CN1836254A - 用于分析曲率分布的局部模式的方法 - Google Patents

Abstract

提供了一种用于在数字图像中检测损伤和息肉的方法，其中所述图像包括多个3D体积点。该方法包括在所述图像中识别(101)表面；为该表面中的每个点计算(102)第一曲率量；为该表面中的每个点形成(103)围绕每个点的一组点环，每个环具有到该环的中心点的相等的测地距；为每个环计算(104)第一曲率量的标准偏差；以及选择(105)那些具有第一曲率量的最小标准偏差的环。为所选择的环计算(107)第一曲率斜率；从该表面中删除(108)曲率斜率偏离息肉或者损伤的预期模式的那些点。

Description

用于分析曲率分布的局部模式的方法

对相关的美国申请的交叉参考

本申请要求Anna Jerebko在2003年8月13日提交的临时专利申请NO.60/494,909“Analysis of Local Patterns of CurvatureDistributions”的优先权，该申请的内容在这里被结合作为参考。

发明背景

从当前的成像***所获得的数据中可用的诊断上高级的信息使得能够在较早的和更能治疗的阶段检测出潜在问题。假定可从成像***获得巨大数量的详细数据，那么必须研究出不同的算法，以有效地并且精确地处理图像数据。借助于计算机，通常在数字图像或者数字化图像上实现图像处理的改进。

用于产生数字图像的数字采集***包括数字X射线胶片摄影、计算机X线断层摄影(“CT”)成像、磁共振成像(“MRI”)、超声(“US”)和诸如正电子发射X线断层摄影(“PET”)和单光子发射计算机X线断层摄影(“SPECT”)的核医学成像技术。也可以通过例如将诸如典型的X射线的模拟图像扫描为数字化形式而由模拟图像产生数字图像。然而，数字图像中的大量数据对于诸如医师等人员来说在没有附加帮助的情况下进行解释通常是困难的并且是乏味的。计算机辅助诊断(“CAD”)***在帮助人类方面、尤其在可视化、分割、检测、登记和医学病理学报告中起关键作用。

数字图像是由一系列表示与由特定阵列位置所参考的解剖位置点有关的特性(诸如灰度值或者磁场强度)的数值产生的。这组解剖位置点包括图像域。在2D数字图像或者切片区中，离散的阵列位置被称为像素。三维数字图像能够通过现有技术中已知的不同构建技术由堆叠的切片区构成。3D图像由离散的体积元素(也被称为体素)组成，所述体积元素由2D图像中的像素组成。像素或者体素特性可以被处理，以确定关于与这种像素或者体素有关的患者解剖模型的不同特性。

一旦解剖区域和结构被构建并且通过分析像素和/或体素来估价，就可以将随后的利用区域特性和特征的处理和分析应用于相关区域，从而提高成像***的精度和效率。

更关键的CAD任务中的一个包括从体积数据(例如CT体积数据)中筛选和及早检测出不同类型的癌症。例如，诸如结肠癌的癌症由于癌瘤的及早检测和切除而已经显示出死亡率的降低。病变通常在几何形状上是球形或者半球形的。在很多情况下，这些球状病变附着于线性或者逐段线性表面。例如结肠息肉在内腔中从结肠壁以及从褶皱中突出。不幸的是，在疾病的晚期之前，现有方法通常不能检测出不同癌症的特征性症状。因此，在提前的预防性的癌症筛选方面的首要目标是提供特征性症状的较早检测。

发明内容

在本发明的一个方面，提供一种用于在数字图像中检测损伤和息肉的方法，其中所述图像包含大量3D体积点。该方法包括：在所述图像中识别表面；为该表面中的每个点计算第一曲率量；为该表面中的每个点形成围绕每个所述点的一组点环，其中每个所述点是相对于它的那组环而言的中心点，每个环具有到该环的中心点的相等的测地距；为每个环计算第一曲率量的标准偏差；选择那些具有第一曲率量的最小标准偏差的环；为所选择的环计算第一曲率斜率；以及从该表面中删除曲率斜率偏离息肉或者损伤的预期模式的那些点。

在本发明的另一方面中，该方法包括：聚集所述表面中的剩余的点，以形成一个或者更多个簇；为每个簇计算第一曲率斜率极值；选择具有每个簇的第一曲率斜率极值的最极值(most extreme value)的簇，并且识别所选择的具有感兴趣损伤的簇；***感兴趣损伤的基面。所述基面把所述损伤和损伤下面的组织分离开。

在本发明的另一方面中，提供一种在数字图像中检测损伤和息肉的方法，其中所述图像包括多个3D体积点。该方法包括：在所述图像中识别表面；为该表面中的每个点计算高斯曲率和平均曲率；为该表面中的每个点形成围绕每个所述点的一组点环，其中每个所述点是相对于它的那组环而言的中心点，每个环具有到该环的中心点的相等的测地距；为每个环计算高斯曲率的标准偏差和平均曲率的标准偏差；选择那些具有高斯曲率和平均曲率的最小标准偏差的环；为所选择的环计算高斯曲率斜率和平均曲率斜率；以及从该表面中删除高斯曲率斜率大于或者等于零或平均曲率斜率小于或者等于零的那些点。

在本发明的另一方面中，该方法包括：聚集所述表面中的剩余的点，以形成一个或者更多个簇；为每个簇计算最小高斯曲率斜率和最大平均曲率斜率；选择具有最小高斯曲率斜率和最大平均曲率斜率的簇，并且识别所选择的具有感兴趣损伤的簇；以及***感兴趣损伤的基面。所述基面把所述损伤和损伤下面的组织分离开。

在本发明的另一方面中，提供一种计算机可读的计算机存储设备，其有形地包含可由计算机执行的指令程序，该指令程序用于执行用于在数字图像中检测损伤和息肉的方法步骤，其中所述图像包括多个3D体积点。所述方法包括：在所述图像中识别表面；为该表面中的每个点计算第一曲率量；为该表面中的每个点形成围绕每个所述点的一组点环，其中每个所述点是相对于它的那组环而言的中心点，每个环具有到该环的中心点的相等的测地距；为每个环计算第一曲率量的标准偏差；选择那些具有第一曲率量的最小标准偏差的环；为所选择的环计算第一曲率斜率；以及从该表面中删除曲率斜率偏离息肉或者损伤的预期模式的那些点。

在本发明的另一方面中，该方法包括：聚集所述表面中的剩余的点，以形成一个或者更多个簇；为每个簇计算第一曲率斜率极值；选择具有每个簇的第一曲率斜率极值的最极值的簇，并且识别具有感兴趣损伤的所选择的簇；以及***感兴趣损伤的基面。所述基面把所述损伤和损伤下面的组织分离开。

附图说明

图1描绘本发明的优选方法的流程图。

图2描绘余弦形状的曲率分布的例子。

图3a-b描绘带有添加的环的结肠息肉、和带有添加的中心、变形带的结肠息肉和曲率计算的径向方向。

图4呈现曲率点的散点图以及S_K和S_H的计算机曲率斜率。

图5描绘用于实施本发明的优选实施方案的示例性计算机***。

具体实施方式

下面描述了本发明的说明性实施方案。为了清楚，在本说明书中没有对实际实施方案的所有特征进行描述。当然，应该理解的是，在任何这种实际实施方案的改进中，必须作出许多实施方案特定的决定，以实现诸如遵从有关***的和有关商业的约束的开发者的特定目标，所述约束将由于不同的实施方案而各不相同。另外，应该理解的是，这种发展工作可能是复杂的并且费时的，但对于那些受益于本公开内容的本领域中的普通技术人员来说将不过是常规任务。

虽然本发明可以有不同的修改和替代的形式，但是其特定的实施方案已经例如在附图中示出，并且在这里进行了详细描述。然而，应该理解的是，这里特定实施方案的说明并不旨在将本发明局限于所公开的特殊形式，而是相反，本发明将涵盖处于如由所附的权利要求所限定的本发明的精神和范围内的所有修改方案、等价方案或者替代方案。

下面所述的方法涉及找到3D体积医学图像(例如，但不局限于，CT或者MRI图像)中的异常结构。该方法可适用于检测和表征如气道、结肠、膀胱和胆囊那样的人体中的中空器官的表面上的息肉或者其他损伤，找到动脉等中的血小板聚集。在应用本发明方法之前，已经对3D体积图像进行了预处理，以检测感兴趣器官的表面。能够使用例如3D Canny边缘检测器的用于检测器官表面的任何方法，所述器官表面是中空器官组织和空气或者流体或者其它物质(例如结肠中的粪便)之间的边界。

用于分析结肠息肉的曲率和形状的现有方法考虑息肉或者息肉表面的具有球形或者椭圆形状的那部分。然而，沿着息肉从结肠壁突出的边界出现曲率变化。这里所公开的方法基于曲率分布的分析，该曲率分布的分析是沿着从预期的息肉表面中心到息肉与周围组织合并的那部分表面的测地距来执行的。这些方法基于一种假设，即最接近于成平面的损伤上的息肉中心的体素将具有这样的曲率，该曲率的数值最大，并且当一个体素从该损伤中心移开时，该曲率的数值减小。

可以共同地或者单独地考虑诸如高斯曲率、主曲率、平均曲率、最小曲率、最大曲率等不同的曲率量和其模式。例如，高斯曲率随着离息肉表面中心的测地距的增加而减小，并且在息肉与周围组织合并处变为负值或者等于零。平均曲率遵循相反的模式。

本发明的优选方法包括在表面的所有点(体素)中计算平均和高斯曲率中的至少一个，尤其优选地计算平均和高斯曲率两者。应该注意的是，在不偏离本发明范围的情况下，可以采用其它的表面曲率量。虽然将根据高斯和平均曲率来说明本发明，但是这里所公开的方法并不局限于所公开的曲率量。用于损伤曲率和形状分析的现有方法考虑损伤或者其表面的具有球形或者椭圆形状的那部分。这里假设，感兴趣的损伤从器官表面突出，并且或多或少具有对称形状，同时重点在于对称。与损伤顶部的中心点对准的损伤表面上的同心环的曲率将在该环内具有最小方差并且将遵循特殊模式：曲率从损伤顶部向损伤与周围组织合并的那部分表面逐渐地变化。于是当曲率遵循相反模式时，这些方法也可以被用于找到器官(例如结肠憩室)的表面中的腔。

曲率分布的分析是沿着离预期的损伤中心的径向距离来执行，并且包括息肉与周围组织合并的那部分表面。最接近于损伤表面上的息肉中心的体素将具有最大高斯曲率，并且该高斯曲率随着离息肉中心的距离的增加而减小，并且在息肉与周围组织合并处变为负值或者接近于零(图1)。平均曲率遵循相反的模式。

当考虑高斯曲率时，从中心沿着在所有方向上的半径的曲率分布的最普通模式可以通过余弦函数来粗略描述：在中心点具有最大曲率，随着距离逐渐减小，在变形带中可能变为负值，然后又增加。余弦形状的曲率变化模式识别可能的或多或少圆形的候选息肉。在图2中示出了余弦形状的曲率分布的例子。如结肠息肉和气道损伤那样的不平的损伤在内腔中从结肠壁并且从健康表面的褶皱中突出。沿着突出边界出现曲率变化。不平坦的损伤表面、可能的拉平的或者伸长的或者不规则的息肉形状和附着的褶皱状结构引起非理想特性。当表面愈加不同于理想半球形形状时，曲率的模式将会逐渐地从余弦形状展开。实际曲率值可能在相当宽的角度上散开。但是多数损伤将会遵循表面曲率分布的“余弦”模式，而不像相同器官中的健康组织那样使得能够把“余弦”曲率分布模式用作自动损伤检测的一个特征。与聚焦于球形或者包括高斯曲率、平均曲率、和主曲率的曲率本身的方法不同，与变形带中的曲率的标准偏差相结合的曲率斜率是损伤圆度和对称的标度不变的量度。

本发明的一种优选方法包括在沿着器官的内壁的所有点处基于强度所计算的曲率。在每个位置处，计算并分析在所选位置的半径内的曲率分布的散点图。现在参照图1，首先在步骤101中，3D边缘检测方法被应用于感兴趣的体积，以找到器官内壁的表面体素。边缘检测方法的一个非限制性例子是Canny边缘检测器，其产生细的且连续的边缘。

一旦一个表面已经被识别出，则在步骤102为每个表面体素计算平均(H)和/或高斯曲率(K)。对于灰度图像I(x，y，z)来说，高斯(K)和平均(H)曲率可以通过：

$K=\frac{1}{h^2}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_y{I}_z(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yz}})\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_x{I}_z(I_{\mathrm{yz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{xz}})\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}^2)+2I_x{I}_y(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{yz}}-I_{\mathrm{zz}}{I}_{\mathrm{xy}})\end{array}\right]---\left(1\right)$

$H=\frac{1}{2h^{3/2}}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_y{I}_z{I}_{\mathrm{yz}}\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xz}}\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{yy}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

来定义，其中I(x，y，z)表示表面(x，y，z)∈R³的顶点强度，I_x表示图像数据对x的偏导数，I_xz表示对x和z的混合偏导数等，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2.$

在步骤103中，从离中心具有相等的测地距的体素围绕每个表面体素形成环，并且能够为每个环内的所有表面体素计算平均(H)和高斯(K)曲率。例如，整数可被用作形成环的距离：第一个(中心)环由到当前中心体素的距离D小于1mm(D＜＝1mm)的体素形成，下一个环由位于距离1mm＜D＜＝2mm处的体素形成，等等。为了更好的精度，可以使用具有更精细的梯度的环。图3a描述了在息肉表面上带有添加的环的结肠息肉。然后，在步骤104中，在每个环内，可以计算高斯和平均曲率的标准偏差。在步骤105中选择曲率的标准偏差最小的那些环。在该组环内，然后继续选择曲率具有极值、也即具有最小高斯曲率(K_min)或者最大平均曲率(H_max)或者具有最小高斯曲率(K_min)和最大平均曲率(H_max)的那些环，以便获得一组中心限定感兴趣结构的中心的同心环。

给定一组具有最小高斯曲率(K_min)或者最大平均曲率(H_max)的环，则可以在步骤107中如下计算曲率斜率：

S_K＝(K_c-K_min)/D_Kmin，

S_H＝(H_c-H_max)/D_Kmax，

其中：

S_K是高斯曲率斜率；

S_H是平均曲率斜率；

K_c是中心环中的高斯曲率；

K_min是具有最小高斯曲率的环的曲率；

H_c是中心环中的平均曲率；

H_max是具有最大平均曲率的环的曲率；

D_Kmin是对应于具有最小高斯曲率的环的距离；和

D_Kmax是对应于具有最大平均曲率的环的距离。

图3b描绘了曲率计算的径向方向、以及计算的中心和负曲率变形带。图4显示了曲率点的散点图以及S_K和S_H的计算机曲率斜率。当中心环位于息肉状结构的顶部时，具有诸如最小高斯曲率和/或最大平均曲率的曲率极值的环可能对应于损伤变形带。具有负高斯曲率斜率和(或)正平均曲率斜率的体素可能对应于表面上的息肉或者另一肿块。褶皱或者其他圆柱状对象也可能具有相同的特性，但是在褶皱中，具有最小高斯曲率和/或最大平均曲率的环内的曲率标准偏差明显大于在息肉(或者其他椭圆形表面点)中的曲率标准偏差。在该假设下，在步骤108中，可以检测所有表面体素，其中当表面体素属于平坦表面或者属于损伤之外的凹陷时，S_K＞＝0和/或S_H＜＝0。另外可以设置S_K和S_H的数值的阈值，以进一步把损伤与其他表面结构区分开来。

在步骤109中，对剩余的表面体素执行聚类。针对每个簇，在步骤110中计算曲率斜率的极值、即最小S_K和(或)最大S_H。然后，在步骤111中，在给定的感兴趣子体积内，把在所有簇中具有最小S_K或最大S_H的簇选择为对应于感兴趣损伤的簇。损伤表面由属于得到的簇的体素表示。然后，在步骤112中，通过***来确定将下面的组织与损伤体积分离开的基面。在由得到的簇所确定的表面和所***的切割面之间的体素被认为属于损伤。

例如上述方法的优选方法可以在没有限制的情况下应用于诸如CT、MR、US、PET等不同的成像形式中的结肠、气道、和其他器官的损伤检测。

应该理解的是，本发明可以以硬件、软件、固件、专用过程或者其组合的不同形式来实施。在一个实施方案中，本发明可以以软件形式被实施为被有形地包含在计算机可读的程序存储设备上的应用程序。该应用程序可以被上载，并且可以由包括任何适当体系结构的机器执行。

现在参照图5，根据本发明的一个实施方案，用于实施本发明的计算机***501尤其可以包括中央处理单元(CPU)502、存储器503和输入/输出(I/O)接口504。该计算机***501通常经由I/O接口504被耦合到显示器505和诸如鼠标和键盘等各种输入设备506。支持电路可以包括诸如高速缓冲存储器、电源、时钟电路和通信总线的电路。存储器503可以包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、磁盘驱动器、磁带驱动器等或者其组合。本发明可被实施为被存储于存储器503中的并且由CPU 502执行的例行程序507，以处理来自信号源508的信号。同样地，计算机***501是一个通用计算机***，当执行本发明的例行程序507时其变为专用计算机***。

计算机***501还包括操作***和微指令代码。这里所描述的不同过程和功能可以是微指令代码的一部分或者是经由操作***被执行的应用程序的一部分(或者其组合)。另外，各种其他***设备、诸如附加的数据存储设备和打印设备可以连接到计算机平台上。

另外，应该理解的是，由于在附图中所描绘的组成***的组件和方法步骤中的一些可以以软件来实施，所以依赖于对本发明进行编程的方式，***组件(或者方法步骤)之间的实际关系可能不同。在给定这里所提供的本发明教导的情况下，相关领域中的普通技术人员将能够考虑到本发明的这些以及类似的实施方案或者配置。

上述的特殊实施方案仅仅是说明性的，因为对于受益于这里所述教导的本领域中的技术人员来说显而易见的是，可以以不同但是等价的方式来修改或者实践本发明。此外，除了在以下权利要求中所述的之外，不局限于这里所示的结构或者设计的细节。因此，显然的是，可以改变或者修改上述的特殊实施方案，并且认为所有这种变型方案都处于本发明的范围和精神内。因此，这里所寻求的保护如在下面的权利要求中所述。

Claims (18)

1.一种用于在数字图像中检测损伤和息肉的方法，其中所述图像包括多个3D体积点，所述方法包括以下步骤：

在所述图像中识别表面；

为该表面中的每个点计算第一曲率量；

为该表面中的每个点形成围绕每个所述点的一组点环，其中每个所述点是相对于它的那组环而言的中心点，每个环具有到该环的中心点的相等的测地距；

为每个环计算第一曲率量的标准偏差；

选择那些具有第一曲率量的最小标准偏差的环；

为所选择的环计算第一曲率斜率；以及

从该表面中删除曲率斜率偏离息肉或者损伤的预期模式的那些点。

2.按照权利要求1所述的方法，此外包括以下步骤：

对所述表面中的剩余的点进行聚类，以形成一个或者多个簇；

为每个簇计算第一曲率斜率极值；

选择具有每个簇的第一曲率斜率极值的最极值的簇，并且识别所选择的具有感兴趣损伤的簇；以及

***感兴趣损伤的基面，所述基面把所述损伤与损伤下面的组织分离开。

3.按照权利要求2所述的方法，

其中所述第一曲率量是被定义为

$K=\frac{1}{h^2}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_y{I}_z(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yz}})\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_x{I}_z(I_{\mathrm{yz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{xz}})\\ +I_z^z(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}^2)+2I_x{I}_y(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{yz}}-I_{\mathrm{zz}}{I}_{\mathrm{xy}})\end{array}\right]$

的高斯曲率，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第一曲率斜率是由S_K＝(K_c-K_min)/D_Kmin，所定义的高斯曲率斜率，其中

S_K是高斯曲率斜率，

K_c是中心环中的高斯曲率；

K_min是具有最小高斯曲率的环的曲率；以及

D_Kmin是对应于具有最小高斯曲率的环的距离；以及

其中对于息肉或者损伤来说，高斯曲率斜率小于零，曲率斜率极值是给定的簇的最小曲率斜率，而每个极值的最极值是最小的高斯曲率斜率。

4.按照权利要求2所述的方法，其中所述第一曲率量是由

$H=\frac{1}{{2h}^{3/2}}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_y{I}_z{I}_{\mathrm{yz}}\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xz}}\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{yy}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]$

所定义的平均曲率，

其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第一曲率斜率是由S_H＝(H_c-H_max)/D_Kmax，所定义的平均曲率斜率，其中

S_H是平均曲率斜率，

H_c是中心环中的平均曲率，

H_max是具有最大平均曲率的环的曲率，以及

D_Kmax是对应于具有最大平均曲率的环的距离，以及

其中对于息肉或者损伤来说，平均曲率斜率大于零，曲率斜率极值是给定的簇的最大曲率斜率，而每个极值的最极值是最大的平均曲率斜率。

5.按照权利要求2所述的方法，此外包括：

为该表面中的每个点计算第二曲率量；

为该表面中的每个环计算第二曲率量的标准偏差；

选择那些具有第二曲率量的最小标准偏差的环；

为所选择的环计算第二曲率斜率；

从该表面中删除第一曲率斜率和第二曲率斜率偏离息肉或者损伤的预期模式的那些点；

为每个簇计算第二曲率斜率极值；以及

选择具有第一曲率斜率极值的最极值和第二曲率斜率极值的最极值的簇，以识别所选择的具有感兴趣损伤的簇。

6.按照权利要求5所述的方法，其中所述第一曲率量是被定义为

$K=\frac{1}{h^2}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_y{I}_z(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yz}})\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_x{I}_z(I_{\mathrm{yz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{xz}})\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}^2)+2I_x{I}_y(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{yz}}-I_{\mathrm{zz}}{I}_{\mathrm{xy}})\end{array}\right]$

的高斯曲率，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第一曲率斜率是由S_K＝(K_c-K_min)/D_Kmin，所定义的高斯曲率斜率，其中

S_K是高斯曲率斜率，

K_c是中心环中的高斯曲率；

K_min是具有最小高斯曲率的环的曲率；以及

D_Kmin是对应于具有最小高斯曲率的环的距离；以及

其中对于息肉或者损伤来说，高斯曲率斜率小于零，曲率斜率极值是给定的簇的最小曲率斜率，而每个极值的最极值是最小的高斯曲率斜率。

7.按照权利要求5所述的方法，其中所述第二曲率量是由

$H=\frac{1}{{2h}^{3/2}}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_y{I}_z{I}_{\mathrm{yz}}\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xz}}\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{yy}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]$

所定义的平均曲率，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第二曲率斜率是由S_H＝(H_c-H_max)/D_Kmax，所定义的平均曲率斜率，其中

S_H是平均曲率斜率，

H_c是中心环中的平均曲率，

H_max是具有最大平均曲率的环的曲率，以及

D_Kmax是对应于具有最大平均曲率的环的距离，以及

其中对于息肉或者损伤来说，平均曲率斜率大于零，曲率斜率极值是给定的簇的最大曲率斜率，而每个极值的最极值是最大的平均曲率斜率。

8.一种用于在数字图像中检测损伤和息肉的方法，其中所述图像包括多个3D体积点，所述方法包括以下步骤：

在所述图像中识别表面；

为该表面中的每个点计算高斯曲率和平均曲率；

为该表面中的每个点形成围绕每个所述点的一组点环，其中每个所述点是相对于它的那组环而言的中心点，每个环具有到该环的中心点的相等的测地距；

为每个环计算高斯曲率的标准偏差和平均曲率的标准偏差；

选择那些具有高斯曲率和平均曲率的最小标准偏差的环；

为所选择的环计算高斯曲率斜率和平均曲率斜率；以及

从该表面中删除高斯曲率斜率大于或者等于零或平均曲率斜率小于或者等于零的那些点。

9.按照权利要求8所述的方法，此外包括以下步骤：

对所述表面中的剩余的点进行聚类，以形成一个或者多个簇；

为每个簇计算最小高斯曲率斜率和最大平均曲率斜率；

选择具有最小高斯曲率斜率和最大平均曲率斜率的簇，并且识别所选择的具有感兴趣损伤的簇；以及

***感兴趣损伤的基面，所述基面把所述损伤与损伤下面的组织分离开。

10.按照权利要求9所述的方法，其中所述高斯曲率被定义为

$K=\frac{1}{h^2}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_y{I}_z(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yz}})\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_x{I}_z(I_{\mathrm{yz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{xz}})\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}^2)+2I_x{I}_y(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{yz}}-I_{\mathrm{zz}}{I}_{\mathrm{xy}})\end{array}\right],$

其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及高斯曲率斜率是由S_K＝(K_c-K_min)/D_Kmin，所定义的，

其中

S_K是高斯曲率斜率，

K_c是中心环中的高斯曲率，

K_min是具有最小高斯曲率的环的曲率，以及

D_Kmin是对应于具有最小高斯曲率的环的距离。

11.按照权利要求9所述的方法，

其中所述平均曲率是由

$H=\frac{1}{{2h}^{3/2}}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_y{I}_z{I}_{\mathrm{yz}}\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xz}}\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{yy}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]$

所定义的，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中平均曲率斜率是由S_H＝(Hc-H_max)/D_Kmax，所定义的，

其中

S_H是平均曲率斜率，

H_c是中心环中的平均曲率，

H_max是具有最大平均曲率的环的曲率，以及

D_Kmax是对应于具有最大平均曲率的环的距离。

12.一种计算机可读的程序存储设备，有形地包含可由计算机执行的指令程序，该指令程序用于执行用于在数字图像中检测损伤和息肉的方法步骤，其中所述图像包括多个3D体积点，所述方法包括以下步骤：

在所述图像中识别表面；

为该表面中的每个点计算第一曲率量；

为该表面中的每个点形成围绕每个所述点的一组点环，其中每个所述点是相对于它的那组环而言的中心点，每个环具有到该环的中心点的相等的测地距；

为每个环计算第一曲率量的标准偏差；

选择那些具有第一曲率量的最小标准偏差的环；

为所选择的环计算第一曲率斜率；以及

从该表面中删除曲率斜率偏离息肉或者损伤的预期模式的那些点。

13.按照权利要求12所述的计算机可读的程序存储设备，其中该方法此外还包括以下步骤：

对所述表面中的剩余的点进行聚类，以形成一个或者多个簇；

为每个簇计算第一曲率斜率极值；

选择具有每个簇的第一曲率斜率极值的最极值的簇，并且识别所选择的具有感兴趣损伤的簇；以及

***感兴趣损伤的基面，所述基面把所述损伤与损伤下面的组织分离开。

14.按照权利要求13所述的计算机可读的程序存储设备，

其中所述第一曲率量是被定义为

$K=\frac{1}{h^2}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_y{I}_z(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yz}})\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_x{I}_z(I_{\mathrm{yz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{xz}})\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}^2)+2I_x{I}_y(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{yz}}-I_{\mathrm{zz}}{I}_{\mathrm{xy}})\end{array}\right]$

的高斯曲率，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第一曲率斜率是由S_K＝(K_c-K_min)/D_Kmin，所定义的高斯曲率斜率，其中

S_K是高斯曲率斜率，

K_c是中心环中的高斯曲率；

K_min是具有最小高斯曲率的环的曲率；以及

D_Kmin是对应于具有最小高斯曲率的环的距离；以及

其中对于息肉或者损伤来说，高斯曲率斜率小于零，曲率斜率极值是给定的簇的最小曲率斜率，而每个极值的最极值是最小的高斯曲率斜率。

15.按照权利要求13所述的计算机可读的程序存储设备，

其中所述第一曲率量是由

$H=\frac{1}{{2h}^{3/2}}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_y{I}_z{I}_{\mathrm{yz}}\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xz}}\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{yy}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]$

所定义的平均曲率，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第一曲率斜率是由S_H＝(H_c-H_max)/D_Kmax，所定义的平均曲率斜率，

其中

S_H是平均曲率斜率，

H_c是中心环中的平均曲率，

H_max是具有最大平均曲率的环的曲率，以及

D_Kmax是对应于具有最大平均曲率的环的距离，以及

其中对于息肉或者损伤来说，平均曲率斜率大于零，曲率斜率极值是给定的簇的最大曲率斜率，而每个极值的最极值是最大的平均曲率斜率。

16.按照权利要求13所述的计算机可读的程序存储设备，其中所述方法此外还包括以下步骤：

为该表面中的每个点计算第二曲率量；

为该表面中的每个环计算第二曲率量的标准偏差；

选择那些具有第二曲率量的最小标准偏差的环；

为所选择的环计算第二曲率斜率；

从该表面中删除第一曲率斜率和第二曲率斜率偏离息肉或者损伤的预期模式的那些点；

为每个簇计算第二曲率斜率极值；以及

选择具有第一曲率斜率极值的最极值和第二曲率斜率极值的最极值的簇，以识别所选择的具有感兴趣损伤的簇。

17.按照权利要求16所述的计算机可读的程序存储设备，

其中所述第一曲率量是被定义为

$K=\frac{1}{h^2}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_y{I}_z(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yz}})\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yz}}^2)+2I_x{I}_z(I_{\mathrm{yz}}{I}_{\mathrm{xy}}-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{xz}})\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xy}}^2)+2I_x{I}_y(I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{yz}}-I_{\mathrm{zz}}{I}_{\mathrm{xy}})\end{array}\right]$

的高斯曲率，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第一曲率斜率是由S_K＝(K_c-K_min)/D_Kmin，所定义的高斯曲率斜率，其中

S_K是高斯曲率斜率，

K_c是中心环中的高斯曲率；

K_min是具有最小高斯曲率的环的曲率；以及

D_Kmin是对应于具有最小高斯曲率的环的距离；以及

其中对于息肉或者损伤来说，高斯曲率斜率小于零，曲率斜率极值是给定的簇的最小曲率斜率，而每个极值的最极值是最小的高斯曲率斜率。

18.按照权利要求16所述的计算机可读的程序存储设备，

其中所述第二曲率量是由

$H=\frac{1}{{2h}^{3/2}}\left[\begin{array}{c}{I}_x^2(I_{\mathrm{yy}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_y{I}_z{I}_{\mathrm{yz}}\\ +I_y^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{zz}})-2I_x{I}_y{I}_{\mathrm{xz}}\\ +I_z^2(I_{\mathrm{xx}}+I_{\mathrm{yy}})-{2I}_x{I}_y{I}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]$

所定义的平均曲率，其中I表示强度，该强度是具有坐标(x，y，z)∈R³的所述表面上的点的函数，I的单下标表示I对由所述下标所表明的坐标的偏导数，I的双下标表示对由所述下标所表明的坐标的混合偏导数，并且 $h=I_x^2+I_y^2+I_z^2,$ 以及

其中第二曲率斜率是由S_H＝(H_c-H_max)/D_Kmax，所定义的平均曲率斜率，

其中

S_H是平均曲率斜率，

H_c是中心环中的平均曲率，

H_max是具有最大平均曲率的环的曲率，以及

D_Kmax是对应于具有最大平均曲率的环的距离，以及

其中对于息肉或者损伤来说，平均曲率斜率大于零，曲率斜率极值是给定的簇的最大曲率斜率，而每个极值的最极值是最大的平均曲率斜率。

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