CN1430353A - 最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，属于数字信息传输技术领域。本发明方法包括：将输入的数字信号进行***卷积码编码，随后对数据进行随机比特交织处理，然后对数据进行mQAM调制，符号星座映射关系满足相关码字之间的最小欧氏距离最大化，其符号星座映射编码作为级联纠错编码的内码，与前面的***卷积码构成串行级联***卷积码，提高了编码码率，本发明的符号星座映射关系相比于自然码和格雷码映射，只需要有限次的迭代就能得到很好的纠错性能。

Description

最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法

技术领域

本发明属于数字信息传输技术领域，具体涉及一种星座映射级联纠错编码方法。

背景技术

在数字视频通信中，由于无线信道、光纤信道等都是带通型信道，所以基带数字信`号需要进行调制，以便在确定的频道内传输。调制从本质上说是一个函数变换过程，它将待传输的二进制序列(通常已完成信道编码并组成信号帧)映射为具有某种属性的载波波形。对载波来说，可以改变的属性包括幅度、频率和相位。因此基本的数字调制方式也包括三种，即幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。现有的数字调制形式都可以看作是这三种基本形式的变形和组合。在数字视频通信中，通常采用线性调制解调技术，即调制信号的频谱是数字基带信号频谱的线性搬移。

图1所示为线性调制解调模型。它将调制分为两个基本功能模块：基带处理和频谱搬移。由于数字视频通信是带宽有效***，所以通常采用M进制调制。此时基带处理模块从二进制序列{a_n}中一次提取k＝log₂M个比特形成组，对每个组进行基带成形滤波，再从M＝2^k个与信道特性相匹配的模拟载波波形{s_i，i＝1，2，…M}中按确定的映射关系选择其中之一完成频谱搬移，使传输信号的带宽限制在以载波频率f_c为中心的一个频段上。

与线性代数中的向量空间概念一样，信号波形集{s_i，i＝1，2，…M}构成一个信号空间。信号波形集中的每一个元素s_i(t)，都可以用一组Gram-Schmidt法产生的标准正交基函数{φ_j(t)，j＝1，2…N}的线性组合得到，即： $s_i\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\φ}}_j\left(t\right)$ 这样，就将M个信号波形{s_i(t)}与M个N维向量建立了一一映射关系，也就是说，将信号波形s_i(t)等效地映射成了N维信号空间的一个点s_i=[s_i1，s_i2，…，s_iN]。事实上，数字通信中采用的线性调制信号在矩形脉冲的条件下都可以方便地用两个标准正交基函数 ${\mathrm{\φ}}_1\left(t\right)=\sqrt{\frac{2}{T_s}}\cos 2\mathrm{\π}{f}_{c}t$ ${\mathrm{\φ}}_2\left(t\right)=-\sqrt{\frac{2}{T_s}}\sin 2\mathrm{\π}{f}_{c}t$ 展开。式中T_s代表信号波形s_i(t)的持续时间。这样，就可以把线性调制波形通过映射关系在一个二维平面图中表示出来，这就是星座图。图2作出了64QAM调制的信号星座图，习惯上将I轴称为同相分量，将Q轴称为正交分量，对于64QAM调制，I、Q分量分别表示3比特的数字信息。

因此，星座的符号映射是数字调制的一个重要环节，传统的64QAM调制常采用自然符号映射和格雷符号映射，如表1和2所示，因此，数字调制中的符号映射也可以看作是一种编码，只是它没有采用存储器。

表1  64QAM自然符号映射及其欧氏距离

符号映射		欧氏距离
											符号	比特	已知比特	相关符号	欧氏距离	已知比特	相关符号	欧氏距离	已知比特	相关符号	欧氏距离
0	000	×00	100	4	00×	001	1	0×0	010	2
											1	001	000		00 0	000
2	010		×01		001	4			01×								010	1	0×1	001	2
		3		011			101			011	011
4	100				×10				110			4	10×	101	1	1×0	110			2
		5	101	010			100	100
6	110								×11	011	4		11×	110			1	1×1	101		2
		7	111	111		111	111

表2 64QAM格雷符号映射及其欧氏距离

符号映射		欧氏距离
											符号	比特	已知比特	相关符号	欧氏距离	已知比特	相关符号	欧氏距离	已知比特	相关符号	欧氏距离
0	000	×00	100	7	00×	001	1	0×0	010	3
											1	001	000		000	000
2	011		×01		001	5			01×								010	1	0×1	001	1
		3		010			101			011	011
4	110				×10				110			1	10×	101	1	1×0	110			3
		5	111	010			100	100
6	101								×11	011	3		11×	110			1	1×1	101		1
		7	100	111		111	111

经过信道传输后，接收端的解调器完成调制器的逆过程，即首先对接收信号进行滤波和下变频，将其恢复为基带信号，再在基带完成匹配滤波和信号判决等功能。

由于传输信道中存在干扰和噪声，实际接收到的星座点会偏离理想的星座点位置，因此，需要进行信号判决。传统的QAM解调是基于假设星座点是等概率出现的，而且不采用多次迭代处理方法，信号判决输出结果只有符号信息(软判决或硬判决输出)，没有此符号出现的概率信息。因此，传统的QAM解调把接收到的信号判定为欧氏距离最近的星座点。

以图3所示的64QAM的I分量为例(对Q轴同样成立)，对于接收端来讲，I分量所代表的3比特信息都是未知的，而且假设星座点A～H出现的概率是等概的，如果接收到的星座点位于R处，则根据欧氏距离最近的判决原则，把R判决为D处的星座点所代表的数据。

但是，实际中星座点的出现概率并不是等概的。

另外，在数字传输***中，不论信号通过什么媒介类型的信道传输，由于信号的衰`减、失真和各种干扰，都会使接收到的数据不可避免地出现差错。因此，任何实际的数字通信***都需要采取误码纠错措施，一般采用前向误码纠错FEC(Forward ErrorCorrect)方法，它是在发送端将数据按一定规则附加容余码元，组成具有纠错能力的纠错码。接收端收到码字后，按预先规定的规则进行译码，以确定接收码字中有无差错，若有错误则自动纠正。FEC根据出发点不同，可以有很多种分类。在数字传输中常用的纠错编码有分组码(例如里德-所罗门RS码、BCH码)和卷积码等。

其中，卷积码的解码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码根据卷积码自身的代数结构进行译码，计算简单；概率译码则在计算时考虑信道的统计特性，计算较复杂，但纠错效果好得多，应用广泛。

假设编码序列为C_m＝(c_m1，c_m2…)，经过信道传输，接收端收到的信号为R(模拟信号或数字信号，取决于对信道的定义)，那么接收端会顺理成章地在所有可能的码序列中寻找条件概率P(C_m|R)最大的一个，认为它是最可能的发送序列。即： ${\tilde{C}}_m=\mathrm{Arg}\left\{\underset{C_m}{\mathrm{MAX}}P\left(C_m\right|R)\right\}$ 这种判决准则称为最大后验概率(MAP)准则。然而，由于条件概率P(C_m|R)的值与发射端编码序列C_m的发生概率有关，而编码序列的发生概率难以获得，所以最大后验概率准则在传统的卷积码解码算法中难以运用。

根据Bayes公式，有： $P\left(C_m\right|R)=\frac{p\left(R\right|C_m)P\left(C_m\right)}{p\left(R\right)}$ 假设未知的P(C_m)为等概率，此时发现寻找最大的后验概率P(C_m|R)等价于寻找最大的似然概率P(R|C_m)。这时的判决准则修正为： ${\tilde{C}}_m=\mathrm{Arg}\left\{\underset{C_m}{\mathrm{MAX}}P\left(C_m\right|R)\right\}$ 这就是最大似然准则(ML)。似然概率P(R|C_m)仅与信道特性有关，而与发送码字的统计概率无关(假设是等概的)。

目前得到广泛采用的基于最大似然准则的卷积码解码算法是1967年Viterbi提出的Viterbi算法。

但是，同样的，实际中未知的P(C_m)也不是等概的。

上述是单个纠错码的情况，下面再看看级联码的情况。根据纠错编码理论，用编码长度n足够长的随机编码就可以无限逼近信道容量，但是随着n的增加，译码器的复杂度和计算量指数增加，难以接受。1966年，Fomey在其博士论文中提出了级联编码(由“RS码+矩阵交织+卷积码”构成)的思想。他的思路是：如果把编码器、信道和译码器整体看作一个广义的信道，这个信道也会有误码，因此还可以对它作进一步的编码。由此，他将两个码长较短的子码串联构成一个长码，用复杂度的有限增加就可换取纠错能力的极大提高。

随着编码技术的发展，近年提出了各种接近Shannon编码性能极限的“好码”，例如并联循环***卷积码PCCC(即法国人提出的Turbo码)、串联循环***卷积码SCCC、Turbo乘积码TPC和低密度校验码LDPC等。这些码之所以成为“好码”，是因为它们的解码算法采用了迭代算法，在一次次迭代过程中，不断获得更多的发射端编码序列C_m发生概率的知识，得到条件概率P(C_m|R)，即采用了上述提到的最大后验概率(MAP)解码算法。

其中，串联循环***卷积码SCCC编码器构成如图4所示，由外码***卷积码编码器、内码随机交织器和内码***卷积码编码器等组成，为了解决迭代解码算法中串行级联码内外码之间信息传递问题，要求两层码均为***码。因此，SCCC采用了两个***卷积码编码器。同时，为了防止迭代解码算法不收敛或收敛到远离最优解处，要求在进行第二次内码解码时用到的反馈软信息中不包含上次解此码时用过的信息，所以，SCCC采用了一个随机交织器，使得相邻符号的相关性很低，消除正反馈，实现迭代解码。

因此，和传统的Forney提出的串行级联码相比，最大的不同是SCCC码内外码都采用***卷积码和交织器采用了随机交织器。

采用串联循环***卷积码SCCC提高了***的抗误码性能，但由于增加了冗余度，降低了***的传输效率。

发明内容

本发明的目的是针对多进制正交幅度调制(mQAM)***中采用上述的串联循环***卷积码SCCC而提出了一种最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，此方法用mQAM调制的星座符号映射作为SCCC编码的内码，基于最大后验概率迭代解码算法而重新定义了符号映射关系，使得星座点间的最小欧氏距离最大化。相比于自然码映射和格雷码映射，本发明在提高编码效率的同时，只需要有限次的迭代就能得到很好的纠错性能。

本发明提供了一种最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将输入的数字信号进行***卷积码编码；

2)将***卷积码编码后形成的数据进行随机比特交织处理；

3)对随机交织后的数据进行mQAM调制，其符号星座映射编码作为级联纠错编码的内码，符号星座映射关系满足相关码字之间的最小欧氏距离最大化；上述三步骤构成串行级联***卷积码，其输出的信号为纠错后的信号。

上述的mQAM调制可为64QAM调制，其符号星座映射关系为：000→0；101→1；010→2；111→3；100→4；001→5；110→6；011→7。

所述的***卷积码可为多种码率的***卷积码。

所述的***卷积码可为2/3码率的循环***卷积码。

所述的2/3码率的循环***卷积码可由1/2码率的循环***卷积码凿孔得到的，把1/2码率的循环***卷积码序列每4位分为一组，删除第4位得到所述的2/3码率的循环***卷积码。

所述的1/2码率的循环***卷积码的分母生成多项式可为G₁(x)＝1+x+x³，分子生成多项式可为G₂(x)＝1+x²+x³。

所述的mQAM调制128QAM和256QAM。

本发明的特点：

本发明是针对mQAM调制***中的级联循环***卷积码而提出了一种最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，使得星座点间的最小欧氏距离最大化。相比于自然码映射和格雷码映射，本发明只需要有限次的迭代就能获得很好的纠错性能。

本发明可应用于数字通信***中，也可应用于地面和有线、卫星等数字电视广播中。

附图说明

图1为线性调制解调模型。

图2为64QAM星座图。

图3为传统的64QAM星座点判决示意图。

图4为串联循环***卷积码SCCC编码器框图。

图5为本发明用于收发端的实施例总体构成图。

图6为本实施例中采用的1/2码率的循环***卷积码编码器结构示意图。

图7为本实施例中64QAM星座点判决示意图。

图8为采用本实施例的地面数字多媒体电视广播***的发射端框图。

图9为采用本实施例的地面数字多媒体电视广播***的接收端框图。

图10为采用本实施例的地面数字多媒体电视广播***的计算机仿真性能。

图11为采用自然码符号映射的***的计算机仿真性能。

图12为采用格雷码符号映射的***的计算机仿真性能。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。

本发明的最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法用于发端实施例的实现步骤如下：

1.将输入的数字信号进行可选的预处理(本实施例中为RS纠错编码)

2.进行2/3码率***码编码；

3.将2/3码率***卷积码编码后形成的数据进行随机比特交织处理；

4.对随机交织后的数据进行QAM调制，其符号星座映射满足最小欧氏距离最大化；

5.QAM调制后的信号可进一步进行OFDM调制，然后再经过成形滤波、基带信号帧上变换等处理后送给信道传输。

本发明用于发收端实施例如图5所示，如前面所述，mQAM调制的星座符号映射可以看作一种无存储的编码，把它当作SCCC编码的内码，与作为外码的循环***卷积码构成串行级联***循环卷积码SCCC。

在本发明的实施例中，图5中的2/3码率的***卷积码是通过有规律地删除母码输出序列中一定数量的码元符号而得到的。母码采用1/2码率循环***卷积码(recursive systematic convolutional code，RSC)，有8个状态，其分子、分母生成多项式分别为：

G₁(x)＝1+x+x³     (分子：15Octal)

G₂(x)＝1+x²+x³   (分母：13Octal)1/2码率的循环***卷积码生成器如图6所示。一个输入比特U生成两个输出比特：信息比特I和校验比特P。

对上述1/2码率的循环***卷积码进行有规律地删除，从而有效地提高信道的传输效率。在本发明实施例中，2/3码率卷积码采用删除(凿孔)卷积码。把上述1/2码率的卷积码序列每4位分为一组，删除第4位得到删除卷积码。

设1/2码率的码序列为：

则删除卷积码为：

结果相当于输入2比特信息，经过此删除卷积码后输出为3比特，即实现了2/3码率***循环卷积码。

在进行符号星座图映射之前，要对比特流进行比特随机交织，比特交织按查表进行。交织器选择伪随机交织器，当交织器充分大时，交织前后的码序列间相关性很小，使纠错编码具有近似于随机长码的特性，也避免了在迭代解码时由于相关性强而形成正反馈。同时，交织器改变了码字的重量分布，使编码输出序列中码字重量的分布尽可能均匀，尽量减少重量很轻或很重的码字，使产生的码字具有相对来说非常少的近邻，也即是说产生的码字非常分散。

随机交织后的信号送给后面的mQAM调制器，完成星座符号映射编码，此部分看`作本发明纠错编码的内码。

在解码端，本实施例采用了最大后验概的迭代解码(MAP-ID)算法。

首先解调映射译码先开始工作，此时对发送序列没有先验知识，经映射解码计算后，得到外信息LE_1k。收到的信息符号序列{x_k}和外信息LE_1k经过一个和发端一样的随机交织器调整为针对2/3码率***卷积码编码的顺序，随后送往2/3码率***卷积码解码器。2/3码率***卷积码解码器将解调映射解码给出的外信息LE_1k当作自己对发送序列的先验知识完成译码，输出发送序列的先验知识和外信息LE_2k，完成一次迭代。

LE_2k经过反交织后再送往解调映射解码器，同样被作为先验知识，开始新一轮迭代。经过若干次迭代或在输出稳定后，给出判决结果。

因此，在上述最大后验概的迭代解码(MAP-ID)过程中，得到软输出的符号信息，同时获得条件概率信息。对于本发明实施例中的64QAM调制来讲，在经过MAP-ID解码后，可以确定I(和Q)分量所携带的3比特信息中的2比特，即从I轴上8个星座点中选出2个，例如如图7所示的C和D点，最后再由第3个比特确定2个星座点C和E中的哪一个是发端传送的。

为了更可靠地判决是C点还是E点，那么这两点之间的距离越大，则越不容易判错。因此，那么对于64QAM的第3个bit判决就应该根据最大欧氏距离准则决定，即64QAM的映射编码原则应该是在已知2个比特的情况下使相关两个码字之间的最小欧氏距离最大化，根据此原则，得到表3所示的本实施例的64QAM调制符号星座映射表，及其欧氏距离。从表中可以看到，本实施例的最小欧氏距离为2，而前面所述的自然码符号映射和格雷码符号映射如前面的表1和表2所示，它们的最小欧氏距离都为1。

表3  本实施例的64QAM符号映射及其欧氏距离

符号映射		欧氏距离
											符号	比特	已知比特	相关符号	欧氏距离	已知比特	相关符号	欧氏距离	已知比特	相关符号	欧氏距离
0	000	×00	100	4	00×	001	5	0×0	010	2

1	101		000			000			000
											2	010	×01	001	4	01×	010	5	0×1	001	2
3	111	101		011	011
						4	100	×10	110	4	10×	101		3		1×0	110			2
5	001	010		100	100
						6	110		×11		011	4	11×		110		3	1×1	101		2
7	011	111		111	111

一个采用本实施例所述方法的地面数字多媒体电视广播发射***组成框图如图8所示。输入的MPEG TS码流可以是视频、音频、图形、数据等多媒体信息，为了抵抗传输过程中产生的误码，TS流首先经过RS码纠错编码，然后送给本发明所述的具有最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码器，调制器成为数字QAM调制信号，再送给OFDM多载波调制，最后与PN序列等复接后经数模转换模块，转换为合适的模拟信号，射频RF模块接收此模拟信号，处理后的结果送给发射天线或其它信号发射机。

一个采用本实施例所述方法的地面数字多媒体电视广播接收***原理性组成框图如图9所示。天线或其它信号接收机接收调制信号，送给下变频模块进行频率变换后，送给模数转换变为数字信号，然后经过OFDM多载波解调。OFDM解调后的数字信号经过本发明所述的具有最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错码解码方法处理后，送给后面RS解码器，最后恢复MPEG TS码流。

对上述采用本实施例方法的地面数字多媒体电视广播接收***进行的计算机仿真测试，得出下面的结果，图10为采用本实施例的地面数字多媒体电视广播***的计算机仿真性能；图11为采用自然码符号映射的***的计算机仿真性能；图12为采用格雷码符号映射的***的计算机仿真性能。从图中可以看到，在经过4次迭代后，采用本实施例的***的SNR～BER性能就已经变得很好，曲线陡峭，经过8次迭代后，SNR～BER曲线变得更加陡峭；而采用格雷符号星座映射的***的SNR～BER性能最差，不管迭代几次，其各条曲线基本上都集中在一起，而且下降缓慢；采用自然码符号映射的***的SNR～BER性能略好于格雷码符号映射***。

在计算机仿真结果的基础上，已经用FPGA实现了采用本实施例所述方法的地面数字多媒体电视广播接收***的功能样机。

上面结合附图对本发明的具体实施例进行了详细说明，但本发明并不限制于上述实施例，在不脱离本申请的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可作出各种修改或改型，例如2/3码率***卷积码修改为3/4***卷积码，64QAM调制修改为256QAM等，均应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1、一种最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将输入的数字信号进行***卷积码编码；

2)将***卷积码编码后形成的数据进行随机比特交织处理；

3)对随机交织后的数据进行mQAM调制，其符号星座映射编码作为级联纠错编码的内码，符号星座映射关系满足相关码字之间的最小欧氏距离最大化。

2、如权利要求1所述的最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于：所说的mQAM调制为64QAM调制，其符号星座映射关系为：000→0；101→1；010→2；111→3；100→4；001→5；110→6；011→7。

3、如权利要求1所述的最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于：所述的***卷积码是多种码率的***卷积码。

4、如权利要求3所述的最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于，所述的***卷积码是2/3码率的循环***卷积码。

5、如权利要求4所述的最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于，所述的2/3码率的循环***卷积码是由1/2码率的循环***卷积码凿孔得到的，把1/2码率的循环***卷积码序列每4位分为一组，删除第4位得到所述的2/3码率的循环***卷积码。

6、如权利要求5所述的最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于进一步包括所述的1/2码率的循环***卷积码的分母生成多项式为G₁(x)＝1+x+x³，分子生成多项式为G₂(x)＝1+x²+x³。

7、如权利要求1所述的最小欧氏距离最大化的星座映射级联纠错编码方法，其特征在于：所述的mQAM调制为128QAM和256QAM。

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