CN1458536A - 由短等待时间测量值增强的cpmg测量值的变换方法 - Google Patents

Abstract

利用核磁共振确定地岩层特性的方法包括将抑制函数应用到至少一个瞬时脉冲测量组中的自旋回波上以产生修正的瞬时脉冲数据组，抑制函数用来抑制具有不可忽略的极化校正的自旋回波的分布；变换修正的瞬时脉冲数据组和至少一个标准自旋回波测量组以产生核磁共振参数分布，在地岩层样本上采集至少一个标准自旋回波测量组和至少一个瞬时脉冲测量组；以及通过核磁共振参数分布计算地岩层特性。核磁共振参数包括从纵向驰豫时间、横向驰豫时间、纵向驰豫时间与横向驰豫时间的比率以及扩散常数中选择出的至少一个。

Description

由短等待时间测量值 增强的CPMG测量值的变换方法

技术领域

本发明总体上涉及测井领域，尤其涉及利用核磁共振工具的测井技术以及对核磁共振数据进行变换处理的方法。

背景技术

油井测井工具包括核磁共振(NMR)仪器。NMR仪器能够用来测定地岩层的特性，例如孔隙部分的容积、流动液体填充孔隙部分的容积、以及地岩层的总孔隙度。NMR测井的总体背景技术在已经转让给该专利的受让人的美国专利申请US6140817中说明过。

通常，通过NMR测井工具测定的信号由所选择的在被探测体积中存在的原子核中产生。由于氢核是最多的并且容易检测，因此将大多数NMR测井工具调整得能够检测氢共振信号(从水或者碳氢化合物中)。氢核具有取决于它们的环境(例如，被束缚于孔隙表面的环境和游离在流体中的环境)的不同的动态特性(例如，扩散率和转速)。这些核的不同动态特性本身表现在不同的核自旋驰豫时间中(也就是，自旋晶格驰豫时间(T₁)和自旋-自旋驰豫时间(T₂))。例如，在粘性油中的氢核具有相对短的驰豫时间而在轻油中的氢核具有相对长的驰豫时间。此外，在游离水(大孔穴内的水)中的氢核的驰豫时间一般比在束缚水(例如，粘土束缚水)中的要长。因此，这些不同的NMR驰豫时间能够提供关于地岩层特性的信息。

大多数NMR测井工具通过测量自旋—自旋驰豫时间(T₂)来导出地岩层的特性。通常T₂驰豫根据一连串脉冲(例如Carr-Purcell-Meiboom-Gill(CPMG)脉冲序列或这个脉冲序列的一些变体)产生的一连串自旋回波来测定。CPMG脉冲序列在本领域中是众所周知的。参见Meiboom，S.，Gill，D.，1958，Review ofScientific Instruments，29，688-91.的“用来测量核驰豫时间的修正自旋回波的方法”(Modified Spin Echo Method for Measuring Nuclear Relaxation Times)。

一旦采集到NMR数据，则通过本领域中公知的多种变换(inversion)方法中的任何一种对NMR数据进行处理以提供想得到的信息，例如，T₂分布，根据T₂分布可以导出地层特性。为了提供准确T₂分布的NMR数据(例如，CPMG数据)变换是一个复杂的问题，这是因为NMR测量值包括来自快速和慢速驰豫核的信息。在测井条件下，长驰豫核可能没有足够的时间进行充分的驰豫(也就是说，被静态磁场充分极化)。因此需要在分析NMR数据之前对其进行极化校正。另一方面，快速驰豫核(例如，那些来自粘土束缚水中的)将在很短的等待时间之内得到充分的驰豫。从这些快速驰豫核中得到的信号仅仅持续有很少的回波并在以后检测不到。结果，大多数收集到的自旋回波只包括对应于快速驰豫核的噪声，而且利用传统的测井和处理技术准确地导出快速驰豫核的T₂分布是非常困难的。

由于快速T₂驰豫核通常与短T₁驰豫联系在一起，因此，可以利用快速重复的短等待时间测量值(瞬时脉冲)更好地检测快速T₂驰豫核。这些瞬时脉冲测量值的高重复率允许很好地统计来自快速T₂分量的平均信号。例如，授权给Prammer的美国专利US6005389(Prammer专利)公开了利用快速重复脉冲序列来收集NMR数据的方法，该脉冲序列通过叠加(平均)测定数据为快速驰豫核产生提高的的信噪比(SNR)。

但是，与标准CPMG测量值联系在一起的这些瞬时脉冲的T₂变换有一些困难。如果一个人在共变换处理中将这些测量值合并在一起，那么这个人需要具备很好的有关瞬时脉冲测量值极化校正的知识，才能够消除由部分极化的缓慢的驰豫核造成的残余影响。在此所用的“共变换”的意思是利用两种测量值的单个变换处理。或者，可以对极化和T2之间(或者T1和T2之间)的关系做简化假设，从而可以根据两个不同的等待时间测量组测定出极化校正项。在可供选择的方法中，可以分别变换瞬时脉冲测量值和标准CPMG测量值以产生互相独立的T2分布，然后将它们组合以产生共同的T2分布。参见例如Prammer的专利。然而，将这两个分布组合(或者接合)成共同的T2分布可导致不太准确的变换输出。

因此，除了要避免涉及在瞬时脉冲测量值中的不完全的极化校正问题以外，还希望有能在双等待时间测量值上运用共变换的方法。

发明概述

本发明的一个方面涉及用于变换测井中的NMR测量值的方法。根据本发明的实施例，用来根据核磁共振测量值测定地岩层特性的方法可以包括：将抑制函数应用在至少一个瞬时脉冲测量组中的自旋回波上以产生修正的瞬时脉冲数据组，抑制函数抑制具有不可忽视的极化校正的自旋回波的影响；变换修正的瞬时脉冲数据组和至少一个标准自旋回波测量组以产生核磁共振参数分布，在地岩层样本上采集至少一个标准自旋回波测量组和至少一个瞬时脉冲测量组；以及根据核磁共振参数分布计算地岩层特性。核磁共振参数包括从纵向驰豫时间、横向驰豫时间、纵向驰豫时间与横向驰豫时间的比率以及扩散常数中所选择出的至少一个。抑制函数可以包括线性组合函数。所述线性组合函数可以包含表示根据采集参数的核磁化强度的指数式衰减的矩阵的零空间。零空间可以通过奇异值分解确定。

本发明的另一方面涉及利用NMR仪器测定井筒周围地岩层特性的方法。在本发明的一些实施例中，用来测定井筒周围的地岩层特性的方法可以包括：在地岩层的研究区域中感应产生一静态磁场；通过在研究区域中应用包括射频磁场脉冲的自旋回波脉冲序列来采集至少一个标准自旋回波测量组和至少一个瞬时脉冲测量组并且接收自旋回波信号幅值；将抑制函数应用到在至少一个瞬时脉冲测量组中的自旋回波中以产生修正的瞬时脉冲数据组，抑制函数用来抑制具有不可忽略的极化校正的自旋回波分布；以及根据至少一个标准自旋回波测量组和修正的瞬时脉冲数据组计算地岩层的特性。

本发明的其他方面和优点将在下面的描述和所附的权利要求书中显示出来。

附图的简要描述

图1是测井的典型装备的简图。

图2是NMR测井仪器的简图。

图3是用来产生射频(RF)脉冲和接收自旋回波的电路框图。

图4A-4C分别说明了典型的Carr-Purcell-Meiboom-Gill(CPMG)脉冲序列、长T₂信号相应的自旋回波、以及短T₂信号相应的自旋回波。

图5是关于典型的一组采集参数的矩阵 的奇异值的对数坐标图。

图6是利用从第四个起的奇异值计算出的对应于矩阵X的每一个列向量的灵敏度曲线图。

图7是涉及根据本发明的一个实施例的方法的过程的原理图。

图8是说明在先技术的双等待时间变换的灵敏度曲线图表。

图9是说明根据本发明的一个实施例的双等待时间变换的灵敏度曲线图表。

图10是说明根据在先技术的双等待时间变换和本发明的一个实施例的双等待时间变换的瞬时脉冲数据的灵敏度曲线图表。

图11是显示用在第一个蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟中的输入T₂分布的图表。

图12是说明基于图11中显示的T₂分布的两个变换方案的蒙特卡罗模拟的平均的T₂分布的图表。

图13是利用对应于图11中所示的T₂分布的无噪声数据的两个变换方案的线性变换的T₂分布的图表。

图14是说明根据利用具有图11中所示的T₂分布的蒙特卡罗模拟法的两个变换方案的孔隙度概率分布的图表。

图15是说明用于第二个蒙特卡罗模拟的输入T₂分布的图表。

图16显示了利用图15中所示的输入T₂分布的两个变换方案的第二个蒙特卡罗模拟的平均的T₂分布。

图17是说明根据利用具有图15中显示的T2分布的蒙特卡罗模拟的两个变换方案的孔隙度概率分布的图表。

具体实施方式

图1显示了用来勘测被钻孔32横穿的地岩层31的核磁共振(NMR)测井工具30的原理图。NMR测井工具30通过铠装电缆33悬挂在钻孔32中，其长度基本上确定测井工具30的相对深度。电缆长度通过地面上适合的装置(例如电缆盘和绞盘机械装置7A)控制。地面装置7可以包括用来与包括NMR测井工具30的井下设备通信的处理器子***。

NMR测井工具30可以是任何适合的核磁共振设备。它可以是一个如图1所示的适合的电缆测井设备，或者是一个能够用于随钻测井(LWD)的设备。NMR测井工具30一般包括用来在结构中产生静态磁场的设备、至少一个射频(RF)天线、以及用来在地岩层中产生射频能量脉冲以在地岩层中感生射频磁场和用来接收来自地岩层中的自旋回波的装置。用来产生静态磁场的装置可以由永久磁铁或者磁铁阵列组成，射频天线可以由一个或者多个射频天线组成，这些天线可以是螺线管天线、环形天线或者鞍背形天线。

图2中说明了NMR测井工具30的一些示意性代表元件，其中显示了第一个中心磁铁或者磁铁阵列36和射频天线37，射频天线可以是适当导向的线圈或者线圈组。图2还说明了紧密地间隔的圆柱形薄外壳38-1、38-2…38-N，这样可以在多频率测井操作中选择频率。这些薄外壳是共振区域，在这个区域中磁铁36在场幅度上有径向梯度。一个这样的器件已经在Taicher等人的专利号为US4710713的美国专利文件中公开过。在图2中，还显示出另一种磁铁或者磁铁阵列39。当测井工具30在钻孔内以箭头Z的方向被提高的时候，磁铁阵列39可以用来在勘测这个区域之前预极化地岩层。具有预极化磁铁阵列的NMR测井工具的实例在专利号为5055788和3597681的美国专利中公开过。

图3说明了用来产生射频脉冲和用来检测自旋回波的NMR工具的电路原理图。一个本领域技术人员在不脱离本发明的范围的情况下可以很容易地想到其他任何可以使用的合适电路。在图3中，如本领域公知的那样，井下处理器210具有有关的存储器、定时器、接口以及外部设备(没有分别示出)。处理器子***210与遥感勘测电路205相连接，用来与地球表面上的处理器(没有示出)通信。脉冲形成电路包括由处理器210控制的在理想的频率产生射频(RF)信号的可变频率振荡器220。振荡器220的输出与允许控制脉冲相位的移相器222相连接，然后与调节器230相连接，移相器和调节器都由处理器子***210控制。可以用本技术领域公知的方式控制移相器222和调节器230以产生射频场的理想脉冲相位。调节器230的输出通过功率放大器235与射频天线240连接。可以用Q-开关250来控制射频天线***以减少天线的阻尼振荡。天线240也通过天线共用器265与接收部分相连，其输出与接收放大器270相连。天线共用器265保护接收放大器270在发射和控制模式下免于受到射频天线240的高能脉冲的影响。在接收模式期间，天线共用器265作为低阻抗将天线240与接收放大器270连接。接收放大器270的输出与双相敏检测器275相连，双相敏检测器还接收从振荡器信号导出的信号作为基准。检测得到的输出与模/数转换器280相连，模/数转换器的输出是接收到的核磁共振信号的数字化形式。虽然测井设备或者工具30在图1中是作为一个整体示出的，但作为选择其还可以由分开的器件组成，并且工具还可以与其他测井工具联合使用。并且，虽然图1中示出了电缆工具，但还可以使用物理支承和通信连接的替换形式，例如在随钻测井***中。

可以测定的几个NMR参数用来导出地岩层特性。大多数NMR测井操作测量氢核的自旋晶格(纵向)驰豫时间(T₁)和/或自旋-自旋(横向)驰豫时间(T₂)。此外，一些NMR测井工具可以直接提供T₁/T₂的比率，且另一些NMR工具可以提供扩散常数(D)。一般利用象Carr-Purcell-Meibboom-GILL(CPMG)脉冲序列或者这种序列的一些变体这样的脉冲序列来获取以一串自旋回波表示的所有的这些量。

图4A描述了CPMG脉冲序列，以及在图43和图4C中所示的分别代表慢速驰豫自旋和快速驰豫自旋的每一个脉冲后面的相应可检测信号。如图4A中所示的CPMG脉冲序列包括应用在一个等待时间(t_w)以后的90度脉冲(激励脉冲)，该等待时间允许核磁化强度被静态磁场极化。在短时间延迟(t_e/2)之后，施加一串每个脉冲之间相隔t_e延迟(“回波间延迟”)的180度脉冲(反相或者再聚焦脉冲)。沿着X轴(脉冲的方向是通过如图3所示的移相器222和调节器230产生的移相所控制的)施加的最初的90度(激励)脉冲在XY平面上(对应于静态磁场的Z轴)进动(nutate)核磁化强度。在随后的t_e/2延迟期间(第一自由演变期间)，在XY平面上的磁化强度由于磁场的不均匀性(或者由于工具的固有场的几何结构或者由于在样本中的顺磁性杂质的原因)首先迅速地衰减。这些磁场的不均匀性引起了对于不同核的略微不同的进动频率(拉莫尔进动频率)，其又在自旋之间引起相位的不同，并且因此在XY平面上的宏观磁化强度的衰减加快，如在图4B和图4C中的90度脉冲以后的“半个”自旋回波所示。这就是本领域技术人员公知的自由感应衰减(FID)。

沿着Y轴施加的每个随后的180度脉冲，然后围绕Y轴进动核磁化强度180度。这种进动导致了不同的自旋从而在XY平面上获得附加的相位，因此它们开始重新获得其相位相关性从而形成重现的宏观磁化强度、自旋回波。这个过程能够重复多次，因此在每一个180度脉冲之后，形成在图4B和4C中所示的自旋回波，图4B和4C显示了作为时间函数的信号幅值。因而可以观察到回波幅度随着特性衰减时间T₂、自旋—自旋或者横向驰豫时间(图4B和4C中所示的回波的高度)而衰减。由于自旋晶格驰豫机构也导致回波衰减，因此横向驰豫时间T₂必须尽量小或者至多等于纵向驰豫时间T₁。分析回波串对应于时间的指数式衰减能够提供T₂值。每个180度脉冲也将任何在Z轴方向(作为在前述延迟期间T₁驰豫的结果)上的核磁化强度反转到-Z轴方向。这些连续的180度脉冲防止了T₁驰豫效应(核磁化强度恢复到Z轴方向)的累积并且因此在回波序列持续的过程中阻止了沿着Z轴的磁化强度的累积。

在测井中，CPMG试验一般在每个脉冲序列中采集成百上千个自旋回波。在同一个自旋的均匀样本的CPMG测量值中的第i个回波的信号幅度g_i由样本的自旋数量、横向驰豫时间T₂、回波间的间隔t_e以及由于在等待时间t_w期间静态磁场B_o的作用而引起的自旋的极化确定。因此 $g_i=a\×e^{-{\mathrm{it}}_e/T_2}\left({1-e}^{-t_w/T_1}\right)----\left(1\right)$

在等式(1)中的第二项 表示等待时间(t_w)期间的极化，而其前面的系数a取决于采样的自旋数量以及环境因数(例如，温度)。

在天然岩石样本样本或者地岩层中，总存在随着样本中不同的物理特性而不同的自旋(核磁化)，因此也就存在不同的T₁和T₂。这样采样测定的自旋回波将作为不同自旋信号的叠加。在这种情况下，g_i定义为： $g_i=\∫\∫a(T_2,T_1)e^{-{1t}_e/T_2}\left({1-e}^{-t_w/T_1}\right){\mathrm{dT}}_{1}d{T}_2----\left(2\right)$ 其中函数a(T₂，T₁)表示关于驰豫时间T₁和T₂的二维(2D)自旋密度分布。为了确定2D自旋密度分布a(T₂，T₁)，必须独立地进行很多不同的探测T₁和T₂驰豫过程的试验。由于这些测量非常耗费时间，因此本领域公知的过程就是利用T₁和T₂是相关联的简单假设，也就是T₁＝f(T₂)。这种假设在一些情况下得到了证明。例如，在大量液体中，T₁＝T₂。此外，通常情况下T₂≤T₁。尽管这种假设在某些情况下是不正确的，例如被岩石包围的液体，但是对所有的多个等待时间T₂变换还是必要的。当这种假设证明是正确的时候，等式(2)可以简化为： $g_i=\∫a\left(T_2\right)e^{-{\mathrm{it}}_e/T_2}\left({1-e}^{-t_w/f\left(T_2\right)}\right){\mathrm{dT}}_2----\left(3\right)$

其中a(T₂)表示自旋(核磁化)的T₂分布。

为了有效地计算T₂分布，有效(或者可检测的)驰豫时间的范围，T_2min＜T₂＜T_2max，在对数标度上取样。一般这个范围T_2min＜T₂＜T_2max，被分离成n个离散值，也就是T₂jj0，1，2...n。因此，等式(3)可以写成： $\stackrel{\→}{g}=M\stackrel{\→}{a}----\left(4\right)$

其中 是在自旋回波范围以外形成的矢量，矢量

表示T₂分布，并且矩阵M定义为： $M_{\mathrm{ij}}=e^{-1t_e/T_{2j}}(1-e^{-t_w/f\left(T_{2j}\right)})----\left(5\right)$

因此，在矩阵M中的每个第i行表示作为来自所有T₂分量的分布的第i个自旋回波，且矩阵M中的每个第j列表示幅度为1.0、驰豫时间是T_2j的自旋的单指数衰减。等式(4)右面的项

在本领域中称作“正向模型”。

在不需要正约束的情况下，

的最小二乘解可以这样计算： $\stackrel{\→}{a}={\left(M^{\′}M\right)}^{-1}{M}^{\′}\stackrel{\→}{g}----\left(6\right)$

然而， 的解通常由于在测量中固有的噪声的原因而不能精确得出。为了最小化试验噪声的影响，通常在计算中应用正则(regularization)项。因此，具有正则参数的

的最小二乘解可以这样计算： $\stackrel{\→}{a}={(M^{\′}M+\mathrm{\λI})}^{-1}{M}^{\′}\stackrel{\→}{g}----\left(7\right)$

其中λ是正则参数。

在可供选择的方法中，带有正则参数(如等式(7)中所示)的解

能够在下面的函数中得到最小值： $F\left(\stackrel{\→}{a}\right)={\left|\right|M\stackrel{\→}{a}-\stackrel{\→}{g}\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|\stackrel{\→}{a}\left|\right|}^2----\left(8\right)$

一般，T₂分布是通过等式(8)的约束最小化而获得的，其中解 被限定为仅仅只有正项分量(这就是所谓的“正约束”)。正约束是基于这个基本原理：从标准CPMG测量值导出的T₂分布不应该具有任何负值。

对于典型的变换过程，快速驰豫分量(也就是，那些具有短T₂驰豫时间的)的回波信号的变换是非常困难的，这是由于这些分量仅仅在少数早期回波(参见附图4C)中出现，而在标准CPMG试验中获得的回波大多数仅仅具有对应于快速驰豫分量的噪声。因为等式(7)中所示的正则项容易抑制快速衰减分量，因此这个问题由典型变换过程中使用的正则参数来进一步解决。

缓和这些问题的一个方法就是改善快速衰减分量的信噪比(SNR)。好的SNR对于求解短T₂分量是非常重要的。参见授权给Menger等人的美国专利US6377042B1及其参考文献。为了改善快速衰减分量的SNR，可以利用快速重复法获得这些信号，以便在同一个时期中具有多个信号平均值(累积)。快速重复法是可以实现的，这是因为短T₂分量一般还具有短T₁驰豫时间，因此不必需要长等待时间就可以得到充分极化。因此在变换过程中，快速重复的测量值能够与标准CPMG测量值结合，以产生T₂分布，如后面所述。

假定

是长等待时间的CPMG测量值并且

是多个短等待时间测量值的平均值，则下面的等式必须满足基本的T₂分布、

${\stackrel{\→}{g}}_1=M_1\stackrel{\→}{a}----\left(9\right)$ ${\stackrel{\→}{g}}_2=M_2\stackrel{\→}{a}$

其中M₁和M₂是表示根据等式(5)的用来获取 和

测量值的参数的两个不同的组的矩阵。基本的T₂分布

是样本(例如，地岩层)的特性并且不会受到如何获得NMR测量值的影响。因此，T₂分布 在上面所示的每个等式中都是相同的。

因为

和

是由不同程度叠加(信号平均)而获得的，因此它们各自的噪声电平具有不同的标准偏差，σ₁和σ₂。将其代入计算中，T₂分布以及 能够确定为下面函数的最小值： $F\left(\stackrel{\→}{a}\right)=\frac{{\left|\right|M_1\stackrel{\→}{a}-{\stackrel{\→}{g}}_1\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{{\left|\right|M_2\stackrel{\→}{a}-{\stackrel{\→}{g}}_2\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_2^2}+\mathrm{\λ}{\left|\right|\stackrel{\→}{a}\left|\right|}^2----\left(10\right)$

这个等式等同于等式(8)，除了等式(10)中引入的权重因数1/σ₁和1/σ₂，其说明了两个测量中噪声的不同标准偏差。如上所述，对于T₂分布的解

也能够从下面矩阵等式(最小平方法)解出： $\left[\begin{array}{cc}{w}_1{\stackrel{\→}{g}}_1& \\ w_2{\stackrel{\→}{g}}_2& \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{w}_1{M}_1\\ w_2{M}_2\end{array}\right]\stackrel{\→}{a}----\left(11\right)$

其中w₁＝1/σ₁和w₂＝1/σ₂。如果修正向量定义为 $\stackrel{\→}{\tilde{g}}=\left[\begin{array}{cc}{w}_1& {\stackrel{\→}{g}}_1\\ w_2& {\stackrel{\→}{g}}_2\end{array}\right]$ 并且矩阵被定义为 $\tilde{M}=\left[\begin{array}{cc}{w}_1& M_1\\ w_2& M_2\end{array}\right],$ 则等式(11)可以写成： $\stackrel{\→}{\tilde{g}}=\tilde{M}\stackrel{\→}{a}----\left(12\right)$

其解为(正则化的，但是非约束的)： $\stackrel{\→}{a}={({\tilde{M}}^{\′}\tilde{M}+\mathrm{\λI})}^{-1}{\tilde{M}}^{\′}\stackrel{\→}{\tilde{g}}----\left(13\right)$

等式(13)中所示的有关T₂分布的解

是用最小平方法(也就是最小二乘法拟合)对等式(10)最好的解。然而，这个解大大依赖于矩阵

的准确知识，其中包括

和 测量值的极化校正项。对于

的极化校正通常是可忽略的，除了对非常长的T₂分量(因为T₂≤T₁，其一般有非常长的T₁的)。这是因为的获得需要相对较长的等待时间(在图4A中的t_w)，其允许大多数核磁化强度被静态磁场充分极化。非常长的T₂分量的不充分极化可以通过极化校正得到校正，极化校正可以基于关系T₁＝f(T₂)的假设或者通过增加在

测量值中的等待时间来进行，因此极化校正即使是对于最慢的驰豫分量(过量极化)也是实际上可忽略的。

另一方面，由于

测量值利用短等待时间(在图4A中的t_w)，因此对于

的极化校正对于T₂分量的宽范围来说是不可忽略的。因此在等式(13)中所示的对于T₂分布的解

是大大依赖于对 的极化校正的项。

已经研制出来适合极化校正的几个方法。这些方法能够分成两类：(a)抑制受具有不可忽略的极化校正的T₂分量影响的短等待时间测量值(瞬时脉冲测量值， )中的信息；(b)利用两个不同测量值来模拟适合于极化校正的T₁＝f(T₂)函数。

第一组的方法试图限定在共变换中瞬时脉冲数据(

)对其极化校正可以忽略的非常短的T₂分量的影响。换句话说，瞬时脉冲数据仅仅用来补充标准CPMG数据，这些数据一般不包含有关短T₂分量的可靠信息。在这些方法的一种中，分别变换两个测量值

和

然后组合(接合)两个独立的解从而产生共同的T₂分布。例如授权给Prammer的美国专利US6005389(Prammer专利)就公开了一种这样的方法。为了实现两个T₂分布解平滑地组合成共同的一个，两个独立变换中运用的离散T₂值应该是重叠的(在对于

的长T₂端部以及在对于 的短T₂端部)。虽然这个方法看起来好象很简单，但是由组合的两个T₂分布产生的共同的T₂分布的准确度是不可靠的。这是因为正则化不可避免地抹去T₂分布，从而不同程度地影响两个独立的变换。结果，尽管选择相同的和叠代的T₂值用来变换，两个独立变换对于正则化的灵敏度也不一定相同。这能够导致接合点附近的T₂分布中的假象。

在Prammer的专利中描述的另外一种方法试图利用在 中的早期回波信息校正瞬时脉冲测量值( )中的不完全极化。在 中的最初的几个回波在与

相应的回波相同的时间点(来自激励脉冲的时间)获得，由于在

采集中使用的较长的等待时间允许自旋(核磁化)得到充足的驰豫，因此最初的几个回波反映出充分极化的信号。然而这些回波显示出的噪声比在 中的回波还多，因为它们通常不能多次重复。因此，在

中的最初的几个回波(就是在与

的回波同一时间获得的)的平均值(在统计上比较稳定)用于将在

测量值中较长的T₂分量的回波幅度增加到如果它们被完全极化就会出现的那种幅度。然后，按照如上所述，变换组合的回波向量，而不对 极化校正。这个方法假定短等待时间回波平均值和早期长等待时间回波的平均值相等，除了短等待时间测量值的不够充分的极化以外。在一些情况下，这个方案在校正短等待时间测量值

中的较长T₂分量未充分极化的不可忽略的影响方面工作得非常好。然而，短等待时间回波的其他特性(不仅仅是平均值)也可能受不充分的等待时间影响。这些其他的特性并不通过这个方法校正。

关于第二种方法，对函数T₁＝f(T₂)做假设而不是仅仅对于非常快速的T₂分量做假设，T₁将足够短以致对 的极化校正可忽略。通常的方法是假设T₁＝ξT₂，其中这个比率ξ在T₂值的整个范围内是恒定的，例如参见Dunn，K.J.，Bergman，D.J.，LaTorraca，G.A.，Stonard，S.M.，和Crowe，M.B.的“变换具有不同信噪比的NMR数据组的方法”(“A method for inverting NMR data sets with differentsignal to noise ratio”)论文JJ刊登在1998年SPWLA 39^th Annual LoggingSymposium，Keystone，Corlorado，USA，5月26-29。然而，在T₂值的整个范围内对恒定T₁/T₂比率的假设可能不是正确的。而且，由这个方法产生的准确度取决于假设的T₁/T₂比率ξ的准确度。

例如，下面将要更详细描述的图8显示了在变换中利用三个不同的T₁/T₂比率的假定值的对于三个双等待时间变换的灵敏度响应曲线，也就是ξ＝1.0、1.5或者3.0(在图8中分别是曲线1、2和3)，而模拟的数据的T₁/T₂比率为1.5。灵敏度响应曲线被定义为在任何给出的T₂的情况下变换(包括正则化)恢复时的孔隙的数量。作为比较，由单个长等待时间数据变换产生的结果也包含在内。从图8中明显看出对于短T₂(也就是＜5ms)分量来说，所有的三个双等待时间变换产生相同的结果，其比从单个等待时间变换中产生的结果具有更好的可靠性。然而，对于T₂＞5ms的分量来说，三个双等待时间变换产生不同的结果，也就是，在这个范围内的T2分布对于使用的T₁/T₂比率ξ的值来说具有高灵敏度。如果认为在双等待时间变换中对于极化校正来说ξ＝1.5是固有值，ξ＝1.5的双等待时间变换能够产生与单个等待时间变换产生的响应重叠的响应。相反，利用ξ＝1.0和3.0的双等待时间变换得出的结果与来自单等待时间和来自1.0的理想值的结果相比偏差较大。避免T₁/T₂比率ξ的错误的假定值问题的一个方法就是不假设任何值。授权给Freedman的英国专利No.2338068A1揭示了一种方法，其通过相对于 和ξ最小化如等式(10)中所示的函数与T₂分布

一起估计T₁/T₂比率，也就是： $F(\stackrel{\→}{a},\mathrm{\ξ})=\frac{{\left|\right|M_1\left(\mathrm{\ξ}\right)\stackrel{\→}{a}-{\stackrel{\→}{g}}_1\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{{\left|\right|M_2\left(\mathrm{\ξ}\right)\stackrel{\→}{a}-{\stackrel{\→}{g}}_2\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_2^2}+\mathrm{\λ}{\left|\right|\stackrel{\→}{a}\left|\right|}^2----\left(14\right)$

其中矩阵M₁和M₂取决于通过各自的极化校正项的ξ。价值函数(14)的最小化不再是线性问题。因此价值函数(14)的最小化在数字表示上比等式(10)的最小化要复杂。此外，价值函数(14)最小化的附加参数(ξ)引起的问题就是：比等式(10)中所示的函数的标准最小化更不稳定。

在第一类和第二类方法之间的比较显示出第一类方法是比较好的方法。第一类方法利用采集 时使用的短等待时间抑制未充分极化(即需要极化校正)的T₂分量的信息。换句话说，这些方法试图仅使用来自得到充分极化的

中的T₂分量(也就是短T₂分量)的信息。如上所述，本领域公知的这些方法试图利用由

计算的信息修正的

来达到目的。

本发明的实施例仅仅利用来自

的信息，通过由

形成回波的线性组合，以产生仅仅依赖于非常快速的T₂分量的“修正的”瞬时脉冲数据组。因此，极化校正对于“修正的”瞬时脉冲数据来说是不必要的。然后这些线性组合(修正的瞬时脉冲数据)，而不是

中的初始回波，能够用在共变换中以导出T₂分布。

如上所述，两个数据组

和

的共变换的目的就是计算最小二乘解： ${\stackrel{\→}{g}}_1=M_1\stackrel{\→}{a}----\left(15\right)$ ${\stackrel{\→}{g}}_2=M_2\stackrel{\→}{a}$

在本发明的实施例中，仅取决于具有可忽略极化校正的T2分量的修正的瞬时脉冲数据(在

中回波的线性组合)，可以用在共变换中。这些回波的线性组合称作“修正瞬时脉冲测量值”。因此在本发明的实施例中，共变换的目的就是计算出下列等式的最小二乘解： ${\stackrel{\→}{g}}_1=M_1\stackrel{\→}{a}$ $X{\stackrel{\→}{g}}_2=X{M}_2\stackrel{\→}{a}----\left(16\right)$

其中X是实现

中回波的理想线性组合的矩阵。稍后将对矩阵X(或者XM₂)做更详细的说明。等式(16)的具体形式与等式(9)相同。因此，T₂分布

的无约束的和正则化的解同样能够定义为： $\stackrel{\→}{a}={({\tilde{M}}^{\′}{\tilde{X}}^{\′}\tilde{X}\tilde{M}+\mathrm{\λI})}^{-1}{\tilde{M}}^{\′}{\tilde{X}}^{\′}\tilde{X}\stackrel{\→}{\tilde{g}}----\left(17\right)$

同样的，T₂分布

的解能够从下面价值函数的约束最小化中获得： $F\left(\stackrel{\→}{a}\right)=\frac{{\left|\right|M_1\stackrel{\→}{a}-{\stackrel{\→}{g}}_2\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}+\frac{{\left|\right|X{M}_2\stackrel{\→}{a}-X{\stackrel{\→}{g}}_2\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_2^2}+\mathrm{\λ}{\left|\right|\stackrel{\→}{a}\left|\right|}^2={\left|\right|\tilde{X}\tilde{M}\stackrel{\→}{a}-\tilde{X}\stackrel{\→}{\tilde{g}}\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|\stackrel{\→}{a}\left|\right|}^2----\left(18\right)$

其中

和w₁＝1/σ₁并且w₂＝1/σ₂。

确定等式(16)中的矩阵X从而 回波的合成的线性组合对需要极化校正的T₂分量来说是不敏感的，也就是那些需要极化校正的T₂分量得到了抑制(或者消除)。为了实现这个目的，等式(16)中的XM₂矩阵除了特定行之外应该包含零向量行。假设T₁＝f(T₂)是单调函数并且

的极化校正对于以下回波来说是可忽略的：具有比截止值T₁ ⁰小的T₁值(也就是T₁≤T₁ ⁰)的回波或者对于具有比截止值T₂ ⁰小的T₂值(也就是T₂≤T₂ ⁰＝f¹(T₁ ⁰))的回波，那么XM₂能够如下面等式中所示的那样写成新的矩阵M’：

其中第j₀行表明具有截止值T₂ ⁰的行，也就是 $T_{2j_0}\≤{T_2}^0.$ 在第j₀行之前的行的T₂值比截止值T₂ ⁰小，而在第j₀行之后的行的T₂值比截止值T₂ ⁰大，也就是， $T_{2(j_0+1)}\≥{T_2}^0.$ 在等式(20)中所示的矩阵M’抑制来自第j₀行之后的回波的影响。上述矩阵中的x仅仅表示它是一个数字；然而，那并不意味着上述矩阵中所有的x具有相同的值。换句话说，矩阵中的“x”应该是x_i,j，其中i和j表示行和列数，为了使上述等式更清楚因此将其省略。注意X的行的数目并没有预先预定。X的行向量代表在

中的回波的线性组合。应该基于可能实现以上情况所需的独立线性组合的数量来确定使用的线性组合的数量。进一步注意在矩阵M₂中的每个第j列表示具有1.0的振幅和T_2j的驰豫时间的自旋的单指数式衰减。因此上面给出的情况仅仅意味着X表述的线性组合对于T₂≥T₂ ⁰的自旋必须是零。换句话说，其极化校正不能忽略的T₂分量不应该对线性组合起作用。因此，为了达到这个目的，对适当的X的研究涉及到对

的零空间的研究，其中 是矩阵M₂’中从第j₀行开始的下部分。

的零空间是包括所有向量x_k的组，其是下面的等式系的解： $M_2^{\left(j_0\right)}{\stackrel{\→}{x}}_k=\stackrel{\→}{0}----\left(21\right)$

等式系(21)具有全部解为零的特解 ${\stackrel{\→}{x}}_k=\stackrel{\→}{0}.$ 下面确定的等式系(21)的通解包括特解 ${\stackrel{\→}{x}}_k=\stackrel{\→}{0}$ 和

的零空间的基本向量的任何线性组合。为了找到的零空间的基本向量系，使用

的奇异值分解：

$M_2^{\left(j_0\right)}=\mathrm{US}V\text{'},$ 其中U和V是正交的，也就是，VV’＝V’V＝I，U’U＝I，I是单位矩阵，并且S是具有下列形式的对角矩阵：

S的对角元素(也就是，S₁，S₂，...，s_n)是 的奇异值。本领域的技术人员知道如何执行矩阵的奇异值分解，并且可以买到为了实现这个目的的程序。此外，授权给Sezginer的美国专利US5363041也揭示了在数据压缩方案中奇异值分解的过程。这个专利转让给本发明的受让人并且包括在本发明中作为参考。

根据奇异值分解，

的零空间可以由属于零奇异值的V的列向量构成。为了实现这个目的，首先确定 的非零奇异值和所谓的r(r是本领域公知的矩阵 的“秩”)的数量。然后，V的第r+1和更高的列向量构成

的零空间。但实际上，不管怎么样，不存在真正为零的

的奇异值，因为矩阵M₂表示为核磁化强度的指数式衰减。例如图5中示出了典型的采集参数组的的奇异值的对数坐标图。从图5中可以很明显地看出 的奇异值快速递减到很小的值，但是并不是真正减小到零。因此，瞬时脉冲回波的非线性组合能够完全避免较长的T₂分量的影响。然而， 的奇异值一般衰减迅速(参见附图5)。因此， 的奇异值从某个点(例如，第四个点)起就减小为可忽略的很小的值(也就是，几乎等于零)以实现本发明的目的。图5中显示出奇异值的衰减是非常快速的，并且第四个值(大约0.001)与第一个值(大约10)相比相当小。因此，在这个例子中， 的奇异值从第四个值开始就几乎为零，因此， 的零空间包括V的第四列以及更高的列。

为了显示

的零空间能够用来抑制具有不可忽略的极化校正的T₂分量，我们可以在运算之后比较不同的T₂分量的灵敏度。与T₂对应的瞬时脉冲回波的线性组合的灵敏度可以通过M₂(参见等式16)的每个列向量与X的行向量的标量积来计算。图6显示利用自第四个奇异值之前的奇异值计算出的对于矩阵V每个列向量的灵敏度。很显然奇异值的阶越高灵敏度就越小并且受快速T₂分量限制越好。即使对应于第四个奇异值的灵敏度已经很合理地限制在10ms以下，在这个例子中使用10ms作为截止点T₂值。这个例子清楚地论证了这里描述的方法能够产生仅对短T₂分量(＜10ms)敏感的线性组合。因此，为了实现所述的线性组合，V的第四个以及更高的列向量能够真正作为 的“零空间”。

以上描述的通过矩阵运算的线性组合使用了零空间矩阵。虽然这是个方便的过程，但是也可以使用能获得与线性组合效果相同的其他方法。任何满足需要的(对瞬时脉冲中具有不可忽略的极化校正的T₂值不敏感)瞬时脉冲回波g2函数组都能够用于上述变换。这些函数通常称作“抑制函数”。抑制函数的目的就是抑制来自具有不可忽略的极化校正的T₂分量的影响。这种“抑制函数”可以是如上所述的线性组合函数或者其他函数(无论线性还是非线性)。

图7显示了根据本发明实施例的方法的原理图。首先，采集NMR数据(如71所示)。NMR数据应该包括来自标准自旋回波(例如，CPMG)序列的至少一个测量组(“标准CPMG测量组”或者“标准自旋回波测量组”)以及来自瞬时脉冲测量序列的至少一个测量组(“瞬时脉冲测量组”)。双等待时间测量是本领域中公知的。一般通过重复的、短等待时间自旋回波(例如CPMG)序列来获得瞬时脉冲测量组。在重复的、短等待时间CPMG序列中的短等待时间(t_w)一般小于1秒(特别在几十到几百毫秒的范围内)。相反，标准CPMG序列的等待时间可以在几秒的范围内(例如1-5s)。本领域公知的“标准CPMG测量值”典型地使用了等待时间，因此有意义的大部分核自旋可以被静态磁场充分极化。虽然通常认为为了达到完全极化的目的需要五次T₁驰豫，但可以使用稍微短的等待时间来优化使用测量时间。标准CPMG序列可以采集几百至几千个回波(特别是400-1000个回波)，而瞬时脉冲序列一般采集几十至几百个回波(特别是100-400个回波)。在标准CPMG测量中典型的回波间的延迟可以是从零点几个毫秒至几个毫秒。

瞬时脉冲序列比标准CPMG序列耗费的时间更少，并且通常重复多次以允许通过采集信号的叠加(平均)来改善信噪比。因此，根据理想的信号叠加(平均)，可以通过重复短等待时间CPMG序列(从几次到几十次)来获得瞬时脉冲测量值。Thern等人的美国专利US6331775以及Prammer的美国专利US6005389公开了用来实现本发明的双等待时间CPMG测量的例子。优选的是回波间的延迟(t_e)在标准CPMG序列和瞬时脉冲序列之间是相同的，因此数据变换更简单了。然而，回波间的延迟在标准CMPG试验和瞬时脉冲试验之间也可以是不同的。例如，Menger等人的美国专利US6377042B1，涉及一种变换具有不同回波间延迟的数据组的方法。精确的参数(例如，等待时间、回波数量以及回波间的延迟)取决于研究样本的特性。本领域的技术人员知道怎么样优化特殊样本的参数。

对于测井来说，CPMG是最通用的脉冲序列，本领域的技术人员能够理解可以使用本领域中公知的任何不脱离本发明的范围的自旋回波测量方法。例如，可以使用没有被Meiboom和Gill修改的原始的Carr-Purcell脉冲序列。此外，为了实现T₂驰豫过程的探测，自旋锁可以用来代替变换(重新聚焦，180度)瞬时脉冲使用。同样的，可以使用与单个回波CPMG序列等价的重复的Hahn自旋回波脉冲序列。所有的允许测量自旋回波的这些脉冲序列被称作“自旋回波脉冲序列”，而那些用于短等待时间(瞬时脉冲)测量的序列被称作“短等待时间自旋回波脉冲序列”。注意对标准自旋回波测量和瞬时脉冲测量应该使用相同类型的自旋回波脉冲序列。此外，本领域的技术人员可以理解这些脉冲序列可以用在“相位转换”模式中，在这个模式中激励90度脉冲在转换采集中移相180度(从X轴旋转到-X轴)，并且减去来自转换测量的数据以产生高质量的数据。

本领域中公知的任何脉冲序列的排列可以用于NMR测量。例如授权给Prammer的美国专利US6005389公开了这种排列：其中重复多次的短瞬时脉冲序列跟随在标准CPMG脉冲序列后面。利用这个脉冲序列排列，在单个测井作业中能够获得长等待时间标准CPMG测量值和短等待时间瞬时脉冲测量值。作为选择，可以分别获得标准CPMG测量值和瞬时脉冲测量值，例如在独立的测井作业或者独立的操作中。在另一个可以选择的方法中，利用例如NUMAR公司(Malvern，PA)出售的商品名为MRIL^TM的双体积(dual-volume)工具能够获得“半同步”标准CPMG测量值(充分极化的)和瞬时脉冲测量值。此外，这些NMR测量可以在穿透地岩层的钻孔中或者在从地层取下的岩芯样本上进行。地层和岩芯样本通常被称为地岩层样本。注意“地岩层样本”可以包含利用双体积类型的工具研究的(感兴趣的区域或者勘测区域)两个或多个邻近体积。可以通过缆绳工具或者随钻测井工具(MWD或者LWD)实现测井作业。

因此在本发明的实施例中，抑制函数将被应用在瞬时脉冲测量中的自旋回波上来抑制极化校正不可忽略的T₂分量的影响(72所示)。抑制函数可以是如上所示的线性组合函数或者任何能够抑制具有不可忽略的极化校正的T₂分量的影响的其他的线性或者非线性函数。抑制函数(例如，线性组合函数)可以是表示为核自旋根据上述的获得参数的指数式衰减的矩阵的零空间。可以从上述的矩阵的奇异值分解导出零空间。通过这种组合之后得到的瞬时脉冲数据将包含其极化校正可忽略的T₂分量。

在抑制函数(例如，线性组合)的运算之后，瞬时脉冲数据(来自瞬时脉冲试验中的NMR测量值)产生修正的瞬时脉冲数据组。然后修正的瞬时脉冲数据组与来自标准CPMG序列(73所示)的数据一起用在共变换中以产生NMR参数(例如，T₂)的分布。NMR参数可以是T₁、T₂、T₁/T₂或者扩散常数(D)。注意极化校正用来计算有关T₁或者T₁/T₂的测量值。然而，本发明仍然能够实现将极化校正的影响约束在理想范围内。为了描述得更清楚，下面的讨论将假设NMR参数为T₂。虽然可以单独变换两个数据组，并且结合T₂分布的结果以给出T₂分布解，优选的是在共变换过程中同时变换两个数据组以避免与两个单独导出的T₂分布结合相关的问题。这里使用的变换过程是将两个数据组(修正的瞬时脉冲数据组和标准的CPMG测量组)作为输入并且产生T₂分布作为输出。如等式(16)所示的变换过程涉及将同一个抑制函数X应用到正向模型

中，其中矩阵M₂表示根据瞬时脉冲测量值获得的参数的回波的指数式衰减。因此，具有不可忽略的极化校正的T₂分量的影响在测量数据(等式的左侧的

)和正向模型(等式右侧的 )中都得到抑制。然后，可以获得作为等式(17)的解的输出的T₂分布

如上所述，输出的T₂分布 可以通过最小化等式(18)中所示的价值函数而获得。根据本发明的新的变换方案的解如同标准CPMG测量值的变换一样是个线性问题。因此，已经用在单个CPMG变换中的变换过程能够在新方案中使用。

变换过程可以包括正则化(regularization)。授权给Sezginer的美国专利US5363041公开了优化正则化因数的方法。这个专利已转让给本发明的受让人，并包括在本发明中以供参考。此外，变换过程可以包括正约束。本领域的技术人员知道怎么样获得正约束。

然后，从变换中获得的T₂分布可以用来计算地岩层特性(74所示)。作为选择，地岩层特性(例如，孔隙度)可以通过CPMG测量值和瞬时脉冲数据直接导出，而不需要首先导出T₂分布。可以由T₂分布导出的地岩层特性包括结构孔隙度、充水的孔隙度以及充油的孔隙度等等。可以用本领域公知的任何方法来计算这些地岩层特性。例如地岩层特性(Φ)可以由T₂分布 通过相加的所有的元素，也就是 $\mathrm{\Φ}=\stackrel{\→}{e}\stackrel{\→}{a}=\stackrel{\→}{e}{({\tilde{M}}^{\′}{\tilde{X}}^{\′}\tilde{X}\tilde{M}+\mathrm{\λI})}^{-1}{\tilde{M}}^{\′}{\tilde{X}}^{\′}\tilde{X}\stackrel{\→}{\tilde{g}}$ 来计算。对每个T₂数据集(bins)(也就是，用在变换中的每个离散T₂的值)的结构孔隙度(Φ)的计算导出： $\stackrel{\→}{s}=\stackrel{\→}{e}{({\tilde{M}}^{\′}{\tilde{X}}^{\′}\tilde{X}\tilde{M}+\mathrm{\λI})}^{-1}{\tilde{M}}^{\′}{\tilde{X}}^{\′}\tilde{X}\tilde{M}----\left(23\right)$

其中

是1的行向量，也就是 $\stackrel{\→}{e}=(1...1),$ 并且向量

描述的是从测量值计算出的孔隙度(涉及到真气孔率)。同样

取决于驰豫时间T₂。因此 表示对应于T₂的测量值的灵敏度。表达式(23)仅仅对于线性变换来说是有效的，也就是不需要应用正约束，这是因为具有正约束的变换的灵敏度响应能仅仅通过Monte Carlo模拟来确定并且可以取决于实际的T₂分布。尽管如此，由线性变换产生的结果可以为具有正约束的变换灵敏度提供充分逼近。

发现在根据下面的例子对本发明的实施例进行图解说明。图8显示了利用长等待时间CPMG测量的单等待时间变换和利用与瞬时脉冲测量结合的相同的长等待时间CPMG测量的双等待时间的灵敏度曲线。单等待时间变换和双等待时间变换都用在先技术提供的方法实现，而不是本发明的变换方案实现的。

通过5s的等待时间(t_w)和对于200个回波的1ms的回波间的延迟(t_e)来采集长等待时间CPMG测量值。可以采用所选择的正则化而实现变换，因此两种测量值的平均值给出具有与单个回波相同的标准偏差的孔隙度估计。对于双等待时间变换，假设有单个长等待时间CPMG测量和在第二长等待时间测量的时间内的瞬时脉冲，因此第二序列的全采集花费的时间与第一方案相同。对20个回波用40ms等待时间和相同的回波间隔t_e＝1ms来获得瞬时脉冲。双等待时间变换可以采用正则化而实现从而获得与单个等待时间CPMG测量值相同的标准偏差。利用上面所述的直接正向双等待时间变换，也就是通过最小化等式(10)中所示的函数来得到变换。为了计算灵敏度曲线，假设在T₂的整个范围内T₁/T₂的比率ξ是固定的。对于单个等待时间试验，仅仅给出ξ＝1.5的曲线。对于非常长的T₂，这个曲线的灵敏度就仅取决于ξ。图8中示出了双等待时间变换的对于ξ＝1.0，ξ＝1.5以及ξ＝3.0的灵敏度。

显然从图8中可以得出，双等待时间测量的灵敏度延伸的范围T₂(＜3ms；曲线1、2和3)比单个等待时间测量(曲线4)的短。这是因为快速的和多次重复的脉冲测量可以更好地确定快速衰减元素。此外，在短T₂范围中，可以忽略极化校正，因此，在极化校正中使用的错误的T₁/T₂的比率不能产生任何明显的效果。这个可以从以下事实中得到证明：利用ξ＝1.0、ξ＝1.5以及ξ＝3.0(在图8中分别是曲线1、2和3)的双等待时间测量的三个变换的灵敏度曲线在快速T₂的范围内(＜5ms)的差别非常小。

单个等待时间变换(曲线4)和双等待时间变换之间的比较表明，对于ξ＝1.5(曲线2)，两个测量都显示出对于长T₂分量(＞5ms)相同的性能。利用不同的T₁/T₂的比率(曲线1、2和3)的双等待时间测量的变换的灵敏度曲线在中等的和长T₂范围(＞5ms)上存在很大的不同。这是因为脉冲测量中的中等的和长T₂分量的不完全极化在这个区域是不可忽略的。因此，在这个区域中，对瞬时脉冲的极化校正是必要的，并且如果实现的极化校正是不适当的(也就是，利用错误的T₁/T₂的比率ξ)，变换产生的结果将是错误的。

图9显示了利用根据本发明的实施例的方法来抑制具有不可忽略的极化校正的T₂分量的瞬时脉冲的影响的对于双等待时间变换的灵敏度曲线(分别与T₁/T₂＝1.0、1.5和3.0相对应的曲线1、2和3)。作为比较，还显示了单个等待时间测量的灵敏度(曲线4)。双等待时间灵敏度比单个等待时间变换更好地延伸到快速T₂分量(＜5ms)。这个结果是期望得到的并且与图8中所示的根据在先技术的双等待时间变换一致。然而，利用根据本发明的变换方案，具有不同的T₁/T₂的比率的双等待时间测量的灵敏度对于高达约500ms的T₂值来说没有很大差别。与如在图8中所示来自在先技术的双等待时间变换比较来说这是重要的进步，图8中显示在T₂＞5ms时显示了灵敏度的很大差异。然而，对较快速延迟分量的灵敏度比对于直接正向双等待时间变换的灵敏度要稍微低一些。

图10显示了对于两个双等待时间变换方案的灵敏度，也就是在先技术的双等待时间变换方案(这里将成为方案1；曲线1)和根据本发明的实施例的新的双等待时间变换方案(这里将成为方案2；曲线2)(仅对于瞬时脉冲回波)。很显然利用方案1(曲线1)的传统的变换时瞬时脉冲数据对T₂分量的灵敏度的影响达到了约100ms的大的程度。由于这些分量，在瞬时脉冲测量中的极化校正是不能被忽略的。因此错误的极化校正(例如错误的T₁/T₂的比率ξ的使用)将导致错误的结果。相反，根据本发明(方案2)的变换方法可以最小化瞬时脉冲中的具有不可忽略的极化校正的T₂分量(例如T₂＞10ms的分量)的影响。实际上，根据本发明中的变换方法，瞬时脉冲对T₂灵敏度的影响被约束在短T₂分量上(例如，低于10ms；曲线2)。

上述的变换不需要正约束就可以实现。为了研究根据本发明的具有正约束的双等待时间变换方法的性能，基于与图11和15中所示的两个T₂分布相应的模拟回波数据执行Monte Carlo仿真。两个例子的总孔隙度是30p.u。对于该变换，假设T₁/T₂的比率为1.5。然而，为了检测不同变换方案克服错误假定的T₁/T₂比率的程度，假设回波的T₁/T₂比率为3.0。对于每个Monte Carlo测试，模拟具有用1p.u的标准偏差实现的不同噪声的10000个回波串，然后对其进行变换。

图12显示了利用Monte Carlo仿真的两个变换方案的T₂分布。为了比较，图11中所示的输入T₂分布(曲线3)重叠在由变换产生的结果上。这些变换通过选择的正则化来实现，因此等效孔隙度估计的标准偏差在两个变换中是可比的。很显然从图12中可以得出根据本发明的变换方法(例如方案2；曲线2)可产生紧密跟随输入T₂分布(曲线3)的平滑的T₂分布。相反，直接正向变换(方案1；曲线1)产生了不自然的非常窄的T₂分布，其中包括T₂分量的两个与输入的T₂分布(曲线3)差别很大的离散的主体。

图12中显示的结果来自于具有正约束的变换。公知的正约束对T₂变换有正则化影响。该影响对在先技术变换方案(方案1)的影响比对根据本发明的变换(方案2)的影响要强。这从图13中能够明显得看出，该图中显示出了利用图11中所示的T₂分布模仿的无噪声回波的线性变换的(没有正约束)T₂分布。图13中显示了利用T₁/T₂＝3.0的在先技术的变换(方案1；曲线1)产生了大量的负T₂分布和振荡，而利用相同参数(T₁/T₂＝3.0)的新的变换方案则不会产生。由于这些变换中使用的数据都是无噪音的，因此通过在先技术的变换产生的负影响多半是由于在瞬时脉冲和长等待时间数据之间由于错误的极化校正而产生的不匹配的人为结果造成的。由于错误的极化校正产生的这种人为结果可通过利用T₁/T₂＝1.5(曲线3)的在先技术变换(没有产生负T₂分布)产生的结果得到证实。这个结果显示出根据本发明(如方案2)的变换方法即使在假设的T₁/T₂的比率是错误的时候，也可以不需要正约束而产生正确的结果。

一旦从变换中获得T₂分布，就可以用T₂分布来计算包括总体结构孔隙度的地岩层特性。总体结构孔隙度也可以从NMR测量中直接导出而不需要首先导出T₂分布。图14显示了由标准CPMG测量值和瞬时脉冲测量值计算出的总体孔隙度的概率分布。显然根据本发明(方案2；曲线2)的变换方案获得的概率分布比根据在先技术的变换(方案1；曲线1)获得的概率分布要宽，这预示着利用本发明的变换方法对于孔隙度来说具有较大的标准偏差。对于方案1和方案2来说，贯穿这两个操作(对10000个样本进行计算)的孔隙度的计算际准偏差分别是0.2p.u和0.7p.u。在两个情况中正则参数选择成使等价的线性孔隙度计算(也就是，不需要正约束)具有1p.u的标准偏差。

图14显示了根据在先技术的双等待时间变换(方案1；曲线1)的孔隙度分布的中心(孔隙度的期望值)大约是25p.u，其比根据本发明(方案2；曲线2)的新的双等待时间变换的(30p.u)要低。这些仿真和变换的输入数据具有30p.u的孔隙度。因此在先技术的变换对孔隙度大约低估了5p.u。这种低估是由在变换(T₁/T₂比率＝1.5)中使用的T₁/T₂的比率和在仿真中(T₁/T₂比率＝3.0)使用的T₁/T₂比率之间的差异而引起的。这个差异使极化校正失败并且导致错误的孔隙度的确定。这与图10中所示的灵敏度是一致的，图10中清楚显示了在先技术的双等待时间变换对具有中等的T₂值(大约10-100ms)的分量具有很大的灵敏度。

图15显示了用于另一个Monte Carlo仿真的输入T₂分布。图16中给出了这些Monte Carlo试验引起的平均的T₂分布。对于单个等待时间变换来说，在T₂＝2ms的波峰被削弱并且被扩展。如我们期望的，两个双等待时间变换方案(分别是方案1和2；曲线1和2)模拟这个波峰比单个等待时间变换(曲线3)产生的要好。在先技术的双等待时间变换(方案1；曲线1)给出比原始T₂分布(曲线4)窄的T₂分布。另一方面，本发明的双等待时间变换(方案2；曲线2)模拟的这个波峰比原始数据要宽一点。

对于大约在T₂＝1000ms的波峰，期望单个等待时间变换(曲线3)产生更可靠的结果，这是因为用长等待时间收集的数据允许长T₂分量被静态磁场更好地极化。图16中的结果显示了本发明的双等待时间变换(方案2；曲线2)产生的结果与从单个等待时间变换(曲线3)中产生的结果相同。考虑到本发明的双等待时间变换能够抑制短等待时间(瞬时脉冲)测量值在需要极化校正(也就是，不能忽略极化校正的)的T₂分量上的影响这并不为奇。因此，利用了本发明的方法的长T₂分量的变换基本上使用与来自标准CPMG测量值相同的数据，这个数据也使用在单个等待时间变换中。然而，两种变换模拟的这个波峰比输入分布显示的宽一点。考虑到长等待时间CPMG测量值仅仅包括200个回波这并不奇怪，因此，仅测量相当于200ms的数据。200ms中没有充分的数据准确确定中等的和长T₂分量。相反，在先技术的双等待时间变换(方案1；曲线1)产生的结果与单个等待时间变换(曲线3)的不同。

图17显示了图16中所示的T₂变换计算出的孔隙度的概率分布。所有的三个变换方案(单个等待时间变换，曲线3；在先技术的双等待时间变换，方案1，曲线1；以及根据本发明的双等待时间变换，方案2，曲线2)近似显示了在孔隙度上相同的标准偏差。单个等待时间变换产生的均值(25.1±1.0p.u；曲线3)比两个双等待时间方案的(对于方案1和方案2分别为大约27.7±0.8p.u和28.7±0.9p.u；曲线1和曲线2)要低，这标志着快速延迟分量(如图15所示在T₂分布中的在大约2ms的波峰)不能通过单个等待时间变换方案而充分再现。输入数据具有30p.u的孔隙度。因此，连双等待时间方案都不能完全再现快速延迟分量。得到这个结果是不令人惊奇的，因为来自短T₂分量(例如，T₂＜1ms)的信号强度的有效部分将随着使用在这些模拟中的1ms的回波间的延迟(t_e)消失。方案1(27.7±0.8p.u；曲线1)产生的结果和方案2(28.7±0.9p.u；曲线2)产生的结果之间的区别是由于错误地假设了T₁/T₂比率，其对在先技术的变换(方案1)的精确度有更大的影响。然而，这个区别比图14中所示的前述实例小很多，因为这个数据组(图15)中在10-200ms之间不存在T₂分量，而在前面的数据组(参见图11)中这个区域中存在T₂分量的有效部分。在10-200ms范围内的来自中等的T₂分量的信号强度在瞬时脉冲数据中具有不可忽略的极化校正。如上所述，在先技术的双等待时间变换方案(方案1)显示出强烈依赖于来自中等的T₂分量(参见图10中的曲线1)的信号的T₁/T₂比率，并且不正确的T₁/T₂比率假设将在T₂分布中产生显著的误差，因此导致孔隙度分布的误差(参见附图14)。

上述例子清楚地显示了根据本发明的实施例的长等待时间CPMG测量值与短等待时间瞬时脉冲测量值结合的T₂变换的方法比本领域中公知的双等待时间变换方法能产生更可靠的结果。新的方法允许不同测量值的共变换而不需要假设T₁和T₂之间的任何一种关系。在这个新方法中仅有的假设是T₁＝f(T₂)(这是所有T₂变换方案中共有的)以及定义了T₂的阀值，因此低于那个阀值的T₂分量将具有可忽略的极化校正，高于那个阀值的T₂分量能够被抑制，从而它们对中等的和长T₂分量有很小的影响。根据本发明实施例的变换的过程是个线性的问题，本领域中已经使用的相同的变换程序可以用在该新的方案中。而且，新的方案也不存在任何由两个分别变换的T₂分布的级联(接合)产生的问题。根据本发明的变换方案能够应用在线性变换或者孔隙度估计以及应用在具有正约束的全转换中。

尽管上述例子使用了T₂分布的测量，本发明的方法同样也可以应用到为了得到其他的参数，例如扩散常数而采集的NMR数据上。本发明的实施例可以应用到需要校正NMR数据中不完全极化的任何情况中，而不用考虑NMR测量的目的。此外本发明的实施例可以应用到从地岩层中或者从地岩层中取出的岩芯样品中采集的NMR数据中。采集了NMR数据的地岩层和岩芯样本将统称作“地岩层样本”。

虽然通过有限数量的实施例对本发明进行了描述，但本领域的那些已经从这里的说明中受益的技术人员能够理解，在不脱离本发明的范围的情况下从本发明可以导出其他实施例。因此，本发明的范围仅仅由所附的权利要求书进行限制。

Claims (23)

1.通过核磁共振测量确定地岩层特性的方法，包括：

(a)将抑制函数应用到至少一个瞬时脉冲测量组中的自旋回波上以产生修正的瞬时脉冲数据组，抑制函数用来抑制具有不可忽略的极化校正的自旋回波的影响；

(b)变换修正的瞬时脉冲数据组和至少一个标准自旋回波测量组以产生核磁共振参数分布，在地岩层样本上采集至少一个标准自旋回波测量组和至少一个瞬时脉冲测量组；以及

(c)通过核磁共振参数分布计算地岩层特性。

2.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述变换包括将抑制函数应用到关于核磁共振参数分布的模型中。

3.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述抑制函数包括线性组合函数。

4.如权利要求3中所述的方法，其特征在于，所述线性组合函数包括表示根据采集参数的核磁化强度的指数式衰减的矩阵的零空间。

5.如权利要求3中所述的方法，其特征在于，所述零空间是根据奇异值分解导出的。

6.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，利用Carr-Purcell-Meiboom-Gill脉冲序列获得至少一个瞬时脉冲测量组和至少一个标准自旋回波测量组。

7.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述核磁共振参数包括从纵向驰豫时间、横向驰豫时间、纵向驰豫时间与横向驰豫时间的比率以及扩散常数中选择的至少一个。

8.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述变换是通过共变换的方式执行的。

9.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述变换是通过正则化方式执行的。

10.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述变换是通过正约束的方式执行的。

11.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述地岩层特性包括从总体结构孔隙度、束缚水流体容积以及游离流体容积中选择的一项。

12.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，至少一个标准自旋回波测量组和至少一个瞬时脉冲测量组具有相同的回波间延迟。

13.一种用来确定井筒周围的地岩层的特性的方法，包括：

(a)在地岩层的研究区域中感生静态磁场；

(b)通过应用包括研究区域中的射频磁场脉冲的自旋回波脉冲序列并且接收自旋回波信号幅度采集至少一个标准自旋回波测量组和至少一个瞬时脉冲测量组；

(c)将抑制函数应用到至少一个脉冲测量组中的自旋回波以产生修正的瞬时脉冲数据组，抑制函数用来抑制具有不可忽略的极化校正的自旋回波分布；以及

(d)根据至少一个标准自旋回波测量组和修正的瞬时脉冲数据组计算地岩层的特性。

14.如权利要求13中所述的方法，其特征在于，所述抑制函数包括线性组合函数。

15.如权利要求14中所述的方法，其特征在于，所述线性组合函数包括表示根据采集参数的核磁化强度的指数式衰减的矩阵的零空间。

16.如权利要求15中所述的方法，其特征在于，所述零空间是根据奇异值分解导出的。

17.如权利要求13中所述的方法，还包括沿着井筒的轴线方向穿过井筒移动核磁共振工具并且重复(a)和(b)。

18.如权利要求13中所述的方法，其特征在于，所述计算包括变换至少一个标准自旋回波测量组和修正的瞬时脉冲数据组以产生核磁共振参数分布并且根据核磁共振参数分布计算地岩层特性。

19.如权利要求18中所述的方法，其特征在于，所述核磁共振参数包括从纵向驰豫时间、横向驰豫时间、纵向驰豫时间与横向驰豫时间的比率以及扩散常数中选择的至少一个。

20.如权利要求18中所述的方法，其特征在于，所述变换是通过共变换的方式执行的。

21.如权利要求18中所述的方法，其特征在于，所述变换是通过正则化的方式执行的。

22.如权利要求18中所述的方法，其特征在于，所述变换是通过正约束的方式执行的。

23.如权利要求13中所述的方法，其特征在于，至少一个标准自旋回波测量组和至少一个瞬时脉冲测量组具有相同的回波间的延迟。

Images