CN1900971A - 一种改进的nas-rif盲图像复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于图象处理技术,涉及对现有的图像复原方法的改进。其步骤是:1.将退化图像g(x,y)进行Lee滤波,滤除一些噪声的影响;2.采用阈值分割方法确定图像的支撑域;3.将滤波后的退化图像g(x,y)进行逆滤波得到估计图像地(x,y);4.将估计图像地(x,y)通过一个NL滤波器投影到真实图像空间;5.对NL滤波器的输出图象进行低通滤波得到地(x,y);6.求地(x,y)和地(x,y)的差值e(x,y);7.用差值e(x,y)来修正u(x,y)的系数;8.进行多次循环修正,直至地(x,y)和地(x,y)的差值所表示的代价函数收敛到极小值,完成图像复原。本发明提高了支撑阈的精度,抗噪声干扰的能力强,运行时间缩短。
Description
技术领域
本发明属于图象处理技术,涉及对现有的图像复原方法的改进。
背景技术
图像复原就是从观测到的退化图像中得到真实图像的估计过程。其成像模型可表示为
g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) [1]
式中g(x,y)为观察到的退化图像,f(x,y)为目标原图像。其中h(x,y)的物理含义为瞬时冲激函数或点扩展函数。为了能在很少(或基本没有)相关点扩展函数和原始图像的先验知识的条件下,从退化图像估计出原始图像,Kundur等提出了一种基于有限支撑域的递归逆滤波器(即NAS-RIF)盲图像复原方法,这种方法不需要知道***点扩展函数h(x,y),仅以原图像的支撑域范围作为图像的复原条件,方法结构简单,所需迭代次数较少,比较容易实现。这种方法的基本流程如图1所示,
其中:Dsup为支撑域内部所有像素的集合,而
Dsup为支撑域外部所有像素的集合,LB为模糊图像背景的灰度值。方法流程可描述如下:退化图像g(x,y)和二维可变系数滤波器u(x,y)卷积后,输出估计图像此估计图像按照公式(2),投影到真实图像空间,形成
再用
和
的差值e(x,y)来修正u(x,y)的系数。经过多次循环修正后,就可使模糊图像得到复原。在以上流程中,
和
的差值e(x,y)表示的代价函数为:
其中sgn()表示符号函数,为避免逆滤波器u(x,y)出现全0值,使复原图像变为全黑而加入修正项
γ为一常数。实用中,为了减小代价函数的值,γ不应太大。由于代价函数是
和
的差值,而
比
更接近于真实图像,随着迭代次数的增加,
会越来越接近真实图像。当图像复原后,
和
的差值应该为0。因此,图像复原的过程,就是代价函数减少并收敛的过程。这种方法简单,计算量小,方法在一个凸集上进行迭代,解的唯一性和方法的收敛性都可以得到保证。但是由于逆滤波过程是一个高通滤波器,带来高频噪声放大的问题,因此方法对噪声很敏感,另外支撑域的正确性对方法的复原结果有很大的影响,而在原始的NAS-RIF方法中对支撑域的定义是包含目标物体的最小矩形。
发明内容
本发明的目的是:提出一种支撑阈精度高、噪声干扰能力强、运算时间短的图象复原方法。
本发明的技术方案是:一种改进的NAS-RIF盲图像复原方法,其特征在于,
1、将退化图像g(x,y)进行Lee滤波;将将退化图像g(x,y)送入一个Lee滤波器,得到滤波后的退化图像g(x,y);
2、采用阈值分割方法确定图像的支撑域;采用图像分割技术,将滤波后的退化图像g(x,y)的像素分成目标和背景两类,支持域由目标像素组成,非支持域由背景像素组成,采用一个二维数组模板b(x,y)表示非矩形支持域,它与退化图像的尺寸相同,每点取值如下: 其中1表示属于支撑域,0表示属于非支撑域,T为门限,采用自适应阈值法求得门限T;
7、用共轭梯度法修正u(x,y)的系数;由步骤6可知,代价函数J(u)是u(x,y)的函数,改变u(x,y)系数的值就可以改变代价函数的值,修正的步骤是:首先求出J(u)关于u(x,y)的梯度向量,继而求出一个搜索方向,即关于u(x,y)的共轭方向;然后在此方向上寻找使代价函数达到最小的点,并将u(x,y)的系数更新为该点所代表的向量,重新计算代价函数的值,并设定一个阈值δ,其取值为10-5~10-5,例如取δ=10-5,若[J(u)-J(u-1)]>δ,返回步骤2,否则进行下一步骤;
8、
和
的差值所表示的代价函数收敛到极小值,完成图像复原,输出结果。
本发明的优点是:由于采用自适应阈值进行图像分割,提高了支撑阈的精度。由于采用lee滤波和低通滤波结合,方法抗噪声干扰的能力强,比原方法在存在噪声的情况下复原效果好。由于对噪声采用lee滤波器进行预滤波,使得计算中代价函数的收敛速度加快,迭代次数少,方法运行时间缩短。
附图说明
图1是现有的采用非负支撑域受限递归逆滤波图象复原方法(NAS-RIF)的原理图。
图2是本发明改进的NAS-RIF图象复原方法原理图。
图3是一幅模糊图象。
图4是采用本发明方法获得的图3中模糊图像的支撑域。
图5是23×23点扩展函数的图象。
图6是使用本发明方法进行文字图像复原的实施例。其中,(a)是源图像,(b)是加噪后的模糊图像,(c)是原NAS-RIF方法的复原结果,(d)是本发明方法的复原结果。
图7是使用本发明方法对一幅玩具图像的复原实验。其中,(a)是源图像,(b)是模糊加噪图像,(c)是原方法恢复后的图像,(d)是只采用低通滤波恢复的图像,(e)是只采用lee滤波恢复的图像,(f)是采用本发明方法恢复的图像。
图8是本发明改进的NAS-RIF算法的流程图。
具体实施方式
下面对本发明做进一步详细说明。针对现有图象恢复方法的不足,本发明提出了一种基于NAS-RIF方法的改进方法,即先增加一个Lee滤波器对退化图像进行预处理,起到平滑噪声和保持图像细节的目的;同时在迭代过程中增加低通滤波环节,减少噪声对代价函数收敛的影响;另外还使用了灰度阈值分割方法确定图像更精确的支撑域。改进的NAS-RIF的流程图如图2所示。从流程图中可以看出,改进的NAS-RIF方法比原方法增加了3个环节,下面分别加以介绍。
1、Lee滤波器。详细说明见王欣、王德隽著的《离散信号的滤波》一书。
Lee滤波是中值滤波的一种,它的特点是既能够很好的保持图像的细节,又能有效地平滑高斯白噪声,且方法计算量不大,具体实现如下:
设原始信号为s(m,n),该信号叠加零均值、方差为σw 2的高斯白噪声w(m,n)后得到观测信号x(m,n)=s(m,n)+w(m,n),其中x(m,n)为中心样本值。
设WN={刨除中心点的边长为N个像素的矩形窗口},
x(m,n):x(m,n)邻域中的N2-1个样本的平均值。
那么最佳估计
定义观测值得方差
其中权值
退化带噪图像经过Lee滤波器后,能有效地去除噪声,并能基本上保证目标的细节得到保留。
2、迭代环节中的低通滤波。
虽然Lee滤波器能滤去部分噪声干扰,但是仍然会有噪声进入到后面的迭代环节中,特别是经过高通滤波器u(x,y)后,噪声成分会急剧放大,从而影响代价函数收敛到正确的解。为了解决这个问题,我们在迭代环节中添加了一个低通滤波器l(x,y),
在每次迭代过程中分离噪声,从而使代价函数正确收敛。
由于降噪过程的加入,原方法的代价函数变为:
3、阈值分割确定图像支撑域。
原NAS-RIF方法假设目标支撑域都是矩形的,而在实际应用中,目标的支撑域几乎都是非矩形,所以会影响复原效果。本发明采用图像分割技术,将g(x,y)的像素分成目标和背景两类,支持域由目标像素组成,非支持域由背景像素组成。为了表示非矩形支持域,本发明构建了一个二维数组模板b(x,y),它与退化图像尺寸相同,每点取值如下: 其中1表示属于支撑域,0表示属于非支撑域。
在退化图像目标与背景对比明显的情况下,可以采用自适应阈值法求得门限T,具体过程如下:
a、获得源图像的直方图,并得到最大和最小灰度值iMaxGrayValue、iMinGrayValue
b、迭代法求最佳阈值(迭代次数iIterationTimes定为100次)
b1、设初始阈值为iThreshold=(iMinGrayValue+iMaxGrayValue)/2,迭代次数iIterationTimes=0
b2、图像可分为灰度值从iMinGrayValue~iThreshold和iThreshold~iMaxGrayValue两个区域,分别计算两个区域的灰度平均值,记为iMean1GrayValue和iMean2GrayValue
b3、阈值更新为iThreshold=(iMean1GrayValue+iMean2GrayValue)/2
b4、若iIterationTimes不等于100,则iIterationTimes=iIterationTimes+1并返回步骤2.2
c、得到最佳阈值iThreshold。
在每一步迭代过程中可以根据估计图像
重新计算门限T,这样可进一步提高支撑域的精度。图4中的图像为采用以上方法获得的图3中模糊图像的支撑域。
实施例
应用本发明方法进行了不同的测试图像。在实验中,将原始图像与点扩展函数卷积,点扩展函数采用23×23的离散点扩展函数如图5所示,并在模糊后的图像中加入高斯白噪声。逆滤波器u(x,y)为7×7的矩阵。
具体处理过程如下:
A、u(x,y)初始系数设为中间值是1,其余均为0;
令γ=100;
算法终止参数δ=10-5。
B、利用Lee滤波器对源图像进行预处理,输出记为g(x,y);
C、共轭梯度法更新u(x,y)的参数,循环计数k=0。
C2、求搜索方向d
梯度向量
其中
令
若k=0,则dk=-J(uk)
否则,dk=-J(uk)+βk-1·dk-1
C3、利用灰度直方图计算全局阈值T,从而确定图像支撑域为所有灰度值大于T的像点。
C4、一维线性搜索,找到使J(u[]+td[])值最小的t
C5、更新逆滤波器参数
uk+1=uk+t·dk
C6、计算代价函数,若[J(u)-J(u-1)]<δ则跳出循环,转步骤D;
否则令k:=k+1,返回步骤C1。
D、更新图像,显示最后结果。
实施例1:如图6所示。(a)为256像素*128像素,背景灰度为0的源图像;(b)为添加了均值为0,方差为10的高斯白噪声的模糊图像;(c)为原NAS-RIF方法复原的结果;(d)改进的NAS-RIF方法的复原结果。实验表明,改进的方法复原效果好,且迭代次数小于10次时,其代价函数已趋于稳定,耗费时间大概39s。使用原方法迭代次数小于40次时代价函数基本稳定,耗费时间大约为153s。
实施例2:如图7所示,(a)为原始图像,其背景灰度值为0,大小为128像素*128像素;(b)模糊图像中加入均值为0,方差为5的高斯白噪声;(c)为原NAS-RIF方法复原的结果;(d)为改进方法的复原效果。原方法代价函数收敛要迭代40次左右,所耗费时间大约为139s,而改进后的方法只需要迭代10次左右,耗费的时间大约为46s,大大缩短了图像处理的时间。
Claims (1)
1、一种改进的NAS-RIF盲图像复原方法,其特征在于,
1.1、将退化图像g(x,y)进行Lee滤波;将将退化图像g(x,y)送入一个Lee滤波器,得到滤波后的退化图像g(x,y);
1.2、采用阈值分割方法确定图像的支撑域;采用图像分割技术,将滤波后的退化图像g(x,y)的像素分成目标和背景两类,支持域由目标像素组成,非支持域由背景像素组成,采用一个二维数组模板b(x,y)表示非矩形支持域,它与退化图像的尺寸相同,每点取值如下:
其中sgn()表示符号函数,
是为避免逆滤波器u(x,y)出现金0值而加入的修正项,γ为常数,取值范围为10到10000;
1.7、用共轭梯度法修正u(x,y)的系数;由步骤1.6可知,代价函数J(u)是u(x,y)的函数,改变u(x,y)系数的值就可以改变代价函数的值,修正的步骤是:首先求出J(u)关于u(x,y)的梯度向量,继而求出一个搜索方向,即关于u(x,y)的共轭方向;然后在此方向上寻找使代价函数达到最小的点,并将u(x,y)的系数更新为该点所代表的向量,重新计算代价函数的值,并设定一个阈值δ,若[J(u)-J(u-1)]>δ,返回步骤1.2,否则进行下一步骤;
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