，也能从图2得出相同的结论。

总之，无论是从人眼视觉效果，还是从客观评价指标，均表明本发明方法更好地降低图像中的噪声信号，保护了图像中的重要细节信息，提高了图像的质量。

                                          表1不同噪声水平下降噪结果的评价指标比较

	σn＝10		σn＝20		σn＝30		σn＝40		σn＝50
											PSNR	MSE	PSNR	MSE	PSNR	MSE	PSNR	MSE	PSNR	MSE
	带噪图像	28.16	99.22	22.15	396.52	18.73	871.62	16.39	1492.37	14.63											2238.94
方法1											28.55	90.85	28.90	83.70	27.06	127.87	25.84	169.63	24.26	243.96
	本发明方法	28.60	89.84	29.88	66.90	28.33	95.57	27.37	119.16	25.62											178.30

Claims (3)

1、一种图像组合降噪方法，其特征在于采用基于移不变Contourlet变换域降噪和Wiener滤波的图像组合降噪方法，该方法是先通过Contourlet变换对输入的带噪图像进行多尺度、多方向的稀疏分解，然后根据Contourlet变换域系数服从广义高斯分布，在Contourlet域进行Bayes收缩阈值法降噪，并通过Contourlet反变换得到预降噪图像，最后，采用Wiener滤波法对预降噪图像进行进一步降噪处理，得到最终的降噪图像，达到图像降噪的目的。

2、根据权利要求1所述的图像组合降噪方法，其特征在于具体步骤为：

1)初始化设置。令i＝0，j＝0，设定行方向和列方向上的最大平移量N₁和N₂。

同时设定Contourlet变换的中LP分解层数K和每层中的方向分解数L_k；

2)对输入的带噪图像I在行和列方向上进行有效位移量的循环平移，得到平移图像

                         S_ij＝C_i，j(I)，

其中i∈(0，N₁)和j∈(0，N₂)分别为行方向和列方向上的平移量；

3)对得到的平移图像S_ij进行多尺度、多方向的Contourlet稀疏分解，即

$[S_{\mathrm{lf}},S_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{hf}}^{(1,L_1)},S_{\mathrm{hf}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{hf}}^{(K,L_k)}]=T\left(S_{\mathrm{ij}}\right),$

其中T(·)为Contourlet变换；从而得到一幅低频子图像S_lf和一系列具有不同分辨率的高频子图像S_hf ^(k，l)，其中k∈(1，K)和l∈(1，L_k)标明子图像位于第k层拉普拉斯塔式分解(LP)的第l方向；

4)对Contourlet变换后的高频子图像S_hf ^(k，l)进行阈值降噪处理，得到降噪子图像，

$S_{\mathrm{Dhf}}^{(k,l)}=\mathrm{\Λ}(S_{\mathrm{hf}}^{(k,l)},\mathrm{Thr}),$

其中，Λ(·)为阈值函数，Thr为阈值，根据Contourlet变换域系数服从广义高斯分布，选用Bayes阈值 $T_B={\mathrm{\σ}}_n^2/{\mathrm{\σ}}_x;$

5)对第4)步骤中得到的所有降噪高频子图像S_Dhf ^(k，l)和第3)步骤中得到的低频子图像S_lf实施Contourlet逆变换，得到再行方向和列方向上分别平移i和j后的降噪图像，

$S_{i,j}^{\mathrm{nf}}=T^{-1}(S_{\mathrm{lf}},S_{\mathrm{D\; hf}}^{\left(\mathrm{1,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{D\; hf}}^{(1,L_1)},S_{\mathrm{D\; hf}}^{\left(\mathrm{2,1}\right)},\·\·\·,S_{\mathrm{D\; hf}}^{(K,L_k)}),$

其中，T^-1(·)为Contourlet逆变换；

6)对第5)步骤中得到的图像S_i，j ^nf进行相应平移量的逆向循环平移，有

$I_{i,j}^{\mathrm{nf}}=C_{-i,-j}\left(S_{i,j}^{\mathrm{nf}}\right);$

7)重复步骤2)至6)，直到i＝N₁和j＝N₂为止，停止重复；

8)对得到的所有I_i，j ^nf(i＝0，…，N₁；j＝0，…，N₂)求平均，得到预降噪图像：

${\hat{f}}_{\mathrm{CT}}=\frac{1}{N_1{N}_2}\underset{i=0,j=0}{\overset{N_1,N_2}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{i,j}^{\mathrm{nf}};$

9)对第8)步骤得到的预降噪图像 进一步进行Wiener滤波处理，得到最终的降噪结果

3、根据权利要求2所述的图像组合降噪方法，其特征在于所述的第4)步骤中的阈值T_B具体估计步骤如下：

①对于噪声标准差σ_n，采用鲁棒性的中值估计，

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n=\frac{1}{0.6745L_k}\underset{i=1}{\overset{L_K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{median}\left(\right|S_{\mathrm{hf}}^{(K,i)}\left|\right),$

其中S_hf ^(K，i)(i＝1…L_k)为最高频率系数；

②由 ${\mathrm{\σ}}_y^2={\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_n^2,$ 有

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_x=\sqrt{\max ({\widehat{\mathrm{\σ}}}_y^2-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2,0)},$

其中， ${\widehat{\mathrm{\σ}}}_y^2=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{hf}}^{(k,i)}(m,n),$ S_hf ^(k，j)是所考虑的高频系数；

③因此可得，阈值参数 $T_B={\mathrm{\σ}}_n^2/{\mathrm{\σ}}_x.$