CN1533184A - 一种视频图象编码方法 - Google Patents

Abstract

一种视频编码方法，该方法先对图象进行宏块预测和补偿处理，然后对预测差值进行4×4 DCT－like整数变换处理，再对变换系数分别进行量化和熵编码处理。该方法采用了一种新的4×4 DCT－like整数变换方法和相应的逆变换、量化、逆量化方法，该变换方法的计算复杂度较低，变换过程只涉及到加法和乘法运算，变换性能非常接近于4×4 DCT，从而具有类似于DCT的较好的去相关性能，可以得到较好的视频压缩效果。

Description

一种视频图象编码方法

技术领域

本发明涉及视频处理领域，具体地说，是一种视频图象编码方法。

技术背景

目前，视频领域的技术突飞猛进，关于视频编码的技术方案很多，但由于余弦变换具有较好的去相关性能，并且易于快速实现，因此，在视频编码领域得到了非常广泛的应用，现有的视频压缩标准MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4(Part 2)、H.261、H.263都是基于8×8 DCT变换的，其一般的处理框架示意图如图1所示。

H.263的编码压缩框架如图2所示，其中的“T”指的就是图象数据或预测差值数据的8×8 DCT变换。

余弦变换的一般表示方式为：

$F\left(u\right)=\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}C\left(u\right)\underset{x=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}f\left(x\right)\cos \frac{(2x+1)\mathrm{u\π}}{2n},u=0,\·\·\·,n$

其中：

由于DCT变换要进行复杂的浮点运算，在IDCT中还存在由于失配而造成的精度不高问题，因此，一些专家分别提出了一些变换性能接近于DCT变换的整数变换方法，以降低计算复杂度，提高变换精度。

在文献1[Antti Hallapuro，Marta Karczewicz，“Low Complexity Transform andQuantization-Part I：Basic Implementation”，ISO/IEC JTC1/SC29/WG11 and ITU-TSG16 Q.6 Document JVT-B038，January 2002.]给出了一种2D 4×4 DCT-like整数变换方法，其变换矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 2& 1& -1& -2\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -2& 2& -1\end{array}\right]$

还给出了相应的逆变换、量化和逆量化方法。该变换矩阵元素简单，变换计算处理中只有加法和移位操作，硬件实现容易，该方法已被应用于视频压缩标准H.264 & MPEG-4(Part 10)中，其编码框图如图3所示。

文献[1]所给出的2D 4×4 DCT-like整数变换方法，虽然其变换性能比较接近于DCT变换，但其变换结果与DCT相比相差较大，从而会降低变换性能及压缩效率。

发明内容

本发明的目的就是给出了一种基于4×4 DCT-like整数变换的视频图象编码方法，为此，本发明采用如下技术方案：

一种视频图象编码方法，包括以下步骤：

a、将输入视频图象分割成16×16宏块，并对I帧图象进行帧内象素预测和补偿处理，对P帧图象进行帧间运动估计及运动补偿处理；

b、变换器对输入预测差值数据进行变换处理；

c、对变换系数进行量化及熵编码处理，并将编码码流传递给接收端；

d、接收端对编码码流进行熵解码及逆量化处理；

e、逆变换器对逆量化后系数进行逆变换处理；

f、对逆变换处理后的图象数据进行帧内象素补偿或帧间运动补偿，并将解码后的视频图象输出；

其特征在于所述的步骤b，采用2D 4×4 DCT-like整数变换方法对视频图象进行变换处理，其变换计算采用如下公式：

Y＝(CXC^T)E

所述的步骤e，采用2D 4×4 IDCT-like逆变换方法对视频图象进行逆变换处理，其逆变换采用如下公式：

X＝C^T(YE)C

其中X为图象数据距阵或预测差值数据距阵，Y为相应的变换系数距阵，表示两个矩阵对应位置的元素相乘，E为一个伸缩矩阵。

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=2.5,a=\frac{1}{2},c=2\sqrt{\frac{1}{58}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 5& 2& -2& -5\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -5& 5& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0657& 0.25& 0.0657\\ 0.0657& 0.0172& 0.0657& 0.0172\\ 0.25& 0.0657& 0.25& 0.0657\\ 0.0657& 0.0172& 0.0657& 0.0172\end{array}\right].$

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=0.5,a=\frac{1}{2},c=\sqrt{\frac{2}{5}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 2& -2& -1\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -1& 1& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.1581& 0.25& 0.1581\\ 0.1581& 0.1000& 0.1581& 0.1000\\ 0.25& 0.1581& 0.25& 0.1581\\ 0.1581& 0.1000& 0.1581& 0.1000\end{array}\right].$

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=1.5,a=\frac{1}{2},$

$c=2\sqrt{\frac{1}{26}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 3& 2& -2& -3\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -3& 3& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0981& 0.25& 0.0981\\ 0.0981& 0.0385& 0.0981& 0.0385\\ 0.25& 0.0981& 0.25& 0.0981\\ 0.0981& 0.0385& 0.0981& 0.0385\end{array}\right].$

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=2.4,a=\frac{1}{2},$

$c=\frac{5}{13}\sqrt{\frac{1}{2}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 12& 5& -5& -12\\ 1& -1& -1& 1\\ 5& -12& 12& -5\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0272& 0.25& 0.0272\\ 0.0272& 0.0030& 0.0272& 0.0030\\ 0.25& 0.0272& 0.25& 0.0272\\ 0.0272& 0.0030& 0.0272& 0.0030\end{array}\right].$

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=2.6,a=\frac{1}{2},$

$c=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{97}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 13& 5& -5& -13\\ 1& -1& -1& 1\\ 5& -13& 13& -5\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0254& 0.25& 0.0254\\ 0.0254& 0.0026& 0.0254& 0.0026\\ 0.25& 0.0254& 0.25& 0.0254\\ 0.0254& 0.0026& 0.0254& 0.0026\end{array}\right].$

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=3.0,a=\frac{1}{2},$

$c=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{5}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 3& 1& -1& -3\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -3& 3& -1\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.1118& 0.25& 0.1118\\ 0.1118& 0.0500& 0.1118& 0.0500\\ 0.25& 0.1118& 0.25& 0.1118\\ 0.1118& 0.0500& 0.1118& 0.0500\end{array}\right].$

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=3.5,a=\frac{1}{2},$

$c=2\sqrt{\frac{1}{106}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 7& 2& -2& -7\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -7& 7& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0486& 0.25& 0.0486\\ 0.0486& 0.0094& 0.0486& 0.0094\\ 0.25& 0.0486& 0.25& 0.0486\\ 0.0486& 0.0094& 0.0486& 0.0094\end{array}\right].$

所述的视频图象编码方法，可以做如下近似取值： $\frac{b}{c}=4.0,a=\frac{1}{2},$

$c=\sqrt{\frac{1}{34}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 4& 1& -1& -4\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -4& 4& -1\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0857& 0.25& 0.0857\\ 0.0857& 0.0294& 0.0857& 0.0294\\ 0.25& 0.0857& 0.25& 0.0857\\ 0.0857& 0.0294& 0.0857& 0.0294\end{array}\right].$

将所述的“E”相乘处理并入到量化和逆量化处理过程中。

本发明所给出的整数变换方法在计算性能上与现有技术相当，变换过程只涉及到加法和乘法运算，但更接近于DCT的变换性能，从而具有类似于DCT的较好的去相关性能，具有更优的变换性能，可以得到更好的视频压缩效果。

附图说明

图1是基于DCT的视频编码框架示意图；

图2是现有技术中H.263视频编码示意图；

图3是H.264 & MPEG-4(Part 10)视频编码框架示意图；

图4是本发明对视频图象进行编码处理的示意图；

图5是本发明对视频图象进行编码处理的流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图来说明本发明的具体实施方式。

如图4及图5所示，是本发明对视频图象进行编码处理的示意图及流程图，从图中可以看出，本发明主要包括以下步骤：

a、将输入视频图象分割成16×16宏块，并对I帧图象进行帧内象素预测和补偿，对P帧图象进行帧间运动估计及运动补偿；

b、变换器对输入预测差值数据进行变换处理；

c、对变换系数进行量化及熵编码处理，并将编码码流传递给接收端；

d、接收端对编码码流进行熵解码及逆量化处理；

e、逆变换器对逆量化后系数进行逆变换处理；

f、对逆变换处理后的图象数据进行帧内象素补偿或帧间运动补偿，并将解码后的视频图象输出。

对于b和e，本发明中，采用一种新的变换方法和相应的逆变换方法，提出一种新的2D 4×4 DCT-like整数变换方法和相应的量化方法，下面具体介绍一下：其中X为4×4图象数据矩阵或预测差值数据矩阵，Y为相应的4×4变换系数矩阵，T表示矩阵的转置。

我们知道，2D 4×4正向DCT变换方法为：

$Y={\mathrm{AXA}}^T=\left[\begin{array}{cccc}a& a& a& a\\ b& c& -c& -b\\ a& -a& -a& a\\ c& -b& b& -c\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}a& b& a& c\\ a& c& -a& -b\\ a& -c& -a& b\\ a& -b& a& -c\end{array}\right]---\left(1\right)$

2D 4×4逆向DCT变换方法为：

X＝A^TYA

其中A为变换矩阵， $a=\frac{1}{2},b=\sqrt{\frac{1}{2}}\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{8}\right),c=\sqrt{\frac{1}{2}}\cos \left(\frac{3\mathrm{\π}}{8}\right).$

可以将(1)式改写为：

$Y=\mathrm{BCX}{C}^{T}B$

$=\left[\begin{array}{cccc}a& 0& 0& 0\\ 0& c& 0& 0\\ 0& 0& a& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ \frac{b}{c}& 1& -1& -\frac{b}{c}\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -\frac{b}{c}& \frac{b}{c}& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{b}{c}& 1& 1\\ 1& 1& -1& -\frac{b}{c}\\ 1& -1& -1& \frac{b}{c}\\ 1& -\frac{b}{c}& 1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}a& 0& 0& 0\\ 0& c& 0& 0\\ 0& 0& a& 0\\ 0& 0& 0& c\end{array}\right]---\left(2\right)$

$=\left(\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ \frac{b}{c}& 1& -1& -\frac{b}{c}\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -\frac{b}{c}& \frac{b}{c}& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{b}{c}& 1& 1\\ 1& 1& -1& -\frac{b}{c}\\ 1& -1& -1& \frac{b}{c}\\ 1& -\frac{b}{c}& 1& -1\end{array}\right]\right)\⊗\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]$

其中表示两个矩阵对应位置的元素相乘。

在文献[1]中，将 $\frac{c}{b}=\sqrt{2}-1=0.41421...$ 近似取为 再由A^TA＝I可得： $b=\sqrt{\frac{2}{5}},$ $c=\sqrt{\frac{1}{10}},$ 从而得到了如下变换方法：

正向变换：

$Y=\left[\begin{array}{cccc}a& 0& 0& 0\\ 0& b& 0& 0\\ 0& 0& a& 0\\ 0& 0& 0& b\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& -1\\ 1& -1& -1& 1\\ \frac{1}{2}& -1& 1& -\frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& \frac{1}{2}\\ 1& \frac{1}{2}& -1& -1\\ 1& -\frac{1}{2}& -1& 1\\ 1& -1& 1& -\frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}a& 0& 0& 0\\ 0& b& 0& 0\\ 0& 0& a& 0\\ 0& 0& 0& b\end{array}\right]$

$=\left(\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& -1\\ 1& -1& -1& 1\\ \frac{1}{2}& -1& 1& -\frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& \frac{1}{2}\\ 1& \frac{1}{2}& -1& -1\\ 1& -\frac{1}{2}& -1& 1\\ 1& -1& 1& -\frac{1}{2}\end{array}\right]\right)\⊗\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ab}& a^2& \mathrm{ab}\\ \mathrm{ab}& b^2& \mathrm{ab}& b^2\\ a^2& \mathrm{ab}& a^2& \mathrm{ab}\\ \mathrm{ab}& b^2& \mathrm{ab}& b^2\end{array}\right]$

$=\left(\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 2& 1& -1& -2\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -2& 2& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 1& 1\\ 1& 1& -1& -2\\ 1& -1& -1& 2\\ 1& -2& 1& -1\end{array}\right]\right)\⊗\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ab}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ab}}{2}\\ \frac{\mathrm{ab}}{2}& \frac{b^2}{4}& \frac{\mathrm{ab}}{2}& \frac{b^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ab}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ab}}{2}\\ \frac{\mathrm{ab}}{2}& \frac{b^2}{4}& \frac{\mathrm{ab}}{2}& \frac{b^2}{4}\end{array}\right]---\left(3\right)$

逆向变换：

$X=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& -1\\ 1& -1& -1& 1\\ \frac{1}{2}& -1& 1& -\frac{1}{2}\end{array}\right](\left[\begin{array}{cccc}{y}_{00}& y_{01}& y_{02}& y_{03}\\ y_{10}& y_{11}& y_{12}& y_{13}\\ y_{20}& y_{21}& y_{22}& y_{23}\\ y_{30}& y_{31}& y_{32}& y_{33}\end{array}\right]\⊗\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ab}& a^2& \mathrm{ab}\\ \mathrm{ab}& b^2& \mathrm{ab}& b^2\\ a^2& \mathrm{ab}& a^2& \mathrm{ab}\\ \mathrm{ab}& b^2& \mathrm{ab}& b^2\end{array}\right])\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& \frac{1}{2}\\ 1& \frac{1}{2}& -1& -1\\ 1& -\frac{1}{2}& -1& 1\\ 1& -1& 1& -\frac{1}{2}\end{array}\right]---\left(4\right)$

由于 $\frac{b}{c}=\sqrt{2}+1=2.41421...,$ 比较(2)、(3)式可以看出，(3)式中的整数变换相当于取 $\frac{b}{c}\≈2,$ 显然过于粗糙，为了进一步提高变换精度，使变换性能更接近于DCT，本专利取 $\frac{b}{c}\≈\frac{5}{2}=2.5,$ 再由A^TA＝I可得： $b=5\sqrt{\frac{1}{58}},c=2\sqrt{\frac{1}{58}},$ 因此，由(2)可得如下变换方法：

正向变换：

$Y=\left({\mathrm{CXC}}^T\right)\⊗E$

$=\left(\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ \frac{5}{2}& 1& -1& -\frac{5}{2}\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -\frac{5}{2}& \frac{5}{2}& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{5}{2}& 1& 1\\ 1& 1& -1& -\frac{5}{2}\\ 1& -1& -1& \frac{5}{2}\\ 1& -\frac{5}{2}& 1& -1\end{array}\right]\right)\⊗\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]$

$=\left(\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 5& 2& -2& -5\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -5& 5& -2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{x}_{00}& x_{01}& x_{02}& x_{03}\\ x_{10}& x_{11}& x_{12}& x_{13}\\ x_{20}& x_{21}& x_{22}& x_{23}\\ x_{30}& x_{31}& x_{32}& x_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 5& 1& 2\\ 1& 2& -1& -5\\ 1& -2& -1& 5\\ 1& -5& 1& -2\end{array}\right]\right)\⊗\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]---\left(5\right)$

逆向变换：

$X=C^T(Y\⊗E)C$

$=\left[\begin{array}{cccc}1& 5& 1& 2\\ 1& 2& -1& -5\\ 1& -2& -1& 5\\ 1& -5& 1& -2\end{array}\right](\left[\begin{array}{cccc}{y}_{00}& y_{01}& y_{02}& y_{03}\\ y_{10}& y_{11}& y_{12}& y_{13}\\ y_{20}& y_{21}& y_{22}& y_{23}\\ y_{30}& y_{31}& y_{32}& y_{33}\end{array}\right]\⊗\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right])\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 5& 2& -2& -5\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -5& 5& -2\end{array}\right]---\left(6\right)$

由于 $a=\frac{1}{2}$ 和 $c=2\sqrt{\frac{1}{58}},$ 则：

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0657& 0.25& 0.0657\\ 0.0657& 0.0172& 0.0657& 0.0172\\ 0.25& 0.0657& 0.25& 0.0657\\ 0.0657& 0.0172& 0.0657& 0.0172\end{array}\right]$

其相乘处理可以并入到对变换系数的量化处理过程中。

下面通过两个典型的例子来进行比较说明。

例1：4×4图象为 $X_1=\left[\begin{array}{cccc}5& 11& 8& 10\\ 9& 8& 4& 12\\ 1& 10& 11& 4\\ 19& 6& 15& 7\end{array}\right],$ 则：

其DCT变换结果为 $Y_{10}=\left[\begin{array}{cccc}35.0000& -0.0793& -1.5000& 1.1152\\ -3.2992& -4.7678& 0.4427& -9.0104\\ 5.5000& 3.0286& 2.0000& 4.6987\\ -4.0454& -3.0104& -9.3837& -1.2322\end{array}\right],$

由(3)式计算的结果为 $Y_{11}=\left[\begin{array}{cccc}35.0000& -0.1581& -1.5000& 1.1068\\ -3.0042& -3.9000& 1.1068& -9.2000\\ 5.5000& 2.6879& 2.0000& 4.9015\\ -4.2691& -3.2000& -9.3287& -2.1000\end{array}\right],$

与DCT的误差为 $Y_{10}-Y_{11}=\left[\begin{array}{cccc}0.0000& 0.0789& 0.0000& 0.0084\\ -0.2951& -0.8678& -0.6641& 0.1896\\ 0.0000& 0.3407& 0.0000& -0.2029\\ 0.2237& 0.1896& 0.0550& 0.8678\end{array}\right],$

由(5)式计算的结果为 $Y_{12}=\left[\begin{array}{cccc}35.0000& -0.0657& -1.5000& 1.1161\\ -3.3483& -4.9138& 0.3283& -8.9655\\ 5.5000& 3.0857& 2.0000& 4.6614\\ -4.0048& -2.9655& -9.3884& -1.0862\end{array}\right],$

与DCT的误差为 $Y_{10}-Y_{12}=\left[\begin{array}{cccc}0.0000& -0.0136& 0.0000& -0.0009\\ 0.0491& 0.1460& 0.1144& -0.0449\\ 0.0000& -0.0571& 0.0000& 0.0373\\ -0.0405& -0.0449& 0.0047& -0.1460\end{array}\right]$

例2：4×4图象为 $X_2=\left[\begin{array}{cccc}164& 149& 88& 87\\ 147& 94& 90& 102\\ 95& 92& 116& 119\\ 111& 112& 140& 150\end{array}\right],$ 则：

其DCT变换结果为 $Y_{20}=\left[\begin{array}{cccc}464.0000& 21.0307& 23.5000& 3.7363\\ -6.6777& 79.4871& 9.6158& -17.3744\\ 36.5000& 12.7237& -12.0000& -15.0119\\ -6.9755& -7.3744& -18.5953& -7.4871\end{array}\right],$

由(3)式计算的结果为 $Y_{21}=\left[\begin{array}{cccc}464.0000& 20.7129& 23.5000& 5.2178\\ -6.1664& 80.8000& 10.9099& -11.1000\\ 36.5000& 13.7559& -12.0000& -14.0721\\ -7.4314& -1.1000& -17.8669& -8.8000\end{array}\right],$

与DCT的误差为 $Y_{20}-Y_{21}=\left[\begin{array}{cccc}0.0000& 0.3178& 0.0000& -1.4814\\ -0.5113& -1.3129& -1.2940& -6.2744\\ 0.0000& -1.0322& 0.0000& -0.9397\\ 0.4558& -6.2744& -0.7284& 1.3129\end{array}\right],$

由(5)式计算的结果为 $Y_{22}=\left[\begin{array}{cccc}464.0000& 21.0747& 23.5000& 3.4796\\ -6.7623& 79.1724& 9.3884& -18.4310\\ 36.5000& 12.5398& -12.0000& -15.1659\\ -6.8936& -8.4310& -18.7112& -7.1724\end{array}\right],$

与DCT的误差为 $Y_{20}-Y_{22}=\left[\begin{array}{cccc}0.0000& -0.0440& 0.0000& 0.2567\\ 0.0846& 0.3147& 0.2274& 1.0567\\ 0.0000& 0.1840& 0.0000& 0.1540\\ -0.0819& 1.0567& 0.1159& -0.3147\end{array}\right]$

本发明的基本思想如上所述，但可以将 取为[0，6]中的其它值，从而得到相应的变换矩阵。例如：

(1)取 $\frac{b}{c}=0.5,$ 则得到如下变换矩阵和E矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 2& -2& -1\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -1& 1& -2\end{array}\right]$

$a=\frac{1}{2},b=\sqrt{\frac{1}{10}},c=\sqrt{\frac{2}{5}},$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.1581& 0.25& 0.1581\\ 0.1581& 0.1000& 0.1581& 0.1000\\ 0.25& 0.1581& 0.25& 0.1581\\ 0.1581& 0.1000& 0.1581& 0.1000\end{array}\right]$

(2)取 $\frac{b}{c}=1.5,$ 则得到如下变换矩阵和E矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 3& 2& -2& -3\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -3& 3& -2\end{array}\right]$

$a=\frac{1}{2},b=3\sqrt{\frac{1}{26}},c=2\sqrt{\frac{1}{26}},$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0981& 0.25& 0.0981\\ 0.0981& 0.0385& 0.0981& 0.0385\\ 0.25& 0.0981& 0.25& 0.0981\\ 0.0981& 0.0385& 0.981& 0.0385\end{array}\right]$

(3)取 $\frac{b}{c}=2.4,$ 则得到如下变换矩阵和E矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 12& 5& -5& -12\\ 1& -1& -1& 1\\ 5& -12& 12& -5\end{array}\right]$

$a=\frac{1}{2},b=\frac{12}{13}\sqrt{\frac{1}{2}},c=\frac{5}{13}\sqrt{\frac{1}{2}},$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0272& 0.25& 0.0272\\ 0.0272& 0.0030& 0.0272& 0.0030\\ 0.25& 0.0272& 0.25& 0.0272\\ 0.0272& 0.0030& 0.0272& 0.0030\end{array}\right].$

(4)取 $\frac{b}{c}=2.6,$ 则得到如下变换矩阵和E矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 13& 5& -5& -13\\ 1& -1& -1& 1\\ 5& -13& 13& -5\end{array}\right]$

$a=\frac{1}{2},b=\frac{13}{2}\sqrt{\frac{1}{97}},c=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{97}},$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0254& 0.25& 0.0254\\ 0.0254& 0.0026& 0.0254& 0.0026\\ 0.25& 0.0254& 0.25& 0.0254\\ 0.0254& 0.0026& 0.0254& 0.0026\end{array}\right].$

(5)取 $\frac{b}{c}=3.0,$ 则得到如下变换矩阵和E矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 3& 1& -1& -3\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -3& 3& -1\end{array}\right]$

$a=\frac{1}{2},b=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{1}{5}},c=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{5}},$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.1118& 0.25& 0.1118\\ 0.1118& 0.0500& 0.1118& 0.0500\\ 0.25& 0.1118& 0.25& 0.1118\\ 0.1118& 0.0500& 0.1118& 0.0500\end{array}\right]$

(6)取 $\frac{b}{c}=3.5,$ 则得到如下变换矩阵和E矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 7& 2& -2& -7\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -7& 7& -2\end{array}\right]$

$a=\frac{1}{2},b=7\sqrt{\frac{1}{106}},c=2\sqrt{\frac{1}{106}},$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0486& 0.25& 0.0486\\ 0.0486& 0.0094& 0.0486& 0.0094\\ 0.25& 0.0486& 0.25& 0.0486\\ 0.0486& 0.0094& 0.0486& 0.0094\end{array}\right]$

(7)取 $\frac{b}{c}=4.0,$ 则得到如下变换矩阵和E矩阵为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 4& 1& -1& -4\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -4& 4& -1\end{array}\right]$

$a=\frac{1}{2},b=4\sqrt{\frac{1}{34}},c=\sqrt{\frac{1}{34}},$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0857& 0.25& 0.0857\\ 0.0857& 0.0294& 0.0857& 0.0294\\ 0.25& 0.0857& 0.25& 0.0857\\ 0.0857& 0.0294& 0.0857& 0.0294\end{array}\right]$

对比(3)、(4)与(5)、(6)，并通过以上例子可以看出，本专利所述DCT-like整数变换方法的计算性能与文献[1]所述方法相当，但更为接近于DCT的变换性能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (9)

1、一种视频图象编码方法，包括以下步骤：

a、将输入视频图象分割成16×16宏块，并对I帧图象进行帧内象素预测和补偿处理，对P帧图象进行帧间运动估计及运动补偿处理；

b、变换器对输入预测差值数据进行变换处理；

c、对变换系数进行量化及熵编码处理，并将编码码流传递给接收端；

d、接收端对编码码流进行熵解码及逆量化处理；

e、逆变换器对逆量化后系数进行逆变换处理；

f、对逆变换处理后的图象数据进行帧内象素补偿或帧间运动补偿，并将解码后的视频图象输出；

其特征在于所述的步骤b，采用2D 4×4 DCT-like整数变换方法对视频图象进行变换处理，其变换计算采用如下公式：

Y＝(CXC^T)E

所述的步骤e，采用2D 4×4 IDCT-like逆变换方法对视频图象进行逆变换处理，其逆变换采用如下公式：

X＝C^T(YE)C

其中X为图象数据距阵或预测差值数据距阵，Y为相应的变换系数距阵，C^T表示矩阵C的转置矩阵，表示两个矩阵对应位置的元素相乘，E为一个伸缩矩阵，在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=2.5,a=\frac{1}{2},c=2\sqrt{\frac{1}{58}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 5& 2& -2& -5\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -5& 5& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0657& 0.25& 0.0657\\ 0.0657& 0.0172& 0.0657& 0.0172\\ 0.25& 0.0657& 0.25& 0.0657\\ 0.0657& 0.0172& 0.0657& 0.0172\end{array}\right].$

2、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=0.5,a=\frac{1}{2},c=\sqrt{\frac{2}{5}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 2& -2& -1\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -1& 1& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.1581& 0.25& 0.1581\\ 0.1581& 0.1000& 0.1581& 0.1000\\ 0.25& 0.1581& 0.25& 0.1581\\ 0.1581& 0.1000& 0.1581& 0.1000\end{array}\right].$

3、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=1.5,a=\frac{1}{2},c=2\sqrt{\frac{1}{26}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 3& 2& -2& -3\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -3& 3& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0981& 0.25& 0.0981\\ 0.0981& 0.0385& 0.0981& 0.0385\\ 0.25& 0.0981& 0.25& 0.0981\\ 0.0981& 0.0385& 0.0981& 0.0385\end{array}\right].$

4、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=2.4,a=\frac{1}{2},c=\frac{5}{13}\sqrt{\frac{1}{2}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 12& 5& -5& -12\\ 1& -1& -1& 1\\ 5& -12& 12& -5\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0272& 0.25& 0.0272\\ 0.0272& 0.0030& 0.0272& 0.0030\\ 0.25& 0.0272& 0.25& 0.0272\\ 0.0272& 0.0030& 0.0272& 0.0030\end{array}\right].$

5、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=2.6,a=\frac{1}{2},c=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{97}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 13& 5& -5& -13\\ 1& -1& -1& 1\\ 5& -13& 13& -5\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^5}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{5}\\ \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}& \frac{\mathrm{ac}}{5}& \frac{c^2}{25}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0254& 0.25& 0.0254\\ 0.0254& 0.0026& 0.0254& 0.0026\\ 0.25& 0.0254& 0.25& 0.0254\\ 0.0254& 0.0026& 0.0254& 0.0026\end{array}\right].$

6、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=3.0,a=\frac{1}{2},c=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{5}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 3& 1& -1& -3\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -3& 3& -1\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.1118& 0.25& 0.1118\\ 0.1118& 0.0500& 0.1118& 0.0500\\ 0.25& 0.1118& 0.25& 0.1118\\ 0.1118& 0.0500& 0.1118& 0.0500\end{array}\right].$

7、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=3.5,a=\frac{1}{2},c=2\sqrt{\frac{1}{106}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 7& 2& -2& -7\\ 1& -1& -1& 1\\ 2& -7& 7& -2\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\\ a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}& a^2& \frac{\mathrm{ac}}{2}\\ \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}& \frac{\mathrm{ac}}{2}& \frac{c^2}{4}\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0486& 0.25& 0.0486\\ 0.0486& 0.0094& 0.0486& 0.0094\\ 0.25& 0.0486& 0.25& 0.0486\\ 0.0486& 0.0094& 0.0486& 0.0094\end{array}\right].$

8、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于在方法实施过程中，做如下近似取值： $\frac{b}{c}=4.0,a=\frac{1}{2},c=\sqrt{\frac{1}{34}},$

$C=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 4& 1& -1& -4\\ 1& -1& -1& 1\\ 1& -4& 4& -1\end{array}\right],$

$E=\left[\begin{array}{cccc}{a}^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\\ a^2& \mathrm{ac}& a^2& \mathrm{ac}\\ \mathrm{ac}& c^2& \mathrm{ac}& c^2\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cccc}0.25& 0.0857& 0.25& 0.0857\\ 0.0857& 0.0294& 0.0857& 0.0294\\ 0.25& 0.0857& 0.25& 0.0857\\ 0.0857& 0.0294& 0.0857& 0.0294\end{array}\right].$

9、如权利要求1所述的视频图象编码方法，其特征在于将所述的“E”相乘处理并入到量化和逆量化处理过程中。

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