CN1757933A

CN1757933A - 透平压缩流体机械的叶片型线优化设计方法

Info

Publication number: CN1757933A
Application number: CN 200510030772
Authority: CN
Inventors: 谷传纲; 杨波; 王彤; 毛福芳
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2005-10-27
Filing date: 2005-10-27
Publication date: 2006-04-12
Anticipated expiration: 2025-10-27
Also published as: CN100370148C

Abstract

本发明涉及一种透平压缩流体机械的叶片型线设计方法，首先结合叶轮机械的特点，通过合理的简化，将由N－S偏微分方程控制的流动过程，简化为由常微分方程组描述的流动***；从最优控制理论出发，建立状态方程，并将该方程归化为相应的最优控制形式；目标泛函为在给定的子午型线与叶片厚度分布条件下的具有理论上无分离的最大扩压度，并满足各种约束条件；将叶片安装出口角作为控制变量；根据得到三维空间叶片的几何造型以及描述流动***的常微分方程组，进行迭代计算，最终得到在理论上满足表面无分离的最优降速线的叶轮叶片的型线。采用本发明优化设计的叶片型线，可使压缩流体机械具有高效、低能耗、运行安全的特点。

Description

透平压缩流体机械的叶片型线优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种透平压缩流体机械的叶片型线优化设计方法，具体涉及一种采用叶轮表面最优速度分布的透平压缩流体机械的叶片型线设计方法，采用本发明设计的叶轮，可使压缩流体机械具有高效、低能耗、运行安全的特点。

背景技术

透平压缩流体机械(包括离心压缩机，离心风机等)是大型化肥、乙烯、炼油、煤化工、冶金***、空分设备及发电、军工等重要行业中最关键的旋转机械，其工作的高效性、可靠性与安全性，一直是学术界与企业界关注的热点。机组的高效性(包括设计工况与变工况)与可靠性(长周期无故障运行)对企业的经济效益起到十分重要的作用。在这类流体机械的叶片型线设计中，叶轮的设计不仅要有高的单个设计工况效率，并且还应该有能满足多个设计工况的设计以及高效的变工况性能以及大的喘振裕度的综合先进性。因此，在叶轮的设计中，应该通过对叶片数、动静部件间隙与周向位置分布、动静叶的叶型、扩压器、回流器、蜗壳设计等控制达到最好效果，以控制防止在透平流体机械中极为重要的失速、喘振的发生。

在目前的情况下，建立良好的三元叶轮设计方法与窄叶轮的设计方法，是建立先进、可靠的透平流体机械叶轮设计体系的一个重要环节。但如何使叶轮设计达到最优或次优，仍是非常困难的工作。现有的设计方法，基本上属于流场分析加经验，最后由实验来验证，在理论上较为欠缺。从透平流体机械叶轮设计流程上看，对于任何一个设计参数或用户要求，一般可以作出许多可行的方案，然后由设计者挑选出一个最好方案，如用非线性规划来作，即属于优化设计的问题，可归结为优化命题的求解。从优化理论来讲，对于一个可以用代数方程描述的***，用数学规划理论解决，但对于一个用微分方程描述的***，例如用N-S(Navier-Stokes，纳维斯托克)方程描述的叶轮机械内部流动，只能用最优控制理论来解决。在此方面，又分为常微分方程描述的***与偏微分方程描述的***，后者是属于分布参数最优控制范畴的问题，过于复杂、至今仍难以解决实际问题，前者是属于集中参数最优控制范畴，一般情况下，只能得到数值解。

如何结合透平压缩叶轮机械的特点，通过控制叶轮表面速度分布，优化设计叶片型线，是一个具有现实意义的课题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种透平压缩流体机械的叶片型线优化设计方法，使采用优化设计叶轮的压缩流体机械具有工作死亡高效性、可靠性、安全性与安全性，适用于各种设计工况和变工况。

为实现这一目的，本发明采用叶轮表面最优速度分布的透平压缩流体机械的叶片型线设计方法，结合透平压缩叶轮机械的特点，通过控制叶轮表面速度分布，优化设计叶片型线。通过合理的简化，将由偏微分方程控制的流动过程结合叶轮机械的特点，转化为由常微分方程组描述的流动***，从最优控制理论出发，建立状态方程，将该方程归化为相应的最优控制形式，目标泛函为在给定的子午型线与叶片厚度分布条件下的具有理论上无分离的最大扩压度，并满足各种约束条件，将出口角作为控制变量，最后根据得到三维空间叶片的几何造型以及描述流动***的常微分方程组，进行迭代计算，最终得到在理论上满足表面无分离的最优降速线的叶轮叶片的型线。

本发明的方法具体步骤如下：

1、叶轮机械内部流动可以认为是服从于N-S方程的，因此先结合叶轮机械的特点作一些简化，包括：叶轮机械内部流动为相对定常、非等熵，忽略当地粘性力的作用以及粘性的历史积累的影响，将附面层增长、掺混、间隙泄流、二次流等等的影响均用熵增来估计，将由N-S方程控制的流动过程，简化为由常微分方程组描述的流动***。

2、从最优控制理论出发，建立状态方程，并将状态方程归化为相应的最优控制形式。将实际设计中因考虑变工况而给以一定安全裕度称为理论无分离，建立的目标泛函为在给定的子午型线与叶片厚度分布条件下具有理论上无分离的最大扩压度，并满足各种约束条件，包括：轮廓处吸力面速度不低于某一给定值；叶轮喉部流马赫数不大于某一给定值；攻角的绝对值不高于某一给定值；叶片上的负荷不高于某一给定值；叶轮出口流动角不低于某一给定值；最终得到存在最优解的控制方程组。

3、由于最优控制方程组十分复杂，并且常会出现奇异性控制问题。因此，采用直接求优的技术对最优控制方程组求解，即：将轮盖处沿子午线长度的叶片安装出口角与轮盘处沿子午线长度的叶片安装角出口角作为控制变量，改变两个控制变量的分布，得到不同的目标泛函值，根据目标泛函值的偏差计算控制变量的修正量；叶轮子午流线的法线方向上的叶片角的分布根据实际要求在以下两种规律中进行选择：叶片角为线性分布的直线元素法，或者叶片角为二次或多次分布的高次元素法；由此，根据叶轮在子午流线与法线方向上的安装出口角分布规律，即可得到三维空间叶片的几何造型。其中，直线元素法的优点是易于在五座标铣床上加工，可大大降低制造成本。高次元素法的优点可使叶片能有更好的流动攻角，但加工困难，成本增加。

4、根据得到三维空间叶片的几何造型以及描述流动***的常微分方程组，进行计算。在计算过程中，若按流量平均的出口压力不能达到设计要求或内部流场不能满足约束，则必需修正叶轮的轮盘轮盖的子午流道形状与外径，重复计算，直至满足约束条件，最后完成叶片型线设计。

本发明将现代最优控制理论，应用于透平压缩流体机械的气动设计，建立相应的物理模型与数学模型，解决了叶轮优化设计问题。经大量的工程实践验证，通过控制叶轮表面速度分布，优化设计的叶片型线，可使压缩流体机械具有高效、低能耗、运行安全的特点。

附图说明

图1为采用本发明方法设计的一个离心风机叶轮的速度分布曲线图。

图2为图1所述实施例中叶轮的几何结构图。

图2中，1为叶轮前盘，2为叶轮后盘，3为叶片，4为进口加强圈，5为轮毂。

具体实施方式

以下以一台离心风机的设计，对本发明的具体实施方式作进一步的描述。

风机设计风量：16Nm³/min，入口温度：25℃，入口压力：2.5Kpa(G)，出口压力：19.5Kpa(G)。

按以下步骤进行优化设计：

1、根据离心风机的结构特点、设计要求以及风机的气动参数，对由N-S方程控制的流动方程进行简化：认为风机内部流动为相对定常、非等熵，忽略当地粘性力的作用以及粘性的历史积累的影响，将风机内部叶轮表面以及风机蜗壳附面层增长、掺混、间隙泄流以及二次流等等的影响均用熵增来估计，这样将由N-S方程控制的流动过程，简化为由常微分方程组描述的流动***。

2、从最优控制理论出发，建立状态方程。并将状态方程归化为相应的最优控制形式。建立目标泛函，即在给定的子午型线与叶片厚度分布条件下具有理论上无分离的最大扩压度，在该风机的实际设计中，由于考虑到该风机是用在工艺***中，进出口条件很不稳定，必须考虑变工况的条件，因此，在建立目标函数时考虑一定安全的裕度。在该风机的设计中，目标函数应并满足以下约束条件：轮廓处吸力面速度不低于2.5m/s；叶轮喉部流马赫数不大于0.6；攻角的绝对值不高于4.5°；叶轮出口流动角不低于70°。

3、采用直接求优技术对最优控制方程组求解，即：将轮盖处沿子午线长度的叶片安装出口角β_1s及轮盘处沿子午线长度的叶片安装角出口角β_1h作为控制变量，改变这两个控制变量的分布，得到不同的目标泛函值，根据目标泛函值的偏差计算控制变量的修正量。在本设计中，叶轮子午流线的法线方向上的叶片角的分布采用直线元素法，以易于叶轮在五座标铣床上加工，可大大降低风机制造成本。由此，根据叶轮在子午流线与法线方向上的安装出口角分布规律，即可得到三维空间叶片的几何造型。

4、根据得到三维空间叶片的几何造型以及描述流动***的常微分方程组，进行计算。在计算过程中，计算按流量平均的出口压力是否能达到设计要求，若按流量平均的出口压力与设计要求的出口压力：19.5Kpa(G)的相对差值大于10^-4，则必需修正叶轮的轮盘轮盖的子午流道形状与外径，重复计算直至满足设计出口压力。同时检验内部流场是否能满足约束条件，如不能满足轮廓处吸力面速度、叶轮喉部流马赫数、攻角的绝对值以及叶轮出口流动角等约束条件，也必需修正叶轮的轮盘轮盖的子午流道形状与外径，重复计算直至满足各约束条件。最后完成叶片型线设计。

图1为实施例设计的离心风机叶轮的速度分布曲线图。图中分别给出了靠近轮盖与轮盘处的两旋成面上的速度分布图：从上至下三根线分别靠吸力面、中间面、压力面的速度。该速度分布均满足以上各种约束。该叶轮已经试用，性能很好。

图2为图1所述实施例中叶轮的几何结构图。图2中，1为叶轮前盘，2为叶轮后盘，3为叶片，4为进口加强圈，5为轮毂。其中的叶片型线是根据求解最优控制方程组得到的。

采用本发明控制叶轮表面最优速度分布的优化设计方法，与我国风机行业传统的风机叶轮相比，采用该叶轮的风机具有起动功率小、能耗低、高效运行范围广、运行中不易进入喘振区、电机不易超负荷的特点，特别适用于工况变化较大的工艺***中，对***的安全运行提供了极大的保障。

Claims

1.一种透平压缩流体机械的叶片型线优化设计方法，其特征在于包括如下步骤：

1)设叶轮机械内部流动服从于纳维斯托克N-S方程，结合叶轮机械的特点作一些简化，包括：叶轮机械内部流动为相对定常、非等熵，忽略当地粘性力的作用以及粘性的历史积累的影响，将附面层增长、掺混、间隙泄流、二次流的影响均用熵增来估计，将由N-S方程控制的流动过程，简化为由常微分方程组描述的流动***；

2)从最优控制理论出发，建立状态方程，并将状态方程归化为相应的最优控制形式；将实际设计中因考虑变工况而给以一定安全裕度称为理论无分离，建立的目标泛函为在给定的子午型线与叶片厚度分布条件下具有理论上无分离的最大扩压度，并满足各种约束条件，包括：轮廓处吸力面速度不低于某一给定值；叶轮喉部流马赫数不大于某一给定值；攻角的绝对值不高于某一给定值；叶片上的负荷不高于某一给定值；叶轮出口流动角不低于某一给定值；最终得到存在最优解的控制方程组；

3)采用直接求优技术对最优控制方程组求解，即：将轮盖处沿子午线长度的叶片安装出口角及轮盘处沿子午线长度的叶片安装角出口角作为控制变量，改变两个控制变量的分布，得到不同的目标泛函值，根据目标泛函值的偏差计算控制变量的修正量；叶轮子午流线的法线方向上的叶片角的分布根据实际要求在以下两种规律中进行选择：叶片角为线性分布的直线元素法，或者叶片角为二次或多次分布的高次元素法；由此，根据叶轮在子午流线与法线方向上的安装出口角分布规律，即可得到三维空间叶片的几何造型；

4)根据得到三维空间叶片的几何造型以及描述流动***的常微分方程组，进行计算，在计算过程中，若按流量平均的出口压力不能达到设计要求或内部流场不能满足约束，则必需修正叶轮的轮盘轮盖的子午流道形状与外径，重复计算，直至满足约束条件，最后完成叶片型线设计。