CN1776744A - 基于矩和分形的纹理分类方法 - Google Patents

Abstract

一种图像处理技术领域的基于矩和分形的纹理分类方法。本发明先对原图像选择图像块，计算其二阶矩，产生矩特征图像；再对原图像块和矩特征图像估计其分形维数；将原图像块和六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，作为支持向量机的输入进行分类。现有技术单独地利用图像的矩特性和分形特性对图像的纹理进行分类都有一定的局限性，因而本发明将两种特性结合起来进行图像纹理的分类，能够获得较高的分类精度。由于结合了图像的矩特性和分形特性，能够获得大量的纹理特征，且具有良好稳健性的优点。

Description

基于矩和分形的纹理分类方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术领域的方法，具体是一种基于矩和分形的纹理分类方法。

背景技术

双变量函数f(x，y)关于原点(0，0)的(p+q)阶矩定义为：

$m_{\mathrm{pq}}=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}f(x,y)x^p{y}^q\mathrm{dxdy}$

如果将灰度图像作为一双变量函数f(x，y)，对图像中的每一个像素计算其二阶矩。由于不同的纹理会有不同的矩分布，常用的方法是引入非线性转换器的方法将矩影射为纹理特征，再进行纹理分类。

分形(Fractal)是纹理分类的另一种方法。假设A是欧几里得空间Rⁿ的有界集，如果测量尺度变为r(r＜1)，A变为N_r个与本身相似的互不重叠的自似形的集合，则分形维(Hausdorff-Besicovitch维数)就可由下式定义

$D_f=\frac{\log \left(N_r\right)}{\log \left(\frac{1}{r}\right)}$

自然界中的分形的自相似性只是统计意义上的，常用的分形维数的估计方法有：盒计数法、差分盒计数法、分数布朗运动等。

经对现有技术文献的检索发现，刘泓等在《光学学报》1999，10：1406-1410上发表的“基于分维特征和反向传播神经网络的自然纹理识别”中提出一种利用分维特征进行纹理识别的研究，其中原始图像、高灰度图像、低灰度图像、四个方向(0°，45°，90°，135°)的梯度图像及二阶多分维共八个分维数作为特征值，再利用反向传播(BP)神经网络进行纹理的分类识别。但是因为自然图像的分形特性只在有限的范围内存在，而这个范围的选择并没有客观规则，因而分类结果可能存在较大的误差。特别是在多纹理分割实验中，不规则边界处的纹理分维特征的计算方法及特征平滑算法都需要进一步研究。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的局限性，提供一种基于矩和分形的纹理分类方法，使其将图像的矩和分形特性结合起来，用矩特征图像的分形维数作为分类特征，由支持向量机进行分类，提高了分类精度，增强了稳健性。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明先对原图像选择图像块，计算其二阶矩，产生矩特征图像；再对原图像块和矩特征图像估计其分形维数；将原图像块和六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，作为支持向量机的输入进行分类。

所述的对原图像选择适当大小的图像块，计算其二阶矩，产生矩特征图像，是指：采用窗口宽度为3的二阶矩模板：

$m_{00}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right],m_{10}=\left[\begin{array}{ccc}-1& -1& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right],m_{01}=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -1& 0& 1\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$

$m_{20}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]{,m}_{11}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 0& 0& 0\\ -1& 0& 1\end{array}\right],m_{02}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 0& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right]$

将原图像块分别与模板m₀₀，m₁₀，m₀₁，m₂₀，m₁₁，m₀₂卷积，得到相应的图像分别为M1，M2，M3，M4，M5和M6，称为矩特征图像。

所述的对原图像块和矩特征图像估计其分形维数，是指：对原图像块和其六个矩特征图像用差分盒计数法估计其分形维数。具体实现如下：

如果大小为M×M像素的图像，按比例缩小为s×s像素，1＜s≤M/2，s为整数，则变换尺度r为s/M；把图像看成是一个三维空间，(x，y)为图像的空间位置，第三个坐标Z定义为它的灰度值f(x，y)，把(x，y)空间分为s×s的网格，在每一个网格中定义一个s×s×h的盒子，如果图像的总的灰度级为G，则h由[G/h]＝[M/s]确定，第(i，j)个正方柱中的最大和最小灰度分别落在顶端盒子k和底部盒子l中，则：

                  n_r(i，j)＝l-k+1

在同一尺度r下，移动正方柱遍及所有像素点，则图像包含的总的盒子数为

$N_r=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{n}_r(i,j)$

分形维数D_f用最小二乘法由log(N_r)～log(1/r)的斜率近似估计。

所述的将原图像块和六个矩特征图像的分形维数作为支持向量机的输入进行分类，是指：所述的将原图像块和六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，作为支持向量机的输入进行分类，是指：将原图像以及六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，并将全部样本随机分成两组：样本A集和样本B集，用A集作为训练样本，B集作为测试样本，用支持向量机进行交叉验证。SVM采用多项式核函数。

本发明将两种特性结合起来进行图像纹理的分类，克服了单独地利用图像的矩特性和分形特性对图像的纹理进行分类都有一定的局限性，能够获得较高的分类精度。由于结合了图像的矩特性和分形特性，能够获得大量的纹理特征，且具有良好稳健性的优点。

附图说明

图1本发明实施例中采用的试验图像

图2本发明实施例n_r(i，j)的确定方法

图3本发明实施例矩特征图像

图4本发明实施例效果图

具体实施方式

以下结合具体的实施例对本发明的技术方案作进一步详细描述。

本发明实施例采用的试验图像为选自Brodatz纹理图像集的自然纹理图像。图1所示为六个512×512像素的自然图像：D9(草地)，D15(青草)，D19(毛纺布)，D29(沙滩的沙子)，D68(木材纹理)以及D84(酒椰叶的纤维)。整个过程实现如下：

1.在每个图像上随机选取40个同样大小的图像块，然后对每个图像块计算其二阶矩，形成特征图像。将灰度图像作为一双变量函数f(x，y)，对图像中的每一个像素计算其二阶矩(p+q≤2)，并围绕每个像素在一个较小的窗口内进行计算。对于给定像素和一个有限长方形窗口矩的离散计算与像素的邻域操作相对应，可以由图像和模板的卷积来实现。窗口宽度为3的二阶矩模板为：

$m_{00}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]{,m}_{10}=\left[\begin{array}{ccc}-1& -1& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right],m_{01}=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -1& 0& 1\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$

$m_{20}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]{,m}_{11}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 0& 0& 0\\ -1& 0& 1\end{array}\right],m_{02}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 0& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right]$

本发明用选取的图像块分别与模板m₀₀，m₁₀，m₀₁，m₂₀，m₁₁，m₀₂卷积，得到相应的图像分别为M1，M2，M3，M4，M5和M6，称为矩特征图像，如图2所示。

2.用差分盒计数法估计原图像块和六个矩特征图像的分形维数。对大小为M×M像素的图像块，按比例缩小为s×s像素(1＜s≤M/2，s为整数)，则变换尺度r为s/M。把图像看成是一个三维空间，(x，y)为图像的空间位置，第三个坐标Z定义为它的灰度值f(x，y)。把(x，y)空间分为s×s的网格，在每一个网格中定义一个s×s×h的盒子。如果图像的总的灰度级为G，则h由[G/h]＝[M/s]确定。第(i，j)个正方柱中的最大和最小灰度分别落在顶端盒子k和底部盒子l中，如图3所示，则

                n_r(i，j)＝l-k+1                               (3)

在同一尺度r下，移动正方柱遍及所有像素点，则图像包含的总的盒子数为

$N_r=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{n}_r(i,j)---\left(4\right)$

于是，分形维数D_f就可以根据公式(2)用最小二乘法由log(N_r)～log(1/r)的斜率近似估计。

3.将原图像块及其六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，输入支持向量机。将全部样本随机分成两组：样本A集(120个样本)和样本B集(120个样本)，用A集作为训练集，用B集作为测试集，进行交叉验证。SVM采用多项式核函数：

             K(x，y)＝(γx^Tx+c)^d，γ＞0，

其中，γ，c为常数，本方法中取γ＝1，c＝1。

当分别选用256×256像素，128×128像素，64×64像素，32×32像素，16×16像素以及8×8像素的图像块，SVM的多项式指数由1～9变化时的分类结果如图4所示。从图中可以看出，随着图像块的减小分类正确率明显下降，而受多项式指数大小的影响不大。当图像块大于64×64像素时，能获得满意的分类正确率。

Claims (6)

1、一种基于矩和分形的纹理分类方法，其特征在于，先对原图像选择图像块，计算其二阶矩，产生矩特征图像；再对原图像块和矩特征图像估计其分形维数；将原图像块和六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，作为支持向量机的输入进行分类。

2、根据权利要求1所述的基于矩和分形的纹理分类方法，其特征是，所述的对原图像选择图像块，计算其二阶矩，产生矩特征图像，是指：采用窗口宽度为3的二阶矩模板：

$m_{00}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $m_{10}=\left[\begin{array}{ccc}-1& -1& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $m_{01}=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -1& 0& 1\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$

$m_{20}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $m_{11}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 0& 0& 0\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$ $m_{02}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 0& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right]$

将原图像分别与模板m₀₀，m₁₀，m₀₁，m₂₀，m₁₁，m₀₂卷积，得到相应的图像分别为M1，M2，M3，M4，M5和M6，称为矩特征图像。

3、根据权利要求1所述的基于矩和分形的纹理分类方法，其特征是，所述的对原图像块和矩特征图像估计其分形维数，是指：对原图像块和矩特征图像用差分盒计数法估计其分形维数。

4、根据权利要求1或者3所述的基于矩和分形的纹理分类方法，其特征是，所述的对原图像块和矩特征图像估计其分形维数，具体实现如下：

如果大小为M×M像素的图像，按比例缩小为s×s像素，1＜s≤M/2，s为整数，则变换尺度r为s/M；把图像看成是一个三维空间，(x，y)为图像的空间位置，第三个坐标Z定义为它的灰度值f(x，y)，把(x，y)空间分为s×s的网格，在每一个网格中定义一个s×s×h的盒子，如果图像的总的灰度级为G，则h由[G/h]＝[M/s]确定，第(i，j)个正方柱中的最大和最小灰度分别落在顶端盒子k和底部盒子l中，则

                   n_r(i，j)＝l-k+1

在同一尺度r下，移动正方柱遍及所有像素点，则图像包含的总的盒子数为

$N_r=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{n}_r(i,j)$

分形维数D_f用最小二乘法由log(N_r)～log(1/r)的斜率近似估计。

5、根据权利要求1所述的基于矩和分形的纹理分类方法，其特征是，所述的将原图像块和六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，作为支持向量机的输入进行分类，是指：将原图像以及六个矩特征图像的分形维数形成特征向量，并将全部样本随机分成两组：样本A集和样本B集，用A集作为训练样本，B集作为测试样本，用支持向量机进行交叉验证。

6、根据权利要求1或者5所述的基于矩和分形的纹理分类方法，其特征是，所述的支持向量机采用多项式核函数。

Images