CN1713027A - 菲涅耳联合变换相关器 - Google Patents

Abstract

一种菲涅耳联合变换相关器，其特点是在空间光调制器与液晶光阀之间没有透镜，空间光调制器与液晶光阀之间的距离为d，该距离d满足菲涅耳近似条件d≥Δ₁Δ₂N/λ，式中Δ₁、Δ₂分别表示空间光调制器和液晶光阀的像素尺寸，N表示液晶光阀的像素数，λ为激光波长；在所述空间光调制器的目标图像或参考图像处有一相位掩膜，对所述的目标图像或参考图像进行线性位相调制。本发明属于空变相关***，其相关值敏感于输入参考图像和目标图像的几何相似性及两图像的相对位置，通过对参考图像或目标图像的线性相位调制，可以获得与传统相关器一致的相关值。本装置可以用于光学神经网络、光学加密及光信号处理等领域。

Description

菲涅耳联合变换相关器

技术领域

本发明涉及光学相关器，特别是一种菲涅耳联合变换相关器，主要应用于光学信息处理、神经网络及光学加密等领域。

背景技术：

很久以来，人们一直在研究能够识别物体的机器，这种机器能代替人们从事枯燥乏味的重复性劳动及危险性的工作，比如字符识别、指纹识别等。自动图像识别的基本结构是光学相关器，目前在结构上主要分为匹配滤波相关结构和联合变换相关结构。随着相关技术的发展，相关器的应用范围也越来越广，如：信号探测、光计算、神经网络、光学加密和图像编码等领域。相关器的基本原理就是将参与相关的两幅图像f(x，y)、g(x，y)，分别或同时实现傅立叶变换F(u，v)、G(u，v)，然后将两傅立叶谱(其中一项取共轭)相乘F(u，v)G^*(u，v)，然后再对这个乘积作逆傅立叶变换，从而获得所需的相关结果。

在先技术[1](参见宋菲君，S.Jutanmulia.近代光学信息处理.北京大学出版社，1998(第一版)，pp：66～72)Vander Lugt相关器(VLC)应用了透镜的傅立叶变换的性质，将参考图像g(x，y)的傅立叶复共轭谱存储在全息图中，得到全息滤波片。将滤波片置于4f***的两透镜之间的焦平面上，目标图像f(x，y)由4f***第一个透镜的前焦面通过空间光调制器输入，由平面波照明，目标图像f(x，y)经过第一个透镜，在后焦面上形成傅立叶谱F(u，v)，并经过预置的匹配滤波器，在滤波器的后面得到F(u，v)G^*(u，v)，然后再由第二个透镜对F(u，v)G^*(u，v)做傅立叶变换，在第二个透镜的后焦面获得f(x，y)、g(x，y)的相关。

在先技术[2](参见宋菲君，S.Jutanmulia.近代光学信息处理.北京大学出版社，1998(第一版)，pp：78～90)光学联合变换相关器(JTC，joint Fourier transformcorrelator)最早是由Weaver和Goodman，及Rau提出来的，其基本结构如图1所示，由空间光调制器2、第二透镜11、液晶光阀3、第一透镜6及CCD探测器7构成了经典的光学联合(傅立叶变换)变换相关器的主体结构。在相关过程中，空间光调制器2起到对参考图像10、目标图像9联合成像的作用，第二透镜11和第一透镜6均起到傅立叶变换的作用，CCD探测器7用来探测相关结果。

基本原理就是，将目标图像9、参考图像10通过空间光调制器2联合显示在第二透镜11的前焦面，在第二透镜11的后焦面放置一液晶光阀3，在液晶光阀3的输入端面形成联合傅立叶变换谱，这一信号经液晶光阀3转换成功率谱，由另一准直的激光器5产生的激光束通过偏振分光棱镜4读出，即在液晶光阀3的输出面形成联合图像傅立叶变换功率谱的光强分布，并经第一透镜6进行第二次傅立叶变换，产生相关输出，由CCD探测器7探测，并输入计算机12作下一步处理。

假定目标图像9的函数表达式为f(x，y)，参考图像10的函数表达式为g(x，y)，两图像分别位于(-a，0)，(a，0)处，两图像函数分别由计算机12写入空间光调制器2，由激光器1照明成像，并通过第二透镜11进行傅立叶变换，第二透镜11后焦面的振幅分布，即输入图像的傅立时谱为：

$S(u,v)=\∫\∫[f(x+a,y)+g(x-a,y)]\×\exp [-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}(\mathrm{xu}+\mathrm{yv})]\mathrm{dxdy}---\left(1\right)$

S(u，v)称为f(x，y)和g(x，y)的联合傅立叶谱，根据傅立叶位移变换法则，可改写为：

$S(u,v)=\exp \left[i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}\mathrm{au}\right]F(u,v)+\exp [-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}\mathrm{au}]G(u,v)---\left(2\right)$

式中

$F(u,v)=\∫\∫[f(x,y)\×\exp [-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}(\mathrm{xu}+\mathrm{yv})\left]\right]\mathrm{dxdy}---\left(3\right)$

$G(u,v)=\∫\∫[g(x,y)\×\exp [-i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}(\mathrm{xu}+\mathrm{yv})\left]\right]\mathrm{dxdy}---\left(4\right)$

联合傅立叶谱S(u，v)经过液晶光阀3转成功率谱：

$|S(u,v){|}^2=|F(u,v){|}^2+\exp \left[i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}\mathrm{au}\right]F(u,v)G^{*}(u,v)$

$+\exp \left[i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}\mathrm{au}\right]F^{*}(u,v)G(u,v)+|G(u,v){|}^2---\left(5\right)$

由另一激光器5，经扩束准直，通过分光棱镜4照明液晶光阀3的输出端读出该功率谱。由第一透镜6，对联合功率谱|S(u，v)|²再次进行傅立叶变换，得到

$O(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\∫\∫\left|S(u,v){|}^2\exp \right[i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}(\mathrm{\ξu}+\mathrm{\ηv})]\mathrm{dudv}---\left(6\right)$

将(5)式代入(6)式得到四项，O＝O₁+O₂+O₃+O₄，下面对这四项逐项分析，第一项为

$O_1(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\∫\∫\left|F(u,v){|}^2\exp \right[i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}(\mathrm{\ξu}+\mathrm{\ηv})]\mathrm{dudv}---\left(7\right)$

它是f(x，y)的自相关，

O₁(ξ，η)＝∫∫f(α，β)f^*(α-ξ，β-η)dαdβ                                (8)

第二项为

$O_2(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})=\∫\∫\exp \left[i\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}\mathrm{au}\right]F(u,v)G^{*}(u,v)\×\exp \left[i\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λf}}(\mathrm{\ξu}+\mathrm{\ηv})\right]\mathrm{dudv}---\left(9\right)$

它可以表示为

O₂(ξ，η)＝∫∫f(α，β)g^*[α-(ξ+2a)，β-η]dαdβ                 (10)

这正是f(x，y)和g(x，y)的相关，只是在ξ轴上平移-2a。类似的，第三项正是g(x，y)和f(x，y)的相关，在ξ轴上平移2a的距离：

O₃(ξ，η)＝∫∫f^*[α-(ξ-2a)，β-η]g[α，β]dαdβ                 (11)

第四项

O₄(ξ，η)＝∫∫g(α，β)g^*(α-ξ，β-η)dαdβ                      (12)

为g(x，y)的自相关。它与第一项一起叠加在输出平面中心附近，可以称之为0级项，它们不是信号。两个互相关O₂和O₃为一级项，正是我们要的相关输出信号，他们在输出平面上沿ξ轴分别平移-2a和2a，因而与0级项分离

在先技术[3](参见Dvid Mendlovic，Haldun M.Ozaktas，and Adlof W.lohmannFractional correlation.Appl.Opt.，1995，34(2)：303～309)David Mendlovic等人提出了光学分数相关的概念，并相应的给出了匹配滤波结构的分数相关器和联合分数傅立叶变换的相关器。分数相关器在结构上，与经典的VLC结构和JTC结构没有什么区别，只是将一阶的傅立叶变换替换成了分数阶的傅立叶变换，但是在相关性能上有很大的区别，经典的VLC结构和JTC结构都是空不变相关***，就是说当输入图像在空间位置上发生位移时，其相关峰值不发生变化，这一特性称为空不变。而分数相关器是空变***。

在先技术[4](参见Jeffrey A.Davis，Don M.Cottrell etc.Space-variant Fresneltransform optical correlator.Appl.Opt.，1992，31(32)：6889～6893)Jeffrey A.Davis提出了匹配滤波结构的空变菲涅耳变换光学相关器，该相关器也是空变相关***，在结构上与经典VLC结构相比较，仅仅是减去了4f***中的第一个傅立叶变换透镜，在满足菲涅耳近似的条件下，将傅立叶变换替换成了菲涅耳变换，匹配滤波器也是以菲涅耳全息的方式记录的，后面的操作与经典的VLC结构相同。

以上先前技术中分别利用了光学傅立叶变换、分数傅立叶变换和菲涅耳变换实现了光学相关。以上先前技术中[1][2]均是空不变***，虽然在模式识别、跟踪探测及神经网络等领域中得到了广泛的应用，但是图像编码、光学加密等领域中不及空变的相关***更具有优势，[3][4]的发展扩展了光学相关器的多样性，同时满足了不同应用领域的需求。

发明内容

本发明提出一种菲涅耳联合变换光学相关器，该菲涅耳联合变换相关器，不需要制作复滤波器，可以实时更新参考图像，允许参考图像和目标图像作同步菲涅耳变换，可避免匹配滤波器的对准操作。

2.通过调整输入的参考图像与目标图像的相对位置以及参考图像或目标图像的线性位相调制，可以共同影响相关值，这一特性在光学加密中具有重要的意义。；

本发明的技术解决方案如下：

一种菲涅耳联合变换相关器，包括具有准直扩束结构的第一激光器，在该激光器发出的激光平面波的前进方向依次有空间光调制器、液晶光阀、偏振分光棱镜、透镜及CCD探测器，还有带准直扩束结构的第二激光器，所述的液晶光阀、透镜和CCD探测器之间的距离为所述的透镜的焦距f，所述的第二激光器发出的平面波激光通过所述的偏振分光棱镜反射后照射所述的液晶光阀，所述的CCD探测器的输出端与计算机相连，该计算机的输出端与所述的液晶光阀相连，由计算机输入空间光调制器的参考图像和目标图像的中心距b大于两信号尺寸之和，其特征在于：

所述的空间光调制器与液晶光阀之间的距离为d，该距离d满足菲涅耳近似条件d≥Δ₁Δ₂N/λ，式中Δ₁、Δ₂分别表示空间光调制器和液晶光阀的像素尺寸，N表示液晶光阀的像素数，λ为激光波长；

在所述空间光调制器的目标图像或参考图像处有一相位掩膜，对所述的目标图像或参考图像进行线性位相调制。

所述的相位掩膜是一空间光调制器，其作用是给目标图像或参考图像乘以一线性相位函数，该线性相位函数为φ＝exp(i2πpχ/λd)，式中的p表示线性调制函数的线性调制参数，p+b＝0。

所述的相位掩膜的作用可直接由计算机预先对目标图像或参考图像乘以一线性相位函数φ＝exp(i2πpχ/λd)来实现，式中的p表示线性调制函数的线性调制参数，p+b＝0。

与在先技术相比，本发明突出的优点和特点是：

1.与Jeffrey A.Davis提出的菲涅耳相关器相比较，本文中的菲涅耳联合变换相关器结构，不需要制作复滤波器，可以实时更新参考图像，允许参考图像和目标图像作同步菲涅耳变换，避免了匹配滤波器的对准操作。

2.通过调整输入的参考图像与目标图像的相对位置以及参考图像或目标图像的线性位相调制，可以共同影响相关值，这一特性在光学加密中具有重要的意义。

附图说明

图1是在先技术结构示意图

图2是本发明菲涅耳联合变换相关器的结构示意图

图中：1-第一激光器  2-空间光调制器  3-液晶光阀  4-偏振分光棱镜5-第二激光器  6-第一透镜  7-CCD探测器  8-反光镜  9-目标图像10-参考图像  11-第二透镜  12-计算机  13-相位调制掩膜

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

先请参阅图2，由图可见，本发明的菲涅耳联合变换相关器，包括具有准直扩束结构的第一激光器1，在该激光器1发出的激光平面波的前进方向依次有空间光调制器2、液晶光阀3、偏振分光棱镜4、透镜6及CCD探测器7，还有带准直扩束结构的第二激光器5，所述的液晶光阀3、透镜6和CCD探测器7之间的距离为所述的透镜(6)的焦距f，所述的第二激光器5发出的平面波激光通过所述的偏振分光棱镜4反射后照射所述的液晶光阀3，所述的CCD探测器7的输出端与计算机12相连，该计算机12的输出端与所述的液晶光阀3相连，由计算机12输入空间光调制器2的参考图像10和目标图像9的中心距b大于两信号尺寸之和，所述的空间光调制器2与液晶光阀3之间的距离为d，该距离d满足菲涅耳近似条件d≥Δ₁Δ₂N/λ，式中Δ₁、Δ₂分别表示空间光调制器2和液晶光阀3的像素尺寸，N表示液晶光阀3的像素数，λ为激光波长；

在所述空间光调制器2的目标图像9或参考图像10处有一相位掩膜13，对所述的目标图像9或参考图像10进行线性位相调制。所述的相位掩膜13的作用是给目标图像(9)或参考图像(10)乘以一线性相位函数，该线性相位函数为φ＝exp(i2πpχ/λd)，式中的p表示线性调制函数的线性调制参数，p+b＝0。

基本原理就是，将参与相关的目标图像9和参考图像10同时显示在空间光调制器2上，并且为准直扩束的激光器1所产生的平面波照明，在空间光调制器2上所显示的图像经过菲涅耳空间距离d，在液晶光阀3的输入面所形成的不再是如图1中经典联合相关器那样形成联合傅立叶变换谱，而是联合图像经菲涅耳空间距离d形成的目标图像9和参考图像10的联合菲涅耳变换谱，该联合变换谱，经液晶光阀3转换成菲涅耳联合功率谱，由激光器5经扩束准直，通过偏振分光棱镜4读出，这与图1所示的经典的联合变换相关器的操作一样，那么在后续的操作过程与图1所示结构完全一致。

本发明的技术实质如下：

为了说明方便，仅讨论一维情况。输入的参考图像10和目标图像9分别为f(x₁-b)、g(x₁)，同时显示在空间光调制器2上，两信号之间距离为b，与传统联合相关器一样，为了使互相关信号不与自相关信号重叠，要求b大于两信号尺寸之和。为了获得与传统相关器一致的相关值，还需要将参考信号乘以一个相位调制函数13，该位相函数为

φ＝exp(i2πpχ/λd)                                                  (1)

式中的p表示线性调制函数的线性调制参数，通过适当的调整可以在CCD探测器7处获得与图1所示经典联合变换相关器相一致的相关值，λ表示激光器1的波长，d表示空间光调制器2到液晶光阀3输入端的距离d，该距离d要求满足菲涅耳近似条件d≥Δ₁Δ₂N/λ，Δ₁、Δ₂分别表示空间光调制器2和液晶光阀3的像素尺寸，N表示液晶光阀3的像素数。根据菲涅耳衍射理论(参见 宋丰华，现代空间光电信息处理技术及应用，国防工业出版社，2004(第一版)，pp：45～57)，在液晶光阀3输入面上可以得到联合图像的菲涅耳变换谱：

E₂(x₂)＝Z₂(x₂；d)F{Z₁(x₁；d)[φf(x₁-b)+g(x₁)]}

      ＝Z₂(x₂；d)F[Z₁(x₁；d)φ(x₁-b)]+Z₂(x₂；d)F[Z₁(x₁；d)g(x₁)]      (2)

式中的F表示傅立叶变换操作，Z₂(x₂；d)是菲涅耳变换相位函数，定义为：

Z(x；s)＝exp(iπχ²/λd)                                              (3)

经液晶光阀3的转换，在液晶光阀3的输出端可以获得f(x₁-b)、g(x₁)的菲涅耳变换联合功率谱

|E₂(x₂)|²、|F[Z₁(x₁；d)(x₁-b)]²+|F[Z₁(x₁；d)g(x₁)]²

+exp[-i2π(bx₂-0.5b²)/λd]F[Z₁(x₁；d)f(x₁)](x₂-b-p)·F^*[Z₁(x₁；d)g(x₁)](x₂)

+exp[-i2π(bx₂-0.5b²)/λd]F^*[Z₁(x₁；d)f(x₁](x₂-b-p)·F[Z₁(x₁；d)g(x₁)](x₂)

                                                                      (4)

上式中的·表示乘积，(x₂-b-p)、(x₂)表示第3，4项的坐标。上式中exp(i2πb²/λd)对相关结果没有影响，在后文中省略。为了得到理想的相关结果，要求b+p＝0。通过透镜6对上述菲涅耳变换联合功率谱|E₂(x₂)|²作傅立叶逆变换，得到：

$O(x_3,)=F\left\{\right|E_2\left(x_2\right){|}^2\}=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}{E}_2\left(x_2\right){|}^2\exp [i\frac{2\mathrm{\π}{x}_2{x}_3}{\mathrm{\λf}}]d{x}_2---\left(5\right)$

将(4)式代入(5)式，得到四项，O＝O₁+O₂+O₃+O₄。下面我们逐项进行分析，第一项为

$O_1\left(x_3\right)=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\left|F\right[Z_1(x_1;d)\mathrm{\φf}(x_1-b){]}^2|\exp \left(i\frac{2\mathrm{\π}{x}_2{x}_3}{\mathrm{\λf}}\right)d{x}_2---\left(6\right)$

它是Z₁(x₁；d)φf(x₁-a)的自相关，即

O₁(x₃)＝[Z₁(x₁；d)φf(x₁-a)][Z₁(x₁；f)φf(x₁-a)]                    (7)

同理，第二项是Z₁(x₁；d)g(x₁)的自相关

O₂(x₃)＝[Z₁(x₁；d)g(x₁)][Z₁(x₁；d)g(x₁)]                            (8)

第三项和第四项，令

φ’＝exp(j2πt/λd)                                                  (9)

式中t＝b+p，可以得到Z₁(x₁；d)φ’f(x₁-a)和Z₁(x₁；d)g(x₁)的互相关，分别位于相关平面的x₃轴的±b处，

O₃(x₃)＝[Z₁(x₁；d)φ’f(x₁)][Z₁(x₁；d)g(x₁)]*δ(x₃-b)              (10)

O₄(x₃)＝[Z₁(x₁；d)φ’f(x₁)][Z₁(x₁；d)g(x₁)]*δ(x₃+b)              (11)

以上各式中的符号、*分别表示相关和卷积。由(9)式可知，当t＝0时，(10)、(11)式可以得到Z₁(x₁；d)f(x₁)和Z₁(x₁；d)g(x₁)的互相关，其相关值与f(x₁)和g(x₁)的相关值一致。由于输入的参考信号和目标信号为啁啾函数所调制，所以相关峰值对输入信号的位置是敏感的，这一点与参考文献4中匹配滤波器结构的菲涅尔相关器的特性是一致的。相关信号的位置与传统联合变换相关器一样，由两个输入信号的相对位置b决定。

当f(x₁)＝g(x₁)时，我们可以得到

O₃(x₃)＝|∫|f(x₁)|²exp(-j2πtx₁/λd)dx₁|                               (12)

在传统的联合变换相关器中，当输入目标图像或参考图像的相位发生线性变化时，输出端的相关峰值不发生变化，而在菲涅耳联合变换相关器中，当t≠0时，将会引起(9)式中复指数项的快速振荡，从而使峰值高度降低。

第一、二项O₁(x₃)、O₂(x₃)叠加在相关输出面的原点处，合成为一个峰值，第三、四项分布在x₃轴的±b处。因此在相关输出面上可以探测到三个相关峰，位于中间的峰值最大，是叠加在一起的第一、二项的自相关项，对称分布在其两边的相关峰是第三、四项互相关项，峰值较低。我们需要的是对称分布的互相关项，中间的自相关项(或直流项)可以通过滤波的方法去除。

第一激光器1、第二激光器5，空间光调制器2，液晶光阀3，透镜6，CCD探测器7共同组成了菲涅耳光学相关器的主体结构。空间光调制器2是菲涅耳联合变换相关器的输入端，CCD探测器7是该相关器的输出端。由计算机12驱动空间光调制器2，输入参考图像10和目标图像9，经过液晶光阀3第一透镜6，在CCD探测器7上获取参考图像10和目标图像9的相关值，并输入计算机12做下一步处理。

相位调制掩膜13可以由另一空间光调制器来实现，也可以直接由计算机预先对参考图像乘以一线性相位函数来实现。

Claims (3)

1、一种菲涅耳联合变换相关器，包括具有准直扩束结构的第一激光器(1)，在该激光器(1)发出的激光平面波的前进方向依次有空间光调制器(2)、液晶光阀(3)、偏振分光棱镜(4)、透镜(6)及CCD探测器(7)，还有带准直扩束结构的第二激光器(5)，所述的液晶光阀(3)、透镜(6)和CCD探测器(7)之间的距离为所述的透镜(6)的焦距f，所述的第二激光器(5)发出的平面波激光通过所述的偏振分光棱镜(4)反射后照射所述的液晶光阀(3)，所述的CCD探测器(7)的输出端与计算机(12)相连，该计算机(12)的输出端与所述的液晶光阀(3)相连，由计算机(12)输入空间光调制器(2)的参考图像(10)和目标图像(9)的中心距b大于两信号尺寸之和，其特征在于：

所述的空间光调制器(2)与液晶光阀(3)之间的距离为d，该距离d满足菲涅耳近似条件d≥Δ₁Δ₂N/λ，式中Δ₁、Δ₂分别表示空间光调制器(2)和液晶光阀(3)的像素尺寸，N表示液晶光阀(3)的像素数，λ为激光波长；

在所述空间光调制器(2)的目标图像(9)或参考图像(10)处有一相位掩膜(13)，对所述的目标图像(9)或参考图像(10)进行线性位相调制。

2、根据权利要求1所述的菲涅耳联合变换相关器，其特征在于所述的相位掩膜(13)是一空间光调制器，其作用是给目标图像(9)或参考图像(10)乘以一线性相位函数，该线性相位函数为φ＝exp(i2πpx/λd)，式中的p表示线性调制函数的线性调制参数，p+b＝0。

3、根据权利要求1所述的菲涅耳联合变换相关器，其特征在于所述的相位掩膜(13)直接由计算机(12)预先对目标图像(9)或参考图像(10)乘以一线性相位函数φ＝exp(i2πpx/λd)，式中的p表示线性调制函数的线性调制参数，p+b＝0。