CN1585566A - 基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法 - Google Patents

Abstract

基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：对于任何一种扬声器，根据扬声器的构造建立***的集中参数电阻抗模型，且包含音圈涡流影响的集中参数电阻抗模型，并在普通环境中测得电输入阻抗曲线；用优化算法根据电输入阻抗曲线优化模型元件参数值，使得由模型计算得到的电输入阻抗曲线与实测的电输入阻抗曲线相吻合，用优化后的参数值即可计算得到低频幅频频率响应的形状。再测得机电耦合系数BI及其它参数，就可以得到真正的低频频率响应。本发明首次提出了所有已知模型的扬声器的基于电阻抗的低频频率响应的非消声室测量方法。其中低频频率响应是指既包含了其曲线形状，又包含了声压幅值大小的频响曲线。

Description

基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法

                         技术领域

本发明涉及扬声器的低频频率响应的测量方法，尤其是基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法。

                         背景技术

扬声器是能将电信号转换成声信号并向周围媒体辐射的电声换能器。扬声器可指扬声器单元或扬声器***。扬声器***又称音箱或扬声器箱，其类型有封闭式扬声器箱、管道倒相式扬声器箱、空纸盆倒相式扬声器箱、四阶带通箱、六阶带通箱等。这里指的扬声器箱包含扬声器单元、箱体和管道或空纸盆，不包括分频网络。本发明涉及的几种扬声器的示意图如图1所示。

扬声器的频率响应是用曲线来表示扬声器的输出声压级与频率之间的关系，这个曲线通常是在自由场条件或半空间自由场条件下测得的。低频响应是指低频时扬声器可以用集中参数***模型来表示时的频率响应。

按照国家标准，扬声器的低频频率响应应在消声室中用传声器测量，如图2所示。在消声室中规定距离处某一频率以上，可视为自由场。消声室低频下限越低，就要求消声室的尺寸越大，造价就越高。如果在普通房间里进行测量，传声器得到的信号中包含了环境的影响信息，必然导致测量不能准确反映扬声器的声学特性。通常的时域选择法其低频测量也会受到房间的影响。

为了在普通房间里测量扬声器的频率响应，有人提出采用近场法测量。但是当辐射声波的部分多于一个时，用一个传声器很难确定准确的测量位置，或者用多个传声器，操作也很复杂。如图3所示。

扬声器的电阻抗是指扬声器单元的输入端的阻抗随频率变化的曲线。扬声器的电阻抗是可以在普通环境中测量得到的。

目前已经公开发表的相关的方法：

1、扬声器电阻抗模型中的音圈涡流模型，各种已知扬声器的电阻抗模型，扬声器单元、封闭式扬声器箱、管道倒相式扬声器箱已经提出了加入音圈涡流的电阻抗模型。

2、单独的扬声器单元加上一定的质量，测量Bl值。

目前在由电阻抗得到频率响应方面主要有以下几方面工作：

1、(1993年)提出了扬声器单元和管道倒相式扬声器箱的未考虑音圈涡流的电阻抗模型值，优化模型中的元件值，得到T-S参数，提出扬声器单元和管道倒相式扬声器箱的非消声室测量方法，根据T-S参数及测量体积(非Bl)得到低频响应。但是在结构模型较复杂的***中，该方法受到了公式的限制。参见Withold Waldman，Non-linear leastsquares estimation of Thiele-small parameters from impedance measurements，preprint3511。(第94次AES会议文集，1993年柏林)

2、(2001年)Klippel提出了扬声器单元的考虑音圈涡流的电阻抗模型，然后根据阻抗曲线优化模型参数，在二次测量中使用了激光加速度计测量位移，得到低频响应。缺点是激光器造价较高，***复杂。参见Klippel，Fast and accurate measurement of lineartransducer parameters，preprint 5308(第110次AES会议文集，2001年阿姆斯特丹)。

综上情况，现有技术如未考虑音圈涡流的电阻抗模型值显然精度不够，而二次测量中使用了激光加速度计测量位移的方法对测量设备的要求较高。由此可见，由电输入阻抗得到低频响应方面还没有方便及应用价值大的方法出现，还未有提出对于覆盖多种类型扬声器的测量方法。

                         发明内容

本发明的目的是：提供一种基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法，只要已知扬声器的考虑 音圈涡流的电阻抗模型，任何一种扬声器都可以求出其低频频率响应，测量***简单，造价较小，本发明的测量方法亦能保证一定的相对精度。本发明的目的还在于提出所有已知电阻抗模型的扬声器单元和扬声器箱的非消声室测量低频响应方法。该方法也是基于电阻抗，采用集中参数阻抗元件值，不采用T-S参数，不受元件值多少的限制。Bl的测量可以采用附加质量法。

基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：对于任何一种扬声器(包括扬声器箱)，首先根据扬声器的构造建立扬声器***的集中参数电阻抗模型，且包含音圈涡流影响的集中参数电阻抗模型，并在普通环境中测得电输入阻抗曲线，然后用优化算法(典型的采用遗传算法)根据电输入阻抗曲线优化模型元件参数值，使得由模型计算得到的电输入阻抗曲线与实测的电输入阻抗曲线相吻合，用优化后的参数值即可计算得到低频幅频频率响应的形状。如果在单元上加上一定质量，用附加质量法测得机电耦合系数Bl，再测得其它参数就可以得到真正的低频频率响应。

本发明首次提出了所有已知模型的扬声器的基于电阻抗的低频频率响应的非消声室测量方法。只要已知***的电阻抗模型和实测的电输入阻抗曲线，就可以求出低频频率响应。本发明方法的流程如图18所示。

其中低频频率响应是指既包含了其曲线形状，又包含了声压幅值大小的频响曲线。

优化算法(如遗传算法等)能根据电输入阻抗曲线优化模型元件参数值，使得由模型计算得到的电输入阻抗曲线与实测的电输入阻抗曲线相吻合。

本发明的特点是： 考虑音圈涡流的电阻抗模型值精度高，二次测量只要测量电阻抗值，无须使用激光加速度计等测量位移的造价高的设备。而且根据本方法提出对于覆盖多种类型扬声器的测量方法。只要已知***的电阻抗模型和实测的电输入阻抗曲线，就可以求出低频频率响应。其中低频频率响应是指既包含了其曲线形状，又包含了声压幅值大小的频响曲线。装置简单，测量的精度高，便于工业生产中大规模的应用。

                          附图说明

图1几种扬声器示意图，包括单个扬声器单元、封闭式扬声器、管道倒相式扬声器箱、空纸盆倒相式扬声器箱、四阶带通箱、六阶带通箱，这是最常用的几种扬声器模型。

图2消声室测量示意图，图3近场法测量示意图

图4扬声器低频电声结合类比线路示意图，图5扬声器低频电学等效线路示意图

图6四阶带通箱结构简图，图7四阶带通箱低频声学类比线路图

图8四阶带通箱低频电学等效线路图

图9扬声器单元和封闭式扬声器箱的结构简图

图10扬声器单元和封闭式扬声器箱低频声学类比线路

图11扬声器单元和封闭式扬声器箱的低频电学等效线路

图12管道倒相式扬声器箱的结构简图和低频声学类比线路

图13管道倒相式扬声器箱的低频电学等效线路

图14空纸盆倒相式扬声器箱的结构简图和低频声学类比线路

图15空纸盆倒相式扬声器箱的低频电学等效线路

图16四阶带通箱电阻抗的优化计算值和实际测量值比较图

图17四阶带通箱基于电阻抗测量的低频响应与消声室中传声器测量的低频响应的比较图

图18为本发明方法的流程

                         具体实施方式

图18为本发明方法的流程，为本发明的基本方法。

低频时，扬声器单元和扬声器箱的电声结合的类比线路示意图可以用图4表示。Bl、S_D分别为扬声器单元的机电耦合系数、有效辐射面积。Z_LE表示音圈的电阻抗，Z_AS表示扬声器单元振动***的声阻抗，Z_AP表示辐射声波的元件的声阻抗，省略号代表可能存在其它元件。U_D为扬声器单元的体积速度，U_O为向空气中辐射声波的元件中的体积速度，若辐射声波的元件多于一个时，U_O为各元件体积速度的矢量和。若为扬声器单元或者封闭式扬声器箱时，Z_AP和Z_AS合为同一个元件；为四阶带通箱时，为不同元件，且中间有其它元件。

图4是考虑 音圈涡流的电阻抗模型。

图5是扬声器的低频电学等效线路示意图。Z_ES对应于图4中的Z_AS，Z_EP对应于Z_AP。设输入电压为E_g，输出电压为E_O。输入阻抗为Z_i，即为扬声器***的电输入阻抗。由图4可见，根据电声类比关系，从声学类比线路转换为电学等效线路，要经过电路类型的转换，图4中声学线路的体积速度U_O对应于图5中的输出电压E_O。各元件的转换关系为：

$Z_E=\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{Z_A{S_D}^2}---\left(1\right)$

$E_0=\frac{U_o\mathrm{Bl}}{S_D}---\left(2\right)$

其中Z_A表示声学类比线路中的元件，Z_E表示电学等效线路中相应的元件。

而低频时自由场中声压振幅的表达式为：

$\left|p\right|=\frac{\mathrm{f\ρ}}{2r}\left|U_0\right|---\left(3\right)$

f为频率，ρ为空气密度，r为辐射距离。

把式(2)代入式(3)可得1米处的声压：

$\left|p\right|=\frac{E_g\mathrm{\ρ}{R}^2}{4\mathrm{Bl}}\left|\frac{{\mathrm{sE}}_0}{E_g}\right|---\left(4\right)$

R为S_D对应的扬声器单元的有效辐射半径，s＝j2πf。

在测量扬声器的频率响应时，传声器会接收到环境信息，使测量结果不准确。因此用传声器直接测量扬声器的频率响应是要在消声室中进行的。而扬声器的电输入阻抗受辐射声阻抗在不同环境中的改变的影响极小，可以忽略，同时其测量方法是直接测量单元两端的电信号，无需传声器，这样就不受环境的影响，可以认为普通环境下测得的电输入阻抗与消声室中的测量结果是一致的，电输入阻抗的测量不依赖于消声室。

(4)式中的E_O/E_g可以用图5的电学等效线路中的元件根据阻抗分压关系表示。如果先在普通环境中测得电输入阻抗曲线，然后运用遗传算法优化电学等效线路中元件的参数值，使得由模型计算得到的电输入阻抗曲线与实测的电输入阻抗曲线相吻合，利用优化得到的元件的参数值就可以求出E_O/E_g，再知道(4)式中其它参数的值，那么就得到低频频率响应，从而实现基于电阻抗的低频响应的非消声室测量。

Bl值的测量可以采用附加质量法。

遗传算法是一种现有的成熟的算法，是以达尔文的自然进化论和孟德尔的遗传变异理论为基础的求解优化问题的仿生类算法，是一种智能化的全局搜索算法。遗传算法包含选择、交叉、变异等三个主要操作算子。该算法初始时随机产生N组解，每一组解叫一个个体，这多组解的集合叫做一个种群。然后计算每个个体的适应度，选择操作使适应度大的个体有较大复制概率，能加快算法的收敛速度，交叉操作通过对两父代进行基因交换而产生更优的个体，变异操作则能给群体带来新的基因，避免陷入局部最优。就是通过这三种算子的操作，优化群体一代一代地不断进化，最终收敛于最优状态。

定义误差函数为方差：

$e\left(\stackrel{\‾}{x}\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{|Z_{\mathrm{ic}}(j2\mathrm{\π}{f}_i,\stackrel{\‾}{x})-Z_{\mathrm{im}}\left(j2\mathrm{\π}{f}_i\right)|}^2$

其中i是离散点，Z_im(s)为测量得到的电输入阻抗值，Z_ic(s)为计算得到的电输入阻抗值，x为给定的一组参数值。

在适应度函数选择上，我们采用了归一化的函数，即f(x)＝1/(1+e( x))。整个的遗传算法运算过程如下：

(1)初始化控制参数：设置群体规模N；交叉概率P_C；变异概率P_M。

(2)在变量设定范围内随机产生初始种群。

(3)对现有群体进行如下操作：①计算群体中每个个体的适应度f(x_i)，i＝1，2，…，N；②按照赌轮机制实施选择操作，适应度大的个体的被选择的概率大；③随机选出两个个体x_i和x_j作为父代，按照概率P_C进行交叉操作，产生两个新的个体x_i’和x_j’，计算四个个体的适应度，选择其中最大的两个个体；④对交叉后的个体以概率P_M进行变异操作，接收变异后的新解。

(4)如果满足收敛条件，则退出进化过程，否则转至(3)。

利用本发明计算四阶带通箱的低频频率响应

四阶带通箱的结构简图和低频声学类比线路如图6、7所示。其中，扬声器单元中与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB1为封闭箱体的声顺；C_AB2、R_AB2分别为开口箱体的声顺和声阻；R_AL为开口箱体的泄漏声阻；M_AP、R_AP为声导管的声质量和声阻。

利用图4的转化关系根据图7，四阶带通箱的低频电学等效线路如图8所示。其中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路图中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CES、L_CEB1分别对应于图7中的R_AS、M_AS、C_AS、C_AB1；L_CEB2、R_EB2分别对应于C_AB2、R_AB2；R_EL、C_MEP、R_EP分别对应于R_AL、M_AP、R_AP。令：

$Z_{\mathrm{FB}}=\frac{{\mathrm{sR}}_{\mathrm{EB}2}{L}_{\mathrm{CEB}2}}{R_{\mathrm{EB}2}+{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CEB}2}}---\left(5\right)$

$Z_{\mathrm{FP}}=\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{EP}}}+{\mathrm{sC}}_{\mathrm{MEP}}}---\left(6\right)$

$Z_{\mathrm{LE}}=R_E+{\mathrm{sL}}_E+\frac{{\mathrm{sR}}_{E1}{L}_{E1}}{R_{E1}+{\mathrm{sL}}_{E1}}---\left(7\right)$

那么电输入阻抗

$Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+{\mathrm{sC}}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CES}}}+\frac{1}{{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CEB}1}}+\frac{1}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{FB}}+Z_{\mathrm{FP}}}}---\left(8\right)$

$\frac{E_0}{E_G}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}\frac{Z_{\mathrm{FP}}}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{FP}}+Z_{\mathrm{FB}}}---\left(9\right)$

利用电阻抗求解四阶带通箱低频频率响应的过程如下：首先在普通环境下测量得到***的电阻抗，利用遗传算法根据测得的电输入阻抗优化得到低频电学等效线路中各元件的值，再把元件值带入(8)(9)式得到E_O/E_g，然后把(9)式带入(4)式，只要再知道(4)式中其它参数值，就可以计算得到低频时自由场声压值，从而实现频率响应的非消声室测量。扬声器单元和封闭式扬声器箱的低频模型，见图9-11

扬声器单元和封闭式扬声器箱的结构简图和低频声学类比线路如图9、10所示。其中，扬声器单元中与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB表示封闭箱的声顺。在表示扬声器单元时，C_AT＝C_AS；表示封闭箱时，C_AT是C_AS与C_AB的串联值。

利用图4的转化关系根据图10，扬声器单元和封闭式扬声器箱的低频电学等效线路如图11所示。其中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路图中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CET分别对应于图10中的R_AS、M_AS、C_AT。那么电输入阻抗 $Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+{\mathrm{sC}}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CET}}}}---\left(10\right)$

$\frac{E_0}{E_g}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}---\left(11\right)$

管道倒相式扬声器箱的低频模型

管道倒相式扬声器箱的结构简图和低频声学类比线路如图12所示。其中，扬声器单元中与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB、R_AB分别为箱体的声顺和声阻；R_AL为箱体的泄漏声阻；M_AP、R_AP为声导管的声质量和声阻。

利用图4的转化关系根据图12，管道倒相式扬声器箱的低频电学等效线路如图13所示。其中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路图中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CES分别对应于图12中的R_AS、M_AS、C_AS；L_CEB、R_EB分别对应于C_AB、R_AB；R_EL、C_MEP、R_EP分别对应于R_AL、M_AP、R_AP。如图13所示。令：

$Z_{\mathrm{VB}}=\frac{{\mathrm{sR}}_{\mathrm{EB}}{L}_{\mathrm{CEB}}}{R_{\mathrm{EB}}+{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CEB}}}---\left(12\right)$

$Z_{\mathrm{VP}}=\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{EP}}}+{\mathrm{sC}}_{\mathrm{MEP}}}---\left(13\right)$

$Z_{\mathrm{LE}}=R_E+{\mathrm{sL}}_E+\frac{{\mathrm{sR}}_{E1}{L}_{E1}}{R_{E1}+{\mathrm{sL}}_{E1}}---\left(14\right)$

那么电阻抗

$Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+{\mathrm{sC}}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CES}}}+\frac{1}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{VB}}+Z_{\mathrm{VP}}}}---\left(15\right)$

$\frac{E_0}{E_g}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}\frac{Z_{\mathrm{VB}}}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{VP}}+Z_{\mathrm{VB}}}---\left(16\right)$

空纸盆倒相式扬声器箱的低频模型

空纸盆倒相式扬声器箱的结构简图和低频声学类比线路如图14所示。其中，扬声器单元中与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB、R_AB分别为箱体的声顺和声阻；R_AL为箱体的泄漏声阻；M_AP、R_AP、C_AP为空纸盆的声质量、声阻和声顺。

利用图4的转化关系根据图14，空纸盆倒相式扬声器箱的低频电学等效线路如图15所示。其中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路图中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CES分别对应于图14中的R_AS、M_AS、C_AS；L_CEB、R_EB、R_EL分别对应于C_AB、R_AB、R_AL；C_MEP、R_EP、L_CEP分别对应于M_AP、R_AP、C_AP。令：

$Z_{\mathrm{PB}}=\frac{{\mathrm{sR}}_{\mathrm{EB}}{L}_{\mathrm{CEB}}}{R_{\mathrm{EB}}+{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CEB}}}---\left(17\right)$

$Z_{\mathrm{PP}}=\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{EP}}}+{\mathrm{sC}}_{\mathrm{MEP}}+\frac{1}{{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CEP}}}}---\left(18\right)$

$Z_{\mathrm{LE}}=R_E+{\mathrm{sL}}_E+\frac{{\mathrm{sR}}_{E1}{L}_{E1}}{R_{E1}+{\mathrm{sL}}_{E1}}---\left(19\right)$

那么电阻抗

$Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+{\mathrm{sC}}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{{\mathrm{sL}}_{\mathrm{CES}}}+\frac{1}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{PB}}+Z_{\mathrm{PP}}}}---\left(20\right)$

$\frac{E_0}{E_g}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}\frac{Z_{\mathrm{PB}}}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{PP}}+Z_{\mathrm{PB}}}---\left(21\right)$

参见图15。

本发明与现有技术相比，首次提出了所有扬声器类型的基于电输入阻抗的非消声室低频测量方法。只要已知扬声器的低频集中参数电阻抗模型和在普通环境下测得的电输入阻抗，就可以求得低频频率响应。该方法克服了消声室的限制，无需传声器，只需测量电信号，在普通计算机上优化，测量简单，具有可操作性，能够产生很好的经济效益。

具体测量过程实施例

下面以四阶带通箱为例，说明由电阻抗实现扬声器低频响应的非消声室测量的过程。

根据测量流程，首先建立如图8所示的集中参数低频电阻抗等效线路模型，同时测量得到了四阶带通箱的电输入阻抗，然后用遗传算法来优化电学等效线路图8中的参数值，使得由模型参数值根据(8)式计算得到的电阻抗曲线与实测的电阻抗曲线相吻合，令L_CET＝L_CESL_CEB1/(L_CES+L_CEB1)。

得到参数如下：

R_E＝7.4Ω，    L_E＝2.38×10^-4H，    L_E1＝1.25×10^-3H，   R_E1＝14.17Ω，

R_ES＝40.8Ω，  L_CET＝1.77×10^-2H，  C_MES＝3.5×10^-4F，  L_CEB2＝2.3×10^-2H，

R_EB2＝450Ω，  R_EL＝2.1Ω，         C_MEP＝2.07×10^-4F， R_EP＝330Ω。

把参数值带入(8)式计算得到电阻抗的理论值。图16是电输入阻抗优化计算值和实际值的比较。可见由遗传算法优化计算得到的电输入阻抗的优化计算值与实际值是吻合的。

优化参数结果得到以后，下面把参数值代入(8)式得到电输入阻抗，再代入(9)式得到输入输出电压之比E_O/E_g，最后根据(4)式得到声压响应的理论值，另外已测参数如下：

E_g＝2.83V，R＝55mm，Bl＝6.61N/A。

图17是基于电阻抗测量的低频响应与在南京大学消声室中使用传声器测量的低频响应的比较图。消声室测量用仪器如下：B&K 2012音频分析仪、B&K 2706A功率放大器、B&K 4191传声器和B&K 2669前置放大器。

由图可见，从35Hz～200Hz基于电阻抗测量的低频响应与消声室中使用传声器测量的低频响应的差别在1dB范围内。由此可见，本方法与在大型消声室中测量的低频响应吻合很好。

Claims (6)

1、基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：其特征是对于任何一种扬声器，首先根据扬声器的构造建立***的集中参数电阻抗模型，且包含音圈涡流影响的集中参数电阻抗模型，并在普通环境中测得电输入阻抗曲线，然后用优化算法根据电输入阻抗曲线优化模型元件参数值，使得由模型计算得到的电输入阻抗曲线与实测的电输入阻抗曲线相吻合，用优化后的参数值即可计算得到低频幅频频率响应的形状。如果再测得机电耦合系数BI及其它参数，就可以得到真正的低频频率响应。

2、如权利要求1所述的基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：其特征是建立扬声器***的集中参数电阻抗模型的方法是，根据电声类比关系，从声学类比线路转换为电学等效线路，经过电路类型的转换，声学线路中向外辐射声波的元件的体积速度U₀对应电学等效线路的输出电压E₀；各元件的转换关系为：

$Z_E=\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2}{Z_A{S_D}^2}----\left(1\right)$

$E_0=\frac{U_0\mathrm{Bl}}{S_D}----\left(2\right)$

其中Z_A表示声学类比线路中的元件，Z_E表示电学等效线路中相应的元件，BI、S_D分别为扬声器单元的机电耦合系数、有效辐射面积。

而低频时自由场中声压振幅的表达式为：

$\left|p\right|=\frac{\mathrm{f\ρ}}{2r}\left|U_0\right|----\left(3\right)$

f为频率，ρ为空气密度，r为辐射距离。

可得1米处的声压：

$\left|p\right|=\frac{E_g\mathrm{\ρ}{R}^2}{4\mathrm{Bl}}\left|\frac{{\mathrm{sE}}_0}{E_g}\right|----\left(4\right)$

R为S_D对应的扬声器单元的有效辐射半径，s＝j2πf，E_g为电学等效线路的输入电压。

(4)式中的E₀/E_g可以用扬声器的低频电学等效线路中的元件根据阻抗分压关系表示。如果先在普通环境中测得电输入阻抗曲线，然后运用遗传算法优化电学等效线路中元件的参数值，使得由模型计算得到的电输入阻抗曲线与实测的电输入阻抗曲线相吻合，利用优化得到的元件的参数值就可以求出E₀/E_g，再知道(4)式中其它参数的值，那么就得到低频频率响应，从而实现基于电阻抗的低频响应的非消声室测量。

3、如权利要求1所述的基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：其特征是四阶带通箱的低频频率响应用以下述方法测量：

四阶带通箱的低频声学类比线路中扬声器单元与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB1为封闭箱体的声顺；C_AB2、R_AB2分别为开口箱体的声顺和声阻；R_AL为开口箱体的泄漏声阻；M_AP、R_AP为声导管的声质量和声阻。

四阶带通箱的低频电学等效线路中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CES、L_CEB1分别对应于声学类比线路中的R_AS、M_AS、C_AS、C_AB1；L_CEB2、R_EB2分别对应于C_AB2、R_AB2；R_EL、C_MEP、R_EP分别对应于R_AL、M_AP、R_AP。

令： $Z_{\mathrm{FB}}=\frac{s{R}_{\mathrm{EB}2}{L}_{\mathrm{CEB}2}}{R_{\mathrm{EB}2}+s{L}_{\mathrm{CEB}2}}----\left(5\right)$

$Z_{\mathrm{FP}}=\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{EP}}}+s{C}_{\mathrm{MEP}}}----\left(6\right)$

$Z_{\mathrm{LE}}=R_E+s{L}_E+\frac{{\mathrm{sR}}_{E1}{L}_{E1}}{R_{E1}+s{L}_{E1}}----\left(7\right)$

那么电输入阻抗 $Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+s{C}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{s{L}_{\mathrm{CES}}}+\frac{1}{s{L}_{\mathrm{CEB}1}}+\frac{1}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{FB}}+Z_{\mathrm{FP}}}}----\left(8\right)$

$\frac{E_0}{E_g}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}\frac{Z_{\mathrm{FP}}}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{FP}}+Z_{\mathrm{FB}}}----\left(9\right)$

首先在普通环境下测量得到四阶带通箱***的电阻抗，利用遗传算法根据测得的电输入阻抗优化得到低频电学等效线路中各元件的值，再把元件值带入(8)(9)式得到E₀/E_g，然后把(9)式带入(4)式，只要再知道(4)式中其它参数值，就可以计算得到低频时自由场声压值，从而实现频率响应的非消声室测量。

4、如权利要求1所述的基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：其特征是扬声器单元和封闭式扬声器箱的低频频率响应用以下述方法测量：

扬声器单元和封闭式扬声器箱的低频声学类比线路中，扬声器单元中与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB表示封闭箱的声顺。在表示扬声器单元时，C_AT＝C_AS；表示封闭箱时，C_AT是C_AS与C_AB的串联值；

扬声器单元和封闭式扬声器箱的低频电学等效线路中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CET分别对应于R_AS、M_AS、C_AT；

那么电输入阻抗 $Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+s{C}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{s{L}_{\mathrm{CET}}}}----\left(10\right)$

$\frac{E_0}{E_g}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}----\left(11\right)$

首先在普通环境下测量得到扬声器单元或封闭式扬声器箱的电阻抗，利用遗传算法根据测得的电输入阻抗优化得到低频电学等效线路中各元件的值，再把元件值带入(10)(11)式得到E₀/E_g，然后把(11)式带入(4)式，只要再知道(4)式中其它参数值，就可以计算得到低频时自由场声压值，从而实现频率响应的非消声室测量。

5、如权利要求1所述的基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：其特征是管道倒相式扬声器箱的低频频率响应用以下述方法测量：

管道倒相式扬声器箱的低频声学类比线路中，扬声器单元中与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB、R_AB分别为箱体的声顺和声阻；R_AL为箱体的泄漏声阻；M_AP、R_AP为声导管的声质量和声阻；

管道倒相式扬声器箱的低频电学等效线路中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CES分别对应于声学类比线路中的R_AS、M_AS、C_AS；L_CEB、R_EB分别对应于C_AB、R_AB；R_EL、C_MEP、R_EP分别对应于R_AL、M_AP、R_AP；

令： $Z_{\mathrm{VB}}=\frac{s{R}_{\mathrm{EB}}{L}_{\mathrm{CEB}}}{R_{\mathrm{EB}}+s{L}_{\mathrm{CEB}}}----\left(12\right)$

$Z_{\mathrm{VP}}=\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{EP}}}+s{C}_{\mathrm{MEP}}}----\left(13\right)$

$Z_{\mathrm{LE}}=R_E+s{L}_E+\frac{{\mathrm{sR}}_{E1}{L}_{E1}}{R_{E1}+s{L}_{E1}}----\left(14\right)$

那么电阻抗 $Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+s{C}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{s{L}_{\mathrm{CES}}}+\frac{1}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{VB}}+Z_{\mathrm{VP}}}}----\left(15\right)$

$\frac{E_0}{E_g}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}\frac{Z_{\mathrm{VB}}}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{VP}}+Z_{\mathrm{VB}}}----\left(16\right)$

首先在普通环境下测量得到管道倒相式扬声器箱的电阻抗，利用遗传算法根据测得的电输入阻抗优化得到低频电学等效线路中各元件的值，再把元件值带入(15)(16)式得到E₀/E_g，然后把(16)式带入(4)式，只要再知道(4)式中其它参数值，就可以计算得到低频时自由场声压值，从而实现频率响应的非消声室测量。

6、如权利要求1所述的基于电阻抗的扬声器低频频率响应的非消声室测量方法：其特征是空纸盆倒相式扬声器箱的低频频率响应用以下述方法测量：

空纸盆倒相式扬声器箱的低频声学类比线路中，扬声器单元中与音圈有关的声阻抗用Z_LS来表示；R_AS、C_AS、M_AS分别为扬声器振动***的声阻、声顺和声质量；C_AB、R_AB分别为箱体的声顺和声阻；R_AL为箱体的泄漏声阻；M_AP、R_AP、C_AP为空纸盆的声质量、声阻和声顺；

空纸盆倒相式扬声器箱的低频电学等效线路中，R_E、L_E、L_E1、R_E1组成了音圈的电阻抗，考虑了音圈的涡流效应，对应于声学类比线路中的Z_LS；R_ES、C_MES、L_CES分别对应于声学类比线路中的R_AS、M_AS、C_AS；L_CEB、R_EB、R_EL分别对应于C_AB、R_AB、R_AL；C_MEP、R_EP、L_CEP分别对应于M_AP、R_AP、C_AP；

令： $Z_{\mathrm{PB}}=\frac{s{R}_{\mathrm{EB}}{L}_{\mathrm{CEB}}}{R_{\mathrm{EB}}+s{L}_{\mathrm{CEB}}}----\left(17\right)$

$Z_{\mathrm{PP}}=\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{EP}}}+s{C}_{\mathrm{MEP}}+\frac{1}{s{L}_{\mathrm{CEP}}}}----\left(18\right)$

$Z_{\mathrm{LE}}=R_E+s{L}_E+\frac{{\mathrm{sR}}_{E1}{L}_{E1}}{R_{E1}+s{L}_{E1}}----\left(19\right)$

那么电阻抗 $Z_i=Z_{\mathrm{LE}}+\frac{1}{\frac{1}{R_{\mathrm{ES}}}+s{C}_{\mathrm{MES}}+\frac{1}{s{L}_{\mathrm{CES}}}+\frac{1}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{PB}}+Z_{\mathrm{PP}}}}----\left(20\right)$

$\frac{E_0}{E_g}=\frac{Z_i-Z_{\mathrm{LE}}}{Z_i}\frac{Z_{\mathrm{PB}}}{R_{\mathrm{EL}}+Z_{\mathrm{PP}}+Z_{\mathrm{PB}}}----\left(21\right)$

首先在普通环境下测量得到空纸盆倒相式扬声器箱的电阻抗，利用遗传算法根据测得的电输入阻抗优化得到低频电学等效线路中各元件的值，再把元件值带入(20)(21)式得到E₀/E_g，然后把(21)式带入(4)式，只要再知道(4)式中其它参数值，就可以计算得到低频时自由场声压值，从而实现频率响应的非消声室测量。

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