CN1900651A - 基于双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法，该方法采用一帧双频双色正弦条纹投影，并用傅里叶变换获得高低两种测量精度的被测物体高度信息，从而进行去包裹处理，即可得到三维物体轮廓相位去包裹值。本发明的方法仅仅采用一帧双频双色正弦条纹投影，并用傅里叶变换同时获得高低两种精度的被测物体高度信息，从而进行去包裹处理的方法。这样，在测量过程中只需要采集一帧图像，在保证去包裹精度的情况下，大大提高了测量速度。

Description

基于双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法

                    技术领域

本发明属于光学检测及机器人视觉领域，涉及一种光学检测方法，尤其涉及一种基于双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法，该方法可以快速地实现被测物体的三维形貌测量，以及物体形变测量和检测，是一种非接触式光学检测方法。

                    背景技术

物体三维形貌测量、以及物体形变检测在工业生产、军事以及医疗等领域有着广泛应用，随着加工工业的发展以及产品质量标准的不断提高，在诸如机械、电子、服装制作、动画制作等产品生产过程中，需要对其产品或物体的外形进行检测，获取三维数字信息。现有的物体三维形貌测量以及物体形变检测方法有许多种，如：三坐标测量机测量；激光三角测量法，光学相位测量法等。随着近年来光电子及计算机技术的发展，光学相位测量技术由于其具有非接触、全场以及高精度等特点得到了广泛的重视和快速的发展。

现行的相位测量法都是通过反正切函数运算得到相位分布，其值在(-π，π)范围内，为不连续相位。所以，在PMP和FTP等相位轮廓术中，要由相位值求出被测物体的高度分布，必须将此截断的原理相位恢复为连续的真实相位。这个过程就是相位去包裹(Phase unwrapping)。

理论上，相位去包裹可以通过比较包裹相位图中的相邻两点的相位值，根据相位差值来判断加上或者减去一个周期(2π)。但在实际测量过程中，物体表面有断点或者边界区域导致相邻两点的相位值有大于2π的跳变时，就会给相位去包裹带来很大的困难，往往无法准确恢复物体形貌。

目前采用的变精度二次测量去包裹方法，是通过对被测物体进行两次测量，得到两幅具有不同精度的原理相位图，以低精度相位图为参考，根据两个条纹之间的频率关系，对高精度的相位图进行去包裹处理。这一方法始终对各点独立地进行去包裹处理，而不需要借助相邻点的相位信息，因此当物体表面有相位跳变时，仍然可以得到可靠的结果。其不足之处是测量速度较慢。

                     发明内容

为了提高测量速度，本发明的目的在于，提出一种基于双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法。

为了实现上述任务，申请人提出采用投影一帧双频双色正弦条纹到被测物体上，并用傅里叶变换获得高低两种测量精度的被测物体高度信息，从而进行去包裹处理的方法。这样，在测量过程中只需要采集一帧图像，克服了传统的相移方法需要至少三帧图像的缺点，不仅保证了去包裹处理的精度，而且大大提高了测量速度。

本发明的技术解决方案如下：

一种双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法，其特征在于，该方法采用一帧双频双色正弦条纹投影，并用傅里叶变换获得高低两种测量精度的被测物体高度信息，从而进行去包裹处理，即可得到三维物体轮廓相位去包裹值。

本发明的方法仅仅采用一帧双频双色正弦条纹投影，并用傅里叶变换同时获得高低两种精度的被测物体高度信息，从而进行去包裹处理的方法。这样，在测量过程中只需要采集一帧图像，在保证去包裹精度的情况下，大大提高了测量速度。

                           附图说明

图1是本发明的测量原理图。

图2是双频彩色条纹投影的三维物体相位测量方法结构示意图。

以下结合本发明的原理对本发明作进一步的详细说明。

                     具体实施方式

一种基于双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法，该方法可以快速地实现被测物体的三维形貌测量，在得到两组具有高、低测量精度的三维测量数据过程中，只需要一幅投影条纹图，提高了测量的速度，该方法可用于快速三维测量以及动态物体的三维形貌测量和变形测量。具体详细描述如下：

(1)测量原理

测量***的基本原理如图1所示。至少包括有摄像机、条纹投影仪G。图中p为投影***出瞳，I为摄像机入瞳，S，d分别是测量***的结构参数，被测物体被放在参考平面上。

为了实现投影一帧条纹，获得两种测量精度的物体高度信息，采用投影一帧双色双频的正弦条纹。例如：此条纹由红和蓝两种颜色组成(也可以用其他的两种颜色)，设蓝色正弦条纹的频率是红色条纹的N倍。当条纹投影到参考平面上，通过彩色CCD摄像机得到的图像强度分布可以表示为：

g₀(x，y)＝A_r+B_rcos(2πf₀x)+A_b+B_bcos(2Nπf₀x)        (1)

式中A_r和A_b是红色分量和蓝色分量的背景光强，B_r/A_r和B_b/A_b是红色分量和蓝色分量的对比度，f₀是红色条纹的基频。将以上条纹投影到被测物体表面，得到的变形条纹可以表示为：

g(x，y)＝R_r(x，y){A_r+B_rcos[2πf₀x+_r(x，y)]}

        +R_b(x，y){A_b+B_bcos[2Nπf₀x+_b(x，y)]}        (2)

式中R_r(x，y)和R_b(x，y)分别为物体表面对红光和蓝光的反射率，_r(x，y)和_b(x，y)是物体高度在红和蓝两种条纹下对应的相位值，它们是物体表面高度h(x，y)的函数。根据得到的BMP位图，可以从以上两式中分离出红、蓝两种频率的条纹。

参考平面上的条纹：

g_0r(x，y)＝A_r(x，y)+B_r(x，y)cos(2πf₀x)     (3)

g_0b(x，y)＝A_b(x，y)+B_b(x，y)cos(2Nπf₀x)    (4)

物体表面的变形条纹：

g_r(x，y)＝R_r(x，y){A_r+B_rcos[2πf₀x+_r(x，y)]}    (5)

g_b(x，y)＝R_b(x，y){A_b+B_bcos[2πf₀x+_b(x，y)]}    (6)

对(3)式和(4)式进行一维傅里叶变换，得到傅里叶频谱图，用一个开口适当的滤波窗口获得基频部分，然后再对该基频进行傅里叶反变换，可以得到如下的信号：

G_0r(x，y)＝A_0r′exp{j[2πf₀x]}       (7)

G_0b(x，y)＝A_0b′exp{j[2Nπf₀x]}      (8)

同样对物体表面的变形条纹(5)式和(6)式作上述相同的处理，可以得到：

G_r(x，y)＝A_r′R_r(x，y)exp{j[2πf₀x+_r(x，y)]}    (9)

G_b(x，y)＝A_b′R_b(x，y)exp{j[2πf₀x+_b(x，y)]}    (10)

这样，就可以得到最终所需的相位差Δ_r(x，y)和Δ_b(x，y)：

式中，G_0r ^*(x，y)和G_0b ^*(x，y)分别为G_0r(x，y)和G_0b(x，y)的共轭；

(2)变精度去包裹原理

从(12)式和(11)式可以得到高、低精度的物体表面相位值₁(x，y)、₂(x，y)，其中₁(x，y)对应于(12)式中的Δ_b(x，y)，₂(x，y)对应于(11)式中的Δ_r(x，y)。它们是以2π为模的原理相位值，其真实相位值为：

φ(x，y)＝(x，y)+2πn(x，y)                (13)

式中，n(x，y)是整数。即相位去包裹处理就是确定n(x，y)的过程。由于事先设定低频条纹的周期使得低精度的物体表面相位值₂(x，y)的范围为0～2π，所以以₂(x，y)为参考，对高精度的相位值₁(x，y)进行去包裹处理。因为高、低两种精度的物体相位是在同一光学***下测量得到的，所以物体表面上任意点P(x，y)相对于参考平面的高度h(x，y)可以表示为：

h(x，y)＝k₁₁(x，y)                    (14)

h(x，y)＝k₂₂(x，y)                    (15)

式中，k₁、k₂是与测量***结构有关的常数；

结合(13)式，可以得到：

n(x，y)＝INT{[k₂₂(x，y)/k₁-₁(x，y)]/2π}           (16)

式中，INT为取整符号，当k₁、k₂已知时，可以求出n(x，y)。但是这里会产生不相容误差，必须对(16)式所求得的n(x，y)进行修正。

Δ(m)＝k₁[₁(x，y)+2mπ]-k₂₂(x，y)

[m＝n(x，y)，n(x，y)±1]                     (17)

式中，必然存在一个m＝m₀(x，y)，使得Δ(m)取得最小值，这样就得到了精确的条纹级数m₀(x，y)，然后按下式

φ(x，y)＝₁(x，y)+2m₀(x，y)π                      (18)

即得到了点P(x，y)的精确相位去包裹值。

图2是一种实现双频彩色条纹投影的三维物体相位测量装置的结构示意图；包括计算机、摄像机、数字投影器，图像采集单元；摄像机和数字投影器的光路夹角为α，摄像机通过图像采集单元与计算机连接，双频彩色条纹图由计算机生成，通过数字投影器投影到被测物体上，同时摄像机获得数字投影器投影到被测物体上的变形条纹图，经图像采集单元转换为数字信息输入给计算机后，由计算机按照本发明的方法进行数据处理，最后获得物体的三维数据，并输出测量结果。

Claims (2)

1.一种双频彩色条纹投影的三维物体轮廓相位测量方法，其特征在于，该方法采用一帧双频双色正弦条纹投影，并用傅里叶变换获得高低两种测量精度的被测物体高度信息，从而进行去包裹处理，即可得到三维物体轮廓相位去包裹值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的方法的具体步骤如下：

采用投影一帧双色双频的正弦条纹，该正弦条纹的两种颜色中第一种的正弦条纹的频率是利第二种条纹的N倍，当条纹投影到参考平面上，通过彩色CCD摄像机得到的图像强度分布可以表示为：

g₀(x，y)＝A_r+B_r cos(2πf₀x)+A_b+B_b cos(2Nπf₀x)    (1)

式中A_r和A_b是第一种颜色分量和第二种颜色分量的背景光强，B_r/A_r和B_b/A_b是第一种颜色分量和第二种颜色分量的对比度，f₀是第一种颜色条纹的基频，将以上条纹投影到被测物体表面，得到的变形条纹可以表示为：

g(x，y)＝R_r(x，y){A_r+B_r cos[2πf₀x+_r(x，y)]}

         +R_b(x，y){A_b+B_b cos[2Nπf₀x+_b(x，y)]}    (2)

式中R_r(x，y)和R_b(x，y)分别为物体表面对第一种颜色光和第二种颜色光的反射率，_r(x，y)和_b(x，y)是物体高度在第一种颜色和第二种颜色两种条纹下对应的相位值，它们是物体表面高度h(x，y)的函数，根据得到的BMP位图，可以从以上两式中分离出第一种颜色和第二种颜色两种频率的条纹；

参考平面上的条纹：

g_0r(x，y)＝A_r(x，y)+B_r(x，y)cos(2πf₀x)            (3)

g_0b(x，y)＝A_b(x，y)+B_b(x，y)cos(2Nπf₀x)           (4)

物体表面的变形条纹：

g_r(x，y)＝R_r(x，y){A_r+B_r cos[2πf₀x+_r(x，y)]}    (5)

g_b(x，y)＝R_b(x，y){A_b+B_b cos[2Nπf₀x+_b(x，y)]}    (6)

对(3)式和(4)式进行一维傅里叶变换，得到傅里叶频谱图，用一个开口的滤波窗口获得基频部分，然后再对该基频进行傅里叶反变换，可以得到如下的信号：

G_0r(x，y)＝A_0r′exp{j[2πf₀x]}                      (7)

G_0b(x，y)＝A_0b′exp{j[2Nπf₀x]}                     (8)

同样对物体表面的变形条纹(5)式和(6)式作上述相同的处理，可以得到：

G_r(x，y)＝A_r′R_r(x，y)exp{j[2πf₀x+_r(x，y)]}      (9)

G_b(x，y)＝A_b′R_b(x，y)exp{j[2πf₀x+_b(x，y)]}      (10)

这样，就可以得到最终所需的相位差Δ_r(x，y)和Δ_b(x，y)：

式中，G_or ^*(x，y)和G_ob ^*(x，y)分别为G_0r(x，y)和G_0b(x，y)的共轭；

从(12)式和(11)式可以得到高、低精度的物体表面相位值₁(x，y)、₂(x，y)，其中₁(x，y)对应于(12)式中的Δ_b(x，y)，₂(x，y)对应于(11)式中的Δ_r(x，y)，它们是以2π为模的原理相位值，其真实相位值为：

φ(x，y)＝(x，y)+2πn(x，y)                       (13)

式中，n(x，y)是整数，即相位去包裹处理就是确定n(x，y)的过程，设定低频条纹的周期使得低精度的物体表面相位值₂(x，y)的范围为0～2π，以₂(x，y)为参考，对高精度的相位值₁(x，y)进行去包裹处理；物体表面上任意点P(x，y)相对于参考平面的高度h(x，y)可以表示为：

h(x，y)＝k₁₁(x，y)                                (14)

h(x，y)＝k₂₂(x，y)                                (15)

式中，k₁、k₂是与测量***结构有关的常数；

结合(13)式，可以得到：

n(x，y)＝INT{[k₂₂(x，y)/k₁-₁(x，y)]/2π}        (16)

式中，INT为去整符号，当k₁、k₂已知时，求出n(x，y)值，并按下式进行修正：

Δ(m)＝k₁[₁(x，y)+2mπ]-k₂₂(x，y)

[m＝n(x，y)，n(x，y)±1]                            (17)

式中，必然存在一个m＝m₀(x，y)，使得Δ(m)取得最小值，这样就得到了精确的条纹级数m₀(x，y)，然后按下式

φ(x，y)＝₁(x，y)+2m₀(x，y)π                     (18)

即可得到点P(x，y)的精确相位去包裹值。