CN1340180A - 用于实现折射映射的***及其方法 - Google Patents

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Abstract

将一个用于实现折射映射的***排列为,确定反射的纹理地址,将一个在至少两个不同介质上的边界面与视线矢量的交点上的法向矢量定义为n,并且,将视线单位矢量定义为v,确定变量k,使得法向矢量n和视线单位矢量v乘以变量k的值kv的总和(n+kv)变为平行于纹理平面。至少两种不同介质是空气、水或玻璃。在这样的***中,一个目标具有从水面突出的一部分和沉在水底的一部分,对于与沉在水底的部分相联系的至少一部分纹理,可以确定将要依据折射现象位移的折射纹理地址。

Description

用于实现折射映射的***及其方法
发明背景
发明领域
本发明涉及例如在包括一个娱乐***、例如视频游戏装置等的信息设备中用于产生一个图象、仿佛通过折射现象看一个目标的折射映射技术。
相关技术描述
例如，在视频游戏装置中，当通过水表面看海底时，由于折射现象，海底看起来变形了。折射映射是一种通过模拟上述现象而产生一个逼真的图片的方法。
在传统的折射映射中，对于从水表面突出的一个陆地部分和沉在水底的一部分，需要分别地在水表面上的一个垂直方向实现一个平行投影透视图，从而使中央处理单元(CPU)、图象处理单元(GPU)等的负担加大。
发明概述
因此，鉴于上述问题，本发明的一个目标是提供用于用一种容易的方法实现折射映射的***及方法，以及对于该方法的记录介质。
依据本发明的用于实现折射映射的一个***，包括用于透视投影一个目标以及用于为纹理平面产生所述目标的二维纹理的装置；以及用于为至少一部分所述纹理确定一个依据折射现象位移的折射纹理地址的装置，其中，根据在不同介质的边界面上的法向矢量和视线矢量来确定折射纹理地址。
在依据本发明的用于实现折射映射的上述***中，更可取的是通过法向矢量和视线矢量或平行于纹理平面的法向矢量的一个分量形成的一个角度来确定折射纹理地址。
更可取地，在依据本发明的用于实现折射映射的上述***中，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，并且视线单位矢量定义为v，确定一个变量k，使得法向矢量n和视线单位矢量v乘以变量k的值kv的总和(n+kv)变为平行于纹理平面，并且纹理地址以(n+kv)的常数乘法值、即L(n+kv)来进行位移。
进一步，纹理地址可以仅仅以L(nx，ny)来进行位移，其中平行于法向矢量n的纹理平面的两个分量(nx，ny)由常数L倍增。
在此时，至少两个不同的介质可以代表具有不同折射率的介质，例如空气、水或玻璃。
更可取的是，依据本发明的用于实现折射映射的上述***，进一步包括基于折射纹理地址位移至少一部分纹理的装置；以及使用这个位移的纹理在屏幕上进行透视变换的装置。
在这样的***中，目标具有从水面突出的一部分和沉在水下的一部分，并且对于与沉在水下的部分有关的纹理的至少一部分，可以确定要依据折射现象位移的折射纹理地址。
进一步地，这样的***更可取地在视频游戏设备中提供。
在用于实现折射映射的上述***中，在一个垂直于处于视点坐标系的视线方向的Z轴的平面上定义纹理平面，并且例如，可以用与从地形的水面突出的陆地部分的透视投影相同的过程来绘制水面下面的部分(水底部分)，其结果是，在折射中使用的纹理的生成可以通过仅仅用一个透视图共同地实现陆地部分和水底部分来完成。
依据这个用于实现绘制的***，对于水下的水底部分的图片，由折射现象产生的位移量将不会精确地满足斯涅尔定律(snell’slaw)。但是，如果使用一个简便的方法得到近似于斯涅尔定律的位移量，则可以定性地绘制水下的水底部分。
进一步，依据本发明的实现折射映射的一种方法包括如下步骤：透视投影一个目标，并且为纹理平面产生目标的一个二维纹理；以及，对于至少一部分纹理，确定依据折射现象位移的折射纹理地址，其中，根据在不同介质的边界面上的法向矢量和视线矢量，确定折射纹理地址。
更可取地，在依据本发明的实现折射映射的方法中，通过法向矢量和视线矢量或平行于纹理平面的法向矢量的一个分量形成的一个角度来确定折射纹理地址。
在依据本发明的实现折射映射的方法中，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，并且视线单位矢量定义为v，确定一个变量k，使得法向矢量n和视线单位矢量v乘以变量k的值kv的总和(n+kv)变为平行于纹理平面，并且纹理地址以(n+kv)的常数乘法值、即L(n+kv)来进行位移。
此外，纹理地址可以仅仅以L(nx，ny)来进行位移，其中平行于法向矢量n的纹理平面的两个分量(nx，ny)由常数L倍增。
从下面结合附图进行的详细描述可以更全面地理解本发明进一步的目标和优点，其中：
附图简要说明
图1是显示一个包括主机(视频游戏机)和从属机(移动电子装备)的娱乐***的外观的平面图；
图2是主机(视频游戏机)的后视图；
图3是主机(视频游戏机)的外观透视图；
图4是显示主机(视频游戏机)的主要部分的配置的方框图；
图5是显示人眼从一个视点在空气和水之间的界面上产生折射现象的一种情况的示意图；
图6是显示一个目前实施的折射映射的示意图；
图7是显示沿目前实施的折射映射的过程的纹理的图象的示意图；
图8是显示当在视线和法线之间形成的角度α与图5中的角度相比相当小时、一条出自视点的视线在空气和水之间的界面上产生折射现象的情况的示意图；
图9连同图10是显示用于折射映射部分地沉在水下的不平目标的技术的示意图；
图10连同图9是显示用于折射映射部分地沉在水下的不平目标的技术的示意图；
图11是显示当水面上出现波浪时折射映射的示意图；
图12是显示水面的法线和由折射产生的位移量之间的关系的示意图；以及
图13是显示沿依据本发明的折射映射的过程的纹理的图象的示意图。
最佳实施例说明[用于实现本发明的***]
首先，将参考附图简要地描述依据本发明的能够实现折射映射的一个娱乐***。
图1显示了作为娱乐***的一个例子的视频游戏装置的外观。这个视频游戏装置1是用于读取例如记录在光盘等中的一个游戏程序，并且响应来自用户(玩游戏者)的指令来实施这个程序。进一步，所述游戏的实施主要意味着控制游戏的进展及其显示或声音(音频)。
例如，视频游戏设备1的主体2配置为包括一个光盘安装单元3，其中光盘、例如CD-ROM等放置在它的中心位置，所述光盘是用于供给一个应用程序例如视频游戏等的记录介质，主体2还包括一个用于可选地复位游戏的复位开关4、一个电源开关5、一个用于操作光盘的安装的光盘操作开关6以及两个插槽单元7A、7B。
对于插槽单元7A、7B，它允许连接两个操作设备20，使得两个用户可以玩一个比赛游戏等。进一步，对于插槽单元7A、7B，它允许***一个能保存(存储)或读取游戏数据的存储卡设备和/或一个能通过从主体上分开来执行一个游戏的便携式电子装备。
操作设备20包括第一和第二操作单元21、22、一个L按钮23L、一个R按钮23R、一个启动按钮24、一个选择按钮25，以及进一步包括利用它允许模拟操作的操作单元31、32、用于选择这些操作单元31、32的操作模式的模式选择开关33以及用于显示所选择的操作模式的显示单元34。
图2显示在视频游戏设备1中的主体2的前面提供的插槽单元7A、7B的状态。插槽单元7A、7B分别地在两个平台中形成，并且***存储卡10和/或便携式电子装备100的存储卡***单元8A、8B在较高的平台中提供，***控制器20的连接终端单元(连接器)26的控制器连接单元(插口)9A、9B在较低的平台中提供。
存储卡***单元8A、8B的***孔(插槽)轻微地不对称地形成，这样将它配置为使得存储卡不被错误地***。另一方面，控制器连接单元(插口)9A、9B也轻微地不对称地形成，这样将它配置为使得控制器20的连接终端26不被错误地连接，并且进一步地，将其***孔配置为具有与存储卡***单元8A、8B不同的形状，使得存储卡不被错误地***。
图3显示了便携式电子装备100被***到视频游戏机1的前端的插槽单元7A的存储卡***单元8A中的状态。
然后，图4是显示视频游戏设备1的主要部分的原理电路配置的一个例子的方框图。
这个视频游戏设备1被配置为包括一个包括中央处理单元(CPU)51及其***装置等的控制***50、一个包括用于在帧缓冲器63上执行绘图的图形处理单元(GPU)62等的图形***60、一个包括用于产生音乐声、声音效果等的声音处理单元(SPU)62等的声音***70、一个用于执行记录应用程序的光盘的控制的光盘控制单元80、一个用于控制存储来自控制器20的信号、其中包括来自用户的指令和数据的设置等的存储卡10以及来自下面将描述的便携式电子装备100的数据的输入/输出的通信控制单元90、以及每一个上述单元连接到的一个总线BUS等。
控制***50包括CPU51、一个用于执行中断的控制和动态存储器访问(DMA)的控制等的外部设备控制单元52、由随机存取存储器(RAM)组成的主存储器53、以及存储一个执行主存储器53、图形***60、声音***70等的管理的程序、例如所谓的操作***等的只读存储器(ROM)54。进一步地，这里的主存储器是使得能够执行在它的存储器上的一个程序的存储器。
CPU51是通过执行存储在ROM54中的操作***来控制整个视频游戏设备1的，它由一个32位RISC-CPU组成。
然后，当通电时将这个视频游戏设备1配置为，在控制***50中的CPU51执行存储在ROM54中的操作***时，CPU51实现图形***60、声音***70等的控制。
进一步地，当执行所述操作***时，在已经初始化整个视频游戏设备1例如一个操作确认等之后，CPU51控制光盘控制单元80，以便执行应用程序、例如记录在光盘中的游戏。通过执行例如这个游戏等的程序，CPU51控制图形***60、声音***70等以响应来自用户的一个输入，以便控制图象的显示和声音效果、音乐声的产生。
此外，图形***60包括一个用于实现坐标传输等的过程的几何传输引擎(GTE)61、一个用于依据来自CPU51的绘图指令实现一个绘图的GPU、一个用于存储由这个GPU62绘出的图象的帧缓冲器63、以及一个用于译码由正交变换、例如离散余弦变换(DCT)等压缩和编码的图象数据的图象译码器64。
例如，GTE61包括用于并行地执行多重运算的并行运算机构，并且被配置为能实现诸如坐标变换、光源计算、矩阵以及矢量之类的一个运算，以响应来自CPU51的高速运算请求。具体地，这个GTE61配置为在实现用一个单色绘出一个三角形形状的多边形的平面阴影法的运算的情况下，能够实现每秒最多1500,000个多边形的坐标运算，并且结果是，利用这个视频游戏设备，它被配置为能够减小CPU51的负担以及实现高速坐标运算。
进一步地，依据来自CPU51的绘图命令，GPU62实现对帧缓冲器63的多边形等的绘图。这个GPU62被配置为能够实现每秒最多360,000个多边形的绘图。
此外，帧缓冲器63由一个所谓的双端口RAM组成，并且被配置为能够实现来自GPU62的绘图、来自主存储器的传输、以及同时读取以供显示。例如，这个帧缓冲器63具有1M字节的容量，将每一个帧缓冲器作为16位的矩阵对待，其中行为1024个象素，列为512个象素。此外，在这个帧缓冲器63中，除了要作为视频输出而输出的一个显示区域外，还提供了一个CLUT区域，其中存储了在GPU62执行多边形等的绘图时要参考的颜色查找表，以及提供了一个纹理区域，其中***(映射)到GPU62绘出的多边形等的一个材料(纹理)在绘图时被坐标变换。这些CLUT区域和纹理区域被配置为依据显示区域等的改变来被动态地改变。
进一步地，GPU62被配置为除了上述平面阴影法之外能够通过对多边形的顶点上的颜色求反码来执行确定多边形中的颜色的一个辉光(glow)阴影法，以及能够执行用于把存储在纹理区域中的一个纹理粘贴到多边形上的纹理映射。当执行这些辉光阴影法或纹理映射时，GTE61能够执行每秒最多500,000个多边形的坐标运算。
此外，依据来自CPU51的控制，图象译码器64译码一个存储在主存储器53中的静止图片或动画的图象数据，并且将其存储在主存储器53中。
进一步地，将其安排为，通过将其通过GPU62存储在帧缓冲器63中，这个复制的图象数据可以用作由上述GPU62绘出的一个图象的背景场景。
声音***70包括用于根据来自CPU51的指令产生音乐声、声音效果等的SPU71、在其中依据SPU71记录波形数据等的声音缓冲器72以及用于输出由SPU71产生的音乐声、声音效果等的扬声器73。
SPU71由用于复制话音数据的ADPCM(自适应差分PCM)译码功能、用于通过复制存储在声音缓冲器72中的波形数据来产生声音效果等的复制功能、以及用于调制和复制存储在声音缓冲器72中的波形数据的调制功能等组成，其中，例如16位的话音数据被自适应预测编码为4位差分信号。
由于提供了这些功能，这个声音***70配置为能够用作依据来自CPU51的指令基于记录在声音缓冲器72中的波形数据而产生音乐声、声音效果等的所谓的采样声音源。
光盘控制单元80包括用于复制记录在光盘中的程序和数据等的光盘设备81、用于对例如有纠错码添加在其中的所记录的程序、数据等译码的译码器82、以及用于通过临时地存储来自光盘设备81的数据来加速来自光盘的数据的读取的缓冲器83。一个子CPU84连接到译码器82。
进一步地，作为存储在光盘中的将要用光盘设备81读取的话音数据，除了上述ADPCM数据外，还有一个所谓的PCM数据，其中话音信号被模拟/数字转换。
例如，作为ADPCM数据，在已经在译码器82中译码之后，将通过用4位表示16位数字数据的差分而记录的话音数据提供给上述SPU71，然后在数字/模拟变换等的进程已经在SPU71中执行后用于驱动扬声器73。
此外，例如，作为PCM数据，在已经在译码器82中译码之后，将作为16位数字数据而记录的话音数据用于驱动扬声器73。
此外，通信控制单元90包括用于通过总线BUS执行与CPU51的通信的控制的通信控制器91，并且，在通信控制器91中提供了用于连接从用户输入指令的控制器20的控制器连接单元9、作为用于存储游戏的设置数据等的辅助存储设备的存储卡10以及下面描述的要连接到便携式电子装备100的存储卡***单元8A、8B。
例如，连接到控制器连接单元9的控制器20具有用于输入来自一个用户的指令的16指令键，并且依据来自通信控制器91的指令，利用同步通信，把这个指令键的一个状态大约每秒60次地传送到通信控制器91。然后，通信控制器91把控制器20的指令键的一个状态发送到CPU51。
其结果是，把来自用户的指令输入到CPU51，并且CPU51基于被执行的游戏程序等依据来自用户的指令执行一个进程。
这里，在主存储器53、GPU62、图象译码器64和译码器82等中，在执行程序的读取、图象的显示或绘图等的时候，需要以高速传送大量的图象数据。这样，在这个视频游戏设备中，将其配置为能够依据来自***设备控制单元52的控制而不是如上所述通过CPU51来实现一个直接实现数据在主存储器53、GPU62、图象译码器64和译码器82等之间的传送的所谓的DMA传送。结果，它能够减小CPU51的负担，并且实现高速数据传送。
进一步地，如果需要存储要被执行的游戏的设置数据等，CPU51把要存储的数据传送到通信控制器91，并且通信控制器91把来自CPU51的数据写入***到存储卡***单元8A或存储卡***单元8B的一个插槽的存储卡10或便携式电子装备100。
这里，在通信控制器91中，安装了一个用于防止电子破坏的保护电路。存储卡10和/或便携式电子装备100与总线BUS相分离，并且它们可以在设备的主体被通电的情况下连接/分离。因此，当存储卡10和/或便携式电子装备100的存储容量用尽时，它能够在不断开设备主体的电源的情况下，***新的存储卡。其结果是，在不丢失需要备份的游戏数据的情况下，通过***一个新的存储卡，所需数据在可以写入新的存储卡。
并行I/0接口(PIO)96和串行I/O接口(SIO)97是用于把存储卡10和/或便携式电子装备100与视频游戏设备1连接的接口。
在如上所述的娱乐***中，依据当前实施例实现折射映射。[折射映射]
然后，在依据当前实施例的娱乐***中，将参考附图详细描述用于实现折射映射的***和方法的实施例。
已知关于映射的各种技术。当一个人通过水面看水底WB时，由于站在池塘或游泳池的水边，在水底WB的一个目标由于折射看起来变形了。通过模拟例如上述的现象来产生在水底WB的一个目标的实际的图片的方法被称为折射映射。
除水面以外，当通过透明玻璃等观察一个目标时也出现了类似的折射现象。也就是，当通过两种或更多种透明或半透明介质看目标时，由于在这些介质的边界面产生的光的折射现象的影响，所述目标看起来位移了。因此，当产生这样一个目标的图片时，使用了折射映射技术。
折射映射是用于当折射现象干预了视点VP和目标之间的视线时通过计算目标看起来如何来进行映射的CG(计算机图形)技术。
(目前实现的折射映射)
为了使依据本发明的折射映射更容易理解，首先，对目前实现的折射映射的过程将作简单的描述。
在CG图象中，在二维屏幕上投影一个目标的外观(透视图)，并且为得到的目标外观映射一个纹理(纹理映射)。
在图5中，显示了水面WL和水底WB。水深DPT被填入水面和水底WB之间的仅仅一个间隙中。在水上有空气。这里，假设空气的折射率是n1，水的折射率是n2。
进一步假设视点VP在左上方，并且在它的前面有一个屏幕SC。视点VP意味着在这个位置有一只人眼，并且从那里看水底(目标)。图5显示了一个有一条从视点VP朝向水面上的点A的视线VL并且看这个点A的状态。在此图中，显示了在没有水时视线VL直线传播的情况以及在有水时视线VL被折射的情况。进一步地，在这里的描述中，假设水底WB是平的。
在图5中，当没有水时，从视点VP朝向点A的视线VL实际上直线传播，然后在水底WB达到一个点D。也就是，正在看点D。因此，当在屏幕SC上画水底WB时，透视变换构成一个3维目标的点D，以便在屏幕SC上把它显示为2维图，然后进行绘制和纹理映射。也就是，当纹理映射时，在屏幕SC上的点P上绘出视线通过水底WB的点D的纹理。
下面，当仅仅用从水底WB的水深DPT来存储水时，由于折射出现在空气和水面的界面的点A上，从视点VP朝向点A的视线VL在水底达到点C。当从视点VP看水面上的点A时，将看到水底上的点C。因此，点C的纹理不得不映射在屏幕SC上的点P上。
换句话说，由于在水面WL上的点A的折射，从存在于水底上的点C发射的光(构成存在于水底的目标的点C)跟随视线VL进入到视点VP。因为人眼不能直觉地理解这个折射，这时就有视线VL从视点VP向点A实际上直线传播的错觉，看起来好像在水底WB的点C存在于点D。
现在，定量地计算当从视点VP看水面上的点A时可以看到的点C的位置。从下面的斯涅尔定律计算点C的位置。这里，在点A上，把法线n定义为与水面WL垂直。假设由视线VL和法线n形成的一个角度是α。假设由折射的视线VL-1和法线n形成的一个角度是β。进一步地，假设水的深度是DPT。这时，依据斯涅尔定律下面的等式成立。
n1·sinα＝n2·sinβ    …………(1)
这里，如果考虑三角形ADB和三角形ACB，下面的关系式成立。
sinα＝BD/AD  …………(2)
tanβ＝BC/AB＝BA/DPT  …………(3)
从这些关系，转换等式(1)，并代入等式(2)，然后形成了下面的等式。
sinβ＝(n1/n2)·sinα＝(n1/n2)·(BD/AD)    …………(4)
进一步地，在sin和cos之间，有下述关系。
(sinβ)2+(cosβ)2＝1  …………(5)
转换等式(3)，代入等式(4)和(5)，然后成为如下等式。
BC＝DPT·tanβ＝DPT·(sinβ/cosβ)
＝DPT·sinβ·{1-(sinβ)2}1/2
＝DPT·(n1/n2)·(BD/AD)·{1-(n1/n2)2·(BD/AD)2}1/2……(6)
查看等式(6)，DPT是水深，n1和n2分别是空气和水的折射率，BD和AD是由视线VL确定的值，这样，能够计算BC的值。因此，利用等式(6)，可以确定在水存在的时候构成在水底的目标的点C的位置。
结果，在没有水时在其上绘出点D的屏幕SC上的点P上，绘出点C来替代有水时的点D。因此，使绘制水底WB成为可能。
在上述描述中假设水底WB是平的。但是，一般地，一个实际的地形不是简单的平面，而是在其表面上通常有不平坦。需要在三维图形中绘出这样的水底WB。当绘制由这样的不平坦构成的地形时，地形纹理不是一片纹理，而是变成一个三维配置的多面体。
对于这样的情况，在图6中，将平行于水面WL的地形纹理定义在水底WB的下面。
下面，对于在假设不存在水的情况下的地形，事先在这个纹理平面上产生二维纹理。具体地，对不平坦的地形执行三维计算，实现一个阴影，并通过从垂直于水面WL的方向上平行投影将其粘贴在纹理平面上，以便产生这个地形的二维(平面)纹理。
然后，通过使用这个二维地形纹理实现折射映射。
在此刻，这个地形可以是与高于水面WL的陆地连续的。对于伸出水面WL的陆地，不出现折射，使得必须通过使用旋转和坐标变换从视点VP的方向执行透视转换的计算来作出绘制。
另一方面，对于水下的地形(水底WB)，因为由于折射现象出现了位移，通过使用关于构成水底WB的每一个点的等式(6)计算它的位移量来得到折射的纹理地址。
如上所述，目前实现的方法归功于这样复杂的过程。图7是显示一个实际的折射映射的例子的绘图。
首先，在第一步中，实现了对平行于水面WL的纹理平面的到整个地形的平行投影或平行粘贴。图7A显示了一个利用平行投影对没有水的水底WB作出绘制的状态。在GPU62中执行这个绘制，它用得到的数据绘于帧缓冲器63的纹理区域而不是显示区域上。
在第二步中，因为当在空气中看水下的地形部分时看起来被折射，使用上述的斯涅尔定律在得到折射纹理地址时作出绘制。图7B显示了一个状态，其中在帧缓冲器63的显示区域中通过实现折射映射、把图7A的存储图象作为纹理来产生水面的图象(通过水看到的水底WB的图象)。
在第三步中，因为在突出水面WL的地形部分中不发生折射现象，通过使用透视变换技术获取纹理地址来对这个地形部分作出绘制。图7C显示一个状态，其中，在图7B中所示的显示区域中产生的水面的一个图象上绘出利用透视变换在水上绘制的陆地部分，因此可以进行叠加。
因此，在平行投影后，需要利用透视投影在二个方向上实现绘制。因为当前这个绘图方法在二个方向上实现绘制，并重叠它们，所以工作变得更复杂，并且CPU和GPU的负担变得更重，绘图时间也变得更长。
(依据本实施例的折射映射)
在下面，描述了依据本实施例实现折射映射的一种方法。实现折射映射的方法可以被编程，这样可以在单独记录在记录介质、例如光盘中的状态下提供，或可以作为游戏软件的一部分与游戏软件一起提供。这个用于实现折射映射的程序在娱乐***上激活，并且由它的CPU51执行。
将用于实现折射映射的程序以单独地记录在记录介质中的状态来提供的意思是事先为软件工程师准备为一个库，以便用在应用程序开发、例如游戏软件等中。众所周知，在开发软件时，需要大量的时间来重新产生软件的全部功能。
但是，一般地，当把构成软件的功能分解为功能等级时，可以理解，包括一般地用于各种类型的软件的功能，例如目标的并行移动。
这样，对于一个软件工程师，作为一个库程序，事先提供依据本实施例的实现折射映射的功能变得很重要。由于事先从外部接收一个作为程序的供给，对于这些普通的功能，软件工程师能够专心于仅仅产生那个程序所特有的一个实质部分而不是普通的功能。
图8显示了一个情况，其中与图5比较，由视线VL和法线n形成的角度α相当较小。在这样的情况中，在水面WL上的折射与图5相比变得更小。在本实施例中，由于注意到这样一个特性，即如果由视线VL和法线n形成的角度α大，在空气和水的界面上出现的折射量也大，相反，如果由视线VL和法线n形成的角度α小，折射量也小，则想用一个简单的计算方法通过定性地模拟上述特性来实现折射映射。
严格地讲，关于水下水底部分的图片，这个绘制方法不满足斯涅尔定律。即，在绘制时，折射现象产生的位移量不完全满足斯涅尔定律。但是，由于使用下面将描述的一种容易的方法得到与斯涅尔定律近似的位移量，因此可以定性地绘制水下的水底部分。
在图9中，一个视点坐标***被设置为如绘图的纸上所示的Y-Z平面，并且X轴设置在垂直于纸的方向上。
如图9中所示，本实施例是在垂直于Z轴的一个平面上定义纹理平面的方法，并且可以利用与从地形的水面WL突出的陆地部分的透视投影相同的过程来绘制在水面WL下的部分(水底部分)，其结果是，只利用一次绘制来共同地实现陆地部分和水底部分。
如图9中所示，事先，将在其上通过在视线方向的透视变换而绘出整个地形的平面事先设置为地形纹理。地形纹理垂直地置于视点坐标***的Z轴。进一步地，地形纹理平面和屏幕表面SC是处于平行的位置关系。
首先，在没有水的状态中，将地形在纹理平面上透视投影。对于纹理平面，从视点VP透视投影一个三维地形。具体地，构成地形的点a的纹理地址被设置为地形纹理平面上的点A，构成地形的点b的纹理地址被设置为地形纹理平面上的点B，构成地形的点c的纹理地址被设置为地形纹理平面上的点C。
在下一步中，对于这个地形，考虑有水并且图9中所示的一部分地形在水下的状态。如图10中所示，这是一种情况，其中直到水面WL都有水，地形的一部分保留为一块陆地。在这样的情况中，水下的地形(水底的部分)看起来似乎依据出现在空气和水的界面上的折射现象而被位移了。在当前实施例中，使用一种容易的计算方法计算大量的这种位移。
在图10中所示的模型中，在视线矢量和水面WL的一个交点上，将水面WL的一条法线设置为n，并且将标准化的视线矢量设置为视线单位矢量v。确定变量k，使得法向矢量n和视线单位矢量乘以变量k的值kv的和(n+kv)变成垂直于Z轴。
如图10所示，确定变量k，使得矢量(n+kv)平行于纹理平面。
因为纹理平面垂直于Z轴放置，所以如果矢量(n+kv)平行于纹理平面(例如，在纹理平面上)，则矢量(n+kv)的Z坐标成为0。因此，下面的等式(7)成立。
nz+kvz＝0    …………(7)
这里，nz表示法向矢量n的Z值(标量)，kvz表示矢量kv的Z值(标量)。转换等式(7)，得到下面的等式(8)。
K＝-nz/vz    …………(8)
查看等式(8)，nz是法向矢量的Z值，vz是视线单位矢量的Z值，两者都是已知的值。因此，k可以从等式(8)确定。
如与图5相联系的描述，从空气进入水中的视线VL在其界面上以顺时针方向折射。因此，使用这样的k得到(n+kv)，通过向其添加负号(-)，将-(n+kv)设置为纹理的位移地址。
这里，一般地，使用L(n+kv)，其中依据两种折射率的大小来乘以常数L。进一步地，作为一种更简单的方法，在法向矢量n的3个分量(nx，ny，nz)中，其中平行于纹理平面的两个分量(nx，ny)乘以常数L的L(nx，ny)可以用作位移地址。
使用如上所述得到的位移地址映射水底WB，对水底的折射部分进行绘制(render)。因为在执行对纹理平面的透视投影时结束了陆地部分的绘制，通过与这个图象的重叠，可以对水底和陆地两部分作出绘制。
如上所述，这个绘制方法为，对于水下的水底图象，使得由折射现象产生的位移量不完全满足斯涅尔定律。然而，通过采用一个简单的方法来获得近似于斯涅尔定律的位移量，可以对水下的水底部分定性地作出绘制。
在当前实现的上述折射映射中，需要对平行投影和透视投影执行两个定向的绘制。但是，通过使用由透视投影产生的水底纹理和可以从水面WL的法线和视线矢量计算的纹理位移量来执行折射映射，在本实施例中描述的折射映射可以仅仅由一个定向的绘制实现。
进一步地，如图10中所示，并不需要水面WL总是形成一个平面这个条件成立。水面、例如海洋表面通常处于形成波浪的一种状态中。图11显示了形成这样的波浪的水面WL。
在这个情况中，当在水面WL上形成波浪时，随着法线n接***行于视线VL，由法线n和视线VL形成的角度α变得更小，其结果是，位移地址-(n+kv)的位移量变得更小，相反，随着法线n接近于与视线VL为直角，由法线n和视线VL形成的角度α变得更大，其结果是，位移地址-(n+kv)的位移量变得更大。其结果是，可以获得依据在空气和水的分界面出现的折射现象的位移的近似值。
图11是显示这个关系的示意图。法向矢量为使得其方向根据波浪的状态而变化。这里，例示了近似垂直于视线VL的法向矢量n1以及近似平行于视线VL的法向矢量n2。对于法向矢量n1，确定k1，使得矢量(n1+k1v)平行于纹理平面。
同样，对于法向矢量n2，确定k2，使得矢量(n2+k2v)平行于纹理平面。如上所述，通过根据波浪状态将位移量设置为-(n1+k1v)、-(n2+k2v)，能够使在近似垂直于视线VL的法向矢量n1中的位移量相对大，使在近似平行于视线VL的法向矢量n2中的位移量相对小。
近似垂直于视线VL的法向矢量n1的状态是位移量相对大的情况，因为如图5所示的角度α相对大，另一方面，近似平行于视线VL的法向矢量n2的状态是位移量相对小的情况，因为如图8所示的角度α相对小。其结果是，在形成波浪的水面WL，还可以实现定性地遵循斯涅尔定律的折射映射。
图12是显示依据本实施例的折射映射的一个例子的示意图。图12A显示了在没有水的状态下在显示区域绘出用透视投影对地形作出绘制的图形，在显示区域将其作为帧缓冲器63的视频输出而输出。图12B显示了一个状态，其中，利用在图12A产生的显示区域的图象作为纹理，对于水面WL下的水底WB，将通过实现折射映射而产生的水面的图象(在水面WL下的水底WB的图象)作为用上述容易的方法由折射获得的位移量来与用图12A所示的显示区域的图象叠加。
因此，在实现折射映射时，在不用准备被显示为折射的图象的正交投影的情况下，通过修改在屏幕SC上透视投影的图象，可以用一个简单的方法来表示。
依据本发明，可以提供用于以容易的方法实现折射映射的***和方法，以及记录这个方法的记录介质。
在不偏离本发明的精神或实质特征的情况下，可以以其他特定形式实现本发明。因此，这些实施例在各个方面被看作例示性的而非限制性的，本发明的范围由附带的权利要求书而不是前面的说明书所指示，在权利要求书的含义和范围内的所有改变都因此被包含在其中。

Claims (19)

1.一种用于实现折射映射的***，包括：
用于透视投影一个目标以及用于为纹理平面产生所述目标的二维纹理的装置；以及
用于为至少一部分所述纹理确定一个依据折射现象位移的折射纹理地址的装置，
其中，根据在不同介质的边界面上的法向矢量和视线矢量来确定所述折射纹理地址。
2.如权利要求1所述的用于实现折射映射的***，其中，通过所述法向矢量和所述视线矢量或平行于所述纹理平面的所述法向矢量的一个分量形成的一个角度来确定所述折射纹理地址。
3.如权利要求1所述的用于实现折射映射的***，其中，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，并且视线单位矢量定义为v，确定一个变量k，使得法向矢量n和视线单位矢量v乘以变量k的值kv的总和(n+kv)变为平行于所述纹理平面，通过以(n+kv)的常数乘法值、即L(n+kv)位移所述纹理地址来确定所述折射纹理地址。
4.如权利要求1所述的用于实现折射映射的***，其中，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，通过仅仅以L(nx，ny)位移纹理地址来确定所述折射纹理地址，其中平行于所述法向矢量n的纹理平面的两个分量(nx，ny)由常数L倍增。
5.如权利要求1所述的用于实现折射映射的***，进一步包括：
基于所述折射纹理地址位移至少一部分纹理的装置；以及
使用这个位移的纹理在屏幕上进行透视变换的装置。
6.如权利要求1所述的用于实现折射映射的***，其中，所述目标具有从水面突出的一部分和沉在水下的一部分，
并且，对于与所述沉在水下的部分相联系的至少一部分所述纹理，确定要依据折射现象位移的折射纹理地址。
7.如权利要求1所述的用于实现折射映射的***，其中，所述用于实现所述折射映射的***在视频游戏设备中提供。
8.一种用于实现折射映射的方法，包括如下步骤：
透视投影一个目标，并且为纹理平面产生所述目标的一个二维纹理；以及
对于至少一部分所述纹理，确定依据折射现象位移的折射纹理地址，
其中，根据在不同介质的边界面上的法向矢量和视线矢量，确定所述折射纹理地址。
9.如权利要求8所述的用于实现折射映射的方法，其中，通过所述法向矢量和所述视线矢量或平行于所述纹理平面的所述法向矢量的一个分量形成的一个角度来确定所述折射纹理地址。
10.如权利要求8所述的用于实现折射映射的方法，其中，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，并且视线单位矢量定义为v，确定一个变量k，使得法向矢量n和视线单位矢量v乘以变量k的值kv的总和(n+kv)变为平行于所述纹理平面，通过以(n+kv)的常数乘法值、即L(n+kv)位移所述纹理地址来确定所述折射纹理地址。
11.如权利要求8所述的用于实现折射映射的方法，其中，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，通过仅仅以L(nx，ny)位移纹理地址来确定所述折射纹理地址，其中平行于所述法向矢量n的纹理平面的两个分量(nx，ny)由常数L倍增。
12.如权利要求8所述的用于实现折射映射的方法，进一步包括如下步骤：
基于所述折射纹理地址位移至少一部分纹理；以及
使用这个位移的纹理在屏幕上进行透视变换。
13.如权利要求8所述的用于实现折射映射的方法，其中，所述目标具有从水面突出的一部分和沉在水下的一部分，
并且，对于与所述沉在水下的部分相联系的至少一部分所述纹理，确定要依据折射现象位移的折射纹理地址。
14.一种记录介质，其中记录了用于实现折射映射的程序，使其可以由计算机读取和执行，所述程序包括如下步骤：
透视投影一个目标，并且为纹理平面产生所述目标的一个二维纹理；以及
对于至少一部分所述纹理，确定依据折射现象位移的折射纹理地址，
其中，根据在不同介质的边界面上的法向矢量和视线矢量，确定所述折射纹理地址。
15.如权利要求14所述的记录介质，其中，所述程序是包括如下步骤的处理程序，通过所述法向矢量和所述视线矢量或平行于所述纹理平面的所述法向矢量的一个分量形成的一个角度来确定所述折射纹理地址。
16.如权利要求14所述的记录介质，其中，所述程序是包括如下步骤的处理程序，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，并且视线单位矢量定义为v，确定一个变量k，使得法向矢量n和视线单位矢量v乘以变量k的值kv的总和(n+kv)变为平行于所述纹理平面，通过以(n+kv)的常数乘法值、即L(n+kv)位移所述纹理地址来确定所述折射纹理地址。
17.如权利要求14所述的记录介质，其中，所述程序是包括如下步骤的处理程序，如果在至少两个不同介质的边界面和视线矢量的交点上的法向矢量被定义为n，通过仅仅以L(nx，ny)位移纹理地址来确定所述折射纹理地址，其中平行于所述法向矢量n的纹理平面的两个分量(nx，ny)由常数L倍增。
18.如权利要求14所述的记录介质，其中，所述程序是进一步包括如下步骤的处理程序：
基于所述折射纹理地址位移至少一部分纹理；以及
使用这个位移的纹理在屏幕上进行透视变换。
19.如权利要求14所述的记录介质，其中，所述程序是包括如下步骤的处理程序，所述目标具有从水面突出的一部分和沉在水下的一部分，
并且，对于与所述沉在水下的部分相联系的至少一部分所述纹理，确定要依据折射现象位移的折射纹理地址。
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