CN1291288A

CN1291288A - 瞬变频谱测定术的数字滤波器预填充

Info

Publication number: CN1291288A
Application number: CN99803160A
Authority: CN
Inventors: B·K·费特勒
Original assignee: Varian Inc
Current assignee: Varian Inc
Priority date: 1998-12-23
Filing date: 1999-12-16
Publication date: 2001-04-11
Anticipated expiration: 2019-12-16
Also published as: WO2000039600A1; US6366872B1; DE69936981D1; EP1058854B1; JP2003512862A; EP1058854A1; CN100492049C; DE69936981T2; JP4392995B2

Abstract

用通过将一个或多个赝数据附加到过取样数据上,构成有效数据集而获得的赝数据表对数字滤波器预填充,实现在过取样区域内瞬变现象的观察,其中,每个赝数据是从相对于时间原点对称设置的相应实际数据的复共轭导出的。

Description

瞬变频谱测定术的数字滤波器预填充

发明领域

本发明涉及数字信号处理方法领域，尤其涉及核磁共振(NMR)等频谱测量中所获取的信号的数字信号处理。

发明背景

分辨率越来越高的NMR测量要求信噪比性能越来越高和无赝象和畸变的基线。提高信噪比性能的一种已知方法是以超过对应于波形中感兴趣最高频率分量两倍的速率对时域波形取样。这种比所需(过取样)速率ω_s更高的速率正比地增大频谱宽度，引起不相关噪声或来自在更宽的带宽上扩展的宽带源的噪声。这一扩展的带宽中仅仅相对较窄的一部分含有感兴趣的数据。如果直接接纳扩展的带宽，对影响傅里叶变换的存储器和时间二者的要求将变为不实际或应禁止的。另一方面，且较佳地，过取样数据经受数字滤波，它通过过取样数据与所选滤波函数的卷积从多个过取样数据返回单个数据。数字滤波理论和实践对专业人员而言是众所周知的。

采用现有技术，数字滤波的使用通常将赝象和／或畸变引入到谱基线上。用与在时域波形上操作的滤波相关的时间延迟认为是这一效应的起源。例如，数字滤波起初(在物理时间原点上)缺乏在其上操作的过取样数据的需求历史。美国专利5，652，518(已经转让，这里引作参考)通过使用从滤波函数系数导出的赝数据的初始化而处理数据的这一初始缺乏，实现减少基线畸变的实时数字滤波。

在现有技术中，通过赝数据与时间原点的精确对准，减小由滤波器有限响应时间引起的基线畸变和由不需要瞬变仪器响应时间造成的延迟是已知的。参见USSN 08／723，967(已转让)。

关于瞬变时域测量，尤其是在NMR领域中，还有一个常见问题是物理时间原点不能进入直接取样。瞬变激励具有包含物理时间原点的有效时间宽度。在瞬变激励之后，通常碰到一个间隔，在这期间仪器效应(例如NMR探针的激励和振动的有效宽度)阻碍数据获取。因此，存在一个不能进入的取样间隔，导致参考物理时间原点的数据的不完整数据集。不完整数据集也会出现在瞬变波形的数据取样被终止在波形展开中留下与以后时间相关的未获取数据的某一点的地方。在用零数据完成数据集或者对外推的复杂计算技术再分类的这种情况中常常是这样。这后一种情况不是本发明的主题。

在现有技术中已知，通过包含根据某些一致性规定创立的赝数据，以增加不完整的实际数据集，作接下来处理，例如傅里叶变换。因此，通常实践是将零数据的子集增加到实际，但不完整数据集上，如上所述。傅里叶变换过程对这些数据在数据集中的相对位置是不重要的。为了解决这里提出的问题，在需要的地方，现有技术’518专利将赝数据子集增加到数据集中，为此由被施加于过取样数据的数字滤波器函数规定每个赝数据的幅度。具体地，将赝数据增加在对应于从物理时间原点的负时间位移的横坐标上。对应离散取样长度N=2p+1的数字滤波器，在这一负时间间隔中存在所需限定的p赝数据。在对应于p+1实际取样间隔的时间消逝后，数字滤波器完全可操作，得到欠取样数据。实际上，由于上述的不能进入性，从接近实际时间原点的过取样数据缺少少量的实际数据，认识到这一点是重要的。丢失样品的数目及其纵坐标值可以由在t=0处理想地反演信号相位和幅度条件的适当过程来提供。

已知用线性预测(LP)的方法来估测赝数据。这些可以广泛地描述为线性最小平方方法应用于实际数据，用于外推到没有获取数据的取样中，如上述的不能进入的取样。通常，LP计算强度高，因此不适合于实时应用，对此本发明是较佳的。对于LP，需要大量的相继的实际数据由对次邻近实际数据集的数据的LP形成赝数据的可接受预计。例如，在通常实践中可能需要2⁵个点获得通过LP的“下一”预测点的值。在这种情况中，LP将需要维数2⁵矩阵的形式和反演。下一个+1赝数据的估测将需要利用现在包括由第一预测形成的赝数据的数据集的相似处理。因此在由LP方法形成的赝数据的子集中累积误差和不确定性。LP方法的有效性是通过在实际数据与通过LP运算对这些实际数据产生的值之间产生频谱参数不变性的边界条件建立的。Marion和Bax(磁共振杂志，v．83，pp．205-211(1989))描述了在NMR中利用LP的一个例子。这里，数据是在时间上反向反演的，以便获得对在时间上正向设定的点的更好估测。然后放弃这些反向反演赝数据。LP的其它例子有：Gesmar和Hansen，J．Mag．Resv．A106，pp．236-240(1994)；Barkhuijsen等人，J．Mag．Resv．61，pp．465-481。

发明概要

本发明的一个方面，将多个赝数据附加到过取样数据集的最早部分上，建立完整数据集，其中，赝数据是从接近所述赝数据获取的实际数据直接导出的。

本发明的另一个方面，实际获取数据是在实际数据是首先可提供的时间坐标中反演的。

本发明的又一个方面，实际获取的相位已分辨数据是通过取每个实际数据的复共轭以及将乘以相位因子的所述复共轭进入相对于实际数据关于时间坐标对称设置的时间位置上，在实际数据是首先提供的时间坐标中反演的。

本发明的再一个方面，形成赝数据的所述复共轭乘以所选权重函数g(t)。

本发明的再一个方面，采用数字滤波器将在取样速率ω_s下获取的过取样数据减小到在取样速率ω_s／M的欠取样数据。

本发明的再一个方面，将足够的赝数据附加到实际数据的表中，从而扩展到实际数据的最早部分以外，从时间原点的负时间位移量等于数字滤波器长度的至少1／2。

附图简述

图1是本发明的内容的说明。

图2是对过取样数据的数字滤波操作的概念说明，这里(a)是滤波器函数，(b)是包含伪数据的过取样真实数据，(c)是欠取样真实数据。

图3a示出数据获取的非零接收器相位的情况。

图3b示出零接收器相位的复数的特性。

图3c示出90°接收器相位的效应。

图4a-4d是现有技术与本发明的概念比较。

图5a-5d示出图4a-4d在满刻度(左侧)、小刻度(中间)以及作为现有技术与本发明的差别(右侧)的波形的各个频率域表示。

图6a和6b示出利用复共轭的不正确相位校正形成本发明的伪数据的效应。

图6c是对于正确相位倍增器与图5a和5b相同。

图7a是示出利用从含氘氯仿(deuterochloroform)中庚酮(heptanone)样品的75个系数定义滤波器的现有技术的示例频谱。

图7b是与利用本发明的图4a相同。

图8a示出对于图6a、6b的样品以及600Hz发射器偏差，利用现有技术方法的频谱和一部分时域波形。

图8b示出本发明应用在图7a中。

图9a示出现有技术的早期数据点畸变对基线的影响。

图9b示出本发明的早期数据点畸变对基线的影响。

图10a示出在赝数据和相应频谱形状中保存的波形与衰减常数。

图10b示出理想欠取样波形和相应频谱形状。

图11a是对提早打开的接收器将现有技术与本发明的比较。

图11b是对及时打开的接收器将现有技术与本发明的比较。

图11c是对推迟打开的接收器将现有技术与本发明的比较。

本发明的详细描述

图1描述本发明的一个特定仪器前后关系，在信号处理水平上接近于本发明。从NMR探针得到射频(RF)信号，它可以包括适当的前置放大，通过放大器80送至混频器82，这里混入局部振荡器信号，得到降低的中频(IF)信号。降低的中频信号被平行地分为两路并被送至各自的相位敏感检测器84和86，得到各自的正交相关分量。这些信号分量经受低通滤波器88和90的滤波，然后由各自的ADC92和94处理。这时，当在部件ADC92和94的输出端可提供数据时，通过数字处理器(未示出)实现的数字滤波器96对每个数据进行处理。数字滤波器将过采样数据变换为欠采样数据。在数字滤波器之后，数据被记录在存储器98中，通过主计算机(图中未示出)作下一步时间平均和／或处理。采用逻辑装置(未示出)能够在所需时间上得到各种部件(如ADC92和94、放大器80等)。尽管图1表明采用正交检测的示例配置，但是本发明不局限于此。

任何滤波器具有使信号通过其而产生延迟的潜在特性。可以把模拟滤波器看作实现相应的延迟线。在现有技术中，数字滤波器通过获取足够数据的要求还导致充电，或者初始化延迟，在数字滤波器可以输出其处理过的输出前开始数据的处理。对于实施过取样的情况，将低通滤波器88和90设计成让在对应于过取样速率的范围内的最高频率通过。对于这项工作，滤波器功能是否留在一般接收器装置中或是专用部件中是不重要的。这里采用术语“模拟滤波器”以区别于数字滤波器。它产生的带宽比由数字滤波器工作将产生的感兴趣的窄带宽要宽得多。延迟主要是由模拟滤波器88和90引入的。无论哪种源的各种延迟将显然对相对于由激励脉冲开始的相干物理现象的相位漂移产生影响。对于NMR的情况，这种脉冲开始核自旋的运动。在与激励脉冲物理共存的间隔期间(对于大多数瞬变频谱测定法)通常不可能进行观察。数据集的获取是在一定可选时间间隔后开始的，这可以由物理现象的自然特性或者由仪器参数进行表征。在根据滤波器延迟和其它物理现象的极限内，时间间隔是可选的。在相干频谱测定法的特定情况中，如果数据集与被延迟了取样周期相对于相关激励脉冲中心的整数倍的数据开始，将导致与频率相关的相位漂移2πn(n是整数)。应当认识到，选择n=0是较佳的，因为与频率相关的相位漂移为零结果。

一般瞬变现象的过取样测量假设一些接收器-滤波器-数字转换器配置，进一步包括使过取样数据实行欠取样的数字滤波器(“接收器”)。在通常情况中，为了保护接收器不过载，在激励脉冲有效的时间间隔内，接收器必须是不工作的。实际***通常提供受激励脉冲影响的电路的振铃呼叫的附加时间。因此，接收器不能变为有效的直至在激励后的某一最早时间间隔。过取样数据出现在模拟滤波器输出端的时间间隔包括通过信号路径中所有电路的传播延迟(主要是由于模拟滤波器引起)。这构成最小延迟β。在现有技术中，提供一可执行的可选择的延迟α，以增加有精细时调节能力。把这一可选择的间隔作为在发布转换命令给ADC92或94之前执行的延迟(这是α+β的和)是方便的。这一可选择的时间间隔的作用是产生欠取样数据相对于时间格栅(可适当被参照的物理时间原点)的对准。这是现有技术申请号08／723，967(该专利申请已转让)的主题。因此，物理时间原点映射到物理以后时间上。这一位移代表通过信号路径中电路的传播延迟。在激励与第一获取数据(“数据间隙”)之间的这一时间间隔是整个数据集、时间同步性等的中心问题的一个重要方面。虽然本发明针对数字滤波器预填充(数字滤波器准备与最早获取数据一起工作)，在数据间隙内的信号预测值将遵循这里揭示的预填充的本发明选择。

尽管抽象的物理时间原点可以与非常接近激励脉冲通过的中点的点相关，但是对于NMR实验，以及尤其对于最常见的瞬变脉冲现象，不能把直接观察作为这时或者在此后的短暂间隔期间的实际事情。通常，在时域中获取的第一个点的值的时域测量被认为影响产生的变换频率分布，作为恒定纵坐标偏差。在这一点的测量误差易于被校正。在数据的第二点和接下来点的误差将被表现为变换分布的较高要素。按照现有技术，如果数据集的第二和接下来取样点在时间上满足与离散时间格栅的同步关系，通常通过延迟α的调节，最初较少数据点的误差贡献(影响频谱的基线)将被减小。如果条件允许过取样过程早开始，第一数据点也将落在n=0的这个格栅上。然而，有待欠取样的第一点常常不能从n个过取样点获得，因为最重要的要求是保证第二和接下来的点在时间格栅上适当地对准，因此，与第一欠取样点相关的过取样点的数目是不足的。在现有技术中发现，通过增加q赝值的N-q测量点，提供N过取样数据的整个子集，成功地补救了q过取样点的数目的不足。在本项工作中，以特定方式选择这些赝数据，以获得展现更令人满意基线的频谱。对于实际获得的过取样数据，这些赝数据出现在时间原点之前(负时间位移)，在本发明中，指定为等于各自获取(过取样)数据的相位旋转复共轭的值，这是相对于原始获得的过取样数据对称设置的。

为了方便起见，概述数字滤波器对过取样数据的处理以得到欠取样数据的自然特性是有用的。图2示出概念性数字滤波器函数10，它被应用于对其添加赝数据集的实际过取样数据集12。数字滤波器通过让每个数据乘以相应的滤波器权重(点)并将这些乘积求和，以输出图2c的欠取样(相位可分辨实际分量)数据集18的第一欠取样数据16，而对被扩大14的数据集12进行处理。然后，滤波器沿横坐标“位移”若干个点，等于过取样因子，再处理。这一概念性例子表明15个系数的滤波器，从3的过取样因子处理到欠取样。赝数据集14构成数字滤波器的预填充，由此滤波器以与从数据集12任意选择的数据的处理不相似的方式开始对第一真实获取数据的处理。数据15设置在静止间隔或数据间隙中，在这期间实际数据的获取被仪器和物理效应妨碍。在所有方面数据15是赝数据集14的组员，在本发明的较佳实施例中，这些数据通常与这一数据集14的其它点的产生一起获得。然后将产生的欠取样数据集16(图中仅示出一个通道)提供作傅里叶变换。

在本发明中，数字滤波器的预填充是通过计算真实获取的过采样数据的复共轭实现的。限定在复平面上的任何量具有相位的特性，它必须被适当处理。此外，由实际硬件处理的相位可分辨量受该硬件的任意相位原点，例如接收器相位支配。

本发明方法的简要概述包括形成第一个获取的实际相位可分辨数据集合中每个数据的复共轭。在复共轭后，使赝数据乘以一相位因子，以校正整个接收器相位，这可以是任意的。这可以看作是满足边界条件，即获取的数据和赝数据一起构成平滑连续函数的数字化表示(尤其是相对于NMR频谱参数；由阻尼正弦的和组成)。本质上，如果接收器相位为0，那么能够简单地将真实获取的数据反演到真实赝数据中，以及将虚获取的数据的负数反演到虚赝数据中，这是复共轭。借助于图3a可以理解非零接收器相位的运算，这里真实获取数据是针对相对于硬件通道复数坐标系XY旋转的复数坐标系x’y’获得的。所获得的数据值以倒序首先被复制到赝数据中。然后具有相关接收器相位角+φ的赝数据被角度-φ校正，得到0的相位。然后取复共轭，乘以+φ，恢复原始接收器相位。这一运算保证赝数据的接收器相位和所获取数据的接收器相位在所获数据与赝数据的边界上是相同的，以致于它们一起构成一个平滑函数的数字化表示。如果接收器相位是0，正如图3b的情况所示，能够简单地将实部(X)获取数据反演到实部(X)赝数据中以及将虚部的负数(-Y)反演到赝数据的虚部(Y)中。由于复共轭也使相位校正为负，这些步骤能够组合为单个运算，由此所获数据的复共轭被复制到赝数据中，然后使赝数据的相位校正角度2*φ。该校正包含2的因子，借助于图3c易于看出接收器相位为90°的地方，校正是由在复数数据的各个通道上运算的旋转指示符20a和20b示意表示的。

对于早先没有数据点畸变的典型数据，第一获取数据点的相位是接收器相位的较好近似。

欠取样运算变为如下

p(n)=exp(2iφ)*[x(n+1)]** n=1，2，…，(N-1)／2 {^**代表复共轭}

p_R(n)=cos(2φ)*x_R(n+1)+sin(2φ)*x_I(n+1)

p_I(n)=sin(2φ)*x_R(n+1)-cos(2φ)*x_I(n+1)

p(n)=p_R(n)+i*p_I(n)

x(n)=x_R(n)+i*x_I(n)

这与现有技术的不同之处在于，这是复数值滤波器填充计算。复数赝数据的两个通道各需要所获数据的两个通道二者的值。赝数据p_R的实部取决于所获数据点的实部(x_R)和虚部(x_I)分量二者，而不是象现有技术那样仅仅是实部分量x_R。同样，虚部赝数据p_I也取决于实部(x_R)和虚部(x_I)分量二者，而不是象现有技术那样仅仅是虚部分量x_I。两个分量由相位因子2*φ相混合，这是数据的固有量。这是双通道充电计算，与仅在单个通道上操作或者单独和独立地处理每个通道的现有技术方法不同。因此，在可以把从最早实际获得数据在时间上的倒推当作是在复平面上的反演，提供对丢失物理数据的估测以及继续在时间上倒推反演，提供已经被发现得到很好改善频谱基线的数字滤波器的预填充。

相位因子exp(2iφ)可以由以下示例的任何一种方法确定。

(ⅰ)计算第一数据点的相位，使用所表示相位的两倍作为相位因子。这一计算在诸如这里采用的TMS320C3x的DSP芯片上进行是尤其简单的。

(ⅱ)如第一数据点畸变，则使用第二或接下来的数据点，重复(ⅰ)。例如，通过取几个数据点(点2-6)的平均和方差并比较第一数据点的值与平均值相差大于方差，可以确定第一数据点被畸变。

(ⅲ)进行曲线拟合或者获得关于数据或其导数的边界条件，从曲线拟合提取接收器相位，或者使用线性预测方法或滤波器计算从最初几个数据点获得校正相位。

(ⅳ)从硬件部件或者从实验，测量仪器的接收器相位。

本领域普通技术人员将认识到建立相位因子的上述以及其它合适技术。

在以上的方法(ⅰ)下，存在从第一数据点计算相位因子的几种方法。关键一点是，在进行运算的第一数据点(x₀，y₀)上只需要知道cos(2*φ)和sin(2*φ)的值，而不是相位角φ本身。这样一种方法是计算：

cos(2φ)=(x₀*x₀-y₀*y₀)／(x₀*x₀+y₀*y₀)

sin(2φ)=(2*x₀*y₀)／(x₀*x₀+y₀*y₀)

这一方法仅涉及一个除法运算，计算两项的分母，在诸如TMS320C3x的DSP芯片上利用标准方法取35时钟周期。可以采用其它近似方法进行除法。这些替代方法通常基于泰勒级数(多项式)近似不同种子值的逆函数(1／x)。

本领域技术人员将明白，存在其它的获得第一点相位的方法，尤其是通过采用三角计算。这些方法及其使用查阅表的实施或近似是熟知的，可以直接在DSP芯片上实现。

图4a-4d给出现有技术数据填充方案与本发明的概念比较。这些是理想单个正弦衰减信号的结果，为此示出开始部分的时域波形，与图2b等效。曲线a代表没有赝数据的这一信号，构成滤波器的预填充，必须在接近t0的区域内理想化，忽略仪器振动和激励的有限宽度(数据间隙)。曲线b代表主要延迟，这基于获得足够数据以填充或“充电”数字滤波器所需的时间、通过模拟滤波器的传播延迟、以及仪器振动和获得与零频相关的相位漂移。如图所示，曲线b与曲线a相对应，但是在时间上有偏移。曲线b是零填充的具体例子，这里数据集是通过给不可存取数据指定一个值(这里为0)完成的。曲线c代表上述美国专利5，652，518中所采用的具体方法，这里滤波器预填充区中的数据是从数字滤波器的系数导出的。最后，本发明由曲线d表示，从在t=t₀获得的实际接收数据产生，此后，反演在赝原点t_0-中。应当理解，示出的平滑曲线代表与时间相关的信号或波形的离散样品的轨迹。

图5a-5d示出图4a-4d的上述理想单个峰值波形在施加了数字滤波和欠取样后的各自频域表示。这些等效于图2c中数据集18的的傅里叶变换。图中示出满标尺频谱(左侧)、垂直扩大标尺(中间)、以及与参考频谱，理想预计欠取样信号的差(右侧)。示出的例子针对1001个系数和过取样因子20的数字滤波器(砖墙滤波器)，在欠取样频谱宽度内模拟频率30％至中心的右侧。滤波器带宽的边缘基本上超出欠取样频谱带宽的10％，这导致在欠取样频谱的边缘10％内信号重叠现象的基线畸变。

图6a-6c给出在过取样时域(左侧)和欠取样频域(右侧)中示出的在赝数据的复共轭后利用相位因子不正确地乘以+45°(顶部)、-45°(中间)以及正确的(底部)的概念比较。图中示出的例子针对模拟频率30％至中心的右侧，利用1001个系数和过取样因子20的砖墙数字滤波器。

图7a和7b的比较演示表明，在所有信号落在欠取样频谱宽度内和限定现有技术的充电曲线的系数数目不是太大(这里布莱克曼滤波器的75个系数)与过取样因子为10的情况中，用’518现有技术或者用本发明可实现接近相同的基线。

图8a(现有技术)和图8b(本发明)是与图7a-7b相同样品频谱的详细放大图，通过20次过取样，但是利用“砖墙”滤波器获取，即具有限定通带的相对陡峭鉴别特性滤波器(具有1001系数的布莱克曼滤波器)。在两个频谱中，发射器频率已经向右偏移600Hz。在欠取样频谱宽度外侧，强的质子峰的区域位于1与-500Hz之间的波段之外。得到图8b频谱的实施例采用最初的p=500实际数据点的单个相位旋转复共轭。在时间原点与第一过取样数据之间丢失的数据由q=4附加复共轭点表示。图8b的基线比现有技术(图8a)要均匀得多。

图9a-9b示出利用本发明(顶部)由早先数据点畸变获得的实部频谱与第一数据点(误差约30％)和第二数据点(误差约10％)的比较。这可以由接收器参数的典型错设定产生。下方曲线代表本发明，从对最初几个数据点的线性曲线拟合计算的正确接收器相位因子。图中示出的数据在时域中代表在滤波和过取样之前(左侧)，而在频域中代表在滤波和欠取样之后(右侧)。频谱是掺有GdCl₃的0．1％¹³CH₃OD／1％H₂O／99％D₂O；过取样因子=20，滤波器系数的数目=151。

显然，无论本发明还是现有技术的赝数据的选择仅仅影响有限数目的欠取样数据点；在时间上经过一定点后，滤波器仅对所获取过取样数据进行运算，不再包括任何赝数据。

众所周知，在早先时域数据点中的畸变主要是由频域谱线中基线畸变引起的。受影响欠取样时域数据点的数目约为滤波器长度除以过取样因子p／M的一半，这依赖于滤波器的选择；具有锐截止的滤波器比具有宽截止的滤波器对数据点的影响更远。已经发现在本发明中赝数据的选择比其它选择产生更小的基线畸变。

本发明的赝数据的选择具有这样的优点，即这一赝数据的频率内容，由定义可知，包括频谱参数的相同子集(频率分量、幅度和相位)正如在实际数据中出现的。当信号在超过时间原点的时间上反向投影时，相信信号的频率、幅度和相位内容的保存在很大程度上改善了本发明的基线。瞬变信号(如瞬变衰减常数)也可以被看作赝数据应当保存与实际数据的紧密相似性的信号内容。频率、幅度、相位和衰减的分布影响赝数据的间隔等于p或数字滤波器长度的1／2。如果在这一间隔上衰减缓慢，赝数据信号内容表明与实际数据的紧密相似性。

在本发明的另一实施例中，可以选择用任意选择的加权函数g(t)的数字化表示来调制赝数据。考虑选择具有指数上升形状等于所获取数据展现的指数衰减两倍的函数。没有加权的赝数据展现指数衰减。乘以指数上升的相同时间常数抵消了衰减时间常数，再乘以相同时间常数得到指数上升，从而所获数据与赝数据一起代表包含正确时间衰减分量的数字化信号。时间衰减可以用各种方法计算。这种计算的例子有：

(ⅰ)从与数个所获数据点的曲线拟合；

(ⅱ)从普通线性预测方法；

(ⅲ)从仅产生时间衰减分量而最佳化的线性预测方法；

(ⅳ)从基于满足赝数据与所获数据之间连续边界条件的迭代方法；

(ⅴ)或者从估计以前实验的值。

从理论隔离共振研究现已发现，如果时间衰减被严格地保存在赝数据中的话，可以获得基线的少许改进。

图10a-10b示出本发明的数据填充方案的加权模式与理想预计结果的概念比较。曲线(a)代表权重函数为指数衰减值两倍的波形复共轭赝数据，以实际获取数据为特性。曲线(b)代表滤波后的理想预计欠取样数据。各个频域代表图10a-10b的波形以垂直扩展标尺出现在相应波形右侧的感兴趣的区域。在右下方本发明与图10b理想预计欠取样信号之间的差在这个标尺上可忽略不计。

图11a-11c示出由于接收器打开时间为(a)早；(b)及时；和(c)晚，现有技术(左侧)与本发明(右侧)之间在频谱上的基线畸变的比较。样品是用187个系数的滤波器在25次过取样所获取的1mM BPTI／95％H₂O／5％D₂O。利用本发明导出的基线(频谱形成各个图的很远的左侧和右侧部分)表明畸变很少，对于相应的条件，与现有技术相比，对接收器打开时间的变换不敏感，正如图中左侧所示。

尽管一直采用NMR数据获取的例子，但是这里揭示的本发明不局限于NMR领域。对脉冲数据进行处理的任何数字滤波器欠取样可以有益地采用本发明。

一般技术人员应当明白这一公开内容的益处，以上描述的示例性实施例能够作出许多变换，而不偏离本发明的范围和精神。于是，寻求授予专利权的排他权如以下的权利要求书所述。

Claims

1．一种建立L值的经过处理的数据表的方法，L值由K＜L过取样量导出，后者代表相位分辨的脉冲响应，接下来变换到频域，其特征在于所述方法包括：

(a)在接近t_o时间激励脉冲现象；

(b)在静止时间t_o+t_q后，让信号通过相位可分辨接收器和模拟滤波器装置，以复合波形的形式使过取样相位分辨数据的频率内容通过；

(c)以过取样速率ωs将所述复合波形取样到ADC装置中，获得第一和接下来样品，由此每个所述样品经历通过所述接收器、模拟滤波器和ADC装置的传播延迟，以及由此从t_o+t_q开始以1／ωs的均匀间隔建立在各个离散横坐标上具有纵坐标值A₁、A₂、A₃、…、A_p的所述样品的一张表；

(d)在相对于t_o的横坐标值-p(1／ω_s)上把p+q相位已校正赝数据这么多的数据预先附在所述表上，每个所述赝数据对应于在从t_o到+(p+q)(1／ω_s)的间隔上以K个实际数据中每一个而取样的各个实际数据的复共轭，每个相位已校正的赝数据是所述复共轭乘以用所述实际数据展现相位已校正赝数据的连续性所选的相位校正因子的结果。

2．如权利要求1所述的方法，其特征在于进一步包括让包括所述赝数据的所述过取样数据通过长度2p+1的数字滤波器。

3．如权利要求2所述的方法，其特征在于：从t_o到t_o+t_q的间隔中的最早L-K数据是不可提供的，这种丢失数据通过所选函数提供。

4．如权利要求3所述的方法，其特征在于：在通过所述数字滤波器前用所选权重函数调制所述过取样数据。

5．如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述权重函数正比于1／g(t)，这里g(t)代表所述实际测量数据的一部分包络的与时间相关的函数。

6．如权利要求5所述的方法，其特征在于：所述这部分代表包含多个实际获取数据点的间隔。

7．如权利要求6所述的方法，其特征在于：所述间隔从t_o延伸到t_o+(p+q)／ω_s。

8．如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述所选函数是常数。

9．如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述所选函数是从多个相邻实际获取数据而导出的线性预测。