CN1699784A

CN1699784A - 传动带

Info

Publication number: CN1699784A
Application number: CN200410101195.5A
Authority: CN
Inventors: 明·德·德兰; 彼得·安东尼厄斯·塞瓦斯蒂亚努斯·马里亚·彭宁斯
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2003-12-18
Filing date: 2004-12-20
Publication date: 2005-11-23
Anticipated expiration: 2024-12-20
Also published as: EP1544502B1; EP1544502A1; ATE519965T1; US20050144899A1; CN100451381C

Abstract

传动带(1)包括至少一个连续带状物(21)和许多个交叉元件(30)，该交叉元件(30)具有鞍形半径(Rs)的横向弯曲鞍形表面(31)以与连续带状物(21)的朝内取向主表面相互作用；鞍形表面(31)在邻近交叉元件(30)柱状部分(33)的第一横向侧处通过第一凸起弯曲的过渡表面部分(35)连接到凹入的凹进表面部分(34)。传动带(1)还具有以下特征：连续带状物(21)的横向宽度(W)大于鞍形表面的横向宽度；鞍形半径(Rs)在鞍形表面(31)的整个横向宽度上基本保持不变；鞍形半径(Rs)小于带状物(21)在其未负荷状态下的横向弯曲部分的所谓带状物半径(Rb)，而不管在带状物纵向上的弯曲量；以及第一过渡表面部分形成相对尖锐的边缘。

Description

传动带

技术领域

本发明涉及一种传动用的传动带，以实现连续变化传动比，即无级变速。

背景技术

人们通常在连续变化传动的应用中而知道此类型的传动带，同时也比较典型地可以从申请人的专利EP-A-1111271中知道。传动带包含一个或两个拉伸器具，其典型的形式是一组嵌套的连续金属带状物。目前用于传送带而应用和测试的连续带状物，具有两个分开的拉伸器具，横向宽度范围为8至15mm，径向厚度范围为0.10至0.30mm，纵向周长范围为210至700mm。这些范围代表传动带的汽车应用。该公知传动带适合于连续变化的传动中，其中该传动带在一对可调整的引带轮(pulley)的截头圆锥形槽轮(sheave)之间运转，进而引带轮槽轮在传动带的交叉元件上施加夹紧力。该夹紧力一方面能通过引带轮的引带轮槽轮和传动带之间的摩擦力进行转矩传递，另一方面相对于引带轮的转轴径向向外推动交叉元件。交叉元件的实际径向向外移动要受到拉伸器具的限制。通过一个正交力使得该拉伸器具和其连续带状物处于拉紧状态，其中该正交力位于交叉元件的径向向外取向的接触面和从一组或多组的嵌套连续带状物(即拉伸器具)的径向上所能看到的最里面的一个或多个连续带状物之间。因此，可以通过交叉元件的彼此推动，来使转矩从一个引带轮传递到另一个引带轮，同时不会使传动带下垂(buckling)。

传动装置的传动比取决于各个引带轮的槽轮之间的传动带运转半径(running radius)的商，且可以从最小传动比(即所谓超速传动比)到中间传动比再到最大传动比(即所谓低比率)变化；其中在最小传动比时，驱动引带轮上的传动带运转半径最大，而被驱动的引带轮上的传动带运转半径最小；在中等传动比时，所述两个运转半径几乎相等；其中在最大传动比时，驱动引带轮上的运转半径最小，而被驱动引带轮上的运转半径最大；上述变化，反之亦然。

通常，至少传动带的连续带状物是由金属制成，以可靠地应对在汽车应用中出现的相对较高转矩。通常，传动带的分开交叉元件也由金属制成，并且在形状和尺寸方面基本上相互匹配。由于传动带的使用性质，这种公知的传动带在操作过程中易受到极端接触，且在拉伸应力作用下弯曲，例如该拉伸应力在高度上随纵向弯曲量而变化(即与运转半径的倒数成比例)，且随由传动装置所传递的机械功率而变化。由于这个原因，避免传动带在传动装置或其应用的车辆中因疲劳或磨损而损坏，是传动带设计中的考虑关键点。

在德国专利DE-A-2643528中认识到，连续带状物的横切取向的横向侧面与引带轮或交叉元件(特别是上述交叉元件的柱状部分)之间的磨损性接触，有可能导致连续带状物的过度磨损和较早的损坏。为避免上述接触，交叉元件的所述接触面(公知地认为其是交叉元件的鞍形表面，并用于与拉伸器具的最里面连续带状物相互作用)，在垂直于传动带纵向的方向上具有凸起的横向弯曲部分。该交叉元件的鞍形表面的横向弯曲部分，用于实现拉伸器具的导轨效应(tracking effect)，其中通过该导轨效应可在操作过程中维持(至少是改进)拉伸器具与交叉元件之间的理想相互定位，且可以很大程度上避免上述部件之间的磨损性接触。

但是在实际当中，在有些情况下即使传动带在构造时已经增加了这个已知特征，仍然会发生传动带的较早失效。对该问题的分析表明，至少在某些情况下，失效是由于最里面的连续带状物的横向侧附近产生的疲劳裂纹而引起。这意味着，该带状物在操作过程中承受横向弯曲(即带状物在垂直于其纵向或周向的方向上发生弯曲)，使得特别是在连续带状物的横向侧附近产生相对高的接触应力。

几年来，已经尝试过许多减少这些接触应力的方法，其主要涉及优化鞍形表面的横向弯曲部分这个方面。例如，从日本专利文献JP 2002-168305中可知，从鞍形表面上的中央位置向其各个横向侧增加鞍形表面的横向弯曲部分，符合申请人长期有效的实践经验；其中或者通过使鞍形表面平稳过渡成椭圆形，或者通过把鞍形表面分割成由各自曲率半径所限定的几个区段，来增加鞍形表面的横向弯曲部分。典型地，这些形状包括：鞍形表面的中央区段，其由较大的曲率半径来限定；位于中央部分两侧的横向侧区段，其由相当小的曲率半径来限定。而且，公知地使得交叉元件的过渡表面部分具有较大半径的凸起弯曲部分(但是其半径小于限定鞍形表面自身的弯曲部分的半径)，其中该过渡表面部分连接鞍形表面的横向侧。使用这些措施的目的是解决增加传动带使用寿命的问题，并防止最里面的连续带状物的横向侧与交叉元件的任何尖锐弯曲边缘部分之间发生不利的接触，同时维持公知的导轨效应。

在开始提到的欧洲专利申请EP-A-1111271中，也考虑了所谓的鞍形面的弯曲效应。更加具体地说，该专利申请认识到，连续带状物的横向弯曲部分随着其纵向上的弯曲量而变化，即随着其运转半径而变化。根据此文献，鞍形表面的凸曲率应该大于最里面的连续带状物的凸曲率(即其曲率半径小于最里面的连续带状物的曲率半径)；至少当连续带状物在所述最小运转半径处在纵向上弯曲时是这样。同样，该申请也致力于减少交叉元件和最里面带状物之间的接触应力，并同时维持导轨效应。

发明内容

根据本发明，我们惊讶地发现，上述公知的为减少接触应力所做的努力，在某些情况下甚至会使最里面带状物上的总应力负荷受到不利的影响。因此，本发明的目的是通过降低传动带上的总应力负荷(即不仅包括降低所述接触负荷，还包括降低由于其纵向弯曲和横向弯曲所造成的弯曲应力)，来改进传动带的负荷承载能力。

为了达到上述目的，本发明提供了一种传动带，安装在一对传动引带轮的槽轮之间来实现可连续调节的传动比，该传动带包括至少一个连续带状物和布置成与该连续带状物相关联且可在其纵向上自由移动的许多个交叉元件，每个交叉元件具有接触面或鞍形表面，用于和该连续带状物的朝内取向的主表面相互作用，进而该连续带状物的横向宽度大于鞍形表面的横向宽度，该鞍形表面设置有具有鞍形半径的横向凸起弯曲部分，该鞍形表面在邻近交叉元件的柱状部分的第一横向侧处通过第一凸起弯曲过渡表面部分连接到凹入的凹进表面部分，其特征在于，该传动带还具有以下特征：

-该鞍形半径在鞍形表面的整个轴向宽度即横向宽度上基本保持不变；

-第一过渡表面部分被限定在一个假想圆弧形弯曲部分中，该假想圆弧形弯曲部分的半径是5mm，从而形成相对尖锐的边缘，以及

-鞍形半径被设计成小于带状物在其未负荷状态下的横向弯曲部分的所谓带状物半径，而不管在传动操作当中可能发生的、引带轮的槽轮之间带状物纵向上的弯曲量。

采取了上述方案后，能够在拉伸器具的最里面带状物与交叉元件的鞍形表面之间实现较好的接触，其中尤其是使得最里面带状物的总应力负荷最小化。更特别的是，使鞍形表面的曲率半径在其整个轴向或横向宽度上基本上保持不变，并至少使第一个过渡表面部分形成了鞍形表面和邻接柱状部分的凹入的凹进部分之间的相对尖边缘的；通过这些措施，鞍形表面的轴向宽度被最大化，并且鞍形表面与最里面带状物之间的径向分隔量被最小化。这些效应有利地降低了操作过程中所需的最里面带状物的横向弯曲量，且结果也使得降低了横向弯曲应力。

根据本发明以及与一般实践的比较，这些对横向弯曲应力的有利降低，不仅仅抵消了当最里面带状物与相应的过渡表面部分相配合时可能发生在其横向侧或其横向侧附近的不利接触应力；甚至在带状物比鞍形表面宽的情况下也是如此。并且，该不利的接触在本发明中通过第三个和最后一个措施来得到减轻，其中该鞍形半径被设计成比最里面带状物的横向弯曲部分的带状物半径要小，而不考虑在传动装置操作过程中纵向上的弯曲量。通过该最后一个措施，能确保在所有的情况下鞍形表面和最里面带状物之间的接触压力在最里面带状物的横向侧附近(即最里面带状物与过渡表面部分相配合的地方)最小。

本发明尤其依赖于对交叉元件与拉伸器具的最里面带状物之间的接触面的详细应力分析。该分析表明，在操作过程中当拉伸应力在纵向弯曲剖面上作用于拉伸器具上时，拉伸器具的最里面带状物被迫与鞍形表面接触，由此其在横向上至少一部分呈现鞍形表面的形状。当鞍形半径小于最里面带状物在未受到拉伸应力时的半径(即带状物半径)时，最里面带状物和鞍形表面之间的接触平面在横向上从中心或中间位置向其任一个横向侧延伸，由此接触压力沿着接触平面从该中间位置向横向侧减少。因此，最里面带状物在与鞍形表面相配合之前的横向弯曲量，由径向上的最里面带状物与鞍形表面之间的局部分开量来决定。作为本发明基础的应力分析表明，使上述径向分开量最小化可以显著地减少由于最里面带状物的横向弯曲的减少量而引起的最里面带状物的应力负荷；并且更重要的是，此效应不仅仅抵消了由上述第一个过渡表面部分所形成的相对尖边缘的任何负面效应(即应力增加效应)。根据作为本发明基础的应力分析，如果邻接鞍形表面的交叉元件过渡表面部分和最里面带状物的横向侧之间的接触全部发生在请求保护的设计要求所给出的本设计范围内，则由于局部接触压力也相对较小，与上述接触相关联的应力也保持相对较小。毕竟，后者包括带状物半径应该大于鞍形半径。

另外，公知传动带的拉伸器具通常设置有宽于鞍形表面横向宽度的带状物，以使得最里面带状物的横向侧原则上可以在鞍形表面的任一侧与交叉元件的过渡部分相配合。因此，在本发明的一个实施例中，在第一过渡表面部分位置处的最里面带状物中的接触应力可以由这样一个进一步措施来限制，即该措施是使最里面带状物的横向宽度小于鞍形表面的横向宽度的125％，优选小于鞍形表面的横向宽度的115％。因此，限制了最里面带状物延伸过上述第一过渡表面部分的距离。可以通过在鞍形表面上设置最高点来进一步限制上述距离，其中该最高点从径向来看相对于鞍形表面的横向宽度偏心，且偏离所述第一过渡表面部分。该最高点用作产生拉伸器具的上述导轨效应的导轨中心，进而在操作过程中将拉伸器具推离交叉元件的第一过渡表面部分。

优选地，第一过渡表面部分的曲率半径要尽可能的小，以使得鞍形表面可以尽可能地宽。因此，弯曲部分的最小可能半径通常由交叉元件的特定制造方法来确定。如果是冲切这种大致优选的制造方法，则曲率部分的所述最小半径可达约3mm。

出于相同的原因和为了相同的效果，根据本发明且位于鞍形表面和交叉元件的主要横切取向的侧面之间的第二过渡表面部分，也优选形成为相对尖锐的边缘。

应该说明的是，不管是最里面带状物还是鞍形表面，都通常不需要是绝对的弧形；在本发明的情况下，上述两者可通过具有分别限定的曲率半径的假想圆弧来近似准确地来接近。

附图说明

以下将通过附图中给出的示例，进一步解释本发明，其中：

图1是本发明所涉及的传动带和传动装置的示意性代表图，

图2是传统传动带的横截面的示意性代表图，

图3显示了图2中横截面的放大局部，进而该图中的右手侧显示了一个图表，在其中显示了最里面带状物的模型弯曲应力(modelled bending stresses)，

图4代表了根据本发明的传动带设计，以及其在一个图表中的效果，其中在该图表中显示了最里面带状物的模型弯曲应力，

图5是一个类似于图4中传动带的示意图，代表了最里面带状物的非理想条件，且其中，

图6显示了根据本发明的进一步传动带设计，以及其在一个图表中的效果，其中在该图表中显示了最里面带状物的模型弯曲应力。

具体实施方式

图1代表了具有传动带1的连续变化传动装置(无级变速装置)或CVT的示意性剖面图，其中该传动带1包括拉伸器具20，该拉伸器具20包括许多径向嵌套的、较薄的连续带状物21，以使得该拉伸器具20可以在其纵向相对容易地弯曲；该拉伸器具20还包括许多交叉元件30，每个交叉元件具有接触面31，用于接触拉伸器具20的径向最里面带状物21，该接触面31以下称为鞍形表面31。传动带1位于一组引带轮4、5的周围和之间，每个引带轮分别具有一个转动轴6、7。为了利用摩擦在引带轮4、5之间传递转矩，通过使引带轮4、5的槽轮彼此相向地轴向移动而将传动带1夹紧在引带轮4、5中的每一个的两个槽轮之间，进而在传动带1上施加夹紧力。为了承载该夹紧力，传动带1的交叉元件30设置有主要横切取向的侧面32，该侧面32之间相互成一个角度，如图2中传动带1的剖视图所示。由于具有这种结构，交叉元件30在夹紧力的作用下被沿径向向外推动，从而在拉伸器具20上施加正交力，结果使得拉伸器具20处于具有拉伸应力的状态。在第一引带轮4的驱动旋转下，交叉元件30被沿着拉伸器具20朝相应的第二引带轮5推进，从而向第二引带轮5提供驱动力。传动带1的在每个引带轮4、5上的所谓运转半径连续变化，使得可以在所述引带轮4、5之间实现连续变化的转矩和速度传动比。

在图2中进一步显示了该具体实施例，传动带1设置有两个分开的拉伸器具20，每个拉伸器具20位于由柱状部分33所代表的、交叉元件30的中央部分的一个相应侧上。图2的部分“D”在图3中进行了更详细地说明；图3是图2的一个放大图。

在图3中显示，鞍形表面31在横切于传动带1纵向的方向上具有一个凸起弯曲部分，以实现拉伸器具20的导轨作用，即维持或者至少促进所需的相对于鞍形表面31的相互定位。在这种布置中，在操作中连续带状物21在接触面31上居中，且在很大程度上可以防止在带状物21、引带轮4、5和交叉元件30的柱状部分33的横切取向的横向侧之间的磨损性接触。

在该示例中，鞍形表面31的所述横向弯曲部分包括三个主要是弧形的区段，其中中央区段的鞍形半径为Rs，两个横向侧区段位于中央区段的任一侧，其半径为Rs’，略为小一些，这样从纵向取向的横截面上看，鞍形表面31大体上是或多或少的椭圆形。然而，现有技术公知的是通过单个的大体弧形横向弯曲部分来形成鞍形表面31，其中该横向弯曲部分由恒定的半径Rs来限定。

还提供了两个过渡表面部分35、36，每个过渡表面部分和鞍形表面31的一个相应横向侧区段相连接。第一过渡表面部分35位于最靠近柱状部分33的鞍形表面31的一侧，且在鞍形表面31和凹入的凹进表面部分34之间形成一个凸起过渡部分。第二过渡表面部分36位于最靠近交叉元件30的相应横切取向的侧面32的鞍形表面31的一侧上，且在之间形成凸起过渡部分。在现有技术中，所述两个过渡表面部分35、36都由相对较大的曲率半径Rc0(通常为7mm)来限定，以减少和限制任何对这些表面部分35、36之间的拉伸器具20的最里面带状物21不利的所谓赫兹(Hertzian)接触应力。

但是，根据本发明的应力分析，在上述公知的交叉元件设计中的拉伸器具20以及特别是其最里面带状物21，似乎承受相对高的弯曲应力σL、σT。特别地是发现，横向弯曲应力σT相对较高，这是因为与鞍形表面分开相对较大；以及在该公知设计中，特别是位于或靠近其横向侧处，最里面带状物2 1的横向弯曲量较大。

在图3的右手侧，提供了应力图，其中对于上述公知的交叉元件设计，计算出了沿最里面带状物21的横向宽度W且对应于特定传动带载荷分布、从最靠近柱状部分33的横向侧到最靠近所述相应侧面32的横向侧的上述两个弯曲应力σL、σT。该应力图确实表明，横向弯曲应力σT在带状物2 1的横向侧附近显著增加，例如最大值达到约-210N/mm²。该应力的负号表明其是一个压应力。该纵向弯曲应力σL沿带状物21的横向宽度W更加均匀地分布，且具有位于中央部分的最大值约290N/mm²。应该注意的是，该应力图仅仅是一个示例；因此，所公开的数值只用于与根据本发明的交叉元件设计中所计算出的数值进行比较。

在图4中，显示了根据本发明的交叉元件的设计，其中第一和第二过渡表面部分35、36形成为相对尖锐的边缘，且其是相应曲率半径Rc1、Rc2为3mm的弧形，其中在其之间鞍形表面31在横向方向上延伸，形成了具有基本上恒定曲率半径Rs为300mm的弧形凸起弯曲部分。

在图4的右手侧，提供了根据本发明的上述交叉元件设计的应力图，上述两个弯曲应力σL、σT基于与图3中相同的传动带载荷分布而进行计算。该应力图表明，采取根据本发明的措施后，横向弯曲应力σT显著减小，即从上述-210N/mm²减小到约-60N/mm²。该计算结果还进一步表明，纵向弯曲应力σL也略微得到减小，即从上述290N/mm²减小到约250N/mm²。

图5显示了在本传动带1中将要克服的传动带操作不利条件(优选无论在什么时候下都克服)，其中在该条件下(至少当带状物21在引带轮4、5的槽轮之间沿纵向上弯曲且处于未负荷状态时)，带状物21将在靠近其横向侧的鞍形表面31上(特别是在其相对较大的运转半径处)承受载荷，正如在公知的传动带1中可能发生的那样。在操作中，上述不利条件可以另外地在位于或靠近所述横向侧处，产生显著且不利的赫兹接触应力。特别地，与由根据本发明的第一和/或第二过渡表面部分35、36所形成的相对尖锐的边缘相结合，这些接触应力甚至可能是致命的，且导致最里面带状物21的过早破损。因此，在本发明中，通过使过渡表面部分35或过渡表面部分35、36尽可能的尖锐，来使得鞍形表面31尽可能的宽；与该措施相结合，将鞍形半径Rs设计成小于带状物半径Rb是一个绝对的要求，而不管在带状物21纵向上的弯曲量，其中当带状物21位于引带轮4、5的槽轮之间时在传动装置操作当中可能发生该弯曲。

最后，图6涉及根据本发明的进一步的措施，其中描述鞍形表面的鞍形半径Rs的中心点C1，位于在轴向偏离该鞍形表面31的中点的位置处；从横向方向来看，偏离凹入的凹进表面部分34。通过该进一步的措施与上述的其他措施相结合，使得鞍形表面31的弯曲部分的最高点相对于鞍形表面31的宽度偏心设置，且偏离柱状部分，靠近交叉元件30的侧面32。该最高点用作拉伸器具20的上述导轨效应的导轨中心，进而在操作过程中将拉伸器具20从交叉元件30的第一过渡表面部分35推离，且限制所谓的外伸(overhang)参量(即最里面带状物21延伸过且甚至可能超出第一过渡表面部分35的横向距离)。因此，应该鼓励仅在位于或非常靠近最里面带状物21的横切取向的侧面处，产生第一过渡表面部分35和最里面带状物21之间的任何接触。因为局部接触压力将很小，伴随的接触应力将有益地很小；且根据本发明可以允许所述第一过渡表面部分35具有相对尖锐的圆角或相对小的倒圆半径Rc1。应该说明的是，在鞍形表面31的相应另一侧上的外伸参量(即最里面带状物21延伸过第二过渡表面部分36的横向距离)，在操作过程中被相应的引带轮槽轮有效地限制，其中交叉元件30通过其相应的侧面32而承载在所述相应的引带轮槽轮上。

同时，如图6所述，右手侧显示了与上述形状的鞍形表面31相关的弯曲应力σL、σT，且根据图3和4中的相同传动带载荷分布进行计算。从中可以得出，尽管纵向弯曲应力σL的分布呈非对称形状，但也可能降低其最大水平，甚至进一步降低到约230N/mm²。此外，横向弯曲应力σT的最大水平甚至可以被进一步减小到约-35N/mm²。

该发明可以偏离前面所公开的内容，并包括所有从附图中直接和间接推导出来的全部详细内容，而不管是否在前面进行过描述；此外，还包括在权利要求中所提供的全部详细内容。

Claims

1.一种传动带(1)，安装在一对传动引带轮(4、5)的槽轮之间来实现可连续调节的传动比，该传动带(1)包括至少一个连续带状物(21)和布置成与该连续带状物(21)相关联且可在其纵向上自由移动的许多个交叉元件(30)，每个交叉元件(30)具有接触面或鞍形表面(31)，用于和该连续带状物(21)的朝内取向的主表面相互作用，进而该连续带状物(21)的横向宽度(W)大于鞍形表面(31)的横向宽度，该鞍形表面(31)设置有具有鞍形半径(Rs)的横向凸起弯曲部分，该鞍形表面(31)在邻近交叉元件(30)的柱状部分(33)的第一横向侧处通过第一凸起弯曲过渡表面部分(35)连接到凹入的凹进表面部分(34)，其特征在于，该传动带(1)还具有以下特征：

-该鞍形半径(Rs)在鞍形表面(31)的整个轴向宽度即横向宽度上基本保持不变；

-第一过渡表面部分(35)被限定在一个假想圆弧形弯曲部分中，该假想圆弧形弯曲部分的半径是5mm，从而形成相对尖锐的边缘，以及

-鞍形半径(Rs)被设计成小于带状物(21)在其未负荷状态下的横向弯曲部分的所谓带状物半径(Rb)，而不管在传动操作当中可能发生的、引带轮(4、5)的槽轮之间带状物(21)纵向上的弯曲量。

2.如权利要求1所述的传动带(1)，其特征在于：所述第一过渡表面部分(35)被形成为一个具有曲率半径(Rc1)的凸起弯曲部分，其中该曲率半径(Rc1)可达到约鞍形半径(Rs)的1％或更少。

3.如前面权利要求中任一所述的传动带(1)，其特征在于：该鞍形半径(Rs)的值约为250-300mm。

4.如前面权利要求中任一所述的传动带(1)，其特征在于：该交叉元件(30)通过冲切操作由薄板材料来形成，且该第一过渡表面部分(35)被形成为具有曲率半径(Rc1)约为3mm的凸起弯曲部分。

5.如前面权利要求中任一所述的传动带(1)，其特征在于：该鞍形表面(31)的相应另一个横向侧，通过形成相对尖锐的边缘的第二凸起弯曲的过渡表面部分(36)而连接到交叉元件(30)的主要横切取向的侧面(32)，该尖锐的边缘优选成形为具有曲率半径(Rc2)约为3mm的凸起弯曲部分。

6.如前面权利要求中任一所述的传动带(1)，其特征在于：从径向看位于鞍形表面(31)上的最高点的横向位置(C1)，相对于鞍形表面(31)的横向宽度偏心布置，偏离所述第一过渡表面部分(35)，且靠近所述第二过渡表面部分(36)。

7.如前面权利要求中任一所述的传动带(1)，其特征在于：所述连续带状物(21)的横向宽度(W)小于1.25倍的鞍形表面(31)的横向宽度，优选小于1.15倍的鞍形表面(31)的横向宽度。