CN1421009A

CN1421009A - 由3d储油层模型确定最佳井位

Info

Publication number: CN1421009A
Application number: CN00814550A
Authority: CN
Inventors: 阿尔文·S·库利克; 斯里拉姆·瓦桑沙拉坚; 马克·W·多宾
Original assignee: ExxonMobil Oil Corp
Current assignee: ExxonMobil Oil Corp
Priority date: 1999-09-21
Filing date: 2000-09-20
Publication date: 2003-05-28
Also published as: CA2384810A1; NO20021383D0; EP1389298A2; AU777657B2; EA200200393A1; AU7706100A; EA004217B1; NO20021383L; EP1389298A4; CA2384810C; EP1389298B1; US6549879B1; WO2001023829A2; NO326435B1; SA01210708A; BR0014186A; WO2001023829A3; ATE500486T1; DE60045693D1; MXPA02003097A

Abstract

在此提出一种***的、计算有效的两步程序用以在3D储油层模型中确定井位，同时满足不同的约束条件，包括：最小井距、最大井长、倾斜完井角度限制，以及离储油层和流体边界的距离。在第一步中，假设油井只能是垂直的而放置。在第二步中，为获得最佳水平和倾斜完井而测试这些垂直油井。该方法是权宜的，但也是***的，而且它提供了好的首套油井位置和结构。第一步解决方案将油井定位问题公式化为一个二元整数规划(BIP)问题，其中用到一种“集合压缩”方法，利用问题结构、加强优化的公式化并减少问题的大小。商用软件包就可适用于解决BIP问题。第二步继续考虑选定的垂直完井以确定连接最大储油层产油能力的油井轨迹，同时考虑下述约束条件：完井空间约束、角度偏差约束以及最大长度约束。在两步中都需要优化的参数是调整弯曲的储油层“品质”。品质优选地是一个静态量，基于诸如孔隙度、净产量、渗透性、渗透厚度或孔隙容积这样的替代值。这些特性量由地震数据分析和解释、地质和地球物理解释和绘图、以及现有油井试井的标准技术得出。提出了一种计算调整弯曲的品质值的算法。

Description

由3D储油层模型确定最佳井位

发明背景

发明领域

本发明主要涉及将从地下储油层提取石油的费用最小化的方法。更具体的，本发明涉及由地下储油层的三维模型确定最佳的油井位置。

相关技术描述

储油层管理小组的关键职责就是提出一个包括一组使产量最大化的钻井位置和完井位置的储油层开发计划。该计划的提出通常开始于一套储油层地产图和一组内壳构造约束条件。该小组通常包括地质学家、地球物理学家和应用储油层模型确定井位的工程师。油井定位要优化一些涉及到碳氢化合物产率的储油层期望特性。在油田开发的早期，这些模型可由主要基于依赖一些评价井的地震解释得出的孔隙图或岩性图组成。一旦得到了模型，该小组常被要求马上提出一组使产量最大化的位置。使这努力复杂化的是，需要所选位置满足一组约束条件，例如，最小井距、最大井长、离流体接触面或储油层边缘的最小距离，以及油井构造约束条件。这些问题高度组合，解起来非常费时。对于那些有着不连通生产层的储油层来说更是如此。这个问题的实际解决方法通常包括以下几步：评估可能油井组合中的一小部分作为个案研究；然后选择具有期望产量测量最大值的那些，这些测量有例如产油层有效厚度或渗透性厚度(表示为“品质”)等。

当一个储油层开发了生产井时，更详尽的储油层模型与地层和生产层明细图一起被构造。还可以得到压力分布图或来自历史匹配的流体饱和度图。然后，提出油田范围外钻井和加密井需要额外考虑受现有井性能影响的约束条件。这样，在整个储油层开发中选择井位就会变得愈加复杂。同样，对于那些有着不相关性生产层的储油层来说更是如此。解决日益复杂的油井选址问题会成为一个厌烦而又反复的工作。

已经有一些报告研究尝试用一些特定规则和数学模型来在生产油田中确定新的井位和/或油井构造。下面的内容引入参考：

1.Seifert，D.，Lewis，J.J.M.，Hern，C.Y.，and Steel，N.C.T.，利用3-D随机储油层建模技术的井位优化和风险(Well PlacementOptimisation and Risking using 3-D Stochastic Reservoir ModellingTechniques)，SPE 35520，presented at the NPF/SPE EuropeanReservoir Modelling Conference，Stavanger，April 1996.

2.P.A.Gutteridge and D.E.Gawith，油井路径分级的相连容积标度(Connected Volume Calibration for Well Path Ranking)，SPE 35503，European 3D Reservoir Modelling Conference，Stavanger，April 16-17，1996.

3.Rosenwald，G.W.，and Green，D.W.，利用混合整数规划法确定最佳井位的程序(A Method for Determining the OptimumLocation of Wells in a Reservoir Using Mixed-IntegerProgramming)，SPE J.，(1973).

4.Lars Kjellesvik and Geir Johansen，基于多层井实现方案的流线模拟的油井生产潜力不确定性分析(Uncertainty Analysis ofWell Production Potential，Based on Streamline Simulation ofMultiple Reservoir Realisations)，EAGE/SPE PetroleumGeostatistics Symposium，Toulouse，April 1999.

5.Beckner，B.L.and Song X.，利用受激退火的油田开发计划-最佳经济井安排和定位(Field Development Planning UsingStimulated Annealing-Optimal Economic Well Scheduling andPlacement)，SPE 30650，Annual SPE Technical Conference andExhibition，Dallas，October 22-25，1995.

6.Vasantharajan S.and Cullick，A.S.，利用整数规划法优化选择井位(Well Site Selection Using Integer ProgrammingOptimization)，IAMG Annual Meeting，Barcelona，September1997.

7.Ierapetritou，M.G.，Floudas，C.A.，Vasantharajan，S.，and Cullick，A.S.，以分解为基础优化垂直油井位置的方法(ADecomposition Based Approaeh for Optimal Location of VerticalWells)，AICHE Journal 45，April，1999，p.844-859.

8.K.B.Hird and O.Dubrule，储油层描述程序的储油层相关性量化(Quantification of reservoir Connectivity for ReservoirDescription Applications)，SPE 30571，1995 SPE Annual TechnicalConference and Exhibition，Formation Evaluation and ReservoirGeology，Dallas，TX.

9.C.V.Deutsch，计算三维数值模型相关性和多种实现方案排序的Fortran程序(Fortran Programs for CalculatingConnectivity of three-dimensional numerical models and forranking multiple realizations)，Computers & Geosciences，24(1)，p.69-76.

10.Shuck，D.L.，and Chien，C.C.，溶液采矿法的井位和井向最优化程序(Method for optimal placement and orientation of wells forsolution mining)，美国专利No.4,249,776，Feb.10，1981.

11.Lo，T.S.，and Chu，J.，利用地下井和产油指示器的碳氢化合物储层相关性工具(Hydorcarbon reservoior connectivity tool using cellsand pay indicators)，美国专利No.5,757,663，March 26，1998.

Seifert¹等人提出了一种利用地球统计学储油层模型的方法。他们在预定半径、倾角、井长和方位角的指定平台位置上对大量候选轨迹进行了一次彻底的“针垫式”探查。每个油井轨迹都进行了与分割的净产油层和岩性有关的统计分析。候选井的位置并不是一个变量，因而，这种程序找到的只是***部最大值，并不能满足井群约束条件。

Gutteridge和Gawith²利用连接容积的概念从2D上对井位进行排序，但是没有给出算法。然后他们人工地在3D储油层模型中复述了油井的位置和设计。这是一个不满足井位约束条件的“贪婪的”方法，而且井位的选择是在2D上作出的。这个和前面的文献都特别遇到这个问题。

Rosenwald和Green³提出了一种整数规划法(IP)的公式化方法来确定少量油井的最佳位置。他假设对于储油层来说特定产量与时间的关系是已知的，以及新油井的可能位置是预先确定的。然后该算法从候选位置中选出特定数目的油井，并从这些油井中确定生产率的适当顺序。

Kjellesvik和Johansen⁴利用流线对油井的可泻油体积进行排序，以预选井位。该流线提供基于流量的(flow-based)泻油能力指示器，尽管流线模拟显著地快于完全有限差分模拟，但在优化方案中所需要的运算量，例如受激退火或遗传算法，依然是O(N²)，其中N是模型中有效网状单元的数目。与利用静态估算比起来，这种方法的计算时间过长。Beckner和Song⁵也利用与global优化程序相关的流量模拟，但他们只能在很小的数据体上进行优化。

Vasanthrajan和Cullick⁶提出一种适合二维(2D)储油层地图的油井选址问题解决方法，作为计算有效线性的、整数规划法(IP)的公式化方法，其中用二元变量来模拟可能的井位。这种公式化方法并不适合三维的数据体。由Ierapetritou等人⁷提出了一种适用于三维(3D)地图大数据量问题的分解方法。

Hird和Dubrule⁸利用二维储油层模型中的流量模拟来估算两个井位之间的相关性。这只适用于2D中相对较小的模型，而且仅能估算两个特定点之间的相关性。C.V.Deutsch⁹提出了一种相关性算法用以解决生长的“外壳”的嵌套勘探问题。这种算法慢得不切实际。

Shuck和Chien¹⁰提出了一种特定井组定位程序，用以选择井组的单元模式，这样就确定了单元区域，并且单元的主轴平行于井区透水率的主轴。这种程序没有确定单井的最佳位置。

Lo和Chu¹¹提出了一种从一个选定的油井穿孔位置估算单个油井总可能产量的方法。在该文献中找不到总可能产量的优化。

由于种种原因，上面这些文献都没有提供一种在3D储油层模型中选择最优或近最优完井位置的可行的方法，这些原因并不仅限于问题空间的大小。典型的3D地震模型包括10⁷-10⁸个体元(体积元，也称作单元)，上面这些文献所描述的程序找不到有效的解决方案。因此，就需要一种在三维储油层模型中确定最佳或近最佳井位的***的方法。优选地，该方法应是计算有效的，而且需要考虑现有的成熟钻井技术以适合不同长度的水平和/或高斜度完井，可以连接多个高产位置。

发明概述

在此提出一种***的、计算有效的两步法用以在3D储油层模型中确定井位，它满足各种约束条件，包括：最小井距、最大井长、倾斜完井的角度限制和离储油层和流体边界的最小距离。在第一步中，油井被假设只能是垂直的而设置。在第二步中，为获得优化的水平和倾斜完井而测试这些垂直油井。这种解决方案是权宜的，但也是***的，而且它提供了好的首套油井位置和构造。

第一步解决方案将井位问题简化为二元整数规划法(BIP)问题，其中用到一种“集合压缩”方法，利用问题结构、加强优化的公式化并减少问题的大小。商用软件包就可适用于解决BIP问题。第二步继续考虑选定的垂直完井以确定连接最大储油层产油能力的油井轨迹，同时考虑下述约束条件：完井空间约束、角度偏差约束以及最大长度约束。在两步中都需要优化的参数是调整弯曲的储油层“品质”。品质优选地是一个静态量，基于诸如孔隙度、净产量、渗透性、渗透厚度或孔隙容积这样的替代值。这些特性量由地震数据分析和解释、地质和地球物理解释和绘图、以及现有油井试井的标准技术得出。提出一种计算调整弯曲的品质值的算法。

附图简述

参考下面的附图给出具体实施方案的详细描述可以更好地理解本发明，其中：

图1和图2为geobody识别方法的流程图；

图3为示范的3D孔隙度数据体；

图4为经识别的geobodies的数据体；

图5为储油层品质计算方法的流程图；

图6为一个倾斜井的示意图；以及

图7为水平/倾斜油井路径选择方法的流程图。

本发明的指定实施方案作为示例显示于附图中，并将在此进行详细描述，同时，本发明还可有各种修正和变形。然而，应该了解的是，附图及其详细描述并不是要将本发明限制于给出的特定形式，相反，意图是要覆盖由所附权利要求确定的本发明精神和范围之内的所有修正、等效及变形。

具体实施方案详述

为了说明的目的，下面的讨论集中于项目发展初期一个储油层管理小组提出的井位选择方案，其中在考虑约束条件下定位油井以获得最大产量。需要承认的是所给出的程序和技术可适用于范围更广的各种问题，而且下面的讨论并不是要限制所要求发明的范围。

储油层产量的静态测量

在初级设计阶段，储油层产量的测量通常取为储油层产量静态测量，例如：净产量(定义为：孔隙度×厚度×面积×净含量(net-to-gross)×碳氢化合物饱和度)、渗透厚度，或它们的组合。换句话说，在此油田开发阶段，地下流体的流动在确定井位时通常是不予考虑的。关键是模拟空间的和构造的约束条件，像最小井距、最大井长、倾斜完井的角度限制、总可用资金或最大油井数目，以及储油层和流体边界的最小距离，在选择井位时需要作为因素考虑的海上平台或钻探平台的距离。随后详细的流动模拟才可以被考虑以判断候选井合适的生产方针以满足期望的产量目标。

对于该优选实施方案，静态测量是储油层“品质”，或更优选地，是弯曲调整的储油层“品质”。储油层品质计算基于一些特性测量，它们可以用作单个油井可提取碳氢化合物的总量或可生产量的替代。合适的油井产量替代测量的例子包括：孔隙度、净产量、渗透性、渗透厚度，以及孔隙容积。在地震分析和解释、地质和岩石学解释与绘图，以及试井领域中，都已有对3D储油层模型每个体单元(此后称为“体元”)确定这些量值的标准技术。

通过在给定体元的一个预期油井的预计泻油半径内累加相关替代测量值来计算给定体元的储油层品质。在累加之前，这些替代测量值可以任意地乘以相关体元的体积。例如，如果替代值为孔隙度，那么该品质就代表了在假定的泻油半径之内相关孔隙容积之和。如果替代值为净产量(定义为孔隙度、碳氢化合物饱和度、体积以及净含量(净毛比)之积)，那么该品质相当于与给定体元相关的体积中可生产的碳氢化合物量。品质作为产量的替代可能比单是孔隙度要好，因为孔隙度是一个严格的局域量，而品质评价了相关孔隙容积。Lo和Chu11的方法可以适用于当前申请，但是下面将描述一种更优选的品质计算方法。

优选品质计算方法提出的问题之一就是弯曲。在具有很多边界、蜿蜒水道或产油层中散布有页岩或完全一般性蚀变岩的储油层中，在一个体积中实际的水流流线可能是弯曲的。考虑与替代测量相关的弯曲提高了静态测量的可靠性。

所公开方法的具体实施方案通过首先将替代测量值“修整”到一个选定的截止值之下来计算储油层品质。这可以通过将为零的替代测量值赋给具有低于截止的值的体元来实现，或者通过指定那样的体元为“无效的”来实现。然后执行一种相关性算法来识别相关的、有效的(非零的)体元集合。以下将这些集合称作geobody。

替代测量值来自实测特性(例如振幅、阻力、孔隙度以及孔隙度厚度)的“数据体”，该数据体能容纳1000多万至1亿多数据值。储油层相关性的估算通常是很冗长的。过去，地球科学家已有一套可用的工具来识别单相关body，在一个钻井上给出像位置这样的种子点。每个body必须一次一个地进行可视识别和处理。对于具有很多body(例如大约10⁵)的大数据体，已知该过程要耗费数个小时，甚至数日或数周。早先的geobody检测自动算法已经试过。问题就在于它们对大规模数据体的慢速计算。例如，Gutteridge和Gawith²在2D“外壳”中进行他们的3D模型Geobody检测，以获得实际计算。Deutsch⁹的算法得出了下面的计算时间(网格单元数每增加一个数量级，计算时间就增加大约三个数量级)。

网格单元中数据体大小	计算时间(秒)(参考文献9)
网格单元中数据体大小	计算时间(秒)(参考文献9)	10⁴	＜1
10⁵	10	10⁴	＜1
10⁵	10	10⁶	10³
10⁷	～10⁶(外推)	10⁶	10³

作为比较，在此提出的相关性算法与数据体大小大致成线性增长关系。计算时间依赖于有效网格单元数和分离geobody数。下面的表中给出一些例子。

网格单元中数据体大小	大致的计算时间(秒)
网格单元中数据体大小	大致的计算时间(秒)	4×10⁶	120
3×10⁷	600	4×10⁶	120
3×10⁷	600	1.2×10⁸	1200

该算法在一个大的3D数据体中快速识别内部相关性。那些相关body(指geobody)按大小编排索引，这使它们可以单个或成组地被挑选出来进行可视处理。

图1和图2详细说明了优选相关性算法。由方框102开始，该算法命令计算机载入实测特性的3D阵列。在方框104中，对此3D阵列判断哪个单元是“有效的”。若相关特性处于指定测量范围(例如实测特性值大于一个指定的截止值)之内，则该单元为有效的。如果没有单元是有效的，则该算法终止于方框106。否则，在方框108中，一个与3D阵列具有相同维数的geobody数阵列在有效单元中被预置为“1”，而在其它所有单元中被置为“0”。在方框110中，geobody数(NGEO)预置为1，在方框112中，一个位置索引(LOC)被设置为指向某个第一单元。在方框114中，该位置索引在3D阵列的所有单元中递增。在方框116中，进行一项测试以判断是否所有单元都被处理过了。如果是，那么在方框118中处理geobody数阵列以确定每个geobody的大小，在方框120中，geobody被重新排序以使其按大小来编索引(第一个geobody将是最大的)。进行完方框120之后，该算法结束。

另一方面，在方框122中，进行一项测试以判断位置索引指向的geobody数阵列是否为有效的而且还未赋予geobody数。如果否，则位置索引在方框114中递增1，并且控制符回到方框116。否则，geobody数在方框124中递增，并在方框126中将当前geobody数赋予该单元。在方框128中，已访问有效单元(VVC)列表预置为0，并将该列表的两个计数器预置为1。然后，执行geobody识别循环132，并控制随后的循环回到方框114。

图2示出了geobody识别循环132。在方框202中，VVC列表的第一个元素设置为等于位置索引LOC。在方框204中，进行一项测试以判断是否VVC列表的所有元素都被处理过了。如果是，控制符回到方框114。否则，在方框206中将当前位置索引(CLOC)置为VVC列表当前元素的位置。在方框208中将邻近单元索引(NCELL)置为等于第一临近单元。随后，将在方框216中使NCELL被检索所有邻近位置到CLOC。“邻近单元”的定义可以改变，但优选地指与CLOC单元共享一面的六个单元。在方框210中，进行一项测试以判断是否所有临近单元都已考虑过。如果是，在方框212中使计数器2递增，控制符回到方框204。否则，在方框214中进行一项测试以判断临近单元是否为有效的而且尚未被赋予一个geobody数。如果否，在方框216中NCELL递增。如果是，在方框218中将当前geobody数赋予该临近单元，并且方框220和222将该临近单元加入VVC列表。在方框216中NCELL索引递增。替换地，临近单元(Block 208)可以定义为六个共面单元、附加的十二个共棱单元以及附加的九个共角单元的任意或全部组合。当储油层的产油层相对于单元的取向薄而且倾斜时，优选所有临近单元的27点检索。当相对于单元的定位来说储油层的产油层比单元厚度更厚且稍有倾斜时，优选共面单元的六点检索。中间情况则优选邻近的18点检索。

要计算储油层品质，首先利用给出的相关性算法产生geobody。图3示出了大约有3000万单元的3D实测特性阵列。该阵列是一个孔隙度体(即实测特性为孔隙度)。该阵列为351×351×241单元，每个单元为大约29米×29米×3米。利用由测井数据校准的神经网络将原始的地震振幅数据转换为阻力量和页岩体积V_shale的分数。孔隙容积是一个估计值，基于使用禁止截止的阻力和V_shale的组合。孔隙度截止为12％。孔隙容积的可视化几乎给不出任何关于孔隙度相关性的信息。图4示出了由相关性算法产生的geobody。

对模型的每个体元这样计算储油层品质值：在与该体元处于同一个geobody中的体元周围的泻油体积内将替代度量值求和，乘以体元体积。为适合实际水流流线的弯曲，使用一种弯曲算法。弯曲算法利用一种随机步行者来确定泻油体积内无水流边界的范围。随机步行者基本上要探测泻油体积内从每个单元位置到所有边界的路径长度，并减小那些定位于离所讨论体元更远的特性的贡献。

图5示出了计算调整弯曲储油层品质值的随机步行者方法的一个实现。由方框202-206开始，软件命令计算机载入3D实测特性阵列，从前述算法中载入3D geobody阵列，并将一个3D品质阵列预置为零。这些阵列具有相同的维数。在方框208中位置索引LOC预置为指向这些阵列的第一个单元，并随后在方框220中对所有单元递增。在方框210中进行一项测试以判断该索引是否已对所有单元递增。如果是，则软件结束。否则，在方框212中，计算由当前位置可能泄漏到的单元范围。在具体实施方案中，该体积为矩形的单元体积，通过将泻油半径和每个方向的纵横比相乘而得出。最大边界数在方框214中计算。它优选地等于位于泻油体积表面的单元面数。不管怎么选择它，这个数值将是由当前位置产生的随机步行路径数的最大值。在方框216中将一路径计数器预置为1，在方框218中，进行一项测试以判断该计数器是否小于或等于最大边界数。如果否，那么在方框220中该软件转到下一个单元位置。否则，在方框222中，于当前位置上开始一个新的“步行者”。在方框224中，该步行者在一个随机的方向上移动一个单元。在方框226-230中，进行一系列测试以判断步行者是否移到了该3D阵列之外，泻油体积之外，或当前geobody之外。如果上述的任意一个为真，则软件在方框232中将路径计数器递增。在开始一个新的步行者之前，软件在方框234中判断品质度量是否已经“饱和”。在一个实施方案中，该测试包括判断预定路径数上该品质值是否已变化超过预定的容限。例如，如果在最后100条路径中该品质没有变化超过1％，那么软件假定品质度量已经饱和，而且软件在方框220中移向下一个位置。如果饱和还未出现，则软件返回方框218。

如果在方框226-230中的测试显示步行者仍处于可泻油体积内，那么在方框236中，进行一项测试以判断步行者的当前位置是否已被访问过。如果是，则软件返回方框224为步行者进行下一步。否则，在进行下一步之前将当前步行者位置的实测特性值加到当前单元位置的品质上。这种判断一个单元储油层品质的方法有效地减小了随机步行者几乎不可能达到的单元的实测特性值的贡献。这些单元是那些更远离当前单元位置的单元，以及那些通过一个小“窗口”(即一条弯曲路径)与当前单元相关连的单元。替换实施方案用路径的流动阻力调整该品质，正如单元的渗透性值所提供的。调整弯曲品质的产量替代应该区分靠近高度相关体积中心的井位和那些靠近其边界的井位。

2D油井定位

确定了涉及储油层流体产量的静态量，储油层管理的下一步就是油井的定位和构造。油井选择的目标函数应使所有油井产量最大化，同时满足特定的约束条件。实际上，经常选择油井位置以尽量与静态量最大化相关。

确保这些复杂完井井距的数学模型极难公式化，而且将超出现有计算机和数值算法的能力所能解决的问题范围。所以，优选方法是一种两步分解策略，首先根据3D储油层数据体解决严格垂直油井的决定完井问题。在第二步中，选定的垂直油井作为候选位置来进一步考虑水平或高度倾斜的油井。此方法***地确定了高度倾斜轨迹，在考虑最大井长和井斜角的约束条件时，该轨迹能到达一个给定3D数据体中不相连的高产层区。第二步模型利用图论原理提供了一个新颖的、简洁的框架来确定理想轨迹长度和水平或倾斜油井的方位角以使产量最大化。

由于该两步策略，以及高级过程的有序性，最终的油井构造和位置选择都无法证明是严格最佳的。同样，所给方法提供了一个自动过程来快速确定一组贯穿高品质储油层特性位置的垂直和高度倾斜完井，同时满足井距和其它空间约束条件。

在优选方法中，油井位置公式化为一个二元整数规划法(BIP)，其中储油层特定位置上采样点的位置用0/1表示开/关判定。BIP仅能通过列举来解决。这样，可用的数值算法和可用以解决大规模复杂BIP的计算能力都提出了严格的限制。必须给予模型公式化以充分的注意来识别可被此数值算法利用来解决实际问题的特定结构和/或特性。

问题可以如下方式开始：

令一集合I，{1，2，……，N}代表所有潜在的井位，并令指标i，j∈I。

令一个二元变量Y_i∈{0，1}代表存在/不存在一个井位，并令Q_i

为其相关储油层的“品质”值。与每个井位相关的是一个已

知钻探和完井费用C_i。确定钻井位置的总体问题可以定性表

达如下：

Σ_{i = 1}^{N} Q_{i} Y_{i} - Σ_{i = 1}^{N} C_{i} Y_{i}

最大化

服从约束条件，包括：井位、井距、油井构造，以及可用资金。

接下来的几个部分描述从数量上模拟上述约束条件的数学公式。虽然这些讨论集中在发展有效的公式来描述“油井构造”型的约束条件，但可见同样的技术也可用于描述其它类型的约束条件。所有提出的优化模型都是灵活且可缩放的，并可以方便地适用于这样那样的约束条件。

在第一步中，3D储油层品质数据体被用来产生2D品质图。2D品质图通过将3D数据体中相应的单元列内一个单元的品质值设置为最大来确定。2D阵列中的每个单元都可以认为是可钻井的潜在位置。每个2D图通常有数万个左右的单元。所要做的是从这些潜在位置中选出将使特性的累计值最大化的一个子集，同时确保所选位置之间的平面距离超过某一给定的最小值以避免井间的干扰。

现在定义下面几项：

令(x_i，y_i)代表这些处在一个矩形网格中的位置的已知坐标

令D_ij为任意两个油井(i，j)位置之间的欧几里德距离：

D_{ij} = \sqrt{{(x_{i} - x_{j})}^{2} + {(y_{i} - y_{j})}^{2}}

令D_min代表最小期望井距(以网格单元为单位)

令N_max代表要选油井的最大数目

2D储油层图中井位选择的BIP公式化可以表达为：

(1) - - - - Σ_{i = 1}^{N} Q_{i} Y_{i} - Σ_{i = 1}^{N} C_{i} Y_{i},

最大化，

满足约束条件：

(2)Y_i∈{0，1}

(3)Y_i+Y_j≤1，{j|i≠j，D_ij≤D_min}，

(4) - - - - \underset{i &Element; I}{Σ} Y_{i} \leq N_{\max}

式(1)代表总收益和定位垂直油井的费用。式(2)规定了Y_i为一个二元变量。式(3)强化了井距约束条件，式(4)限制了油井数目至最大值。由于式(3)在交换i和j时是不变的，所以要小心避免不必要地重复约束条件等式。

注意到式3实际上代表了很多约束条件等式(大约为D² _minN/2)，使得在典型的2D储油层图中确定垂直油井位置成为一个难以处理的大问题。式3可以以另一种方式重述：

(5) {- - - - Y}_{i} + Y_{j} \leq 1, {j | i &NotEqual; j, \frac{D_{\min}}{2} < D_{ij} \leq D_{\min}}

(6) {- - - - Y}_{i} + \underset{J}{Σ} Y_{j} \leq 1, J = {j | i &NotElement; j, D_{ij} \leq \frac{D_{\min}}{2}}

除了显著地减少约束条件等式的数目之外，该公式使许多约束条件等式成为“集合压缩”形式，商业软件解算程序就可以减小问题空间。特殊地，像CPLex和OSL这样的商业IP解算程序就能通过“分解”有关的二元变量为“特定指令组”来求解等式6的形式。

3D油井定位

对2D储油层图来说，关键在于确保选定井位之间的平面距离大于一个给定的最小值。在3D储油层数据体中，储油层的地层特性在垂直或者说z方向也会发生变化。如果在z方向储油层特性有足够的变化，那么就可以决定在多层中不同深度完成油井。这样，依靠3D数据体，仅仅确保钻井位置在(x，y)平面上满足距离约束条件是不够的。附加地，必须确保沿z方向的完井必须也满足这些约束条件。而且，对水平或倾斜油井来说，必须确保这些约束条件在油井轨迹的整个长度上都能得到满足。

图4中的彩色编码物体表示不相连的geobody。在一个geobody中完成的一个油井的“品质”据此定义为在那图上位置的同一geobody中计及所有垂直体元的最高“品质”(即在一个geobody的某一列的最高品质)。如果这些油井完成于同一个geobody中，那么它们应具有一最小间距D_min。如果存在不相连的储油层流体单元，即不同的geobody，油井间距可以小于D_min。如果存在可由单个钻井完成的覆盖流体单元，在目标函数中应包括多层完井的费用。

井位选择过程将3D数据体模拟成2D层的堆叠。分布在(x，y)范围内的最上层单元对应潜在井位，正如2D的情况中一样。令W代表这组潜在井位。现在，从这些位置中的每一个开始，由于这些层在z方向沿直线向下贯穿，所以遇到geobody体元。有多少与不同geobody(即地层学上分开的层)相交的z位置，每个(x，y)井位就有多少潜在的有效完井。令G代表geobody体元集合。这些集合的组合，即(W，G)，表示所有有效完井。与每个这样的有效完井相关联的都有一个“品质”。该公式化定义了一组二元变量Y(W，G)为二元变量数组，以0/1值表示一个完井的存在/不存在。Q(W，G)为相关“品质”值数组。

接下来，需要在一个geobody(内geobody)中不同完井上加入井距约束条件。注意到内geobody的完井是没有约束的。可以看出这些约束条件可以一次考虑一个geobody，并写出井距约束条件组如式(5)和(6)所示。

这个问题很有兴趣的一个方面就是目标函数的公式化，因为需要在使选定井位的总“品质”最大化与油井钻探和完成的费用之间寻找一个折衷点。目标函数的第一项用以使选定位置的累计品质最大化：

(7) - - - - Max \underset{W}{Σ} \underset{G}{Σ} QY

财政项如下：如果一个油井是单独完成的，它发生一指定的费用，记为α。附加的完井被看作该费用的分数，记为每个α。为了模拟该费用结构，定义一个固定的费用项为等于α，它在一个油井完成后发生。易见这种公式化描写了期望费用结构。然而，要从数值上描写它，必须增加一个变量来模拟井位的选择。(重新令变量Y表示在一个geobody中一个油井的完井，而不是井位的选择。)由此定义二元变量组X(W)来指示在平面位置集合W(即此图中(x，y)范围)中一个油井的存在/不存在。由于所有完井都是对严格垂直油井的，所有相应的Y(x，y，z)变量都只需引进一个X(x，y)位置变量。所提出的费用结构可以合并为如下的目标函数：

(8) - - - - Max \underset{W}{Σ} \underset{G}{Σ} Q (W, G) Y (W, G) - \frac{α}{2} \underset{W}{Σ} X (W) \frac{α}{2} \underset{W}{Σ} \underset{G}{Σ} Y (W, G)

两组二元变量Y和X是相关的，它们之间的关系可以表达为：

(9)X(W)≥Y(W，G)，G

上面的一组式子确保了如果一个油井完成于一个geobody中，即如果任意一个二元变量Y(W，G)等于1，那么相关的钻井位置X(W)也等于1。相反的说法，即“如果与一个井位相关的所有完井都没有选定，即Y(W，G)为零，那么相关的二元变量X(W)为零”，由式(8)给出的目标函数确保，因为X(W)是目标函数中负费用项的一部分，而且被最大化了。实际上，可以看出甚至不用明白说明变量X(W)为二元类型，而能视作在0和1之间的连续变量。目标函数的形式，以及上面给出的约束条件表达式，确保了X(W)只能取合适的整数值。

在3D储油层模型中确定井位和严格垂直完井的最佳设置的最终模型为：

(10) - - - - Max \underset{(W, G)}{Σ} Q (W, G) Y (W, G) - \frac{α}{2} \underset{W}{Σ} X (W) - \frac{α}{2} \underset{(W, G)}{Σ} Y (W, G)

满足下面的约束条件：

(11) - - - - Y_{i} (W, G) + Y_{j} (W, G) \leq 1, {j | i &NotEqual; j, \frac{D_{\min}}{2} < D_{ij} \leq D_{\min}}, i, j &Element; (W, G)

(12) {- - - - Y}_{i} + \underset{J}{Σ} Y_{j} \leq 1, {j | i &NotEqual; j, D_{ij} \leq \frac{D_{\min}}{2}}, i, j &Element; (W, G)

(13) - - - - \underset{i}{Σ} X_{i} (W) \leq N_{\max}

(14)X(W)≥Y(W，G)，G

(15)Y(W，G)∈{0，1}

(16)0≤X(W)≤1

上面所示公式化的瓶颈依然在于约束条件的计算和规范以确保在同一geobody内完成的油井之间相距至少D_min。此工作直接涉及一个geobody中体元的数目，即潜在完井的数目，因为约束条件必须限制所有间距小于D_min的完井的“成对组合”。这样，高度相关的3D图，即由少数高密度geobody(每个geobody大约有10⁶个潜在完井)组成的3D图要确定和解决会很费时间。然而，由于geobody间约束条件并不是强制的，所以不均匀的具有不相连产油层的大储油层可以有效地被解决。

为了阐明上面程序的优点，将其执行过程与一个“贪婪的”程序相对比。该贪婪的程序储油层“品质”递减的顺序连续选择井位，同时满足井距约束条件。这样一个程序的步骤如下：

1.在每个平面位置W，确定一列体元中的最高品质作

为其代表“品质”。

2.对品质低于最小截止值的位置不予考虑。

3.选择剩余的最高品质完井位置。

4.对所有剩余位置中处于同一geobody中而和选定完

井与其距离小于Dmin的那些都不予考虑。

5.如果所选位置数小于允许的最大值，则返回步骤3。

6.计算选定位置的累积品质和费用以确定最终目标函

数值。

使用贪婪型算法选定的井位组可能不是最佳的，因为没有可量化的***化方法以及修正早先所作的次优决定的回溯。在两种方法的对比中，对多个geobody中具有18个完井的10个油井，最优解决方案获得了比贪婪解决方案大出47％的总品质。假设一个油井中第二个完井的费用为该油井费用的1/2，最优解决方案费用多出了13％。

油井构造

油井定位和构造策略的第二步包括确定第一步中所定位的那些油井的构造。这一步包括一种新的数学公式化，它利用前面确定的垂直完井组来设计一个水平和/或高度倾斜的油井路径作为出发点。目标在于总的碳氢化合物产量，同时确定是否使用较少的油井就能开采不相连产油层，这些产油层每个都需要独立的垂直完成井。

图6示出连接高储油层品质位置的一个倾斜油井。从概念上来说，此问题就是给出具有相关“品质”的网格点的3D空间分布后设计倾斜完井轨迹，即在先前选定的垂直完井位置周围的一个立方体(或长方体)中。问题的约束条件包括最大井长、最大弯曲角，以及body内完井之间的最小间距。

图论提供了解决这个问题的有用模型。曲线G＝(V，E)由一有限非空的顶点集合V＝(1，2，...，m)和一边的集合E＝{e₁，e₂，...，e_n}组成，E的元素是V的大小为2的子集，也就是说，e_k＝(i，j)，其中i，j属于V。V中的元素常被称为“节点”。这样，曲线提供了一种便利的机制来指定特定的集合对。曲线的一个重要特征是一个“途径”，它是边的一个相连序列。途径的正式定义是：一个节点序列v₀，v₁，v₂，...，v_k，k≥1，其中，对于i＝1，...，k，(v_i-1，v_i)属于E。如果没有重复节点，则称途径为“路径”。节点v₀称作“原始”节点，节点v_k称作“终结”节点，节点(v₁，...v_k-1)称作“中间”节点4。

可以想象给定3D图的网格点为曲线的“节点”。与每个节点相关的是期望储油层特性的特定值。水平和/或倾斜油井轨迹可以是连接这些节点的一个子集的“途径”。在这条途径中的原始节点将代表一条完井的起点，而终结节点代表其终点。中间节点相应于由油井轨迹连接的产油区，相应的“边”表示油井的完井段。现在，描绘一条“最佳”倾斜完井路径的任务相当于解决一个选择最佳路径(即节点的最佳子集，子集中节点的储油层性质对获得最大可能目标函数值有贡献)的优化问题。该节点序列表示在给定3D数据体中具有最多连接区和最大产量的水平或高度倾斜油井的理想长度、轨迹和方位角。

附加地，必须确保油井构造是可行的。所考虑的三种可行性约束条件是：井距大于D_min；完井路径的方位角处于从水平算起一个指定的倾斜范围之内；完井路径的总长度要处于现有钻井技术的物理限制之内。图6为该公式化部分的示意图。我们将分别考虑这些约束条件。

为了将问题的复杂度保持在可行范围之内，倾斜油井将一次一个地考虑。倾斜油井间的井距约束条件在轨迹优化之后通过在进一步的考虑中排除所有处于前述油井轨迹周围边长为D_min的立方体之内的网格点而引入。这种后续过程取决于油井安置的顺序，并能导致次优的解决方案。

为确保完井可设计用于实际应用，我们需要确保轨迹的方位角处于从180°算起的一个允许倾斜角之内。换句话说，曲线边之间的弯曲角必须小于一给定值，比方说5°。

应当注意将这些约束条件形式化的程序开始于定义代表在最终轨迹中网格点(节点)存在/不存在的二元变量。然而，最好是定义代表曲线中“边”的二元变量。更要注意的是此曲线并不是有向的，即边(i，j)和(j，i)是一样的。因此，对于一条由M个节点组成的曲线来说，只有^MC₂条不同的边需要考虑。

为了将约束条件形式化，我们首先确定曲线中每一对边之间的夹角。这里，我们采用固体解析几何学中的方程来确定一个夹角的余弦。在一条曲线中考虑任意两条边(或等效的三个节点)。节点的(x，y，z)坐标已知，由此，它们之间的直线距离(边的长度)可以计算出来。然后可以确定连接这些点的直线(边)的方向余弦；最后，利用这些方向余弦，即可计算两条边之间夹角的余弦。其它的夹角计算方法也可使用。算出的夹角可受指定容许量的检验。如果夹角超出了容许量，则相关的一对边为不可行组合。

为从数学上表述不可行对约束条件，令集合(W)和(W’)都代表一已完成垂直油井周围空间中的潜在完井点，并令(W，W’)代表两个集合(W)和(W’)有序对的集合，也就代表了可能完井点之间的所有连线。Y(W，W’)为一个二元变量组，对可能完井点之间选定的连线集合为1，其它地方为零。于是，约束条件数学化可以公式化为一个“节点压缩”型表述：

(17)Y_i(W，W’)+Y_j(W，W’)≤1

无论何时Y_i(W，W’)和Y_i(W，W’)都同时为不可行。使用这个式子可能需要非常多这样的约束条件来确保好的公式化。此外，定义这些约束条件的工作几乎达到M³，其中M为曲线中的节点数。即使是M取适当的值，定义所有约束条件的计算也将是旷日持久的，所以最好将一个3D数据体中每个水平轨迹问题所要考虑的节点数限制为全部节点数的一个子集。子集的大小依赖于可用的计算速度，但经常取为几百的量级。

为了模拟限制倾斜完井总长度的约束条件，我们记录下所有边的长度，令L(W，W’)代表连线(W，W’)的长度。L(W，W’)可以预先计算。使用与前面相同的符号，此约束条件可以数学表述为：

(18) - - - - \underset{W}{Σ} \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) * L (W, W^{'}) \leq L_{\max}

其中L(W，W’)和L_max为已知量。这样，如果一条边包含在最佳轨迹中，即其相关二元变量Y(W，W’)等于一，则该边的长度对完井的总长有贡献。

为确保优化选择的节点列代表曲线的一条“路径”，构造一个约束条件来证实没有节点的重复。这可以通过引入约束条件来做到，该约束条件为：在最终解决方案中一个节点的“度”为1，即(1)每个节点上最多入射一条弧，以及(2)每个节点上最多出射一条弧。数学上，这些约束条件可以表述为：

(19) - - - - \underset{W}{Σ} Y (W, W^{'}) \leq 1

和

\underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) \leq 1

为使算得的油井轨迹总品质最大化，目标函数最好表示成由优化算法选定的节点的品质之和。所以，我们引入附加的一个二元变量集合X(W)来代表曲线的节点集合V。这两个二元变量集合X和Y通过下面的逻辑命题相关：当且仅当相关的弧Y(W，W’)或Y(W’，W)为“on”时，节点X(W)为“on”。这样X(W)在选定的潜在完井点上为1,在其它地方为零。令Q(W)代表这些完井预定的相关“品质”。

上述命题中的“当”语句可以证明在数学上等效为下面两组式子：

(20) - - - - X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'})

和

X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ} Y (W^{'}, W)

为模拟该命题的“仅当”子语句，必须确保入射或出射某一节点W的边的集合是否没有被选择，即Y(W，W’)或Y(W’，W)是否都是零，从而相关节点X(W)是否也为零。为确保在这种情况下X(W)正好为零，我们规定下面的命题：一条路径上的节点数恰好比边数多一。

这对于由优化确定的每条油井轨迹都是正确的。通过拓展，可以证明当同时配置多个油井时，选定的节点数减去选定的边数就等于油井数。上面的命题确保了对于前面描述的情况而言X(W)将等于零。

由这些公式化，变量X(W)无需明确地申明是二元类型，而可以申明是处于0和1之间的连续变量。上面所示的约束条件和命题确保了X(W)只能取合适的整数值。

在3D储油层模型中确定最佳水平/倾斜油井轨迹的最终模型为：

(21) - - - - Max \underset{W}{Σ} Q (W) X (W)

满足约束条件：

(22) - - - - \underset{W}{Σ} Y (W, W^{'}) \leq 1

(23) - - - - \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{′}) \leq 1

(24) - - - - \underset{W}{Σ} \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) * L (W, W^{'}) \leq L_{\max}

(25)Y_i(W，W’)+Y_j(W，W’)≤1{i，j|θ＞180+tol}

(26) - - - - X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'})

(27) - - - - X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ} Y (W^{'}, W)

(28) - - - - \underset{W}{Σ} X (W) - \underset{W}{Σ} \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) = N_{\max}

(29)Y(W，W’)∈{0，1

(30)0≤X(W)≤1

图7示出了确定最佳水平/倾斜完井的优选方法。在方框302-304中，载入3D储油层品质阵列和geobody阵列。在方框306中载入垂直油井定位阶段得到的垂直油井位置。在方框308中载入约束条件。约束条件包括最大井长、最大水平/倾斜油井数，以及最大弯曲角。其它可能被用上的约束条件的实例包括：离水或气接触面的最小距离、允许的总垂直起伏、限制油井总是从一个起始位置向上或向下深入、离平台的距离、离断层的距离、总可用资金。

在方框310中，此程序寻找最高品质的未利用垂直完井点。在垂直油井所在的单元列中的任何一个geobody单元都可以选做一个垂直完井点。如果那个单元对先前选定的完井点的品质没有贡献，则它是未利用的。

在方框312中，在最高品质的未利用单元周围定义一个体积。该体积具有由最大井长约束条件确定的半径。在方框314中从这个体积中选出潜在完井点的一个集合。当完井点为非geobody单元和已用单元时，排除其候选资格。潜在完井点是随机选取的，点的数目被限制了一个最大数(例如100)以将复杂性保持在可处理的限度内。最大值受计算机存储器和处理器速度的限制。预处理计算的数量成n⁶增长，二元变量的数目成n²增长，而约束条件式的数目成n³增长，其中n为选定的潜在完井点的数目。

在方框316中，计算了此集合中潜在完井点之间所有弧的长度，并排除那些长度超过最大井长约束条件的弧。计算所有弧对之间的夹角，那些弯曲角超出约束条件的弧对标记为无效。在方框318中，式(21)-(30)的优化解决方案的求解使用混合整数/线性规划法(MILP)。保留最佳倾斜油井路径。在方框320中进行一项测试以确定是否已经达到最大水平/倾斜油井数。在方框322中进行一项测试以确定是否还剩有未利用垂直完井点。如果还可以有另一个油井并且至少还剩有一个完井点，那么该程序返回方框310。否则，程序结束。

公式化由GAMS(推广代数建模***)语句书写。在任何SiliconGraphics SGI Onyx上利用CPLEX.MIP解算程序的一个并行版本可以求解这些模型，以及在一台IBM SP2上使用OSL解算程序的一个并行版本。最好提供图形用户界面(GUI)来处理数据体以及按需要分别执行geobody鉴别、储油层品质计算、垂直油井定位以及水平油井定位部分。界面最好能允许用户选择高和低的截止标准，六点、十八点或二十六点搜索，以及其它参数像所给油井的泻油半径、井距、水平油井长度和方位角限制。

对那些熟练的技术人员而言，一旦完全理解上面的解释，众多变化和修改都是显然的。例如，最大弯曲角可以写为弧长的函数，例如每60米13°。意图是下面的权利要求可以解释为包含所有这样的变化和修改。

Claims

1.一种确定大量油井位置的方法，其中该方法包括：

接受地震分析所得特性数据体每个体元的油井产量替代值；

处理油井产量替代值以识别geobody；

对geobody中每一体元计算储油层品质值；和

利用整数规划法来定位完井点体元，它们在满足给定的约束条件下使相关储油层品质值之和最大化。

2.如权利要求1所述的方法，其中地震分析所得特性数据体为一个三维数据体，适用于具有非均匀地质特性和非均匀流体分布的石油地质结构。

3.如权利要求1所述的方法，其中该三维体为从现有油井数据出发经绘图或地球统计建模得出的特性体。

4.如权力要求1所述的方法，其中油井产量替代值是一个替代值集合之一，该集合包括孔隙度、净产量、渗透性、渗透厚度以及孔隙体积。

5.如权利要求1所述的方法，其中上述的油井产量替代值处理包括：

将所有低于一选定最小截止值的油井产量替代值重新赋值为0；

通过将具有非零油井产量替代值的相连体元的容量求和来确定geobody容量；以及

按照geobody容量递减的顺序对geobody赋予索引值。

6.如权利要求1所述的方法，其中上述的油井产量替代值处理包括：

将所有具有低于一选定最小截止值的油井产量替代值的体元设为无效的，将所有具有等于或大于该选定最小截止值的油井产量替代值的体元设为有效的。

通过将相连有效体元的容量求和来确定geobody容量；以及

按照geobody容量递减的顺序对geobody赋予索引值。

7.如权利要求6所述的方法，其中上述的给定体元的储油层品质值的计算包括：

将给定体元油井泻油半径内所有与给定体元相连的有效体元的油井产量替代值求和。

8.如权利要求1所述的方法，其中给定体元的储油层品质值的计算包括：

模拟一个随机步行者从给定体元到边界的三维路径，其中边界由包括泻油半径、geobody边界和无流体边界的一个集合中的任意元素来确定；以及

将所有被至少一条随机步行者路径达到的体元的油井产量替代值求和。

9.如权利要求1所述的方法，其中使用包括一组约束条件的整数规划法，约束条件包括：最大油井数目；在同一geobody中完成的油井之间的最小距离；离海上平台的最大距离；最大钻井投资费用；以及离油水界面、油气界面、断层和其它储油层结构边界的距离。

10.如权利要求1所述的方法，其中使用整数规划法来定位完井点体元包括：

使

[\underset{(W, G)}{Σ} Q (W, G) Y (W, G) - α \underset{W}{Σ} X (W) - β \underset{(W, G)}{Σ} Y (W, G)]

最大化，满足下面的约束条件：

Y_{i} (W, G) + Y_{j} (W, G) \leq 1, {j | i &NotEqual; j, \frac{D_{\min}}{2} < D_{ij} \leq D_{\min}}, i, j &Element; (W, G)

Y_{i} + \underset{J}{Σ} Y_{j} \leq 1, {j | i &NotEqual; j, D_{ij} \leq \frac{D_{\min}}{2}}, i, j &Element; (W, G)

\underset{i}{Σ} X_{1} (W) \leq N_{\max}

X(W)≥Y(W，G)，G

Y(W，G)∈{0，1}

0≤X(W)≤1

其中W代表潜在表面井位集合，G代表geobody体元集合，

(W，G)代表所有有效完井，Q(W，G)代表与每个这样的有效完

井相关的品质值，Y(W，G)代表具有指示一个完井存在或不存

在的值的二元变量，X(W)代表定义来指示潜在油井表面位置

集合W中一个油井存在或不存在的变量，α代表一个油井的

费用，β代表一个完井的费用。

11.如权利要求1所述的方法，还包括：

寻找具有最大品质值的未开发体元；

在该未开发体元的一个预定半径内随机选取预定数目的体元；

计算选定体元所有配对之间的弧长；

计算所有相连弧对之间的夹角；以及

使用整数规划法确定一条倾斜完井路径。

12.如权利要求11所述的方法，还包括：

如果还存在未开发体元，而且还未超过最大倾斜油井数，则重复上述的寻找、选择、计算和整数规划步骤。

13.如权利要求11所述的方法，其中使用整数规划法确定倾斜完井路径包括：

使

\underset{W}{Σ} Q (W) X (W)

最大化，满足下面的约束条件：

\underset{W}{Σ} Y (W, W^{'}) \leq 1

\underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) \leq 1

\underset{W}{Σ} \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) * L (W, W^{'}) \leq L_{\max}

Y_i(W，W’)+Y_j(W，W’)≤1(i，j|θ＞180+tol}

X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'})

X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ} Y (W^{'}, W)

\underset{W}{Σ} X (W) - \underset{W}{Σ} \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) = N_{\max}

Y(W，W’)∈{0，1

0≤X(W)≤1其中W和W’都代表一已完成垂直油井周围空间中潜在完井点的集合，Q(W)代表与各完井点相关的品质值，X(W)代表定义来指示各完井存在或不存在的变量阵列，(W，W’)代表W和W’中可能完井点之间的所有连接，Y(W，W’)代表指示可能完井点之间选定连接的二元变量阵列，L(W，W’)代表一个与各连接相关的长度，L_max代表预定的最大长度，tol代表预定的角度容差。

14.对三维地震体中一个单元计算储油层品质值的方法，其中该方法包括：

模拟预定数目的从该单元到边界的三维随机途径，其中边界由包括泻油半径和geobody边界的限制来确定；以及

将包括在至少一条随机步行者路径中的所有单元的油井产量替代值求和。

15.如权利要求14所述的方法，其中油井产量替代值是一个替代值集合中的一个，该集合包括孔隙度、净产量、渗透性、渗透厚度和孔隙体积。

16.从一个数据体鉴别geobody的方法，其中该方法包括：

从数据体中选择一个特性作为油井产量的一个替代；

产生一个其元素相应于数据体中单元的geobody数阵列，其中相应于数据体中具有低于选定截止特性值的单元的元素被赋予第一特征值，所有剩下的单元被赋予第二特征值；

在geobody数阵列中***地搜寻具有第二特征值的元素，对于任何发现具有第二特征值的当前元素：

使geobody计数器递增；

将该geobody计数器的值赋给当前元素；并

进行一个循环以将该geobody计数器的值赋给所有与当前元素相连的元素。

17.如权利要求16所述的方法，其中上述的进行一个循环包括：

将一个已访问元素阵列初始化为零；

将第一已访问元素计数器和第二已访问元素计数器初始化；

将当前元素的位置赋给已访问元素阵列中的第一项；

设一当前位置等于已访问元素阵列中由第二已访问元素计数器所指的项；

对具有第二特征值的当前位置的每个相邻元素：

将geobody计数器的值赋给该相邻元素；

使第一已访问元素计数器递增；

将该相邻元素的一个位置赋给由第一已访问元素计数器所指的已访问元素阵列中的某一项；并

使第二已访问元素计数器递增。

18.如权利要求17所述的方法，其中相邻元素包括所有与当前位置上元素共面的元素。

19.如权利要求18所述的方法，其中相邻元素还包括所有与当前位置上元素共棱的元素。

20.如权利要求19所述的方法，其中相邻元素还包括所有与当前位置上元素共顶点的元素。

21.如权利要求16所述的方法，还包括：

确定每个geobody的大小：以及

对各geobody按大小递减的顺序编索引。

22.如权利要求16所述的方法，其中特性是包括孔隙度、净产量、渗透性、渗透厚度和孔隙体积的一组特性中的一个。

23.确定倾斜油井路径的方法，其中该方法包括：

接收用于地震数据体中每个体元的油井产量替代值；

处理油井产量替代值来鉴别geobody：

计算geobody中每个体元的储油层品质值；以及

寻找在一个选定井位下具有最大品质值的未开发体元；

在未开发体元的预定半径内随机选择预定数目的体元；

计算选定体元所有配对之间的弧长；

计算所有相连弧对之间的夹角；以及

使用整数规划法确定使品质值总和最大化的倾斜完井路径。

24.如权利要求23所述的方法，其中使用整数规划法确定倾斜完井路径包括一组约束条件，约束条件包括：在一共享geobody内完井之间的最小距离；在指定距离上偏离线性的最大偏差；最大井长；离油水界面、油气界面、断层和其它储油层结构边界的最小距离。

25.如权利要求22所述的方法，其中使用整数规划法来确定倾斜完井路径包括：

使

\underset{W}{Σ} Q (W) X (W)

最大化，满足下面的约束条件：

\underset{W}{Σ} Y (W, W^{'}) \leq 1

\underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) \leq 1

\underset{W}{Σ} \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) * L (W, W^{'}) \leq L_{\max}

Y_i(W，W’)+Y_j(W，W’)≤1{i，j|θ＞180+tol}

X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ}

Y (W, W^{'})

X (W) &GreaterEqual; \underset{W^{'}}{Σ} Y (W^{'}, W)

\underset{W}{Σ} X (W) - \underset{W}{Σ} \underset{W^{'}}{Σ} Y (W, W^{'}) = N_{\max}

Y(W，W’)∈{0，1