CN1910452B - 用声表面波传感器检测化学或生物介质的量的方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明描述了一种用于估计穿过声表面波传感器的传播速度的技术。具体而言，描述了一种测量并利用声表面波传感器的相频响应的适当片段以用作由传感器进行细菌检测的基础的技术。如所述，使用基于相频响应的适当片段的速度估计比使用相移作为检测基础的现有技术更为优越。

Description

用声表面波传感器检测化学或生物介质的量的方法和***

技术领域

本发明涉及声表面波(SAW)传感器，并且更具体地涉及用于分析和解释SAW传感器的输出的技术。

背景技术

通常利用化学和生物试验来检验是否存在化学或生物介质。通常进行检验血液、食品或其它材料中化学或生物介质的存在的试验，以确保安全和辅助对健康状况的诊断。例如，利用试验以识别临床患者血样、出于实验目的而制备的实验样本、食品样本或类似物中的化学药品、细菌或其它介质。另外，化学和生物试验用于检验健康状况，诸如怀孕、糖尿病、细菌感染、以及可能影响患者的化学或生物性状的各种各样的其它状况。

被研制用于化学或生物检测的一种类型的传感器是声表面波(SAW)传感器。SAW传感器的一个例子是洛夫式水平剪切声表面波(SH-SAW)传感器。SH-SAW传感器包括四个主要部件：(1)压电基层；(2)位于该基层上的输入叉指换能器(IDT)，该换能器用于基于压电效应激发声波；(3)位于该基层上的输出IDT，其接收所传输的声波并利用压电效应产生电输出；以及(4)IDT上方的波导层，其将SH型波转换成波导洛夫型，以便从输入IDT传输到输出IDT。SH-SAW传感器的表面上一种或多种材料的存在影响了响应于细菌或其它介质在传感器表面的存在地穿过波导的波的传播，这有利于对细菌或其它介质的检测。

发明内容

概括而言，说明了用于估计传播速度的技术，或等效的是，用于估计穿过声表面波传感器的时间延迟的技术。具体而言，说明了测量和获取声表面波传感器的适当片段的相频响应、以用作传感器细菌检测的基础的技术。

在一个实施例中，本发明提供了一种用于检测化学或生物介质的量的方法，其包括：

使介质与声表面波传感器的表面相接触；

通过声表面波传感器传播多个输入波，以产生多个输出波；

分析所述输出波，以确定所述输出波的相频响应；

通过确定+180和-180度的第一和第二相位拐点频率，它们接近于与声表面波传感器有关的运行频率，识别所述输出波的相频响应的一个片段；

根据从下面选择的等式，根据所识别的所述相频响应的片段估计与穿过声表面波传感器的波的传播有关的时间延迟：

$\widehat{\mathrm{\τ}}\left(f_0\right)=\frac{f_1}{f_0}\frac{1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{\mathrm{\φ}\left(f_0\right)}{f_0}+\frac{0.5}{f_0}$

其中

是频率f₀下的时间延迟，f₀是运行频率，f₁是第一相位拐点频率，f₂是第二相位拐点频率，而φ(f₀)是所测得的该声表面波传感器在频率f₀下的相位响应；

$\widehat{\mathrm{\τ}}\left(f_0\right)=-\frac{1}{360}\frac{f_{*}}{f_0}\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\left(f_{*}\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\φ}\left(f_0\right)+\frac{1}{360}\mathrm{\φ}\left(f_{*}\right)$

其中是时间延迟，f₀是运行频率，φ(f₀)是声表面波传感器所测得的相位响应，f_*是第一拐点频率和第二拐点频率之间的任意频率，φ(f_*)是在频率f_*下测得的相频响应，而

则是频率f_*下所测得的相位响应的一阶导数；

$\widehat{\mathrm{\τ}}\left(f_0\right)=-\frac{1}{360}\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\left(f_0\right)$

其中

是时间延迟，是在频率f₀下所测得的相位响应的一阶导数；以及

$\widehat{\mathrm{\τ}}\left(f_0\right)=\frac{1}{f_0}\frac{f_1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\φ}\left(f_0\right)+\frac{0.5}{f_0}+\frac{1}{180}\frac{1}{f_0}\frac{1}{f_2-f_1}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\∫}}\mathrm{\φ}\left(f_{00}\right)d{f}_{00}$

其中

为时间延迟，f₀为工作频率，f₁为第一相位拐点频率，f₂为第二相位拐点频率，而φ(f₀)则为声表面波传感器得的测得的相位响应，积分等于其中，φ(f)是在频率f处测得的相位响应，并且f从f₁到f₂变化；并且

使所述时间延迟与所述介质的量相关。

确定相位拐点频率的步骤包括：

在接近运行频率的若干频率处对多个相位响应进行采样，并在接近于运行频率的若干频率处把相位拐点频率初始地估计成该多个相位响应的函数；

在接近于初始估计的相位拐点频率的若干频率处对多个相位响应进行采样；以及

将相位拐点频率更精确地估计成在接近于初始估计的相位拐点频率的若干频率下该多个相位响应的函数。

在另一实施例中，本发明提供了一种计算机可读介质，其包括若干指令，在处理器中执行所述指令时，识别出声表面波传感器的相频响应的一个片段，并基于所识别的频率响应估计与穿过声表面波传感器的波传播有关的时间延迟。

在又一实施例中，本发明提供了一种用于分析和解释声表面波传感器的输出的***，其包括：

声表面波传感器；

网络分析仪，其用于接收声表面波传感器的输出并且从所述输出确定相频响应；和

处理器，其接收该网络分析仪的输入，识别声表面波传感器的相频响应的片段，根据所识别的相频响应片段估计与穿过声表面波传感器的波的传播有关的时间延迟，并且根据所估计的时间延迟估计声表面波的传播速度。

本发明可能能够提供一个或多个优点。具体而言，相对于利用相移作为检测基础的现有技术，如在此处所述，利用声表面波传感器的传播速度的变化，可以改进用传感器进行的细菌检测。而且，利用声表面波传感器的估计传播速度作为检测基础，可以实现对细菌浓度的检测。

下面结合附图和说明书阐释本发明的一个或多个实施例的细节。本发明的其它特性、目的和优点将根据说明书和附图以及权利要求书而变得明显。

附图说明

图1是示出了可能用于本发明的一个或多个实施例的例示的声表面波(SAW)传感器的透视图。

图2是示出了根据本发明的实施例的***的框图。

图3是示出了根据本发明的实施例的技术的流程图。

图4是示出了SAW传感器的例示的相频响应的图。

图5是与此处所述技术的执行有关的例示的LabView屏幕的说明。

图6-图31示出了根据本发明可以使用的技术、以及可以相对于在现有技术下观察到的特性观察到的各种预期特性。

具体实施方式

图1是示出了根据本发明的实施例可能用于本发明的例示的SAW传感器的透视图。SAW传感器10可以包括多种多样的SAW传感器中的任何一种。SH-SAW传感器典型地由压电材料构成，其具有使波的传播可以旋转到剪切水平波型的晶体切片和取向，即平行于波导所限定的平面，这导致对于与检测表面相接触的液体的降低的声阻尼损耗。剪切水平声波可以包括，例如，厚度剪切波型(TSM)、声板波型(APM)、声错切体积波(SSBW)、洛夫波、泄漏声波(LSAW)以及Bleustein-Gulyaev(BG)波。

具体而言，洛夫波传感器可以包括支持SH波波型(诸如ST石英的SSBW或者36°YXLiTaO₃的泄漏波)的基层。这些波形可以优选地通过薄导引层或波导的应用而转换成洛夫波波型。这些波取决于频率，并且能够在波导层的剪切波速度低于压电基层的剪切波速度的情况下产生。

在一个例子中，传感器10包括洛夫波型剪切水平声表面波(SH-SAW)传感器。

SAW传感器10包括基层12，其通常包括一种压电材料。SAW传感器10也包括位于基层12上的输入叉指型换能器(IDT)14，其用于基于压电效应激发声波。另外，SAW传感器10包括位于基层12上的输出IDT 16，其接收所传递的声波并利用压电效应产生电输出。波导层18形成于IDT 14、16的上方。波导层18将SH波型转换成波导洛夫波型，以便于从输入IDT 14到输出IDT 16的传递。

材料层(诸如抗体层)被涂覆到波导层18上。在操作中，使要检测其中是否有细菌存在的流体与波导层18相接触。如果流体中有细菌，那么细菌就附着到波导层18上的抗体，从而影响穿过波导层18的波传播。因此，对于穿过SAW传感器10的波导层18的波的传播的分析允许对细菌的检测或者对可能与波导18上涂覆的材料相互作用的其它介质的检测。

在一些情形下，SAW传感器10包括多组输入和输出IDT。例如，SAW传感器10可以包括第一输入IDT14和第二输入IDT 15，它们分别对应于第一输出IDT 16和第二输出IDT 17。在这种情形下，第一输入和输入IDT 14、16包括SAW传感器10的活性部分，而第二输入和输出IDT 15、17包括SAW传感器的参照部分。不同类型的抗体可以涂覆在波导层18在第一输入和输出IDT 14、16和第二输入和输出IDT15、17的表面上，以使得所关注的细菌在对应于第一输入和输出IDT14、16的活性部分之间与抗体相结合。在这种情形下，对应于第二输入和输出IDT 15、17的参考部分允许了可以消除温度变化效应或类似物的参考测量结果，否则所述温度变化效应就会影响SAW传感器10的波的传播。SAW传感器通常用于细菌检测，但也可以被设计成用于对多种多样的其它化学或生物介质的检测。因此，不同的材料可以覆盖在SAW传感器10的波导层上，以便于对各种化学或生物介质的检测。波导材料可以优选地是具有一种或多种下述特性的材料：低的声损耗、低的电导率、在水和水性溶剂中的鲁棒性和稳定性、相对较低的声速、疏水性、高分子量、高度交联、等等。在一个例子中，SiO₂被用作石英基层上的声波导层。其它热塑性和交联聚合物波导材料包括，例如，环氧树脂、聚甲基丙烯酸甲酯树脂、酚醛树脂(例如，NOVALAC)、聚酰亚胺、聚苯乙烯等。

通常，SAW传感器表面上的特定材料的存在影响了响应于穿过波导层的其它材料的存在地穿过波导层的波传播，这方便了对穿过波导层的材料的检测。因此，覆盖在波导层上的材料可以被选择为吸引、俘获、粘结悬浮在流过波导层18的流体中的材料或以其它方式附着到所述材料。在这种方式下，SAW传感器10方便了对细菌或其它生物或化学介质的检测。

为了形成洛夫波型表面波，波导层18的剪切波速通常低于基层12的剪切波速。在这种情况下，声能会被俘获在SAW传感器10的传感表面附近。具体而言，洛夫波型SH-SAW传感器通常具有对于表面扰动的高灵敏度。质量载荷可以改变洛夫波型SH-SAW传感器的表面条件。因此，对传播速度或共振频率的改变的测量可以用于定量地检测质量载荷，并从而检测化学或生物介质的存在。

对于用作检测器的SH-SAW传感器最重要的性能指标之一是质量灵敏度，即，传感器对于其表面上承受的质量的灵敏度。为分析质量灵敏度，建立两个指标：

$S_m^v=\frac{1}{v_0}\underset{{\mathrm{\Δm}}_s\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Δv}}{{\mathrm{\Δm}}_s}$ 和 $S_m^f=\frac{1}{f_0}\underset{{\mathrm{\Δm}}_s\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Δf}}{{\mathrm{\Δm}}_s},$

其中 $\frac{\mathrm{\Δv}}{v_0}=\frac{v_1-v_0}{v_0}$ 和 $\frac{\mathrm{\Δf}}{f_0}=\frac{f_{\mathrm{resonance}}^{\left(1\right)}-f_{\mathrm{resonance}}^{\left(0\right)}}{f_{\mathrm{resonance}}^{\left(0\right)}}.$ v₀、f_resonance ⁽⁰⁾ and v₁、f_resonance ⁽¹⁾是传感器在没有和有由无限薄刚性载荷层引起的表面扰动的情况下的传播速度和共振频率，其中Δm_s＝ρ_mε，其中ρ_m和ε是载荷层的密度和厚度。

$S_m^v\≈\frac{v_0}{v_g}{S}_m^f,$ 其中v_g是群速度，而对于洛夫波型SH-SAW有

$\frac{v_0\left(\mathrm{\ω}\right)}{v_g\left(\mathrm{\ω}\right)}>1,$ 其中名义v₀(ω)和v_g(ω)用于强调所述速度在频散情况下是取决于频率的。这意味着，对于洛夫波型SH-SAW传感器，利用用于检测传感器表面的边界条件异常的

要比利用

更好。因此，根据本发明，可以用

作为SAW传感器10的检测指标的基础或类似物。

传统上，对于具有三重渡越反射波(TTE)的洛夫波型SH-SAW传感器，相频响应由下式给出：

或者等效地有：

其中f和ω表示频率和角频率，L是输入和输出IDT的中心之间的距离，β＝α²并且α是输入和输出IDT的反射系数。由于β较小且可以由频率响应确定，不失一般性的是，将β假定为零。因此，对于相频响应而言，仅需考虑不包含TTE的情况。因此，相频响应为：

然而，其中k＝0，±1，±2，±3等。因此，相频响应

是多值的，并且不能由的值唯一地确定。这一问题被称作相位多值性(phase ambiguity)。仅能由

确定所谓的“主值”

由于

exp{-j2πfτ(f)}＝exp{-j2π(fτ(f)-[fτ(f)])}，

其中[x]为x的整数部分，即[x]小于或等于x的最大整数，相频响应的主值为：

φ(f)＝-2π(fτ(f)-[fτ(f)])+π(弧度)或φ(f)＝-360(fτ(f)-[fτ(f)])+180(角度).

因此，-π＜φ(f)≤π(弧度)或-180＜φ(f)≤180(角度).

对于

因此，对于相位变化的估计由下式给出：

所以，

然而遗憾的是，这一推导对于 $\mathrm{\φ}\left(f\right)=-2\mathrm{\π}(f\frac{L}{v}-[f\frac{L}{v}\left]\right)+\mathrm{\π}$ 并不成立。如果

$\left[f\frac{L}{v_0}\right]=\left[f\frac{L}{v_0+\mathrm{\Δv}}\right],$ 那么 $\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{{\mathrm{\φ}}_0}=-\frac{\mathrm{\Δv}}{v_0}.$ 否则，

$\frac{\mathrm{\Δ\φ}}{{\mathrm{\φ}}_0}=\frac{\frac{L}{v_0^2}\mathrm{\Δv}+\left[f\frac{L}{v_0+\mathrm{\Δv}}\right]-\left[f\frac{L}{v_0}\right]}{-\frac{L}{v_0}+\left[f\frac{L}{v_0}\right]}\≠-\frac{\mathrm{\Δv}}{v_0}.$

条件 $\left[f\frac{L}{v_0}\right]=\left[f\frac{L}{v_0+\mathrm{\&Delta;v}}\right]$ 表明 $f|\frac{L}{v_0}-\frac{L}{v_0+\mathrm{\&Delta;v}}|<1.$ 使 $f|\frac{L}{v_0}-\frac{L}{v_0+\mathrm{\&Delta;v}}|=1,$ 即， $f\left|\frac{\mathrm{L\&Delta;v}}{v_0(v_0+\mathrm{\&Delta;v})}\right|=1.$ 对于Δv＜0，则得出：

$\frac{\mathrm{\&Delta;v}}{v_0(v_0+\mathrm{\&Delta;v})}=-\frac{1}{\mathrm{fL}}\mathrm{and\&Delta;v}=-\frac{v_0^2}{\mathrm{fL}+v_0}.$

这意味着当 $\left|\mathrm{\&Delta;v}\right|\&GreaterEqual;\frac{v_0^2}{\mathrm{fL}+v_0}$ 时， $\left[f\frac{L}{v_0}\right]\&NotEqual;\left[f\frac{L}{v_0+\mathrm{\&Delta;v}}\right].$ 例如，如果f＝103MH，v₀＝4000m/s且L＝8.8mm，那么对于|Δv|≥17.5747m/s就有 $\left[f\frac{L}{v_0}\right]\&NotEqual;\left[f\frac{L}{v_0+\mathrm{\&Delta;v}}\right].$ 因此，当 $\left[f\frac{L}{v_0}\right]\&NotEqual;\left[f\frac{L}{v_0+\mathrm{\&Delta;v}}\right],$ Δφ或

可能不是合适的指标函数。

因此，本发明提供了用于基于所识别的相频响应片段来估计穿过SAW传感器的传播速度。如上所述，传播速度仅仅与穿过SAW传感器的时间延迟有关。根据本发明，一种方法可能包括识别声表面波传感器的相频响应的适当片段，根据所识别的相频响应估计与穿过声表面波传感器的波传播有关的时间延迟。

图2是示出了***20的框图，该***包括SAW传感器10、以及从SAW传感器10获取测量结果的传感器分析仪21。***20也包括处理器22，该处理器解释SAW传感器10的输出。也就是说，传感器分析仪21接受SAW传感器10的输出并为处理器22提供输入，以使得SAW传感器10的输出可以得到解释。

处理器22从传感器分析仪21接收输入，所述输入包括与穿过SAW传感器10的波传播有关的测量结果。处理器22而后确定SAW传感器10是否已经检测到SAW传感器10所设计用于检测的特定细菌或其它材料的存在。处理器22执行指令以实现属于该处理器的各种技术和功能。尽管本发明并不局限于这一方面，但是SAW传感器10可以容纳在一个托架或类似物中，并可以通过将该托架***到一个槽中而电连接至传感器分析仪21。处理器22可以容纳在与传感器分析仪21相同的单元内，或者可以为一个单独的单元或单独的计算机。

处理器22也可以连接到存储器24，其中存储有依照本公开的教导的传播速度例程25。可选的是，传播速度例程25可以由处理器22内的硬件实现。在任何情况下，处理器22执行传播速度例程25，以基于所识别的频率响应来估计与穿过声表面波传感器的波传播有关的时间延迟，如在此所述。

举例而言，处理器22可以包括通用微处理器，该处理器执行存储于存储器24中的软件。在这一情形下，处理器22可以整体地容纳于特殊设计的计算机、通用目的的个人计算机、工作站、手提计算机。掌上电脑，或者类似物中。可选的是，处理器22可以包括专用集成电路(ASIC)或其它特殊设计的处理器。在任何情况下，处理器22都执行传播速度例程25以基于所识别的频率响应来估计与穿过声表面波传感器10的波传播有关的时间延迟，如在此所述。

存储器24是存储由处理器22执行的处理器可执行软件指令的计算机可读介质的一个例子。举例而言，存储器24可以包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦写可编程只读存储器(EEPROM)、闪存、或类似物。传播速度例程25(诸如在此以数学方式描述的那些中的一个)存储于存储器24中并可形成用于分析SAW传感器10的输出的较大软件程序的一部分。例如，传播速度例程25可以是将要在下面进行详细说明的在LabView软件平台上编写的子例程。

图3是示出了根据本发明的实施例的技术的流程图。如图3所示，使流体与SAW传感器10相接触(31)。流体可以包括需要对其进行细菌检验的材料样本。例如，该流体可以被允许穿过SAW传感器10(图1)的波导层18的表面，其包括与所感兴趣的细菌相互作用的抗体。例如，SAW传感器10可以容纳在限定出一条流体通路的托架中，该流体通路穿过波导层18的表面，以使得流体可以被引入到托架内并被允许通过流体通路穿过波导层18。

处理器22用传感器分析仪21接受从SAW传感器10获得的测量结果，并执行存储于存储器24中的传播速度例程25。在这样做的时候，处理器22识别SAW传感器10的相频响应的片段(32)，并根据所识别的相频响应来估计与穿过SAW传感器10的波传播有关的时间延迟(33)。在一些实施例中，由所估计出的时间延迟得出的估计传播速度可以用于识别流体内的细菌或其它材料的浓度(34)。

下面将讨论用于估计与穿过声表面波传感器的波传播有关的时间延迟的多种数学技术。 $\mathrm{\&tau;}=\frac{L}{v}$ 表示以距离L分开的输入IDT的中心和输出IDT的中心之间的时间延迟。在频散的情况下，时间延迟也是频率的函数。也就是说， $\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=\frac{L}{v\left(f\right)}.$ 由φ(f)的定义(以角度方式)可知：

$\mathrm{f\&tau;}\left(f\right)=\left[\mathrm{f\&tau;}\left(f\right)\right]-\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f\right)}{360}+0.5.$

对于任何给定的运行频率(也称作工作频率)，有接近于运行频率f₀的两个相位拐点频率f₁和f₂，它们满足：

(1)f₁≤f₀＜f₂

(2)φ(f₁)＝180，φ(f₂-0)＝-180和φ(f₂)＝φ(f₂+0)＝180，

(3)f₁τ(f₁)＝[f₁τ(f₁)]，f₂τ(f₂)＝[f₂τ(f₂)]和[f₂τ(f₂)]＝[f₁τ(f₁)]+1，以及

(4)对于任意的f₁≤f＜f₂，有[fτ(f)]＝[f₁τ(f₁)]，

图4是示出了SAW传感器的频率响应的例子的图。图4中所标示的是示例的运行频率f₀、典型的第一相位拐点频率f₁和典型的第二相位拐点频率f₂。同样，对于任意f₁≤f＜f₂，有[fτ(f)]＝[f₁τ(f₁)]。因此：

$\mathrm{f\&tau;}\left(f\right)=\left[f_1\mathrm{\&tau;}\left(f_1\right)\right]-\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f\right)}{360}+0.5,$ 对于f₁≤f＜f₂成立。

对等式两侧相对于f取微分，得出：

$f\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(f\right)}{\mathrm{df}}+\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=-\frac{1}{360}\frac{d_{\mathrm{\&phi;}}\left(f\right)}{\mathrm{df}},$ 对于f₁≤f＜f₂成立。

也即，

$\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(f\right)}{\mathrm{df}}=-\frac{1}{f}\mathrm{\&tau;}\left(f\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\frac{d_{\mathrm{\&phi;}}\left(f\right)}{\mathrm{df}},$ 对于f₁≤f＜f₂成立，

这是一个计算时间延迟τ(f)的基本微分公式。

如果初始条件是： $\mathrm{\&tau;}\left(f\right){|}_{f=f_{00}}=\mathrm{\&tau;}\left(f_{00}\right)$ ，其中f₀₀∈[f₁，f₂)并为任意值，那么用于计算时间延迟τ(f)的该基本微分公式就变为：

$\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=\frac{f_{00}}{f}\mathrm{\&tau;}\left(f_{00}\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right).$

可以容易地得出其解：

$\mathrm{f\&tau;}\left(f\right)=\left[f_1\mathrm{\&tau;}\left(f_1\right)\right]-\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f\right)}{360}+0.5$

和

$f_{00}\mathrm{\&tau;}\left(f_{00}\right)=\left[f_1\mathrm{\&tau;}\left(f_1\right)\right]-\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right)}{360}+0.5.$

该基本微分公式可以用于证明τ(f)的下述性质。

命题1：如果对于 $f\&Element;[f_{11},f_{22})\&SubsetEqual;[f_1,f_2)$ ，φ(f)关于f是线性的，那么τ(f)为常数并且

$\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=-\frac{1}{360}\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f_{22}\right)-\mathrm{\&phi;}\left(f_{11}\right)}{f_{22}-f_{11}},$ 对于 $f\&Element;[f_{11},f_{22})\&SubsetEqual;[f_1,f_2)$ 成立。

命题1的证明：

假定f₀₀∈[f₁₁，f₂₂)，那么 $\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=-\frac{1}{360}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{00}\right)$ 是下述基本微分公式的解：

$f\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(f\right)}{\mathrm{df}}+\mathrm{\&tau;f}=-\frac{1}{360}\frac{d_{\mathrm{\&phi;}}\left(f\right)}{\mathrm{df}},$ 因为，在[f₁₁，f₂₂)中，由于φ(f)在[f₁₁，f₂₂)内的线性，则有左边 $f\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(f\right)}{\mathrm{df}}+\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=-\frac{1}{360}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{00}\right)$ 而右边 $-\frac{1}{360}\frac{d_{\mathrm{\&phi;}}\left(f\right)}{\mathrm{df}}=-\frac{1}{360}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{00}\right),$ 也是由于φ(f)在[f₁₁，f₂₂)内的线性而得出 $\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{00}\right)=\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f_{22}\right)-\mathrm{\&phi;}\left(f_{11}\right)}{f_{22}-f_{11}}.$

命题2：假定φ(f)在(f₁，f₂)可微，并在f₁是可以右微分的。那么：

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}=-\frac{1}{360}\frac{d_{\mathrm{\&phi;}}\left(f\right)}{\mathrm{df}}$ 就是τ(f)的一阶估计值。

命题2的证明：

在f₀₀∈[f₁，f₂)的邻域，φ(f)≈φ(f₀₀)+φ(f₀₀)(f-f₀₀)。

因此，在该邻域内φ(f)相对于f近似线性并且φ(f)≈φ(f₀₀)。由命题1可知， $\mathrm{\&tau;}\left(f\right)\&ap;-\frac{1}{360}\frac{d_{\mathrm{\&phi;}}\left(f\right)}{\mathrm{df}}.$ 也就是说， $\widehat{\mathrm{\&tau;}}=-\frac{1}{360}\frac{d_{\mathrm{\&phi;}}\left(f\right)}{\mathrm{df}}$ 是τ(f)的一阶估计值。

下面将讨论用于估计时间延迟τ(f)的算法和例程。对于命题2，下述算法可以用作传播速度例程25的一部分，以获得τ(f)的估计值。

算法1：f₀₀＝f₁和 $\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_1\right)=-\frac{1}{360}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_1\right)\&ap;-\frac{1}{360}\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f_2\right)-\mathrm{\&phi;}\left(f_1\right)}{f_2-f_1}\&ap;\frac{1}{f_2-f_1}.$

利用等式：

$\mathrm{\&tau;}\left(f\right)=\frac{f_{00}}{f}\mathrm{\&tau;}\left(f_{00}\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right),$

得出：

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f\right)=\frac{f_1}{f}\frac{1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f\right)}{f}+\frac{0.5}{f}.$

具体而言：

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=\frac{f_1}{f_0}\frac{1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f_0\right)}{f_0}+\frac{0.5}{f_0},$

其中f₀为运行频率并且在本说明书中也记做f_run。

算法2：f₀₀＝f_＊，例如φ(f_＊)＝±90。围绕f_*选取10个频率f⁽¹⁾，f⁽²⁾，...，f⁽¹⁰⁾对(f⁽¹⁾，φ(f⁽¹⁾))，(f⁽²⁾，φ(f⁽²⁾))，...，(f⁽¹⁰⁾，φ(f⁽¹⁰⁾))做线性回归。该直线的斜率记做φ(f_＊)并且 $\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_{*}\right)=-\frac{1}{360}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{*}\right).$ 因此，

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f\right)=-\frac{1}{360}\frac{f_{*}}{f}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{*}\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f_{*}\right)$

算法3：f₀₀＝f₀＝f_run。围绕f0选取10个频率f⁽¹⁾，f⁽²⁾，...，f⁽¹⁰⁾并对(f⁽¹⁾，φ(f⁽¹⁾))，(f⁽²⁾，φ(f⁽²⁾))，...，(f⁽¹⁰⁾，φ(f⁽¹⁰⁾))进行线性回归。该直线的斜率是

而τ(f₀)的一阶估计值为 $\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=-\frac{1}{360}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_0\right).$

算法4：

由于

$\mathrm{\&tau;}\left(f\right)\&ap;\frac{f_{00}}{f}\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_{00}\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right)=-\frac{1}{360}\frac{f_{00}}{f}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{00}\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right)$ 对于任意f₀₀∈[f₁，f₂)都成立，因而将f₀₀视为变量并对于上述估计公式的两侧相对于f₀₀进行积分，则得到：

$\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&tau;}\left(f\right){\mathrm{df}}_{00}\&ap;-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}{f}_{00}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00}-\frac{1}{360}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right){\mathrm{df}}_{00}+\frac{1}{360}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00},$

该式等同于

$\mathrm{\&tau;}\left(f\right)(f_2-f_1)\&ap;-\frac{1}{360}\frac{1}{f}(f_2\mathrm{\&phi;}\left(f_2\right)-f_1\mathrm{\&phi;}\left(f_1\right)-\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00})-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)(f_2-f_1)+\frac{1}{360}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00},$

即，

$\mathrm{\&tau;}\left(f\right)\&ap;-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\frac{f_2\mathrm{\&phi;}\left(f_2\right)-f_1\mathrm{\&phi;}\left(f_1\right)}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{2}{360}\frac{1}{f}\frac{1}{f_2-f_1}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00}.$

由于φ(f₁)＝180，φ(f₂-0)＝-180，因而

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f\right)\&ap;\frac{1}{2}\frac{1}{f}\frac{f_2+f_1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{2}{360}\frac{1}{f}\frac{1}{f_2-f_1}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00}$

$=\frac{1}{2}\frac{1}{f}\frac{f_2-f_1+{2f}_1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{2}{360}\frac{1}{f}\frac{1}{f_2-f_1}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00}$

$=\frac{1}{f}\frac{f_1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{1}{f}\mathrm{\&phi;}\left(f\right)+\frac{0.5}{f}+\frac{1}{180}\frac{1}{f}\frac{1}{f_2-f_1}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00}.$

具体而言，

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=\frac{1}{f_0}\frac{f_1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\&phi;}\left(f_0\right)+\frac{0.5}{f_0}+\frac{1}{180}\frac{1}{f_0}\frac{1}{f_2-f_1}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00}.$

比较算法1中与算法4中的示出了算法4多出了一项

如果相函数φ(f)关于点((f₁+f₂)/2，0)对称，那么

$\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right){\mathrm{df}}_{00}=0.$ 在这种情形下，算法1和4是相同的。这意味着

这一项用于减少由相函数φ(f)的非对称性引起的算法1的估计误差。

对于实际测得的相位响应，φ(f)仅在频率f的采样点处给出。也就是说，φ(f)是区间[f₁，f₂)内的离散序列而不是连续函数。而且，φ(f₁)和φ(f₂)可以不分别等于180和-180，尽管有φ(f₁-Δf)＜0，φ(f₁)＞0，φ(f₂)＜0和φ(f₂+Δf)＞0，其中Δf是频域中的采样区间。为提高估计的精确性，Δf应当尽可能的小，并且可以利用线性回归来将φ(f)从[f₁，f₂)外推到[f_new1，f_new2)，以使得φ(f_new1)＝180和φ(f_new2-0)＝-180。对于外推得到的φ(f)，

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=\frac{1}{f_0}\frac{f_{\mathrm{new}1}}{f_{\mathrm{new}2}-f_{\mathrm{new}1}}-\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\&phi;}\left(f_0\right)+\frac{0.5}{f_0}+\frac{1}{180}\frac{1}{f_0}\frac{\mathrm{\&Delta;f}}{f_{\mathrm{new}2}-f_{\mathrm{new}1}}\underset{f_{\mathrm{new}1}}{\overset{f_{\mathrm{new}2}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right)$

或者简单地有

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=\frac{1}{f_0}\frac{f_{\mathrm{new}1}}{f_{\mathrm{new}2}-f_{\mathrm{new}1}}-\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\&phi;}\left(f_0\right)+\frac{0.5}{f_0}.$

显然，用于估计传播速度的上述算法仅仅是根据SH-SAW传感器的所测得频率响应的适当片段。至少在这种方式下，所述算法与传统方法不同。传统方法可能以某种时域装置测量传感器的时间延迟或者IDT的多个指之间的时间延迟。可选的是，传统方法可以基于全相频响应、幅频响应、以及逆傅立叶变换。而相反的是，此处所描述的技术仅仅基于所测得的SH-SAW传感器的频率响应的一个片段，即，可以如在此处描述的那样被识别出的适当片段。

算法1在软件平台LabView上实现，以便于在线速度测量。LabView是可从美国National Instruments，Inc.获得的商业软件程序。使用SAW传感器作为检测器通常是基于对该传感器在具有和不具有特定表面扰动的情况下的传播特性的比较。这种比较可以动态或静态地进行。

对于动态比较，传感器的传播特性以时序测定。对于静态比较，传感器应当由两个通道组成，即参考通道和检测通道(也即活性通道)。例如，参考通道可以对应于IDT 15和17之间的参考部分(图1)，而检测通道可以对应于IDT 14和16之间的活性部分。表面扰动发生在检测通道内。在这种情况下，测量该传感器的两条通道的传播特性。SH-SAW传感器的传播特性的测量结果是将该传感器用作检测器的基础。

共振频率f_resonance和传播速度v是两个最为直接的传播特性，而Δv/v则比Δf/f对表面扰动更为敏感。因此，传播速度的测量结果可以提供将SH-SAW传感器有效地用作检测器的改进方法。相反的是，传统技术通常用传感器分析仪测量SH-SAW传感器的对数振幅响应A(f)和相位响应φ(f)并从所测得的相频响应中读出在运行频率下的相位。在SH-SAW传感器的实际应用程序中，开发用于直接测量SH-SAW传感器的传播速度的例程变得十分重要。上面所提出的算法为根据所测得的相频响应的适当片段估计传播速度提供了基于软件的探索，即，其可以由美国Agilent Technologies，Inc.在商业上提供的8753ET网络分析仪来测量。也能够使用其它类似的网络分析仪。

LabView被选用作与传感器分析仪相通信和基于该模型进行计算的简便方式。与此处所述的技术的执行有关的例示的LabView屏幕在图5中示出。输入部分地由传感器分析仪的频谱分辨率限定并包括最小、最大频率(等于总共1600个数据点在传感器分析仪上)以及运行频率。

来自LabView的输出允许对结果做出不同解释。对于显示于LabView屏幕上的图的主体，有两个输出，一个表示测量传感器，另一个表示参考传感器。在LabView中，相位速度曲线可以用于确定该传感器是否在可靠地工作。如果相位变成噪声或者如果振幅下降超过20db，那么该传感器就被认为是坏的、无用的。

相位直方图可以用作对传感器质量的另一种衡量手段，并涉及相位图中的非线性。该速度图可以提供根据此处所描述的技术的估计结果。

振幅相位图取自运行频率处，并相对于时间绘制。最终，温度和模拟值是相对于时间绘制的输出。为从相频响应的一个适当片段计算速度，在LabView中采用区间sub-VI。第一步是计算所有+180和-180度相位点。换句话说，确定相位拐点频率，该技术可以在接近于运行频率的频率下对多个相位响应进行采样并将相位拐点频率估计成该多个相位响应的函数。

上面已经讨论了速度表达式在连续频率下及其离散实现形式下的不同。然而，在LabView中实现算法1的过程中，也可以应用第一步。例如，如果传感器分析仪在频率上具有有限的分辨率，那么-180到180度相位渡越附近的数据可以类似于下述：

-175.97，-176.866，-177.761，-178.657，-179.552，179.5522，178.6567，177.7612，176.8657，175.9701，

可以使用外推线性拟合来找到精确的-180和180度相位点。图6中示出了+180和-180度相位点。图7示出了使用双边外推线性拟合来找到精确的-180和180度相位。如图7所示，计算f₁、f₂的值和运行频率φ(f₀)处的相位是可能的。然而，由于LabView中的格式不同，也许必要的是使用源自上面推导的模型的不同术语。例如，在LabView中：

Tau_Fr＝(((F1/(F2-F1))*360)-Pha_Fr+180)/F_run*1000000*360)(F_run转换成赫兹)，

那么，

V_Fr＝(L*0.001)/Tau_Fr    (L从毫米转换成米)

速度的最终输出(V_Fr)绘制在LabView中并对应于

如上所述。

使用LabView的单独应用程序，可能的是取得所存储的相位文件并重构速度数据。然后相位数据就可以精确地利用与上述相同的模型进行转换。在此方式下，可能会看到相对于所得出的速度改变运行频率的效果。LabView使两个运行频率(相差0.1MHz)可以被同时估计。有利的是，相位拐点频率限定声表面波传感器的相频图的单调变化子集的边界。因此，此处所述的技术不仅可以允许通过传感器对材料的识别，而且也可以允许对材料浓度的指示。

例1

实验中使用的洛夫波型SH-SAW传感器是由美国Sandia国家实验室提供的工作于103MHz的LiTaO₃装置。在下壁流动的细胞(low-walled flow cell)位于传感器的上方并充满pH值为7.5的磷酸缓冲盐(PBS)缓冲液。该液体容器与注射泵***相连以允许缓冲液的缓慢流动。在实验过程中，多个250毫升的0.05mg/ml牛血清清蛋白％(BSA)蛋白质的等分试样被在指定的时间注射到该细胞中。由美国Agilent Technologies，Inc.提供的8753ET网络分析仪大约每20秒测量一次该传感器的对数振幅和相位响应。根据所得到的相位响应，立即就得到了在工作频率下的相位-时间曲线。然后，使用算法1来计算工作频率下相对于时间的传播速度。图8和图9分别示出了对应于实验时间的相位响应和传播速度速度时间曲线的波谷精确地对应于BSA注射入非常缓慢地流动的缓冲液流的时刻。同相位-时间曲线相比，传播速度的计算提供了关于加载到洛夫波型SH-SAW传感器表面上的质量的更多信息，导致对于所加载的质量以及粘度的灵敏度的增加。

例2

在这一例子中，使用了被检测的3个单独的浓度的细菌。第一细菌浓度为10³cfu/ml(集落生成单位每毫升)，结果如图10和图11所示。第二细菌浓度为10⁵cfu/ml，结果如图12和图13所示。第三细菌浓度为10⁷cfu/ml，结果如图14和图15所示。

具体而言，图10、图12和图14示出在特定浓度下与时间的关系，而图11、图13和图15示出了分别在特定浓度下的

与时间的关系。通常的使用SH-SAW传感器来进行质量载荷测量的方法是传感器具有两条通道：参考通道和检测通道(检测通道在此也被称作“活性通道”或“活性部分”)。在参考通道中，传感器的表面大体上没有受到扰动，而在检测通道内则受到扰动。通过测量和比较两通道的传播特性，可以检测到在检测通道中由质量载荷引起的扰动。如果可以用于描述两通道的传播特性的差的指标函数相对于所加载材料的质量是单调的，那么所加载质量的存在就能够被检测和量化。业已指出，使用作为用于检测的指标函数要比使用

好。本例用实际实验说明了这一结论的正确性。在这一实验中，检测通道的表面设置有以特定浓度加载的细菌。实验中所使用的细菌浓度分别为10³、10⁵、和10⁷cfu/mL。从将细菌注入检测通道到回流的时间延迟为约20分钟。对应于每个细菌浓度的和

关于时间的曲线在图10-图15中示出，其中对于两条通道的传播速度的计算是基于上述算法。应当指出，本例中的实验不包括抗体。细菌被直接地以化学方式结合到该表面，该表面是糖精活动抑制层。

稳定状态下的和

由对应于各细菌浓度的上述曲线得出。

与对数浓度和

与对数浓度的关系分别示于图16和图17。

尽管实验结果仅仅是对应于三个不同的细菌浓度，但是显然，

对于细菌浓度而言不是单调的。这也证明了下述结论的正确，即

对于量化地检测具有较大动态范围的所加载质量并不是合适的指标。

例3

在实验中所使用的洛夫波型SH-SAW传感器是由美国Sandia国家实验室提供的工作于103MHz的LiTaO₃装置。在该实验中，传感器的表面：

1.处于空气中约20分钟

2.处于缓冲液中约30分钟

3.暴露于缓冲液中的细菌约18分钟

4.简单冲洗并留在缓冲液中约20分钟

5.暴露于去离子(DI)水中约30分钟。

细菌与附着在该表面的抗体相结合。图18是在工作频率下的传播速度-时间曲线图，而图19是工作频率下的相位-时间曲线图。传播速度由上面提出的算法1计算。在图18和图19中，垂直虚线限定了传感器的各种表面条件的时间延迟，如上所述。

通过观察图18的速度-时间曲线图，可以更容易地理解该实验的过程和结果。当其表面如181所示地位于空气中时，传感器的声表面波的传播具有较高的速度。一旦注入缓冲液，速度降低并趋向于182所示的稳定状态。一旦添加了一定量的细菌，速度就再次如183所示地降低。简单的冲洗并不能除去由附着在传感器表面的抗体吸收的细菌。因此，在冲洗过程中速度与前一状态相同，如184所示。最终，该声表面波传感器的速度由于表面条件从所吸收的细菌改变成水而增加，如185所示。作为强烈的对比，难于根据如图19所示的相位-时间曲线理解和解释该实验的过程和结果。

例4

在实验中使用的洛夫波型SH-SAW传感器是由美国Sandia国家实验室提供的工作于103MHz的LiTaO3装置。在下壁流动的细胞位于传感器的上方并充满pH值为7.5的磷酸缓冲盐(PBS)缓冲液。该液体容器与注射泵***相连以允许缓冲液的缓慢流动。在实验过程中，多个250毫升的0.05mg/ml牛血清清蛋白(BSA)蛋白质的等分试样被在指定的时间注射到该细胞中蛋白质的注射遵从下面的表1。在表1中，BSA表示牛血清清蛋白，IgG表示免疫球蛋白。

表1

注射时刻(在时域中的采样点)	所注射的蛋白质	浓度(mg/ml)	溶液寿命	速度的向下跳变点的位置	Δv/v
						70	BSA	0.05	1天	71	-0.0193
96	IgG	0.05	2周
						122	BSA	0.05	1天	126	-0.0196
159	缓冲液
						184	BSA	0.05	2周
737	BSA	0.05	1天	741	-0.0197
						783	BSA	0.025	1天	787	-0.0162
816	BSA	0.0125	1天	820	-0.0110

854	BSA	0.0333	1天	858	-0.0169
						888	BSA	0.04	1天	892	-0.0186
916	BSA	0.05	1天	920	-0.0201
						948	BSA	0.00625	1天	952	-0.0056
994	BSA	0.003125	1天	997	-0.0011
						1023	BSA	0.05	1天	1027	-0.0201
1058	IgG	0.05	1天	1061	-0.0014
						1084	BSA	0.05	1天	1087	-0.0209

如例1所述，由美国Agilent Technologies，Inc.提供的8753ET网络分析仪每20秒测量一次对数振幅和相位频率响应。根据对应活性通道的这些相频响应的适当片段，以及上面提出的算法1，就得到了在运行频率下的相位时间曲线和传播速度时间曲线。图20是所得到的相位-时间图，而图21是所得到的传播速度-时间图。

传播速度(m/s)相对于BSA注射的时间(时域中的采样点)的曲线在图22-图24中详细示出。曲线的波谷的位置非常靠近表1中所列举的注射时刻。在图23中，标号对应于下述：

(1)(737)BSA.05mg/ml；

(2)(783)BSA.025mg/ml；

(3)(816)BSA.0125mg/ml；

(4)(854)BSA.0333mg/ml；

(5)(888)BSA.04mg/ml；

(6)(916)BSA.05mg/ml；

(7)(948)BSA 0.00625mg/ml；

(8)(994)BSA 0.003125mg/ml；

(9)(1023)BSA.05mg/ml；

为了更精确地估计Δv/v，使用速度曲线中在BSA的注射时刻周围的一些片段。图26中示出一个例子。在这种情形下，所估计的注射时刻为时域中的第952个采样点。由图26所示片段确定了波谷的边沿并估计出速度v₀和v₁。然后，计算出对应这一次注射的Δv/v＝(v₁-v₀)/v₀，在此情形下，Δv/v＝-0.0056。图25示出了曲线φ的对应片段。难于根据图25确定对应这次注射的Δφ/φ。

在图27-图30中示出了更多例子。具体而言，图28和图30示出了速度v曲线在所估计的注射时刻附近的片段。对应于图28和图30的所计算出的Δv/v分别为-0.0201和-0.0197。难于根据图27和图29确定Δφ/φ。

在表1中示出了在BSA的估计注射时刻附近的Δv/v的更精确估计。以圆圈的形式在图31中示出了在相同的注射时刻所得出的Δv/v与在表1中列出的所注射的BSA的已知浓度之间的关系。对应于0.05mg/ml的浓度，有七个相重叠的Δv/v。

可以检验对应于最大Δv/v的圆圈。图31所示曲线是通过连接这些圆圈而形成的。图31的曲线是单调的。而且图31所示曲线的单调性证明了，如果所注入的BSA的浓度在区间[0.003125，0.05]mg/ml内，那么传感器可以利用可以由速度曲线和校准确定的Δv/v进一步检测所注射入的BSA的浓度。

SH-SAW传感器的传播特性的测量结果是将该传感器用作检测器的基础。共振频率f_resonance和传播速度v是两个直接传播特性，而Δv/v比Δf/f对表面扰动更敏感。因此，传播速度的测量结构是将SH-SAW传感器有限地用作检测器的优选指数。

相反，现有方法是用传感器分析仪测量SH-SAW传感器的对数幅频响应A(f)和相频响应φ(f)，然后读出在运行频率下的相位。上面已经讨论了Δφ或Δφ/φ对于检测的严格限制。通过开发用于直接测量SH-SAW传感器的传播速度的硬件和/或软件，可以实现SH-SAW传感器的实际应用程序。根据具有传统的三重渡越反射波(TTE)的SH-SAW传感器的***模型，业已提出了多种算法来根据由传感器分析仪测得的相频响应的适当片段估计传播速度。第一算法(算法1)也在软件平台LabView上实现，以用于在线速度测量。

同传统的基于相位或相移的方法相比较，在此所描述的技术不会损失由相携带的任何信息。而且，由于克服了相位多值性，因而在此描述的技术相对于传统技术而言，可以获取更多关于SH-SAW传感器的表面条件的信息。而且，该例子示出了在浓度的较大动态范围内Δv/v-流体质量载荷浓度曲线的单调性。这由此可以作为在实际上使用SH-SAW传感器量化地检测质量载荷的基础。相反的是，对于Δφ/φ-流体质量载荷浓度曲线而言，单调曲线仅对小浓度是成立的。

已经说明了本发明的各种实施例。具体而言，已经说明了用于估计穿过声表面波传感器的传播速度的的技术。这一技术可以以硬件、软件、固件或类似物实现。示例的硬件实现包括通用微处理器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、特别设计的硬件部件或它们的任意组合在内的实施方式。另外，在此所说明的一种或多种技术可以部分地或全部地在软件中实现。在这种情况下，计算机可读介质可以存储或以其它方式包含计算机可读指令，即，可以由处理器执行或执行上述的一种或多种技术的程序编码。该技术能够用于恒定时间延迟(在无频散情形下)和取决于频率的时间延迟(在频散情形下)。

例如，计算机可读介质可以包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、非易失电随机存取存储器(NVRAM)、可擦写可编程只读存储器(EEPROM)、闪存、或类似物。这些和其它实施例都在本发明权利要求范围内。

用于涂覆本发明的装置的适当方法包括本申请人提交于2003年6月27日的美国同时待审申请No.10/607,698。

本发明可以与下面列举的美国专利申请中所描述的各种材料、方法、***、装置等相组合使用，所有这些专利申请都分别以参考的形式将其全部内容结合在此。它们包括提交于2003年12月30日的美国专利申请No.60/533,162；提交于2003年12月30日的美国专利申请No.60/533,178；提交于2004年6月22日的美国专利申请No.10/896,392；提交于2003年11月14日的美国专利申请No.10/713,174；提交于2004年11月12日的美国专利申请No.10/987,522；提交于2003年11月14日的美国专利申请No.10/714,053；提交于2004年11月12日的美国专利申请No.10/987,075；提交于2003年12月30日的美国专利申请No.60/533,171；提交于2004年10月7日的美国专利申请No.10/960,491；提交于2003年12月30日的美国专利申请No.60/533,176；提交于2003年12月30日的美国专利申请No.60/533,169；与本申请同日提交、发明名称为“Method of EnhancingSignal Detection of Cell-Wall Components of Cells”的美国专利申请________(代理案卷号为No.59467US002)；与本申请同日提交、发明名称为“Soluble Polymers as Amine Capture Agents and Methods的美国专利申请_________(代理案卷号为No.59995US002)；与本申请同日提交、发明名称为“Multifunctional Amine Capture Agents”的美国专利申请_________(代理案卷号为No.59996US002)；与本申请同日提交、发明名称为“Surface Acoustic Wave Sensor Assemblies”的PCT申请________(代理案卷号为No.58928WO003)；与本申请同日提交、发明名称为“Acousto-Mechanical Detection Systems andMethods of Use”的PCT申请________(代理案卷号为No.59468WO003)；与本申请同日提交、发明名称为“Detection Cartridges，Modules，Systems and Methods”的PCT申请_________(代理案卷号为No.60342WO003)；以及与本申请同日提交、发明名称为“AcousticSensors and Methods”的PCT申请_________(代理案卷号为No.60209WO003)。

这里引用的专利、专利申请、专利文献、以及公开出版物以参考的形式全部结合在此，就如同它们都被单独地结合与此那样。本发明的各种修改和替换对于本领域技术人员而言是明显的，并不背离本发明的范围和实质。应当理解，本发明并非旨在不恰当地局限于此处所阐释的示意性实施例，这些实施例仅仅是以示例的方式给出的，本发明的范围仅仅由权利要求限定。

Claims (8)

1.一种用于检测化学或生物介质的量的方法，其包括：

使介质与声表面波传感器的表面相接触；

通过声表面波传感器传播多个输入波，以产生多个输出波；

分析所述输出波，以确定所述输出波的相频响应；

通过确定+180和-180度的第一和第二相位拐点频率，它们接近于与声表面波传感器有关的运行频率，识别所述输出波的相频响应的一个片段；

根据从下面选择的等式，根据所识别的所述相频响应的片段估计与穿过声表面波传感器的波的传播有关的时间延迟：

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=\frac{f_1}{f_0}\frac{1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{\mathrm{\&phi;}\left(f_0\right)}{f_0}+\frac{0.5}{f_0}$

其中

是频率f₀下的时间延迟，f₀是运行频率，f₁是第一相位拐点频率，f₂是第二相位拐点频率，而φ(f₀)是所测得的该声表面波传感器在频率f₀下的相位响应；

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=-\frac{1}{360}\frac{f_{*}}{f_0}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_{*}\right)-\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\&phi;}\left(f_0\right)+\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\&phi;}\left(f_{*}\right)$

其中

是时间延迟，f₀是运行频率，φ(f₀)是声表面波传感器所测得的相位响应，f_*是第一拐点频率和第二拐点频率之间的任意频率，φ(f_*)是在频率f_*下测得的相频响应，而

则是频率f_*下所测得的相位响应的一阶导数；

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=-\frac{1}{360}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(f_0\right)$

其中

是时间延迟，

是在频率f₀下所测得的相位响应的一阶导数；以及

$\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f_0\right)=\frac{1}{f_0}\frac{f_1}{f_2-f_1}-\frac{1}{360}\frac{1}{f_0}\mathrm{\&phi;}\left(f_0\right)+\frac{0.5}{f_0}+\frac{1}{180}\frac{1}{f_0}\frac{1}{f_2-f_1}\underset{f_1}{\overset{f_2}{\&Integral;}}\mathrm{\&phi;}\left(f_{00}\right)d{f}_{00}$

其中

为时间延迟，f₀为工作频率，f₁为第一相位拐点频率，f₂为第二相位拐点频率，而φ(f₀)则为声表面波传感器的测得的相位响应，积分

等于

其中，φ(f)是在频率f处测得的相位响应，并且f从f₁到f₂变化；并且

使所述时间延迟与所述介质的量相关。

2.根据权利要求1所述的方法，其中确定相位拐点频率的步骤包括：

在接近运行频率的若干频率处对多个相位响应进行采样，并在接近于运行频率的若干频率处把相位拐点频率初始地估计成该多个相位响应的函数；

在接近于初始估计的相位拐点频率的若干频率处对多个相位响应进行采样；以及

将相位拐点频率更精确地估计成在接近于初始估计的相位拐点频率的若干频率下该多个相位响应的函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中第一和第二相位拐点频率限定出声表面波传感器的相位-频率图的单调变化子集的边界。

4.根据权利要求1所述方法，还包括根据所估计的时间延迟以下述公式估计穿过声表面波传感器的声表面波的传播速度：

$\hat{v}\left(f\right)=\frac{L}{\widehat{\mathrm{\&tau;}}\left(f\right)},$ 其中

是在频率f下声表面波的估计传播速度，

是在频率f下的估计时间延迟，L是输入叉指换能器和输出叉指换能器的中心之间的距离。

5.根据权利要求1所述的方法，还包括：

使包含所述介质的流体与声表面波传感器的表面相接触；和

将该流体中的所述介质的浓度估计为所估计的传播速度的函数，所估计的传播速度是根据所估计的时间延迟估计出来的。

6.根据权利要求1所述的方法，其中声表面波传感器包括洛夫波型剪切水平声表面波传感器。

7.一种用于分析和解释声表面波传感器的输出的***，其包括：

声表面波传感器；

网络分析仪，其用于接收声表面波传感器的输出并且从所述输出确定相频响应；和

处理器，其接收该网络分析仪的输入，识别声表面波传感器的相频响应的片段，根据所识别的相频响应片段估计与穿过声表面波传感器的波的传播有关的时间延迟，并且根据所估计的时间延迟估计声表面波的传播速度。

8.根据权利要求7所述的***，其中声表面波传感器包括洛夫波型剪切水平声表面波传感器。

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