CN1632532A - 薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法 - Google Patents

Abstract

薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法，根据表面热透镜信号理论模型给出表面热透镜信号随探测激光腰斑大小、探测激光腰斑位置、探测平面位置这三个参数的变化关系，依次调节探测激光腰斑大小、探测激光腰斑位置、探测平面位置这三个参数到合适的数值，从而提高薄膜吸收测量的灵敏度。

Description

薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法

技术领域：

本发明涉及薄膜吸收率的测量的一种信号优化方法，特别是涉及提高薄膜吸收率测量灵敏度的方法。

背景技术：

薄膜的吸收是影响其性能特别是损伤阈值的重要参数。现在高质量的实用光学薄膜的吸收率已达10^-6量级乃至更小。光声法、光热位移法、光热光偏转法、表面热透镜法等基于光声光热技术的方法是测量薄膜材料微弱吸收的有效方法。其中表面热透镜法由于具有灵敏度高、操作简便等优点正日益得到重视。

表面热透镜技术简介：

表面热透镜技术的原理图如附图1所示。强度调制的基模泵浦激光1会聚入射到薄膜样品2的膜层上，薄膜吸收热量形成热波并扩散到基底引起薄膜***的温升，温升导致热膨胀形成“表面热包”，热包的纵向高度随泵浦激光的强度变化，径向高度可视为呈高斯分布。这种现象也被称为“光热形变”。一束探测激光3近乎垂直的照射到热包表面上，热包位于探测光斑的中心且小于探测光斑。受热包的影响，反射探测激光光强将重新分布，这种现象被称为“表面热透镜效应”。表面热透镜信号定义为泵浦激光照射前后反射探测激光中心光强的变化率。理论和实验证明，当样品表面的光热形变很小时，对于满足光薄(薄膜厚度远小于其吸收长度)、热薄(薄膜厚度远小于其热扩散长度)条件且基底吸收可忽略的薄膜样品，表面热透镜信号与薄膜的吸收率成正比。如下式所示：

                       S＝CAP_pump

其中，S为表面热透镜信号，A为薄膜样品的吸收率，P_pump为泵浦激光1的功率。C为仪器参数，在同样的测试条件下是一个常数。分别测量吸收率已知的样品的表面热透镜信号和待测样品的表面热透镜信号即可求出待测样品的吸收率。

微弱吸收薄膜样品的表面热透镜信号很小，常小于1微伏。对于如此小的信号，通过适当改变测量***参数(如样品表面的泵浦激光光斑大小、探测激光腰斑位置、探测激光腰斑大小、探测平面位置等)对信号进行优化是可能的，也是很重要的。

优化的目的即在A、P_pump不变的情况下获得更大的表面热透镜信号S的绝对值，这就要求仪器参数C变大。仪器参数C与许多因素有关，包括样品表面的泵浦激光光斑大小、泵浦激光调制频率、探测激光腰斑位置、探测激光腰斑大小、探测平面位置、光电探测器的特性等参数。已有的表面热透镜信号优化方法包括缩小样品表面的泵浦激光光斑面积、降低泵浦激光调制频率、采用低噪声、大增益的光电探测电路等等，但在前面这些参数固定的情况下，探测激光腰斑位置、探测激光腰斑大小、探测平面位置这三个参数的变化也会引起表面热透镜信号S的较大变化。现有的理论和技术对于如何通过调节这三个参数来增大仪器参数C则没有详细和***的论述。

发明内容：

本发明的表面热透镜薄膜吸收测量***的一种光路调节方法，目的在于：在A、P_pump不变的情况下获得更大的表面热透镜信号S的绝对值。我们根据表面热透镜信号的理论模型进行优化。

一、表面热透镜信号的理论模型：

当样品表面的光热形变很小时，表面热透镜信号正比于光热形变；而且对于满足光薄(薄膜厚度远小于其吸收长度)、热薄(薄膜厚度远小于其热扩散长度)条件且基底吸收可忽略的薄膜样品，光热形变与薄膜的吸收率成正比。这时样表面热包对时间的平均高度u(r)可表示为：

$u\left(r\right)=u{e}^{-r^2/R^2}$

                             u＝CAP

其中，A表示薄膜样品的吸收率，P为入射的泵浦激光功率，R是热包的高斯半径，r是热包表面上某点到热包中心轴的垂直距离，u是热包的中心高度(对时间平均)。C是与基底的线性膨胀系数、密度、比热、样品表面泵浦光斑大小、泵浦激光调制频率等参数有关的量。对于同样的基底和同样的泵浦激光参数，C是一个常数。

根据菲涅尔衍射理论可以求出反射探测激光的光强分布。

入射到样品表面的探测激光(基模高斯光束)在样品表面的场强表达式为：

$E_0=C_1\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{{\mathrm{\ω}}_1}{e}^{-\mathrm{ik}{z}_1}{e}^{-\frac{\mathrm{ik}}{2q}{r}^2}{e}^{\mathrm{iArc}\tan \left(\frac{z_1}{f}\right)}---\left(1\right)$

其中ω₀表示探测激光束腰半径，ω₁表示样品表面探测激光光斑半径。

表面热包对探测激光的改变可用一个相位因子表示：

                          e^-i2ku(r)

这样，从样品表面反射的探测激光在样品表面的场强表达式为：

$E_1=E_0{e}^{-i2\mathrm{ku}\left(r\right)}=C_1\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{{\mathrm{\ω}}_1}{e}^{-\mathrm{ik}{z}_1}{e}^{-\frac{\mathrm{ik}}{2q}{r}^2}{e}^{\mathrm{iArc}\tan \left(\frac{z_1}{f}\right)}{e}^{-i2\mathrm{ku}\left(r\right)}---\left(2\right)$

根据菲涅尔衍射公式，接收屏上的场强和光强分布为：

$E\left(r\right)=\frac{e^{\mathrm{ik}{z}_{12}}}{\mathrm{i\λ}{z}_{12}}{E}_1\⊗e^{\frac{\mathrm{ik}}{2z_{12}}{r}^2}$

$=C_1\frac{e^{\mathrm{iArc}\tan \left(z_{1}f\right)+\mathrm{ik}(-z_1+z_{12}){\mathrm{\ω}}_0}}{\mathrm{i\λ}{z}_{12}{\mathrm{\ω}}_1}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{-\frac{\mathrm{ik}}{2q}({\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2)-i2\mathrm{ku}\left(r\right)+\frac{\mathrm{ik}}{2z_{12}}({(x-\mathrm{\α})}^2+{(y-\mathrm{\β})}^2)}\mathrm{d\αd\β}---\left(3\right)$

              I(r)＝C₂|E(r)|²                     (4)

其中表示卷积，r²＝x²+y²。

式(3)中的积分过于复杂难以计算，可将e^-i2ku(r)用泰勒级数在u＝0点关于u展开。实际计算中我们省略u的一次项以上的高阶项。这在u很小的情况下是允许的。如下式所示：

$e^{-i2\mathrm{ku}\left(r\right)}\≈1-2\mathrm{iku}{e}^{{-r}^2{R}^2}---\left(5\right)$

这样式(3)变成：

$E\left(r\right)=C_1\frac{e^{\mathrm{iArc}\tan \left(z_{1}f\right)+\mathrm{ik}(-z_1+z_{12}){\mathrm{\ω}}_0}}{\mathrm{i\λ}{z}_{12}{\mathrm{\ω}}_1}$

$\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}(1-2\mathrm{iku}{e}^{-({\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2)R^2})e^{-\frac{\mathrm{ik}}{2q}({\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2)+\frac{\mathrm{ik}}{2z_{12}}({(x-\mathrm{\α})}^2+{(y-\mathrm{\β})}^2)}\mathrm{d\αd\β}---\left(6\right)$

中心光强I＝I(r＝0)

表面热透镜信号S定义为：

                 S＝(I-I₀)/I₀                      (7))

其中，I₀表示无泵浦光照射时的中心光强。

理论模拟和实验结果都证明，在一定条件下，

                       S＝CAP_pump

根据(4)、(6)和(7)式可以计算表面热透镜信号随探测激光腰斑大小、探测激光腰斑位置、探测平面位置这三个参数的变化关系，从而找到这些参数的最优化值。

二、调节步骤：

1、缩小探测激光腰斑半径ω₀

根据表面热透镜信号的理论模型可绘制出表面热透镜信号随探测激光腰斑半径变化的曲线(如附图2所示)。从图中可看出当探测激光腰斑缩小时，表面热透镜信号的绝对值明显增大。而且缩小探测激光腰斑还有利于提高测量信噪比，缩小测量***体积。但事实上获得很小ω₀的技术难度大成本高昂。选取10μm为探测激光腰斑半径是一个较为理想的数值。

2、适当调节探测激光腰斑到被测样品的距离z₁

探测激光的腰斑可以在样品前也可在样品后。当它在样品前时，入射到样品上的激光是散焦的，这称为“散焦探测法”，否则称为“聚焦探测法”。理论模拟和实验结果都表明，采用散焦探测法时，测量灵敏度和测量信噪比都高于聚焦探测法；而且实验装置排列调节方便，探测光入射角更小。

关于探测激光腰斑的准确位置，根据表面热透镜信号的理论模型绘制表面热透镜信号随z₁的变化曲线(如附图3所示)。探测激光腰斑的准确位置可由此图给出：对于附图3中的情况，当z₁等于-53.8mm时可获得最高的吸收测量灵敏度。

3、适当调节样品表面到探测平面的距离z₁₂

选定探测激光腰斑半径ω0和探测激光腰斑到被测样品的距离z₁之后，根据表面热透镜信号的理论模型绘制表面热透镜信号随样品表面到探测平面的距离z₁₂的变化曲线(如附图4所示)。由附图4可见当z₁₂大于0.2m时S的绝对值基本稳定在最大值附近。但当z₁₂太大时，中心光强变弱，环境杂散光的干扰相对变大，测量信噪比降低。在这种情况下z₁₂取为0.4m到0.6m都是适宜的。

附图说明：

图1为表面热透镜技术原理图。

图2为表面热透镜信号随探测激光腰斑半径变化的曲线图。

图3为表面热透镜信号随探测激光腰斑到被测样品的距离变化的曲线图。

图4为表面热透镜信号随样品表面到探测平面的距离变化的曲线图。

具体实施方式：

以下结合附图对本发明作进一步的描述：

一种薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法

a.根据公式：

                I(r)＝C₁|E(r)|²

和公式：

$E\left(r\right)=C_1\frac{e^{\mathrm{iArc}\tan \left(z_{1}f\right)+\mathrm{ik}(-z_1+z_{12}){\mathrm{\ω}}_0}}{\mathrm{i\λ}{z}_{12}{\mathrm{\ω}}_1}$

$\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}(1-2\mathrm{iku}{e}^{-({\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2)R^2})e^{-\frac{\mathrm{ik}}{2q}({\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2)+\frac{\mathrm{ik}}{2z_{12}}({(x-\mathrm{\α})}^2+{(y-\mathrm{\β})}^2)}\mathrm{d\αd\β}$

及表面热透镜信号S定义式：

                           S＝(I-I₀)/I₀

其中：中心光强I＝I(r＝0)；I₀表示无泵浦光照射时的中心光强；

由对上面的式子的数值模拟和实验结果可得：

                           S＝CAP_pump

分别计算表面热透镜信号随探测激光腰斑位置、腰斑大小、探测平面位置等三个参数的变化关系，从而找到这些参数的最优化值。

b.调节步骤：

1)缩小探测激光腰斑半径ω₀；

2)在样品2前或后，适当调节探测激光腰斑到被测样品2的距离z₁；

3)适当调节样品2表面到探测平面的距离z₁₂。

本发明的一个实施例：

尽量缩小探测激光腰斑半径ω₀，选取10um为探测激光腰斑半径。

根据表面热透镜信号的理论模型可绘制出表面热透镜信号随探测激光腰斑半径变化的曲线(如附图2所示)。从图中可看出当探测激光腰斑缩小时，表面热透镜信号的绝对值明显增大。而且缩小探测激光腰斑还有利于提高测量信噪比，缩小测量***体积。但事实上获得很小ω₀的技术难度大成本高昂，所以也难以取得太小，令探测激光腰斑半径为10μm是一个较为理想的数值。

本发明的另一个实施例：

在样品2前，适当调节探测激光腰斑到被测样品2的距离z₁；宜采用散焦探测法；对于附图3中的情况，当z₁等于-53.8mm时为最佳可获得最高的吸收测量灵敏度。

探测激光的腰斑在样品前时，入射到样品上的激光是散焦的，这称为“散焦探测法”，否则称为“聚焦探测法”。理论模拟和实验结果都表明，采用散焦探测法时，测量灵敏度和测量信噪比都高于聚焦探测法；而且实验装置排列调节方便，探测光入射角更小。

关于探测激光腰斑的准确位置，根据表面热透镜信号的理论模型绘制表面热透镜信号随z₁的变化曲线(如附图3所示)。探测激光腰斑的准确位置可由此图给出。对于附图3中的情况，当z₁等于-53.8mm时为最佳可获得最高的吸收测量灵敏度。

本发明的再一个实施例：

适当调节样品2表面到探测平面的距离z₁₂，取其为0.4m到0.6m。

选定探测激光腰斑半径ω₀和探测激光腰斑到被测样品的距离z₁之后，根据表面热透镜信号的理论模型绘制表面热透镜信号随样品表面到探测平面的距离z₁₂的变化曲线(如附图4所示)。由附图4可见当z₁₂大于0.2m时S的绝对值基本稳定在最大值附近。但当z₁₂太大时，中心光强变弱，环境杂散光的干扰相对变大，测量信噪比降低。在这种情况下z₁₂取为0.4m到0.6m都是适宜的。

对于上面的最优化实例，假定光强探测器能区分的最小光强变化为万分之一，也即能测量的最小光热信号为0.0001。探测激光波长λ为0.6328μm；热包的高斯半径R为100μm；优化后取ω₀为10μm，z₁取为-59.8mm，z₁₂取为40mm，此时能测量的最小u为5.1pm，对应通常电介质薄膜约为50ppb的吸收率。

Claims (4)

1、一种薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法，其特征在于：

a.根据公式：

               I(r)＝C₂|E(r)|²

和公式：

$E\left(r\right)=C_1\frac{e^{\mathrm{iArc}\tan \left(z_{1}f\right)+\mathrm{ik}(-z_1+z_{12})}{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{i\λ}{z}_{12}{\mathrm{\ω}}_1}$

$\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}(1-2\mathrm{iku}{e}^{-({\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2)/R^2})e^{-\frac{\mathrm{ik}}{2q}({\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\β}}^2)+\frac{\mathrm{ik}}{2z_{12}}({(x-\mathrm{\α})}^2+{(y-\mathrm{\β})}^2)}\mathrm{d\αd\β}$

及表面热透镜信号S定义公式：

                               S＝(I-I₀)/I₀

其中：中心光强I＝I(r＝0)；I₀表示无泵浦光照射时的中心光强；由上述公式的数值模拟和实验结果可得：

                            S＝CAP_pump

分别计算表面热透镜信号随探测激光腰斑位置、腰斑大小及探测平面位置等三个参数的变化关系及其参数的最优化值；

b.调节步骤：

1)缩小探测激光腰斑半径ω₀；

2)在样品2前或后，适当调节探测激光腰斑到被测样品2的距离z₁；

3)适当调节样品2表面到探测平面的距离z₁₂。

2、如权利要求1所述的薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法，其特征在于其调节步骤为：缩小探测激光腰斑半径ω₀，选取10um为探测激光腰斑半径。

3、如权利要求1所述的薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法，其特征在于其调节步骤为：在样品2前，采用散焦探测法，调节探测激光腰斑到被测样品2的距离等于-53.8mm。

4、如权利要求1所述的薄膜吸收测量中表面热透镜信号的优化方法，其特征在于其调节步骤为：调节样品2表面到探测平面的距离z₁₂为0.4m到0.6m。

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